ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΤΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εργασία 1 η : Χρήση του λογισμικού ΕΜΤΡ/ΑΤΡ για την προσομοίωση μεταβατικών φαινομένων σε εναέριες ΓΜ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014
Γενικά Δεδομένα του Συστήματος Δύο τριφασικά φορτία (φορτία #1 και #2) καταναλώνουν από S = 125 MVA, cosφ=0.9 επαγωγικό το καθένα στα 150 kv. Ο ένας από τους παραπάνω καταναλωτές συνδέεται στον τερματισμό της γραμμής και ο άλλος σε κάποιο ενδιάμεσο σημείο όπως φαίνεται στο Σχήμα 1. Στον τερματισμό του πρώτου τμήματος της εναέριας γραμμής μεταφοράς (ΓΜ #1) συνδέεται συστοιχία πυκνωτών σε αστέρα με χωρητικότητα 30 μf ανά φάση. Οι γραμμές μεταφοράς (ΓΜ) του συστήματος είναι γραμμές απλού κυκλώματος σε τριγωνική διάταξη με δέσμη 2 αγωγών ανά φάση και με τις διαστάσεις του Σχήματος 2. Πάνω από τους αγωγούς των φάσεων υπάρχουν 2 συμπαγείς, χαλύβδινοι αγωγοί προστασίας. Όλοι οι αγωγοί (φάσεων και προστασίας) θεωρούνται ιδανικά τανυσμένοι. S 1 ΓΜ #1 S 2 S 3 ΓΜ #2 S 6 C S 4 S 5 Φορτίο #2 Φορτίο #1 Σχήμα 1: Συνολική διάταξη του συστήματος. αγωγοί προστασίας 2η φάση 5m 1η φάση 3η φάση 1m 20m 36m 28m 11m Σχήμα 2: Διάταξη εναέριας γραμμής μεταφοράς.
Οι αγωγοί των φάσεων είναι τύπου ACSR με εσωτερική ακτίνα r in =4.45 mm και εξωτερική r out = 16.5 mm. Η dc αντίσταση κάθε αγωγού είναι R dc = 0.051 Ω/km. r in r out Σχήμα 3: Διατομή αγωγών φάσεων. Οι αγωγοί προστασίας είναι συμπαγείς με διάμετρο 4 mm και R dc = 2.61 Ω/km. Η τροφοδότηση της ΓΜ γίνεται από υποσταθμό υψηλής τάσης των 150 kv, 50 Hz. Η αναπαράσταση της τροφοδοσίας είναι αυτή του Σχήματος 4. Το Ζ eq απαρτίζεται από τα στοιχεία R = 19 Ω, L = 27 mh, C = 40 μf, ενώ R s-eq = 1.5 Ω. Ο συνδυασμός των R s-eq και Z eq παριστάνει τη σύνθετη αντίσταση της τροφοδοσίας (feeder). R s-eq Z eq 150 kv 3 AC Σχήμα 4: Ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα της τροφοδότησης (feeder) Για τη ζεύξη/απόζευξη των στοιχείων του εξεταζόμενου συστήματος χρησιμοποιούνται τριφασικοί διακόπτες ισχύος SF6 (Ι mar = 0 A). Δεδομένα ανά Ομάδα Οι ομάδες 1 έως 6 θα μοντελοποιήσουν τις εναέριες γραμμές μεταφοράς με τη χρήση Π-ισοδυνάμων κυκλωμάτων, οι ομάδες 7 έως 12 με το μοντέλο οδευόντων κυμάτων στο πεδίο του χρόνου Bergeron και οι ομάδες 13 έως 19 με τη χρήση του εξαρτώμενου από τη συχνότητα μοντέλου JMarti (default fitting, 8 δεκάδες με 10 σημεία/δεκάδα ξεκινώντας από το 0.1 Hz).
Σε όλες τις περιπτώσεις να θεωρηθεί (από όλες τις ομάδες) η ειδική αντίσταση του εδάφους ίση με 100 Ωm για τις δυο ΓΜ, εκτός αν ορίζεται διαφορετικά σε κάποιο ερώτημα. Το επιδερμικό φαινόμενο θα πρέπει να ληφθεί υπόψη σε όλες τις περιπτώσεις, καθώς και να θεωρηθεί ότι ο πίνακας ιδιομετασχηματισμού είναι πραγματικός. Οι αγωγοί προστασίας θεωρούνται συνεχώς γειωμένοι. Το Δt που θα χρησιμοποιηθεί να κυμαίνεται από 10-7 s έως 10-6 s, ανάλογα με τις δυνατότητες του υπολογιστή. Ο χρόνος προσομοίωσης της κάθε περίπτωσης δεν καθορίζεται, εντούτοις θα πρέπει να είναι τέτοιος ώστε να καταλήγει σε στάσιμη κατάσταση και να παρατηρείται όλη η εξέλιξη του μεταβατικού φαινομένου. Το μήκος των ΓΜ για κάθε ομάδα είναι: 1η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 50 km και 2ης ΓΜ 90 km 2η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 80 km και 2ης ΓΜ 120 km 3η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 110 km και 2ης ΓΜ 150 km 4η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 140 km και 2ης ΓΜ 180 km 5η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 170 km και 2ης ΓΜ 210 km 6η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 65 km και 2ης ΓΜ 105 km 7η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 95 km και 2ης ΓΜ 135 km 8η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 125 km και 2ης ΓΜ 165 km 9η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 155 km και 2ης ΓΜ 195 km 10η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 210 km και 2ης ΓΜ 170 km 11η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 180 km και 2ης ΓΜ 140 km 12η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 150 km και 2ης ΓΜ 110 km 13η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 120 km και 2ης ΓΜ 80 km 14η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 90 km και 2ης ΓΜ 50 km 15η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 50 km και 2ης ΓΜ 180 km 16η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 105 km και 2ης ΓΜ 65 km 17η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 135 km και 2ης ΓΜ 95 km
18η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 165 km και 2ης ΓΜ 125 km 19η ομάδα: μήκος 1ης ΓΜ 195 km και 2ης ΓΜ 155 km Ερωτήσεις 1) Αρχικά θεωρούνται μόνο οι δύο γραμμές μεταφοράς χωρίς να έχουν συνδεθεί τα υπόλοιπα στοιχεία του κυκλώματος. Nα απαντηθεί από τις ομάδες 1 έως 6: a) Να παρουσιαστούν περιληπτικά τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της χρήσης του μοντέλου των Π-ισοδυνάμων κυκλωμάτων για την προσομοίωση εναέριων γραμμών μεταφοράς. b) Ποια είναι η ιδανική συχνότητα υπολογισμού των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων στις δυο γραμμές μεταφοράς; Ποιοι είναι οι κυριότεροι παράγοντες που την επηρεάζουν; Nα απαντηθεί από τις ομάδες 7 έως 12: a) Να παρουσιαστούν περιληπτικά τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της χρήσης του μοντέλου οδευόντων κυμάτων (KCLee / Bergeron) για την προσομοίωση εναέριων γραμμών μεταφοράς. b) Ποια είναι η ιδανική συχνότητα υπολογισμού των ανά μονάδα μήκους παραμέτρων στις δυο γραμμές μεταφοράς; Ποιοι είναι οι κυριότεροι παράγοντες που την επηρεάζουν; Nα απαντηθεί από τις ομάδες 13 έως 19: a) Να παρουσιαστούν περιληπτικά τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της χρήσης του μοντέλου JMarti για την προσομοίωση εναέριων γραμμών μεταφοράς. b) Ποια είναι η ιδανική συχνότητα υπολογισμού του πίνακα ιδιομετασχηματισμού στις δυο γραμμές μεταφοράς; Ποιοι είναι οι κυριότεροι παράγοντες που την επηρεάζουν;
2) Το σύστημα θεωρείται αρχικά αφόρτιστο με όλους τους διακόπτες ισχύος ανοιχτούς, πλην του S2 που θεωρείται κλειστός. Τη χρονική στιγμή t=15 ms ηλεκτρίζεται η ΓΜ #1 με το κλείσιμο του διακόπτη S1, ενώ τη χρονική στιγμή t=70 ms ηλεκτρίζεται και η ΓΜ #2 με το κλείσιμο του διακόπτη S3. Nα απαντηθεί από τις ομάδες 1 έως 6: a) Να θεωρηθεί ότι οι δυο ΓΜ αναπαρίστανται διαδοχικά από 1, 5 και 10 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα. Να καταγραφεί η τάση στη φάση a στο τέλος της ΓΜ #1 για τις 3 παραπάνω μοντελοποιήσεις και για παραμέτρους ΓΜ υπολογισμένες στα 1.5 khz. Να σχολιαστούν οι διαφορές που ενδεχόμενα προκύπτουν. b) Για την περίπτωση των 10 ισοδυνάμων να υπολογιστεί ο χρόνος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στις δυο ΓΜ. Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα. Nα απαντηθεί από τις ομάδες 7 έως 12: a) Να καταγραφεί συγκριτικά για την περίπτωση της αναπαράστασης των δυο ΓΜ με 2 ισοδύναμα ανά γραμμή η τάση στη φάση c στο τέλος της ΓΜ #1 για παραμέτρους ΓΜ υπολογισμένες στα 50 Hz, 1.5 khz και 10 khz. Σε ποια από τις παραπάνω περιπτώσεις έχουμε μικρότερη μέγιστη τιμή; Να αιτιολογηθεί η απάντηση. b) Για την περίπτωση των 1.5 khz να υπολογιστεί ο χρόνος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στις δυο ΓΜ. Έχει νόημα η σύνδεση πολλαπλών μοντέλων KCLee / Bergeron; Αν ναι, γιατί; Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα. Nα απαντηθεί από τις ομάδες 13 έως 19: a) Να θεωρηθεί μόνο για αυτό το ερώτημα ότι δεν είναι σταθερή η ειδική αντίσταση της γης. Να καταγραφεί συγκριτικά για την περίπτωση της αναπαράστασης των δυο ΓΜ με 1 ισοδύναμο ανά γραμμή η τάση στην φάση b στο τέλος της ΓΜ #1 για ειδική αντίσταση γης ρ=50 Ωm, 400 Ωm και 800 Ωm. Σε ποια από τις παραπάνω περιπτώσεις έχουμε μεγαλύτερη μέγιστη τιμή για την τάση στο άκρο της ΓΜ #1; Να αιτιολογηθεί η απάντηση (Θα γίνει μοντελοποίηση με συχνότητα υπολογισμού των πινάκων ιδιομετασχηματισμού τo 1 kηz).
b) Για την περίπτωση των 400 Ωm να υπολογιστεί ο χρόνος και η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στις δυο ΓΜ. Έχει νόημα η σύνδεση πολλαπλών μοντέλων JMarti; Αν ναι, γιατί; Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα. 3) Nα απαντηθεί από όλες τις ομάδες: Οι ΓΜ #1 και #2 είναι ηλεκτρισμένες και τροφοδοτούν τα 2 φορτία. Οι πυκνωτές αντιστάθμισης είναι εκτός λειτουργίας και ενεργοποιούνται τη χρονική στιγμή t=30 ms. Για τις ομάδες 1 έως 6: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 10 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με παραμέτρους υπολογισμένες στα 1.5 khz. Για τις ομάδες 7 έως 12: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 1 ισοδύναμο κύκλωμα και παραμέτρους υπολογισμένες στο 1 khz. Για τις ομάδες 13 έως 19: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 1 ισοδύναμο κύκλωμα με πίνακα ιδιομετασχηματισμού υπολογισμένο στο 1 khz. a) Να καταγραφεί συγκριτικά η τάση της φάσης b στα δυο φορτία σε διάστημα 4 κύκλων. b) Να καταγραφεί το μέγιστο (peak) της τάσης στα δυο φορτία για κάθε φάση. c) Συγκρίνοντας την τάση της φάσης b στους 2 ζυγούς των φορτίων, ποιες συχνότητες παρατηρούνται εποπτικά να εμφανίζονται και πώς εξηγούνται οι διαφορές; 4) Nα απαντηθεί από όλες τις ομάδες: Οι ΓΜ #1 και #2 είναι ηλεκτρισμένες και τροφοδοτούν τα 2 φορτία ενώ και οι πυκνωτές αντιστάθμισης είναι εντός λειτουργίας. Τη χρονική στιγμή t=40 ms παρουσιάζεται σφάλμα στον ζυγό του φορτίου που βρίσκεται στον τερματισμό της ΓΜ #1. Το σφάλμα έχει τη μορφή μονοφασικού βραχυκυκλώματος ως προς τη γη στη φάση a μέσω ωμικής αντίστασης 1.5 Ω και διαρκεί για 4 περιόδους, ενώ μετά το πέρας των 4 περιόδων απομονώνεται. Για τις ομάδες 1 έως 6: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 10 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με παραμέτρους υπολογισμένες στα 2.5 khz. Για τις ομάδες 7 έως 12: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 1 ισοδύναμο κύκλωμα και παραμέτρους υπολογισμένες στο 2 khz.
Για τις ομάδες 13 έως 19: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 1 ισοδύναμο κύκλωμα με πίνακα ιδιομετασχηματισμού υπολογισμένο στο 3 khz. a) Σε ποιο σημείο της διάταξης εμφανίζεται το μέγιστο ρεύμα και ποια είναι η τιμή του; Να καταγραφεί η κυματομορφή του. b) Αν υποτεθεί ότι το βραχυκύκλωμα είναι τριφασικό ως προς τη γη μέσω ωμικής αντίστασης 1.5 Ω/φάση για την ίδια διάρκεια, τι διαφοροποιήσεις προκύπτουν στο ρεύμα που βρέθηκε στην προηγούμενη περίπτωση; Να παρατεθούν συγκριτικά διαγράμματα για το ρεύμα κάθε φάσης στις δύο περιπτώσεις. Διευκρίνιση: Για την υλοποίηση του μονοφασικού βραχυκυκλώματος θα χρησιμοποιηθεί το Splitter (3 phase) που βρίσκεται στο Probes & 3-phase. 5) Να απαντηθεί από όλες τις ομάδες: Οι ΓΜ #1 και #2 είναι ηλεκτρισμένες και τροφοδοτούν τα 2 φορτία ενώ οι πυκνωτές αντιστάθμισης είναι εκτός λειτουργίας. Κάποια στιγμή συμβαίνει ένα κεραυνικό πλήγμα (1 ka, 1.2/5 μs) στη φάση b στο τέλος της ΓΜ #1. Να υπολογιστεί σε ποια χρονική στιγμή πρέπει να συμβεί το πλήγμα ώστε να δημιουργηθεί η χειρότερη στιγμιαία τάση που μπορεί να αναπτυχθεί στο φορτίο #2. Να απεικονισθεί η τάση αυτή καθώς και οι άλλες 2 φάσεις με μορφή διαγράμματος. Για ποιο λόγο προσομοιώνεται το κεραυνικό πλήγμα με πηγή ρεύματος και όχι τάσης; Για τις ομάδες 1 έως 6: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 10 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με παραμέτρους υπολογισμένες στα 1.5 khz. Για τις ομάδες 7 έως 12: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 2 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με παραμέτρους υπολογισμένες στο 1 khz. Για τις ομάδες 13 έως 19: Να θεωρηθεί ότι κάθε ΓΜ αναπαρίσταται με 2 ισοδύναμα κυκλώματα σε αλυσίδα με πίνακα ιδιομετασχηματισμού υπολογισμένο στο 1 khz. Διευκρίνιση: Το κεραυνικό πλήγμα έχει συντελεστή χρησιμοποίησης (amplitude) 2 ka και περιγράφεται από μια LI 1.2 μs / 5 μs (χρόνος μετώπου / χρόνος ημίσεως εύρους). Στο ATPDraw προσομοιώνεται με μια πηγή ρεύματος Surge Type 15. Οι αρνητικοί όροι Α και Β είναι οι χρονικές σταθερές της διπλεκθετικής συνάρτησης που περιγράφει την LI (βλέπετε το help της πηγής στο ATPDraw) και για τη συγκεκριμένη
περίπτωση είναι -288000 s -1 και -1241666.667 s -1 αντίστοιχα. Στη περίπτωση που το ATPDraw δεν δέχεται κάποια τιμή, πατήστε στο Edit Definitions και αλλάξτε το εύρος (Min, Max) της μεταβλητής ώστε να περιέχει τη τιμή που θέλετε να δώσετε. Η χρονική στιγμή του πλήγματος καθορίζεται από την τιμή T start. Παρουσίαση αποτελεσμάτων Θα παραδώσετε ένα αρχείο doc ή pdf με τις απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα της 1 ης εργασίας. Στις περιπτώσεις που κρίνετε σκόπιμο, θα δείξετε αποτελέσματα έτσι ώστε να υπάρχει ευκρινής εστίαση (zoom in). Το αρχείο doc/pdf θα πρέπει να παραδοθεί και εκτυπωμένο στο γραφείο του Γιώργου Κρυωνίδη (κτίριο Ε Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών/Ηλεκτρονικών Ισχύος). Κάθε ομάδα θα στείλει με email στη διεύθυνση kryonidi@auth.gr ένα συμπιεσμένο φάκελο (zip/rar) με ονομασία P01G01 για την ομάδα 1, P01G02 για την ομάδα 2 κ.ο.κ. Σε αυτό το συμπιεσμένο φάκελο θα περιέχονται τα αρχεία ATPDraw με όλες τις προσομοιώσεις που πραγματοποιήσατε. Τα αρχεία θα έχουν συγκεκριμένη ονομασία, όπως αυτή του παραδείγματος που ακολουθεί: Το αρχείο P01G15Q2C1 σημαίνει: P01: 1 η εργασία του μαθήματος (είναι P01 για όλους σε αυτή την εργασία) G15: η ομάδα 15 δίνει το αρχείο Q2: αποτελεί αρχείο ATPDraw του 2 ου ερωτήματος C1: είναι το πρώτο case που σας ζητάμε να τρέξετε. Αν υπάρχουν παραπάνω cases που πρέπει να παρουσιαστούν θα στείλετε και C2, C3 κτλ. Η ημερομηνία ηλεκτρονικής παράδοσης είναι αυστηρά μέχρι και την Παρασκευή 12/12/2014 στις 12 το βράδυ. Η αντίστοιχη ημερομηνία παράδοσης του εκτυπωμένου κειμένου είναι μέχρι τη Δευτέρα 15/12/2014.