ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Είναι γνωστό ότι ένας µεγάλος αριθµός προβολοδοµήσεων γεφυρών συνδυάζονται µε σήραγγες απολήγουσες πλησίον των άκρων αυτού του είδους των γεφυρών. Η συνύπαρξη αυτή επιδέχεται αξιοποίηση προς όφελος κυρίως της οικονοµικής αντισεισµικής θωράκισης των υπόψη γεφυρών, καθόσον είναι δυνατή η παγίωση των άκρων των γεφυρών. Βεβαίως, η «ακινητοποίηση» αυτή συνεπάγεται την είσοδο δυσκολότατων λειτουργικών προβληµάτων, για τους µεγάλου µήκους µονολιθικούς φορείς των υπόψη γεφυρών, τα οποία µόνο µε τη χρησιµοποίηση κατάλληλων µεταβατικών φορέων σύνδεσης γέφυρας-σήραγγας είναι δυνατόν να διευθετηθούν. Στην παρούσα εργασία προτείνεται ένας τύπος µεταβατικού φορέα που συνδυάζει αφενός προσαρµογή στις λειτουργικές ανάγκες και αφετέρου δέσµευση της γέφυρας προς αντισεισµικό της όφελος. Από αδροµερείς, µέχρι στιγµής, διερευνήσεις προέκυψε ότι είναι δυνατόν µέσω της προτεινόµενης σύνδεσης να προκύψουν, πλην των οικονοµικών και αισθητικά πλεονεκτήµατα, λόγω µείωσης των διατοµών των µεσοβάθρων, για το συγκεκριµένο τύπο γεφυρών. Στα πλαίσια της παρούσης διπλωµατικής χρησιµοποιήθηκε µια κοιλαδογέφυρα 3 ανοιγµάτων, συνολικού µήκους 349m, η οποία κατασκευάζεται µε τη µέθοδο της προβολοδόµησης στη Χ.Θ. 4+329 - Χ.Θ. 4+677,90, Τµήµα Μαλακάσι-Γρεβενά της Εγνατίας Οδού (Τεχνικό Τ2). Η περιοχή κατασκευής της γέφυρας ανήκει στη Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας Ι (εδαφική σεισµική επιτάχυνση σχεδιασµού Α=0.16 g). Αξίζει προσοχής ότι στην πραγµατικότητα πρόκειται για δυο γέφυρες, κάθε µια από τις οποίες εξυπηρετεί ένα ρεύµα κυκλοφορίας οι οποίες έχουν το ίδιο πλάτος καταστρώµατος. Οι αναλύσεις και οι υπολογισµοί που θα ακολουθήσουν αφορούν την µια από τις δυο γέφυρες και συγκεκριµένα τον δεξιό κλάδο. Η προσοµοίωση της γέφυρας από την κατασκευάστρια εταιρεία έγινε µε την χρήση του προγράµµατος SOFiSTiK. Η µελέτη της γέφυρας στα πλαίσια της εργασίας έγινε µόνο για τον σεισµικό συνδυασµό δράσεων, µε τη χρήση του προγράµµατος SAP2000 v9.0.3 και η αξιοπιστία του προσοµοιώµατος ελέγχθηκε µετά από σύγκριση των µεγεθών αποκρίσεως που προέκυψαν από την επίλυση µε αυτά που παρέχονται από τους µελετητές. 1

Η αποδοτικότητα του προτεινόµενου συστήµατος ελέγχεται τόσο για την αρχική Σεισµική Επικινδυνότητα Ι όσο και για αυξηµένη Σεισµική Επικινδυνότητα ΙΙ (εδαφική σεισµική επιτάχυνση σχεδιασµού Α=0,24g). Η αρχική γέφυρα επαναδιαστασιολογήθηκε για τη Σεισµική Επικινδυνότητα II προκειµένου να ελεγχθεί η επάρκεια ή µη του διαµήκους και εγκάρσιου οπλισµού των µεσοβάθρων.. Στη γέφυρα διατηρήθηκε η ίδια γεωµετρία των βάθρων και το πρόβληµα της αυξηµένης εντάσεως λόγω της αυξήσεως των αδρανειακών φορτίων αντιµετωπίστηκε µε αναπροσαρµογή του οπλισµού των βάθρων. Η ανωδοµή δεν επαναδιαστασιολογήθηκε κατά την µετάβαση από τη Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας Ι στη Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας ΙΙ, καθώς όπως είναι γνωστό ο σεισµικός συνδυασµός δράσεων δεν αποτελεί κρίσιµη φόρτιση για τον σχεδιασµό και τον υπολογισµό της. Η ανωδοµή πρέπει να παραµείνει αρηγµάτωτη έναντι του σεισµού λόγω του βαθµού προέντασης που υιοθετείται και εποµένως διαστασιολογείται µε υπερασφάλεια. Η αποτελεσµατικότητα του προτεινόµενου συστήµατος σύνδεσης ελέγχεται συγκρίνοντας τις σεισµικές µετακινήσεις του καταστρώµατος της αρχικής και της αναβαθµισµένης γέφυρας, όταν οι γέφυρες αυτές διεγείρονται µε τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα συµβατά µε το ελαστικό φάσµα σχεδιασµού του Ευρωκώδικα 8, για διάφορες συνθήκες εδάφους. Για τις ίδιες σεισµικές φορτίσεις υπολογίζεται η αναπτυσσόµενη ένταση στα µέλη της διάταξης εµπλοκής προκειµένου να διαπιστωθεί η επάρκειά τους για τη δεδοµένη κατασκευαστική διαµόρφωση (γεωµετρία και όπλιση). Από τη θέση αυτή οφείλω να απευθύνω τις θερµές µου ευχαριστίες προς τον Καθηγητή του Τµήµατος Πολιτικών Μηχανικών του Α.Π.Θ. κ. Ιωάννη Τέγο για την εµπιστοσύνη που µου έδειξε αναθέτοντάς µου την παρούσα εργασία, την πολύτιµη υποστήριξή του κατά την εκπόνηση αυτής και την ανεκτίµητη συµβολή του στη µετάδοση της γνώσης σε έναν τόσο απαιτητικό αλλά ταυτόχρονα και ενδιαφέροντα τοµέα όπως αυτός της Γεφυροποιίας. Θερµές ευχαριστίες θα ήθελα να εκφράσω και προς τον µεταπτυχιακό φοιτητή κ. Στέργιο Μητούλη για την πολύωρη και θεµελιώδους σηµασίας αρωγή του κατά τη διαδικασία εκπόνησης και τελικής διαµόρφωσης της εργασίας. 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 0. Εισαγωγή σελ. 8 1. Τεχνικά χαρακτηριστικά γέφυρας σελ. 13 1.1 Γενικά σελ. 13 1.1.1 Κριτήρια Επιλογής Μηχανοποιηµένων Μεθόδων σελ. 16 Κατασκευής Φορέων 1.1.2 Μέθοδος Προβολοδόµησης σελ. 17 1.1.2.1 Γενική Περιγραφή σελ. 17 1.1.2.2 Πλεονεκτήµατα- Μειονεκτήµατα της κλασικής µεθόδου της προβολοδόµησης. σελ. 18 1.2 Στοιχεία της µελέτης σελ. 20 1.2.1 Υλικά Κατασκευής σελ. 20 1.2.2 Έδαφος Σεισµικότητα σελ. 20 1.2.3 Κανονισµοί σελ. 21 1.2.4 Κλάση γέφυρας σελ. 22 2. ιακριτοποίηση του φέροντος συστήµατος της υπό µελέτη γέφυρας στο SAP2000 ver9.0.3 σελ. 23 2.1 Φέρον σύστηµα της γέφυρας αφετηρίας σελ. 23 2.2 ιακριτοποίηση φέροντος συστήµατος σελ. 28 2.2.1 ιακριτοποίηση της ανωδοµής σελ. 28 2.2.2 Προσοµοίωση εφεδράνων ολισθήσεως και εφεδράνων οµαλής πρόσκρουσης του καταστρώµατος επί των stoppers. σελ. 38 2.2.3 ιακριτοποίηση των µεσοβάθρων σελ. 40 2.2.4 ιακριτοποίηση της θεµελίωσης σελ. 42 2.2.5 Προσοµοίωση της ευκαµψίας του εδάφους θεµελίωσης σελ. 43 3. Υλικά σελ. 47 3.1 Γενικά σελ. 47 3.2 Υλικό CONC σελ. 49 3.3 Υλικό C30/37 σελ. 50 3.4 Υλικό C20/25 σελ. 50 4. Ορισµός διατοµών δοµικών στοιχείων σελ. 52 4.1 ιατοµές καταστρώµατος σελ. 52 4.2 ιατοµή Βάθρων (41) σελ. 68 4.3 ιατοµή άκαµπτων ζωνών (STIFF) σελ. 71 4.4 ιατοµή φρέατος (FREAR) σελ. 72 4.5 ιατοµή εφεδρανού (EFEDRANO) σελ. 73 5. Φορτία γέφυρας σελ. 75 5.1 Γενικά σελ. 75 5.2 Κατηγοριοποίηση φορτίων/ συνδυασµοί φορτίων- φορτίσεων σελ. 75 5.3 Μόνιµα φορτία (Ιδιον βάρος κατασκευης, g 1 ) σελ. 78 5.4 Πρόσθετα µόνιµα φορτία (g 2 ) σελ. 78 3

5.5 Κινητά φορτία (q) σελ. 80 5.6 Οµοιόµορφη θερµοκρασία (Τ) σελ. 86 5.7 Ερπυσµός και συστολή ξήρανσης (c+ S) σελ. 86 6. Αντισεισµικός σχεδιασµός σελ. 88 6.1 Γενικά σελ. 88 6.2 Φιλοσοφίες αντισεισµικού σχεδιασµού σελ. 88 6.3 Εφαρµογή της µεθόδου σχεδιασµού µε βάση τις δυνάµεις σελ. 89 6.3.1 Εισαγωγή σελ. 89 6.3.2 Θεµελιώδεις απαιτήσεις σελ. 90 6.3.3 Σεισµικός Συνδυασµός ράσεων σελ. 90 6.3.4 υναµική Φασµατική Μέθοδος σελ. 92 6.3.5 Επιταχυνσιογραφήµατα σελ. 98 7. Σεισµική ανάλυση της υπό µελέτη µονολιθικής κοιλαδογέφυρας σελ.100 7.1 υναµική φασµατική µέθοδος σελ.100 7.1.1 Παράµετροι εφαρµογής της δυναµικής φασµατικής µεθόδου στην υπό µελέτη γέφυρα σελ.100 7.1.2 Καθορισµός του φάσµατος σχεδιασµού σελ.101 7.1.3 Ιδιοµορφικές και Χωρικές επαλληλίες σελ.105 7.1.4 Σεισµικός συνδυασµός δράσεων σελ.109 7.2 Αναλύσεις επιταχυνσιογραφηµάτων σελ.112 7.2.1 Εισαγωγή επιταχυνσιογραφηµάτων σελ.112 7.2.2 Καθορισµός στοιχείων ανάλυσης επιταχυνσιογραφηµάτων σελ.113 8. Επαναδιαστασιολόγηση των µεσοβάθρων της γέφυρας για την αυξηµένη σεισµική επιτάχυνση του εδάφους Α=0,24g σελ.116 8.1 Γενικά για την απαίτηση επαναδιαστασιολόγησης σελ.116 8.2 Έλεγχος του προσοµοιώµατος σελ.116 8.3 Επαναδιαστασιολόγηση µεσοβάθρων σελ.117 8.3.1 ιαδικασία επαναδιαστασιολόγησης σελ.117 8.3.2 Επαναδιαστασιολόγηση µεσοβάθρων σελ.119 9. Ανελαστική συµπεριφορά µεσοβάθρων σελ.125 9.1 Μηχανισµός απόσβεσης ενέργειας σελ.125 9.2 Προσδιορισµός ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων σελ.125 9.2.1 Καθοριστικοί παράγοντες ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων σελ.125 9.2.2 Υπολογισµός ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων βάσει ΚΑΝΕΠΕ σελ.127 9.2.3 Υπολογισµός ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων βάσει FAGUS σελ.128 9.3 Προσοµοίωση πλαστικών αρθρώσεων σελ.134 9.3.1 Συµπεριφορά πλαστικών αρθρώσεων σελ.134 9.3.2 Στοιχεία NLLink που προσοµοιώνουν τις πλαστικές αρθρώσεις σελ.134 10. Προτεινόµενη διάταξη εµπλοκής σελ.137 10.1 Ισχύουσα φιλοσοφία σχεδιασµού σελ.137 10.2 Περιγραφή προτεινόµενου συστήµατος εµπλοκής σελ.140 10.3 Προσοµοίωση συστήµατος εµπλοκής σελ.143 10.3.1 Πλάκα Σύνδεσης σελ.143 10.3.1.1 Λειτουργία πλάκας σύνδεσης σελ.143 10.3.1.2 Προσοµοίωση πλάκας σύνδεσης σελ.144 4

10.3.2 ιάταξη τόρµου εντορµίας σελ.145 10.3.2.1 Λειτουργία διάταξης τόρµου εντορµίας σελ.145 10.3.2.2 Σχεδιασµός διάταξης τόρµου εντορµίας σελ.147 10.3.2.3 Προσοµοίωση διάταξης τόρµου εντορµίας σελ.149 10.3.3 Συνολική διάταξη εµπλοκής σελ.151 11. Αναλυτική διερεύνηση αποτελέσµατα σελ.155 11.1 Συγκρινόµενα µεγέθη σελ.155 11.2 Αποτελέσµατα σελ.156 11.2.1 Παρουσίαση Αποτελεσµάτων σελ.156 11.2.2 Σχολιασµός Αποτελεσµάτων σελ.175 12. Συµπεράσµατα σελ.178 Παράρτηµα Α Παράρτηµα Β Παράρτηµα Γ Παράρτηµα Βιβλιογραφία σελ.180 σελ.189 σελ.193 σελ.197 σελ.206 5

Γέφυρα µε Προβολοδόµηση Σύνδεση µε Εκατέρωθεν Υπάρχουσες Σήραγγες Προς Βελτίωση της Αντισεισµικότητάς της Τσαρνούχας. Γαβριήλ Περίληψη. Η παρούσα ερευνητική εργασία στοχεύει στη µείωση των αδρανειακών σεισµικών δυνάµεων γέφυρας υψηλού βαθµού µονολιθικότητας, κατασκευασµένης µε τη µέθοδο της προβολοδόµησης, µέσω της σύνδεσης των άκρων της µε υπάρχουσες σήραγγες. Η σύνδεση επιτυγχάνεται µε την προέκταση της πλάκας καταστρώµατος, µε ελαφρώς αυξηµένο πάχος, και την διαµόρφωση συστήµατος εµπλοκής µορφής τόρµου και εντορµίας µε την ακλόνητη θεµελίωση της σήραγγας. Το πλάτος της πλάκας συνέχειας ισούται µε την απόσταση µεταξύ των πτερυγότοιχων, µε τους οποίους βρίσκεται σε επαφή και έχει τη δυνατότητα να ολισθαίνει ανάµεσά τους. Σύστηµα ευκάµπτων µικροπασσάλων αποτρέπει το λυγισµό της πλάκας και βελτιώνει το έδαφος έδρασής της. Η λειτουργικότητα εξυπηρετείται αφενός από τη ρηγµάτωση της πλάκας συνέχειας και αφετέρου από αρµούς λειτουργικού εύρους που προβλέπονται στη διάταξη εντορµίας. Η προτεινόµενη διάταξη εµπλοκής συµβάλλει αποτελεσµατικά στη µείωση των αδρανειακών σεισµικών δυνάµεων και µετακινήσεων κατά τη διαµήκη διεύθυνση µέσω αναπτυσσόµενων δαιτµητικών τάσεων στη διεπιφάνεια τόρµου καταστρώµατος. Όσον αφορά τα σεισµικά φορτία κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, η λειτουργία δίσκου της προέκτασης της πλάκας καταστρώµατος συντελεί στον δραστικό περιορισµό τους στη θέση του ακροβάθρου. Η προτεινόµενη διάταξη εµπλοκής αποδεικνύεται περισσότερο αποτελεσµατική στην περίπτωση των µαλακών εδαφικών σχηµατισµών. Επιπλέον, η ανάγκη κοίλων διατοµών για τα µεσόβαθρα, η οποία υπαγορεύεται από τις µεγάλου µεγέθους σεισµικές µετακινήσεις, µπορεί να περιοριστεί µε τη βοήθεια της προτεινόµενης διάταξης εµπλοκής βελτιώνοντας ταυτόχρονα την οικονοµική αποδοτικότητα και τη σεισµική απόκριση της γέφυρας. Για την ανάλυση της έντονα µηγραµµικής απόκρισης του προκύπτοντος δοµικού συστήµατος, το οποίο αποσβένει µέρος της εισαγόµενης σεισµικής ενέργειας, εφαρµόστηκε η µέθοδος της απευθείας ολοκλήρωσης στο χρόνο προκειµένου να προσοµοιωθεί η απόκρισή του σε τεχνητές χρονοϊστορίες σεισµικής κίνησης, συµβατές προς το αντίστοιχο ελαστικό φάσµα του Ευρωκώδικα 8, το οποίο εξαρτάται από τις συνθήκες εδάφους. Λέξεις - Κλειδιά. γέφυρα, προβολοδόµηση, σήραγγα, κατάστρωµα, πλάκα, σύνδεση, λειτουργικότητα, τόρµος, εντορµία, περιορισµός, µετακίνηση 6

Bridge Constructed Using the Cantilever Method Connection with Both Sides Existing Tunnels for Improved Earthquake Resistance Tsarnouchas D. Gavriil Abstract. The present investigation aims at the reduction in the inertial seismic actions of a highly monolithic bridge, constructed with the cantilever method, through connection of both ends with existing tunnels. The proposed connection is achieved through the extension of the continuous deck slab, slightly oversized in thickness, towards the tunnels and the configuration of an interlocking device, in form of dowel notch, with the solid tunnel foundation. The width of this slab, namely the continuity slab, is equal to the distance between the wing-walls, with which it is in contact, and has the ability to slide as a drawer between them. Flexible micropiles avert buckling of the aforementioned slab and improve foundation soil conditions. The serviceability requirements of the deck are arranged by the cracking of the extension slab and by joints in the proposed dowel connection the width of which is determined by the in-service movements of the deck. The proposed interlocking layout contributes efficiently to the reduction of the inertial seismic actions during a longitudinal seismic action through shear stresses that develop at the dowel-deck interface. As far as concerns the seismic actions in the transverse direction of the bridge, the extended part of the deck slab, acting as a plate, effectively restraints the superstructure at the abutment. The proposed system is proved more efficient when it is implemented in loose foundation soil conditions. Furthermore, the need for hollow piers, due to significant displacements of the bridge, can be reduced with help of the proposed restraining technique, while costeffectiveness and seismic response of the bridge are improved. For the analysis of the strongly non-linear dynamic response of the resulting structural system, which dissipates part of the induced seismic energy, time history analysis was implemented in order to model response to artificial earthquake motion that is compatible with the corresponding soil-dependent Eurocode 8 elastic spectra. Keywords. bridge, cantilever, tunnel, deck, slab, connection, serviceability, dowel, restraint, movement 7

0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η προσπάθεια για επίλυση των µακροπρόθεσµων κατασκευαστικών προβληµάτων που προκύπτουν από το συµβατικό σχεδιασµό των γεφυρών οδήγησε ήδη από τη δεκαετία του 1930 στην ιδέα των συνεχών και µονολιθικών συστηµάτων. Σήµερα, η κατασκευή και η λειτουργικότητα ενιαίων συστηµάτων γεφυρών, τα οποία χαρακτηρίζονται από απουσία αρµών και µονολιθική σύνδεση των µεσοβάθρων ή και των ακροβάθρων µε την ανωδοµή συνιστούν την αιχµή της εξέλιξης στη Γεφυροποιία, τόσο στην Ευρώπη όσο και στις Η.Π.Α. Σηµαντική ώθηση στην κατασκευή και την κατανόηση των λειτουργικών προβληµάτων αυτού του τύπου των γεφυρών έχει δώσει και ο ανταγωνισµός µεταξύ συγκεκριµένων Πολιτειών αλλά και συγκοινωνιακών οργανισµών των Η.Π.Α.. Εντούτοις, η γνώση πάνω στη συµπεριφορά των συστηµάτων αυτών εξακολουθεί να χαρακτηρίζεται περιορισµένη µε αποτέλεσµα οι πρακτικές σχεδιασµού και κατασκευής τους να βασίζονται σε προηγούµενη, τοπικού χαρακτήρα, εµπειρία. Λόγω απουσίας οδηγιών σχεδιασµού γενικής εφαρµογής, τα ενιαία συστήµατα γεφυρών βασίζονται στην πείρα, σε εµπειρικές σχέσεις και σε απλοποιητικές παραδοχές σχεδιασµού τεκµηριωµένες κατά κύριο λόγο από την επίδοση υφιστάµενων γεφυρών και λιγότερο από θεωρητικές διερευνήσεις. Στην Ευρώπη, πλήρως ενιαίες γέφυρες µε µονολιθική σύνδεση και των ακροβάθρων µε τον φορέα καταστρώµατος, συνολικού µήκους µέχρι L=180m έχουν κατασκευαστεί τα τελευταία χρόνια κυρίως στη Γερµανία, υιοθετώντας µερικές βασικές κατασκευαστικές διατάξεις της αµερικάνικης τεχνογνωσίας, διατηρώντας τη συµβατικά οπλισµένους, µη προεντεταµένους φορείς ανωδοµής στις περισσότερες των περιπτώσεων. Χαρακτηριστικά παραδείγµατα τέτοιου τύπου γεφυρών αποτελούν οι Sunniberg-Bruecke, Nesenbachtal-Bruecke και La Fertre-Steg, οι οποίες σχεδιάστηκαν από τον Michael Pötzl. Η απόκλιση από τον συµβατικό τρόπο κατασκευής γεφυρών, ο οποίος αποτελεί µέχρι και σήµερα τον κανόνα για τις οδικές γέφυρες πολλών ανοιγµάτων παρέχει πλήθος πλεονεκτηµάτων. Το σηµαντικότερο είναι ο δραστικός περιορισµός ή και εξάλειψη της χρήσης αναλώσιµων εξαρτηµάτων όπως οι αρµοί και τα εφέδρανα. Οι αρµοί διαστολής και τα εφέδρανα χαρακτηρίζονται από αυξηµένο κόστος αγοράς, εγκατάστασης, συντήρησης, επισκευής και κυρίως αντικατάστασης, ιδιαίτερα σε οδικούς άξονες µεγάλης οικονοµικής 8

σπουδαιότητας, στους οποίους η διακοπή της κυκλοφορίας συνεπάγεται σηµαντικές οικονοµικές απώλειες τόσο για τους χρήστες όσο και για τους οργανισµούς που διαχειρίζονται τα έσοδα από τη χρήση των οδικών αξόνων. Επιπλέον, τα συχνότατα προβλήµατα διάβρωσης συνδέονται µε διαρροές από αρµούς διαστολής, οι οποίοι επιτρέπουν απορρέοντα ύδατα από την επιφάνεια του οδοστρώµατος, µε µεγάλη περιεκτικότητα σε άλατα, να διέρχονται µέσω αυτών και να προσβάλλουν τα άκρα των δοκών, τα εφέδρανα και την υποδοµή της γέφυρας. Συχνότατο φαινόµενο αποτελεί, επίσης, και η πλήρωση του ελαστοµερούς προστατευτικού υµένα του διάκενου του αρµού από φερτές ύλες, αδρανή και απορρίµµατα µε αποτέλεσµα την απόφραξη και κατά συνέπεια την προβληµατική λειτουργία του αρµού. Οι αρµοί διαστολής υπόκεινται στη συνεχή φθορά και στα έντονα κρουστικά φορτία λόγω της επαναληπτικής δράσης των κινητών φορτίων καθώς και στις συνεχείς βαθµίδες µετακίνησης λόγω θερµοκρασιακών µεταβολών, ερπυσµού και συστολής ξήρανσης ή ακόµη και µακροπρόθεσµων φαινοµένων όπως καθιζήσεις και πιέσεις εδάφους. Σεισµικές δονήσεις µεγάλης αλλά και µεσαίας έντασης είναι δυνατόν να επιβάλλουν απαιτήσεις µετακίνησης στις θέσεις των αρµών και των εφεδράνων οι οποίες να υπερβαίνουν τις απαιτήσεις σχεδιασµού τους, παρασύροντας τα στοιχεία αυτά σε αστοχία. Οι µικρές ανοχές στις αποκλίσεις των γεωµετρικών στοιχείων της κατασκευής που επιβάλλει ο αποτελεσµατικός σχεδιασµός των διατάξεων των αρµών και των εφεδράνων εισάγουν κατασκευαστικές δυσχέρειες οι οποίες συχνά παραβλέπονται οδηγώντας σε σφάλµατα κατά την κατασκευή και κατά συνέπεια σε προβληµατική λειτουργία των εν λόγω διατάξεων και αλλοίωση του στατικού συστήµατος. Τέλος, οι διατάξεις αγκύρωσης των αρµών τραυµατίζονται και χαλαρώνουν τόσο λόγω της βαριάς κυκλοφορίας όσο και από τις εργασίες εκχιονισµού των οδών. Όλοι οι παραπάνω παράγοντες επηρεάζουν σηµαντικά το χρόνο ζωής και το κόστος, θεωρούµενο µακροπρόθεσµα, των συµβατικών γεφυρών συνηγορώντας στην προσπάθεια αναζήτησης οικονοµικά προσφορότερων λύσεων σχεδιασµού γεφυρών. Σηµαντικότατο πλεονέκτηµα των γεφυρών υψηλής µονολιθικότητας αποτελεί και ο αυξηµένος βαθµός στατικής αοριστίας. Σε σχέση µε τα πολυδιασπασµένα και εν πολλοίς ισοστατικά συστήµατα των συµβατικών µεθόδων, οι ενιαίες γέφυρες παρέχουν σηµαντικά αυξηµένες δυνατότητες ανακατανοµής έντασης, προτέρηµα µεγάλης σπουδαιότητας τόσο σε σεισµικά φορτία όσο και σε καταναγκασµούς, και µεγάλη ικανότητα απορρόφησης και διάχυσης µέρους της εισαγόµενης ενέργειας µέσω ανελαστικής συµπεριφοράς. 9

Παρά το γεγονός ότι οι ενιαίες γέφυρες υπερέχουν από άποψη αισθητικής, αντισεισµικής συµπεριφοράς, ποιότητας κυκλοφορίας λόγω απουσίας αρµών και οικονοµικότητας έναντι των συµβατικώς σχεδιασµένων, η εφαρµογή µονολιθικών συστηµάτων περιορίζεται εξαιτίας ενός εγγενούς µειονεκτήµατος: της ικανοποίησης των απαιτήσεων λειτουργικότητας, και πιο συγκεκριµένα του ερπυσµού (c), της συστολής ξήρανσης (sh), των θερµοκρασιακών µεταβολών ( Τ), της προέντασης και των διαφορικών καθιζήσεων (δρ). Οι παραπάνω δράσεις επηρεάζουν την εντατική κατάσταση των µεσοβάθρων, των ακροβάθρων και των µεταβατικών επιχωµάτων σε βαθµό που εξαρτάται από το µήκος του φορέα. Επιπλέον, η επιλογή αυτών των συστηµάτων αποθαρρύνει την εφαρµογή συγκεκριµένων µεθόδων κατασκευής, όπως για παράδειγµα τη µέθοδο της προώθησης, λόγω µονολιθικής σύνδεσης της ανωδοµής στις θέσεις των µεσοβάθρων. Προς αντιµετώπιση της δυστροπίας των µονολιθικών γεφυρών σε σχέση µε την ικανοποίηση των λειτουργικών απαιτήσεων, οι µελετητές των γεφυρών αυτών έχουν επινοήσει διάφορες κατασκευαστικές λύσεις. Οι αναπτυσσόµενες τάσεις λόγω των δράσεων της λειτουργικότητας στα µεσόβαθρα και τα ακρόβαθρα µπορούν να αναληφθούν µε ικανοποιητικό τρόπο ελέγχοντας τη ρηγµάτωση των στοιχείων αυτών, αφού ληφθεί µέριµνα για οµοιόµορφη κατανοµή των δυσκαµψιών του συστήµατος γέφυρα-έδαφος προκειµένου οι δράσεις αυτές να αναλαµβάνονται από το σύνολο των στηρίξεων. Η καµπύλη, σε κάτοψη, γεωµετρία του καταστρώµατος συµβάλλει αποτελεσµατικά στη µείωση του περιορισµού των µετακινήσεων κατά τη διαµήκη διεύθυνση µέσω εκτόνωσής τους εγκαρσίως. Στην περίπτωση των ευθύγραµµων πλήρως ενιαίων γεφυρών, στις οποίες η µονολιθικότητα επεκτείνεται και στη σύνδεση καταστρώµατος µε τα ακρόβαθρα, η κατασκευή κινητών µικρού ύψους, τοιχοειδούς µορφής ακροβάθρων, τα οποία εξυπηρετούν ταυτόχρονα και ως κεφαλόδεσµοι, σε συνδυασµό µε µονή σειρά µεταλλικών πασσάλων διατοµής Η, µειώνει την αλληλεπίδραση µεταξύ ακροβάθρου και επιχώµατος στα πλαίσια της λειτουργικότητας και κατά συνέπεια µειώνει και την όχληση του επιχώµατος, συγκεκριµένα την καθίζησή του, αυξάνοντας την ανθεκτικότητα του ακροβάθρου. Επεκτείνοντας τα προηγούµενα σε περιπτώσεις µεγάλου µήκους οπότε η ανθεκτικότητα των πασσάλων αναδεικνύεται σε µείζον πρόβληµα, προτείνεται η λύση των µερικώς ενιαίων γεφυρών, στις οποίες το ακρόβαθρο αποτελείται από δύο τµήµατα συνδεόµενα µεταξύ τους µέσω διάταξης βλήτρου. Συνήθης λύση στην Ευρώπη είναι η κατασκευή τοιχοειδών ακροβάθρων µεγάλου ύψους σε συνδυασµό µε επιφανειακή θεµελίωση. Υπό έρευνα βρίσκεται, εκτός από τα προαναφερθέντα ζητήµατα λειτουργικότητας και ανθεκτικότητας ακροβάθρων των πλήρως ενιαίων συστηµάτων γεφυρών, η απόκριση στις 10

λειτουργικές δράσεις αλλά και στα σεισµικά φορτία των µεταβατικών επιχωµάτων, τα οποία συνιστούν κοµµάτι του δοµικού συστήµατος της γέφυρας καθώς συµµετέχουν ενεργά αλληλεπιδρώντας µε τα υπόλοιπα στοιχεία του συστήµατος. Οι διαδοχικοί ετήσιοι θερµοκρασιακοί κύκλοι, προκαλούν αµφίδροµες µετακινήσεις της ανωδοµής κατά τη διαµήκη έννοια, µεταβαλλόµενου µεγέθους από έτος σε έτος. Το φαινόµενο αυτό έχει ως αποτέλεσµα τη σφήνωση του εδάφους πίσω από το ακρόβαθρο και τη σταδιακή µακροπρόθεσµη αύξηση των εδαφικών πλευρικών πιέσεων, γνωστή και ως ratcheting effect. Ο Horvath, αναγνωρίζοντας την επικινδυνότητα του φαινοµένου σε σχέση µε την µακροπρόθεσµη ασφάλεια των ακροβάθρων, έχει προτείνει συνδυασµό κατασκευαστικών τεχνικών µε στόχο την ελαχιστοποίηση της επίδρασης των λειτουργικών δράσεων στα ακρόβαθρα και τα µεταβατικά επιχώµατα. Η απόκριση των προτεινόµενων συστηµάτων, τα οποία αποτελούνται από οπλισµένο επίχωµα και σχετικά συµπιεστό υλικό πίσω από το ακρόβαθρο, έχει διερευνηθεί πειραµατικά σε ακρόβαθρο φυσικής κλίµακας από τους Potzl και Naumann. Εναλλακτικές έρευνες στοχεύουν στην ικανοποίηση των λειτουργικών απαιτήσεων προτείνοντας κατασκευαστικές λύσεις που περιλαµβάνουν την προέκταση της πλάκας του καταστρώµατος εκατέρωθεν των άκρων των γεφυρών σε συνδυασµό µε συστήµατα µικροπασσάλων. Η εν λόγω προέκταση εξυπηρετεί πλέον και ως πλάκα πρόσβασης αλλά και ως κεφαλόδεσµος για το σύστηµα των µικροπασσάλων. Πέρα από την ικανοποίηση των λειτουργικών απαιτήσεων, η µελέτη συστηµάτων πλήρως ενιαίων γεφυρών θα πρέπει να λαµβάνει υπόψη και τη δυναµική αλληλεπίδραση του εδάφους του µεταβατικού επιχώµατος και των ακροβάθρων, καθώς η δυναµική απόκρισή τους επηρεάζεται άµεσα από την αλληλεπίδραση αυτή. Επίσης, η προέκταση της πλάκας καταστρώµατος και η αλληλεπίδρασή της µε το έδαφος µέσω µικροπασσάλων και τριβής ενεργοποιεί τη συνεισφορά του εδάφους στην απόκριση του συστήµατος και αποτελεί παράµετρο της αλληλεπίδρασης του σύνθετου συστήµατος επίχωµα-ακρόβαθρο-γέφυρα. Στην οικονοµική αντισεισµική θωράκιση των γεφυρών µπορεί να συµβάλλει και µια ευνοϊκή συγκυρία, συνήθης σε µεγάλο αριθµό κοιλαδογεφύρων κατασκευασµένων µε τη µέθοδο της προβολοδόµησης: η συνύπαρξη αποληγουσών σηράγγων πλησίον των άκρων της γέφυρας. Η συνύπαρξη αυτή µπορεί να αξιοποιηθεί στη δραστική µείωση της σεισµικής έντασης των γεφυρών καθώς προσφέρει τη δυνατότητα παγίωσης των άκρων τους σε πρακτικώς ακλόνητους φορείς, τις σήραγγες. Το πλεονέκτηµα, όµως, αυτό αίρεται σε σηµαντικό βαθµό εξαιτίας του προαναφερθέντος εγγενούς περιορισµού των µονολιθικών συστηµάτων µεγάλου µήκους, των λειτουργικών απαιτήσεων και της έντασης που αυτές 11

συνεπάγονται για τους φορείς αυτούς. Η ακινητοποίηση των άκρων της γέφυρας συνεπάγεται παρεµπόδιση της εκτόνωσης των µετακινήσεων λόγω λειτουργικότητας και κατ επέκταση την ανάπτυξη υψηλών εντάσεων στο δοµικό σύστηµα. Τα εντονότατα λειτουργικά προβλήµατα που προκαλεί η ακινητοποίηση αυτή µπορούν να διευθετηθούν µε το µικρότερο δυνατό κόστος για το κυρίως δοµικό σύστηµα της γέφυρας, µε την αξιοποίηση κατάλληλων µεταβατικών φορέων σύνδεσης γέφυρας-σήραγγας, παρόµοιων µε αυτούς που περιγράφονται στα προηγούµενα. Στην παρούσα εργασία προτείνεται ένας τύπος µεταβατικού φορέα που συνδυάζει αφενός προσαρµογή στις λειτουργικές ανάγκες και αφετέρου δέσµευση της γέφυρας στα άκρα της προς αντισεισµικό της όφελος. Το προτεινόµενο υποσύστηµα συγκράτησης µονολιθικής γέφυρας χωρίς σύνδεση στις θέσεις των ακροβάθρων συνίσταται στην προέκταση της πλάκας του καταστρώµατος εκατέρωθεν των άκρων της γέφυρας και τη σύνδεσή της µε τις εκατέρωθεν σήραγγες µέσω κατάλληλης διαµόρφωσης τόρµου-εντορµίας. Τόσο ο µεταβατικός φορέας όσο και η διάταξη εµπλοκής σχεδιάζονται ώστε να παραµένουν στην ελαστική περιοχή συµπεριφοράς υπό τις λειτουργικές δράσεις και να αναπτύσσουν ανελαστική συµπεριφορά υπό φορτία µεγαλύτερης έντασης, όπως για παράδειγµα σε περίπτωση σεισµού. Η προτεινόµενη διάταξη συµπληρώνεται µε σύστηµα µικροπασσάλων, των οποίων η συνεισφορά στην απόκριση του συνολικού συστήµατος αγνοείται στα πλαίσια της παρούσης ερευνητικής εργασίας. Στα πλαίσια της παρούσης έρευνας αξιοποιήθηκε µια γέφυρα της Εγνατίας Οδού, στο τµήµα Γρεβενά-Μαλακάσι. Η ανελαστική απόκριση του προκύπτοντος µονολιθικού συστήµατος αναλύθηκε µε τη µέθοδο των πεπερασµένων στοιχείων µε τη βοήθεια του λογισµικού SAP2000 v9.03. 12

1 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΤΡΙΩΝ ΑΝΟΙΓΜΑΤΩΝ ΣΤΟ ΤΜΗΜΑ ΜΑΛΑΚΑΣΙ - ΓΡΕΒΕΝΑ ΤΗΣ ΕΓΝΑΤΙΑΣ Ο ΟΥ (ΤΕΧΝΙΚΟ Τ5). 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Αντικείµενο µελέτης στην εργασία αποτελεί η επιρροή της σεισµικότητας στο κόστος κατασκευής συγκεκριµένης µονολιθικής κοιλαδογέφυρας 3 ανοιγµάτων, συνολικού µήκους 349m, η οποία κατασκευάστηκε στη Χ.Θ. 4+329 - Χ.Θ. 4+677.90, στο τµήµα Μαλακάσι Γρεβενά της Εγνατίας Οδού (Τεχνικό Τ2) µε τη µέθοδο της προβολοδόµησης. Η διερεύνηση έγινε µε τη βοήθεια µελέτης-εφαρµογής που συντάχθηκε στο τεχνικό γραφείο ΜΕΤΕ ΣΥΣΜ Α.Ε. Το στατικό σύστηµα της γέφυρας είναι χωρικό πλαίσιο, που αποτελείται από τον φορέα και τους στύλους των µεσοβάθρων. Ο φορέας είναι συνεχής τριών ανοιγµάτων µε συνολικό θεωρητικό µήκος 349.0 µ. (94.5+160+94.5µ.=349.0µ.). Η διατοµή του φορέα είναι κιβωτιοειδής µεταβλητού ύψους και µεταβλητού πάχους οριζόντιων και κατακόρυφων τοιχωµάτων). Σχήµα 1.1. Τρισδιάστατη απεικόνιση του προσοµοιώµατος του δεξιού κλάδου της γέφυρας. 13

Η σύνδεση του φορέα µε τους στύλους των µεσοβάθρων είναι µονολιθική: Εικόνα 1.1. Η µονολιθική σύνδεση του φορέα µε το στύλο του µεσόβαθρου. Οι στύλοι των βάθρων είναι κιβωτιοειδούς διατοµής διαστάσεων Β x x Β y =6,0 x 7,2 m µε πάχος τοιχωµάτων 0,80m, Σχήµα 1.2. Σχήµα 1.2. Η διατοµή των στύλων των µεσόβαθρων. 14

Τα καθαρά ύψη των µεσοβάθρων για την ως άνω διαµόρφωση των ανοιγµάτων είναι 58m και 55m αντίστοιχα για το πρώτο και το δεύτερο µεσόβαθρο. Η διαδοχή των φάσεων κατασκευής της γέφυρας φαίνεται στα παρακάτω Σχήµατα: T M H M A 1 (α) Κατασκευή µε προβολοδόµηση του τµήµατος 1. TM HM A 2 (β) Κατασκευή µε προβολοδόµηση του τµήµατος 2. T M H M A 3 (γ) Κατασκευή του τµήµατος 3-σύνδεση των φορέων 1 και 2. 15

TMHMA 4 TMHMA 5 (δ) Κατασκευή σε ικρίωµα των ακραίων τµηµάτων 4 και 5-σύνδεση µε φορείς 1 και 2. Σχήµα 1.3. ιαδοχή των φάσεων κατασκευής της γέφυρας. 1.1.1 Κριτήρια Επιλογής Μηχανοποιηµένων Μεθόδων Κατασκευής Φορέων Ο σχεδιασµός των γεφυρών διέπεται κυρίως, από την προέχουσα λειτουργία τους που είναι η ικανότητά τους να φέρουν τα φορτία κυκλοφορίας. Η επιλογή του βέλτιστου συστήµατος επηρεάζεται από τις τοπογραφικές συνθήκες,τις κυκλοφοριακές απαιτήσεις και από τις µεθόδους κατασκευής που µπορούν να εφαρµοσθούν. Για την κάθε µέθοδο η πράξη έχει καθορίσει µια βέλτιστη περιοχή ανοιγµάτων εφαρµογής. Επειδή οι περιοχές αυτές των ανοιγµάτων παρουσιάζουν αλληλοκάλυψη, η επιλογή της µεθόδου βασίζεται τελικώς και σε άλλα κριτήρια, τα οποία όµως είναι δυνατόν να διαφέρουν από κατασκευαστή σε κατασκευαστή όπως: Κόστος ή διαθεσιµότητα εξοπλισµού Προηγούµενη εµπειρία Στον παρακάτω πίνακα δίνονται συνοπτικά, για κάθε µία από τις προαναφερθείσες µεθόδους, τα όρια εφαρµογής τους σε συσχετισµό µε το µήκος ανοίγµατος, το συνολικό µήκος της γέφυρας, καθώς και ο ρυθµός προόδου σε τρέχοντα µέτρα ανά εβδοµάδα. 16

Σχήµα 1.4. Κριτήρια επιλογής της µεθόδου κατασκευής του φορέα. Ο φορέας της γέφυρας που µελετάται στη συγκεκριµένη διπλωµατική εργασία είναι συνεχής 3 ανοιγµάτων µε συνολικό θεωρητικό µήκος 349,0m και µήκος µεσαίου ανοίγµατος 160m. Εποµένως,όπως φαίνεται από τον παραπάνω πίνακα, η καταλληλότερη µέθοδος κατασκευής είναι η Κλασική µέθοδος της δόµησης σε πρόβολο. Σχήµα 1.2. Σχηµατική απεικόνιση φάσης κατασκευής µε τη µέθοδο της προβολοδόµησης. 1.1.2 Μέθοδος Προβολοδόµησης 1.1.2.1 Γενική Περιγραφή Η αρχή της µεθόδου βασίζεται στην τεχνική που αναπτύχθηκε από την εταιρεία Dyckerhoff & Widmann και η οποία είναι γνωστή σαν µέθοδος προβολοδόµησης (κλασική µέθοδος[1].με τη µέθοδο αυτή γίνεται δυνατή η σταδιακή κατασκευή φορέων γεφυρών σε σπονδύλους µήκους της τάξεως 3,0-5,0m σε πρόβολο από την προηγούµενη φάση. Στη χώρα µας η µέθοδος έχει εφαρµοσθεί από τη δεκαετία του 1960 και εντεύθεν, σε γέφυρες συνδεόµενες µε έργα της ΕΗ, Μέγδοβας, Τατάρνα, Υψηλή γέφυρα Σερβίων, Πλατανόβρυση περιοχή ποταµού Νέστου.Η µέθοδος εφαρµόζεται σε γέφυρες κατά µήκος 17

µεγάλων οδικών αξόνων, όπως η Εγνατία οδός,αλλά και σε µικρότερης κλίµακας έργα, όπως ο Βόρειος άξονας Κρήτης. Σχήµα 1.3. Απεικόνιση φάσεων κατασκευής µε τη µέθοδο της προβολοδόµησης. Συνήθως η κατασκευή γίνεται περίπου συµµετρικά ως προς το µεσόβαθρο και εφαρµόζεται µε: επιτόπια σκυροδέτηση σπονδύλων προκατασκευή σπονδύλων 1.1.2.2 Πλεονεκτήµατα- Μειονεκτήµατα της κλασικής µεθόδου της προβολοδόµησης. Τα πλεονεκτήµατα της µεθόδου είναι: α) Το κόστος των ικριωµάτων στην κλασσική προβολοδόµηση ανέρχεται συνήθως στο 25% - 35% του συνολικού κόστους της γέφυρας έναντι 40% περίπου σε γέφυρες µε συµβατικά ικριώµατα και είναι ανεξάρτητο από το ύψος των βάθρων και την τοπογραφία της θέσεως κατασκευής της. β) Ο επαναληπτικός κύκλος δραστηριοτήτων µειώνει σηµαντικά το κόστος εργασίας ανά µονάδα υλικών. γ) Το φορείο σκυροδέτησης των σπονδύλων είναι ρυθµιζόµενο και επιδεκτικό πολλαπλών εφαρµογών. 18

Εικόνα 1.2. Απεικόνιση γέφυρας που κατασκευάζεται µε τη µέθοδο της προβολοδόµησης. Τα µειονεκτήµατα της µεθόδου είναι: α) Η κατασκευή οδών πρόσβασης σε κάθε µεσόβαθρο θα πρέπει να εξασφαλίζει τον εφοδιασµό του συστήµατος µε τα απαιτούµενα υλικά κατασκευής του φορέα. β) Σηµαντικό κόστος µεταφόρτωσης των υλικών ιδιαίτερα στην περίπτωση υψηλών βάθρων. γ) Ανάγκη, µετά την ολοκλήρωση της κατασκευής κάθε φάσεως, καταβιβασµού των φορείων, µεταφοράς τους µέσω του δύσβατου συνήθως εδάφους της χαράδρας στη θέση του εποµένου µεσοβάθρου και ανύψωση στη νέα θέση λειτουργίας τους. 19

1.2 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ 1.2.1 Υλικά Κατασκευής Η κατασκευή της γέφυρας προβλέπεται µε τα εξής υλικά: - Σκυρόδεµα C8/10 (Β10) : Σκυρόδεµα καθαριότητας - Σκυρόδεµα C20/25 (Β25) : Πάσσαλοι, κεφαλόδεσµοι, ακρόβαθρα, πτερυγότοιχοι, πλάκες πρόσβασης, πεζοδρόµια - Σκυρόδεµα C30/37 (B35) : Στύλοι µεσοβάθρων - Σκυρόδεµα C35/45 (B45) : Φορείς - Χάλυβας οπλισµού S500s (BSt 500/550 RU) : Χαλαροί οπλισµοί - Χάλυβας προέντασης St 1570/1770 : Καλώδια προέντασης 1.2.2 Έδαφος Σεισµικότητα Από την τεχνική έκθεση της οριστικής µελέτης της υπόψη γέφυρας λαµβάνονται τα εξής: Ζώνη: Ι α ο = 0,16 Συντελεστής θεµελίωσης: θ = 1,00 Συντελεστής σπουδαιότητας: Σύµφωνα µε την έκθεση αντικειµένου εργασιών ο αντισεισµικός υπολογισµός εκτελείται µε συντελεστή σπουδαιότητας γ = 1,30 Κατηγορία εδάφους: Σύµφωνα µε την αξιολόγηση γεωτεχνικής έρευνας το έδαφος από άποψη σεισµικής επικινδυνότητας κατατάσσεται γενικά στην κατηγορία Α των βραχωδών σχηµατισµών εκτεινοµένων σε αρκετή έκταση και βάθος, οι οποίοι δεν παρουσιάζουν αποσάθρωση. Εφόσον όµως συναντηθούν στο υπέδαφος έντονα αποσαθρωµένα βραχώδη γεωυλικά, τότε το υπέδαφος κατατάσσεται προς το δυσµενέστερο στην κατηγορία Β. Κατά τους αντισεισµικούς υπολογισµούς στην παρούσα µελέτη επιλέγεται κατά το δυσµενέστερο κατηγορία σεισµικής επικινδυνότητας εδάφους Β ( Τ 1 = 0,15s, Τ 2 = 0,60s) 20

Συντελεστής µετελαστικής συµπεριφοράς: Σύµφωνα µε την εγκύκλιο 39/99 σε περίπτωση, που στην ίδια γέφυρα προβλέπονται πλάστιµα στοιχεία µε διαφορετικές τιµές του q στην ανάλυση της γέφυρας χρησιµοποιείται η τιµή που αντιστοιχεί στην οµάδα στοιχείων, η οποία αναλαµβάνει το µέγιστο τµήµα της σεισµικής δύναµης. Και στους δύο κλάδους του υπό µελέτη τεχνικού το στοιχείο, που παραλαµβάνει το µέγιστο τµήµα της σεισµικής δύναµης, είναι το µεσόβαθρο Μ2, που είναι και το κοντύτερο, και από τα γεωµετρικά στοιχεία για το µεσόβαθρο αυτό προκύπτει: Για τον αριστερό κλάδο: q = 3,5 (κατά Χ) q = 3,5 (κατά Υ) q = 1,0 (κατά Ζ) Για τον δεξιό κλάδο: q = 3,5 (κατά Χ) q = 3,5 (κατά Υ) q = 1,0 (κατά Ζ) 1.2.3 Κανονισµοί Για το σύνολο του έργου εφαρµόζονται οι Γερµανικοί Κανονισµοί, όπως ισχήµαύουν σήµερα σύµφωνα µε την Εγκύκλιο Α144/75 του Υ Ε (αρ. πρωτ. Γ2γ/0/4/20-8-1975) και συγκεκριµένα : - DIN 1055 Παραδοχές φορτίων (Μέρος 1 - Ιούλ. 1978, Μέρος 2 - Φεβρ. 1976) - DIN 1072 Οδογέφυρες και πεζογέφυρες. Παραδοχές φορτίων ( εκ. 1985) - DIN 1045 Κατασκευές από απλό και οπλισµένο σκυρόδεµα. ιαστασιολόγηση και εκτέλεση (Ιούλ. 1988) - DIN 1075 Γέφυρες από σκυρόδεµα. ιαστασιολόγηση και εκτέλεση (Απρ. 1981) - DIN 4227 Μέρος 1 - Προεντεταµένο σκυρόδεµα. οµικά στοιχεία από κανονικό σκυρόδεµα µε περιορισµένη ή πλήρη προένταση (Ιουλ. 1988) Αλλαγή Α1 ( εκ. 1995) - DIN 4014 Εγχυτοι πάσσαλοι. Κατασκευή, διαστασιολόγηση και αντοχή. (Μάρτ. 1990) - DIN 1054 Εδαφος θεµελίωσης. Επιτρεπόµενη φόρτιση του εδάφους θεµελίωσης (Νοεµβρ. 1976) - DIN 4085 Εδαφος θεµελίωσης. Υπολογισµός της ώθησης γαιών. Βάσεις υπολογισµού. (Φεβρ. 1987) - Εγκύκλιος 39/99 ΥΠΕΧΩ Ε (αρ. πρωτ. ΜΕΟγ/ο/884/24-12-1999) - Αναµόρφωση της εγκυκλίου 39/93 Οδηγίες για την αντισεισµική µελέτη γεφυρών 21

1.2.4 Κλάση γέφυρας Κλάση γέφυρας : 60/30 κατά DIN 1072 22

2. ΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΥΠΟ ΜΕΛΕΤΗ ΓΕΦΥΡΑΣ ΣΤΟ SAP2000 ver9.0.3 2.1 ΦΕΡΟΝ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΑΦΕΤΗΡΙΑΣ Το στατικό σύστηµα της γέφυρας, όπως φαίνεται και στο Σχήµαήµα 2.1, αποτελείται από: τον φορέα ανωδοµής τα βάθρα (µεσόβαθρα ακρόβαθρα) και τη πασσαλοθεµελίωση. 23

Σχήµα 2.1. Το στατικό σύστηµα της γέφυρας διακριτοποίηση δοµικών στοιχείων. 24

Αναλυτικότερα, ο φορέας της ανωδοµής συντίθεται από τα ακόλουθα στοιχεία: την πλάκα καταστρώµατος το κιβώτιο του καταστρώµατος και τα διαφράγµατα πάνω από τις θέσεις των µεσοβάθρων. Το µήκος του φορέα της ανωδοµής είναι 349m και αποτελείται από 3 ανοίγµατα (L φορέα = 2 94,5 + 160 = 349,0m). Έκαστο από τα 3 ανοίγµατα της ανωδοµής είναι κιβωτιοειδούς διατοµής. Πάνω από τα µεσόβαθρα υπάρχουν διαφράγµατα στα οποία προβλέπεται θυρίδα επισκέψεως. Αρµοί αντισεισµικού εύρους προβλέπονται µόνο στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα. Στις θέσεις των ακροβάθρων η γέφυρα εδράζεται επί εφεδράνων ολισθήσεως τύπου ALGAPOT PNm 7500KN κινητών σε δύο διευθύνσεις και ενός κινητού κλειδιού κατά τη διαµήκη διεύθυνση τη γέφυρας µε µέγιστο αναλαµβανόµενο εγκάρσιο φορτίο 1600ΚΝ (Σχήµα 2.2). Σχήµα 2.2. Σχηµατική απεικόνιση εφέδρανου ολισθήσεως τύπου ALGAPOT PN. 25

Η συνέχεια του καταστρώµατος διακόπτεται από αρµούς αντισεισµικού εύρους ± 320mm (MAURER SOEHNE D640) ενώ stoppers δεσµεύουν τις εγκάρσιες µετακινήσεις του καταστρώµατος.οι ανασχετήρες (STOPPERS) υπάρχουν στις θέσεις πάνω από τα ακρόβαθρα. Τα αντισεισµικά stoppers έχεουν σχεδιαστεί για την περίπτωση που τα σταθερά εφέδρανα αστοχήσουν. Για την οµαλή πρόσκρουση του φορέα στα stoppers, µεταξύ του φορέα και των stoppers, προβλέπονται ελαστοµεταλλικά εφέδρανα τύπου ALGABLOC NB 600 700 70. Ο φορέας αποτελείται από κιβωτιοειδή διατοµή συνολικού πλάτους καταστρώµατος B=14,20µ. Βάθρα ονοµάζονται τα κατακόρυφα στοιχεία της γέφυρας και διακρίνονται σε ακρόβαθρα και µεσόβαθρα, ανάλογα µε τη θέση τους στο στατικό σύστηµα. Αποτελούν βασικό στοιχείο του φέροντα οργανισµού της γέφυρας για τη µεταφορά τόσο των κατακόρυφων όσο και των οριζόντιων φορτίων στη θεµελίωση. Ταυτόχρονα όµως τα βάθρα είναι και τα κυρίαρχα στοιχεία στην αισθητική διαµόρφωση του φορέα, γι αυτό και χρήζουν ιδιαίτερης φροντίδας στη µόρφωση της γέφυρας. Η διαµόρφωση και η διάταξη των µεσοβάθρων επηρεάζει ουσιαστικά το σχεδιασµό όλης της γέφυρας. Συνήθεις µορφές βάθρων είναι: Μεµονωµένα υποστυλώµατα διατοµής τετραγωνικής, ορθογωνικής, εξαγωνικής, οκταγωνικής, κυκλικής, ελλειπτικής Πλαίσια, περίπτωση συνήθης και σε γέφυρες µε φορείς από προκατασκευασµένες δοκούς Τοιχεία, περίπτωση συνήθης για µικρά ή µεσαία ύψη Βάθρα ορθογωνικής διατοµής πλήρη, ή διατοµής κιβωτίου για ψηλές χαραδρογέφυρες Τα µεσόβαθρα της υπό µελέτη γέφυρας είναι κιβωτιοειδούς διατοµής 6.00 x 7.20µ µε πάχος τοιχωµάτων 0.80µ. Τα ακρόβαθρα, ως γνωστόν, είναι κατασκευές οι οποίες αποτελούν διαχωριστικά στοιχεία µεταξύ του επιχώµατος και του ανοίγµατος της γέφυρας για την εκπλήρωση αναλυτικότερα των παρακάτω στόχων: Ανάληψη των αντιδράσεων, κατακορύφων και οριζοντίων, της ανωδοµής της γέφυρας. 26

Εξασφάλιση του απαιτούµενου χώρου για τις οριζόντιες µετατοπίσεις της ανωδοµής. ηµιουργία συνδέσµου για τη µετάβαση από τη γέφυρα στο επίχωµα και αντίστροφα. Εγκιβωτισµός και εξασφάλιση του επιχώµατος µέσω των πτερυγοτοίχων. Ανάληψη των εκ του επιχώµατος προερχοµένων ωθήσεων και µεταφορά τους µαζί µε τις από την ανωδοµή αντιδράσεις στο έδαφος. Τα ακρόβαθρα της υπο µελέτη γέφυρας είναι συµπαγή, ορθογωνικής διατοµής µεγάλου πλάτους (b=13,7m) και αντιστηρίζουν το µεταβατικό επίχωµα. Η θεµελίωση των βάθρων της γέφυρας γίνεται επί φρεάτων. Τα φρέατα είναι έγχυτα κυκλικής διατοµής διαµέτρου 10µ. µε µήκος 18µ. (σύµφωνα µε τα δεδοµένα που προέκυψαν από τις εκτελεσθείσες γεωτρήσεις). Στην εικόνα 4 φαίνεται το σκυροδετηµένο φρέαρ θεµελιώσεως του µεσόβαθρου Μ 1. Εικόνα 2.1. Το σκυροδετηµένο φρέαρ θεµελιώσεως του µεσόβαθρου Μ 1. Το έδαφος θεµελίωσης προσοµοιώνεται µε οριζόντια και κατακόρυφα γραµµικά ελατήρια. 27

2.2 ΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΦΕΡΟΝΤΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Οι δυναµικές αναλύσεις του προσοµοιώµατος της γέφυρας έγιναν µε το πρόγραµµα SAP2000 (v9.0.3), εφαρµόζοντας τη δυναµική φασµατική µέθοδο για το συνδυασµό κατακόρυφων και σεισµικών φορτίων στα πλαίσια της αναδιαστασιολόγησης των µεσοβάθρων και τη µέθοδο της απευθείας ολοκλήρωσης στο χρόνο στα πλαίσια των συγκρίσεων των µετακινήσεων του καταστρώµατος για διέγερση µε τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα. Η διακριτοποίηση της κατασκευής γίνεται µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία που διαθέτει το παραπάνω πρόγραµµα. 2.2.1 ιακριτοποίηση της ανωδοµής Το κατάστρωµα διακριτοποιήθηκε µε τη βοήθεια στοιχείων δοκού (frame sections) τα οποία χαρακτηρίζοντανα από τα αδρανειακά χαρακτηριστικά της µελέτης εφαρµογής. Τα γεωµετρικά δεδοµένα της µελέτης αξιοποιήθηκαν και επανασχεδιάστηκαν οι διατοµές στο πρόγραµµα AUTOCAD 2008 µε τη βοήθεια του οποίου προσδιορίστηκαν τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά της διατοµής του καταστρώµατος. Στη συνέχεια και µε τη δυνατότητα εισαγωγής παραµετρικής διατοµής Section designer - (µε τη βοήθεια συντεταγµένων των κορυφών της διατοµής του κιβωτίου ανωδοµής) του SAP 2000 εισήχθη η διατοµή του κιβωτίου της οποίας τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά (ροπές αδράνειας στις δύο διευθύνσεις, εµβαδόν, εµβαδά διατµήσεως στις δύο διευθύνσεις) επαληθεύτηκαν. Η παραπάνω δυνατότητα του προγράµµατος δεν υποστηρίζει τη σχεδίαση κλειστών διατοµών. Προκειµένου να παρακαµφθεί η δυσκολία αυτή, οι διατοµές σχεδιάζονται ως ανοιχτές µε τη δηµιουργία πολύ µικρού εύρους οπής στο κάτω πέλµα τους. Η οπή αυτή έχει ως συνέπεια τη µείωση τη δυστρεψίας της διατοµής καθώς από κλειστή καθίσταται ανοιχτή µε όλες τις συνέπειες που αυτό επιφέρει στη ροή των διατµητικών τάσεων στο εσωτερικό της. Παρόλα αυτά, στα πλαίσια της σεισµικής ανάλυσης της γέφυρας για οριζόντια φορτία, η δυστρεψία της ανωδοµής δεν αποτελεί βαρύνουσας σηµασίας χαρακτηριστικό του φορέα. Επίσης, διαπιστώθηκε ότι όταν τα χείλη της οπής πλησίαζαν πολύ µεταξύ τους (σε απόσταση περίπου 1 mm) η δυστρεψάι που υπολογίζονταν για τη διατοµή απο το πρόγραµµα ήταν αναµενόµενης τάξης µεγέθους, χωρίς όµως η τιµή της να επαληθεύεται µε κάποιον αναλυτικό υπολογισµό της δυστρεψίας. 28

Για την προσοµοίωση της ανωδοµής της γέφυρας χρησιµοποιήθηκαν γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία τύπου FRAME. Η ανωδοµή της γέφυρας περιλαµβάνει 3 φατνώµατα. Τα δύο ακραία φατνώµατα έχουν διακριτοποιηθεί µε 23 frame elements των οποίων τα µήκη και οι διατοµές φαίνονται στους παρακάτω πίνακες: Πίνακας 2.1. Αριστερό άνοιγµα. Στοιχείο δοκού Κόµβοι Μήκος(m) ιατοµή κόµβου ιατοµή 1 19 1 2 1 20 VAR1920 2 20 2 3 2 1 VAR201 3 1 3 4 3 1 1 4 1 4 5 5 1 1 5 1 5 6 5 1 1 6 1 6 7 5 2 VAR12 7 2 7 8 5 3 VAR23 8 3 8 9 5 4 VAR34 9 4 9 10 5 5 VAR45 10 5 10 11 5 6 VAR56 11 6 11 12 5 7 VAR67 12 7 12 13 5 8 VAR78 13 13 5 8 VAR89 29

14 9 14 9 14 15 5 10 VAR910 15 10 15 16 5 11 VAR1011 16 11 16 17 4.5 12 VAR1112 17 12 17 18 4.5 13 VAR1213 18 13 18 19 4 14 VAR1314 19 14 19 20 4 15 VAR1415 20 15 20 21 3 16 VAR1516 21 16 21 22 3 17 VAR1617 22 17 22 23 2.3 18 VAR1718 23 18 23 24 3.2 18 18 Σύνολο 94.5m Πίνακας 2.2. εξί άνοιγµα. Στοιχείο δοκού Κόµβοι Μήκος(m) ιατοµή κόµβου ιατοµή 62 18 62 63 3.2 18 18 63 18 63 64 2.3 17 VAR1817 64 17 64 65 3 16 VAR1716 65 65 3 16 VAR1615 30

66 15 66 15 66 67 4 14 VAR1514 67 14 67 68 4 13 VAR1413 68 13 68 69 4.5 12 VAR1312 69 12 69 70 4.5 11 VAR1211 70 11 70 71 5 10 VAR1110 71 10 71 72 5 9 VAR109 72 9 72 73 5 8 VAR98 73 8 73 74 5 7 VAR87 74 7 74 75 5 6 VAR76 75 6 75 76 5 5 VAR65 76 5 76 77 5 4 VAR54 77 4 77 78 5 3 VAR43 78 3 78 79 5 2 VAR32 79 2 79 80 5 1 VAR21 80 1 80 81 5 1 1 81 1 81 82 5 1 1 31

82 1 82 83 3 1 1 83 1 83 84 2 20 VAR120 84 20 84 85 1 19 VAR2019 Σύνολο 94.5m Το µεσαίο φάτνωµα έχει διακριτοποιηθεί µε 37 frame elements των οποίων τα µήκη και οι διατοµές φαίνονται στον παρακάτω πίνακα: Πίνακας 2.3. Μεσαίο άνοιγµα. Στοιχείο δοκού Κόµβοι Μήκος(m) ιατοµή κόµβου ιατοµή 24 18 24 25 3.2 18 18 25 18 25 26 2.3 17 VAR1817 26 17 26 27 3 16 VAR1716 27 16 27 28 3 15 VAR1615 28 15 28 29 4 14 VAR1514 29 14 29 30 4 13 VAR1413 30 13 30 31 4.5 12 VAR1312 31 12 31 32 4.5 11 VAR1211 32 11 32 33 5 10 VAR1110 33 33 5 10 VAR109 32

34 9 34 9 34 35 5 8 VAR98 35 8 35 36 5 7 VAR87 36 7 36 37 5 6 VAR76 37 6 37 38 5 5 VAR65 38 5 38 39 5 4 VAR54 39 4 39 40 5 3 VAR43 40 3 41 42 5 2 VAR32 42 2 42 43 5 1 VAR21 43 1 43 44 3 1 1 44 1 44 45 5 2 VAR12 45 2 45 46 5 3 VAR23 46 3 46 47 5 4 VAR34 47 4 47 48 5 5 VAR45 48 5 48 49 5 6 VAR56 49 6 49 50 5 7 VAR67 50 7 50 51 5 8 VAR78 33

51 8 51 52 5 9 VAR89 52 9 52 53 5 10 VAR910 53 10 53 54 5 11 VAR1011 54 11 54 55 4.5 12 VAR1112 55 12 55 56 4.5 13 VAR1213 56 13 56 57 4 14 VAR1314 57 14 57 58 4 15 VAR1415 58 15 58 59 3 16 VAR1516 59 16 59 60 3 17 VAR1617 60 17 60 61 2.3 18 VAR1718 61 18 61 62 3.2 18 18 Σύνολο 160m Η πυκνότερη διακριτοποίηση επιβαλλόταν από τη µεταβολή του ύψους και του πάχους των οριζόντιων και κατακόρυφων τοιχωµάτων της διατοµής του καταστρώµατος κατά µήκος της ανωδοµής και θεωρήθηκε ότι µε την παραπάνω διακριτοποίηση επετεύχθη ικανοποιητική προσέγγιση της µορφής της γέφυρας και της µεταβολής των χαρακτηριστικών της κατά µήκος. Το προσοµοίωµα της γέφυρας φαίνεται στα παρακάτω Σχήµατα : 34

Σχήµα 2.3. Τρισδιάστατη απεικόνηση της υπό µελέτη γέφυρας (στο σχεδιαστικό περιβάλλον του προγράµµατος SAP2000, ver9.0.3) στην οποία φαίνεται η πυκνότητα της διακριτοποίησης. Σχήµα 2.4. Τρισδιάστατη απεικόνιση της υπό µελέτης γέφυρας στο πρόγραµµα SAP2000,ver9.0.3, στην οποία διακρίνεται η γεωµετρία των στοιχέιων της γέφυρας. 35

Σχήµα 2.5. ιακριτοποίηση του 1 ου ανοίγµατος και του µεσοβάθρου Μ1 του προσοµοιώµατος της γέφυρας (αρίθµηση των στοιχείων δοκού). Σχήµα 2.6. ιακριτοποίηση του 1 ου ανοίγµατος και του µεσοβάθρου Μ1 του προσοµοιώµατος της γέφυρας (αρίθµηση των κόµβων). 36

Σχήµα 2.7. Αρίθµηση των στοιχείων δοκού και των κόµβων του προσοµοιώµατος του φρέατος θεµελιώσεως του Μ 1. Σχήµα 2.8. ιακριτοποίηση του 2 ου ανοίγµατος του προσοµοιώµατος της γέφυρας (αρίθµηση των στοιχείων δοκού). Σχήµα 2.9. ιακριτοποίηση του 2 ου ανοίγµατος του προσοµοιώµατος της γέφυρας (αρίθµηση των κόµβων). Σχήµα 2.10. ιακριτοποίηση του 3 ου ανοίγµατος και του µεσοβάθρου Μ2 του προσοµοιώµατος της γέφυρας (αρίθµηση των στοιχείων δοκού). 37

Σχήµα 2.11. ιακριτοποίηση του 3 ου ανοίγµατος και του µεσοβάθρου Μ2 του προσοµοιώµατος της γέφυρας (αρίθµηση των κόµβων). Σχήµα 2.12. Αρίθµηση των στοιχείων δοκού και των κόµβων του προσοµοιώµατος του φρέατος θεµελιώσεως του Μ 2. 2.2.2 Προσοµοίωση εφεδράνων ολισθήσεως και εφεδράνων οµαλής πρόσκρουσης του καταστρώµατος επί των stoppers. Στις θέσεις των ακροβάθρων η γέφυρα εδράζεται επί εφεδράνων ολισθήσεως τύπου ALGAPOT PNm 7500KN κινητών σε δύο διευθύνσεις και ενός κινητού κλειδιού κατά τη διαµήκη διεύθυνση τη γέφυρας µε µέγιστο αναλαµβανόµενο εγκάρσιο φορτίο 1600ΚΝ. Οι επιτρεπόµενες διαµήκεις µετακινήσεις των παραπάνω εφεδράνων είναι 450mm προς το 38

ακρόβαθρο και 600mm προς το µέσον την γέφυρας. Η συνέχεια του καταστρώµατος διακόπτεται από αρµούς αντισεισµικού εύρους ± 320mm (MAURER SOEHNE D640) ενώ stoppers δεσµεύουν τις εγκάρσιες µετακινήσεις του καταστρώµατος. Ο φορέας αποτελείται από κιβωτιοειδή διατοµή συνολικού πλάτους καταστρώµατος B=14,20m. Για την οµαλή πρόσκρουση του φορέα στα stoppers, προβλέπεται µεταξύ του φορέα και των stoppers ελαστοµεταλλικά εφέδρανα τύπου ALGABLOC NB 600x700x70. Τα εφέδρανα θεωρήθηκε ότι δίνουν τη δυνατότητα στο κατάστρωµα να ολισθαίνει πάνω σε αυτά, οπότε και οι στηρίξεις επί των εφεδράνων προσοµοιώθηκαν µε ολισθήσεις, ενώ η κατακόρυφη παγίωση του καταστρώµατος στις θέσεις των εφεδράνων ολισθήσεως έγινε µε τη θεώρηση ελατηρίων κατακόρυφης ελατηριακής σταθεράς K v =1100000 KN/m. Στην συµβολή του ακροβάθρου µε το κατάστρωµα έχει παγιωθεί ο οριζόντιος µεταφορικός βαθµός ελευθερίας u 2 κατά την εγκάρσια διεύθυνση. Σχήµα 2.13. Λεπτοµέρεια προσοµοιώσεως των εφεδράνων στην περιοχή του ακρόβαθρου (SAP 2000,ver9.0.3). 39

Σχήµα 2.14. Η προσοµοίωση της εδράσεως του καταστρώµατος της γέφυρας επί των ακροβάθρων Α1 και Α2 όπως έγινε στο πρόγραµµα SOFιSTιC στα πλαίσια της µελέτης εφαρµογής. ιακρίνονται τα ελατήρια που προσοµοιώνουν την κατακόρυφη σύνδεση του καταστρώµατος µε τα ακρόβαθρα Α1 και Α2 (ΜΕΤΕΣΥΣΜ Α.Ε.). Στην περίπτωση της προς µελέτη γέφυρας, τα ακρόβαθρα όπως έχει ήδη αναφερθεί, είναι συµπαγή, εν µέρει θαµµένα στο έδαφος και έχουν ορθογωνική διατοµή µεγάλου πλάτους (b=13,70m). Είναι συνεπώς πολύ πιο δύσκαµπτα από τα µεσόβαθρα σε οριζόντια φορτία και για το λόγο αυτό στο τελικό προσοµοίωµα της γέφυρας το οποίο και εισάγεται στο πρόγραµµα SAP2000, τα ακρόβαθρα δεν λαµβάνονται υπόψη. Κατά συνέπεια, οι κάτω κόµβοι των στοιχείων των εφεδράνων πακτώνονται στις θέσεις των ακροβάθρων. 2.2.3 ιακριτοποίηση των µεσοβάθρων Στην περίπτωση της γέφυρας που µελετάται, τα µεσόβαθρα είναι κιβωτιοειδούς διατοµής, Σφάλµα! Το αρχείο προέλευσης της αναφοράς δεν βρέθηκε.. Η προσοµοίωση αυτών γίνεται µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία τύπου FRAME. Τα µεσόβαθρα δεν έχουν το ίδιο µήκος. Η διακριτοποίηση των µεσοβάθρων γίνεται µε ίδιο αριθµό πεπερασµένων στοιχείων και µήκος καθενός ίσο µε 3,625µ. για το Μ1 και 3,4375µ. για το Μ2, Πίνακας 2.4. Καθαρά ύψη στύλων µεσοβάθρων (µέτρα) ΑΡΙΣΤΕΡΟΣ ΚΛΑ ΟΣ Μ Κ1 58 Μ Κ2 55 40

Εικόνα 2.2. Μεσόβαθρα Μ 1 του αριστερού και δεξιού κλάδου (Προς Μαλακάσι) Στο Σχήµα 2.15 δίνονται επεξηγήσεις για τις άκαµπτες ζώνες. Στο σηµείο αυτό κρίνεται σκόπιµη η αναφορά στις προαναφερθείσες άκαµπτες ζώνες. Αναλυτικότερα, στις θέσεις των µεσοβάθρων οι κόµβοι του φορέα συνδέονται µέσω κινηµατικών δεσµεύσεων (rigid constraints) µε τα στοιχεία των µεσοβάθρων προκειµένου να προσοµοιωθεί η εκκεντρότητα σύνδεσης µεταξύ του κέντρου βάρους της διατοµής του καταστρώµατος (το οποίο αντιστοιχεί στον άξονα του γραµµικού στοιχείου που το προσοµοιώνει) και της κεφαλής του µεσοβάθρου (της κάτω ακραίας ίνας της διατοµής του καταστρώµατος) αλλά και η µεγάλη ακαµψία που προσφέρουν τα διαφράγµατα στις θέσεις αυτές. Οι κινηµατικές αυτές δεσµεύσεις εκφράζονται µε την µορφή γραµµικών πεπερασµένων στοιχείων πολύ µεγάλης ακαµψίας και ατένειας. Εντούτοις, για λόγους σύγκλισης µε την αρχική µελέτη εφαρµογής ακι λαµβανοµένου υπόψη του γεγονότος ότι κατά την παρπάνω µελέτη δεν ελήφθησαν υπόψη οι εν λόγω άκαµπτες ζώνες, αυτές παραλείπονται και στα πλαίσια του παρόντος. 41

Σχήµα 2.15. Οι άκαµπτες ζώνες (γκρι γραµµή) που προσοµοιώνουν την εκκεντρότητα του κέντρου βάρους της διατοµής του καταστρώµατος ως προς την κεφαλή του κάθε µεσοβάθρου (κόκκινη γραµµή). 2.2.4 ιακριτοποίηση της θεµελίωσης Η θεµελίωση των µεσοβάθρων γίνεται µε φρέατα θεµελίωσης συµπαγούς κυκλικής διατοµής 10m, µε µήκος 18m για κάθε βάθρο (σύµφωνα µε τα δεδοµένα που προέκυψαν από τις εκτελεσθείσες γεωτρήσεις). Το φρέαρ θεµελίωσης κάθε µεσοβάθρου προσοµοιώνεται µε 18 frame elements µήκους 1m το καθένα. 42

Σχήµα 2.16. Τρισδιάστατη απεικόνηση του φρέατος θεµελίωσης των µεσόβαθρων. 2.2.5 Προσοµοίωση της ευκαµψίας του εδάφους θεµελίωσης Το έδαφος θεµελίωσης των µεσοβάθρων περιγράφεται µε τη χρήση οριζόντιων και κατακόρυφων γραµµικών ελατηρίων (springs), τα οποία εισάγονται στους κόµβους των πασσάλων. Οι οριζόντιες και κατακόρυφες ελατηριακές σταθερές, οι οποίες προσοµοιώνουν την ευκαµψία του εδάφους θεµελιώσεως, ελήφθησαν από τα δεδοµένα της µελέτης και παρατίθενται στον πίνακα που ακολουθεί. 43

Σχήµα 2.17. Προσοµοίωση του εδάφους θεµελίωσης µε τη χρήση ελατηρίων (springs) τα οποία εισάγονται στους κόµβους των frame elements του φρέατος. Οι τιµές των ελατηριακών σταθερών των ελατηρίων δίνονται στον Πίνακα 2.5. Πίνακας 2.5. Τιµές ελατηριακών σταθερών που προσοµοιώνουν την ευκαµψία του εδάφους θεµελίωσης στα στατικά οµοιώµατα της µελέτης, µε βάση την τεχνική έκθεση της κατασκευάστριας εταιρείας. ΜΕΣΟΒΑΘΡΟ 1 Kόµβος Βάθος εδάφους Κ x (kn/m³) Κ y (kn/m³) K z (kn/m³) 100 0 975000 975000 101 1 1950000 1950000 102 2 1950000 1950000 103 3 1950000 1950000 104 4 1950000 1950000 105 5 1950000 1950000 106 6 1950000 1950000 107 7 1950000 1950000 108 8 1950000 1950000 109 9 1950000 1950000 44

110 10 1950000 1950000 111 11 1950000 1950000 112 12 1950000 1950000 113 13 1950000 1950000 114 14 1950000 1950000 115 15 1950000 1950000 116 16 1950000 1950000 117 17 1950000 1950000 118 18 975000 975000 21990000 ΜΕΣΟΒΑΘΡΟ 2 Kόµβος Βάθος εδάφους Κ x (kn /m³) Κ y (kn /m³) K z (kn /m³) 134 0 975000 975000 135 1 1950000 1950000 136 2 1950000 1950000 137 3 1950000 1950000 138 4 1950000 1950000 139 5 1950000 1950000 140 6 1950000 1950000 141 7 1950000 1950000 142 8 1950000 1950000 143 9 1950000 1950000 144 10 1120000 1120000 145 11 1120000 1120000 146 12 1120000 1120000 147 13 1120000 1120000 148 14 1120000 1120000 149 15 1120000 1120000 150 16 1120000 1120000 151 17 1120000 1120000 152 18 560000 560000 21990000 45

Παρατηρήσεις: - κατά την επίλυση του φορέα για σεισµικά οι τιµές του παραπάνω πίνακα διπλασιάζονται. Αυτό προβλέπεται από τη Ε39/99 προκειµένου να εισάγονται συντηρητικές τιµές δυσκαµψιών στο προσοµοίωµα για τον υπολογισµό της εντάσεως στα δοµικά στοιχεία. Η σύµβαση αυτή έχει υιοθετηθεί ακι στη µελέτη εφαρµογής και κατά συνέπεια τα διαθέσιµα αποτελέσµατα απο τη µελέτη αυτή εµπεριέχουν διπλασιασµένες τις παραπάνω σταθερές. Για λόγους σύγκλισης µε την αρχική µελέτη, η υπόψη σύµβαση υιοθετήθηκε και κατά τη διαµόρφωση του προσοµοιώµατος στα πλαίσια της παρούσης διπλωµατικής εργασίας. - Η επίλυση του προσοµοιώµατος της γέφυρας κατά την αναλυτική διερεύνηση που παρουσιάζεται στην εργασία αυτή περιλαµβάνει αναλύσεις για διαφορετικές συνθήκες εδάφους απο αυτές που θεωρήθηκαν για την αρχική γέφυρα (έδαφος Κατηγορίας Β). Στα πλαίσια των αναλύσεων αυτών, οι ελατηριακές σταθερές που προσοµοιώνουν το έδαφος δε µεταβλήθηκαν, όπως θα ήταν το όρθόν, για λόγους σύγκρισης µε τα δεδοµένα της αρχικής γέφυρας και ελαχιστοποίησης του εισαγόµενου σφάλµατος λόγω παραδοχών και αποκλίσεων σε σχέση µε αυτήν. 46

3 ΥΛΙΚΑ 3.1 ΓΕΝΙΚΑ Οι διαφορετικές ιδιότητες των υλικών από τα οποία αποτελούνται τα δοµικά στοιχεία που χρησιµοποιήθηκαν στην προσοµοίωση, οδήγησαν στον ορισµό τεσσάρων υλικών (επιλογή material του SAP 2000): C20/25 (Β25) για τα φρέατα θεµελίωσης και τα ακρόβαθρα C30/37 (Β35) για τους στύλους µεσοβάθρων CONC (Β45) για τους φορείς Τα παραπάνω υλικά φαίνονται συνοπτικά στο Σχήµα 3.1 που ακολουθεί: Σχήµα 3.1. Υλικά των δοµικών στοιχείων (frame elements) που εισάγονται στο SAP 2000. Παρατήρηση: Στο παραπάνω Σχήµα, εκτός από τα τρία υλικά που ορίστηκαν, εµφανίζονται και τα υλικά CLDFRM, ALUM, και STEEL τα οποία δεν χρησιµοποιήθηκαν στην προσοµοίωση. Τα υλικά CONC1 και C30/37-1 έχουν όλες τις ιδιότητες ίδιες µε τα CONC και και C30/37 αντίστοιχα, µε µόνη διαφορά τη µηδενική µάζα και χρησιµοποιούνται στην προσοµοίωση των στερεών βραχιόνων που υλοποιούν την έδραση του κταστρώµατος στα ακρόβαθρα και τυος στερεούς βραχίονες των µεσοβάθρων για που χρησιµοποιούνται κατά 47

την προσοµοίωση των πλαστικών αρθρώσεων. Η εισαγωγή µάζας υλικού σε αυτά τα στοιχία σε συνδυασµό µε τις πολύ µεγάλες τιµές στην επιφάνεια διατοµής τους, µέσω ων οποίων προσοµοιώνεται η ατένειάα τους, είναι δυνατόν να οδηγήσουν σε αλλοίωση του δυναµικού συστήµατος και αριθµητικές αστάθειες κατά την επίλυση. Σηµειώνεται ότι όλα τα παραπάνω υλικά είναι ισότροπα, δηλαδή η συµπεριφορά τους είναι ανεξάρτητη από την διεύθυνση της φόρτισης ή την διεύθυνση του δοµικού στοιχείου.. Για τα ισότροπα υλικά, οι διατµητικές τάσεις είναι ανεξάρτητες από τις µεταβολές της θερµοκρασίας. Ο προσδιορισµός της µάζας των υλικών είναι δυνατόν να γίνει είτε από τον χρήστη του προγράµµατος είτε αυτόµατα από το ίδιο το πρόγραµµα. Στην δεύτερη περίπτωση το SAP δίνει την δυνατότητα για καθορισµό της µάζας που θα λάβει υπ όψιν του κατά τις επιλύσεις, από: τα στοιχεία προσοµοίωσης (elements) και τις πρόσθετες µάζες ή απευθείας από τις εξωτερικές φορτίσεις ή από όλα τα παραπάνω Σχήµα 3.2. Προσδιορισµός της µάζας της γέφυρας στο προγραµµα SAP. 48

Στην περίπτωση της γέφυρας που εξετάζουµε επιλέξαµε την τρίτη από τις παραπάνω περιπτώσεις, δηλαδή κατά την ανάλυση οι µάζες της κατασκευής να υπολογίζονται αυτόµατα από τα στοιχεία της (βάρος υλικών),τις πρόσθετες µάζες και τα φορτία της (ίδιο βάρος κατασκευής, πρόσθετες µάζες, εξωτερικές φορτίσεις). Κατά συνέπεια τα υλικά εισάγονται στο πρόγραµµα µε τη µάζα τους, εκτός απο τις περιπτώσεις της ανωτέρω παρατήρησης.. Ο τρόπος προσδιορισµού των υλικών επεξηγείται αναλυτικότερα στις παραγράφους που ακολουθούν. 3.1 Υλικό CONC To υλικό CONC χρησιµοποιείται στις διατοµές του καταστρώµατος. Σχήµα 3.3. Χαρακτηριστικές ιδιότητες του υλικού CONC. 49

3.2 Υλικό C30/37 To υλικό C30/37 χρησιµοποιήθηκε στους στύλους µεσόβαθρων. Σχήµα 3.4. Χαρακτηριστικές ιδιότητες του υλικού C30/37 3.3 Υλικό C20/25 Το υλικό C20/25 προσοµοιώνει το υλικό των φρεάτων θεµελίωσης και των ακρoβάθρων 50

Σχήµα 3.5. Χαρακτηριστικές ιδιότητες του υλικού C20/25. 51

4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΙΑΤΟΜΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 4.1 ΙΑΤΟΜΕΣ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Συνοπτικά, οι διατοµές των γραµµικών στοιχείων που συνθέτουν το στατικό προσοµοίωµα της γέφυρας στο πρόγραµµα SAP2000 δίνονται στο Σχήµα 4.1 που ακολουθεί: Σχήµα 4.1. ιατοµές των γραµµικών στοιχείων (frame elements) που συνθέτουν το στατικό προσοµοίωµα της γέφυρας στο πρόγραµµα SAP2000. 52

Η διατοµή του καταστρώµατος είναι κιβωτιοειδής. Το ύψος του κιβωτίου µεταβάλλεται µη γραµµικα κατά µήκος της γέφυρας. Το πάχος των οριζόντιων και κατακόρυφων τοιχωµάτων του κιβωτίου είναι επίσης µεταβλητο - γραµµικά - κατά µήκος της γέφυρας. Εξαιτίας αυτής της µεταβολής της διατοµής προέκυψε πολύ πυκνή διακριτοποίηση του καταστρώµατος, όπως περιγράφεται στο κεφάλαιο 2. Η µεταβολή αυτή εµφανίζεται εντονότερη κοντά στις στηρίξεις στα µεσόβαθρα και γι αυτό το λόγο η διακριτοποίηση εκεί προκύπτει πυκνοτερη. Για την προσοµοίωση της µεταβλητής διατοµής εισήχθησαν αρχικά 20 διαφορετικές διατοµές. Οι 18 από αυτές (1,2,.,18) φαίνονται στον πίνακα 19. Οι 2 ακραίες εισάγονται µε ιδιότητες οι οποίες ελήγθησαν από τη µελέτη εφαρµογής. Το διάκενο του κιβωτίου πληρείται µερικώς στις θέσεις πάνω από τα µεσόβαθρα από τα διαφράγµατα στις θέσεις αυτές. Το γεγονός αυτό προσοµοιώνεται µε άκαµτους βραχίονες, οι οποίοι όµως δεν ελήφθησαν υπόψη στο παρόν για λόγους που αναπτύχθηκαν σε προηγούµενο κεφάλαιο. Οι διαστάσεις του κιβωτίου δίνονται στα παρακάτω Σχήµατα. Σχήµα 4.2. Η διατοµή του καταστρώµατος (στοιχείο δοκού στο προσοµοίωµα της γέφυρας µε ονοµασία 1). 53

Σχήµα 4.3. Η διατοµή του καταστρώµατος (στοιχείο δοκού στο προσοµοίωµα της γέφυρας µε ονοµασία 2). Σχήµα 4.4. Η διατοµή του καταστρώµατος (στοιχείο δοκού στο προσοµοίωµα της γέφυρας µε ονοµασία 3). 54

Σχήµα 4.19. Η διατοµή του καταστρώµατος (στοιχείο δοκού στο προσοµοίωµα της γέφυρας µε ονοµασία 18). Το SAP 2000 (v.9) δίνει την δυνατότητα εισαγωγής διατοµής µε οποιαδήποτε γεωµετρία αρκεί αυτή να σχεδιαστεί από τον χρήστη στο ειδικό περιβάλλον καθορισµού των χαρακτηριστικών της διατοµής. Ο καθορισµός των παραπάνω 18 διατοµών που χρησιµοποιήθηκαν στην προσοµοίωση έγινε µε την διαδικασία που περιγράφεται από τα σχήµατα που ακολουθούν. 1) DEFINE FRAME SECTIONS Add SD Section 62

Σχήµα 4.20. Επιλογή του τύπου της διατοµής που εισάγεται στο SAP για την προσοµοίωση του καταστρώµατος (Add SD section). 2) Εµφανίζεται το περιβάλλον σχεδίασης στο οποίο εισάγεται η διατοµή µε την επιθυµητή γεωµετρία µέσω των διαδοχικών κορυφών της. Σχετικά µε την αδυναµία εισαγωγής κλειστών διατοµών, βλ. Κεφάλαιο 2. 3) Σχήµα 4.21. Σχεδιασµός της διατοµής 1 SD Section, για την προσοµοίωση του καταστρώµατος, στο ειδικό περιβάλλον που διαθέτει το SAP 2000. Τα χαρακτηριστικά της διατοµής που σχεδιάστηκε µε τον παραπάνω τρόπο δίνονται στον πίνακα µε την επιλογή Section Properties : 63

Σχήµα 4.22. Χαρακτηριστικά της διατοµής SD Section η οποία χρησιµοποιείται για την προσοµοίωση του καταστρώµατος της γέφυρας (διατοµή 1). Με διαδικασία όµοια µε την παραπάνω εισήχθησαν στο πρόγραµµα οι 18 διατοµές του καταστρώµατος. Τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά των διατοµών φαίνονται στον παρακάτω Πίνακα. Πίνακας 4.1. Ιδιότητες διατοµών καταστρώµατος όπως υπολογίζονται από το πρόγραµµα SAP 2000. Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΙΑΤΟΜΩΝ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΙΑΤΟΜΗ A(m²) Jt(m 4 ) I33 I22 As1 Αs2 1 10.3929 38.7775 18.7421 121.3908 3.86 6.3482 2 10.4159 39.3047 19.0512 121.6694 3.8802 6.3471 3 10.4899 0.8321 20.0104 122.5823 3.9434 6.3395 4 10.6097 0.8422 21.6544 124.0664 4.048 6.3238 5 10.78 47.2326 24.0984 126.1511 4.1968 6.3123 6 10.997 52.5052 27.4486 128.8241 4.3893 6.2929 7 11.2654 58.9942 31.9096 132.1015 4.6271 6.272 8 12.2311 72.1473 41.4493 138.1678 4.9328 7.0972 9 13.3068 86.6024 53.4768 145.2382 5.2897 7.9773 10 14.3703 102.137 68.0049 152.5856 5.6927 8.7628 64

11 15.5342 1.8717 86.3197 160.6578 6.1477 9.5857 12 16.5853 137.411 106.348 168.3212 6.5954 10.293 13 16.7677 2.7875 123.8075 167.2265 6.7018 10.4397 14 18.7188 174.736 156.5516 184.3215 7.5475 11.6351 15 19.7375 3.8301 186.7662 192.3393 8.0399 12.2165 16 20.9956 4.3997 213.4837 198.9613 8.4329 12.7411 17 27.7783 8.1518 282.9462 257.1297 15.2365 14.5867 18 34.5824 44.5031 353.8693 299.008 20.7618 17.6465 19 15.819 24.42 24.82 156.5 1 1 20 14.483 23.9 24.14 147.5 1 1 Οι διατοµές 19 και 20, των οποίων τα στοιχεία ελήφθησαν από την αρχική µελέτη, εισήχθησαν µε την παρακάτω διαδικασία: DEFINE FRAME SECTIONS Add General Σχήµα 4.23. Kαθορισµός της διατοµής 19 µε το πρόγραµµα SAP. 65

Η διατοµή του καταστρώµατος δεν παρουσιάζει, προφανώς, απότοµες µεταβολές στις ιδιότητές της, µε αποτέλεσµα να απαιτείται οµαλή µετάβαση µεταξύ των διαδοχικών διατοµών που προέκυψαν από τη διακριτοποίηση. Η µεταβολή της συνεχούς διατοµής κατά µήκος του καταστρώµατος προσοµοιώθηκε µε τη βοήθεια της παρακάτω διαδικασίας εντολών του SAP 2000 ν9.0.3 : DEFINE FRAME SECTIONS Add ΝonPrismatic Σχήµα 4.24. Επιλογή του τύπου της διατοµής που εισάγεται στο SAP για την προσοµοίωση του συνεχούς καταστρώµατος (Add Νοnprismatic). 66

Σχήµα 4.25. Προσδιορισµός των παραµέτρων της διατοµής VAR12 Με την παραπάνω διαδικασία το πρόγραµµα δίνει τη δυνατότητα να χρησιµοποιηθούν frames µεταβλητής διατοµής, στα οποία η µεταβολή των ιδιοτήτων της διατοµής µπορεί να γίνεται γραµµικά, παραβολικά ή κυβικά κατά την έννοια του µήκους του στοιχείου. Στη συγκεκριµένη περίπτωση θεωρήθηκε παραβολική µεταβολή των ιδιοτήτων της διατοµής κατά τον άξονα 3 και γραµµικη κατά τον άξονα 2. Με όµοιο τρόπο εισήχθησαν οι τελικές διατοµές που χρησιµοποιήθηκαν για την προσoµοίωση της µεταβλητής διατοµής του καταστρώµατος(var12, VAR23,.., VAR1920, VAR21, VAR32,.., VAR2019) 67

Σχήµα 4.26. Τρισδιάστατη λεπτοµέρεια του καταστρώµατος όπου φαίνεται η µεταβολή της διατοµής κατά µήκος. 4.2 ΙΑΤΟΜΗ ΒΑΘΡΩΝ (41) Η κιβωτιοειδής διατοµή του µεσοβάθρου δίνεται στο Σχήµα 4.27. Στο Σχήµα 4.28 φαίνονται τα διαφράγµατα πάνω απο τα µεσόβαθρα. 68

Σχήµα 4.27. Η διατοµή του µεσόβαθρου. Σχήµα 4.28. Κατά µήκος τοµή στη θέση της κεφαλής του µεσοβάθρου, διακρίνονται τα διαφράγµατα. 69

Η διαδικασία που ακολουθήθηκε κατά την εισαγωγή της διατοµής των µεσοβάθρων στο πρόγραµµα SAP 2000 ήταν παρόµοια µε αυτή που ακολουθήθηκε για την εισαγωγή της διατοµής του καταστρώµατος: Σχήµα 4.29. Επιλογή του τύπου της διατοµής που εισάγεται στο SAP για την προσοµοίωση των µεσοβάθρων (Add SD section). Σχήµα 4.30. Σχεδιασµός της διατοµής SD Section, για την προσοµοίωση των µεσοβάθρων, στο ειδικό περιβάλλον που διαθέτει το SAP 2000. Η διατοµή σχεδιάζεται και πάλι ως ανοιχτή. 70

Σχήµα 4.31. Χαρακτηριστικά της διατοµής SD Section η οποία χρησιµοποιείται για την προσοµοίωση των µεσοβάθρων. 4.3 ΙΑΤΟΜΗ ΑΚΑΜΠΤΩΝ ΖΩΝΩΝ (STIFF) Πρόκειται για ζώνες οι οποίες, όπως έχει ήδη αναφερθεί, παρουσιάζουν άπειρη δυστµησία, δυστένεια και δυσκαµψία. Η πορεία εισαγωγής της διατοµής και τα στοιχεία της παρατίθενται στην συνέχεια: DEFINE FRAME SECTIONS (Add RECTANGULAR) (εισάγεται ως ορθογωνική διατοµή οι ιδιότητες της οποίας τροποποιούνται καταλλήλως) Σχήµα 4.32. Επιλογή διατοµής τύπου RECTANGULAR για τα στοιχεία των άκαµπτων ζωνών. 71

Τα ειδικά χαρακτηριστικά του στοιχείου STIFF προσδιορίζονται µε την ακόλουθη διαδικασία (εισαγωγή πολλαπλασιαστών στις ιδιότητες διατοµής προκειµένου να προσοµοιωθεί το άκαµπτο µέσω αύξησης των αντίστοιχων τιµών, εισάγεται µηδενικός πολλαπλασιαστής στη µάζα παρόλο που τα στοιχεία STIFF εισάγονται µε υλικά τα οποία έχουν ήδη µηδενική µάζα): GENERAL SECTION SECTION PROPERTIES SET MODIFIERS Σχήµα 4.33. Καθορισµός των χαρακτηριστικών της διατοµής των άκαµπτων ζωνών Τα στοιχεία µε τη διατοµή αυτή συναντώνται στην έκκεντρη, σε σχέση µε τον διαµήκη άξονα του καταστρώµατος, έδραση του καταστρώµατος στα ακρόβαθρα και στην προσοµοίωση των πλαστικών αρθρώσεων των µεσοβάθρων, όπως θα αναπτυχθεί σε επόµενο κεφάλαιο. 4.4 ΙΑΤΟΜΗ ΦΡΕΑΤΟΣ (FREAR) Η διατοµή του φρέατος εισάγεται ως κυκλική συµπαγής. DEFINE FRAME SECTIONS Add CIRCLE SECTION 72

Σχήµα 4.34. Χαρακτηριστικά της διατοµής CIRCLE η οποία χρησιµοποιείται για την προσοµοίωση των φρεάτων των µεσοβάθρων. 4.5 ΙΑΤΟΜΗ ΕΦΕ ΡΑΝΟΥ (EFEDRANO) Η στήριξη της ανωδοµής στα ακρόβαθρα γίνεται µέσω κατακόρυφων ραβδωτών φορέων µε ύψος ίσο µε το συνολικό πάχος του ελαστοµερούς. Η διατοµή αυτών των ραβδωτών φορέων προσοµοιώνεται µε τη διατοµή EFEDRANO και οι ιδιότητές της ελήφθησαν από τη µελέτη εφαρµογής. Η διαδικασία που ακολουθήθηκε για την εισαγωγή της διατοµής στο πρόγραµµα SAP 2000 είναι η εξής: DEFINE FRAME SECTIONS Add GENERAL 73

Σχήµα 4.35. Χαρακτηριστικά της διατοµής EFEDRANO η οποία χρησιµοποιείται για τους ραβδωτούς φορείς που προσοµοιώνουν τα εφέδραναµέσω των οποίων το κατάστρωµα εδράζεται στα ακλόνητα ακρόβαθρα. 74

5 ΦΟΡΤΙΑ ΓΕΦΥΡΑΣ 5.1 ΓΕΝΙΚΑ Το κεφάλαιο αυτό πραγµατεύεται τις δράσεις, οι οποίες πρέπει να ληφθούν υπόψη κατά την εκπόνηση της µελέτης και την κατασκευή οδογεφυρών. Οι διατάξεις του κεφαλαίου χαρακτηρίζονται σαν παραδοχές φόρτισης (δηλαδή χρησιµοποιούνται αντί των πραγµατικά δρώντων φορτίων) και σε γενικές γραµµές, είναι σύµφωνες µε τα προβλεπόµενα στο DIN 1072. Για τον αντισεισµικό έλεγχο των γεφυρών ισχύει ο Ε.Α.Κ. 2000 και η εγκύκλιος Ε39/99. Επίσης τονίζεται ότι οι φορτίσεις συνδυάζονται µεταξύ τους µε σκοπό να δώσουν τη δυσµενέστερη κάθε φορά και για κάθε στοιχείο φόρτιση κατά το σχεδιασµό. 5.2 ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΦΟΡΤΙΩΝ / ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΙ ΦΟΡΤΙΩΝ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ Τα επί των οδογεφυρών δρώντα φορτία διαιρούνται σε τρεις κατηγορίες: α) Κύρια φορτία (H) είναι: 1. Μόνιµα φορτία 2. Προένταση 3. Κινητά φορτία (κανονικά φορτία κυκλοφορίας οχηµάτων) 4. Συστολή από πήξη σκυροδέµατος 5. Αυτεντάσεις λόγω πιθανών µετακινήσεων του εδάφους θεµελίωσης 6. Ανασήκωµα φορέα για αντικατάσταση εφεδράνων β) Πρόσθετα φορτία (Ζ) είναι: 1. Θερµοκρασιακές δράσεις 2. Φορτίο Ανέµου 75

3. Φορτίο Χιονιού 4. Φορτία πέδησης και εκκίνησης οχηµάτων 5. Φορτία από µετακίνηση και παραµόρφωση εφεδράνων 6. υναµικές δράσεις κινητών γεφυρών 7. Φορτία κιγκλιδωµάτων 8. Φορτία οχηµάτων επιθεώρησης γ) Εκτάκτως δρώντα φορτία (S) είναι: 1. Εκτάκτως δρώντα φορτία κατά τη φάση κατασκευής 2. Ενδεχόµενες (δυνατές) µετακινήσεις εδάφους 3. Ισοδύναµο φορτίο πρόσκρουσης οχήµατος σε βάθρο 4. Ισοδύναµο φορτίο πλευρικής πρόσκρουσης οχήµατος σε κράσπεδα και Θωράκιο. Ο ερπυσµός και η χαλάρωση λαµβάνονται υπόψη σε συνάρτηση µε τις επιδράσεις που προκαλούν. Τα σεισµικά φορτία ανήκουν µεν στα εκτάκτως δρώντα φορτία, αλλά, λόγω της ιδιαιτερότητάς τους και της σχέσης τους µε τους συντελεστές ασφαλείας, αναφέρονται ξεχωριστά. Τα κύρια φορτία σχηµατίζουν στο δυσµενέστερο συνδυασµό τους τη φόρτιση Η. Τα κύρια και πρόσθετα φορτία σχηµατίζουν στο δυσµενέστερο συνδυασµό τους τη φόρτιση ΗΖ. Για την πληρότητα του θέµατος αναφέρονται στο σηµείο αυτό τα προβλεπόµενα στις παραγράφους 9.1.1 και 9.2.1 του DIN 1075/81: ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Η: Άθροισµα κυρίων φορτίων ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Ζ: Άθροισµα προσθέτων φορτίων ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Α: Εκτάκτως δρώντα φορτία από πρόσκρουση ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΦΟΡΤΙΣΗΣ Β: Εκτάκτως δρώντα φορτία κατά τις φάσεις κατασκευής ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ ΗΖ: Άθροισµα κυρίων και προσθέτων φορτίων ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ ΗΑ: Άθροισµα κυρίων και εκτάκτως δρώντων φορτίων από πρόσκρουση ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ ΗΒ: Άθροισµα κυρίων φορτίων, φορτίου 76

λόγω ανέµου και εκτάκτως δρώντων φορτίων κατά τις φάσεις κατασκευής ΣΥΝ ΥΑΣΜΟΣ ΦΟΡΤΙΣΕΩΝ ΗΖΒ: Άθροισµα κυρίων φορτίων, προσθέτων φορτίων και εκτάκτως δρώντων φορτίων κατά τις φάσεις κατασκευής. Τα προαναφερθέντα φορτία συγκντρώνονται στον παρακάτω πίνακα, Πίνακας. Πίνακας 5.1. Τα φορτία που καταπονούν τη γέφυρα. Κύρια φορτία (Η) g 1 µόνιµα φορτία g 2 πρόσθετα µόνιµα φορτία v 0 προένταση t=0 v προένταση t= q κινητά φορτία S συστολή πήξης S w πιθανές υποχωρήσεις βάθρων S L ανύψωση φορέα για αλλαγή εφεδράνων Πρόσθετα φορτία (Ζ) Τ οµοιόµορφη µεταβολή θερµοκρασίας Τ διαφορά θερµ. άνω-κάτω πέλµατος w άνεµος b τροχοπέδηση Ειδικά φορτία (S) S πρόσκρουση οχήµατος S m δυνατές υποχωρήσεις βάθρων Σεισµικά φορτία (Ε) εδοµένου ότι ενδιαφέρει µόνο ο αντισεισµικός υπολογισµός των γεφυρών η γέφυρα επιλύθηκε µόνο για τον παρακάτω συνδυασµό δράσεων: Σεισµικός συνδυασµός g 1 + g 2 + v + S + 0,2q + Ε Η διαστασιολόγηση πραγµατοποιείται µε συντελεστές ασφάλειας 1,50 για το σκυρόδεµα και 1,15 για τον χάλυβα. Προκειµένου να εκτελεσθεί δυναµική ανάλυση της γέφυρας απαιτείται ο υπολογισµός των µαζών που προέρχονται από τα µόνιµα φορτία και µέρος των κινητών φορτίων της κατασκευής. Συνεπώς, θα υπολογιστούν µόνο τα παρακάτω κύρια φορτία της κατασκευής, 77

από τα οποία θα προκύψει και η ταλαντούµενη -κατά την σεισµική διέγερση- µάζα της κατασκευής: Mόνιµα φορτία (ίδιον βάρος g 1, πρόσθετα µόνιµα φορτία g 2 ) Κανονικά φορτία κυκλοφορίας οχηµάτων, q (οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία καθώς και φορτία οχηµάτων). 5.3 ΜΟΝΙΜΑ ΦΟΡΤΙΑ (Ιδιον βάρος κατασκευης, g 1 ) Το ίδιον βάρος της κατασκευής (g 1 ) υπολογίζεται αυτόµατα από το πρόγραµµα, µε βάση το δεδοµένο ειδικό βάρος του σκυροδέµατος που εισάγεται στο πρόγραµµα κατά την ανάλυση. Ο Ελληνικός Κανονισµός Οπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΩΣ) ορίζει για το σκυρόδεµα την τιµή των γ c =25 kν/m 3. Το πρόγραµµα διενεργεί αυτόµατο υπολογισµό του ίδιου βάρους G1 εφόσον στις ιδιότητες των υλικών έχει συµπεριληφθεί το αντιστοιχο ειδικό βάρος και η αντίστοιχη ειδική µάζα του κάθε υλικού. Σχήµα 5.1. Καθορισµός των φορτιστικών καταστάσεων. 5.4 ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΜΟΝΙΜΑ ΦΟΡΤΙΑ (g 2 ) Στην κατηγορία αυτή ανήκουν: Μόνωση Ασφαλτοτάπητας Πεζοδρόµιο 78

Κιγκλιδώµατα Αναλυτικότερα: Μόνωση και τάπητας πάχους: 10cm Ίδιο βάρος µόνωσης και τάπητα: 22kΝ/m 3 Συνολικό εµβαδόν πεζοδροµίων ανά µέτρο µήκος της γέφυρας:73,4cm² Ίδιο βάρος πεζοδροµίων: 25kΝ/m 3 Φορτίο στηθαίων,ιστών,αποχέτευσης: 2kΝ/m Τα πρόσθετα µόνιµα φορτία περιγράφονται είτε ως οµοιόµορφο φορτίο στην επιφάνεια της πλάκας, είτε ως γραµµικό φορτίο και ροπή κατά µήκος των ελεύθερων πλευρών της πλάκας. Η ροπή λόγω πρόσθετων µονίµων φορτίων (έκκεντρη τοποθέτηση σε κάτοψη) µπορεί να παραλειφθεί στα πλαίσια σεισµικής ανάλυσης ως µη κρίσιµη για τα δοµικά στοιχεία που καταπονούνται κατά κύριο λόγο από το σεισµό. Το οµοιόµορφα κατανεµηµένο φορτίο ανά µέτρο µήκους της ανωδοµής προκύπτει ως εξής: (Πάχος στρώσης x Ειδικό βάρος υλικού x Οριζόντια επιφάνεια στρώσης = Οµοιόµορφο γραµµικό φορτίο) Μόνωση και Τάπητας: 0,10x22x(5,85+5,35) = 24,64kΝ/m Πεζοδρόµια : 2x{(0,25+1,75x0,04)x1,75/2 + (0,25+0,33)x0,30/2}x25 = 29,29kΝ/m Κιγκλιδώµατα:2x2 = 4 kν/m Συνολικό µόνιµο φορτίο G 2 = 24,64 + 29,29 + 4 = 57,93 kn/m Το σύνολο των πρόσθετων µονίµων φορτίων της ανωδοµής προστέθηκαν και στη συνέχεια κατανεµήθηκαν ως γραµµικό φορτίο στα γραµµικά στοιχεία του καταστρώµατος. 79

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ G2=57,93KN/m Σχήµα 5.2. Η φόρτιση της γέφυρας µε το σύνολο των πρόσθετων µονίµων φορτίων (G2=57,93KN/m). 5.5 ΚΙΝΗΤΑ ΦΟΡΤΙΑ (q) Στα κινητά φορτία οδογεφυρών (κανονικά φορτία κυκλοφορίας οχηµάτων) περιλαµβάνονται: οµοιόµορφα κατανεµηµένα φορτία στην επιφάνεια του καταστρώµατος φορτία οχηµάτων Κλάσεις οδογεφυρών Οι οδογέφυρες, ανάλογα µε την κυκλοφοριακή σηµασία της οδού την οποία εξυπηρετούν, κατατάσσονται σε δύο κλάσεις: 60/30 και 30/30. Η κάθε κλάση χαρακτηρίζεται από τον τύπο της ιδεατής φόρτισης που πρέπει να ληφθεί υπόψη κατά τη µελέτη της γέφυρας και που συγχρόνως αποτελεί τυποποιηµένη έκφραση της επί της γέφυρας πραγµατικής κυκλοφορίας. Τα κινητά φορτία, τα οποία αντιστοιχούν σε κάθε µία από τις προαναφερθείσες κλάσεις 60/30 και 30/30, λαµβάνονται από τον παρακάτω πίνακα (Πιν.6.1), ο οποίος αποτελεί απόσπασµα του πίνακα 1 του DIN 1072/85. 80

ΠΙΝΑΚΑΣ 6.1.Κινητά φορτία οδογεφυρών (απόσπασµα του πίνακα 1 του DIN 1072/85). 81

ιαίρεση της επιφανείας της γέφυρας Για την επιβολή των κινητών φορτίων, η επιφάνεια της γέφυρας διαιρείται σε: µία κύρια λωρίδα πλάτους 3,0m µία δευτερεύουσα λωρίδα πλάτους 3,0m, ευρισκόµενη δίπλα στην κύρια στην πέραν των προαναφερθεισών λωρίδων υπολειπόµενη επιφάνεια κυκλοφορίας στις επιφάνειες των πεζοδροµίων (πλευρικών διαµορφώσεων της γέφυρας), των ενδεχοµένως υπαρχόντων ποδηλατοδρόµων και των διαµορφώσεων της κεντρικής νησίδας. Σαν κυκλοφορούµενη επιφάνεια της γέφυρας θεωρείται η επιφάνεια η οριζόµενη µεταξύ των κρασπέδων, ανεξάρτητα από την υπάρχουσα οριζόντια σήµανση. Σε κάθε γέφυρα, ανεξάρτητα από τον αριθµό των λωρίδων κυκλοφορίας και την ύπαρξη κεντρικής νησίδας, λαµβάνεται υπόψη µία µόνο κύρια λωρίδα και µία δευτερεύουσα. Σε περίπτωση χωριστών, µέσω διαµήκους αρµού, φορέων θα λαµβάνεται υπόψη µία κύρια και µία δευτερεύουσα φόρτιση για κάθε φορέα. Η κύρια και η δευτερεύουσα λωρίδα τοποθετούνται επί της επιφανείας κυκλοφορίας στη δυσµενέστερη θέση και γενικά παράλληλα προς τον άξονα της επιφάνειας κυκλοφορίας. Σε περίπτωση γεφυρών µε µεταβλητό πλάτος επιφάνειας κυκλοφορίας, η κύρια και η δευτερεύουσα λωρίδα θα τοποθετούνται, εφόσον είναι δυσµενέστερο, παράλληλα προς τα κράσπεδα των διαµορφώσεων της γέφυρας ή σε µία ενδιάµεση διεύθυνση. Φόρτιση της επιφανείας της γέφυρας Η κύρια λωρίδα HS φορτίζεται στη δυσµενέστερη θέση µε το όχηµα SLW 60 ή SLW 30 του πίνακα 6.1, αντίστοιχα για τις κλάσεις 60/30 και 30/30. Εµπρός και πίσω από το όχηµα SLW τοποθετείται το οµοιόµορφο φορτίο p 1, σύµφωνα µε τον πίνακα 6.1, σειρά 2. Ο κατά µήκος άξονας του οχήµατος SLW συµπίπτει γενικά µε τον άξονα της κύριας λωρίδας. Για µεµονωµένα δοµικά στοιχεία, όπως πλάκες, διαµήκεις δοκούς, εγκάρσιες δοκούς, τα οποία ευρίσκονται στα άκρα της επιφάνειας κυκλοφορίας, αποκλίνοντας από τον παραπάνω κανόνα, το όχηµα SLW θα µετατίθεται πλευρικά έτσι ώστε ο τροχός να εφάπτεται του κρασπέδου. Αυτό ισχύει επίσης για µεµονωµένα αξονικά φορτία. Στη δευτερεύουσα λωρίδα ΝS, παραπλεύρως του οχήµατος SLW της κύριας λωρίδας HS και εφόσον το πλάτος του κυκλοφορούµενου καταστρώµατος είναι 6,00m, τοποθετείται το 82

όχηµα SLW 30. Εµπρός και πίσω από το όχηµα SLW 30 της δευτερεύουσας λωρίδας τοποθετείται το οµοιόµορφο φορτίο p 2, σύµφωνα µε τον πίνακα 6.1, σειρά 2. Επισηµαίνεται ότι αµφότερα τα οχήµατα SLW της κύριας και δευτερεύουσας λωρίδας θα βρίσκονται πάντοτε στο ίδιο ύψος, το ένα δίπλα στο άλλο υπό µορφή πακέτου. Στην πέραν των δύο λωρίδων κυκλοφορούµενη επιφάνεια της γέφυρας τοποθετείται το οµοιόµορφο φορτίο p 2, σύµφωνα µε τον πίνακα 6.1, σειρά 2. Για τη φόρτιση πεζοδροµίων (πλευρικών διαµορφώσεων), ποδηλατοδρόµων, κεντρικών νησίδων, λαµβάνεται υπόψη ελάχιστο οµοιόµορφο φορτίο p 2 =3 ΚΝ/m 2, εκτεινόµενο µέχρι τη θέση του κιγκλιδώµατος. Η γέφυρα που εξετάζεται στα πλαίσια της περούσης διπλωµατικής εργασίας κατατάσσεται στην κλάση SLW60/30. Η κλάση της γέφυρας (60/30) είναι η συνήθης του εθνικού µας δικτύου. Η κωδικοποίηση 60/30 µεταφράζεται στην ύπαρξη ενός οχήµατος βάρους 600kN (60t) και ενός ελαφρύτερου οχήµατος βάρους 300 kν (30t) αντίστοιχα. Τα οχήµατα αυτά είναι ιδεατά και έχει το καθένα από 6 τροχούς. Σε κάθε τροχό αντιστοιχεί φορτίο 100 kn και 50 kν αντίστοιχα (10t και 5t αντιστοίχως για κλάση 60/30). Τα οχήµατα έχουν τις διαστάσεις που φαίνονται στον παραπάνω πίνακα (6,00Χ3,00m), απόσταση µεταξονίου 1,50m και απόσταση µετατροχίου 2,00m. Στην κύρια λωρίδα κυκλοφορίας τοποθετείται το οµοιόµορφο φορτίο των 5kΝ/m 2 πολλαπλασιασµένο µε τον συντελεστή δυναµικής επαυξήσεως φ ενώ όλη η υπόλοιπη επιφάνεια κυκλοφορίας φορτίζεται µε το οµοιόµορφο φορτίο των 3kΝ/m 2. Κατά τον υπολογισµό των δοµικών στοιχείων µιας γέφυρας, τα κινητά φορτία της κύριας λωρίδας HS πολλαπλασιάζονται µε τον συντελεστή ταλάντωσης φ (συντελεστής δυναµικής επαυξήσεως). Χωρίς συντελεστή ταλάντωσης φ, λαµβάνονται κινητά φορτία ευρισκόµενα εκτός της κύριας λωρίδας HS, κινητά φορτία πεζογεφυρών, ποδηλατογεφυρών και κινητά φορτία επί µεταβατικών επιχωµάτων. Ο Συντελεστής δυναµικής επαυξήσεως φ προέρχεται από την δυναµική είσοδο των οχηµάτων στην γέφυρα, γεγονός που καταπονεί την γέφυρα πρόσθετα σε ταλάντωση. Η δυναµική αυτή επιπόνηση της γέφυρας είναι µεγαλύτερη από την στατική και για το λόγο αυτό εισάγουµε τον παραπάνω συντελεστή. Ο συντελεστής φ δίνεται από την σχέση: φ=1,40-0,008*l φ 1 (DIN 1072 5.3.6) για έργα χωρίς επίχωση (όπως στην περίπτωση που εξετάζουµε). L φ : το στατικό άνοιγµα της γέφυρας 83

Στην περίπτωση της γέφυρας που εξετάζουµε: L φ =29m. Συνεπώς: φ=1,40-0,008*160,00=0,12<1 φ = 1 Η τοποθέτηση της κύριας και της δευτερεύουσας λωρίδας κυκλοφορίας µε τη διάταξη που φαίνεται στο Σχήµα 5.3 δεν αποτελεί τη δυσµενέστερη φορτιστική κατάσταση για το κατάστρωµα. Για την ακρίβεια δεν αναζητήσαµε το δυσµενέστερο συνδυασµό φόρτισης για το κατάστρωµα, γιατί κάτι τέτοιο δεν θα είχε νόηµα στην παρούσα φάση (δεν πραγµατοποιείται διαστασιολόγηση των στοιχείων του καταστρώµατος, µας ενδιαφέρει κυρίως η ένταση που αναπτύσσεται στη βάση των µεσοβάθρων λόγω σεισµού). Η επιλογή της θέσης της κύριας λωρίδας κυκλοφορίας στο κέντρο του καταστρώµατος έγινε χάριν απλοποήσεως των υπολογισµών (εξασφάλιση συµµετρίας του φορέα τόσο ως προς τη γεωµετρία όσο και ως προς τη φόρτιση). Η οµοιόµορφη φόρτιση της γέφυρας φαίνεται στο παρακάτω σχήµα (Σχήµα 6.3.). Κ Υ Ρ ΙΑ Λ Ω Ρ Ι Α Κ Υ Κ Λ Ο Φ Ο Ρ ΙΑ Σ p = 1,168 *5= 5,8 kn /m 2 1 2,85 2,85 2,85 2,85 1 1 1,2 1,65 1,35 1,5 1,5 1,35 2,85 1 E D C Β Α Ε Υ Τ Ε Ρ Ε Υ Ο Υ Σ Α Λ Ω Ρ Ι Α Κ Υ Κ Λ Ο Φ Ο Ρ ΙΑ Σ p = 3 kn /m 2 Υ Π Ο Λ Ο ΙΠ Η Ε Π ΙΦ Α Ν Ε ΙΑ Κ Υ Κ Λ Ο Φ Ο Ρ ΙΑ Σ p= 3kN /m 2 Σχήµα 5.3. Τοποθέτηση κύριας και δευτερεύουσας λωρίδας κυκλοφορίας στο κατάστρωµα της γέφυρας και θεώρηση των αντιστοίχων οµοιόµορφων φορτίων Το κινητό φορτίο της κατασκευής προέκυψε από την επαλληλία των παρακάτω φορτιστικών καταστάσεων 1. οχήµατα 2. οµοιόµορφο καθολικό φορτίο 3kΝ/m 2 σε όλη την επιφάνεια του 84

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ καταστρώµατος 3. οµοιόµορφο πρόσθετο φορτίο 2kΝ/m2 στην κύρια λωρίδα κυκλοφορίας. Κάθε µια από τις παραπάνω φορτιστικές καταστάσεις περιγράφεται αναλυτικά στις παραγράφους που ακολουθούν: 1. Οχήµατα: Τα φορτία των οχηµάτων είναι σηµειακά. Ωστόσο κατά την ανάλυση, για λόγους απλοποίησης των υπολογισµών, το συνολικό φορτίο των οχηµάτων (Ρσυν= 600+300=900 kn) κατανεµήθηκε οµοιόµορφα κατά µήκος του καταστρώµατος: pοµοιµ= Ρσυν/Fκαταστρ=900/349=2,58kN/m 2. Οµοιόµορφο καθολικό φορτίο: ( 3kΝ/m2 )x(συν.πλάτος ανωδοµής)=( 3kΝ/m2 ) x (14,20 m)= 42,6kN/m 3. Οµοιόµορφο πρόσθετο φορτίο: {(5xφ-3) kν/m2 }x(3m)= 6 kn/m Συνολικό κινητό φορτίο Q = 2,58+42,6+ 6= 51,18 kn/m Το σύνολο των κινητών φορτίων της ανωδοµής προστέθηκαν και στη συνέχεια κατανεµήθηκαν ως γραµµικό φορτίο στα γραµµικά στοιχεία του καταστρώµατος: Q=51,18KN/m Σχήµα 5.4. Η φόρτιση της γέφυρας µε το σύνολο των κινητών φορτίων (Q=51,18KN/m). 85

5.6 ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ (Τ) Βάσει του κανονισµού η οµοιόµορφη µεταβολή θερµοκρασίας είναι Τ = ± 25 ο C. Οµοιόµορφη µεταβολή θερµοκρασίας για τον υπολογισµό εφεδράνων αρµών: Τ =+50 / -40 ο C. Σχήµα 5.5. Η φόρτιση της γέφυρας µε οµοιόµορφη θερµοκρασία Τ=± 25 ο C. 5.7 ΕΡΠΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΟΛΗ ΞΗΡΑΝΣΗΣ (c+ S) Από τους χρόνους κατασκευής υπολογίζονται για κάθε φάση και για κάθε τµήµα του τεχνικού οι συντελεστές συστολής πήξης και ερπυσµού. Συνολικά και µέχρι την χρονική στιγµή t=άπειρο οι συντελεστές αυτοί παίρνουν την τιµή: φ t = 1,86, ε st = -21,76 10-5 86

Βάση των παραπάνω τιµών εκτιµήθηκε για τον σεισµικό συνδυασµό δράσεων µία ισοδύναµη θερµοκρασία η οποία προκαλεί συστολή στο κατάστρωµα ίση µε το σύνολο της βραχύνσεως που προκαλούν τα δύο φαινόµενα. Η φόρτιση της κατασκευής µε την οµοιόµορφη αυτή θερµοκρασία φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Σχήµα 5.6. Η φόρτιση της γέφυρας µε ισοδύναµη οµοιόµορφη θερµοκρασία Τ=-24 ο C η οποία προκαλεί βράχυνση του σκυροδέµατος ίση µε τη βράχυνση που προκαλούν τα φαινόµενα του ερπυσµού και της συστολής ξηράνσεως. 87

6 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ 6.1 ΓΕΝΙΚΑ Ο αντισεισµικός υπολογισµός αποτελεί αναπόσπαστο τµήµα µιας ολοκληρωµένης µελέτης για το σχεδιασµό και την κατασκευή µιας γέφυρας. Οι γέφυρες αποτελούν έργα ιδιαίτερα σηµαντικά, των οποίων η λειτουργία, τόσο κατά την διάρκεια του σεισµού, όσο και µετά τον σεισµό είναι ζωτικής σηµασίας. Τα τελευταία χρόνια έχουν αναβαθµιστεί τόσο οι φιλοσοφίες όσο και οι µέθοδοι αντισεισµικού υπολογισµού των κατασκευών, δεδοµένου ότι η σεισµική φόρτιση παλαιότερα αγνοούνταν ή λίγο αργότερα θεωρούνταν πολύ µικρή, σε σχέση µε τις γνωστές φορτίσεις. Σήµερα έχει γίνει πλέον αντιληπτό ότι η σεισµική φόρτιση αποτελεί την πιο σηµαντική και κρίσιµη φόρτιση, ιδιαίτερα για χώρες µε υψηλή σεισµικότητα, όπως η Ελλάδα. Βασικό πλεονέκτηµα των γεφυρών αποτελεί το γεγονός ότι η συµπεριφορά τους, µπορεί µε ικανοποιητική ακρίβεια να προσοµοιωθεί µε αυτή του µονοβάθµιου ταλαντωτή ανά διεύθυνση σεισµού. Συνεπώς και τα αποτελέσµατα των αντισεισµικών υπολογισµών θα είναι πιο κοντά στην πραγµατικότητα. Οι αβεβαιότητες που εισάγει η σεισµική φόρτιση ωστόσο, αποτελούν το βασικό λόγο που ο σχεδιασµός των γεφυρών γίνεται µε συντηρητικές παραδοχές, τόσο κατά τον υπολογισµό, όσο και κατά την διαστασιολόγηση 6.2 ΦΙΛΟΣΟΦΙΕΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ύο είναι οι επικρατούσες φιλοσοφίες σχεδιασµού των κατασκευών και κατά συνέπεια και των γεφυρών: 1. Σχεδιασµός µε βάση την επιτελεστικότητα και 2. Σχεδιασµός µε βάση τις δυνάµεις. 88

Η πρώτη φιλοσοφία, η οποία είναι και η νεότερη, αποτελεί τον σχεδιασµό µε βάση τις µετακινήσεις. Η δυσκαµψία, η πλαστιµότητα και η αντοχή της γέφυρας θα καθορίσουν τις τελικές µετακινήσεις υπό το σεισµό σχεδιασµού, οι οποίες θα καθορίσουν και την «απόδοση» της γέφυρας. Ο βασικός στόχος του σχεδιασµού µε βάση τις µετακινήσεις είναι το σύστηµα της γέφυρας και τα επί µέρους δοµικά στοιχεία της, υπό την επίδραση του σεισµού σχεδιασµού, να έχουν την ικανότητα να παραµορφωθούν µέσα σε επιθυµητά όρια. Μία άλλη εκδοχή της µεθόδου είναι να καθοριστεί µία µετακίνηση στόχος (target displacement), η οποία αποτελεί και το άνω όριο των µετακινήσεων µε βάση την επιτελεστικότητα της γέφυρας. Η µετακίνηση αυτή θα καθορίσει όλα τα υπόλοιπα στοιχεία της γέφυρας (δυσκαµψία, αντοχή, πλαστιµότητα). Ο σχεδιασµός µε βάση τις δυνάµεις αποτελεί την παλαιότερη και συχνότερα χρησιµοποιούµενη µέθοδο. Η φιλοσοφία σχεδιασµού ανάγεται στον καθορισµό θεµελιωδών απαιτήσεων (οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας, αστοχίας και κατάρρευσης). Οι απαιτήσεις αυτές θεωρείται ότι ικανοποιούνται µε εφαρµογή των κριτηρίων συµµόρφωσης, τα οποία αφορούν ελέγχους αντοχής, εξασφάλιση τοπικής πλαστιµότητας και ελέγχους µετακινήσεων, ( 1.3 & 1.4 Ε39/99). 6.3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΙΣ ΥΝΑΜΕΙΣ 6.3.1 Εισαγωγή Στην περίπτωση που εξετάζουµε, εφαρµόστηκε η πάγια τακτική του ελληνικού χώρου, δηλαδή ο σχεδιασµός µε βάση τις δυνάµεις (κατ εφαρµογή της Ε39/99, «Οδηγίες για την Αντισεισµική Μελέτη Γεφυρών», η οποία αποτελεί στην ουσία το πεδίο εφαρµογής του Ελληνικού Αντισεισµικού Κανονισµού, ΕΑΚ2000, στις γέφυρες).ο τοµέας εφαρµογής της Ε39/99 αφορά κυρίως γέφυρες και τεχνικά έργα υπό επίχωση.. Οι διατάξεις των οδηγιών καλύπτουν τις περιπτώσεις γεφυρών που εδράζονται σε ελαστοµεταλλικά εφέδρανα, συνεπώς η γέφυρα που εξετάζουµε καλύπτεται πλήρως από την Ε39/99. 89

6.3.2 Θεµελιώδεις απαιτήσεις Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας Υπό την επίδραση σεισµών µικρής έντασης και µεγάλης συχνότητας, η γέφυρα θα πρέπει να παραµένει στην ελαστική περιοχή ή να υποστεί βλάβες οι οποίες όµως θα είναι ελάχιστες και δεν θα απαιτείται η άµεση αποκατάστασή τους (αποφυγή προβληµάτων κυκλοφορίας των οχηµάτων στη γέφυρα, λόγω του σεισµού). Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Μετά τον σεισµό σχεδιασµού η γέφυρα θα πρέπει να διατηρήσει την ακεραιότητά της καθώς και επαρκή αποµένουσα αντοχή, έτσι ώστε να επιτρέπει την διέλευση κυκλοφορίας αµέσου ανάγκης. Οι βλάβες θα πρέπει να είναι περιορισµένες και συγχρόνως θα πρέπει να υπάρχει δυνατότητα άµεσης επιδιόρθωσης αυτών. Ο σχηµατισµός πλαστικής αρθρώσεως πρέπει να περιοριστεί σε βάθρα των οποίων είναι εύκολη η επιθεώρηση και διαπίστωση της βλάβης καθώς επίσης και η επισκευή της. Η εκπλήρωση των παραπάνω απαιτήσεων διασφαλίζει την ικανότητα της κατασκευής να φέρει µε ασφάλεια τα φορτία που προκύπτουν από τον σεισµικό συνδυασµό δράσεων. 6.3.3 Σεισµικός Συνδυασµός ράσεων Ο σεισµικός συνδυασµός δράσεων ορίζεται ως εξής : Ε d =G k + P + A Ed + ψ 21 Q 1k + Q 2 όπου: G k : το σύνολο των µόνιµων δράσεων µε τη χαρακτηριστική τους τιµή (ίδιο βάρος και πρόσθετα µόνιµα φορτία) P : η τελική τιµή δράσεων από προένταση Q 1k : η χαρακτηριστική τιµή του µεταβλητού φορτίου κυκλοφορίας (επιτρέπεται να λαµβάνεται οµοιόµορφα κατανεµηµένο σε ολόκληρο το µήκος του φορέα) ψ 21 : ο αντίστοιχος συντελεστής συνδυασµού, ίσος προς 0,2 για οδικές γέφυρες και 0,3 για σιδηροδροµικές Q 2 : η οιονεί µόνιµη τιµή δράσεων, µε µεγάλη διάρκεια (π.χ. ώθηση γαιών, άνωση, πίεση ροής κ.α.) 90

A Ed : ο δυσµενέστερος συνδυασµός δράσεων έτσι όπως ορίζεται παρακάτω. Αν δεν γίνει ακριβέστερη εκτίµηση του δυσµενέστερου συνδυασµού των διευθύνσεων του σεισµού, ο έλεγχος επιτρέπεται να γίνεται για τη δυσµενέστερη από τις παρακάτω υπολογιστικές σεισµικές εντάσεις (χωρική επαλληλία): A Ed =A ΕΧ + 0,30A ΕΥ + 0,30A ΕΖ A Ed =0,30A ΕΧ + A ΕΥ + 0,30A ΕΖ A Ed =0,30A ΕΧ + 0,30A ΕΥ + A ΕΖ όπου: A ΕΧ : η τιµή οποιουδήποτε από τα εντατικά µεγέθη της διατοµής (Μ χ, Μ y, V χ, V y, N), που προκύπτουν για σεισµό κατά την διεύθυνση x. A ΕΥ και A ΕΖ :η τιµή του ίδιου εντατικού µεγέθους που προκύπτει για σεισµό κατά τη διεύθυνση y και z αντίστοιχα. ( + είναι το σύµβολο της επαλληλίας, εφόσον προκύπτει δυσµενέστερο αποτέλεσµα. Σηµειώνεται ότι το πρόσηµο των εντατικών µεγεθών εναλλάσσεται ανάλογα µε τη φορά της σεισµικής δράσης). Ο παραπάνω υπολογισµός προβλέπεται σύµφωνα µε την 2.6.1 της Ε39/99 και είναι δυσµενέστερος του συνδυασµού (SRSS) που µπορεί κανείς εναλλακτικά να εφαρµόσει στα κοινά κτιριακά έργα, 3.4.4[1] ΕΑΚ 2000. Επειδή όµως οι γέφυρες είναι σηµαντικά έργα και εποµένως πρέπει να αντιµετωπίζονται µε συντηρητισµό, η Ε39/99 χρησιµοποιεί τους ποσοστιαίους συνδυασµούς. Για τη γέφυρα που εξετάζεται στην παρούσα διπλωµατική, οι συνδυασµοί ελέγχου των µεσόβαθρων, µε βάση την δεδοµένη τεχνική έκθεση του µελετητή, προκύπτουν από την εφαρµογή των κανονισµών DIN 1045 (Ιούλιος 88), DIN 1072 ( εκ. 85), DIN 1075 (Απρ.81), DIN 4227/1 (Ιουλ.88) και Εγκ.39/99. Πιο συγκεκριµένα, ο σεισµικός συνδυασµός δράσεων περιγράφεται παρακάτω: g 2 + S+0,2q+E Οι φορτίσεις οι οποίες λαµβάνονται υπόψη είναι οι παρακάτω g 2 : πρόσθετα µόνιµα φορτία (G k = g 1 +g 2 ) q : κινητά φορτία (Q 1k =q) S: συστολή ξήρανσης και ερπυσµός Ε: σεισµικά φορτία (A Ed =E) ψ 21 =0,2 91

Σηµείωση: Τα µεγέθη στην παρένθεση αντιστοιχούν σε εκείνα της σχέσης για τον σεισµικό συνδυασµό δράσεων που περιλαµβάνεται στην Ε39/99. Η συνολική µάζα του συστήµατος, που λαµβάνεται υπόψη, προκύπτει, µε βάση την παράγραφο 3.2.2, εδάφιο [3] του Ε.Α.Κ. 2000 και την 2.5 της Ε39/99, από τα κατακόρυφα φορτία Gκ + ψ 2 *Qκ, όπου Gκ και Qκ είναι οι αντιπροσωπευτικές τιµές των µόνιµων και µεταβλητών φορτίων και ψ 2 µειωτικός συντελεστής. 6.3.4 υναµική Φασµατική Μέθοδος Ο υπολογισµός των εντατικών µεγεθών που αναπτύσσονται στην κατασκευή λόγω της επίδρασης του σεισµικού συνδυασµού δράσεων πραγµατοποιείται µε την δυναµική φασµατική µέθοδο. Η µέθοδος σε γενικές γραµµές περιλαµβάνει: i. Ιδιοµορφική ανάλυση, κατά την οποία υπολογίζονται οι ιδιοµορφές ταλάντωσης του συστήµατος και οι αντίστοιχες ιδιοπερίοδοι και ιδιοσυχνότητες ii. Ιδιοµορφική απόκριση, κατά την οποία µε τη χρήση του φάσµατος σχεδιασµού υπολογίζεται για κάθε συνιστώσα του σεισµού η ακραία απόκριση (µετακίνηση, ένταση) που αντιστοιχεί σε κάθε ιδιοµορφή ταλάντωσης (µε καθορισµένο πρόσηµο) iii. Ιδιοµορφική επαλληλία, κατά την οποία υπολογίζεται για κάθε συνιστώσα του σεισµού η πιθανή ακραία τιµή τυχόντος µεγέθους απόκρισης (µε ακαθόριστο πρόσηµο) iv. Χωρική επαλληλία, κατά την οποία υπολογίζεται η πιθανή ακραία τιµή τυχόντος µεγέθους απόκρισης για ταυτόχρονη δράση των τριών συνιστωσών του σεισµού (µε ακαθόριστο πρόσηµο). Οι ιδιοµορφικές τιµές Α i, B i, των διαφόρων µεγεθών έντασης ή µετακίνησης που προκύπτουν γραµµικά από τη ιδιοµορφή (i) διαθέτουν καθορισµένο πρόσηµο, πραγµατοποιούνται ταυτόχρονα και ικανοποιούν τις συνθήκες ισορροπίας και συµβιβαστού των παραµορφώσεων. Αντίθετα, οι πιθανές ακραίες τιµές των υπόψη µεγεθών exa, exb,.δεν έχουν καθορισµένο πρόσηµο, δεν πραγµατοποιούνται ταυτόχρονα και άρα δεν είναι δυνατόν να ικανοποιούν τις συνθήκες ισορροπίας ή συµβιβαστού των παραµορφώσεων. 92

Ιδιοµορφική Επαλληλία Με την ιδιοµορφική ανάλυση του φορέα στην ουσία θεωρούµε ότι ο φορέας της γέφυρας συµπεριφέρεται, για κάθε µία ιδιοµορφή µε διαφορετική ιδιοσυχνότητα, ως µονοβάθµιος ταλαντωτής. Η τελική συµπεριφορά και τα εντατικά µεγέθη της γέφυρας προκύπτουν από την επίλυση του κάθε µονοβάθµιου ταλαντωτή µε βάση το φάσµα σχεδιασµού και µετά από επαλληλία των αποτελεσµάτων αυτών µε γνωστούς κανόνες της στατιστικής. Για την γέφυρα που επιλύεται επιλέχθηκε η επαλληλία των ιδιοµορφικών επιλύσεων να γίνει µε τον κανόνα της πλήρους τετραγωνικής επαλληλίας γνωστός και ως CQC (Complete Quadratic Combination) ( 2.5(5) στην Ε39/99). Φάσµατα Σχεδιασµού Οι σεισµικές διεγέρσεις καθορίζονται µε τη βοήθεια φασµάτων απόκρισης (σε όρους επιτάχυνσης) ενός µονοβάθµιου ταλαντωτή. Οι τεταγµένες του φάσµατος απόκρισης δίνουν τη µέγιστη επιτάχυνση του µονοβάθµιου ταλαντωτή, κατά τη διάρκεια της σεισµικής δόνησης, συναρτήσει της ιδιοπεριόδου Τ και του ποσοστού κρίσιµης ιξώδους απόσβεσης ζ. Το «ελαστικό φάσµα» επιτάχυνσης Φ e δεν αντιστοιχεί σε καµία πραγµατική σεισµική δόνηση, αλλά είναι το αποτέλεσµα στατιστικής επεξεργασίας φασµάτων πολλών σεισµικών δονήσεων (ταξινόµηση κατά κατηγορίες εδαφών, κανονικοποίηση κλπ.) και οµαλοποίησης της τελικής φασµατικής γραµµής. Το φάσµα αυτό χρησιµοποιείται µόνο στην περίπτωση ελαστικής συµπεριφοράς της κατασκευής (q=1) και εφόσον η απόκριση υπολογίζεται µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο. Οι δύο οριζόντιες συνιστώσες της σεισµικής διέγερσης του εδάφους χαρακτηρίζονται µε το ίδιο ελαστικό φάσµα επιτάχυνσης Φ e, το οποίο δίδεται στο Παράρτηµα Α του ΕΑΚ2000. Η ταυτότητα των φασµάτων των δύο οριζόντιων συνιστωσών δεν συνεπάγεται και την ταυτότητα των συνιστωσών αυτών. Αντίθετα µάλιστα τα επιταχυνσιογραφήµατα των δύο οριζόντιων συνιστωσών θεορούνται στατιστικά σχεδόν ασυσχέτιστα. Το ελαστικό φάσµα επιτάχυνσης Φ e (Τ), καθορίζει τις οριζόντιες συνιστώσες των σεισµικών κινήσεων του εδάφους µε τις ακόλουθες σχέσεις (Παράρτηµα Α, ΕΑΚ2000): Re(T)=Aγ1{1+(ηβ ο -1)Τ/Τ 1 }, 0 Τ< Τ 1 Re(T)=Aγ1ηβ ο, Τ 1 Τ< Τ 2 Re(T)=Aγ1ηβ ο Τ 2 /Τ, Τ 2 <Τ όπου R e (T) : φασµατική επιτάχυνση Τ : περίοδος σε δευτερόλεπτα 93

Τ 1 και Τ 2 : χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσµατος ανάλογα µε την κατηγορία του εδάφους (Πίνακας 2.4) Α : σεισµική επιτάχυνση του εδάφους κατά τον Πίνακα 2.2 (ΕΑΚ2000) γ Ι :συντελεστής σπουδαιότητας της κατασκευής(παρ.2.3.4, πιν.2.3, ΕΑΚ2000) β 0 =2.5: συντελεστής φασµατικής ενίσχυσης η : διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης ζ =5%. Το ελαστικό φάσµα της κατακόρυφης συνιστώσας του σεισµού προκύπτει από το ελαστικό φάσµα επιτάχυνσης Φ e (Τ) (Παράρτηµα Α, ΕΑΚ2000) πολλαπλασιάζοντας τις τεταγµένες του µε τον συντελεστή 0,70. Για την ανάλυση των κατασκευών στην µετελαστική περιοχή συµπεριφοράς τους, χρησιµοποιούνται τα «φάσµατα σχεδιασµού» Φ d, της παραγράφου 2.3 του ΕΑΚ2000, τα οποία φάσµατα προκύπτουν µε τροποποίηση των ελαστικών φασµάτων. Η τροποποίηση αυτή συνίσταται σε ανύψωση του κατιόντος κλάδου (εκθέτης 2/3 αντί 1). Με τα φάσµατα αυτά επιδιώκεται, σε συνδυασµό µε τον δείκτη συµπεριφοράς q, να ληφθούν υπόψη µε γραµµικούς υπολογισµούς τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της µετελαστικής απόκρισης. Το ανελαστικό φάσµα σχεδιασµού των οριζοντίων συνιστωσών του σεισµού καθορίζεται από τις παρακάτω εξισώσεις, για τις διάφορες τιµές των ιδιοπεριόδων της κατασκευής: Re(T)=Aγ1{1+(ηβ ο -1)Τ/Τ 1 } /q, 0 Τ< Τ 1 Re(T)=Aγ1ηβ ο /q, Τ 1 Τ< Τ 2 Re(T)={Aγ1ηβ ο Τ 2 /Τ}/q, Τ 2 <Τ όπου Α=α*g : µέγιστη οριζόντια σεισµική επιτάχυνση του εδάφους (παρ.2.3.3,εακ2000) α : συντελεστής σεισµικής επικινδυνότητας της περιοχής του έργου. Λαµβάνει τιµές 0.16, 0.24, 0.36. (πίνακας 2.2, ΕΑΚ2000) g : επιτάχυνση της βαρύτητας, g=9,81 m/sec 2 γ Ι : συντελεστής σπουδαιότητας της κατασκευής(παρ.2.3.4, πιν.2.3, ΕΑΚ2000) q : συντελεστής συµπεριφοράς της κατασκευής (παρ.2.3.5, ΕΑΚ2000). Ο συντελεστής αυτός εισάγει την µείωση των σεισµικών επιταχύνσεων της πραγµατικής κατασκευής λόγω µετελαστικής συµπεριφοράς, σε σχέση µε τις επιταχύνσεις που προκύπτουν υπολογιστικά σε απεριόριστα ελαστικό σύστηµα (q=1 στην περίπτωση επιθυµητής ελαστικής συµπεριφοράς). ηλαδή, ο δείκτης 94

συµπεριφοράς q εκφράζει, γενικά, την ικανότητα ενός δοµικού συστήµατος να απορροφά και να διαχέει ενέργεια µε πλάστιµη συµπεριφορά, χωρίς να µειώνεται δραστικά η αντοχή του. Με τον όρο πλάστιµη συµπεριφορά περιγράφεται η κατάσταση εκείνη κατά την οποία, για το σεισµό σχεδιασµού έχουµε έναρξη διαρροής του συστήµατος (πρώτη πλαστική άρθρωση) και µε την περαιτέρω αύξηση της φόρτισης είναι δυνατός ο σχηµατισµός αξιόπιστου µηχανισµού διαρροής µε την δηµιουργία ικανού αριθµού πλαστικών αρθρώσεων. Οι κυριότεροι παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται ο δείκτης συµπεριφοράς q ενός συστήµατος, είναι η διαθέσιµη πλαστιµότητα του συστήµατος, η υπερστατικότητά του καθώς και η υστερητική απόσβεση. η : διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό απόσβεσης ζ =5%. Ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης υπολογίζεται από τη σχέση: η= (7/(2+ζ) 0,7 όπου οι τιµές της κρίσιµης απόσβεσης ζ(%) δίδονται στον πίνακα 2.8 (ΕΑΚ2000) για κάθε είδος κατασκευής. Ο διορθωτικός συντελεστής η εκφράζει την αυξοµείωση της επιρροής της ιξώδους απόσβεσης στην ελαστική περιοχή συµπεριφοράς, όταν το ποσοστό της κρίσιµης απόσβεσης ζ είναι διάφορο του 5%. Η αύξηση της απόσβεσης στην ανελαστική περιοχή συµπεριφοράς (υστερητική απόσβεση) συµπεριλαµβάνεται στην τιµή του δείκτη συµπεριφοράς q. θ : συντελεστής επιρροής της θεµελίωσης(παρ.2.3.7). Ο συντελεστής θεµελίωσης θ εξαρτάται γενικά από το βάθος και την δυσκαµψία τηςωθεµελίωσης (ευνοική επιρροή της δύσκαµπτης θεµελίωσης, µείωση των κινδύνων διαφορικών καθιζήσεων του εδάφους) Τ 1 και Τ 2 : χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσµατος (Πίνακας 2.4) β 0 =2,5 : συντελεστής φασµατικής ενίσχυσης Α,Β,Γ, : κατηγορία εδάφους (παρ.2.3.6) Στις γέφυρες, επειδή τα ανοίγµατα είναι µεγάλα, και συγκεκριµένα στην γέφυρα που εξετάζεται το µεσαία άνοιγµα έχει µήκος L=160m>20m, σαφώς θα πρέπει να ληφθεί υπόψη και η κατακόρυφη συνιστώσα του σεισµού µε βάση την παράγραφο 2.3.2 του Ε.Α.Κ 2000. Η κατακόρυφη συνιστώσα µπορεί να επηρεάσει σηµαντικά την ένταση των µεγάλου µήκους ανοιγµάυων. Το φάσµα της κατακόρυφης συνιστώσας καθορίζεται από τις εξισώσεις του ανελαστικού φάσµατος σχεδιασµού που προηγήθηκαν (2.1,ΕΑΚ2000), µε τις εξής µεταβολές: 95

αντί της οριζόντιας εδαφικής επιτάχυνσης Α χρησιµοποιείται η αντίστοιχη κατακόρυφη συνιστώσα Α v =0,70*A αντί του συντελεστή συµπεριφοράς q χρησιµοποιείται ο συντελεστής q v =0,5*q>1,0 ή q v =1 και η τιµή του συντελεστή θεµελίωσης θ λαµβάνεται πάντοτε ίση µε 1,0.. Σχήµα 6.1. Ελαστικό και ανελαστικό (τροποποιηµένο ελαστικό) φάσµα σχεδιασµού Με βάση τα δεδοµένα που προκύπτουν από την τεχνική έκθεση της µελέτης της γέφυρας που εξετάζουµε, χρησιµοποιήθηκε το ανελαστικό φάσµα σχεδιασµού για τον υπολογισµό των σεισµικών φορτίων της γέφυρας, και αναλυτικότερα: Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας: Ι, α=0,16 Στα πλαίσια της διερεύνησης της επιρροής της σεισµικότητας στην όπλιση των µεσοβάθρων της γέφυρας, θα υπολογιστούν τα αναπτυσσόµενα σεισµικά φορτία στη γέφυρα και για αυξηµένο συντελεστή σεισµικής επικινδυνότητας, α=0,24. Συντελεστής θεµελίωσης: θ=1,0 Συντελεστής σπουδαιότητας: Σύµφωνα µε την έκθεση αντικειµένου εργασιών ο αντισεισµικός υπολογισµός εκτελείται µε συντελεστή σπουδαιότητας γ Ι =1,30 Κατηγορία εδάφους: Σύµφωνα µε την αξιολόγηση γεωτεχνικής έρευνας, το έδαφος κατατάσσεται στην κατηγορία Β, για την οποία οι χαρακτηριστικές περίοδοι λαµβάνουν τις τιµές: Τ 1 =0,15sec, T 2 =0,60sec Συντελεστής µετελαστικής συµπεριφοράς q: Σύµφωνα µε την εγκύκλιο Ε39/99, όταν η σεισµική στήριξη του φορέα πραγµατοποιείται κυρίως µέσω ελαστοµεταλλικών εφεδράνων, η συµπεριφορά του συστήµατος είναι πρακτικά 96

ελαστική. Συνεπώς, χρησιµοποιείται η τιµή q=1, αφού το µέγιστο µέρος της σεισµικής µετακίνησης προέρχεται από στοιχείο που παραµένει ελαστικό (εφέδρανο). Η λειτουργία των εφεδράνων στη διαµήκη διεύθυνση, καθιστά αναγκαία την απαίτηση ελαστικής συµπεριφοράς κατά τη διεύθυνση αυτή (q=1). Κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας και εφόσον, όπως έχει ήδη αναφερθεί, τα stoppers είναι σεισµικώς ανενεργά (δηλαδή στην περίπτωση αυτή τα stoppers παρέχουν απλώς προστασία από την πιθανότητα απώλειας στήριξης του καταστρώµατος στα µεσόβαθρα της γέφυρας), ο συντελεστής µετελαστικής συµπεριφοράς µπορεί να ληφθεί ίσος µε την µονάδα (q=1). Τιµές του q, µεγαλύτερες της µονάδας είναι δυνατόν να ληφθούν κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, εφόσον υπάρχουν σε αυτή σεισµικώς ενεργά stoppers (στην περίπτωση αυτή είναι δυνατή η αξιοποίηση της πλαστιµότητας των µεσοβάθρων και εποµένως µπορεί να θεωρηθεί q=3,5). Τελικά λαµβάνεται q h =q v =1,0 Ποσοστό απόσβεσης, ζ: Οι τιµές του ποσοστού απόσβεσης λαµβάνονται από τον Πίνακα 2.8 του ΕΑΚ2000: Για οπλισµένο σκυρόδεµα: ζ=5% Για προεντεταµένο σκυρόδεµα: ζ=4% Επειδή η προένταση των προκατασκευασµένων δοκών του καταστρώµατος της γέφυρας δεν λήφθηκε υπόψη κατά τη διαµόρφωση του στατικού της προσοµοιώµατος λαµβάνεται τελικά ζ=5% και η=1,0 (η προένταση των δοκών δεν λήφθηκε υπόψη κατά τη προσοµοίωση της γέφυρας αφού κρίσιµη παράµετρος στα πλαίσια της παρούσας διερεύνησης είναι η ένταση στα µεσόβαθρα λόγω σεισµού). Γενικά για την απόσβεση: Ο συντελεστής ιξώδους απόσβεσης c εξαρτάται από την κυκλική ιδιοσυχνότητα ω του φορέα, από τη µάζα m του φορέα και από το ποσοστό αποσβέσεως ζ (c=2mωζ, σχέση που ισχύει σε µονοβάθµια συστήµατα). Οι επιµέρους παράγοντες που επηρεάζουν την απόσβεση ενός συστήµατος µπορεί να είναι είτε εσωτερικοί είτε εξωτερικοί. Εξωτερικές αποσβέσεις: η ιξώδης απόσβεση, οφειλόµενη στον εξωτερικό αέρα ή και το νερό που περιβάλλει την κατασκευή (π.χ.τα µεσόβαθρα µίας γέφυρας) και η απόσβεση τύπου Coulomb, οφειλόµενη στις τριβές. 97

Εσωτερικές αποσβέσεις: η ιξώδης, που οφείλεται στην ιξοελαστικότητα των υλικών δόµησης και λαµβάνεται υπόψη στην επίλυση δυναµικών συστηµάτων και η υστερητική, που οφείλεται στις πλαστικές παραµορφώσεις 6.3.5 Επιταχυνσιογραφήµατα Στα πλαίσια της διερεύνησης της αποτελεσµατικότητας του προτεινόµενου συστήµατος εµπλοκής, τόσο η αρχική όσο και η αναβαθµισµένη γέφυρα αναλύονται για διεγέρσεις επιταχυνσιογραφηµάτων. Μορφή επιταχυνσιογραφηµάτων Ο ΕΑΚ επιτρέπει το σχεδιασµό µε βάση τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα αρκεί το φάσµα απόκρισής τους να περιβάλλει το φάσµα σχεδιασµού του Κανονισµού. Τα τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα που χρησιµοποιήθηκαν στο παρόν ανταποκρίνονται στο ελαστικό φάσµα σχδιασµού του Ευρωκώδικα 8 και προσοµοιώνουν σεισµική κίνηση για συνθήκες εδάφους Α, Β και C. Τα συνθετικά επιταχυνσιογραφήµατα δίνονται µε τη µορφή οµάδας 5 χρονοϊστοριών σεισµικής επιτάχυνσης για κάθε έδαφος. Οι χρονοϊστορίες αυτές αναφέρονται σε µέγιστη επιτάχυνση εδάφους PGA=0,16g και συντελεστή σπουδαιότητας γ=1,3, όπως προβλέπεται για δοµήµατα µεγάλης σπουδαιότητος όπως οι γέφυρες της Εγνατίας Οδού. Από τις χρονοϊστορίες αυτές προκύπτουν και τα επιταχυνσιογραφήµατα που χρησιµοποιούνται για την ανάλυση της γέφυρας για PGA=0,24g µε απλό πολλαπλασιασµό των τιµών της επιτάχυνσης επί 1,5 (το συχνοτικό περιεχόµενο της κίνησης θεωρείται ίδιο). ιαδικασία εξαγωγής µεγεθών απόκρισης Βάσει ΕΑΚ, στην περίπτωση που η κατασκευή αναλύεται για οµάδα των 5 επιταχυνσιογραφηµάτων, ως τελικά µεγέθη απόκρισης θα πρέπει να θεωρούνται οι µέγιστες τιµές του εκάστοτε µεγέθους, όπως προκύπτουν από την ανάλυση για τις 5 χρονοϊστορίες. Εποµένως, στη συγκεκριµένη περίπτωση, η µετακίνηση των σηµείων του καταστρώµατος της γέφυρας, που είναι και το υπό µελέτη µέγεθος απόκρισης, προκύπτει ως η µέγιστη τιµή για 98

την ανάλυση της γέφυρας για τα 5 επιταχυνσιογραφήµατα. Αυτό συµβαίνει και για τις 3 οµάδες τψν 5 επιταχυνσιογραφηµάτων, που αναπαριστούν τις διαφορετικές συνθήκες εδάφους. Ολόκληρη η διαδικασία επαναλαµβάνεται µε τον ίδιο τρόπο για την αυξηµένη σεισµικότητα. 99

7 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΥΠΟ\ ΜΕΛΕΤΗ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΚΟΙΛΑ ΟΓΕΦΥΡΑΣ 7.1 ΥΝΑΜΙΚΗ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ Στα πλαίσια της αναδιαστασιολόγησης των µεσοβάθρων της γέφυρας αλλά και του προσδιορισµού των ιδιοµορφικών χαρακτηριστικών της, αυτή αναλύεται µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο. 7.1.1 Παράµετροι εφαρµογής της δυναµικής φασµατικής µεθόδου στην υπό µελέτη γέφυρα Η µέθοδος γραµµικού υπολογισµού της σεισµικής απόκρισης της υπό µελέτη γέφυρας είναι η υναµική Φασµατική Μέθοδος. Σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ. 2000 3.4.1 [2] µε την µέθοδο αυτή υπολογίζονται οι πιθανές ακραίες τιµές τυχόντος µεγέθους απόκρισης µε τετραγωνική επαλληλία των ιδιοµορφικών τιµών του υπόψη µεγέθους. Η παράγραφος 2.5 της Ε39/99 προβλέπει για την εφαρµογή της µεθόδου: 1) Η ανάλυση µπορεί να γίνει κατά τµήµατα της γέφυρας µε την προϋπόθεση ότι έχουν πρακτικά ανεξάρτητη στατική λειτουργία. 2) Ο τρόπος προσοµοίωσης και ο βαθµός διακριτοποίησης του συστήµατος σε δίκτυο πεπερασµένων στοιχείων πρέπει να αποδίδει µε ικανοποιητική προσέγγιση την κατανοµή των δυσκαµψιών και των µαζών και τις συνθήκες στήριξης. 3) Θα γίνονται εύλογες παραδοχές για την προσοµοίωση του τρόπου στήριξης και την συµπεριφορά της θεµελίωσης. Οι εκτιµήσεις τιµών της δυσκαµψίας για τον υπολογισµό θα είναι υψηλές για τον υπολογισµό των εσωτερικών δυνάµεων και χαµηλές για τον υπολογισµό των µετακινήσεων, γεγονός που δίνει και κάθε φορά τα δυσµενέστερα αποτελέσµατα. 4) Το πλήθος των δυναµικών ελευθεριών κίνησης πρέπει να είναι τέτοιο ώστε να αποδίδονται µε ικανοποιητική προσέγγιση οι σεισµικές κινήσεις της γέφυρας. Θα εξετάζονται όλες οι ιδιοµορφές που έχουν σηµαντική συµµετοχή στην συνολική στατική απόκριση. Σε γέφυρες στις οποίες η συνολική µάζα µπορεί να θεωρηθεί ως το 100

άθροισµα των συνολικών <<δρωσών ιδιοµορφικών µαζών>>, το παραπάνω κριτήριο ικανοποιείται εάν το άθροισµα των δρωσών ιδιοµορφικών µαζών για τις ιδιοµορφές που εξετάζονται, αντιστοιχεί τουλάχιστον στο 90% της συνολικής µάζας της γέφυρας. 5) Γενικά η επαλληλία των επιπονήσεων και µετακινήσεων των ιδιοµορφών επιτρέπεται να γίνεται µε τη µέθοδο της τετραγωνικής ρίζας του αθροίσµατος των τετραγώνων (SRSS) ή µε άλλον ακριβέστερο κανόνα. Στις περιπτώσεις που δύο τουλάχιστον ιδιοµορφές του συστήµατος αντιστοιχούν σε ιδιοπεριόδους που διαφέρουν κατά ποσοστό µικρότερο από το λόγο 10/(10+ζ), όπου ζ το ποσοστό ιξώδους απόσβεσης (λαµβανόµενο σταθερό για όλες τις ιδιοµορφές) η µέθοδος SRSS µπορεί να οδηγήσει σε µη συντηρητικά αποτελέσµατα γι αυτό και απαιτείται στην περίπτωση αυτή η εφαρµογή της µεθοδου της πλήρους τετραγωνικής επαλληλίας (CQC). Στην περίπτωση αυτή ισχύει: Ε= ( i j (εijeiej)), όπου Εi και Εj ιδιοµορφικές αποκρίσεις i και j Στην περίπτωση της γέφυρας που µελετούµε επιλέξαµε η ιδιοµορφική επαλληλία να γίνει µε τον κανόνα της πλήρους τετραγωνικής επαλληλίας(cqc). 7.1.2 Καθορισµός του φάσµατος σχεδιασµού Η εισαγωγή του φάσµατος γίνεται µε καθορισµό των συντεταγµένων του, δηλαδή των ζευγών ιδιοπεριόδος Τ επιτάχυνση Rd(T). Οι τύποι που χρησιµοποιήθηκαν για τον υπολογισµό των επιταχύνσεων για τις διαφορετικές τιµές των ιδιοπεριόδων δίνονται στον Ε.Α.Κ.2000 2.3.1. Προκειµένου να έχουµε την απαιτούµενη ακρίβεια το βήµα που επιλέχθηκε για τις τιµές των Τ ήταν της τάξης του 0,01sec. Πρέπει να σηµειωθεί ότι το πρόγραµµα SAP ανάµεσα στις τιµές των ιδιοπεριόδων που ορίσαµε κάνει γραµµική παρεµβολή. Οι υπολογισµοί των επιταχύνσεων για την εξασφάλιση της ορθότητας των αποτελεσµάτων έγιναν µε το πρόγραµµα EXCEL. 101

ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΑΚ2000 0,250 0,200 SA (g) 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 T (sec) Σχήµα 7.1. Φάσµα σχεδιασµού για το διαµήκη και για τον εγκάρσιο σεισµό σχεδιασµού σεισµό σχεδιασµού (Α=0,16 g, q x =3.5, q y =3.5) 0,600 ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΑΚ2000 0,500 0,400 SA (g) 0,300 0,200 0,100 0,000 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 T (sec) Σχήµα 7.2 Φάσµα σχεδιασµού για τον κατακόρυφο σεισµό σχεδιασµού (Α=0,16 g, q z =1,0). 102

ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΑΚ2000 0,350 0,300 0,250 SA (g) 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 T (sec) Σχήµα 7.3. Φάσµα σχεδιασµού για το διαµήκη και για τον εγκάρσιο σεισµό σχεδιασµού σεισµό σχεδιασµού (Α=0,24 g, q x =3,5, q y =3,5) ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΑΚ2000 0,900 0,800 0,700 0,600 SA (g) 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 T (sec) Σχήµα 7.4. Φάσµα σχεδιασµού για τον κατακόρυφο σεισµό σχεδιασµού (Α=0,24 g, q z =1,0). 103

Το SAP δίνει την δυνατότητα για εισαγωγή του φάσµατος µέσω αρχείου txt το οποίο όµως πρέπει να βρίσκεται µέσα στον ίδιο φάκελο µε το αρχείο της επίλυσης. Έτσι αφού µετατράπηκε το αρχείο excel, του φάσµατος, σε txt ακολουθήθηκε η παρακάτω διαδικασία: Define ( Functions ( Response Spectrum(Spectrum from file(add new function Στην συνέχεια µε την επιλογή Browse εισάγεται το φάσµα από το αρχείο txt που επιθυµούµε ενώ θα πρέπει να είναι ενεργοποιηµένη και η επιλογή Period vs Value. Τα φάσµατα µετά την παραπάνω διαδικασία εισαγωγής τους στο πρόγραµµα εµφανίζονται µε την ακόλουθη µορφή: Σχήµα 7.5. Το φάσµα σχεδιασµού για σεισµική επιτάχυνση εδάφους Α=0,16 g µετά την εισαγωγή του στο SAP2000(v9.0.3). 104

7.1.3 Ιδιοµορφικές και Χωρικές επαλληλίες Κατά την επίλυση θα πρέπει να καθορίσουµε συγκεκριµένους σεισµικούς συνδυασµούς δράσεων (SEISMOSX24,SEISMOSY24,SEISMOSZ24), οι οποίοι µεταξύ των άλλων συµπεριλαµβάνουν και τις αντίστοιχες δράσεις ελέγχου (ΕΧ,ΕΥ.ΕΖ). Σε αυτό το στάδιο ορίζουµε τις εξής έξι διαφορετικές καταστάσεις που φαίνονται παρακάτω.. 1) Σεισµός κατά την διεύθυνση Χ (διαµήκης διεύθυνση)(χ) 2) Σειισµός κατά την διεύθυνση Υ (εγκάρσια διεύθυνση)(υ) 3) Σεισµός κατά την διεύθυνση Ζ (κατακόρυφη διεύθυνση)(ζ) 4) Κύριος σεισµός κατά Χ (ΕΧ) ή (X + 0,30Y + 0.30Z) 5) Κύριος σεισµός κατά Υ (ΕΥ) ή (0,30X + Y + 0,30Z) 6) Κύριος σεισµός κατά Ζ (ΕΖ) ή (0,30X + 0,30Y + 0,7Z) Σηµείωση: Οι τρεις πρώτες αφορούν την εισαγωγή του φάσµατος και την επίλυση της γέφυρας για την εύρεση των 50 ιδιοµορφών, δηλαδή είναι ιδιοµορφικές επαλληλίες κατά τις οποίες όπως αναφέραµε παραπάνω υπολογίζεται για κάθε συνιστώσα του σεισµού η πιθανή ακραία τιµή τυχόντος µεγέθους απόκρισης (µε ακαθόριστο πρόσηµο). Οι τρεις τελευταίες αφορούν τις δράσεις ελέγχου, είναι δηλαδή οι χωρικές επαλληλίες κατά τις οποίες υπολογίζεται η πιθανή ακραία τιµή τυχόντος µεγέθους απόκρισης για ταυτόχρονη δράση των τριών συνιστωσών του σεισµού (µε ακαθόριστο πρόσηµο). Θα πρέπει να αναφερθεί ότι πριν από την διαδικασία του προσδιορισµού των παραπάνω καταστάσεων πρέπει να ονοµάσουµε και να καθορίσουµε τα χαρακτηριστικά της ιδιοµορφικής ανάλυσης της οποίας τις ιδιοµορφές θα χρησιµοποιήσουµε. Η πορεία προσδιορισµού είναι η εξής: Define Analysis Cases Add New Case Analysis Case Type: Modal 105

Σχήµα 7.6. Καθορισµός των επιµέρους χαρακτηριστικών της ανάλυσης. Ο καθορισµός των ιδιοµορφικών επαλληλιών για κάθε διεύθυνση γίνεται µε την διαδικασία που περιγράφεται από τις επιλογές: Define Analysis Cases Add New Case Analysis Case Type: Response Spectrum (α) δυναµική φασµατική ανάλυση για διέγερση κατά τη διεύθυνση 1 µε το φάσµα του ΕΑΚ για σεισµικότητα Ζώνης ΙΙ και ιδιοµορφική επαλληλία µε τον κανόνα CQC 106

(β) δυναµική φασµατική ανάλυση για διέγερση κατά τη διεύθυνση 2 µε το φάσµα του ΕΑΚ για σεισµικότητα Ζώνης ΙΙ και ιδιοµορφική επαλληλία µε τον κανόνα CQC (γ) δυναµική φασµατική ανάλυση για διέγερση κατά τη διεύθυνση 3 µε το φάσµα του ΕΑΚ για σεισµικότητα Ζώνης ΙΙ και ιδιοµορφική επαλληλία µε τον κανόνα CQC Σχήµα 7.7. Ιδιοµορφική επαλληλία για κάθε µία από τις τρεις διευθύνσεις ανάλυσης της σεισµικής διέγερσης 107

Ο καθορισµός των χωρικών επαλληλιών γίνεται µε την ίδια διαδικασία: Define Analysis Cases Add New Case Analysis Case Type: Response Spectrum Σχήµα 7.8. Χωρική επαλληλία για κάθε µία από τις τρεις διευθύνσεις ανάλυσης της σεισµικής διέγερσης. 108

Σηµειώσεις : 1) Επιλέχθηκε απόσβεση για όλες τις ιδιοµορφές 5% 2)Η χωρική επαλληλία γίνεται µε τους ποσοστιαίους συνδυασµούς, δηλαδή µε πρόσθεση των επιµέρους συνιστωσών του σεισµού ανά διεύθυνση, οι οποίες διευθύνσεις δηλώνονται στο Input response spectra. Για τον κύριο σεισµό ο πολλαπλασιαστής είναι 1 για τους σεισµούς Χ και Υ και 0,70 για τον σεισµό Ζ, ενώ για δευτερεύοντες σεισµούς ο πολλαπλασιαστής γίνεται 0,30 για τους σεισµούς Χ και Υ και 0,30*0,70=0,21 για τον σεισµό Ζ. 7.1.4 Σεισµικός συνδυασµός δράσεων Τα εντατικά µεγέθη που είναι απαραίτητα για την διαστασιολόγηση της γέφυρας προκύπτουν για τις φορτιστικές καταστάσεις των σεισµικών συνδυασµών. Η σχέση που δίνει τις συνιστώσες του σεισµικού συνδυασµού είναι η εξής: E d = G k + P + A Ed + ψ 12 Q 1k + Q 2 Στην περίπτωση της γέφυρας που µελετάµε η παραπάνω σχέση απλοποιείται στην: E d =G k +A Ed + ψ 12 Q 1k (όπου ψ 12 =0,2,για γέφυρες) Ο συνδυασµός δράσεων όµως εκτός από τις χωρικές επαλληλίες εµπεριέχει και τον συνδυασµό των µονίµων και των κινητών φορτίων ο οποίoς καθορίζεται µε την παρακάτω διαδικασία : Define Combinations Add New Combo 109

Σχήµα 7.9. Εισαγωγή του συνδυασµού των µονίµων και των κινητών φορτίων (στατικά φορτία). Έτσι στην συνέχεια ο καθορισµός των συνδυασµών των σεισµικών δράσεων περιγράφεται µε τις εξής επιλογές: Define Combinations Add New Combo 110

Σχήµα 7.10. Εισαγωγή του σεισµικού συνδυασµού δράσεων για κάθε µία από τις τρεις διευθύνσεις ανάλυσης της σεισµικής διέγερσης. 111

Σηµείωση: Ο συνδυασµός των επιµέρους συνιστωσών του σεισµού και των φορτίων βαρύτητας είναι αλγεβρικός (Linear add) ενώ ο συντελεστές συνδυασµού (scale factor) είναι 1 και για τις δύο συνιστώσες. 7.2 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ Η αναλυτική διερεύνηση της επιρροής του προτεινόµενου συστήµατος σύνδεσης της γέφυρας µε τις εκατέρωθεν σήραγγες γίνεται σε όρους µετακινήσεων οι οποίες προκύπτουν από την ανάλυση της γέφυρας για τα τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα που αναφέρθηκσν στο προηγούµενο κεφάλαιο. 7.2.1 Εισαγωγή επιταχυνσιογραφηµάτων Τα επιταχυνσιογραφήµατα εισάγονται στο SAP 2000 µε τη µορφή αρχείων κειµένου που περιέχουν την τιµή της σεισµικής επιτάχυνσης σε cm/s 2 ανα ίσα χρονικά διαστήµατα του 0,01s. Στη συνέχεια τα αρχεία αυτά µετατρέπονται από το πρόγραµµα σε ενσωµατωµένα επιταχυνσιογραφήµατα. Σχήµα 7.11. Επιλογή εισαγωγής επιταχυνσιογραφηµάτων από αρχείο.txt. 112

Σχήµα 7.12. Εισαγωγή επιταχυνσιογραφηµάτων από αρχείο.txt µε τη µορφή διαδοχικών τιµών επιτάχυνσης ανά χρονικά διαστήµατα 0,01s. Επιλογή του χρονικού διαστήµατος στο οποίο αναφέρονται οι διαδοχικές τιµές καθώς και δυνατότητα αγνόησης κάποιων σειρών ή και αρχικών χαρακτήρων του αρχείου.txt. Επιλέγοντας display graph εµφανίζεται η µορφή της συνάρτησης επιταχυνσιογραφήµατος και στη συνέχεια µε την επιλογή convert to user defined µετατρέπεται το επιταχυνσιογράφηµα σε ενσωµατωµένο στο αρχείο του προσοµοιώµατος. 7.2.2 Καθορισµός στοιχείων ανάλυσης επιταχυνσιογραφηµάτων Η ανάλυση των προσοµοιωµάτων, τόσο της αρχικής όσο και της αναβαθµισµένης γέφυρας είναι µη-γραµµική. Η µη-γραµµικότητα οφείλεται στην ανελαστική συµπεριφορά των περιοχών των πλαστικών αρθρώσεων των µεσοβάθρων αλλά και της πλάκας συνέχειας και της διάταξης τόρµου-εντορµίας. Τα παραπάνω στοιχεία θα αναλυθούν διεξοδικά σε επόµενο κεφάλαιο. Η διέγερση εισάγεται διαδοχικά κατά τη διαµήκη και την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας και όχι ταυτόχρονα και στις δύο για λόγους αδυναµίας επίλυσης του προσοµοιώµατος στη δεύτερη περίπτωση µε τα υπάρχοντα υπολογιστικά µέσα. Η διαδικασία εισαγωγής επαναλαµβάνεται για όλες τις 5άδες επιταχυνσιογραφηµάτων που αντιπροσωπεύουν τα εδάφη Α, Β, C, και για τις δύο διευθύνσεις και για τις δύο περιπτώσεις 113

σεισµικότητας. Η ολοκλήρωση στο χρόνο γίνεται µε τη µέθοδο Newmark για τιµές γ=0,5 και β=0,25. Τα χαρακτηριστικά απόσβεσης υπολογίζονται βάσει των δύο πρώτων ιδιοπεριόδων της γέφυρας. Στα Σχήµατα που ακολουθούν περιγράφεται η διαδικασία καθορισµού µιας περίπτωσης ανελαστικής ανάλυσης. Σχήµα 7.13. Ενσωµατωµένο στο αρχείο του προσοµοιώµατος επιταχυνσιογράφηµα. Σχήµα 7.14. Καθορισµός των περιπτώσεων µη-γραµµικής ανάλυσης µε απευθείας ολοκλήρωση στο χρόνο. 114

Σχήµα 7.15. Στοιχεία περίπτωσης µη-γραµµικής ανάλυσης. Καθορίζεται ο τύπος της ανάλυσης χρονοϊστορίας (απευθείας ολοκλήρωση), η γραµµικότητα ή µη της ανάλυσης, οι αρχικές συνθήκες, η διεύθυνση και το επιταχυνσιογράφηµα διέγερσης και η διάρκεια της ανάλυσης. Η διάρκεια επιλέγεται ίση µε τη διάρκεια της διέγερσης. Καθορίζονται επίσης τα χαρακτηριστικά απόσβεσης και η µέθοδος ολοκλήρωσης.. 115

8 ΕΠΑΝΑ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Α=0,24g 8.1 ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΑΙΤΗΣΗ ΕΠΑΝΑ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗΣ Η αρχική µελέτη της γέφυρας προέβλεπε σεισµική επιτάχυνση σχεδιασµού Α = 0,16g, δηλαδή η γέφυρα κατασκευάζεται σε περιοχή η οποία υπάγεται σε Ζώνη Σεισµικής Επικινδυνότητας Ι. Οι συνθήκες εδάφους που ελήφθησαν υπόψη κατά τη σύνταξη της µελέτης εφαρµογής αντιστοιχούν σε έδαφος κατηγορίας Β. Στα πλαίσια της παρούσας διερεύνησης η γέφυρα υποβάλλεται σε διεγέρσεις µε µέγιστη εδαφική επιτάχυνση Α = 0,24g καθώς και σε διεγέρσεις που αντιπροσωπεύουν συνθήκες εδάφους κατηγορίας Α και C. Για το λόγο αυτό, και προκειµένου να προσδιοριστούν τα χαρακτηριστικά των πλαστικών αρθρώσεων των µεσοβάθρων όπως θα προέκυπταν για τις νέες συνθήκες, εκτελείται επαναδιαστασιολόγηση των µεσοβάθρων. Η επαναδιαστασιολόγηση αυτή, στα πλαίσια του παρόντος αναφέρεται µόνο στους διαµήκεις οπλισµούς των µεσοβάθρων καθώς κατά τον υπολογισµό των ιδιοτήτων των πλαστικών αρθρώσεων υιοθετείται η απλοποιητική παραδοχή αγνόησης της συµβολής των εγκαρσίων οπλισµών και της περίσφιγξης που προσφέρουν. Η προσέγγιση αυτή χρίζει περεταίρω διερεύνησης που ξεφεύγει από τις ανάγκες του παρόντος. 8.2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ Προκειµένου οι περεταίρω αναλύσεις του συστήµατος της αρχικής γέφυρας και της αναβαθµισµένης να θεωρηθούν αξιόπιστες και τα συµπεράσµατα να παρέχουν την πραγµατική εικόνα και όχι πλασµατική, επιχειρείται ελαχιστοποίηση των εισαγόµενων σφαλµάτων µέσω ελέγχου του προσοµοιώµατος που παρουσιάστηκε στα προηγούµενα κεφάλαια. Τα διαθέσιµα στοιχεία της γέφυρας αφετηρίας είναι οι ιδιοπερίοδοί της, όπως ελήφθησαν από τη µελέτη εφαρµογής (προσοµοίωµα SOFiSTiC) καθώς και ένα προσοµοίωµα στο SAP 2000 το οποίο παρουσιάζει µεγάλη προσέγγιση προς αυτό του 116

SOFiSTiC. Ο έλεγχος του διαµορφωθέντος προσοµοιώµατος διεξάγεται µέσω σύγκρισης των ιδιοπεριόδων και των καµπτικών ροπών που παρέχει η ανάλυσή του σε σχέση µε τα διαθέσιµα δεδοµένα από τη µελέτη εφαρµογής. Οι συγκρίσεις παρατίθενται στον Πίνακα 8.1. Πίνακας 8.1. Έλεγχος προσοµοιώµατος αρχικής γέφυρας. α) Σύγκριση Ιδιοπεριόδων Ιδιοµορφή Αρχική Μελέτη Ιδιοπερίοδος Τ (s) Αποκλίσεις (%) Μοντέλο Ελέγχου Παρόν Μοντέλο Απόκλιση από Αρχική Μελέτη Απόκλιση από Μοντέλο Ελέγχου 1 2,48 2,38 2,43 2,02% -2,10% 2 1,98 1,89 1,94 2,02% -2,65% β) Σύγκριση Ροπών Κεφαλής Πόδα Μεσοβάθρων Ροπές (knm) Σεισµός Κατά x Σεισµός Κατά y Μεσόβαθρο 1 Μεσόβαθρο 2 Μεσόβαθρο 1 Μεσόβαθρο 2 Βάση Κεφαλή Βάση Κεφαλή Βάση Κεφαλή Βάση Κεφαλή Μ x Μ x Μ x Μ x Μ x Μ x Μ x Μ x Μοντέλο Ελέγχου 183714,86 131102,72 190742,24 133342,21 224895,99 2716,3425 219571,05 2482,4261 Παρόν Μοντέλο 188763,81 134764,07 196250,93 137646,01 232615,73 2747,2875 227071,13 2439,5882 Απόκλιση (%) -2,75% -2,79% -2,89% -3,23% -3,43% -1,14% -3,42% 1,73% Οι αποκλίσεις που προκύπτουν από τη σύγκριση που παρουσιάζεται στον Πίνακα 8.1 θεωρούνται ικανοποιητικές και αποδεικνύουν την αξιοπιστία του προσοµοιώµατος και την καταλληλότητά του για τις περαιτέρω αναλύσεις. 8.3 ΕΠΑΝΑ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΌΓΗΣΗ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ 8.3.1 ιαδικασία επαναδιαστασιολόγησης Η µετάβαση από τη µέγιστη επιτάχυνση εδάφους PGA=0,16g στην αυξηµένη PGA=0,24g συνεπάγεται αυξηµένη σεισµική ενέργεια την οποία πρέπει να αντιµετωπίσει η 117

κατασκευή. Εποµένως, η γέφυρα αναµένεται να αποκριθεί µε αυξηµένες µετακινήσεις και εντατικά µεγέθη. Τα δοµικά στοιχεία της ανωδοµής (κατάστρωµα) δεν επηρεάζονται από την µεταβολή της σεισµικής επιτάχυνσης καθώς η λειτουργική επάρκεια της διατοµής υπερκαλύπτει τις αντισεισµικές απαιτήσεις. Προκειµένου η γέφυρα να ανταποκρίνεται στα αυξηµένα αδρανειακά φορτία του σεισµού σχεδιασµού (Α=0,24g) οι δυνατότητες παρέµβασης στην γέφυρα αφετηρία περιλαµβάνουν τους εξής δύο τρόπους : 1) ιατήρηση ίδιας γεωµετρίας των στύλων των µεσοβάθρων (σε σχέση µε την γέφυρα αφετηρία), αντικατάσταση των εφεδράνων και των αρµών συστολοδιαστολής, καθώς επίσης αύξηση του οπλισµού των στύλων και επαναδιαστασιολόγηση της θεµελίωσης. 2) ιατήρηση σταθερού µηχανικού ποσοστού οπλισµού των στύλων των µεσοβάθρων (σε σχέση µε το µηχανικό ποσοστό οπλισµού των στύλων της γέφυρας αφετηρίας). Στα πλαίσια των παραπάνω αυξάνεται η διατοµή των µεσοβάθρων, αντικαθίστανται τα εφέδρανα και οι αρµοί συστολοδιαστολής και επαναδιαστασιολογείται η θεµελίωση. Στα πλαίσια της παρούσας διερεύνησης επιλέχθηκε ο 1 ος τρόπος διερεύνησης καθότι θεωρήθηκε ότι οι διατοµές των µεσοβάθρων στην αρχική µελέτη είναι ογκώδεις και εποµένως η επιδίωξη του ίδιου µηχανικού ποσοστού οπλισµού θα οδηγούσε σε µεγαλύτερες διατοµές των µεσοβάθρων γεγονός αποφευκτέο καθώς µία τέτοια επιλογή θα οδηγούσε σε αύξηση των λειτουργικών εντάσεων αλλά και µειωµένη αισθητική Τα εντατικά µεγέθη για τον υπολογισµό των οπλισµών κάµψης λαµβάνονται από την ανάλυση του φορέα για Στάδιο Ι (αρηγµάτωτη κατάσταση). Η ίδια κατασκευή στο Στάδιο Ι παρουσιάζει µεγαλύτερη δυσκαµψία σε σχέση µε αυτή στο Στάδιο ΙΙ µε αποτέλεσµα Τ ΚΙ <Τ ΚΙΙ. Οπότε και τα εντατικά µεγέθη της γέφυρας, η οποία αναλύεται για Στάδιο Ι, εµφανίζονται αυξηµένα σε σχέση µε τα αντίστοιχα της ανάλυσης για Στάδιο ΙΙ. Αντίθετα οι µετακινήσεις του εύκαµπτου συστήµατος (Στάδιο ΙΙ) είναι µεγαλύτερες από αυτές του δύσκαµτπου (Στάδιο Ι) γεγονός που τεκµηριώνεται τόσο από τα Σχήµα 8.1 όσο και από την αυξηµένη ευκαµψία του συστήµατος. 118

Σχήµα 8.1. Φάσµα σχεδιασµού µετακινήσεων EC8 (S d - T). Παρά τη δυσµενέστερη θεώρηση Σταδίου ΙΙ για τον υπολογισµό των µετακινήσεων, στα πλαίσια της αναλυτικής διερεύνησης που ακολουθεί στα επόµενα κεφάλαια, τα δοµικά στοιχεία της γέφυρας συµπεριφέρονται σε Στάδιο Ι. Η παραδοχή αυτή υιοθετείται για λόγους σύγκλισης µε το αρχικό µοντέλο και τις µετακινήσεις που αυτό έδωσε στα πλαίσια της µελέτης εφαρµογής. 8.3.2 Επαναδιαστασιολόγηση µεσοβάθρων Η γέφυρα έχει διαστασιολογηθεί για Σεισµικότητα Ζώνης Ι και έδαφος Β. Επίσης, στα πλαίσια παλαιότερης διπλωµατικής εργασίας η γέφυρα είχε επαναδιαστασιολογηθεί για αυξηµένη σεισµικότητα Ζώνης ΙΙ, διατηρώντας τις συνθήκες εδάφους της αρχικής µελέτης (έδαφος Β) και δεν προέκυψε ανάγκη αύξησης του διαµήκους οπλισµού. Εποµένως, η επαναδιαστασιολόγηση αφορά τις συνθήκες εδάφους κατηγορίας C για τις Ζώνες Σεισµικής Επικινδυνότητας Ι και ΙΙ. 119

Τα δύο µεσόβαθρα έχουν τους ίδιους οπλισµούς και την ίδια κατασκευαστική διαµόρφωση, η οποία παρατίθεται υπό µορφή κατασκευαστικών σχεδίων στο Παράρτηµα Α. Κατά την επαναδιαστασιολόγηση χρησιµοποιήθηκαν τα διαγράµµατα αλληλεπίδρασης που αναφέρονται σε πλήρεις ορθογωνικές διατοµές και οµοιόµορφη κατανοµή του οπλισµού σε µία σειρά στο περίγραµµα της διατοµής. Η παραδοχή αυτή έγινε λόγω έλλειψης ακριβέστερων µεθόδων διαστασιολόγησης για κοίλες ορθογωνικές διατοµές και ιδιαίτερα για διαστάσεις όπως αυτές της διατοµής των µεσοβάθρων. Η συγκέντρωση του διαµήκους οπλισµού κοντά στα άκρα της διατοµής (θεώρηση στατικού ύψους οπλισµού που καθορίζεται από τη µέση απόσταση εσωτερικής και εξωτερικής σειράς οπλισµών και αντίστοιχης τιµής επικάλυψης σκυροδέµατος) και η θεώρηση θλιβόµενης ζώνης περίπου στο εσωτερικό των πελµάτων αποτελούν ευνοϊκούς παράγοντες για την ορθότητα της παραπάνω παραδοχής, η οποία όµως παραµένει χονδροειδής. Σύµφωνα µε νεότερες έρευνες προτείνεται ο προσδιορισµός της θέσης του ουδέτερου άξονα µέσω επαναληπτικών διαδικασιών και στη συνέχεια ο υπολογισµός του διαγράµµατος αλληλεπίδρασης αξονικού και διαξονικής ροπής. Η διαδικασία επαναδιαστασιολόγησης παρουσιάζεται στους Πίνακες που ακολουθούν. Ο προσδιορισµός των εντατικών µεγεθών έγινε µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο. Πίνακας 8.2. Εντατικά µεγέθη µεσοβάθρων για φάσµα σχεδιασµού που αντιστιοχεί σε έδαφος κατηγορίας Γ. α) Σεισµός κατά τη διαµήκη διεύθυνση Μεσόβαθρο Μ1 Σεισµικός Συνδυασµός µε Κύριο Σεισµό Χ Μεσόβαθρο Μ2 Σεισµικός Συνδυασµός µε Κύριο Σεισµό Χ Κεφαλή Κεφαλή α=0,16g α=0,24g Αύξηση α=0,16g α=0,24g Αύξηση M x (knm) 998 1497 50,00% M x (knm) 887 1330 49,94% M y (knm) 204008 301304 47,69% M y (knm) 206263 306019 48,36% N (kn) 16288 19124 17,41% N (kn) 16225 19015 17,20% Πόδας Πόδας α=0,16g α=0,24g Αύξηση α=0,16g α=0,24g Αύξηση M x (knm) 84511 126772 50,01% M x (knm) 82508 123767 50,01% M y (knm) 308011 428740 39,20% M y (knm) 316072 441460 39,67% N (kn) 17250 20565 19,22% N (kn) 17133 20376 18,93% 120

β) Σεισµός κατά την εγκάρσια διεύθυνση Μεσόβαθρο Μ1 Σεισµικός Συνδυασµός µε Κύριο Σεισµό Y Μεσόβαθρο Μ2 Σεισµικός Συνδυασµός µε Κύριο Σεισµό Y Κεφαλή Κεφαλή α=0,16g α=0,24g Αύξηση α=0,16g α=0,24g Αύξηση M x (knm) 3327 4991 50,02% M x (knm) 2955 4433 50,02% M y (knm) 90083 111629 23,92% M y (knm) 89901 131484 46,25% N (kn) 15348 17715 15,42% N (kn) 15365 17725 15,36% Πόδας Πόδας α=0,16g α=0,24g Αύξηση α=0,16g α=0,24g Αύξηση M x (knm) 281700 422566 50,01% M x (knm) 275017 412542 50,01% M y (knm) 148029 188778 27,53% M y (knm) 149733 191963 28,20% N (kn) 16195 18985 17,23% N (kn) 16163 18921 17,06% Ο υπάρχων διαµήκης οπλισµός των µεσοβάθρων προσδιορίζεται µε βάση τα κατασκευαστικά σχέδια. Ο οπλισµός αυτός έχει προκύψει από τις ελάχιστες απαιτήσεις ελαφρώς αυξηµένες (1,3% έναντι του ελάχιστου 1%) για λόγους συµµετρικής τοποθέτησης του οπλισµού σε όλες τις πλευρές των µεσοβάθρων. Επίσης, είναι ίδιος τόσο στην κεφαλή όσο και στον πόδα και των δύο µεσοβάθρων. 121

Πίνακας 8.3. Υπολογισµός µηχανικού ποσοστού οπλισµού µεσοβάθρων. α) Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας Ι (PGA=0,16g) ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ Ι Μεσόβαθρο Μ1 ΚΕΦΑΛΗ Κρίσιµος Σεισµός ιαµήκης ΠΟ ΑΣ Κρίσιµος Σεισµός Εγκάρσιος Σεισµός Χ Σεισµός Υ Σεισµός Χ Σεισµός Υ M x = 998 3327 M x = 84511 281700 M y = 204008 90083 M y = 308011 148029 N = 16288 15348 N = 17250 16195 µ 1 = 0,0394 0,0174 µ 1 = 0,0594 0,0453 µ 2 = 0,0002 0,0005 µ 2 = 0,0136 0,0286 ν = 0,0439 0,0413 ν = 0,0465 0,0436 ω tot = 0,07 0,008 ω tot = 0,1 0,09 Μεσόβαθρο Μ2 ΚΕΦΑΛΗ Κρίσιµος Σεισµός ιαµήκης ΠΟ ΑΣ Κρίσιµος Σεισµός Εγκάρσιος Σεισµός Χ Σεισµός Υ Σεισµός Χ Σεισµός Υ M x = 887 2955 M x = 82508 275017 M y = 206263 89901 M y = 316072 149733 N = 16225 15365 N = 17133 16163 µ 1 = 0,0398 0,0173 µ 1 = 0,0610 0,0442 µ 2 = 0,0001 0,0005 µ 2 = 0,0133 0,0289 ν = 0,0437 0,0414 ν = 0,0462 0,0435 ω tot = 0,078 0,008 ω tot = 0,092 0,078 122

β) Ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας ΙΙ (PGA=0,24g) ΣΕΙΣΜΙΚΟΤΗΤΑ ΙΙ Μεσόβαθρο Μ1 ΚΕΦΑΛΗ ΠΟ ΑΣ Κρίσιµος Σεισµός Κρίσιµος Σεισµός ιαµήκης Εγκάρσιος Σεισµός Χ Σεισµός Υ Σεισµός Χ Σεισµός Υ M x = 1497 4991 M x = 126772 422566 M y = 301304 111629 M y = 428740 188778 N = 19124 17715 N = 20565 18985 µ 1 = 0,0581 0,0215 µ 1 = 0,0827 0,0679 µ 2 = 0,0002 0,0008 µ 2 = 0,0204 0,0364 ν = 0,0515 0,0477 ν = 0,0554 0,0511 ω tot = 0,1 0,026 ω tot = 0,151 0,134 Μεσόβαθρο Μ2 ΚΕΦΑΛΗ ΠΟ ΑΣ Κρίσιµος Σεισµός Κρίσιµος Σεισµός ιαµήκης Εγκάρσιος Σεισµός Χ Σεισµός Υ Σεισµός Χ Σεισµός Υ M x = 1330 4433 M x = 123767 412542 M y = 306019 131484 M y = 441460 191963 N = 19015 17725 N = 20376 18921 µ 1 = 0,0590 0,0254 µ 1 = 0,0852 0,0663 µ 2 = 0,0002 0,0007 µ 2 = 0,0199 0,0370 ν = 0,0512 0,0478 ν = 0,0549 0,0510 ω tot = 0,096 0,038 ω tot = 0,16 0,119 123

Πίνακας 8.4. Προσδιορισµός απαιτούµενου διαµήκους οπλισµού µεσοβάθρων. ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΟΣ ΟΠΛΙΣΜΟΣ (Ε ΑΦΟΣ Γ) Μ1 Μ2 Θέση Σεισµικότητα Απαιτούµενο Μηχανικό Ποσοστό ω tot Απαιτούµενο Εµβαδόν Α s,tot (cm 2 ) Απαιτούµενο Ποσοστό ρ απαιτ. (%) Κεφαλή Α = 0,16g 0,07 1391,04 0,75% Πόδας Α = 0,16g 0,1 1987,2 1,07% Κεφαλή Α = 0,24g 0,1 1987,2 1,07% Πόδας Α = 0,24g 0,151 3000,672 1,62% Κεφαλή Α = 0,16g 0,078 1550,016 0,84% Πόδας Α = 0,16g 0,092 1828,224 0,99% Κεφαλή Α = 0,24g 0,096 1907,712 1,03% Πόδας Α = 0,24g 0,16 3179,52 1,71% ΥΠΑΡΧΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΣ Θέση Μεσόβαθρα Μ1 & Μ2 καθ' όλο το ύψος τους Υπάρχον Εµβαδόν Α s,tot (cm 2 ) Υπάρχον Ποσοστό ρ απαιτ. (%) 2420 1,30% Ο Πίνακας 8.4 οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η µετάβαση από σεισµικότητα Ζώνης Ι σε σειµσικότητα Ζώνης ΙΙ για συνθήκες εδάφους Γ συνεπάγεται απαίτηση αύξησης του διαµήκους οπλισµού. Εποµένως, η διαστασιολόγηση της γέφυρας αφετηρίας αποδεικνύεται συντηρητική και επαρκείς για όλες τις περιπτώσεις εκτός από την περίπτωση Εδάφους C και PGA=0,24g. Το αυξηµένο ποσοστό οπλισµού - 1,7% έναντι 1,3%- τοποθετείται καθ όλο το ύψος και των δύο µεσοβάθρων. Το γεγονός αυτό σηµαίνει αυξηµένο διαµήκη οπλισµό κατά: 1,7 1,3 = 0,307 ; 30% 1,3 και επηρεάζει τις ιδιότητες των πλαστικών αρθρώσεων κατά τις αντίστοιχες περιπτώσεις ανάλυσης. Η αύξηση του διαµήκους οπλισµού, σε συνδυασµό µε τον ικανοτικό έλεγχο των στύλων των µεσοβάθρων οδηγεί προφανώς σε ανάγκη επαναδιαστασιολόγησης σε τέµνουσα και µεταβολή των συνθηκών περίσφιγξης. Λόγω του ότι, όµως, οι µέθοδοι που θα εφαρµοστούν στα επόµενα δεν λαµβάνουν υπόψη αυτούς τους παράγοντες, η εν λόγω παρενέργεια δεν λαµβάνεται υπόψη. 124

9 ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΜΕΣΟΒΑΘΡΩΝ 9.1 ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Η απαίτηση ελαστικης συµπεριφοράς για την ανωδοµή, η οποία υπαγορεύεται από την ανάγκη προστασίας και ορθού σχεδιασµού του προεντεταµένου φορέα, περιορίζει τη δυνατότητα απόσβεσης της σεισµικής ενέργειας στην ανελαστική συµπεριφορά των µεσοβάθρων. Για τον λόγο αυτό, οι κεφαλές και οι πόδες των µεσοβάθρων σχεδιάζονται και διαµορφώνονται ώστε να πληρούν τις απαιτήσεις που καθορίζει η συµπεριφορά τους ως πλαστικών αρθρώσεων. Οι διατοµές των ακραίων περιοχών των µεσοβάθρων διαθέτουν τη δυνατότητα εισόδου στην ανελαστική περιοχή συµπεριφοράς σε όρους ροπής καµπυλότητας, τόσο κατά τη διαµήκη όσο και κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας. Η συµπεριφορά αυτή ελήφθη υπόψη στα πλαίσια της αναλυτικής διερεύνησης που παρουσιάζεται στην παρούσα διπλωµατική εργασία και αντικείµενο του κεφαλαίου αυτού είναι ο προσδιορισµός των ιδιοτήτων των περιοχών αυτών. 9.2 ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ Ι ΙΟΤΗΤΩΝ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΡΘΡΩΣΕΩΝ 9.2.1 Καθοριστικοί παράγοντες ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων Η συµπεριφορά των ακραίων περιοχών των µεσοβάθρων ως πλαστικών αρθρώσεων επηρεάζεται από παράγοντες όπως: - η όπλιση των ακραίων διατοµών - η γεωµετρία των διατοµών - οι ποιότητες των υλικών σκυρόδεµα και χάλυβας οπλισµού - το επίπεδο του αξονικού φορτίου - το µέγεθος των διατµητικών τάσεων - ο λόγος διάτµησης - οι συνθήκες περίσφιξης - η κράτυνση του χάλυβα οπλισµού - η αγκύρωση των διαµήκων οπλισµών και τυχόν παραθέσεις τους 125

Όσον αφορά τη γεωµετρία, τη διάταξη των οπλισµών και τις ιδιότητες των υλικών, είναι πλήρως καθορισµένα από τα κατασκευαστικά σχέδια της µελέτης εφαρµογής, τα οποία παρατίθενται στο Παράρτηµα Α. Κατά συνέπεια, οι εναποµείναντες παράγοντες που διαφοροποιούν τις ιδιότητες των πλαστικών αρθρώσεων είναι (αγνοείται η συµβολή της περίσφιγξης): Αξονικό φορτίο Το θλιπτικό αξονικό φορτίο στην περιοχή της πλαστικής άρθρωσης επηρεάζει ευµενώς τη συµπεριφορά της σε όρους Μ-φ. Κατά συνέπεια, η θεώρηση του αξονικού φορτίου λόγω των λειτουργικών φορτίων G + 0,2Q µειωµένων κατά το σεισµικό Ε βρίσκεται προς την πλευρά της ασφάλειας. Το σεισµικό αξονικό φορτίο λαµβάνεται ως το δυσµενέστερο που προκύπτει από την εφαρµογή της δυναµικής φασµατικής µεθόδου για τους διάφορους συνδυασµούς και για τα δύο µεσόβαθρα. Τα τελικά αξονικά δίνονται στον Πίνακα 9.1. Πίνακας 9.1. Αξονικά φορτία µεσοβάθρων για τον υπολογισµό των ιδιοτήτων των πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα τους. Περίπτωση Φόρτισης Κατακόρυφα G+0,2Q Σεισµικά 0,16g Σεισµικά 0,24g Αξονικά Μεσοβάθρων (kn) Συνδυασµός G + 0,2Q - E16 G + 0,2Q - E24 Κεφαλή Πόδας G 1 59772,72 85001,63 G 2 8703,75 8703,75 Q 7689,59 7689,59 Χ16 1197,49 1355,57 Υ16 0 0,54 EX16 5588,99 6683,26 EY16 4754,76 5734,53 Χ24 1796,18 2033,29 Υ24 0 0,35 EX24 8383,54 10024,94 EY24 7132,23 8601,88 Κεφαλή Πόδας 64425 88560 61631 85218 Όπλιση µεσοβάθρων Οι αυξηµένοι κατά 30% διαµήκεις οπλισµοί που προκύπτουν στην περίπτωση σεισµικής διέγερσης µε PGA=0,24g σε συνθήκες εδάφους C διαφοροποιούν τις ιδιότητες των πλαστικών αρθρώσεων στις αντίστοιχες αναλύσεις. Σηµειώνεται και πάλι ότι η συνεπαγόµενη 126

αύξηση στους εγκάρσιους οπλισµούς δεν ελήφθη υπόψη για λόγους που αναφέρθηκαν στο προηγούµενο κεφάλαιο. 9.2.2 Υπολογισµός ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων βάσει ΚΑΝΕΠΕ Εφαρµόζονται οι διατάξεις του Παραρτήµατος 7 του Σχεδίου του ΚΑΝΕΠΕ (ΚΑΝονισµού ΕΠΕµβάσεων). Στις σχέσεις του Κανονισµού εισάγονται οι ιδιότητες του απερίσφιγκτου σκυροδέµατος. Η παραδοχή αυτή δεν είναι απολύτως ορθή όµως η εκτίµηση των ιδιοτήτων του περισφιγµένου σκυροδέµατος στις κοίλες διατοµές διαστάσεων 7,0 x 6,2 m και αµφίβολου βαθµού περίσφιγξης κρίνεται δύσκολη. Οι σχέσεις του ΚΑΝΕΠΕ αναφέρονται στις συνήθων διαστάσεων, πλήρεις, ορθογωνικές, συµβατικές διατοµές των δοµικών στοιχείων που απαντώνται στα κοινά οικοδοµικά έργα. Εποµένως, η χρησιµοποίηση των σχέσεων αυτών σε µια τόσο αντισυµβατική διατοµή ενέχει κινδύνους λαθών, θεωρείται όµως ότι ικανοποιεί τις απαιτήσεις του παρόντος. Θεωρώντας όλους τους παραπάνω παράγοντες που διαφοροποιούν τις ιδιότητες των πλαστικών αρθρώσεων, τα χαρακτηριστικά των πλαστικών αρθρώσεων υπολογιζόµενα βάσει ΚΑΝΕΠΕ παρατίθενται στον Πίνακα 9.2. Πίνακας 9.2. Ιδιότητες πλαστικών αρθρώσεων βάσει ΚΑΝΕΠΕ. Θέση ιεύθυνση Έδαφος PGA Κεφαλή Πόδας ιαµήκης Εγκάρσια ιαµήκης Εγκάρσια Α Β C Α Β C Α Β C Α Β C Καµπυλότητα ιαρροής Ροπή διαρροής (knm) Κλίση αρχικού κλάδου διαγράµµατος Μ-θ Στροφή διαρροής θ y Μήκος πλαστικής άρθρωσης (m) 0,16g 0,000581 389971 49177704 0,0085726 3,6 0,24g 0,000579 384429 48581044 0,0085563 3,6 0,16g 0,000581 389971 49177704 0,0085726 3,6 0,24g 0,000579 384429 48581044 0,0085563 3,6 0,16g 0,000581 389971 49177704 0,0085726 3,6 0,24g 0,000588 459706 57464437 0,008641 3,6 0,16g 0,000474 443543 37341145 0,0123737 5,8 0,24g 0,000473 436648 36851319 0,0123448 5,8 0,16g 0,000474 443543 37341145 0,0123737 5,8 0,24g 0,000473 436648 36851319 0,0123448 5,8 0,16g 0,000474 443543 37341145 0,0123737 5,8 0,24g 0,000480 518706 43223214 0,0124948 5,8 0,16g 0,000596 437224 54186565 0,0087084 3,6 0,24g 0,000594 430747 53508132 0,0086901 3,6 0,16g 0,000596 437224 54186565 0,0087084 3,6 0,24g 0,000594 430747 53508132 0,0086901 3,6 0,16g 0,000596 437224 54186565 0,0087084 3,6 0,24g 0,000602 505438 62177689 0,0087671 3,6 0,16g 0,000487 502312 41439947 0,0126143 5,8 0,24g 0,000485 494258 40886121 0,0125819 5,8 0,16g 0,000487 502312 41439947 0,0126143 5,8 0,24g 0,000485 494258 40886121 0,0125819 5,8 0,16g 0,000487 502312 41439947 0,0126143 5,8 0,24g 0,000491 575633 47080377 0,0127183 5,8 127

9.2.3 Υπολογισµός ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων βάσει FAGUS Επιχειρείται µια δεύτερη προσέγγιση υπολογισµού των ιδιοτήτων των πλαστικών αρθρώσεων µε τη χρήση του προγράµµατος FAGUS. Το πρόγραµµα δέχεται γεωµετρία κοίλης ορθογωνικής διατοµής και ο χρήστης έχει τη δυνατότητα να εισάγει τα δεδοµένα οπλισµού και υλικών που επιθυµεί. Επίσης, παρέχεται η δυνατότητα επιλογής κανονισµού και κριτηρίων αστοχίας µε βάση τα οποία θα γίνει ο υπολογισµός του διαγράµµατος Μ-θ. Παρατηρείται ότι το υπόψη λογισµικό δεν λαµβάνει υπόψη κατά τον υπολογισµό την επιρροή της περίσφιγξης, όπως συνέβη και µε τον υπολογισµό κατά ΚΑΝΕΠΕ, αλλά αγνοείται, επιπλέον, η συµβολή των διατµητικών παραµορφώσεων στη συνολική παραµόρφωση των µεσοβάθρων. Ο τελευταίος παράγοντας είναι σηµαντικός καθώς το µερίδιο των διατµητικών παραµορφώσεων στη συνολική δεν µπορεί να θεωρηθεί αµελητέο. Η διαδικασία που περιγράφει ο ΚΑΝΕΠΕ εµπεριέχει τον παράγοντα της διάτµησης και ως εκ τούτου θεωρείται ακριβέστερη και είναι αυτή που υιοθετείται στα τελικά προσοµοιώµατα. Σχήµα 9.1. Σχεδίαση διατοµής µεσοβάθρων και εισαγωγή δεδοµένων στο περιβάλλον του FAGUS. 128

Σχήµα 9.2. Επιλογή Κανονισµού και αντίστοιχες ιδιότητες υλικών που λαµβάνονται υπόψη κατά την ανάλυση µε το FAGUS. Προς σύγκριση των ιδιοτήτων των πλαστικών αρθρώσεων, όπως προκύπτουν µε βάσει τον ΚΑΝΕΠΕ και από την ανάλυση µε το FAGUS, τα διαγράµµατα Μ-θ της δεύτερης περίπτωσης διγραµµικοποιούνται. Η διγραµµικοποίηση εκτελείται λαµβάνοντας σταθερό το τελικό σηµείο αστοχίας της διατοµής, κλίση του δεύτερου, µετελαστικού, κλάδου ίση προς 5% και µεριµνώντας ώστε το εµβαδόν άνωθεν της καµπύλης Μ-θ να ισούται περίπου µε το εµβαδόν κάτω από αυτήν. Τα χαρακτηριστικά των διγραµµικοποιηµένων διαγραµµάτων του FAGUS προσεγγίζουν ικανοποιητικά εκείνα που υπολογίστηκαν κατά ΚΑΝΕΠΕ. 129

Σχήµα 9.3. ιάγραµµα Μ-θ για εκτροπή κατά τη διαµήκη διεύθυνση της γέφυρας. Το διάγραµµα σχεδιάζεται για τα αξονικά φορτία του Πίνακα 9.1 και αναφέρεται στην αρχική όπλιση µε διαµήκεις οπλισµούς (εδάφη Α, Β, C για PGA=0,16g και εδάφη Α, Β για PGA=0,24g) 130

Σχήµα 9.4. ιάγραµµα Μ-θ για εκτροπή κατά τη διαµήκη διεύθυνση της γέφυρας. Το διάγραµµα σχεδιάζεται για τα αξονικά φορτία του Πίνακα 9.1 και αναφέρεται στην όπλιση µε αυξηµένους διαµήκεις οπλισµούς (έδαφος C για PGA=0,24g) 131

Σχήµα 9.5. ιάγραµµα Μ-θ για εκτροπή κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας. Το διάγραµµα σχεδιάζεται για τα αξονικά φορτία του Πίνακα 9.1 και αναφέρεται στην αρχική όπλιση µε διαµήκεις οπλισµούς (εδάφη Α, Β, C για PGA=0,16g και εδάφη Α, Β για PGA=0,24g) 132

Σχήµα 9.6. ιάγραµµα Μ-θ για εκτροπή κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας. Το διάγραµµα σχεδιάζεται για τα αξονικά φορτία του Πίνακα 9.1 και αναφέρεται στην όπλιση µε αυξηµένους διαµήκεις οπλισµούς (έδαφος C για PGA=0,24g) 133

9.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΛΑΣΤΙΚΩΝ ΑΡΘΡΩΣΕΩΝ Η προσοµοίωση των πλαστικών αρθρώσεων των µεσοβάθρων στο πρόγραµµα SAP 2000 γίνεται µε τη χρήση γραµµικών στοιχείων µη-γραµµικής συµπεριφοράς NLLink. 9.3.1 Συµπεριφορά πλαστικών αρθρώσεων Για τις πλαστικές αρθρώσεις υποτίθεται διγραµµική συµπεριφορά σε όρους ροπήςστροφής (Μ-θ): - γραµµική ελαστική µέχρι τη διαρροή - γραµµική µε µειωµένη κλίση µετά τη διαρροή (κλάδος κράτυνσης ) Ο αρχικός ελαστικός κλάδος συµπεριφοράς προσδιορίζεται από την κλίση του Κ 1 (δυσκαµψία πλαστικής άρθρωσης µέχρι τη διαρροή) και τη ροπή διαρροής Μ y. Τα στοιχεία αυτά έχουν υπολογιστεί για τις πλαστικές αρθρώσεις µε τη διαδικασία που υπαγορεύει ο ΚΑΝΕΠΕ (Πίνακας 9.2). Όσον αφορά τον µετελαστικό κλάδο, αυτός ορίζεται µε βάση την κλίση του Κ 2 (δυσκαµψία πλαστικής άρθρωσης µετά τη διαρροή), η οποία λαµβάνεται ίση προς 5%. 9.3.2 Στοιχεία NLLink που προσοµοιώνουν τις πλαστικές αρθρώσεις Τα στοιχεία NLLink που χρησιµοποιούνται για την προσοµοίωση των περιοχών των πλαστικών αρθρώσεων των µεσοβάθρων είναι τύπου Plastic (Wen). Προικίζονται µε µικρή τιµή µάζας σε όλες τις διευθύνσεις για λόγους αποφυγής ασταθειών κατά την ανάλυση των προσοµοιωµάτων. Οι ελαστικές ιδιότητές τους (effective stiffness), οι οποίες ενεργοποιούνται σε κάθε περίπτωση ελαστικής ανάλυσης συµπεριλαµβανοµένης και της ιδιοµορφικής, χαρακτηρίζονται από πολύ µεγάλες τιµές προσδίδοντας, µε τον τρόπο αυτό, ιδιότητες άκαµπτης περιοχής στο τµήµα που αντιστοιχεί στο µήκος τους. Με τις ελαστικές τους ιδιότητες λειτουργούν και προς όλες τις διευθύνσεις εκτός από τις στροφές περί του διαµήκους και εγκάρσιου άξονα της γέφυρας, σε όλες τις περιπτώσεις µη-γραµµικής ανάλυσης. Οι µη-γραµµικές τους ιδιότητες περιγράφονται µε διαδικασία που φαίνεται στο Σχήµα 9.1. Το µήκος των στοιχείων επιλέγεται µικρό, ίσο προς 0,01m καθώς η µη-γραµµική συµπεριφορά της περιοχής της πλαστικής άρθρωσης δεν εξαρτάται από το µήκος του 134

στοιχείου αυτού. Η κλίση, όµως, του αρχικού ελαστικού κλάδου του διαγράµµατος Μ-θ του στοιχείου αυτού προσοµοιώνει την δυσκαµψία του αρχικού κλάδου ολόκληρης της περιοχής της πλαστικής άρθρωσης, η οποία καταλαµβάνει ένα µήκος της τάξεως των µερικών µέτρων στα άκρα των µεσοβάθρων. Επίσης, η υπόψη δυσκαµψία είναι µία τάξη µεγέθους µικρότερη από την ελαστική δυσκαµψία περί του εκάστοτε άξονα του µεσοβάθρου, λειτουργούντος σε Στάδιο Ι, µε αποτέλεσµα η εισαγωγή του στοιχείου NLLink να δηµιουργεί συνθήκες περίπου άρθρωσης στα άκρα των µεσοβάθρων. Οι συνθήκες αυτές θα πρέπει να χαρακτηρίζουν ολόκληρο το µήκος της πλαστικής άρθρωσης, διαφορετικά προκαλείται πλασµατική αύξηση του ύψους των µεσοβάθρων. Για το λόγο αυτό, η πλαστική άρθρωση προσοµοιώνεται τόσο από το στοιχείο NLLink µήκους 0,01m όσο και από ένα άκαµπτο στοιχείο (διατοµής STIFF) στο υπόλοιπο µήκος πλαστικής άρθρωσης. Τέλος, σχετικά µε το µήκος της πλαστικής άρθρωσης, και λόγω του ότι αυτό εµφανίζεται διαφοροποιηµένο στη διαµήκη και την εγκάρσια διεύθυνση, προκειµένου να αποφευχθεί η διαφορετική προσοµοίωση για διέγερση κατά τις δύο διευθύνσεις, λαµβάνεται ένα µέσο µήκος για όλες τις περιπτώσεις ανάλυσης. Το µήκος αυτό προκύπτει L pl= = 4,7m. 135

Σχήµα 9.7. Εισαγωγή ιδιοτήτων πλαστικών αρθρώσεων στο περιβάλλον του SAP 2000. Ελαστική συµπεριφορά για τους βαθµούς ελευθερίας U1, U2, U3, R1 µε µεγάλη τιµή δυσκαµψίας (κάτω αριστερά) και ανελαστική συµπεριφορά για τους βαθµούς ελευθερίας R2 και R3 (κάτω δεξιά) 136

10 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΙΑΤΑΞΗ ΕΜΠΛΟΚΗΣ 10.1 ΙΣΧΥΟΥΣΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ Σε συστήµατα γεφυρών υψηλής µονολιθικότητας αποτελεί κοινή πρακτική η χρησιµοποίηση ακροβάθρων τύπου έδρας έναντι µονολιθικά συνδεδεµένων µε την ανωδοµή λόγω των πλεονεκτηµάτων που προσφέρει η πρώτη λύση κυρίως σε σχέση µε τον καλύτερο έλεγχο των σεισµικών δυνάµεων που επιβάλλονται στο ακρόβαθρο και τις λιγότερες βλάβες σε περίπτωση σεισµού. Η υιοθέτηση της πρακτικής αυτής συνεπάγεται την ύπαρξη διακένου µεταξύ ανωδοµής της γέφυρας και θωρακίου του ακροβάθρου. Ο αρµός στη θέση αυτή της διακοπής της συνέχειας του δοµικού συστήµατος µπορεί να προσαρµοστεί ώστε να εξυπηρετεί από τις ανάγκες που επιβάλλουν οι λειτουργικές δράσεις µέχρι τις αυξηµένες µετακινήσεις που προκαλούν τα σεισµικά φαινόµενα. Ωστόσο, το κόστος που προκύπτει στην περίπτωση που η γέφυρα εφοδιάζεται µε αρµό ικανό να δεχτεί τις µεγάλες σεισµικές µετακινήσεις µπορεί να αποβεί απαγορευτικό. Αρµοί διαστολής µεγάλου εύρους αποτελούν πολύπλοκα συστήµατα και ως εκ τούτου είναι περισσότερο επιρρεπείς σε βλάβες, απαιτούν υψηλή τεχνογνωσία κατά την κατασκευή τους, επιµεληµένη συντήρηση και παρουσιάζουν σηµαντικά αυξηµένο κόστος προµήθειας. Οι παραπάνω λόγοι οδηγούν συχνά στην υιοθέτηση ενός συµβιβασµού σχετικά µε το εύρος του αρµού στα ακρόβαθρα. Ο συµβιβασµός συνίσταται στην εξασφάλιση διακένου µικρού εύρους και λιγότερο δαπανηρού αρµού διαστολής σχεδιασµένου ώστε να ικανοποιεί τις λειτουργικές απαιτήσεις και να είναι σε θέση εγγενώς να ανταπεξέλθει σε σεισµούς µικρής έως µεσαίας έντασης. Κατά τη διάρκεια σεισµών µεγάλης έντασης αναµένεται πρόσκρουση του φορέα της ανωδοµής στο θωράκιο του ακροβάθρου και συνεπώς βλάβη στον αρµό, η οποία θεωρείται ανεκτή. Σύµφωνα, µάλιστα, µε κάποιες σχεδιαστικές αντιλήψεις η υπόψη πρόσκρουση είναι επιθυµητή και το θωράκιο σχεδιάζεται ώστε αστοχώντας να αποτελέσει στοιχείο του συστήµατος απόσβεσης ενέργειας της γέφυρας ενεργοποιώντας ταυτόχρονα, ως επιπρόσθετο περιορισµό στις σεισµικές µετακινήσεις, τις παθητικές ωθήσεις στο µεταβατικό επίχωµα πίσω από το ακρόβαθρο. Η παραπάνω φιλοσοφία εµπεριέχει αποδεκτές βλάβες τόσο στους αρµούς όσο και στο θωράκιο του ακροβάθρου, 137

θεωρώντας ότι προσωρινές επισκευές µπορούν να ολοκληρωθούν σε µικρό χρονικό διάστηµα ενώ η οριστική ανακατασκευή των βλαµµένων στοιχείων θεωρείται σχετικά µικρού κόστους. Η πολιτική αυτή της ανοχής βλαβών κατά τη διάρκεια σεισµικών φαινοµένων στους αρµούς διαστολής και τα ακρόβαθρα έχει εδραιωθεί τα τελευταία χρόνια και εφαρµόζεται ευρέως εδώ και δύο δεκαετίες. Η αποτίµηση της πρακτικής αυτής θα πρέπει να βασιστεί στους παράγοντες κόστος και πιθανότητα εµφάνισης. Ο κυριότερος λόγος αγνόησης των σεισµικώς επιβαλλόµενων µετακινήσεων κατά τη διαδικασία σχεδιασµού των αρµών διαστολής είναι η πολύ µικρή συχνότητα εµφάνισης σεισµού µεγέθους ικανού να προκαλέσει βλάβες στο δοµικό σύστηµα µιας γέφυρας. Μάλιστα, πολύ ισχυρός σεισµός είναι πιθανόν να µην πλήξει ποτέ το µεγαλύτερο ποσοστό των γεφυρών στον χρόνο ζωής τους. Κατά συνέπεια, η επένδυση µεγαλύτερων χρηµατικών ποσών προκειµένου να εξυπηρετηθούν οι ανάγκες µετακίνησης που επιβάλει ένας ισχυρός σεισµός κρίνεται οικονοµικώς αναποτελεσµατική, λαµβάνοντας υπόψη τα έξοδα κατασκευής και επισκευής. Παρόλα αυτά, οι νεότερες αντιλήψεις αντισεισµικού σχεδιασµού των γεφυρών οδηγούν στην ανάγκη επανεξέτασης της πιθανότητας εµφάνισης βλαβών κατά τη διάρκεια σεισµών µικρότερης έντασης και µεγαλύτερης συχνότητας. Η σύγχρονη τάση σχεδιασµού µε βάση τις µετακινήσεις εστιάζοντας στην κατάλληλη κατασκευαστική διαµόρφωση των στοιχείων ώστε να εξασφαλίζεται επαρκής πλαστιµότητα και η χρησιµοποίηση των ενεργών δυσκαµψιών ρηγµατωµένης διατοµής έναντι αυτών που προκύπτουν από τα γεωµετρικά στοιχεία, οδηγούν σε σαφώς πιο εύκαµπτα συστήµατα γεφυρών µε αποτέλεσµα οι αναµενόµενες σεισµικές µετακινήσεις να προκύπτουν σηµαντικά αυξηµένες σε σχέση µε την παραδοσιακή πρακτική. Αποτέλεσµα των παραπάνω είναι η αυξηµένη πιθανότητα εµφάνισης βλαβών στους αρµούς ακόµη και για σεισµούς µέσης έντασης, οι οποίοι είναι πιθανόν να συµβούν αρκετές φορές κατά τη διάρκεια της ζωής της γέφυρας, εφόσον αυτοί σχεδιάζονται για τις µικρές, σχετικά, µετακινήσεις που επιβάλλουν οι λειτουργικές απαιτήσεις. Η πιθανότητα εµφάνισης τέτοιου είδους βλαβών εξαρτάται από την γενική διαµόρφωση του στατικού συστήµατος της γέφυρας καθώς και από το δυναµικό σεισµικής επιτάχυνσης της εκάστοτε περιοχής. Από τα εξαρτήµατα που χρησιµοποιούνται στις γέφυρες, τα εφέδρανα είναι δυνατόν να προσαρµοστούν σχετικά εύκολα και µε µικρή αύξηση κόστους στο να δέχονται τις µεγάλες σεισµικές µετακινήσεις. Τα εφέδρανα ολισθήσεως µπορούν να εφοδιαστούν µε υπερµεγέθεις πλάκες πελµάτων µε µέτρια αύξηση κόστους προµήθειας. Τα ελαστοµεταλλικά εφέδρανα µπορούν να εγκατασταθούν µε χαµηλού κόστους µεταλλικά φύλλα, τα οποία έχουν υποστεί λίπανση στη µία επιφάνειά τους, καθιστώντας τα ικανά να δέχονται την ελαστική βράχυνση λόγω προεντάσεως και τις σεισµικές µετακινήσεις χωρίς βλάβες για το εφέδρανο. Οι αρµοί 138

διαστολής, ωστόσο, καθίστανται πολύπλοκοι και δαπανηροί όταν πρόκειται να σχεδιαστούν για µεγάλες µετακινήσεις. Αύξηση των διαστάσεων των αρµών είναι δυνατόν να έχει ως αποτέλεσµα την ανάγκη χρησιµοποίησης τύπων αρµών αποτελούµενων από υποσυστήµατα οι οποίοι εµφανίζουν αυξηµένο κόστος εγκατάστασης και συντήρησης. Επιπλέον, το µεγαλύτερο εύρος αρµού συνεπάγεται και µεγαλύτερη πιθανότητα εµφάνισης προβληµάτων εξαιτίας του αυξηµένου αριθµού στοιχείων και συνδέσεων στη διάταξη του αρµού. Το κλείσιµο των λωρίδων κυκλοφορίας προκειµένου να εκτελεστούν οι τακτικές εργασίες συντήρησης ή επισκευές, σε συνδυασµό µε την αυξηµένη πιθανότητα βλάβης για σεισµούς µέσης συχνότητας, έχει σοβαρές επιπτώσεις τόσο στην οικονοµία όσο και στην ασφάλεια, ιδιαίτερα σε αυτοκινητοδρόµους µε µεγάλο κυκλοφοριακό όγκο. Ορισµένες γέφυρες θεωρούνται αυξηµένης σηµασίας λόγω του καίριου ρόλου τους στο κυκλοφοριακό σύστηµα. Η σπουδαιότητα συνδυάζεται συχνά µε τις οικονοµικές επιπτώσεις που έχει το κλείσιµο µιας γέφυρας θεωρούµενο από τη σκοπιά της απώλειας των εσόδων από τους σταθµούς διοδίων. Για το λόγο αυτό, οργανισµοί συγκοινωνιών που διαχειρίζονται τα έσοδα από τη χρήση των οδικών αξόνων, όπως ο Transportation Corridor Agencies στην Orange County, California, USA διαµορφώνουν για τις νέες γέφυρες κριτήρια επίδοσης που επιβάλουν απόκριση χωρίς βλάβες για µέτριας έντασης σεισµικά φαινόµενα και ευκόλως επισκευάσιµες βλάβες στην περίπτωση ακραίων σεισµικών γεγονότων. Καθίσταται, εποµένως, προφανές ότι αρχίζει να διαµορφώνεται µια τάση θεώρησης σεισµικών µετακινήσεων κατά τη διαδικασία σχεδιασµού του εύρους µετακίνησης των αρµών και κατ επέκταση και επιλογής του τύπου τους, βασισµένη σε σεισµούς µέτριας συχνότητας. Η υιοθέτηση κατά το σχεδιασµό µεγαλύτερου εύρους µετακίνησης, το οποίο απαιτεί µεγαλύτερο διάκενο µεταξύ θωρακίου και άκρου του διαφράγµατος καταστρώµατος προκειµένου να αποφευχθούν βλάβες στους αρµούς διαστολής και στο ακρόβαθρο κατά τη διάρκεια σεισµών µέτριας έντασης έχει ως παρενέργεια τη µείωση της αποδοτικότητας της συµβολής του ακροβάθρου σε περιπτώσεις ισχυρών σεισµών, µε αποτέλεσµα την αρνητική επιρροή στην αντισεισµικότητα του συνολικού δοµικού συστήµατος. Η ύπαρξη διακένου µεγάλου εύρους καθυστερεί την ενεργοποίηση του θωρακίου και είναι δυνατόν να αποτρέψει την πλάστιµη και ωφέλιµη σε όρους απορρόφησης ενέργειας αστοχία του. Στην παρούσα εργασία προτείνεται µια διάταξη εµπλοκής της γέφυρας µε τις εκατέρωθεν σήραγγες η οποία στοχεύει στη µείωση των αδρανειακών φορτίων λόγω σεισµού, στη διατήρηση µικρού εύρους διακένων και κατά συνέπεια χαµηλού κόστους αρµών και ταυτόχρονα στην αξιοποίηση των συνθηκών στήριξης στα άκρα της γέφυρας προς αντισεισµικό της όφελος. 139

10.2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΜΠΛΟΚΗΣ Η προτεινόµενη λύση που εξετάζεται στο παρόν διαµορφώνεται µε την προέκταση της πλάκας του καταστρώµατος εκατέρωθεν των άκρων της γέφυρας και τη σύνδεσή της µε τις απολήξεις των υπαρχουσών σηράγγων µέσω διάταξης τόρµου-εντορµίας, Σχήµα 7.1. Η προέκταση της πλάκας καταστρώµατος, η οποία στο εξής θα ονοµάζεται πλάκα σύνδεσης ή πλάκα συνέχειας, έχει πλάτος ίσο προς το πλάτος του καταστρώµατος και εφάπτεται µε τους πτερυγότοιχους έχοντας τη δυνατότητα να ολισθαίνει ανάµεσά τους υπό µορφή συρταριού. Ταυτόχρονα, εξυπηρετεί και ως κεφαλόδεσµος για το σύστηµα των εύκαµπτων µικροπασσάλων. Η πλάκα σύνδεσης έχει την ιδιότητα να συµπεριφέρεται ως σύνδεσµος υπό εφελκυσµό κατά τη συστολή του καταστρώµατος. Προκειµένου να γίνει πλήρης εκµετάλλευση της δυνατότητας αυτής της πλάκας συνέχειας θεωρήθηκε απαραίτητο να αξιοποιηθούν τα ακραία τµήµατα της πλάκας καταστρώµατος, τα οποία είναι σε θέση να εκτονώνουν τµήµα των µετακινήσεων λόγω καταναγκασµών, καθώς τα καλώδια προεντάσεως τοποθετούνται σε χαµηλότερο επίπεδο εν σχέσει µε το κέντρο βάρους της διατοµής του φορέα και εποµένως η αξιοποίηση της δυνατότητας ρηγµάτωσης των ακραίων τµηµάτων δεν επηρεάζει την ανθεκτικότητα του φορέα καταστρώµατος. Το µήκος της πλάκας σύνδεσης συνδέεται άµεσα µε το µήκος το µήκος του συνεχούς καταστρώµατος. Συγκεκριµένα, σε φορείς µεγάλου µήκους, στους οποίους οι λειτουργικοί καταναγκασµοί επιβάλουν ανάγκες εκτόνωσης σχετικά µεγάλων µετακινήσεων, µια επιµήκης πλάκα σύνδεσης καθίσταται επιθυµητή. Στην υπό µελέτη περίπτωση, το µήκος της πλάκας σύνδεσης καθορίζεται από την απόσταση των σηράγγων από τα άκρα της γέφυρας και θεωρήθηκε ίσο προς 25 m. Σύνδεση µεταξύ θωρακίου και πλάκας καταστρώµατος δεν υφίσταται καθώς στην υπόψη θέση διαµορφώνεται επιφάνεια ολίσθησης. Η απουσία σύνδεσης αυτής της µορφής µειώνει τη συµµετοχή του θωρακίου και του εδάφους πίσω από αυτό στο σύστηµα παραλαβής των σεισµικών δυνάµεων καθώς καθιστά ανενεργές τις παθητικές ωθήσεις στο µεταβατικό επίχωµα σε περίπτωση ισχυρού σεισµού. Η λειτουργία δίσκου της προέκτασης του καταστρώµατος περιορίζει αποτελεσµατικά τις εγκάρσιες µετακινήσεις της ανωδοµής συντελώντας στη θεώρηση ακλόνητων στηρίξεων στις θέσεις των ακροβάθρων. Η σύνδεση γέφυρας-σήραγγας επιτυγχάνεται µέσω της προτεινόµενης διάταξης τόρµουεντορµίας. Η διάταξη αυτή διαθέτει διάκενα κατά τη διαµήκη έννοια της γέφυρας, το εύρος των οποίων καθορίζεται από τις λειτουργικές ανάγκες. Κατά συνέπεια, ο τόρµος 140

α) κατά µήκος τοµή 141

β) κάτοψη Σχήµα 10.1. Προτεινόµενη διάταξη εµπλοκής της γέφυρας µε υφιστάµενη σήραγγα. 142

κατασκευάζεται µε διαστάσεις 7m x 7m και η εντορµία µε διαστάσεις (7 + 0,05 + 0,05)m x 7m. Κατά την εγκάρσια διεύθυνση οι παρειές του τόρµου εφάπτονται µε αυτές της εντορµίας καθιστώντας τη διάταξη ικανή να παραλάβει και στρεπτικές ροπές περί τον κατακόρυφο άξονα. Η ικανότητα αυτή, ωστόσο, δεν ελήφθη υπόψη στα πλαίσια της προσοµοίωσης που εφαρµόστηκε στο παρόν. Το σύστηµα των εύκαµπτων µικροπασσάλων έχει πολλαπλό ρόλο: ενεργοποιεί τη συµµετοχή του επιχώµατος στην παραλαβή των αδρανειακών φορτίων και στην απόσβεση της εισαγόµενης σεισµικής ενέργειας, αυξάνει τη στρεπτική αντίσταση - µε τη διάταξη των µικροπασσάλων σε κάτοψη σε σχήµα π - γύρω από τον κατακόρυφο άξονα σε συνδυασµό µε τη λειτουργία δίσκου της πλάκας σύνδεσης και αποτρέπει τον λυγισµό της πλάκας συνέχειας κατά την καταπόνησή της σε θλίψη εξασφαλίζοντας τη στερέωσή της στο µεταβατικό επίχωµα. Η ενεργοποίηση του επιχώµατος απαιτεί περαιτέρω διερεύνηση σχετικά µε την επιρροή της πυκνότητάς του και της συµβολής τυχόν όπλισής του στην αλληλεπίδραση του συνολικού συστήµατος επίχωµα-µικροπάσσαλοι-κατάστρωµα. Η αλληλεπίδραση αυτή λαµβάνει χώρα καθώς το µεταβατικό επίχωµα περιορίζει την κίνηση του καταστρώµατος ενώ το δεύτερο επιβάλει µετακινήσεις µέσω των µικροπασσάλων στο έδαφος. Παρόλα αυτά, στα πλαίσια της αναλυτικής διερεύνησης που διεξάγεται στην παρούσα εργασία, η συµµετοχή του συστήµατος των µικροπασσάλων θεωρείται ότι περιορίζεται αποκλειστικά στην παρεµπόδιση του λυγισµού της πλάκας σύνδεσης και ως εκ τούτου το σύστηµα δεν συµπεριλαµβάνεται στο προσοµοίωµα της διάταξης εµπλοκής. 10.3 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΕΜΠΛΟΚΗΣ 10.3.1 Πλάκα Σύνδεσης 10.3.1.1 Λειτουργία πλάκας σύνδεσης Η συστολή του καταστρώµατος λόγω ερπυσµού, συστολής ξήρανσης και θερµοκρασιακής συστολής, όταν περιορίζεται από την πλάκα σύνδεσης προκαλεί σε αυτήν εφελκυσµό ενεργοποιώντας τη λειτουργία της ως ελκυστήρα. Η ρηγµάτωση της πλάκας αυτής εκδηλώνεται µε ρωγµές εύρους µεταξύ 0,1 και 0,2 mm, αποδεκτού για τις απαιτήσεις λειτουργικότητας. Το πάχος της, το οποίο θεωρείται ελαφρώς αυξηµένο σε σχέση µε αυτό της 143

πλάκας καταστρώµατος (40cm έναντι 30cm) σε συνδυασµό µε κατάλληλη όπλισή της τόσο µε διαµήκεις οπλισµούς όσο και µε συνδετήρες, εξυπηρετούν διπλό σκοπό : (α) η προαναφερθείσα ρηγµάτωση, η οποία θεωρείται ότι µπορεί να εκδηλωθεί µε 8 ρωγµές εύρους 0,15mm ανά m, ανακουφίζει αποτελεσµατικά τις µετακινήσεις λόγω των λειτουργικών καταναγκασµών, και (β) ο εν λόγω σχεδιασµός της πλάκας προστατεύει το κατάστρωµα από την ανάπτυξη υψηλών εφελκυστικών τάσεων σε περίπτωση ακραίας συστολής του. Για το δεδοµένο µήκος της πλάκας σύνδεσης, η ικανότητα εκτόνωσης ανέρχεται στ 3cm αξονικής µετακίνησης. Κατά την διαστολή του καταστρώµατος, ο ρόλος της πλάκας συνεχείας µεταβάλλεται σε θλιπτήρα. Ωστόσο, η διαστολή του καταστρώµατος δεν θεωρείται κρίσιµη για την ασφάλεια της πλάκας σε θλίψη λόγω της ήδη υφιστάµενης ρηγµάτωσης, η οποία οφείλεται στον µόνιµο ερπυσµό και τη συστολή ξήρανσης του καταστρώµατος. Η ενεργοποίηση της δυστένειας της πλάκας σύνδεσης προϋποθέτει το κλείσιµο των υφιστάµενων ρωγµών, γεγονός που θεωρείται µικρής συχνότητας, για τους λόγους που αναφέρθηκαν στα αµέσως προηγούµενα, µε αποτέλεσµα η υπολογιζόµενη θλίψη του καταστρώµατος να µην επηρεάζει τη λειτουργικότητα. Τα παραπάνω οδηγούν στην υιοθέτηση, για την πλάκα σύνδεσης, του νόµου συµπεριφοράς που φαίνεται στο Σχήµα 7.2. Σχήµα 10.2. Νόµος συµπεριφοράς της πλάκας σύνδεσης για τις δεδοµένες διαστάσεις και την δεδοµένη όπλισή της. 10.3.1.2 Προσοµοίωση πλάκας σύνδεσης 144

Η πλάκα σύνδεσης προσοµοιώνεται µε γραµµικό πεπερασµένο στοιχείο τύπου FRAME, Σχήµα 7.3. Το µήκος του είναι 25m και οι διαστάσεις διατοµής b slab x t slab = 13,6m x 0,4m. Η αντίσταση της πλάκας σύνδεσης κατά τις δύο διευθύνσεις αξονικής φόρτισής της, όπως εκφράζεται από το διγραµµικό νόµο συµπεριφοράς σε θλίψη και εφελκυσµό του Σχήµατος 7.2, προσοµοιώνεται µε γραµµικό στοιχείο ανελαστικής συµπεριφοράς τύπου NLLink. Το µήκος του στοιχείου δεν αποτελεί καθοριστικό παράγοντα καθώς η προσοµοίωση της συµπεριφοράς του Σχήµατος 7.2 αποδεικνύεται ανεξάρτητη αυτού. Τελικά επιλέγεται ίσο προς 0,01m Ο τύπος του στοιχείου είναι multilinear elastic, Σχήµα 7.4. Η ανελαστική συµπεριφορά ενεργοποιείται προφανώς κατά τη διεύθυνση του στοιχείου, U1. Κατά τις υπόλοιπες διευθύνσεις το στοιχείο συµπεριφέρεται ελαστικά µε µεγάλη τιµή δυσκαµψίας προκειµένου να µην προκύψουν αριθµητικές αστάθειες κατά την επίλυση ή αλλοίωση του στατικού συστήµατος (π.χ. δηµιουργία συνθηκών άρθρωσης λόγω µειωµένης δυσκαµψίας). Η ελαστική δυσκαµψία κατά την αξονική διεύθυνση εισάγεται επίσης µε µεγάλη τιµή για τους ίδιους λόγους και αναφέρεται σε ελαστικές αναλύσεις, όπως για παράδειγµα η ιδιοµορφική ή η δυναµική φασµατική. Τέλος, το υπόψη στοιχείο προικίζεται µε µικρή ποσότητα µάζας προκειµένου να αποφευχθούν αστάθειες κατά την ανάλυση του φορέα. 10.3.2 ιάταξη τόρµου - εντορµίας 10.3.2.1 Λειτουργία διάταξης τόρµου - εντορµίας Η προτεινόµενη διάταξη εµπλοκής εξασφαλίζει τη σύνδεση της γέφυρας µε τη σήραγγα µέσω ανάπτυξης διατµητικών τάσεων στον τόρµο κατά τη µετακίνηση του καταστρώµατος στη διαµήκη διεύθυνση της γέφυρας. Η ανάπτυξη έντασης στη διεπιφάνεια τόρµου πλάκας σύνδεσης προϋποθέτει µετακίνηση κατά τη διαµήκη διεύθυνση που να υπερβαίνει το εύρος των διακένων της διάταξης τόρµου-εντορµίας. Το εύρος αυτό υπαγορεύεται από τις λειτουργικές ανάγκες µε συνέπεια στην κατάσταση λειτουργικότητας η διάταξη εµπλοκής να παραµένει σχεδόν ανενεργή. Σε περίπτωση, όµως, σεισµικής καταπόνησης της γέφυρας, οπότε οι διαµήκεις µετακινήσεις προκύπτουν σηµαντικά µεγαλύτερες από το εύρος των διακένων, η παρειά του τόρµου έρχεται σε επαφή µε αυτήν της εντορµίας µε αποτέλεσµα η διεπιφάνεια τόρµου πλάκας σύνδεσης καταπονείται από σηµαντικές διατµητικές τάσεις. Η διάτµηση του τόρµου προκύπτει από την εκκεντρότητα του αξονικού που επιβάλλεται από το κατάστρωµα και της αντίδρασης στη διάταξη τόρµου εντορµίας, Σχήµα 7.5. Η λειτουργία αυτή της διάταξης εµπλοκής καθιστά πρωταρχικής σηµασίας την όπλιση του τόρµου µε 145

πυκνούς εγκάρσιους οπλισµούς διεπιφάνειας. Όσον αφορά τη δυνατότητα µετακίνησης της θεµελίωσης της σήραγγας, αυτή θεωρείται µηδενική. α) προσοµοίωση γεωµετρίας στο αριστερό άκρο της γέφυρας β) ιδιότητες διατοµής Σχήµα 10.3. Προσοµοίωση πλάκας σύνδεσης 146

Σχήµα 10.4. Προσοµοίωση ανελαστικής συµπεριφοράς πλάκας σύνδεσης µέσω στοιχείου NLLink τύπου multilinear elastic (αριστερό άκρο γέφυρας). 10.3.2.2 Σχεδιασµός διάταξης τόρµου - εντορµίας Το εύρος των αρµών της διάταξης εµπλοκής καθορίζεται µε βάση τις απαιτήσσεις λειτουργικότητας. Συγκεκριµένα, η διάταξη σχεδιάζεται για δύο εναλλακτικές καταστάσεις 147

της γέφυρας κατά το χρόνο κατασκευής της: για την κατάσταση µέγιστης συστολής και για την κατάσταση µέγιστης διαστολής. Οι εναλλακτικές αυτές καταστάσεις αντανακλώνται στο σχεδιασµό της διάταξης µε κατάλληλη επιλογή των µεγεθών 1 και 2, όπως αυτά φαίνονται στο Σχήµα 7.6. Σχήµα 10.5. Μεταβίβαση αντίδρασης διάταξης εµπλοκής µέσω διατµητικών τάσεων στη διεπιφάνεια τόρµου πλάκας καταστρώµατος. Μέγιστη συστολή Στην κατάσταση µέγιστης συστολής το εύρος του αρµού προς την πλευρά της γέφυρας λαµβάνεται µηδενικό, θέτοντας τη γέφυρα σε επαφή µε τη σήραγγα για κίνηση του καταστρώµατος προς την αντίθετη της σήραγγας κατεύθυνση. Κατά συνέπεια, ο απαιτούµενος λειτουργικός αρµός 1, προκύπτει από την ικανότητα εκτόνωσης µετακίνησης ίσης προς: Τ tot = Τ Nexp + Τ c+sh + ψ 2Τ Τ Νcon = 25 C + 25 C + 12,5 C = 62,5 C u tot = α (L/2) Τ tot = 10-5 (349/2) 62,5 = 0,011 m Μέγιστη διαστολή Στην κατάσταση µέγιστης διαστολής θεωρείται ότι η διάταξη θα πρέπει να είναι σε θέση να παραλάβει µετακίνηση προς την κατεύθυνση της γέφυρας ίση προς: Τ exp = 3/4 Τ c+sh + ψ 2Τ Τ Νcon 30 C u exp = α (L/2) Τ exp = 10-5 (349/2) 30 = 0,0052 m Εποµένως, προκύπτουν οι παρακάτω τιµές για τα εύρη των 1 και 2 : 1 = 5,2 cm, 2 = 11-5,2 = 5,8 cm 148

Σχήµα 10.6. ιαστάσεις λειτουργικών αρµών στη διάταξη τόρµου εντορµίας. Όταν η ανωδοµή υποβληθεί σε µετακινήσεις των οποίων το µέγεθος υπερβαίνει τα παραπάνω υπολογισθέντα εύρη αρµών, η πλάκα συνεχείας έρχεται σε επαφή µε τη θεµελίωση της σήραγγας. Η αντίδραση που αναπτύσσεται κατά την επαφή των δύο στοιχείων σκυροδέµατος θεωρείται ότι µπορεί να προσοµοιωθεί µε γραµµικό ελατήριο το οποίο ακολουθεί γραµµικό νόµο P-u µε κλίση (δυσκαµψία ελατηρίου) ίση προς Κ=10 8. Ενσωµατώνοντας στο παραπάνω ελατήριο και τα ανενεργά, από άποψης αντίδρασης, διαστήµατα µέχρι το κλείσιµο των αρµών, η διάταξη εµπλοκής µπορεί να προσοµοιωθεί στο σύνολο της λειτουργίας της µε στοιχεία που παρουσιάζουν τους νόµους P-u που παρατίθενται στο Σχήµα 7.7. Σχήµα 10.7. ιαγράµµατα P-u που προσοµοιώνουν τη συµπεριφορά της διάταξης τόρµου εντορµίας σε αξονική φόρτιση. Σχεδιασµός για µέγιστη συστολή (αριστερά) και µέγιστη διαστολή (δεξιά). 10.3.2.3 Προσοµοίωση διάταξης τόρµου - εντορµίας Οι διαγραµµικοί νόµοι του Σχήµατος 7.7 υλοποιούνται υπολογιστικά στο πρόγραµµα SAP 2000 µε τη χρήση γραµµικών στοιχείων NLLink τύπου multilinear elastic. Κατά τρόπο 149

όµοιο µε την πλάκα σύνδεσης, το µήκος των στοιχείων αυτών λαµβάνεται ίσο προς 0,01m. Η µη-γραµµική συµπεριφορά αφορά και στην περίπτωση αυτή την αξονική διεύθυνση. Σηµειώνεται ότι η εκκεντρότητα της αντίδρασης στον τόρµο σε σχέση µε το αξονικό φορτίο της πλάκας σύνδεσης που την προκαλεί δεν λαµβάνεται υπόψη στην προσοµοίωση. Παραλείπεται, επίσης, η δυστρεψία περί κατακόρυφου άξονα, που προσφέρει η κατανοµή της παραπάνω αντίδρασης σε ολόκληρο το πλάτος της διάταξης τόρµου-εντορµίας. Κατά συνέπεια, το µη-γραµµικό στοιχείο συνδέεται µε την πλάκα πρόσβασης κεντρικά κατά τη νοητή προέκταση του καταστρώµατος. Σχήµα 10.8. Προσοµοίωση ανελαστικής συµπεριφοράς διάταξης τόρµου-εντορµίας µέσω στοιχείου NLLink (αριστερό άκρο γέφυρας). Οι συνθήκες στήριξης του στοιχείου συνίστανται σε πάκτωση στο αριστερό άκρο και κύλιση στο δεξί. 150

Οι ελαστικές ιδιότητες του στοιχείου εισάγονται στην περίπτωση αυτή µε µηδενικές τιµές, δηµιουργώντας µε τον τρόπο αυτό συνθήκες κύλισης στο άκρο της πλάκας συνεχείας στα πλαίσια ελαστικών αναλύσεων. Η υιοθέτηση µεγάλων τιµών θα οδηγούσε στη δηµιουργία συνθηκών πάκτωσης του άκρου της πλάκας συνέχειας στη σήραγγα, γεγονός που θα αλλοίωνε σηµαντικά τόσο το στατικό σύστηµα όσο και τα δυναµικά χαρακτηριστικά του, σε σχέση µε τις πραγµατικές συνθήκες. 10.3.3 Συνολική διάταξη εµπλοκής Με βάση την περιγραφή των επιµέρους στοιχείων του συστήµατος σύνδεσης του καταστρώµατος µε τις εκατέρωθεν σήραγγες, γίνεται φανερό ότι το συνολικό σύστηµα δρα παραλαµβάνοντας τους λειτουργικούς καταναγκασµούς µέσω της ρηγµάτωσης της πλάκας συνέχειας και των λειτουργικού εύρους αρµών της διάταξης τόρµου-εντορµίας, ενώ για τις µεγάλες σεισµικές µετακινήσεις το κατάστρωµα τίθεται σε επαφή µε τη σήραγγα αναπτύσσοντας µεγάλου µεγέθους δυνάµεις συγκράτησης. Σχήµα 10.9. Γενική άποψη του προσοµοιώµατος του συνολικού συστήµατος εµπλοκής. Η επιρροή της διάταξης σύνδεσης στα δυναµικά χαρακτηριστικά της γέφυρας, και κατά συνέπεια στα αδρανειακά φορτία που δέχεται περιγράφεται στα Σχήµατα που ακολουθούν. Σηµειώνεται και πάλι ότι οι ιδιοµορφές του συστήµατος υπολογίζονται µε τις ελαστικές ιδιότητες των στοιχείων του προσοµοιώµατος. 151

Τ 1,init = 2,51631 s Τ 1,upgr = 2,29759 s α) 1 η ιδιοµορφή αρχικού και αναβαθµισµένου συστήµατος (εγκάρσια µεταφορική) Τ 2,init = 1,95383 s Τ 2,upgr = 1,99311 s β) 2 η ιδιοµορφή αρχικού και αναβαθµισµένου συστήµατος (διαµήκης µεταφορική) 152

Τ 3,init = 1,45956 s Τ 3,upgr = 1,23205 s γ) 3 η ιδιοµορφή αρχικού και αναβαθµισµένου συστήµατος (εγκάρσια µεταφορική) Σχήµα 10.10. Ιδιοµορφές και αντίστοιχες ιδιοπερίοδοι αρχικής και αναβαθµισµένης γέφυρας. Παρατηρείται ότι η διάταξη εµπλοκής δεν αλλάζει τις µορφές ταλάντωσης της γέφυρας Στο Σχήµα 10.11 παρατηρείται η αύξηση που προκαλεί η διάταξη εµπλοκής στα αδρανειακά φορτία που αντιστοιχούν στην πρώτη και Τρίτη ιδιοµορφή (εγκάρσιες µετακινήσεις καταστρώµατος). Αντιθέτως, στη διαµήκη διεύθυνση παρατηρείται µικρή µείωση των αδρανειακών φορτίων. Υπενθυµίζεται και πάλι ότι τα δυναµικά χαρακτηριστικά της γέφυρας στις περιπτώσεις που απεικονίζονται στο Σχήµα έχουν υπολογιστεί µε βάσει τις ελαστικές ιδιότητες των στοιχείων του προσοµοιώµατος, δηλαδή ελαστική συµπεριφορά πλάκας συνέχειας και συνθήκες κύλισης στα ελεύθερα άκρα της. 153

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΙΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΑΡΧΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Φάσµα Σχεδιασµού ΕΑΚ2003 Α=0,16g Οριζόντιες Συνιστώσες 0,35 0,30 0,25 Έδαφος Β Έδαφος Γ Τ1init Τ2init Τ3init Τ1upgr Τ2upgr Τ3upgr SA (g) 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 T (sec) α) περίπτωση διέγερσης µε PGA=-0,16g. ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΕΙΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΑΡΧΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Φάσµα Σχεδιασµού ΕΑΚ2003 Α=0,24g Οριζόντιες Συνιστώσες 0,35 0,30 0,25 Έδαφος Β Έδαφος Γ Τ1init Τ2init Τ3init Τ1upgr Τ2upgr Τ3upgr SA (g) 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 T (sec) β) περίπτωση διέγερσης µε PGA=-0,24g. Σχήµα 10.11. Μεταβολή αδρανειακών φορτίων γέφυρας λόγω διαφοροποίησης των δυναµικών χαρακτηριστικών της που προκαλείται από την παρουσία της διάταξης εµπλοκής. 154

11 ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ - ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 11.1 ΣΥΓΚΡΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΓΕΘΗ Η αποτελεσµατικότητα του προτεινόµενου συστήµατος σε σχέση µε τη δυνατότητα περιορισµού των σεισµικών µετακινήσεων διερευνάται υπολογίζοντας το ποσοστό µεταβολής των µετακινήσεων στη διαµήκη και την εγκάρσια διεύθυνση της αναβαθµισµένης γέφυρας συγκρινόµενων µε τις αντίστοιχες της αρχικής. Η ποσοστιαία µεταβολή (P.R. percentage reduction) των µετακινήσεων του καταστρώµατος υπολογίζεται ως ο λόγος: u P.R. = 1 u όπου u,einit και u,eupgr οι σεισµικές µετακινήσεις της αρχικής και της αναβαθµισµένης γέφυρας αντίστοιχα. Εκτός από τις µετακινήσεις, στην παρούσα εργασία εξετάζεται και το µέγεθος των αξονικών φορτίων που αναπτύσσονται τόσο στην πλάκα συνέχειας όσο και στη διάταξη εµπλοκής τόρµου-εντορµίας προκειµένου να διαπιστωθεί το κατά πόσο η προτεινόµενη λύση είναι υλοποιήσιµη µε τη διαθέσιµη όπλιση και τις διαστάσεις των στοιχείων που αναφέρθηκαν στα προηγούµενα.,eupgr,einit Οι παράµετροι που µεταβάλλονται στα πλαίσια της αναλυτικής διερεύνησης συνοψίζονται στα επόµενα: 1) Οι συνθήκες εδάφους και η σεισµικότητα µέγιστη εδαφική επιτάχυνση. Τόσο το αρχικό σύστηµα όσο και το αναβαθµισµένο υποβάλλονται σε διέγερση λόγω τεχνητών επιταχυνσιογραφηµάτων που ανταποκρίνονται στο εξαρτώµενο από τις συνθήκες εδάφους Α,Β και C ελαστικό φάσµα του Ευρωκώδικα 8. 2) Οι ιδιότητες των πλαστικών αρθρώσεων των µεσοβάθρων. Η διαφοροποίηση των ιδιοτήτων των πλαστικών αρθρώσεων λόγω µεταβολής του σεισµικού αξονικού φορτίου και αυξηµένων απαιτήσεων διαµήκους οπλισµού στην περίπτωση εδάφους κατηγορίας C και σεισµικότητας 0,24g λαµβάνεται υπόψη εισάγοντας διαφορετικές ιδιότητες στα στοιχεία των πλαστικών αρθρώσεων των αντίστοιχων προσοµοιωµάτων. 3) Ο νόµος συµπεριφοράς P-u της διάταξης τόρµου-εντορµίας. Οι µετακινήσεις του καταστρώµατος και οι αξονικές δυνάµεις της πλάκας συνέχειας και της διάταξης τόρµου 155

εντορµίας του αναβαθµισµένου συστήµατος υπολογίζονται ξεχωριστά για σχεδιασµό του συστήµατος σε συνθήκες µέγιστης συστολής και µέγιστης διαστολής, όπως αυτός αναλύθηκε σε προηγούµενο κεφάλαιο. Τα τελικά αποτελέσµατα δίδονται ως µέσος όρος αυτών που προκύπτουν για κάθε σχεδιασµό ξεχωριστά. 11.2 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 11.2.1 Παρουσίαση Αποτελεσµάτων Τα προσοµοιώµατα τόσο της αρχικής όσο και της αναβαθµισµένης γέφυρας αναλύονται µε τη µέθοδο της απευθείας ολοκλήρωσης στο χρόνο για τεχνητά επιταχυνσιογραφήµατα τα οποία ανταποκρίνονται στο ελαστικό φάσµα σχεδιασµού του Ευρωκώδικα 8. Οι χρονοϊστορίες επιτάχυνσης, για δεδοµένη µέγιστη επιτάχυνση εδάφους (PGA), εισάγονται σε 3 οµάδες των 5 επιταχυνσιογραφηµάτων οι οποίες ανταποκρίνονται σε συνθήκες εδάφους Α, Β και C, κατά EC8. Οι αναλύσεις γίνονται για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και 0,24g. Για λόγους µείωσης του υπολογιστικού χρόνου, η γέφυρα διεγείρεται διαδοχικά κατά τις διευθύνσεις x και y ξεχωριστά και όχι ταυτόχρονα. Τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται για κάθε διέγερση ξεχωριστά. Στα Σχήµατα 11.1 έως 11.11 παρατίθενται τα αποτελέσµατα των αναλύσεων που έχουν περιγραφεί στα προηγούµενα. Οι µετακινήσεις παρατίθενται καταρχήν ως απολύτως µέγιστες τιµές για την αρχική και την αναβαθµισµένη γέφυρα, για διέγερση κατά τη διαµήκη και την εγκάρσια διεύθυνση ξεχωριστά.. Στη συνέχεια παρατίθενται οι ποσοστιαίες µεταβολές των µετακινήσεων µεταξύ αρχικής γέφυρας και γέφυρας µε σύνδεση. Τέλος, δίδονται διαγράµµατα αξονικών φορτίων στα µη-γραµµικά στοιχεία NLLink τα οποία αντιστοιχούν στην αξονική καταπόνηση των διατάξεων τόρµου-εντορµίας και της πλάκας συνεχείας στα δύο άκρα της γέφυρας, για την αντίστοιχη σεισµική καταπόνηση. Όσον αφορά τις δύο παραλλαγές σχεδιασµού της διάταξης τόρµου-εντορµίας, τα αποτελέσµατα παρατίθενται για κάθε µία ξεχωριστά και επιπλέον για το µέσο όρο των µεγεθών απόκρισης που προκύπτουν από την καθεµία. Συµβολισµοί διαγραµµάτων: Α 1 αριστερό ακρόβαθρο, Μ 1 αριστερό µεσόβαθρο, Μ 2 δεξί µεσόβαθρο, Α 2 δεξί ακρόβαθρο. 156

ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Μετακίνηση u x (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Μετακίνηση u y (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Σχήµα 11.1. Απολύτως µέγιστες µετακινήσεις καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη συστολή. 157

ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Μετακίνηση u x (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Μετακίνηση uy (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 10,000 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Σχήµα 11.2. Απολύτως µέγιστες µετακινήσεις καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη διαστολή. 158

ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Μετακίνηση u x (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Μετακίνηση u y (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα- Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Σχήµα 11.3. Απολύτως µέγιστες µετακινήσεις καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και µέσο όρο συνεισφοράς της διάταξης τόρµου-εντορµίας. 159

-50,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Μεταβολή Μετακίνησης u x (%) -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Soil A Soil B Soil C Μεταβολή Μετακίνησης u y (%) -50,00% -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Soil A Soil B Soil C 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Σχήµα 11.4. Ποσοστιαία µεταβολή (P.R.) µετακινήσεων καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη συστολή. 160

-50,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους0,16g Μεταβολή Μετακίνησης u x (%) -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% Soil A Soil B Soil C 10,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Μεταβολή Μετακίνησης u y (%) -50,00% -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους0,16g Soil A Soil B Soil C 5,00% 10,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Σχήµα 11.5. Ποσοστιαία µεταβολή (P.R.) µετακινήσεων καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη διαστολή. 161

Μεταβολή Μετακίνησης u x (%) -50,00% -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Soil A Soil B Soil C 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Μεταβολή Μετακίνησης u y (%) -50,00% -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους0,16g Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Soil A Soil B Soil C Σχήµα 11.6. Ποσοστιαία µεταβολή (P.R.) µετακινήσεων καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και µέσο όρο συνεισφοράς της διάταξης τόρµουεντορµίας. 162

Αξονικό NLLink (kn) 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 10000 5000 0 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης εξιά Τόρµος/Εντορµία εξιά NLLINK ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Αξονικό NLLink (kn) 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 0,100 0,050 0,000 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης εξιά Τόρµος/Εντορµία εξιά NLLINK Σχήµα 11.7. Αξονικές δυνάµεις στη διάταξη τόρµου-εντορµίας και στην πλάκα συνεχείας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη συστολή. 163

50000 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g 45000 40000 Αξονικό NLLink (kn) 35000 30000 25000 20000 15000 10000 Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 5000 0 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Πλάκα Πρόσβασης εξιά Αριστερά NLLINK Τόρµος/Εντορµία εξιά Αξονικό NLLink (kn) 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 0,100 0,050 0,000 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Αριστερά NLLINK Πλάκα Πρόσβασης εξιά Τόρµος/Εντορµία εξιά Σχήµα 11.8. Αξονικές δυνάµεις στη διάταξη τόρµου-εντορµίας και στην πλάκα συνεχείας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη διαστολή. 164

ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g 50000 45000 40000 Μετακίνηση u x (cm) 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 0 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης εξιά Τόρµος/Εντορµία εξιά NLLINK Μετακίνηση u y (cm) 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,16g Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 0,100 0,050 0,000 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Πλάκα Πρόσβασης εξιά Αριστερά NLLINK Τόρµος/Εντορµία εξιά 165

Σχήµα 11.9. Αξονικές δυνάµεις στη διάταξη τόρµου-εντορµίας και στην πλάκα συνεχείας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g και µέσο όρο συνεισφοράς της διάταξης τόρµουεντορµίας. 35,000 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g 30,000 25,000 Μετακίνηση u x (cm) 20,000 15,000 10,000 5,000 0,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Μετακίνηση u y (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου 166

Σχήµα 11.10. Απολύτως µέγιστες µετακινήσεις καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη συστολή. 35,000 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g 30,000 25,000 Μετακίνηση u x (cm) 20,000 15,000 10,000 5,000 0,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Μετακίνηση u y (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου 167

Σχήµα 11.11. Απολύτως µέγιστες µετακινήσεις καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη διαστολή. 35,000 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g 30,000 25,000 Μετακίνηση u x (cm) 20,000 15,000 10,000 5,000 0,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Μετακίνηση u y (cm) 35,000 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 Αρχικό Μοντέλο - SoilA Ανελαστική Σύνδεση - SoilA Αρχικό Μοντέλο - SoilB Ανελαστική Σύνδεση - SoilB Αρχικό Μοντέλο - SoilC Ανελαστική Σύνδεση - SoilC 5,000 0,000 Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου 168

Σχήµα 11.12. Απολύτως µέγιστες µετακινήσεις καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και µέσο όρο συνεισφοράς της διάταξης τόρµου-εντορµίας. -50,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Μεταβολή Μετακίνησης u x (%) -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Soil A Soil B Soil C Μεταβολή Μετακίνησης u y (%) -50,00% -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Soil A Soil B Soil C 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου 169

Σχήµα 11.13. Ποσοστιαία µεταβολή (P.R.) µετακινήσεων καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη συστολή. -50,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Μεταβολή Μετακίνησης u x (%) -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Soil A Soil B Soil C Μεταβολή Μετακίνησης u y (%) -50,00% -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Soil A Soil B Soil C 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου 170

Σχήµα 11.14. Ποσοστιαία µεταβολή (P.R.) µετακινήσεων καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη διαστολή. -50,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Μεταβολή Μετακίνησης u x (%) -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου Soil A Soil B Soil C Μεταβολή Μετακίνησης u y (%) -50,00% -45,00% -40,00% -35,00% -30,00% -25,00% -20,00% -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΩΝ ΚΟΜΒΩΝ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Soil A Soil B Soil C 5,00% 10,00% 15,00% Α1 Μ1 Μ2 Α2 Θέση Κόµβου 171

Σχήµα 11.15. Ποσοστιαία µεταβολή (P.R.) µετακινήσεων καταστρώµατος γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και µέσο όρο συνεισφοράς της διάταξης τόρµουεντορµίας. 50000 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g 45000 40000 Αξονικό NLLink (kn) 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC Πλάκα Πρόσβασης Πλάκα Πρόσβασης εξιά Αριστερά NLLINK Τόρµος/Εντορµία εξιά ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Αξονικό NLLink (kn) 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 0,100 0,050 0,000 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Πλάκα Πρόσβασης εξιά Αριστερά NLLINK Τόρµος/Εντορµία εξιά 172

Σχήµα 11.16. Αξονικές δυνάµεις στη διάταξη τόρµου-εντορµίας και στην πλάκα συνεχείας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη συστολή. Αξονικό NLLink (kn) 50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 10000 5000 0 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Πλάκα Πρόσβασης εξιά Αριστερά NLLINK Τόρµος/Εντορµία εξιά Αξονικό NLLink (kn) 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 0,100 0,050 0,000 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Πλάκα Πρόσβασης εξιά Αριστερά NLLINK Τόρµος/Εντορµία εξιά 173

Σχήµα 11.16. Αξονικές δυνάµεις στη διάταξη τόρµου-εντορµίας και στην πλάκα συνεχείας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και σχεδιασµό της διάταξης τόρµου-εντορµίας για µέγιστη διαστολή. 50000 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗ ΙΑΜΗΚΗ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g 45000 40000 Μετακίνηση ux (cm) 35000 30000 25000 20000 15000 Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 10000 5000 0 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Πλάκα Πρόσβασης εξιά Αριστερά NLLINK Τόρµος/Εντορµία εξιά Μετακίνηση u y (cm) 0,500 0,450 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 ΑΞΟΝΙΚΕΣ ΥΝΑΜΕΙΣ NLLINK ΓΙΑ ΙΕΓΕΡΣΗ ΚΑΤΆ ΤΗΝ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Επιταχυνσιογραφήµατα - Μέγιστη Επιτάχυνση Εδάφους 0,24g Εφελκυσµός - SoilA Θλίψη - SoilA Εφελκυσµός - SoilB Θλίψη - SoilB Εφελκυσµός - SoilC Θλίψη - SoilC 0,100 0,050 0,000 Τόρµος/Εντορµία Αριστερά Πλάκα Πρόσβασης Πλάκα Πρόσβασης εξιά Αριστερά NLLINK Τόρµος/Εντορµία εξιά 174

Σχήµα 11.17. Αξονικές δυνάµεις στη διάταξη τόρµου-εντορµίας και στην πλάκα συνεχείας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,24g και µέσο όρο συνεισφοράς της διάταξης τόρµουεντορµίας. 11.2.2 Σχολιασµός Αποτελεσµάτων Στο Σχήµα 11.6 φαίνεται η ποσοστιαία µεταβολή στις µετακινήσεις του καταστρώµατος της γέφυρας για µέγιστη επιτάχυνση εδάφους 0,16g. Παρατηρούνται µειώσεις µετακινήσεων για τη διαµήκη διεύθυνση της γέφυρας σε όλες τις κατηγορίες εδάφους, της τάξεως του 20-30%. Οι µειώσεις αυτές αποδίδονται στη συµµετοχή της διάταξης τόρµου-εντορµίας στο στατικό σύστηµα παραλαβής σεισµικών φορτίων κατά την υπόψη διεύθυνση. Η συµµετοχή αυτή συνίσταται στην εµπλοκή της γέφυρας µε τη θεµελίωση της σήραγγας και την ενεργό σύνδεσή τους, για µετακινήσεις µεγαλύτερες του εύρους των λειτουργικών αρµών της διάταξης. Τα µικρότερα εύρη αρµών στην περίπτωση σχεδιασµού της διάταξης για µέγιστη διαστολή οδηγούν σε αποτελεσµατικότερο περιορισµό της µετακίνησης καθώς η προαναφερθείσα σύνδεση επιτυγχάνεται για µικρότερες µετακινήσεις, δηλαδή πιο νωρίς, και για τις δύο διευθύνσεις διαµήκους κίνησης του καταστρώµατος, Σχήµατα 11.4, 11.5. Η αποτελεσµατικότερη ενεργοποίηση της διάταξης τόρµου-εντορµίας στην περίπτωση του σχεδιασµού για µέγιστη διαστολή διαπιστώνεται και από τη µεγαλύτερη ένταση που προκαλεί ο σχεδιασµός αυτός στα µη-γραµµικά στοιχεία NLLink που προσοµοιώνουν τη σύνδεση, Σχήµατα 11.7, 11.8. Γενικά, το προτεινόµενο υποσύστηµα φαίνεται αποδοτικότερο στην περίπτωση θεµελίωσης σε έδαφος C. Σηµειώνεται, βέβαια, και πάλι ότι η αναλυτική διερεύνηση δεν συµπεριέλαβε τη διαφοροποίηση των σταθερών των ελατηρίων που προσοµοιώνουν το έδαφος στην περίπτωση µεταβολής των εδαφικών συνθηκών. Η αποτελεσµατικότητα της προτεινόµενης διάταξης µειώνεται για σεισµική διέγερση κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας καθώς η στρεπτική αντίσταση περί κατακόρυφου άξονα της διάταξης, η οποία οφείλεται στη λειτουργία δίσκου της πλάκας συνέχειας και τη στρεπτική αντίσταση στη διαµόρφωση τόρµου-εντορµίας, είναι σαφώς µικρότερη από τη µεταφορική κατά τη διαµήκη διεύθυνση. Στο γεγονός αυτό συµβάλλει και η αγνόηση αυτής της παραµέτρου λειτουργίας του συστήµατος σύνδεσης κατά την προσοµοίωσή του. Έτσι, η γέφυρα αποκρίνεται µε ελαφρώς αυξηµένες (0-10%) εγκάρσιες µετακινήσεις εµφανίζονται για τις περιπτώσεις εδαφών Α και Β, ενώ για έδαφος C προκύπτει ικανοποιητική µείωση, της τάξεως του 25-30%, Σχήµα 11.6. Η επιρροή του σχεδιασµού της διάταξης τόρµου-εντορµίας 175

είναι αµελητέα στην περιοριστική, όσον αφορά τις εγκάρσιες µετακινήσεις, ικανότητά της καθώς παραµένει πρακτικώς ανενεργή για διέγερση κατά την εγκάρσια διεύθυνση της γέφυρας, Σχήµατα 11.4, 11.5 και 11.7, 11.8. Το γεγονός της µείωσης των εγκάρσιων µετακινήσεων στην περίπτωση εδάφους C εξηγείται από τη µεταβολή των ιδιοπεριόδων της γέφυρας σε σχέση µε το συχνοτικό περιεχόµενο της κίνησης. Η διερεύνηση της επιρροής της αυξηµένης µέγιστης επιτάχυνσης εδάφους κατέληξε στο συµπέρασµα ότι η προτεινόµενη διάταξη εµπλοκής εµφανίζεται περισσότερο αποτελεσµατική κατά τη διαµήκη διεύθυνση στην περίπτωση που η µέγιστη σεισµική επιτάχυνση γίνεται PGA=0,24g. Το Σχήµα 11.15 δίνει µειώσεις στις διαµήκεις µετακινήσεις της τάξεως του 30-40%. Ο σχεδιασµός για µέγιστη διαστολή αποδεικνύεται και πάλι αποτελεσµατικότερος καθώς δίνει µειώσεις διαµήκων µετακινήσεων που φτάνουν το 50%, Σχήµατα 11.13, 11.14. Για διέγερση κατά την εγκάρσια διεύθυνση η διάταξη παραµένει ανενεργή µε αποτέλεσµα η επιρροή της σεισµικότητας στην αποδοτικότητά της να είναι µηδενική. Οι ελαφρώς αυξηµένες µετακινήσεις, µε τις οποίες αποκρίνεται η αναβαθµισµένη γέφυρα για διέγερση κατά την εγκάρσια διεύθυνση είναι τόσο µικρού µεγέθους ώστε δεν επηρεάζουν το σχεδιασµό των µεσοβάθρων και της θεµελίωσής τους. Οι λόγοι που δικαιολογούν την παραίτηση από την ανάγκη ανασχεδιασµού είναι: το σχετικώς µεγάλου ύψος των µεσοβάθρων και κατά συνέπεια η σχετικά µεγάλη ευκαµψία τους, το µικρό µέγεθος της αύξησης των µετακινήσεων σε σχέση µε την αρχικά σχεδιασµένη γέφυρα, ο ευνοϊκός προσανατολισµός της διατοµής τους µε τον ισχυρό άξονα να κάµπτεται κατά την εγκάρσια διεύθυνση και η συντηρητική όπλιση των µεσοβάθρων λόγω των ελάχιστων απαιτήσεων των κανονισµών. Η πλάκα συνεχείας εµφανίζεται ρηγµατωµένη σε όλες τις περιπτώσεις σεισµικής φόρτισης, γεγονός που αποδεικνύεται από την ανάπτυξη της πλήρους εφελκυστικής ικανότητάς της (Ν=4800 kn). Η ενεργός συµµετοχή της, όµως, µέχρι τη ρηγµάτωσή της, συνεπάγεται σηµαντική ανακουφιστική δράση στα εφελκυστικά φορτία της διάταξης τόρµουεντορµίας. Αντιθέτως, η θλιπτική καταπόνησή της φτάνει στο οριακό θλιπτικό φορτίο που µπορεί να παραλάβει µόνο στην περίπτωση σεισµικής καταπόνησης µε PGA=0,24g και συνθήκες εδάφους C, Σχήµατα 11.11 και 11.17. Όσον αφορά το µέγιστο θλιπτικό φορτίο στον τόρµο, αυτό ανέρχεται περίπου στα 311000 kn για την περίπτωση PGA=0,16g και στα 411000 kn για την περίπτωση PGA=0,24g. Τα παραπάνω µεγέθη θεωρείται ότι µπορούν να παραληφθούν µε ασφάλεια, υιοθετώντας κατάλληλη κατασκευαστική διαµόρφωση της διάταξης µε πυκνούς εγκάρσιους οπλισµούς και επαρκείς διαστάσεις. 176

Ο συντηρητικός σχεδιασµός των µεσοβάθρων τεκµηριώνεται από την απουσία ανελαστικοποίησης ακόµη και στη δυσµενέστερη περίπτωση διέγερσης µε PGA=0,24g σε συνθήκες εδάφους C. Η µείωση που προκύπτει για τις διαµήκεις µετακινήσεις, η οποία προσεγγίζει το 30-35% για την περίπτωση εδάφους C και σεισµικής διέγερσης µε PGA=0,24g, είναι δυνατόν να αναιρέσει την ανάγκη αύξησης του διαµήκους οπλισµού των µεσοβάθρων κατά 30%. Επίσης, οι µειωµένες µετακινήσεις, ειδικά στην περίπτωση εδαφικών συνθηκών κατηγορίας Α και Β, και σε περιπτώσεις χαµηλής σεισµικότητας, είναι δυνατόν να επιτρέψουν δραστική µείωση των διαστάσεων της διατοµής ή και να οδηγήσουν σε υιοθέτηση συµπαγούς διατοµής. Γενική παρατήρηση που προκύπτει από τα αποτελέσµατα που παρατέθηκαν παραπάνω είναι ότι η διάταξη εµπλοκής καθίσταται αποτελεσµατικότερη µε την ενίσχυση της σεισµικής διέγερσης και την µειωµένη ποιότητα εδάφους θεµελίωσης. 177

12 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα διπλωµατική εργασία προτείνεται ένα καινοτόµο αντισεισµικό υποσύστηµα, το οποίο αποτελείται από την προέκταση της πλάκας καταστρώµατος και από τα δύο άκρα της γεφύρας προς τις εκατέρωθεν υπάρχουσες σήραγγες και η σύνδεση της πλάκας συνέχειας µε αυτές µέσω διαµόρφωσης τόρµου-εντορµίας µε τη θεµελίωση της σήραγγας. Οι λειτουργικοί καταναγκασµοί διευθετούνται µε κατάλληλο τρόπο και αξιολογείται η συνεισφορά του προτεινόµενου συστήµατος στην αντίσταση της αναβαθµισµένης γέφυρας σε σεισµικές διεγέρσεις. Η διερεύνηση κατέληξε στα εξής συµπεράσµατα: 1) Η λειτουργικότητα εξυπηρετείται αφενός από την επιτρεπόµενη ρηγµάτωση της πλάκας σύνδεσης και αφετέρου από αρµούς λειτουργικού εύρους οι οποίοι προβλέπονται στη διάταξη εντορµίας, η κατασκευή της οποίας προβλέπεται στη συµβολή των άκρων της γέφυρας µε τις σήραγγες. 2) Οι αναπτυσσόµενες δράσεις σχεδιασµού που προέκυψαν από την αναλυτική διερεύνηση στην προτεινόµενη διάταξη τόρµου-εντορµίας είναι δυνατόν να παραληφθούν µε κατάλληλη διαµόρφωση της γεωµετρίας και της όπλισης του στοιχείου. 3) Η αναλυτική διερεύνηση του προβλήµατος κατέληξε στο συµπέρασµα ότι η προτεινόµενη διάταξη εµπλοκής της γεφύρας µε τις εκατέρωθεν σήραγγες είναι δυνατόν να αποδώσει µείωση των διαµήκων µετακινήσεων σε ποσοστό έως 35-40%. Στην εγκάρσια διεύθυνση της γεφύρας η προτεινόµενη σύνδεση είναι δυνατόν να οδηγήσει σε µείωση των µετακινήσεων σε ποσοστό έως 30%. 4) Η προτεινόµενη διάταξη εµπλοκής εµφανίζεται περισσότερο αποτελεσµατική στην περίπτωση θεµελίωσης σε µαλακό έδαφος και σε αυξηµένη σεισµικότητα, δηλαδή σε περιπτώσεις απόκρισης της αρχικής γέφυρας µε αυξηµένες µετακινήσεις. 5) Η ανωτέρω µείωση των µετακινήσεων σε ποσοστά που προσεγγίζουν ή υπερβαίνουν το 30% είναι δυνατόν να αποτρέψει την επιβαλλόµενη αύξηση του διαµήκους οπλισµού κατά 30% στην περίπτωση εδάφους θεµελίωσης C και 178

σεισµικής διέγερσης µε PGA=0,24g. Επεκτείνοντας αυτόν τον συλλογισµό, η εφαρµογή του προτεινόµενου συστήµατος είναι δυνατόν να οδηγήσει σε µικρότερες διατοµές µεσοβάθρων και ίσως σε αποφυγή κοίλων µεσοβάθρων, τα οποία εµφανίζουν µειονεκτήµατα σε σχέση µε την αντισεισµική συµπεριφορά και την αισθητική τους. 6) Οι µεγάλες διαστάσεις και η συντηρητική όπλιση της διατοµής των µεσοβάθρων τεκµηριώνονται από την απόκρισή τους σε σεισµική διέγερση µε µέγιστη εδαφική επιτάχυνση 0,24g και για θεµελίωση σε µαλακό έδαφος κατηγορίας C µε ελαστική συµπεριφορά. Η διαπίστωση αυτή καθίσταται περισσότερο φανερή όταν, διατηρώντας την ίδια όπλιση, η γέφυρα διεγείρεται µε κατά 50% αυξηµένα σεισµικά φορτία και εξακολουθεί να αποκρίνεται ελαστικά. 179

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α 180

Α ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΑ ΣΧΕ ΙΑ ΓΕΦΥΡΑΣ ΑΦΕΤΗΡΙΑΣ Σχήµα Α.1. Όπλιση µεσοβάθρων (όµοια σε ολόκληρο το ύψος και των δύο µεσοβάθρων) 181

Σχήµα Α.2. Τοµή µεσοβάθρου. ιακρίνονται τα διαφράγµατα στην κεφαλή του. 182

Σχήµα Α.3. ιαδοχικές φάσεις κατασκευής µεσοβάθρου, αναµονές διαµήκους οπλισµού. 183

Σχήµα Α.4. ιαδοχικές φάσεις κατασκευής φρέατος θεµελίωσης. 184

Σχήµα Α.5. Οπλισµοί φρέατος θεµελίωσης, αναµονές µεσοβάθρου. 185

Σχήµα Α.6. Οριζόντιες τοµές φρέατος θεµελίωσης. 186

Σχήµα Α.7. Οπλισµοί φρέατος θεµελίωσης σε κάτοψη. 187

Σχήµα Α.8. Γεωµετρικά στοιχεία και υλικά µεσοβάθρου και φρέατος θεµελίωσης.. 188

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β 189

Β ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΚΟ ΥΛΙΚΟ Εικόνα Β.1. Προς Γρεβενά. Φαίνονται οι σήραγγες υπό κατασκευή και ο οπλισµός πόδα του µεσοβάθρου Μ 2. Εικόνα Β.2. Μονολιθική σύνδεση καταστρώµατος µεσοβάθρων. 190

Εικόνα Β.3. Οι κεφαλές των µεσοβάθρων Μ 1 του αριστερού και δεξιού κλάδου Εικόνα Β.4..Οπλισµός πόδα του µεσοβάθρου Μ 2 του δεξιού κλάδου (Προς Γρεβενά). 191

Εικόνα Β.5. Τοποθέτηση των οπλισµών στη βάση του µεσοβάθρου Μ 2 του δεξιού κλάδου (Προς Γρεβενά). Εικόνα Β.6..Τοποθέτηση του οπλισµού του φρέατος θεµελίωσης. 192