Φωτοβολταϊκά και Πράσινη Ενέργεια: Διαθεµατικές διδασκαλίες µε διερευνητική µάθηση στα Μαθηµατικά και τις Φυσικές Επιστήµες

Φωτοβολταϊκά και Πράσινη Ενέργεια: Διαθεµατικές διδασκαλίες µε διερευνητική µάθηση στα Μαθηµατικά και τις Φυσικές Επιστήµες Παναγιώτα Κοταρίνου, Μαρία Πλιάκου, Μαρία Χούπη Εκπαιδευτικοί στο Καλλιτεχνικό Γυµνάσιο Γέρακα µε Λυκειακές Τάξεις. Περίληψη Στην εργασία µας αυτή θα παρουσιάσουµε τη συνεργασία τριών εκπαιδευτικών της ίδιας εκπαιδευτικής µονάδας µε στόχο την πραγµατοποίηση ενός προγράµµατος STEM. Για τη διασύνδεση των αντικειµένων των Μαθηµατικών, των Φυσικών Επιστηµών και της Τεχνολογίας µέσα από δραστηριότητες διερευνητικής µάθησης. Το θέµα των διαθεµατικών διδασκαλιών αφορούσε στην εγκατάσταση φωτοβολταϊκών πάνελ στην ταράτσα µιας κατοικίας, καθώς και στα οικονοµικά και περιβαλλοντικά πλεονεκτήµατα από τη γενικότερη χρήση των φωτοβολταϊκών. Από την ανάλυση των δεδοµένων µας, διαπιστώθηκε ότι η σύνδεση αυτών των αντικειµένων του αναλυτικού προγράµµατος καθώς και η σύνδεση του θέµατος µε την πραγµατική ζωή, αποτέλεσε ένα βασικό κίνητρο για την ενεργότερη εµπλοκή των µαθητών στη µαθησιακή διαδικασία. Μέσα από την εργασία τους στις οµάδες οι µαθητές επικοινώνησαν και αναστοχάστηκαν έννοιες των µαθηµατικών, της φυσικής και της χηµείας και της τεχνολογίας. Σηµαντική τέλος ήταν η επίδραση των δραστηριοτήτων αυτής της µορφής στην επαγγελµατική ανέλιξη των ίδιων των εκπαιδευτικών που τις πραγµατοποίησαν. Λέξεις κλειδιά: STEM, διαθεµατικότητα, διερευνητική µάθηση, φωτοβολταϊκά, πράσινη ενέργεια 1. Εισαγωγή Ανάµεσα στα Μαθηµατικά και τη Φυσική, όπως αναδεικνύεται ιστορικά, υπάρχει µια στενότατη και αµφίδροµη αλληλεπίδραση (Tzanakis, 1999; Tzanakis & Thomaidis, 2000; Tzanakis, 2000). Μέσα από τη µελέτη της ιστορίας τους, µπορεί να γίνει αντιληπτό ότι κανένα επιστηµονικό πεδίο δεν αναπτύσσεται αυτόνοµα και ανεξάρτητα από τα άλλα, και ότι η ερευνητική δραστηριότητα σε ένα πεδίο, συχνά έχει ως κίνητρο ερωτήµατα ή προβλήµατα από άλλο/α (Tzanakis, 1999). Παραδείγµατα από την ιστορία της Φυσικής αναδεικνύουν µια ακόµα διάσταση της αλληλεπίδρασης των δύο επιστηµών: ο τρόπος µε τον οποίο διατυπώνουµε τις ερωτήσεις µας για το φυσικό κόσµο και ο οποίος επηρεάζει και καθορίζει τις απαντήσεις µας, είναι προϊόν συνδιαµόρφωσης φυσικών και µαθηµατικών περιορισµών (Γιαµαλίδου, 2006). Σε αντίθεση µε αυτήν την εικόνα, της διασύνδεσης Φυσικής και Μαθηµατικών που υπαγορεύεται από την ιστορία των δύο επιστηµών αλλά και από µελέτες στις οποίες οι πολλαπλές σχέσεις Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών αξιοποιούνται δηµιουργικά στην ανάπτυξη δραστηριοτήτων µάθησης και διδασκαλίας (Farmaki & Paschos, 2007, Πάσχος, 2009, Burtolini-Bussi, 1998, Hanna & Jahnke,1999; Tokieda, 1998), είναι η εικόνα που κυριαρχεί στο σχολείο και αναδεικνύεται από τα αναλυτικά προγράµµατα. Τα τελευταία δε δίνουν την ευκαιρία στους µαθητές να διαπιστώσουν ότι η ερευνητική δραστηριότητα στον ένα χώρο, συχνά έχει ως κίνητρο ερωτήµατα ή/και προβλήµατα από τον άλλο. Στο σχολείο οι µαθητές στο µάθηµα των Μαθηµατικών αντιλαµβάνονται τη Φυσική ως ένα πεδίο εφαρµογής των µαθηµατικών εργαλείων και µεθόδων για την επίλυση προβληµάτων Φυσικής. Και ενώ στο µάθηµα της Φυσικής συναντούν συνεχώς µαθηµατικές έννοιες και δοµές, ελάχιστες φορές τους δίνεται η ευκαιρία να δουν µε ποιον τρόπο τα Μαθηµατικά βοήθησαν να ορισθούν έννοιες της Φυσικής ή πώς η Φυσική βοήθησε στην ανάδυση νέων µαθηµατικών αντικειµένων, µεθόδων ή θεωριών ή στην επίλυση προβληµάτων Μαθηµατικών. Όπως αναφέρουν οι Γεωργόπουλος και Κολέζα (2007), η έλλειψη συνύπαρξης Μαθηµατικών και Φυσικής στα προγράµµατα σπουδών έχει ως συνέπεια µία πληθώρα από διδακτικά

προβλήµατα, όπως δυσκολία εφαρµογής και χειρισµού των θεµελιωδών µαθηµατικών εννοιών στην επίλυση σύνθετων προβληµάτων φυσικής, η οποία σχετίζεται µε την κατανόηση των µαθηµατικών αυτών εννοιών όταν εφαρµόζονται στο πλαίσιο της Φυσικής. Και ενώ δεν υπάρχει διασύνδεση ανάµεσα στα δύο αυτά αντικείµενα του αναλυτικού προγράµµατος, το κυρίαρχο µοντέλο διδασκαλίας και στα δύο, αποτελεί το δασκαλοκεντρικό µοντέλο διδασκαλίας, το οποίο συχνά στα µαθήµατα αυτά καλείται κανόνας και παράδειγµα (rule and example) διότι ο εκπαιδευτικός εξηγεί τους νόµους/κανόνες και οι µαθητές εξασκούνται µε ασκήσεις. Με στόχο τη διασύνδεση των γνωστικών αντικειµένων των µαθηµατικών και των φυσικών επιστηµών µέσα από την εφαρµογή διαθεµατικών διδασκαλιών µε καθοδηγούµενη διερεύνηση, σχεδιάσαµε και πραγµατοποιήσαµε ένα project µε µαθητές της B τάξης Λυκείου και της Γ τάξης Γυµνασίου µε θέµα τα Φωτοβολταϊκά. Στο Project αυτό είχαµε στόχο οι µαθητές να έρθουν σε επαφή µε ένα πραγµατικό πρόβληµα, για την κατανόηση και επίλυση του οποίου είναι αναγκαίες γνώσεις από τα Μαθηµατικά, τη Φυσική, τη Χηµεία και την Τεχνολογία. Στην παρούσα εισήγηση θα παρουσιάσουµε τις δραστηριότητες και τις διαθεµατικές διδασκαλίες, καθώς και τις εµπειρίες των µαθητών και των εκπαιδευτικών από την εφαρµογή τους. 1.1. Σύνδεση Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών και Τεχνολογίας µέσω Διερεύνησης Το STEM [Science, Technology, Engineering and Mathematics] είναι µια προσέγγιση στην Εκπαίδευση που σχεδιάζεται ώστε στη διδασκαλία των Μαθηµατικών και των Φυσικών Επιστηµών, που είναι ζωτικής σηµασίας για µια βασική κατανόηση του σύµπαντος, να εισαχθούν οι Τεχνολογίες και η Επιστήµη των Μηχανικών, που αποτελούν για τον άνθρωπο τα µέσα αλληλεπίδρασης µε το σύµπαν (Οργανισµός Εκπαιδευτικής Ροµποτικής, Επιστήµης, Τεχνολογίας και Μαθηµατικών). Με την εκπαίδευση STEM επιχειρείται η διασύνδεση όλων αυτών των γνωστικών αντικειµένων µέσα από έναν ενοποιηµένο σχεδιασµό της διδασκαλίας των επιµέρους τοµέων του και η µετάβαση από την παραδοσιακή δασκαλο--κεντρική διδασκαλία, στη διδασκαλία όπου κυρίαρχο ρόλο έχει η µαθητο-κεντρική ανακαλυπτικήδιερευνητική µάθηση. Η διερευνητική µάθηση (inquiry based learning) αναφέρεται σε ένα παράδειγµα διδασκαλίας Μαθηµατικών και Φυσικών επιστηµών, στο οποίο οι µαθητές καλούνται να εργαστούν µε τρόπους παρόµοιους µε αυτούς που χρησιµοποιούν οι µαθηµατικοί και οι φυσικοί (Dorier και Maaß 2012). Αυτό σηµαίνει ότι πρέπει να παρατηρήσουν φαινόµενα, να διατυπώσουν ερευνητικά ερωτήµατα, να αναζητήσουν επιστηµονικούς τρόπους για να απαντήσουν στα ερωτήµατα αυτά (όπως να διεξάγουν πειράµατα, να ελέγξουν µεταβλητές, να σχεδιάσουν διαγράµµατα, να βρουν patterns και σχέσεις, να κάνουν εικασίες και γενικεύσεις, να διακρίνουν εναλλακτικές λύσεις) να ερµηνεύσουν και να αξιολογήσουν τις λύσεις τους και να επικοινωνήσουν και να συζητήσουν τα επιχειρήµατά τους µε οµοίους (peers) (Linn, Davis & Bell, 2004). Τους δίνονται ταυτόχρονα οι ευκαιρίες να επιτύχουν αποτελέσµατα όπως η ανάπτυξη κριτικής σκέψης, η ικανότητα για ανεξάρτητη έρευνα, η ευθύνη για την αυτοκατευθυνόµενη µάθηση, η πνευµατική ανάπτυξη και ωριµότητα (Spronken-Smith, 2008). Με την εφαρµογή του STEM µέσω projects, οι εκπαιδευόµενοι µαθαίνουν να αναστοχάζονται στη διαδικασία της επίλυσης αυθεντικών προβληµάτων και αποκτούν δεξιότητες που είναι σχετικές µε την παγκοσµιοποίηση στην εκπαίδευση, καθώς εστιάζει στην κριτική σκέψη, στην εργασία σε οµάδες (συνεργασία), ενώ έχει αναφερθεί ότι µειώνει το χάσµα γνώσεων ανάµεσα σε εκπαιδευόµενους από διαφορετικά κράτη (Carlson and Sullivan 1999; Frykholm and Glasson 2005; Hmelo-Silver 2004; Kolodner 2006;Kolodner et al. 2003; Krajcik et al. 1998).

Οι µαθητές θα πρέπει να εκπαιδευτούν ώστε να αντιληφθούν ότι η δική τους ευηµερία εξαρτάται από την ποιότητα του πλανήτη και η όποια εκπαίδευσή τους θα πρέπει να περιλαµβάνει την εκπαίδευση σε θέµατα όπως: την προσαρµογή στην κλιµατική αλλαγή, τη διατήρηση της εναποµένουσας βιοποικιλότητας, την προστασία και την πρόσβαση σε πηγές νερού κλπ, ώστε οι µαθητές να µπορούν να αντιµετωπίζουν τέτοια θέµατα-προκλήσεις τα οποία όµως έχουν περιβαλλοντικές, κοινωνικοοικονοµικές και πολιτικές επιδράσεις (Thomas and Watters, 2015; Petroski, 2010). Απώτερος εποµένως σκοπός της εκπαίδευσης είναι όλοι οι µαθητές όλων των βαθµίδων να πάρουν όσο περισσότερη και καλύτερη γίνεται εκπαίδευση STEM (National Science and Technology Council, 2013). 2. Το project: σχεδιασµός και εφαρµογή Η παρέµβαση έγινε σε µαθητές Β τάξης Λυκείου (6 διδακτικές ώρες) και Γ Γυµνασίου (2 διδακτικές ώρες), του Καλλιτεχνικού Σχολείου Γέρακα στα µαθήµατα Μαθηµατικών, Φυσικής και Χηµείας, στο πλαίσιο του Ευρωπαϊκού προγράµµατος Mascil, το οποίο έχει ως στόχο την προώθηση της διδασκαλίας µε χρήση διερευνητικής µάθησης στα Μαθηµατικά και τις Φυσικές Επιστήµες, µε τρόπους που συνδέονται µε τον χώρο της εργασίας. Οι δραστηριότητές µας στηρίχτηκαν στην καθοδηγούµενη διερευνητική µάθηση (κατά την οποία ο δάσκαλος θέτει το ερώτηµα και δίνει µόνο τα απαραίτητα υλικά) και αφορούσαν στην εγκατάσταση φωτοβολταϊκών (Φ/Β) στην ταράτσα µιας κατοικίας καθώς και στα οικονοµικά και περιβαλλοντικά πλεονεκτήµατα από την εγκατάσταση αυτή. Το ανοιχτό ερώτηµα που πραγµατεύθηκαν οι µαθητές ήταν: «Συµφέρει ή όχι σε ένα νοικοκυριό στην Ελλάδα και γενικότερα στην ίδια τη χώρα να επενδύσει σε φωτοβολταϊκά;» Η εφαρµογή συνδέθηκε µε το αντίστοιχο Πρόγραµµα σπουδών των δύο τάξεων. Συγκεκριµένα στα Μαθηµατικά µε τις ενότητες της Τριγωνοµετρίας και των εµβαδών, στη Χηµεία µε τα καύσιµα, (πετρέλαιο και παράγωγά του, φυσικό αέριο), και την προκαλούµενη από αυτά ρύπανση και στη Φυσική γενικής παιδείας-προσανατολισµού (Β Λυκείου) και Γ Γυµνασίου µε το ηλεκτρικό πεδίο, την απόδοση µηχανών, την ισχύ και την ενέργεια. Οι διδακτικοί µας στόχοι ήταν: α) Η καλλιέργεια διερευνητικής σκέψης, β) η σύνδεση των γνωστικών αντικειµένων Μαθηµατικών, Φυσικής και Χηµείας γ) η εφαρµογή επιστηµονικής γνώσης στην καθηµερινή ζωή, δ) η προετοιµασία για ενεργητική συµµετοχή στον σύγχρονο κόσµο και ε) η καλλιέργεια της αίσθησης του πολίτη. Οι µαθητές εργάστηκαν σε οµάδες µε τη βοήθεια φύλλων εργασίας ελαφρώς διαφοροποιηµένων ανάλογα µε τη σχολική βαθµίδα, ενώ για την εισαγωγή σε κάθε δραστηριότητα δηµιουργήθηκαν ψηφιακές προβολές οι οποίες και πραγµατοποιήθηκαν στο εργαστήριο πληροφορικής ή στο εργαστήριο Φυσικής. Για τη δηµιουργία κινήτρων για την ενασχόληση των µαθητών µε το θέµα των Φ/Β, στην ψηφιακή µας προβολή αξιοποιήσαµε την έκκληση, µε αφορµή την παγκόσµια συνδιάσκεψη για το κλίµα, του διαδικτυακού κινήµατος AVAAZ προς τους πολίτες όλης της υφηλίου για πόλεις ενεργεικά πράσινες. Στις διδακτικές µας παρεµβάσεις η µία εκπαιδευτικός πραγµατοποιούσε την παρέµβαση ενώ οι άλλες εκπαιδευτικοί παρευρίσκονταν µε το ρόλο του µη συµµετοχικού παρατηρητή. Για το σχεδιασµό των δραστηριοτήτων πραγµατοποιήθηκαν από την πλευρά των εκπαιδευτικών, συναντήσεις εντός και εκτός της σχολικής µονάδας καθώς και ηλεκτρονική επικοινωνία ώστε να να σχεδιαστούν οι δραστηριότητες, να συνδεθούν µε το αναλυτικό πρόγραµµα (τριγωνοµετρία, ανανεώσιµες πηγές ενέργειας, ισχύς και απόδοση ηλεκτρικής ενέργειας) και να προσαρµοστούν σε κάθε εκπαιδευτική βαθµίδα. 2.2. Οι διαθεµατικές διδασκαλίες Ως εισαγωγή πραγµατοποιήθηκε ψηφική παρουσίαση για τα Φ/Β κατά την οποία συζητήθηκαν θέµατα που αφορούν τη λειτουργία τους και τους παράγοντες που επηρεάζουν τη απόδοσή τους. Έµφαση δόθηκε στο πρόβληµα του προσανατολισµού και της καταλληλότερης κλίσης για την εγκατάστασή των Φ/Β καθώς και στο επακόλουθο πρόβληµα

δηµιουργίας σκιάς από τον τρόπο τοποθέτησής τους (Εικόνα 1), ζητήµατα απαραίτητα για τη διερεύνηση των προβληµάτων που τέθηκαν αργότερα στους µαθητές. Στη συνέχεια πραγµατοποιήθηκε εργασία των µαθητών σε οµάδες (Εικόνα 2), µε τον εκπαιδευτικό σε ρόλο συντονιστή και εµψυχωτή. Εικόνα 1. Το πρόβληµα της σκιάς Εικόνα 2. Εργασία σε οµάδες Στο µάθηµα των Μαθηµατικών στο Λύκειο όλες οι οµάδες των µαθητών εργάστηκαν µε το ίδιο ερώτηµα, ενώ στα µαθήµατα Φυσικής και Χηµείας, και στις δύο βαθµίδες οι οµάδες πραγµατεύτηκαν διαφορετικά ερωτήµατα. Απαραίτητες συµπληρωµατικές πληροφορίες για τη διερεύνηση του προβλήµατος που τους τέθηκε στα µαθήµατα Φυσικής και Χηµείας υπήρχαν στο φύλλο εργασίας, ενώ στο µάθηµα των Μαθηµατικών τους µοιράστηκε το φυλλάδιο του Συνδέσµου Εταιριών Φωτοβολταϊκών, κατάλληλα προσαρµοσµένο για τους µαθητές. Επί πλέον για τους µαθητές του Γυµνασίου θέµατα που αφορούσαν σε έννοιες της Φυσικής και της Χηµείας καθώς και σε εφαρµογές των Μαθηµατικών πραγµατεύθηκαν από τις εκπαιδευτικούς. Ερωτήµατα προς διερεύνηση στο µάθηµα Φυσικής: α) Βρείτε τη βέλτιστη ενέργεια που µπορεί να παραχθεί σε ετήσια βάση, αν χρησιµοποιήσουµε ένα Φ/Β πλέγµα. β) Υπολογίστε το κέρδος σε ευρώ για µια οικογένεια από κάθε Φ/Β. γ) Εκτιµείστε τη δυνατότητα των Φ/Β για επάρκεια σε οικιακή ηλεκτρική ενέργεια αν µπορούσαµε να χρησιµοποιήσουµε την αυτόνοµη λειτουργία των φωτοβολταϊκών. δ) Η αρχή λειτουργίας των Φ/Β είναι το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο. Περιγράψτε το και µε βάση αυτό πώς µπορείτε να εξηγήσετε τη χαµηλή απόδοση των Φ/Β. Ερωτήµατα προς διερεύνηση στο µάθηµα της Χηµείας: α) Να συγκρίνετε την περιβαλλοντική επιβάρυνση από τη χρήση Φ/Β και συµβατικών καυσίµων (πετρέλαιο-φυσικό αέριο). β) Πόση ποσότητα διοξειδίου του άνθρακα αποτρέπεται να εκλυθεί στην ατµόσφαιρα µε τη χρήση ενός m 2 φωτοβολταϊκού; γ) Με βάση τα αποτελέσµατα της διερεύνησής σας µε ποια επιχειρήµατα θα υποστηρίζατε την επιλογή Φ/Β ή µη ανανεώσιµων πηγών ενέργειας; Ερωτήµατα προς διερεύνηση στο µάθηµα των Μαθηµατικών: Συµµετέχοντας στην κίνηση για µια πράσινη ενεργειακά πόλη, θέλουµε να πείσουµε τους γονείς µας, φίλους των γονιών µας, τον διαχειριστή µιας πολυκατοικίας ότι η εγκατάσταση φωτοβολταϊκών στην ταράτσα, εκτός από τα µεγάλα περιβαλλοντικά οφέλη έχει και οικονοµικά οφέλη για τους ίδιους, µια και η τοποθέτησή τους είναι µια δαπανηρή υπόθεση. Με βάση τα δεδοµένα και τις πληροφορίες που θα αντλήσουµε από το φυλλάδιο του Συνδέσµου Εταιριών Φωτοβολταϊκών µπορούµε να να υπολογίσουµε τον µέγιστο αριθµό φωτοβολταϊκών πλεγµάτων, µε διαστάσεις 1,654m και 0.993m και ισχύ 240 Watt/p και γωνία κλίσης µε την ταράτσα 28 0, που µπορούµε να εγκαταστήσουµε στην ταράτσα µας, η οποία έχει σχήµα ορθογωνίου και διαστάσεις 13m και 9 m, ώστε να βρούµε το κέρδος που θα µας

αποφέρουν κάθε χρόνο και τελικά να απαντήσουµε στο ερώτηµα αν συµφέρει οικονοµικά η εγκατάσταση τους; Στο τέλος οι µαθητές και των δύο βαθµίδων, στη διάρκεια µιας διδακτικής ώρας πραγµατοποίησαν στρογγυλό τραπέζι µε παιχνίδι ρόλων (Eικόνα 3) µε θέµα τα Φωτοβολταϊκά στο πλαίσιο µιας προσοµοίωσης τηλεοπτικής εκποµπής. Μία µαθήτρια σε ρόλο δηµοσιογράφου συντόνισε το στρογγυλό τραπέζι, ενώ προβλήθηκε µέρος ενός ρεπορτάζ µαθητή µε µηχανικό εργαζόµενο σε εταιρία εµπορίας εγκατάστασης ΦΒ (Εικόνα 4). Οι µαθητές σε ρόλους επιστηµόνων, εκπροσώπων περιβαλλοντικών οργανώσεων και καταναλωτών αλλά και φορέων της πολιτείας πήραν διαδοχικά το λόγο αναπτύσσοντας επιχειρηµατολογία αντίστοιχη του επαγγέλµατος που εκπροσωπούσαν. Εικόνα 3. Το στρογγυλό τραπέζι Εικόνα 4. Η συνέντευξη 3. Αξιολόγηση του project Στην ενότητα αυτή θα παραθέσουµε τις εµπειρίες των µαθητών και των εκπαιδευτικών από την εφαρµογή των διαθεµατικών δραστηριοτήτων. 3.1. Κατασκευάζοντας τη γνώση µέσα από τις δραστηριότητες διερευνητικής µάθησης Η ανάλυση των φύλλων εργασίας και η παρατήρηση ανέδειξαν µια σειρά από θέµατα σχετικά µε τη διαδικασία κατασκευής της γνώσης από τους µαθητές. Ως προς τα µαθηµατικά: Οι µαθητές αν και για πρώτη φορά εργάστηκαν σε οµάδες µε ένα πρόβληµα αυτής της µορφής, στην αρχή διστακτικά και στη συνέχεια µε µεγαλύτερο θάρρος άρχισαν να επικοινωνούν καταθέτοντας τις σκέψεις τους και κρίνοντας τις απόψεις των άλλων. Ο περισσότερες οµάδες, αντιµετώπισαν δυσκολίες στην ανάκληση προηγούµενης γνώσης από το Γυµνάσιο (τους τριγωνοµετρικούς αριθµούς) κατά την επίλυση του προβλήµατος, ενώ δε διερεύνησαν όλες τις δυνατές περιπτώσεις τοποθέτησης των Φ/Β ώστε να επιλέξουν τη βέλτιστη. Ως προς τη Φυσική και τη Χηµεία: Στο Γυµνάσιο οι µαθητές περιέγραψαν µε ακρίβεια το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο και τα περιβαλλοντικά ζητήµατα, ενώ ανέπτυξαν και ανέλυσαν ποιοτικά τα φαινόµενα. Στο Λύκειο οι µαθητές ανέπτυξαν και αυτοί και ανέλυσαν ποιοτικά και ποσοτικά τα φαινόµενα. Ένα πρόβληµα πραγµατικών διαστάσεων έκανε την επεξεργασία αριθµητικών δεδοµένων και την εφαρµογή εννοιών που είχαν διδαχθεί στο παρελθόν προσβάσιµες ακόµα και για τους µαθητές του θεωρητικού προσανατολισµού, ενώ αναδείχθηκαν οι αντιλήψεις των µαθητών για έννοιες, διαδικασίες, µεθοδολογίες των Φυσικών Επιστηµών. 3.2. Οι εµπειρίες των µαθητών Από τις τις απαντήσεις των µαθητών στις ανοιχτές ερωτήσεις του ερωτηµατολογίου που δόθηκε σ αυτούς µετά τη διδακτική παρέµβαση, καθώς και από τις συνεντεύξεις, αναδείχθηκαν οι παρακάτω αναλυτικές κατηγορίες:

i) Κατανόηση/Γνώσεις: Οι µαθητές δηλώνουν ότι κατανόησαν τις έννοιες στα Μαθηµατικά «Κατάλαβα την τριγωνοµετρία», «Έµαθα να σκέφτοµαι και να παρατηρώ καλύτερα τα σχήµατα» και στις Φυσικές επιστήµες «Μεταδίδονταν οι γνώσεις πιο εύκολα», «Κατάλαβα πράγµατα στη θεωρία που δεν είχα κατανοήσει», «Κατανόησα καλύτερα την έννοια της ενέργειας και την θεωρία της Φυσικής στο συγκεκριµένο φαινόµενο», «Κατάλαβα περισσότερο τύπους ειδικά στη φυσική και τη Χηµεία που είµαι αδύναµη και δε µ ενδιαφέρει σαν µάθηµα. Μέσω του πρότξεκτ µε προσέγγισε περισσότερο», αλλά και έµαθαν να σκέφτονται διαφορετικά «Νέους τρόπους σκέψης». ii) Σύνδεση των µαθηµατικών και των φυσικών επιστηµών: Οι µαθητές εκφράστηκαν θετικά για τη διαθεµατικότητα του θέµατος αλλά και για τη συνεργασία των εκπαιδευτικών µεταξύ τους «Μ άρεσε που δεν ήταν µόνο µαθηµατικά αλλά ήταν µαζί Φυσική και Χηµεία και Βιολογία», «Μου έρεσε η ανάµιξη διαφόρων µαθηµάτων», «Μου άρεσε η συνεργασία µεταξύ καθηγητών». iii) Σύνδεση των µαθηµάτων µε την πραγµατική ζωή: Οι µαθητές συνέδεσαν τριγωνοµετρικούς και γεωµετρικούς τύπους και υπολογισµούς µε την πραγµατική ζωή, «Σκέφτηκα τα θετικά πράγµατα που µου δίνουν τα µαθηµατικά στη ζωή µου», «Είδα πού χρησιµεύουν στην καθηµερινότητα» και δηλώνουν ότι έµαθαν να εφαρµόζουν τις γνώσεις τους σε πραγµατικό πρόβληµα «Έµαθα να επιλύω προβλήµατα που παρουσιάζονται στην καθηµερινή ζωή και να βγάζω συµπεράσµατα από αυτά». Και για τις φυσικές επιστήµες οι µαθητές τόνισαν τη σύνδεσή τους µε την πραγµατική ζωή «Η γνώση που πήρα ήταν χρήσιµη», «Είδα πώς εφαρµόζονται σε ένα καθηµερινό θέµα». Η σύνδεση µε την πραγµατική ζωή, αποτέλεσε ένα σηµαντικό κίνητρο για να εργαστούν οι µαθητές που τις περισσότερες φορές είναι αδιάφοροι µε το αντικείµενο του µαθήµατος «Κατάφερα να κατανοήσω πώς από τη θεωρία της τριγωνοµετρίας µπορούµε να τα χρησιµοποιούµε στην πράξη», iv) Δεξιότητες που καλλιεργήθηκαν στους µαθητές: Στους µαθητές καλλιεργήθηκε η συνεργασία «Αναπτύξαµε συνεργασία, συνέπεια και ικανότητα ανάληψης πρωτοβουλιών», «Πιστεύω ότι αποκτήσαµε συνεργατικότητα και προσπαθούσαµε όλοι µαζί να λύσουµε το πρόβληµα» η οµαδικότητα, «Ήρθαµε κοντά λειτουργήσαµε σαν οµάδα» «Ήταν ωραίο γενικά. Είχε και οµαδικότητα και µας έβγαλε λίγο από το µάθηµα.», «Μου άρεσε η συνεργατικότητα που είχαµε σαν τάξη και που όλοι βάλαµε τα δυνατά µας και βγήκε ένα πολύ καλό αποτέλεσµα», καθώς και δεξιότητες για τη διερεύνηση προβληµάτων «Συµµετείχα στις σκέψεις και τις πράξεις της οµάδας, παρότι δεν είµαι καλή στα µαθηµατικά». 3.3. Οι εµπειρίες των εκπαιδευτικών Από την παρατήρηση διαφάνηκε πράγµατι, ότι το διερευνητικό ερώτηµα που δόθηκε στους µαθητές για µια ενεργειακά πράσινη πόλη, έδωσε κίνητρο και σε µαθητές που τις περισσότερες φορές είναι αδιάφοροι µε το αντικείµενο του µαθήµατος. Επιπλέον η εργασία σε οµάδες ώθησε τους µαθητές να ανταλλάξουν µε ενθουσιασµό και όρεξη ιδέες και να συνεργαστούν γόνιµα αντιλαµβανόµενοι την διάκριτη θέση καθενός στην οµάδα. Εµείς δε οι ίδιοι ως εκπαιδευτικοί µάθαµε, να συνεργαζόµαστε, να αναστοχαζόµαστε τις εµπειρίες µας µε τους συναδέλφους και να λειτουργούµε σε ρόλο εµψυχωτή και υποστηρικτή των µαθητών οι οποίοι εργάζονται σε οµάδες. 4. Συµπεράσµατα Παρουσιάστηκε ένα παράδειγµα διαθεµατικότητας µε έµφαση στη σύνδεση εννοιών και πρακτικών από το πεδίο των Μαθηµατικών, της Φυσικής, της Χηµείας και της Τεχνολογίας µέσα από ένα πρόβληµα που αφορά στην παγκόσµια κοινότητα Με τις δραστηριότητες που αναφέραµε αναλυτικά προσπαθήσαµε να αναδείξουµε µία από τις πολλαπλές σχέσεις Μαθηµατικών και Φυσικών επιστηµών και της Τεχνολογίας, σχέσεις υποβαθµισµένες στο

σχολικό πλαίσιο παρότι αποτελούν κλάδους οι οποίοι ιστορικά αποδεδειγµένα έχουν αναπτυχθεί παράλληλα. Κοινή παραδοχή για όλες τις οµάδες µαθητών ήταν ότι η διαθεµατική αντιµετώπιση ενός θέµατος και η σύνδεση Φυσικών Επιστηµών και Μαθηµατικών µε την καθηµερινότητα µέσω της Τεχνολογίας, τους ενεργοποίησε περισσότερο, ενώ η ενεργός εµπλοκή τους στη διδακτική διαδικασία είχε ως αποτέλεσµα να µαθαίνουν ευκολότερα και µε πιο «διασκεδαστικό» τρόπο. Θεωρούµε ότι διδασκαλίες αυτής της µορφής ενεργοποιούν τους µαθητές να χρησιµοποιήσουν τις γνώσεις τους για να επιλύσουν ένα πρόβληµα, να συνδιαλέγονται µε τα µέλη της οµάδας εξηγώντας στους άλλους τις σκέψεις τους, να µιλούν για µαθηµατικές έννοιες και φαινόµενα, να αναστοχάζονται πάνω στη διαδικασία και τα αποτελέσµατα και να διαπιστώνουν συνδέσεις ανάµεσα στα µαθήµατα του αναλυτικού προγράµµατος, της καθηµερινότητας και γενικότερων προβληµάτων που αφορούν στην ανθρωπότητα ολόκληρη. Τέλος, σηµαντική ήταν για τις εκπαιδευτικούς η εµπειρία της διαθεµατικής προσέγγισης ενός θέµατος για την επαγγεµατική τους βελτίωση. Βιβλιογραφία Bruder, R. & Prescott, A. (2013). Research evidence on the benefits of IBL. ZDM Mathematics Education 45, 811 822 Burtolini-Bussi (1998) Joint activity in mathenmatics classrooms: A Vygotskian analysis. In Seeger et al (Eds.) The culture of Mathematics classroom. Cambridge University Press. Γεωργόπουλος, Κ., Κολέζα, Ε. (2007). Διδακτικά προβλήµατα από τη µη συνύπαρξη µαθηµατικών και φυσικής στο πρόγραµµα σπουδών. Στα πρακτικά 4ης Συνάντησης Αθηνών Ζητήµατα Επιστήµης: Ιστορία, Φιλοσοφία και Διδακτική, 28-30 Σεπτεµβρίου 2007. Εκδόσεις Νήσος. Γιαµαλίδου, Μ. (2006). Μαθηµατικά και Φυσική- Ιστορία και Διδακτική: Double Date ή Menage a Quatre?. Στο Δ. Χασάπης (Επιµ.), 5 ο Διήµερο Διαλόγου για τη Διδασκαλία των Μαθηµατικών, Ιστορία των µαθηµατικών και Μαθηµατική εκπαίδευση, Θεσσαλονίκη 18 και 19 Μαρτίου. Carlson, L. E., & Sullivan, J. F. (1999). Hands-on engineering: learning by doing in the integrated teaching and learning program. The International Journal of Engineering Education, 15(1), 20 31 Dorier, J.-L., & Maaß, K. (2012). Inquiry-based mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education. Heidelberg: Springer. Retrieved May 20, 2015. http://www.springerreference.com/index/chapterdbid/335725. Frykholm, J., & Glasson, G. (2005). Connecting science and mathematics instruction: pedagogical context knowledge for teachers. School Science and Mathematics, 105(3), 127 141. Hanna, G., & Jahnke, H.N. (1999). Using Arguments from Physics to promote Understanding of mathematical proofs. Ιn O. Zaslavsky (Ed.) Proceedings of PME 23, V3, (pp73-80). Haifa, Israel. Hmelo-Silver, C. E. (2004). Problem-based learning: what and how do students learn? Educational Psychology Review, 16(3), 235 266. Kolodner, J. L. (2006). Case-based reasoning. In K. L. Sawyer (Ed.), The Cambridge handbook of learning sciences (pp. 225 242). Cambridge: Cambridge University Press. Kolodner, J. L., Crismond, D., Fasse, B., Gray, J., Holbrook, J., & Puntembakar, S. (2003). Putting a student-centered Learning by Design curriculum into practice: lessons learned. Journal of the Learning Sciences, 12(4), 495 548.

Kremer, A., & Schlüter, K. (2006). Analyse von Gruppensituationen beim forschend entdeckenden Lernen. Ergebnisse einer ersten Studie. Erkenntnisweg Biologiedidaktik, 5, 145 156. Krajcik, J., Blumenfeld, P. C., Marx, R. W., Bass, K. M., & Fredricks, J. (1998). Inquiry in project-based science classrooms: initial attempts by middle school students.the Journal of the Learning Sciences, 7(3 4), 313 350. Linn, M.C., Davis E.A. & Bell, P.L. (2004) Inquiry and Technology. In M.C. Linn, E.A. Davis & P.L. Bell (Eds.), Internet environments for science education. (pp 3-27). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. National Science and Technology Council. 2013. Federal Science, Technology, Engineering and Mathematics(STEM) Education 5-year strategic plan, A report on STEM Education. Executive Office of the President of the United States of America. Οργανισµός εκπαιδευτικής ροµποτικής, επιστήµης, τεχνολογίας και µαθηµατικών Τι είναι ΣΤΕΜ http://stem.edu.gr/ Πάσχος, Θ. (2009). Σχεδιασµός διδακτικών δραστηριοτήτων εισαγωγής σε έννοιες της Ανάλυσης αξιοποιώντας την ιστορία των Μαθηµατικών. Στο Αξιοποίηση της Ιστορίας των Μαθηµατικών στη διδασκαλία των Μαθηµατικών, Επιστηµονική Ένωση για τη διδακτική των Μαθηµατικών. Θεσσαλονίκη: Εκδόσεις Ζήτη. Petroski, H. (2010). The essential engineer: Why science alone will not solve our global problems. New York: Vintage Books: A division of random house. Spronken-Smith, R. (2008). Experiencing the process of knowledge creation: The nature and use of inquiry-based learning in higher education. Journal of Geography in Higher Education, 2, 183 201. Tokieda, Tadashi (1998). Mechanical Ideas in Geometry. American Mathematical Monthly, 105(8), 697-703. Thomas, B., & Watters, J. (2015). Perspectives on Australian, Indian and Malaysian approaches to STEM education. International Journal of Educational Development, 45, 42 53. Tzanakis, C. (1999). Unfolding interrelations between Mathematics and Physics, in the presantation motivated by History: two examples. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 30(1), 103-118. Tzanakis, C. (2000). Presenting the relation between Mathematics and Physics on the basis of their History: a Genetic Approach, in Victor Katz (ed.) Using History to teach Mathematics, pp.111-120. Washington DC: Mathematical association of America. Tzanakis, C.; Thomaidis, Y. (2000). Integrating the close historical development of Mathematics and Physics in Mathematics Education: Some methodological and Epistemological remarks. For the Learning of Mathematics, 20(1), 44-55. Farmaki, B.; Paschos, T. (2007). Emploing genetic moments in the history of mathematics in classroom activities. Educational Studies in Mathematics, 66(1), 83-106.