ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Η Τεχνική OFDM ως Λύση για Υψηλούς Ρυθμούς Μετάδοσης Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Παν/μίου Πειραιώς Υψηλοί Ρυθμοί Μετάδοσης 2 Για να επιτύχουμε υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης όταν το εύρος ζώνης είναι δεδομένο και περιορισμένο, θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε διαμορφώσεις υψηλής τάξης (π.χ. 6QAM, 64QAM). Συνεπώς απαιτείται μεγάλο SNR (ή SNIR), που είναι εφικτό συνήθως είτε σε μικρές κυψέλες με χαμηλή τηλ/κή κίνηση, είτε για τερματικά που βρίσκονται κοντά στο Σταθμό Βάσης. Αν θέλουμε ικανοποιητική γεωγραφική κάλυψη με υψηλούς ρυθμούς μετάδοσης, θα πρέπει να αυξήσουμε το χρησιμοποιούμενο εύρος ζώνης.
Υψηλοί Ρυθμοί Μετάδοσης 3 Αυξημένο εύρος ζώνης σημαίνει προβλήματα εξεύρεσης διαθέσιμου εύρους συχνοτήτων αυξημένου κόστους εξοπλισμού λόγω αυξημένης πολυπλοκότητας (υψηλός ρυθμός δειγματοληψίας, υψηλή κατανάλωση ισχύος A/D και D/A, ακριβά RF front ends) διάδοσης με δίαυλο συχνοεπιλεκτικών διαλείψεων και κατά συνέπεια ISI που απαιτεί equalization Λύσεις Multi Carrier transmission (OFDM) Single Carrier transmission με χαμηλής πολυπλοκότητας equalization Αντιμετώπιση ISI 4 A. Ισοστάθμιση (Equalization) B. Χρήση πολλαπλών φερόντων (Muticarrier) Κριτήριο Επιλογής = ΠΟΛΥΠΛΟΚΟΤΗΤΑ OFDM 64FF (IEEE 802.) 96 0 6 πολλαπλασιασμοί/sec Single Carrier : OQPSK ή GMSK, 6-tap equalizer (για ίδια απόδοση ως προς data rate, delay spread robustness) 768 0 6 πολλαπλασιασμοί/sec 2
Multicarrier vs. Single Carrier 5 Φάσμα εκπεμπόμενου σήματος Φάσμα λαμβανόμενου σήματος Multicarrier vs. Single Carrier 6 3
Multicarrier vs. Single Carrier 7 OFDM 8 k fk kf s, MC Πολυπλεξία (OFDMA): Οι υπο-δίαυλοι μοιράζονται σε πολλούς χρήστες ιαμόρφωση (OFDM): Όλοι οι υπο-δίαυλοι, ταυτόχρονα, χρησιμοποιούνται από τον ίδιο χρήστη. 4
FDMA vs. OFDM 9 FDMA vs. OFDM 0 Σε σύγκριση με την απλή πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας (FDM), η τεχνική OFDM επιτυγχάνει εξοικονόμηση φάσματος αφού τα υποκανάλια είναι αλληλο καλυπτόμενα. Η αλληλο κάλυψη επιτρέπεται, με την προϋπόθεση ότι μεταξύ τους θα είναι ορθογώνια (Orthogonal FDM). Η ορθογωνιότητα εξασφαλίζει ότι στα σημεία όπου το φάσμα ενός υποκαναλιού παρουσιάζει κορυφή, το φάσμα των γειτονικών υποκαναλιών παρουσιάζει μηδενισμό. Για να ισχύει αυτό, θα πρέπει τα υποκανάλια να έχουν φέρουσες συχνότητες που να είναι ακέραια πολλαπλάσια μιας βασικής συχνότητας, ή fk f0 kf 5
OFDM.2 f f 2 f 3 0.8 f f 2 f 3 0.8 0.6 0.4 f 2 f 2 Magnitude 0.6 Amplitude 0.2 0-0.2 f 3 f 3 0.4-0.4-0.6 0.2-0.8-0 0 2 3 4 5 f / f 0 0.5 t / s OFDM 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B f Σειριακή μετάδοση 0 B/4 f 0 0 f f f 2 f 3 0 0 0 f 2 f Παράλληλη μετάδοση 0 0 0 f 3 f f 4 =4 t f 4 B =(B/2)+((B/4)/2)=5B/8 f 6
Αναλογική Υλοποίηση OFDM 3 Ν Σύμβολα Χ 0,Χ,...,Χ Ν- Διάρκεια πακέτου s N OFDM Σύμβολο Τ: Διάρκεια αρχικών συμβόλων Αναλογική Υλοποίηση OFDM 4 N 0 Έστω τα προς μετάδοση μιγαδικά σύμβολα X k k Το διαμορφωμένο κατά OFDM σήμα βασικής ζώνης (ένα OFDM σύμβολο) N N j2fkt s t Xk e Xk k t 0 t s s k0 k0 όπου και f f kf k 0 k t s 0 αλλού j2fkt e 0 t s Επίσης 0k N και s η διάρκεια του OFDM συμβόλου. 7
Αναλογική Υλοποίηση OFDM 5 Υποθέτουμε ότι s Άρα s s j2fnt j2fmt n t, m t n t m t dt e e dt 0 s 0 s j2nmft n m e dt nm s 0 n m 0 Δηλαδή το σύνολο των σημάτων ορθοκανονικό στο διάστημα 0, s f (συνθήκη ορθογωνιότητας) N k t 0 k είναι Αναλογική Υλοποίηση OFDM 6 Τα σήματα βάσης είναι τετραγωνικοί παλμοί διάρκειας (2a= s ) ολισθημένοι στη συχνότητα. Άρα το φάσμα είναι της μορφής sinc(x) F a t 2a sinc2af a t /2a/ s f Και χρησιμοποιούμε την ιδιότητα ολίσθησης στη συχνότητα j 2fct F s t e S f f c 8
Αναλογική Υλοποίηση OFDM 7 Το διαμορφωμένο σήμα s(t) το αναπτύξαμε σε ορθοκανονικά σήματα, με βάρη τα προς μετάδοση σύμβολα. Ανακτούμε το κάθε σύμβολο που εκπέμψαμε, πολλαπλασιάζοντας με το μιγαδικό συζυγές του σήματος βάσης που αντιστοιχεί στο σύμβολο s s N * * s t t dt X t t dt k l l k 0 0 l0 N X lk X l0 l k Αναλογική Υλοποίηση OFDM 8 Η αναλογική υλοποίηση θα απαιτούσε πολλαπλούς LOs, καθένας με ένα μικρό θόρυβο φάσης και μια μικρή ολίσθηση. Αυτή η λύση δεν είναι πρακτικά εφικτή και η επιτυχία του OFDM βασίζεται στην ψηφιακή υλοποίηση. 9
Υλοποίηση OFDM με FF 9 Υποθέτουμε δειγματοληψία με περίοδο s /N δηλαδή παίρνουμε δείγματα του OFDM συμβόλου σε χρονικές στιγμές t n = n s /N. n st s X e N ns j2 fk s N n n k N N k 0 Χωρίς βλάβη της γενικότητας k f0 0 fk kf N k ns 2 j N kn j2 s N N n k k k N k0 N k0 X e e IDF s Υλοποίηση OFDM με FF 20 Άρα η υλοποίηση του OFDM πομπού μπορεί να γίνει με IDF και αντίστοιχα του δέκτη με DF. Ο αλγόριθμος FF παρέχει έναν πολύ αποδοτικό τρόπο υλοποίησης του DF και IDF. Μειώνει τον αριθμό των μιγαδικών πολλαπλασιασμών από N 2 σε (Ν/2)log 2 (N) για έναν DF ή IDF διάστασης Ν. Οδηγούμε στην είσοδο του IFF N δείγματα (τα σύμβολα για τα διαφορετικά subcarriers). Στο δέκτη δειγματοληπτούμε το σήμα και θέτουμε στην είσοδο του FF N δείγματα. 0
Υλοποίηση OFDM με FF 2 Πολλαπλά Σύμβολα OFDM 22 Για τη μετάδοση πολλαπλών OFDM συμβόλων μπορούμε να γράψουμε N s t s t X t i i k, i k s i i k0 N j2fktis s i k0 X ki, e
Μετάδοση σε Διασκορπιστικό Δίαυλο 23 Απομόνωση διαδοχικών OFDM συμβόλων t Διασυμβολική Παρεμβολή (ISI) Κυκλικό Πρόθεμα (Cyclic Prefix) 24 Kαλύπτει το διάστημα φύλαξης ιατήρηση ορθογωνιότητας Προστασία από ISI SNRloss 0 log( guard useful 4 SNR db loss guard total ) 2
Ισοδύναμο Μοντέλο στη Συχνότητα 25 X x y Y CP x h (CIR) Κυκλικό Πρόθεμα (Cyclic Prefix) 26 Η ανάκτηση γίνεται στο πεδίο της συχνότητας (στο δέκτη μετά από τον FF). Η ανάκτηση γίνεται με απλή αντιστροφή διαύλου (ZF) H o n o * H o X o Y o Xˆ o H N- n N- * H N YN- X N- Xˆ N 3
Κυκλικό Πρόθεμα (Cyclic Prefix) 27 Σχέση Ιδιότητας Πολλαπλασιασμού στον F και στον DFΤ (στο δέκτη) F{ dnhn} F{ dn} F{ hn} DF{ dn hn} DF{ dn} DF{ hn} Συνέλιξη Κυκλική Συνέλιξη Άρα απαιτείται κυκλική συνέλιξη για να γίνει ανάκτηση των δεδομένων. Το κυκλικό πρόθεμα μετατρέπει τη γραμμική συνέλιξη σήματος διαύλου σε κυκλική. Κυκλικό Πρόθεμα (Cyclic Prefix) 28 X x y Y CP x h (CIR) x IFF X CP y x hxh Y FF y FF xh FF x FF h XH : Convolution, : CircularConvolution : Dot product Άρα, γνωρίζοντας τα Υ,Η, το Χ βρίσκεται με απλή διαίρεση (-tap equalizer) 4
Υλοποίηση OFDM με FF 29 Eπίδραση Ασύρματου Διαύλου 30 Μικρό Δf Μεγάλο Τ s Μεγάλο Δf Μικρό Τ s Ευπάθεια σε χρονικές μεταβολές του διαύλου. Πρέπει Δf f D,max Τ s Τ coh Ευπάθεια σε συχνοεπιλεκτική συμπεριφορά του διαύλου. Πρέπει Δf ΒW coh s τ max Δf Τ s f D,max BW coh Τ coh : Εύρος υπο καναλιού : Διάρκεια OFDM συμβόλου : Μέγιστη ολίσθηση συχνότητας (Doppler) : Coherence Bandwidth του διαύλου : Coherence ime του διαύλου 5
Παραμετροποίηση OFDM 3 BitRate, Bandwidth, Max. Delay Spread Αριθμός υπο καναλιών Μέγεθος Guard Interval Μέθοδος Mapping (PSK, QAM) Ομώδυνη / Διαφορική Ανίχνευση Εφαρμογή 32 Θέλουμε να σχεδιάσουμε ένα OFDM σύστημα με f c =2.5GHz, BW < 20MHz που να μεταφέρει δεδομένα με ρυθμό R b = 0.24Mbps και με ρυθμό κωδικοποίησης (FEC) ρ = /2. H μέγιστη ταχύτητα του δέκτη είναι v max = 26km/h και ο δίαυλος έχει τ max = 8μsec. Θέλουμε επίσης για τη χρήσιμη διάρκεια του OFDM συμβόλου να ισχύει 5τ max s 0.03 coh 6
Εφαρμογή 33 vmax Max. Doppler Shift : fd,max fc 500Hz c Coherence ime : coh 2msec f D,max Useful Symbol Duration : 5 40sec 0.03 60sec m max Sub-Carrier Spacing : f 25kHz Guard Interval Duration : s G s ax 0 sec G coh Εφαρμογή 34 Number of Sub-Carriers : N 52 N f 2.8 MHz, G s 0.25 N 0.25N 28 time samples Rc R N b fft Rssymbols/sec Rb Rsk k k k Rb sym G k k 2bits / symbol QPSK N fft fft 6 SINGLE CARRIER : s 0.240 / sec n R 82 max s R R 2 G fft s G symbols fft Χωρίς OFDM, 82 διαδοχικά σύμβολα QPSK επηρεάζονται από ISI 7
Προβλήματα Συγχρονισμού στο OFDM 35 Τα μεγαλύτερα προβλήματα στην επίδοση του OFDM προέρχονται από τα εξής φαινόμενα Carrier Frequency Offset (CFO) iming jitter ή Symbol ime Offset (SO) Phase Noise (PN) Carrier Frequency Offset (CFO) 36 f t e F f f f j2 ft () ( ) ( ) Απώλεια ορθογωνιότητας - δημιουργία παρεμβολής μεταξύ των υπο-διαύλων (ICI) 8
Symbol iming Offset (SO) 37 j2 ft f ( tt) F( f ) e, f t Κοινή περιστροφή σε όλους τους υπο-διαύλους Σχεδιαστικές Προκλήσεις 38 Πλήθος Υποφερόντων: Ευρωστία στο ISI vs. Ευαισθησία στην Ολίσθηση Συχνότητας Μήκος του Διαστήματος Φύλαξης: Ευρωστία στο ISI vs. Επιβάρυνση (Overhead) Σχήμα Κωδικοποίησης: Ευρωστία στο BER vs. Επιβάρυνση & Καθυστέρηση (Overhead & Latency) 9
Peak to Average Power Ratio (PAPR) 39 max Power PAPR E Power 2 2 2 2 x0 2 x 2 x N 2 PrPAPR x Pr,,, 2 2 2 E xn E xn E xn x Pr E 2 e 2 n 2 xn N 2 N Επίδραση Ψαλιδισμού 40 Παραμόρφωση Σήματος (ΙCI) ιεύρυνση Εκπεμπόμενου Φάσματος (ACI) 20
Input Power Backoff 4 Lower Power Efficiency 42 Ευχαριστώ για την προσοχή σας Αθανάσιος Κανάτας Καθηγητής Πανεπιστημίου Πειραιώς Τηλ: +30 20 442759 e mail: kanatas@unipi.gr 2