ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 05/07/00 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Ένας μετρητής μηχανικής τάσης με αντίσταση R 00 Ω και παράγοντα G. συνδέεται ακλόνητα σε αντικείμενο με σκοπό την ανίχνευση της συμπίεσης του αντικειμένου αυτού. (α) Να προσδιορίσετε τη μεταβολή της αντίστασης () του μετρητή μηχανικής τάσης εάν ο μετρητής υφίσταται τάση συμπίεσης 450 με. ( μονάδα) (β) Εάν η σχέση ανάμεσα στη μεταβολή της αντίστασης () και το μέγεθος της συμπίεσης είναι 0.05 Ω / mm, να προσδιορίσετε την αλλαγή της διάστασης του αντικειμένου λόγω της άσκησης της τάσης συμπίεσης που περιγράφεται στο ερώτημα (α). ( μονάδα) (α) H μεταβολή της αντίστασης του μετρητή μηχανικής τάσης υπολογίζεται ως εξής: ε l R R G G G ε R. 450 0 00 0.98 Ω. ε l (β) Αφού η σχέση ανάμεσα στη μεταβολή της αντίστασης () και το μέγεθος της συμπίεσης είναι 0.05 Ω / mm, έχουμε: Ω 0.05 mm mm 0.05 0.98 mm.96mm 0.05 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Η είσοδος του κυκλώματος του παρακάτω σχήματος είναι σταθερή τάση 4 lt, ενώ η είσοδος είναι σήμα τάσης το οποίο μεταβάλλεται γραμμικά κατά κάθε δευτερόλεπτο. Οι δύο είσοδοι εφαρμόζονται στο κύκλωμα για χρονικό διάστημα πέντε (5) δευτερολέπτων και ο τελεστικός ενισχυτής που περιλαμβάνεται στο κύκλωμα είναι ιδανικός. Δίνονται R 5 kω και C 00 μf. (α) Eφαρμόζοντας την αρχή της επαλληλίας, να προσδιορίσετε την τάση εξόδου του κυκλώματος. ( μονάδες) (β) Να χαράξετε με ακρίβεια στους ίδιους άξονες, τις γραφικές παραστάσεις των τάσεων, και ως προς το χρόνο, για το χρονικό διάστημα των πέντε (5) κατά το οποίο εφαρμόζονται οι δύο είσοδοι. ( μονάδα)
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 05/07/00 (α) Eφαρμόζοντας την αρχή της επαλληλίας. Εάν 0, το κύκλωμα αποτελεί ενισχυτή αρνητικής ενίσχυσης (αφού ο πυκνωτής βραχυκυκλώνεται λόγω του ότι + 0), οπότε ισχύει: R R Εάν 0, βραχυκυκλώνεται με όμοιο τρόπο η αντίσταση εισόδου και το κύκλωμα αποτελεί διαφοριστή οπότε ισχύει: d RC dt Με εφαρμογή και των δύο τάσεων εισόδου: d + RC dt 4 + 5 0 00 0 d( t) dt ( 4 + 0.5 ) lt (β) H γραφική παράσταση των τάσεων εισόδου και εξόδου ως προς το χρόνο για το χρονικό διάστημα των πέντε (5) δευτερολέπτων δίνεται στο παρακάτω σχήμα: ΘΕΜΑ ( μονάδες) Για το μετατροπέα ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (DAC) του παρακάτω σχήματος, που περιλαμβάνει ιδανικό τελεστικό ενισχυτή και δικτύωμα αντιστάσεων τύπου R R, δίνεται ότι R R f kω και ότι η τάση αναφοράς του είναι ref 4 lts. Να προσδιορίσετε την τάση εξόδου ( ut ) που παράγεται όταν τεθεί στο μετατροπέα ψηφιακή είσοδος S S S S 0 00. Θεωρείστε ότι όταν ένας από τους διακόπτες S, S, S, S 0 είναι κλειστός αντιστοιχεί σε ψηφιακή είσοδο, ενώ όταν είναι ανοικτός αντιστοιχεί σε ψηφιακή είσοδο 0.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 05/07/00 ref R R R 0 R R R R R S S S S 0 R f ut Στο κύκλωμα του μετατροπέα σημειώνουμε τις θέσεις των διακοπτών που αντιστοιχούν στη ψηφιακή είσοδο που δίνεται (00). ref R R R 0 R I I I I 0 R R R R S S S S 0 R f ut Εφαρμόζουμε τον ο κανόνα Kirchhff στους κόμβους 0, και, ώστε να υπολογίσουμε τις τάσεις στους κόμβους 0,, και στη συνέχεια τα ρεύματα στους κόμβους 0,,, του DAC. Η τάση στην είσοδο ( ) του ΙΤΕ είναι 0, αφού είναι ίση με την τάση στην είσοδο (+). Συνεπώς, για οποιαδήποτε θέση των διακοπτών, η τάση στο κάτω άκρο τους είναι μηδενική. Στον κόμβο 0: Στον κόμβο : + + 0 0 () R R R R () + + + 0 () R R R R R Στον κόμβο : + + R R R ref () + R R Η τάση στον κόμβο είναι ίση με την τάση αναφοράς ( 4 ) και μετακινούμενοι προς τα δεξιά, οι τάσεις στους κόμβους, και 0 είναι διαδοχικά οι μισές κάθε προηγούμενου κόμβου. Τα ρεύματα στους κόμβους 0,,,, είναι:
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 05/07/00 I ref ref ma, I ma R R R 4R ref 0 ref I 0.5mA, I0 0.5mA R 8R R 6R Ωστόσο, επειδή η ψηφιακή είσοδος είναι 00 οι διακόπτες S 0 και S είναι ανοικτοί με αποτέλεσμα τα ρεύματα I 0 και I να ρέουν προς τη γη. Συνεπώς, το συνολικό ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση ανατροφοδότησης (R f ) είναι (σημειώστε ότι το ρεύμα που εισέρχεται στον ιδανικό τελεστικό ενισχυτή είναι μηδενικό λόγω της άπειρης αντίστασης εισόδου, οπότε το ρεύμα που φθάνει στην αντιστρέφουσα είσοδό του τελεστικού ενισχυτή διέρχεται εξολοκλήρου από την R f ): I f I + I + I + I 0 ( + 0 + 0.5 + 0) ma I.5mA f Η τάση εξόδου στον μετατροπέα ρεύματος σε τάση είναι: I R.5. ut f f ΘΕΜΑ 4 ο ( μονάδες) Η διάταξη του παρακάτω σχήματος χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της θερμοκρασίας ενός κυλινδρικού αντικειμένου, το οποίο θερμαίνεται με τη βοήθεια καμινέτου. Η εν λόγω διάταξη, εκτός από το κυλινδρικό αντικείμενο και το καμινέτο, περιλαμβάνει ένα θερμοζεύγος χαλκού και κονσταντάνης με σταθερά C 8 μ/ C, ένα ψηφιακό βολτόμετρο και ένα ποτήρι με πάγο. (α) Εάν η ένδειξη του βολτομέτρου είναι.04 m, να προσδιοριστεί η θερμοκρασία του αντικειμένου. ( μονάδα) (β) Εάν η ένδειξη του βολτομέτρου αυξηθεί κατά 0.76 m να προσδιοριστεί η μεταβολή της θερμοκρασίας του αντικειμένου. ( μονάδα) : (α) H θερμοκρασία της επαφής αναφοράς (Τ ) είναι 0 ο C (πάγος), συνεπώς:.04 0 C C 8 0 C ( T T ) C ( T 0) T T T 80 C (β) Εάν η ένδειξη του βολτομέτρου αυξηθεί κατά 0.76 m, τότε.8 m:
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 05/07/00.8 0 C C 8 0 C ( T T ) C ( T 0) T T T 00 C Συνεπώς, η μεταβολή της θερμοκρασίας του αντικειμένου είναι: ΔΤ T 00 C 80 C ΔΤ 0 C. T