ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ

Σχετικά έγγραφα
ΜΑΘΗΜΑ: Εισαγωγή στις Αρχές της Επιστήμης των Η/Υ. 1 η ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Α. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 6. ΧΩΡΟΣ

Αρχιτεκτονική είναι η τέχνη της «ικανοποίησης των ανθρωπίνων αναγκών στο χώρο μέσω σχεδιασμού μεθόδων και υλικών κατασκευών».

Επιμορφωτικό Σεμινάριο Διδακτικής των Μαθηματικών με ΤΠΕ

Οι σπουδές στην Αρχιτεκτονική

Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Α Τάξης Δημοτικού. Νοέμβρης /11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

Να φύγει ο Ευκλείδης;

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΕΝΝΟΙΑΣ ΤΟΥ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΣ: ΔΙΚΑΙΩΜΑ ΤΩΝ ΑΝΘΡΩΠΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΟΧΗ ΤΩΝ ΚΡΑΤΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΕΥΕΞΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ

1. Η σκοπιμότητα της ένταξης εργαλείων ψηφιακής τεχνολογίας στη Μαθηματική Εκπαίδευση

Διάταξη Θεματικής Ενότητας ΕΠΑ70/ Εκπαιδευτική Πολιτική και Αναλυτικά Προγράμματα

Το σενάριο προτείνεται να διεξαχθεί με τη χρήση του Cabri Geometry II.

Επιχειρήσεις. Έρευνα. Αρχιτεκτονική. 1

Εισαγωγή, Βασικές Έννοιες, Οφέλη και Κίνδυνοι

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

51 εικόνες για μικρά παιδιά Η ΜΑΚΕΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΑΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ 1

Το ανοργάνωτο Parking

εργαλείο δυναμικής διαχείρισης γεωμετρικών σχημάτων και αλγεβρικών παραστάσεων δυνατότητα δυναμικής αλλαγής των αντικειμένων : είναι δυνατή η

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

1.2 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο όριο ακολουθίας

185 Πλαστικών Τεχνών και Επιστημών της Τέχνης Ιωαννίνων

Ανάλυση ποιοτικών δεδομένων

ΔΙΔΑΚΤΙΚΉ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΏΝ

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

Πρακτική Άσκηση σε σχολεία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

Σ.Ε.Π. (Σύνθετο Εργαστηριακό Περιβάλλον)

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

ΑΠΟ ΤΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΤΑ ΜΕΓΕΘΗ Ή ΤΟ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟ; ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ y=ax+b ΜΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΚΠ/ΚΟΥ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ. Άσε το Χάος να βάλει τάξη. ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΟΜΙΛΟΥ. Fractals Πλακοστρώσεις(Penrose) Χάος. Α Β Γ Λυκείου ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΑΘΗΤΩΝ

Ψηφιακός εμπλουτισμός σχολικών εγχειριδίων: Ένα βήμα για τη νοηματοδοτημένη παιδαγωγική αξιοποίηση των ΤΠΕ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ A N A K O I N Ω Σ Η

Κύρια σημεία. Η έννοια του μοντέλου. Έρευνα στην εφαρμοσμένη Στατιστική. ΈρευναστηΜαθηματικήΣτατιστική. Αντικείμενο της Μαθηματικής Στατιστικής

A ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

το σύστηµα ελέγχει διαρκώς το µαθητή,

O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών

ΟΔΗΓΟΣ ΧΡΗΣΗΣ ΣΧΕΔΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

GEOGEBRA και Γεωμετρία, Μέτρηση και Αριθμοί. Ανδρέας Σάββα Σύμβουλος Πληροφορικής ΤΠΕ, Δημοτικής Εκπαίδευσης

ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΙΚΟΝΩΝ

þÿ ±ÁǹĵºÄ ½¹º Ä Â þÿãà Å Â Ä Â ±ÁǹĵºÄ ½¹º  Xenopoulos, Solon Neapolis University

Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «Ο ΚΥΚΛΟΣ» Νικόλαος Μπαλκίζας Ιωάννα Κοσμίδου

Η ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΚΑΙ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ

Περιβαλλοντικό άγχος. Ορισμοί και μοντέλα Πυκνότητα Αίσθημα συνωστισμού Θόρυβος

Το κτίριο περιγράφεται σχηµατικά από το τρίπτυχο: δοµή, µορφή, περιεχόµενο

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Η/Υ


Νοέμβρης Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β Τάξης Δημοτικού 1/11/2012. Φιλοσοφία διδασκαλίας. What you learn reflects how you learned it.

ΜΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΟΣ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ΤΟ 2000 ΩΣ ΤΟ 2013.

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Με τον Αιγυπτιακό

Πυθαγόρειο θεώρημα. Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΔΟΥΚΑΚΗΣ

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΚΕΨΗΣ

Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Διδακτική της Πληροφορικής

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

5 -Τρόποιενσωµάτωσηςτης ΠεριβαλλοντικήςΕκπαίδευσης σταεκπαιδευτικάσυστήµατα

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ: Μια ενδιαφέρουσα σταδιοδρομία

Τομέας Επιστήμης Υπολογιστών και Αριθμητικής Ανάλυσης

Εκλεκτισµός & Μοντερνίστικες Τάσεις

Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΩΝ ΟΠΤΙΚΩΝ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Σχεδίαση μαθησιακών δραστηριοτήτων λογιστικά φύλλα υπερμεσικά περιβάλλοντα προσομοιώσεις

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Η 6η Δέσμη ΚΑΛΩΝ ΤΕΧΝΩΝ

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γ. Ραχωνης. 5-6 Μαθηματικά Λογισμικά. Σαραφόπουλος Ν. 7-8 Καραμπετάκης

ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ΜΕ ΙΣΟΠΛΕΥΡΑ ΤΡΙΓΩΝΑ

Ανάλυση ποιοτικών δεδομένων

Οι Τομείς (κατευθύνσεις ειδικότητας) του Τμήματος Πληροφορικής & Επικοινωνιών είναι:


Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Μοντεσσόρι: Ένας κόσμος επιτευγμάτων. Το πρώτο μου βιβλίο για τους ΑΡΙΘΜΟΥΣ. με πολλά φανταστικά αυτοκόλλητα

ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ (Ι.Ε.Π.)

Γεωµετρικές έννοιες και µετρήσεις µεγεθών. (ή, διαφορετικά, αντίληψη του χώρου)

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΕΥΝΑΣ. Ανάλυση Ποιότικών Δεδομένων. Καθηγητής Α. Καρασαββόγλου Επίκουρος Καθηγητής Π. Δελιάς

Άλυτα προβλήματα μαθηματικών 1. Υπόθεση (Εικασία) του Πουανκαρέ

«Ψηφιακά δομήματα στα μαθηματικά ως εργαλεία μάθησης για το δάσκαλο και το μαθητή»

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) Βασικές έννοιες Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

«Οι Σπουδές στην Αρχιτεκτονική»

ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ

Α Ρ Χ Ι Τ Ε Κ Τ Ο Ν Ι Κ Ο Σ Σ Χ Ε Δ Ι Α Σ Μ Ο Σ 3 : Κ Α Τ Ο Ι Κ Ι Α / Α Κ Α Δ Η Μ Α Ι Κ Ο Ε Τ Ο Σ

Διάταξη Θεματικής Ενότητας ΕΛΠ42 / Αρχαιολογία στον Ελληνικό Χώρο

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

Β. ΚΑΝΟΝΕΣ ΤΗΣ ΓΡΑΦΙΣΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ 3. ΚΛΙΜΑΚΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΟΙΚΙΛΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΕ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ CAD

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ ΕΡΕΥΝΑΣ - ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ

ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΓΕΩΓΡΑΦΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 7/4/2013 ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ορισμός

Transcript:

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Σύγχρονες Θεωρίες και Κριτική της Αρχιτεκτονικής ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΝΙΚΟΣ ΠΑΤΣΑΒΟΣ

MATHEMATICAL SURFACES AND SERIALITY CHAOS, COMPLEXITY THEORY AND EMERGENCE PACKING AND TILING OPTIMIZATION FRACTALS TOPOLOGY DATASCAPES AND MULTI DIMENSIONALITY DIAGRAMMATIC ANALYSIS CODE GENERIC ALGORITHMS MORPHOGENESIS FOLDING

ΤΙ ΕίΝΑΙ όλα ΑΥΤά; Γιατί συμβαίνουν; Ποια τα ερωτήματα που τίθενται προς διερεύνηση; Γιατί εντάσσονται στην τρέχουσα αρχιτεκτονική έρευνα; Γιατί απασχολούν τόσους νέους (κυρίως) αρχιτέκτονες; Πώς παράγονται; Ποιες οι προϋποθέσεις που τα κατέστησαν δυνατά (θεωρητικές και τεχνολογικές); Με ποια κριτήρια μπορούμε να τα αξιολογήσουμε; Ποια η αφετηρία αντίστοιχων προσεγγίσεων; Ποιες οι πηγές τους; Πού οδηγείται η αρχιτεκτονική μέσα από ανάλογες διερευνήσεις; Σε ποιο σημείο βρίσκεται η αρχιτεκτονική σήμερα; Κρίση μετάβαση α/συνέχεια Συγκροτείται μια νέα αρχιτεκτονική πρωτοπορία;

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΠΛΟ ΤΩΝ ΘΕΩΝ Πάντοτε η αρχιτεκτονική και τα μαθηματικά είχαν μία στενή σχέση. Από τις Πυραμίδες της Αιγύπτου και τους ρυθμούς της αρχαίας ελληνικής αρχιτεκτονικής, μέχρι τον Ανθέμιο και τον Ισίδωρο, ή από τον Αλμπέρτι, τον Παλλάντιο και τον Boullée μεχρι το Μοντέρνο και το Μεταμοντέρνο, τα μαθηματικά προσέφεραν στην αρχιτεκτονική τη δυνατότητα αναπαράστασης της αρχιτεκτονικής ιδέας με στόχο αφενός τη μελέτη της από τον αρχιτέκτονα, αφετέρου την επικοινωνία με άλλους. Η στενή αυτή σχέση διέπεται όμως και από ένα παράδοξο: τα μαθηματικά έχουν σαφείς κανόνες αλλά ασαφή σκοπιμότητα, ενώ η αρχιτεκτονική έχει σαφή ( ) σκοπιμότητα αλλά ασαφείς κανόνες. Τα μαθηματικά φαινόμενα πάντοτε αναπτύσσονται μέσα από την απλή αριθμητική. Οι αριθμοί, τόσο χρήσιμοι στην καθημερινή ζωή, είναι τα όπλα των θεών: οιθεοίείναι εκεί, πίσω από τον τοίχο, και παίζουν με τους αριθμούς. Le Corbusier

Ποια είναι η διαφορά της σημερινής σχέσης μαθηματικών και αρχιτεκτονικής; ακόμα πιο άμεση εναλλακτικές γεωμετρίες, θεωρίες αριθμών και αλγεβρικές διαδικασίες παίρνουν τη θέση του παραδοσιακά κατοχυρωμένου στην αρχιτεκτονική καρτεσιανού συστήματος συντεταγμένων κ.λπ. μεσολάβηση των Η/Υ αν και τα λογισμικά αποκρύπτουν πολλές φορές τα πολύπλοκα μαθηματικά που κρύβονται πίσω από το user interface. προσπάθεια εντοπισμού και ελέγχου μιας νέας δυναμικής αρχιτεκτονικής με έμφαση στις μεταβλητές σχέσεις μεταξύ παραμέτρων που επιδρούν στην αρχιτεκτονική, είτε ανθρωπογενών είτε φυσικών.

Οι σύγχρονοι αρχιτεκτονικοί πειραματισμοί των τελευταίων 20 περίπου χρόνων, μόλις πρόσφατα άρχισαν να διερευνούν τις χωρικές και αναπαραστατικές δυνατότητες που διάνοιξαν με το έργο τους οι πρωτοπόροι μαθηματικοί του 17 ου αιώνα. Το ενδιαφέρον δεν είναι απλά μεταφορικό: αισθητική και αντίληψη του χώρου. υπολογισμοί φορέων και στοιχείων πληρώσης και επικάλυψης. μέθοδοι αναπαράστασης της πολυπλοκότητας νέως χωρικών σχέσεων. άμεση σύνδεση σχεδιασμού και παραγωγής. Bernardo_Strozzi, Αλληγορία των Μαθηματικών, 17 ος αιώνας. διαγραμματική επεξεργασία και απόδοση αναλυτικών δεδομένων. προσομοίωση συμπεριφοράς κτιρίου στη διάρκεια του χρόνου ανάλογα τόσο με ανθρωπογενείς παράγοντες όσο και φυσικούς. νέες θεωρητικές ανησυχίες των αρχιτεκτόνων.

Οι εννοιολογικές δυνατότητες των μαθηματικών παραδοσιακά προηγούνται των δυνατοτήτων της αρχιτεκτονικής για υλοποίηση αντίστοιχων χώρων. Αντίστοιχα εμφανίζει χρονική υστέρηση η δυνατότητα των ανθρώπων να οικειοποιηθούν τέτοιους χώρους. Κατά την Αναγέννηση, οιεμπειρικοίπειραματισμοί των αρχιτεκτόνων της εποχής, του Μπρουνελέσκι και του Αλμπέρτι, αποτέλεσαν την αφετηρία αντίστοιχων μαθηματικών ερευνών. Η περίπτωση αυτή είναι σπάνια. Ιδιαίτερα δε ο μηχανιστικός μοντερνισμός, με την έμφαση που έδωσε στην ανάγκη της εκβιομηχάνισης και την ιδέα της μηχανής, βασίστηκε σε μαθηματικά πολύ πιο γραμμικά και απλά από εκείνα της εποχής του, παρότι, αρκετά από τα μοντέρνα ρεύματα (σουρεαλισμός, οργανικισμός, κονστρουκτιβισμός) διαφοροποιηθήκαν σε αυτό. Τα ρεύματα αυτά, αν και δεν επικράτησαν τότε, αποτέλεσαν τη βάση της μετέπειτα κριτικής της «ορθής γωνίας» και της «λατρείας των νεκρών γεωμετριών». Το μέχρι πρότινος όριο έχει αρχίσει να μετακινείται. Η ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΕΙ ΧΩΡΟ (ΓΙΑ ΤΟΝ ΑΝΘΡΩΠΟ). ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΥΝ ΤΟ ΧΩΡΟ (ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ). Sir William Blake, ΟΝεύτων, 18 ος αι.

Few things have had greater historical significance for architecture than the introduction of consistent, coherent parallel projection into architectural drawing, and few things have been more transparent to critical attention than its effects. Robin Evans, The Projective Cast