Βύρωνας Νάκος Καθηγητής Ε.Μ.Π. - Bασίλης Κρασανάκης Υποψήφιος διδάκτορας Ε.Μ.Π. -

Ενότητα 8 η Εξειδικευμένες μέθοδοι απεικόνισης χωρικών δεδομένων (απόδοση συσχετισμού χωρικών δεδομένων, πλάγιες προοπτικές απεικονίσεις, χάρτης κουκίδων, χαρτόγραμμα) Βύρωνας Νάκος Καθηγητής Ε.Μ.Π. - bnakos@central.ntua.gr Bασίλης Κρασανάκης Υποψήφιος διδάκτορας Ε.Μ.Π. - krasvas@mail.ntua.gr

Β. Νάκος & Β. Κρασανάκης (Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος) Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρουσίασης, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα.

Ισαριθμική απεικόνιση Μεταφορά της γνώσης για την κατανόηση του ανάγλυφου από χάρτες στην απεικόνιση αφηρημένων τρισδιάστατων χωρικών φαινομένων Ισαριθμική καμπύλη Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που το χωρικό φαινόμενο έχει την ίδια τιμή Ισοδιάσταση Αριθμητική ή γεωμετρική πρόοδος ισοδιάσταση ισαριθμικές καμπύλες

Χάραξη ισαριθμικών καμπυλών θεματικά δεδομένα (x,y,z) Λογισμικό δημιουργίας ψηφιακών μοντέλων (παρεμβολή) ισαριθμικές καμπύλες

Ταξινόμηση ειδικών θεματικών απεικονίσεων Ισομετρική απεικόνιση Στατιστική επιφάνεια Χάρτης κουκίδων Χαρτόγραμμα Εξομαλυσμένα δεδομένα Συνεχή τρισδιάστατα χωρικά φαινόμενα/οντότητες Διακριτά τρισδιάστατα χωρικά φαινόμενα/οντότητες Μη εξομαλυσμένα δεδομένα Χωροπληθής απεικόνιση/δασυμετρική Ισοπληθής απεικόνιση Βαθμωτή στατιστική επιφάνεια

Ισομετρική απεικόνιση - Συνεχής στατιστική επιφάνεια 1. Όταν τα θεματικά δεδομένα αναφέρονται σε σημεία (π.χ. σταθμοί μέτρησης) 2. Όταν τα θεματικά δεδομένα καταγράφουν ένα τρισδιάστατο ποσοτικό χωρικό φαινόμενο 3. Όταν το χωρικό φαινόμενο είναι συνεχές στο γεωγραφικό χώρο και εμφανίζει εξομαλυσμένες μεταβολές Μικρός αριθμός δεδομένων-μετρήσεων Συλλογή δεδομένων-μετρήσεων σε κατάλληλες θέσεις Ομογενοποίηση δεδομένων-μετρήσεων (χρόνος, παρατηρητής, όργανο κλπ.)

Χάρτης ισομετρικής απεικόνισης

Συνεχής στατιστική επιφάνεια Πλάγια αξονομετρική απεικόνιση Πλάγια προοπτική απεικόνιση

Χωροπληθής απεικόνιση - Ισοπληθής απεικόνιση - Βαθμωτή στατιστική επιφάνεια 1. Όταν τα θεματικά δεδομένα αναφέρονται σε χωρικές ενότητες (π.χ. νομοί, επαρχίες κλπ.) 2. Όταν τα θεματικά δεδομένα καταγράφουν ένα παράγωγο τρισδιάστατο ποσοτικό χωρικό φαινόμενο 3. Όταν το χωρικό φαινόμενο είναι συνεχές στο γεωγραφικό χώρο και εμφανίζει βαθμωτές (μη εξομαλυσμένες) μεταβολές Οπτικοποίηση του παράγωγου χαρακτήρα των δεδομένων (Στατιστική επεξεργασία) Ευαισθησία της οπτικής μεταβλητής έντασης ως προς το όριο διαφοροποίησης Ομαδοποίηση δεδομένων

Χωροπληθής χάρτης Απεικόνιση ενός γεωγραφικού θέματος για το οποίο έχουμε δεδομένα εντός συγκεκριμένων επιφανειακών απογραφικών ή διοικητικών μονάδων (π.χ., οικοδομικά τετράγωνα, ΟΤΑ, νομοί, χώρες, κλπ), π.χ., πυκνότητα πληθυσμού Για την εξέταση των «τυπικών» τιμών ενός φαινομένου για τις απογραφικές μονάδες Ο χωροπληθής χάρτης είναι ιδανικός για την περίπτωση ενός φαινομένου που κατανέμεται ομοιόμορφα εντός των απογραφικών μονάδων και αλλάζει στα όρια των απογραφικών μονάδων

Χωροπληθής απεικόνιση Ένταση όριο διαφοροποίησης Ομαδοποίηση: 4-5 ομάδες 7-8 ομάδες

Παράδειγμα χωροπληθούς χάρτη

Χωροπληθής χάρτης ΟΧΙ Για την απεικόνιση συνεχών φαινομένων, π.χ., μέση ετήσια θερμοκρασία (η κατανομή τους δε σχετίζεται με απογραφικές ή διοικητικές υποδιαιρέσεις) Για την απεικόνιση πρωτογενών δεδομένων (απόλυτες τιμές) Για την απεικόνιση δεδομένων που δεν αντιμετωπίζονται ως αναλογίες ή ποσοστά

Τρόποι χρήσης χωροπληθών χαρτών Για την απόκτηση μιας αίσθησης του συνολικού γεωγραφικού προτύπου του φαινομένου που απεικονίζεται Για την εξέταση μιας τιμής (ή ενός εύρους τιμών) που αντιστοιχεί σε μια γεωγραφική περιοχή Για τη σύγκριση διαφορετικών χαρτογραφικών προτύπων μεταξύ δύο ή περισσότερων χωροπληθών χαρτών (διερεύνηση συσχετίσεων ή αλλαγών μεταξύ διαφορετικών χρονικών περιόδων κινούμενοι χωροπληθείς χάρτες), π.χ., πυκνότητες πληθυσμού των νομών σε διαφορετικές περιόδους

Χωροπληθής χάρτης ΠΡΟΣΟΧΗ: στην επιλογή της κατάλληλης μεθόδου ομαδοποίησης των δεδομένων δεν υπάρχει μία μοναδική κατάλληλη λύση ΒΑΣΙΚΗ ΥΠΟΘΕΣΗ: το φαινόμενο κατανέμεται ομοιόμορφα σε κάθε απογραφική μονάδα η τιμή του φαινομένου αντιπροσωπεύει όλη την απογραφική μονάδα αν το φαινόμενο μεταβάλλεται εντός των ορίων της απογραφικής μονάδας, ο χωροπληθής χάρτης δεν είναι κατάλληλος, λύση: δασυμετρικός χάρτης

Σημαντικό ζήτημα Το μέγεθος και το σχήμα των απογραφικών μονάδων (Η χωροπληθής απεικόνιση καταλληλότερη όταν δεν υπάρχει σημαντική διαφοροποίηση στο μέγεθος και το σχήμα των χωρικών ενοτήτων) Οι μεγαλύτερες χωρικές ενότητες έχουν τη μεγαλύτερη οπτική επιρροή, αλλά πιθανώς και το μεγαλύτερο σφάλμα αναπαράστασης, επειδή το φαινόμενο δεν κατανέμεται ομοιόμορφα

Βασικοί παράγοντες Το γεωγραφικό φαινόμενο Η κλίμακα του χάρτη Ανάγκη για αναγνώριση των συμβόλων Διαθέσιμος χώρος Οι χωρικές ενότητες (αριθμός και είδος) Αύξηση των χωρικών ενοτήτων --->> αύξηση χωρικής λεπτομέρειας Η επεξεργασία των δεδομένων Τα γραφήματα είναι ιδιαίτερα χρήσιμα για την ανάλυση του φαινομένου και την επιλογή των ορίων των ομάδων Δημιουργία παράγωγων δεδομένων (π.χ., διαίρεση των απόλυτων τιμών με την έκταση των χωρικών ενοτήτων) Η ομαδοποίηση των δεδομένων Ο συμβολισμός Το υπόμνημα

Συμβολισμός σε ασπρόμαυρους χάρτες Χρήση τόνων του γκρι ή μοτίβου που δημιουργούν την αίσθηση της διαβάθμισης από το ανοιχτό (χαμηλές τιμές του φαινομένου) στο σκούρο (υψηλές τιμές του φαινομένου) Η χρήση των τόνων του γκρι είναι πιο διαδεδομένη γιατί το αποτέλεσμα είναι πιο καλαίσθητο και πιο «μοντέρνο» Η αντίληψη των τόνων του γκρι δεν είναι γραμμική: σε σειρά τυπωμένων τόνων του γκρι που μεταβάλλονται από ανοιχτό σε σκούρο, οι αναγνώστες δεν αντιλαμβάνονται τους τόνους του γκρι σε απόλυτη αντιστοίχηση με το φυσικό ερέθισμα (δηλ. το ποσοστό του μαύρου χρώματος) Προσοχή στη χρήση άσπρου (υπονοείται ότι δεν υπάρχει τιμή του φαινομένου στη χωρική ενότητα) και μαύρου (σύγχυση με τα όρια των χωρικών ενοτήτων)

Συμβολισμός σε έγχρωμους χάρτες Περισσότερες επιλογές συμβολισμού, αλλά και μεγαλύτερος βαθμός πολυπλοκότητας και υποκειμενικότητας Οπτικές μεταβλητές: ένταση και κορεσμός χρώματος Σκουρότερες εντάσεις ή πιο κορεσμένα χρώματα υπονοούν υψηλότερες τιμές του φαινομένου Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μία μοναδική απόχρωση (από ανοιχτό μωβ σε σκούρο μωβ) ή περισσότερες από μία αποχρώσεις (αποφυγή χρήσης αποχρώσεων που χρησιμοποιούνται για ποιοτικά δεδομένα (π.χ., μπλεκίτρινο-κόκκινο-πράσινο) ΠΡΟΣΟΧΗ: επαρκής διαφοροποίηση μεταξύ του συμβολισμού των ευρών των ομάδων Ειδικές κατηγορίες: Γκρι: δεν υπάρχουν δεδομένα Άσπρο: δεν υπάρχει το φαινόμενο χαρακτηριστικό Χρήση του μαύρου ή τόνων του γκρι για την αναπαράσταση των ορίων

Χρήση μίας απόχρωσης

Χρήση περισσότερων αποχρώσεων

Διπολικοί χωροπληθείς χάρτες Εφαρμόζεται ένα χρωματικό σχήμα που υποδεικνύει μια απόκλιση των δεδομένων από μια κεντρική τιμή (μέση τιμή ή κάποια άλλη τιμή ή εύρος τιμών που χωρίζει λογικά τα δεδομένα, π.χ., ποσοστό αύξησης / μείωσης, πάνω / κάτω από το μέσο όρο) Συμβολισμός: δύο χρωματικά σχήματα με αύξουσα ένταση / κορεσμό όσο τα εύρη των τιμών των ομάδων αποκλίνουν από την κεντρική τιμή

Χρωματικό σχήμα για διπολικούς χάρτες

Ισότητα μεταξύ των δύο φύλων

Φυσική αύξηση των γεννήσεων ανά 1000 κατοίκους

Υπόμνημα Το σχήμα: είναι συνήθως ορθογώνια Το μέγεθος: αρκετά μεγάλο μέγεθος ώστε να λειτουργούν ως οδηγοί για τον αναγνώστη για την ερμηνεία του συμβολισμού, αλλά όχι τόσο μεγάλα ώστε να αποσπούν την προσοχή από το χάρτη Λαμβάνεται υπόψη και το μέγεθος των χωρικών ενοτήτων: Για χάρτες με μικρές χωρικές ενότητες συνήθως τα ορθογώνια σχεδιάζονται στο μέγεθος μιας μέσης σε μέγεθος χωρικής ενότητας Για χάρτες με μεγάλες χωρικές ενότητες συνήθως τα ορθογώνια σχεδιάζονται στο 1/6 του μεγέθους μιας μέσης χωρικής ενότητας Η διάταξη: συνήθως κατακόρυφη και σπανιότερα οριζόντια

Απόδοση φόρου από φυσικά πρόσωπα, 2008

Μόνιμοι κάτοικοι κάτω των 20 ετών, 2011

Ομαδοποίηση των δεδομένων Η ομαδοποίηση των δεδομένων στο χωροπληθή χάρτη οδηγεί σε απλοποίηση και γενίκευση: χάνονται λεπτομέρειες, αλλά μεταφέρονται σημαντικές πληροφορίες στον χρήστη για τη χωρική κατανομή του φαινομένου Αριθμός των κατηγοριών Οι αναγνώστες δεν μπορούν να διακρίνουν περισσότερους από 8 (11?) τόνους του γκρι στα επιφανειακά σύμβολα Σύμβαση: max 6 κατηγορίες, min 4 κατηγορίες Σύσταση: πειραματισμός με τον αριθμό των κατηγοριών

Ακραίες τιμές δεδομένων Οι ακραίες τιμές στις παρατηρήσεις δυσχεραίνουν την ομαδοποίηση Συνήθως οι ακραίες τιμές διαχωρίζονται από τα δεδομένα και η ομαδοποίηση γίνεται χωρίς αυτές οι οποίες αποδίδονται σε ξεχωριστή ομάδα Αν υπάρχει μία μοναδική ακραία τιμή τότε αυτή τοποθετείται ξεχωριστά στο υπόμνημα με το όνομα της χωρικής ενότητας και την τιμή της

Ομαδοποίηση ποσοτικών δεδομένων Συνεχές σύνολο Αριθμητικών δεδομένων Όρια οπτικής αντίληψης (διαφοροποίησης) Ομαδοποίηση Αριθμός ομάδων 4-5 ομάδες ως 8 Διαδοχικές Ομάδες δεδομένων Παρατηρήσεις σε κάθε ομάδα «γεωγραφικά» ισοδύναμες Ομοιογένεια τιμών σε κάθε ομάδα Σημαντική διαφοροποίηση μεταξύ των ομάδων

ίδια δεδομένα διαφορετικές μέθοδοι ομαδοποίησης διαφορετικοί χάρτες

Προσδιορισμός ορίων ομάδων - μέθοδοι ομαδοποίησης ΜΕΘΟΔΟΙ ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΔΟΓΕΝΗ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΞΩΓΕΝΗ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΤΙΜΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΡΙΣΙΜΕΣ ΤΙΜΕΣ Μέθοδοι: Σταθερές τιμές ή ίσα διαστήματα Συστηματικά άνισα διαστήματα Ακανόνιστα ή μεταβαλλόμενα διαστήματα π.χ. εισόδημα που χαρακτηρίζει το επίπεδο πτώχευσης

Χωρικές ενότητες Δεδομένα Ποσοστό (%) πληθυσμού με εισόδημα κάτω από το επίπεδο πτώχευσης

Αταξινόμητη ομαδοποίηση

Ομαδοποίηση με κρίσιμες τιμές

Σταθερές τιμές ή ίσα διαστήματα Μέθοδος ίσων διαστημάτων Υποδιαίρεση του εύρους μεταξύ χαμηλότερης και υψηλότερης τιμής σε επιθυμητό αριθμό ομάδων με ίσα διαστήματα Μέθοδος παραμέτρων κανονικής κατανομής Εφαρμογή των παραμέτρων κανονικής κατανομής, τα όρια των διαστημάτων ορίζονται με βάση τη μέση τιμή και την τυπική απόκλιση του συνόλου των δεδομένων Μέθοδος κανονικής τμηματοποίησης (quantiles) Υποδιαίρεση του συνόλου των δεδομένων σε ομάδες με ίσο αριθμό μελών ταξινομώντας τα δεδομένα κατά αύξουσα ή φθίνουσα σειρά Μέθοδος ίσων διαστημάτων εμβαδού Υποδιαίρεση του συνόλου των δεδομένων σε ομάδες των οποίων τα εμβαδά των περιοχών είναι ισοδύναμα

Ομαδοποίηση με ίσα διαστήματα

Ομαδοποίηση με κανονική τμηματοποίηση

Συστηματικά άνισα διαστήματα Μέθοδοι εφαρμογής αναγωγικών σχέσεων ακολουθιών ή γεωμετρικών προόδων: a an 1 (n n - 1) ω Αύξουσες με σταθερό ρυθμό Αύξουσες με αυξανόμενο ρυθμό a: όρια διαστημάτων n: αριθμός ομάδων ω: εύρος διαστημάτων Αύξουσες με φθίνοντα ρυθμό Φθίνουσες με σταθερό ρυθμό Φθίνουσες με αυξανόμενο ρυθμό Φθίνουσες με φθίνοντα ρυθμό b n b 1 ω n 1 b: όρια διαστημάτων n: αριθμός ομάδων ω: εύρος διαστημάτων

Ακανόνιστα ή μεταβαλλόμενα διαστήματα Ομαδοποίηση βασισμένη σε διαγράμματα Ομαδοποίηση βασισμένη σε επαναληπτικές μεθόδους Ιστόγραμμα Διάγραμμα συχνοτήτων Κλινογραφική καμπύλη Διάγραμμα αθροιστικών συχνοτήτων Εφαρμογή στατιστικών κριτηρίων: Βέλτιστη προσαρμογή της μεταβλητότητας ή μέθοδος των φυσικών διακοπών (Goodness of the variance fit GVF*) Ελαχιστοποίηση των τετραγωνικών αποκλίσεων του μέσου όρου κάθε ομάδας Βέλτιστη προσαρμογή της απόλυτης απόκλισης (Goodness of absolute deviation fit GADF*) Μεγιστοποίηση της βέλτιστης προσαρμογής των απολύτων αποκλίσεων *(Jenks 1977)

Ομαδοποίηση με φυσικές διακοπές Jenks G., 1977, Optimal Data Classification for Choropleth Maps. Occasional Paper No. 2, Department of Geography, University of Kansas

Μεθοδολογία ομαδοποίησης δεδομένων Προσδιορισμός ορίων διαστημάτων: Καθορισμός κρίσιμων τιμών Στρογγύλευση ορίων διαστημάτων Σε σειρές θεματικών χαρτών κοινά όρια διαστημάτων Αξιοποίηση διαγραμμάτων στον προσδιορισμό των ορίων των διαστημάτων (διάγραμμα συχνοτήτων - ιστόγραμμα) Κατανομή διαγράμματος συχνοτήτων Ομοιόμορφη Κανονική Στρεβλή Ακανόνιστη

Επιλογή μεθόδου ομαδοποίησης Σύνολο δεδομένων χάρτη/σειράς χαρτών Σχεδίαση διαγραμμάτων Αριθμός ομάδων ιστόγραμμα διάγραμμα συχνοτήτων Ακανόνιστη Φυσικές διακοπές Κανονική τμηματοποίηση Στρεβλή γραμμική/μη-γραμμική Αριθμητική πρόοδος Γεωμετρική πρόοδος Κανονική Παράμετροι κανονικής κατανομής Ομοιόμορφη Ίσα διαστήματα

Παράδειγμα 1 ο (1/6) Χωρικές ενότητες: Δεδομένα:

Παράδειγμα 1 ο (2/6) Μέθοδος των ίσων διαστημάτων equal intervals

Παράδειγμα 1 ο (3/6) Μέθοδος κανονικής τμηματοποίησης quantiles

Παράδειγμα 1 ο (4/6) Μέθοδος των φυσικών διακοπών natural breaks

Παράδειγμα 1 ο (5/6) Μέθοδος των ένθετων μέσων όρων nested means

Παράδειγμα 1 ο (6/6)

Παράδειγμα 2 ο (1/6) Ίσα διαστήματα

Παράδειγμα 2 ο (2/6) Ίσα διαστήματα εμβαδού

Παράδειγμα 2 ο (3/6) Μεγιστοποίηση της βέλτιστης προσαρμογής των απολύτων αποκλίσεων

Παράδειγμα 2 ο (4/6) Φυσικές διακοπές

Παράδειγμα 2 ο (5/6) Κανονική τμηματοποίηση

Παράδειγμα 2 ο (6/6) Χάρτες Αυτό- Οργάνωσης» (Self-Organized Maps SOM)

Δασυμετρική (πυκνομετρική) απεικόνιση Προβλήματα χωροπληθούς απεικόνισης: Η ομαδοποίηση γενικεύει την πληροφορία (άμβλυνση διαφορών) Η απεικόνιση του φαινομένου είναι ομοιόμορφη στη μοναδιαία χωρική ενότητα Χωροπληθής απεικόνιση Μερική πυκνότητα Δασυμετρική απεικόνιση (πυκνομετρική) <200 κάτοικοι / km 2 201-300 κάτοικοι / km 2 301-400 κάτοικοι / km 2 > 400 κάτοικοι / km 2

Μερική πυκνότητα d = (1 - a m )d n + a m d m m (a m ) d n = d - a m 1 - a d m m n (1-a m ) d: ολική πυκνότητα d m,d n : μερικές πυκνότητες τμημάτων m,n a m,1-a m : αναλογίες εμβαδού τμημάτων m,n Εφαρμογή: Δασυμετρικός (Πυκνομετρικός) Χάρτης

Παράδειγμα δασυμετρικής απεικόνισης

Ισοπληθής απεικόνιση 1/2 χωροπληθής ισοπληθής Άρση των απότομων αλλαγών στα όρια των μοναδιαίων χωρικών ενοτήτων

Ισοπληθής απεικόνιση 2/2

Βαθμωτή στατιστική επιφάνεια Πλάγια αξονομετρική/προοπτική απεικόνιση ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΠΛΗΘΥΣΜΟΥ ΝΟΜΩΝ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Πλεονεκτήματα: Εύληπτος τρόπος απόδοσης Δεν απαιτεί ομαδοποίηση των δεδομένων (κατ./km 2 ) 100 50 0 ΑΠΟΓΡΑΦΗ: 1991 Πηγή: ΕΣΥΕ

Συγκριτική παρουσίαση εναλλακτικών τρόπων απόδοσης

Χάρτης κουκίδων - χαρτόγραμμα 1. Όταν τα θεματικά δεδομένα αναφέρονται σε χωρικές ενότητες (π.χ. νομοί, επαρχίες κλπ.) 2. Όταν τα θεματικά δεδομένα καταγράφουν απόλυτες τιμές ενός χωρικού φαινομένου 3. Όταν το χωρικά φαινόμενα εμφανίζουν τρισδιάστατη διακριτή ποσοτική κατανομή στο γεωγραφικό χώρο Η μέθοδος οπτικοποίησης πρέπει να «αποδίδει» τον ανεπεξέργαστο χαρακτήρα των δεδομένων Επειδή είναι δυνατή η απεικόνιση περισσότερων του ενός χωρικών φαινομένων στον ίδιο χάρτη αυτή μπορεί να γίνει μόνο αν υπάρχει λειτουργική συσχέτιση μεταξύ τους

Ο πρώτος χάρτης κουκίδων (Frère de Montizon, 1830)

John Snow: επιδημία χολέρας στο Λονδίνο το 1854

Χάρτης κουκίδων Σχέση μεταξύ μεγέθους κουκίδας και τιμής που αντιπροσωπεύει Πόσες κουκίδες τοποθετούνται σε κάθε χωρική ενότητα; Όσες αντιστοιχούν στο λόγο της τιμής του χωρικού φαινομένου προς την τιμή που αντιπροσωπεύει κάθε κουκίδα Που τοποθετούνται οι κουκίδες; Στα κέντρα βάρους των χωρίων που ισοδυναμούν με το λόγο της τιμή του χωρικού φαινομένου προς την τιμή που αντιπροσωπεύει κάθε κουκίδα

Διαδικασία κατασκευής χάρτη κουκίδων Μοναδιαία χωρική ενότητα αναφοράς δεδομένων Χωρία υποδιαίρεσης μοναδιαίας χωρικής ενότητας Τ = 51.123 Κέντρα βάρους χωρίων Εκκίνηση: Τ = 1/2 ή 1/3 της min τιμής Τ = 10.000 n = 5 Οι κουκίδες της max τιμής οριακά να εφάπτονται

Δοκιμαστικά στάδια κατασκευής χάρτη κουκίδων T κουκίδας = 900 T κουκίδας = 300 T κουκίδας = 300 T κουκίδας = 300

Παράδειγμα χάρτη κουκίδων

Χαρτόγραμμα Βασικά χαρακτηριστικά χαρτογράμματος: Τοπολογικός μετασχηματισμός Δεν υφίσταται η έννοια της κλίμακας του χάρτη Το μέγεθος των απεικονιζόμενων περιοχών είναι ανάλογο της τιμής του απεικονιζόμενου χωρικού φαινομένου (σύμβολο απόδοσης) Συνεχές Οι απεικονιζόμενες περιοχές είναι τοποθετημένες σε σχετική μεταξύ τους θέση και τα κοινά όρια των περιοχών ταυτίζονται ώστε να διατηρείται η συνέχεια του γεωγραφικού χώρου Μη συνεχές Οι απεικονιζόμενες περιοχές είναι τοποθετημένες σε σχετική μεταξύ τους θέση χωρίς να ενώνονται Στάδια κατασκευής: 1. Αφαίρεση πληροφορίας υποβάθρου πλην των ορίων των επιφανειών που αναφέρονται τα δεδομένα 2. Απλοποίηση των ορίων με διευθύνσεις 3. Ορισμός αντιστοιχίας τιμής φαινομένου με μοναδιαία επιφάνεια (π.χ 1 cm 2 ) - Κλίμακα χαρτογράμματος 4. Σχεδίαση της επιφάνειας ανάλογα με την τιμή του φαινομένου

Συνεχές / ασυνεχές χαρτόγραμμα Συνεχές Οι απεικονιζόμενες περιοχές είναι τοποθετημένες σε σχετική μεταξύ τους θέση και τα κοινά όρια των περιοχών ταυτίζονται ώστε να διατηρείται η συνέχεια του γεωγραφικού χώρου Μη συνεχές Οι απεικονιζόμενες περιοχές είναι τοποθετημένες σε σχετική μεταξύ τους θέση χωρίς να ενώνονται

Παράδειγμα χαρτογράμματος

Παράδειγμα χαρτογραφικής συσχέτισης με χαρτόγραμμα

Παράδειγμα χαρτογράμματος

Συνεχές χαρτόγραμμα Πλεονεκτήματα Είναι δυνατή η διατήρηση των ορίων και του προσανατολισμού για τη σύνδεση με τον πραγματικό γεωγραφικό χώρο Διατηρείται πιο εύκολα το σχήμα της συνολικής περιοχής που απεικονίζεται στο χάρτη Ο αναγνώστης δεν καταβάλλει διανοητική προσπάθεια να «συμπληρώσει» τις περιοχές που λείπουν για να αποκτήσει εικόνα της συνολικής μορφής του χάρτη Μειονεκτήματα Μπορεί να οδηγήσουν σε μεγάλη διαστρέβλωση των ορίων, του σχήματος και του προσανατολισμού ώστε να χάνεται η σύνδεση με τον πραγματικό γεωγραφικό χώρο Πιο δύσκολη η δημιουργία τους

Χαρτογραφική συσχέτιση ΦΑΣΗ I (ΑΝΑΛΥΣΗ) Ανεξάρτητα αντικείμενα απόδοσης ΦΑΣΗ II (ΣΥΝΘΕΣΗ) Οπτική αντίθεση Χωρικό Φαινόμενο 1 Χωρικό Φαινόμενο 2... Χωρικό Φαινόμενο n (n: όχι > 4) Χωρικό Φαινόμενο 1 Χωρικό Φαινόμενο 2... Χωρικό Φαινόμενο n Χωρικό Φαινόμενο 1 Χωρικό Φαινόμενο 2... Χωρικό Φαινόμενο n Αποτέλεσμα: Ευανάγνωστο Όρια οπτικής αντίληψης

Χαρτογραφική συσχέτιση 2 χωρικών φαινομένων Χωρικό Φαινόμενο 1 Σημειακά σύμβολα Γραμμικά σύμβολα Επιφανειακά σύμβολα? Χωρικό Φαινόμενο 2 Σημειακά σύμβολα Γραμμικά σύμβολα Επιφανειακά σύμβολα Ευκρίνεια ανάγνωσης Συμπεράσματα αλληλοσυσχετισμού

Συνδυασμοί οπτικών μεταβλητών και μεθόδων απεικόνισης Απόχρωση Σχήμα/μορφή (μοτίβο) Μέγεθος Ένταση Χάρτης κουκίδων Γραμμοσκιά (ένταση) Χαρτόγραμμα Ισαριθμικές καμπύλες Χωροπληθής

Αλληλοσυσχέτιση χωρικών στοιχείων / φαινομένων Σύγκριση διαφορετικών χαρτών (με κοινή κλίμακα, προβολή, μετασχηματισμό και επίπεδο αφαίρεσης) ή Αναπαράσταση πολλαπλών μεταβλητών στον ίδιο χάρτη

Σύγκριση διαφορετικών χαρτών Δυσκολία στη σύγκριση δύο περιοχών Δυσκολία στη διάκριση μικρών απογραφικών μονάδων

Σύγκριση διαφορετικών χαρτών

Προσεγγίσεις στην αναπαράσταση πολλών μεταβλητών στον ίδιο χάρτη 1. Υπέρθεση χωρικών στοιχείων 2. Αναλογικά σύμβολα - διηρημένα σύμβολα 3. Απεικόνιση διασταυρούμενων μεταβλητών 4. Σύνθετοι δείκτες

Υπέρθεση χωρικών στοιχείων Υπέρθεση κατανομών με τη χρήση διαφορετικών συμβόλων ή τεχνικών χαρτογράφησης Χρήση σχετικά διαφανών αλλά οπτικά διακριτών συμβόλων Πλεονεκτήματα: εννοιολογικά απλή μέθοδος αποτελεσματική στην απεικόνιση δύο ή τριών μεταβλητών Μειονεκτήματα: ελάττωση της ευκρίνειας του χάρτη όσο αυξάνει ο αριθμός των μεταβλητών δυσκολία στη μετάδοση της σχετικής σημασίας των φαινομένων

Παράδειγμα υπέρθεσης χωρικών στοιχείων

Υπέρθεση χωρικών στοιχείων - συνδυασμός δύο μεταβλητών Η πιο διαδεδομένη προσέγγιση: συνδυασμός χωροπληθή και χάρτη αναλογικών συμβόλων Το μέγεθος του αναλογικού συμβόλου αναπαριστά απόλυτες τιμές και η ένταση του επιφανειακού συμβόλου αναπαριστά παράγωγες τιμές Πρέπει να τονίζεται η αντίθεση μεταξύ των αναλογικών συμβόλων και των εντάσεων των επιφανειακών συμβόλων (π.χ., χρήση σκουρότερης απόχρωσης για τα επιφανειακά σύμβολα και ανοιχτότερης απόχρωσης για τα σημειακά σύμβολα) για την καλύτερη οπτική οργάνωση του χάρτη

Αναλογικά σύμβολα

Διηρημένα σύμβολα Πολυδιάστατα αφηρημένα διηρημένα σύμβολα με χρήση των οπτικών μεταβλητών: μέγεθος, υφή, ένταση Ε Α Β Μειονέκτημα: οι χάρτες που προκύπτουν δεν είναι ιδιαίτερα διαισθητικοί στη χρήση τους Δ Γ Α,Β: απόχρωση (ονομαστικές κατηγορίες) μέγεθος (αναλογική κλίμακα) Γ,Δ: υφή & αποστάσεις (ονομαστικές κατηγορίες) Ε: μέγεθος (αναλογική κλίμακα)

Διηρημένα σύμβολα

Αφηρημένα διηρημένα σύμβολα

Διηρημένα πρόσωπα: γνώριμες γραφικές μορφές Διηρημένα σύμβολα με χρήση χαρακτηριστικών του προσώπου Βασίζονται στην ικανότητα του ανθρώπου να ανιχνεύει και να θυμάται σύνθετες εκφράσεις του προσώπου Δυνατότητα απεικόνισης πολλών μεταβλητών

Πολυμεταβλητός χάρτης τεσσάρων παραγόντων κοινωνικής θέσης, διηρημένων σε τρεις κατηγορίες (χαμηλή, μεσαία, υψηλή)

Διηρημένα σύμβολα Προτιμότερη η επιλογή απλών σχεδίων Τα περίτεχνα σύμβολα μπορεί να λειτουργήσουν αρνητικά για την κατανόηση του χάρτη ΠΡΟΣΟΧΗ Οι χρήστες έχουν δυσκολία στον υπολογισμό και σύγκριση αναλογιών, ιδιαίτερα αν τα τμήματα έχουν διαφορετικό σχήμα και προσανατολισμό Οι χρήστες έχουν δυσκολία στη σύγκριση τμημάτων συμβόλων που βρίσκονται μακριά στο χάρτη ιδιαίτερα αν παρεμβάλλονται πολλά σύμβολα που αποσπούν την προσοχή

Θέμα 1 Απεικόνιση διασταυρούμενων μεταβλητών Συνδυασμός των επιμέρους μεταβλητών που βασίζεται στην τεχνική χωροπληθούς απεικόνισης Βήματα δημιουργίας (για 2 μεταβλητές): κυανό 0 M 100C 0M 54C 20M 100C 20M 54C 54M 100C 54M 54C μπλε 100M 100C 100M 54C ΒΗΜΑ 1: Κατασκευή ενός ορθογώνιου υπομνήματος όπου σχεδιάζονται οι τιμές της μιας μεταβλητής σε αντιπαράθεση με τις τιμές της άλλης κάθε άξονας του διαγράμματος χωρίζεται σε τάξεις καταλήγοντας στο διαχωρισμό του υπομνήματος σε πλαίσια 0M 20C 0M 0C άσπρο 20M 20C 20M 0C Θέμα 2 54M 20C 54M 0C 100M 20C 100M 0C ματζέντα Δυο ακολουθίες μεταβλητής απόχρωσης (κυανή & ιώδη απόχρωση)

Απεικόνιση διασταυρούμενων μεταβλητών Βήματα δημιουργίας (για 2 μεταβλητές): ΒΗΜΑ 2: Μετατροπή των αριθμητικών δεδομένων σε γραφική μορφή: αντιστοίχιση διαβαθμισμένων συμβόλων σε κάθε μεταβλητή Κάθε σύμβολο πάνω στο χάρτη προέρχεται από τον πίνακα του υπομνήματος ώστε να είναι δυνατή η απευθείας ανάγνωση των πολυμεταβλητών πληροφοριών

Απεικόνιση διασταυρούμενων μεταβλητών τριών φαινομένων Τριγωνικό διάγραμμα αντί του ορθογωνίου υπομνήματος για απεικόνιση τριών μεταβλητών Μειονέκτημα: δύσκολη κατανόηση για την πλειοψηφία των χρηστών απαιτούν εμπειρία στη χρήση τους

Απεικόνιση διασταυρούμενων μεταβλητών ΠΡΟΣΟΧΗ Στον αριθμό τάξεων κάθε μεταβλητής Προτιμότερη η χρήση 2 ή 3 τάξεων για κάθε μεταβλητή 4 τάξεις έχουν ως αποτέλεσμα 16 σύμβολα (υπερβολικός αριθμός) Σύμβολα με σαφή διαχωρισμό ανάμεσα στις τάξεις Στο σχεδιασμό του υπομνήματος σημαντικό για την κατανόηση του χάρτη πρέπει να αποτελεί εξέχον στοιχείο της σχεδίασης ώστε να ενθαρρύνει το χρήστη στη χρήση του ως αρχικό βήμα στη διαδικασία ανάγνωσης του χάρτη

Απεικόνιση διασταυρούμενων μεταβλητών Ενδείκνυται η προσθήκη: των επιμέρους χωροπληθών χαρτών μίας μεταβλητής για τη δυνατότητα σύγκρισης επεξήγησης για τις πληροφορίες που είναι δυνατόν να εξαχθούν από το χάρτη

Σύνθετοι δείκτες Χαρτογράφηση σύνθετης μεταβλητής Δημιουργία ενός μοναδικού αριθμητικού δείκτη από το συνδυασμό επιμέρους μεταβλητών που απεικονίζεται σαν μία μοναδική μεταβλητή Η προσέγγιση αυτή χρησιμοποιείται για την απεικόνιση πολύπλοκων περιβαλλοντολογικών προβλημάτων αλλά και κοινωνικών θεμάτων Σημαντικές παράμετροι: 1. Επιλογή μεταβλητών 2. Στάθμιση μεταβλητών 3. Συνδυασμός σταθμισμένων μεταβλητών

Σύνθετοι δείκτες επιλογή μεταβλητών Ένας σύνθετος δείκτης ενσωματώνει τις μεταβλητές που επηρεάζουν το φαινόμενο που θέλουμε να μοντελοποιήσουμε ΠΡΟΣΟΧΗ Λανθασμένη εκτίμηση των μεταβλητών Έλλειψη κατάλληλων πρωτογενών δεδομένων Η επιλογή των μεταβλητών γίνεται πολλές φορές σε πρακτικό κι όχι σε θεωρητικό επίπεδο Η δημιουργία χαρτών σύνθετων δεικτών εκμεταλλεύεται τη δυνατότητα επίθεσης χαρτών που παρέχει η τεχνολογία των ΣΓΠ

Σύνθετοι δείκτες στάθμιση μεταβλητών Καθορισμός της σχετικής συμβολής κάθε μεταβλητής στο συνολικό δείκτη ΠΩΣ; Καθορισμός αριθμητικών βαρών για κάθε τάξη χαρακτηριστικών της μεταβλητής Αριθμητική σύνδεση των σταθμισμένων μεταβλητών στο τελικό μοντέλο ή

Σύνθετοι δείκτες συνδυασμός σταθμισμένων μεταβλητών Βήμα 1: Μαθηματική σχέση που καθορίζει τον τελικό σύνθετο δείκτη Ανάλογα με το φαινόμενο / έννοια που μοντελοποιείται μπορεί να γίνει πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός ή διαίρεση των σταθμισμένων μεταβλητών Πιο δημοφιλή τα προσθετικά μοντέλα λόγω της απλότητάς τους Βήμα 2: επεξεργασία με χρήση λογισμικού ΣΓΠ Πολυγωνική επίθεση των αρχικών χαρτών Απεικόνισή των τιμών του σύνθετου δείκτη με χρήση επιφανειακού συμβόλου

Δείκτης ευημερίας

Δείκτης ποιότητας ζωής

Βιβλιογραφία Dent B.D., Torguson J.S. & Hodler Th.W., 2009, Cartography. Thematic Map Design (6 th ed.). New York: McGraw-Hill. Kraak M.-J. & Ormeling F., 2003, Cartography: Visualization of Geospatial Data (2nd ed.). London: Pearson Prentice Hall. Robinson A.H., Morrison J.L., Muehrcke Ph.C., Kimerling A.J. & Guptill S.C., 2002, Στοιχεία Χαρτογραφίας (Κάβουρας Μ., Νάκος Β., Τσούλος Λ., Φιλιππακοπούλου Β. & Τομαή Ε. επιμ. μτφ.). Ζωγράφος: Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Ε.Μ.Π. Slocum T.A., McMaster R.B., Kessler F.C. & Howard H.H., 2009, Thematic Cartography and Geovisualization (3 rd ed.). London: Pearson Prentice Hall.