ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις Α.- Α.4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα αέριο βρίσκεται σε θερµοκρασία Τ και τα µόρια του έχουν µέση µεταφορική κινητική ενέργεια K. Για να τετραπλασιαστεί η µέση µεταφορική κινητική ενέργεια του K = 4K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: α) διπλασιαστεί γ) υποδιπλασιαστεί β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί. Σε ισόχωρη ψύξη ιδανικού αερίου αποδίδεται στο περιβάλλον ποσό θερµότητας 80 J. Το έργο κατά τη µεταβολή αυτή είναι: α) 80 J γ) 60J β) -80 J δ) 0 J 3. Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου θερµαίνεται υπό σταθερή πίεση. Εάν κατά τη θέρµανση η απόλυτη θερµοκρασία του αερίου διπλασιάζεται τότε ο όγκος του: α) µένει σταθερός β) υποδιπλασιάζεται γ) διπλασιάζεται δ) τετραπλασιάζεται 4. Κατά την αδιαβατική συµπίεση ποσότητας ιδανικού αερίου α) η πίεση του αερίου µένει σταθερή β) η ενεργός ταχύτητα των µορίων του αερίου µειώνεται γ) η θερµοκρασία του αερίου αυξάνεται δ) η εσωτερική ενέργεια του αερίου µειώνεται 5. Να χαρακτηρίστε κάθε µία από τις επόµενες προτάσεις ως σωστή (Σ) ή λανθασµένη (Λ). Σελίδα από 6
α) Μια µηχανή µπορεί να µεταφέρει θερµότητα από ένα ψυχρό σώµα σε ένα θερµότερο χωρίς δαπάνη ενεργείας κατά την λειτουργία της. β) Κατά την ισοβαρή συµπίεση, το αέριο ψύχεται. γ) Η θερµότητα που απορροφά ένα θερµοδυναµικό σύστηµα θεωρείται αρνητική. δ) Ο ος θερµοδυναµικός νόµος αποκλείει την κατασκευή θερµικής µηχανής µε απόδοση 00%. ε) Σε µια κυκλική αντιστρεπτή µεταβολή ποσότητας ιδανικού αερίου η εσωτερική ενέργεια του αερίου µειώνεται.. β. δ 3. γ 4. γ 5. α) Λ β) Σ γ) Λ δ) Σ ε) Λ ΘΕΜΑ ο. Μια θερµική µηχανή έχει συντελεστή απόδοσης 0, και σε κάθε κύκλο παράγει ωφέλιµο µηχανικό έργο W = 00 J. Η συνολική θερµότητα που αποβάλλει το αέριο στην ψυχρή δεξαµενή σε 5 κύκλους λειτουργίας ισούται µε: α) 4000 J β) 6000 J γ) 000 J Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση η: α W W Είναι e = ή Q = = 6000 J Q e Άρα σε κάθε κύκλο λειτουργίας Q c = Q - W ή Q c = 4800 J Για 5 κύκλους λειτουργίας Q c,ολ = 5 Q c = 4000 J. Στο διπλανό διάγραµµα απεικονίζονται δύο ισόθερµες µεταβολές () και () ορισµένης ποσότητας ιδανικού αερίου που πραγµατοποιούνται σε απόλυτες θερµοκρασίες Τ και Τ = Τ, αντίστοιχα από αρχικό όγκο σε τελικό όγκο B. Ο λόγος των θερµοτήτων p B T =T T Σελίδα από 6
Q Q όπου Q, Q οι θερµότητες των µεταβολών και αντίστοιχα είναι α) β) γ) 4 Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση η: β Είναι Q = W ή Q = nrt ln B () και Q = W ή Q = nrt ln B () ιαιρώντας κατά µέλη τις () και () έχουµε: B nrtln Q Q = Q ή B nrt ln Q = T T = T T ή Q Q = 3. ύο δοχεία Α και Β που βρίσκονται σε θερµοκρασίες Τ Α και Τ Β = Τ περιέχουν ποσότητες n B = n αντίστοιχα από το ίδιο ιδανικό αέριο. Ποια από τις επόµενες προτάσεις για τις εσωτερικές ενέργειες U, U B των αερίων στα δοχεία Α, Β αντίστοιχα είναι σωστή; α) U = U B β) U = U B γ) U B = 4U Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. Σωστή απάντηση η: γ 3 3 Είναι U = nrt και U B = nbrtb οπότε 3 n RT U nt = = = ή U B = 4U U 3 B n nbtb 4 BRTB ΘΕΜΑ 3 ο Μια θερµική µηχανή Carnot χρησιµοποιεί mol (R η σταθερά των ιδανικών R J αερίων σε mol K ) ιδανικού αερίου και λειτουργεί µεταξύ των θερµοκρασιών T = 800Κ και Τ c = 600Κ. Κατά την ισόθερµη εκτόνωση του αερίου ο όγκος του µεταβάλλεται από = 9 0-3 m 3 σε Β = 8 0-3 m 3. Σελίδα 3 από 6
Να υπολογίσετε: α) το συντελεστής απόδοση της µηχανής Carnot. β) τη θερµότητα Q που απορροφά η µηχανή σε κάθε κύκλο λειτουργίας της (Μονάδες 7) γ) το έργο W που παράγει η µηχανή σε κάθε κύκλο λειτουργίας της δ) η θερµότητα Qc που αποβάλλει η µηχανή σε κάθε κύκλο λειτουργίας της ίνεται: ln = 0,7 Τ 600 α) e = - c = - = 0,5 Τ 800 8 0-3 β) Q = Q = nrt ln Β ή Q = 800 ln J ή ΑΒ 9 0-3 Α Q = 600 ln = 0J W γ) Ισχύει e = ή W = e Q ή W = 0,5 0J = 80J Q δ) Ισχύει Q = Q - W = 0J - 80J = 840J c ΘΕΜΑ 4 ο Σελίδα 4 από 6 Ιδανικό µονοατοµικό αέριο ποσότητας n = mol (R η σταθερά των ιδανικών R J αερίων σε ) εκτελεί κυκλική µεταβολή που αποτελείται από τις εξής mol K επιµέρους αντιστρεπτές µεταβολές:. Από την κατάσταση θερµοδυναµικής ισορροπίας Α (µε p Α = 4 0 5 N /m και Α = 0-3 m 3 ) εκτονώνεται ισοβαρώς στην κατάσταση Β παράγοντας έργο W B = 400J.. Από την κατάσταση ισορροπίας Β ψύχεται ισόχωρα στην κατάσταση Γ. 3. Από την κατάσταση ισορροπίας Γ συµπιέζεται ισόθερµα στην αρχική κατάσταση Α (Τ Γ = Τ Α ). α) Να υπολογίσετε την απόλυτη θερµοκρασία Τ Α του αερίου στην κατάσταση Α. β) Να υπολογίσετε τον όγκο Β του αερίου στην κατάσταση Β και την πίεση p Γ του αερίου στην κατάσταση Γ. γ) Να παρασταθεί η κυκλική µεταβολή του αερίου σε βαθµολογηµένους άξονες UB πίεσης-όγκου (διάγραµµα p-) και να υπολογίστε τον λόγο της U ΒΓ
µεταβολής της εσωτερικής ενέργειας κατά την ισοβαρή εκτόνωση ΑΒ προς τη µεταβολή της εσωτερικής ενέργειας κατά την ισόχωρη ψύξη ΒΓ. δ) Να υπολογίστε το ολικό έργο W ολ που παράγεται από το αέριο κατά την κυκλική µεταβολή ΑΒΓΑ. ε) Να υπολογίστε το συντελεστή απόδοσης e µιας θερµικής µηχανής που λειτουργεί σύµφωνα µε την παραπάνω κυκλική µεταβολή ΑΒΓΑ. ίνονται:c p = 5R και ln = 0,7. pα α) p Α Α = nrτ Α ή Τ Α = nr ή Τ Α = 00Κ. WB β) W B = p ( B ) ή B = + p ή B = 0-3 m 3. Από το νόµο του Boyle για την ισόθερµη µεταβολή ΓΑ και γνωρίζοντας ότι B = Γ αφού η ΒΓ είναι ισόχωρη µεταβολή έχουµε: p Α Α = p Γ Γ ή p Γ = p Α ή p Γ = p Α ή p Γ = 0 5 N/m. Γ B p(0 5 N/m ) 4 Α Β Γ (0-3 m 3 ) U U = nc v(tb - T ) = - nc (T - T ) γ) B ΒΓ Γ B διότι Τ Γ = Τ Α αφού η ΓΑ είναι ισόθερµη µεταβολή. δ) Το ολικό έργο υπολογίζεται από τη σχέση:w ολ = W ΑΒ + W ΒΓ + W ΓΑ W ΒΓ = 0 () Το έργο στην ισόθερµη µεταβολή ΓΑ υπολογίζεται από τη σχέση: Σελίδα 5 από 6
W ΓΑ = nrτ Α ln ή W ΓΑ = p Α Α ln Γ Γ ή W ΓΑ = 4 0 5 0-3 ln 0 0 W ΓΑ = 400(-0,7) ή W ΓΑ = -80J Έτσι W ολ = 0J ε) Το αέριο απορροφά θερµότητα µόνο κατά την ισοβαρή εκτόνωση ΑΒ. Έτσι Q = Q ΑΒ = nc p (Τ B - Τ Α ) ή Q = n 5R (Τ B - Τ Α ) ή Q = 5 nr(τ B - Τ Α ) ή -3-3 J ή Q = 5 W ΑΒ ή Q = 5 400J ή Q = 000J Άρα e = W ολ Q ή e = 0 000 ή e = 0,. Σας ευχόµαστε επιτυχία!!! Σελίδα 6 από 6