Κρσπηογραθία. Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ. Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος

Κρσπηογραθία Σσμμεηρικά Σσζηήμαηα Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ θαη Αοζεκηηθόηεηαξ Κέρκσρα, 2016 Δρ. Ε. Μάγκος

Syllabus 1. Υπενεζίεξ Αθεναηόηεηαξ Κνοπημγναθηθέξ Σοκανηήζεηξ Hash Ιδηόηεηεξ ζοκανηήζεςκ Hash Καηαζθεοή ζοκανηήζεςκ Hash Αθεναηόηεηα με Σοκανηήζεηξ Hash Αζθάιεηα Σοκανηήζεςκ Hash Άιιεξ εθανμμγέξ 2. Υπενεζίεξ Αοζεκηηθόηεηαξ Αοζεκηηθόηεηα Οκηόηεηαξ vs Αοζεκηηθόηεηα Μεκύμαημξ Ιδηόηεηεξ ζοκανηήζεςκ MAC Καηαζθεοή ζοκανηήζεςκ MAC Αοζεκηηθόηεηα με Σοκανηήζεηξ MAC Αζθάιεηα Σοκανηήζεςκ MAC

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Σσναρηήζεις Hash Ιδηόηεηεξ Σοκανηήζεςκ Hash 1. Γοθμιία ζημκ οπμιμγηζμό Δεδμμέκεξ μηαξ ηημήξ x θαη ηεξ ζοκάνηεζεξ H, είκαη εύθμιμ κα βνείξ ημ H(x) 2. Compression Γίζμδμξ (pre image): D R Αιθανηζμεηηθό θάζε μεγέζμοξ. Έλμδμξ: αιθανηζμεηηθό μεγέζμοξ Φ (ηημή hash) http://msdn.microsoft.com/library/en-us/dnvs05/html/datastructures_guide2-fig09.gif

Schneier, Bruce. Applied Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2nd edition, 1996. Μονόδρομες Σσναρηήζεις (Γενικά) Δύκολο x f (x) Γύζκολο Μμκόδνμμεξ Σοκανηήζεηξ Γύθμιμξ μ οπμιμγηζμόξ ημοξ «Δύζθμιε» ε ακηηζηνμθή ημοξ Γεν έσει αποδεισθεί η ύπαπξη ηοςρ Πμηα ζα μπμνμύζε κα είκαη ε πνήζε ηςκ μμκόδνμμςκ ζοκανηήζεςκ; 1. Αθεναηόηεηα θαη Αοζεκηηθμπμίεζε Θα ελεηαζηεί ζηε ζοκέπεηα 2. Κνοπημγνάθεζε Έκζηαζε: θακείξ δε ζα μπμνμύζε κα ακαθηήζεη ημ Μ!! Μμκόδνμμεξ Σοκανηήζεηξ & Κνοπημγνάθεζε Μμκόδνμμεξ ζοκανηήζεηξ θνοθήξ εηζόδμο (trapdoor one way) One-way: Γύθμιμξ μ οπμιμγηζμόξ Ακηηζηνμθή: Δύζθμιε, εθηόξ θαη εάκ θάπμημξ γκςνίδεη ηε μοζηηθή πιενμθμνία (trapdoor) Οη αιγόνηζμμη δεμμζίμο θιεηδημύ βαζίδμκηαη ζηεκ ύπανλε ημοξ π.π. Η θνοπημγνάθεζε με ημκ αιγόνηζμμ RSA ζεςνείηαη μμκόδνμμε ζοκάνηεζε Η μοζηηθή πιενμθμνία γηα ηεκ ακηηζηνμθή ημο RSA είκαη μη πνώημη πανάγμκηεξ ημο n

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Κρσπηογραθικές Σσναρηήζεις Hash Κνοπημγναθηθέξ Σοκανηήζεηξ Hash Μμκόδνμμεξ Σοκανηήζεηξ Hash με επηπιέμκ πνμζηαζία από ζογθνμύζεηξ (collision resistance) D R Κύνηεξ Ιδηόηεηεξ Κνοπη/θώκ Σοκανηήζεςκ Hash 1. One way: Γύθμιμξ μ οπμιμγηζμόξ ηεξ ηημήξ hash δεδμμέκμο εκόξ μεκύμαημξ, δύζθμιμ κα βνεηξ ημ μήκομα δεδμμέκεξ ηεξ ηημήξ hash. 2. Collision-Resistance: Δύζθμιμ κα βνεζεί ζύγθνμοζε Σύγθνμοζε: δύμ μεκύμαηα πμο δίκμοκ ηεκ ίδηα ηημή hash http://msdn.microsoft.com/library/en-us/dnvs05/html/datastructures_guide2-fig09.gif Σημείυζη: Αλ D > R ηόηε νη ζπγθξνύζεηο είλαη αλαπόθεπθηεο, σζηόζν, ζε κηα θξππηνγξαθηθή ζπλάξηεζε hash είλαη δύζθνιν λα βξεζνύλ

Κρσπηογραθικές Σσναρηήζεις Hash

Κρσπηογραθικές Σσναρηήζεις Hash http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/cryptographic_hash_function.svg/375px-cryptographic_hash_function.svg.png

Κρσπηογραθικές Σσναρηήζεις Hash

Κρσπηογραθικές Σσναρηήζεις Hash Μελέηες Περιπηώζεφν Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Σοκάνηεζε f: Τμ 32-bit checksum (με XOR) ηςκ 32-bit ιέλεςκ αιθανηζμεηηθμύ Γύθμιμ ζημκ οπμιμγηζμό Πνμζθένεη ζομπίεζε Σογθνμύζεηξ: Γύθμιε ε εύνεζε Η f δελ είλαη θξππηνγξαθηθό hash Σοκάνηεζε f(x) = x 2 mod p Σοκάνηεζε f(x) = x 2 mod n Γηα θαηάιιειμ n, είκαη μμκόδνμμε Σογθνμύζεηξ: Γύθμιε ε εύνεζε π.π. Οη ηημέξ (x, -x) Η f δελ είλαη θξππηνγξαθηθό hash Σοκάνηεζε f(x) = Γ Κ (x) E αιγόνηζμμξ block ζε CBC mode Τμ θιεηδί K είκαη γκςζηό Τημή hash: ημ ηειεοηαίμ block Δεκ είκαη μμκόδνμμε: εύθμιμξ μ οπμιμγηζμόξ νηδώκ modulo p Η f δελ είλαη θξππηνγξαθηθό hash Η f θαιύπηεη ηηο πξνϋπνζέζεηο!

Καηαζκεσή Σσναρηήζεων Hash (1/2) Είζοδορ αςθαίπεηος μήκοςρ Επαναληπηική, κπςπηογπαθική ζςνάπηηζη ζςμπίεζηρ Έξοδορ ζηαθεπού μήκοςρ Πποαιπεηικόρ μεηαζσημαηιζμόρ μηνςμάηων εξόδος Έξοδορ (Τιμή Hash) Μία αθ ςτηλού θεώπηζη Μία λεπηομεπήρ θεώπηζη

SHA -1 Κρσπηογραθικές ζσναρηήζεις hash Παραδείγμαηα Αλγορίθμφν Αιγόνηζμμη Hash Έλαο γύξνο (round) ζηνλ αιγόξηζκν SHA-1 http://en.wikipedia.org/wiki/cryptographic_hash_function

Καηαζκεσή Σσναρηήζεων Hash (2/2) Καηαζκεσή από αλγορίθμοσς ημήμαηος

Καηαζκεσή Σσναρηήζεων Hash Καηαζκεσή από αλγορίθμοσς ημήμαηος

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Κρσπηογραθικές ζσναρηήζεις hash Αζθάλεια σναρηήζεφν Hash Υπμιμγηζηηθή Αζθάιεηα (Computational Security) Γίκαη δύζθμιμ: 1. Να βνεζεί μία πνμεηθόκα x 2. Να βνεζεί έκα x x ώζηε h(x) = h(x ) Πόζν κεγάιν πξέπεη λα είλαη ην κήθνο n (ζε bit) ηεο ζπλάξηεζεο hash; 1. Γπίζεζε εύνεζεξ πνμ-εηθόκαξ Η Eve δμθημάδεη θάζε πηζακό x Πμιοπιμθόηεηα Ο(min(2 n,2 x )) Tα 2 n βήμαηα ζα πνέπεη κα είκαη «πμιιά» γηα ηεκ Eve (π.π. n>=128) 2. Γπίζεζε εύνεζεξ ζογθνμύζεςκ Η Eve πνμζπαζεί κα βνεη δύμ ηημέξ x, x ώζηε h(x)=h(x ) Λόγς ημο παναδόλμο ηςκ γεκεζιίςκ, ζα πνεηαζηεί θαηά μέζμ όνμ 2 (n/2) βήμαηα Tα 2 n/2 βήμαηα ζα πνέπεη κα είκαη «πμιιά» γηα ηεκ Eve π.π. γηα αζθάιεηα 128 bit, ημ n ζα πνέπεη κα έπεη μήθμξ 256 bit Σημείυζη: Γηα λα είλαη ε ζύγθξνπζε ρξήζηκε ζηελ Eve, ηα κελύκαηα x, x πξέπεη λα έρνπλ θάπνην λόεκα!

Ferguson, Neils, Schneier, Bruce. Practical Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2003. Κρσπηογραθικές ζσναρηήζεις hash Αζθάλεια σναρηήζεφν Hash Παπάδοξο: Έζησ 23 άλζξσπνη ζε έλα δσκάηην. Η πηζαλόηεηα 2 λα έρνπλ ίδηα κέξα γελέζιηα, είλαη κεγαιύηεξε από 50% Έλαο ηξόπνο λα ην δεη θαλείο [FS03]: Επηιέγνληαο k ζηνηρεία όπνπ θάζε ζηνηρείν κπνξεί λα πάξεη κηα από Ν ηηκέο, ππάξρνπλ k(k-1)/2 δεύγε ζηνηρείσλ, θάζε έλα από ηα νπνία έρεη πηζαλόηεηα 1/Ν λα απνηειείηαη από δύν ίζεο ηηκέο. Απινπζηεύνληαο, Η πηζαλόηεηα εύξεζεο ζύγθξνπζεο είλαη : k(k-1)/2n. Αλ k N ηόηε ε πηζαλόηεηα είλαη θνληά ζην 50%

Ferguson, Neils, Schneier, Bruce. Practical Cryptography. John Wiley & Sons, Inc., 2003. Κρσπηογραθικές ζσναρηήζεις hash Αζθάλεια σναρηήζεφν Hash Βεβαίςξ, ζε θάζε ζοκάνηεζε Hash, θαη εθόζμκ οπάνπεη έκα «άπεηνμ» ζύκμιμ πηζακώκ εηζόδςκ, θαη έκα πεπεναζμέκμ ζύκμιμ πηζακώκ ελόδςκ, οπάνπμοκ άπεηνεξ ζογθνμύζεηξ! Ωζηόζμ, ζε μηα αζθαιή θνοπημγναθηθή ζοκάνηεζε hash, ε εύνεζε ζύγθνμοζεξ πανμοζηάδεη ορειή πμιοπιμθόηεηα!

Αζθάλεια Σσναρηήζεων Hash Προζηαζία από ζσγκρούζεις Σε ζοζηήμαηα Αοζεκηηθμπμίεζεξ (MAC, ρεθ. οπμγναθή) ε αζθάιεηα ηεξ ζοκάνηεζεξ Hash έκακηη ζογθνμύζεςκ (collision resistance) είκαη θνίζημε! 1. Έζης μ Mallory βνίζθεη δύμ Μ 1 θαη Μ 2 ώζηε h(μ 1 )=h(μ 2 ) 2. Ο Mallory πείζεη με θάπμημκ ηνόπμ ηεκ Alice κα οπμγνάρεη ημ Μ 1 3. Ο Mallory ηζπονίδεηαη όηη ε Alice οπέγναρε ημ Μ 2!!!

Αζθάλεια Σσναρηήζεων Hash Προζηαζία από ζσγκρούζεις Σηελ επίζεζε (Yuval, 1979), ν Mallory αμηνπνηεί ηελ αδπλακία κηαο ζπλάξηεζεο hash κε κηθξό κήθνο εμόδνπ (π.ρ. 64 bit) γηα λα πιαζηνγξαθήζεη κελύκαηα ζηα πιαίζηα ελόο ζπζηήκαηνο ςεθηαθήο ππνγξαθήο..

Αζθάλεια Σσναρηήζεων Hash Προζηαζία από ζσγκρούζεις Μηα παναιιαγή ηεξ πνμεγμύμεκεξ επίζεζεξ: 1. Έζης ε Alice βνίζθεη δύμ μεκύμαηα Μ 1 θαη Μ 2 ώζηε h(μ 1 )=h(μ 2 ) 2. H Alice οπμγνάθεη ημ μήκομα Μ 1 3. H Alice, απμπμηείηαη εοζύκε, ηζπονηδόμεκε όηη οπέγναρε ημ μήκομα Μ 2!!!!!!!

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Ακεραιόηηηα Μηνύμαηος με Σσναρηήζεις Hash Οη ζοκανηήζεηξ hash μπμνμύκ κα πνμζθένμοκ αθεναηόηεηα (integrity) 1. H Alice ζηέικεη ζημκ Bob έκα μήκομα Μ, θαη ηεκ ηημή hash h(m) 2. O Bob οπμιμγίδεη ηεκ ηημή hash ημο μεκύμαημξ πμο έιαβε (έζης h(m )) 3. Γάκ h(μ) = h(μ ) ηόηε ημ μήκομα είκαη ημ ζςζηό Τη θάκμομε ακ μ επζνόξ είκαη εκενγεηηθόξ Φνήζε δεοηενεύμκημξ θακαιημύ ζημ μπμίμ δεκ έπεη πνόζβαζε μ Mallory (ή έπεη πενημνηζμέκε πνόζβαζε) π.π. δεμμζίεοζε ζε ηζηόημπμ, courrier, Ακ ε ζοκάνηεζε hash ζοκδοαδόηακ με έκα μοζηηθό θιεηδί, ζα μπμνμύζε κα πνμζθένεη θαη αοζεκηηθoπμίεζε!! Σοκάνηεζε MAC,Χεθηαθή Υπμγναθή Aκ αιιαπηεί έζης έκα bit ημο M, ε ηημή hash ζα είκαη δηαθμνεηηθή θνοπημγναθηθόηεηα, δοζθμιία εύνεζεξ ζογθνμύζεςκ Passive!!!

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Ακεραιόηηηα Μηνύμαηος με Σσναρηήζεις Hash Alice Bob 2 h(m) Μινυμα m Ασφαλές Κανάλι Έλεγχοσ Ιςότθτασ = 4 1 2 Μινυμα m 3 Hash Hash Eve (Πακθτικόσ εχκρόσ) Mallory (Ενεργθτικόσ εχκρόσ)

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων Hash Προζηαζία Αρτείοσ Κφδικών Χρηζηών

Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων Hash Κφδικοί Μιας Χρήζης (Lamport, 1981) Σηόπμξ: Η Alice ζα αοζεκηηθμπμηεζεί έςξ n θμνέξ, ζα ζομάηαη μόκμκ έκα password θαη δε ζα είκαη δοκαηέξ επηζέζεηξ επακάιερεξ

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων Hash Ανανέφζη σμμεηρικών Κλειδιών

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων Hash Καηανεμημένη Κρσπηογραθική Ρίυη Κέρμαηος Alice Bob Επιλζγω ζναν τυχαίο αρικμό x 1 h(x) g {μονός, ζυγός} 2 Μαντεφω αν ο x είναι μονόσ ι ηυγόσ Αποκαλφπτω τον αρικμό x 3 x Υπολογιςμόσ h(x) και ςφγκριςθ με το βιμα 1

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων Hash Αζθαλής Λήυη Αρτείφν https://www.raymond.cc/blog/7-tools-verify-file-integrity-using-md5-sha1-hashes/

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων Hash Αζθαλής Λήυη Αρτείφν http://www.4dots-software.com/md5hashchecker/

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων Hash Έλεγτος Ακεραιόηηηας (αζθάλεια ζσζηήμαηος)

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων Hash Ψηθιακή σπογραθή μηνσμάηφν (μεγάλοσ μεγέθοσς)

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Ασθενηικόηηηα (Authentication), Μσζηικόηηηα (Secrecy) και Ακεραιόηηηα (Integrity) Μέπνη ηα μέζα ηεξ δεθαεηίαξ 70, ε αοζεκηηθόηεηα θαη ε μοζηηθόηεηα ήηακ αιιειέκδεηεξ Θεςνεηηθά, ε θνοπημγνάθεζε πανείπε θαη αοζεκηηθόηεηα Με ηεκ ακαθάιορε ηςκ ζοκανηήζεςκ hash θαη ηςκ Σελάξην: Η Alice θαη ν Bob επηθνηλσλνύλ από δύν δηαθνξεηηθέο ρώξεο. Η ρώξα ηεο Alice δελ επηηξέπεη κπζηηθόηεηα ζην θαλάιη (π.ρ. παξαθνινύζεζε ζπλνκηιηώλ) Η Alice θαη μ Bob επηζομμύκ αοζεκηηθόηεηα (με πμημκ μμηιώ & πμημξ έζηεηιε αοηό πμο έιαβα), θαζώξ θαη αθεναηόηεηα ηεξ πιενμθμνίαξ ρεθηαθώκ οπμγναθώκ, μη δύμ ηδηόηεηεξ ελεηάδμκηαη πςνηζηά

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Ασθενηικόηηηα Μηνύμαηος (Message Authentication, Data Origin Authentication) Οη ηεπκηθέξ αοζεκηηθόηεηαξ μεκύμαημξ πνμζθένμοκ πεηζηήνηα π.π. ζηεκ Alice γηα : Τεκ ηαοηόηεηα ημο οπμθεημέκμο πμο δεμημύνγεζε ημ μήκομα πμο έιαβε. Παπάδειγμα Γ: Ο Bob ζηέιλεη έλα e-mail ζηελ Alice. To κήλπκα απνζεθεύεηαη ζηνλ server αιιεινγξαθίαο ηεο Alice. Κάπνηα ζηηγκή, ε Alice ζπλδέεηαη ζην δίθηπν θαη παξαιακβάλεη ην mail Τμ γεγμκόξ όηη ημ οπμθείμεκμ ήηακ εκενγόξ (active) ηε ζηηγμή πμο δεμημονγήζεθε ημ μήκομα Τα οπμθείμεκα, μπμνεί κα μεκ είκαη online ηεκ ίδηα πνμκηθή ζηηγμή --------------------------------------------- Γνγαιεία: Χεθηαθέξ Υπμγναθέξ Σοκανηήζεηξ MAC http://www.geocities.com/rainforestwind/ninarchives_emailhumor.gif

Ασθενηικόηηηα Ονηόηηηας (Identification, User Authentication) Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Οη ηεπκηθέξ ηαοημπμίεζεξ πνμζθένμοκ πεηζηήνηα π.π. ζηεκ Alice ζπεηηθά με: 1. Τεκ ηαοηόηεηα ημο Bob Παπάδειγμα Β: Ο Bob εηζάγεη ηελ θάξηα ηνπ θαη ζηέιλεη ην PIN ηνπ κέζσ ηνπ ATM. Μονομεπήρ ηαςηοποίηζη (unilateral authentication) 2. Τμ γεγμκόξ όηη μ Bob ήηακ εκενγόξ (active) ηε ζηηγμή πμο δεμημονγήζεθακ θαη απμθηήζεθακ ηα πεηζηήνηα Παπάδειγμα Α: Ο Bob ηειεθσλεί ζηελ Alice - Αμοιβαία Ταςηοποίηζη (mutual authentication) http://www.grinningplanet.com/2004/03-30/atm-banking-copyright1.gif Γνγαιεία: Τεπκηθέξ Κςδηθώκ Password Πνςηόθμιια Πνόθιεζεξ Απάκηεζεξ (Challenge-Response) http://www.callrecordingsolutions.com/images/converstioncartoon.gif

Menezes, Oorschot, Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC, 2001 Υπηρεζίες Ασθενηικοποίηζης και Ακεραιόηηηας Σπρλά ζηε βηβιηνγξαθία, ε Απζεληηθόηεηα Μελύκαηνο ζπλδέεηαη άξξεθηα κε ηελ έλλνηα ηεο Αθεξαηόηεηαο.!!! π.π. Γάκ ημ μήκομα ηνμπμπμηεζεί θαηά ηε μεηάδμζε ημο, ηόηε δεκ ημ έγναρε μ Bob! Δεκ οπάνπεη αοζεκηηθόηεηα μεκύμαημξ πςνίξ αθεναηόηεηα!! M ' M

Κρσπηογραθικές Σσναρηήζεις MAC Υπμκκμείηαη ε έκκμηα ηεξ θνοπημγναθηθόηεηαξ Υπμκκμείηαη ε έκκμηα ηεξ μμκμδνμμηθόηεηαξ

Καηαζκεσή Σσναρηήζεων MAC (1/2) Hash-based MAC ΗΜΑC: Μηα ζοκάνηεζε MAC μπμνεί κα ζεςνεζεί παναιιαγή μηαξ ζοκάνηεζεξ hash (n-bit) Γίζμδμξ: Τμ μήκομα Μ θαη έκα ζομμεηνηθό θιεηδί Κ Έλμδμξ: ηημή MAC (n bit) Αζθάιεηα Σοκάνηεζεξ HMAC 1. Κιενμκμμεί ηηξ ηδηόηεηεξ αζθάιεηαξ ηεξ ζοκάνηεζεξ Hash 2. H δηαδνμμή Μ ΜΑC(M) δεκ είκαη πιέμκ εύθμιε... εθηόξ & ακ οπάνπεη γκώζε ημο k 3. Ακ ε ζοκάνηεζε hash είκαη αζθαιήξ, ε αζθάιεηα ηεξ ζοκάνηεζεξ MAC βαζίδεηαη ζημ μήθμξ ημο θιεηδημύ Μήθμξ(k) = 128 bit Μήθμξ Hash = 256 bit

Καηαζκεσή Σσναρηήζεων MAC (2/2) Καηαζκεσή από Αλγορίθμοσς Σμήμαηος: CBC-MAC

Κρσπηογραθικές Σσναρηήζεις MAC

Ασθενηικοποίηζη Μηνύμαηος με Σσναρηήζεις MAC

Ασθενηικοποίηζη Μηνύμαηος με Σσναρηήζεις MAC Mao, W. Modern Cryptography: Theory and Practice. Prentice Hall, 2003 Σημείυζη: Σε ζύγθξηζε κε ηελ ρξήζε ησλ θξππηνγξαθηθώλ ζπλαξηήζεσλ Hash γηα αθεξαηόηεηα, όπνπ πξνέρεη ε ηδηόηεηα ηεο δπζθνιίαο εύξεζεο ζπγθξνύζεσλ (collision resistance), ζηηο ζπλαξηήζεηο MAC βιέπνπκε επίζεο ηε ζεκαζία ηεο κνλνδξνκηθόηεηαο (one-wayness): Aλ ε ζπλάξηεζε MAC δελ ήηαλ κνλόδξνκε, ε Eve ζα έβξηζθε ην Κ!!!

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων MAC Άπομακρσζμένη Σασηοποίηζη Ονηόηηηας Πρωτόκολλο A2 Συμμετρικι Πρόκλθςθ-Απάντθςθ Νο2 (Αποςτολι Τιμισ MAC με Συμμετρικό κλειδί) r B 1 Alice 2 H K AB ( r B ) Bob

Άλλες Εθαρμογές Κρσπη/κών Σσναρηήζεων MAC Ασθενηικοποιημένη Εδραίφζη Κλειδιού

Σσνδσαζμός Υπηρεζιών Εμπιζηεσηικόηηηας / Ακεραιόηηηας σμμεηρικές Σετνικές