Ο BJT Αναστροφέας Ο πιο απλός αναστροφέας που μπορούμε να υλοποιήσουμε φαίνεται στο διπλανό σχήμα και αποτελείται από ένα τρανζίστορ και δύο αντιστάσεις. Μελετώντας το κύκλωμα θα διαπιστώσουμε ότι οι επιδόσεις του, ειδικά στο θέμα της ταχύτητας δεν είναι σπουδαίες, όμως, βελτιώνονται δραματικά με την προσθήκη ενός μικρού (σε τιμή) πυκνωτή παράλληλα με την αντίσταση της βάσης. Δεδομένα Για την ανάλυση της λειτουργίας του BJT αναστροφέα έχουμε ως δεδομένα: Σύμβολο Επεξήγηση Τιμή Vcc Τάση τροφοδοσίας 5V VLO Τάση λογικού 0 VHI Τάση λογικού 1 5V VBEON Τάση αγωγής της διόδου βάσης εκπομπού 0.6V VBESAT Τάση κόρου της διόδου βάσης εκπομπού 0.7V VCESAT Τάση κόρου του τρανζίστορ 0.1V Β Κέρδος ρεύματος του τρανζίστορ 100 Cπ Χωρητικότητα βάσης εκπομπού 10pF Cμ Χωρητικότητα βάσης συλλέκτη 1pF τs Storage delay time 100ns Vi Vcc Q1 Rc 2k2 Στατική Ανάλυση Όταν η είσοδος Vi=VLO= τότε η δίοδος βάσης εκπομπού του τρανζίστορ δεν άγει και συνεπώς το ρεύμα βάσης και το ρεύμα συλλέκτη είναι μηδενικά. Άρα το τρανζίστορ βρίσκεται στην α- ποκοπή και έτσι έχουμε: Ib 0A Ic 0A Vc Vcc IcRc 5V Όταν η είσοδος Vi=VHI=5V τότε η δίοδος βάσης - εκπομπού του τρανζίστορ πολώνεται ορθά και άγει υποθέτοντας ότι βάζοντας το τρανζίστορ στον κόρο: VHI VBESAT Ib 0.524mA Το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να περάσει από τον συλλέκτη του τρανζίστορ μπορεί να υπολογιστεί όταν αυτό θεωρηθεί ότι βρίσκεται στον κόρο και συνεπώς η τάση του συλλέκτη είναι η μικρότερη δυνατή: Vcc V Ic CESAT 2.227mA Rc Εύκολα διαπιστώνουμε ότι αν πολλαπλασιάσουμε το ρεύμα της βάσης με το κέρδος ρεύματος του τρανζίστορ προκύπτει ότι αυτό ζητά ένα ρεύμα συλλέκτη σχεδόν εικοσιπέντε φορές μεγαλύτερο απ αυτό που μπορεί το κύκλωμα να παρέχει στο τρανζίστορ: Ib Ic 23.544 1/7
Χαρακτηριστική Μεταφοράς Η χαρακτηριστική μεταφοράς τάσης εισόδου - τάσης εξόδου του αναστροφέα φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Παρατηρούμε ότι υπάρχουν τέσσερα βασικά σημεία που καθορίζουν την μορφή της χαρακτηριστικής. Σημείο Α Η αρχή της χαρακτηριστικής μεταφοράς ορίζεται στο σημείο Α(, 5V) όπου για τάση εισόδου το τρανζίστορ βρίσκεται στην αποκοπή (δεν άγει) και συνεπώς η τάση εξόδου ισούται με την τάση τροφοδοσίας Vcc=5V, αφού δεν υπάρχει πτώση τάσης στην αντίσταση Rc. Σημείο Β Μόλις η τάση εισόδου γίνει ίση με την τάση αγωγής της διόδου βάσης εκπομπού (VBEON=0.6V) τότε το τρανζίστορ φεύγει από την αποκοπή και μπαίνει στην ενεργό περιοχή και παραμένει στην κατάσταση αυτή μέχρι το σημείο C. Καθώς το τρανζίστορ κινείται μεταξύ των σημείων B και C βρίσκεται πάντα στην ενεργό περιοχή και ισχύει: Σημείο C CESAT V BEON Vi V Ib BEON V Vcc IbRc Vcc Στο σημείο αυτό το τρανζίστορ βρίσκεται οριακά μεταξύ κόρου και ενεργού περιοχής και μπορούμε με καλή ακρίβεια να θεωρήσουμε ότι ισχύει: V 0.1V CESAT Vcc VCESAT Ic 2.227mA Rc Ic Ib 22.3 A Vi V Ib 0.783V BEON Συνεπώς για τάση εισόδου 0.783V το τρανζίστορ βρίσκεται οριακά μεταξύ κόρου και ενεργού περιοχής ορίζοντας έτσι το σημείο C(0.783V, 0.1V) Σημείο D Τέλος, είναι προφανές ότι το σημείο D θα έχει συντεταγμένες (VHI,VCESAT)=(5V, 0.1V). 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 V IL A (, 5V) V IH B C (0,6V, 5V) (0.783V, 0.1V) Vi D (5V, 0.1V) 2/7
Περιθώρια θορύβου Η ανάλυση της χαρακτηριστικής μεταφοράς του BJT αναστροφέα έδειξε ότι αυτή αποτελείται από τρία ευθύγραμμα τμήματα που ορίζονται από τα τέσσερα σημεία (Α-Β, Β-C, C-D). Οι τάσεις εισόδου στα σημεία B και C είναι αντίστοιχα οι τάσεις VIL και VIH. Συνεπώς έχουμε: NM V V 0.6V 0.1V 0.5V L IL OL NM V V 5V 0.783V 4.217V H OH IH Διαπιστώνουμε ότι ο αναστροφέας έχει πολύ ασύμμετρα περιθώρια θορύβου. Σημαντική Σημείωση: Οι τάσεις VIL και VIH όπως και οι τάσεις VOL και VOH είναι σημαντικές παράμετροι κάθε αναστροφέα: Οι τάσεις VIL και VIH είναι εκείνες οι τάσεις εισόδου όπου η παράγωγος της χαρακτηριστικής μεταφοράς τάσης εισόδου εξόδου του αναστροφέα παίρνει την τιμή (-1). Οι τάσεις VOL και VOH είναι οι δύο οριακές τάσεις εξόδου (η ελάχιστη και η μέγιστη) του αναστροφέα. Δυναμική Ανάλυση Βάζοντας στην είσοδο του αναστροφέα ένα τετραγωνικό παλμό, θα έπρεπε θεωρητικά στην έξοδό του να παίρναμε τον ανεστραμμένο κατά 180 μοίρες. Όμως, όπως φαίνεται και στο διπλανό σχήμα που προέκυψε από εξομοίωση, η έξοδος δεν είναι ακριβώς η ανεστραμμένη κυματομορφή της Vi. Επιπλέον στο διπλανό σχήμα παρατίθεται η τάση και το ρεύμα του ακροδέκτη της βάσης του τρανζίστορ. Στη παράγραφο αυτή μελετάμε τις χρονικές καθυστερήσεις που συμβαίνουν από την είσοδο στην έξοδο του αναστροφέα. Χρόνος ton Η χρονική καθυστέρηση που παρατηρείται από την αλλαγή της εισόδου από Low σε High, ως την αλλαγή της εξόδου στις αντίστοιχες στάθμες ονομάζεται χρόνος t on και είναι ο χρόνος που χρειάζεται το τρανζίστορ να βρεθεί από την αποκοπή στον κόρο (προφανώς διανύοντας την ε- νεργό περιοχή). Ο χρόνος αυτός χωρίζεται σε δύο τμήματα: 5. 2.5V SEL>> 500mV 5. 2.5V 500uA 0A 3.0mA 2.0mA 1.0mA 0A 19.5us 4. 0 V 2. 0 V V(VI) V(VB) V(VO) IB(Q1) 20.0us 22.0us 24.0us 26.0us IC(Q1) Time t d Χρόνος td Ο χρόνος t d είναι ο χρόνος που απαιτείται για να μεταβεί το τρανζίστορ από την 2 0. 0 0 0 0 u s 2 0. 0 2 0 0 u s 2 0. 0 4 0 0 u s 2 0. 0 5 4 3 u s t 0 V r V ( V i ) V ( V b ) V ( V o ) αποκοπή στο χείλος της ενεργού περιοχής T i m e και ορίζεται σαν το χρονικό διάστημα που απαιτείται από την στιγμή που άλλαξε η τάση εισόδου από το Low στο High ως την στιγμή που η τάση εξόδου κινήθηκε στο 90% της πλήρους διακύμαν- 3/7
σης της. Στο παράδειγμα που παρουσιάζεται εδώ, θεωρούμε ότι η τάση εισόδου και εξόδου μπορούν να κινηθούν από τα ως και τα 5V και συνεπώς το 90% είναι τα 4.5V. Κατά την διάρκεια του χρόνου t d η τάση της βάσης κινείται από τα ως και την VBEON (0.6V) και συνεπώς το τρανζίστορ δεν άγει. Άρα κατά την διάρκεια του χρόνου αυτού το ισοδύναμο κύκλωμα βάσης εκπομπού περιλαμβάνει μόνο τον πυκνωτή Cπ και δίδεται στο διπλανό σχήμα. Εύκολα μπορούμε να συμπεράνουμε ότι ισχύει: ( t) V 1 e HI t C Στον χρόνο t=td η τάση θα είναι ίση με VBEON και συνεπώς θα έχουμε: Χρόνος tr t d C V VHI 1 e V HI td C ln 10.482ns VHI V Κατά την διάρκεια του χρόνου t r η τάση εξόδου κινείται από το 90% στο 10% της συνολικής της διακύμανσης, ήτοι από τα 4.5V στα 0.5V. Προφανώς το τρανζίστορ βρίσκεται πάντα στην ενεργό περιοχή και κινείται από το χείλος της αποκοπής στο χείλος του κόρου. Συνεπώς η τάση της βάσης θα κινηθεί από την VBEON (0.6V) προς την VBESAT (0.7)V και το ισοδύναμο κύκλωμα του αναστροφέα θα είναι όπως το παρακάτω σχήμα. V HI Cπ Cμ V HI Cπ r π gmv Rc Είναι λογικό να θεωρήσουμε ότι το σημείο πόλωσης του κυκλώματος βρίσκεται στο κέντρο της ενεργού περιοχής δηλαδή η τάση Vο βρίσκεται στο 50% της πλήρους διακύμανσης της τάσης εξόδου του αναστροφέα. Συνεπώς το ρεύμα πόλωσης θα είναι: και η διαγωγιμότητα του τρανζίστορ θα είναι: η αντίσταση της βάσης θα είναι: Vcc V Ic CESAT 1.114mA 2Rc Ic gm 45.454mS V T r 2.2k gm και το κέρδος τάσης από την βάση ως τον συλλέκτη θα είναι: Vcc Av gm Rc 100 V 2 T 4/7
Εφαρμόζοντας το θεώρημα Miller απλοποιούμε το ισοδύναμο κύκλωμα του αναστροφέα, λαμβάνοντα όμως υπ όψη και την πόλωση της βάσης: V HI V BEON r π Cπ+(Av+1)Cμ V R C όπου: r V VHI VBEON 1.531V, r r R r // 1.735k και C C ( Av 1) C 111pF Ο χρόνος tr είναι ο χρόνος που απαιτείται για να αλλάξει η τάση από VBEON σε VBESAT, θεωρώντας φυσικά τον πυκνωτή C αρχικά φορτισμένο σε V BEON, άρα: V V BEON tr RC ln 21.884nS V V BESAT Χρόνος to Αντίστοιχα με τον χρόνο t on, η χρονική καθυστέρηση που παρατηρείται από την αλλαγή της εισόδου από High σε Low, ως την αλλαγή της εξόδου στις αντίστοιχες στάθμες ονομάζεται χρόνος t o και είναι ο χρόνος που χρειάζεται το τρανζίστορ να βρεθεί από τον κόρο στην αποκοπή (προφανώς διανύοντας την ενεργό περιοχή). Ο χρόνος αυτός χωρίζεται σε δύο τμήματα: 4.0 2.0 t sd t Χρόνος tsd Ό χρόνος t sd είναι ο χρόνος που ορίζεται από την πίπτουσα παρυφή του σήματος εισόδου ως ότου η τάση εξόδου κινηθεί από την τάση κόρου στα 10% της πλήρους διακύμανσης της τάσης εξόδου, ήτοι μέχρι τα 0.5V. Θεωρούμε ότι για όλο αυτό το χρόνο το τρανζίστορ βρίσκεται στον κόρο ενώ το ρεύμα βάσης είναι αρνητικό με αποτέλεσμα να «αδειάζει» την περιοχή της βάσης από τους φορείς μειονότητας που είχαν συσσωρευτεί θέτοντας το τρανζίστορ στον κόρο. Η ποσότητα των φορτίων που έχει συσσωρευτεί στην βάση εξαρτάται από: τον ρυθμό με τον οποίο εισέρχονται οι φορείς μειονότητας (ηλεκτρόνια) στην βάση όταν VHI VBESAT η είσοδος είναι High: IBF 0.524mA τον ρυθμό με τον οποίο επανασυνδέονται οι φορείς μειονότητας στην περιοχή της βάσης: Ic Vcc VCESAT 0.022mA Rc F F 24.966us 25.200us V(Vi) V() V() 5/7 Time 25.600us 25.773us
και τον μέσο χρόνο ζωής των φορέων μειονότητας μέσα στη βάση που ορίζεται σαν η σταθερά χρόνου τs. Συνεπώς το συσσωρευμένο φορτίο που πρέπει να αποσυρθεί για να φύγει το τρανζίστορ από τον κόρο είναι: Ο χρόνος t sd υπολογίζεται από την έκφραση: Ic Qsd sibf 50.212 pc F IBF Ic / F tsd s I Ic / BR F 466.485nS όπου: I BF είναι το ρεύμα βάσης (Forced Base Current) που εξαναγκάζει το τρανζίστορ στον κόρο. I BR είναι το ανάστροφο ρεύμα που ρέει από την βάση βγάζοντας το τρανζίστορ από τον κόρο. Ο λόγος Ic/β F εκφράζει το ρυθμό επανασύνδεσης των φορέων μειονότητας στην βάση. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο χρόνος αυτός είναι μηδενικός μόνο αν IBF=Ic/βF δηλαδή μόνα αν το τρανζίστορ είναι ΔΕΝ πάει στον κόρο. Μία άλλη δυνατότητα να μηδενιστεί ο χρόνος είναι να μεγαλώσει πολύ ο παρονομαστής, ήτοι να γίνει το IBR ίσο με άπειρο. Χρόνος t Όπως κατά την διάρκεια του χρόνου t r, έτσι κι εδώ το τρανζίστορ λειτουργεί στη ενεργό περιοχή. Κατά την διάρκεια του χρόνου t η τάση εξόδου κινείται από το 10% στο 90% της συνολικής της διακύμανσης, ήτοι από τα 0.5V στα 4.5V. Προφανώς το τρανζίστορ βρίσκεται συνεχώς στην ενεργό περιοχή και κινείται από το χείλος του κόρου στο χείλος της αποκοπής. Συνεπώς η τάση της βάσης θα κινηθεί από την VBESAT (0.7)V προς την VBEON (0.6V) και το ισοδύναμο κύκλωμα του αναστροφέα είναι ακριβώς ίδιο με αυτό που δείχνετε στην περίπτωση του χρόνου t r. Εργαζόμενοι λοιπόν με τον ίδιο τρόπο καταλήγουμε στο ισοδύναμο κύκλωμα: V LO V BEON r π Cπ+(Av+1)Cμ V R C όπου: V VBEON 0.473V r, R r // και C C ( Av 1) C 111pF Ο χρόνος tr είναι ο χρόνος που απαιτείται για να αλλάξει η τάση από VBESAT σε VBEON, θεωρώντας φυσικά τον πυκνωτή C αρχικά φορτισμένο σε V BESAT, άρα: VBESAT V t RC ln 111.873nS VBEON V 6/7
Βελτίωση της Δυναμικής Συμπεριφοράς Συγκεντρώνοντας τα αποτελέσματα της μελέτης της δυναμικής συμπεριφοράς του αναστροφέα έχουμε τον παρακάτω πίνακα: Σύμβολο Τιμή Παρατηρήσεις td 10.482nS Είναι ο χρόνος φόρτισης του Cπ από τα στα 0.6V (VBEON). Είναι ο χρόνος μεταβολής της τάσης από τα 0.6V (VBEON) στα 0.7V tr 21.884nS (VBESAT) της παρασιτικής χωρητικότητας της βάσης (Cπ+(Αv+1)Cμ) όταν το τρανζίστορ είναι στην ενεργό περιοχή. tsd 446.485nS Είναι ο χρόνος απόσυρσης του φορτίου κόρου (Qs) από την βάση. Είναι ο χρόνος μεταβολής της τάσης από τα 0.7V (VBESAT) στα 0.6V t 111.873nS (VBEON) της παρασιτικής χωρητικότητας της βάσης (Cπ+(Αv+1)Cμ) όταν το τρανζίστορ είναι στην ενεργό περιοχή. Παρατηρήστε ότι στον παραπάνω πίνακα τονίζεται ότι οι καθυστερήσεις οφείλονται στο γεγονός ότι δεδομένοι πυκνωτές πρέπει να φορτιστούν αποφορτιστούν με συγκεκριμένη ποσότητα φορτίου. Συνεπώς, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα πίνακα όπου να φαίνεται το ποσό φορτίου που πρέπει να διακινηθεί στη βάση κατά το αντίστοιχο χρονικό διάστημα: Χρόνος Χωρητικότητα Μεταβολή Τάσης Φορτίο Φορά td Cπ = 10pF 0.6V Qd = 6.0pC Προς τη βάση tr Cπ + (Av+1)Cμ = 111pF 0.1V Qr = 11.1pC Προς τη βάση tsd - - Qsd = 50.2pC Από την βάση t Cπ + (Av+1)Cμ = 111pF 0.1V Q = 11.1pC Από την βάση Διαπιστώνουμε ότι αν κατά την μεταβολή της τάσης εισόδου από Low σε High μεταφέρουμε ακαριαία τα φορτία Qd+Qr+Qsd = 67.3pC τότε το τρανζίστορ θα μετακινηθεί ακαριαία από την α- ποκοπή, βαθειά στον κόρο, εκμηδενίζοντας τους χρόνους td και tr. Παρόμοια, διαπιστώστε ότι αν κατά την μεταβολή της τάσης εισόδου από High σε Low μεταφέρουμε ακαριαία τα φορτία Qsd+Q+Qd = 67.3pC (πάλι!) τότε το τρανζίστορ θα μετακινηθεί ακαριαία από τον κόρο, στην αποκοπή με τάση =, εκμηδενίζοντας αντίστοιχα τους χρόνους td και t. Απότομη μεταφορά φορτίων στη βάση μπορούμε να επιτύχουμε βάζοντας ένα πυκνωτή Cb παράλληλα με την αντίσταση. Όταν η τάση εισόδου μεταβληθεί από Low σε High, η μεταβολή της τάσης στο ένα άκρο του πυκνωτή (τάση εισόδου) θα είναι VHI-VLO=5V, ενώ στο άλλο άκρο του πυκνωτή (κόμβος ) η τάση θα μεταβληθεί από σε 0.7V (VBESAT). Συνεπώς η μεταβολή της τάσης στα άκρα του πυκνωτή θα είναι: V ( V V ) ( V V ) 4.3V Cb HI LO BESAT LO Συνεπώς για να έχουμε μεταφορά του επιθυμητού φορτίου η χωρητικότητα θα πρέπει να είναι: Q Q Q Cb V d r sd Cb 15.651pF Μπορείτε να διαπιστώσετε ότι η ίδια χωρητικότητα θα αποσύρει ακαριαία ακριβώς τα απαραίτητα φορτία στην πίπτουσα παρυφή της εισόδου μεταβάλλοντας έτσι την περιοχή λειτουργίας του τρανζίστορ από τον κόρο στην αποκοπή με =. 7/7