2ο Συνέδριο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ. Ημερίδες ανάπτυξης και τεχνολογίας ΤΕΙ Αθήνας, 22-24 Νοεμβρίου 2006 Υδροδυναμική ανάλυση ναυτικών ελίκων με χρήση συνοριακών στοιχείων Κ.Α. ΜΠΕΛΙΜΠΑΣΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ Τμήμα Ναυπηγικής, Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τηλ/Fax: 210-5385310, 210-5385389 Email: kbel@teiath.gr
Η ομαλή λειτουργία και η υψηλή απόδοση των ναυτικών ελίκων, που αποτελούν εξ άλλου και τα βασικά στοιχεία κάθε σχεδιάσεως, εξαρτώνται καθοριστικά από τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά της πρόωσης του πλοίου και επηρεάζουν σε σημαντικό βαθμό την γενικότερη λειτουργικότητα του. Στα πλαίσια εφαρμογών της θεωρίας ελίκων αντιμετωπίζεται η επίλυση του υδροδυναμικού προβλήματος λειτουργίας της έλικας στον ομόρρου του πλοίου. Το πρόβλημα αυτό είναι χρονικά εξάρτώμενο, και εκτός από την περίπλοκη γεωμετρία παρουσιάζει διάφορες πρόσθετες δυσκολίες, όπως πχ από τη παρουσία σπηλαίωσης των πτερυγίων.
Η έλικα λειτουργεί σε ανομοιογενή ροή, στη πρύμνη του πλοίου
Στην τοπική διαμόρφωση της προσπίπτουσας στην έλικα ροής συμβάλλουν κατά κύριο λόγο: (α) οι επιδράσεις συνεκτικότητας κατά την κίνηση του πλοίου σε ήρεμο νερό, (β) οι αλλοιώσεις από την δράση της έλικας, και (γ) οι επιπρόσθετες επιδράσεις από την παρουσία της ελεύθερης επιφάνειας και γενικότερα από την κατάσταση της θάλασσας. Ταυτόχρονα, άμεσα δια του άξονα και έμμεσα δια του επαγόμενου πεδίου πιέσεων στην γάστρα η έλικα αποκρίνεται στην διέγερσή της, συμβάλλοντας ουσιαστικά στην δυναμική συμπεριφορά του συστήματος.
Πρόσθετες περιπλοκότητες του υδροδυναμικού προβλήματος λειτουργίας της ναυτικής έλικας σχετίζονται με τη δομή και την μοντελοποίηση του στροβιλού ομόρρου των πτερυγίων της (πυρήνες και φύλλα στροβιλότητας)
Υδροδυναμική ανάλυση ναυτικών ελίκων Το ολικό πεδίο ταχύτητας στο σχετικό (κινούμενο και περιστρεφόμενο) σύστημα αναφοράς αναλύεται: w= Ω x U + A xt + v xt = q x + A xt + v xt ( ) ( ; ) ( ; ) ( ) ( ; ) ( ; ) και θα πρέπει να ικανοποιεί την εξίσωση συνέχειας (διατήρηση μάζας) xw( xt ; ) = 0, και διατήρησης της ορμής (εξισ. Euler), w x t ( ; ) t ( ( ) ( ( ) ( )) 2 2 ; ; ) p w Ω r + x A x t + v x t w( x; t) == x + ρ 2
Στα πλαίσια εφαρμογών της θεωρίας δυναμικού για το πεδίο διαταραχής της ταχύτητας από την λειτουργία της έλικας στον ομόρρου του πλοίου vxt ; = Φ xt ;, inω \ S ( ) ( ) x e W το υδροδυναμικό πρόβλημα γράφεται τελικώς στην μορφή, 2 x( Φ ( xt ; )) = 0, in Ωe\ SW ( I ) p p 1 ( 2 ( ) ( ( ( ( ) 2 n Φ + + w q+ A = 0, in Ωe\ S t ρ 2 vn = n qx+ A xt ;, ons ( ) ( n ( ( ) ) ( )) v x; t <, Kutta cond. ition at TE pxt ( ; ) = 0, on S DF( k) / Dt = 0, on S W k W k B W
Για την επίλυση του ανωτέρω προβλήματος χρησιμοποιείται η μέθοδος των συνοριακών ολοκληρωτικών εξισώσεων σε συνδυασμό με συνοριακά πεπερασμένα στοιχεία για την διακριτοποίηση της γεωμετρίας και της φόρτισης των πτερυγίων της έλικας (αλλά και των παραπλησίων συνόρων),
αλλά και σε συνδυασμό με πεπερασμένα στοιχεία στροβιλότητας για την διακριτοποίηση του ομόρρου των πτερυγίων της έλικας που λειτουργούν ως ανωστικές επιφάνειες (lifting surfaces)
Γεωμετρικές και φυσικές περιπλοκότητες από τις σύνθετες διατάξεις
Δυναμική εξέλιξη του ομόρρου των πτερυγίων της έλικας
Αποτελέσματα: Ελικα σε μόνιμη ροή. Ωση και ροπή σε διάφορες καταστάσεις λειτουργίας Open Water Characteristics of DTMB P4119 Experiment Kt, 10*Kq 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 10Kq Kt Hoshino Panel Calculation 0,00 0,5 0,6 0,7 0,8 J 0,9 1,0 1,1
Αποτελέσματα: Ελικα σε μόνιμη ροή. Κατανομή πίεσης κοντά στην περιοχή του ακροπτερυγίου DTMB P4119 0.9R Hoshino Panel Experiment 0,15 -Cp(Upper) -Cp(Lower) 0,10 0,05 0,00 0,0-0,05 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2-0,10-0,15-0,20
Αποτελέσματα: Ελικα σε μη μόνιμη ροή, στον ομόρρου πλοίου. Ωση και ροπή πτερυγίου σε διάφορες θέσεις κατά τη διάρκεια μιας πλήρους περιστροφής
Αποτελέσματα: Ελικα σε μη μόνιμη ροή, στον ομόρρου πλοίου. Πίεση πτερυγίου r/r=0.7, x/c=0.25 (LE) σε διάφορες θέσεις κατά τη διάρκεια μιας πλήρους περιστροφής
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται μέθοδος συνοριακών πεπερασμένων στοιχείων με εφαρμογή στην ανάλυση των υδροδυναμικών χαρακτηριστικών ναυτικών ελίκων. Η μαθηματική διατύπωση του προβλήματος βασίζεται σε σύστημα ολοκληρωτικών εξισώσεων, το οποίο συμπλήρώνεται από μη γραμμική συνθήκη Kutta, τύπου συνέχειας της πίεσης στην ακμή εκφυγής των πτερυγίων. Το ανωτέρω σύστημα εξισώσεων χαρακτηρίζεται από ασθενώς ιδιόμορφους πυρήνες πράγμα που επιτρέπει την αποτελεσματική αντιστροφή του και την επίλυση του προβλήματος με υψηλή ακρίβεια. Παρουσιάσθησαν αριθμητικά αποτελέσματα για τα ολοκληρωμένα και για τα κατανεμημένα μεγέθη (π.χ. κατανομές πίεσης στα πτερύγια) σε διάφορες γεωμετρίες ναυτικών ελίκων και καταστάσεις λειτουργίας. Από τη σύγκριση με άλλες μεθοδολογίες και με πειραματικές μετρήσεις, προέκυψε ότι η παρούσα μέθοδος είναι σε θέση να προβλέπει τα υδροδυναμικά χαρακτηριστικά των ναυτικών ελίκων με καλή ακρίβεια.
End of presentation