ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΤΑΥΡΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 - 1 - ΒΑΘΜΟΣ Αρ.:... ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α' Ολογρ.:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/06/14 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ώρες Υπογραφή.:... Ονοµατεπώνυµο µαθητή/τριας:... Τµήµα:... Αρ.:... Οδηγίες α) Να γράψετε µε µπλε µελάνι (τα σχήµατα µε µολύβι). β) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής µηχανής. δ) Το εξεταστικό δοκίµιο αποτελείται από 8 σελίδες. ΜΕΡΟΣ Α': Να λύσετε µόνο 12 από τις 15 ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε 1 µονάδα. 1. Να υπολογίσετε τις δυνάµεις: α) 6 0 = β) 1 10 = γ) 10 3 = δ) 0 12 = 2. Να γράψετε τo είδος κάθε τριγώνου ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες τους. 30 45 40 α) ως προς τις γωνίες: β) ως προς τις πλευρές: 3.Να κάνετε τις πράξεις: α) 3-8= β) (-5) (+2)= γ) (-14) : (-2)= δ) -(-15)+(-6)+(+4)-(+15)= 4. Να γράψετε δίπλα από κάθε πρόταση ότι ισχύει "ορθό" ή "λάθος": α) Αν Α={0} ν(α)=0 β) {2,4,6,8} {2,4,6} γ) δ {α, γ, κ, δ} δ) 12 {1, 2, 3}
- 2-5. Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης. Τύπος: -4-1 0 1 3 20 5 0-5 -15 6. Δίνεται ο τύπος της συνάρτησης της x ευθείας y=x+2. Να συµπληρώσετε τον πίνακα τιµών και να σχεδιάσετε την y ευθεία στο πιο κάτω σύστηµα αξόνων. (x,y) 7. Να συµπληρώσετε τα τετραγωνάκια µε τους κατάλληλους µονοψήφιους αριθµούς ώστε: α) ο αριθµός 794 να διαιρείται ακριβώς µε το 5 και το 2. β) ο αριθµός 888 να διαιρείται ακριβώς µε το 9. γ) ο αριθµός 52 να διαιρείται ακριβώς µε το 25 και το 3. δ) ο αριθµός 19 να διαιρείται ακριβώς µε το 4 και το 3.
- 3-8. Να συµπληρώσετε τα κενά µε το κατάλληλο σύµβολο (<, >, = ), ώστε να προκύψουν αληθείς σχέσεις: α) - -7 7 β) 2 3 ( 2 + 1) 5 γ) 5 + 5 14 9 δ) + 1 1 10 5 5 9. Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) η γωνία της κορυφής Α είναι κατά 30 µικρότερη των γωνιών της βάσης. Να βρείτε τις γωνίες του τριγώνου. Nα σχηµατίσετε εξίσωση και να τη λύσετε. Α Β Γ Α= Β= Γ= 10. α) Να µετατρέψετε τον αριθµό 11101 του δυαδικού συστήµατος αρίθµησης, στον αντίστοιχο αριθµό του δεκαδικού συστήµατος αρίθµησης. β) Να µετατρέψετε τον αριθµό 62 του δεκαδικού συστήµατος αρίθµησης, στον αντίστοιχο αριθµό του δυαδικού συστήµατος αρίθµησης. 11. Αν ε 1 // ε 2 να βρείτε τις γωνίες α και β. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 45 β ε 1 108 α ε 2 α= β=
- 4-12. α) Να βρείτε το x, µε τη χρήση εξίσωσης, αν ΑΕ είναι Γ B διάµετρος του κύκλου. Δ A 50 35 x 2x 30 Ζ Ε Θ β) Να βρείτε το µέτρο των τόξων: AΘΖ= ΒΓΔ= 13. Να κάνετε τις πράξεις: 3 ( ( ) 5 + 10 ( ) 2 3 3 2 ( ) 2 : ( 5 15) = ( 14. Αν ΒΔ διχοτόµος της Β και ΑΒ ΑΓ, να βρείτε τις γωνίες x και y. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. A y Δ B x 54 Γ x= y= 15. Να κάνετε τις πράξεις: 4 2 25 5 32 : 2 3 5 = 6
- 5 - ΜΕΡΟΣ B': Να λύσετε µόνο 4 από τις 6 ασκήσεις. Κάθε άσκηση βαθµολογείται µε 2 µονάδες. 1. Το πιο κάτω ορθογώνιο δείχνει µια αίθουσα δεξιώσεων. α) Να γράψετε και να απλοποιήσετε µια αλγεβρική παράσταση που να εκφράζει την περίµετρο της αίθουσας δεξιώσεων. 7x-3y 3x+y β) Να βρείτε την περίµετρο της αίθουσας αν x=3 και y=2. 2. Ο οδηγός ενός ταξί χρεώνει τους πελάτες του χρησιµοποιώντας ένα µετρητή. Όταν ένας πελάτης µπει στο ταξί ο µετρητής δείχνει το αρχικό ποσό των 3 και για κάθε χιλιόµετρο που διανύει το ταξί, ο µετρητής αυξάνει το ποσό κατά 50 σεντ. α) Αν η διαδροµή που έκανε το ταξί ήταν 10 χιλιόµετρα να υπολογίσετε πόσα θα πληρώσει ο πελάτης. β) Να γράψετε τον τύπο της συνάρτησης που συνδέει το ποσό (y) που θα πληρώσει ο πελάτης σε σχέση µε τον αριθµό των χιλιοµέτρων που ήταν η διαδροµή (x). γ) Να βρείτε πόσα χιλιόµετρα ήταν η διαδροµή αν ο πελάτης πλήρωσε 11.
3. Να λύσετε την εξίσωση: x +13 2-6 - x = 2x + 2 3 4. α) Να γράψετε τα πιο κάτω σύνολα µε αναγραφή των στοιχείων τους. Δ: οι διαιρέτες του 24 Δ={ } Ψ: τα ψηφία του αριθµού 577 Ψ={ } Π: οι πρώτοι αριθµοί µικρότεροι του 15 Π={ } β) Να συµπληρώσετε το Βέννειο διάγραµµα. γ) Να γράψετε τα στοιχεία των πιο κάτω συνόλων. Π Ψ={ }, Δ Π={ }, Δ Ψ={ } δ) Να βρείτε τους πληθικούς αριθµούς. v(π)= ν(δ Ψ)=
- 7-5. Ο πλανήτης Π έχει τρεις δορυφόρους τον Δ 1, τον Δ 2 και τον Δ 3. Κάποιος αστρονόµος, στις 30/1/2014 παρατήρησε ότι ο πλανήτης και οι τρεις δορυφόροι του ήταν στην ίδια ευθεία. Ο αστρονόµος γνωρίζει ότι ο Δ 1 κάνει µια περιστροφή γύρω από τον Π κάθε 8 ώρες, ο Δ 2 κάθε 20 ώρες και ο Δ 3 κάθε 30 ώρες. Π Δ 1 Δ 2 Δ 3 Μπορείτε να βοηθήσετε τον αστρονόµο να υπολογίσει: α) Κάθε πόσες ώρες παρατηρείται το ίδιο φαινόµενο (δηλαδή ο πλανήτης και οι 3 δορυφόροι του να είναι στην ίδια ευθεία) και πόσες περιστροφές χρειάζεται να κάνει ο Δ 1, πόσες ο Δ 2 και πόσες ο Δ 3 γύρω από τον Π; β) Μέσα σε 500 ώρες πόσες φορές θα ξαναπαρατηρηθεί το ίδιο φαινόµενο;
- 8-6. Αν ε 1 // ε 2 να βρείτε τις γωνίες α, β, γ και δ. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 30 140 β ε 1 α δ γ ε 2 α= β= γ= δ= Εισηγήτριες Η ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ Παπαστυλιανού Χρυσταλλένη Β.Δ. Αλεξάνδρου Στέλλα Κρουσανιωτάκη - Σιδέρη Αθηνά Ματθαίου Όλγα Χριστούδια Μαρία