ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Ονοματεπώνυμο:...

Transcript

1 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου Χρόνος: 2 ώρες Ημερομηνία: Δευτέρα, 8 Ιουνίου 2015 Βαθμός:. Υπογραφή καθηγητή/ τριας: Ονοματεπώνυμο:... Τμήμα: Αριθμός: ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράψετε με μπλε ή μαύρο μελάνι. γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. δ) Μόνο τα σχήματα μπορούν να γίνουν με τη χρήση μολυβιού. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) σελίδες ΜΕΡΟΣ Α : Nα λύσετε και τις 10 ασκήσεις του ΜΕΡΟΥΣ Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. 1. α) Να μετατρέψετε τον αριθμό 22(10) από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. β) Να μετατρέψετε τον αριθμό 1110(2) από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. 2. Να κάνετε τις πράξεις: α) 35 β) 3 5 γ) 20 2 δ)

2 3. Να υπολογίσετε τις πιο κάτω δυνάμεις: α) 2 10 = β) = γ) = δ) = 4. Δίνονται τα σύνολα: A = { α, β, γ, δ, ε, ζ } Β = { β, γ, η, θ } Ω = { α, β, γ, δ, ε, ζ, η, θ, κ, λ } α) Να αναπαραστήσετε με βέννειο διάγραμμα τα σύνολα: Α, Β, Ω. Ω Α Β β) i) Να γράψετε με αναγραφή το σύνολο ΑUΒ. ii) Να υπολογίσετε τον πληθικό αριθμό του συνόλου. 5. Να βρείτε το Ε.Κ.Π και τον Μ.Κ.Δ των αριθμών: 72,

3 6. Να συμπληρώσετε << Σωστό>> ή <<Λάθος>> δίπλα από κάθε πρόταση. α) Αν β) Δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 90 ονομάζονται συμπληρωματικές γ) Δύο γωνίες που έχουν άθροισμα 180 ονομάζονται εφεξής δ) Ένας αριθμός που τελειώνει σε 3 διαιρείται πάντα με το Στα πιο κάτω σχήματα να υπολογίσετε τις άγνωστες γωνίες ψ και χ, χωρίς μοιρογνωμόνιο. Να χρησιμοποιήσετε εξισώσεις και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 8. O κύριος Θανάσης μοίρασε 160 στα τρία παιδιά του. Στον Ανδρέα έδωσε τριπλάσια χρήματα από τον Κωνσταντίνο και στην Άννα έδωσε 20 λιγότερα από τα διπλάσια χρήματα του Κωνσταντίνου. Πόσα χρήματα πήρε το κάθε παιδί; 3

4 9. Στο πιο κάτω ραβδόγραμμα παρουσιάζονται τα μηνιαία εισοδήματα των υπαλλήλων μιας εταιρείας ΜΙΣΘΟΣ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ α) Να υπολογίσετε τον συνολικό αριθμό των υπαλλήλων της εταιρείας. β) Πόσοι υπάλληλοι έχουν μηνιαίο εισόδημα λιγότερο από γ) Πόσοι υπάλληλοι έχουν μισθό περισσότερο από δ) Να υπολογίσετε το λόγο του αριθμού των υπαλλήλων με τον χαμηλότερο μισθό, προς τον αριθμό των υπαλλήλων με τον ψηλότερο μισθό. ε) Αν επιλέξω στην τύχη ένα υπάλληλο ποια είναι η πιθανότητα να παίρνει μισθό τουλάχιστον 2000; 10. Δίνεται κύκλος Ο,R. ΚΛ // ΟΖ και ˆ 30. Να βρείτε χωρίς μοιρογνωμόνιο: α) Το χ και β) Το τόξο. Να χρησιμοποιήσετε εξισώσεις και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 4

5 ΜΕΡΟΣ Β : Nα λύσετε και τις 5 ασκήσεις του ΜΕΡΟΥΣ Β. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 1. Δίνεται το πιο κάτω βελοειδές διάγραμμα. α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα των αντίστοιχων τιμών. Τιμή Εισόδου χ Τιμή Εξόδου ψ Διατεταγμένα ζεύγη, β) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης. γ) Να τοποθετήσετε τα πιο πάνω σημεία σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων και να κάνετε την γραφική παράσταση. δ) Να εξετάσετε αν τα σημεία Α(3, 1) και Β(-2, -3) είναι σημεία της πιο πάνω ευθείας. 5

6 2. Σε ένα πακέτο που δώρισε η ομάδα <<ΑΕΤΟΣ>> στο σχολείο μας υπάρχουν 18 αριθμημένες φανέλες, από το 1 ως το 18. Αν ο γυμναστής επιλέξει μια φανέλα στην τύχη, για τον μαθητή με την καλύτερη επίδοση στα 100 μέτρα, να βρείτε την πιθανότητα των πιο κάτω ενδεχομένων: Α: Ο αριθμός της φανέλας να είναι μεγαλύτερος από το 15. Β: Ο αριθμός της φανέλας να είναι διαιρέτης του 18. Γ: Ο αριθμός της φανέλας να μην διαιρείται με το 2. Δ: Ο αριθμός της φανέλας να είναι πολλαπλάσιο του α) Να λύσετε την εξίσωση: 2x x +1 x - = 3 4 β) Αν η λύση της πιο πάνω εξίσωσης είναι x 1, να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης: 1 x x 2 3x 4 : x 100x

7 4. Ο κύριος Αντώνης, Κύπριος πολίτης, μετανάστης για πολλά χρόνια στην Αυστραλία, επέστρεψε στην Κύπρο το 2013, σε ηλικία 50 χρονών. Μαζί του έφερε και τις αποταμιεύσεις του. Πλήρωσε για διάφορους φόρους στην Κυπριακή Κυβέρνηση ποσό που αντιστοιχούσε στο 10% των χρημάτων που έφερε και του έμειναν Από αυτά, έδωσε για την αγορά ενός διαμερίσματος και όσα του περίσσεψαν τα κατάθεσε στην τράπεζα. Δυστυχώς αμέσως μετά έγινε το << κούρεμα καταθέσεων>> και έχασε κάποια λεφτά με αποτέλεσμα να του μείνουν Να απαντήσετε στα πιο κάτω: α) Ποιο ήταν το ποσό των χρημάτων που έφερε στην Κύπρο; β) Τι ποσοστό ( % ) των χρημάτων του που κατέθεσε στην τράπεζα έχασε με το κούρεμα; γ) Ο κύριος Αντώνης θέλει να μοιράσει το ποσόν των 780, από τα χρήματα που του περίσσεψαν, στα δύο εγγόνια του, ανάλογα με τους βαθμούς που πήραν στα μαθηματικά. Αν τα δύο παιδιά πήραν 19 και 20 στα μαθηματικά, πόσα θα πάρει το κάθε παιδί; 7

8 5. Στο πιο κάτω σχήμα η,, ˆ 42 και. Αν η ΛΑ είναι η διχοτόμος της ˆ και η ΘΜ είναι η διάμεσος του γωνίες: ˆ, ˆ, ˆ, ˆ, να βρείτε, χωρίς μοιρογνωμόνιο, τις πιο κάτω ˆ και το είδος του τριγώνου ως προς τις πλευρές του. Να χρησιμοποιήσετε εξισώσεις και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Οι Εισηγητές: Χαραλαμπίδου Εύη Χριστοφορίδης Γιώργος Πανάου Γιώργος Χατζηαντώνη Ανθή Ο Διευθυντής Ματσάγκος Αντρέας 8