Επαναχρησιμοποίηση νερού Γραφήματα οριακής εξοικονόμησης και σχεδιασμός δικτύων Κοκόσης Αντώνης Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ akokossis@chemeng.ntua.gr
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΝΕΡΟΥ Σχηματικά ισοζύγια νερού Επαναχρησιμοποιηση ΑΝΑΓΕΝΝΗΣΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΘΑΡΙΣΜΟΥ ΕΚΡΟΕΣ ΟΡΙΑ ΜΟΝΑΔΑΣ 3
Το πρόβλημα της επαναχρησιμοποίησης... ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 1 ΚΑΘΑΡΟ ΝΕΡΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 2 ΑΠΟΒΛΗΤΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ 3 Συνολική μείωση στον όγκο των αποβλήτων Συνολική μείωση στο κόστος επεξεργασίας 4
Ορισμός προβλήματος Νερό Χρήσης A D Απόβλητα B Constraints C E Ζητούμενα - Οριακά οφέλη, σχεδιασμός δικτύου 5
Το νερό μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε δίαφορα στάδια Χημικές αντιδράσεις (ατμός, υγρό) Διεργασίες έκθλιψης Διεργασίες εξάντλησης Καθαρισμό εξοπλισμού Γενικός καθαρισμός στο βιομηχανικό χώρο κλπ Υπάρχει κάτι κοινό σε όλες αυτές τις διεργασίες; 6
Διεργασία C P,IN f W Mass Transfer f P C P,OUT Νερό C W,OUT C W,IN Συγκέντρωση C P,IN f P C P,OUT C W,OUT f W C W,IN Φορτίο ρυπαντή 7
Μείωση παροχής νερού Συγκέντρωση Μείωση νερού C OUT,max Μεγαλύτερη συγκέντρωση εξόδου (άρα μικρότερη παροχή) Φορτίο Ελάχιστη παροχή ή μέχιστη συγκέντρωση εξόδου 8
Μέγιστη συγκέντρωση εξόδου Διαλυτότητα Συντελεστές διάβρωσης Περιορισμοί στον διαθέσιμο εξοπλισμό Συντελεστές μεταφοράς μάζας Μέγιστη επιτρεπόμενη παροχή Μέγιστη συγκέντρωση εισόδου στο τελικό στάδιο καθαρισμού 9
Πρώτη προσέγγιση σχεδιασμού - Μέγιστη συγκέντρωση εξόδου για κάθε διεργασία Διεργασία 1 Καθαρό νερό Διεργασία 2 Διεργασία 3 Απόβλητα Διεργασία 4 Άρα και η ελάχιστη κατανάλωση νερού; 10
Εναλλακτικά - η διεργασία μπορεί να χρησιμοποιήσει περισσότερο νερό που μπορεί να μην είναι πάντως καθαρό Συγκέντρωση C OUT, max C IN, max Φορτίο Προοπτικές επαναχρησιμοποίησης σε αντίθεση με τη χρήση καθαρού νερού 11
Συγκέντρωση ΑΝΕΦΙΚΤΗ ΖΩΝΗ C OUT, max C IN, max ΕΦΙΚΤΗ ΕΝΑΛΛΑΓΗ Φορτίο 12
Παράδειγμα Αρ. Διεργασίας Φορτίο Ρυπαντή (kg/h) C IN (ppm) C OUT (ppm) Οριακή ροή (t/h) 1 2 0 100 20 2 5 50 100 100 3 30 50 800 40 4 4 400 800 10 Τα C IN και C OUT είναι στις μέγιστες (οριακές) τιμές 13
Βήμα πρώτο- Μεταφορά όλων των διεργασιών σε κοινό γράφημα Συγκέντρωσης-Φορτίου C (ppm) 800 400 100 50 0 2 7 37 41 m (kg/h) 14
Βήμα δεύτερο - Σύνθετο (συγκεντρωτικό) Γράφημα για όλες τις διεργασίες C (ppm) 800 400 100 50 0 2 7 37 41 m (kg/h) 15
C (ppm) 800 400 ΚΟΜΒΟΣ ΑΝΑΣΧΕΣΗΣ ΕΛΑΧΙΣΤΗ ΡΟΗ 100 0 1 9 21 41 m (kg/h) Τέλος - Υπολογισμός Οριακής Εξοικονόμησης (ελάχιστης παροχής) 16
Είναι εφικτή η οριακή τιμή; 44.2 t/h ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ 4 ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ 3 20 t/h ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ 2 ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ 1 20 t/h 70 t/h Water 90 t/h Ένας από τους (εν γένει πολλούς) πιθανούς σχεδιασμούς 17
Τι γίνεται όταν έχουμε περισσότερους από ένα ρυπαντές... 18
... και διαφορετικά μοντέλα μεταφοράς μάζας; C max,out C max,out C max,out LWP LWP LWP C max,in C max,in C max,in m (kg/h) Μεταβαλλόμενη παροχή m (kg/h) Σταθερή παροχή m (kg/h) Σταθερή συγκέντρωση εξόδου Σταθερή παροχή Σταθερό φορτίο Μεταβλητό φορτίο 19
Παράδειγμα (Αφαλάτωση) Νερό Πετρέλαιο Πετρέλαιο (+ άλατα) Νερό (+ αλάτι) Στόχος να διαχωρίσεις το αλάτι από το πετρέλαιο Φορτίο είναι σταθερό Άλλοι ρυπαντές μεταφέρονται στο νερό μέχρι μια μέγιστη συγκέντρωση Συνδυασμός διαφορετικών μοντέλων στην ίδια διεργασία 20
Τεχνικές αυτοματοποιημένου σχεδιασμού - Μεγάλα προβλήματα - Πολλοί ρυπαντές - Σχεδιαστικοί περιορισμοί - Διαφορετικά μοντέλα μεταφοράς μάζας Συνδυασμός τεχνικών σύνθεσης και τεχνικών βελτιστοποίησης 21
Γενική περίπτωση Χρήση αναγώγιμων δομών (υπερδομές - superstructures) που περιλαμβάνουν όλους τους εφικτούς συνδυασμούς διεργασιών και συνδέσεων Μορφωση και επίλυσης προβλήματος βελτιστοποίησης 22
Υπερδομή για δύο διεργασίες (μία πηγή νερού) 1 Καθαρό νερό Απόβλητα 2 Περιλαμβάνει όλες τις δυνατές συνδέσεις 23
Καθαρό νερό 1 Απόβλητα 2 Optimise Καθαρό νερό 1 Απόβλητα 2 Η βελτιστοποίηση επιλέγει τις μονάδες και την ανάπτυξη του δικτύου που οδηγούν στο καλύτερο αποτέλεσμα 24
Αντικειμενικές συναρτήσεις Ελαχιστοποίηση παροχών καθαρού νερού Ελαχιστοποίηση κόστους (πολλαπλές πηγές, συνυπολογισμός κόστους τελικής κατεργασίας, κόστη σωλήνωσης κλπ) 25
Εφαρμογές και τεχνικές: Alva-Argaez A, A. Vallianatos, and AC Kokossis, A multi-contaminant transhipment model for mass exchange networks and wastewater minimisation problems, Computers and Chemical Engineering, Volume 23, Volume 10, pp1439-1453, 1999 Gunaratnam M., A. Alva-Argáez, AC Kokossis, J.-K. Kim, and R. Smith, Automated Design of Total Water Systems, Industrial and Engineering Chemistry Research, Volume 44, pp 588-599, 2005 Alva-Argáez A, AC Kokossis and R. Smith, A Conceptual Decomposition of MINLP models for the design of Water-Using Systems, International Journal of Environment and Pollution, Vol. 29 (1-3), pp 177-205, 2007 26
Πλεονεκτήματα αυτοματοποίησης Σύνθετα προβλήματα Σχεδιασμός, όχι μόνο επιτεύξιμοι στόχοι Συστηματικός και γενικευμένος συμψηφισμός σχεδιαστικών περιορισμών Πολλαπλές πηγές, ρυπαντές, γενικευμένες αντικειμενικές συναρτήσεις 27
Μειονεκτήματα Η ανάλυση δυσχεραίνεται χωρίς τα γραφικά εργαλεία Τα αποτελέσματα γίνονται λιγότερο κατανοητά ή και πιστευτά Μπορούμε να συνδυάσουμε τις δύο μεθόδους για καλύτερα αποτελέσματα; Alva-Argáez A, AC Kokossis and R. Smith, A Conceptual Decomposition of MINLP models for the design of Water-Using Systems, International Journal of Environment and Pollution, Vol. 29 (1-3), pp 177-205, 2007 Alva-Argaez A, AC Kokossis, and R Smith, The design of water-using systems in petroleum refining using a water-pinch decomposition, Chemical Engineering Journal, Vol. 128 (1), pp33-46, 2007 28
Μετά την μαθηματική βελτιστοποίηση... C IN, i C OUT, i 90 t/h Operation 1 52.5 t/h (120 ppm, 60 ppm) Freshwater 127.5 t/h 37.5 t/h 37.5 t/h Operation 2 75 t/h (200 ppm, 100 ppm) C IN, i C OUT, i...επιδιώκουμε να (επανα)σχεδιάσουμε το Σύνθετο Γράφημα για κάθε ρυπαντή 29
Παράδειγμα Αρ. Διεργασίας Ροή (t/h) Ρυπαντής C IN (ppm) C OUT (ppm) 1 45 HC Υδρόθειο Άλατα 0 0 0 15 100 35 2 34 HC Υδρόθειο Άλατα 20 300 45 120 12500 180 3 56 HC Υδρόθειο Άλατα 120 20 200 220 45 9500 30
Ρυπαντής - υδρογονάνθρακας 120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 Φορτίο* [g/hr] (10^ 3) 31
Ρυπαντής H 2 S 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00 300.00 350.00 400.00 450.00 500.00 Φορτίο* [g/hr] (10^ 3) 32
Ρυπαντής Άλατα 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.00 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 Φορτίο* [g/hr] (10^ 3) 33
Δίκτυο ελάχιστης κατανάλωσης νερού 45 Διερ. 1 45 Όλες οι παροχές σε t/h 45 34 25.5 Διερ. 2 16.8 34 105.6 8.4 0.1 105.6 52.2 54.9 2.7 Διερ. 3 54.8 Συνολική Παροχή = 105.6 t/h 34
Συμπεράσματα Οριακές Γραμμές Λειτουργίας - ευρεία χρήση σε ανάλυση επαναχρησιμοποίησης νερού Σύνθετα γραφήματα - χρήση στον υπολογισμό οριακών παροχών νερού (ένας ρυπαντής) Μεγαλύτερα και πιο σύνθετα προβλήματα - χρήση τεχνικών σύνθεσης, βελτιστοποίησης, λογισμικού 35
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.