ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΙΒΩΤΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΜΟΝΟΘΕΣΙΟ ΤΥΠΟΥ FORMULA STUDENT ΧΡΗΣΤΟΣ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ ΑΕΜ:4843 ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΝΤΖΙΑΧΡΗΣΤΟΣ ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2013

1. 2. 3. 4. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 5. Υπεύθυνος: Καθ. Λ. Ντζιαχρήστος 6. Αρμόδιος Παρακολούθησης: Καθ. Λ. Ντζιαχρήστος 7. Τίτλος εργασίας: ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΙΒΩΤΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΓΙΑ ΧΡΗΣΗ ΣΕ ΜΟΝΟΘΕΣΙΟ ΤΥΠΟΥ FORMULA STUDENT 8. Ονοματεπώνυμο φοιτητή (-ών): ΧΡΗΣΤΟΣ ΑΥΓΕΡΙΝΟΣ 9. Αριθμός μητρώου: 4843 10. Θεματική περιοχή: Κιβώτιο Ταχυτήτων 11. Ημερομηνία έναρξης: 16/9/2012 12. Ημερομηνία παράδοσης: 2/9/2013 13. Αριθμός εργασίας: 13.DI.0042.V1 14. Περίληψη: Αντικείμενο της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη κιβωτίων ταχυτήτων για χρήση σε αγωνιστικό μονοθέσιο τύπου Formula Student. Συγκεκριμένα η εργασία πραγματεύεται τη μοντελοποίηση του μονοθέσιου σε έναν αγώνα για διάφορα κιβώτια ταχυτήτων προκειμένου να βρεθεί το βέλτιστο από πλευράς βαθμολογίας. Παράλληλα, διερευνάται η επίδραση που έχει στη βαθμολογία η χρήση φτωχού και πλούσιου μίγματος. Αρχικά παρουσιάζεται ο παγκόσμιος διαγωνισμός Formula για φοιτητές καθώς και η ομάδα ΑRT του πανεπιστημίου μας. Έπειτα συγκεκριμενοποιούνται οι στόχοι αυτής της εργασίας. Στη συνέχεια ακολουθεί ένα κεφάλαιο που παρουσιάζει τη σκοπιμότητα που έχει μια αλλαγή κιβωτίου ταχυτήτων στο μονοθέσιο για το συγκεκριμένο διαγωνισμό. Έπειτα, παρουσιάζονται αναλυτικά το θεωρητικό υπόβαθρο ενός συστήματος μετάδοσης ισχύος, οι σχεδιαστικές προσεγγίσεις ενός κιβωτίου ταχυτήτων καθώς και μια ποιοτική σύγκριση ανάμεσα σε κιβώτια ταχυτήτων που διαφέρουν στον αριθμό ταχυτήτων που διαθέτουν. Στα επόμενα κεφάλαια ακολουθεί η μοντελοποίηση και η βελτιστοποίηση του κιβωτίου ταχυτήτων. Μοντελοποιείται τόσο το μονοθέσιο όσο και ο οδηγός, η πίστα και τα αγωνίσματα. Η βελτιστοποίηση βασίζεται σε συγκεκριμένο αλγόριθμο που ακολουθεί τα πρότυπα βαθμολόγησης του παγκόσμιου διαγωνισμού. Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται και τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης. Στη συνέχεια πραγματοποιείται μια ανάλυση ευαισθησίας που παρουσιάζει τη διαφοροποίηση της βαθμολογίας που θα είχε η ίδια αλλαγή κιβωτίου ταχυτήτων και μίγματος σε άλλο διαγωνισμό με διαφορετικό ανταγωνισμό. 15. Στοιχεία εργασίας: Αρ. Σελίδων: 83 Αρ. Εικόνων: 19 Αρ. Διαγραμμάτων: 19 Αρ. Πινάκων: 11 Αρ. Παραρτημάτων:- Αρ. Παραπομπών: 8 16. Λέξεις κλειδιά: Κιβώτιο Ταχυτήτων Formula Student IPG CAR MAKER Ομάδα ART 17. Σχόλια: Η Διπλωματική αυτή εργασία απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές που ασχολούνται με το σύστημα μετάδοσης ισχύος κατά την ανάπτυξη ενός οχήματος. Τέλος ακολουθούν τα συμπεράσματα καθώς και οι προτάσεις για το μέλλον. 18. Συμπληρωματικές παρατηρήσεις: 19. Βαθμός: 1

ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώνεται στη μοντελοποίηση και τη βελτιστοποίηση κιβωτίου ταχυτήτων ενός κινητήρα για χρήση σε αγωνιστικό μονοθέσιο, που λαμβάνει μέρος σε παγκόσμιους φοιτητικούς αγώνες «Formula Student». Για την προσομοίωση αυτή χρησιμοποιήθηκαν τα εξής εργαλεία: το πρόγραμμα IPG CAR MAKER, το OPTIMUM G καθώς και το πρόγραμμα μοντελοποίησης κινητήρα GT-POWER. Ως αποτέλεσμα αυτής της μελέτης ήταν να βρεθεί εκείνο το κιβώτιο ταχυτήτων το οποίο θα δώσει το μέγιστο κέρδος στη βαθμολογία ενός διαγωνισμού Formula. Παράλληλα διερευνήθηκε το αντίκτυπο που έχει στη βαθμολογία η χρήση φτωχού μίγματος στον αγώνα του Endurance. Η μελέτη αυτή είναι ένα μικρό κομμάτι καταγραφής μιας τεράστιας προσπάθειας που λαμβάνει χώρα στο πολυτεχνείο μας τα τελευταία 6 χρόνια. Η προσπάθεια αυτή αφορά την συμμετοχή φοιτητών της σχολής μας στον φοιτητικό διαγωνισμό «Formula Student», που περιλαμβάνει την μελέτη, τον σχεδιασμό αλλά και την κατασκευή ενός αγωνιστικού μονοθέσιου που πρέπει ταυτόχρονα να πληροί αυστηρούς προτυποποιημένους κανονισμούς. Η προσπάθεια ανάπτυξης του μονοθέσιου της ART12 στην οποία είχα την τύχη να συμμετέχω στέφθηκε από μεγάλη επιτυχία. Ήταν ταυτόχρονα αποτέλεσμα σκληρής δουλειάς τόσο των μελών της ART12 όσο και παλιότερων μελών που ενδιαφέρθηκαν για το μέλλον της ομάδας τόσο μέσω διπλωματικών εργασιών όσο και μέσω συμβουλών και υποστήριξης προς τα νεώτερα μέλη. Θα ήθελα να ευχαριστήσω πρώτα από όλα τον καθ. Λεωνίδα Ντζιαχρήστο και τον καθ. Νικόλαο Μιχαηλίδη που ως ακαδημαϊκοί υπεύθυνοι της ομάδας πίστεψαν στην προσπάθειά μας και μας στήριξαν μέχρι τέλους. Ταυτόχρονα θα ήθελα να ευχαριστήσω τον καθ. Ζήση Σαμαρά, τον καθ. Αθανάσιο Μιχαηλίδη, τον καθ. Χρήστο Σαλπιστή και τον καθ. Ανέστη Κάλφα που από την αρχή της ίδρυσης της ομάδας ART πίστεψαν στις δυνατότητες των φοιτητών και βοήθησαν με πολλούς τρόπους στο να πραγματοποιηθούν τα όνειρα και οι στόχοι τους. Στον κ. Γεώργιο Τάνιο, ένα μεγάλο ευχαριστώ που μας έμαθε να σχεδιάζουμε, να κατασκευάζουμε και να ξεπερνάμε τις δύσκολες στιγμές. Τον ευχαριστώ επίσης για το ενδιαφέρον που δείχνει όλα αυτά τα χρόνια στην ομάδα. Ένα μεγάλο μέρος της επιτυχίας της ομάδας οφείλεται σε αυτόν. Επίσης, θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου και σε όλο το τεχνικό προσωπικό τόσο του Εργαστηρίου Εφαρμοσμένης Θερμοδυναμικής όσο και του Εργαστηρίου Στοιχείων Μηχανών και Μηχανολογικού Σχεδιασμού για την βοήθειά τους στα κατασκευαστικά και σχεδιαστικά προβλήματα που αντιμετωπίσαμε. 2

Μα πάνω από όλα ευχαριστώ όλη την ομάδα της ART12 για την πολύ καλή συνεργασία και τις υπέροχες στιγμές που μοιράστηκα μαζί τους. Ιδιαίτερα τον αρχηγό της ομάδας Κοντσέ Δημήτρη για την υπομονή, την επιμονή αλλά και τη διπλωματία που επέδειξε σε όλες τις στιγμές που πέρασε η ομάδα. Αποτέλεσε πρότυπο αρχηγού αλλά και ενθαρρυντή στις δύσκολες στιγμές. Τον Συκαρά Κωνσταντίνο για το ζήλος που επέδειξε αλλά και την όρεξη του να μάθει όσο το δυνατόν περισσότερα για το διαγωνισμό αλλά και την ανάπτυξη ενός μονοθέσιου. Τον Γεώργιο Υφαντή για την όρεξη του, την εργατικότητά του και τις ατελείωτες ώρες που αφιέρωσε τις πιο κρίσιμες στιγμές. Τον Κοντσέ Αναστάσιο για την αποφασιστικότητά του και τη πολύτιμη βοήθειά του σε κρίσιμα ζητήματα όπως αυτό της εύρεσης χορηγιών. Τον Ζιγγόπη Νικόλαο για την συνεργασία που επέδειξε αλλά και τις εποικοδομητικές αντιδράσεις που είχε σε διάφορα ζητήματα. Τον Ζήση Κωνσταντίνο για την ψυχραιμία του και γιατί δεν υπάρχει πιο κατάλληλο άτομο από αυτόν για μοντελοποίηση και προγραμματισμό. Την Ερμίνα Παπαδοπούλου γιατί όταν κάνει κάτι, θέλει το αποτέλεσμα να είναι τέλειο. Τον Βασίλη Κοντόπουλο για το πάθος και τον ενθουσιασμό του. Την Μπουφίδη Ελισάβετ για την υπομονή της αλλά και τις ατελείωτες ώρες που αφιέρωσε στη σχεδίαση-κατασκευή του πλαισίου. Τον Γιώργο Τριανταφυλλόπουλο για την καθοριστική συνεισφορά του στα ηλεκτρονικά του μονοθέσιου αλλά και για την εργατικότητά του. Τον Κωνσταντίνο Αρβανιτόπουλο για το πάθος του για αυτήν την ομάδα. Όλους τους παραπάνω θα ήθελα να τους ευχαριστήσω για το ήθος και τις αξίες που έχουν ως άνθρωποι και πλέον ως φίλοι μου. Σας εύχομαι μέσα από την καρδιά μου να κάνετε αυτό που θέλετε. Για την επιτυχία σας είμαι σίγουρος! Θα ήθελα ακόμη να ευχαριστήσω μέλη παλιότερων ομάδων που στήριξαν ποικιλοτρόπως την προσπάθειά μας. Ευχαριστώ λοιπόν, τον Γερμακόπουλο Κώστα τον Φαντέλ Εμμανουήλ, Γρηγοριάδη Γρηγόρη, Κοτρώνη Ηλία, Τσίπα Ηλία, Βογιατζή Παναγιώτη, Μπέλλα Γεώργιο, Βασιλειάδη Κωνσταντίνο, Γκιπατίδου Δήμητρα και Λιάμπα Στέλιο. Τους εύχομαι κάθε επιτυχία! Τέλος, ευχαριστώ την οικογένειά μου και τους φίλους μου που με στήριξαν σε αυτή τη δύσκολη προσπάθεια και έδειξαν κατανόηση όταν έλειπα από κοντά τους γιατί έπρεπε να αφιερωθώ στην ομάδα. 3

Περιεχόμενα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 5 1.1. ΓΕΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ... 5 1.2. ΣΤΟΧΟΣ... 9 1.3. ΔΟΜΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ... 10 2. ΤΟ ΚΙΒΩΤΙΟ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΤΟ ΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟ FORMULA... 12 3. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΙΒΩΤΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ... 14 3.1. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ... 14 3.2. ΒΑΣΙΚΟΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ... 17 3.3. ΣΧΕΔΙΑΣΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΙΒΩΤΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ... 23 3.3.1. Γεωμετρικό Κιβώτιο Ταχυτήτων... 24 3.3.2. Προοδευτικό Κιβώτιο Ταχυτήτων... 26 3.3.3. Συνδυαστική Μέθοδος Σχεδίασης... 27 3.4. ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ 4-ΤΑΧΥΤΟΥ, 5-ΤΑΧΥΤΟΥ ΚΑΙ 6-ΤΑΧΥΤΟΥ ΚΙΒΩΤΙΟΥ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ... 30 4. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΟ IPG CAR MAKER... 34 4.1. ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ... 34 4.2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ... 35 4.3. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΟΥ... 36 4.4. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ... 43 4.5. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΟΔΗΓΟΥ... 48 4.6. ΕΠΙΒΕΒΑΙΩΣΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗΣ... 50 5. ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ... 59 5.1. ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ... 61 5.2. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ... 65 6. ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ... 71 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ... 75 7.1. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 75 7.1.1. Κιβώτιο Ταχυτήτων... 75 7.1.2. Επιλογή Χαρτογράφησης... 77 7.1.3. Λοιπά Συμπεράσματα... 79 7.2. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ... 79 7.3. ΕΠΙΛΟΓΟΣ... 81 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 82 4

1. Εισαγωγή 1.1. Γενικά στοιχεία Το καλοκαίρι του 2006 δημιουργήθηκε από το τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης η ομάδα ART7, η οποία απαρτιζόταν από προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές που σχεδίασαν και κατασκεύασαν ένα μονοθέσιο αυτοκίνητο. Το μονοθέσιο αυτό πήρε μέρος σε δύο διεθνείς διαγωνισμούς, στο Fiorano στην Ιταλία (Σεπτέμβριος 2007) και στο Silverstone στην Αγγλία (Ιούλιος 2008), όπου η προσπάθεια στέφτηκε με επιτυχία. Στη συνέχεια, η ομάδα ανανεώθηκε και το 2009 συγκροτήθηκε η νέα ομάδα (ART9), ξεκινώντας το σχεδιασμό ενός νέου, βελτιωμένου μονοθέσιου. Η ART9 έλαβε το 2009 το πρώτο βραβείο για τον μηχανολογικό σχεδιασμό όταν διαγωνίστηκε στο Silverstone της Αγγλίας μόνο με σχέδια. Τα σχέδια αυτά έγιναν πραγματικό μονοθέσιο και το 2010 ήρθε το βραβείο της πιο φιλικής ομάδας (Most Friendly Team) στον αγώνα της Ιταλίας στο Fiorano. Πολύ σημαντική επιτυχία στο ιστορικό της ομάδας, ήταν η κατάκτηση της 1 ης θέσης στον τελικό του αγωνίσματος της επιτάχυνσης το 2011 και πάλι στο Silverstone. Με ισχυρή θέληση να συνεχιστεί η πρωτότυπη αυτή ιδέα αλλά και να κατασκευαστεί ένα άκρως ανταγωνιστικό μονοθέσιο που θα φέρει ακόμη μεγαλύτερες επιτυχίες, το Σεπτέμβριο του 2011 συγκροτήθηκε η επόμενη γενιά της ομάδας ART (ART12). Η ΑRT12 ξεκίνησε τo σχεδιασμό και την κατασκευή ενός νέου μονοθέσιου και κατάφερε να ολοκληρώσει με επιτυχία τους στόχους της. Ολοκλήρωσε το σχεδιασμό και την κατασκευή μόλις σε 9 μήνες και πήρε μέρος σε 2 αγώνες. Ο πρώτος ήταν στο Hockenheim της Γερμανίας τον Αύγουστο του 2012 όπου η ομάδα κατέλαβε την 23 η θέση και ο δεύτερος αγώνας ήταν αμέσως μετά στο Fiorano της Ιταλίας το Σεπτέμβριο. Ο τελευταίος αγώνας έφερε και τη μεγαλύτερη διάκριση μέχρι στιγμής. Αυτή ήταν η κατάκτηση της 3 ης θέσης στη γενική κατάταξη του διαγωνισμού, φέρνοντας για πρώτη φορά την ομάδα στο βάθρο του παγκόσμιου αυτού φοιτητικού διαγωνισμού. Οι παραπάνω διεθνείς αγώνες Formula Student, διοργανώνονται από την SAE (Society of Automotive Engineers). Η SAE είναι το πλέον αναγνωρισμένο ίδρυμα που στηρίζει καινοτόμα προγράμματα πάνω στην πρόοδο της επιστήμης, της τεχνολογίας, της μηχανολογίας και των μαθηματικών. Βασικός στόχος της οργάνωσης είναι να βοηθήσει 5

τους μαθητές του σήμερα να μεταμορφωθούν στους επιστήμονες και στους μηχανικούς του αύριο. Εργαλείο για να επιτευχθεί ο παραπάνω στόχος είναι ο διαγωνισμός Formula Student. Αναλυτικότερα, πρόκειται για έναν διεθνή φοιτητικό διαγωνισμό στον οποίο συμμετέχουν πανεπιστήμια από όλο τον κόσμο (πάνω από 400 ομάδες). Οι 5 βασικές αναγνωρισμένες διοργανώσεις ανά τον κόσμο είναι οι: Formula SAE Australasia Formula SAE Brazil Formula SAE Italy Formula Student (UK) Formula Student Germany Είναι κατά βάση ένας διαγωνισμός που προκαλεί τις φοιτητικές ομάδες των πανεπιστημίων να συλλάβουν, να σχεδιάσουν και να κατασκευάσουν ένα μονοθέσιο τύπου formula μικρότερου μεγέθους με το οποίο θα διαγωνιστούν τόσο στον σχεδιασμό όσο και στις επιδόσεις του. Προκειμένου να δοθεί στους σχεδιαστές η απαραίτητη ευελιξία και ελευθερία να εκφράσουν την δημιουργικότητα και την φαντασία τους, υπάρχουν πολύ λίγοι περιορισμοί για την συνολική σχεδίαση του μονοθέσιου, οι οποίοι επικεντρώνονται κυρίως γύρω από την ασφάλεια των φοιτητών. Οι ομάδες καλούνται να αναπτύξουν ένα αυτοκίνητο που να μπορεί να διαγωνιστεί επιτυχώς ενώ παράλληλα τους δίνεται η ευκαιρία να αξιοποιήσουν τόσο την δημιουργικότητα τους όσο και τις μηχανολογικές τους δεξιότητες απέναντι σε ομάδες πανεπιστημίων από όλο τον κόσμο. Η σχεδίαση του αυτοκινήτου βασίζεται στην υπόθεση ότι οι ομάδες εργάζονται για μια εταιρεία, η οποία σχεδιάζει, κατασκευάζει, δοκιμάζει και επιδεικνύει ένα πρωτότυπο όχημα σε μια μη-επαγγελματική ανταγωνιστική αγορά. Όταν η κατασκευή του οχήματος έχει ολοκληρωθεί και δοκιμαστεί, η εταιρεία θα προσπαθήσει να πουλήσει το σχέδιο για την παραγωγή ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου. Η πρόκληση στην σχεδιαστική ομάδα είναι να αναπτύξει ένα πρωτότυπο αυτοκίνητο που ικανοποιεί τους κανονισμούς της FSAE και να αποτελέσει μια επικερδή επένδυση. Κάθε σχέδιο αξιολογείται συγκριτικά με τα σχέδια των υπολοίπων ομάδων ώστε να αποφασιστεί το καλύτερο όχημα συνολικά. Το όχημα πρέπει να διαθέτει υψηλή απόδοση στην επιτάχυνση, στην επιβράδυνση, στον χειρισμό και να είναι αξιόπιστο ώστε να ολοκληρώσει χωρίς προβλήματα όλα τα αγωνίσματα. Επιπλέον, οι σχεδιαστικοί παράγοντες που εξετάζονται είναι οι: 6

Αισθητική Κόστος Εργονομία Επισκευασιμότητα Ποιότητα κατασκευής Αξιοπιστία Τα οχήματα κρίνονται σε μια σειρά από στατικά και δυναμικά αγωνίσματα τα οποία περιλαμβάνουν: Τεχνικός έλεγχος Κοστολόγηση Εμπορική Παρουσίαση Μηχανολογικός σχεδιασμός Μεμονωμένες δοκιμές απόδοσης Υψηλής απόδοσης και αντοχής δοκιμή Εικόνα 1-1: Στατικά και δυναμικά αγωνίσματα FSAE Κανένα μονοθέσιο δε λαμβάνει μέρος στα δυναμικά αγωνίσματα αν δεν περάσει με επιτυχία τον αυστηρό τεχνικό έλεγχο όπου ελέγχεται εάν το μονοθέσιο πληροί τους κανονισμούς. Για κάθε αγώνισμα, η ομάδα λαμβάνει πόντους. Το άνω όριο είναι οι 1000 βαθμοί. Στόχος είναι η όσο το δυνατό μεγαλύτερη συλλογή πόντων από το κάθε αγώνισμα. Στον Πίνακας 1-1 παρακάτω φαίνεται η κατανομή των πόντων στο κάθε αγώνισμα. 7

Πίνακας 1-1: Κατανομή πόντων σε κάθε αγώνισμα Υπάρχουν όμως και διαγωνισμοί όπου κατανέμονται λίγο διαφορετικά οι πόντοι. Για παράδειγμα στον αγώνα της Γερμανίας (Formula Student Germany) το Skid-Pad βαθμολογείται με άριστα τους 75 πόντους, το Autocross με 100 και το Endurance με 325. Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα επικεντρωθεί κανείς σε αγωνίσματα όπως αυτό της Επιτάχυνσης (Acceleration), του γύρου κατάταξης (Autocross), του αγώνα αντοχής (Endurance) καθώς και της κατανάλωσης καυσίμου (Fuel economy). Αναλυτικότερα, στο αγώνισμα της επιτάχυνσης, το μονοθέσιο καλείται να εκτελέσει μια ευθεία πορεία αποστάσεως 75 μέτρων από στάση όσο το δυνατόν πιο γρήγορα. Ο γύρος κατάταξης, είναι ένας και μόνο χρονομετρημένος γύρος ο οποίος πραγματοποιείται σε πίστα ειδικά διαμορφωμένη και η οποία είναι παρόμοια αυτής του τελικού αγωνίσματος της αντοχής, τα κύρια χαρακτηριστικά της οποίας θα περιγραφούν παρακάτω. Και στα δύο παραπάνω αγωνίσματα, κάθε μονοθέσιο έχει το δικαίωμα τεσσάρων προσπαθειών και με δύο οδηγούς. Κάθε οδηγός, δηλαδή, έχει το δικαίωμα να τρέξει δύο φορές. Όσον αφορά το αγώνισμα της αντοχής (Endurance), είναι το πιο κρίσιμο αγώνισμα καθώς παρέχει και τους περισσότερους πόντους. Και σε αυτό το αγώνισμα τρέχουν δύο οδηγοί, σε ένα σύνολο 22 χιλιομέτρων. Δηλαδή, μετά τα πρώτα 11 χιλιόμετρα, πραγματοποιείται στάση, ο οδηγός αλλάζει και συνεχίζεται το αγώνισμα. Η κατάταξη με την οποία θα ξεκινήσει η κάθε ομάδα εξαρτάται από τον καλύτερο χρόνο της στο αγώνισμα του γύρου κατάταξης ώστε να διαχωριστούν οι γρήγοροι από τους αργούς και να μην καταδικαστούν έτσι οι γρήγοροι σε αργό ρυθμό μιας και δεν επιτρέπονται τα προσπεράσματα παρά μόνο 8

σε ειδικές ζώνες και μετά από άδεια των κριτών. Κάθε μονοθέσιο ξεκινάει σε απόσταση από το προηγούμενο ώστε να αποφευχθούν συνωστισμοί και καθυστερήσεις. Σε κάθε γύρο, επίσης, βρίσκονται το πολύ 3 με 4 μονοθέσια να αγωνίζονται εντός της πίστας. Όσον αφορά την πίστα, είναι ειδικά διαμορφωμένη. Χαρακτηρίζεται από συνεχείς στροφές κλειστού κυρίως τύπου και από μικρές ευθείες. Οι μέγιστες ταχύτητες δεν ξεπερνούν τα 110 km/h. Επιπλέον, συχνά συναντώνται συνεχόμενες εναλλαγές πορείας (Slalom). Τέλος, το φάρδος της πίστας κυμαίνεται από 2.5-3 m. Οι αποστάσεις στα slalom καθώς και οι ακτίνες καμπυλότητας των στροφών προδιαγράφονται εντός συγκεκριμένων ορίων από τους κανονισμούς της FSAE. Οι γύροι χρονομετρούνται και προκύπτουν οι πόντοι για κάθε αγώνισμα με ένα συγκεκριμένο αλγόριθμο που θα παρουσιαστεί παρακάτω. Αφού τερματίσει το μονοθέσιο στο αγώνισμα της αντοχής, καλείται να γεμίσει το ντεπόζιτο καυσίμου προκειμένου να μετρηθεί με ακρίβεια η κατανάλωση καυσίμου. Σημειώνεται ότι κάθε μονοθέσιο είναι υποχρεωμένο να εκκινήσει με γεμάτο ντεπόζιτο μόνο για το αγώνισμα της αντοχής. Κάθε ομάδα βαθμολογείται και για την κατανάλωση και πάλι σύμφωνα με ένα συγκεκριμένο αλγόριθμο. 1.2. Στόχος Η φιλοσοφία του διαγωνισμού είναι η επαγγελματική δουλειά σε φοιτητικό επίπεδο τόσο στο κατασκευαστικό όσο και στο ενεργειακό κομμάτι του αυτοκινήτου. Ο διαγωνισμός δίνει την δυνατότητα χρήσης ενός εμπορικού κινητήρα. Υπάρχουν όμως τρεις βασικοί περιορισμοί. Ο πρώτος αφορά τον κυβισμό του κινητήρα ο οποίος δεν πρέπει να ξεπερνά τα 600cc. Επιπλέον, τα διαθέσιμα καύσιμα είναι 2, η κοινή βενζίνη 95 οκτανίων και το Ε-85 το οποίο είναι μίγμα 85% κ.ο. βιοαιθανόλη και 15% βενζίνη. Ο τρίτος αφορά την εισαγωγή αέρα, όπου όλος ο αέρας πλήρωσης του κινητήρα πρέπει να διέρχεται από μια στένωση διαμέτρου 19mm αν το όχημα κινείται με Ε85 και 20mm αν το καύσιμο είναι η βενζίνη. Ο τελευταίος αυτός περιορισμός περιορίζει τις στροφές του κινητήρα σε χαμηλότερα επίπεδα αλλά και ρίχνει την απόδοση του κινητήρα σε ροπή δίνοντας παράλληλα όμως την ευκαιρία για εύρεση άλλων λύσεων προς αύξηση της απόδοσης. Υπό αυτούς τους περιορισμούς, η ομάδα επέλεξε τη χρήση ενός κινητήρα 600cc μοτοσυκλέτας Honda CBR 600 RR (μοντέλο 2007) αλλά και τη χρήση Ε85 μετά από τις 9

απαραίτητες τροποποιήσεις. Με νέους εκκεντροφόρους, νέα χαρτογράφηση, μεγαλύτερη συμπίεση αλλά και διαφορετικό χρονισμό, η ομάδα κατάφερε να ανεβάσει αρκετά τη ροπή άρα και την ιπποδύναμη του κινητήρα. Οι κινητήρες αυτού του τύπου όμως, έχουν ενσωματωμένο το κιβώτιο ταχυτήτων εντός τους. Αυτό σημαίνει ότι χωρίς τροποποίηση των σχέσεων εσωτερικά, η μόνη παρέμβαση στις σχέσεις μετάδοσης ήταν η αλλαγή της τελικής σχέσης μετάδοσης, στο διαφορικό στο πίσω άξονα. Στόχος της ομάδας ART είναι η παρέμβαση στο κιβώτιο ταχυτήτων και η αλλαγή των σχέσεων μετάδοσης. Στόχος της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η εύρεση των κατάλληλων σχέσεων μετάδοσης μέσω μοντελοποίησης με κριτήρια βελτιστοποίησης την μείωση χρόνου στα αγωνίσματα της επιτάχυνσης, του γύρου κατάταξης και του αγώνα αντοχής καθώς και την μείωση της κατανάλωσης στον αγώνα αντοχής. Τελικό κριτήριο βελτιστοποίησης θα αποτελέσουν οι συνολικοί βαθμοί από κάθε αγώνισμα μέσω ενός αλγορίθμου που θα βασίζεται στον τρόπο βαθμολόγησης της SAE. 1.3. Δομή Εργασίας Η εργασία αποτελείται από επτά κεφάλαια. Καθένα από αυτά αποτελείται από επιμέρους υποενότητες προς καλύτερη κατανόηση του αναγνώστη. Αρχικά, στο πρώτο κεφάλαιο, έγινε η εισαγωγή περιγράφοντας το διαγωνισμό, την ομάδα ART αλλά και το στόχο της παρούσας διπλωματικής. Έπειτα, στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται το κιβώτιο ταχυτήτων στο φοιτητικό διαγωνισμό Formula. Πιο αναλυτικά, περιγράφεται το κιβώτιο ταχυτήτων ως μια αλλαγή του μονοθέσιου η οποία επηρεάζει ποικιλοτρόπως τα οφέλη που μπορεί να έχει η ομάδα και οι φοιτητές της σε ένα διαγωνισμό. Ο τρόπος επηρεασμού αλλά και η σκοπιμότητα που έχει μια τέτοια αλλαγή περιγράφονται σε αυτό το κεφάλαιο. Στη συνέχεια, αναλύονται οι βασικοί περιορισμοί που επηρεάζουν το σχεδιασμό ενός κιβωτίου ταχυτήτων και οι σχεδιαστικές προσεγγίσεις που μπορεί να έχει κανείς. Στο τέλος αυτού του κεφαλαίου γίνεται επίσης μια ποιοτική σύγκριση ενός 4-τάχυτου, ενός 5-τάχυτου και ενός 6-τάχυτου κιβωτίου. Στο κεφάλαιο αυτό επίσης, αναλύονται βασικές έννοιες που πρέπει να γνωρίζει κάποιος που ασχολείται με τη σχεδίαση και την κατασκευή ενός συστήματος μετάδοσης ισχύος. 10

Στο τέταρτο κεφάλαιο, ακολουθεί η μοντελοποίηση. Αρχικά γίνεται λόγος γενικά για τη μοντελοποίηση και τη σκοπιμότητά της. Στη συνέχεια, ακολουθεί η τεκμηρίωση των λόγων που οδήγησαν στην επιλογή του προγράμματος της IPG. Έπειτα, περιγράφονται αναλυτικά τα επιμέρους βήματα μοντελοποίησης μέσα από το προγραμματιστικό περιβάλλον. Αυτά αφορούν τη μοντελοποίηση του μονοθέσιου, των αγωνισμάτων αλλά και του οδηγού. Στο τέλος αυτού του κεφαλαίου αναλύεται ο τρόπος που έγινε η επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων του μοντέλου (Validation). Μετά από το στήσιμο του μοντέλου και την επιβεβαίωση της ορθότητάς του, σειρά έχει η βελτιστοποίηση. Σκοπός της είναι να βρεθεί εκείνο το κιβώτιο ταχυτήτων το οποίο μεγιστοποιεί τη βαθμολογία που λαμβάνει η ομάδα σε ένα συγκεκριμένο διαγωνισμό. Στο ίδιο κεφάλαιο περιγράφεται και ο αλγόριθμος βελτιστοποίησης. Ο αλγόριθμος αυτός οδηγεί από χρόνους αγωνισμάτων και κατανάλωση καυσίμου σε τελική βαθμολογία. Στο τέλος του ίδιου κεφαλαίου, παρουσιάζονται και τα βασικά αποτελέσματα αυτής της βελτιστοποίησης. Στο έκτο κεφάλαιο, πραγματοποιείται μια απλή ανάλυση ευαισθησίας. Σκοπός της είναι να αναδείξει το διαφορετικό αντίκτυπο που μπορεί να έχει μια αλλαγή ενός κιβωτίου ταχυτήτων ανάλογα τον ανταγωνισμό και το διαγωνισμό. Αυτή η διαφοροποίηση ποσοτικοποιείται με μία παραδοχή. Όμως, σκοπός της είναι κυρίως η ποιοτική προσέγγιση και όχι τόσο η ποσοτική διαφοροποίηση στη τελική βαθμολογία. Στο τελευταίο κεφάλαιο ακολουθούν τα συμπεράσματα, οι προτάσεις για τις επόμενες γενιές φοιτητών που θα ασχοληθούν με το συγκεκριμένο αντικείμενο, καθώς και ένας σύντομος επίλογος. Τα συμπεράσματα καθώς και οι προτάσεις αποτελούν πολύ σημαντικό μέρος αυτής της διπλωματικής εργασίας, αφού αποτελούν βάση για περεταίρω έρευνα και ανάπτυξη του μονοθέσιου όσον αφορά τη μετάδοση ισχύος αλλά και τη μοντελοποίηση αυτού του συστήματος. 11

2. Το κιβώτιο ταχυτήτων στο φοιτητικό διαγωνισμό Formula Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να εξηγήσει τη σκοπιμότητα που έχει μια αλλαγή κιβωτίου ταχυτήτων σε ένα αγωνιστικό μονοθέσιο σε φοιτητικό διαγωνισμό Formula. Πρέπει κανείς να αναλύσει τα οφέλη που μπορεί να έχει μια τέτοια αλλαγή σε όλο το φάσμα των αγωνισμάτων, στατικών και δυναμικών. Ακόμη πρέπει κανείς να είναι σε θέση να κατατάξει σε σειρά προτεραιότητας αυτήν την αλλαγή σε σχέση με όλες τις αλλαγές που έχουν τεθεί ως στόχοι για το σχεδιασμό ενός νέου μονοθέσιου. Με απλά λόγια, είναι αναγκαίο να μελετηθεί και να αξιολογηθεί το κιβώτιο ταχυτήτων ως αλλαγή τόσο ως προς το διαγωνισμό όσο και ως προς το μονοθέσιο συνολικά. Μια αλλαγή κιβωτίου ταχυτήτων είναι ικανή να ωφελήσει την ομάδα και στα στατικά αλλά και στα δυναμικά αγωνίσματα. Ξεκινώντας από τα στατικά αγωνίσματα, η σχεδίαση, η μοντελοποίηση, η βελτιστοποίηση, η κατασκευή καθώς και η πειραματική επιβεβαίωση της μοντελοποίησης στην πίστα μπορεί να επιφέρει σημαντική αποκομιδή πόντων στο «Design Event». Μια ολοκληρωμένη μελέτη κιβωτίου ταχυτήτων που περιλαμβάνει σχεδιασμό, μοντελοποίηση, βελτιστοποίηση, κατασκευή αλλά και δοκιμές στη πίστα, αποτελεί για τους κριτές του διαγωνισμού παράδειγμα ορθής πορείας ανάπτυξης ενός στόχου για έναν μηχανικό. Ακόμη, κάθε προσπάθεια η οποία στηρίζεται σε σκέψη και εργασία εξ» ολοκλήρου από φοιτητές χωρίς την παρέμβαση εξωτερικού συνεργάτη ανταμείβεται από τους κριτές επιπρόσθετα. Ακριβής ποσοτικοποίηση αποκομιδής πόντων δεν δύναται να ορισθεί καθώς η αξιολόγηση των κριτών άπτεται και στον τρόπο παρουσίασης από τους φοιτητές κατά τη διάρκεια του αγωνίσματος. Το μόνο σίγουρο είναι ότι μια τέτοια αλλαγή μόνο θετικά σχόλια και επιπλέον πόντους μπορεί να επιφέρει στο συγκεκριμένο αγώνισμα. Στο αγώνισμα της κοστολόγησης, μια αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων δεν θα επιφέρει καμία αλλαγή. Το γεγονός αυτό είναι απόρροια του ότι το κιβώτιο ταχυτήτων είναι επιμέρους τμήμα του κινητήρα το οποίο ενσωματώνεται σε αυτόν. Ο κινητήρας κοστολογείται ως μια ενιαία μονάδα άσχετα με τις τροποποιήσεις που μπορούν να έχουν γίνει εντός του. Ακόμη, όσον αφορά και το αγώνισμα της εμπορικής παρουσίασης, θα μπορούσε η αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων να αποτελέσει ένα δελεαστικό «προσόν» του μονοθέσιου μέσω βελτίωσης των επιδόσεων. Στα δυναμικά αγωνίσματα τώρα, η επίδραση που μπορεί να έχει μια αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων μπορεί να ποσοτικοποιηθεί πιο εύκολα. Μέσω αλλαγής στις σχέσεις μετάδοσης μπορεί να επιτευχθεί βελτίωση στους χρόνους των αγωνισμάτων καθώς και μείωση στην κατανάλωση καυσίμου εκεί όπου αυτή παίζει ρόλο. Με άλλα λόγια, οι χρόνοι σε αγωνίσματα όπως η επιτάχυνση και ο γρήγορος γύρος κατάταξης, μπορούν να βελτιωθούν σημαντικά μέσω αύξησης της απόδοσης του μονοθέσιου και βελτίωσης της οδηγησιμότητας. Στο αγώνισμα της αντοχής, μπορεί να επιτευχθούν τόσο καλύτεροι χρόνοι 12

όσο και χαμηλότερη κατανάλωση. Όλα αυτά μπορούν να μεταφραστούν σε αποκομιδή περισσότερων πόντων. Η ποσοτικοποίηση των επιπρόσθετων πόντων από αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων γι» αυτά τα αγωνίσματα αποτελεί αντικείμενο των παρακάτω κεφαλαίων. Μέσα από ορθή μοντελοποίηση και έναν αλγόριθμο που συνδέει χρόνους και κατανάλωση με πόντους, θα είναι σε θέση κανείς να αποφασίσει αν μια αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων είναι συμφέρουσα ή όχι. Τέλος, σκοπίμως δεν έγινε αναφορά για το αγώνισμα του «Skid Pad». Το αγώνισμα αυτό χαρακτηρίζεται από σταθερή ταχύτητα. Σε αυτό το αγώνισμα ελέγχεται κυρίως η λειτουργία των αναρτήσεων καθώς και η μέγιστη πλευρική επιτάχυνση που μπορεί να δεχθεί το μονοθέσιο χωρίς να χαθεί η πρόσφυση των ελαστικών με το οδόστρωμα. Απόρροια των παραπάνω είναι ότι αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων δεν επηρεάζει τη βαθμολόγηση της ομάδας στο αγώνισμα του «Skid Pad». Επιπρόσθετα με όλα αυτά, θα πρέπει κανείς να αξιολογήσει και την αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων και ως προς τις υπόλοιπες αλλαγές που έχουν τεθεί ως στόχοι από την ομάδα για το μονοθέσιο. Είναι μια διαδικασία που αφορά την ομάδα στο εσωτερικό της και άπτεται στην ορθή οργάνωση και λειτουργία αυτής. Κάθε αλλαγή που τίθεται ως στόχος, πολύ πριν το σχεδιασμό του μονοθέσιου, θα πρέπει να συνοδεύεται από μια σύντομη μελέτη αξιολόγησης και επίπτωσης αυτής της αλλαγής στο μονοθέσιο, στα αγωνίσματα του διαγωνισμού αλλά και στα οικονομικά της ομάδας. Η μελέτη αυτή μπορεί να εμπεριέχει μοντελοποίηση, πειράματα και φυσικά επαρκή βιβλιογραφική μελέτη. Με αυτόν τον τρόπο ιεραρχούνται οι αλλαγές-στόχοι της ομάδας σε σειρά προτεραιότητας. Ανάλογα με τις οικονομικές δυνατότητες της ομάδας αλλά και τους υλικοτεχνικούς πόρους που αυτή διαθέτει ή έχει εξασφαλίσει από εξωτερικούς συνεργάτες, οι στόχοι εγκρίνονται προς πραγματοποίηση μέχρι εκείνη την αλλαγή όπου η ομάδα έχει τη δυνατότητα να πραγματοποιήσει. Η διπλωματική αυτή εργασία αποτελεί μια εκτεταμένη μελέτη και αξιολόγηση μιας αλλαγής-στόχου που έχει τεθεί από την ομάδα εδώ και πολλά χρόνια. Η αλλαγή αυτή αναφέρεται στην τροποποίηση των σχέσεων μετάδοσης του κιβωτίου ταχυτήτων. Η τελική αξιολόγηση θα πρέπει να γίνει σε σύγκριση με άλλες παρόμοιες μελέτες αξιολόγησης αλλαγών στο μονοθέσιο. Στα παρακάτω κεφάλαια πραγματοποιείται η μελέτη αυτής της αλλαγής. Το πλεονέκτημα αυτής έναντι άλλων, είναι ότι υπάρχει η δυνατότητα κατασκευής του κιβωτίου εντός του πανεπιστημίου χωρίς κόστος. Επιπρόσθετα, τα υλικά κατασκευής είναι διαθέσιμα στη Θεσσαλονίκη και το κόστος αυτών καθώς και των θερμικών κατεργασιών μηδενικό. Τα υλικά και οι θερμικές κατεργασίες χορηγούνται δωρεάν στην ομάδα μας τα τελευταία χρόνια από γνωστή εταιρία της Θεσσαλονίκης. Ακόμη όμως και να μην υπήρχε η χορηγία αυτή, το κόστος των υλικών είναι σχετικά μικρό. 13

3. Σχεδιασμός Κιβωτίου Ταχυτήτων 3.1. Θεωρητικό Υπόβαθρο Πριν τη σχεδίαση ενός κιβωτίου ταχυτήτων, είναι απαραίτητη η κατανόηση κάποιων βασικών όρων και μεγεθών που έχουν να κάνουν με το σύστημα μετάδοσης ισχύος (driveline) [3]. O όρος μετάδοσης ισχύος εμπεριέχει όλες τις διατάξεις και όλα τα υποσυστήματα τα οποία μεταφέρουν την ισχύ από τον κινητήρα στις ρόδες. Έτσι, το σύστημα μετάδοσης ισχύος του μονοθέσιου αποτελείται από τον κινητήρα, το συμπλέκτη, το κιβώτιο ταχυτήτων, τη διάταξη αλυσοκίνησης, το διαφορικό, τα ημιαξόνια και τέλος τους κινητήριους τροχούς του οχήματος. Ο κινητήρας τροφοδοτεί το όλο σύστημα με ισχύ. Στην έξοδο του στροφαλοφόρου του κινητήρα λαμβάνουμε τη ροπή του κινητήρα (Τ e ) η οποία είναι συνάρτηση των στροφών του (ω e ). Σε κάθε βαθμίδα η ροπή ισούται με την ισχύ προς τη γωνιακή ταχύτητα και ισχύει η αρχή διατήρησης της ισχύος. Πριν το κιβώτιο ταχυτήτων υπάρχει μια ενδιάμεση σχέση μετάδοσης από το στροφαλοφόρο στον πρωτεύοντα άξονα του κιβωτίου ταχυτήτων η οποία στο κινητήρα της Honda ανέρχεται σε n engine =76/36=2.11 και είναι σταθερή. Το κιβώτιο ταχυτήτων ανάλογα με τη σχέση σύμπλεξης είναι ικανό να αλλάζει τη συνολική σχέση μετάδοσης ανάμεσα στον κινητήρα και τις ρόδες. Η διαθέσιμη ισχύς του κινητήρα συμβολίζεται με P e και συνδέεται με την ισχύ στις ρόδες P w σύμφωνα με την παρακάτω σχέση: Όπου η<1 και είναι η συνολικός βαθμός απόδοσης του συστήματος μετάδοσης. Οι μηχανικές απώλειες προέρχονται από απώλειες τριβής στο συμπλέκτη, στο κιβώτιο ταχυτήτων, από απώλειες της αλυσοκίνησης με την οποία μεταφέρεται η κίνηση στο διαφορικό, απώλειες στο διαφορικό και απώλειες λόγω οποιασδήποτε κλίσης λάβουν τα ημιαξόνια. Η συσχέτιση μεταξύ των στροφών του κινητήρα (ω e ) και της ταχύτητας του οχήματος (υ x ) προσδιορίζεται σύμφωνα με τη σχέση: 14

Όπου ο παρονομαστής εκφράζει τη συνολική σχέση μετάδοσης η οποία είναι φυσικά μεγαλύτερη της μονάδας, μειώνοντας τη γωνιακή ταχύτητα στις ρόδες σε σύγκριση με αυτή στο στροφαλοφόρο άξονα του κινητήρα. n engine είναι η σταθερή σχέση μετάδοσης του κινητήρα, n g είναι η σχέση μετάδοσης στο κιβώτιο ταχυτήτων και n final είναι η τελική σχέση μετάδοσης μέσω της αλυσοκίνησης από την έξοδο του κιβωτίου στο διαφορικό. Η σχέση μετάδοσης εντός του διαφορικού είναι 1:1 και για αυτό το λόγο παραλείπεται εδώ. R w είναι η ακτίνα του τροχού, δηλαδή η απόσταση του κέντρου του τροχού από το έδαφος. Στη περίπτωση του μονοθέσιου της ART αυτή η απόσταση με τα συγκεκριμένα ελαστικά ανέρχεται στα 254mm. Η ροπή που καταφθάνει στους κινητήριους τροχούς συμβολίζεται με Τ w και είναι: Όπου, ο βαθμός απόδοσης του συστήματος μετάδοσης, n total η συνολική σχέση μετάδοσης και Τ e η ροπή του κινητήρα. Η δύναμη στο ελαστικό η οποία προέρχεται από τον κινητήρα θα είναι έτσι ίση με το πηλίκο της ροπής στον ένα τροχό προς την ακτίνα του τροχού. Σε αυτό το σημείο θεωρείται αναγκαίο να αναφερθεί κανείς στον τρόπο προσδιορισμού της ροπής του μονοθέσιου καθώς και των μηχανικών απωλειών [2, 5]. 15

Στην περίπτωση του αγωνιστικού μας μονοθέσιου, η ροπή του κινητήρα σε όλο το φάσμα των στροφών είναι δεδομένη και προκύπτει από τη δυναμομέτρηση του κινητήρα σε πέδη κινητήρα ή πέδη οχημάτων. Οι μηχανικές απώλειες του συστήματος μετάδοσης προσδιορίζονται κατά τη δυναμομέτρηση σε πέδη οχημάτων μέσω ενός αυτόματου προγράμματος υπολογισμού. Ύστερα από τις τελικές δυναμομετρήσεις του κινητήρα, είχαμε ως δεδομένα εισόδου στο πρόβλημα μας την καμπύλη ροπής του κινητήρα ή αλλιώς περιβάλλουσα ροπής καθώς και τις μηχανικές απώλειες στο σύστημα μετάδοσης. Παρακάτω φαίνονται η περιβάλλουσα του κινητήρα (διάγραμμα 3-1) καθώς και το διάγραμμα μηχανικών απωλειών ισχύος (διάγραμμα 3-2) κατά τη μετάδοση της ισχύος από τον κινητήρα στις ρόδες. 75 Ροπή-Ισχύς κινητήρα 65 55 45 35 Ισχύς (ΗP) Ροπή (Νm) 25 15 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 Στροφές Κινητήρα (rpm) Διάγραμμα 3-1: Περιβάλλουσα ροπής και Ισχύς κινητήρα μονοθέσιου 16

Ισχύς (Horse Power) 4 Μηχανικές απώλειες Ισχύος 3 2 1 0 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 Στροφές κινητήρα (RPM) Διάγραμμα 3-2: Απώλειες ισχύος σε συνάρτηση στροφών κινητήρα Όπως φαίνεται παραπάνω οι μηχανικές απώλειες δεν ξεπερνούν τα 3,5 άλογα (ΗΡ) στις 11000 rpm, όταν ο κινητήρας στις ίδιες στροφές αποδίδει περί τα 70 άλογα. Δηλαδή το ποσοστό απωλειών σε αυτές τις στροφές δεν ξεπερνάει το 5%. Με αυτόν το τρόπο, τέθηκε στους υπολογισμούς ο βαθμός απόδοσης του συστήματος μετάδοσης ισχύος ίσος με 95%, δηλαδή η=0.95. 3.2. Βασικοί περιορισμοί Ο σχεδιασμός ενός κιβωτίου ταχυτήτων άπτεται στην κατάλληλη επιλογή των σχέσεων μετάδοσης που θα χρησιμοποιηθούν. Ειδικότερα, ο σχεδιαστής έχει να επιλέξει τόσο τον αριθμό των σχέσεων όσο και τις σχέσεις μετάδοσης. Όμως, πρέπει κανείς να λάβει υπ» όψιν του κάποιους βασικούς περιορισμούς. Αυτοί οι περιορισμοί αφορούν τόσο την απόδοση και τις επιδόσεις του οχήματος όσο και την κατασκευασιμότητα του ίδιου του κιβωτίου. Ειδικότερα, για τη χρήση στο αγωνιστικό μονοθέσιο, περιορισμούς αποτελούν η οδηγησιμότητα, η απαραίτητη ροπή εκκίνησης, η απαραίτητη τελική ταχύτητα, η κατανάλωση καυσίμου, οι κατασκευαστικοί φραγμοί και φυσικά το κόστος. 17

Αναλυτικότερα, Οδηγησιμότητα Στον ευρύτερο χώρο της αυτοκίνησης, οδηγησιμότητα ενός αυτοκινήτου είναι η ομαλή μετάδοση της ισχύος στο δρόμο μέσω του οδηγού. Τυπικές αιτίες υποβάθμισης της οδηγησιμότητας αποτελούν η δυσκολία κατά την εκκίνηση λόγω αρρύθμιστου ρελαντί ή κακής αίσθησης του συμπλέκτη, οι διαλείψεις ροπής σε ένα ευρύ φάσμα στροφών, η ραγδαία αύξηση της ισχύος προς ανεξέλεγκτη ολίσθηση των τροχών, η ανεπαρκής ισχύς όταν αυτή απαιτείται και γενικότερα η αργή απόκριση των εντολών του οδηγού στο δρόμο. Στην παρούσα διπλωματική εργασία μας ενδιαφέρει το πώς ένα κιβώτιο ταχυτήτων μπορεί να επηρεάσει την οδηγησιμότητα, άρα και την άνεση του οδηγού. Σε έναν αγώνα Formula Student οι ανάγκες ποικίλουν μιας και τα αγωνίσματα ποικίλουν. Συγκεκριμένα, σε έναν αγώνα επιτάχυνσης, μας ενδιαφέρει η γρήγορη εκκίνηση, η αποφυγή ανεξέλεγκτης ολίσθησης και η όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ροπή στους τροχούς καθ» όλη τη διάρκεια του αγωνίσματος. Το τελευταίο επιτυγχάνεται μέσω συνεχών ανεβασμάτων των σχέσεων στο κιβώτιο προκειμένου με την αύξηση της ταχύτητας του οχήματος να παραμένει ο κινητήρας σε στροφές κοντά στη μέγιστη απόδοση του. Ταυτόχρονα όμως, οι συνεχείς αλλαγές ταχυτήτων επιφέρουν μια αύξηση στον τελικό χρόνο επιτάχυνσης λόγω του χρόνου αποσύμπλεξης και σύμπλεξης μιας νέας σχέσης στο κιβώτιο. Στο τελικό αγώνισμα αντοχής, προς αύξηση της οδηγησιμότητας, θα ήθελε κανείς τη χρήση όσο το δυνατόν λιγότερων σχέσεων προκειμένου να μην χρειάζεται ο οδηγός να επικεντρώνεται και σε συνεχείς αλλαγές σχέσεων. Ταυτόχρονα όμως, θα ήθελε κανείς να μην θυσιαστεί η απόδοση του μονοθέσιου σε ροπή και τελικά σε χρόνο. Και σε αυτό το αγώνισμα είναι σημαντικός ο χρόνος αλλαγής μιας σχέσης. Επιπρόσθετα, είναι ανεπιθύμητο ένα μεγάλο άλμα των στροφών κατά την αλλαγή μιας σχέσης. Αυτό συμβαίνει στο 6-τάχυτο της Honda όταν από τη 1 η σχέση μεταβεί ο οδηγός στη 2 η. Αυτό έχει ως συνέπεια την απότομη μείωση της ροπής στους κινητήριους τροχούς. Για τους παραπάνω λόγους επιλέχθηκε στην παρούσα διπλωματική να εξεταστεί ένα κιβώτιο τεσσάρων αλλά και πέντε σχέσεων έναντι έξι σχέσεων που διαθέτει το εργοστασιακό της Honda. 18

Ροπή εκκίνησης Η ροπή του κινητήρα πολλαπλασιάζεται επί όλες τις σχέσεις μετάδοσης που μεσολαβούν από τον στροφαλοφόρο μέχρι τους κινητήριους τροχούς, προκειμένου να υπολογίσει κανείς την ροπή που τελικά φθάνει στους τροχούς. Η ισχύς παραμένει ίδια στο φάσμα στροφών του κινητήρα για κάθε σχέση στο κιβώτιο, με μία μικρή μείωση στην τελική ισχύ των τροχών η οποία οφείλεται στις μηχανικές απώλειες του συστήματος μετάδοσης ισχύος. Η μέγιστη δυνατή επιτάχυνση ενός οχήματος περιορίζεται από δύο παράγοντες όσον αφορά το σύστημα μετάδοσης. Ο πρώτος είναι η μέγιστη ροπή στον κινητήριο τροχό και ο δεύτερος είναι μέγιστη δύναμη που μπορούν να δεχθούν τα ελαστικά χωρίς να ολισθήσουν [1, 4]. Ο πρώτος παράγοντας εξαρτάται από τη ροπή του κινητήρα και τη σχέση μετάδοσης αλλά ο δεύτερος εξαρτάται από το συντελεστή τριβής αλλά και τη κάθετη δύναμη που αναπτύσσεται ανάμεσα στο οδόστρωμα και στο ελαστικό. Έτσι, όσον αφορά τη ροπή εκκίνησης, αυτή θα πρέπει να είναι τόση ώστε να μη ξεπερνάει τη μέγιστη ροπή που μπορούν να παραλάβουν τα ελαστικά. Στην αντίθετη περίπτωση, τα ελαστικά θα ολισθήσουν και θα επέλθει απώλεια πρόσφυσης άρα και χρονική καθυστέρηση πράγμα το οποίο είναι ανεπιθύμητο. Η μέγιστη ροπή που μπορούν να παραλάβουν τα ελαστικά είναι γνωστή και προέρχεται από δεδομένα δοκιμών που έχει πραγματοποιήσει η κατασκευάστρια εταιρία. Αυτά τα δεδομένα ωστόσο είναι απόρροια αποτελεσμάτων για συγκεκριμένες συνθήκες ατμοσφαιρικές και οδοστρώματος. Η πρόσφυση παράλληλα είναι επίσης ευθεία συνάρτηση του βάρους που δέχεται ο κινητήριος τροχός. Το βάρος επιπρόσθετα είναι άθροισμα της κατανομής βάρους του μονοθέσιου στον κινητήριο τροχό συν τη μεταφορά βάρους που συμβαίνει προς τα πίσω κατά την επιτάχυνση. Σύμφωνα με τα παραπάνω, προκύπτει ότι η μέγιστη ροπή των ελαστικών αλλάζει ανάλογα με τις εκάστοτε συνθήκες. Τα δεδομένα των ελαστικών είναι αξιόπιστα και μπορεί να τα εμπιστευτεί κανείς έχοντας όμως υπ» όψιν τη σχετικά μικρή μεταβλητότητα που συνοδεύει αυτά τα δεδομένα ανάλογα με τις συνθήκες. Παρακάτω παρουσιάζεται σε κοινό διάγραμμα η μέγιστη ροπή που μπορεί να παραλάβει το ελαστικό για ιδανικές συνθήκες πρόσφυσης (κόκκινη γραμμή) αλλά και η περιβάλλουσα καμπύλη ροπής από τον κινητήρα στα ελαστικά για συγκεκριμένες σχέσεις μετάδοσης (μπλε γραμμή) συναρτήσει της ταχύτητας του οχήματος (Διάγραμμα 3-3). Οι σχέσεις μετάδοσης στο συγκεκριμένο παράδειγμα 19

Ροπή [Νm] είναι αυτές του εργοστασιακού κιβωτίου ταχυτήτων και η τελική σχέση μετάδοσης με την αλυσοκίνηση στο διαφορικό είναι 40/11= 3.63. 1200 Μέγιστη ροπή από κινητήρα - Οριακή ροπή ελαστικών 1000 800 600 400 200 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Ταχύτητα Οχήματος [km/h] Ροπή από κινητήρα Μέγιστη ροπή ελαστικών Διάγραμμα 3-3: Ροπή τροχών από κινητήρα, μέγιστη επιτρεπτή ροπή ελαστικών σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος Όπως γίνεται αντιληπτό από το διάγραμμα η περιοχή άνω του ορίου των ελαστικών θα είναι περιοχή ολίσθησης του τροχού και άρα ανεπιθύμητη. Με αύξηση της τελικής σχέσης μετάδοσης ή της 1 ης σχέσης στο κιβώτιο αυτή η περιοχή γίνεται μεγαλύτερη. Σημειώνεται σε αυτό το σημείο ότι σε πραγματικές συνθήκες επιτάχυνσης, ο οδηγός ξεκινάει το μονοθέσιο όχι από τις στροφές του ρελαντί αλλά από μεγαλύτερες στροφές (π.χ. 11000 rpm). Αυτό έχει ως συνέπεια η αρχική ροπή στην 1 η ταχύτητα να είναι αρκετά μεγάλη κατά το ξεκίνημα. Αυτό έχει ως συνέπεια μία έντονη ολίσθηση των ελαστικών. Μόνο όταν πέσουν οι στροφές του κινητήρα κατά την αλλαγή σε 2 η ταχύτητα και η ροπή των ελαστικών από τον κινητήρα πέσει κάτω από τη μέγιστη οριακή τιμή ροπής που μπορούν να δεχθούν τα ελαστικά, θα σταματήσει το μονοθέσιο να ολισθαίνει. Το φαινόμενο αυτό κατά το ξεκίνημα δεν αναπαριστάται στο διάγραμμα 3-3, καθώς η περιβάλλουσα ροπής από τον κινητήρα στο ελαστικό θεωρήθηκε για ταχύτητα κύλισης και όχι ολίσθησης των ελαστικών. 20

Ακόμη, από το διάγραμμα 3-3 φαίνεται ότι η μέγιστη ροπή που μπορούν να δεχθούν τα ελαστικά δεν είναι σταθερή για κάθε ταχύτητα οχήματος αλλά μεταβάλλεται [4]. Η μέγιστη δύναμη που μπορούν να δεχθούν τα ελαστικά εξαρτάται από το κάθετο φορτίο που ασκείται στον τροχό. Για κάθε κάθετο φορτίο υπάρχει μια συγκεκριμένη τιμή του Slip Ratio των ελαστικών για την οποία μεγιστοποιείται η διαμήκης δύναμη. Το κάθετο φορτίο στο ελαστικό είναι άθροισμα του βάρους του μονοθέσιου που αντιστοιχεί στον τροχό συν τη μεταφορά βάρους που υφίσταται λόγω επιτάχυνσης. Η μεταφορά βάρους είναι μεγαλύτερη σε μεγαλύτερες επιταχύνσεις. Οι επιταχύνσεις εξαρτώνται από τη περιβάλλουσα ροπής του κινητήρα και το βάρος του οχήματος. Ακόμη, η μεταφορά βάρους είναι μεγαλύτερη για μεγαλύτερο μεταξόνιο και για υψηλότερο κέντρο βάρους. Τέλος, όπως αναφέρθηκε παραπάνω δε θέλουμε να είμαστε και τελείως κάτω από το όριο καθώς η μέγιστη διαμήκης δύναμη στο ελαστικό βελτιστοποιείται για μία τιμή Slip Ratio του ελαστικού διάφορη του μηδενός. Δηλαδή, μια μικροολίσθηση του τροχού είναι απαραίτητη για να μεγιστοποιηθεί η μέγιστη διαμήκης δύναμη. Η τιμή του βέλτιστου Slip Ratio μεταβάλλεται συνεχώς σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος κατά την επιτάχυνση. Περιοχές ωστόσο έντονης ολίσθησης των ελαστικών, μπορούν να περιορισθούν με χρήση Launch Control ή ακόμη καλύτερα με κατάλληλη ρύθμιση των αναρτήσεων προς αύξηση της μεταφοράς βάρους στο πίσω τροχό κατά την εκκίνηση μέσω αύξησης του ύψους του κέντρου βάρους ώστε να αυξηθεί το μέγιστο όριο πρόσφυσης. Σύμφωνα με τα παραπάνω προκύπτει ότι η βέλτιστη λύση δεν είναι προφανής αλλά γεννάται η ανάγκη μοντελοποίησης και δοκιμών για την εύρεση της. Τελική Ταχύτητα Για να προκύψει η ταχύτητα του οχήματος χρειαζόμαστε τη σχέση μετάδοσης καθώς και τις στροφές του κινητήρα. Ο κινητήρας δουλεύει σε ένα εύρος στοφών 2500-12500 rpm. Η τελική ταχύτητα σε αγώνες Formula Student δεν ξεπερνάει τα 110 km/h. Ειδικότερα η μέγιστη ταχύτητα στην επιτάχυνση ανέρχεται περίπου στα 100-110 km/h. Η μέγιστη ταχύτητα στο αγώνισμα της αντοχής ποικίλει από αγώνα σε αγώνα αλλά σίγουρα δεν ξεπερνά τα 110 km/h. Αυτά έχουν δείξει οι μέχρι τώρα αγώνες. Σύμφωνα με τα παραπάνω μπορεί εύκολα να προκύψει η σχέση της τελευταίας ταχύτητας του κιβωτίου για συγκεκριμένη πάντα τελική σχέση μετάδοσης. 21

Αναλυτικότερα, τίθεται όριο ταχύτητας περίπου 110 km/h στις μέγιστες στροφές του κινητήρα με την ανώτερη σχέση μετάδοσης στο κιβώτιο. Κατανάλωση καυσίμου Όσον αφορά την κατανάλωση καυσίμου, πρέπει να βρεθεί μια συμβιβαστική λύση ανάμεσα στη μείωση της κατανάλωσης και την απόδοση του κινητήρα. Ανάλογα με το σημείο λειτουργίας του κινητήρα προκύπτει και η στιγμιαία κατανάλωση. Οι χάρτες κατανάλωσης θα εισαχθούν στο μοντέλο προσομοίωσης τόσο για φτωχό όσο και για πλούσιο μίγμα και θα προκύψει η βέλτιστη λύση σύμφωνα με τον αλγόριθμο που θα περιγραφεί παρακάτω. Για τους χάρτες κατανάλωσης καυσίμου θα χρησιμοποιηθούν αποτελέσματα από το πρόγραμμα μοντελοποίησης του κινητήρα. Το πρόγραμμα αυτό είναι το GT-POWER της εταιρίας Gamma Technologies. Κατασκευαστικοί φραγμοί Οι κατασκευαστικοί φραγμοί είναι πολλοί και άπτονται τόσο στην δυναμική αντοχή των οδοντωτών τροχών, όσο και σε χωροταξικούς φραγμούς μιας και η όλη διάταξη ενσωματώνεται εντός του κελύφους του κινητήρα. Η αξονική απόσταση ανάμεσα στον πρωτεύοντα και δευτερεύοντα άξονα είναι συγκεκριμένη και ανέρχεται στα 62mm. Επιπρόσθετα η αύξηση των διαμέτρων των γραναζιών οριοθετείται από το ήδη υπάρχον κέλυφος. Ακόμη, πρέπει να έχει κανείς υπόψη του, ότι μετά την εξαγωγή των βέλτιστων σχέσεων και κατά την κατασκευή του κιβωτίου ταχυτήτων, οι σχέσεις μπορεί να τροποποιηθούν ελάχιστα για λόγους αντοχής των παρειών των οδοντωτών τροχών. Μεγέθη που πιθανόν θα χρειαστούν τροποποίηση, αποτελούν οι μετατοπίσεις κατατομής καθώς και το βήμα των οδοντώσεων. Αυτά με τη σειρά τους μπορεί να μεταβάλλουν τις σχέσεις μετάδοσης μέσω αλλαγής του αριθμού των δοντιών. Τέλος ο παράγοντας βάρος πρέπει να ληφθεί υπόψη κατά τη κατασκευή καθώς αποτελεί γενικότερος στόχος όλης της σχεδιαστικής μελέτης του μονοθέσιου η συνεχής ελάττωση του βάρους. Οι κατασκευαστικοί φραγμοί δεν αποτελούν αντικείμενο αυτής της διπλωματικής καθώς άπτονται σε πιο εξειδικευμένα κατασκευαστικά ζητήματα οδοντοκινήσεων. 22

Κόστος Το κόστος μοντελοποίησης προφανώς και είναι μηδαμινό μιας και το πρόγραμμα μοντελοποίησης που επιλέχθηκε παρέχεται δωρεάν για όλες τις ομάδες του διαγωνισμού. Το κόστος κατασκευής μπορεί να περιορισθεί μόνο στο κόστος των υλικών και των θερμικών διεργασιών, καθώς το εργαστήριο στοιχείων μηχανών της σχολής μας έχει τη δυνατότητα κατασκευής ενός τέτοιου εγχειρήματος. Με άλλα λόγια, το κόστος δεν αποτελεί σοβαρό παράγοντα που κρίνει την επιλογή μιας τέτοιας κατασκευής αν το κιβώτιο ταχυτήτων κατασκευαστεί εντός της σχολής. 3.3. Σχεδιαστική προσέγγιση κιβωτίου ταχυτήτων Όπως προαναφέρθηκε, επιλέχθηκε η μελέτη ενός 4-τάχυτου και 5-τάχυτου κιβωτίου ταχυτήτων προς αύξηση της οδηγησιμότητας έναντι του εργοστασιακού 6-τάχυτου της Honda. Σύμφωνα με τους περιορισμούς που τέθηκαν νωρίτερα, είναι κανείς σε θέση να αποφασίσει τη σχέση μετάδοσης της πρώτης και της τελευταίας σχέσης που στην προκειμένη περίπτωση είναι η 4 η ή 5 η σχέση. Έχοντας την αρχική σχέση μετάδοσης του κινητήρα καθώς και τη τελική σχέση μετάδοσης σταθερές, καθορίζονται η 1 η και η τελευταία σχέση. Η τελική σχέση μετάδοσης της αλυσοκίνησης επιλέχθηκε με κύριο κριτήριο το βάρος της διάταξης. Δηλαδή, στόχος ήταν η όσο το δυνατόν μικρότερη διάμετρο στους οδοντωτούς τροχούς της αλυσοκίνησης χωρίς να θυσιάζεται όμως η αντοχή τους. Έτσι, η τελική σχέση μετάδοσης ανέρχεται σε n final =40/11=3.63. H πρώτη σχέση μετάδοσης επιλέχθηκε σύμφωνα με την μέγιστη ροπή εκκίνησης που συσχετίζεται με τη μέγιστη δύναμη που μπορούν να παραλάβουν τα ελαστικά. Με αυτό το κριτήριο, επιλέχθηκε η 1 η σχέση μετάδοσης σε n 1 =30/12=2.5 για το 4-τάχυτο και n1=32/12=2.66 για το 5-τάχυτο. Σε αυτήν την επιλογή συνέβαλε και ο στόχος της μικρότερη πτώσης ροπής από την 1 η στη 2 α σε σχέση με το εργοστασιακό, όπως θα εξηγηθεί παρακάτω. Για την τελευταία σχέση μετάδοσης, κριτήριο αποτέλεσε η απαραίτητη τελική ταχύτητα του οχήματος. Για ταχύτητα περίπου 105 km/h στις 13000rpm, προέκυψε n 4 =28/18=1.55 για το τετρατάχυτο ενώ για το 5-τάχυτο n 5 =31/12=1.4 με τελική ταχύτητα τα 115 km/h στις 13000rpm. 23

Κατά αυτόν τον τρόπο, μένει να ορισθούν οι ενδιάμεσες σχέσεις μετάδοσης πριν τη μοντελοποίηση. Για το σκοπό αυτό, είναι απαραίτητη πρώτα η παρουσίαση των βασικών εναλλακτικών μεθόδων σχεδίασης ενός κιβωτίου ταχυτήτων με στόχο τον ορισμό των υπόλοιπων σχέσεων [3]. 3.3.1. Γεωμετρικό Κιβώτιο Ταχυτήτων Αυτή η προσέγγιση είναι γνωστή στη αγγλόφωνη βιβλιογραφία ως Geometric Ratio Gearbox Design. Όταν η διαφορά των στροφών του κινητήρα σε οποιεσδήποτε δύο σχέσεις (αλλαγή κατά μία σχέση) παραμένει σταθερή, τότε το κιβώτιο ταχυτήτων καλείται γεωμετρικό. Δηλαδή, Όπου c g ο σταθερός λόγος δυο σχέσεων, ο οποίος καλείται βηματική μεταπήδηση (step jump). Σε αυτή την περίπτωση, όπως φαίνεται και στο διάγραμμα 3-4, η ταχύτητα του οχήματος καθορίζεται σε δύο συγκεκριμένα όρια για κάθε ταχύτητα προκειμένου το speed jump να παραμένει σταθερό. Speed jump καλούμε τη διαφορά στροφών κατά την αλλαγή μια σχέσης. Δηλαδή, =const 24

Διάγραμμα 3-4: Στροφές κινητήρα σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος σε γεωμετρικό κιβώτιο ταχυτήτων Στη δική μας περίπτωση ω 2 =12500 rpm και η κλίση της 1 ης διάγραμμα είναι επίσης γνωστή. σχέσης στο παραπάνω 25

3.3.2. Προοδευτικό Κιβώτιο Ταχυτήτων Αυτή η προσέγγιση καλείται και Progressive Ratio Gearbox Design. Όταν η διαφορά της ταχύτητας του οχήματος ανάμεσα σε οποιεσδήποτε δύο σχέσεις μετάδοσης (μία αλλαγή) παραμένει σταθερή, τότε το κιβώτιο ταχυτήτων καλείται προοδευτικό. Η σχέση που ικανοποιεί αυτή τη συνθήκη είναι: Όπου i=1, Ν και Ν ο αριθμός των σχέσεων. Στην περίπτωση αυτή ισχύει Δυ=Δυ 2 =...=Δυ Ν =const., όπως φαίνεται και στο διάγραμμα 3-5: Διάγραμμα 3-5: Στροφές κινητήρα σε συνάρτηση της ταχύτητας του οχήματος σε προοδευτικό κιβώτιο. 26

Στο προοδευτικό κιβώτιο ταχυτήτων, το speed jump (Δω) μειώνεται καθώς πάμε σε υψηλότερες σχέσεις μετάδοσης. Για το step jump ισχύει: Άρα, 3.3.3. Συνδυαστική Μέθοδος Σχεδίασης Όπως γίνεται αντιληπτό, με αυστηρή τήρηση μίας από τις παραπάνω μεθόδους, δεν ικανοποιούνται όλοι οι περιορισμοί που τέθηκαν. Για το λόγο αυτό είναι αναγκαία κάποια συνδυαστική προσέγγιση. Ανάμεσα στις δύο παραπάνω μεθόδους, για αγωνιστική χρήση επιλέγεται συνήθως το προοδευτικό κιβώτιο ταχυτήτων. Ο λόγος είναι ότι για να καλύψει το μονοθέσιο όλο το επιθυμητό εύρος ταχύτητας οχήματος και με την απαραίτητη ροπή εκκίνησης στην 1 η σχέση, χρειάζεται το speed jump να μειώνεται προοδευτικά αυξανόμενης της σχέσης μετάδοσης, η οποία συνοδεύεται με πτώση της ροπής στον κινητήριο τροχό. Γι αυτό το λόγο προτιμήθηκε για την επιλογή των ενδιάμεσων σχέσεων μετάδοσης η προσέγγιση του προοδευτικού σχεδιασμού όπως φαίνεται στη παρακάτω εικόνα (διάγραμμα 3-6). 27

Διάγραμμα 3-6: Στροφές κινητήρα σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος Συγκεκριμένα προέκυψε μετά από υπολογισμούς: Για το 4-τάχυτο: n 2 =31/15=2.07 n 3 =28/16=1.75 Για το 5-τάχυτο: n 2 =32/15=2.13 n 3 =28/16=1.75 n 4 =38/12=1.41 Με αυτόν τον τρόπο μειώθηκε το ποσοστό πτώσης της ροπής από την 1 η στη 2 η σχέση μετάδοσης και εξασφαλίστηκε ομαλή μετάβαση και ικανοποιητική ροπή σε κάθε σχέση. 28

Το ποσοστό μεταβολής της ροπής για κάθε 2 συνεχόμενες σχέσεις προκύπτει ως εξής: Όπου i=1, N Και η συνολική μεταβολή από την 1 η σχέση στην τελευταία: 29

3.4. Ποιοτική σύγκριση 4-τάχυτου, 5-τάχυτου και 6-τάχυτου κιβωτίου ταχυτήτων Παρακάτω παρουσιάζονται συνοπτικά οι σχέσεις μετάδοσης καθώς και τα ποσοστά μεταβολής ροπής του 4-τάχυτου κιβωτίου και του 5-τάχυτου σε σύγκριση με το εργοστασιακό 6-τάχυτο κιβώτιο της Honda (πίνακας 3-1): 4-τάχυτο 5-τάχυτο 6-τάχυτο Σχέση Λόγος μετάδοσης Μεταβολή Ροπής(%) Λόγος μετάδοσης Μεταβολή Ροπής (%) Λόγος μετάδοσης Μεταβολή Ροπής (%) 1η 2.5-2.6-2.75-2η 2.1 17.3 2.1 20 2 27.3 3η 1.75 15.3 1.75 17.96 1.67 16.7 4η 1.56 11.1 1.55 11.1 1.44 13.3 5η - - 1.41 9.42 1.3 9.7 6η - - - - 1.2 7.4 Συνολική Μεταβολή Ροπής (%) 37.8-47.15-56 Πίνακας 3-1: Σχέσεις μετάδοσης κιβωτίων και μεταβολή ροπής Παρατηρούμε αρχικά ότι η συνολική μεταβολή ροπής στην περίπτωση του 4-τάχυτου έχει μειωθεί αρκετά και αυτό οφείλεται στη χρήση λιγότερων σχέσεων. Στο 6-τάχυτο η 6 η ταχύτητα στην ουσία δε χρειάζεται καθώς η τελική ταχύτητα με αυτή τη σχέση ξεπερνάει την απαιτούμενη. Ακόμη, σημαντική βελτίωση φαίνεται να υπάρχει στη πτώση ροπής στο 5-τάχυτο και ακόμη περισσότερο στο 4-τάχυτο σε αλλαγή σχέσης από 1 η σε 2 η σχέση. Η αντίστοιχη πτώση στο 6- τάχυτο είναι πολύ μεγαλύτερη με αποτέλεσμα την απότομη πτώση ροπής. Τα παραπάνω συμπεράσματα μπορούν να γίνουν πιο εύκολα κατανοητά με τα διαγράμματα που ακολουθούν. Παρακάτω παρουσιάζονται τα διαγράμματα ροπής τροχών - ταχύτητας οχήματος καθώς και διαγράμματα στροφών κινητήρα - ταχύτητας οχήματος τόσο για το 4-τάχυτο και το 5- τάχυτο όσο και για το 6-τάχυτο κιβώτιο ταχυτήτων. 30

Wheel Torque(Nm) Wheel Torque(Nm) 1200 1000 Wheel Torque - Vehicle Speed 800 600 400 200 0 0 20 40 60 80 100 120 Vehicle speed (km/h) 1st 2nd 3rd 4th Διάγραμμα 3-7: Ροπή στους τροχούς σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος στο 4-τάχυτο 1200 Wheel Torque - Vehicle Speed 1000 800 600 400 200 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Vehicle speed (km/h) 1st 2nd 3rd 4th 5th Διάγραμμα 3-8: Ροπή στους τροχούς σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος στο 5-τάχυτο 31

rpm Wheel Torque(Nm) 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Wheel Torque - Vehicle speed 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Vehicle speed (km/h) 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th Διάγραμμα 3-9: Ροπή στους τροχούς σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος στο 6-τάχυτο Engine angular velocity-vehicle speed 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 10 30 50 70 90 vehicle speed (km/h) 1st 2nd 3rd 4th Διάγραμμα 3-10: Στροφές κινητήρα σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος στο 4-τάχυτο 32

rpm rpm Engine angular velocity-vehicle spped 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 10 30 50 70 90 110 Vehicle Speed (km/h) 1st 2nd 3rd 4th 5th Διάγραμμα 3-11: Στροφές κινητήρα σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος στο 5-τάχυτο Engine angular velocity - Vehicle speed 13000 12000 11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 10 30 50 70 90 110 130 vehicle speed (km/h) 1η 2η 3η 4η 5η 6η Διάγραμμα 3-12: Στροφές κινητήρα σε συνάρτηση της ταχύτητας οχήματος στο 6-τάχυτο. 33

4. Μοντελοποίηση στο IPG CAR MAKER 4.1. Γενικά για τη μοντελοποίηση Η αναλυτική περιγραφή της συμπεριφοράς ενός μονοθέσιου αγωνιστικού αυτοκινήτου και η πρόβλεψη των επιδόσεων και της κατανάλωσης συνολικά σε έναν πλήρη αγώνα είναι αδύνατη χωρίς τη χρήση κατάλληλων υπολογιστικών εργαλείων. Η πρόβλεψη και διαδικασία εξαγωγής συμπερασμάτων από υπολογιστικά προγράμματα μοντελοποίησης μπορεί να συντομεύσει δραστικά τη διαδικασία ανάπτυξης και βελτιστοποίησης ενός οχήματος, μειώνοντας ταυτόχρονα το κόστος της απαιτούμενης πειραματικής εργασίας. Εξάλλου, η μοντελοποίηση όλων των εξαρτημάτων του μονοθέσιου αλλά και ολόκληρου του αυτοκινήτου συνολικά είναι το δεύτερο βήμα κατά την ανάπτυξη και τη σχεδίαση ενός αγωνιστικού μονοθέσιου. Το πρώτο βήμα φυσικά είναι η καταγραφή των στόχων της ομάδας. Για να είναι σε θέση κανείς να εμπιστευτεί τα αποτελέσματα ενός προγράμματος μοντελοποίησης ενός αυτοκινήτου, θα πρέπει πρώτα να έχει μοντελοποιήσει με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τα επιμέρους υποσυστήματα του μονοθέσιου. Αυτά είναι ο κινητήρας, η γεωμετρία των αναρτήσεων και η δυναμική τους συμπεριφορά, το πλαίσιο με τα στοιχεία βάρους και δυστρεψίας που το συνοδεύουν, το σύστημα μετάδοσης ισχύος και το σύστημα πέδησης. Παράλληλα με όλα αυτά θα πρέπει να μοντελοποιηθεί και ο οδηγός και τέλος η πίστα με τις συνθήκες οδοστρώματος. Όλα αυτά μετά πρέπει να μοντελοποιηθούν παράλληλα. Η αξιοπιστία των τελικών αποτελεσμάτων έγκειται στην αξιοπιστία όλων των επιμέρους υπομοντέλων. Μετά τη μοντελοποίηση ή και παράλληλα με αυτήν είναι απαραίτητη η επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων με πειραματικά δεδομένα. Στη δική μας περίπτωση, αυτό ήταν δυνατόν να συμβεί παράλληλα με τη μοντελοποίηση καθώς η ομάδα διαθέτει στο αρχείο της πολλά δεδομένα από μετρήσεις σε αγώνες, αλλά και από ειδικά διαμορφωμένες πειραματικές διατάξεις. Η επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων (validation) είναι απαραίτητη σε κάθε πρόγραμμα μοντελοποίησης, καθώς πολλοί παράμετροι κατά τη μοντελοποίηση δεν είναι εύκολο να προσδιορισθούν χωρίς πρώτα το πείραμα. 34

4.2. Επιλογή προγράμματος μοντελοποίησης Προγράμματα μοντελοποίησης που να επεξεργάζονται ολόκληρα μοντέλα αυτοκινήτων δεν υπάρχουν πολλά στο εμπόριο. Επιπρόσθετα το κόστος των περισσότερων αυτών είναι απαγορευτικό για μια ομάδα φοιτητών. Η καλύτερη επιλογή είναι η χρήση του CAR MAKER της εταιρίας IPG Automotive. Tο πρόγραμμα αυτό παρέχει τη δυνατότητα μοντελοποίησης του μονοθέσιου στο σύνολο του, με όλα τα υποσυστήματα καθώς και του οδηγού αλλά και της πίστας. Επιπρόσθετα το CAR MAKER παρέχεται δωρεάν στις φοιτητικές ομάδες που συμμετέχουν στον εν λόγω διαγωνισμό με ταυτόχρονη τεχνική υποστήριξη οποιαδήποτε στιγμή. Ακόμη, το πρόγραμμα αυτό χρησιμοποιείται από πολλές αντίστοιχες ομάδες του εξωτερικού και η ανάπτυξη του έχει γίνει τόσα χρόνια σε συνεργασία με πολλές αγωνιστικές ομάδες, πράγμα το οποίο το κάνει ιδιαίτερα αξιόπιστο για το σκοπό μας. Το CAR MAKER επίσης, συνεργάζεται με άλλα προγράμματα μοντελοποίησης δεχόμενο ως δεδομένα εισόδου δεδομένα εξόδου άλλων προγραμμάτων μοντελοποίησης. Για παράδειγμα, η μοντελοποίηση της γεωμετρίας του συστήματος των αναρτήσεων έγινε στο πρόγραμμα IPG Kinematics της ίδιας εταιρίας. Τα δεδομένα του τελευταίου προγράμματος χρησιμοποιήθηκαν ως δεδομένα εισόδου στο CAR MAKER. Εικόνα 4-1: Λογότυπο της IPG Automotive Ο τελευταίος λόγος που έκανε αυτό το πρόγραμμα ιδιαίτερα ελκυστικό, είναι η δυνατότητα που έχει αναπαράστασης του μονοθέσιου στην πίστα σε ζωντανό γραφικό περιβάλλον (virtual test driving), χαρίζοντας έτσι έντονη παραστατικότητα και καλύτερη αντίληψη και 35

διαχείριση των παραμέτρων. Στιγμιότυπο από το γραφικό περιβάλλον φαίνεται στην εικόνα 4-2. Εικόνα 4-2: Στιγμιότυπο από το γραφικό περιβάλλον του προγράμματος 4.3. Μοντελοποίηση Αυτοκινήτου Η μοντελοποίηση του μονοθέσιου βασίστηκε στη συνεργασία όλων των υποομάδων της ART. Συγκεκριμένα, η ομάδα των αναρτήσεων συνέβαλε στην κινηματική του μονοθέσιου αλλά και στη μοντελοποίηση της γεωμετρίας και συμπεριφοράς της ανάρτησης. Η ομάδα του πλαισίου παρείχε τα δεδομένα βάρους, δυστρεψίας και ροπών αδρανείας του μονοθέσιου. Η ομάδα του κινητήρα, συνέβαλε στη μοντελοποίηση του Powertrain. Στο κεφάλαιο αυτό θα γίνει αναφορά μόνο στη μοντελοποίηση του συστήματος μετάδοσης ισχύος καθώς και στην εισαγωγή χαρτών κινητήρα [13]. 36

Από το μενού Parameters->Car ανοίγει το υπομενού «Vehicle Data Set». Στην καρτέλα «Powertrain» ορίζουμε τα χαρακτηριστικά του κινητήρα και του συστήματος μετάδοσης. Στην επιλογή «Powertrain Model» επιλέγουμε την εντολή «Generic» η οποία μας δίνει τη δυνατότητα να ορίσουμε τα χαρακτηριστικά του κινητήρα, του συμπλέκτη, του κιβωτίου ταχυτήτων καθώς και της μετάδοσης ισχύος τα οποία αποτελούν κλασικό παράδειγμα χαρακτηριστικών ενός κινητήρα εσωτερικής καύσης (εικόνα 4-3). Εικόνα 4-3: Ορισμός γενικών χαρακτηριστικών κινητήρα. Προς παραμετροποίηση του κινητήρα, επιλέγουμε την καρτέλα «Engine». Ο κινητήρας αποτελεί την πηγή παραγωγής ροπής η οποία εξαρτάται από τη θέση της πεταλούδας του 37

γκαζιού και τις στροφές του κινητήρα. Στην επιλογή «Engine Model» επιλέγουμε την εντολή «Look-Up Table», προκειμένου να ορίσουμε την περιβάλλουσα ροπής. Στο πεδίο «Inertia[kgm 2 ]» ορίζουμε την τιμή 0.01 η οποία είναι και η προεπιλεγμένη τιμή για κινητήρες τύπου Formula Student από τις βιβλιοθήκες του προγράμματος. Η τιμή αυτή ακόμη δεν έχει προσδιοριστεί ακριβώς. Αντιπροσωπεύει την αδράνεια των περιστρεφόμενων μερών του κινητήρα μέχρι και το σφόνδυλο. Στο πεδίο «Idle Speed»ορίζουμε την τιμή 2700 rpm. Αυτές είναι οι στροφές του κινητήρα στο ρελαντί. Ίδια τιμή λαμβάνει και το πεδίο «Speed Starter Off» από προεπιλογή. Τα υπόλοιπα πεδία δεν μας ενδιαφέρουν για τη συγκεκριμένη μοντελοποίηση και γι αυτό το λόγο αφήνουμε τις προεπιλεγμένες τιμές. Για την εισαγωγή των χαρτών του κινητήρα, επιλέγουμε την καρτέλα «Engine Mapping». Στην επιλογή «Mapping Model» επιλέγουμε την εντολή «2D Look-Up Table: Εngine Speed and Gas», προκειμένου να εισάγουμε τη ροπή του κινητήρα σε όλο το εύρος στροφών για κάθε θέση της πεταλούδας του γκαζιού. Ο πίνακας αποτελείται από τρεις στήλες. Στην πρώτη εισάγει κανείς τις στροφές, στη δεύτερη τη θέση της πεταλούδας (από 0 μέχρι 1 για 100% ανοιχτή πεταλούδα) και στην τρίτη στήλη τη ροπή του κινητήρα. Τα δεδομένα πάρθηκαν από πειραματικά αποτελέσματα δυναμομέτρησης του κινητήρα σε πέδη. Στο πεδίο «Amplification» δίδουμε την τιμή 1 καθώς αυτή η τιμή αντιπροσωπεύει τον διορθωτικό συντελεστή στα δεδομένα ροπής. Στην περίπτωσή μας δεν χρειάζεται διορθωτικός όρος καθώς τα δεδομένα είναι απόρροια πραγματικών αποτελεσμάτων. Παράδειγμα συμπλήρωσης του πίνακα φαίνεται στην εικόνα 4-4. 38

Εικόνα 4-4: Εισαγωγή χάρτη κινητήρα Στην καρτέλα «Fuel Consumption» ενεργοποιούμε την επιλογή «Fuel Consumption» προκειμένου να εισάγει κανείς χάρτη κατανάλωσης καυσίμου και να είναι σε θέση να εξάγει την κατανάλωση σε λίτρα μετά το πέρας του αγώνα αντοχής. Στην επιλογή «Mode» διαλέγουμε την επιλογή «Absolute» προκειμένου να εισάγουμε την απόλυτη και όχι ειδική κατανάλωση. Στην πρώτη στήλη εισάγουμε τις στροφές του κινητήρα σε rpm, στη δεύτερη τη ροπή σε Nm και στην τρίτη την κατανάλωση καυσίμου σε g/s. Το πεδίο «Amplification» αντιπροσωπεύει τον διορθωτικό παράγοντα ο οποίος πολλαπλασιάζεται με την τιμή της κατανάλωσης προκειμένου να προκύψει το τελικό αποτέλεσμα. Επειδή δεν υπάρχουν ακόμη δεδομένα πειραματικά για την κατανάλωση καυσίμου, τα δεδομένα αυτά πάρθηκαν από αποτελέσματα της μοντελοποίησης του κινητήρα στο πρόγραμμα GT-Power. Γι αυτό το λόγο τα αποτελέσματα δεν μπορεί παρά να απέχουν από τα πραγματικά. Επομένως ο συντελεστής διόρθωσης θα λάβει τιμή διάφορη του ένα και θα προσδιορισθεί κατά την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων σε επόμενο κεφάλαιο. Στο πεδίο «Fuel Density» 39

ορίζουμε την πυκνότητα του καυσίμου η οποία ανέρχεται σε 0.78 kg/l για το Ε-85. Απόσπασμα του χάρτη κατανάλωσης φαίνεται στην εικόνα 4-5. Εικόνα 4-5: Εισαγωγή χάρτη κατανάλωσης. Τελειώνοντας από τη μοντελοποίηση του κινητήρα, σειρά έχει ο ορισμός των χαρακτηριστικών του συμπλέκτη. Μιας και ο συμπλέκτης του μονοθέσιου μας είναι συμπλέκτης τριβής, διαλέγουμε την επιλογή «Friction» στην εντολή «Clutch Model». Τα υπόλοιπα πεδία λαμβάνουν τις προεπιλεγμένες τιμές από βιβλιοθήκη για μονοθέσιο τύπου Formula Student. Οι τιμές των πεδίων φαίνονται στην εικόνα 4-6. 40

Εικόνα 4-6: Εισαγωγή χαρακτηριστικών συμπλέκτη. Στην υποκαρτέλα «Gearbox» ορίζουμε της σχέσεις μετάδοσης του κιβωτίου ταχυτήτων που μοντελοποιούμε κάθε φορά καθώς και τα χαρακτηριστικά του. Διαλέγουμε την επιλογή «Manual» στην εντολή «Gearbox Model». Εισάγουμε το χρόνο συγχρονισμού των οδοντωτών τροχών στο πεδίο «Synchronisation Time» ο οποίος ανέρχεται στα 50 ms. Παράδειγμα εισαγωγής αυτών των δεδομένων παρουσιάζεται στην εικόνα 4-7. 41

Εικόνα 4-7: Εισαγωγή χαρακτηριστικών κιβωτίου ταχυτήτων. Τέλος πρέπει κανείς να παραμετροποιήσει το σύστημα μετάδοσης ισχύος και ως τις ρόδες. Στην καρτέλα «Driveline», επιλέγουμε «Rear drive» στην εντολή «Driveline Model», καθώς το μονοθέσιο διαθέτει μόνο πίσω κίνηση. Ενεργοποιούμε το πεδίο «External Torque off» καθώς καμία εξωτερική υποβοήθηση δεν εξασκείται στους τροχούς ή στο διαφορικό. Για την παραμετροποίηση του διαφορικού μεταβαίνουμε στην υποκαρτέλα «Diff.Rear». Στο πεδίο «Coupling Model» επιλέγουμε «Torque Sensing» καθώς το διαφορικό ενεργοποιείται μέσω διαφοράς ροπής στους δύο πίσω τροχούς. Στο πεδίο «Transmission» εισάγουμε την τελική σχέση μετάδοσης πολλαπλασιασμένη με την αρχική σχέση μετάδοσης. Η τιμή αυτή προκύπτει ως και πολλαπλασιασμένη με τη σχέση μετάδοσης στο κιβώτιο ταχυτήτων δίνει τη συνολική σχέση μετάδοσης. Στο πεδίο «Efficiency» εισάγουμε την τιμή 0.92 η οποία υποδηλώνει τις απώλειες ισχύος κατά τη μετάδοση της κίνησης. Τα υπόλοιπα πεδία συμπληρώνονται σύμφωνα με κατάλληλη ανάλυση που έγινε στο διαφορικό του 42

μονοθέσιου και η οποία ξεφεύγει από το σκοπό της διπλωματικής αυτής εργασίας. Οι τιμές των πεδίων παρουσιάζονται στην εικόνα 4-8. Εικόνα 4-8: Εισαγωγή χαρακτηριστικών διαφορικού. 4.4. Μοντελοποίηση Αγωνισμάτων Στο IPG CAR MAKER είναι σε θέση κανείς να μοντελοποιήσει την πίστα, κατ» επέκταση και το αγώνισμα. Έχουν μοντελοποιηθεί όλα τα αγωνίσματα αλλά στην προκειμένη περίπτωση μας ενδιαφέρουν αυτά της επιτάχυνσης, του αγώνα αντοχής και του αγώνα κατάταξης. 43

Από τo μενού Parameters->Road ανοίγει το παράθυρο από το οποίο μπορεί κανείς να δημιουργήσει την πίστα ή να εισάγει ένα έτοιμο αρχείο και να πραγματοποιήσει τις απαραίτητες ρυθμίσεις για το κάθε αγώνισμα. Το πλάτος της πίστας ανέρχεται σε 4 m και αυτό εισάγεται στο πρόγραμμα από την καρτέλα «General Settings» στην εντολή «Track Width» (2m left και 2m right) εικόνα 4-9. Εικόνα 4-9: Ορισμός γενικών χαρακτηριστικών πίστας. Στην καρτέλα «Segments» μπορεί κανείς να δημιουργήσει την πίστα εισάγοντας κώδικα συγκεκριμένης μορφής ή να εισάγει μια ήδη έτοιμη πίστα από την εντολή «Import». Από το μενού «Parameters»->«Maneuver» μπορεί κανείς να ορίσει το μήκος της πίστας σε μέτρα στο οποίο θα λάβει χώρα η προσομοίωση, στο πεδίο «Duration» (εικόνα 4-10). 44

Εικόνα 4-10: Ορισμός μήκους πίστας όπου θα λάβει χώρα η μοντελοποίηση. Για την πίστα του endurance, μοντελοποιήθηκε αυτή του Hockenheim στη Γερμανία το 2012. Επιλέχθηκε η συγκεκριμένη πίστα καθώς χαρακτηρίζεται από μεγάλες ευθείες και ταυτόχρονα συνεχείς κλειστές στροφές, αντιπροσωπεύοντας ένα μεγάλο φάσμα απαιτήσεων για τα αγωνιστικά μονοθέσια. Επιπρόσθετα, το 2012 στη συγκεκριμένη πίστα, η ART έλαβε μέρος με επιτυχία ολοκληρώνοντας όλους τους γύρους. Το γεγονός αυτό δίνει τη δυνατότητα επιβεβαίωσης της μοντελοποίησης σε σύγκριση με τα αποτελέσματα που έφερε η ομάδα μας. Η χάραξη της συγκεκριμένης πίστας ήταν διαθέσιμη στο διαδίκτυο στο site share.optimumg.com/tracks [12]. Το αρχείο που μας ενδιαφέρει άνοιξε με το πρόγραμμα OptimumLap της εταιρίας OptimumG. Στη συνέχεια έγινε εξαγωγή (export) των δεδομένων σε αρχείο κειμένου και έπειτα τα δεδομένα αυτά εισήχθησαν ένα προς ένα (σύνολο 800 εντολές) στο πρόγραμμα Car Maker στην καρτέλα «Segments» στο υπομενού «Road» της εντολής «Parameters». Απόσπασμα του συγκεκριμένου κώδικα παρουσιάζεται παρακάτω στην εικόνα 4-11. 45

Εικόνα 4-11: Χάραξη πίστας-απόσπασμα εισαγωγής κώδικα. Στην εντολή Maneuver ορίζουμε εδώ 22500m μήκος πίστας. Στην εικόνα 4-12 φαίνεται και η χάραξη της πίστας μέσα από το γραφικό περιβάλλον του προγράμματος. Εικόνα 4-12: Χάραξη πίστας από πανοραμική όψη 46

Για το αγώνισμα του Autocross, o κώδικας έχει αντίστοιχη μορφή. Το μήκος της πίστας εδώ ανέρχεται στα 1200m. Για το αγώνισμα της επιτάχυνσης, ο κώδικας απλοποιείται σημαντικά και έχει την παρακάτω μορφή στο πεδίο «Maneuver» (εικόνα 4-13): Εικόνα 4-13: Ορισμός χαρακτηριστικών του αγωνίσματος της Επιτάχυνσης Το πρόγραμμα της IPG διαθέτει έτοιμες βιβλιοθήκες στις οποίες υπάρχει και έτοιμη η μοντελοποίηση της πίστας της επιτάχυνσης σε αγώνα Formula Student. Από την εντολή «Import» εισάγουμε το αγώνισμα «FS_Acceleration». Στο αγώνισμα αυτό, δόθηκε ιδιαίτερη προσοχή στον τρόπο αλλαγής των ταχυτήτων και στον τρόπο που ξεκινάει το μονοθέσιο από στάση. Συγκεκριμένα, ορίσθηκε αλλαγή ταχυτήτων χωρίς τη χρήση συμπλέκτη. Ακόμη ορίσθηκε ο χρόνος στον οποίο ο οδηγός αφήνει τον συμπλέκτη τελείως κατά το ξεκίνημα. Ο χρόνος αυτός ορίσθηκε στα 0.1 s από τη στιγμή εκκίνησης. Ακόμη οι αρχικές στροφές ορίσθηκαν σε 10000 rpm πριν την εκκίνηση. Οι εντολές αυτές φαίνονται στο πεδίο «Minimanuever Commands» στην Εικόνα 4-13. 47

4.5. Μοντελοποίηση Οδηγού Ανάλογα με το στυλ οδήγησης του κάθε οδηγού αλλά και τις επιταχύνσεις που μπορεί να δεχθεί το μονοθέσιο, μπορεί ο χρήστης του προγράμματος να ορίσει διάφορες μεταβλητές που καθοδηγούν την προσομοίωση. Καταλαβαίνει κανείς ότι διαφέρουν τα αποτελέσματα για έναν οδηγό επαγγελματία (Racing Driver) που μπορεί να εκμεταλλευτεί στο όριο όλο το πλάτος της πίστας και όλες τις δυνατότητες του μονοθέσιου. Από το μενού «Parameters»->«Driver» ανοίγει το μενού ρύθμισης του οδηγού. Επιλέγουμε στην εντολή «mode» την επιλογή «User parameterized Driver» προκειμένου να ρυθμίσουμε εμείς κατά τις προτιμήσεις μας το στυλ οδήγησης. Στην καρτέλα «Standard Parameters» ορίζουμε την τιμή 0.15 s στο κελί «Time for Shifting», η οποία υποδηλώνει το χρόνο σύμπλεξης και αποσύμπλεξης μιας σχέσης στο κιβώτιο ταχυτήτων. Στο ίδιο υπομενού ορίζει κανείς τις στροφές κινητήρα στις οποίες ο οδηγός θα αλλάζει ταχύτητα. Αυτές ορίστηκαν ως οι βέλτιστες προκειμένου να εξασφαλίζεται η μέγιστη δυνατή ροπή στους τροχούς. Οι στροφές αυτές φαίνονται στην εικόνα 4-14 στο πεδίο «Engine Speeds», για το 6-τάχυτο κιβώτιο της Honda. Για κάθε κιβώτιο ταχυτήτων, οι στροφές αυτές διαφοροποιούνται ελαφρώς και προκύπτουν από το διάγραμμα στροφών κινητήρα ταχύτητας οχήματος για αλλαγή σε εκείνες τις στροφές στις οποίες μεγιστοποιείται η περιβάλλουσα ροπής στους τροχούς από το διάγραμμα ροπής τροχών ταχύτητας οχήματος. Ακόμη, στο πεδίο «Acceleration, g-g Diagram» τροποποιήθηκαν οι μέγιστες επιταχύνσεις και επιβραδύνσεις που μπορεί να δεχθεί ο οδηγός όπως φαίνεται παρακάτω: Max. Long. Acceleration: 15 m/s 2 Max. Long. Deceleration: -17 m/s 2 Max. Lat. Acceleration: 12 m/s 2 48

Εικόνα 4-14: Ορισμός χαρακτηριστικών οδηγού της μοντελοποίησης. 49

4.6. Επιβεβαίωση Αποτελεσμάτων Μοντελοποίησης Μετά την παραμετροποίηση και την μοντελοποίηση του μονοθέσιου, του οδηγού αλλά και της πίστας, πριν τη βελτιστοποίηση, είναι αναγκαία η επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων. Τα αποτελέσματα μπορούν να επιβεβαιωθούν μιας και υπάρχουν δεδομένα στο ιστορικό της ομάδας από δοκιμές στην πίστα αλλά και από επίσημους χρόνους από αγώνες. Τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης δεν είναι δυνατόν να συμπέσουν ακριβώς και αυτός είναι ο λόγος της επιβεβαίωσης. Μέσα από συνεχείς μοντελοποιήσεις, θα γίνουν οι κατάλληλες αλλαγές στις παραμέτρους του μονοθέσιου και του οδηγού προκειμένου τα αποτελέσματα να συγκλίνουν στα πραγματικά δεδομένα χρόνων και κατανάλωσης καυσίμου στον αγώνα αντοχής. Για την επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων της μοντελοποίησης επιλέχθηκαν τα επίσημα στοιχεία χρόνων και κατανάλωσης από τον αγώνα της Γερμανίας το 2012. Τα στοιχεία αυτά είναι διαθέσιμα στο site: http://www.formulastudent.de/fsc/2012/results-fsc-2012/ [11] Συγκεκριμένα τα αποτελέσματα που μας ενδιαφέρουν από τους πίνακες του διαγωνισμού της Γερμανίας το 2012 συνοψίζονται παρακάτω: Car 12 Thessaloniki U Αγώνισμα Χρόνος/Κατανάλωση Πόντοι Fuel Efficiency [l] 6.15 43.64 Endurance [s] 1573.8 187.52 Acceleration [s] 4.17 59 Autocross [s] 86.4 47.63 Σύνολο Πόντων: 337.78 Πίνακας 4-1: Επίσημα αποτελέσματα της ομάδας ART στο διαγωνισμό της Γερμανίας το 2012 Στο σημείο αυτό πρέπει να σημειωθεί ότι οι παραπάνω χρόνοι αντιπροσωπεύουν χρόνους χωρίς ποινές από παραβίαση κανόνων οδήγησης. Για παράδειγμα, στο αγώνισμα του Endurance, το μονοθέσιο της ART έριξε 16 κώνους και κάθε κώνος επιφέρει ποινή 2 50

δευτερολέπτων. Ο συνολικός χρόνος έτσι ανήλθε στα 1605.8 s. Επειδή όμως, δεν είναι δυνατόν να μοντελοποιηθούν και οι ποινές, λαμβάνονται υπ» όψιν οι καθαροί χρόνοι. Βέβαια, το ρίξιμο κώνων καθώς και μία έξοδος που είχε το μονοθέσιο κατά τους τελευταίους γύρους επέφεραν μια επιπρόσθετη καθυστέρηση η οποία θα ληφθεί υπ» όψιν κατά την επιβεβαίωση της μοντελοποίησης του Endurance. Η κατανάλωση σε λίτρα που αναφέρεται παραπάνω είναι η κατανάλωση Ε-85 του μονοθέσιου μας στον αγώνα της αντοχής. Οι πόντοι αντιπροσωπεύουν τη βαθμολογία χωρίς ποινές και θα αποτελέσουν ένα μέτρο σύγκρισης κατά τη βελτιστοποίηση αργότερα. Η επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων αλλά και η περαιτέρω σύγκλιση αυτών στα πραγματικά, θα λάβει χώρα προφανώς με το 6-τάχυτο κιβώτιο της Honda. Η επιβεβαίωση ξεκίνησε με το αγώνισμα της επιτάχυνσης. Στόχος είναι να συγκλίνει ο χρόνος στα 4.17 s. Με το πρώτο τρέξιμο, ο χρόνος επιτάχυνσης ανήλθε στα 4.67 s. Με παρατήρηση όμως υπό αργή κίνηση, αντιλαμβάνεται κανείς ότι το πρόβλημα είναι στις στροφές εκκίνησης. Ο οδηγός ξεκινάει την επιτάχυνση με ρελαντί πράγμα το οποίο δεν αντιπροσωπεύει την αλήθεια. Με δοκιμή και επαλήθευση ο χρόνος έπεσε στα 4.17 s με αρχικές στροφές τις 10600 rpm. Η παράμετρος που άλλαζε προκειμένου να επέλθει η σύγκλιση ήταν οι στροφές στο ρελαντί. Πρέπει να σημειωθεί εδώ ότι ο χρόνος του αγωνίσματος δεν είναι ο χρόνος από τον οποίο αρχίζει και κυλάει το μονοθέσιο αλλά λίγα μέτρα μετά σύμφωνα με τους κανονισμούς. Γι αυτό ο χρόνος που πρέπει να σημειώνεται είναι ο χρόνος που επιδεικνύεται στην παρακάτω εικόνα με πράσινο βέλος. Το μενού «Instruments Fs» ανοίγει από την εντολή «Special Fs» -> «Instruments FS». Υπενθυμίζεται τέλος, ότι το αγώνισμα της επιτάχυνσης υπάρχει έτοιμο μοντελοποιημένο στις βιβλιοθήκες του προγράμματος. 51

Εικόνα 4-15: Παράδειγμα καταγραφής χρόνου στο αγώνισμα της επιτάχυνσης. Τελειώνοντας με το αγώνισμα της επιτάχυνσης, σειρά έχει το αγώνισμα του Autocross. Στόχος σε αυτό το αγώνισμα είναι τα 86.4 s που πέτυχε το μονοθέσιο μας στον αγώνα της Γερμανίας. Τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης για 1200 m πίστα ήταν 85.4 s. Ο χρόνος αυτός θεωρείται άκρως ικανοποιητικός καθώς σίγουρα υπήρχε και ένα μικρό περιθώριο βελτίωσης του χρόνου των 86.4 s στον αγώνα του 2012 στη Γερμανία. Ως εκ τούτου η μοντελοποίηση του αγωνίσματος του Autocross θεωρείται ικανοποιητική. Όσον αφορά το αγώνισμα του Endurance, ο χρόνος του μονοθέσιου μας ήταν 1573,78 s χωρίς κώνους. Όμως θα πρέπει να λάβει κανείς υπ» όψιν του και τυχόν καθυστερήσεις που μπορεί να είχε το μονοθέσιο κατά τον αγώνα από άλλα προπορευόμενα οχήματα ή από τυχόν εξόδους. Έχει λοιπόν νόημα να εξετάσει κανείς όλους τους χρόνους των γύρων στο αγώνισμα του Endurance. Παρακάτω παρουσιάζεται ένα γράφημα (Διάγραμμα 4-1) που υποδηλώνει την εξέλιξη των χρόνων γύρου και για τους συνολικά 18 γύρους του αγώνα αντοχής. 52

Χρόνος Γύρου [s] Χρόνοι Γύρων Endurance 115 110 105 100 95 90 85 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Αριθμός γύρου [-] Διάγραμμα 4-1: Εξέλιξη χρόνου γύρων στο αγώνισμα του Endurance για το μονοθέσιο της ART. Στο παραπάνω γράφημα (διάγραμμα 4-1), παρατηρεί κανείς ότι υπάρχουν 3 κορυφές. Η πρώτη κορυφή δικαιολογείται από χαμηλές θερμοκρασίες ελαστικών και επιπρόσθετα λόγω απειρίας του οδηγού στη συγκεκριμένη πίστα. Από τον τρίτο γύρο και μέχρι και τον 9 ο όπου ολοκληρώνει τον αγώνα ο πρώτος οδηγός, ο χρόνος παραμένει σχεδόν σταθερός. Μέχρι και τον 9 ο γύρο δεν επήλθε καμία ποινή στο μονοθέσιο. Στη συνέχεια, αλλάζει ο οδηγός, εισέρχεται δηλαδή ο 2 ος και η άνοδος του χρόνου στον 10 ο γύρο οφείλεται στους ίδιους περίπου λόγους ανόδου του χρόνου στους πρώτους δύο γύρους. Στη συνέχεια παρουσιάζεται μια συνεχή μείωση στους χρόνους η οποία όμως συνοδεύεται δυστυχώς από πτώση κώνων και ποινές 2 δευτερολέπτων. Η συνεχής πίεση για καλύτερο χρόνο οδηγεί στον 17 ο γύρο σε μια έξοδο από τη πίστα, η οποία στοίχισε στην ομάδα πολλά δευτερόλεπτα και πολύτιμους πόντους. Για να είναι σε θέση κανείς να κάνει ορθή επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων της μοντελοποίησης με πραγματικά δεδομένα, θα πρέπει να απορρίψει γεγονότα τυχαία και ακραία από πραγματικούς αγώνες. Με αυτή τη σκέψη, λαμβάνουμε υπ» όψιν το μέσο όρο από όλους τους γύρους εκτός του 17 ου. Ο χρόνος αυτός προκύπτει στα 85.93 s, ο οποίος αν πολλαπλασιαστεί με τους 18 γύρους, προκύπτει τελικός χρόνος 1546.7 s. Αυτός ο χρόνος λοιπόν, τίθεται ως στόχος προς σύγκλιση για τη μοντελοποίηση του αγώνα αντοχής. Τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης του αγωνίσματος του Endurance ήταν 1549.5 s. Ο χρόνος αυτός θεωρείται ικανοποιητικός καθώς αντιπροσωπεύεται από ένα μέσο χρόνο 86 s ανά γύρο, χρόνος πολύ κοντά στον πραγματικό μέσο χρόνο της ομάδας μας. Όσο για την κατανάλωση καυσίμου, αυτή μπορεί να υπολογιστεί από το πρόγραμμα ως εξής: Από το μενού «File» -> «IPG Control» ανοίγουν δυο παράθυρα. Στο ένα διαλέγεις τη 53

μεταβλητή που θες να αναπαραστήσεις σε γράφημα καθώς και την μεταβλητή στον άξονα x. Στο άλλο παράθυρο χτίζεται το γράφημα παράλληλα με το τρέξιμο του μοντέλου. Στην δική μας περίπτωση, μας ενδιαφέρει η ποσότητα καυσίμου,σε λίτρα, που θα έχει καταναλώσει το μονοθέσιο στο τέλος του αγώνα. Επιλέγουμε τη μεταβλητή «Time» από το παράθυρο «Preferred Quantities» η οποία συνήθως είναι και η προεπιλεγμένη. Αυτή η μεταβλητή είναι ο χρόνος στον άξονα x. Στον άξονα y μας ενδιαφέρει να αναπαραστήσουμε την ποσότητα καυσίμου σε l. Από το παράθυρο λοιπόν, «Quantities» επιλέγουμε τη μεταβλητή «PT.Engine.Consump_Abs» (εικόνα 4-16). Το διάγραμμα αυτό θα δώσει την εξέλιξη της κατανάλωσης καυσίμου κατά τη διάρκεια του αγώνα. Με δεξί κλικ πάνω στο γράφημα, μπορεί κανείς να επιλέξει τις μονάδες τόσο στον άξονα x όσο και στον άλλον άξονα. Σημειώνεται εδώ ότι κάθε φορά που θέλει κανείς να πάρει ένα νέο γράφημα, χρειάζεται πρώτα να εκτελέσει την εξής κίνηση: Από το παράθυρο «IPG Control», «File» -> «Reconnect/Reload». Αφού πάρει κανείς το γράφημα, στη συνέχεια μπορεί με δεξί κλικ πάνω σε αυτό και επιλέγοντας την εντολή «Export to File» να κάνει εξαγωγή των δεδομένων του γραφήματος σε μορφή «csv». Στη δική μας περίπτωση είναι αναγκαία η αναπαράσταση των δεδομένων του γραφήματος σε μορφή υπολογιστικού φύλλου προκειμένου να διαβάσουμε με ακρίβεια την τελευταία τιμή της κατανάλωσης καυσίμου, η οποία είναι και ζητούμενη ποσότητα. 54

Εικόνα 4-16: Επιλογή διαγράμματος για αναπαράσταση της κατανάλωσης σε συνάρτηση με το χρόνο. Με το τρέξιμο του μοντέλου, προέκυψε μια υπερβολικά μεγάλη κατανάλωση καυσίμου. Η απόκλιση αυτή οφείλεται στο ότι ο χάρτης κατανάλωσης βασίστηκε σε αποτελέσματα μοντελοποίησης στην οποία όμως δεν έχει γίνει ποτέ ακόμη επιβεβαίωση των αποτελεσμάτων της. Με άλλα λόγια δεν υπάρχουν πραγματικά δεδομένα μέτρησης της κατανάλωσης μέχρις στιγμή για να γίνει το μοντέλο πιο αξιόπιστο. Μπορεί να μην είναι εντελώς αξιόπιστα τα αποτελέσματα της κατανάλωσης αλλά μπορούν να δείξουν την τάση που έχει μια αλλαγή προς το καλύτερο ή χειρότερο. Μιας και τα αποτελέσματα απέχουν πολύ από τη πραγματική κατανάλωση καυσίμου στον αγώνα της Γερμανίας, κρίθηκε αναγκαία η διόρθωση των αποτελεσμάτων με στόχο τη σύγκλιση της με την πραγματική κατανάλωση των 6.15 l. Αυτό έγινε εφικτό μέσω ενός διορθωτικού πολλαπλασιαστεί ο οποίος παραμετροποιείται μέσα από το πρόγραμμα. Στο παράθυρο εισαγωγής χάρτη κατανάλωσης υπάρχει το πεδίο «Amplification». Σε αυτό το πεδίο με δοκιμή και επαλήθευση καταλήξαμε στην τιμή 0.158 (εικόνα 4-17). Με την τιμή αυτή η κατανάλωση 55

προέκυψε στα 6.17 l, η οποία απέχει ελάχιστα από την πραγματικότητα πλέον. Το γράφημα της εξέλιξης της κατανάλωσης μετά τη διόρθωση παρουσιάζεται παρακάτω (εικόνα 4-18). Εικόνα 4-17: Ορισμός του διορθωτικού συντελεστή της κατανάλωσης καυσίμου. 56

Εικόνα 4-18: Γράφημα εξέλιξης κατανάλωσης καυσίμου σε συνάρτηση με το χρόνο. Τελικά τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης για τις ρυθμίσεις και παραμέτρους που είχε το μονοθέσιο στον αγώνα της Γερμανίας το 2012 συνοψίζονται παρακάτω στον πίνακα 4-2. Αγώνισμα Χρόνος/Κατανάλωση Πόντοι Fuel Efficiency [l] 6.17 43.21 Endurance [s] 1549.5 202.61 Acceleration [s] 4.17 58.8 Autocross [s] 85.4 52.54 Σύνολο Πόντων: 357.17 Πίνακας 4-2: Αποτελέσματα μοντελοποίησης προς επιβεβαίωση του αυτών της Γερμανίας το 2012. Οι βαθμολογίες στον πίνακα είναι για τις συγκεκριμένες επιδόσεις. Σημειώνεται ξανά ότι οι συνολικοί πόντοι στη Γερμανία για αυτά τα αγωνίσματα ήταν 337.78. Τα αποτελέσματα του 57

παρακάτω πίνακα θα αποτελέσουν το μέτρο σύγκρισης κατά τη βελτιστοποίηση του κιβωτίου ταχυτήτων. Οι πόντοι προκύπτουν με ένα συγκεκριμένο αλγόριθμο των κανονισμών του διαγωνισμού ο οποίος περιγράφεται αναλυτικά στο κεφάλαιο της βελτιστοποίησης. Αξίζει τέλος να σημειωθεί εδώ ότι με 357.17 πόντους στα συγκεκριμένα αγωνίσματα και με ίδια βαθμολογία στα υπόλοιπα αγωνίσματα, το μονοθέσιο της ART θα είχε καταλάβει την 21 η θέση με 611.96 πόντους συνολικά αντί για την 23 η θέση που κατέλαβε τελικά. 58

5. Βελτιστοποίηση Το κεφάλαιο αυτό έχει ως σκοπό να αναλύσει εκείνη την παραμετροποίηση που θα γίνει στη μοντελοποίηση προκειμένου να καταλήξουμε σε μία καλύτερη λύση από πλευράς βαθμολογίας. Στόχος της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι να αναδείξει ένα βέλτιστο σενάριο για τις σχέσεις μετάδοσης του κιβωτίου ταχυτήτων. Ο τρόπος με τον οποίο θα συμβεί αυτό, είναι η μοντελοποίηση των αγωνισμάτων που περιγράφηκαν νωρίτερα, με διαφορετικές σχέσεις μετάδοσης στο κιβώτιο ταχυτήτων. Κάθε φορά δηλαδή, θα αλλάζουμε τις σχέσεις μετάδοσης και θα κρίνουμε από τα αποτελέσματα χρόνων και κατανάλωσης αν υπάρχει βελτίωση από πλευράς βαθμολογίας. Ακόμη η σύγκριση γίνεται με αναφορά το 6-τάχυτο κιβώτιο της Honda. Οι μοντελοποιήσεις γίνονται με τις υπόλοιπες ρυθμίσεις που είχε το μονοθέσιο ίδιες με αυτές στη Γερμανία. Στο τέλος όμως θα εξεταστούν και τα ίδια κιβώτια για διαφορετική χαρτογράφηση κινητήρα. Η χαρτογράφηση του κινητήρα έως τώρα γινόταν για λόγο αέρα λ=0.9 αποβλέποντας σε καλύτερες επιδόσεις. Τι θα γινόταν όμως, αν μόνο στο αγώνισμα του Endurance γινόταν χρήση άλλου χάρτη; Eνός δηλαδή χάρτη που θα αποβλέπει σε μεγαλύτερη οικονομία καυσίμου, θυσιάζοντας όμως σε επιδόσεις. Εν τέλει, θα γίνει άλλη μία σειρά μοντελοποιήσεων στο τέλος αλλά για χάρτη με λ=1.1, μόνο στο αγώνισμα της αντοχής που μας ενδιαφέρει η κατανάλωση καυσίμου. Η μικρότερη κατανάλωση με μειωμένη απόδοση σε ισχύ θα επιφέρει λιγότερους ή περισσότερους πόντους τελικά; Αφού έγινε η μοντελοποίηση του μονοθέσιου, του οδηγού και της πίστας και επιπρόσθετα εξακριβώθηκε η αξιοπιστία των αποτελεσμάτων, σειρά έχει η βελτιστοποίηση. Η βελτιστοποίηση αφορά στην εύρεση εκείνων των σχέσεων μετάδοσης στο κιβώτιο ταχυτήτων για τις οποίες θα μεγιστοποιούνται οι πόντοι ως άθροισμα από τα αγωνίσματα που μπορεί να επηρεαστούν από αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων. Το πως από χρόνους γύρων και κατανάλωση καυσίμου, θα εξάγουμε ως αποτέλεσμα πόντους βαθμολογίας, εξηγείται παρακάτω στον αλγόριθμο βελτιστοποίησης. Θα δοκιμαστούν διάφορα κιβώτια ταχυτήτων, δηλαδή διάφορες σχέσεις μετάδοσης ώστε να βρεθεί το καλύτερο δυνατό. Μοντελοποιήθηκαν τόσο κιβώτια με 5 σχέσεις όσο και με 4 σχέσεις. Αρχικά δοκιμάστηκαν τα προοδευτικά κιβώτια που ορίστηκαν στο 3 ο κεφάλαιο. Στη συνέχεια δοκιμάστηκαν διάφορες σχέσεις γύρω από τις τιμές αυτών. Παρακάτω φαίνονται συνοπτικά όλα τα κιβώτια ταχυτήτων που μοντελοποιήθηκαν: 59

ΟΝΟΜΑΣΙΑ 1ST 2ND 3RD 4TH 5TH 6TH HONDA-6 2.75 2 1.67 1.44 1.3 1.2 4Α 2.5 2.1 1.75 1.55 - - 4Β 2.6 2.1 1.75 1.55 - - 4Γ 2.7 2.1 1.75 1.55 - - 4Δ 2.7 2.3 1.75 1.55 - - 4Ε 2.7 2.3 1.8 1.55 - - 4ΣΤ 2.7 2.3 1.9 1.55 - - 4Ζ 2.7 2.2 1.8 1.55 - - 5Α 2.6 2.1 1.75 1.55 1.4-5Β 2.6 2.2 1.75 1.55 1.4-5Γ 2.6 2.1 1.7 1.6 1.5-5Δ 2.7 2.2 1.7 1.5 1.4-5Ε 2.7 2.2 1.75 1.6 1.5-5ΣΤ 2.5 2.1 1.75 1.55 1.4-5Ζ 2.6 2.2 1.9 1.7 1.5 - Πίνακας 5-1: Ονοματολογία και σχέσεις μετάδοσης όλων των κιβωτίων που μοντελοποιήθηκαν Όπως φαίνεται και στον πίνακα 5-1, κάθε κιβώτιο έλαβε ένα κωδικό όνομα προκειμένου να γίνεται αναφορά σε αυτό όταν χρειάζεται. Το νούμερο στο όνομα υποδηλώνει αν πρόκειται για 5-τάχυτο ή 4-τάχυτο. Ακόμη, η ονομασία «HONDA-6» αναφέρεται στο εργοστασιακό 6- τάχυτο κιβώτιο της Honda. 60

Όλα αυτά τα κιβώτια μοντελοποιήθηκαν τόσο για λ=0.9 όσο και για λ=1.1 στο αγώνισμα του Endurance όπως έχει ήδη ειπωθεί στο κεφάλαιο 4.7. 5.1. Αλγόριθμος βελτιστοποίησης Το κριτήριο εύρεσης της βέλτιστης λύσης είναι προφανώς η όσο το δυνατόν μεγαλύτερη συγκομιδή πόντων. Κάθε αγώνισμα όμως επηρεάζει διαφορετικά τη βαθμολογία. Σε αυτό το κεφάλαιο λοιπόν παρουσιάζεται ο τρόπος που κάθε αγώνισμα επηρεάζει τη βαθμολογία. Ο αλγόριθμος βασίζεται στους κανονισμούς του διαγωνισμού της Γερμανίας (FSC Rules 2012). Με άλλα λόγια μπορεί να πει κανείς ότι μια αλλαγή στο κιβώτιο ταχυτήτων επηρεάζει μια σειρά παραμέτρων που αφορούν την οδηγησιμότητα και τις επιδόσεις. Αυτά με τη σειρά τους επηρεάζουν τόσο το ένα το άλλο, όσο και τους χρόνους γύρων καθώς και την κατανάλωση καυσίμου στο αγώνισμα της αντοχής. Τα τελευταία με τη σειρά τους επηρεάζουν τη συνολική βαθμολογία. Παρακάτω φαίνεται διαγραμματικά η αλληλεπίδραση αυτών των μεγεθών (διάγραμμα 5.1). 61

Αλλαγή κιβωτίου ταχυτήτων Οδηγησιμότητα Επιδόσεις Χρόνος γύρου Πόντοι Κατανάλωση Καυσίμου Διάγραμμα 5-1: Τρόπος εξάρτησης μιας αλλαγής στο κιβώτιο ταχυτήτων στη συνολική βαθμολογία Ο τρόπος που επηρεάζονται η οδηγησιμότητα, οι επιδόσεις και ακολούθως ο χρόνος γύρου και η κατανάλωση καυσίμου είναι αποτέλεσμα αλγορίθμων που τρέχει το ίδιο το πρόγραμμα μοντελοποίησης. Ο αλγόριθμος που χρειάζεται όμως για να καταλήξει κανείς από τις δύο τελευταίες μεταβλητές στους τελικούς πόντους, είναι αντικείμενο αυτού του κεφαλαίου. Η μέγιστη δυνατή βαθμολογία των αγωνισμάτων που μελετούμε έχει ως εξής: Acceleration: 75 Autocross: 100 Fuel Efficiency : 100 Endurance : 325 Σύνολο: 600 πόντοι Έπειτα, παρουσιάζονται παρακάτω οι μαθηματικοί τύποι με τους οποίους είναι σε θέση κανείς να μεταβεί από χρόνους γύρων σε πόντους. 62

Στους τύπους αυτούς ενσωματώνονται χρόνοι από έγκυρους γύρους μαζί με τις ποινές και σε ορισμένους χρειάζονται χρόνοι άλλων μονοθέσιων όπως θα γίνει κατανοητό παρακάτω. Για το λόγο αυτό γίνονται οι εξής παραδοχές: Θεωρούμε μηδενικές ποινές και ως καλύτερο έγκυρο γύρο το αποτέλεσμα της μοντελοποίησης. Στην παρούσα εργασία λαμβάνονται υπ» όψιν οι καλύτεροι χρόνοι ομάδων από τον διαγωνισμό της Γερμανίας το 2012 (FSG 2012), μιας και η πίστα που μοντελοποιήθηκε ήταν του διαγωνισμού αυτού. Η βαθμολογούμενη ομάδα θεωρείται ότι πραγματοποίησε όλους τους γύρους του Endurance. Βαθμολογία Επιτάχυνσης (75) o Με t συμβολίζεται ο καλύτερος χρόνος του μονοθέσιου μας. o Με t min εδώ συμβολίζεται ο αντίστοιχος καλύτερος γύρος που πραγματοποιήθηκε από μονοθέσιο που συμμετείχε στο αγώνισμα. t min =3.853 s Βαθμολογία Autocross (100) o Με t min συμβολίζεται εδώ ο καλύτερος χρόνος από όλους τους διαγωνιζόμενους. o t max =125%t min 63

t min =76.92 sec t max =96.15 sec Βαθμολογία Κατανάλωσης Καυσίμου (100) o V min είναι ο μικρότερος όγκος καυσίμου που καταναλώθηκε από όλους τους διαγωνιζόμενους. o V είναι ο όγκος καυσίμου που καταναλώθηκε από την ομάδα που βαθμολογείται. Ομάδες με κατανάλωση άνω των 26 λίτρων στα 100 km λαμβάνουν 0 πόντους. o Vmax=5.72 l ή 26 l στα 100 km, Vmax=8 l για Ε85 V min =3.75 l Σημειώνεται ότι ο όγκος αναφέρεται σε καύσιμο Ε85. Στην πραγματικότητα Vmin=2.68 l αλλά με καύσιμο βενζίνη. Έχει γίνει η απαραίτητη διόρθωση με τον προβλεπόμενο συντελεστή διόρθωσης γι» αυτό προκύπτει 3.75 l. Βαθμολογία Endurance (325) o t max =1.333t min. t min =1377.23 s t max =1835.85 s 64

Με αυτές τις σχέσεις προκύπτουν οι πόντοι, οι οποίοι αφού τους προσθέσουμε, μας δίνουν την ένδειξη για το βέλτιστο κιβώτιο. 5.2. Αποτελέσματα Βελτιστοποίησης Η βελτιστοποίηση αφορά την εύρεση εκείνου του κιβωτίου ταχυτήτων το οποίο θα δώσει τη μέγιστη δυνατή βαθμολογία. Συγκεκριμένα, όλα τα κιβώτια που αναφέρθηκαν στην αρχή αυτού του κεφαλαίου, θα μοντελοποιηθούν κάτω από τις ίδιες συνθήκες και μόνο για το αγώνισμα του Endurance θα επαναληφτεί η διαδικασία αλλά για διαφορετική χαρτογράφηση κινητήρα. Ένα-ένα τα κιβώτια εισήχθησαν στο μοντέλο αλλάζοντας κάθε φορά τις σχέσεις μετάδοσης. Στη συνέχεια τρέξαμε το μοντέλο για κάθε αγώνισμα που μας ενδιαφέρει ξεχωριστά και μέσω των χρόνων γύρων αλλά και της κατανάλωσης καυσίμου στο αγώνισμα αντοχής, πήραμε τα τελικά αποτελέσματα. Παρακάτω φαίνονται συνοπτικά, στους πίνακες 5-2 και 5-3, τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης. Στον πίνακα 5-2 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για χαρτογράφηση κινητήρα ίδια με αυτή που είχε το μονοθέσιο στον αγώνα της Γερμανίας, δηλαδή χαρτογράφηση με λ=0.9. Αντίστοιχα, στον πίνακα 5-3 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της μοντελοποίησης αλλά για λ=1.1 αυτή τη φορά μόνο στο αγώνισμα του Endurance. Στα άλλα αγωνίσματα που δεν μας ενδιαφέρει η κατανάλωση καυσίμου, κρατήθηκε η χαρτογράφηση του λ=0.9 προς μέγιστη απόδοση, άρα η βαθμολογία σε αυτά τα αγωνίσματα δεν άλλαξε. 65

Αποτελέσματα Modelling ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΧΡΟΝΟΣ ENDURANC E (s) ΧΡΟΝΟΣ AUTOCROS S (s) ΧΡΟΝΟΣ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ Σ (s) ΚΑΤΑΝΑΛΩΣ Η ΚΑΥΣΙΜΟΥ (l) ENDURANC E AUTOCROS ΕΠΙΤΑΧΥΝΣ S Η FUEL EFFICIENC ΣΥΝΟΛ Y Ο 4Α 1523.3 85.2 4.28 6.33 219.44 53.60 53.62 39.41 366.06 4Β 1535.4 85.4 4.24 6.36 211.60 52.59 55.47 38.70 358.35 4Γ 1537.6 85.5 4.21 6.40 210.19 52.08 57.12 37.76 357.16 4Δ 1533.6 85.3 4.21 6.36 212.76 53.09 57.08 38.70 361.63 4Ε 1533.7 85.2 4.21 6.37 212.69 53.60 57.03 38.47 361.79 4ΣΤ 1533.8 85.3 4.21 6.46 212.63 53.09 56.89 36.36 358.96 4Ζ 1534.7 85.3 4.21 6.36 212.05 53.09 57.08 38.70 360.92 - - - - - - - - - - 5Α 1525.6 84.9 4.23 6.08 217.94 55.12 55.93 45.28 374.26 5Β 1528.6 85.0 4.23 6.02 215.99 54.61 55.88 46.69 373.17 5Γ 1519.5 84.5 4.24 6.09 221.93 57.17 55.56 45.04 379.70 5Δ 1530.5 85.3 4.20 6.09 214.76 53.09 57.64 45.04 370.53 5Ε 1520.9 84.4 4.21 6.20 221.01 57.68 57.03 42.46 378.19 5ΣΤ 1525.9 85.0 4.27 6.07 217.75 54.61 54.06 45.51 371.93 5Ζ 1517.4 84.3 4.24 6.07 223.31 58.20 55.47 45.51 382.49 - - - - - - - - - - HOND A -6 1549.5 85.4 4.16 6.17 202.61 52.54 59.09 43.21 357.45 Πίνακας 5-2: Αποτελέσματα μοντελοποίησης για λ=0.9. 66

Αποτελέσματα Modelling ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ ΧΡΟΝΟΣ ENDURANCE (s) ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΚΑΥΣΙΜΟΥ (l) ENDURANCE FUEL EFFICIENCY ΣΥΝΟΛΟ 4Α 1551.6 5.36 201.29 62.19 370.69 4Β 1554.5 5.42 199.47 60.78 368.30 4Γ 1555.1 5.45 199.09 60.08 368.37 4Δ 1552.1 5.43 200.97 60.54 371.69 4Ε 1550.7 5.41 201.86 61.01 373.50 4ΣΤ 1553 5.49 200.41 59.14 369.53 4Ζ 1552.1 5.42 200.97 60.78 371.92 - - - - - - 5Α 1555.2 5.22 199.03 65.48 375.55 5Β 1554.3 5.18 199.59 66.42 376.50 5Γ 1547.6 5.13 203.81 67.59 384.13 5Δ 1555.1 5.17 199.09 66.65 376.47 5Ε 1550 5.15 202.30 67.12 384.13 5ΣΤ 1552.6 5.18 200.66 66.42 375.75 5Ζ 1548.2 5.15 203.43 67.12 384.22 - - - - - - HONDA- 6 1557 5.33 197.90 62.89 378.08 Πίνακας 5-3: Αποτελέσματα μοντελοποίησης για λ=1.1. Από τον πίνακα 5-2 συμπεραίνουμε ότι το καλύτερο κιβώτιο για χάρτη με λ=0.9 είναι το 5Ζ, δηλαδή το 5-τάχυτο κιβώτιο με σχέσεις μετάδοσης: 67

1η 2η 3η 4η 5η 2.6 2.2 1.9 1.7 1.5 Το κιβώτιο αυτό επιφέρει 384 πόντους συνολικά έναντι 357 που αποφέρει το 6-τάτχητο της Honda, δηλαδή μια αύξηση κατά 25 πόντους. Διαγραμματικά φαίνεται η σύγκριση των βαθμολογιών για κάθε αγώνισμα ανάμεσα στο κιβώτιο 5Ζ και στο εργοστασιακό της Honda (διάγραμμα 5-2). λ=0.9 Honda-6 Gearbox-5Z 382.49 357.17 223.31 202.61 52.54 58.20 58.81 55.47 43.21 45.51 ENDURANCE AUTOCROSS ACCELERATION FUEL EFFICIENCY ΣΥΝΟΛΟ Διάγραμμα 5-2: Σύγκριση βαθμολογιών ανάμεσα στο κιβώτιο 5Ζ και το εργοστασιακό της Honda για λ=0.9. Το κιβώτιο 5Ζ υπερτερεί σε όλα τα αγωνίσματα πλην αυτού της επιτάχυνσης, πράγμα το οποίο ήταν αναμενόμενο. Το φαινόμενο αυτό μπορεί να εξηγηθεί αν σκεφτεί κανείς τους παράγοντες που επηρεάζουν το χρόνο επιτάχυνσης και έχουν να κάνουν με τις παραμέτρους που ορίσαμε στο σύστημα μετάδοσης ισχύος. Από τη μία πλευρά, λιγότερες σχέσεις σημαίνει και λιγότερος συνολικός χρόνος σύμπλεξης και αποσύμπλεξης σχέσεων. 68

Από την άλλη πλευρά όμως, περισσότερες σχέσεις επιτρέπουν στον κινητήρα να δουλεύει σε πιο στενό περιθώριο στροφών. Προφανώς αυτό το φάσμα στροφών αποτελεί περιοχή βέλτιστης απόδοσης του κινητήρα. Με αυτό τον τρόπο, η ροπή που καταφτάνει στις ρόδες είναι μεγαλύτερη. Το πλεονέκτημα των κιβωτίων με περισσότερες σχέσεις υπερνικάει την χρονική υστέρηση που προκαλούν οι αλλαγές σχέσεων στην περίπτωσή μας. Με λ=1.1 και πάλι το κιβώτιο 5Ζ προκύπτει το βέλτιστο με ακόμη μεγαλύτερη συγκομιδή πόντων. Τα αποτελέσματα για διαφορετική χαρτογράφηση με λ=1.1 μόνο στο αγώνισμα της αντοχής παρουσιάζονται στο διάγραμμα 5-3. λ=1.1 Honda-6 Gearbox-5Z 384.22 357.17 202.61203.43 52.54 58.20 58.81 55.47 67.12 43.21 ENDURANCE AUTOCROSS ACCELERATION FUEL EFFICIENCY ΣΥΝΟΛΟ Διάγραμμα 5-3: Σύγκριση βαθμολογιών ανάμεσα στο κιβώτιο 5Ζ και το εργοστασιακό της Honda για λ=1.1 μόνο στο αγώνισμα της επιτάχυνσης. Στην εικόνα 5-3 συγκρίνεται το κιβώτιο 5Ζ για λ=1.1 στο Endurance με το 6-τάχυτο της Honda για λ=0.9 όπως δηλαδή έτρεξε το μονοθέσιο στη Γερμανία. 69

Εδώ το όφελος είναι λίγο μεγαλύτερο με τη συνολική διαφορά πόντων να ανέρχεται σε 27 πόντους. Η απώλεια σε πόντους στο Endurance λόγω μείωσης της ισχύος του μονοθέσιου αντισταθμίστηκε από το κέρδος στην κατανάλωση καυσίμου. Ενδιαφέρον όμως, προς κατανόηση της σημασίας αλλαγής χάρτη στο αγώνισμα της αντοχής, έχει η σύγκριση του 6-τάχυτου κιβωτίου της Honda για λ=1.1 και λ=0.9. Η διαφορά επιβεβαιώνεται στο διάγραμμα 5-4. 6-Honda λ=0.9 λ=1.1 357.17 378.08 202.61 197.90 43.21 62.89 ENDURANCE FUEL EFFICIENCY ΣΥΝΟΛΟ Διάγραμμα 5-4: Σύγκριση αποτελεσμάτων χαρτογράφησης για φτωχό και πλούσιο μίγμα. Το παραπάνω διάγραμμα αποδεικνύει ότι ακόμη και χωρίς αλλαγή κιβωτίου, αλλά με μια απλή αλλαγή χάρτη στον κινητήρα για το αγώνισμα του Endurance, το όφελος είναι και πάλι μεγάλο και ανέρχεται σε 21 πόντους. 70