ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ «Καίσαρ. Αλεξόπουλος» http://physlab.phys.uoa.gr

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ «Καίσαρ. Αλεξόπουλος» http://physlab.phys.uoa.gr Εργαστήριο Φυσικής III Θερμοδυναμική, Κυματική, Οπτική «Επιστήμη είναι η πίστη στην άγνοια των ειδικών». R.P.Feynman, What is Science?, Phys. Teach. 7, 313 (1969) Το Εργαστήριο είναι ο κατ εξοχήν χώρος, όπου ο φοιτητής θα πρέπει να φέρνει στη μνήμη του τη ρήση του R. Feynman. ΑΘΗΝΑ 2014

2 Για την εγκατάσταση των Ασκήσεων και συγγραφή του Φυλλαδίου εργάστηκαν τα εξής μέλη ΕΠ, Ε ΙΠ & ΕΤΕΠ (με αλφαβητική σειρά): Κ. Ευταξίας,. Κιούσης, Χ. Λόντος, Ν. Μαμαλούγκος, Α. Ντόβα, Ε. Συσκάκης, Β. Χατζηκωντής, Στρ. Χατζηκωντής Επίσης, συνέδραμαν οι προπτυχιακοί φοιτητές Ν. Παναγέας, Χ. Πανόπουλος και οι μεταπτυχιακοί Ν. Μπινίσκος και Α. Σαμαρτζής. ιευθυντής Εργαστηρίου Φυσικής: Αν. Καθηγητής Ανδρέας Καραμπαρμπούνης e-mail: akarabar@phys.uoa.gr, αρ.τηλ. 210 727 6882, 210 727 6781 Συντονιστής Εργ.Φ3: Επίκουρος Καθηγητής Εμμανουήλ Συσκάκης e-mail: esysk@phys.uoa.gr, αρ.τηλ. 210 727 6912-13 ικτυακός τόπος Εργαστηρίου Φυσικής: http://physlab.phys.uoa.gr Υπεύθυνος δικτυακού τόπου: Νεκτάριος Μαμαλούγκος

Κανονισμός λειτουργίας Εργαστηρίου Φυσικής 3 Περιεχόμενα Κανονισμός λειτουργίας Εργαστηρίου Φυσικής... 4 Ασφάλεια στο Εργαστήριο Φυσικής... 8 Γ1: Φασματοσκόπιο Φράγματος-Φασματοσκόπιο Πρίσματος... 11 Γ2: Μελέτη ισόθερμης μεταβολής ιδανικού αερίου Κύκλος Otto... 21 Γ3. Μέτρηση της ταχύτητας διάδοσης διαμήκων κυμάτων και ελαστικών σταθερών σε στερεά υλικά... 29 Γ4: Μέτρηση Εστιακής Απόστασης συγκλίνοντος φακού, Αποκλίσεις απεικόνισης (σφάλματα) φακών... 38 Γ5: Μελέτη Πολωμένου Φωτός. Μέτρηση της στροφικής ικανότητας με πολωσίμετρο... 43 Γ6: Μετρήσεις με συμβολόμετρο Michelson... 56 Γ7: Μελέτη κυματικών φαινομένων με μικροκύματα... 62 Γ8: Μελέτη του φαινομένου Doppler στον αέρα... 68

4 Κανονισμός λειτουργίας Εργαστηρίου Φυσικής Α. Γενικοί Κανόνες ΕΓΓΡΑΦΗ και ΤΜΗΜΑΤΑ: Οι φοιτητές/τριες εγγράφονται στο εργαστήριο σε ομάδες των δύο φοιτητών. Τρεις έως πέντε ομάδες συγκροτούν τμήμα το οποίο ασκείται συγκεκριμένη ημέρα και ώρα υπό την επίβλεψη ενός διδάσκοντα. ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Ο Επιβλέπων ενημερώνει τους φοιτητές/τριες για το όνομά του, το γραφείο του, τηλέφωνο, email, καθώς και ώρες στις οποίες θα μπορούσαν να έλθουν σε επαφή μαζί του για τυχόν απορίες. ΣΕΙΡΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Κάθε φοιτητής/τρια εκτελεί αριθμό ασκήσεων, χωρισμένων σε κύκλους, ανάλογα με το Εργαστήριο, συνήθως κυκλικά. Οι φοιτητές/τριες πληροφορούνται κατά την εγγραφή την πρώτη άσκηση και τη σειρά διαδοχής των ασκήσεων. Ειδικά για το (νέο) Εργαστήριο Φ1 υπάρχει ιδιαίτερη διαδοχή των πρώτων εργαστηριακών ασκήσεων (βλέπε Ειδικοί Κανόνες). ΠΡΟΣΕΛΕΥΣΗ: Οι φοιτητές/τριες προσέρχονται στην θέση τους ως την επίσημη ώρα έναρξης, η οποία είναι «και τέταρτο» ή «παρά τέταρτο» ανάλογα με την ώρα έναρξης του Τμήματός τους. Για παράδειγμα το Τμήμα 10:00-12:30 ξεκινά στις 10:15 και το 11:30-14:00 στις 11:45 ακριβώς. Αν η καθυστέρηση υπερβαίνει το όριο αυτό δεν επιτρέπεται να ασκηθούν και χρεώνονται με απουσία. ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ: Ο φοιτητής/τρια όταν προσέρχεται, θα πρέπει να είναι προετοιμασμένος για την Άσκηση που θα εκτελέσει, με βάση το κείμενο του Φυλλαδίου και σχετικές αναφορές. Ο ιδάσκων, με προφορική ή γραπτή εξέταση, αξιολογεί την μελέτη του φοιτητή στην άσκηση που πρόκειται να κάνει. Αν φοιτητής/τρια δεν έχει προετοιμασθεί για την άσκηση που θα εκτελέσει, λαμβάνει μηδενικό βαθμό προφορικής εξέτασης. ΕΚΤΕΛΕΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ: Το εργαστήριο διαρκεί 2 ½ ώρες και οι φοιτητές/τριες αξιοποιούν όλο τον χρόνο τους. Όταν έχουν ολοκληρώσει τις μετρήσεις τους, αρχίζουν τους υπολογισμούς, την επεξεργασία των μετρήσεων κλπ. Για την εκτέλεση της εργαστηριακής ασκήσεως ο φοιτητής/τρια πρέπει να: α. Εκτελεί την άσκηση σύμφωνα με τις οδηγίες του φυλλαδίου και του διδάσκοντα καταχωρώντας τις μετρήσεις σε κατάλληλα φύλλα εργασίας. β. Απευθύνεται στον διδάσκοντα για κάθε απορία. Μετά το πέρας της άσκησης οι φοιτητές/τριες ο Επιβλέπων υπογράφει τις μετρήσεις και πριν αποχωρήσουν τακτοποιούν την πειραματική διάταξη. ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: Ακριβώς μία εβδομάδα μετά την εκτέλεση της άσκησης κάθε φοιτητής/τρια παραδίδει την γραπτή εργασία του. Κάθε φοιτητής/τρια υποβάλλει πρωτότυπη, διαφορετική εργασία, για την οποία ισχύουν τα ακόλουθα (η σειρά ενδεικτική, αλλά τα σημεία υποχρεωτικά): Γράφεται σε φύλλα χαρτιού Α4 τα οποία συρράπτονται στο Εξώφυλλο Εργαστηρίου εκτός και δοθούν ειδικά φύλλα από το Εργαστήριο. Οι γραφικές παραστάσεις πρέπει να είναι σε χιλιοστομετρικό χαρτί (μιλλιμετρέ) ή σε ημιλογαριθμικό χαρτί (ανάλογα με το εύρος τιμών), να είναι φτιαγμένες με το χέρι εκτός από τις Ασκήσεις που εκτελούνται στο Εργαστήριο με την χρήση υπολογιστή. Στην αρχή της Εργασίας σας γίνεται συνοπτική καταγραφή των φυσικών εννοιών, φαινόμενων και μεγεθών οι οποίες χρησιμοποιούνται στην άσκηση. Ακολουθεί σύντομη και περιεκτική περιγραφή της πειραματικής διάταξης και πειραματικής διαδικασίας με τα σχετικά σχήματα.

Κανονισμός λειτουργίας Εργαστηρίου Φυσικής 5 Οι πίνακες των δεδομένων, η επεξεργασία των μετρήσεων, οι απαραίτητες γραφικές παραστάσεις και τα τελικά αποτελέσματα με τις κατάλληλες μονάδες τους. Ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων. Οι απαντήσεις στις ερωτήσεις του φυλλαδίου. Στο τέλος επισυνάπτονται οι σελίδες με τις υπογεγραμμένες από τον Επιβλέποντα πειραματικές μετρήσεις. ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ: Ο Επιβλέπων στη διάρκεια μιας εβδομάδας ελέγχει τις εργασίες και στη συνέχεια δείχνει στους φοιτητές/τριες τις διορθώσεις του συζητώντας μαζί τους (με όλους ή ατομικά) τα προβλήματα που είχαν. Οι φοιτητές/τριες βλέπουν τα λάθη τους, αλλά δεν δικαιούνται να πάρουν μαζί τους την διορθωμένη εργασία. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ: Οι φοιτητές/τριες βαθμολογούνται σε κάθε άσκηση. Ο βαθμός άσκησης προκύπτει από τον προφορικό βαθμό (δραστηριότητα στη άσκηση, γνώσεις κλπ., με βάρος 2/3) και από την γραπτή εργασία (με βάρος 1/3). Από τους βαθμούς των ασκήσεων κάθε κύκλου προκύπτει βαθμός κύκλου. Ο βαθμός ΕΝ είναι ακέραιος, αλλά έχει την μορφή #.#. Αν φοιτητής/τρια δεν παραδώσει εγκαίρως την γραπτή εργασία, λαμβάνει μηδενικό βαθμό στην άσκηση (προφορικό & γραπτό). Αν φοιτητής/τρια δεν παραδώσει καμία γραπτή εργασία στον κύκλο, επαναλαμβάνει τον κύκλο σε επόμενο έτος. Αν φοιτητής/τρια λάβει σε κάποιο κύκλο βαθμό κάτω από την βάση (< 5), επαναλαμβάνει τον κύκλο σε επόμενο έτος. Ο τελικός βαθμός του εργαστηρίου προκύπτει από τους βαθμούς των κύκλων και είναι ακέραιος. ΑΠΟΥΣΙΑ: Αν φοιτητής/τρια δεν προσέλθει σε άσκηση χρεώνεται με απουσία. Μία (1) μόνο απουσία αναπληρώνεται από τον φοιτητή/τρια μετά την ολοκλήρωση του συνόλου των Εργαστηριακών Ασκήσεων στην Συμπληρωματική Εργαστηριακή Άσκηση, σε ημέρα και ώρα που καθορίζεται από το Συντονιστή του αντίστοιχου Εργαστηρίου. Αν ο φοιτητής/τρια χρεωθεί περισσότερες από μία απουσίες (ανεξάρτητα από ποιο κύκλο τις έχασε), επαναλαμβάνει όλο το Εργαστήριο το επόμενο έτος. ΑΝΑΦΟΡΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ: Σε περίπτωση μη καλής λειτουργίας των οργάνων και/ή για κάθε άλλο πρόβλημα οι φοιτητές/τριες απευθύνονται άμεσα στον διδάσκοντα, ο οποίος, ή επιλύει το πρόβλημα, ή καλεί τα μέλη ΕΤΕΠ (Ηλεκτρονικοί Μηχανικοί στο Παρασκευαστήριο). ΠΡΟΣΟΧΗ! εν επιτρέπεται το κάπνισμα και τα τρόφιμα κλπ. στις αίθουσες και στους διαδρόμους των Εργαστηρίων. Ειδικό εισαγωγικό Εργαστήριο 1 ου εξαμήνου Β. Ειδικοί Κανόνες Εργαστήριο Φυσικής I Τέσσερις δίωρες Εισαγωγικές ιαλέξεις στο Αμφιθέατρο Αρίσταρχος Μία εισαγωγική άσκηση εφαρμογής της θεωρίας σφαλμάτων από τις ιαλέξεις (Α1). ύο βασικές εργαστηριακές ασκήσεις για το τρόπο διεξαγωγής της πειραματικής μέτρησης και τα λογισμικά εργαλεία για την λήψη και την επεξεργασία των μετρήσεων (Α2 και Α3) Γραπτή δίωρη εξέταση σε όλη την παραπάνω ύλη και βαθμός 1 ου κύκλου

6 Τρεις ασκήσεις (Α4, Α5 και Α6) σε κυκλική σειρά που σχετίζονται: (α) με χρήση νέων τεχνολογιών στις μετρήσεις (αισθητήρες, διεπαφές, Η/Υ και κατάλληλο λογισμικό), (β) βασική εξοικείωση με θέματα ηλεκτρισμού, κυκλωμάτων και αντίστοιχης οργανολογίας και (γ) μέτρηση διαστάσεων αντικειμένων, όγκου αυτών, μάζας και προσδιορισμό πυκνοτήτων, με χρήση παχυμέτρων και μικρομέτρων, καταλλήλων ζυγών μάζας και άνωσης σωμάτων, με υπολογισμό συνθέτων σχετικών σφαλμάτων με την μέθοδο της διάδοσης σφάλματος Ασκούνται δύο φοιτητές ανά διάταξη. Η διάρκεια κάθε άσκησης είναι 2.5h. Εργαστήριο Φυσικής II Θεματικό περιεχόμενο κυρίως η Μηχανική και η Θερμοδυναμική. ύο κύκλοι των τεσσάρων ασκήσεων έκαστος. Ασκούνται δύο φοιτητές ανά διάταξη. Η διάρκεια κάθε άσκησης είναι 2.5h. Εργαστήριο Φυσικής III Θεματικό περιεχόμενο η Θερμοδυναμική και κυρίως η Κυματική-Οπτική. ύο κύκλοι των τεσσάρων ασκήσεων έκαστος. Ασκούνται δύο φοιτητές ανά διάταξη. Η διάρκεια κάθε άσκησης είναι 2.5h. Εργαστήριο Φυσικής IV Θεματικό περιεχόμενο ο Ηλεκτρομαγνητισμός και η Σύγχρονη Φυσική. ύο κύκλοι των τεσσάρων ασκήσεων έκαστος. Ασκούνται δύο φοιτητές ανά διάταξη. Η διάρκεια κάθε ασκήσεως είναι 2h. Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Γεωλογίας Μία εισαγωγική άσκηση εφαρμογής της θεωρίας σφαλμάτων. ύο κύκλοι των τριών ασκήσεων έκαστος. Ασκούνται δύο φοιτητές ανά διάταξη. Η διάρκεια κάθε άσκησης είναι 2h. Εργαστήριο Φυσικής Τμήματος Βιολογίας Μία εισαγωγική άσκηση εφαρμογής της θεωρίας σφαλμάτων. ύο κύκλοι των τριών ασκήσεων έκαστος. Ασκούνται δύο φοιτητές ανά διάταξη. Η διάρκεια κάθε άσκησης είναι 1.5h.

Κανονισμός λειτουργίας Εργαστηρίου Φυσικής 7 Άλλες Πληροφορίες για το Εργαστήριο Φυσικής Το Εργαστήριο Φυσικής βρίσκεται στο Ισόγειο της υτικής πτέρυγας του Κτηρίου IV, δεξιά των εισερχομένων στην κυρία είσοδο του Τμήματος Φυσικής. Το Εργαστήριο Φυσικής είναι το μεγαλύτερο εκπαιδευτικό εργαστήριο του Πανεπιστημίου Αθηνών και μία από τις μεγαλύτερες εκπαιδευτικές μονάδες της χώρας. Υπάγεται διοικητικώς στο Τμήμα Φυσικής, το οποίο εκλέγει τον ιευθυντή και τον Αναπληρωτή ιευθυντή του Εργαστηρίου Φυσικής και το στελεχώνει με διδακτικό, διοικητικό και τεχνικό προσωπικό. Το Εργαστήριο Φυσικής σήμερα εκπαιδεύει κάθε ακαδημαϊκό έτος συνολικά πάνω από 800 φοιτητές (Α, Β, Γ και εξάμηνο του Τμήματος Φυσικής, καθώς και στο Α εξάμηνο των Τμημάτων Βιολογίας και Γεωλογίας). Στην εκπαιδευτική αυτή διαδικασία εμπλέκονται μέλη ΕΠ του Τμήματος Φυσικής, μεταπτυχιακοί φοιτητές, μεταδιδακτορικοί ερευνητές και το προσωπικό του Εργαστηρίου. Στο Εργαστήριο Φυσικής υπάγεται το Μηχανουργείο του Τμήματος, στο οποίο πραγματοποιούνται κατασκευές, απαραίτητες τόσο για την λειτουργία του Εργαστηρίου, όσο και για διάφορες ερευνητικές δραστηριότητες του Τμήματος. Το Εργαστήριο Φυσικής δίνει επίσης την δυνατότητα εκπόνησης διπλωματικών εργασιών (Ειδικό Θέμα), κυρίως στην Εκπαίδευση, με θέματα που αφορούν στην ιδακτική της Φυσικής και ιδιαιτέρως στον ρόλο της εργαστηριακής εκπαίδευσης. Άλλωστε στους τομείς αυτούς εκπονούνται και ερευνητικά έργα με τα προαναφερθέντα θεματικά περιεχόμενα.

8 Ασφάλεια στο Εργαστήριο Φυσικής Σε κάθε Εργαστηριακό χώρο ισχύουν μερικοί απλοί και αποτελεσματικοί κανόνες που σκοπό έχουν την αποφυγή ατυχημάτων ή τις φθορές εξοπλισμού και την παροχή βοήθειας σε περίπτωση ανάγκης. Επισημαίνουμε ότι οι κύριοι κίνδυνοι στο Βασικό Εργαστήριο ΦΥΣΙΚΗΣ Ι, ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV, πηγάζουν από την φωτιά, τον ηλεκτρισμό και την χρήση ειδικών υλικών. Σε κάθε περίπτωση οι Επιβλέποντες και το προσωπικό του Εργαστηρίου θα σας βοηθήσουν όπου χρειαστεί. Η δομή των χώρων του Εργαστηρίου είναι απλή υπάρχουν δύο έξοδοι στα αντίστοιχα δύο ά- κρα του διαδρόμου του εργαστηρίου. Αν χρειασθεί να γίνει εκκένωση των χώρων κινούμαστε αντίστοιχα προς την κατάλληλη ασφαλή έξοδο. Ασθένεια - ατύχημα Είναι δυνατόν κάποιος από εσάς να αρρωστήσει και να αισθανθεί άσχημα ή ακόμα και να πάθει ένα μικρό ατύχημα κλπ.. Ανάλογα με την περίπτωση η βοήθεια από τον Επιβλέποντα, η μεταφορά στο Ιατρείο της Πανεπιστημιούπολης (Τηλ. 210 7277873) ή η κλήση ασθενοφόρου στο 166 (διευκρινίζοντας που ακριβώς ευρίσκεται το άτομο), είναι κάτι που πρέπει να σταθμιστεί άμεσα και ανάλογα. Η συνδρομή του ίδιου του ασθενούς με πληροφόρηση, ειδοποίηση οικείου προσώπου αν χρειαστεί ή πληροφόρηση από φίλου/ης είναι επίσης ουσιαστική για την γρηγορότερη ανακούφιση του. Επίσης, έξω από το Γραφείο των Ηλεκτρονικών Μηχανικών του Εργαστηρίου (Παρασκευαστήριο) υπάρχει ένα μικρό φαρμακείο εξοπλισμένο με τα βασικά για την παροχή πρώτων βοηθειών. http://www.redcross.gr Ηλεκτρισμός Στα κυκλώματα των ασκήσεων του Εργαστηρίου χρησιμοποιούνται χαμηλές τάσεις. Παρόλο που ο κίνδυνος ηλεκτροπληξίας είναι σαφώς μικρότερος του αντίστοιχου που έχουμε στο σπίτι μας, είναι απαραίτητη η προσοχή μας ιδίως στην σύνδεση οργάνων στο δίκτυο. Ποτέ δεν βάζουμε στη πρίζα ένα κύκλωμα πριν ο Επιβλέπων το ελέγξει. Ποτέ δεν βάζουμε στη πρίζα ένα κύκλωμα πριν ο Επιβλέπων το ελέγξει! Σε περίπτωση ηλεκτροπληξίας θα πρέπει πρώτα να αποκόπτεται το ρεύμα από τους ασφαλειοδιακόπτες που είναι κατανεμημένοι κοντά στις παροχές αν αυτό δεν είναι εφικτό, τότε πρέπει να απομακρύνεται το άτομο με κατάλληλο μονωτικό υλικό (π.χ. ένα στεγνό ρούχο). Ο χρόνος εδώ είναι βασικό στοιχείο. Άμεσα θα πρέπει να γίνει κλήση για ασθενοφόρο στο 166 περιγράφοντας το τι έχει συμβεί και που ακριβώς ευρίσκεται το άτομο. Η επαγγελματική γνώση τεχνητής αναπνοής μπορεί σε κάποια σοβαρή περίπτωση να σώσει ζωή. http://www.electronics-lab.com/articles/files/electric_shock.pdf Ραδιενέργεια Χρήση ραδιενεργών πηγών: Η χρήση των ειδικών στην εκπαίδευση ραδιενεργών πηγών γίνεται με τις κατάλληλες οδηγίες του ιδάσκοντα. Θα τις χρησιμοποιήσετε στο Εργαστήριο Φυσικής II και αργότερα στο Εργαστήριο της Πυρηνικής Φυσικής. Στα Εργαστήρια Φυσικής ο φοιτητής πρέπει να υπογράψει σε κατάλληλο φύλλο την παραλαβή και μετά την χρήση, αντίστοιχα για την επιστροφή της πηγής στο Παρασκευαστήριο. Οι πηγές αυτές είναι ασφαλείς. Ωστόσο δεν πρέπει να τις χειριζόμαστε χωρίς λόγο, να κοιτάζουμε από κοντά την έξοδο των σωματιδίων ή να τις τοποθετούμε έτσι ώστε τα σωματίδια να

Ασφάλεια στο Εργαστήριο Φυσικής 9 κατευθύνονται σε μάς ή στους συμφοιτητές μας. Ποτέ δεν τις κρατούμε με τα δάχτυλα στο «παράθυρο» της πηγής. Σε περίπτωση που δείτε ότι το ειδικό προστατευτικό παράθυρο είναι χαραγμένο ή σπασμένο να το αναφέρετε αμέσως στον Επιβλέποντα. Αστειότητες με τις ραδιενεργές πηγές συνεπάγεται άμεση διαγραφή από το Εργαστήριο. http://www.eeae.gr Ακτινοβολίες Laser Χρήση συσκευών παραγωγής Laser: Οι συσκευές παραγωγής ακτινών Laser χρησιμοποιούνται στα νέα Εργαστήρια Φυσικής II, III και IV. Απαγορεύεται να κατευθύνουμε την δέσμη τους στα μάτια μας είτε στα μάτια κάποιου συνάδελφου. Ιδιαίτερη προσοχή χρειάζεται ώστε να μη συμβεί αυτό και από ισχυρή ανάκλαση της δέσμης από ιδιαίτερα στιλπνή επιφάνεια ή καθρέπτη. Ο Επιβλέπων θα σας δώσει οδηγίες για την ασφαλή χρήση του laser του πειράματός σας. http://www.osha.gov/sltc/etools/eyeandface/ppe/laser_safety.html Υλικά Χρήση υγρού αζώτου: Το υγρό άζωτο (LN 2 ) βρίσκεται (σε ατμοσφαιρική πίεση) σε θερμοκρασία -196 o C!! ιατηρείται και μεταφέρεται μέσα σε ειδικά θερμομονωτικά δοχεία (δοχεία Dewar παρόμοια με τα γνωστά μας θερμός ). Κατά την διαδικασία ενός πειράματος με υγρό άζωτο ακολουθείτε τις οδηγίες του Επιβλέποντα αποφεύγοντας απότομες κινήσεις που θα οδηγούσαν στο να χυθεί ποσότητα LN 2 πάνω σας. Η δράση του αν πέσει μεγάλη ποσότητα πάνω σας είναι σαν να έχετε πάθει ένα έγκαυμα. Στα ρούχα επιφέρει μερική καταστροφή. Αν από ατύχημα πάθετε έγκαυμα θα πρέπει να ειδοποιηθεί το 166 (διευκρινίζοντας που ακριβώς βρίσκεται το άτομο) Ασθενοφόρο για την παροχή επαγγελματικής και υπεύθυνης βοήθειας. http://www.matheson-trigas.com/msds/00202589.pdf Πυρκαγιά Να θυμάστε ότι για να έχουμε φωτιά, χρειάζεται να συνυπάρχουν 3 προϋποθέσεις (α) το κατάλληλο εύφλεκτο υλικό (β) το οξυγόνο και (γ) η υψηλή θερμοκρασία. Όταν έστω και ένας από τους παραπάνω 3 παράγοντες δεν υπάρχει τότε δεν έχουμε φωτιά. Ειδικά πρέπει να προσέχουμε τα εύφλεκτα υλικά (π.χ. οινόπνευμα). Φυσικά οι δύο πρώτοι παράγοντες πάντα υπάρχουν, άρα ο τρίτος είναι ο κύριος κίνδυνος ώστε να εκδηλωθεί φωτιά στο εργαστήριο. Αν απομακρύνουμε έναν από τους τρεις αυτούς παράγοντες τότε η φωτιά θα σβήσει. Στο χώρο του Εργαστηρίου, λόγω της ύπαρξης ηλεκτρικού ρεύματος, απομακρύνουμε το οξυγόνο από την φωτιά με την χρήση των ειδικών πυροσβεστήρων. Υπάρχουν πολλοί πυροσβεστήρες κατάλληλου τύπου (CO 2 ) που μπορούν να χρησιμοποιηθούν με παρουσία ηλεκτρικού ρεύματος. Να θυμάστε ότι το πυροσβεστικό υλικό για να έχει αποτελεσματικότητα θα πρέπει να κατευθύνεται στη βάση της φωτιάς (όπου γίνεται η καύση του υλικού) και ότι ο χρόνος εκροής από ένα πυροσβεστήρα είναι ~30-40 δευτερόλεπτα μόνο! Ακόμη μία καλά βρεγμένη (προσοχή να μην χρησιμοποιείται τίποτα το βρεγμένο αν η φωτιά είναι συνδυασμένη με υπό τάση συσκευή) πετσέτα ή ρούχο αποτελούν έναν απλό και αποτελεσματικό τρόπο κατάσβεσης πυρκαγιάς σε αρχικό στάδιο. Να θυμάστε επίσης ότι ο χρόνος είναι ουσιαστικό στοιχείο της αντιμετώπισης μιας πυρκαγιάς. Οι πυροσβέστες, για να τονίσουνε το θέμα της άμεσης αντίδρασης σε περίπτωση φωτιάς, αναφέρουνε μισοσοβαρά μισοαστεία ότι «το πρώτο λεπτό η φωτιά σβήνει με ένα ποτήρι νερό, το 5 ' με πυροσβεστήρα και μετά από 15-20 λεπτά μόνο με παρέμβασή τους!». Προφανώς άμεση πρέπει να είναι, εφόσον απαιτείται, και η κλήση της Πυροσβεστικής Υπηρεσίας στο 199, προσδιορίζοντας με ακρίβεια τόπο και ειδικές συνθήκες / υλικά στο χώρο της φωτιάς. http://www.fireservice.gr

10 Σεισμός Ισχύουν οι γενικές οδηγίες του Οργανισμού Αντισεισμικού Σχεδιασμού και Προστασίας προς τον πληθυσμό. Την ώρα του σεισμού καλυφθείτε αμέσως κάτω από μία εργαστηριακή έδρα (πάγκο) και απομακρυνθείτε από τζαμαρίες και βαριές οργανοθήκες. Μην τρέξετε προς την έξοδο. Μετά το πέρας του σεισμού, αν χρειάζεται, εξέρχεστε χωρίς πανικό από το κτίριο και αν υπάρχει ανάγκη βοηθείας προς άλλα άτομα, προσπαθείτε να την προσφέρετε στο μέτρο του δυνατού. Καλέστε ασθενοφόρο, εφόσον απαιτείται. Καταφύγετε στην συνέχεια σε ανοικτό ασφαλή χώρο, είτε προς την πλευρά του Κοιμητηρίου Ζωγράφου, είτε προς το ανοικτό μέρος της Φιλοσοφικής Σχολής, είτε προς τον ανοικτό χώρο σταθμεύσεως της Σχολής Θετικών Επιστημών. http://www.oasp.gr/defaultflash.htm Ιοί - Γρίπη Οδηγίες σχετικά με την κοινή γρίπη: http://www.keel.org.gr/keelpno/2009/id994/afisa_mv.pdf ΠΡΟΣΟΧΗ: Προστατεύστε τον εαυτό σας και τους γύρω σας από την γρίπη. Μη διασπείρετε τα μικρόβια: Καλύψτε το στόμα και την μύτη σας με χαρτομάντιλο, όταν βήχετε ή φταρνίζεστε. Πετάξτε αμέσως το χαρτομάντιλο στο καλάθι των απορριμμάτων. Αν δεν έχετε χαρτομάντιλο; Φταρνιστείτε στον αγκώνα σας και όχι στα χέρια σας. Πλύνετε τα χέρια σας με σαπούνι και νερό ή χρησιμοποιήστε αλκοολούχο αντισηπτικό διάλυμα. Μην αγγίζετε τα μάτια, την μύτη και το στόμα σας. Υπουργείο Υγείας & Κοινωνικής Αλληλεγγύης, Κέντρο Ελέγχου & Πρόληψης Νοσημάτων (ΚΕ.ΕΛ.Π.ΝΟ.) http://www.keel.org.gr Πληροφορίες για την νέα γρίπη Α (H1N1) στον ιστοχώρο του Πανεπιστημίου Αθηνών: http://www.uoa.gr/h1n1/ και στην τηλεφωνική γραμμή: 210-3689797 Ιός του υτικού Νείλου Πληροφορίες κλπ. Για την λοίμωξη από τον ιό του υτικού Νείλου: Τι είναι, πώς μεταδίδεται, ποια τα συμπτώματα, ποια η θεραπεία, πώς αποφεύγεται η μόλυνση, στην διεύθυνση: http://news.in.gr/files/1/2010/wnv.pdf

Γ1: Φασματοσκόπιο Φράγματος-Φασματοσκόπιο Πρίσματος 11 Γ1: Φασματοσκόπιο Φράγματος- Φασματοσκόπιο Πρίσματος Απαραίτητες Γνώσεις: είκτης διάθλασης, διασκεδασμός (διασπορά), συμβολή, περίθλαση, φράγμα περίθλασης, πρίσμα, γωνία ελάχιστης εκτροπής, φασματοσκόπιο. Σκοπός της άσκησης Η άσκηση έχει σκοπό την εξοικείωση στη χρήση φασματοσκοπίου πρίσματος και φράγματος. Θα μελετηθεί η σχέση διασκεδασμού n=n(λ) για το υλικό κατασκευής του πρίσματος. Με το φασματοσκόπιο φράγματος θα μετρηθεί το μήκος κύματος ακτινοβολίας στην περιοχή του ορατού. Εισαγωγή Η μεθοδολογία της φασματοσκοπίας βρίσκει εφαρμογή σε πολλά πεδία της φυσικής, όπως στην ατομική, πυρηνική, μοριακή φυσική, φυσική της στερεάς κατάστασης κοκ. Από την ανάλυση της ακτινοβολίας μιας πηγής και τη μέτρηση των συχνοτήτων των συνιστωσών της, των σχετικών τους εντάσεων καθώς, των σχετικών τους αποκλίσεων κ.ά., διαμορφώνεται ένα σύνολο δεδομένων που σχετίζονται με τη δομή και την κατάσταση του υλικού που ακτινοβολεί. Στην άσκηση αυτή θα περιοριστούμε στην περίπτωση που η προς εξέταση ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία εμπίπτει στη ορατή περιοχή του φάσματος. Πειραματική διάταξη Η διάταξη που αναλύει την ακτινοβολία και επιτρέπει την παρατήρηση του φάσματος της ονομάζεται φασματοσκόπιο στο οποίο κεντρικό εξάρτημα είναι αυτό που προκαλεί την ανάλυση του φωτός. Η ανάλυση του φωτός επιτυγχάνεται με τη βοήθεια πρίσματος ή φράγματος και το φασματοσκόπιο ονομάζεται αντίστοιχα. Περιφερειακά εξαρτήματα είναι ο κατευθυντήρας, η διόπτρα παρατήρησης και το γωνιόμετρο (με βερνιέρο), όπως φαίνεται στο σχ. 1. κατευθυντήρας τράπεζα με πρίσμα διόπτρα παρατήρησης θέση σχισμής γωνιόμετρο/ βερνιέρος Σχήμα 1: Εικόνα φασματοσκοπίου πρίσματος/φράγματος και ταυτοποίηση των κύριων εξαρτημάτων του.

12 Ο κατευθυντήρας φέρει στο ένα άκρο του σχισμή, που αποτελεί την είσοδο που υποδέχεται το προς μελέτη φως, και στο άλλο άκρο φακό (ή σύστημα φακών), που η εστία του ρυθμίζεται να βρίσκεται στη θέση της σχισμής. Έτσι, από τον κατευθυντήρα βγαίνει η παράλληλη δέσμη φωτός. Η δέσμη αυτή διέρχεται από το πρίσμα (ή φράγμα), αναλύεται και η αναλυμένη δέσμη οδηγείται στη διόπτρα. Στην είσοδο της διόπτρας υπάρχει φακός που σχηματίζει πραγματικό είδωλο της δέσμης μεταξύ του προσοφθάλμιου φακού, που βρίσκεται στο άλλο άκρο της, και της εστίας του. Στη θέση σχηματισμού του πραγματικού ειδώλου βρίσκεται σύστημα δύο τεμνόμενων νημάτων (σταυρόνημα). Τελικά, ο παρατηρητής βλέπει το φανταστικό είδωλο της σχισμής του κατευθυντήρα (ορθό και μεγαλύτερο του πραγματικού) και τα φανταστικά είδωλα των δύο νημάτων. Με την βοήθεια του σημείου τομής των νημάτων γίνεται η σκόπευση μιας γραμμής του φάσματος. Το πρίσμα/φράγμα βρίσκεται πάνω σε περιστρεφόμενη τράπεζα. Το φως που θα μελετηθεί προέρχεται από λάμπα Hg. Στοιχεία από τη θεωρία Α. Φασματοσκόπιο φράγματος Φράγμα περίθλασης είναι μία οποιαδήποτε περιοδική διάταξη περιθλώντων στοιχείων (οπές ή εμπόδια). Χαρακτηριστική περίπτωση περιθλαστικού φράγματος είναι το φράγμα Ν σχισμών, πάχους 2α, παράλληλων, με σταθερή την μεταξύ τους απόσταση d. Για την περίπτωση που το φως, μήκους κύματος λ, πέφτει κάθετα στο φράγμα αυτό, η γωνιακή κατανομή της έντασης Ι = Ι(θ) περιγράφεται από τη σχέση: 2 2 sin β sin Nγ Ι(θ)=Ι 0 ( )[ ] 2 2 β sin γ 2παsinθ πdsinθ όπου β= και γ=, ενώ η Ι 0 είναι η ένταση του φωτός στη διεύθυνση θ=0 στην λ λ περίπτωση που στοιχείο περίθλασης είναι μία (μόνο) από τις σχισμές του φράγματος. Παρατήρηση: Η ποσότητα που περικλείεται στις παρενθέσεις, περιγράφει την κατανομή Ι(θ)/Ι 0 του φωτός που περιθλάται από μία σχισμή πάχους 2α. Η ποσότητα που περικλείεται στις αγκύλες, περιγράφει το συμβολόγραμμα που αντιστοιχεί σε μια γραμμική διάταξη Ν ομοίων συμφώνων σημειακών πηγών που βρίσκονται σε απόσταση d η μία από την άλλη. (1) 2 ημ Νγ ημ 2 γ Ν=6 I ημ θ II ημ θ III Σχήμα 2 ημ θ Συμπέρασμα: Ποιοτικά η (1) περιγράφει τη διαμόρφωση ενός συμβολογράμματος από ένα περιθλασίγραμμα.

Γ1: Φασματοσκόπιο Φράγματος-Φασματοσκόπιο Πρίσματος 13 Συνήθως το φράγμα έχει πολύ λεπτές σχισμές. Άρα 2παsinθ β= λ f(β) = sinβ/β, σύμφωνα με τον Κανόνα l Hospital είναι f(0) = 1. Με την προϋπόθεση αυτή η (1) γράφεται: 2 sin Nγ Ι(θ)=Ι 0[ ] 2 sin γ, β 0, οπότε η συνάρτηση Η sin 2 Nγ είναι γρήγορα εναλλασσόμενη, ενώ η sin 2 γ είναι αργά εναλλασσόμενη. Το πηλίκο τους παρατηρούμε ότι έχει πολύ έντονα κύρια μέγιστα, και μεταξύ τους δευτερεύοντα μέγιστα, από τα οποία είναι αισθητά μόνον αυτά που βρίσκονται κοντά στα κύρια. (σχ3) εδομένου ότι στα περισσότερα φράγματα το Ν είναι πολύ μεγάλο (εκατοντάδες ή χιλιάδες ανά cm) με αποτέλεσμα η sin 2 Νγ να μεταβάλλεται πολύ γρήγορα με τη γωνία θ και τα κύρια μέγιστα να είναι πολύ οξέα και να έχουν πρακτικά τη μορφή γραμμών αντί λωρίδων (σχ. 3). (2) N=2-2 -1 0 1 2 dημ θ λ -2 λ d -1 λ Νd 0 1 λ d 2 μονάδες ημ θ N=4-2 -1 0 1 2 N=8 N -2-1 0 1 2 Σχήμα 3 Τα κύρια μέγιστα εμφανίζονται στις διευθύνσεις όπου ο παρανομαστής sin 2 γ μηδενίζεται. Είναι τότε: sinnγ Νcosγ lim ( )= lim ( )=Ν γ 0 sinγ γ 0 cosγ Οι κατευθύνσεις θ m που ικανοποιούν τη συνθήκη sinγ=0 είναι οι: (3) dπsinθ m =mπ, m=0,1,2,. λ ή (4)

14 dsinθ =mλ, m=0,1,2,. m (4α) Από τις (2) και (3) η ένταση του φωτός στις διευθύνσεις θ m προκύπτει ότι είναι: 2 Ι(θ m)=n I 0, m=0,1,2... (5) Το φυσικό περιεχόμενο των παραπάνω: Μετά την πρόσπτωση του επίπεδου Η/M κύματος κάθετα στο φράγμα, οι σχισμές, που έχουν μεγάλο σχετικά μήκος, παράγουν συμφασικά κυλινδρικά κύματα. Θα έχουμε μέγιστα στη γωνιακή κατανομή της έντασης Ι= Ι(θ) στις διευθύνσεις εκείνες που καθένα από τα κυλινδρικά κύματα συμβάλλει ενισχυτικά με κάθε άλλο. Αυτό συμβαίνει στις διευθύνσεις θ για τις οποίες η διαφορά δρόμου μεταξύ κυμάτων που προέρχονται από δύο γειτονικές σχισμές είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του μήκους κύματος, δηλαδή: Δ=dsinθ=mλ, m=0,1,2... A B E 0 E 1 Σχήμα 4 Από την εξίσωση dsinθ=mλ, m=0,1,2... είναι σαφές ότι σε κάθε μήκος κύματος αντιστοιχεί και 2 άλλη σειρά γωνιών θm, για τις οποίες η Ι(θ m)=n I 0, m=0,1,2... εμφανίζει μέγιστα. Το γεγονός αυτό κάνει κατανοητή τη δυνατότητα του φράγματος να αναλύει μία σύνθετη ακτινοβολία στις συνιστώσες της. Ο ακέραιος m καθορίζει την τάξη του φωτεινού κροσσού, π.χ. για m = 2 έχουμε τον κροσσό δεύτερης τάξης. mλ Η σχέση sinθ m 1 περιορίζει τις τιμές m που επαληθεύουν τη σχέση sinθ m =, m=0,1,2,. d για δεδομένα λ και d. Για παράδειγμα, αν λ=6000 Å και d = 2*10-6 m, για m 4 δεν παρατηρούνται μέγιστα. Έχουμε μέγιστα μόνο για θ = 0, 17.5, 36.3 και 64.2. Ο ίδιος περιορισμός διαμορφώνει και τα μήκη κύματος που είναι κατάλληλα να αναπτύξουν τα φαινόμενα που αναφέρθηκαν για ένα δεδομένο φράγμα. Παρατηρήσεις α. Μέτρηση του μήκους κύματος: Είναι προφανές ότι, γνωρίζοντας τη σταθερά d του φράγματος και μετρώντας τις γωνίες θ, μπορούμε να προσδιορίσουμε το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που προκάλεσε κάθε φασματική γραμμή. β. ιακριτική ικανότητα του περιθλαστικού φράγματος: Ένα από τα πλεονεκτήματα του φράγματος περίθλασης είναι η καλή διακριτική ικανότητα που εμφανίζει, η ικανότητά του δηλαδή να αναλύει δύο φασματικές γραμμές, που έχουν γειτονικά μήκη κύματος λ και λ+dλ, τόσο ώστε, να διαχωρίζονται με γυμνό μάτι. Η διακριτική ικανότητα για οποιοδήποτε οπτικό όργανο ορίζεται από το λόγο: λ dλ (6)

Γ1: Φασματοσκόπιο Φράγματος-Φασματοσκόπιο Πρίσματος 15 Σύμφωνα με το κριτήριο του Rayleigh, δύο τέτοιες γραμμές μόλις διακρίνονται, όταν το μέγιστο της μιας πέφτει επάνω στο πρώτο ελάχιστο της άλλης. Αν η απόσταση της γραμμής είναι μικρότερη, οι διαφορετικές εντάσεις δεν μπορούν να διακριθούν. Αποδεικνύεται ότι για την περίπτωση του φράγματος περίθλασης είναι: λ =Νm dλ Είναι σαφές ότι η διακριτική ικανότητα αυξάνεται με τον αριθμό Ν των σχισμών του φράγματος που φωτίζονται και την τάξη m του κροσσού συμβολής. γ. Πλάγια πρόσπτωση φωτός: Αν το επίπεδο Η/M κύμα φθάνει στο φράγμα όχι κάθετα αλλά με γωνία πρόσπτωσης φ, οι θ m είναι αυτές που ικανοποιούν τη σχέση: d(sinφ+sinθ m )=mλ, m=0,1,2.. Αν πέφτει κάθετα, είναι φ=0, δηλ. dsinθ m =mλ, m=0,1,2.. (7) Πειραματική διαδικασία Τοποθετούμε το φράγμα στο φασματοσκόπιο. ιατίθενται για την άσκηση αυτή τρία φράγματα διαφορετικής σταθεράς το καθένα, 80,100, 300 σχισμές/mm. 1. Με βάση τις τιμές αυτές, τα φράγματα αυτά είναι κατάλληλα για ανάλυση της ακτινοβολίας στην ορατή περιοχή του φάσματος; Αν χρησιμοποιηθεί φως με μήκος κύματος 578 nm, ποια η μέγιστη τάξη κροσσού που θα παρατηρήσουμε για το κάθε φράγμα; 2. Χρησιμοποιούμε ως πηγή φωτός λυχνία Hg. Το φως που εκπέμπει είναι επαλληλία συνιστωσών με διαφορετικά μήκη κύματος όπως δείχνει ο πίνακας: α/α λ(å) Χρώμα 1 4046.56 Ιώδης 2 4077.81 Ιώδης 3 4358.35 Ιώδης 4 4916.04 Κυανή 5 5460.74 Πράσινη 6 5769.59 Κίτρινη 7 5790.65 Κίτρινη 3. Τοποθετούμε πρώτα το φράγμα με 80 γραμμές/mm κάθετα στην προσπίπτουσα δέσμη. Παρατηρούμε τους κροσσούς m = 0, 1, 2,... τάξεως που σχηματίζονται προς τα αριστερά και δεξιά του κεντρικού κροσσού m = 0. α) διαχωρίζονται οι δύο κίτρινες γειτονικές γραμμές του φάσματος; β) Αυξάνεται η διακριτική ικανότητα με την αύξηση της τάξης m; γ) Ποιας τάξης είναι η διακριτική ικανότητα του φράγματος αυτού; 2 δ) Σύμφωνα με τη σχέση Ι(θ m)=n I0 η Ι(θ m) είναι η ίδια ανεξάρτητα, από την τάξη m του κροσσού. Συμφωνεί η πρόβλεψη αυτή με το πείραμα; Αν όχι δικαιολογείστε την ασυμφωνία.

16 4. Χρησιμοποιούμε φράγμα περίθλασης με 100 γραμμές/mm. Επαναλαμβάνουμε την παραπάνω διαδικασία και συγκρίνουμε. Ποιο από τα δύο φράγματα έχει καλύτερη διακριτική ικανότητα; Να δικαιολογηθεί η απάντηση. 5. Μέτρηση μήκους κύματος: Για να μετρήσουμε το μήκος κύματος μιας γραμμής, π.χ. της πράσινης, εργαζόμαστε ως εξής: α) Σκοπεύουμε με τη διόπτρα τον κροσσό m τάξης της πράσινης γραμμής προς τα αριστερά του κεντρικού m = 0 σημειώνοντας τη γωνία θ mα του γωνιομετρικού κύκλου. Στη συνέχεια σκοπεύουμε το "συμμετρικό" κροσσό m τάξεως προς τα δεξιά και έστω θ mδ η αντίστοιχη γωνία. Η γωνία θ m στην εξίσωση dsinθ m =mλ, m=0,1,2.. είναι η γωνία θ = m θma -θ mδ β) Η ίδια διαδικασία ακολουθείται για τον προσδιορισμό του μήκους κύματος με βάση τις άλλες τάξεις των κροσσών της ίδιας γραμμής του φάσματος. Θα προκύψει λοιπόν ένας αριθμός τιμών του λ από τις οποίες θα πάρουμε τη μέση τιμή. Συμπληρώνουμε τον πίνακα και συγκρίνουμε με τις θεωρητικά αναμενόμενες. Εξηγήστε τι σφάλματα υπεισέρχονται στη μέτρηση και εκτιμήστε το μέγεθός τους. 6. Στρέφουμε το φράγμα κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Παρατηρούμε την εικόνα του φάσματος. Τι παθαίνουν οι δεξιοί κροσσοί/γραμμές και τι οι αριστεροί; Που οφείλεται το φαινόμενο αυτό; 2. Β. Φασματοσκόπιο Πρίσματος Το φαινόμενο της διασποράς ή διασκεδασμού αναφέρεται στην εξάρτηση της φασικής ταχύτητας διάδοσης ενός κύματος από την συχνότητά του. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα στο κενό έ- χουν ταχύτητα διάδοσης, c ο = 3 10 8 m/s, ανεξάρτητα από τη συχνότητά τους. Όταν διαδίδονται στην ύλη λόγω της αλληλεπίδρασης τους με αυτή το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης είναι υ<c ο, όπου η ταχύτητα υ εξαρτάται πλέον από τη συχνότητα του κύματος δηλαδή εμφανίζεται το φαινόμενο του διασκεδασμού. Ποσοτική περιγραφή του φαινομένου γίνεται συνήθως με τη σχέση διασκεδασμού: n = n(λ), όπου η παράμετρος λ αναφέρεται στο μήκος κύματος του φωτός στο κενό και n ο αντίστοιχος δείκτης διάθλασης του υλικού διάδοσης. Θα προσδιορίσουμε τη σχέση διασποράς n=n(λ) για το υλικό του γυαλιού του πρίσματος και θα ελέγξουμε τη συμβατότητα της σχέσης αυτής με τα πρότυπα Cauchy και Sellmeier. Έστω ότι θέλουμε να μετρήσουμε το δείκτη διάθλασης ενός γυαλιού για τα διάφορα μήκη κύματος. Πρέπει κατ αρχήν να κατασκευάσουμε πρίσμα από το υλικό με δείκτη διάθλασης n. Έπειτα το φωτίζουμε με φως που αποτελείται από διάφορα μήκη κύματος. Λόγω του φαινομένου της διασποράς η ακτίνα που διαθλάται από το πρίσμα αναλύεται στις συνιστώσες της δεδομένου ότι το κάθε μήκος κύματος εκτρέπεται σε διαφορετική γωνία από το πρίσμα. Ο τρόπος προσδιορισμού του δείκτη διάθλασης για το κάθε μήκος κύματος είναι ο εξής: Ας είναι το πρίσμα (δείκτη διάθλασης n και θλαστικής γωνίας Α) όπως στο σχ. 5, όπου με τα βέλη σημειώνεται η πορεία της δέσμης μονοχρωματικού φωτός (μίας από τις συνιστώσες του φωτός που θα χρησιμοποιηθεί). Η εκτροπή της δέσμης, ε, δίδεται από την εξίσωση: 2 2 ε=φ 1+arcsin[sinA n - sin φ1-cosasinφ 1 ]-Α (8) Σχήμα 5

Γ1: Φασματοσκόπιο Φράγματος-Φασματοσκόπιο Πρίσματος 17 Από την εξίσωση αυτή φαίνεται, αλλά θα το διαπιστώσετε εύκολα και στο εργαστήριο, ότι η γωνία εκτροπής μεταβάλλεται με τη γωνία πρόσπτωσης, φ 1, της ακτίνας στο πρίσμα. Είτε με την βοήθεια της εξίσωσης dε/dφ 1 = 0, είτε από τη γραφική παράσταση ε(φ 1 ), που φαίνεται στο σχ. 6 προκύπτει ότι η εκτροπή ελαχιστοποιείται όταν οι γωνίες πρόσπτωσης και ανάδυσης ταυτίζονται, δηλ. φ 1 =φ 2. Εφαρμόζοντας το νόμο του Snell για την θέση ελάχιστης εκτροπής καταλήγουμε στην εξίσωση ε min Σχήμα 6 A+ε sin( min ) n= 2 A sin 2 Με βάση την εξίσωση αυτή μπορεί να προσδιοριστεί ο δείκτης διάθλασης n=n(λ) αν μετρηθεί α) η θλαστική γωνία του πρίσματος και β) η γωνία ελάχιστης εκτροπής που αντιστοιχεί στο μήκος κύματος λ. (9) Πειραματική διαδικασία Α: Μέτρηση της θλαστικής γωνίας του πρίσματος 1. Εξάσκηση στη μέτρηση γωνιών. Εκτρέψτε τουλάχιστον τρεις φορές τη διόπτρα και διαβάστε για κάθε περίπτωση τη γωνιομετρική ένδειξη με τη βοήθεια του βερνιέρου και του μεγεθυντικού φακού. Ποια η ακρίβεια μέτρησης της κάθε ένδειξης του γωνιόμετρου; 2. Παρατηρούμε μέσα από τη διόπτρα τη δέσμη απευθείας χωρίς να παρεμβάλλεται τίποτα. Τη στενεύουμε/διευρύνουμε με τη βοήθεια της βίδας μπροστά από τον κατευθυντήρα ώστε να εξοικειωθούμε για μετέπειτα χρήση. 3. Τοποθετούμε το πρίσμα πάνω στη στρεφόμενη τράπεζα του φασματοσκοπίου. Για το πρίσμα που έχει τη μία του έδρα θολή, επιλέγουμε ως θλαστική γωνία αυτή που είναι απέναντι από τη θολή έδρα. Το πρίσμα πρέπει να είναι τοποθετημένο λίγο παράκεντρα, με την έδρα, που βρίσκεται έναντι της θλαστική γωνίας, μετατοπισμένη προς την περιφέρεια. 4. Ευθυγραμμίζουμε τη διχοτόμο της θλαστικής γωνίας του πρίσματος με την ευθεία της δέσμης ώστε η δέσμη να φωτίζει και τις δύο προσκείμενες έδρες του πρίσματος (σχ. 7). Αναζητούμε το εξ ανακλάσεως είδωλο της δέσμης από τα δεξιά με τη διόπτρα και το στοχεύουμε με το σταυρόνημα. ιαβάζουμε τη γωνιομετρική ένδειξη. Επαναλαμβάνουμε για το εξ ανακλάσεως είδωλο από την αριστερή έδρα. Έστω θ δεξ και θ αρ οι δύο τιμές (προσέξτε οι τιμές των ξ να αναφέρονται σε κοινή αρχή. 5. Η τιμή της θλαστικής γωνίας είναι ίση με A= θ -θ δεξ αρ 6. Επαναλάβατε τη διαδικασία μέτρησης της γωνίας Α ακόμη μία φορά. Σχήμα 7 7. Ποιο είναι το σφάλμα υπολογισμού του Α; 8. Μπορεί να μετρηθεί η γωνία Α αν η διχοτόμος της δεν είναι ακριβώς παράλληλη με τη δέσμη; 2.

18 Β: Μέτρηση της γωνίας ελάχιστης εκτροπής 1. Τοποθετούμε τώρα το πρίσμα περίπου στο κέντρο της τράπεζας. 2. Στρέφουμε την τράπεζα ώστε η θλαστική γωνία να είναι από τα αριστερά της δέσμης. 3. Παρατηρούμε το φάσμα και βλέπουμε τις γραμμές του Hg. Φαίνονται όλες οι γραμμές; Υ- πάρχουν παρασιτικές γραμμές, και που οφείλονται αυτές; 4. Για την κάθε γραμμή, βρίσκουμε τη γωνία ελάχιστης εκτροπής ως εξής: α) Περιστρέφουμε τη τράπεζα και παρατηρούμε ταυτόχρονα τη μετατόπιση μιας γραμμής του φάσματος μέσω της διόπτρας. Βρίσκουμε τη θέση που η παρατηρούμενη φασματική γραμμή ακινητοποιείται και αρχίζει να μετατοπίζεται στην αντίθετη κατεύθυνση. Αυτή είναι η θέση ελάχιστης εκτροπής, δηλ. δεξιά και αριστερά της η εκτροπή μεγαλώνει. Σημειώνουμε την γωνία ψ αρ. αφού τοποθετήσουμε τη γραμμή αυτή στο κέντρο του σταυρονήματος στρέφοντας κατάλληλα τη δίοπτρα. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για κάθε γραμμή του φάσματος. β) Λαμβάνουμε το ανάγνωσμα της απ ευθείας λευκής δέσμης αφού έχουμε αφαιρέσει το πρίσμα. Έστω ψ 0. Η γωνία ελαχίστης εκτροπής ε min θα είναι: min 0. 5. Εναλλακτικά μπορούμε να ακολουθήσουμε την εξής διαδικασία: Στρέφουμε την τράπεζα ώ- στε το πρίσμα να βρεθεί σε συμμετρική θέση ως προς τη δέσμη και η θλαστική γωνία να είναι από τα δεξιά της. Ξαναμετρούμε τη γωνία ελάχιστης εκτροπής για την ίδια γραμμή έστω ψ δεξ. Μετράμε την ψ δεξ. για όλες τις γραμμές του φάσματος. Η γωνία ελάχιστης εκτροπής θα δίδεται από τον τύπο: min 2 Επεξεργασία των μετρήσεων 1. Συμπληρώνουμε τον πίνακα: Επιλέγουμε τη μέθοδο που θα χρησιμοποιήσουμε για την εύρεση του ε min και βρίσκουμε το δείκτη διάθλασης για κάθε μήκος κύματος εφαρμόζοντας την εξίσωση (9). α/α λ(å) Χρώμα Ένταση ψ αρ ψ δεξ ψ 0 ε min Α n(λ) 1 4046.56 Ιώδης Μέτρια 2 4077.81 Ιώδης Μέτρια 3 4358.35 Ιώδης Ισχυρή 4 4916.04 Κυανή Ασθενής 5 5460.74 Πράσινη Ισχυρή 6 5769.59 Κίτρινη Ισχυρή 7 5790.65 Κίτρινη Ισχυρή 2. Σχεδιάζουμε τη γραφική παράσταση n=n(λ). Παρατηρείται διασκεδασμός; Αν ναι είναι ομαλός ή ανώμαλος; 3. Η μελέτη της αλληλεπίδρασης του φωτός με το γυαλί, σύμφωνα με το πρότυπο που έχει θεωρήσει ο Cauchy, οδηγεί στην σχέση διασποράς: Γ n=b+ 2 λ, όπου Β, Γ σταθερές.

Γ1: Φασματοσκόπιο Φράγματος-Φασματοσκόπιο Πρίσματος 19 4. Κατασκευάζουμε το διάγραμμα n=n(1/λ 2 ) με βάση τις πειραματικές τιμές του πίνακα και ε- φαρμόζουμε τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων. Βρίσκουμε τα Β, δβ, Γ, δγ (κλίση και τεταγμένη επί τη αρχή) καθώς και το συντελεστή συσχέτισης r (correlation coefficient). Όσο η τιμή του τελευταίου πλησιάζει την μονάδα, τόσο πιο μεγάλη είναι η συμβατότητα των πειραματικών μετρήσεων με τη θεωρία του Cauchy. Με τις τιμές των Β και Γ που προσδιορίσθηκαν υπολογίζουμε την τιμή n θεωρ που προβλέπει η σχέση του Cauchy για κάθε μήκος κύματος. Σε συνδυασμό με τις αντίστοιχες πειραματικές τιμές n, συμπληρώνουμε τον επόμενο πίνακα του οποίου η μελέτη δίνει σαφή εικόνα του βαθμού της συμβατότητας που εξετάζουμε. Είναι ικανοποιητική η συμβατότητα; Αν όχι γιατί; n n α/α λ(å) n n θεωρ 1 4046.56 2 4077.81 3 4358.35 4 4916.04 5 5460.74 6 5769.59 7 5790.65 5. Μια γενικότερη προσέγγιση δίδεται από τον τύπο του Sellmeier: n 2 Aλ n=1+ λ -λ 2 2 0 όπου Α και λ 0 σταθερές που εξαρτώνται από το υλικό. Η εξίσωση αυτή παίρνει την μορφή ευθείας y=b+γx, με μεταβλητή x 1/λ 2, συντελεστή μεταβλητής Γ (-λ 0 2 /Α), σταθερό όρο Β (1/Α) και y (1/n-1). Μήπως οι μετρήσεις βρίσκονται σε καλύτερη συσχέτιση με τον τύπο του Sellmeier από ότι με εκείνον του Cauchy; Πώς θα το διαπιστώνατε; Αν και πάλι δεν έχουμε καλή συμβατότητα τι μπορούμε, με ενισχυμένη βεβαιότητα, να συμπεράνουμε; Παράρτημα Βοηθητικές οδηγίες για την εύρεση της γωνίας ελάχιστης εκτροπής πρίσματος Τοποθετούμε το πρίσμα πάνω στην τράπεζα ώστε η γωνία πρόσπτωσης της δέσμης να είναι περίπου ίση με τη γωνία ανάδυσης. Στρέφουμε την τράπεζα πάνω στην οποία βρίσκεται το πρίσμα π.χ. προς τα δεξιά και ταυτόχρονα παρατηρούμε τις γραμμές του φάσματος με τη βοήθεια της διόπτρας. Οι γραμμές μετατοπίζονται προς μία κατεύθυνση (προς τα δεξιά ή αριστερά). α) Αν η μετατόπιση των γραμμών είναι μονότονη σε όλη τη διάρκεια της στροφής του πρίσματος, σχ.8(α), τότε το πρίσμα πρέπει να στραφεί στην αντίθετη κατεύθυνση (αριστερά). β) Αν κατά τη διάρκεια της στροφής της τράπεζας αλλάξει η κατεύθυνση της μετατόπισης των γραμμών, (σχ. 3(β) εικόνα 3 η ) η γωνία στην οποία παρατηρείται η μεταβολή αυτή είναι η γωνία ελάχιστης εκτροπής.

20 (α) (β) Σχήμα 8: (α) Μετατόπιση φασματικής γραμμής κατά τη στροφή πρίσματος χωρίς διέλευση από τη θέση ελαχίστης εκτροπής (β) η θέση ελάχιστης εκτροπής αντιστοιχεί κατά προσέγγιση στην 3 η εικόνα Τα σχήματα που ακολουθούν είναι διευκρινιστικά για την κατανόηση της πειραματικής εύρεσης της γωνίας ελάχιστης εκτροπής, στις δυο περιπτώσεις που αναφέρθηκαν παραπάνω. A Α A Α ε ε ε ε ε Στροφή πρίσματος κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού Οι παραπάνω περιπτώσεις προκύπτουν από διαδοχικές στροφές του πρίσματος όταν η θλαστική του γωνία βρίσκεται στα δεξιά της δέσμης και στρέφουμε το πρίσμα γύρω από τη γωνία ελάχιστης εκτροπής. Η περίπτωση λοιπόν που παρατηρείται ελάχιστη εκτροπή είναι κάπου γύρω από τη δεύτερη εικόνα. Όταν η θλαστική γωνία του πρίσματος βρίσκεται στα αριστερά της δέσμης, η εικόνα είναι συμμετρική με την προηγούμενη ως προς τον άξονα της δέσμης, και φαίνεται στο επόμενο σχήμα: ε ε ε ε ε Στροφή πρίσματος κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού

Γ2: Μελέτη ισόθερμης μεταβολής ιδανικού αερίου Κύκλος Otto 21 Γ2: Μελέτη ισόθερμης μεταβολής ιδανικού αερίου Κύκλος Otto Απαραίτητες Γνώσεις: Ανοικτό, κλειστό, απομονωμένο σύστημα, έργο, εσωτερική ενέργεια, θερμότητα, θερμοχωρητικότητα. ιαδικασίες (ισόθερμη, ισόχωρη, αδιαβατική κλπ), αντιστρεπτή, μη-αντιστρεπτή διαδικασία, κυκλική διαδικασία. Ιδανικό αέριο. Θερμική μηχανή, κύκλος Otto, κύκλος Carnot, συντελεστής απόδοσης θερμικής μηχανής. Αντίστροφος κύκλος, αντλία θερμότητας, ψυκτική διάταξη Σκοπός της άσκησης Η άσκηση αυτή έχει σαν κύριο στόχο την εξοικείωση με βασικές έννοιες της Θερμοδυναμικής, αξιοποιώντας τη δυνατότητα αυτόματης λήψης πειραματικών δεδομένων με τη βοήθεια Η/Υ. Στοιχεία από τη θεωρία Α. Βασικές έννοιες της Θερμοδυναμικής Η διατήρηση της ενέργειας σε ένα κλειστό σύστημα (π.χ. σταθερή ποσότητα αερίου) στο οποίο δεν υπάρχει μακροσκοπική ροή ύλης ονομάζεται 1 oς νόμος της θερμοδυναμικής και εκφράζεται από την εξίσωση Q du W (1) δηλαδή, η ποσότητα της θερμότητας δq που προσφέρεται στο (ή αφαιρείται από το) αέριο έχει σαν αποτέλεσμα: α) την μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας του αερίου du και β) την παραγωγή ή απορρόφηση έργου δw από το αέριο. Η θερμοχωρητικότητα, C, του συστήματος (αερίου) ορίζεται ως C Q (2) d όπου δq η θερμότητα που ανταλλάσσεται με το περιβάλλον και dt η αντίστοιχη μεταβολή της θερμοκρασίας του αερίου. Η θερμοχωρητικότητα είναι πάντοτε θετική και εξαρτάται από τις συνθήκες ανταλλαγής θερμότητας. Έτσι π.χ. αν η ανταλλαγή θερμότητας γίνεται υπό σταθερό όγκο, ορίζεται η θερμοχωρητικότητα Q du C V ( ), dt V dt ενώ, αντίστοιχα, η θερμοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση ορίζεται ως Q CP ( ) dt P, Το στοιχειώδες έργο δw κατά την μεταβολή της κατάστασης ενός αερίου που συνεπάγεται μεταβολή του όγκου του κατά dv είναι δw=pdv (3)

22 Κατά σύμβαση, το έργο που εκτελεί το αέριο (π.χ. κατά την εκτόνωση του, dv>0) θεωρείται θετικό. Αντίστοιχα, η θερμότητα που προσφέρεται στο αέριο θεωρείται θετική. Αν κατά τη μεταβολή της κατάστασης ενός αερίου (ή γενικότερα συστήματος): α) η πίεση διατηρείται σταθερή η διαδικασία ονομάζεται ισοβαρής. β) ο όγκος διατηρείται σταθερός η διαδικασία ονομάζεται ισόχωρη. γ) η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή η διαδικασία ονομάζεται ισόθερμη. δ) δεν ανταλλάσσεται θερμότητα με το περιβάλλον, δηλαδή δq=0, η διαδικασία ονομάζεται αδιαβατική. ε) η θερμοχωρητικότητα είναι σταθερή, ονομάζεται πολυτροπική διαδικασία. ιαδικασία Εξίσωση Σχέσεις μεταξύ βασικών μεγεθών Πολυτροπική C= σταθ. PV. δw=pdv W=PΔV Αδιαβατική δq= 0 PV. δw=pdv =-du Έργο Θερμότητα Μεταβολή εσωτερικής ενέργειας =-C V dt Q CdT Q 0 du C dt V Συντελεστής πολυτροπικής διαδικασίας C C P a C C du CV dt C a P C V V Ισόθερμη T= σταθ. PV. Ισοβαρής Ισόχωρη P=σταθ. V=σταθ. V T P T δw=pdv.. δw=pdv W=PΔV δw=0 Q W du 0 a 1 Q C P dt du CV dt a 0 Q C V dt du CV dt a Πίνακας Ι: Σχέσεις μεταξύ βασικών μεγεθών και μεταβολές των μεγεθών Q, U, W για ένα ιδανικό αέριο. Η καταστατική εξίσωση ιδανικού αερίου είναι PV vrt (4) όπου ν ο αριθμός των γραμμομορίων (mole) και R= 8.31 J/(mole. K) η παγκόσμια σταθερά των αερίων. Συνδυάζοντας την εξίσωση (4) και την εξίσωση (1) προκύπτει ο πίνακας Ι που δείχνει τις μεταβολές των μεγεθών κατά τις διαδικασίες που αναφέρθηκαν προηγούμενα. Β. Ισόθερμη μεταβολή ιδανικού αερίου Η ισόθερμη μεταβολή χαρακτηρίζεται από τη συνθήκη Τ=σταθ. Σε αυτή τη διαδικασία το σύστημα πρέπει να βρίσκεται συνεχώς σε επαφή με μια θερμοδεξαμενή ίδιας Τ, με την οποία να μπορεί να ανταλλάσσει θερμότητα. Προκειμένου για ιδανικό αέριο, η συνθήκη Τ =σταθ. ισοδυναμεί με PV=σταθ. ηλαδή, σε διάγραμμα P-V, η καμπύλη που παριστάνει μια ισόθερμη είναι υπερβολή, σχήμα 1.

Γ2: Μελέτη ισόθερμης μεταβολής ιδανικού αερίου Κύκλος Otto 23 P Τ=σταθ. Σχήμα 1: Ισόθερμη μεταβολή ιδανικού αερίου σε διάγραμμα P-V V Η επιφάνεια κάτω από την καμπύλη Τ=σταθ. είναι το έργο V W PdV (5) V a κατά τη μεταβολή της κατάστασης του αέριου από τον αρχικό όγκο V α στον τελικό όγκο V τ. Με την βοήθεια εξίσωσης (4) θα είναι: V W RTln Va (6) Γ. Κυκλικές διαδικασίες και κύκλος Otto Κυκλική διαδικασία ονομάζεται ένα σύνολο διαδικασιών στις οποίες υποβάλλεται το αέριο διαδοχικά, έτσι ώστε να επανέρχεται τελικά στην αρχική του κατάσταση. Για μια κυκλική διαδικασία που αποτελείται από i επί μέρους διαδικασίες, ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής επιβάλλει ότι η συνολική θερμότητα που απορροφάται ή εκλύεται από το αέριο είναι ίση με το συνολικό έργο W i Q i που παράγεται ή καταναλώνεται από το αέριο, δηλαδή, Q i = Wi (7) Τυπική εφαρμογή κυκλικών διαδικασιών αποτελεί η λειτουργία των θερμικών μηχανών που α- ποτελούνται από δυο δεξαμενές θερμότητας διαφορετικής θερμοκρασίας και ένα ρευστό (σε πολλές περιπτώσεις αέριο) το οποίο υποβάλλεται σε διαδοχικές διαδικασίες που αποτελούν κυκλική διαδικασία. Κατά τη λειτουργία θερμικής μηχανής: ι) στο αέριο προσφέρεται θερμότητα Q in από τη δεξαμενή υψηλής Τ ιι) μέρος αυτής μετατρέπεται σε ωφέλιμο έργο W ωφ ενώ ιιι) αποβάλλεται θερμότητα Q out στη δεξαμενή χαμηλής T. Ο συντελεστής απόδοσης θερμικής μηχανής είναι το πηλίκο του ωφέλιμου έργου που παράγεται σε ένα κύκλο προς το ποσό της θερμότητας Q in που προσφέρεται στο σύστημα, δηλαδή

24 n 3 W. (8) Q in P 2 4 1 Σχήμα 2: Απεικόνιση του κύκλου Otto σε διάγραμμα P-V. V Χαρακτηριστική κυκλική διαδικασία είναι ο κύκλος Otto, με βάση τον οποίο μπορεί κατά προσέγγιση να περιγραφεί η λειτουργία των βενζινοκινητήρων. Ο κύκλος Otto που απεικονίζεται στο σχήμα 2 σε διάγραμμα P-V, πραγματοποιείται με ιδανικό αέριο και αποτελείται από τις ακόλουθες τέσσερις διαδικασίες: 1 2 : Αδιαβατική συμπίεση: δq=0. Κατά τη διαδικασία αυτή παράγεται πάνω στο αέριο έργο δw (από εξωτερικές δυνάμεις) και σύμφωνα με την εξ. (1) θα είναι W 12 = - U<0. Το αέριο θερμαίνεται, σε θερμοκρασία Τ 2. 2 3: Ισόχωρη απορρόφηση θερμότητας: dv=0, δηλαδή W=0. Στο αέριο προσφέρεται θερμότητα Q in = C V (T 3 -T 2 )>0 από το περιβάλλον. 3 4: Αδιαβατική εκτόνωση: δq=0. Κατά τη διαδικασία αυτή παράγεται από το αέριο έργο W 34 και σύμφωνα με την εξ. (1) θα είναι W 34 =- U>0. Το αέριο ψύχεται, σε θερμοκρασία Τ 4. 4 1: Ισόχωρη αποβολή θερμότητας: dv=0, δηλαδή δw=0. Το αέριο αποβάλλει θερμότητα Q out = C V (T 4 -T 1 ) στο περιβάλλον και επανέρχεται σε θερμοκρασία T 1. Ο συντελεστής απόδοσης, n, του κύκλου, σύμφωνα με την εξίσωση (8) θα είναι W34 W12 Qin Qout T4 T1 n 1 (9) Qin Qin T3 T2 T εδομένου ότι : 2 T3 V ( 1) τελικά προκύπτει T1 T4 V2 δηλαδή ο συντελεστής απόδοσης αυξάνει με: ι) το λόγο συμπίεσης V 1 V και V2 r V n 1 ( ) 1 ( ) (10) V 2 1 1 1 1 r V ιι) το συντελεστή γ της αδιαβατικής μεταβολής για το αέριο που διαγράφει τον κύκλο.

Γ2: Μελέτη ισόθερμης μεταβολής ιδανικού αερίου Κύκλος Otto 25 Πειραματική διαδικασία Η λήψη των πειραματικών τιμών για την πίεση, τη θερμοκρασία και τον όγκο του αέρα που θα χρησιμοποιηθεί σαν ρευστό εργασίας θα γίνουν με τη βοήθεια αντίστοιχων αισθητήρων με χρήση Η/Υ και του λογισμικού Logger Pro. Οι αισθητήρες είναι βαθμονομημένοι για κάθε συσκευή. Σύντομη περιγραφή της πειραματικής διάταξης Η πειραματική διάταξη αποτελείται από διαφανές κυλινδρικό δοχείο, σχήμα 3, εφοδιασμένο με πλαστικό εμβολο (Ε) που μπορεί να μετακινείται χειροκίνητα μεταξύ δυο ακραίων θέσεων. Στον χώρο μεταξύ εμβόλου και πυθμένα του δοχείου μπορεί να εγκλεισθεί ποσότητα αερίου που μπορεί να διατηρείται σταθερή με τη βοήθεια αεροστεγούς στρόφιγγας (Σ). Στο χώρο που καταλαμβάνει το αέριο είναι τοποθετημένος αισθητήρας θερμοκρασίας (T) από λεπτό σύρμα Νικελίου. Αντίστοιχα, στον πυθμένα του δοχείου βρίσκεται στερεωμένος αισθητήρας πίεσης (P), Τέλος, στο πλαϊνό τοίχωμα του δοχείου είναι στερεωμένος ποτενσιομετρικός αισθητήρας που προσδιορίζει την ακριβή θέση του εμβόλου και έτσι είναι γνωστός ο όγκος που καταλαμβάνει το αέριο κάθε στιγμή. Η διάμετρος του εμβόλου είναι 4.45cm. Το ύψος του χώρου που καταλαμβάνει το αέριο μπορεί να αναγνωσθεί απ ευθείας με τη βοήθεια κλίμακας (mm) που είναι προσαρμοσμένη πάνω στον κύλινδρο. V Τ Interface Ε P H/Y Σχήμα 3: Σχηματική απεικόνιση της πειραματικής διάταξης Σ Πείραμα 1: Μελέτη ισόθερμης μεταβολής ιδανικού αερίου A. Προετοιμασία για την λήψη πειραματικών τιμών ελέγξτε αν οι αισθητήρες P,V,T είναι συνδεμένοι στα κανάλια Ch1, Ch2, και Ch3, αντίστοιχα, της διεπαφής Labpro -ενεργοποιήστε το πρόγραμμα Logger Pro στον H/Y -επιλέξτε διαδοχικά File, Open, Desktop, Πείραμα 1.cmbl -στο παράθυρο που εμφανίζεται (sensor confirmation) επιλέξτε από τον καταρράκτη «raw voltage 0-5V» για κάθε κανάλι και με click στο Connect συνεχίστε στην κύρια εφαρμογή. -πατώντας το εικονίδιο ρολόι επιλέξτε από το «sampling rate» συχνότητα λήψης τιμών 50Hz και διάρκεια (length) 20 s. Στην οθόνη εμφανίζονται οι άξονες για τα διαγράμματα Τ(t), V(t), P(t) και logp-logv B. Λήψη και επεξεργασία πειραματικών τιμών. α) Ισόθερμη εκτόνωση -Με το έμβολο να βρίσκεται στην κατώτατη ακραία θέση του κλείνουμε τη στρόφιγγα.

26 -ενεργοποιούμε την καταγραφή πειραματικών τιμών P(t), V(t), T(t) πατώντας το collect, ενώ ταυτόχρονα -Κρατώντας το βραχίονα μετακινούμε το έμβολο προς τα πάνω με σταθερό ρυθμό, ώστε να πραγματοποιήσουμε εκτόνωση του αέρα. Η μετακίνηση του εμβόλου πρέπει να γίνεται αργά έτσι ώστε η θερμοκρασία, Τ(t), του αέρα, που απεικονίζεται σε πραγματικό χρόνο στην οθόνη του Η/Υ, να παραμένει κατά το δυνατό σταθερή. Η μετακίνηση του εμβόλου να συνεχισθεί ως το ανώτερο σημείο της διαδρομής του. -στο τέλος της διαδρομής απενεργοποιούμε τη λήψη πειραματικών τιμών -ανοίγουμε τη στρόφιγγα (Αν κρίνετε την προσπάθεια σας όχι ικανοποιητική, μπορείτε να την επαναλάβετε πατώντας «collect» και στο παράθυρο που εμφανίζεται «erase and continue»). Αποθηκεύουμε τις τιμές επιλέγοντας File, Save as, στον φάκελο που αντιστοιχεί στο δίωρο της εξάσκησης σας ως: {...}_p1ea όπου {...}= ΥΥΥΥ_ΜΜ_DD_HH Επεξεργασία πειραματικών τιμών: i) Στο διάγραμμα logp-logv με την επιλογή linear Fit πραγματοποιήστε γραμμική προσαρμογή των πειραματικών τιμών. Καταχωρήστε την κλίση της ευθείας γραμμής, το σφάλμα της και τη θερμοκρασία στις αντίστοιχες στήλες του Πίνακα ΙΙ. ii) Με την επιλογή integral ολοκληρώστε (αφού απεικονίσετε τα δεδομένα σε διάγραμμα P-V) από την αρχική (P α, V α ) έως την τελική (P τ, V τ ) κατάσταση ώστε να προσδιορίσετε το έργο W πειρ. που εκτελείται κατά την εκτόνωση. iii) Υπολογίστε το έργο W θεωρ. αντικαθιστώντας στην εξίσωση (6). Τον αριθμό των mole,, μπορείτε να τον προσδιορίσετε από την πυκνότητα ρ α =0.00118g/cm 3 (T=298 K), τον όγκο V o και το μοριακό βάρος, ΜΒ α, του αέρα στην αρχική κατάσταση. (Θεωρήστε τον αέρα ως ιδανικό αέριο αποτελούμενο κατά 80% από Ν 2 και κατά 20% από Ο 2 ). Ισόθερμη Εκτόνωση Ισόθερμη Συμπίεση Τ (Κ) Κλίση logp -logv W πειρ (J) W θεωρ. (J) Τ (Κ) Κλίση logp -logv W πειρ (J) W θεωρ (. J) Πίνακας ΙΙ: Πειραματικές και θεωρητικές τιμές για την ισόθερμη μεταβολή ιδανικού αερίου Επαναλάβετε τα παραπάνω βήματα λήψης και ανάλυσης μετρήσεων 2 ακόμη φορές και αποθηκεύστε τα αντίστοιχα δεδομένα ως {...}_p1eb {...}_p1εc β) Ισόθερμη συμπίεση -Κλείστε τη στρόφιγγα όταν το έμβολο βρίσκεται στην ανώτατη δυνατή θέση. Όπως είναι φανερό, θα πραγματοποιήσετε ισόθερμη συμπίεση του αέρα. -Επαναλάβετε την διαδικασία λήψης πειραματικών τιμών όπως ακριβώς κάνατε για τη διαδικασία της εκτόνωσης. -Αποθηκεύστε τις πειραματικές τιμές επιλέγοντας File, Save as, {...}_p1ca -Συμπληρώστε τις αντίστοιχες στήλες του Πίνακα 2. Επαναλάβετε τα παραπάνω βήματα λήψης και ανάλυσης μετρήσεων 2 ακόμη φορές και αποθηκεύστε τα αντίστοιχα δεδομένα ως {...}_p1cb, {...}_p1cc

Γ2: Μελέτη ισόθερμης μεταβολής ιδανικού αερίου Κύκλος Otto 27 Πείραμα 2: Μελέτη αντίστροφου κύκλου Otto Ο αντίστροφος κύκλος Otto προκύπτει αν αντιστρέφουμε την φορά με την οποία πραγματοποιούνται οι διαδικασίες στο σχ. 2. Ο αντίστροφος κύκλος δεν είναι θερμική μηχανή: Καταναλώνει έργο και ανταλλάσσει θερμότητα με το περιβάλλον. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην πράξη ως αντλία θερμότητας ή ως ψυκτική διάταξη. Θα εκμεταλλευτούμε το γεγονός ότι ο αντίστροφος κύκλος Otto μπορεί να πραγματοποιηθεί εύκολα με την διαθέσιμη πειραματική διάταξη, δεδομένου ότι επιλέγοντας κατάλληλα τον τρόπο διαγραφής του, δεν είναι απαραίτητη η ύπαρξη δύο θερμοδεξαμενών διαφορετικής θερμοκρασίας. Παράδειγμα: θεωρούμε σαν αρχική κατάσταση την 4 (σχήμα 2) για την οποία έχουμε: P 4 =1atm, T 4 = θερμοκρασία δωματίου, V 4 = όγκο που καθορίζεται από την αρχική θέση του εμβόλου και πραγματοποιούμε διαδοχικά: - την αδιαβατική συμπίεση 4-3, μέχρι τον όγκο V 3 καταναλώνοντας έργο δw 43 =-δu= -C V (T 3 - T 4 )<0, - την ισόχωρη αποβολή θερμότητας 3-2 (ψύξη): V 3 =V 2, κατά την οποία το αέριο αποβάλλει θερμότητα Q out = U=C V (T 2 -T 3 ) στο περιβάλλον και επανέρχεται στην αρχική του θερμοκρασία, δηλ. Τ 2 =Τ 4 -την αδιαβατική εκτόνωση 2-1, μέχρι τον όγκο V 1 παράγοντας έργο δw 21 =-δu= -C V (T 1 -T 2 )>0 - την ισόχωρη θέρμανση 1-4, V 1 =V 4 κατά την οποία το αέριο προσλαμβάνει θερμότητα Q in = U= C V (T 4 -T 1 ) από το περιβάλλον και επανέρχεται στην αρχική του κατάσταση. Εκτέλεση πειράματος: Ανοίξτε από το Desktop το template Πείραμα 2.cmbl Επαναλάβετε όλα τα βήματα προετοιμασίας για τη λήψη πειραματικών τιμών όπως κάνατε για το πείραμα 1. Επιλέξτε στα διαγράμματα Τ(t), V(t), P(t) και P-V που εμφανίζονται στην οθόνη τους άξονες των τεταγμένων σε Autoscale από το Axis Options. Α. Aντίστροφος κύκλος με μικρό λόγο συμπίεσης Με τους δύο πύρους της διάταξης στις θέσεις τους και με το έμβολο στην ανωτάτη ακραία θέση κλείστε τη στρόφιγγα. Ενεργοποιήστε την λήψη πειραματικών τιμών και στη συνέχεια 1) μετακινείστε το έμβολο «απότομα» μέχρι την κατώτατη ακραία θέση, δηλαδή συμπιέστε τον αέρα γρήγορα. Η διαδικασία προσεγγίζει την αδιαβατική κατά το δυνατό καλύτερα αν η διάρκεια της είναι λιγότερο από 1 δευτερόλεπτο. 2) κρατήστε το εμβολο ακίνητο (μερικά sec) στην κατώτατη ακραία θέση ώστε να εξισωθεί η θερμοκρασία του αερίου με τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος (ισόχωρη ψύξη). Την μεταβολή της θερμοκρασίας παρακολουθείτε στην οθόνη, διάγραμμα Τ(t). 3) μετακινείστε το έμβολο «απότομα» μέχρι την ανώτατη ακραία θέση, πραγματοποιώντας, ό- πως προηγουμένως, αδιαβατική εκτόνωση του αέρα. 4) κρατήστε το εμβολο ακίνητο στην τελική θέση για μερικά δευτερόλεπτα ώστε να εξισωθεί η θερμοκρασία του αερίου με τη θερμοκρασία του περιβάλλοντος (ισόχωρη θέρμανση). 5) απενεργοποιήστε την λήψη πειραματικών τιμών. Εποπτικά πρέπει να φαίνεται στο διάγραμμα P-V στην οθόνη ο κύκλος που πραγματοποιήθηκε. 6) αποθηκεύστε τις πειραματικές τιμές: File, Save as, {...}_p2s Επεξεργασία πειραματικών τιμών: α) Από το διάγραμμα P-V προσδιορίζουμε με την επιλογή Integral το έργο που παράγεται από τον κύκλο W 43 - W 21.