ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Σχετικά έγγραφα
ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΘΔΜΑ Α: 1. Πάλσ ζε κία ρνξδή έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα κε εμίζσζε y = κέγηζηε απόζηαζε δύν δηαδνρηθώλ θνηιηώλ ζα είλαη ίζε κε:

Τκήκα : ΓΘΕΤΘΚΗΣ Ηκ/ληα : 30 / 11 / 2016

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΟΚΔΦΑΛΑΙΟ ΤΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΖΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΖΜΔΡΟΜΖΝΗΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

Να γξάςεηε ζην ηεηξάδηό ζαο ηνλ αξηζκό ηεο θαζεκηάο από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο 1 έσο 4 θαη δίπια ην γξάκκα πνπ αληηζηνηρεί ζηε ζσζηή πξόηαζε.

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

ΘΔΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΘΔΤΙΚΗΣ & ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ TΔΛΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΜΑΘΗΜΑ / ΣΑΞΗ: ΦΤΙΚΗ / Α ΛΤΚΔΙΟΤ ΔΙΡΑ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 24/02/2013 ΛΤΔΙ ΘΔΜΑ A

1. Να ζεκεηώζεηε πνηα από ηηο επόκελεο ηαρύηεηεο είλαη κεγαιύηεξε. Α. π 1 = 30m/s Β. π 2 = 0.02km/s Γ. π 3 = 36000m/h Γ. π 4 = 144km/h.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΣΔΙΡΑ: 1η ΘΔΡΙΝΑ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: 10/02/13

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΔΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

Πανελλαδικέρ εξεηάζειρ 2017

Ύλη: Έργο - Ενέργεια

Απιή αξκνληθή ηαιάλησζε

66. Ομογενής ράβδος ποσ περιζηρέθεηαι

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΜΟΝΑΓΔ

β) ην πνζνζηό ηεο θηλεηηθήο ελέξγεηαο ηνπ βιήκαηνο πνπ κεηαβηβάδεηαη ζην ζώκα Μ. Γp 2 =40 kg.m/s, F 1 =- 4000N, F 2 = 4000N ε.40 m

ΟΡΗΕΟΝΣΗΑ ΒΟΛΖ-ΑΝΔΞΑΡΣΖΗΑ ΚΗΝΖΔΩΝ

Θέκα 1 ν. 0,3kg είλαη θξεκαζκέλν ζην άθξν θαηαθόξπθνπ. 0,45kg βάιιεηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ κε ηαρύηεηα m / s.

ΜΗΥΑΝΙΚΑ ΚΤΜΑΣΑ. α)απνηειείηαη από ζσκαηίδηα, ηα νπνία πιεξνύλ όιν ην κέζν ρσξίο λα ππάξρνπλ θελά.

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη:Γςνάμειρ μεταξύ ηλεκτπικών φοπτίων

Πποηεινόμενα Θέμαηα Πανελληνίων Δξεηάζεων Φςζική Θεηικήρ και Τεσνολογικήρ Καηεύθςνζηρ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 31. Ύλη:Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ. β. f. δ. fa. ΘΕΜΑ 1ο 5. ε. Σν θαηλόκελν Doppler ηζρύεη θαη ζηελ πεξίπηωζε ηωλ ειεθηξνκαγλεηηθώλ θπκάηωλ.

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΦΤΙΚΗ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΑΒΒΑΣΟ 23 ΗΑΝΟΤΑΡΗΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΤΝΟΛΟ ΔΛΗΓΩΝ: ΠΔΝΣΔ (5)

α) Γηα έλα ζηεξεό ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη γύξω από ζηαζεξό άμνλα ζπκκεηξίαο, ηζρύεη όηη ε δηεύζπλζε ηεο ζηξνθνξκήο L είλαη απηή ηνπ ζρήκαηνο.

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Φυςική Προςανατολιςμού Γ Λυκείου Απρίλιοσ 2018

ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

Τράπεζα θεμάηων Θεηικού Προζαναηολιζμού. Συνδυαζηικά θέμαηα με : Κυκλική κίνηζη και ορμή

Μονάδες 5. Μονάδες Καηά ηελ ειαζηηθή θξνύζε δύν ζσκάησλ :

Οδηγία: Να γπάτεηε ζηο ηεηπάδιό ζαρ ηον απιθμό καθεμιάρ από ηιρ παπακάηυ επυηήζειρ Α1-Α4 και δίπλα ηο γπάμμα πος ανηιζηοισεί ζηη ζυζηή απάνηηζη.

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

Ερωηήζεις πολλαπλής επιλογής 1. Καηά ηελ θεληξηθή αλειαζηηθή θξνύζε δύν ζθαηξώλ (νη νπνίεο θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θξνύζεο απνηεινύλ κνλσκέλν ζύζηεκα),

ΦΥΣΙΚΗ. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Wilhelm Conrad Röntgen Nobel Prize in Physics 1901 ΘΕΤΙΚΗΣ - TEΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑTEΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α

Γ.Κονδύλη 1 & Όθωνος-Μ αρούσι Τ ηλ. Κέντρο: , /

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύιε: Ταιαληώζεηο-Κξνύζεηο Σηεξεό Σώκα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1. α) ηηο ηαρύηεηεο ησλ ζθαηξώλ κεηά ηελ θξνύζε. β) ην κέηξν ηεο κεηαβνιήο ηεο νξκήο ηεο ζθαίξαο 1 θαηά ηε θξνύζε, αλ m 1 = 1kg.

Μεθοδολογία Αζκήζεων Απλή Αρμονική Ταλάνηωζη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

Ερωτήςεισ Γ. Γ. A. 8J B. 32J Γ. 16J Γ. 4J. 3. Τν έξγν κηαο δύλακεο: Α. είλαη δηαλπζκαηηθό θπζηθό κέγεζνο. Β. είλαη πάληα ζεηηθό.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη Δσναμική

ΚΥΜΑΤΑ. Θέματα Εξετάσεων

ΠΑΝΔΛΛΖΝΗΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΠΑΡΑΚΔΤΖ 25 ΜΑÏΟΤ 2012 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΦΤΗΚΖ ΘΔΣΗΚΖ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΖ

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΘΔΜΑ Β Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο, ε νπνία δελ έρεη

Κ= mπ 2 1. Δάλ ην ζώκα βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο θαη είλαη αθίλεην, γηα λα κεηαθηλεζεί ζηε ζέζε Γ, πνπ απέρεη απόζηαζε x από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο,

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ΦΥΣΘΚΗ Γ ΛΥΚΕΘΟΥ ΘΕΤΘΚΗΣ ΤΕΦΝΟΛΟΓΘΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΘΑΓΩΝΘΣΜΑ ΣΤΘΣ ΜΗΦΑΝΘΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΘΚΕΣ - ΦΘΘΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΘΣ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΏΣΕΙΣ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ (Α.Α.Σ.)

α) Να δείμεηε όηη ν ιόγνο δύν δηαδνρηθώλ ηηκώλ ηνπ πιάηνπο ηεο ηαιάληωζεο είλαη ζηαζεξόο.

ΚΕΝΣΡΟ Αγίαρ οθίαρ ΝΣΕΠΩ Β. Όλγαρ ΕΤΟΜΟ Μ.Αλεξάνδπος ΑΠΑΛΤΖΣΔΗΣ

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Μια μεταβαλλόμενη κυκλική κίνηση. Φ.Ε.

ΟΡΟΣΗΜΟ ΘΔΜΑ Β. Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε. Τα κέηξα ς Α θαη ς Β ησλ ηαρπηήησλ ηθαλνπνηνύλ ηε ζρέζε: β) Α. Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο.

α. Να ππνινγίζεηε ηε γσληαθή ζπρλόηεηα ησλ ειεθηξηθώλ ηαιαληώζεσλ ηνπ θπθιώκαηνο.

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

2 ος και 3 ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Κπούζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Κατοίκον Εργασία Σε ειεύζεξν ρώξν, ην Ε= 20 cos (σt 50x)a y V/m. Να ππνινγίζεηε (α) ην J d (β) ην Η (γ) ην σ. (sd p.e 9.4 p425) e jx.

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

1.Ση είλαη ηα ζηάζηκα θύκαηα; Απάληεζε

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΛΤΔΙ. Α2. Η κνλάδα κέηξεζεο ηεο ζηξνθνξκήο ζην ζύζηεκα SI είλαη: α) 1 kg m/s β) 1 kg m/s 2 γ) 1 kg m 2 /s δ) 1 N m (Μνλάδεο 5)

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Ασκήσεις Οπτική και Κύματα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΡΟΠΗ ΑΓΡΑΝΔΙΑ -ΘΔΜΔΛΙΩΓΗ ΝΟΜΟ ΣΗ ΣΡΟΦΙΚΗ ΚΙΝΗΗ

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Γ ΣΑΞΗ ΗΜΔΡΗΙΟΤ ΓΔΝΙΚΟΤ ΛΤΚΔΙΟΤ ΘΔΜΑ 1 ο

Transcript:

ΦΥΣΙΚΗ KATΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΙΑΡΚΔΙΑ: 180min ΣΜΗΜΑ:. ONOMA/ΔΠΩΝΤΜΟ: ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΓΔ ΘΔΜΑ 1 ο ΘΔΜΑ 2 ο ΘΔΜΑ 3 ο ΘΔΜΑ 4 ο ΤΝΟΛΟ ΘΔΜΑ Α: 1. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο κε ηελ ίδηα δηεύζπλζε θαη γύξσ από ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο. Οη εμηζώζεηο ησλ δύν ηαιαληώζεσλ είλαη x 1 = Aεκσt θαη x 2 = 2Aεκ(σt+π). Η κέγηζηε ηαρύηεηα ηεο ζύλζεηεο θίλεζεο πνπ ζα εθηειέζεη ηειηθά ην ζώκα έρεη κέηξν: Α. σα Β. 3σΑ Γ. 0 Γ. σα 5 2. Έλα ζώκα εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν απιέο αξκνληθέο ηαιαληώζεηο κε εμηζώζεηο x 1 = Aεκσ 1 t θαη x 2 = Aεκσ 2 t, νη νπνίεο εμειίζζνληαη ζηελ ίδηα δηεύζπλζε θαη γύξσ από ηελ ίδηα ζέζε ηζνξξνπίαο. Οη γσληαθέο ζπρλόηεηεο σ 1 θαη σ 2 ησλ δύν ηαιαληώζεσλ δηαθέξνπλ ιίγν κεηαμύ ηνπο, κε απνηέιεζκα λα παξνπζηάδεηαη δηαθξόηεκα. Ο ρξόλνο Γt πνπ κεζνιαβεί αλάκεζα ζε δύν δηαδνρηθνύο κεδεληζκνύο ηνπ πιάηνπο δίλεηαη από ηε ζρέζε: π 2π Α. Γt =, Β. Γt =, σ σ σ σ Γ. Γt = π 2 σ σ, Γ. Γt = σ σ 2.

3. Η πεγή ελόο εγθάξζηνπ αξκνληθνύ θύκαηνο βξίζθεηαη ζηελ αξρή Ο κίαο ειαζηηθήο ρνξδήο πνπ ηαπηίδεηαη κε ηνλ εκηάμνλα Οx. Η εμίζσζε ηνπ θύκαηνο πνπ δηαδίδεηαη ζηε ρνξδή είλαη ε y = 0.1εκπ(t 2x) (y, x ζε m θαη t ζε sec). Πνηεο από ηηο επόκελεο πξνηάζεηο είλαη ζσζηέο; Α. Η ηαρύηεηα δηάδνζεο ηνπ θύκαηνο είλαη π δ = 1m/s. Β. Υιηθό ζεκείν Ζ κε x Z = 4m αξρίδεη λα ηαιαληώλεηαη ηε ζηηγκή t = 8s. Γ. Τε ζηηγκή πνπ ην ζεκείν Ζ βξίζθεηαη ζηε ζεηηθή αθξαία ζέζε ηεο ηαιάλησζήο ηνπ, πιηθό ζεκείν Μ κε x M = 1.5m βξίζθεηαη ζηελ αξλεηηθή αθξαία ζέζε ηεο ηαιάλησζήο ηνπ. Γ. Τε ζηηγκή t 1 = 6s ζηελ ρνξδή έρνπλ δεκηνπξγεζεί 3 όξε θαη 3 θνηιάδεο. 4. Γύν ζύγρξνλεο ζεκεηαθέο πεγέο θπκάησλ Π 1 θαη Π 2 δεκηνπξγνύλ εγθάξζηα αξκνληθά θύκαηα πιάηνπο Α θαη ζπρλόηεηαο f = 5Hz, ηα νπνία δηαδίδνληαη ζηελ επηθάλεηα ελόο πγξνύ κε ηαρύηεηα π = 10cm/s. Έλα πιηθό ζεκείν ηεο επηθάλεηαο ηνπ πγξνύ πνπ απέρεη από ηηο δύν πεγέο r 1 = 12cm θαη r 2 = 8cm αληίζηνηρα, έρεη κέγηζηε ηαρύηεηα ηαιάλησζεο ίζε κε: Α. 2πfΑ, Β. 4πfΑ, Γ. 0, Γ. πfa. 5. Σε κία νξηδόληηα ειαζηηθή ρνξδή κήθνπο L = 5m ηεο νπνίαο ηα άθξα είλαη ζηεξεσκέλα αθιόλεηα, έρεη δεκηνπξγεζεί ζηάζηκν θύκα σο απνηέιεζκα ηεο ζπκβνιήο δύν αληίζεηα δηαδηδόκελσλ αξκνληθώλ θπκάησλ κε ίδην πιάηνο θαη ίδηα ζπρλόηεηα f. Τα θύκαηα δηαδίδνληαη κε ηαρύηεηα 10m/s. Αλ κεηαμύ ησλ άθξσλ ηεο ρνξδήο εκθαλίδνληαη 4 δεζκνί, ηόηε ε ζπρλόηεηα ησλ θπκάησλ είλαη: Α. f = 2.5Hz Β. f = 5Hz Γ. f = 7Hz Γ. 9Ηz. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 5 ) ΘΔΜΑ Β: 1. Παξαηεξεηήο Α θηλείηαη ζε νξηδόληην δξόκν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ π Α πξνο κία αθίλεηε ερεηηθή πεγή S πνπ εθπέκπεη θύκαηα ζπρλόηεηαο f S. Ο παξαηεξεηήο πξνζπεξλά ηελ ερεηηθή πεγή ρσξίο λα αιιάμεη ηελ ηαρύηεηα θίλεζήο ηνπ. Αλ θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηνπ, πξηλ θαη κεηά ηελ πξνζπέξαζε ηεο ερεηηθήο πεγήο, ε κέγηζηε ζπρλόηεηα ησλ ερεηηθώλ θπκάησλ πνπ κεηξά ν παξαηεξεηήο είλαη f max = 1.2f S, ηόηε ε ειάρηζηε ζπρλόηεηα ησλ ερεηηθώλ θπκάησλ πνπ κέηξεζε θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηνπ ηζνύηαη κε: Α. 0.8f S, Β. 0.6f S, Γ. 0.2f S. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 3+5)

2. Σην ζρήκα θαίλνληαη ζε θάηνςε δύν όκνηεο νκνγελείο ξάβδνη (1) θαη (2), πνπ βξίζθνληαη ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Η ξάβδνο (1) είλαη ειεύζεξε ελώ ε ξάβδνο (2) είλαη ζηεξεσκέλε αθιόλεηα ζην αξηζηεξό άθξν ηεο Α. Αζθνύκε ζην δεμηό άθξν ηνπο ηελ ίδηα νξηδόληηα δύλακε F θάζεηα ζε θάζε ξάβδν. Αλ ε ξνπή αδξάλεηαο κίαο ξάβδνπ κάδαο m θαη κήθνπο d είλαη Θ cm = md 2 /12, ηόηε γηα ηα κέηξα ησλ γσληαθώλ επηηαρύλζεσλ α γ1 θαη α γ2, πνπ ζ απνθηήζνπλ αληίζηνηρα νη δύν ξάβδνη ηζρύεη: Α. α γ1 = 2α γ2 Β. 2α γ1 = α γ2 Γ. α γ1 = 3α γ2. (ΜΟΝΑΓΔΣ 2+5) 3. Τξεηο κηθξέο ζθαίξεο Σ 1, Σ 2 θαη Σ 3 βξίζθνληαη αθίλεηεο πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Οη ζθαίξεο έρνπλ κάδεο m 1 = m, m 2 = m θαη m 3 = 3m αληίζηνηρα. Γίλνπκε ζηε ζθαίξα Σ 1 ηαρύηεηα κέηξνπ π 1 θαη ζπγθξνύεηαη θεληξηθά θαη ειαζηηθά κε ηε δεύηεξε αθίλεηε ζθαίξα Σ 2. Σηε ζπλέρεηα ε δεύηεξε ζθαίξα Σ 2 ζπγθξνύεηαη θεληξηθά θαη ειαζηηθά κε ηελ ηξίηε αθίλεηε ζθαίξα Σ 3. Η ηξίηε ζθαίξα απνθηά ηόηε ηαρύηεηα κέηξνπ π 3. Ο ιόγνο ησλ κέηξσλ ησλ ηαρπηήησλ π 3 /π 1 είλαη: Α. 1/3, Β. 1/2, Γ. 1. (ΜΟΝΑΓΔΣ: 3+5) ΘΔΜΑ Γ: Ο δίζθνο ηεο ηξνραιίαο ηνπ ζρήκαηνο είλαη νκνγελήο έρεη κάδα Μ = 2kg θαη αθηίλα R = 0.2m. Ο άμνλαο πεξηζηξνθήο Κ είλαη ην άθξν αβαξνύο ξάβδνπ ΚΑ, ηεο νπνίαο ην άιιν άθξν Α είλαη ζηεξεσκέλν κε άξζξσζε ζηελ νξνθή. Τν ζώκα Σ 1 έρεη κάδα m 1 = 4kg θαη είλαη δεκέλν ζην ειεύζεξν άθξν ηδαληθνύ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 100N/m, ην άιιν άθξν ηνπ νπνίνπ είλαη αθιόλεην. Τν ζύζηεκα κάδα ειαηήξην βξίζθεηαη επάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν θαη ζην ίδην θαηαθόξπθν επίπεδν πνπ βξίζθεηαη θαη ν δίζθνο ηεο ηξνραιίαο. Αξρηθά ην ζύζηεκα ηζνξξνπεί κε ην λήκα πνπ ζπλδέεη ην Σ 1 κε ηε ηξνραιία λα είλαη νξηδόληην. Τν ζεκείν πξόζδεζεο Β ζην δίζθν ηεο ηξνραιίαο βξίζθεηαη ζηελ ίδηα θαηαθόξπθν κε ην Κ θαη ζε απόζηαζε ΚΒ = d = 0.1m, ελώ ε ξάβδνο ΑΚ ζρεκαηίδεη κε ηελ νξνθή γσλία ζ. Τν ζώκα Σ 2 έρεη κάδα m 2 = 2kg θαη είλαη δεκέλν ζε αβαξέο λήκα.

Ι. Να ππνινγίζεηε: α) ην κέηξν ηεο δύλακεο Ν πνπ αζθεί ε αβαξήο ξάβδνο ΑΚ ζηνλ άμνλα Κ ηεο ηξνραιίαο, β) ηε γσλία ζ πνπ ζρεκαηίδεη ε αβαξήο ξάβδνο ΑΚ κε ηελ νξνθή. ΙΙ. Σπγθνιινύκε ηελ άξζξσζε Α έηζη ώζηε ε αβαξήο ξάβδνο λα παξακέλεη αθιόλεηε ζηε ζέζε πνπ πξνζδηνξίζηεθε πξνεγνπκέλσο θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 θόβνπκε ην νξηδόληην λήκα. γ) Να γξάςεηε ηελ εμίζσζε ηεο ηαιάλησζεο πνπ ζα εθηειέζεη ην ζώκα Σ 1. δ) Να βξείηε ηελ ρξνληθή ζηηγκή πνπ γηα 1 ε θνξά ζα κεδεληζηεί ε νξκή ηνπ ζώκαηνο Σ 1 κεηά ηε ζηηγκή t = 0. ε) Να βξείηε ηε δύλακε πνπ δέρεηαη από ην ειαηήξην ην ζώκα Σ 1 ηελ παξαπάλσ ζηηγκή. Γίλεηαη: g = 10m/s 2. ΘΔΜΑ Γ: Σηελ δηπιαλή δηάηαμε ην ζώκα Σ κηθξώλ δηαζηάζεσλ έρεη κάδα m = 1kg θαη είλαη δεκέλν ζην άθξν νξηδνληίνπ ειαηεξίνπ ζηαζεξάο k = 100Ν/m. Τν ζώκα Σ βξίζθεηαη πάλσ ζε ιείν επίπεδν θαη κέζσ λήκαηνο θξαηείηαη έηζη ώζηε λα είλαη ζπκπηεζκέλν ην ειαηήξην θαηά Γl = 0.2m. Σην άιιν άθξν ηνπ λήκαηνο (θαη ηνπ ειαηεξίνπ) βξίζθεηαη άδεην θπιηλδξηθό δνρείν (θνπβάο) κάδαο m 1 = 0.4kg, πνπ ηζνξξνπεί πάλσ ζε ηξαρύ έδαθνο κε ζπληειεζηή ζηαηηθήο ηξηβήο κ = 0.8. α) Να απνδείμεηε όηη αλ θόςνπκε ην λήκα ην ζώκα Σ δελ κπνξεί λα εθηειέζεη απιή αξκνληθή ηαιάλησζε δηόηη ν θνπβάο δελ ζα παξακείλεη αθίλεηνο. Αλνίγνπκε ηελ βάλα κε δηαηνκή Α 2, πνπ βξίζθεηαη αθξηβώο πάλσ από ηνλ θνπβά θαη ηελ αθήζνπκε λα ηξέμεη γηα ρξνληθό δηάζηεκα Γt, ώζηε λα γεκίζεη ν θνπβάο αθξηβώο ηόζν όζν ρξεηάδεηαη γηα λα κπνξεί ην ζώκα Σ λα εθηειέζεη απιή αξκνληθή ηαιάλησζε. Σηελ ζπλέρεηα θιείλνπκε ηελ βάλα θαη θόβνπκε ην λήκα. Τν ζηόκην ηεο βάλαο έρεη δηαηνκή Α 2 = 1cm 2 θαη

είλαη ε θαηάιεμε από άιιν ζσιήλα ηξηπιάζηαο (Α 1 = 3Α 2 ) δηαηνκήο. Η παξνρή ηεο βάλαο είλαη ζηαζεξή θαη ην λεξό πνπ ξέεη έρεη ππθλόηεηα ξ = 10 3 kg/m 3 θαη ζεσξείηαη ηδαληθό ξεπζηό. Αλ ην ύςνο ηεο ζηήιεο ζηνλ θαηαθόξπθν ζσιήλα Κ είλαη ίζν κε ηελ απόζηαζε πνπ ζα δηαλύζεη ην ζώκα κόιηο θόςνπκε ην λήκα πξηλ αιιάμεη θαηεύζπλζε θίλεζεο, λα βξείηε: β) ηελ ρξνληθή εμίζσζε ηεο απνκάθξπλζεο ηνπ ζώκαηνο Σ από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο ηνπ ζεσξώληαο σο ζεηηθή θνξά ηελ πξνο ηα δεμηά, γ) ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα αλά κνλάδα όγθνπ ηνπ λεξνύ πνπ ξέεη ζην ζσιήλα κε δηαηνκή Α 1, δ) ηελ παξνρή ηεο βάλαο όηαλ είλαη αλνηθηή, ε) ην ρξνληθό δηάζηεκα Γt. Γίλνληαη επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο, g = 10m/s 2 θαη όηη ε ξνή ηνπ λεξνύ ζην ζσιήλα είλαη ζηξσηή. Καλή Δπιτστία! Δπιμέλεια θεμάτων: Βάρης Βασίλης