V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V

Σχετικά έγγραφα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

5,2 5,1 5,0 4,9 4,8. Συµπιεστοτητα (10-10 Pa -1 ) 4,7. k T 4,6 4,5 4,4. k S 4,3 4,2. Θερµοκρασια ( 0 C)

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας.

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Διαγράμματα Ισορροπίας Φάσεων. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου.

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΘΕΜΑ A. 4. Η πρόταση «Δε μπορεί να κατασκευαστεί θερμική μηχανή με συντελεστή απόδοσης = 1» ισοδυναμεί με. α. Την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων.

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

Ενθαλπία. Ηενθαλπία (Η) συστήµατος ορίζεται ως: Η=U+pV

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Physics by Chris Simopoulos

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 04/01/2014

α. 0 β. mωr/2 γ. mωr δ. 2mωR (Μονάδες 5) γ) στην ισόθερμη εκτόνωση δ) στην ισόχωρη ψύξη (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ B' ΛΥΚΕΙΟΥ 15/11/2009

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. Διάρκεια εξέτασης: 7.200sec (& κάθε ένα μετράει ) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΜΑΘΗΜΑ - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ

P,V PV=nRT : (p), ) ) ) :

β) διπλασιάζεται. γ) υποδιπλασιάζεται. δ) υποτετραπλασιάζεται. Μονάδες 4

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΘΕΜΑ Α

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια

Για τα έργα και που παράγει το αέριο κατά τις διαδρομές και, αντίστοιχα, ισχύει η σχέση: α. β. γ. δ. Μονάδες 5. p A B O V

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016

M V n. nm V. M v. M v T P P S V P = = + = σταθερή σε παραγώγιση, τον ορισµό του συντελεστή διαστολής α = 1, κυκλική εναλλαγή 3

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

Το παραγόµενο έργο είναι µεγαλύτερο στη µεταβολή β. Η προσφερόµενη θερµότητα είναι µεγαλύτερη στη µεταβολή β

Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή µεταβολή ενός ιδανικού αερίου, η πίεση του αερίου αυξάνεται. Στην περίπτωση αυτή

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ανόργανη Χημεία. Ενότητα 7 η : Αέρια Ιδιότητες & συμπεριφορά. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής.

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ. ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚAMΠΥΛΟΓΡΑΜΜΕΣ ΚΙΝΗΣΕΙΣ-ΟΡΜΗ-ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 5/1/2015

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

8 2.ΘΕΜΑ B Β.1

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

Ημερομηνία: Παρασκευή 05 Ιανουαρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

(αʹ) να παραμείνει ίδια (βʹ) να διπλασιαστεί (γʹ) να υποδιπλασιαστεί

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ

Επανάληψη των Κεφαλαίων 1 και 2 Φυσικής Γ Έσπερινού Κατεύθυνσης

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π Β ΛΥΚΕΙΟΥ 15 / 04 / 2018

Α3. Όταν η πίεση ορισμένης ποσότητας ιδανικού αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερή θερμοκρασία, τότε η μέση κινητική ενέργεια των μορίων του αερίου:

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J

ΚΕΝΤΡΟ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ & ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΔΟΥΑΡΔΟΥ ΛΑΓΑΝΑ Ph.D. Λεωφ. Κηφισίας 56, Αμπελόκηποι, Αθήνα Τηλ.: ,

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΑΕΡΙΟ VAN DER WAALS ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΚΡΟΥΣΕΙΣ- ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ-ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΕΠΙΛΟΓΗ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΝΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1&2

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Κυκλική Κίνηση-Ορµή-Θερµοδυναµική

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. αντιστοιχεί στο αέριο με τη μεγαλύτερη ποσότητα ύλης. Δικαιολογήσατε την απάντηση σας.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ 13/11/2011

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

Transcript:

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 1 [1] Θεωρώντας την εσωτερική ενέργεια ενός υδροστατικού συστήματος σα συνάρτηση των Τ και, αποδείξτε τις παρακάτω εξισώσεις: d d dq (1) β () β κ ) ( κ () [] Θεωρώντας την εσωτερική ενέργεια ενός υδροστατικού συστήματος σα συνάρτηση των και, αποδείξτε τις παρακάτω εξισώσεις: d d dq (1) β κ () () [] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: Δίνεται ότι (χωρίς απόδειξη): (β) να υπολογισθεί η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα του Η Ο υπό σταθερό όγκο στους 5 0. Δίνονται, c p =74.8 J/mole K, συντελεστής θερμικής διαστολής.1x10-4 Κ -1 και ο συντελεστής ισόθερμης συμπιεστότητας 49.6x10-6 atm -1. [4] Δείξτε ότι (υποθέτοντας ότι το αέριο είναι ιδανικό - αργότερα με χρήση των εξισώσεων ds μπορεί να αποδειχθεί για οποιοδήποτε σύστημα): (α) S (β) S c (γ) Στο παρακάτω διάγραμμα δίνεται η θερμοκρασιακή εξάρτηση της ισόθερμης και αδιαβατικής συμπιεστότητας του Nal. Αν η πυκνότητά του είναι.17 g/cm υπολογίστε την ταχύτητα διάδοσης του ήχου στους 17 και 5 ο (θεωρήστε ότι η πυκνότητα παραμένει σταθερή) (Ιούνιος 001).

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 44 (10-1 a -1 ) 4 4 41 40 9 s 8 0 50 100 150 00 50 00 (K) [5] Για την περίπτωση του σύρματος υπό τάση να βρείτε τις εκφράσεις της ειδικής θερμότητας για σταθερή εντατική μεταβλητή και για σταθερή εκτατική μεταβλητή [6] Ένα mol αερίου περιγράφεται από την καταστατική εξίσωση van der Waals: a υ b R υ και η γραμμομοριακή εσωτερική του ενέργεια u δίνεταi από τη σχέση: a u c υ (4) όπου α, b, c και R είναι σταθερές. Να υπολογισθούν οι γραμμομοριακές θερμοχωρητικότητες c και c. (Σεπτέμβριος 00) [7] Η καταστατική εξίσωση ενός μονοατομικού στερεού είναι: υ f ( υ ) u όπου υ ο γραμμομοριακός όγκος, Γ είναι μια σταθερά (Grüneisen) και u είναι η γραμμομοριακή εσωτερική ενέργεια των δονήσεων του πλέγματος. Να δείξετε ότι: βυ c κ όπου κ Τ είναι η ισόθερμη συμπιεστότητα. [8] Η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα υπό σταθερή πίεση ενός αερίου περιγράφεται από την εξίσωση: c c a b όπου α, b, c είναι σταθερές. Πόση είναι η μεταφερόμενη θερμότητα σε μια ισοβαρή διεργασία στην οποία n moles του αερίου θερμαίνονται από Τ α σε Τ τ.

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) [9] Η γραμμομοριακή θερμοχωρητικότητα υπό σταθερό όγκο ενός μετάλλου σε χαμηλές θερμοκρασίες μεταβάλλεται με τη θερμοκρασία σύμφωνα με την εξίσωση: 14.8 c όπου Θ είναι η θερμοκρασία Debye, γ είναι μία σταθερά και το έχει μονάδες (mj/mol K). Ο πρώτος όρος στη παραπάνω εξίσωση εκφράζει τη συνεισφορά των πλεγματικών δονήσεων ενώ ο δεύτερος τη συνεισφορά ελευθέρων ηλεκτρονίων. Για τον χαλκό, Θ=4 Κ, γ=0.688mj/mol K. Να υπολογισθεί το ποσό της θερμότητας που μεταφέρθηκε κατά τη διάρκεια μιας διεργασίας όπου η θερμοκρασία αυξήθηκε από σε Κ. [10] Αποδείξτε ότι το έργο που εκτελέσθηκε από ένα ιδανικό αέριο με σταθερές θερμοχωρητικότητες κατά τη διάρκεια μιας ημι-στατικής, αδιαβατικής εκτόνωσης, δίνεται από τις παρακάτω σχέσεις: (1 ) / f f i i f f i (α) W ( i f ) (β) W (γ) W 1 1 1 f [11] (i) Κατά τη διάρκεια μιας αντιστρεπτής εκτόνωσης ενός αερίου σε ένα αδιαβατικό δοχείο η πίεση σε κάθε χρονική στιγμή δίνεται από τη σχέση: K όπου γ και Κ είναι σταθερές. Να δείξετε ότι το έργο κατά την εκτόνωση από μία κατάσταση ( i i ) σε μια κατάσταση ( f f ) είναι: i i f f W 1 (ii) Αν η αρχική πίεση και όγκος είναι 10 6 a και 10 - m, αντίστοιχα, και οι αντίστοιχες τελικές τιμές τους είναι x10 5 a και.16x10 - m, πόσο έργο εκτελέστηκε από το σύστημα αν το αέριο έχει γ=1.4. [1] (α) Αποδείξτε ότι για μία ημι-στατική αδιαβατική μεταβολή ιδανικού αερίου (υπόθεση: γ σταθερό): ό 1 (β) He σε 00 Κ και 1 atm συμπιέζεται ημι-στατικά και αδιαβατικά σε τελική πίεση 5 atm. Με την υπόθεση ότι συμπεριφέρεται σαν ιδανικό αέριο υπολογίστε την τελική του θερμοκρασία. [1] (α) Αν h είναι το ύψος από την επιφάνεια της θάλασσας, να δείξτε ότι η ελάττωση της ατμοσφαιρικής πίεσης ακολουθεί την εξίσωση: d Mg dh R

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 4 όπου Μ είναι η γραμμομοριακή μάζα του αέρα και g η επιτάχυνση της βαρύτητας. (β) Αν η ελάττωση της πίεσης οφείλεται σε μια αδιαβατική εκτόνωση, να δείξετε ότι: d d 1 (γ) να υπολογισθεί η μεταβολή d/dh σε Κ/Κm. (δ) Εφαρμογή (Σεπτ. 001): Ο πιλότος της πτήσης ΧΥΖ000 Αθήνα-Ιωάννινα αναφέρει ότι η εξωτερική θερμοκρασία του αέρα στο ύψος που βρίσκεται το αεροπλάνο είναι -5 0. Να βρεθεί το ύψος που πετάει το αεροπλάνο. Για την απόδειξη θεωρήστε ότι ο αέρας είναι ιδανικό αέριο και ότι οι μετακινήσεις των αερίων μαζών γίνονται πολύ γρήγορα. Με βάση το αποτέλεσμά σας δικαιολογήστε γιατί η ατμόσφαιρα δεν βρίσκεται σε κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας. [14] Διοξείδιο του άνθρακα περιέχεται σε μία συσκευή του Ruchhardt s (συσκευή μέτρησης του λόγου γ) με όγκο 570 cm. Ένα μπαλάκι μάζας 16.65 g, έχει τοποθετηθεί σε σωλήνα διατομής.01 cm και εκτελεί ταλάντωση περιόδου 0.84 s. Να υπολογισθεί το γ όταν το βαρόμετρο δείχνει 7. cm. [15] Μια μπάλα μάζας 10g βρίσκεται στο εσωτερικό ενός δοκιμαστικού σωλήνα διατομής 1 cm στον οποίο μπορεί να κινείται γρήγορα χωρίς τριβές. Ο σωλήνας τοποθετείται κατακόρυφα στην κορυφή ενός δοχείου όγκου 5 λίτρων που περιέχει αέρα ενώ η πίεση του αέρα είναι 76 cm Hg. Να βρεθεί η περίοδος της ταλάντωσης που θα εκτελέσει η μπάλα. (1atm=1.01x10 5 a=760 mm Hg) (Ιούνιος 001) [16] Υδράργυρος καταλαμβάνει το εσωτερικό σωλήνα σχήματος μέχρι τελικού μήκους στήλης υδραργύρου h. (α) αν η στάθμη του υδραργύρου από το ένα άκρο πιεσθεί και η στήλη του υδραργύρου εξαναγκασθεί σε ταλάντωση μικρού πλάτους (απουσία τριβών), να δείξετε ότι η περίοδος της ταλάντωσης είναι: h 1 g (β) κλείνουμε το ένα άκρο του σωλήνα ώστε το μήκος του εγκλωβισμένου αέρα να είναι L, και βάζουμε τη στήλη σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Θεωρήστε μηδενική τριβή, τον αέρα σαν ιδανικό αέριο και τις αλλαγές στον όγκο αδιαβατικές, να δείξετε ότι η περίοδος της ταλάντωσης τώρα δίνεται από τη σχέση: h g h0 g / L όπου h 0 είναι το ύψος της βαρομετρικής στήλης. (γ) να δείξετε ότι: L 1 1 h0

Πίεση ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 5 [17] Αποδείξτε ότι η ταχύτητα διάδοσης ενός διαμήκους κύματος δίνεται και από τη σχέση: u S [18] Να υπολογισθεί η ταχύτητα ενός διαμήκους κύματος στο Ar στους 9 Κ [Μ(Ar)=40 g/mol]. [19] Σε ένα στάσιμο κύμα συχνότητας 1100 Hz σε μία στήλη μεθανίου στους 9 Κ, η απόσταση μεταξύ δύο σημείων που δεν ταλαντώνονται είναι 0 cm. Να βρεθεί το γ. [0] Η ταχύτητα ενός διαμήκους κύματος σε ένα μίγμα Ηe και Νe στους 00 Κ είναι 758 m/s. Να βρεθεί η σύσταση του μίγματος [Μ(He)=4 g/mol; M(Ne)=0 g/mol]. [1] α. Το διπλανό διάγραμμα ισορροπίας φάσεων αναφέρεται στο διοξείδιο του άνθρακα. Δίνονται οι συντελεστές της εξίσωσης van der Waals: α=0.6 Nm 4 /mol και b=4.x10-5 m /mol. Με αυτά τα δεδομένα (i) να ολοκληρωθεί το διπλανό διάγραμμα και (ii) να κατασκευαστεί το αντίστοιχο - διάγραμμα. β. Πριν από ένα μήνα έφυγε ένα διαστημικό όχημα με προορισμό την επιφάνεια του Άρη. Αποστολή του είναι η καταγραφή του ήχου της αρειανής ατμόσφαιρας στη διάρκεια της καθόδου του οχήματος με αλεξίπτωτο. Οι επιστήμονες αναμένουν ότι λόγω της κυριαρχίας του διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα του πλανήτη η ταχύτητα διάδοσης του ήχου θα είναι μικρότερη από ότι στην επιφάνεια της Γης. Να υπολογιστεί η ταχύτητα διάδοσης του ήχου. Δίνεται η μέση πίεση (600 a) και η μέση θερμοκρασία (-60 0 ) της επιφάνειας του πλανήτη. (Να αναφερθούν όλες οι παραδοχές) (Σεπτέμβριος 007) Θερμοκρασία [] Ένα γραμμομόριο ενός ιδανικού ενεργού διατομικού αερίου υπόκειται σε μια μεταβολή από μια αρχική κατάσταση για την οποία η θερμοκρασία και ο όγκος είναι αντίστοιχα, 91 Κ και 1000 cm, σε μια τελική κατάσταση στην οποία η θερμοκρασία και ο όγκος είναι 50 Κ και 1700 cm, αντίστοιχα. Η μεταβολή παριστάνεται με μία ευθεία γραμμή στο διάγραμμα p-. Να βρεθεί το έργο που εκτελέστηκε και η θερμότητα που απορροφήθηκε από το σύστημα. (R=8.14 J/Kmol; το μόριο έχει συνολικά 6 βαθμούς ελευθερίας κίνησης) (Ιούνιος 010)