Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: θλίψη Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Εκπόνηση διπλωματικών εργασιών στην ΕΑΒ, Τανάγρα Αττικής. dispersion methodologies με σκοπό τη δημιουργία βάσης δεδομένων για διάφορους τύπους ρητινών / συνδυασμών. Ηλεκτρικές και μηχανικές ιδιότητες υβριδικών συνθέτων Κατασκευή και μηχανικές δοκιμές υβριδικών συνθέτων με δυνατότητες sensing, Διερεύνηση δυνατότητας διασποράς CNT σε θερμοπλαστική μήτρα με απώτερο στόχο τη δημιουργία κάποιου thermoplastic film doped with CNTs το οποίο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως ενδιάμεσο layer σε διαδικασίες όπως RTM ή infusion γενικότερα όπου έχουμε προβλήματα filtration
ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ (συνέχεια) ΕκπόνησηδιπλωματικώνεργασιώνστηνΕΑΒ, Τανάγρα Αττικής. Ανάπτυξη των μεθόδων παραγωγής και σύγκριση ποιότητας κατασκευής (και από μηχανικής απόψεως αλλά και από αισθητικής à συνδέεται και με θέματα αεροδυναμικής Χρήση των ανωτέρω μεθόδων παραγωγής με σκοπό την δημιουργία κομματιών με περίπλοκη γεωμετρία (μείωση των parts σε ένα assembly) ή μεγάλων κομματιών με infusion / RTM. Θα συνδυαστεί με χρήση flow simulation software (υπάρχει διαθέσιμο στην ΕΑΒ) για την βελτιστοποίηση του infusion / injection process. Θα γίνει και σχεδιασμός και κατασκευή των αντίστοιχων καλουπιών. Θα χρειαστεί εδώ επίσης ο σχεδιασμός και κατασκευή καλουπών για μέτρηση βασικών παραμέτρων / δεδομένων για το simulation όπως το permeability. Χρήσιμο επίσης είναι να μπορεί να γίνει και πλήρης χαρακτηρισμός του κύκλου πολυμερισμού της ρητίνης (μέτρηση ιξώδους με το χρόνο και τη θερμοκρασία) Προσδιορισμός κρίσιμων παραμέτρων των ανωτέρω μεθόδων παραγωγής και προσπάθεια για standardization των διαφόρων μεθόδων με χρήση αισθητήρων ενσωματωμένων στα καλούπια (π.χ. έλεγχος πίεσης, θερμοκρασίας, ροής μετώπου, βαθμού πολυμερισμού κλπ). Σκοπός εδώ είναι κάποιες από τις μεθόδους αυτές (out of autoclave) να μπορέσουν να πιστοποιηθούν για παραγωγή.
Αντοχή σε διαμήκη θλίψη. Μία από τις πλέον δύσκολα προσδιορίσιμες θεωρητικά ιδιότητες, εξαρτάται από: τις θλιπτικές ιδιότητες ίνας και μήτρας, την αντοχή της διεπιφάνειας την περιεκτικότητα του συνθέτου σε διάκενα. Η μορφή της αστοχίας υπό θλίψη ελέγχεται από τις δυνάμεις πλευρικής στήριξης επί των ινών, την περιεκτικότητα των δυο φάσεων τις ιδιότητες της υποστηρίζουσας μήτρας.
πρόγνωση της αντοχής σε θλίψη οι ίνες θεωρούνται ως στήλες που υφίστανται φορτία λυγισμού. η περιβάλλουσα μήτρα περιορίζει το λυγισμό αυξάνει το κρίσιμο φορτίο λυγισμού, το κρίσιμο φορτίο λυγισμού εξαρτάται από τις ελαστικές ιδιότητες της μήτρας. Τα θεωρητικό μοντέλο που προσδιορίζουν τη θλιπτική αντοχή βασίζονται στο λυγισμό των ινών ή στη διατμητική αστοχία της μήτρας:
αστοχία εκτός φάσεως Οι ίνες λυγίζουν εκτός φάσης Η μήτρα υπόκειται σε εφελκυσμό και θλίψη στην εγκάρσια διεύθυνση Η αστοχία εξαρτάται από το κρίσιμο φορτίο λυγισμού της ίνας Υποθέσεις: Η παραμόρφωση στην κατεύθυμση y είναι ανεξάρτητη του y Η μήτρα είναι πρακτικά αφόρτιστη σε σχέση με τις ίνες
αστοχία εκτός φάσεως σ c = V f + ( 1-V f ) E m E f σ fcr (2.1) where σ fcr = 2 V f E m E f 3 (1-V f ) (2.2) "Extension" mode σ c : compressive strength V f : volume fraction of the fibres E m : matrix elastic modulus E f : fibre elastic modulus
αστοχία σε φάση Οι ίνες λυγίζουν σε φάση και οι μετατοπίσεις που υφίστανται είναι ίδιες Η ταυτόχρονη μετατόπιση προκαλεί διατμητική παραμόρφωση στη μήτρα Το όριο διάτμησης της μήτρας καθορίζει την αντοχή σε θλίψη Υποθέσεις Η εγκάρσια μετατόπιση είναι ανεξάρτητη του y Οι ίνες είναι πολύ πιο στερρές άπό τη μήτρα σε διάτμηση (δηλ., Gf >> Gm), και ως εκ τούτου η διατμητική παραμόρφωση της ίνας δεν υπολογίζεται
αστοχία σε φάση "Shear" mode σ c = G m 1-V f (2.3) ε cr = 1 V f (1-V f ) G m E f (
10 COMPRESSIVE STRENGTH (X100 ksi) 5 3 2 1 0.5 EXTENSION MODE SHEAR MODE ELASTIC INELASTIC Compressive strength of unidirectional glass/epoxy composites 0.3 0.2 GLASS FIBRES EPOXY MATRIX 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 fibre volume fraction
αστοχία σε θλίψη σ c ως συνάρτηση του V f : Συμπεράσματα: Η αστοχία εκτός φάσης ισχύει για χαμηλό V f. Για V f μεταξύ 0.6 & 0.7 (εμπορικά συνθετα) η αντοχή από την 2.2 προσδιορίζετια μεταξύ 450 & 600 KSI (3100 & 4150 MPa). Για την παραπάνω τιμή, η παραμόρφωση αστοχίας ξεπερνά το 5%.
αστοχία σε θλίψη (τροποποιημένα μοντέλα) σ c ως συνάρτηση του V f : Οι Dow & Rosen θεωρούν ότι το μέτρο διάτμησης G m μειώνεται γραμμικά με την παραμόρφωση (δηλαδή το υλικό δεν είναι γραμμικά ελασικό). Οι Lager & June προτείνουν ότι το υλικό συμπεριφέται πλαστικά και προτείνουν: σ c = c G m 1-V f (2.5)
αστοχία σε θλίψη Άλλοι παράγοντες που επηρρεάζουν: τοπική ανομοιομορφία πυκνότητας ινών, παρουσία διακένων, κοιλοτήτων αέρα (φυσαλίδες) κ.ά., κακή ευθυγράμμιση και κυματικότητα ινών, αδύνατος ή ανύπαρκτος διεπιφανειακός δεσμός, που προκαλεί αποκόλληση των ινών από τη μήτρα και μειώνει το κρίσιμο φορτίο λυγισμού, βισκο-ελαστική συμπεριφορά της μήτρας, που μειώνει το μέτρο διάτμησης, για ίνες με έντονη ανισοτροπία, όπως ανθρακονήματα και Kevlar, οι χαμηλές τιμές των εγκαρσίων ιδιοτήτων συντελούν στημείωσητηςαντοχήςλυγισμούτουσύνθετουυλικού.
Shear controlled model (M.R.Wisnom) [7] Για αρχική απόκλιση από τις 0 α (σε rad): σ c = G m γ m V m (γ+α) (2.6) γ είναι η διατμητική παραμόρφωση του συνθέτου Το μέτρο διάτμησης της μήτρας G m μπορεί να θεωρηθεί ως συνάρτηση της διατμητικής παραμόρφωσης της ρητίνης γ m. (για ολική απόκλιση α=0 προκύπτει η 2.3 από τη 2.6).
3,000 Effect of fibre misalignment on predicted compressive strength of unidirectional XAS/914, [7]. Compressive strength (MPa) 2,500 2,000 1,500 1,000 500 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 misalignment angle ( 0)
Hahn and Williams For initial fibre curvature, and matrix material nonlinearity for initial misalignment σ c = V f G LT γ LT γ LT + π f o e (2.7) where σ c : compressive strength. V f : volume fraction. G LT : shear modulus of the composite. γ LT : shear strain. f o /e : initial fibre deflection to wavelength.
Αστοχία σε θλίψη (μηχανισμοί) Ο λυγισμός των ινών καταλήγει στη θραύση τους. Οi λυγισμένες ίνες καταπονούνται, η κάθε μια, σε θλίψη και εφελκυσμό κατά μήκος της διατομής τους Ψαθυρές ίνες, όπως τα ανθρακονήματα, θραύονται στα σημεία καταπόνησης όταν ξεπεραστεί η αντοχή τους από τις τοπικές τάσεις, δημιουργώντας τη χαρακτηριστική ζώνη αστοχίας που φαίνεται στο ίνες με βισκο-ελαστικήήπλαστικήσυμπεριφορά, όπως η Kevlar, δημιουργούν μία ζώνη πλαστικής αστοχίας, όταν οι τοπικές τάσεις ξεπεράσουν το όριο ροής τους
Αστοχία (μηχανισμοί)
Αστοχία (μηχανισμοί) υλικά με αντοχή σε διάτμηση μικρότερη αυτής σε λυγισμό. Για διάτμηση τ: τ = σ C sinθ cosθ Ητάσηαυτήμεγιστοποιείταιγιαθ=45, τ max = σ C /2. Η αντοχή του συνθέτου προσδιορίζεται τότε από τον κανόνα των μίξεων : σ* C = 2 [V f τ* f + (1-V f ) τ* m ] όπου τ* f και τ* m ηαντοχήσεδιάτμησητηςίναςκαιτης μήτρας αντίστοιχα.
Αστοχία (μηχανισμοί) διατμητική αστοχία λόγω διαμήκους θλίψης σε μονοδιεύθυντο σύνθετο υλικό.
Τύποι θλιπτικής αστοχίας COMPOSITE longitudinal splitting shear crippling compression
Δοκιμή θλίψης Για ισότροπα υλικά η αστοχία σε θλίψη ορίζεται ως: Συμβατική παραμόρφωση Αστοχία σε διάτμηση
Δοκιμή θλίψης Για ανισότροπα υλικά : Η φόρτιση εξαρτάται από την ανισοτροπία Η παραλληλότητα της ενισχύσης με τον άξονα φόρτισης είναι κρίσιμη Η εισαγωγή του φορτίου μπορεί να οδηγήσει σε τοπική αστοχία Η κατασκευή κυλινδικών δοκιμίων είναι δύσκολη και η εισαγωγή του φορτίου στις βάσεις του κυλίνδρου μπορεί να οδηγήσει σε πρόωρη αστοχία Η δοκιμή πρέπει να αποτρέψει το μακροσκοπικό λυγισμό του δοκιμίου Η δοκιμή πρέπει να εισαγάγει ομοιόμορφο θλιπτικό τασικό πεδίο στο δοκίμιο
Δοκιμή θλίψης Κατηγοριοποίηση Εισαγωγή φορτίου Ωφέλιμο μήκος δοκιμίου μικρό μήκος δεν εξασφαλίζει ομοιόμορφο τασικό πεδίο Μεγάλο μήκος δοκιμίου απαιτεί στήριξη για την αποφυγή μακρολυγισμού
Different methods of load introduction into a compressive specimen, [16] direct end loading shear loading mixed shear/direct loading
ASTM Standard D695 compressive test fixture for rigid plastics, [17] SPECIMEN END SERRATED FACE SUPPORTS BOLTS
ASTM Standard D695 compressive test fixture for rigid plastics, [17] end caps specimen recess for strain gauge fixture base
Modified Boeing D695 fixture, [18] 10 40 ALUMINIUM ALLOY END FITTINGS BONDED TO CFRP 78 Ê125 1.35 18 l=gauge LENGTH CFRP 60 30 2
The Celanese compression fixture, [19]
The ITRII compression fixture, [19]
Imperial College compression test rig and specimen, [24] Die set upper grip 2 testpiece clamping block PTFE 10 lower grip 3.4 10 loading plate
The modified ASTM 3410 specimen, [27] GRP TABS 10 RAD 0.9 2 CFRP 4 FILM ADHESIVE 9.1
The improved coupon proposed by P.Curtis et al., [28] 1.5 ply unidirectional 16 ply unidirectional +/-45 plies 8 10
The improved coupon proposed by Hart Smith, [29] 2.5mm thickness of alternating 0 and 90 layers friction tabs (not bonded) 7.6mm gauge length 25.4mm width
The improved coupon proposed by A.S. Crasto et al, [30] GLASS EPOXY TABS COMPOSITE SKIN RESIN CORE 3.18 5.7 6.35 12.7
Distribution of experimental results. 7 6 number of specimens 5 4 3 2 1 0 stress (MPa)
Weilbul distribution of experimental results. 1 probability of survival 0.8 0.6 0.4 0.2 experimental curve weilbul fit 0 1,350 1,400 1,450 1,500 stress (MPa)
Macrobuckling of the specimen prior to failure. "negative" side "positive" side 1,600 specimen 29 1,400 specimen 29 1,400 1,200 1,200 1,000 stress(mpa) 1,000 800 600 400 200 stress(mpa) 800 600 400 200 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 strain(%) 0 0 0.005 0.01 0.015 0.02 strain(%)
Modulus reduction with increasing strain. 1,600 1,400 1,200 ASTM D3410-87(ITRII test) specimen 33 composite softening Initial slope > E 1 > E 2 E2 stress(mpa) 1,000 800 600 400 E 1 200 0 Intial slope 0 0.005 0.01 0.015 0.02 strain(%)
x x stress(mpa) 1,500 1,000 500 x * EULER CURVE FOR SIMPLY SUPPORTED ENDS (CONSTRAINT COEFFICIENT=1) RAE SPECIMEN Variation of compressive strength with slenderness ratio for unidirectional CFRP, [23] x MODIFIED ASTM D3410 SPECIMEN * experimental data 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Slenderness ratio l/k
1/38
SCOPE 2/38
3/38
4/38
5/38
PROCEDURE ε 11a h/2 h/2 (ε 11b +ε 11a )/2 (ε 11b -ε 11a )/2 ε 11b ε 11b -ε 11a 6/38
7/38
8/38
9/38
WYOMING COMBINED LOADING COMPRESSION TEST FIXTURE (ASTM D 6641) 10/38
11/38
12/38
Gl/Ep materials Geometry of OPTIMAT UD test coupon 13/38
Axial stress (MPa) -16000-14000 -12000-10000 -8000-6000 -4000-2000 0 GEV206-R0300-591 GEV206-R0300-592 GEV206-R0300-593 GEV206-R0300-594 GEV206-R0300-590 0-100 -200-300 -400-500 Axial strain (x E-06) -600 Axial stress vs. axial strain from coupons GEV206-R0300-0590 to 0594 tested in compression 14/38
Axial stress (MPa) -2500-2000 -1500-1000 -500 GEV206-R0300-585 GEV206-R0300-586 GEV206-R0300-587 GEV206-R0300-588 GEV206-R0300-589 Linear (GEV206-R0300-589) Linear (GEV206-R0300-588) Linear (GEV206-R0300-586) Linear (GEV206-R0300-587) Linear (GEV206-R0300-585) 0-20 -40-60 -80-100 -120 Axial strain (x E-06) 15/38
0.8 Bending strain (%) GEV206-R0300-585 GEV206-R0300-586 GEV206-R0300-587 GEV206-R0300-588 GEV206-R0300-589 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1-600 -500-400 -300-200 -100 0 Axial stress (MPa) 0 Axial stress vs. Bending strain from coupons GEV206-R0300-0585 to 0589 16/38
Typical failure mode under static compressive load. Failed coupon GEV206-R0300-0610 17/38
SHORT SPECIMENS, A: 30 mm GAUGE LENGTH TENSION COMPRESSION 18/38
MEDIUM SPECIMENS, B: 35 mm GAUGE LENGTH. COMPRESSIVE FAILURES SPECIMEN B50 SPECIMEN B45 19/38
LONG SPECIMENS, C: 40 mm GAUGE LENGTH. COMPESSIVE FAILURE SPECIMEN C80 20/38
Typical failure modes under static compressive load. 25/38
Compression transversely to the fiber Axial stress (MPa) -25000-20000 -15000-10000 -5000 0 GEV213-R0390-0231 GEV213-R0390-0233 GEV213-R0390-0234 GEV213-R0390-0235 Axial strain (x E-06) 0-20 -40-60 -80-100 -120-140 -160-180 26/38
Axial stress (MPa) -2500-2000 -1500-1000 -500 GEV213-R0390-0014 GEV213-R0390-0017 GEV213-R0390-0022 GEV213-R0390-0033 GEV213-R0390-0221 Linear (GEV213-R0390-0014) Linear (GEV213-R0390-0017) Linear (GEV213-R0390-0022) Linear (GEV213-R0390-0033) Linear (GEV213-R0390-0221) 0-5 -10-15 -20-25 -30-35 -40 Axial strain (x1 E-06) 27/38
Bending strain (%) GEV213-R0390-0231 GEV213-R0390-0233 GEV213-R0390-0234 GEV213-R0390-0235 -200-150 -100-50 0 Axial stress (MPa) 0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 Axial stress vs. Bending strain from coupons GEV213-R0390-0231, 0233, 0234, 0235 28/38
Photographs of failed coupons GEV213-R0390-0014, 0029, 0030, 0035 under static compressive load (from top to bottom) 29/38
30/38
Another typical failure mode under static compressive load. Failed coupon GEV213-R0390-0028 31/38
Failure of a GEV213-R0390 coupon under static compressive load 19/30
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Παρουσιάσεις για το μάθημα Πειραματική μηχανική συνθέτων Υλικών, Θ. Π. Φιλιππιδης Πάτρα 2003. 2. An Introduction to Composite Materials, D. Hull, Cambridge Univ. Press 1981. 3. A study on compression testing of carbon fibre reinforced composites Α.Paipetis, MSc Thesis, Queen Mary College, University of London, 1992.