ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ ΕΡΓΑ 5 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ

o Υπάρχουν φυσικοί (π.χ. ποταμοί, χείμαρροι) και τεχνητοί (π.χ. αρδευτικές διώρυγες, στραγγιστικές τάφροι, διώρυγες μεταφορές νερού για υδρευτικούς σκοπούς, αγωγοί αποχέτευσης) ανοικτοί αγωγοί μεταφοράς νερού. o Οι αγωγοί αυτοί μπορεί να αποτελούνται από κάποιο ανοικτό, από υδραυλική άποψη αγωγό (υπάρχει ελεύθερη επιφάνεια), οπότε το νερό μέσα στον αγωγό ρέει με ελεύθερη ροή υπό την επίδραση της βαρύτητας. Οι από υδραυλική άποψη ανοικτοί αγωγοί μεταφοράς νερού μπορεί να είναι και κατασκευαστικά κλειστοί (καλυμμένοι) για λόγους π.χ. προστασίας του νερού από επιμολύνσεις και ασφαλείας ανθρώπων και ζώων. o Η χρήση των υδραυλικά ανοιχτών αγωγών ήταν διαδεδομένη ακόμα και κατά τους αρχαίους χρόνους όταν δεν υπήρχε η δυνατότητα κατασκευής ισχυρών μηχανισμών ανύψωσης του νερού. o Για τον υδραυλικό υπολογισμό των ανοικτών αγωγών χρησιμοποιούνται εξισώσεις που ισχύουν για μεμονωμένους αγωγούς και για συστήματα αγωγών (δίκτυα).

Μεταφορά με ανοιχτούς αγωγούς o Οι πλέον γνωστές μορφές διατομών ανοικτών αγωγών για μεταφορά νερού είναι: 1. η ορθογωνική, 2. η τραπεζοειδής, 3. η κυκλική, 4. η ελλειπτική, 5. η ωοειδής και 6. η ανεστραμμένη ωοειδής. o Για τη μεταφορά του νερού ύδρευσης ακόμη και σήμερα χρησιμοποιούνται επενδυμένες τραπεζοειδείς ή ορθογωνικές διώρυγες.

Μεταφορά με ανοιχτούς αγωγούς Ορθογωνική επενδυμένη Διώρυγα Μόρνου

Υπολογισμός ανοιχτών αγωγών o Για τον υπολογισμό των αγωγών αυτών έχουν προταθεί και χρησιμοποιούνται διάφορες εξισώσεις όπως οι εξισώσεις των: Chezy, Kutter, Bazin και του Manning. o Μεγαλύτερη χρήση όμως εμφανίζει η εξίσωση Manning που έχει την ακόλουθη μορφή: όπου V = μέση ταχύτητα ροής (m/s), V=Q/E, n = συντελεστής τραχύτητας του Manning, R = υδραυλική ακτίνα (m) (R=E/Π), S = κατά μήκος κλίση του αγωγού (m/m), Q = παροχή (m 3 /s), Ε = εμβαδό υγρής διατομής (m 2 ), Π =βρεχόμενη περίμετρος (m)

Υπολογισμός ανοιχτών αγωγών o Για τραπεζοειδή διατομή ισχύουν: o Για την περίπτωση της ορθογωνικής διατομής (m=0) :

Υπολογισμός ανοιχτών αγωγών o Ενώ για κυκλική ισχύουν (μερική πλήρωση):

Υπολογισμός ανοιχτών αγωγών o Ενώ για κυκλική ισχύουν (μερική πλήρωση): o Με βάση την εξίσωση του Manning η ταχύτητα και η παροχή ολικής πληρώσεως - σε αγωγό κυκλικής διατομής με ελεύθερη ροή δίνονται από τις σχέσεις : o όπου n 0, είναι ο συντελεστής τραχύτητας Manning για ολική πλήρωση.

Υπολογισμός ανοιχτών αγωγών o Πολύ κουβέντα είχε γίνει για το αν ο συντελεστής τραχύτητας Manning μεταβάλλεται σε σχέση με την πλήρωση του αγωγού. o Προτάθηκε από τον Κουτσογιάννη (1993) μια προσεγγιστική εξίσωση για τον υπολογισμού του μεταβλητού συντελεστή τραχύτητας Manning

o Υδραυλική επίλυση: Σχεδιάζουμε για μεταβλητό n (συνεχής γραμμή) Manning Μεταβολή των υδραυλικών μεγεθών ροής με ελεύθερη επιφάνεια σε κυκλικούς αγωγούς συναρτήσει του λόγου πλήρωσης y/d

o Υδραυλική επίλυση: Σχέσεις γεωμετρικών χαρακτηριστικών ροής σε αγωγό κυκλικής διατομής με μερική πλήρωση

o Αναφορικά με τις εξισώσεις Chezy, Kutter και Bazin αυτές εκφράζονται ως: όπου V = μέση ταχύτητα ροής (m/s), V = Q/ E, Q = παροχή (m3/s), Ε = εμβαδό υγρής διατομής (m2), Π = βρεχόμενη περίμετρος (m), R = υδραυλική ακτίνα (m), R=E/Π, S = κατά μήκος κλίση του αγωγού (m/m), c, m, γ = συντελεστές που εξαρτώνται από την τραχύτητα της εσωτερικής επιφάνειας του αγωγού. Οι συντελεστές m και γ λαμβάνουν τιμές που παρουσιάζονται σε Πίνακες

ΛΥΜΕΝΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΠΑΡΟΧΗΣ ΣΤΡΑΓΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΑΦΡΟΥ Στραγγιστική τάφρος είναι διαμορφωμένη σε τραπεζοειδή διατομή με κατά μήκος κλίση 3.4 ο/οο, πλάτος πυθμένα 1.80m, βάθος ροής 90cm, κλίση πρανών 1:2 και συντελεστή τραχύτητας κατά Manning 0.030. Να υπολογιστεί η ταχύτητα ροής και η μεταφερόμενη παροχή. Αν λόγω ελλιπούς συντήρησης αναπτυχθεί εντός της κοίτης της τάφρου έντονη βλάστηση (n=0.125) τι παρατηρείτε;

ΛΥΣΗ

Κλειστοί Αγωγοί o o o Για τη μελέτη ενός δικτύου κλειστών αγωγών πρέπει να υπολογιστούν οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών τόσο μεταξύ του νερού και των τοιχωμάτων του αγωγού όσο και μεταξύ των μορίων του νερού. Οι απώλειες αυτές διακρίνονται σε γραμμικές και τοπικές. Σε όλα τα προβλήματα που σχετίζονται με κίνηση ασυμπίεστων ρευστών σε κλειστούς αγωγούς ισχύει η εξίσωση συνέχειας: όπου Q η παροχή του αγωγού, Ε το εμβαδόν της διατομής και V η μέση ταχύτητα ροής o Για κυκλικούς αγωγούς με διάμετρο D, η παραπάνω εξίσωση γράφεται:

Κλειστοί Αγωγοί o Κατά την κίνησή του το νερό σε κάποιο αγωγό περιέχει ενέργεια κυρίως ως: κινητική και δυναμική. Η δυναμική ενέργεια οφείλεται στη θέση του νερού ως προς καθορισμένο επίπεδο αναφοράς (Ε.Α.) και στην πίεσή του. o Αν υποθέσουμε ότι δεν υπάρχουν απώλειες ενέργειας κατά την κίνηση του νερού μέσω του αγωγού τότε το σύνολο της δυναμικής και κινητικής ενέργειας είναι σταθερό και περιγράφεται από την παρακάτω εξίσωση διατήρηση της ενέργειας ή εξίσωση του Bernoulli : Η εξίσωση αυτή αναφέρεται ανά μονάδα βάρους νερού όπου οι όροι: h1 και h 2, ύψη θέσης P 1 / γ και P 2 / γ, ύψη πίεσης (V 12 / 2g) και (V 22 / 2g) ύψη ταχύτητας σε δύο διατομές του αγωγού (1) και (2) αντίστοιχα. Τα ύψη θέσης h1 και h 2 λαμβάνονται ως προς κάποιο τυχαίο επίπεδο αναφοράς (Ε.Α.)

Κλειστοί Αγωγοί

Κλειστοί Αγωγοί o Επειδή στην πράξη πάντα κατά την κίνηση του νερού μέσα σε κάποιο αγωγό υπάρχουν απώλειες ενέργειας η εξίσωση Bernoulli τροποποιείται στο δεύτερο σκέλος της για να συμπεριλάβει και τον όρο των απωλειών, h f, και μετασχηματίζεται στην:

Κλειστοί Αγωγοί Γραμμικές απώλειες σε κλειστούς αγωγούς o Για τον υπολογισμό των γραμμικών απωλειών ενέργειας ομοιόμορφης ροής κλειστών αγωγών η πιο γνωστή εξίσωση είναι η εξίσωση Darcy-Weisbach. o Ειδικά για τους πλαστικούς σωλήνες συνηθισμένη είναι και η χρήση της εξίσωσης Hazen- Williams. o Η εξίσωση Darcy-Weisbach εκφράζεται ως: όπου h f οι απώλειες ενέργειας σε m μεταξύ δύο θέσεων του αγωγού που απέχουν απόσταση L, L το μήκος του αγωγού (m), D η εσωτερική διάμετρος του αγωγού (m), V η μέση ταχύτητα του νερού μέσα στον αγωγό (m/s), g η επιτάχυνση της βαρύτητας (m/s2) f αδιάστατος συντελεστής τριβών

Κλειστοί Αγωγοί Γραμμικές απώλειες σε κλειστούς αγωγούς Στρωτή Ροή o Για στρωτή ροή το f ισούται με : όπου Re είναι ο αριθμός Reynolds (αδιάστατος) που υπολογίζεται από την: με ν το κινηματικό ιξώδες του νερού που εξαρτάται από τη θερμοκρασία του (Πίνακας) Η τιμή του ν 1.0*10-6 m 2 /s για θερμοκρασία νερού 20 ο C. Η ροή θεωρείται στρωτή όταν Re 2000.

Κλειστοί Αγωγοί Γραμμικές απώλειες σε κλειστούς αγωγούς Τυρβώδης Ροή o Για τυρβώδη ροή (Re>2000) ο συντελεστής τριβών f είναι συνάρτηση του αριθμού Re και της σχετικής τραχύτητας του αγωγού (k/d). Υπολογίζεται από την εξίσωση των Colebrook & White : όπου k η απόλυτη τραχύτητα (m). Τιμές του k δίνονται στον Πίνακα D η εσωτερική διάμετρος του αγωγού (m). o Η δυσκολία επίλυσης της παραπάνω εξίσωσης οδήγησε στη γραφική επίλυσή της με τη βοήθεια του διαγράμματος Moody

Κλειστοί Αγωγοί Γραμμικές απώλειες σε κλειστούς αγωγούς o Η εξίσωση Hazen-Williams εκφράζεται ως: όπου V η ταχύτητα σε m/s, D η εσωτερική διάμετρος του αγωγού (m), Q η παροχή του σε (m3/s), S η κλίση της πιεζομετρικής γραμμής, S= h f / L h f οι απώλειες ενέργειας μεταξύ δύο θέσεων του αγωγού που απέχουν απόσταση L και C συντελεστής τραχύτητας. Οι τιμές του συντελεστή C για διάφορα υλικά μπορούν να ληφθούν από τον Πίνακα.

Κλειστοί Αγωγοί Άσκηση Δίνεται ένας σωληνωτός αγωγός από χυτοσίδηρο (Κ=0,000259 m) με διάμετρο 8 ιντσών (1 ίντσα = 0,0254 m) και μήκος ενός χιλιομέτρου. Να υπολογιστεί η απώλεια φορτίου λόγω τριβών μέσα στον αγωγό, όταν η παροχή του είναι 130 l/s νερού μέσης θερμοκρασίας 20 ο C (ν =1,01*10-6 m 2 /s).