4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 06. Суботица, СРБИЈА АНАЛИЗА УТИЦАЈА УСЛЕД ДЕЈСТВА ВЕТРА НА ПРИМЕРУ ЦИЛИНДРИЧНОГ ТВ ТОРЊА ПРЕМА ЕВРОКОДУ Петар Кнежевић Mиливоје Милановић УДК: 64.97.04.4 DOI:0.445/konfncijaGFS 06.005 Резиме: Поступци одређивања утицаја дејства ветра су дефинисани према СРПС ЕН 99-4 за различите типове конструкција. У овом раду ће на примеру ТВ торња, цилиндричног попречног пресека, променљивог по висини, бити дат детаљан приказ прорачуна утицаја услед ветра код оваквих конструкција са освртом на евентуалне проблеме у препорукама СРПС ЕН 99-4, као и на апроксимације потребне за примену наведених препорука и поступака. Кључне речи: Дејство ветра, брзина ветра, коефицијент силе,пригушење.. УВОД Високи објекти у грађевинарству су изложени дејству ветра а њихово понашање зависи не само од саме конструкције, већ и од природе струјања ваздуха, као и од амбијента у ком се налази. Како су овакве конструкције еластичне, а изложене су дејству аеродинамичких сила, њихово понашање услед дејства ветра се назива аероеластично понашање. Како су аеродинамичке силе стохастички променљиве величине, њихово одређи-вање и одређивање утицаја које изазивају у конструкцијама представља тежак и сложен задатак. СРПС ЕН 99--4 даје препоруке и дефинише процедуре за про-рачун конструкција изложених дејству ветра уз дефинисање спољашњих сила и аеродинамичког понашања саме конструкције. Како СРПС ЕН 99--4 дефинише параметре и коефицијенте за конструкције једноставније конфигурације, на следећем нумеричком примеру ће бити приказане неопходне апроксимације и евентуални недостаци примене наведеног стандарда при прорачуну утицаја у конструкцијама услед ветра.. УЛАЗНИ ПАРАМЕТРИ Изглед торња Assist.PhD, Stat Unisity of Noi Paza, Noi Paza, Sia, ta.knzic.dun@gail.co Assist. PhD, Stat Unisity of Noi Paza, Noi Paza, Sia, ahisn@gail.co ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (06) 69
4 th INTERNATIONA ONFERENE ontoay achints in ciil ngining. Ail 06. Suotica, SERBIA Приказ армиранобетонског ТВ торња дат је на слици. Укупна висина торња, не рачунајући антену је H = 7м. Торањ је углавном константног попречног пресека и састоји се из следећих целина: цилиндар I, простире се првих 80м (спољашњи пречник 8м и дебљине зида м), платформа, простире се до коте од 0 м (спољаш. пречник 30м и висина м), цилиндар II, простире се изнад платформе (спољашњи пречник 4м, висина 5м и дебљине зида 0.5м). Подаци о околини ТВ торањ се налази на субурбаној, релативно равној површини у близини села и шуме. У његовој близини се не налазе брда и гребени. Према расположивим метеоролошким подацима, може се претпоставити основна брзина ветра од 5 s / Спољашње оптерећење Тежина конструкције је срачуната према датим димензијама и запреминској тежини бетона. Такође је претпостављено површинско оптерећење q = 7 kn/м, које делује на целој површини обе кружне плоче платформе (оптерећење представља додатно стално и повремено оптерећење). При прорачуну тежине спољашњег зида галерије између две кружне плоче, узето је да је 75% површине од стакла, тежине kn/м. Слика - Диспозиција конструкције ТВ торња 70 ONFERENE PROEEDINGS INTERNATIONA ONFERENE (06)
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 06. Суботица, СРБИЈА 3. АНАЛИЗА ДЕЈСТВА ВЕТРА Улазни подаци Основна брзина ветра: Субурбан, релативно раван терен у близини шуме и села: III категорија терена z.3 z II 0.05 z 5 z 00 (Tal 4., EN 99 -- 5 / 0 0 0, in a Терен без брда и гребена у непосредној близини: s 0 4) Брзина и притисак ветра Фактор терена: 0.07 z 0 0.3 k 0.9 0.9 z0, II 0.05 Коефицијент храпавости терена: 0.07 0.07 0.539 z k ln za z in z z a z 0 ( z in ) za z z in Средња брзина ветра: 0 Основни притисак услед ветра: q.5 5 390.65 N Интензитет турбуленције: kl I za zin z z 0 lnz z0 lnz z0 I za z zin lnz in z0 Ударни притисак ветра q 7 ( ) I z a () () (3) (4) (5) (6) Коефицијенти силе Приликом одређивања коефицијената силе, извршена је декомпозиција конструкције на три релевантна дела, ради боље апроксимације дејства ветра на конструкцију променљиве геометрије. Цилиндар I, z 80 d 8 ν = 5 0-6 - кинематичка вискозност ваздуха.03 30.076 / s I 0.79 q 7.8 N ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (06) 7
4 th INTERNATIONA ONFERENE ontoay achints in ciil ngining. Ail 06. Suotica, SERBIA q ( z ) 44.3 /s ( z ) 6 R 3.639 0 - Рејнолдсов број Облога: груби бетон k = k 3 0.5 0 A 8 80 640 f 0.8 log0 k f, 0. 0.939 5 0.4logR 0 l 0.7 7 70 - ефективна виткост A A c 0.68 f f, 0 0.634 Платформа, z 0 d s 6 ν = 5 0-6 - кинематичка вискозност ваздуха.55 3.39 / s I 0.76 q 355.35 N q ( z ) 46.57 /s ( z ) R 7.66 - Реjнолдсов број Облога: стакло k = 0.005 8 30 8 30 4 50 A f 830 0 4 498. k f, 0 l 0.7 0.7.656 70 - fktina itkost 6 A A c 0.64 f f 0.768, 0 Цилиндар II, z 7 d 0.5 4 ν = 5 0-6 - кинематичка вискозност ваздуха (7) (8) (9) (0) () () (7) (8) (0) () () 7 ONFERENE PROEEDINGS INTERNATIONA ONFERENE (06)
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 06. Суботица, СРБИЈА.308 3.58 / s I 0.65 q 48.58 N q ( z ) 47.8 /s ( z ) 6 R.75 0 - Рејнолдсоо в број Облога: груби бетон k = k 3 0.5 0 A 4 5 00 f 0.8 log0 k f, 0. 0.875 5 0.4logR 0 l 5 0.7 0.7 4.375 70 - ффективнвиткост 4 A A c 0.655 f f, 0 0.573 (7) (8) (9) (0) () () Коефицијент конструкције - s d Приликом одређивања овог коефицијента, коришћене су препоруке из СРПС ЕН 99--4, прилог Б. Као референтна висина z је усвојена висинска кота положаја тежишта платформе, што је у аналогији са конструкцијама у облику знакова. При даљој анализи коришћени су параметри ветра за референтну висину z = 9.684м, док је при одређивању вредности Рејнолдсовог броја, објекат апроксимиран цилидром висине 7м и пречника 8м. z 9.684 d 8 ν = 5 0-6 - кинематичка вискозност ваздуха.33 30.83 / s I 0.75 q 39.3 N q ( z ) 45.944 /s R ( z 6 ) 4.5 0 - Рејнолдсов број Коефицијент изворног дејства - B Реални објекат, укупне референтне површине A f = 38м се апроксимира цилиндром висине 7м и пречника 8м приликом одређивања R. z t z t 86.45 за zin z где је: t = 300м референтна дужина скале (7) (8) (3) ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (06) 73
4 th INTERNATIONA ONFERENE ontoay achints in ciil ngining. Ail 06. Suotica, SERBIA z t = 00м референтна висина α = 0.67+0.05ln(z 0) = 0.60 B 0.577 0.63 h 0.9 z s (4) Коефицијент резонантног одговора - R Природна фреквенција објекта за први тон осциловања, коришћена при одређивању коефицијента резонантног одговора R, добијена је коришћењем програмског пакета TOWER 6 и износи n,= 0.396Hz. Еквивалентна маса по јединици дужине торња, апроксимира се масом по јединици дужине горње трећине торња, која износи = 53.7 t/м. f ( z, n n, ) z z,.37 6.8 f ( z, n, ) S ( z, n, ) 5 / 3 0. f ( z, n ) 4.6 z 4.6h h z R R h f ( z, n f ( z, n ),, h h h ), 0.468 7.45 0.075 (5) (6) (7) (8) 0.749 (9) 0.6 (0) Приликом одређивања коефицијента конструкције s d треба узети и обзир пригушење преко логаритамског декрамента пригушења: s a d 0,048 () Где је: δ s = 0. структурални логаритамски декремент пригушења) f z a 0.0048 аеродинамички логаритамски декремент () n, пригушења,при чему је f = 0.65 δ d = 0 логаритамски декремент пригушења услед постојања различитих уређаја за пригушење (дампери). Нешто неекономичније решење ће се добити уколико се усвоји да је аеродинамички декрамент пригушењa δ a једнак 0, али се тиме избегавају многобројне несигурности при одређивању овог феноменa. Вредност резонантног фактора R се рачуна као: 74 ONFERENE PROEEDINGS INTERNATIONA ONFERENE (06)
4. МЕЂУНАРОДНА КОНФЕРЕНЦИЈА Савремена достигнућа у грађевинарству. април 06. Суботица, СРБИЈА R S ( z, n, ) Rh h Коначно, коефицијент конструкције се израчунава као: R 0.330 (3) k I z B R sd 7I z 0.950 (4) Где је: k ln T 0.6 ln T 3.338 - ударни коефицијент (5) R n, 0.36 Hz 0. 08Hz - учесталост прекорачења (6) R B T = 600s период осредњавања средње брзине Силе услед ветра Сходно претходној подели конструкције на целине приликом одређивања коефицијената силе, јавиће се и три концентрисане силе услед ветра које делују на одговарајућим референтним висинама z. Свака од концентрисаних сила услед ветра се рачуна на следећи начин: F q z A w s d f (7) ff Целине z [] s d [/] f [/] q (z ) [N/ ] A f [ ] F w [kn] Цилиндар I 80 0.634 7.8 640 473.8 Платформа 0 0.950 0.768 355.35 498 49.45 Цилиндар II 7.308 48.58 00 77.5 4. УТИЦАЈИ У КОНСТРУКЦИЈИ Помоћу програмско пакета TOWER 6 добијени су следећи максимални утицаји: максимално померање (врха) торња: u a =.53c максимални моменат: am y = 064.94 kn Пошто се максимални моменат јавља при дну торња, максимални напон услед дејства ветра ће бити: a a M y 064.94 y 4 805.8 / a kn 0.8058 MPa I y 4 4 4 3 4 (8) 5. ЗАКЉУЧАК Анализа дејства ветра на конструкције, у домену аероеластичности, представља комплексан задатак, који зависи од више параметара. Поред параметара околине, и ЗБОРНИК РАДОВА МЕЂУНАРОДНЕ КОНФЕРЕНЦИЈЕ (06) 75
4 th INTERNATIONA ONFERENE ontoay achints in ciil ngining. Ail 06. Suotica, SERBIA саме природе струјања ваздуха, у обзир се мора узети и еластично понашање конструкције и њене динамичке карактеристике, при осцилацијама побуђеним стохастичним дејством ветра. СРПС ЕН 99--4 даје довољно тачне и прецизне поступке за одређивање замењујућих сила услед ветра за различите типове конструкција, произвољних облика. Могућности примене ових процедура на конструкцијама сложених облика, леже у могућности расчлањавања конструкције на елементарне делове и површине, за које су дефинисане процедуре у СРПС ЕН 99--4. Међутим, анализа аероеластичног понашања конструкције намеће потребу разматрања конструкције као целине, чиме се наилази на потешкоће код анализе конструкција сложених облика, који нису директно дефинисани у СРПС ЕН 99--4. Конкретно за дефинисање коефицијента конструкције s d и параметара конструкције који фигуришу у њему, попут Рејнолдсовог броја, Морају се извршити одређене апроксимације самог модела конструкције, како би одговарао понуђеним моделима и процедурама. Сама тачност и поузданост апроксимација зависи од стручности самог пројектанта и његовог искуства у анализи оваквих конструкција. ЛIТЕРАТУРА [] SRPS EN 99--4, Euocod : Action on stuctus - Pat -4: Gnal actions - Wind actions (005). [] Guid to us of EN 99--4, Datnt of ounitis and ocal Gont: ondon, St 006. [3] N.ook, Dsigns Guid to EN 99--4. Euocod : Action on stuctus. Wind actions (007). [4].Sigund, Wokd als in accodanc with Euoan Standads EN/T 50 and Stuctual Euocods (EN 990/EN 99)(04). WIND OAD ANAYSIS OF YINDRIA TV TOWERN BY EUROODE Suay: Pocdus of dtining th wind load ffcts a dfind y EN 99-4 fo diffnt tys of stuctus. In this a at th al of TV tow, with cylindical coss-sction, aial y hight, will gin a dtaild calculation of wind loads ffcts in ths stuctus with fnc to ntually issus in th condations gin y SRPS EN 99-4 as wll as th aoiations ncssay fo th ilntation of thos condations and ocdus.. Kywods: Wind loads, wind locity, foc cofficint, duing. 76 ONFERENE PROEEDINGS INTERNATIONA ONFERENE (06)