Динамика на конструкции. Динамика на конструкции Задача. За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот на ластичност за матријалот E.x 7 N/m. N/m / / - гомтриски карактристики: / /... 6.7 m. m
Збирка ршни задачи. Опрдлувањ на основн кинматички опрдлн систм (ОКОС). Опрдлувањ матрици на крутост на лмнтит [ ] / EI [ ] / EI [ ] / EI
Динамика на конструкции [ ] EI /. Опрдлувањ матрица на крутост на систмот [ ] E 6 6.7 6 6.7 6 6.7 6 6.7 (6.7 +.) 6 6.7 (6.7 +.) [ ]..6.6.6.6 7..6 7. [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]...67..6.6 7..6.6 (.6.8996) 87.8 N / m' 878 N/ m'. Опрдлувањ маса на конструкцијата G m 7 g (сопствната тжина н вклучна) g. Опрдлувањ кружна фрквнција ω m 878 7 6,77. sc 6. Опрдлувањ приода на слободни нпригушни осцилации π. T.8 sc ω.
Збирка ршни задачи Задача. За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот на ластичност за матријалот E.x 7 N/m, змјиното забрзувањ g m/s. q N/m' /6 /6 / / / m m m m - гомтриски и крутосни карактристики: к,,,,,6 E ст l E l ст, m, 7 7,67 7,,, 78, ст,,,67 m. Опрдлувањ на основн кинматички опрдлн систм (ОКОС) m m m m 6
Динамика на конструкции. Опрдлувањ матрици на крутост на лмнтит E [ ] [ ] l, E l l E l l [ ] [ ] E l l l l. Опрдлувањ матрица на крутост на систмот gl E ( + ) E l + +,.67 7 E.67 (.67 +.) 6 E.67 E. E.67 E.8 7
Збирка ршни задачи E E E E. +. E.6 + (.67 +. +.) (.) E. [ ].67 E....8.6..6. Конднзација на матрицата на крутост на систмот во однос на координатата во правц на осцилациит. [ ] [ ] [ ] [ ].67 9.7 N / m' (..).6 7.8 7.8. 8... Опрдлувањ маса на конструкцијата q l 7 m g (сопствната тжина н вклучна) g. Опрдлувањ кружна фрквнција ω m 9. 89.96.9 sc 6. Опрдлувањ приода на слободни нпригушни осцилации π T.7 sc ω 8
Динамика на конструкции Задача. За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот на ластичност за матријалот E.x 7 N/m, змјиното забрзувањ g m/s. qn/m /6 / - гомтриски карактристики: ст s ст. m ст 8.67 m 8 s. Опрдлувањ на основн кинматички опрдлн систм (ОКОС) O..O.S. /6 / 9
Збирка ршни задачи. Опрдлувањ матрици на крутост на лмнтит EIst EIst 6h h h h [ ] [ ] / EI gr [ ] [ ] l EIgr l l l. Опрдлувањ матрица на крутост на систмот Es + h h Es 8 EIs,6667 h 6 Es EIs,6667 h Es + 8 h l E,9 s,6667,6667,6667 [ ] E s,9
Динамика на конструкции Конднзација на матрицата на крутост на систмот во однос на координатата во правц на осцилациит.,6667,6667 887,9 N / m',9,6667 E c. Опрдлувањ маса на конструкцијата G m g (сопствната тжина н вклучна) g. Опрдлувањ кружна фрквнција ω m 887,9,6 sc 6. Опрдлувањ приода на слободни нпригушни осцилации π T.98 sc ω
Збирка ршни задачи Задача. За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот на ластичност за матријалот E.x 7 N/m. N/m /6 / / / A B C - гомтриски карактристики: c,,6, m c, c ст,, ст,67 m, 8,67. Опрдлувањ на основн кинматички опрдлн систм (ОКОС)
Динамика на конструкции. Опрдлувањ матрици на крутост на лмнтит [] ст,, 996,68 986,7 996,68 986,7 96,88 986,7 996,68 986,7 996,68 l l l l l l E [], l l l l l E
Збирка ршни задачи [], 69,6 8, 69,6 8, 8, 68, 8, 68, 69,6 8, 69,6 8, 8, 68, 8, 68,. Опрдлувањ матрица на крутост на систмот [ ] 99, 986,7 986,7 986,7 986,7 6,88 68, 986,7 68, 886,88 68, 986,7 68, 6,88 Конднзација на матрицата на крутост на систмот во однос на координатит во правц на осцилациит. [ ] [] [] [ ] [ ] [ ] 99, 9,86 78,8 N/m'. Опрдлувањ маса на конструкцијата G m 88,6 g 8, t g 9,8 (сопствната тжина н вклучна). Опрдлувањ кружна фрквнција ω m 78,8 8,,9 s 6. Опрдлувањ приода на слободни нпригушни осцилации π T, sc,9
Динамика на конструкции Задача. За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот на ластичност за матријалот E.x 7 N/m. q, N/m /6 / / - гомтриски карактристики: c,,6, m c, c ст,, ст,67 m, 8,67. Опрдлувањ на основн кинматички опрдлн систм (ОКОС) /6 / /
Збирка ршни задачи 6. Опрдлувањ матрици на крутост на лмнтит [] [], ст, 8, 7, 7, 7, 7, 9, 7, 9, 7, 7, 8, 7, 7, 9, 7, 9, l l l l l E [], 7, 6787, - 8, 6787, 6787, - 89,7 6787, - 89,7-8, 6787, - 7, 6787, 6787, 898,7-6787, 89,7
Динамика на конструкции. Опрдлувањ матрица на крутост на систмот [ ] 89, 7, 7, 7, 98, 8, 7, 8, 98, Конднзација на матрицата на крутост на систмот во однос на координатит во правц на осцилациит. [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 78, N/m'. Опрдлувањ маса на конструкцијата m G g 6 9,8, g, t. Опрдлувањ кружна фрквнција ω m 78,, 7,88 sc 6. Опрдлувањ приода на слободни нпригушни осцилации π T,66 sc 7,88 7
Збирка ршни задачи Задача.6 За дадната армирано бтонска конструкција да с опрдли кружната фрквнција ω приодата на слободнит нпригушни осцилации Т n на основниот тон. Модулот на ластичност за матријалот E.x 7 N/m., N/m /6 /, N/m / - гомтриски карактристики:,,6,,, m ст,67 m. Опрдлувањ на основн кинматички опрдлн систм (ОКОС) 6 6 6 8
Динамика на конструкции 9. Опрдлувањ матрици на крутост на лмнтит [] [],,, 7,,, 6 8, 7, 7, 7, 7, 9, 7, 9, 7, 7, 8, 7, 7, 9, 7, 9, 6 6 8 8 8 8 8 8-8 6 8 8 8,67, [] [] 6 68,,,,, 76,, 76,,, 68,,, 76,, 76, 6 6 8 8 8 8 8 8-8 6 8 8 8,, 6,,, 6 7,6
Збирка ршни задачи. Опрдлувањ матрица на крутост на систмот [ ] s 78, 89, 89, 89, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8,, 7, 7,, 8, 7, 7, 7, 7,,, 7, 7, 7,,, Конднзација на матрицата на крутост на систмот во однос на координатит во правц на осцилациит. [] [] [] [ ] [ ] s [ ] s 678, 787, 787, 687,,69,9,9 [ F] [ ],. Опрдлувањ маси на конструкцијата по катови m q l 66, g 6,6 t g 9,8 q l m 8, g,8 t g 9,8 (сопствната тжина н вклучна). Опрдлувањ матрица на маси на конструкцијата 6,6 [ m ],8
Динамика на конструкции 6. Опрдлувањ тонови форми {} {} [ ] [ ] [ ] [ ],7,6,8,,8 6,6,,9,9,69 D F m F D ω λ a λ a D I тонова форма 6, λ,,66 6, 6,,7,,66,7,6,8,,,66 6, 6,,,,6,7,6,8,,,6,,,,,,7,6,8, 7. Опрдлувањ кружна фрквнција - sc,9 6, λ ω 8. Опрдлувањ приода на слободни нпригушни осцилации sc,6 ω T π,, {},, a a a () ()
Збирка ршни задачи