Cương : MÔ HÌNH HÓA Cương MÔ HÌNH HÓA Cương : MOÂ HÌNH HOÙA.. Giới ieä.. Paân íc cöùc naêng.3. Paân íc vaä yù.4. Paân íc oaùn oïc.5 Mộ số í dụ Ta kảo: [Si, 994], cương, 4. [Joansson, 993], cương 7.. GIÔÙI THIEÄU Moâ ìn oùa aø pöông paùp aây döïng oâ ìn oaùn cûa eä oáng baèng caùc paân íc eä oáng aøn caùc koái cöùc naêng, rong ñoù oâ ìn oaùn cûa caùc koái cöùc năng ñaõ bieá oaëc coù eå rù ra ñöôïc döïa vaøo caùc qi aä vaä yù, sa ñoù caùc koái cöùc naêng ñöôïc keá noái oaùn ọc ñeå ñöôïc oâ ìn cûa eä oáng. Ba böôùc oâ ìn oùa: Paân íc cöùc naêng Paân íc vaä yù Paân íc oaùn oïc
Cương : MÔ HÌNH HÓA. PHAÂN TÍCH CHÖÙC NAÊNG a kaûo cöông, [Si, 994].. Kaùi nieä Paân íc cöùc naêng aø paân íc eä oáng caàn oâ ìn oùa aøn nieà eä oáng con, oãi eä oáng con goà nieà boä paän cöùc naêng nciona coponen. Ki paân íc cöùc naêng caàn ñeå yù ieân keá vaä yù conneciviy vaø qan eä naân qaû casaiy giöõa caùc aøn paàn beân rong eä oáng. Ba böôùc paân íc cöùc naêng: Coâ aäp eä oáng Paân íc eä oáng con Xaùc ñòn caùc qan eä naân qaû.. Coâ aäp eä oáng - Lieân keá ngoaøi Xaùc ñòn giôùi aïn cûa eä oáng caàn oâ ìn oùa, caé keá noái giöõa eä oáng kaûo saù vôùi oâi röôøng ngoaøi, oãi keá noái bò caé ñöôïc ay eá baèng oä coång ñeå oâ aû söï öông aùc giöõa eä oáng vaø oâi röôøng. bieân cûa eä oáng Heä oáng U Y Moâi röôøng Hìn.: Heä oáng coù oä coång ieân keá vôùi oâi röôøng
Cương : MÔ HÌNH HÓA 3 Coång por : aø oä caëp ñaà coái aø qa ñoù naêng öôïng oaëc coâng saá vaøo oaëc ra koûi eä oáng. Moä eä oáng coù eå coù nieà coång ipor syse. Boán oaïi coång öôøng gaëp: cô kí Srcra, ñieän Eecrica, nieä era, ö caá id Loaïi coång Teân Kyù ieä Sô ñoà Coâ aäp a. Tòn ieán Srcra Transaion - ST. CÔ KHÍ b. Qay Srcra Roaion - SR c. Pöùc ôïp Srcra Cope - SC 3. ÑIEÄN a. Ñieän daãn Eecrica Condcion EC b. Ñieän böùc aï Eecrica Radiaion ER
Cương : MÔ HÌNH HÓA 4 3. NHIEÄT a. Daãn nieä Tera Condcion TC b. Ñoái ö nieä Tera Convenion TV c. Böùc aï nieä Tera Radiaion TR 4. LÖU CHAÁT a. Noäi ö Fid Inerna FI a. Ngoaïi ö Fid Eerna FE Tí dï.: Coâ aäp eä caùn ay aùy
Cương : MÔ HÌNH HÓA 5 Hìn.: Sô ñoàieân keá ngoaøi cûa caùn ay robo Tí dï.: Coâ aäp eä oáng aø aù a b Hìn.3: Heä oáng aø aù a Sô ñoà eä oáng b Sô ñoà rao ñoåi nieä
Cương : MÔ HÌNH HÓA 6 a b Hìn.4: Heä oáng aø aù a Sô ñoà ña coång cûa eä oáng b Sô ñoà ña coång cûa boä rao ñoåi nieä Hìn.5: Sô ñoà ña coång ö caá oûng rong eä oáng aø aù
Cương : MÔ HÌNH HÓA 7..3 Paân íc eä oáng con - Lieân keá rong Paân íc eä oáng sa ki coâ aäp aøn caùc eä oáng con sbsyse, sa ñoù ieáp ïc paân íc caùc eä oáng con ci ieá ñeán caùc boä paän coponen, ay eá ieân keá giöõa caùc boä paän baèng caùc coång. Tí dï.3: Paân íc ieân keá rong eä caùn ay robo Hìn.6: Sô ñoà koái caùn ay aùy ci ieá ñeán caùc eä oáng con Hìn.7: Sô ñoà koái caùn ay aùy ci ieá ñeán caùc boä paän
Cương : MÔ HÌNH HÓA 8..4 Qan eä naân qaû - Caùc bieán cûa eä oáng Vì coång aø ñaà coái aø qa ñoù coâng saá naêng öôïng ryeàn vaøo ra eä oáng neân qan eä naân qaû cûa coång ñöôïc aùc ñòn bôûi caùc bieán ñòn ngóa coâng saá aïi coång. Tí dï.4: Caùn ay aùy Hìn.8: Sô ñoà koái oaøn cæn cûa caùn ay aùy
Cương : MÔ HÌNH HÓA 9.3 PHAÂN TÍCH VAÄT LYÙ.3. Pöông paùp paân íc vaä yù.3.. Caùc qi aä vaä yù a. Qan ệ cơ bản giữa ượng, ế và dòng Hệ ống vậ ý có ể cia àn 4 oại: Điện Eecrica Cơ Macenica Niệ Tera Lư cấ Fid Mộ ệ ống pức ạp có ể gồ niề ệ ống con ộc 4 oại nói rên. Mỗi oại ệ ống có 3 pần ử cơ bản basis eeen: Trở resisance Dng capaciance Cả indcance ay qán ín ineria Các pần ử cơ bản này được địn ngĩa dựa rên 3 biến: Lượng qaniy Tế poenia Tời gian ie. Bảng.: Các biến được sử dùng để địn ngĩa các yế ố cơ bản của các oại ệ ống. Loại Biến Hệ ống Lượng Tế Tời gian Điện Điện íc Điện ế Giây Carge Voage Cơ kí Koảng các Lực Giây Disance Force Lư cấ Tể íc Áp sấ Giây ỏng Niệ Voe Niệ năng Hea energy Pressre Niệ độ Teperare Giây
Cương : MÔ HÌNH HÓA Các biến kác được địn ngĩa dựa rên 3 biến cơ bản rên. Cường độ dòng à biến iên ượng rong ộ đơn vị ời gian ay cường độ dòng à ốc độ biến iên ượng. Coâng saá d cöôøng ñoä doøng öôïng. d coâng saá eá cöôøng ñoä doøng Địn ngĩa các pần ử cơ bản Qan ệ giữa ượng, ế và dòng Trở à sự cống ại sự cyển động ay dòng vậ cấ, năng ượng. Trở được đo bằng ế cần iế để cyển ộ đơn vị ượng rong ộ đơn vị ời gian giây. eá rôû. cöôøng ñoä doøng Dng biể diễn ối qan ệ giữa ượng và ế. Dng được đo bằng ượng cần iế à co ế biến iên ộ đơn vị. öôïng dng.3 eá..3 eá cöôøng ñoä doøngd dng.4 Cả ay qán ín à sự cống ại sự ay đổi rạng ái cyển động. Cả được đo bằng ế cần iế để à ốc độ biến iến của ượng ay đổi ộ đơn vị. d eá caû cöôøng ñoä doøng.5 d
Cương : MÔ HÌNH HÓA * Các pương rìn cân bằng Các địn ậ bảo oàn kối ượng, năng ượng, và ng ượng à các địn ậ cơ bản được sử dụng ki ô ìn óa. Pương rìn cân bằng cơ bản có dạng ổng qá nư sa: doøng íc õy doøng vaøo doøng ra.6 Nế ệ ống kông có các pần ử íc rữ kối ượng, năng ượng và ng ượng ì pương rìn.6 rở àn: doøng vaøo doøng ra.7 Nế ệ ống có pần ử íc rữ kối ượng, năng ượng ay ng ượng ì sự íc rữ này à ay đổi rạng ái của ệ ống. d d bieán raïng aùi doøng vaøo doøng ra.8 Các iện ượng ự niên ảy ra eo ướng à ối iể năng ượng, và niề bài oán ô ìn óa ô ả điề kiện cân bằng iên qan đến sự ối iể năng ượng..3.. Lý ưởng óa các pần ử vậ ý Các ngyên ắc ý ưởng óa: Ngyên ắc ần óa: nận ra ản ưởng vậ ý cơ bản ci pối oạ động của đối ượng và dùng các pần ử ần để biể diễn. ñieän oâi R C Hìn.9: Moâ ìn ï ñieän goà caùc paàn öû aàn naá
Cương : MÔ HÌNH HÓA Ngyên ắc ập rng óa: các ản ưởng vậ ý ực ôn pân bố rong ộ iền ay kông gian nấ địn dù nỏ. Các ản ưởng pân bố này có ể ý ưởng óa bằng các ô ìn óa ập rng. Hìn.: Moâ ìn vaùn naûy Ngyên ắc yến ín óa: ấ cả các ệ ống ực đề à ệ pi yến ý ưởng óa bằng các yến ín óa. Hìn.: Ñaëc ínpi yeán cûa ñieän rôû
Cương : MÔ HÌNH HÓA 3.3..3 Sự ương đồng của các qan ệ vậ ý Do các iện ượng vậ ý có sự ương đồng nên có ể ô ìn óa ệ cơ bằng ệ điện, ệ niệ bằng ệ điện, Hìn.: Sự ương đồng giữa các pần ử cơ bản của các oại ệ ống vậ ý
Cương : MÔ HÌNH HÓA 4.3. Paân íc vaä yù eä oáng ñieän.3.. Các pần ử điện Các biến cơ bản rong ệ ống điện: Điện ượng: q [C] Điện ế: [V] Cường độ dòng điện: i. Các pần ử điện cơ bản Điện rở:. dq i d [A] R ρ [Ω] S R i Điện dng: C εs d [F].3 q C.4 id C Điện cả:.5 Ngồn áp ý ưởng: Ngồn dòng ý ưởng µπr N L [H] b di L d.3.. Pương rìn cân bằng điện Địn ậ Kirco về dòng. Địn ậ Kirco về áp..3..3 Pương páp giải íc ạc điện Pương páp dòng vòng Pương páp ế đỉn
Cương : MÔ HÌNH HÓA 5.3.3 Paân íc vaä yù eä oáng cô.3.3. Các pần ử cơ Cyển động ẳng Các biến: Koảng các: [] Lực: [N] Tốc độ: v [/sec]. d v d Các pần ử: Trở: R M b b: ệ số a sá nớ [N.sec/] b. b v R M v Dng: C M / k k: Độ cứng ò o [N/].3 k.4 k vd k k C M vd C M
Cương : MÔ HÌNH HÓA 6 Qán ín cơ: : kối ượng [kg] dv.5 a d Cyển động qay Lực Moen Koảng các Góc qay Vận ốc Vận ốc góc Gia ốc Gia ốc góc Qán ín Moen qán ín.3.3. Pương rìn cân bằng cơ Pương rìn cân bằng ực. Pương rìn Eer Lagrange: d L L d q q Trong đó: L T U U: ế năng T: động năng q: ọa độ ổng qá τ: ngoại ực ay oen τ
Cương : MÔ HÌNH HÓA 7.3.3.3 Söï öông ñoàng giöõa eä oáng cô vaø eä oáng ñieän Hìn.3: Söï öông ñoàng giöõa caùc paàn öû Hìn.4: Söï öông ñoàng giöõa caùc ngoàn
Cương : MÔ HÌNH HÓA 8.3.4 Paân íc vaä yù eä oáng nieä.3.4. Caùc paàn öû nieä Caùc bieán rong eä oáng nieä : Niệ độ: θ [ C] Niệ năng: Q [J] Dòng niệ: H [J/sec]. dq H Caùc paàn öû nieä: Niệ rở: Niệ rở dẫn niệ: RT kcs rong đó: k C : à ệ số dẫn niệ của ôi rường ryền niệ : à ciề dài của ôi rường ryền niệ S: à iế diện ngang của ôi rường ryền niệ θ. R T H Niệ rở đối ư + Bức ạ niệ: e Si,994 d Niệ dng: C T c. M rong đó: c: à niệ dng riêng của ôi rường ryền niệ M: à kối ượng của ôi rường ryền niệ Q.3 C T θ.4 θ Hd C T Qán ín niệ:.5 I T θ I L dh d
Cương : MÔ HÌNH HÓA 9 Hìn.5: Nieä rôû a Nieä rôû ryeàn nieä b Nieä rôû ñoái ö c Nieä rôû böùc aï
Cương : MÔ HÌNH HÓA Hìn.6: Nieä dng.3.4. Caùc pöông rìn caân baèng nieä.3.5 Paân íc vaä yù eä ö caá oûng.3.5. Caùc paàn öû ö caá Caùc bieán rong eä ö caá : Áp sấ: p [N/ ] Tể íc: V [ 3 ] Lư ượng: q [ 3 /sec]. dv q d Caùc paàn öû ö caá: Lư rở: Lư rở của đường ống: 8µ R L 4 πd [N.sec/]. p R L q Công ức rên cỉ đúng rong rường ợp ư cấ cảy ầng có ướng, và đường ống dẫn ư cấ dài >d Lư rở của van: pi yến
Cương : MÔ HÌNH HÓA Hìn.7: Lö rôû Dng: A C L ρg [ 5 /N].3 V C L p.4 p C qd L
Cương : MÔ HÌNH HÓA Hìn.8: Lö dng Qán ín:.5 ρ I L [Nsec / 5 ] a dq p I L d.3.5. Caùc pöông rìn caân baèng rong ệ ư cấ
Cương : MÔ HÌNH HÓA 3.3.6 Mộ số í dụ Tí dï.5: Mô ìn óa ệ ống sa: N α P F Các : Dùng địn ậ Newon Ciế ên pương cyển động, áp dụng địn ậ II Newon: F Psinα Các : Dùng công ức Eer Lagrange: Động năng: T Tế năng: U g sinα L T U gsinα Áp dụng công ức Eer Lagrange: d L L d F + g sinα d d + g sinα F F Tí dï.6: Moâ ìn oùa eä oáng giaû soác cûa e aùy poäc nùng Các : Áp dụng địn ậ Newon: k b k b + b + k
Cương : MÔ HÌNH HÓA 4 Các : Áp dụng công ức Eer-Lagrange: Động năng: T Tế năng: U k L T U k Áp dụng công ức Eer Lagrange: d L L b d d + k b d + b + k Các 3: Áp dụng sự ương đồng giữa ệ ống điện và ệ ống cơ: Tế: Lượng: Dng: Trở: Cả: U q / k C b R L i U R C L Qan ệ giữa dòng và áp của ạc điện ương rên à: I s I s R + + Ls U s Rs + + Ls U s Cs s C Q s Rs + + Ls U s L q + Rq + q C C Do đó qan ệ giữa các đại ượng của ệ cơ à: + b + k
Cương : MÔ HÌNH HÓA 5 Tí dï.7: Moâ ìn oùa eä con aéc ngöôïc sinθ cosθ θ g F M Cù íc: M : roïng öôïng e [Kg] : roïng öôïng con aéc [Kg] : cieà daøi con aéc [] : öïc aùc ñoäng vaøo e [N] g : gia oác roïng röôøng [/s ] : vò rí e [] θ : goùc giöõa con aéc vaø pöông aúng ñöùng [rad] Caùc : Døng ñòn aä Newon Goïi P, y P aø oïa ñoä cûa vaä naëng ôû ñaà con aéc, a coù: P + sinθ y P cosθ AÙp dïng ñòn aä II Newon co cyeån ñoäng eo pöông, a coù: d d M + P F 3 d d Tay G ôû bieå öùc vaøo bieå öùc 3 sy ra: d d M + + sinθ F 4 d d Kai rieån caùc ñaïo aø ôû bieå öùc 4 vaø rù goïn a ñöôïc: M + θ sin θ + cosθ θ F 5
Cương : MÔ HÌNH HÓA 6 Maë kaùc, aùp dïng ñòn aä II Newon co cyeån ñoäng qay cûa con aéc qan rïc a ñöôïc: d P d yp cosθ sinθ g sinθ 6 d d Tay vaø vaøo 6 sy ra: d d + sinθ cosθ cosθ sinθ g sinθ 7 d d Kai rieån caùc ñaïo aø ôû bieå öùc 7 vaø rù goïn a ñöôïc: cosθ + θ g sinθ 8 Töø 5 vaø 8, a coù eå deã daøng ín ñöôïc: F + sinθ θ g cosθ sinθ 9 M + cosθ F cosθ M + gsinθ + cosθ sinθ θ θ cosθ M + Caùc : Døng coâng öùc Eer Lagrange: Goïi P, y P aø oïa ñoä cûa vaä naëng ôû ñaà con aéc, a coù: P + sinθ y P cosθ Ñoäng naêng cûa vaä naëng ñaà con aéc: T θ cosθ θ sinθ P P + y P + + T θ cosθ P + + θ Ñoäng naêng cûa e: T C M Ñoäng naêng cûa eä oáng: T T T M θ cosθ P + C + + + θ Teá naêng cûa eä oáng eá naêng vaä naëng ñaà con aéc: U g cosθ
Cương : MÔ HÌNH HÓA 7 3 Pöông rìn Eer Lagrange: d L L F d 4 d L L d θ θ 5 Tay 4 vaøo 3: M + + cosθ θ sinθ θ F cos θ + θ g sinθ L T U M + + θ cosθ + θ g cosθ Sy ra: F + sinθ θ g cosθ sinθ M + cosθ F cosθ M + gsinθ + cosθ sinθ θ θ cosθ M + Tí dï.8: Moâ ìn eä ay aùy ai baäc öï do y, : cieà daøi cûa, : koái öôïng, : goùc qay cûa caùc kôùp caùn ay τ, τ : oen aø qay caùc kôùp noái y Toïa ñoä cûa caùn ay aùy rong eä oïa ñoä De-cac aø: sin y cos sin sin y cos + cos
Cương : MÔ HÌNH HÓA 8 Vaän oác: sin cos y v sin sin cos cos y v Ñoäng naêng: y y T + + + + + + T sin sin cos cos + Teá naêng: cos cos cos g g U + + Do ñoù: U T L + + sin sin cos cos + + cos cos cos g g + Pöông rìn Eer Lagrange: τ L L d d τ L L d d 3 Tay vaøo vaø 3 a ñöôïc: sin sin cos cos + + + sin sin cos cos sin τ + + g 4 sin sin cos cos + + sin sin cos cos sin τ g 5
Cương : MÔ HÌNH HÓA 9 Tí dï.9: Moâ ìn oaùn boàn cöùa caá oûng Singe Tank q in q o A: ieá dieän ngang boàn cöùa a: ieá dieän van aû k: eä soá æ eä vôùi coâng saá aùy bô d A qin qo d Doøng vaøo: q in k Doøng ra: qo / ρ a CD p rong ñoù: p ρg : aùp saá Pöông rìn caân baèng: C.6 : eä soá aû Sy ra: k ac g Tí dï.: Heä boàn noái ieáp Cascade Tank D A D q in q o q in q o A A k a C g a C g a C g D D D
Cương : MÔ HÌNH HÓA 3 Tí dï.: Heä boàn ieân keá Coped Tank Moâ ìn oaùn: sgn sgn g a C g C a k A g a C g a C k A D D D D Tí dï.: Söï öông ñoàng giöõa eä ö caá vaø eä oáng ñieän: Ñeå oâ ìn reân öông ñöông a caàn giaû ieá boàn cöùa raá ôùn, ki eä oáng vaän aøn ñoä cao öïc caá oûng rong boàn cöùa ay ñoåi koâng ñaùng keå.
Cương : MÔ HÌNH HÓA 3 Tí dï.3: Moâ ìn oø saáy θ S H θ θ : nieä ñoä ngoàn nieä S θ : nieä ñoä oø saáy H : doøng nieä Ta coù: θ S θ Doøng nieä: H RT dθ Pöông rìn caân baèng: C T H d d rong ñoù: R T : nieä rôû Ak d: cieà daøi oø saáy A: ieá dieän ngang k: eä soá daãn nieä cm : nieä dng CT c: nieä dng rieâng cûa oâi röôøng ryeàn nieä M: koái öôïng oâi röôøng ryeàn nieä Sy ra oâ ìn oaùn oïc cûa oø saáy aø: R T C T dθ d + θ θ S Tröôøng ôïp oø saáy daøi, coù eå oâ ìn oùa baèng caùc cia aø nieà ngaên: θ S H θ H θ d/4 d/4 d/
Cương : MÔ HÌNH HÓA 3 Doøng nieä: θ S θ H RT θ θ H R T Pöông rìn caân baèng: dθ C T H H d dθ C T H d Sy ra: dθ θ S θ θ θ CT d RT RT dθ θ θ CT d RT.4 PHAÂN TÍCH TOAÙN HOÏC a kaûo cöông 5 vaø cöông 8, Si, 994 Paân íc oaùn oïc: Keá ôïp aá caû caùc eä pöông rìn oâ aû ñaëc ín ñoäng cûa caùc boä paän cöùc naêng ñeå ñöôïc eä pöông rìn oâ aû eä oáng. Tyeán ín oùa qan eä pi yeán ñeå ñöôïc oâ aû oaùn oïc yeán ín Xeù eä pi yeán baäc n coù p ngoõ vaøo, q ngoõ ra oâ aû bôûi pöông rìn raïng aùi., y, n p rong ñoù R aø vecor raïng aùi, R aø vecor ín ieä q n vaøo, y R aø vecor ín ieä r;. R, aø oâ aû ñaëc ín ñoäng cûa eä pi yeán. q. R aø vecor
Cương : MÔ HÌNH HÓA 33 Kai rieån Tayor ng qan ñieå aø vieäc ón, a coù eå oâ aû eä oáng baèng pöông rìn raïng aùi yeán ín: + + ~ ~ ~ ~ ~ ~ D C y B A rong ñoù:,, ~ ~ ~ y y y y Caùc a raän raïng aùi cûa eä yeán ín gaàn ñùng ñöôïc ín nö sa:,, A n n n n n n n K M O M M L L,, B p n n n p p K M O M M L L,, C n q q q n n K M O M M L L
Cương : MÔ HÌNH HÓA 34 D, M q M q L L O K M p p q p, Ñaïi soá sô ñoà koái Pöông paùp sô ñoà doøng ín ieä vaø coâng öùc Mason ñeå ì aø ryeàn öông ñöông cûa eä yeán ín. Ñaùn giaù söï pø ôïp cûa oâ ìn Døng oâ ìn ñeå döï baùo ñaùp öùng cûa eä oáng ñoái vôùi ín ieä vaøo co röôùc. Tí dï.4: Moâ ìn oaùn eä con aéc ngöôïc ryeàn ñoäng døng ñoäng cô DC, eù aûn öôûng cûa a saù: * Ñaëc ín ñoäng cûa eä e con aéc coù eù ñeán aûn öôûng cûa a saù: Töông öï nö í dï.7, y nieân öïc aùc ñoäng paûi keå eâ öïc a saù: M + θ sin θ + cosθ θ F C cos θ + θ g sinθ P rong ñoù: C öïc a saù aùc ñoäng eân e öïc a saù aùc ñoäng eân con aéc P
Cương : MÔ HÌNH HÓA 35 * Ñaëc ín a saù: Giaû ieá coù caû a saù ón vaø a saù nôù aùc ñoäng aø caûn rôû cyeån ñoäng cûa e vaø con aéc. Caùc öïc a saù naøy coù eå oâ aû baèng caùc pöông rìn sa: C C sgn Ae + B 3 C θ θ sgn θ A e B θ 4 rong ñoù A, B, P θ + C, A θ, θ B, C >. θ θ * Ñaëc ín ñoäng cô: L a : ñieän caû paàn öùng I a : doøng ñieän paàn öùng T : oen ñoäng cô ω : oác ñoä qay ñoäng cô J : oen qaùn ín ñoäng cô K i : eä soá oen K g : eä soá giaû oác F : öïc aùc ñoäng vaøo e La I a Va RaI a Eb 5 E b K b ω J ω T T Bω 6 T KiK gia T Fr ω K g / r R a : ñieän rôû paàn öùng V a : ñieän aùp paàn öùng T : oen aûi r : baùn kín p-i B : eä soá a saù nôù K i : eä soá oen E : söùc paûn ñieän Ñaëc ín ñoäng cô coù eå bieå dieãn eo I a, vaø F nö sa: b
Cương : MÔ HÌNH HÓA 36 K K L r K g J K gb KiK g + Ia F 8 r r r g b ai a + RaI a + Va 7 Do ñoù oâ ìn oaùn oïc cûa eä e con aéc vôùi ín ieä vaøo aø ñieän aùp caáp co ñoäng cô nö sa: K g J K g B M + + sinθ θ + cosθ θ + r r cosθ + θ g sinθ P K g Kb La I a + RaI a + Va r K g r K i I a C Tí dï.5: Moâ ìn yeán ín cûa eä con aéc ngöôïc ng qan vò rí aúng ñöùng. Heä pöông rìn oâ aû ñaëc ín ñoäng pi yeán cûa eä con aéc ngöôïc e í dï 7: + sinθ θ g cosθ sinθ M + cosθ cosθ M + gsinθ + cosθ sinθ θ θ cosθ M + T Ñaë [ θ, θ,, ] : vecor raïng aùi, a ñöôïc: cos M + gsin + cos sin cos M + 4 3 + sin cos sin 4 g 3 M + cos 444444444 444444444 3.
Cương : MÔ HÌNH HÓA 37 3. 3 y θ Ñieå caân baèng ôû vò rí aúng ñöùng:,, Tyeán ín oùa ng qan ñieå caân baèng: + + ~ ~ ~ ~ ~ ~ D C y B A rong ñoù: + 4 4 3 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3 4 3 g M g M M,, A M M 4 3,, B 4 3 4 3,, C,, D
Cương : MÔ HÌNH HÓA 38