5. Phương trình vi phân
|
|
|
- Άλκηστις Σπανός
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 5. Phương trình vi phân (Toán cao cấp 2 - Giải tích) Lê Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TP. Hồ Chí Minh Homepage:
2 Nội dung 1 Khái niệm Phương trình vi phân Bài toán Cauchy 2 Phương trình vi phân cấp 1 Phương trình vi phân với biến số phân li (tách biến) Phương trình vi phân với biến số phân li Phương trình đẳng cấp Phương trình dạng y = f (ax ( + by) ) ax + by + c Phương trình dạng y = f a 1 x + b 1 y + c 1 Phương trình vi phân tuyến tính 3 Phương trình vi phân cấp 2 Phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng 4 Bài tập
3 Phương trình vi phân Định nghĩa phương trình vi phân Phương trình vi phân là phương trình chứa biến độc lập, hàm phải tìm và các đạo hàm của nó. Ví dụ. xy (x) y(x) = 0, phương trình này có thể viết ở dạng ngắn gọn xy y = 0 hoặc dạng vi phân xdy ydx = 0 (do y = dy dx ). Một số khái niệm 1 Cấp (bậc) của phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm trong phương trình. Dạng tổng quát của phương trình vi phân cấp n là F(x, y(x), y (x), y (x),..., y (n) (x)) = 0 trong đó F là một hàm số n + 1 biến số cho trước và y là hàm số cần tìm. 2 Nghiệm của phương trình vi phân là một hàm số thỏa mãn phương trình đó. Ví dụ. Phương trình xy y = 0 có nghiệm y = Cx với C bất kì.
4 Phương trình vi phân Các loại nghiệm của phương trình vi phân Cho phương trình vi phân cấp n: F(x, y, y, y,..., y (n) ) = 0. 1 Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân là nghiệm phụ thuộc vào một hoặc một số tham số. Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp n thường phụ thuộc n tham số C 1, C 2,..., C n. 2 Nghiệm riêng là nghiệm thu được từ nghiệm tổng quát bằng cách cho các tham số nhận các giá trị cụ thể. 3 Nghiệm kỳ dị là nghiệm không thể thu được từ nghiệm tổng quát cho dù các tham số lấy bất kỳ giá trị nào.
5 Bài toán Cauchy Khái niệm Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm của phương trình vi phân thỏa một hoặc nhiều điều kiện đầu (điều kiện biên). 1 Bài toán Cauchy của phương trình vi phân cấp 1: { F(x, y, y ) = 0 y(x 0 ) = y 0 2 Bài toán Cauchy của phương trình vi phân cấp 2: F(x, y, y, y ) = 0 y(x 0 ) = y 0 y (x 0 ) = y 1 trong đó x 0, y 0, y 1 là các số thực cho trước.
6 Bài toán Cauchy Ví dụ. Cho bài toán Cauchy { xy y = 0 y(1) = 3 Các nghiệm của phương trình xy y = 0 là y = Cx với C là hằng số bất kì. Để nghiệm này thỏa y(1) = 3 ta cần có C = 3. Vậy bài toán Cauchy trên có nghiệm là hàm số y = 3x.
7 PTVP với biến số phân li Phương trình vi phân với biến số phân li Dạng 1: f (x)dx + g(y)dy = 0. Cách giải: Lấy tích phân 2 vế f (x)dx + g(y)dy = C. Dạng 2 (dạng tổng quát): f 1 (x)g 1 (y)dx + f 2 (x)g 2 (y)dy = 0. Cách giải: 1 Nếu g 1 (b) = 0 với b R thì y = b là một nghiệm kì dị. 2 Nếu f 2 (a) = 0 với a R thì x = a là một nghiệm kì dị. 3 Xét trường hợp f 2 (x)g 1 (y) 0. Chia cả 2 vế cho f 2 (x)g 1 (y) để đưa phương trình về dạng 1: f 1(x) f 2 (x) dx + g 2(y) dy = 0. g 1 (y)
8 Ví dụ. Giải phương trình Giải. PTVP với biến số phân li dx 1 + x 2 + dy 1 + y 2 = 0. dx 1 + x 2 + dy 1 + y 2 = C. Nghiệm của phương trình: arctan x + arctan y = C. Ví dụ. Giải phương trình x(1 + x 2 )dy (1 + y 2 )dx = 0. Giải. x = 0 là một nghiệm kì dị của phương trình. dy 1 + y 2 dx x(1 + x 2 ) = 0 dy 1 + y 2 dx x(1 + x 2 ) = C. Ta có dx x(1 + x 2 ) = dx x Nghiệm tổng quát: xdx 1 + x 2 = ln x 1 2 ln(1 + x2 ) + C. arctan y ln x ln(1 + x2 ) = C.
9 PTVP với biến số phân li Ví dụ. Giải phương trình ( xy + x)y y = 0. Giải. Phương trình trên được viết lại dy y + 1 x( y + 1) dx y = 0 dy dx = 0. y x Ta có y = 0 là một nghiệm kì dị của phương trình. Lấy tích phân 2 vế y + 1 y dy dx x = C. Nghiệm tổng quát: 2 y + ln y 2 x = C.
10 PTVP đưa về biến số phân li Phương trình đẳng cấp Dạng phương trình: y = f ( y x ). Cách giải: Đặt u = y x ta có y = xu, suy ra y = u + xu. Do đó: u + xu = f (u) xdu = (f (u) u)dx. Đây là phương trình vi phân với biến số phân li dạng 2.
11 PTVP đưa về biến số phân li Ví dụ. Giải phương trình y xy = y ln x y. Giải. y = y x + y x ln y x Đặt u = y x y = u + xu. Do đó u + u ln u = u + xu xu = u ln u du dx u ln u = x ln ln u = ln x + C ln u = C x u = e C x. Thay u = y x ta có nghiệm tổng quát y = xec x.
12 PTVP đưa về biến số phân li Ví dụ. Giải phương trình (x 2 + y 2 )dx 2xydy = 0. Giải. y = dy dx = x2 + y 2 2xy Đặt u = y x y = u + xu. Do đó = 1 + (y/x)2. 2(y/x) 1 + u 2 2u = u + xu xu = 1 u2 2u 2u dx 1 u 2 du = x ln 1 u 2 = ln x + C x(1 u 2 ) = C. Thay u = y 2 y ta có nghiệm tổng quát x x x = C. Ta có 1 u 2 = 0 u = ±1 y = ±x là 2 nghiệm kì dị.
13 PTVP đưa về biến số phân li Phương trình dạng y = f (ax + by) Cách giải: Đặt u = ax + by ta có u = a + by. Do đó: u = a + bf (u) du = (a + bf (u))dx. Đây là phương trình vi phân với biến số phân li dạng 2. Ví dụ. Giải phương trình y = 1 2x 3y. Giải. Đặt u = 2x + 3y, ta có u = 2 + 3y = 2 + 3(1 u) = 5 3u. du = (5 3u)dx Ta có 5 3u = 0 u = 5 3 2x + 3y = 5 là một nghiệm kì dị. 3 Xét 5 3u 0, du 5 3u = dx du 5 3u = dx 1 ln 5 3u = x + C. 3 Nghiệm tổng quát: 1 ln 5 6x 9y = x + C. 3
14 PTVP đưa về biến số phân li ( ) ax + by + c Phương trình dạng y = f a 1 x + b 1 y + c 1 Cách giải: Xét 2 trường hợp Trường hợp 1: ab 1 = a 1 b. Khi đó a 1 a = b 1 b ( ax + by + c y = f k(ax + by) + c 1 = k nên ta có: Đây là phương trình có dạng y = g(ax ( + by) ) mà ta đã biết cách giải u + c trong phần trước, trong đó g(u) = f. ku + c 1 ).
15 PTVP đưa về biến số phân li ( ) ax + by + c Phương trình dạng y = f a 1 x + b 1 y + c 1 Trường hợp 2: ab 1 a 1 b. Khi đó hệ phương trình { ax + by + c = 0 a 1 x + b 1 y + c 1 = 0 là hệ Cramer nên có nghiệm duy nhất (x 0, y 0 ). Đặt u = x x 0 và v = y y 0 ta có ( ) au + bv a + b v ( v = f = f u v ) a 1 u + b 1 v v = g, a 1 + b u 1 u ( ) a + bt trong đó g(t) = f. Đây là phương trình vi phân đẳng cấp a 1 + b 1 t mà ta đã biết cách giải.
16 Ví dụ. Giải phương trình y = Giải. Đặt u = 2x + 3y, ta có PTVP đưa về biến số phân li 1 2x 3y 4x + 6y 5. u = 2 + 3y = u 2u 5 = u 7 2u 5. 2u 5 2u 5 du = dx u 7 u 7 du = dx u 7 du = dx 2u + 9 ln u 7 = x + C Thay u = 2x + 3y, ta có nghiệm tổng quát là 3x + 6y + 9 ln 2x + 3y 7 = C.
17 PTVP đưa về biến số phân li Ví dụ. Giải phương trình (1 x + y)dy (x + y 3)dx = 0. Giải. y = x + y 3 1 x + y. Hệ phương trình { x + y 3 = 0 1 x + y = 0 có nghiệm duy nhất (2, 1). Đặt u = x 2, v = y 1, ta có v = (u + 2) + (v + 1) 3 1 (u + 2) + (v + 1) = u + v u + v = 1 + v/u 1 + v/u. Đây là phương trình đẳng cấp, ta giải tiếp bằng cách đặt w = v/u thì v = wu nên w + w u = v = 1 + w 1 + w. w u = 1 + w 1 + w w = 1 + 2w w w du dw = 1 + w 1 + 2w w 2 u
18 PTVP đưa về biến số phân li Tích phân 2 vế để được 1 + w 1 + 2w w 2 dw = du u 1 2 ln 1 + 2w w 2 = ln u + C u 2 (1 + 2w w 2 ) = C Thay u = x 2, w = (y 1)/(x 2) ta được nghiệm tổng quát (x 2) 2 + 2(x 2)(y 1) (y 1) 2 = C
19 Phương trình vi phân tuyến tính Phương trình vi phân tuyến tính Dạng phương trình: y + p(x)y = q(x). Cách giải: Nhân 2 vế với e p(x) dx ta có y e p(x) dx + p(x)e p(x) dx y = q(x)e p(x) dx ( ye ) p(x) dx = q(x)e p(x) dx ye p(x) dx = q(x)e p(x) dx dx + C ( y = e p(x) dx ) q(x)e p(x) dx dx + C. Chú ý: Chỉ lấy một nguyên hàm của p(x) khi áp dụng công thức trên.
20 Phương trình vi phân tuyến tính Ví dụ. Giải phương trình y y cot x = sin x. Giải. Đây là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 với p(x) = cot x, q(x) = sin x. p(x) dx = Nghiệm tổng quát ( y = e p(x) dx cos x d(sin x) cot x dx = sin x dx = = ln(sin x). sin x ( sin x = sin x sin x dx + C = (x + C) sin x. ) q(x)e p(x) dx dx + C )
21 Phương trình vi phân tuyến tính Ví dụ. Giải phương trình (1 x)(y + y) = e x, y(2) = 1. Giải. y + y = e x là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 với 1 x p(x) = 1, q(x) = e x 1 x, p(x) dx = dx = x. Nghiệm tổng quát ( y = e p(x) dx ) q(x)e p(x) dx dx + C ( ) e = e x x 1 x ex dx + C ( ) = e x dx 1 x + C = e x ( ln 1 x + C). Với điều kiện y(2) = 1 1 = e 2 ( ln C) C = e 2. Vậy nghiệm của bài toán là y = e x ( ln 1 x + e 2).
22 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 với hệ số hằng 1 Dạng thuần nhất: 2 Dạng không thuần nhất: y + py + qy = 0. y + py + qy = f (x). Trong đó p, q là các số thực và f là một hàm số cho trước. Ta gọi phương trình đại số k 2 + pk + q = 0 là phương trình đặc trưng của 2 phương trình vi phân trên. Định lí về nghiệm của phương trình không thuần nhất Nếu y 0 : nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất y r : một nghiệm riêng của phương trình không thuần nhất thì nghiệm tổng quát của phương trình không thuần nhất là y = y 0 + y r.
23 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Giải phương trình thuần nhất y + py + qy = 0 Giải phương trình đặc trưng: k 2 + pk + q = 0. Có 3 trường hợp: 1 Phương trình đặc trưng có hai nghiệm thực phân biệt k 1 và k 2 : Nghiệm tổng quát: y 0 = C 1 e k 1x + C 2 e k 2x. 2 Phương trình đặc trưng có nghiệm kép k 0 : Nghiệm tổng quát: y 0 = C 1 e k 0x + C 2 xe k 0x. 3 Phương trình đặc trưng không có nghiệm thực. Khi đó phương trình đặc trưng sẽ có nghiệm phức k = a ± bi: Nghiệm tổng quát: y 0 = e ax (C 1 cos bx + C 2 sin bx).
24 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Tìm một nghiệm riêng của y + py + qy = e αx P n (x) Với α R và P n (x) là một đa thức bậc n, ta có thể tìm một nghiệm riêng y r của phương trình không thuần nhất dưới dạng y r = x s e αx Q n (x), trong đó Q n (x) là một đa thức bậc n (cùng bậc với P n (x)) và s là bội của nghiệm α của phương trình đặc trưng k 2 + pk + q = 0, nghĩa là 1 s = 0 nếu α không là nghiệm của phương trình đặc trưng, 2 s = 1 nếu α là nghiệm đơn của phương trình đặc trưng, 3 s = 2 nếu α là nghiệm kép của phương trình đặc trưng.
25 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Các bước giải phương trình y + py + qy = e αx P n (x) 1 Giải phương trình đặc trưng để tìm nghiệm tổng quát y 0 của phương trình thuần nhất y + py + qy = 0. 2 Tìm một nghiệm riêng y r của bài toán. 3 Kết luận: nghiệm tổng quát của bài toán là y = y 0 + y r. Các bước giải phương trình y + py + qy = f 1 (x) + f 2 (x) 1 Giải phương trình đặc trưng để tìm nghiệm tổng quát y 0 của phương trình thuần nhất y + py + qy = 0. 2 Tìm một nghiệm riêng y r của bài toán dưới dạng y r = y r1 + y r2, trong đó: 1 y r1 là một nghiệm riêng của: y + py + qy = f 1 (x). 2 y r2 là một nghiệm riêng của: y + py + qy = f 2 (x). 3 Kết luận: nghiệm tổng quát của bài toán là y = y 0 + y r.
26 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Ví dụ. Giải phương trình y 5y + 6y = e x. Giải. Phương trình đặc trưng k 2 5k + 6 = 0 có 2 nghiệm phân biệt k 1 = 2, k 2 = 3 nên nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là y 0 = C 1 e 2x + C 2 e 3x. Ta tìm một nghiệm riêng dưới dạng y r = x s e αx Q n (x) trong đó α = 1, Q n (x) = A (vì P n (x) = 1 là đa thức bậc 0) và s = 0 (vì α = 1 không là nghiệm của phương trình đặc trưng). y r = x 0 e x A = Ae x, y r = Ae x, y r = Ae x. y r 5y r + 6y r = e x Ae x + 5Ae x + 6Ae x = e x A = Vậy y r = e x 12. Phương trình đã cho có nghiệm tổng quát: y = C 1 e 2x + C 2 e 3x + e x 12.
27 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Ví dụ. Giải phương trình y + 4y = x 2. Giải. Phương trình đặc trưng k = 0 có nghiệm phức k = ±2i nên nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là y 0 = C 1 cos 2x + C 2 sin 2x. Ta tìm một nghiệm riêng dưới dạng y r = x s e αx Q n (x) trong đó α = 0, Q n (x) = Ax 2 + Bx + C (vì P n (x) = x 2 là đa thức bậc 2) và s = 0 (vì α = 0 không là nghiệm của phương trình đặc trưng). y r = Ax 2 + Bx + C, y r = 2Ax + B, y r = 2A. y r + 4y r = x 2 2A + 4(Ax 2 + Bx + C) = x 2 A = 1 4, B = 0, C = 1 8. Nghiệm tổng quát: y = C 1 cos 2x + C 2 sin 2x + x
28 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Ví dụ. Giải phương trình y + 2y = 3x. Giải. Phương trình đặc trưng k 2 + 2k = 0 có 2 nghiệm phân biệt k 1 = 0, k 2 = 2 nên nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là y 0 = C 1 + C 2 e 2x. Ta tìm một nghiệm riêng dưới dạng y r = x s e αx Q n (x) trong đó α = 0, Q n (x) = Ax + B (vì P n (x) = 3x là đa thức bậc 1) và s = 1 (vì α = 0 là nghiệm đơn của phương trình đặc trưng). y r = x(ax + B) = Ax 2 + Bx, y r = 2Ax + B, y r = 2A. y r + 2y r = 3x 2A + 2(2Ax + B) = 3x A = 3 4, B = 3 4. Nghiệm tổng quát: y = C 1 + C 2 e 2x x 3 4.
29 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Ví dụ. Giải phương trình y 2y + y = 2e x. Giải. Phương trình đặc trưng k 2 2k + 1 = 0 có nghiệm kép k = 1 nên nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là y 0 = C 1 e x + C 2 xe x. Ta tìm một nghiệm riêng dưới dạng y r = x s e αx Q n (x) trong đó α = 1, Q n (x) = A (vì P n (x) = 2 là đa thức bậc 0) và s = 2 (vì α = 1 là nghiệm kép của phương trình đặc trưng). y r = Ax 2 e x, y r = (Ax 2 + 2Ax)e x, y r = (Ax 2 + 4Ax + 2A)e x. y r 2y r + y r = 2e x 2Ae x = 2e x A = 1. Vậy y r = x 2 e x. Nghiệm tổng quát: y = C 1 e x + C 2 xe x + x 2 e x.
30 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Ví dụ. Giải phương trình y 4y + 4y = x + e 2x. Giải. Phương trình đặc trưng k 2 4k + 4 = 0 có nghiệm kép k = 2 nên nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là y 0 = C 1 e 2x + C 2 xe 2x. Ta tìm một nghiệm riêng của y 4y + 4y = x dưới dạng y r1 = x s e αx Q n (x) trong đó α = 0, Q n (x) = Ax + B (vì P n (x) = x là đa thức bậc 1) và s = 0 (vì α = 0 không là nghiệm của phương trình đặc trưng). y r1 = Ax + B, y r 1 = A, y r 1 = 0. y r 1 4y r1 + 4y r1 = x A = B = 1 4. Vậy y r 1 = x
31 PTVP tuyến tính với hệ số hằng Ta tìm một nghiệm riêng của y 4y + 4y = e 2x dưới dạng y r2 = x s e αx Q n (x) trong đó α = 2, Q n (x) = A (vì P n (x) = 1 là đa thức bậc 0) và s = 2 (vì α = 2 là nghiệm kép của phương trình đặc trưng). y r2 = Ax 2 e 2x, y r 2 = A(2x 2 + 2x)e 2x, y r 2 = A(4x 2 + 8x + 2)e 2x. y r 2 4y r2 + 4y r2 = e 2x A = 1 2. Vậy y r 2 = x2 e 2x 2. Một nghiệm riêng của đề bài là y r = y r1 + y r2. Nghiệm tổng quát của đề bài là y = C 1 e 2x + C 2 xe 2x + x x2 e 2x 4 2.
32 Dạng 1: Phương trình vi phân cấp 1 Giải các phương trình vi phân sau: 1 xyy = 3x 2 y 2 ( x ) yy = e y 2 3 y = x y y x 4 y 2 x y = x3 5 yy x + ey = 0 thỏa mãn điều kiện y(0) = 1 6 (x + y)dx + (x y)dy = 0 thỏa y(1) = 1 7 y y x = tan y x 8 y = y 2 + 2xy xy 9 y + y = e x thỏa y(0) = 1 10 y = y x y + x
33 Dạng 2: Phương trình vi phân cấp 2 Giải các phương trình vi phân sau: 1 y 9y + 14y = e 4x 2 y + 2y + 10y = 10x x y 6y + 9y = x, thỏa y(0) = 1 3 và y (0) = 1 4 y + 6y + 8y = xe 3x 5 y 4y = 12x 2 + 6x 4 6 y 5y + 4y = xe 2x 7 y + y = 2xe x 8 y 6y + 9y = 4e 3x 9 y + y = 4xe x 10 y + y = x 2 e x
1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n
![1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n](/thumbs/87/96030466.jpg "1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n")
Cơ sở Toán 1 Chương 2: Ma trận - Định thức GV: Phạm Việt Nga Bộ môn Toán, Khoa CNTT, Học viện Nông nghiệp Việt Nam Bộ môn Toán () Cơ sở Toán 1 - Chương 2 VNUA 1 / 22 Mục lục 1 Ma trận 2 Định thức 3 Ma
HÀM NHIỀU BIẾN Lân cận tại một điểm. 1. Định nghĩa Hàm 2 biến. Miền xác định của hàm f(x,y) là miền VD:
. Định nghĩa Hàm biến. f : D M (, ) z= f( M) = f(, ) Miền ác định của hàm f(,) là miền VD: f : D HÀM NHIỀU BIẾN M (, ) z= f(, ) = D sao cho f(,) có nghĩa. Miền ác định của hàm f(,) là tập hợp những điểm
Năm Chứng minh Y N
Về bài toán số 5 trong kì thi chọn đội tuyển toán uốc tế của Việt Nam năm 2015 Nguyễn Văn Linh Năm 2015 1 Mở đầu Trong ngày thi thứ hai của kì thi Việt Nam TST 2015 có một bài toán khá thú vị. ài toán.
Lecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace
Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace Lecture- 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6.3. Sơđồ hối và thực hiện hệ thống 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6...
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN 1
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 0 LẦN THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ
https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2 ĐỀ 56
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU TỔ TOÁN Câu ( điểm). Cho hàm số y = + ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 5-6 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút (không tính thời gian phát đề ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ
Năm Chứng minh. Cách 1. Y H b. H c. BH c BM = P M. CM = Y H b
huỗi bài toán về họ đường tròn đi qua điểm cố định Nguyễn Văn inh Năm 2015 húng ta bắt đầu từ bài toán sau. ài 1. (US TST 2012) ho tam giác. là một điểm chuyển động trên. Gọi, lần lượt là các điểm trên,
1.6 Công thức tính theo t = tan x 2
TÓM TẮT LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 1 Công thức lượng giác 1.1 Hệ thức cơ bản sin 2 x + cos 2 x = 1 1 + tn 2 x = 1 cos 2 x tn x = sin x cos x 1.2 Công thức cộng cot x = cos x sin x sin( ± b) = sin cos
Tối ưu tuyến tính. f(z) < inf. Khi đó tồn tại y X sao cho (i) d(z, y) 1. (ii) f(y) + εd(z, y) f(z). (iii) f(x) + εd(x, y) f(y), x X.
Tối ưu tuyến tính Câu 1: (Định lý 2.1.1 - Nguyên lý biến phân Ekeland) Cho (X, d) là không gian mêtric đủ, f : X R {+ } là hàm lsc bị chặn dưới. Giả sử ε > 0 và z Z thỏa Khi đó tồn tại y X sao cho (i)
Kinh tế học vĩ mô Bài đọc
Chương tình giảng dạy kinh tế Fulbight Niên khóa 2011-2013 Mô hình 1. : cung cấp cơ sở lý thuyết tổng cầu a. Giả sử: cố định, Kinh tế đóng b. IS - cân bằng thị tường hàng hoá: I() = S() c. LM - cân bằng
Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí
Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí ÀI GIẢI âu : ( điể) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8 3 3 () 8 3 3 8 Ta có ' 8 8 9 ; ' 9 3 o ' nên phương trình () có nghiệ phân
Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức
SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa
I 2 Z I 1 Y O 2 I A O 1 T Q Z N
ài toán 6 trong kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại Thương 1 Giới thiệu Trong ngày thi thứ 2 của kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 xuất hiện
Q B Y A P O 4 O 6 Z O 5 O 1 O 2 O 3
ài tập ôn đội tuyển năm 2015 guyễn Văn Linh Số 8 ài 1. ho tam giác nội tiếp đường tròn () có là tâm nội tiếp. cắt () lần thứ hai tại J. Gọi ω là đường tròn tâm J và tiếp xúc với,. Hai tiếp tuyến chung
c) y = c) y = arctan(sin x) d) y = arctan(e x ).
Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH I - TỪ K6 Nhóm ngành 3 Mã số : MI 3 ) Kiểm tra giữa kỳ hệ số.3: Tự luận, 6 phút. Nội dung: Chương, chương đến hết
M c. E M b F I. M a. Chứng minh. M b M c. trong thứ hai của (O 1 ) và (O 2 ).
ài tập ôn đội tuyển năm 015 Nguyễn Văn inh Số 5 ài 1. ho tam giác nội tiếp () có + =. Đường tròn () nội tiếp tam giác tiếp xúc với,, lần lượt tại,,. Gọi b, c lần lượt là trung điểm,. b c cắt tại. hứng
O 2 I = 1 suy ra II 2 O 1 B.
ài tập ôn đội tuyển năm 2014 guyễn Văn inh Số 2 ài 1. ho hai đường tròn ( 1 ) và ( 2 ) cùng tiếp xúc trong với đường tròn () lần lượt tại,. Từ kẻ hai tiếp tuyến t 1, t 2 tới ( 2 ), từ kẻ hai tiếp tuyến
Năm 2017 Q 1 Q 2 P 2 P P 1
Dùng phép vị tự quay để giải một số bài toán liên quan đến yếu tố cố định Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Mở đầu Tư tưởng của phương pháp này khá đơn giản như sau. Trong bài toán chứng minh điểm chuyển động
x = Cho U là một hệ gồm 2n vec-tơ trong không gian R n : (1.2)
65 TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 53, 2009 HỆ PHÂN HOẠCH HOÀN TOÀN KHÔNG GIAN R N Huỳnh Thế Phùng Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế TÓM TẮT Một phân hoạch hoàn toàn của R n là một hệ gồm 2n vec-tơ
Ngày 26 tháng 12 năm 2015
Mô hình Tobit với Biến Phụ thuộc bị chặn Lê Việt Phú Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Ngày 26 tháng 12 năm 2015 1 / 19 Table of contents Khái niệm biến phụ thuộc bị chặn Hồi quy OLS với biến phụ
O C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh
ài toán rotassov và ứng dụng Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Giới thiệu ài toán rotassov được phát biểu như sau. ho tam giác với là tâm đường tròn nội tiếp. Một đường tròn () bất kì đi qua và. ựng một đường
Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA
I. Vcto không gian Chương : VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯ BA PHA I.. Biể diễn vcto không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội ố của ba) cộn dây tato bố
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC NGÀY THI : 19/06/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ TI TUYỂN SIN LỚP NĂM ỌC 9- KÁN OÀ MÔN : TOÁN NGÀY TI : 9/6/9 ĐỀ CÍN TỨC Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian giao đề) ài ( điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a Cho biết
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút Câu (, điểm) Cho hàm số y = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết
Môn: Toán Năm học Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Môn: Toán Năm học 0-0 Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Suy ra EA. EN = ED hay EI EJ = EN ED. Mặt khác, EID = BCD = ENM = ENJ. Suy ra EID ENJ. Ta thu được EI. EJ Suy ra EA EB = EN ED hay EA
ài tập ôn đội tuyển năm 015 guyễn Văn inh Số 6 ài 1. ho tứ giác ngoại tiếp. hứng minh rằng trung trực của các cạnh,,, cắt nhau tạo thành một tứ giác ngoại tiếp. J 1 1 1 1 hứng minh. Gọi 1 1 1 1 là tứ giác
có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]
![có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]](/thumbs/83/87489103.jpg "có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]")
1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đều biết: không có lý thuyết tổng quát cho phép giải mọi phương trình đạo hàm riêng; nhất là với các phương trình phi tuyến Au [ ] = 0; (1) trong đó A[] ký hiệu toán
KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV
KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG V MẠH ĐỆN PH HƯƠNG V : MẠH ĐỆN PH. Khái niệm chung Điện năng sử ụng trong công nghiệ ưới ạng òng điện sin ba ha vì những lý o sau: - Động cơ điện ba ha có cấu tạo đơn giản và đặc tính
x i x k = e = x j x k x i = x j (luật giản ước).
1 Mục lục Chương 1. NHÓM.................................................. 2 Chương 2. NHÓM HỮU HẠN.................................... 10 Chương 3. NHÓM ABEL HỮU HẠN SINH....................... 14 2 CHƯƠNG
Ví dụ 2 Giải phương trình 3 " + = 0. Lời giải. Giải phương trình đặc trưng chúng ta nhận được
CHƯƠNG 6. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Những ý tưởng cơ bản của phương trình vi phân đã được giải thích trong Chương 9, ở đó chúng ta đã tập trung vào phương trình cấp một. Trong chương này, chúng ta nghiên
Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα
- Γενικά Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Khi nào [tài liệu] của bạn được ban hành? Για να ρωτήσετε πότε έχει
Năm 2014 B 1 A 1 C C 1. Ta có A 1, B 1, C 1 thẳng hàng khi và chỉ khi BA 1 C 1 = B 1 A 1 C.
Đường thẳng Simson- Đường thẳng Steiner của tam giác Nguyễn Văn Linh Năm 2014 1 Đường thẳng Simson Đường thẳng Simson lần đầu tiên được đặt tên bởi oncelet, tuy nhiên một số nhà hình học cho rằng nó không
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN (Chương trình đào tạo tín chỉ, từ Khóa 2011)
Đề cương chi tiết Toán cao cấp 2 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc 1. Thông tin chung về môn học ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC
ĐỀ 83. https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2
ĐỀ 8 https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - https://huongphuong.wordpress.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 016 LẦN TRƯỜNG THPT MINH
KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG II
KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG DÒNG ĐỆN SN Khái niệm: Dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời gian là dòng điện sin. ác đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin Trị số của dòng điện, điện áp sin ở
Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH
Câu 1: Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Cho văn phạm dưới đây định nghĩa cú pháp của các biểu thức luận lý bao gồm các biến luận lý a,b,, z, các phép toán luận lý not, and, và các dấu mở và đóng ngoặc tròn
Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường
Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường Dương Trí Dũng I. Giới thiệu Hiện nay có nhiều phần mềm (software) thống kê trên thị trường Giá cao Excel không đủ tính năng Tinh bằng công thức chậm Có nhiều
1.1.3 Toán tử Volterra Công thức Taylor Bài toán Cauchy... 15
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐÀO NGUYỄN VÂN ANH PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VỚI TOÁN TỬ KHẢ NGHỊCH PHẢI VÀ ÁP DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI - NĂM 215 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1- Độ dài đoạn thẳng Ax ( ; y; z ), Bx ( ; y ; z ) thì Nếu 1 1 1 1. Một Số Công Thức Cần Nhớ AB = ( x x ) + ( y y ) + ( z z ). 1 1 1 - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
1.3.2 L 2 đánh giá Nghiệm yếu Nghiệm tích phân, điều kiện Rankine-Hugoniot... 25
Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 30 tháng 3 năm 2016 Mục lục 1 Phương trình đạo hàm riêng cấp 1 1 1.1 Siêu mặt không đặc trưng......................... 1 1.1.1 Một số ký
+ = k+l thuộc H 2= ( ) = (7 2) (7 5) (7 1) 2) 2 = ( ) ( ) = (1 2) (5 7)
Nhớm 3 Bài 1.3 1. (X,.) là nhóm => a X; ax= Xa= X Ta chứng minh ax=x Với mọi b thuộc ax thì b có dạng ak với k thuộc X nên b thuộc X => Với mọi k thuộc X thì k = a( a -1 k) nên k thuộc ax. Vậy ax=x Tương
x y y
ĐÁP ÁN - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP THPT Bài Năm học 5 6- Môn: TOÁN y 4 TXĐ: D= R Sự biến thiên lim y lim y y ' 4 4 y ' 4 4 4 ( ) - - + y - + - + y + - - + Bài Hàm số đồng biến trên các khoảng
Vectơ và các phép toán
wwwvnmathcom Bài 1 1 Các khái niệm cơ bản 11 Dẫn dắt đến khái niệm vectơ Vectơ và các phép toán Vectơ đại diện cho những đại lượng có hướng và có độ lớn ví dụ: lực, vận tốc, 1 Định nghĩa vectơ và các yếu
Chứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE
ài tập ôn luyện đội tuyển I năm 2016 guyễn Văn inh ài 1. (Iran S 2007). ho tam giác. ột điểm nằm trong tam giác thỏa mãn = +. Gọi, Z lần lượt là điểm chính giữa các cung và của đường tròn ngoại tiếp các
Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).
![Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).](/thumbs/72/66881855.jpg "Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).")
Định lý Pascal guyễn Văn Linh ăm 2014 1 Giới thiệu. ăm 16 tuổi, Pascal công bố một công trình toán học : Về thiết diện của đường cônic, trong đó ông đã chứng minh một định lí nổi tiếng và gọi là Định lí
Phụ thuộc hàm. và Chuẩn hóa cơ sở dữ liệu. Nội dung trình bày. Chương 7. Nguyên tắc thiết kế. Ngữ nghĩa của các thuộc tính (1) Phụ thuộc hàm
Nội dung trình bày hương 7 và huẩn hóa cơ sở dữ liệu Nguyên tắc thiết kế các lược đồ quan hệ.. ác dạng chuẩn. Một số thuật toán chuẩn hóa. Nguyên tắc thiết kế Ngữ nghĩa của các thuộc tính () Nhìn lại vấn
* Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi: 27/01/2013 * Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ:
Họ và tên thí sinh:. Chữ kí giám thị Số báo danh:..... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 0 CẤP TỈNH NĂM HỌC 0-03 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Gồm 0 trang) * Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi:
Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại Học của các trường trong nước năm 2012.
wwwliscpgetl Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại ọc củ các trường trong nước năm ôn: ÌN Ọ KÔNG GN (lisc cắt và dán) ÌN ÓP ài ho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh, tm giác đều, tm giác vuông cân
KHOA TOÁN - CƠ - TIN HỌC (MAT 2036)
KHOA TOÁN - CƠ - TIN HỌC BỘ MÔN GIẢI TÍCH Bài giảng Phương trình đạo hàm riêng nâng cao (MAT 2036) Dư Đức Thắng Hà Nội, ngày 11 tháng 9 năm 2017 Mục lục Chu. o. ng 1 Mở đầu 1 Mở đầu 1 1.1 Một số khái
Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN
Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG Sau khi học xong chương này, người
Nội dung. 1. Một số khái niệm. 2. Dung dịch chất điện ly. 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan
CHƯƠNG 5: DUNG DỊCH 1 Nội dung 1. Một số khái niệm 2. Dung dịch chất điện ly 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan 2 Dung dịch Là hệ đồng thể gồm 2 hay nhiều chất (chất tan & dung môi) mà thành
Tứ giác BLHN là nội tiếp. Từ đó suy ra AL.AH = AB. AN = AW.AZ. Như thế LHZW nội tiếp. Suy ra HZW = HLM = 1v. Vì vậy điểm H cũng nằm trên
MỘT SỐ ÀI TOÁN THẲNG HÀNG ài toán 1. (Imo Shortlist 2013 - G1) ho là một tm giác nhọn với trực tâm H, và W là một điểm trên cạnh. Gọi M và N là chân đường co hạ từ và tương ứng. Gọi (ω 1 ) là đường tròn
7. Phương trình bậc hi. Xét phương trình bậc hi x + bx + c 0 ( 0) Công thức nghiệm b - 4c Nếu > 0 : Phương trình có hi nghiệm phân biệt: b+ b x ; x Nế
TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG ÀI TẬP TÁN 9 PHẦN I: ĐẠI SỐ. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. Điều kiện để căn thức có nghĩ. có nghĩ khi 0. Các công thức biến đổi căn thức.. b.. ( 0; 0) c. ( 0; > 0) d. e.
Chương 12: Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt
/009 Chương : Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt. Khái niệm chung. Chu trình lạnh dùng không khí. Chu trình lạnh dùng hơi. /009. Khái niệm chung Máy lạnh/bơmnhiệt: chuyển CÔNG thành NHIỆT NĂNG Nguồn nóng
ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a
Trần Thanh Phong 0908 456 ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9 ----0O0----- Bài :Thưc hiên phép tính (,5 đ) a) 75 08 b) 8 4 5 6 ĐỀ SỐ 5 c) 5 Bài : (,5 đ) a a a A = a a a : (a > 0 và a ) a a a a a) Rút gọn A b)
ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047)
ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047) Lưu ý: - Sinh viên tự chọn nhóm, mỗi nhóm có 03 sinh viên. Báo cáo phải ghi rõ vai trò của từng thành viên trong dự án. - Sinh viên báo cáo trực tiếp
Tự tương quan (Autocorrelation)
Tự ương quan (Auocorrelaion) Đinh Công Khải Tháng 04/2016 1 Nội dung 1. Tự ương quan là gì? 2. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua ự ương quan? 3. Làm sao để phá hiện ự ương quan? 4. Các biện pháp khắc phục?
HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. đến va chạm với vật M. Gọi vv, là vận tốc của m và M ngay. đến va chạm vào nó.
HOC36.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP IỄN PHÍ CHỦ ĐỀ 3. CON LẮC ĐƠN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VA CHẠ CON LẮC ĐƠN Phương pháp giải Vật m chuyển động vận tốc v đến va chạm với vật. Gọi vv, là vận tốc của m và ngay sau
Biên soạn và giảng dạy : Giáo viên Nguyễn Minh Tuấn Tổ Hóa Trường THPT Chuyên Hùng Vương Phú Thọ
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ AMIN I. Phản ứng thể hiện tính bazơ của amin Phương pháp giải Một số điều cần lưu ý về tính bazơ của amin : + Các amin đều phản ứng được với các dung dịch axit như HCl, HNO,
ĐỀ SỐ 16 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài: phút; không kể thời gian giao đề (5 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 65 Họ, tên thí sinh:trường: Điểm mong muốn:
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Phần 04) Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Khó học LTðH KT-: ôn Tán (Thầy Lê á Trần Phương) THỂ TÍH KHỐ HÓP (Phần 4) ðáp Á À TẬP TỰ LUYỆ Giá viên: LÊ Á TRẦ PHƯƠG ác ài tập trng tài liệu này ñược iên sạn kèm the ài giảng Thể tich khối chóp (Phần
Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS
Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS CẦN KÍ TÊN Ý NGHĨA XEM HIỆU 1 Dependent Variable Tên biến phụ thuộc Y Phương pháp bình Method: Least phương tối thiểu (nhỏ OLS Squares nhất) Date - Time
@misc{milneft, title={lý thuyết trường và lý thuyết Galois (v.4.53)} year={2017}, note={xem \url{ pages={178} }
James S. Milne LÝ THUYẾT TRƯỜNG VÀ LÝ THUYẾT GALOIS Phiên bản 4.53, Ngày 27 Tháng 5, 2017 Người dịch: Nguyễn Đức Khánh, Lê Minh Hà Tham gia hiệu đính: Đoàn An Khương, Mạc Đăng Trường, Phạm Minh Hoàng,
1.1.2 Hàm Green Công thức tích phân Poisson Tính chính quy... 8
Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 18 tháng 1 năm 2017 Mục lục 1 Phương trình Laplace 1 1.1 Nghiệm cơ bản............................... 1 1.1.1 Đồng nhất thức Green.......................
(CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Ch4 - Phân tích phương sai, so sánh và kiểm định 1
TIN HỌC ỨNG DỤNG (CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Phan Trọng Tiến BM Công nghệ phần mềm Khoa Công nghệ thông tin, VNUA Email: phantien84@gmail.com Website: http://timoday.edu.vn Ch4 -
TRANSISTOR MỐI NỐI LƯỠNG CỰC
hương 4: Transistor mối nối lưỡng cực hương 4 TANSISTO MỐI NỐI LƯỠNG Ự Transistor mối nối lưỡng cực (JT) được phát minh vào năm 1948 bởi John ardeen và Walter rittain tại phòng thí nghiệm ell (ở Mỹ). Một
Tự tương quan (Autoregression)
Tự ương quan (Auoregression) Đinh Công Khải Tháng 05/013 1 Nội dung 1. Tự ương quan (AR) là gì?. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua AR? 3. Làm sao để phá hiện AR? 4. Các biện pháp khắc phục? 1 Tự ương quan
Tính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a)
Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu ài : Trong không gin cho tm giác vuông tại có 4,. Khi quy tm giác vuông qunh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoy. b)tính thể tích củ khối nón 4 )
Бизнес Заказ. Заказ - Размещение. Официально, проба
- Размещение Εξετάζουμε την αγορά... Официально, проба Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία
Liên hệ:
Giáo trình Vi tích phân 2 Bộ môn Giải tích (Kho Toán Tin học, Đại học Kho học Tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh) Bản ngày 19 tháng 1 năm 218 2 Đây là giáo trình cho các môn toán Vi tích phân 2 cho khối B
Bài giảng Giải tích 3: Tích phân bội và Giải tích vectơ HUỲNH QUANG VŨ. Hồ Chí Minh.
Bài giảng Giải tích 3: Tích phân bội và Giải tích vectơ HUỲNH QUANG VŨ Khoa Toán-Tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. E-mail: hqvu@hcmus.edu.vn e d c f 1 b a 1 TÓM
CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU
Tà lệ kha test đầ xân 4 Á ÔNG THỨ Ự TỊ ĐỆN XOAY HỀ GÁO VÊN : ĐẶNG VỆT HÙNG. Đạn mạch có thay đổ: * Kh thì Max max ; P Max còn Mn ư ý: và mắc lên tếp nha * Kh thì Max * Vớ = hặc = thì có cùng gá trị thì
BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY
Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Khoa Cơ Khí BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY GVHD: PGS.TS NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: TP HCM, 5/ 011 MS Trang 1 BÀI TẬP LỚN Thanh có tiết iện ngang hình
L P I J C B D. Do GI 2 = GJ.GH nên GIH = IJG = IKJ = 90 GJB = 90 GLH. Mà GIH + GIQ = 90 nên QIG = ILG = IQG, suy ra GI = GQ hay Q (BIC).
ài tập ôn đội tuyển I năm 015 Nguyễn Văn inh Số 7 ài 1. (ym). ho tam giác nội tiếp đường tròn (), ngoại tiếp đường tròn (I). G là điểm chính giữa cung không chứa. là tiếp điểm của (I) với. J là điểm nằm
CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG
CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG Nguyễn Tăng Vũ 1. Đường thẳng Euler. Bài toán 1. Trong một tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên một đường thẳng. (Đường thẳng
Nhưng... Resultant, Discriminant, Galois resolvent, Tschirnhaus s transformations, Bring and Jerrard s
Một số lớp phương trình bậc co giải được nhờ phương trình bậc và phương trình bậc 3 Nguyễn Quản Bá Hồng Sinh viên kho toán tin, Trường Kho Học Tự Nhiên TP HCM Emil: Nguyenqunbhong@gmil.com 09.05.015 Tóm
1.2.5 Số chiều lẻ Nguyên lý Duhamel... 30
Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 7 tháng 4 năm 07 Mục lục Phương trình truyền sóng. Phương trình truyền sóng chiều...................... Bài toán giá trị ban đầu........................
có nghiệm là:. Mệnh đề nào sau đây đúng?
SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU (Đề có 6 trng) ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN LẦN NĂM HỌC 7-8 MÔN TOÁN Thời gin làm bài : 9 Phút; (Đề có câu) Họ tên : Số báo dnh : Mã đề 84 Câu : Bất phương
Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.
Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU...
MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU... 5 Chƣơng I: Mở đầu... 8 1.1 Tập hợp và các cấu trúc đại số... 8 1.1.1 Tập hợp và các tập con... 8 1.1.2 Tập hợp và các phép toán hai ngôi... 9 1.3 Quan hệ và quan hệ tương đương...
A. ĐẶT VẤN ĐỀ B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
. ĐẶT VẤN ĐỀ Hình họ hông gin là một hủ đề tương đối hó đối với họ sinh, hó ả áh tiếp ận vấn đề và ả trong tìm lời giải ài toán. Làm so để họ sinh họ hình họ hông gin dễ hiểu hơn, hoặ hí ít ũng giải đượ
1.3.3 Ma trận tự tương quan Các bài toán Khái niệm Ý nghĩa So sánh hai mô hình...
BÀI TẬP ÔN THI KINH TẾ LƯỢNG Biên Soạn ThS. LÊ TRƯỜNG GIANG Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 0, tháng 06, năm 016 Mục lục Trang Chương 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1.1 Tổng quan về kinh tế lượng......................
Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM)
Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM) Trần Quốc Long 1 1 Bộ môn Khoa học Máy tính Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Công nghệ Thứ Tư, 30/03/2016 Long (Đại học Công nghệ) Thuật toán EM 30/03/2016 1
ỨNG DỤNG PHƯƠNG TÍCH, TRỤC ĐẲNG PHƯƠNG TRONG BÀI TOÁN YẾU TỐ CỐ ĐỊNH
ỨNG DỤNG PHƯƠNG TÍH, TRỤ ĐẲNG PHƯƠNG TRNG ÀI TÁN YẾU TỐ Ố ĐỊNH. PHẦN Ở ĐẦU I. Lý do chọn đề tài ác bài toán về Hình học phẳng thường xuyên xuất hiện trong các kì thi HSG môn toán và luôn được đánh giá
Μπορείτε να με βοηθήσετε να γεμίσω αυτή τη φόρμα; Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα
- Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο
2.1. Phương trình hàm Cauchy Phương trình hàm Jensen... 17
ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NGUYỄN NGỌC DIỆP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH HÀM Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP MÃ SỐ: 60 46 40 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội
1.1 Phân loại Phương trình Laplace Bài toán biên Dirichlet... 19
Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 26 tháng 3 năm 216 Mục lục 1 Nhắc lại phương trình đạo hàm riêng cấp 2 1 1.1 Phân loại.................................. 1 1.2 Đánh giá
Y i = β 1 + β 2 X 2i + + β k X ki + U i
KHOA KINH TẾ VÀ KẾ TOÁN BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ http://www.fea.qnu.edu.vn HOÀNG MẠNH HÙNG BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG Y i = β 1 + β 2 X 2i + + β k X ki + U i Bình Định, tháng 9/2016 51 89/176-05 Mã số HP: 1140047
BÀI TẬP. 1-5: Dòng phân cực thuận trong chuyển tiếp PN là 1.5mA ở 27oC. Nếu Is = 2.4x10-14A và m = 1, tìm điện áp phân cực thuận.
BÀI TẬP CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT BÁN DẪN 1-1: Một thanh Si có mật độ electron trong bán dẫn thuần ni = 1.5x10 16 e/m 3. Cho độ linh động của electron và lỗ trống lần lượt là n = 0.14m 2 /vs và p = 0.05m 2 /vs.
1 Dãy số và các bài toán về dãy số Giớithiệu Định nghĩa và các định lý cơ bản Một số phương pháp giải bài toán về dãy số...
Mục lục 1 Dãy số và các bài toán về dãy số 4 1.1 Giớithiệu... 4 1. Định nghĩa và các định lý cơ bản................... 5 1.3 Một số phương pháp giải bài toán về dãy số............. 8 1.3.1 Dãy số thực:
Ngày 18 tháng 3 năm 2015
Giải Tích Phần Tử Hữu Hạn Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Tp. HCM Ngày 18 tháng 3 năm 2015 Giới thiệu Giới thiệu Phương trình đạo hàm riêng-ptđhr (Partial Differential Equations-PDE) được sử dụng mô tả các
CHƯƠNG 3: NHIỆT ĐỘNG HÓA HỌC
CHƯƠNG 3: NHIỆT ĐỘNG HÓA HỌC I. Nguyên lý 1 nhiệt động học: Q= U + A hay U = Q A a) Quy ước dấu công và nhiệt: - Hệ thu nhiệt: Q > 0 ; Hệ phát nhiệt: Q < 0 - Hệ nhận công: A < 0 ; Hệ sinh công ( thực hiện
MALE = 1 nếu là nam, MALE = 0 nếu là nữ. 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên?
Chương 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ VÀ ỨNG DỤNG 1. Nghiên cứu về tuổi thọ (Y: ngày) của hai loại bóng đèn (loại A, loại B). Đặt Z = 0 nếu đó là bóng đèn loại A, Z = 1 nếu đó là bóng đèn loại B. Kết quả hồi
A 2 B 1 C 1 C 2 B B 2 A 1
Sáng tạo trong hình học Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Mở đầu Hình học là một mảng rất đặc biệt trong toán học. Vẻ đẹp của phân môn này nằm trong hình vẽ mà muốn cảm nhận được chúng
- Toán học Việt Nam
- Toán học Việt Nam PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌ KHÔNG GIN ẰNG VETOR I. Á VÍ DỤ INH HỌ Vấn đề 1: ho hình chóp S. có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng () là điểm H thuộc
TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN THCS TỈNH HẢI DƯƠNG
TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN THCS TỈNH HẢI DƯƠNG hieuchuoi@ Tháng 7.006 GIỚI THIỆU Tuyển tập đề thi này gồm tất cả 0 đề thi tuyển sinh vào trường THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương (môn Toán chuyên) và
2.1 Tam giác. R 2 2Rr = d 2 (2.1.1) 1 R + d + 1. R d = 1 r (2.1.2) R d r + R + d r = ( R + d r. R d r
Một số vấn đề về đa giác lưỡng tâm Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Một đa giác lồi được gọi là lưỡng tâm khi đa giác đó vừa nội tiếp vừa ngoại tiếp đường tròn. Những đa giác
HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN. GV : Đinh Công Khải FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng
1 HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN GV : Đnh Công Khả FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng Knh tế lượng là gì? Knh tế lượng được quan tâm vớ vệc xác định các qu luật knh tế bằng thực nghệm (Thel, 1971) Knh tế lượng
A E. A c I O. A b. O a. M a. Chứng minh. Do XA b giao CI tại F nằm trên (O) nên BXA b = F CB = 1 2 ACB = BIA 90 = A b IB.
Đường tròn mixtilinear Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Đường tròn mixtilinear nội tiếp (bàng tiếp) là đường tròn tiếp xúc với hai cạnh tam giác và tiếp xúc trong (ngoài)
Dữ liệu bảng (Panel Data)
5/6/0 ữ lệu bảng (Panel ata) Đnh Công Khả Tháng 5/0 Nộ dung. Gớ thệu chung về dữ lệu bảng. Những lợ thế kh sử dụng dữ lệu bảng. Ước lượng mô hình hồ qu dữ lệu bảng Mô hình những ảnh hưởng cố định (FEM)