THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng. THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng MOÄT SOÁ KHAÙI NIEÄM

Transcript

1 TRƯỜNG ĐẠI THỦY HỌC LỰC ÁCH ĐẠI CƯƠNG KH TP. HCM Khoa KTXD - ộ môn KTTNN Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG nthong56@yahoo.fr or nguyenthong@hcmut.edu.vn Web: Tél. (08) NỘI DUNG MÔN HỌC Chöông. Ñaëc tính chaát loûng. Chöông. Thuûy tænh hoïc. Chöông 3. Cô sôû ñoäng löïc hoïc chaát loûng. Chöông 4. Ño ñaïc doøng chaûy. Chöông 5. Toån thaát naêng löôïng. Chöông 6. Doøng chaûy coù aùp trong maïng löôùi oáng. Chöông 7. Löïc taùc duïng leân vaät caûn. Chöông 8. Doøng chaûy oån ñònh ñeàu trong keânh. MUÏC ÑÍCH Nghieân cöùu caùc quy luaät cuûa chaát loûng khi noù chuyeån ñoäng: - Phöông trình lieân tuïc. - Phöông trình ernoulli. Söï töông taùc cuûa nöôùc chuyeån ñoäng vôùi vaät caûn coá ñònh: - Phöông trình ñoäng löôïng (Ch.5). 3 MÄT SÁ KHÙI NIEÄM Xeùt moät moâi tröôøng chaát loûng ñang chuyeån ñoäng: uyõ ñaïo : uyõ ñaïo laø ñöôøng ñi cuûa moät phaân töû chaát loûng trong khoâng gian. Ñöôøng doøng: Laø ñöôøng cong (töôûng töôïng) taïi moät thôøi ñieåm cho tröôùc, ñi qua caùc phaân töû chaát loûng coù vectô vaän toác laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng cong ñoù. V a a b c Ñöôøng doøng e d 4 CHU Y Hai đươ ng do ng KHÔNG GIỜ CĂ T NHU SI!!!! V V () () Ñöôøng doøng 5 MÄT SÁ KHÙI NIEÄM Doøng nguyeân toá: Trong khoâng gian chöùa ñaày chaát loûng chuyeån ñoäng, laáy moät ñöôøng cong kín coù dieän tích vi phaân ds, taát caû caùc ñöôøng doøng ñi qua caùc ñieåm treân ñöôøng cong naøy taïo thaønh moät maët coù daïng oáng goïi laø DÒNG NGUYÊN TỐ. Đươ ng do ng ds 6 Do ng nguyên tố

2 MÄT SÁ KHÙI NIEÄM Doøng chaûy: Taäp hôïp voâ soá caùc doøng nguyeân toá đi qua diện tích hữu hạn S DØNG CHÛY. ề mặt bao quanh dòng chảy ỐNG DÒNG Maët caét öôùt: Maët thaúng goùc caùc ñöôøng doøng. Maët caét öôùt cong Ñöôøng doøng 3 Maët caét öôùt phaúng 3 7 MẶT CẮT ƯỚT DIEÄN TÍCH ÖÔÙT ω CD, ω C (xeùt maët caét thaúng goùc vôùi doøng chaûy) 8 ÂN - Maët caét öôùt ω : ω = (b+mh)h hình thang. - Heä soá maùi doác m: m=cotg() D ω m α h b C DIỆN TÍCH ƯỚT ω C 9 CHU VI ƯỚT Xét mặt cắt ướt chiều dài tiếp xúc giữa chất lỏng (nước) và lòng dẫn GỌI LÀ CHU VI ƯỚT CHU VI ÖÔÙT: L CD ; L C (χ : khi) ÙN KÍNH THUÛY LÖÏC :R= ω CD / χ 0 - Chu vi öôùt χ : b h m hình thang - aùn kính thuûy löïc: R = ω/χ - Heä soá maùi doác m: m=cotg() D ω m α h b C L CD or L C ω C VÍ DỤ án kính thủy lực cuả đươ ng ống tròn đươ ng kính d chảy đầy: R = (d /4)/d = d/4

3 PHÂN LẠI D NG CH Y Theo tra ng tha i Theo a p suất PHÂN LẠI THE TRẠNG THÁI Có 3 da ng 3 4 DØNG CHÛY ÅN ÑÒNH & ÑEÀU (V, h,, haèng soá theo thôøi gian & khoâng gian ). DØNG CHÛY ÅN ÑÒNH KHÂNG ÑEÀU (V, h,, aùp suaát haèng soá theo thôøi gian vaø ñoåi theo khoâng gian) =hs. h=hs. =hs. h h i%=tg(α) V=hs. i%=tg(α) h =hs. 5 6 DØNG CHÛY KHÂNG ÅN ÑÒNH (V, h,, aùp suaát, thay ñoåi theo khoâng gian & thôøi gian) h (t) h (t) (t) V Möïc nöôùc thay ñoåi theo trieàu h (t) 7 PHÂN LẠI THE ÁP SUÂ T Do ng chảy C a p. Do ng chảy KHÔNG a p. 8 3

4 D NG CH Y C ÁP Do ng chảy KHÔNG co mặt thoa ng tiếp xu c không khi Vi du : Do ng chảy trong hê thống cấp nước. 9 D NG CH Y KHÔNG ÁP Do ng chảy C mặt thoa ng tiếp xu c không khi Vi du : Do ng chảy trong sông, ra ch thiên nhiên. 0 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC D NG CH Y ỔN ĐỊNH Cơ sở Nguyên lý bảo toàn khối lượng của vật chất. (-)& (-) Maët caét öôùt CÙ ÙP V (t 0 +dt) dx t S KHÂNG ÙP S V =V S =V S t (t 0 +dt) dx Töø nguyeân lyù baûo toaøn khoái löôïng cuûa nöôùc: S dx S dx S Vdt S V dt vaøo m/c (-) S V SV ra khoûi m/c (-) Ñaây laø phöông trình lieân tuïc cuûa chaát loûng chaûy oån ñònh (ñeàu hoaëc khoâng ñeàu) Ứng dụng phương trình liên tục ước : Chọn mặt cắt ướt - và -. ước : Áp du ng phương trình liên tu c Lưu lượng vào m/c ướt - ẰNG lưu lượng ra khỏi m/c ướt -: i ( i) ( j) vao () ra () j 3 4 4

5 ài tập ư ng dụng phương trình liên tục aøi taäp : Moät ñöôøng oáng troøn coù D thay ñoåi vôùi D =0.5m vaø D =0.5m. Vaän toác doøng chaûy vaøo D laø m/s. Tính vaän toác ñaàu ra. aøi taäp : Moät keânh hình thang coù b=5m, heä soá maùi doác m=. Taïi maët caét öôùt - keânh coù chieàu saâu,5m vaø vaän toác doøng chaûy laø m/s. Tính chieàu saâu taïi maët caét khi vaän toác doøng chaûy taïi maët caét naøy laø,4m/s. Cho bieát ñaây laø doøng chaûy oån ñònh khoâng ñeàu. 5 aøi taäp 3: Tính vaän toác haï cuûa maët thoaùng bình trong heä thoáng sau: S =0,5m ê chư a V =? Đươ ng ống tro n co D=0,m V =5m/s Nhaän xeùt V khi S raát lôùn so vôùi t/dieän oáng V? 6 aøi taäp 4: Ngöôøi ta muoán coù vaän toác tia nöôùc taïi ñaàu ra cuûa moät voøi phun nöôùc chöõa chaùy taêng 6 laàn so vôùi vaän toác ôû ñaàu vaøo oáng. nh (Chò) cho bieát ñöôøng kính cuoái oáng phaûi taêng (hoaëc giaûm) bao nhieâu laàn so vôùi ñöôøng kính ñaàu oáng. 7 aøi taäp 5: Cho ñöôøng oáng troøn reõ nhaùnh nhö hình veõ. Xaùc ñònh vaän toác nöôùc V 3. V =3m/s, D =00mm Nuùt V =5m/s, D =50mm V 3 =?, D 3 =75mm 8 NÊNG LÖÔÏNG DØNG CHÛY TÏI MËT CÉT ÖÔÙT (E) (CHÛY CÙ ÙP) (- & - : maët caét öôùt) =V S =V S o S p Z V Maët chuaån p V Z S o 9 Naêng löôïng doøng chaûy E taïi maët caét ÖÔÙT baát kyø (chaûy coù aùp): Thế năng Áp năng (ta i tâm m/c ướt) E = Z + p dư /ρg+v /g (mh ) Động năng 30 5

6 Z NÊNG LÖÔÏNG DØNG CHÛY TÏI MËT CÉT ÖÔÙT h / o p h z (CHÛY KHÂNG ÙP) V h V Ñaùy keânh Maët chuaån Maët thoaùng z o Naêng löôïng doøng chaûy E taïi maët caét baát kyø (chaûy khoâng aùp): Theá naêng Ùp naêng Ñoäng naêng E = z + h + V /g (mh ) 3 3 Mặt chuẩn o-o: Laø mặt naèm ngang bất kỳ. E : năng lượng doøng chaûy taïi vò trí mặt cắt. Z : tung ñoä taâm m/c so vôùi maët chuaån (coù aùp), theá naêng. z : tung ñoä ñaùy keânh (chaûy khoâng aùp), theá naêng (chaûy khoâng aùp). h : chieàu saâu doøng chaûy khoâng aùp, aùp naêng. p/g : aùp naêng (chaûy coù aùp). V /g: ñoäng naêng. 33 h Z p z Z p a Giải thi ch p h g p a Z z h g Do ng chảy không áp g Do ng chảy có áp 34 KHÁI NIỆM VỀ ĐƯỜNG NĂNG LƯỢNG E (Energy line)& ĐƯỜNG CỘT NƯỚC Đ ÁP TÀN PHẦN H (Hydraulic head) 35 E V /g p /g z E Đươ ng năng lượng khi do ng chảy đi từ V /g E p/g z 36 E = z + p/g + V /g 6

7 V /g p /g z Đươ ng cột nước đo a p toàn phần H V /g p/g z H=z+p/g p /g z 37 NHẬN XÉT Theo chiều dòng chảy: Đươ ng năng lượng E luôn luôn giảm (nằm ngang). Đươ ng cột nước đo áp toàn phần H có thê tăng hoặc giảm hoặc nằm ngang. 38 aøi taäp : Trong baøi taäp (tröôùc), giaû thieát aùp suaát dö taïi ñaàu vaøo laø 0,at. Choïn maët chuaån caùch taâm veà phía döôùi laø m. Tính naêng löôïng E doøng chaûy taïi maët caét ñaàu vaøo. aøi taäp : Trong baøi taäp (tröôùc), giaû thieát maët chuaån qua ñaùy keânh m/c (-). Tính naêng löôïng E doøng chaûy taïi maët caét (-). aøi taäp 3: Trong baøi taäp 3 (tröôùc), giaû thieát maët chuaån qua truïc oáng. Khoaûng caùch töø truïc oáng ñeán maët thoaùng laø 6m. Tính naêng löôïng E doøng chaûy taïi maët thoaùng vaø taïi maët caét thaúng goùc oáng taïi (ngoaøi khoâng khí). (at=g*0 4 = 9,8.0 4 N/m ) 39 aøi taäp 4: Cho sơ đồ sau. Tính naêng löôïng taïi maët caét (-). ieát raèng bôm X coù coät nöôùc bôm laø 0m. Ùp suaát dö taïi laø p =0.at. Haõy ñeà nghò p/p xaùc ñònh aùp suaát taïi (!). V=4m/s ~ V=4m/s ơm X 40 PHƯƠNG TRÌNH ERNULLI PHÖÔNG TRÌNH ERNULLI Cô sôû: Ñònh lyù ñoäng naêng cuûa heä thoáng p V p z V 4 z Moät chaát ñieåm khoái löôïng m & 4 vaän toác V Ñoäng naêng = mv / 7

8 Ñònh lyù ñoäng naêng: Ñoä bieán thieân ñoäng naêng cuûa moät heä thoáng seõ ÈNG coâng cuûa taát caû caùc ngoaïi löïc taùc duïng leân heä thoáng. mv mv (F*dl) F lực tác du ng m khối lượng t=dt t=0 V=0 F m V=V m L mv Ñoäng naêng ; Độ biến thiên động năng F*dl Coâng 43 0 mv F.L 44 Ta i t=0 Xét chất lỏng g/h bởi - & - Ta i t=dt Khối chất lỏng sẽ giới ha n bởi - & -. V P = p S P S z p V dx z p dx Khối lượng chất lỏng m 45 Độ biến thiên động năng của hê thống (không kê phần chung g/h bởi - và - mv m khối lượng chất lỏng giới ha n bởi - & - (cũng là g/h bởi - & - ) mv [] 46 CÔNG CỦ CÁC NGẠI LỰC Áp lực ta i ca c m/c - & -: P Thế năng: ps dx psdx mgz mgz Chú ý: m = S dx = S dx [3] P [] ĐỊNH LY ĐỘNG NĂNG [] = [] + [3] mv mv mgz mgz p S dx Chia vế cho mg (m= S dx = S dx ) p S dx

9 z p V z g g Đây là p/t ernoulli trong trươ ng hợp lý tưởng không có mất (bổ sung) năng 49 lượng khi chất lỏng đi từ - đến -. p g Năng lượng mặt - V g Năng lượng mặt - PHÖÔNG TRÌNH ERNULLI Xeùt doøng chaûy ñi töø m/c öôùt (-) (-): Naêng löôïng doøng chaûy taïi m/caét öôùt (-) + naêng löôïng boå sung (qua bơm) hoặc bị lấy đi (qua tuabin) khi doøng chaûy ñi töø (-)(-) (neáu coù) ÈNG Naêng löôïng doøng chaûy taïi m/caét öôùt (-) + toång toån thaát naêng löôïng khi doøng chaûy ñi töø (-) (-). 50 PHÖÔNG TRÌNH ERNULLI E E p V p V z E z h g g g g bs w E bs : naêng löôïng boå sung hoặc bị lấy đi (neáu coù), E bs > 0 bôm (H bơm =E bs ) & E bs < 0 tuabin (H tuabin =abs(e bs ) ) h dh dh w d c dh ; dh d c : toång toån thaát naêng löôïng khi doøng chaûy ñi töø - ñeán -. : toån thaát ñöôøng daøi, cuïc boä. 5 Nguyeân lyù: Doøng chaûy luoân di chuyeån töø nôi coù naêng löôïng lôùn ñeán nôi coù naêng löôïng beù hôn naêng löôïng m/c öôùt sau NHÛ hôn naêng löôïng m/c öôùt tröôùc (ngoaïi tröø tröôøng hôïp coù boå sung naêng löôïng treân ñoaïn ñöôøng ñi). uy öôùc: Khi aùp duïng phöông trình ernoulli cho ñoaïn doøng chaûy g/haïn bôûi m/caét öôùt (- ) & (-) ta quy öôùc doøng chaûy ñi töø maët caét öôùt (-) maët caét öôùt (-) khi vieát phöông trình ernoulli. 5 CÙC ÖÔÙC ÙP DUÏNG PHÖÔNG TRÌNH ERNULLI ước : Choïn m/c öôùt - & -. Choïn maët chuaån o - o. - Maët caét öôùt laø m/caét thaúng goùc vôùi doøng chaûy. - Neân choïn m/c öôùt sao cho aùp suaát taïi taâm vaø vaän toác trung bình cuûa m/c bieát caøng nhieàu caøng toát. - Maët chuaån laø maët naèm ngang baát kyø. Neân choïn sao cho z, z >=0. ước : P/t ernoulli aùp duïng cho ñoaïn doøng chaûy giôùi Trươ ng hợp chảy CÓ ÁP: p V p V Z Ebs Z hw g g g g Trươ ng hợp chảy KHÔNG ÁP: V z h E g z V h h g bs w haïn bôûi - & - (vieát ñaày ñuû p/trình ban ñaàu):

10 ước 3: Khaûo saùt caùc soá haïng trong pt. []. Xaùc ñònh caùc giaù trò trong p/t nhôø vaøo soá lieäu ban ñaàu vaø caùc giaû thieát (neáu coù). 55 ước 4: Thay caùc giaù trò vaøo pt. []. Giaûi p/t ernoulli thu goïn neáu p/t coøn aån soá. Neáu p/t coøn aån soá, vieát boå sung p/t lieân tuïc cho ñoaïn doøng chaûy vaø giaûi heä p/t. Ghi chuù: Neáu p/t ernoulli thu goïn coøn > aån soá aïn ñaõ choïn sai caùc m/c öôùt. Trôû veà öôùc vaø choïn laïi m/c öôùt hôïp lyù hôn! 56 aøi taäp : Tính aùp suaát taïi (N/m và at) maët caét (-). ieát raèng taïi coù p =.4at. Ñöôøng oáng coù D =0,m & D =0,4m vaø daãn löu löôïng nöôùc =5l/s. oû qua toån thaát naêng löôïng khi doøng chaûy ñi töø ñeán. Laáy g=9,8m/s. V V h=3m (Chuù yù: at =kgf/cm =g(n/m ) = 9,8(N/cm )= 9,8.0 4 (N/m ) 57 aøi taäp : Tính aùp suaát taïi (N/m, at). ieát taïi coù p dö =,at. Ñöôøng oáng coù D =0,5m, D =0,m vaø daãn löu löôïng nöôùc 40l/s. oû qua toån thaát naêng löôïng khi doøng chaûy ñi töø. H=5m Chuù yù: at =(kgf/cm )= g(n/cm ) = 9,8(N/cm )= 9,8.0 4 (N/m ) 58 aøi taäp 3: Cho doøng chaûy coù aùp nhö sô ñoà sau. Tính aùp suaát nöôùc taïi vò trí. oû qua toån thaát naêng löôïng. p =400kN/m p =??? D =0,m H=0m 59 aøi taäp 4: Cho doøng chaûy coù aùp qua tuabin X nhö hình veõ. ieát aùp suaát taïi laø 0.5at, taïi laø 0at. Vaän toác doøng chaûy trong oáng laø 7m/s. Áng coù tieát dieän 0.5m. oû qua toån thaát naêng löôïng. Tính H tuabin, töø ñoù tính coâng suaát cuûa tuabin P=gH tuabin (watt) vôùi laø löu löôïng qua oáng, =0.85 hieäu suaát. Z =5m Z =0m X 60 0

11 aøi taäp 5: Một bơm X hoa t động theo sơ đồ sau. ơm có H b =5m. ơm đang hoa t động với lưu lượng 0l/s. Đươ ng ống có d=0.m. Mất năng lượng cu c bộ qua ống hút 5V / g. Tính áp suất (at) ta i vị trí ngay trước và sau bơm (giả thiết cao độ như nhau). Giả thiết nước ở 7 0 C và sẽ bốc hơi chuyê n sang thê khí H=6m X nếu p t /< 3mH. Nhận xét? 6 ài tập 6: Ti nh lưu lượng nước từ bình sang bình. Giả thiết mất năng lượng dòng chảy đi từ là: L V h w 5.0. d g Ca c bình co tiết diê n rất lớn so với t/diê n ống. H=4m L=40m d=0.m V 6 ài tập 7: Ti nh lưu lượng chảy ra khỏi ống. Giả thiết mất năng lượng từ bình ra khỏi ống là: L V hw 4.0. d g ình co tiết diê n rất lớn so với tiết diê n ống. ài tập 7bis: Ti nh lưu lượng chảy ra khỏi ống. Giả thiết mất năng lượng từ bình ra khỏi ống là: L V hw 4.0. d g ình co tiết diê n rất lớn so với tiết diê n ống. L=30m d=0.m V H=6m 63 L =40m d =0.m H=0m L =0m d =0.m C 64 ài tập 8: Một nhà ma y (NM) thủy điê n co sơ đồ làm viê c như hình vẽ. ỏ qua tổn thất năng lượng khi do ng chảy đi từ hồ đến NM. NM =3m 3 /s. Ti nh công suất (MW) của NM. iết hiê u suất NM là =0,8. Lấy g=0m/s. Z hồ =650m Hồ chư a NM Tuabin X Z NM =5m NM 65 aøi taäp 9: ṕ suaát taïi laø 0,4at vaø taïi laø 0,at. Ñöôøng oáng coù D haèng soá vaø daãn löu löôïng =0l/s. oû qua toån thaát naêng löôïng khi doøng chaûy ñi töø ñeán. Tính coâng suaát P cuûa bôm X. Hieäu suaát bôm =0,8. Laáy g=0m/s [P=gH b / (watt)]. V X V H=5m 66

12 ài tập 0: Ti nh a p suất ta i (N/m ). iết rằng a p suất dư ta i là 0,at. D =D =0,m. ơm X co cột nước bơm là 0m. ỏ qua tổn thất năng lượng khi do ng chảy đi từ đến. Lưu lượng bơm là 40l/s. Tính công suất bơm với =0.8. V X V H=4m HEÁT CHÖÔNG 67 68