ПРОРАЧУН ЧЕЛИЧНОГ АНТЕНСКОГ СТУБА ПРЕМА ЕВРОКОДУ

ПРОРАЧУН ЧЕЛИЧНОГ АНТЕНСКОГ СТУБА ПРЕМА ЕВРОКОДУ Александар Панчић Mирослав Бешевић УДК: 64.97:6.396 DOI: 0.445/zbornikGFS7.0 Резиме: У раду се приказује прорачун челичног антенског стуба према Еврокоду с циљем испитивања искориштености стуба за потребе надоградње нове мреже за мобилну телефонију. Стуб је цијевасти из четири сегмента који су повезани монтажним наставцима и при томе су доња два сегмента промјењивог попречног пресјека. На највишем сегменту су постављене две платформе са носачима за антене и технику мобилне телефоније. Извршена је анализа оптерећења и према Њемачким DIN прописима с циљем упоређивања са Еврокодом. Кључне речи: антенски стуб, носачи антена, мобилна телефонија, Еврокод. УВОД Челик је, поред бетона, сигурно један од основних материјала за изградњу савремених објеката. Област у којој челик има велику улогу су стубови за мобилну телефонију, која се у данашње вријеме доста брзо развија што за последицу има употребу већих антена. За успостављање везе између мобилних телефона користи се бежично спајање на мрежу базних станица. Прве такве станице су постављене осамдесетих година и биле су аналогне (G генерација). Друга генерација (G или у Европи GSM) се корсти дигиталним позивом. Трећа генерација (3G или UMTS) омогућава видео позиве а најновија четврта генерација (4G укључује и LTE) омогућава веће брзине преноса података. Свака базна станица поседује антене, технику, која стоји уз антенски стуб, као и путеве каблова преко којих су антене повезане са техником. Типови антена који се користе за мобилну телефонију су панел антене (сектор), линкови (RiFu) као и OMNI дирекционе антене који могу бити од различитих произвођача међу којима су најпознатији Кathrein, Huawei, Andrew, Ericon и др. Са развојем нових и јачих мрежа мобилне телефоније постала су зрачења од антена опаснија по људе те се уводе строжије мјере у погледу контролисања зрачења око базних станица а што за последицу има изградњу већих антенских стубова као и праћење искориштености већ постојећих стубова. Александар Панчић, дипл.инж. грађ.,тел: +38765893405, +495490944 e mail: pancic707@hotmail.com Проф. др Мирослав Бешевић, дипл.инж. грађ., Грађевински факултет Суботица, Козарачка а, e mail: mirolav.beevic@gmail.com ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (05)

. ПОЈАМ И ТИПОВИ АНТЕНСКИХ СТУБОВА И ТОРЊЕВА Торњеви, као и стубови, су инжењерске конструкције наглашене вертикале на релативно скученој основи. То су самосталне грађевине или дио неког већег инжењерског склопа, који служе за различите намјене (водоторњеви, расхладни торњеви, телевизијски торњеви, светионици и др.). Дефинисана и нормирана разлика између торња и стуба не постоји. Могу се разликовати, по висини, јер стубови су нижи објекти, као и по фундирању, јер торњеви могу имати више темеља, док је стуб фундиран само на једном мјесту, [5]. Према Њемачком стандарду DIN43 [4] подјела торњева (на њемачком Turm) и стубова (на њемачком Mat) приказана је на слици. Слика. Торњеви и сттубови према Њемачком стандарду DIN43 Челични стубови који служе за мобилну телефонију се изводе као цијевасти, решеткасти и стубови са сајлама (затегама). Посебну групу чине антенски стубови који се монтирају на објекте високоградње. Они су мањих висина и захтјевају приликом прорачуна узимање у обзир пренос оптерећења све до темеља објекта. 3. НУМЕРИЧКИ ПРИМЈЕР У примјеру се приказује прорачун цијевастог челичног стуба са двије платформе на којима се налазе носачи за панел антене и линкове. За потребе проширења мреже на локацији се врши замјена 9 старих панел антена са 6 нових и заједно са 3 нова модула који се монтирају са антенама на носаче горње платформе. Поред нових панел антена и технике на осталим носачима платформи су раније већ постаљене JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (05)

друге панел и линк антене које се обухватају анализом оптерећења. На стубу су постављене C-шине које служе за пут каблова од технике, која се налази поред стуба, па све до платформи. Стуб је висине 40,0 m и састоји се из 4 сегмента. Први и други сегмет су промјњивог попречног пресјека. Пењалице на стубу су од фирме Söll. На слици, приказан је стуб са профилима цијеви а на слици 3 дате су основе и поглед на платформе са антенама. Стуб је већ димензионисан према старим Њемачким DIN стандардима а овдје се ради прорачун по Еврокоду с циљем провјере његове искориштености. Слика. Цијевасти стуб-дио радионичког плана Слика 3. Доња платформа и поглед на платформе (доле), горња платформа (горе) 3. Анализа оптерећења ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (05) 3

Посматрају се 4 случаја оптерећења: стално оптерећење, оптерећење ледом, оптерећење вјетром и оптерећење вјетром и ледом. Према Еврокоду оптерећење вјетром се одређује према изразу (), F( z) c c q ( z ) c A [ kn ] d p e док jе оптерећење вјетром према DIN43 дато изразом (), детаљније у [] и [4] Wi B c fi qi Ai [ kn] () Поред вјетра и лед је значајно оптерећење у пројектовању антенских стубова. Посебно је битна комбинација вјетра и леда јер се ударна површина повећава па с тога је потребно смањити ударни притисак вјетра. Према [] за објекте који се налазе на надморској висини до 400,00 m и ако другачије није одређено дефинише се омотач леда од 3,0 cm, а запреминска тежина износи 7kN/m 3. Иста вриједност омотача леда и запремиске тежине дефинисана је и у [4]. Треба напоменути да је Еврокод 3- (национални анкес Њемачке) [] дат само као нацрт и да се односи на решеткасте стубове као и стубове са затегама али се у овоме раду користи јер је у њему дефинисано оптерећење ледом које је неопходно за прорачун. У комбинацији вјетра и леда ударни притисак вјетра износи 60% од пуног износа према [], док је према [4], 75% од пуног износа. На слици је приказано оптерећење вјетром за цијевасте профиле стуба према [] и [4] али без утицаја коефицијента конструкције c c d, односно коефицијента удара вјетра b, као и промјена брзине вјетра у односу на висину стуба према Еврокоду. f ref () z[m] z[m] EVROKOD vjetar DIN43 vjetar EVROKOD vjetar/led DIN43 vjetar/led w[kn/m] v[m/] Слика 4. Оптерећење вјетром на цијевасте профиле стуба (лијево), брзина вјетра према Еврокоду (десно) Антене и техника, који су постављени на платформама су значајне ударне површине за вјетар. Код антена се најчешће сила вјетра при одређеној брзини даје од стране 4 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (05)

произвођача али се свакако сила вјетра може добити и уз помоћ прописа познавајући геометрију антене. Овдје се користе панел антене од произвођача Kathrein и Andrew и одговарајуће силе вјетра за антене на одговарајућим висинама се одређују из односа сила и брзина према изразу (3), va F A Fp (3) v при чему је F A је сила вјетра на антену на одговарајућој висини стуба, F p сила вјетра дата од стране произвођача, v A брзина вјетра на висини антене, v p брзина вјетра дата од стране произвођача (најчешће 50km/h). Правац вјетра који дјелује на стуб је посебно битан код решеткастих стубова гдје би се може узимати у обзир заклоњеност антена. Овдје се због једноставнијег прорачуна а и на страни сигурности не узима у обзир заклоњеност антена и технике на платформама већ се сабирају максималне силе вјетра од свих антена и технике тако да је довољно посматрати само један правац вјетра. У табели је приказане су вриједности сила које дјелују на антене и технику по платфомама укључујући тежину платформи и носача као и силе вјетра које дјелују на њих. Преко ових концетрисаних сила се избјегава сложена геометрија платформи и поједностављује моделирање стуба. Табела. Оптерећење стуба платформама Доња платформа бр. комада g[kn] g,led[kn] w[kn] w,led[kn] платформа,00 8,7 8,4 0,37 0, носачи антена 4+3=7,47,4 0,88 0,88 панел антене 6,00 0,76,47,7,39 линкови 3,00 0,4 0,43 0,65 0,50 техника 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00,36,46 3,6,99 p Горња платформа бр. комада g[kn] g,led[kn] w[kn] w,led[kn] платформа,00 8,7 8,4 0,38 0,3 носачи антена 8+6=4 5,64 4,38 3,36 3,36 панел антене,00,97 3,57 6,6 4,65 линкови 3,00 0,4 0,43 0,65 0,50 техника 7,00,5,47,87,0 7,99 8,7 3,4 0,84 Код линијских елемената стуба као што су пењалице и каблови анализа оптерећења зависи од произвођача који дефинише геометрију или коефицијент силе. Као и код платформи овдје се не узима у обзир заклоњеност стуба и сабирају се силе вјетра од стуба, пењалице и каблова и наносе расподјељено по висини стуба. Треба напоменути да је у [] дефинисано да се омотач леда не може формирати ако су елементи на размаку мањем од 75,0 mm што треба имати у виду код одређивања тежине леда за сноп каблова. ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (05) 5

3. Одређивање коефицијента конструкције Да би се конструкције посматрале као неосетљиве на вибрације постребно је да испуњавају услов дат изразом (4) па се за коефицијент конструкције може усвојити вриједност,0. Овдје се показује да услов није испуњен те је потребно спровести детаљнији прорачун коефицијента конструкције. x h href h b href ( 0,5 ) h b h href 5m (4),5 0,05 40 5 40 0,93 5 ( 0,5 ) 40 0,93 40 0,03 0,007 x је помјерање врха стуба услед сталног оптерећења које дјелује у правцу вјетра. У овом случају се прорачун ради у програмском пакету SAP000. b је ширина стуба а овдје се усваја средња вриједност, h је висина стуба, δ је приближна вриједност декремента пригушења које за челичне конструкције према Еврокоду износи 0,05. Коефицијент конструкције дат је изразом (5), k p Iv ( z ) B R ccd (5) 7 I ( z ) За одређивање коефицијентата k P, B и R се могу користити два препоручена поступка дата у Еврокоду или може бити дефинисано националним анексом. Овдје се користи препоручени поступак дат у прилогу B Еврокода -4. Комплетан прорачун је приказан је испод у изразима (6), детаљније објашњење се може наћи у []. B b h 0,63 0,9( ) L( z ) b 0,93m h 40m z L( z ) Lt ( ) zt B 0,93 40 0,9( ) 9,9 n, x 0,670,05ln( z0 ) 9,8 x 0,63 300( 0,49 9,8 0,4Hz,5 v 40 00 ) 0,670,05ln(0,05) 9,9 (6) 6 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (05)

R SL ( z, n, x ) Rh ( h ) Rb ( b ) n, x L( z ) 0,49,9 f L ( z, n, x ),86 vm ( z ) 8,58 6,8 f L ( z, n, x ) 6,8,86 SL ( z, n, x ) 5/3 ( 0, f ( z, n )) ( 0,,86) 4,6 h h f L( z ) 4,6 b b f L( z ) z e e e 40,0m ( z, n ( z, n Rh ( h ) Rb ( b ) h b L L h b, x, x L 4,6 40 ),86,63 9,9 4,6 0,93 ),86 0,06 9,9 ( e ( e, x h b ) ),63 R 0,085 0,3 0,96,49 0,05 0,6 k p ln( T ) ln( T ),63 ( e ( e 0,06 0,06 5/3 0,085,63 ) 0,3 0,06 ) 0,96 n, x T 600 k p c c R,49 0,4 0,37Hz 0,49,49 0,6 ln(0,37600) 3,47 ln(0,37600) d B R 3,47 0,5 0,49,49,36 70,5 (6) Коефицијент удара вјетра према стандарду DIN43 износи b =,3 и има исту улогу као и коефицијент конструкције у Еврокоду. 3.3 Гранично стање носивости Прорачун стуба урађен је употребом програма SAP000 и то употребом теорије другог реда. Испитане су комбинације оптерећења од сопствене тежине, вјетра и леда. У табели приказани су резултати за реакције ослонца. Носивост попречних пресјека према Еврокоду, дата је изразима (7). Стуб је направљен од челика класе S35 па сходно с тим се могу одредити граница развлачења и лома. Материјалне константе имају следеће вриједности Е=0000 N/mm, G=8000 N/mm, =0,3. Коефицијент сигурности за челик је,. ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (05) 7

Табела. Реакције ослонца TABLE: Bae Reaction OutputCae CaeType StepType GlobalFX GlobalFY GlobalFZ GlobalMX GlobalMY GlobalMZ Text Text Text KN KN KN KN m KN m KN m Stalno opterecenje LinStatic 0 0 44,849 0 0 0 led LinStatic 0 0 6,63 0 0 0 vjetar LinStatic 3,86 0 0 0 640,7678 0 vjetar led LinStatic 6,74 0 0 0 548,5 0 Kombinacija NL NonStatic Max 64,999 0 95,547 0 356,63 0 Kombinacija NL NonStatic Min 64,999 0 95,547 0 356,63 0 Kombinacija NL NonStatic Max 54,57 0 89,466 0 77,666 0 Kombinacija NL NonStatic Min 54,57 0 89,466 0 77,666 0 Kombinacija 3 NL NonStatic Max 43,333 0 44,849 0 895,509 0 Kombinacija 3 NL NonStatic Min 43,333 0 44,849 0 895,509 0 M i c, Rd d d Wel f a M 0 t y ; W el ( ( d 64 4 a 4 i d ))/ d ( f y / 3) A f y Vpl, Rd AV ; AV A/ ; NC, Rd M 0 M 0 Употребом израза (7) су добијене носивости попречних пресјека стуба за мјеродавну комбинацију и највећа искориштеност је попречног пресјека на споју с темељом стуба која износи 4%. За интеракцију М-N-V се доказ спроводи само на дну стуба и у овом случају је ипуњен услов дат изразом (8) па нема опасности од локалног избочавања под утицајем попречне силе, а еластична интеракцијска формула је дата изразом (9). a (7) V Ed 0,5 V pl, Rd 65,00 0,5 3433 76,5 M M y, Sd y, Rd N n; n N 356,63 33,43 0,4 0,98 Sd Rd 95,55 934,37 (8) (9) Попречни пресјеци до 7,0 m висине не задовољавају услове за попречне пресјеке класе 3, који су дати изразом (0), па се спроводи провјера на локално избочавање за попречни пресјек на споју са темељом. Доказ се спроводи према Еврокоду 3-6 (додатак А) [3] и овдје се приказује у изразима (). d / t 90 (0) Због једноставности прорачуна код провјере локалног избочавања посматра се дио стуба висине 7,0 m са константним полупречником од 0,7 m. 8 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (05)

C C ili C Ed Rcr x N N Rcr Q 5 w l r Rk Rd 95,55 356,63 96,37kN / m 0,7 0,0 0,7 0,0 C k r t 0,605 E C N 0, t 0, 0,0 ( ) ( 03,9 ) 0,84 C r 6 0,7 0,6 Q b 0,605 E C r t 0,6 x,9( w x Rk 7 0,7 t Rcr / k M 5 / t) 0,7 0,0 x x t r t r,44 r 03,9 0,5 35 t 0,0 0,605 000 0,84 5,46kN 0,7 0,7 0,0 0,0035 0,0 0,6,9(0,0035/ 0,0) 0,445,46 67,08kN 67,08 /, 60,98kN,44 0,44 9,6kN 9,6kN На основу ове провјере се може видјети да се попречни пресјеци неће локално избочити пре достизања границе носивости. Провјера монтажног наставка Спроводи се провјера монтажног наставка који је на висини од 8,3 m. Монтажни наставак има 40 високовредних завртњева М4 HV и геометрију која је приказана на слици 5. () Слика 5. Монтажни наставак стуба ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (05) 9

Напон у цијеви и сила у једном завртњу су приказани у изразима (). F 355,8cm W 9994,6cm M 858,55kNm N 57,73kN 85855 57,73 8,5kN 9994,6 355,8 43 89,7mm 40 Z 8,58,9,0 7,53kN Z cijev cijev Z 3 ( x y) Z x 7,535 60 39,0 Z Rd 46,7kN () Провјера угаоног шава којим су повезане цијев и плоча дата је изразом (3). 7,53 0,6 8,9 6,8kN 0,7kN (3) Провјера напона у чеоној плочи дата је изразима (4). M Z cijev y 7,535,5 398,95kNcm bneto D (9,9,6)5 3 W 30,4cm 6 6 398,95 3,kN,4kN 30,4 (4) Провјера споја стуб-темељ се спроводи на сличан начин као код монтажног наставка с тим да треба водити рачуна о допуштеним силама за анкере преко којих је стуб причвршћен за темељ (овдје се тај доказ не приказује). Прорачун и димензионисање темеља стуба се спроводи на исти начин као и код темеља самца у високоградњи па се и тај прорачун због обимности овдје неће приказати. 3.5 Гранично стање употребљивости За панел антене и линкове је посебно важно да се приликом њиховох рада не мјења угао зрачења па стога и угао окретања стуба на висини антена важан податак. Оператери мобилне телефоније прописују допуштене вриједности тих углова а у овоме раду се усвајају за панеле антене дозвољени угао од,5 а за линкове, у 30 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (05)

зависности од њиховог пречника, углови су дати изразом (5). Из комбинације оптерећења (,0 х стално оптерећење +,0 х,36 х вјетар) се добија угао окретања за горњу платформу од 0,8 и то је угао који је мејродаван за све антене на тој платформи. Треба имати на уму да се и носачи антена постављени по платформи имају одређени угао окретања али због малих висина носача, у односу на висину стуба, њихове деформације нису мјеродавне. 0,3,5 0,6 0,8 0,6 0,5 (5) Линк пречника 0,6 m је достигао максимални угао окретања од 0,8. Провјера утицаја попречних вибрација на стуб се може избјећи зато што распоред антена и технике по платформама онемогућава стварање вртлога који би могли изазвати попречне вибрације. 4. ЗАКЉУЧАК Претходна анализа је показала да је искориштеност попречног пресјека према Еврокоду 4% док је према DIN стандардима на основу којих је стуб првобитно димензионисан 6,%. Максимални угао обртања код оба прописа износи 0,8. Мања искориштеност према Еврокоду није изазвана само због употребе различитих стандарда већ и због различите анализе оптерећења као већег броја демонтираних антена и технике. Посматрајући слику 4 може се видјети да су оптерећења према старијим прописима више на страни сигурности за разлику од Еврокода. Због развоја мобилне телефоније се код стубова који су пројектовани по старијим стандардима захтјева контролисање искорштености у складу са новим прописима па је стога за инжењере у пракси веома важно познавање оба прописа. Поред тога употреба Еврокода, због своје обимности и сложености, захтјева од инжењера добро познавање одговарајућих софтвера као нарочиту пажњу и посвећеност. ЛИТЕРАТУРА [] Eurocode : Einwirkungen auf Tragwerke Teil -4: Allgemeine Einwirkungen- Windlaten; Deutche Faung EN 99--4:005+ A:00+AC:00 [] Eurocode 3: Bemeung und Kontruktion von Stahlbauten Teil 3-: Türme, Mate, Schornteine-Türme und Mate; Deutche Faung EN 993-3-:006+ AC:009 [3] Eurocode 3: Bemeung und Kontruktion von Stahlbauten Teil -6: Fetigkeit und Stabilität von Schalen; Deutche Faung EN 993--6:007+ AC:009 [4] DIN43, Antennentragwerke au Stahl, November 99 [5] Chritian Peteren (0): Stahlbau, 4 Auflage, Springer Vieweg, München, Deutchland ЗБОРНИК РАДОВА ГРАЂЕВИНСКОГ ФАКУЛТЕТА 7 (05) 3

CALCULATION OF STEEL ANTENNA MAST ACCORDING TO EUROCODE Summary: The paper preent the calculation of teel antenna mat according to Eurocode with the aim of teting the mat utilization for the need upgrading new network for mobile telephony. A mat i made of four egment with connection and the lower two egment are with variable cro-ection. At the highet egment are placed two platform with carrier for antenna and mobile technology. It preent the analyi of the load according to the German tandard DIN to compare with the Eurocode. Keyword: antenna mat, antenna carrier, mobile telephony, Eurocode 3 JOURNAL OF FACULTY OF CIVIL ENGINEERING 7 (05)