υ = ρω t 1 ε = const ε = ω Основни закони и формули = F v = ωxρ E = const II. ДИНАМИКА I.КИНЕМАТИКА I принцип II принцип dp p III принцип

Σχετικά έγγραφα
Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

ttl КОНСТРУИСАЊЕ МОБИЛНИХ МАШИНА манипулатори машина, полужни погонски механизми Конструисање мобилних машина Седмо предавање

Проф. д-р Ѓорѓи Тромбев ГРАДЕЖНА ФИЗИКА. Влажен воздух 3/22/2014

692.66:

а) Определување кружна фреквенција на слободни пригушени осцилации ωd ωn = ω б) Определување периода на слободни пригушени осцилации

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

ЈАКОСТ НА МАТЕРИЈАЛИТЕ


И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru. Задачник С1

ttl ПОГОНСКИ СИСТЕМИ погони манипулатора са хидроцилиндрима, полужни погонски механизми, Погонски системи Једанаесто предавање

Ταλαντώσεις 6.1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση σε µία ιάσταση Ελατήριο σε οριζόντιο επίπεδο Σχήµα 6.1

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

ТЕХНИЧЕСКИ ПАРАМЕТРИ ПРЕДИ ДА СЕ ОБЪРНЕТЕ КЪМ СЕРВИЗА

5. Динамика на конструкции

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

НАПРЕГАЊЕ ПРИ ЧИСТО СМОЛКНУВАЊЕ

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

σ d γ σ M γ L = ЈАКОСТ 1 x A 4М21ОМ02 АКСИЈАЛНИ НАПРЕГАЊА (дел 2) 2.6. СОПСТВЕНА ТЕЖИНА КАКО АКСИЈАЛНА СИЛА Напонска состојаба

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

( ) ( 0 ) ( e. ( t) ( ) ( ) λ ( ) λ N λ λ. ln λ / λ. dt = = λ λ. Ιδανική ισορροπία! t, ο λόγος των ενεργοτήτων Β/Α: N b. c b b.


Ηράκλειο Κρήτης, 22 Ιουνίου 2018 (Παρασκευή)

ЛУШПИ МЕМБРАНСКА ТЕОРИЈА

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

TeSys contactors a.c. coils for 3-pole contactors LC1-D

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3


Κλασσική Θεωρία Ελέγχου

4. Zapiši Eulerjeve dinamične enačbe za prosto osnosimetrično vrtavko. ω 2

ΕΡΓΑΣΙΑ 6. Ημερομηνία Παράδοσης: 29/6/09

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

,, 2015

lim Δt Δt 0 da da da dt dt dt dt Αν ο χρόνος αυξηθεί κατά Δt το διάνυσμα θα γίνει Εξετάζουμε την παράσταση

1.2. Сличност троуглова

Bogoliubov-de Gennes


θβ1.0γθμθ81.β0 (07η.8) - - -, , 2015

Δυναμική Μηχανών I. Διάλεξη 11. Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχ., ΕΜΠ

? 9 Ξ : Α : 4 < ; : ; 4 ϑ Α Λ Χ< : Χ 9 : Α Α Χ : ;: Ψ 8< ;: 9 : > Α ϑ < > = 8 Α;< 4 <9 Ξ : 9 : > Α 4 Α < >

Vidyamandir Classes. Solutions to Revision Test Series - 2/ ACEG / IITJEE (Mathematics) = 2 centre = r. a

8. ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ. Φυσική ΙΙ Δ. Κουζούδης. Πρόβλημα 8.6.

Смер: Друмски саобраћај. Висока техничка школа струковних студија у Нишу ЕЛЕКТРОТЕХНИКА СА ЕЛЕКТРОНИКОМ

ΦΥΕ34 Λύσεις 5 ης Εργασίας

ιανύσµατα A z A y A x 1.1 Αλγεβρικές πράξεις µεταξύ διανυσµάτων 1.2 Εσωτερικό γινόµενο δύο διανυσµάτων ca = ca x ˆx + ca y ŷ + ca z ẑ


У к у п н о :

Κεφάλαιο 1 ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ. 1.1 Βασικές έννοιες και ορισμοί

PEGASO WElcOmE to the WOrld Of WEGA

Διάνυσμα: έχει μέτρο, διεύθυνση και φορά

ÒÄÆÉÖÌÄ. ÀÒÀßÒ ÉÅÉ ÓÀÌÀÒÈÉ ÖÍØÝÉÏÍÀËÖÒ-ÃÉ ÄÒÄÍÝÉÀËÖÒÉ ÂÀÍÔÏËÄÁÄÁÉÓÈÅÉÓ ÃÀÌÔÊÉ- ÝÄÁÖËÉÀ ÀÌÏÍÀáÓÍÉÓ ÅÀÒÉÀÝÉÉÓ ÏÒÌÖËÄÁÉ, ÒÏÌËÄÁÛÉÝ ÂÀÌÏÅËÄÍÉËÉÀ ÓÀßÚÉÓÉ

< = ) Τ 1 <Ο 6? <? Ν Α <? 6 ϑ<? ϑ = = Χ? 7 Π Ν Α = Ε = = = ;Χ? Ν !!! ) Τ 1. Ο = 6 Μ 6 < 6 Κ = Δ Χ ; ϑ = 6 = Σ Ν < Α <;< Δ Π 6 Χ6 Ο = ;= Χ Α

Πανεπιστήμιο Αθηνών Τμήμα Φυσικής. Σημειώσεις I: Κίνηση σε τρεις διαστάσεις, στροφορμή

46. РЕГИОНАЛЕН НАТПРЕВАР ПО ФИЗИКА април III година. (решенија на задачите)

АКСИЈАЛНО НАПРЕГАЊЕ Катедра за техничка механика и јакост на материјалите

МОБИЛНЕ МАШИНЕ I. ttl. хидростатички системи, хидростатичке компоненте: вентили, главни разводници, командни разводници.

Παρελθόν. (Прошлое) В греческом языке существуют три грамматические

Klausur Strömungslehre

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ


МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

Βρυξέλλες, 23Οκτωβρίου 2006.

m i N 1 F i = j i F ij + F x

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ & ΠΕΔΙΑ

Ενότητα 4: Κεντρικές διατηρητικές δυνάμεις

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 Διαστάσεις

CITY. 7x70. 6x60. arbor ARBOR LTD BULGARIA, ASENOVGRAD BUL. BALGARIA 98V. baby furniture

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 13: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Laplace. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Teor imov r. ta matem. statist. Vip. 94, 2016, stor

( () () ()) () () ()

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

m r = F m r = F ( r) m r = F ( v) F = F (x) m dv dt = F (x) vdv = F (x)dx d dt = dx dv dt dx = v dv dx

1. Τριγωνοµετρικές ταυτότητες.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

CHAPTER (2) Electric Charges, Electric Charge Densities and Electric Field Intensity

Welcome to the. of wega

και A = 1 Το πρόβλημα των μη ομογενών συνοριακών συνθηκών.

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ


Minion Pro Condensed A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U

BX-30T. Box Fan Aνεμιστήρας Box Вентилатор Box INSTRUCTION MANUAL ΒΙΒΛΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ ИНСТРУКЦИИ ЗА ЕКСПЛОАТАЦИЯ

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα


Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

C кплп (Кпндензатпр у кплу прпстпперипдичне струје)

Εισαγωγή στην Ανάλυση και Προσοµοίωση Δυναµικών Συστηµάτων

6. Αρµονικός ταλαντωτής

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 20-Μάη-2016

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

8 η Διάλεξη Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, φαινόμενα συμβολής, περίθλαση

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Transcript:

Основни закони и формули.кинематика. Скорост и ускорение d v dv a v dϕ ω ϕ dω ε ω средна скорост l Δs ( ) t Δ t. тангентно и нормално ускорение a a τ n d 3. Равнопроменливо движение (въртене) aτ const + aτ. t s. t+ aτ. t ε const ω ω + ε. t ϕ ω. t+ ε. t s ϕ ω a ε τ v ωx. ДИНАМИКА. Импулс v v c принцип const, ако F принцип d F F F xt n, F Основно уравнение на Динамиката a F принцип F F. Работа и енергия d Fd F ds Мощност. τ P d/ Fv. Кинетична енергия ot ω Потенциална енергия gh M γ x Dϕ Пълна енергия + xt Δ + n nc В затворена консервативна система const

3. Инерчен Момент за цилиндър или диск R за пръстен R ( + R ) за кълбо 5 R за тънък прът l l 3 Теорема на Щайнер c + a спрямо ос M F τ 5. Момент на импулса спрямо полюс L L L спрямо ос L L + L L ω ω L ω особягащ момент ( ± ). d x y z ω x ω ωy ω. ω z.. (. ) (.. ) 6. Основно уравнение при въртене спрямо неподвижен полюс L L d M xt n M M, M L const, ao M спрямо подвижен полюс А L M v v c ( ) L M, ao v v ) c спрямо ос dl L M ε M L L, M M 7. Жироскопи, прецесия и нутация ω ' ωl lg L L x'. Механика на флуидите. Флуидостатика налягане (плътност на енергията) x gh Архимед F g. Флуидодинамика 4. Въртящ момент спрямо полюс M F L dl M масов поток

уравнение за непрекъснатост const уравнение на Бернули + gh + const Подемна сила L L π snα L Челно съпротивление D D + πα D. ТО А. ЧТО. Кинематика Трансформации на Лоренц x γ ( x' + t') y y' z z' t γ(' t + x') γ, c c Скъсяване на дължината по направление на движението l l Забавяне на хода на движещи се часовници Δ t Δt / dτ dτ собствено време интервал ds. dτ d 4 мерно време-пространство (, t ) ds d 4 - скорост v u (, ) 4 ускорение a d u/ d τ a u. Динамика u принцип const, ao F принцип d/ dτ F a F маса, енергия и импулс (, ) v v. v v за система M + + U M U - енергия на взаимодействие енергия на свързване + U b Б. ОТО ao F d/ dτ ( ). u - движението е по геодезична линия Вместо гравитация изкривяване на време-пространството G 8πγ G R Rg G тензор на Хилберт-Айнщайн

R тензор на Ричи тензор на енергията и импулса метрика g. Термофизика. Идеален газ N ν N μ.. νr μ R 3. n изотермен const, const изохорен const, const изобарен const, const μ адиабатен κ δq const, Основно у-е на МКТ n< ε > ( n) следствия < ε > < ε > U N < ε> ν R Разпределение на Болцман ε n n ε Разпределение на Максуел ε f ( ) 4π 3/ π dn( ) f ( ) d. принцип на ТД δq du + δ Топлоемност δq d c ν c за g топл. на ТДС за ol Приложение на. пр. на ТД към изопроцеси на ид. газ + c R c R c c R c + c за изохорен процес δ d δq du ν Rd δq c R νd за изобарен процес δq du + d δq ν( + ) Rd δq + c R νd

за изотермен процес du νc d δq d d d d νr νrln за адиабатен процес δq, δ du κ const. Реален газ ν a ( + )( νb) νr ν a U νc ТД потенциали H U + F U G H H енталпия, FG св. енергия на Хелмхолц и Гибс Ентропия ln Ω δq d. принцип на ТД d за самопроизволен пр. Топлинни машини Цикъл на Карно η Q η η за реална топл. Машина Ефективност на охлаж. Q K 3. Явления на пренос Топлопроводност Закон на Фурие d q λ dx λ λc Вискозитет закон на Максуел du η dy η λ Дифузия закон на Фик dn( x) n D dx D λ λ ηc Dc. Електромагнетизъм Закон на Кулон F q Q, затз.. 4πε Q ϕ, затз.. 4πε 9 9. N 4πε Принцип за суперпозицията ϕ ϕ Връзка ϕ Теореми на електростатиката n q. d. d Поле на равномерно заредена повърн. σ ε ε Поле м/у равномерно заредени повърн. σ ε Поле на равномерно заредена сф. повърн. q, R 4πε, R

Поле на равномерно заредено кълбо q, R 4πε, R 3ε Ел. дипол q l Дипол в ел. поле M. F Поляризация P n < > < l > Δ Връзки P χε D ε + P ε + χ D ε ε ε В диелектрик D. d q n P. d q out q n Граница диел. Метал σ D n ε σ σ ε Капацитет q ϕ Капацитет на усп. и посл. св. конд. Енергия на зар. конд. qu U Плътност на тока j v + v nq + + В метал j n v Големина на тока j q Е.Д.Н ε q * Напрежение *. dl U Δ ϕ ± ε q Закон на Ом U R l R локално j за цялата верига ε R + Работа и мощност Q qu Ut P U локално j. / Закон на Ампер F dl B Закон на Био-Савар- Лаплас μ dl db 3 4π Магнитно поле на прав проводник с ток μ B (sn + sn ) 4π a μ B π a Магнитно поле на кръгов проводник μ R B B μ B R 3 Магнитно поле на тор и соленоид B nμ Магнитно поле на движещ се заряд v B c q 4πε

Сила на Лоренц F q ( + v B) Теореми на магнитостатиката B. d B. dl μ Магнитен дипол Намагнитеност J n< > n < > Връзки J κh B μ ( H+ J) μ + κ B μ μ H μh Теореме на Ампер в среда H. dl Закон на Фарадей Φ ε d Уравнения на Максуел Допълнителни у-я. Трептения и вълни Хармонично трептене s cos( ωt + ϕ) π ω ν Уравнение на харм. тр. s ω s + Енергия на х.тр. ω v ω sn Φ s ω cos Φ Физическо махало gl ω π gl Математично махало g ω l l π g Пружинно махало ω π Торзионно махало ω D π D Ел. тр. кръг ω L π L Експ. зат. трептения t s cos( ωt+ ϕ) ω ω < ω π ω Уравнение на експ. з. тр. s+ s + ω s Логаритмичен декремент t () λ ln t ( + ) Доброкачественост π ω Q λ Принудени трептения s + s + ω s f cosωt s cos( ωt ϕ) f F Амплитуда и фаза ( ω ω ) + 4 ω ω ϕ actg ω ω Резонанс f ω ω f ω

Резонанс на скоростта ω ω ax ω Вълни:. едномерна ξ cos( ωt x) ω. плоска ξ cos( ωt. )., n n 3. сферична ξ cos( ωt ) 4. цилиндрична ξ cos( ωt ) Вълново уравнение ξ Δξ t Δ Скорости:. фазова ω. групова g dω d 3. на трептене ξ ξ t Дисперсия dω d g + d d λ d d λ c g Интерференция + ax n π ao ΔΦ ( + ) π кохерентни вълни. ω ω. Δ ϕ const Стоящи вълни: От възел до възел λ От пик до пик λ От възел до пик λ 4 при отр. от пл. среда се губи λ Скорост на надл. вълни Скорост на напр. вълни ( + μ) Във флуид За опъната струна F Скорост на звука κ R c, κ μ c Енергитични съотн. ε ε ε sn Φ ε ε + ε ε sn Φ ω ε Енерг. поток Φ ε J g Интензитет Φ εg J Ел.магн. вълни J H ε v ε ε + ε ( H ) ε ε + μ g εμ c εμ J ε. Интерференция на светлината δ n n + ±λ / λ ax δ λ ( + ) n

Дифракция:. от процеп δ Δ a snθ λ n λ ( + ) ax. от дифр. решетка dsnθ λ Nd snθ λ N Разрешаваща способност на д.р. λ R N Δλ ax n Дифракция на Х-лъчи δ Δ dsnθ λ ax Ефект на Доплер. класически ν ν λ λ ν ν ( ( ) / ) + ao u << ако α sn M. релативен - надлъжен ω ω cosθ ao θ, + ω ω > ω синьо отместване. ao θ π, ω ω < ω + червено отместване. - напречен ако θ π /, ω ω < ω червено отместване.. Кванти Изл. на а.ч.т. изл. способност ν, Pν, ν+ dν, / dν погл. способност погълната a, P / P паднала ν νν, + dν, νν, + dν, аν, Т за ачт... а const < за сиво т. ν, Т Закон на Кирхов за а.ч.т. ν, εν, е aν, универсална функц. Закон на Стефан- Болцман 4 ε ε d ν, ν σ 8 4 σ 5,67. W / K Закон на Вин b λ b 3,9.. Закон на Планк ε πν c K ν, hν / h 34 6, 65.. h /π hc 4. n Фотоефект ε hν + ε γ ε U з заν < ν h / hν J s няма фотоефект (, ) γ Ефект на Комптън Δ λ λ λ f λ ( cos θ) λ h/ c,44

Уравнение на Шрьодингер Ψ ΔΨ+ U Ψ t Ψ ΨΨ * dp d. d Основни кв.м.оператори ˆ, ˆ t tˆ t, ˆ Съотн. на неопр. Δx. Δ x / Δt. Δ / Стационарно у-е на Шрьодингер Δ ϕ+ ( U ( )) ϕ t. Ψ (,) t ϕ(). Ψ (, t) ϕ( ) Водороден атом квантуване на момента на импуса J j( j+ ) s( s+ ) L l( l+ ) Lz ± l j ;,5;;,5; ;...; n / s / l ;;;...; n l ± (;;;...; l) n ; ;3;... квантуване на енергията n / n 4 /8εh 3,6 Водородоподобен атом 4 Z /8εh Z 3,6 / n n Спектри Квантуване на магнитния момент Магнетон на Бор μb μ j( j+ ) μ ll ( + ) μs g s( s+ ) μz l μs ± z Атомно ядро 938, 6 M n 939,55M aм.. u 93,5 M масово число Z+N Енергия на свързване Z + ( Z) b H n a Специфична енергия на свързване ε b b / Радиоактивност Видове радиоактивност Естествена радиоактивност λt N N ln λ N λn λt a / a λt