ΦΥΛΛΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α.1. δυο σφαίρες με διαφορετικές μάζες συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά Αν αμέσως μετά την κρούση η κινητική ενέργεια του συστήματος μηδενίζεται τότε οι σφαίρες πριν την κρούση είχαν α. ίσες κινητικές ενέργειες β. ίσες ταχύτητες γ. αντίθετες ορμές δ. αντίθετες ταχύτητες Α.3. η κρούση μεταξύ δυο σωμάτων μάζας m 1 και ταχύτητας υ 1 και μάζας m 2 και ταχύτητας υ 2 =0 είναι κεντρική και ελαστική α. Αν m 1 = m 2, θα είναι Δρ 1 =0 β. Αν m 1 >m 2, θα είναι Δρ 1 >0 γ. ισχύει Δρ 1 =-Δρ 2 και ΔΚ 1 =-ΔΚ 2 δ. ισχύει Δρ 1 =Δρ 2 και ΔΚ 1 =ΔΚ 2 1 Α.4.κατά την πλαστική κρούση δυο σωμάτων διατηρείται α. η ορμή του κάθε σώματος β. η κινητική ενέργεια του κάθε σώματος γ. η ορμή του συστήματος δ. η κινητική ενέργεια του συστήματος ΘΕΜΑ Β Β.1. Σφαίρα 1 μάζας m κινείται με ταχύτητα υ 1 και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα 2 άγνωστης μάζας. Αν η μεταβολή της ορμής της σφαίρας 2 είναι Δp 2 =4mυ 1 /3 τότε: Α. Η μάζα της σφαίρας 2 είναι: α. m 2 =2m β. m 2 = ½ m γ. m 2 =3m Β. Η μεταβολή της ορμής της σφαίρας 1 είναι: α. Δp 1 = 0 β. Δp 1 =-4mυ 1 /3 γ. Δp 1 = mυ 1 /3 Γ. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας κάθε σφαίρας είναι:
Β.2 a. ΔK 1 = -4 m υ 1 2 /9 και ΔK 2 =4 m υ 1 2 /9 b. ΔK 1 = -2 m υ 1 2 /3 και ΔK 2 =4 m υ 1 2 /9 g. ΔK 1 = -16 m υ 1 2 /9 και ΔK 2 =16 m υ 1 2 /9 2 Β.4Σώμα Σ 1, μάζας m 1 και ταχύτητας υ 1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα Σ 2, μάζας m 2.Αν η ταχύτητα του σώματος m 1 μετά την κρούση είναι υ 1 = - ½ υ 1 α. ο λόγος των μαζών m 1 / m 2 είναι 1) 1/3 2) 5/2 3) 3 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας β. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σώματος Σ 1 είναι 1) 3 m 1 υ 1 /2 2) ½ m 1 υ 1 3) 0 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας
ΘΕΜΑ Γ Ένα σώμα Σ 1 μάζας 2kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο, με σταθερή ταχύτητα υ 1 =3m/s με διεύθυνση κάθετη σε κατακόρυφο τοίχο. Στην πορεία του συναντά δεύτερο σώμα Σ 2 μάζας 1kg, το οποίο απέχει κατά d=6m από τον τοίχο. Τα δυο σώματα συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Αν το Σ 2 συγκρούεται στη συνέχεια επίσης ελαστικά με τον τοίχο, ζητούνται: i) Οι ταχύτητες των σωμάτων Σ 1 και Σ 2 μετά την πρώτη κρούση τους. ii) Η απόσταση από τον τοίχο που θα πραγματοποιηθεί η δεύτερη κρούση μεταξύ των σωμάτων Σ 1 και Σ 2. iii) Η μεταβολή της ορμής του σώματος Σ 1, που οφείλεται: α) στην πρώτη κρούση με το Σ 2. β) στην δεύτερη μεταξύ τους κρούση. Τα δυο σώματα θεωρούνται υλικά σημεία αμελητέων διαστάσεων (σε σχέση με τα 6m της απόστασης d!), αλλά και η διάρκεια των κρούσεων θεωρείται επίσης αμελητέα. ΘΕΜΑ Δ Βλήμα μάζας m 1 =1kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου υ 1 = 50m/s συγκρούεται κεντρικά με αρχικά ακίνητο σώμα μάζας m 2 =5kg Το βλήμα διαπερνά το σώμα μάζας m 2 και μόλις εξέλθει από αυτό συναντά αρχικά ακίνητο σώμα μάζας m 3 =4kg με το m 1 υ 1 m 2 m 3 οποίο συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά Το σώμα μάζας m 3 είναι προσδεμένο στο άκρο τεντωμένου μη ελαστικού νήματος αμελητέας μάζας και μήκους L =0,4m το οποίο πριν την κρούση ισορροπεί με το νήμα στην κατακόρυφη θέση Η κινητική ενέργεια του βλήματος κατά την διάρκεια της πρώτης κρούσης μειώνεται κατά 96% και τριβές δεν υπάρχουν Να υπολογίσετε Α) το μέτρο της ταχύτητας που αποκτά το σώμα μάζας m 2 αμέσως μετά την κρούση 3
Β) το μέτρο της ταχύτητας που αποκτά το συσσωμάτωμα αμέσως μετά την κρούση Γ) την μέγιστη γωνία εκτροπής του σώματος από την κατακόρυφη θέση Δ) το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας που μετατράπηκε σε θερμότητα στην διάρκεια του παραπάνω φαινομένου Ε) αν η 2 η κρούση είναι κεντρική και ελαστική να υπολογίσετε την οριζόντια ταχύτητα που θα πρέπει να έχει η μάζα m3 πριν την κρούση του με το βλήμα, ώστε να εκτραπεί από την κατακόρυφη θέση προς την ίδια κατεύθυνση κατά μέγιστη γωνία ίση με την μέγιστη γωνία που υπολογισατε στο ερώτημα γ Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g= 10 m/s 2 4
5
6
7
8
9
10