ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΧΡΟΝΟΥ - ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ. από την. Ξένια Νέστορος

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΧΡΟΝΟΥ - ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ από την Ξένια Νέστορος Υποβάλλεται στο Πανεπιστήμιο Κύπρου ως μερική συμπλήρωση των απαιτήσεων για την απόκτηση του Πτυχίου «Ηλεκτρολόγου Μηχανικού» Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ιούνιος 2014 (1)

ECG SIGNAL ANALYSIS USING TIME FREQUENCY METHODS by Xenia Nestoros Submitted to the University of Cyprus in partial fulfillment of the requirements for the degree of Bachelor of Science in Electrical Engineering Department of Electrical and Computing Engineering June 2014 (2)

ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΧΡΟΝΟΥ - ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ από την Ξένια Νέστορος Εξεταστική Επιτροπή: Κωνσταντίνος Πίτρης, Επ. Καθηγητής, Τμήμα ΗΜΜΥ (3)

ECG SIGNAL ANALYSIS USING TIME FREQUENCY METHODS by Xenia Nestoros Examination committee: Constantinos Pitris, Asst. Professor, Department of ECE (4)

Ευχαριστίες, Τις θερμές μου ευχαριστίες θα ήθελα να εκφράσω στον καθηγητή του Πανεπιστημίου Κύπρου, και επιβλέποντα καθηγητή μου Δρ. Κωνσταντίνο Πίτρη για την ευκαιρία που μου έδωσε να ασχοληθώ με το παρόν θέμα. Η συνεργασία μας ήταν ιδιαίτερα εποικοδομητική και τον ευχαριστώ ιδιαίτερα για τις συμβουλές και τις υποδείξεις καθόλη την διάρκεια της εκπόνησης και συγγραφής της διπλωματικής μου εργασίας. Οι καίριες παρεμβάσεις του, η διακριτική καθοδήγηση αλλά και η περίσσεια κατανόηση την οποία επέδειξε, σε συνδυασμό πάντοτε με το ευρύτατο πεδίο γνώσεων το οποίο κατέχει, συνέβαλαν στην ομαλή ανάπτυξη και ολοκλήρωση της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Ένα μεγάλο ευχαριστώ στην οικογένεια μου για την καθημερινή οικονομική και ψυχολογική στήριξη που μου παρείχαν καθόλη την ακαδημαϊκή μου πορεία. Χωρίς αυτούς ποτέ μου δεν θα μπορούσα να ολοκληρώσω τις σπουδές μου. i

Περίληψη Η ψηφιακή επεξεργασία του ΗΚΓ αποτελεί τεχνική μέσω της οποίας λαμβάνουμε χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με την λειτουργία της καρδιάς και κατά πόσον αυτή είναι εύρυθμη ή παρουσιάζει οποιεσδήποτε ανωμαλίες. Για τους σκοπούς της παρούσας διπλωματικής εργασίας, έμφαση δίνεται στους ανώμαλους παλμούς. Οι εγγραφές οι οποίες επεξεργάστηκαν προέρχονται από την MIT-BIH Arrhythmia Database (mitdb). Στην παρούσα διπλωματική εργασία, παρατίθεται η ανάλυση των σημάτων του ηλεκτροκαρδιογραφήματος με μεθόδους χρόνου-ταχύτητας, με απώτερο στόχο την δημιουργία ενός κώδικα, ο οποίος θα κατηγοριοποιεί τους παλμούς ενός σήματος ηλεκτροκαρδιογραφήματος με βάση το φάσμα τους. Για το σκοπό δημιουργήθηκαν κώδικες και GUI στο περιβάλλον προγραμματισμού Matlab, χρησιμοποιώντας συναρτήσεις από το Physionet και την MathWorks και τον αλγόριθμο Pan & Tompkins, ο οποίος αναπτύχθηκε για τον εντοπισμό των συμπλεγμάτων QRS, για τον περαιτέρω διαχωρισμό του σήματος σε παλμούς. Γίνεται ιδιαίτερη αναφορά και επεξήγηση των μεθόδων και βημάτων επεξεργασίας, αλλά και του τρόπου με τον οποίο ανιχνεύονται και κατηγοριοποιούνται οι καρδιακές παλμοί. Ακολούθως, παρατίθενται τα αποτελέσματα της ανάλυσης του κάθε κώδικα ξεχωριστά. Υλοποιήθηκαν πέντε συναρτήσεις/σενάρια για την κατηγοριοποίηση των παλμών ενός σήματος με βάση το φάσμα του, και αξιολογήθηκε το accuracy τους. Τα σενάρια με τα υψηλότερα ποσοστά ανίχνευσης είναι το σενάριο 1 και 2, με 80.48% και 75.61% αντίστοιχα. Ακολουθούν τα σενάρια 3,4 και 5 με ποσοστά ανίχνευσης 54.11%, 43% και 61.35%. Τα αποτελέσματα του αλγόριθμου είναι πολύ ικανοποιητικά, ειδικά στα σενάρια 1 και 2, τα οποία αξιολογήθηκαν και με άλλες μετρικές αποτελεσματικότητας, όπως το precision, το sensitivity και το specificity. ii

Summary The digital processing of the ECG is a technique through which we collect useful information about heart function and whether it is normal or exhibits any anomalies. For the purposes of this thesis, emphasis is given to arrhythmias. The records were taken from the MIT-BIH Arrhythmia Database (mitdb). This thesis describes the analysis of ECG signals with time frequency methods, with the ultimate goal of creating an algorithm which can classify the pulses of an electrocardiogram signal based on their spectrum. For this purpose, algorithms and graphical user interface (GUI) created using Matlab, incorporating functions from Physionet and MathWorks and the Pan & Tompkins algorithm, which was developed for the detection of the QRS complexes, for further separation of the signal into pulses. In this thesis particular attention is given to the explanation of the methods and processing steps, and also the way by which cardiac pulses are detected and classified. Subsequently, the results of the analysis of each code are shown separately. Five functions/scenarios were created for the classification of the pulses based on their spectrum. The scenarios with the highest detection rates were script 1 and script 2, with 80.48% and 75.61% respectively. Scenarios 3, 4 and 5 have detection rates 54.11%, 43% and 61.35% respectively. The algorithm s results are very good, especially the ones of scenarios 1 and 2. That s why I evaluated these scenarios with precision, sensitivity and specificity. iii

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ.i ΠΕΡΙΛΗΨΗ..ii SUMMARY.iii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ iv ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ, ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ, ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΩΝ...vii ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ, ΣΤΟΧΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ..1 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1.2 ΣΤΟΧΟΣ 2 1.3 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ..3 1.4 ΔΟΜΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ..5 2.1 ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ 5 2.1.1 ΤΟ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ...6 2.1.2 Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ...7 2.1.3 ΠΕΡΙΚΑΡΔΙΑΚΕΣ ΜΕΒΡΑΝΕΣ...7 2.1.4 ΟΙ ΚΟΙΛΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ...8 2.2 Η ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ...11 2.2.1 Ο ΚΑΡΔΙΑΚΟΣ ΜΥΣ...11 2.2.2 ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΗΡΕΜΙΑΣ...12 2.2.3 ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΡΑΣΗΣ...13 2.2.4 ΕΚΠΟΛΩΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΜΥΟΚΑΡΔΙΟΥ...14 2.2.5 ΤΟ ΕΡΕΘΙΣΜΑΤΑΓΩΓΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ...15 2.2.6 Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ...16 2.2.7 ΚΑΡΔΙΑΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ...18 2.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΚΓ ΚΑΙ ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ...19 2.3.1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑ...19 2.3.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ...20 iv

2.4 ΚΑΡΔΙΑΚΕΣ ΑΡΡΥΘΜΙΕΣ...24 2.4.1 ATRIAL PREMATURE BEAT...24 2.4.2 ABERRATED ATRIAL PREMATURE BEAT (AAPC)...25 2.4.3 VENTRICULAR FLUTTER (VF) ΚΟΙΛΙΑΚΗ ΜΑΡΜΑΡΥΓΗ...25 2.4.4 VENTRICULAR TACHYCARDIA (VT) ΚΟΙΛΙΑKΉ ΤΑΧΥΚΑΡΔΙΑ...26 2.4.5 PREMATURE VENTRICULAR CONTRACTION (PVC) ΕΚΤΑΚΤΗ (ΠΡΟΩΡΗ) ΚΟΙΛΙΑΚΗ ΣΥΣΤΟΛΗ...27 2.4.6 FUSION BEAT...28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ QRS...29 3.1 ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΧΡΟΝΟΥ (PAN & TOMPKINS, 1985)...29 3.1.1 ΓΕΝΙΚΑ...29 3.1.2 ΖΩΝΟΠΕΡΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ ΑΚΕΡΑΙΩΝ / ΖΩΝΟΔΙΑΒΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ (BAND-PASS FILTER)...31 3.1.3 ΒΑΘΥΠΕΡΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ (LOW-PASS FILTER)...31 3.1.4 ΥΨΙΠΕΡΑΤΟ ΦΙΛΤΡΟ (HIGH-PASS FILTER)...33 3.1.5 ΔΙΑΦΟΡΙΣΗ / ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ...35 3.1.6 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΕΤΡΑΓΩΝΙΣΜΟΥ (SQUARING FUNCTION)...37 3.1.7 ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΚΙΝΟΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΘΥΡΟΥ (MOVING WINDOW INTEGRATION)...38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ...41 4.1 ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΦΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΥΤΟΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ (AUTOREGRASSIVE SPECTRAL ESTIMATION).41 4.2 Ο ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ BURG 42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ..44 v

5.1 ΒΑΣΕΙΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 44 5.1.1 ΤΑ ΑΡΧΕΙΑ ΤΗΣ PHYSIOBANK 45 5.2 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ.45 5.3 MIT BIH ARRHYTHMIA DATABASE 46 5.4 ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ.46 5.5 DATA ANNOTATION GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI)..47 5.5.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ GUI..47 5.6 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΣΗΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ..51 5.7 ΚΑΤΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΑΡΡΥΘΜΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ CLASSIFY 57 5.8 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΔΕΥΤΕΡΟΥ GRAPHICAL USER INTERFACE (GUI).58 5.8.1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ GUI..58 5.9 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ.62 5.9.1 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ...65 6.1 ΔΟΜΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ.65 6.2 ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΠΕΝΤΕ ΣΤΑΔΙΩΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ ΑΡΡΥΘΜΙΩΝ...65 6.3 ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ...78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ..79 7.1 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 79 7.2 ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ.81 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 82 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α 86 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β 88 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ 89 vi

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΕΙΚΟΝΩΝ, ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ, ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Γράφημα 5.1 Γραφική απεικόνιση της συνάρτησης pareto() Εικόνα 5.1 Εικόνα 5.2 Εικόνα 5.3 Εικόνα 5.4 Εικόνα 5.5 Εικόνα 5.6 Εικόνα 5.7 Data Annotation Gui Eπιλογή αριθμού ασθενή Επιλογή αρρυθμίας από την κατηγορία Beat Annotations Επιλογή αρρυθμίας από την κατηγορία Rhythm Annotations Σφάλμα επιλογής Γραφική απεικόνιση του δεύτερου GUI Γραφική απεικόνιση της εκτέλεσης του αλγορίθμου Pan & Tompkins Πίνακας 5.1 Πίνακας 6.1 Πίνακας 6.2 Πίνακας 6.3 Πίνακας 6.4 Confusion matrix Αριθμός παλμών που ανιχνεύθηκαν από τον αλγόριθμο Pan & Tompkins Αριθμός φασμάτων που χρησιμοποιήθηκαν σε κάθε σενάριο Ακριβής αριθμός των TP, TN, FN, FP των σεναρίων 1 και 2 του κώδικα ανίχνευσης αρρυθμιών Τιμές για τις μετρικές αποτελεσματικότητας για τα σενάρια 1 και 2 του κώδικα ανίχνευσης αρρυθμιών Σχήμα 1.1 Σχήμα 2.2 Σχήμα 2.3 α Σχήμα 2.3 β Σχήμα 2.4 Σχήμα 2.5 Σχήμα 2.6 Σχήμα 2.7 Σχήμα 2.8 α Απαγωγές ΗΚΓ Η θέση της καρδιάς Πρόσθια όψη της καρδιάς Οπίσθια όψη της καρδιάς Καρδιακός μύς Εκπόλωση και Επαναπόλωση μυϊκής ίνας Το ερεθισματαγωγό σύστημα της καρδιάς Ο καρδιακός κύκλος Υπολογισμός καρδιακής συχνότητας σε ρυθμικό ΗΚΓ vii

Σχήμα 2.8 β Υπολογισμός καρδιακής συχνότητας σε μη ρυθμικό ΗΚΓ Σχήμα 2.9 Φυσιολογικό ΗΚΓ Σχήμα 2.10 ΗΚΓ ασθενή με Atrial Premature beats Σχήμα 2.11 ΗΚΓ ασθενή με VF Σχήμα 2.12 ΗΚΓ ασθενή με VT Σχήμα 2.13 ΗΚΓ ασθενή με Premature ventricular contraction Σχήμα 3.1 Στάδια του αλγορίθμου Pan-Tompkins Σχήμα 3.2 Βαθυπερατό φίλτρο. a) Γράφημα πόλων-μηδενικών. b) Απόκριση πλάτους. c) Απόκριση φάσης Σχήμα 3.3 Το υψιπερατό φίλτρο υλοποιείται με την αφαίρεση ενός βαθυπερατού από ένα φίλτρο καθυστέρησης Σχήμα 3.4 Υψιπερατό φίλτρο. a) Απόκριση πλάτους. b) Απόκριση φάσης Σχήμα 3.5 Απόκριση πλάτους ζωνοπερατού φίλτρου Σχήμα 3.6 Διαφόριση a) Απόκριση πλάτους. b) Απόκριση φάσης Σχήμα 3.7 ΗΚΓ μετά από την εφαρμογή του φίλτρου και τη διαφόριση Σχήμα 3.8 Σήμα μετά από τον τετραγωνισμό Σχήμα 3.9 Σήμα μετά από την ολοκλήρωση κινούμενου παραθύρου Σχήμα 3.10 Σχέση συμπλέγματος QRS με της έξοδο του ολοκληρωτή. a) Η.Κ.Γ. b) Έξοδος του ολοκληρωτή. QS: πλάτος συμπλέγματος. W: πλάτος του παραθύρου Σχήμα 3.11 Βήματα του αλγορίθμου. a) Αρχικό σήμα. b) Έξοδος φίλτρου. c) Έξοδος τεραγωνιστή και διαφοριστή. d) Έξοδος ολοκληρωτή. Σχήμα 5.1 Παράθυρο Symbols Table viii

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ, ΣΤΟΧΟΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1.1 Εισαγωγή 1.2 Στόχος 1.3 Μεθοδολογία διπλωματικής εργασίας 1.4 Δομή διπλωματικής εργασίας 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το ηλεκτροκαρδιογράφημα (ΗΚΓ) είναι μια μη επεμβατική εξέταση κατά την οποία καταγράφεται η ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδιάς, παρέχοντας πληροφορίες στο γιατρό για την κατάσταση της καρδιάς του ασθενούς. Μπορεί επίσης να παρέχει βασικές πληροφορίες σχετικά με το μέγεθος και τη λειτουργία της καρδιάς, καθώς και τις επιπτώσεις ορισμένων φαρμάκων που μπορεί να παίρνει ο ασθενής. Η εξέταση είναι εντελώς ανώδυνη, ακίνδυνη και διαρκεί λίγα λεπτά. Κατά την εξέταση η νοσηλεύτρια βρέχει ελαφρά την εσωτερική επιφάνεια των καρπών, αστραγάλων και συγκεκριμένες θέσεις στην πρόσθια επιφάνεια του θώρακα (έξι θέσεις), όπως βλέπουμε και στο σχήμα 1.1. Στις περιοχές αυτές τοποθετεί ηλεκτρόδια (αυτοκόλλητα) τα οποία καταγράφουν την ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδιάς. Είναι αδιαμφισβήτητο γεγονός το πόσο έχει εξελιχθεί η τεχνολογία του ΗΚΓ τα τελευταία χρόνια και το πόσο εμπλουτίζονται οι μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Απώτερος στόχος, είναι η εξέλιξη και τελειοποίηση των αυτόματων συστημάτων ανάλυσης που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή κλινικών διαγνώσεων, έτσι ώστε να βελτιωθεί η διαγνωστική ικανότητα των υπηρεσιών υγείας και να βελτιωθεί η ποιότητα ζωής των ασθενών. 1

Σχήμα 1.1 - Απαγωγές ΗΚΓ 1.2 ΣΤΟΧΟΣ Η παρούσα διπλωματική εργασία, έχει ως γενικό θέμα την ανάλυση σήματος από ηλεκτροκαρδιογράφημα με μεθόδους χρόνου-συχνότητας, την εξαγωγή των χαρακτηριστικών του ηλεκτροκαρδιογραφήματος και την κατηγοριοποίηση των σημάτων και τη διάγνωση της ασθένειας. Ως αρχικός στόχος τέθηκε η κατηγοριοποίηση σημάτων ηλεκτροκαρδιογραφήματος, από το MIT-BIH Arrhythmia Database της Physionet. Δηλαδή, χρησιμοποιώντας έτοιμους αλγορίθμους της συγκεκριμένης ιστοσελίδας έβρισκα τα annotations των αρρυθμιών που έψαχνα, και αποθήκευα αυτά τα κομμάτια σήματος σε ξεχωριστούς φακέλους. Στη συνέχεια, άνοιγα κάθε φάκελο ξεχωριστά και με την βοήθεια του αλγορίθμου Pan & Tompkins έβρισκα τις κορυφές και αποθήκευσα τον κάθε παλμό ξεχωριστά σε νέο φάκελο. Τρίτος στόχος, ήταν η ανάλυση του φάσματος κάθε παλμού ξεχωριστά. Τέλος, αφού αναλύθηκαν τα φάσματα όλων των παλμών, σειρά είχε η κατηγοριοποίηση τους. Αυτό γινόταν με linear discriminant analysis, η οποία θα εξηγηθεί περαιτέρω στην συνέχεια. Οι γενικότεροι στόχοι της παρούσας πτυχιακής εργασίας είναι οι ακόλουθοι : 1. Η ανάλυση ΗΚΓ με αλγόριθμους χρόνου-συχνότητας 2. Η ταξινόμηση των ΗΚΓ σημάτων για τον εντοπισμό ανωμαλιών, με βάση το σήμα που έχει αναλυθεί. 2

3. Η δημιουργία ενός αλγορίθμου στο περιβάλλον Matlab που να διαχωρίζει ένα κανονικό σήμα (normal signal) από ένα σήμα που εμφανίζει ανωμαλίες. 4. Η δημιουργία ενός αλγορίθμου στο περιβάλλον Matlab για την αναγνώριση ανωμαλιών στο σήμα που εξετάζεται. 1.3 ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Αρχικά γίνεται παράθεση και αποσαφήνιση εννοιών που σχετίζονται άμεσα με το θέμα και πρόκειται να χρησιμοποιηθούν, ενώ παράλληλα επεξηγείται ο μηχανισμός λειτουργίας της καρδιάς ούτως ώστε να μπορεί να γίνει κατανοητός ο τρόπος με τον οποίο το ηλεκτροκαρδιογράφημα λειτουργεί και πώς μπορούν να αξιοποιηθούν τα δεδομένα που παράγει. 1.4 ΔΟΜΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Για σκοπούς εισαγωγής στο γνωστικό υπόβαθρο το οποίο περιβάλλει το θέμα της διπλωματικής αυτής, γίνεται μια αναφορά στο κεφάλαιο δύο, η οποία αγγίζει όλες τις βασικές έννοιες που συνθέτουν τον πυρήνα του θέματος. Καλύπτονται πτυχές που αφορούν την ανατομία και την φυσιολογία της καρδιάς, το ΗΚΓ, το σύμπλεγμα QRS και τις καρδιακές βλάβες, με έμφαση στις καρδιακές αρρυθμίες. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται ανάλυση του αλγορίθμου ανίχνευσης QRS πραγματικού χρόνου που ανέπτυξαν οι Pan & Tompkins. Η λειτουργία του αλγορίθμου διασπάται σε επί μέρους βήματα, τα οποία επεξηγούνται στις υποπαραγράφους 3.1.2 μέχρι και την 3.1.7. Στο τέταρτο κεφάλαιο δίνεται η λεπτομερής ανάλυση μιας από τις πιο διαδεδομένες τεχνικές φασματικής ανάλυσης, η οποία χρησιμοποιήθηκε για την αυτόματη ανίχνευση των αρρυθμιών. Ο λόγος για την εκτίμηση φάσματος με αυτοπαλινδρόμηση. Στην συνέχεια αναλύεται και ο αλγόριθμος Burg, μια μέθοδος υπολογισµού των παραµέτρων του AR μοντέλου. Στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται η ανάλυση των τεχνικών που χρησιμοποιήθηκαν, βήμα προς βήμα, για την διεκπεραίωση αυτής της διπλωματικής εργασίας. Αρχικά γίνεται μία μικρή εισαγωγή, για τα σήματα που χρησιμοποιήθηκαν και στη συνέχεια δίνεται 3

όλη η διαδικασία σκέψης και υλοποίησης για την επίτευξη του στόχου της εργασίας. Δηλαδή, δίνεται η περιγραφή του προγράμματος GUI του περιβάλλοντος Matlab, που χρησιμοποιήθηκε για την εύρεση των περιοχών του σήματος του ασθενούς που περιείχαν την συγκεκριμένη αρρυθμία, και ανάμεσα στα άλλα βήματα αναλύεται λεπτομερώς ο τρόπος με τον οποίο επέλεξα να αναλύσω το φάσμα κάθε παλμού του σήματος ξεχωριστά. Ακολουθεί το έκτο κεφάλαιο όπου παρουσιάζονται τα αποτελέσματα για τις μετρικές αποτελεσματικότητας του κώδικα που δημιούργησα για την αυτόματη ανίχνευση των αρρυθμιών, μαζί με γραφικές απεικονίσεις και πίνακες. Στο έβδομο και τελευταίο κεφάλαιο καταγράφονται τα συμπεράσματα της διπλωματικής εργασίας και γίνονται εισηγήσεις για μελλοντική εργασία. 4

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΥΠΟΒΑΘΡΟ 2.1 Το κυκλοφορικό σύστημα 2.2 Το καρδιαγγειακό σύστημα 2.3 Η θέση της καρδιάς 2.4 Περικαρδιακές μεμβράνες 2.5 Οι κοιλότητες της καρδιάς 2.6 Καρδιακός μυς 2.7 Δυναμικά ηρεμίας 2.8 Δυναμικά δράσης 2.9 Εκπόλωση και επαναπόλωση μυοκαρδίου 2.10 Το ερεθισματαγωγό σύστημα της καρδιάς 2.11 Ο κύκλος της καρδιάς 2.12 Καρδιακή συχνότητα 2.1 Η ΑΝΑΤΟΜΙΑ ΤΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ Το κυκλοφορικό σύστημα είναι ο μηχανισμός που αντλεί και μεταφέρει το αίμα σε όλο το σώμα. Εξασφαλίζει τη θρέψη των κυττάρων των ιστώ και εξασφαλίζει την επιβίωση του οργανισμού. Το κυκλοφορικό σύστημα αποτελείται α) από το καρδιαγγειακό σύστημα: περιλαμβάνει την καρδιά που λειτουργεί ως εξωθητική και αναρροφητική αντλία και προσδίδει κίνηση στο αίμα με τη δημιουργία διαφοράς πίεσης μεταξύ της αρχής και του τέλους του συστήματος και τα αγγεία ( αρτηρίες και φλέβες ) μέσα στα οποία κυκλοφορεί το αίμα, β) από το λεμφικό σύστημα που περιλαμβάνει τα λεμφαγγεία μέσα στα οποία κυκλοφορεί η λέμφος. 5

Σχήμα 2.1 - Το κυκλοφορικό σύστημα του ανθρώπου 2.1.1 ΤΟ ΚΑΡΔΙΑΓΓΕΙΑΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το καρδιαγγειακό σύστημα είναι ένα σύστημα οργάνων που είναι υπεύθυνο για την παροχή οξυγόνου καθώς και για την μεταφορά και ανταλλαγή ουσιών στα κύτταρα του οργανισμού. Αποτελείται από την καρδιά, τις φλέβες, τις αρτηρίες και τα τριχοειδή αγγεία. Τα όργανα αυτά ανακυκλώνουν συνεχώς το αίμα στον οργανισμό. Το αίμα είναι ένα είδος συνδετικού ιστού το οποίο αποτελείται από πλάσμα και κύτταρα που αιωρούνται στο πλάσμα. Είναι αυτό που πραγματοποιεί την μεταφορά οξυγόνου, την μεταφορά άλλων θρεπτικών ουσιών, όπως σάκχαρα και αμινοξέα από το πεπτικό σύστημα προς τους ιστούς, την μεταφορά των άχρηστων υλικών προς το απεκκριτικό σύστημα, την μεταφορά ορμονών, ενώ συμμετέχει και σε άλλους μηχανισμούς που σχετίζονται με την προστασία του οργανισμού. Κέντρο του κυκλοφορικού συστήματος είναι η καρδιά, η οποία διατηρεί την ροή του αίματος στον οργανισμό. Στην πραγματικότητα, η καρδιά είναι δύο ξεχωριστές αντλίες, την δεξιά καρδιά, που αντλεί αίμα μέσω των πνευμόνων και μία αριστερή καρδιά που αντλεί αίμα μέσω των περιφερειακών οργάνων. 6

2.1.2 Η ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ Η καρδιά είναι ένα κοίλο μυώδες όργανο σε μέγεθος μίας γροθιάς. Για τους άντρες, η καρδιά έχει βάρος 280-350 γραμμάρια, ενώ στις γυναίκες είναι 240-280 γραμμάρια. Βρίσκεται ανάμεσα στους δύο πνεύμονες πίσω από το στέρνο. Φέρεται τα αριστερά της μέσης γραμμής με κλίση της κορυφής της αριστερά κάτω και πίσω (τα 2/3) και το υπόλοιπο στο δεξιό ημιθωράκιο και πίσω από το στέρνο. Η θέση της εξωτερικά αντιστοιχεί από τον 3 ο μέχρι και τον 6 ο πλευρικό χόνδρο. Επικάθεται στο διάφραγμα και όταν συστέλλεται κινείται προς τα εμπρός και αριστερά. Σχήμα 2.2 Η θέση της καρδιάς 2.1.3 ΠΕΡΙΚΑΡΔΙΑΚΕΣ ΜΕΜΒΡΑΝΕΣ Η καρδιά βρίσκεται μέσα σε ένα λεπτό σάκο ινώδους ιστού που ονομάζεται περικάρδιο. Έχει τρία στρώματα ιστού: το επικάρδιο, το μυοκάρδιο και το ενδοκάρδιο. 7

Το επικάρδιο είναι μία λεπτή, γυαλιστερή μεμβράνη που καλύπτει την επιφάνεια της καρδιάς. Κάτω από το επικάρδιο βρίσκεται ένα παχύ στρώμα μυός που ονομάζεται μυοκάρδιο. Το εσωτερικό μέρος της καρδιάς καλύπτεται από μία λεία, γυαλιστερή μεμβράνη που ονομάζεται ενδοκάρδιο. Καλύπτει το εσωτερικό των κοιλοτήτων της καρδιάς, τις βαλβίδες και τους μυς στις κοιλότητες που συνδέονται με τις βαλβίδες. 2.1.4 ΟΙ ΚΟΙΛΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ Αποτελείται εσωτερικά από τέσσερις κοιλότητες. Οι δύο είναι πιο μεγάλες και με παχιά τοιχώματα και ονομάζονται κοιλίες και οι άλλες δύο είναι πιο μικρές με λεπτά τοιχώματα και ονομάζονται κόλποι. Οι κόλποι χωρίζονται με το μεσοκολπικό διάφραγμα σε δεξιό και αριστερό κόλπο, ενώ οι κοιλίες χωρίζονται με το μεσοκοιλιακό διάφραγμα σε δεξιά και αριστερή κοιλία. Το μεσοκοιλιακό διάφραγμα εμποδίζει το αίμα να περάσει από τη μία πλευρά της καρδιάς στην άλλη. Η καρδιά, σαν σύνολο, διαιρείται εσωτερικά κατά μήκος σε δύο κοιλότητες, την δεξιά και την αριστερή καρδιά. Η δεξιά καρδιά γεμίζει πάντοτε από φλεβικό αίμα ενώ η αριστερή καρδιά πάντοτε από αρτηριακό αίμα. Η λειτουργία της καρδιάς συντονίζεται από εσωτερικούς φυσικούς βηματοδότες, οι οποίοι είναι ο φλεβόκομβος, που βρίσκεται στο τοίχωμα του δεξιού κόλπου και ο κολποκοιλιακός κόμβος, που βρίσκεται στο σημείο επαφής του μεσοκολπικού με το μεσοκοιλιακό διάφραγμα. ΔΕΞΙΟΣ ΚΟΛΠΟΣ Ο δεξιός κόλπος είναι πιο μεγάλος αλλά με πιο λεπτά τοιχώματα από τον αριστερό κόλπο. Κατά το άνω και πίσω μέρος του δέχεται την εκβολή της άνω κοίλης φλέβας και κατά το κάτω και πρόσθιο μέρος του την εκβολή της κάτω κοίλης φλέβας. Ο δεξιός κόλπος προωθεί το αίμα διαμέσου του κολποκοιλιακού στομίου στη δεξιά κοιλία. Το κολποκοιλιακό στόμιο φέρει ινώδη βαλβίδα, την κολποκοιλιακή βαλβίδα, που ονομάζεται τριγλώχινη βαλβίδα. 8

ΔΕΞΙΑ ΚΟΙΛΙΑ Στη δεξιά κοιλία διακρίνω τη κορυφή, βάση και τρία τοιχώματα. Η δεξιά κοιλία δέχεται το φλεβικό αίμα που τρέχει από το δεξιό κολποκοιλιακό στόμιο (τριγλώχινη βαλβίδα) και το οποίο ακολούθως, με το αρτηριακό της στόμιο (πνευμονική βαλβίδα) το διοχετεύει στην πνευμονική αρτηρία. ΑΡΙΣΤΕΡΟΣ ΚΟΛΠΟΣ Ο αριστερός κόλπος εμφανίζει σχήμα κυβοειδές και αποτελεί το μεγαλύτερο μέρος της βάσης της καρδιάς. Σε κάθε πλάγιο της οπίσθιας επιφάνειας του κόλπου εκβάλλουν, ανά δύο, οι πνευμονικές φλέβες. Ο αριστερός κόλπος προωθεί το αρτηριακό αίμα διαμέσου του κολποκοιλιακού στομίου στη αριστερή κοιλία. Το αριστερό κολποκοιλιακό στόμιο είναι πιο μικρό από το δεξιό και περιβάλλεται από παχύ ινώδη δακτύλιο. Το στόμιο αυτό φράσσεται με τη μιτροειδή βαλβίδα. ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΚΟΙΛΙΑ Η αριστερή κοιλία έχει σχήμα κώνου, είναι περισσότερο επιμήκης και με παχύτερα τοιχώματα από την δεξιά κοιλία. Με την κορυφή της σχηματίζει την κορυφή της καρδιάς. Η αριστερή κοιλία επικοινωνεί με τον αριστερό κόλπο με το σύστοιχο κολποκοιλιακό στόμιο. Το αριστερό κολποκοιλιακό στόμιο είναι πιο μικρό από το δεξιό και περιβάλλεται από παχύ ινώδη δακτύλιο. Το στόμιο αυτό φράσσεται με τη μιτροειδή βαλβίδα. Το αίμα στην αριστερή κοιλία είναι αρτηριακό, το οποίο διαμέσου του αορτικού στομίου διοχετεύεται στην ανιούσα αορτή. Το αορτικό στόμιο φράσσεται από τρεις μηνοειδείς βαλβίδες που σχηματίζουν την αορτική βαλβίδα. 9

Σχήμα 2.3 α - Πρόσθια όψη της καρδιάς Σχήμα 2.3 β - Οπίσθια όψη της καρδιάς 10

2.2 Η ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ 2.2.1 ΚΑΡΔΙΑΚΟΣ ΜΥΣ Ο καρδιακός μυς παρουσιάζει σημαντικές αναλογίες με τους γραμμωτούς μύες. Μία σημαντική διαφορά, που τον κάνει να ξεχωρίζει, είναι η εξής. Ο καρδιακός μυς αποτελείται από κύτταρα που ονομάζονται καρδιακές μυϊκές ίνες και το σχήμα τους είναι κυλινδρικό και επιμήκη. Οι μεμβράνες των γειτονικών κυττάρων συνδέονται μεταξύ τους σε σειρά αλλά και στα πλάγια, δημιουργώντας ένα ενιαίο μόρφωμα, επιτρέποντας την σχεδόν τελείως ελεύθερη διάχυση των ιόντων. Έτσι, ο ερεθισμός έστω και μιας μυοκαρδικής ίνας οδηγεί σε εξάπλωση του δυναμικού δράσης σε ολόκληρη τη μυϊκή μάζα. Αυτό ονομάζεται αρχή του «όλου ή ουδενός». Ο καρδιακός μυς περικλείεται από ινώδη σάκο που λέγεται περικάρδιο. Το εσωτερικό της καρδιάς καλύπτεται από μια σκληρή μεμβράνη, το ενδοκάρδιο. Ανάμεσα στο περικάρδιο και το ενδοκάρδιο βρίσκεται το μυοκάρδιο, το οποίο είναι ο βασικός μυϊκός ιστός της καρδιάς. Υπάρχουν τρείς τύποι καρδιακού μυός: το μυοκάρδιο των κόλπων, το μυοκάρδιο των κοιλιών και οι εξειδικευμένες μυϊκές ίνες παραγωγής και αγωγής της διέγερσης. Το μυοκάρδιο των κόλπων και των κοιλιών συστέλλονται με τον ίδιο σχεδόν τρόπο όπως και ο σκελετικός μυς, με τη διαφορά ότι η διάρκεια συστολής τους είναι πολύ μεγαλύτερη. Οι εξειδικευμένες μυϊκές ίνες παραγωγής και αγωγής της διέγερσης, μπορεί να συστέλλονται ελάχιστα, επειδή περιέχουν ελάχιστα συσταλτά ινίδια, αλλά χάριν στην ιδιότητα της ρυθμικής τους λειτουργίας, και της μεγάλης ταχύτητας αγωγής της διέγερσης, συγκροτούν ένα σύστημα για τη διέγερση της καρδιάς, καθώς και ένα σύστημα αγωγής του σήματος για τη διέγερση ολόκληρου του μυοκαρδίου. 11

Σχήμα 2.4 - Καρδιακός μυς 2.2.2 ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΗΡΕΜΙΑΣ Όπως όλα τα κύτταρα του σώματος, έτσι και τα καρδιακά κύτταρα, έχουν ένα ηλεκτρικό δυναμικό στην κυτταρική τους μεμβράνη. Σε όλα τα κύτταρα υπάρχει διαφορά δυναμικού μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού της κυτταρικής μεμβράνης. Τόσο στον εξωκυττάριο όσο και στον ενδοκυττάριο χώρο υπάρχουν αρνητικά και θετικά φορτία (ιόντα) ίσα μεταξύ τους. Όμως, μέσα από την κυτταρική μεμβράνη υπάρχει περίσσεια αρνητικά φορτισμένων ιόντων, ενώ έξω από αυτή συγκεντρώνονται σε ίση ποσότητα θετικά φορτισμένα ιόντα. Το αποτέλεσμα είναι πόλωση, δηλαδή διαφορά δυναμικού μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού της κυτταρικής μεμβράνης. Το δυναμικό αυτό ονομάζεται δυναμικό ηρεμίας. Αυτό το δυναμικό μπορεί να μετρηθεί αν εισάγουμε μέσα στο κύτταρο ένα ηλεκτρόδιο και ένα άλλο σε επαφή με την εξωτερική επιφάνεια της κυτταρικής μεμβράνης και τα συνδέσουμε με ευαίσθητο βολτόμετρο. Επειδή κατά συνθήκη το δυναμικό έξω από το κύτταρο ορίζεται αυθαίρετα ως μηδέν και υπάρχει σχετική περίσσεια αρνητικών φορτίων μέσα από τη μεμβράνη, η διαφορά δυναμικού μεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού της κυτταρικής μεμβράνης εκφράζεται ως αρνητική, περίπου στα -90 mv. 12

2.2.3 ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΔΡΑΣΗΣ Τα καρδιακά κύτταρα είναι ικανά, να μεταβάλλουν το δυναμικό της μεμβράνης τους, έτσι ώστε να αναπτύξουν ένα ηλεκτρικό δυναμικό, που ακολουθεί το νόμο «όλον ή ουδέν» (δηλαδή εφόσον ξεκινήσουν αποτελούν μία μη αντιστρεπτή διαδικασία ηλεκτρικών αλλαγών στην κυτταρική μεμβράνη που εκφράζεται ως μία στερεότυπη εναλλαγή εκπόλωσης και επαναπόλωσης) που διαδίδεται κατά μήκος της μυϊκής ίνας όταν διεγείρεται επαρκώς. Αυτό είναι γνωστό ως δυναμικό δράσης. Ένα κατάλληλο ερέθισμα είναι αυτό που φέρνει την τάση της μεμβράνης στην οριακή τιμή του. Το μέγεθος και το σχήμα του δυναμικού δράσης παραμένουν τα ίδια, καθώς διαδίδεται κατά μήκος της μυϊκής ίνας. Ένα ερέθισμα είτε αποτυγχάνει να προκαλέσει δυναμικό δράσης, είτε παράγει ένα πλήρες σε μέγεθος δυναμικό δράσης. Η καρδιά περιλαμβάνει δύο δυναμικά δράσης, ένα στο κολπικό μυοκάρδιο και ένα στο κοιλιακό μυοκάρδιο. Στο κοιλιακό μυοκάρδιο το δυναμικό παράγεται από τα ρεύματα εκπόλωσης των γειτονικών κυττάρων και υπολογίζεται περίπου στα 105 mv, πράγμα που σημαίνει ότι το δυναμικό της μεμβράνης αυξάνει από τη φυσιολογικά πολύ αρνητική τιμή του, μέχρι την ελαφριά θετική τιμή των +20mV. Μετά από το αρχικό έπαρμα, η μεμβράνη μένει σε κατάσταση εκπόλωσης για 0,15 sec (στο κολπικό μυοκάρδιο) έως 0,3 sec (στο κοιλιακό μυοκάρδιο), εμφανίζοντας ένα χαρακτηριστικό επίπεδο plateau, στο τέλος του οποίου ακολουθεί απότομη επαναπόλωση. Αυτό το επίπεδο κάνει το δυναμικό δράσης στο μυοκάρδιο να διαρκεί 10-30 φορές περισσότερο από όσο στους σκελετικούς μύες και προκαλεί αντίστοιχη παράταση της συστολής. Γιατί όμως το δυναμικό δράσης του καρδιακού μυ παρουσιάζει επίπεδο, ενώ των σκελετικών όχι; Για δύο λόγους. Πρώτον, κατά τη διάρκεια του δυναμικού δράσης στο εσωτερικό της μυοκαρδιακής ίνας διαχέεται μέτρια ποσότητα ιόντων Ca + (στη σκελετική μυϊκή ίνα η ποσότητα είναι μικρή) και η είσοδος Ca + δεν συμβαίνει μόνο στην αρχή, αλλά διαρκεί. Δεύτερο, αμέσως μετά την έναρξη του δυναμικού δράσης, η διαπερατότητα της μυοκαρδιακής μεμβράνης για το Κ + ελαττώνεται κατά 5 φορές (στη σκελετική δεν συμβαίνει αυτό). 13

2.2.4 ΕΚΠΟΛΩΣΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΠΟΛΩΣΗ ΤΟΥ ΜΥΟΚΑΡΔΙΟΥ Σε φυσιολογικές συνθήκες, η μυϊκή ίνα βρίσκεται σε κατάσταση ηρεμίας ή πόλωσης. Εάν διεγερθεί το ένα άκρο της με κάποιο ερέθισμα τότε ξενικά αυτόματα η διαδικασία της εκπόλωσης και το ερέθισμα μεταφέρεται από το ένα άκρο της στο άλλο. Έπειτα ξεκινά απότομα το κύμα επαναπόλωσης που είναι ακριβώς αντίθετο με το κύμα εκπόλωσης. Στο πιο κάτω σχήμα 3.4, βλέπουμε μία καρδιακή μυϊκή ίνα στα τέσσερα στάδια εκπόλωσης και επαναπόλωσης. Στο σχήμα 3.4Α, η εκπόλωση κινείται από τα αριστερά προς τα δεξιά και βλέπουμε ότι το μισό τμήμα της ίνας έχει ήδη εκπολωθεί ενώ το άλλο μισό εξακολουθεί να είναι πολωμένο. Ως εκ τούτου έχουμε ηλεκτροθετικότητα στο εσωτερικό και ηλεκτραρνητικότητα στο εξωτερικό. Ο μετρητή δείχνει ότι έχουμε θετικό δυναμικό. Στο σχήμα 3.4Β η εκπόλωση επεκτείνεται σε ολόκληρη την μυϊκή ίνα και στην γραφική παράσταση του σχήματος βλέπουμε την επιστροφή της εγγραφής στην ισοηλεκτρική γραμμή, διότι τώρα και τα δύο ηλεκτρόδια είναι σε περιοχές ίσης αρνητικότητας. Το σχήμα 3.4Γ δείχνει την επαναπόλωση του μισού τμήματος της ίδιας μυϊκής ίνας όπου τώρα αντιστρέφεται θετικά το εξωτερικό του. Σε αυτό το σημείο, το αριστερό ηλεκτρόδιο είναι σε περιοχή θετικότητας ενώ το δεξί ηλεκτρόδιο είναι σε περιοχή αρνητικότητας. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, η εγγραφή να γίνεται αρνητική. Στο σχήμα 3.4Δ, η μυϊκή ίνα έχει πλήρως επαναπολωθεί και τα δύο ηλεκτρόδια είναι τώρα σε περιοχές θετικότητας, έτσι ώστε να μην καταγράφεται διαφορά δυναμικού μεταξύ τους. Έτσι, στην γραφική παράσταση του σχήματος βλέπουμε την επιστροφή της εγγραφής στην ισοηλεκτρική γραμμή. 14 Σχήμα 2.5 - Εκπόλωση και Επαναπόλωση μυϊκής ίνας

2.2.5 ΤΟ ΕΡΕΘΙΣΜΑΤΑΓΩΓΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ Το ερεθισματαγωγό σύστημα της καρδιάς αποτελείται από τα εξής μέρη: τον φλεβοκολπικό και τον κολποκοιλιακό κόμβο, το κολποκοιλιακό δεμάτιο His (αριστερό και δεξιό μέρος του His) και τις ίνες του Purkinje. Ο φυσιολογικός βηματοδότης της καρδιάς είναι ο φλεβόκομβος, που εντοπίζεται στο οπίσθιο έξω τοίχωμα του δεξιού κόλπου, αμέσως κάτω και έξω από την εκβολή της άνω κοίλης φλέβας. Παράγει το πρώτο ηλεκτρικό δυναμικό, το οποίο ξεκινά αλυσιδωτή ηλεκτρική αντίδραση για τη μετάδοση της ώσης (ερέθισμα) σε όλο το τοίχωμα των κόλπων, με αποτέλεσμα τη σύσπασή τους. Η μετάδοση του ερεθίσματος στους κόλπους εξαπλώνεται σε 0,1 δευτερόλεπτα. Από το φλεβόκομβο το ερέθισμα μεταβιβάζεται στον κολποκοιλιακό κόμβο (βρίσκεται στη δεξιά οπίσθια θέση του μεσοκολπικού διαφράγματος και είναι το μοναδικό σημείο ηλεκτρικής και μυϊκής σύνδεσης κόλπων και κοιλιών. Μαζί με το δεμάτιο του His σχηματίζουν την κολποκοιλιακή σύνδεση) και καθυστερεί να μεταδοθεί στις κοιλίες κατά 0,1 δευτερόλεπτα. Η καθυστέρηση έχει μεγάλη βιολογική σημασία διότι επιτρέπει στους κόλπους να ολοκληρώσουν τη συστολή τους πριν αρχίσει η συστολή των κοιλιών. Κατόπιν, περνά τον κολποκοιλιακό κόμβο και διαχέεται με μικρή καθυστέρηση στο δεμάτιο του His (βρίσκεται στο μεσοκοιλιακό διάφραγμα και αποτελεί συνέχεια του κολποκοιλιακού κόμβου) και έπειτα στις κοιλίες, μέσω του αριστερού και δεξιού σκέλους του δεματίου. Ακολουθεί η συστολή των κοιλιών. Το δεξιό σκέλος του δεματίου του His πορεύεται δεξιά και το αριστερό αριστερά του μεσοκοιλιακού διαφράγματος, όπου και διαιρείται σε πρόσθιο άνω και οπίσθιο κάτω στέλεχος. Οι τελικές απολήξεις των στελεχών είναι οι ίνες του Purkinje, οι οποίες προχωρούν κάθετα από το ενδοκάρδιο προς το επικάρδιο. 1. Φλεβόκομβος (S-A node) 2. Κολποκοιλιακός Κόμβος (A-V) 3. Κολποκοιλιακό Δεμάτιο 4. Αριστερό και Δεξί Σκέλος του Κολποκοιλιακού Δεματίου Σχήμα 2.6 Το ερεθισματαγωγό σύστημα της καρδιάς 15

2.2.6 Ο ΚΥΚΛΟΣ ΤΗΣ ΚΑΡΔΙΑΣ Η περίοδος από το τέλος μιας καρδιακής συστολής ως το τέλος της επόμενης λέγεται καρδιακός κύκλος. Κάθε κύκλος ξεκινά με την αυτόματη παραγωγή ενός δυναμικού ενέργειας στο φλεβόκομβο. Όπως βλέπουμε και από το σχήμα 3.6 κάθε κύκλος λειτουργίας της καρδιάς ολοκληρώνεται σε 5 φάσεις. Η πρώτη φάση είναι η παθητική πλήρωση. Όλα τα μέρη του καρδιακού μυός βρίσκονται σε χάλαση. Η κολποκοιλιακή βαλβίδα είναι ανοιχτή ενώ ο αριστερός κόλπος και η αριστερή κοιλία γεμίζουν με αίμα από τις πνευμονικές φλέβες. Οι πιέσεις μέσα στον κόλπο και την κοιλία είναι ίδιες με την κεντρική φλεβική πίεση. Η πίεση μέσα στην αορτή είναι κατά πολύ υψηλότερη από εκείνη της αριστερής κοιλίας, έτσι ώστε η αορτική βαλβίδα είναι κλειστή. Η πίεση μέσα στην αορτή μειώνεται καθώς το αίμα, που είχε εξωθηθεί κατά τον προηγούμενο καρδιακό κύκλο, μετακινείται προς τα μικρότερα αγγεία της συστηματικής κυκλοφορίας. Η δεύτερη φάση, είναι η συστολή των κόλπων. Η συστολή του κόλπου συμβάλλει στην πλήρωση της αριστερής κοιλίας με ποσοστό 20% του συνολικού όγκου αίματος που εισέρχεται παθητικά στην αριστερή κοιλία κατά τη διαστολή και αυξάνοντας κατά πολλά mmhg την πίεση του αίματος μέσα στην κοιλία στην τελοδιαστολή. Η καθυστερημένη αγωγή του δυναμικού ενέργειας μέσω του κολποκοιλιακού κόμβου επιτρέπει ώστε η ολοκλήρωση της κολπικής συστολής να γίνει προτού ενεργοποιηθεί η αριστερή κοιλία. Στην τρίτη φάση έχουμε τη διέγερση και ισομετρική συστολή της καρδιάς. Το δυναμικό ενέργειας αφού διέλθει τον κολποκοιλιακό κόμβο μεταφέρεται ταχέως, μέσω του κολποκοιλιακού δεματίου (δεμάτιο του His) και των δύο σκελών του, στις ίνες του Purkinje. Οι τελευταίες διαχέουν το δυναμικό ενέργειας σε ολόκληρο το τοίχωμα των κοιλιών, από την κορυφή της καρδιάς προς τους κόλπους. Η εκπόλωση της κοιλίας δημιουργεί το σύμπλεγμα QRS στο ΗΚΓ. Στο διάστημα μεταξύ του συμπλέγματος QRS και του επάρματος Τ όλα τα κύτταρα του κοιλιακού μυοκαρδίου βρίσκονται στη φάση «οροπεδίου» («Plateau»), σε ότι αφορά το δυναμικό ενέργειας. Η διέγερση της κοιλίας ακολουθείται μέσα σε λίγα χιλιοστά του δευτερολέπτου, από την ανάπτυξη δύναμης ορισμένης μυϊκής ισχύος. Η επακόλουθη αύξηση της πίεσης 16

μέσα στην κοιλία προκαλεί κλείσιμο των κολποκοιλιακών βαλβίδων και τον πρώτο καρδιακό τόνο. Πρώτα κλείνει η μιτροειδής και μετά η τριγλώχινα βαλβίδα. Μετά το κλείσιμο των κολποκοιλιακών βαλβίδων, η κοιλία μετατρέπεται σε κλειστό θάλαμο, η πίεση μέσα στην κοιλία συνεχίζει να αυξάνει, ενώ η πίεση στην αορτή πέφτει ακόμα σιγά-σιγά μέχρι το ελάχιστο της διαστολικής της τιμής. Στην τέταρτη φάση έχουμε την εξώθηση. Όταν η πίεση στην κοιλία υπερβεί την αορτική (διαστολική) πίεση ανοίγουν οι αορτικές βαλβίδες, και το αίμα εξωθείται προς την αορτή, όπως φαίνεται από την ταχεία πτώση του όγκου της αριστερής κοιλίας και την αύξηση της πίεσης στην αορτή στη συστολική τιμή. Μεγάλο μέρος της ενέργειας που μεταφέρεται στο αίμα από την κοιλιακή συστολή αποταμιεύεται στο ελαστικό τοίχωμα της αορτής και των μεγάλων κλάδων της. Η αποταμιευόμενη ενέργεια εκλύεται κατά τη διαστολή, συγκρατώντας την αρτηριακή διαστολική πίεση υψηλή και διατηρώντας την αιματική ροή από την αορτή προς τους αρτηριακούς κλάδους καθ' όν χρόνο η καρδιά δεν εξωθεί αίμα. Στην τελευταία φάση του καρδιακού κύκλου έχουμε την ισομετρική χάλαση. Το κλείσιμο της αορτικής (και στη συνέχεια της πνευμονικής) βαλβίδας σημαίνει το τέλος της φάσης εξώθησης και την έναρξη της ισομετρικής χάλασης. Το κλείσιμο της αορτικής βαλβίδας ακούεται κατά την ακρόαση της καρδιάς ως δεύτερος καρδιακός τόνος. Κατά τη φάση της ισομετρικής χάλασης η πίεση στην κοιλία πέφτει κάτω από εκείνη της αορτής αλλά διατηρείται πάνω από την πίεση του κόλπου. Οι δύο βαλβίδες είναι τώρα κλειστές και το αίμα ούτε εισέρχεται αλλά ούτε εξέρχεται από την κοιλία. Τη στιγμή αυτή αρχίζει η επαναπόλωση του μυοκαρδίου μετά το πέρας του επάρματος Τ στο ηλεκτροκαρδιογράφημα (ΗΚΓ). Καθώς το κοιλιακό μυοκάρδιο συνεχίζει να χαλαρώνει, η πίεση στην κοιλία πέφτει κάτω από εκείνη του κόλπου. Στο σημείο αυτό, η κολποκοιλιακή βαλβίδα ανοίγει και η καρδιά επιστρέφει στη φάση 1. Ό,τι συμβαίνει στην αριστερή κυκλοφορία (αριστερή κοιλία, αορτή, κλπ.), το ίδιο συμβαίνει και στη δεξιά κυκλοφορία (δεξιά κοιλία, πνευμονική αρτηρία). Υπάρχουν όμως ορισμένες διαφορές μεταξύ δεξιάς και αριστερής κοιλίας ως προς τη λειτουργία τους. 17

Σχήμα 2.7 - Ο καρδιακός κύκλος 2.2.7 ΚΑΡΔΙΑΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ H καρδιακή συχνότητα ρυθμίζεται από το αυτόνομο νευρικό σύστημα, το οποίο χωρίζεται σε δύο μέρη: το συμπαθητικό, το οποίο αυξάνει την καρδιακή συχνότητα και το παρασυμπαθητικό το οποίο δρα επιβραδυντικά. Φυσιολογικά ο φλεβόκομβος βηματοδοτεί την καρδιά με συχνότητα από 50-100 παλμούς ανά λεπτό. Εάν η συχνότητα υπερβεί τους 100 παλμούς ανά λεπτό τότε μιλάμε για φλεβοκομβική ταχυκαρδία. Αντίθετα η μείωση του αριθμού των παλμών κάτω από 50 ανά λεπτό χαρακτηρίζεται ως βραδυκαρδία. Για να βρούμε τη συχνότητα μέσω του ηλεκτροκαρδιογραφήματος υπάρχουν δύο μέθοδοι. Εφόσον το ΗΚΓ είναι ρυθμικό, εντοπίζεται ένα R (που συμπίπτει με την αρχή ενός μεγάλου τετραγώνου) και διαιρείται ο αριθμός 300 με το πλήθος των μεγάλων τετραγώνων, τα οποία παρεμβάλλονται έως το επόμενο R (Εικόνα 2.8 α). 18

Σχήμα 2.8 α - Υπολογισμός καρδιακής συχνότητας σε ρυθμικό ΗΚΓ Εφόσον το ΗΚΓ δεν είναι ρυθμικό, προσδιορίζεται στο χαρτί χρονικό διάστημα που αντιστοιχεί σε 6 δευτερόλεπτα. Σε αυτό το διάστημα, μετράται το πλήθος των R και το εύρημα πολλαπλασιάζεται με τον αριθμό 10 (Εικόνα 2.8 β). Σχήμα 2.8 β - Υπολογισμός καρδιακής συχνότητας σε μη ρυθμικό ΗΚΓ 2.3 ΑΝΑΛΥΣΗ ΗΚΓ ΚΑΙ ΟΙ ΚΥΡΙΟΤΕΡΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2.3.1 ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑ Κατά την επέκταση του επάρματος της καρδιακής διέγερσης στα διάφορα τμήματα αυτής, ηλεκτρικά ρεύματα διατρέχουν τους ιστούς γύρω από αυτή, ένα μικρό δε μέρος από αυτά φτάνει μέχρι την επιφάνεια του σώματος. Εάν τοποθετηθούν ηλεκτρόδια πάνω στο δέρμα από τη μια και την άλλη πλευρά της καρδιάς, καθίσταται δυνατή η καταγραφή των ηλεκτρικών δυναμικών που παράγονται από αυτή. Η καμπύλη που λαμβάνεται με αυτόν τον τρόπο ονομάζεται ηλεκτροκαρδιογράφημα. Φυσιολογικά το πρώτο ηλεκτρικό δυναμικό της καρδιάς παράγεται στον φλεβόκομβο. Αυτό διαχέεται μετά στους κόλπους και γίνεται η συστολή αυτών. Μετά 19

περνά τον κολποκοιλιακό κόμβο και διαχέεται στις κοιλίες, μέσω του αριστερού και δεξιού σκέλους του His, και γίνεται η συστολή των κοιλιών. Το ηλεκτροκαρδιογράφημα καταγράφει τα ανωτέρω ηλεκτρικά δυναμικά, όπως φθάνουν στην επιφάνεια του σώματος, καθώς ταξιδεύουν από τον φλεβόκομβο στις κοιλίες. 2.3.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΚΟΥ ΗΚΓ Ένα φυσιολογικό ηλεκτροκαρδιογράφημα αποτελείται από ένα έπαρμα (κύμα) Ρ, ένα σύμπλεγμα QRS, ένα έπαρμα T, ένα τμήμα ST και ένα έπαρμα U. Το σύμπλεγμα QRS αποτελείται από τρία διαφορετικά επάρματα, τα Q, R, S που παράγονται από τη διέλευση της καρδιακής διέγερσης από τις κοιλίες. [21] ΕΠΑΡΜΑ Ρ Πολικότητα. Το έπαρμα Ρ αντιστοιχεί στην διέγερση των κόλπων (κολπική εκπόλωση). Η διάρκεια του συνήθως δεν είναι μεγαλύτερη από 110ms. Το τυπικό σχήμα του σχηματισμού Ρ δεν περιλαμβάνει απότομα βυθίσματα ή κορυφές. Συνήθως έχει θετικές τιμές για τις απαγωγές I, II, avf, και V4 έως V6, ενώ είναι αρνητικό για την απαγωγή VR. Στις υπόλοιπες απαγωγές εμφανίζεται άλλοτε θετικό και άλλοτε αρνητικό. Διάρκεια. Φυσιολογικά η διάρκεια του Ρ είναι μικρότερη από 0.12 sec (3 μικρά τετράγωνα), όταν η ταχύτητα καταγραφής είναι 25mm/sec. Το κύμα P φυσιολογικά είναι μονοκόρυφο, ενώ στην απαγωγή V1 μπορεί να έχει μικρό αρχικό σκέλος θετικό και ένα μικρό τελικό αρνητικό. Δυναμικό. Σε όλες τις απαγωγές το δυναμικό του κύματος P είναι μικρότερο από 2.5 mm (2,5 μικρά τετράγωνα), όταν η ευαισθησία είναι 10 mm. Ρυθμικότητα. Σε φυσιολογικό φλεβοκομβικό ρυθμό τα κύματα P είναι ρυθμικά. Ωστόσο η ρυθμικότητα μπορεί να μην είναι απόλυτη διότι στην εισπνοή υπάρχει αύξηση της συχνότητας των P, ενώ στην εκπνοή ελάττωση. Αυτό ονομάζεται αναπνευστική αρρυθμία και είναι εντονότερη σε μικρές ηλικίες. 20

Συχνότητα. Η συχνότητα των κυμάτων P υπολογίζεται όπως αυτή των συμπλεγμάτων QRS. Σε φυσιολογικό φλεβοκομβικό ρυθμό η συχνότητα των P είναι ίση με των QRS. ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΡQ Ή PR ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΚΑΡΔΙΟΓΡΑΦΗΜΑΤΟΣ Το διάστημα PQ ή PR είναι ο χρόνος που χρειάζεται το ερέθισμα να φθάσει από τον φλεβόκομβο στον κολποκοιλιακό κόμβο. Μετράτε από την αρχή του κύματος Ρ μέχρι την αρχή του συμπλέγματος QRS. Σε φυσιολογικά άτομα κυμαίνεται μεταξύ 0,12 και 0,20 sec (3-5 μικρά τετράγωνα) και στα υπερήλικα άτομα μέχρι 0.22 sec. ΔΙΑΣΤΗΜΑ QS Το διάστημα QS αντιπροσωπεύει τη διάρκεια πόλωσης της κοιλίας. ΣΥΜΠΛΕΓΜΑ QRS Το σύμπλεγμα QRS είναι πολυφασικό και περιλαμβάνει δύο αρνητικά (Q, S) και ένα θετικό έπαρμα (R) ανάμεσα τους. Το σύμπλεγμα αυτό, αντιπροσωπεύει την εκπόλωση του κοιλιακού μυοκαρδίου. Μετά την κάθοδο του ερεθίσματος δια του κολποκοιλιακού κόμβου και του δεματίου του His, αρχίζει η διέγερση των κοιλιών. Το πρώτο τμήμα που εκπολώνεται είναι το μεσοκοιλιακό διάφραγμα με κατεύθυνση από αριστερά προς τα δεξιά παράγοντας στην απαγωγή V1 ένα μικρό θετικό (έπαρμα r), ενώ στην V6 ένα μικρό αρνητικό έπαρμα (έπαρμα q). Ακολουθεί η ταυτόχρονη εκπόλωση του τοιχώματος της δεξιάς και αριστερής κοιλίας με κατεύθυνση από δεξιά προς αριστερά λόγω επικράτησης της εκπόλωσης της αριστερής κοιλίας (μεγαλύτερη μυϊκή μάζα) παράγοντας στην V1 βαθύ αρνητικό (έπαρμα S), ενώ στην V6 ψηλό θετικό έπαρμα ( έπαρμα R). Τέλος εκπολώνονται το οπισθιοβασικό τμήμα της αριστερής κοιλίας και η οπίσθια μοίρα του μεσοκοιλιακού διαφράγματος. Μια απαγωγή έχει συνήθως ένα έπαρμα R, αλλά μπορεί να ακολουθήσει και δεύτερο, πράγμα που ισχύει και για το έπαρμα S. Μια απαγωγή όμως δεν μπορεί να έχει και δεύτερο q (με μικρά σύμβολα συμβολίζουμε τα μικρά επάρματα). Όταν από μία 21

απαγωγή απουσιάζει το R και υπάρχει μία μόνο αρνητική απόκλιση, τότε αυτή ονομάζεται QS. Διάρκεια. Φυσιολογικά, εφόσον οι δύο κοιλίες εκπολώνονται ταυτόχρονα η διάρκεια του QRS είναι ίση ή μικρότερη των 0.10sec (2,5 μικρά κουτάκια στο ηλεκτροκαρδιογραφικό χαρτί). Πολικότητα. Όταν η διάρκεια του QRS είναι φυσιολογική, η φορά του στην απαγωγή V1 είναι φυσιολογικά αρνητική. ΔΙΑΣΤΗΜΑ SΤ Το τμήμα ST αντιστοιχεί στο μεσοδιάστημα από την πλήρη εκπόλωση μέχρι την έναρξη της επαναπόλωσης. Μετράται από το τέλος του QRS μέχρι την αρχή του κύματος Τ και έχει διάρκεια από 0.08 έως 0.12 sec. Το έπαρμα Τ αντιστοιχεί στην κοιλιακή επαναπόλωση. Το τμήμα ST είναι φυσιολογικά ισοηλεκτρικό. Μικρή ανάσπαση ή κατάσπαση του ST (μικρότερη του 1mm) μπορεί να εμφανίζεται σε φυσιολογικά άτομα. ΕΠΑΡΜΑ Τ Το κύμα Τ ακολουθεί πάντα το σύμπλεγμα QRS (έχει την ίδια φορά) και παριστάνει την πορεία της αναπόλωσης. Αυτό το διάστημα υπολογίζει τη διάρκεια του δυναμικού δράσης των κοιλιών και κυμαίνεται από 0.2 έως 0.4 sec, ανάλογα με τον καρδιακό ρυθμό. Το έπαρμα Τ είναι αμβλεία απόκλιση της ισοηλεκτρικής γραμμής, που χωρίζεται από το QRS με ένα βραχύ περίπου οριζόντιο ισοηλεκτρικό τμήμα, το τμήμα ST. Η μετάβαση από το ST στο T είναι συχνά ασαφής. ΔΙΑΣΤΗΜΑ QΤ Το διάστημα QT αντιστοιχεί στην συνολική διάρκεια της κοιλιακής εκπόλωσης και επαναπόλωσης. Μετράτε από την αρχή του QRS μέχρι το τέλος του επάρματος Τ. Η διάρκειά του είναι μεταξύ 0.35 και 0.44 sec. Το διάστημα αυτό εξαρτάται από την καρδιακή συχνότητα. Όσο αυξάνεται η καρδιακή συχνότητα το QT διάστημα μικραίνει και το αντίστροφο. Γενικά, όμως το διάστημα QT δεν πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το μισό του διαστήματος μεταξύ δύο διαδοχικών RR επαρμάτων. 22

ΕΠΑΡΜΑ U Το έπαρμα U είναι μία μικρή θετική απόκλιση που μερικές φορές εμφανίζεται ακριβώς μετά το τέλος του επάρματος T. Η σημασία του είναι ασαφής. Αρνητικοποίηση του επάρματος U είναι ενδεικτική παθολογικής κατάστασης (αρτηριακή υπέρταση, ισχαιμία μυοκαρδίου), ακόμα και εάν παρουσιάζεται σε ένα καρδιογράφημα χωρίς άλλα παθολογικά ευρήματα. Φυσιολογικά, είναι πολύ μικρό, ορατό στις προκάρδιες κυρίως απαγωγές ή δεν φαίνεται καθόλου. Σχήμα 2.9 - Φυσιολογικό ΗΚΓ 23

2.4 ΚΑΡΔΙΑΚΕΣ ΑΡΡΥΘΜΙΕΣ Οι αρρυθμίες είναι ανωμαλίες της ηλεκτρικής δραστηριότητας της καρδιάς. Κατά τη διάρκεια της αρρυθμίας παρατηρείται μικρότερη ή μεγαλύτερη ανωμαλία της εικόνας που περιγράφαμε στο φυσιολογικό φλεβοκομβικό ρυθμό. Οι αρρυθμίες διακρίνονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τις υπερκοιλιακές, στις οποίες η έκτοπη εστία είναι πάνω από τον κολποκοιλιακό κόμβο και στις κοιλιακές, όπου η έκτοπη εστία είναι κάτω από τον κολποκοιλιακό κόμβο. 2.4.1 Atrial Premature Beat Πρόωρη Κολπική Συστολή (PAC) ή έκτακτες κολπικές συστολές Πρόωρη κολπική συστολή, επίσης γνωστή και ως κολπικά πρόωρα συγκροτήματα ή πρώιμες κολπικές συστολές, είναι ένας τύπος καρδιακής αρρυθμίας που χαρακτηρίζεται από πρόωρους καρδιακούς παλμούς που προέρχονται από τους κόλπους. Καθώς ο φλεβόκομβος ρυθμίζει κανονικά τον κτύπο της καρδιάς κατά τη διάρκεια του φυσιολογικού φλεβοκομβικού ρυθμού, το PAC προκαλείται όταν μία άλλη περιοχή αποπολώνεται πριν από τον φλεβόκομβο και έτσι έχουμε ένα πρόωρο κτύπο. Η ακριβής αιτία του PAC είναι ασαφής. Ενώ υπάρχουν πάρα πολλές καταστάσεις που προδιαθέτουν τα PAC, συχνά συμβαίνουν στα υγιή, νεαρά άτομα και σε ηλικιωμένα άτομα χωρίς καρδιακή νόσο, και από μόνα τους δεν θεωρούνται παθολογικό εύρημα. [2,3] Χαρακτηριστικά: [25] Ρυθμός: Παρατηρούνται νωρίς στον κύκλο και συνήθως δεν έχουν μια πλήρη αντισταθμιστική παύση. Παλμός: Κανονικός ή αυξανόμενος Έπαρμα Ρ: Συνήθως έχει διαφορετική μορφολογία από τα κολπικά κύματα Ρ, επειδή προέρχονται από έναν εκτοπικό βηματοδότη. Σύμπλεγμα QRS: Φυσιολογικό Διάστημα PR: Φυσιολογικό, αν και οι εκτοπικοί παλμοί μπορεί να έχουν διαφορετικό διάστημα PR 24

Σχήμα 2.10 ΗΚΓ ασθενή με Atrial Premature beats 2.4.2 Aberrated Atrial Premature Beat (aapc) Η εκτροπή (ανώμαλη αγωγιμότητα / aberration) είναι η αγωγιμότητα της υπερκοιλιακής ώθησης στις κοιλίες με αισθητά διαφορετικό τρόπο από την συνηθισμένη αγωγιμότητα. 2.4.3 Ventricular flutter (VF) Κοιλιακή Μαρμαρύγη Η κοιλιακή μαρμαρύγη είναι μία κατάσταση στην οποία υπάρχει ασυντόνιστη συστολή των κοιλιών του καρδιακού μυός. Είναι η πιο συχνή μορφή αρρυθμίας που εμφανίζεται σε καρδιακούς ασθενείς και αποτελεί τον συχνότερο μηχανισμό αιφνίδιου καρδιακού θανάτου.[4] Στις κοιλίες επικρατεί ένας χαώδης ρυθμός με συχνότητα ερεθισμάτων 300-4000 ανά λεπτό έτσι διάφορα τμήματα του κοιλιακού μυοκαρδίου συσπώνται και χαλαρώνονται χωρίς κανένα συντονισμό. Πρόκειται για μία αρρυθμία κατά την οποία οι κοιλίες παύουν να εκτελούν μια οργανωμένη συστολή. Αποτέλεσμα είναι η ανυπαρξία αποτελεσματικής κοιλιακής σύσπασης και διακοπή της κυκλοφορίας. Ουσιαστικά είναι μία θανατηφόρα αρρυθμία αν δεν αντιμετωπισθεί με ηλεκτρική ανάταξη σε 3 λεπτά. Η διάγνωση της γίνεται όταν σε ασθενή με απώλεια της συνείδησης καταγραφεί στο ΗΚΓ άμορφη και ανώμαλη κυματοειδής παραμόρφωση της ισοηλεκτρικής γραμμής, χωρίς να είναι δυνατή η διάκριση των κυμάτων Ρ, των συμπλεγμάτων QRS, του τμήματος ST και των κυμάτων Τ. [19] 25

Χαρακτηριστικά: Ρυθμός: Χαοτικός Παλμός: Απροσδιόριστος Έπαρμα Ρ: Κανένα Σύμπλεγμα QRS: Κανένα Διάστημα PR: Κανένα Σχήμα 2.11 ΗΚΓ ασθενή με VF 2.4.4 Ventricular Tachycardia (VT) Κοιλιακή ταχυκαρδία Κοιλιακή ταχυκαρδία ονομάζεται μία ταχυκαρδία που προέρχεται από τη δεξιά ή την αριστερή κοιλία, δηλαδή τις κατώτερες κοιλότητες της καρδιάς που είναι υπεύθυνες για την εξώθηση του αίματος προς το υπόλοιπο σώμα. Κοιλιακή ταχυκαρδία μπορεί να παρουσιασθεί σε άτομα χωρίς υποκείμενη καρδιακή πάθηση (ιδιοπαθής κοιλιακή ταχυκαρδία), αλλά και σε άτομα με συνοδό καρδιοπάθεια, συνήθως στεφανιαία νόσο ή μυοκαρδιοπάθεια. [29] Χαρακτηριστικά: [12] Ρυθμός: Συνήθως είναι φυσιολογικός, αλλά μπορεί να γίνει ακανόνιστος αν η κοιλιακή ταχυκαρδία είναι παροξυσμική Παλμός: 100-200 beats/min Έπαρμα Ρ: Με το σύμπλεγμα QRS δεν έχει σταθερή σχέση, επειδή η κοιλιακή ταχυκαρδία έχει μία μορφή στην οποία τα επάρματα Ρ μπορεί να τα δούμε να «παρελαύνουν» μέσα στο σύμπλεγμα QRS. Σύμπλεγμα QRS: Έχει μεγάλο εύρος, περισσότερο από 0.12 sec σε πλάτος, με παρόμοια μορφολογικά κριτήρια στην απαγωγή V1. 26

Σχήμα 2.12 ΗΚΓ ασθενή με VT 2.4.5 Premature Ventricular contraction (PVC) Έκτακτη (πρόωρη) κοιλιακή συστολή Εάν εμφανιστεί ένα έκτακτο ερέθισμα, προερχόμενο από τις κοιλίες, που διεγείρει την καρδιά πριν το αναμενόμενο φυσιολογικό ερέθισμα του φλεβοκόμβου, τότε η διέγερση αυτή της καρδιάς ονομάζεται έκτακτη (πρόωρη) κοιλιακή συστολή. Οι έκτακτες αυτές μπορεί να είναι αραιές η συχνές. Εάν εμφανίζεται συνεχεία μια φυσιολογική συστολή και μια έκτακτη μιλάμε για διδυμία, δυο φυσιολογικές και μια έκτακτη για τριδυμία. Εάν εμφανίζονται δυο μαζί για ζεύγος, από τρεις και πάνω μαζί για ριπή κοιλιακής ταχυκαρδίας. Οι ριπές συνήθως προαναγγέλλουν την αποδιοργάνωση των κοιλιών την και την πιθανή έναρξη κοιλιακής ταχυκαρδίας. Χαρακτηριστικά: [12] Ρυθμός: Ακανόνιστος Παλμός: Εξαρτάται από τον υποκείμενο φλεβοκολπικό ρυθμό και τη συχνότητα των VPBs (Ventricular Premature Beats) Έπαρμα Ρ: Δεν υπάρχει Σύμπλεγμα QRS: Έχει μεγάλο και περίεργο εύρος που υπερβαίνει τα 0.12 sec. Εάν είναι της μορφής RBBB, εξέχουσες δυνάμεις R είναι παρούσες στο V1. Σχήμα 2.13 ΗΚΓ ασθενή με Premature ventricular contraction 27

2.4.6 Fusion Beat Ένα fusion beat συμβαίνει όταν ηλεκτρικά ερεθίσματα από διαφορετικές πηγές δρουν στην ίδια περιοχή της καρδιάς την ίδια χρονική στιγμή. Εάν δρουν στην περιοχή των κοιλιακών θαλάμων, τότε ονομάζεται ventricular fusion beat, όπου τα ρεύματα στους θαλάμους παράγουν atrial fusion beats. [31] Τα ventricular fusion beats μπορούν να συμβούν όταν ο φυσιολογικός ρυθμός της καρδιάς και η ώθηση του βηματοδότη συμπίπτουν για να ενεργοποιήσουν το ίδιο τμήμα μιας κοιλίας ταυτόχρονα, προκαλώντας ορατή μεταβολή στην διαμόρφωση και το ύψος του συμπλέγματος QRS ενός ηλεκτροκαρδιογραφήματος. [32] 28

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΥ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗΣ QRS 3.1 Αλγόριθμος ανίχνευσης πραγματικού χρόνου (Pan & Tompkins, 1985) 3.1.1 Γενικά 3.1.2 Ζωνοπερατό φίλτρο ακεραίων / Ζωνοδιαβατό φίλτρο (Band-pass filter) 3.1.3 Βαθυπερατό Φίλτρο (Low-pass filter) 3.1.4 Υψιπερατό Φίλτρο (High-pass filter) 3.1.5 Διαφόριση / Παράγωγος 3.1.6 Συνάρτηση τετραγωνισμού (squaring function) 3.1.7 Ολοκλήρωση κινούμενου παραθύρου (moving window integration) 3.1 Αλγόριθμος ανίχνευσης πραγματικού χρόνου (Pan & Tompkins, 1985) Η θεωρητική ανάλυση που ακολουθεί, αποτελεί ελεύθερη μετάφραση του αντίστοιχου κειμένου που βρίσκεται στο βιβλίο Biomedical Digital Signal Processing του J. W. Tompkins [35, 36]. 3.1.1 Γενικά Ο αλγόριθμος αυτός αναπτύχθηκε το 1985 από τους Pan και Tompkins και αναπτύχθηκε περαιτέρω το 1986 από τους Hamilton και Tompkins. Αναγνωρίζει συμπλέγματα QRS σε ηλεκτροκαρδιογραφήματα βασιζόμενος στην ανάλυση της κλίσης, του εύρους και του πλάτους. Προκειμένου να εξασθενήσει ο θόρυβος, το σήμα διέρχεται από ένα ζωνοπερατό φίλτρο το οποίο αποτελείται από ένα βαθυπερατό φίλτρο το οποίο το διαδέχεται ένα υψιπερατό φίλτρο. Στη συνέχεια, το σήμα υπόκειται σε διαφόριση (differentiation), τετραγωνισμό (squaring), και σε ολοκλήρωση κινούμενου παραθύρου (moving window integration). 29

Σχήμα 3.1 - Στάδια του αλγορίθμου Pan-Tompkins Το ζωνοπερατό φίλτρο έχει σχεδιαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να χρησιμοποιεί αριθμητική ακεραίων. Για το λόγο αυτό έχει χρησιμοποιηθεί μία ειδική κατηγορία ψηφιακών φίλτρων. Αυτή η επιλογή έγινε προκειμένου ο μικροεπεξεργαστής να εκτελεί αριθμητικές πράξεις ακεραίων. Σε περίπτωση που γινόταν χρήση αριθμών κινητής υποδιαστολής, ο υπολογιστικός χρόνος θα ήταν απαγορευτικός για κάτι τέτοιο. Επειδή με τη χρήση φίλτρων της κατηγορίας αυτής ήταν αδύνατον να σχεδιαστεί απευθείας ένα ζωνοπερατό φίλτρο επιλέχθηκε να σχεδιαστεί μία διάταξη με δύο διαδοχικά φίλτρα, ένα βαθυπερατό και ένα υψιπερατό. Το φίλτρο αυτό απομονώνει την ενέργεια των συμπλεγμάτων QRS που βρίσκεται επικεντρωμένη στα 10Hz, και εξασθενεί τα κύματα Ρ και Τ που χαρακτηρίζονται από χαμηλές συχνότητες, καθώς επίσης εξασθενεί και τις υψηλές συχνότητες που οφείλονται σε μυϊκό θόρυβο και σε παρεμβολές από ηλεκτρικό ρεύμα. Το επόμενο βήμα είναι η διαφόριση, που αποτελεί την κλασικότερη τεχνική για τον εντοπισμό και την ενίσχυση των τμημάτων μεγάλης κλίσης που χαρακτηρίζουν τα συμπλέγματα QRS. Ακολουθεί ένας μη γραμμικός μετασχηματισμός ο οποίος συνίσταται στον τετραγωνισμό του σήματος. Αυτό στοχεύει στο να γίνουν όλα τα δεδομένα θετικά πριν από την ολοκλήρωση, καθώς επίσης και στην εξασθένηση κάποιων υψηλών συχνοτήτων που δημιουργήθηκαν από τη διαφόριση. Η τετραγωνισμένη κυματομορφή διέρχεται από έναν ολοκληρωτή κινούμενου παραθύρου. Ο ολοκληρωτής αυτός αθροίζει την περιοχή κάτω από την κυματομορφή 30

σε διαστήματα των 150ms, μετά προχωράει κατά διάστημα ενός δείγματος και ολοκληρώνει το νέο διάστημα των 150ms. Το μέγεθος του παραθύρου επιλέγεται αρκετά μεγάλο για να μπορεί να περιλάβει κάποιο αφύσικα μεγάλο σύμπλεγμα QRS αλλά αρκετά μικρό ώστε να αποφευχθεί το φαινόμενο να υπερκαλύψει την απόσταση μεταξύ ενός συμπλέγματος QRS και ενός κύματος Τ. Στη συνέχεια γίνεται χρήση προσαρμοζόμενων κατωφλίων τα οποία προσαρμόζονται ανάλογα με τις τιμές των κορυφών που εντοπίζονται (κορυφές σήματος και θορύβου). Ακολούθως παρουσιάζονται αναλυτικότερα τα επιμέρους αυτά βήματα του αλγορίθμου. 3.1.2 Ζωνοπερατό φίλτρο ακεραίων / Ζωνοδιαβατό φίλτρο (Band-pass filter) Αυτό το ζωνοπερατό φίλτρο, μειώνει το θόρυβο του ηλεκτροκαρδιογραφήματος (την παρεμβολή των 60Ηz, το baseline wander, και τις παρεμβολές του επάρματος Τ), καθώς η ζώνη διέλευσής του επιλέγεται στην περιοχή των 10Hz (5 15 Hz) η οποία αποτελεί και το φάσμα του μέσου συμπλέγματος QRS. Το φίλτρο που υλοποιείται στον αλγόριθμο αυτό, είναι ένα γρήγορο, real-time αναδρομικό φίλτρο ακεραίων στο οποίο οι πόλοι τοποθετούνται με τέτοιο τρόπο ώστε να επιτύχουν την εξουδετέρωση των μηδενικών στον μοναδιαίο κύκλο του επιπέδου z. Όπως προαναφέρθηκε, για την υλοποίηση του φίλτρου χρησιμοποιείται μία διάταξη που περιέχει δύο διαδοχικά φίλτρα: το πρώτο βαθυπερατό και το δεύτερο υψιπερατό. Έτσι επιτυγχάνεται ένα bandpass 3db από 5-12Hz περίπου. 3.1.3 Βαθυπερατό Φίλτρο (Low-pass filter) Η συνάρτηση μεταφοράς (transfer function) του βαθυπερατού φίλτρου δευτέρας τάξεως (second-order low-pass filter) είναι η εξής: H ( z) (1 z 6 )2. (1 z 1 )2 Η απόκριση πλάτους περιγράφεται από την εξίσωση: 𝑠𝑖𝑛2 (3𝜔𝛵) 𝛨(𝜔𝛵) = 𝑠𝑖𝑛2 (𝜔𝛵/2) Όπου Τ η περίοδος δειγματοληψίας. 31

Η διαφορική εξίσωση του φίλτρου είναι: y(nt) = 2y(nT - T) y(nt 2T) + x(nt) -2x(nT 6T) + x(nt 12T). όπου η συχνότητα αποκοπής είναι περίπου 11Hz, η καθυστέρηση επεξεργασίας του φίλτρου είναι πέντε δείγματα και το κέρδος είναι 36. Η ακόλουθη εικόνα δείχνει τις λεπτομέρειες απόδοσης του βαθυπερατού φίλτρου, το οποίο όπως φαίνεται έχει καθαρή γραμμική απόκριση. (c) Σχήμα 3.2 - Βαθυπερατό φίλτρο. a) Γράφημα πόλων-μηδενικών. b) Απόκριση πλάτους. c) Απόκριση φάσης 32

3.1.4 Υψιπερατό Φίλτρο (High-pass filter) Το υψιπερατό φίλτρο υλοποιείται με την αφαίρεση ενός βαθυπερατού φίλτρου πρώτης τάξεως από ένα all-pass φίλτρο (φίλτρο το οποίο επιτρέπει να περάσουν όλες οι συχνότητες του σήματος). Το βαθυπερατό φίλτρο είναι φίλτρο ακεραίων με συνάρτηση μεταφοράς την: Y ( z ) 1 z 32 H lp ( z ) X ( z ) 1 z 1 Η συνάρτηση μεταφοράς του υψιπερατού φίλτρου προκύπτει από την εξίσωση: 𝛨ℎ𝑝 (𝑧) = 𝑧 16 𝐻1𝑝 (𝑧) 32 Η τελική μορφή της συνάρτησης μεταφοράς για το υψιπερατό φίλτρο, μετά από την αντικατάσταση του Hlp(z) και επίλυση ως προς Hhp(z) είναι η εξής: 𝛨ℎ𝑝 (𝑧) = 1 𝑧 32 32 + 𝑧 16 𝑧 17 + 32 1 𝑧 1 Ακολουθεί η διαφορική εξίσωση του φίλτρου: y(nt) = y(nt - T) + x(nt) x(nt 32T). To φίλτρο αυτό έχει κέρδος dc ίσο με 32 και καθυστέρηση 15.5 δείγματα, η οποία αντιστοιχεί σε 77.5ms. Το υψιπερατό φίλτρο λαμβάνεται με διαίρεση της εξόδου του βαθυπερατού φίλτρου με το dc κέρδος του και στη συνέχεια αφαιρώντας από το αρχικό σήμα. Η συνάρτηση μεταφοράς του υψιπερατού φίλτρου είναι: H hp ( z ) H lp ( z ) P( z ) z 16 X ( z) 32 Η εξίσωση διαφορών είναι p(nt) = x(nt 16T) (1/32)* [y(nt - T) + x(nt) x(nt 32T)] 33

Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνεται η διάταξη που χρησιμοποιείται για την υλοποίηση του υψιπερατού φίλτρου. Σχήμα 3.3 - Το υψιπερατό φίλτρο υλοποιείται με την αφαίρεση ενός βαθυπερατού από ένα φίλτρο καθυστέρησης Η χαμηλή συχνότητα αποκοπής είναι περίπου 5 Hz, η καθυστέρηση είναι περίπου 16Τ και το κέρδος είναι 1. Η ακόλουθη εικόνα δείχνει τα χαρακτηριστικά του υψιπερατού φίλτρου. Φαίνεται από την εικόνα ότι και το υψιπερατό φίλτρο έχει γραμμική απόκριση φάσης. 34

Σχήμα 3.4 - Υψιπερατό φίλτρο. a) Απόκριση πλάτους. b) Απόκριση φάσης Η ακόλουθη εικόνα δείχνει την απόκριση πλάτους του ζωνοπερατού φίλτρου που αποτελείται από τον συνδυασμό των δύο προηγούμενων φίλτρων. Το συνολικό φίλτρο περνάει ιδανικά τις συχνότητες που χαρακτηρίζουν τα συμπλέγματα QRS ενώ παράλληλα εξασθενεί σήματα υψηλότερων και χαμηλότερων συχνοτήτων. Σχήμα 3.5 - Απόκριση πλάτους ζωνοπερατού φίλτρου 3.1.5 Διαφόριση / Παράγωγος Μετά από το φιλτράρισμα του σήματος ακολουθεί η διαφόριση του, προκειμένου να λάβουμε πληροφορίες για την κλίση του συμπλέγματος QRS. Ένα διαφορικό πέντε σημείων έχει την ακόλουθη συνάρτηση μεταφοράς: 𝛨(𝑧) = 1 ( 𝑧 2 2𝑧 1 + 2𝑧1 + 𝑧 2 ) 8𝑇 Η απόκριση πλάτους είναι: 𝛨(𝜔𝛵) = 1 (sin(2𝜔𝛵) + 2sin(𝜔𝛵)) 4𝑇 Το διαφορικό αυτό υλοποιείται με την εξίσωση διαφορών: 𝑦(𝑛𝑇) = 1 [ 𝑥(𝑛𝑇 2𝑇) 2𝑥(𝑛𝑇 𝑇) + 2𝑥(𝑛𝑇 + 𝑇) + 𝑥(𝑛𝑇 + 2𝑇)] 8𝑇 35

Το διαφορικό αυτό έχει μία καθυστέρηση φίλτρου της τάξεως των 2Τ. Στην εικόνα που ακολουθεί παρουσιάζονται τα χαρακτηριστικά της υλοποίησης του διαφορικού. Από αυτή βλέπουμε ότι η απόκριση πλάτους πλησιάζει αυτή ενός πραγματικού διαφορικού μέχρι την συχνότητα των 20Hz περίπου. Αυτή είναι και το σημαντικό εύρος συχνότητας άλλωστε καθώς οι υπόλοιπες συχνότητες εξασθενούν σημαντικά από το ζωνοπερατό φίλτρο. Σχήμα 3.6 - Διαφόριση a) Απόκριση πλάτους. b) Απόκριση φάσης Στην ακόλουθη εικόνα φαίνεται η μορφή του αρχικού σήματος μετά από τα δύο πρώτα στάδια της επεξεργασίας του. Παρατηρούμε επιπλέον εξασθένηση των κυμάτων Ρ και Τ, ενώ το πλάτος του σήματος που αντιστοιχεί στο σύμπλεγμα QRS μεγαλώνει και άλλο. 36

Σχήμα 3.7 - Ηλεκτροκαρδιογράφημα μετά από την εφαρμογή του φίλτρου και τη διαφόριση 3.1.6 Συνάρτηση τετραγωνισμού (squaring function) Ο τετραγωνισμός του σήματος είναι η μόνη μη γραμμική επεξεργασία που γίνεται στο σήμα κατά την εκτέλεση του αλγορίθμου των Pan και Tompkins. Η εξίσωση που υλοποιεί τη λειτουργία αυτή είναι: y(nt) = [x(nt)] 2 Με τον τετραγωνισμό επιτυγχάνεται η μετατροπή του συνόλου του σήματος σε θετικό, καθώς επίσης και η μεγέθυνση της εξόδου του σταδίου της διαφόρισης με μη γραμμικό τρόπο, δίνοντας έμφαση στα υψηλότερα τμήματα που οφείλονται κυρίως σε συμπλέγματα QRS. 37

Σχήμα 3.8 - Σήμα μετά από τον τετραγωνισμό 3.1.7 Ολοκλήρωση κινούμενου παραθύρου (moving window integration) Η ύπαρξη πολλών ασυνήθιστων και ακανόνιστων συμπλεγμάτων QRS έχει ως συνέπεια τη μη επάρκεια της διαφόρισης ως τρόπο εντοπισμό τους, καθώς η κλίση αποτελεί έναν σχετικά αστάθμητο παράγοντα. Η ολοκλήρωση κινούμενου παραθύρου είναι μία μέθοδος που αποσπά πρόσθετες πληροφορίες από το ηλεκτροκαρδιογράφημα πέραν της κλίσης του. Υλοποιείται με την εξίσωση διαφορών: y(nt) = (1/N)[x(nT - (N - 1)T) + x(nt (N 2)T) + + x(nt)] όπου Ν αντιστοιχεί στον αριθμό των δειγμάτων στο πλάτος του παραθύρου ολοκλήρωσης. Η επιλογή της τιμής της παραμέτρου Ν χρήζει μεγάλης προσοχής. Στην ακόλουθη εικόνα φαίνεται η έξοδος της ολοκλήρωσης κινούμενου παραθύρου για είσοδο το αρχικό δείγμα από το σήμα του ηλεκτροκαρδιογραφήματος και στην αμέσως επόμενη φαίνεται η σχέση που πρέπει να έχει το παράθυρο που επιλέγουμε με το σήμα εισόδου. Βλέπουμε ότι το παράθυρο πρέπει να έχει το ίδιο εύρος με το πιο ευρύ σύμπλεγμα QRS, αλλά να μην είναι υπερβολικά μεγάλο ώστε να υπερκαλύπτει την απόσταση μεταξύ ενός συμπλέγματος QRS και ενός Τ. 38

Σχήμα 3.9 - Σήμα μετά από την ολοκλήρωση κινούμενου παραθύρου Σχήμα 3.10 - Σχέση συμπλέγματος QRS με της έξοδο του ολοκληρωτή. a) Η.Κ.Γ. b) Έξοδος του ολοκληρωτή. QS: πλάτος συμπλέγματος. W: πλάτος του παραθύρου Στη συνέχεια δίνεται μία εικόνα που δείχνει τις διαδοχικές εξόδους των βημάτων του αλγορίθμου αυτού. 39

Σχήμα 3.11 - Βήματα του αλγορίθμου. a) Αρχικό σήμα. b) Έξοδος φίλτρου. τεραγωνιστή και διαφοριστή. d) Έξοδος ολοκληρωτή. c) Έξοδος 40

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ 4.1 Εκτίμηση φάσματος με αυτοπαλινδρόμηση (AutoRegrassive Spectral Estimation) 4.2 Ο αλγόριθμος BURG Σημαντικό κομμάτι της παρούσας διπλωματικής εργασίας ήταν η φασματική ανάλυση των σημάτων του ηλεκτροκαρδιογραφήματος. Δύο από τις πιο διαδεδομένες τεχνικές φασματικής ανάλυσης είναι η εκτίμηση του φάσματος με αυτοπαλινδρόμηση (AutoRegrassive Spectral Estimation) ή με τον γρήγορο μετασχηματισμό Fourier (Fast Fourier Transform). Η πρώτη μέθοδος είναι προτιμότερη, διότι δίνει υψηλότερη ανάλυση για μικρά χρονικά τμήματα. Επιπλέον, επιτυγχάνει ένα σταθερό AR μοντέλο και τα αποτελέσματα του AR μοντέλου, είναι πολύ απλές γραμμικές εξισώσεις για τις AR παραμέτρους. 4.1 Εκτίμηση φάσματος με αυτοπαλινδρόμηση (AutoRegrassive Spectral Estimation) Μια αυτοπαλινδρομική διαδικασία, συνίσταται στην χρησιμοποίηση προηγούμενων δεδομένων για την πρόβλεψη των επόμενων. Η τάξη p του AR μοντέλου, υποδηλώνει το πόσο πίσω πηγαίνουμε, δηλαδή πόσες παλιές τιμές λαμβάνουμε υπ όψιν. Μια αυτοπαλινδρομική διαδικασία περιγράφεται ως εξής: 𝑥(𝑛) + 𝑎1 𝑥(𝑛 1) + 𝑎2 𝑥(𝑛 2) + + 𝑎𝑝 𝑥(𝑛 𝑝) = 𝑢(𝑛) Όπου x(n) είναι η χρονοσειρά μηδενικής μέσης τιμής, u(n) λευκός θόρυβος με μηδενική μέση τιμή (Gaussian) και η διακύμανση σ2, ενώ αk με k=0,1,..,p οι συντελεστές αυτοπαλινδρόμησης, δηλαδή οι συντελεστές βαρύτητας. H φασµατική ισχύς δίνεται από την σχέση: 41

𝑃𝐴𝑅 (𝑓) = 𝜎2 1 + 𝑝𝑘=1 𝑎(𝑘)𝑒 𝑗2𝑝𝑓𝑘 2 4.2 Ο αλγόριθμος BURG Μια μέθοδος υπολογισµού των παραµέτρων του AR μοντέλου αποτελεί ο αλγόριθµος του Burg, που δημιουργήθηκε από τον John Burg το 1967. Σε αντίθεση µε άλλες αυτοπαλινδροµικές μεθόδους στις οποίες οι παράµετροι προέρχονται απευθείας από τα δεδομένα, στον Burg υπολογίζονται πρώτα οι συντελεστές αντανάκλασης. Ο αλγόριθµος του Burg υπολογίζει την φασµατική πυκνότητα ισχύος µε την ελαχιστοποίηση των τετραγώνων (least squares) των προωθούµενων (forward) και επιστρεφόµενων (backward) σφαλµάτων πρόβλεψης περιορίζοντας τις παραµέτρους του AR για να ικανοποιήσει την Levinson-Durbin (τεχνική υπολογισµού κατάλληλου αλγόριθµου για την επίλυση κανονικών εξισώσεων) αναδροµή (recursion). Η είσοδος είναι ένα σύνολο διαδοχικών χρονικών δειγμάτων, το οποίο υποτίθεται ότι είναι η έξοδος ενός AR συστήματος, το οποίο έχει σαν είσοδο λευκό θόρυβο (Proakis & Manolakis,1996). Η μέθοδος υπολογίζει την οµαλοποιηµένη εκτίµηση των AR παραµέτρων του συστήµατος, Α(z), ανεξάρτητα, για κάθε διαδοχική είσοδο. η βασική συνάρτηση του συστήµατος θα είναι: 𝐻(𝑧) = 𝐺 𝐺 = 𝐴(𝑧) 1 + 𝑎(2)𝑧 1 + + 𝑎(𝑝 + 1)𝑧 𝑝 όπου p είναι η τάξη του μοντέλου και G είναι το κλιμακωτό κέρδος. Από τους υπολογισµούς των AR παραµέτρων, καταλήγουµε στην σχέση για την εύρεση του φάσµατος ισχύος: 𝑃𝐵𝑈 (𝑓) = 𝐸 𝑝 𝑗2𝑝𝑓𝑘 2 1 + 𝑝𝑘=1 𝑎 (𝑘)𝑒 𝑝 42

όπου E p το συνολικό ελαχιστοποιηµένο σφάλµα και a (k) p είναι οι AR παράµετροι (τις συµβολίζουµε µε Κm = αm(m) και ονομάζονται συντελεστές αντανάκλασης (reflection coefficients) από την τεχνική Levinson - Durbin. Τα κύρια μειονεκτήματα της μεθόδου Burg είναι: 1. εκθέτει το φασµατικό διαχωρισµό γραμμών σε υψηλό SNR (signal to noise ratio). 2. για μεγάλης τάξης μοντέλα δημιουργούνται σηµειακά παράσιτα. Κανόνες Επιλογής Τάξης: Η επιλογή της τάξης στη φασματική εκτίμηση του AR είναι πολύ σημαντική (κρίσιμη) στις παραμετρικές μεθόδους. Σαν γενικό κανόνα, εάν επιλέξουμε ένα μοντέλο με πολύ μικρή τάξη, τότε επιτυγχάνουμε ένα ομαλοποιημένο φάσμα. Από την άλλη πλευρά, εάν η τάξη (p) είναι πολύ μεγάλη, έχουμε το ρίσκο της δημιουργίας παράσιτων σε χαμηλά σημεία στο φάσμα [17]. Συγκεκριμένα για την επιλογή της κατάλληλης τάξης του μοντέλου χρησιμοποιούνται δυο κανόνες: 1) To AIC (Akaike Information Criterion) το οποίο για να επιλέξει την τάξη βασίζεται στην ελαχιστοποίηση της ποσότητας: AIC(p) = n log(sse) + p 2 όπου p είναι η τάξη, n το συνολικό μήκος του σήματος και SSE(p) είναι το κανονικοποιημένο σφάλμα του AR μοντέλου. Πρέπει να σημειώσουμε ότι η αύξηση της τάξης συνεπάγεται μείωση του SSE και άρα και του log(sse), ενώ το γινόμενο p*2 αυξάνεται. 2) Ο δεύτερος κανόνας είναι το MDL (Minimum Description Length) ο οποίος για να επιλέξει την τάξη βασίζεται στην ελαχιστοποίηση του μήκους [25]: MDL(p) = n log(sse) + p log (n) 43

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ 5.1 Βάσεις δεδομένων ηλεκτροκαρδιογραφικών σημάτων Physiobank 5.1.1 Τα αρχεία του Physiobank 5.2 Περιβάλλον αριθμητικών υπολογισμών Προσομοίωση σημάτων 5.3 MIT-BIH Arrhythmia Database 5.4 Κατηγοριοποίηση Δεδομένων 5.5 Data Annotation Graphical User Interface (GUI) 5.5.1 Περιγραφή GUI 5.6 Επεξεργασία Βάσης Δεδομένων 5.7 Κατηγοριοποίηση αρρυθμιών με τη χρήση του classify 5.8 Δημιουργία δεύτερου Graphical User Interface (GUI) 5.8.1 Περιγραφή του GUI 5.1 Βάσεις Δεδομένων Ηλεκτροκαρδιογραφικών Σημάτων Physiobank Τα δεδομένα του ΗΚΓ που χρησιμοποιήθηκαν για την υλοποίηση και την δοκιμή του αλγορίθμου, πάρθηκαν από το Physiobank (http://www.physionet.org). Το Physiobank, η οποία είναι μέρος του Physionet, είναι μια μεγάλη και συνεχώς αναπτυσσόμενη τράπεζα ψηφιακών καταγραφών φυσιολογικών σημάτων και σχετικών δεδομένων, διαθέσιμων προς χρήση από την βιοιατρική ερευνητική κοινότητα (http://www.physionet.org/physiobank). Το Physiobank περιέχει βάσεις δεδομένων καρδιακών, νευρικών και άλλων βιοσημάτων από υγιή άτομα, αλλά και από ασθενείς με ποικιλία παθολογικών καταστάσεων. Το Physionet παρέχει ελεύθερη πρόσβαση μέσω του διαδικτύου σε μεγάλες συλλογές καταγεγραμμένων βιοσημάτων, καθώς και σχετικό λογισμικό ανοιχτού κώδικα. 44

5.1.1 Τα αρχεία του Physiobank Κάθε βάση δεδομένων στο Physiobank αποτελείται από ένα σύνολο καταγραφών. Κάθε καταγραφή αποτελείται από τρία αρχεία με το ίδιο πρόθεμα, αλλά διαφορετική κατάληξη αρχείου. Η βάση δεδομένων που χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διπλωματική εργασία έχει το όνομα MIT-BIH Arrhythmia Database. Έστω λοιπόν, ότι θέλουμε την καταγραφή με το όνομα «100». Τα τρία αρχεία αυτής της καταγραφής είναι: το 100.dat, 100.hea και το 100.atr. Το αρχείο.dat είναι ένα δυαδικό αρχείο που περιέχει ψηφιακό σήμα. Το αρχείο.hea είναι ένα σύντομο αρχείο κειμένου που περιέχει πληροφορίες για το αρχείο.dat, δηλαδή τον αριθμό και τον τύπο των σημάτων που περιέχει, το ρυθμό δειγματοληψίας και τη διάρκεια καταγραφής. Τέλος, το αρχείο.atr είναι δυαδικό αρχείο το οποίο περιέχει annotations, που δείχνουν σε συγκεκριμένες θέσεις του σήματος (.dat) και περιγράφουν τα γεγονότα σε αυτές τις θέσεις. Για την επεξεργασία των σημάτων που υπάρχουν στο Physiobank, το Physionet παρέχει το απαραίτητο λογισμικό, το PhysioToolkit (http://www.physionet.org/phyriotools). Από το PhysioToolkit χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό για matlab The WFDB Toolbox for Matlab (http://www.physionet.org/physiotools/matlab). Επιπλέον, από το PhysioToolkit χρησιμοποιήθηκαν τα παρακάτω προγράμματα: rdsamp Για τη μετατροπή μιας καταγραφής σήματος που χρησιμοποιεί η Physiobank σε αρχείο κειμένου στο δεκαδικό σύστημα rdann Για τη μετατροπή ενός.atr αρχείου, σε αρχείο κειμένου 5.2 Περιβάλλον Αριθμητικών Υπολογισμών Προσομοίωση Σημάτων Οι υπολογισμοί και η προσομοίωση σημάτων έγιναν με το πρόγραμμα Matlab (http://www.mathworks.com). Το Matlab είναι ένα σύγχρονο ολοκληρωμένο μαθηματικό λογισμικό πακέτο που χρησιμοποιείται σε πανεπιστημιακά μαθήματα αλλά και ερευνητικές και άλλες εφαρμογές με επιστημονικούς υπολογισμούς. Υποστηριζόμενο από την MathWorks επιτρέπει την εύκολη διαχείριση πινάκων, τη 45

σχεδίαση γραφικών παραστάσεων συναρτήσεων και δεδομένων, την εφαρμογή αλγορίθμων, καθώς και τη διεπαφή με προγράμματα γραμμένα σε άλλες γλώσσες προγραμματισμού. Επίσης παρέχει εργαλεία για την επεξεργασία ψηφιακού σήματος. [38] Η χρήση του Matlab έγινε για τους εξής σκοπούς: 1. Απεικόνιση σημάτων 2. Δημιουργία σημάτων 3. Φιλτράρισμα 5.3 MIT-BIH Arrhythmia Database Η MIT-BIH Arrhythmia βάση δεδομένων, περιέχει 48 σήματα και το καθένα έχει διάρκεια τριάντα λεπτά. Τα σήματα αυτά έχουν ρυθμό δειγματοληψίας 360 δείγματα ανά δευτερόλεπτο. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, χρησιμοποιήθηκαν όλα τα δείγματα, εκτός το δείγμα με τον αριθμό 105, για το λόγο ότι είχε πάρα πολύ θόρυβο. 5.4 Κατηγοριοποίηση Δεδομένων Χρησιμοποιήθηκαν διάφοροι τύποι από τα δεδομένα του ΗΚΓ, τα οποία χώρισα σε δύο κατηγορίες: Normal Beats και Abnormal Beats. Πολλά σήματα, όμως, περιέχουν και τις δύο κατηγορίες. Όπως αναφέρθηκε και στο υποκεφάλαιο 2.3.1 «Φυσιολογικό Ηλεκτροκαρδιογράφημα», φυσιολογικά ΗΚΓ θεωρούνται τα σήματα τα οποία αποτελούνται από το έπαρμα Ρ, το σύμπλεγμα QRS, και το έπαρμα Τ, χωρίς να παρουσιάζουν οποιεσδήποτε ανωμαλίες. Abnormal, σε αυτή τη βάση δεδομένων, θεωρούνται τα σήματα τα οποία παρουσιάζουν ανωμαλίες, ή αλλιώς αρρυθμίες, οι οποίες επεξηγήθηκαν λεπτομερώς στο κεφάλαιο 5. 46

5.5 Data Annotation Graphical User Interface (GUI) Βασικό κομμάτι της παρούσας διπλωματικής ήταν η δημιουργία μίας βάσης δεδομένων με automatically annotated σήματα, τα οποία θα χωρίζονταν σε κατηγορίες σε δείγματα μερικών δευτερολέπτων. Για τις ανάγκες αυτές κρίθηκε απαραίτητη η δημιουργία ενός Graphical User Interface (GUI) με τη χρήση του λογισμικού Matlab. 5.5.1 Περιγραφή GUI Το GUI δημιουργήθηκε με την χρήση του λογισμικού Matlab. Το αρχικό περιβάλλον εργασίας φαίνεται στο σχήμα 8.1. Με μία ματιά, βλέπουμε ότι το συγκεκριμένο GUI περιέχει εργαλειοθήκες, pop menus, και δύο άξονες, για την σχεδίαση δύο γραφικών παραστάσεων. Εικόνα 5.1 Data Annotation Gui Στο πάνω μέρος του GUI, υπάρχουν τρεις εργαλειοθήκες. Η πρώτη εργαλειοθήκη, αρχίζοντας από τα αριστερά, εξυπηρετεί στην αναγνώριση του τύπου των abnormal beats. Επιπλέον, υπάρχουν τρία pop menus. Στο πρώτο pop menu γίνεται η επιλογή του αριθμού του ασθενή που πρόκειται να αναλυθεί (εικόνα 5.2). Η επιλογή μπορεί 47

να γίνει ανάμεσα σε όλους τους ασθενείς της MIT-BIH Arrhythmia βάσης δεδομένων, εκτός του ασθενή με τον αριθμό 105. Ο ασθενής αυτός δεν συμπεριλαμβάνεται επειδή περιείχε πάρα πολύ θόρυβο και το σήμα του ήταν ακανόνιστο (δεν εξετάζουμε σήματα ΗΚΓ με artifacts). Αφού λοιπόν γίνει η επιλογή του ασθενή, πρέπει να επιλεγεί και ο τύπος αρρυθμίας που θέλουμε να εξετάσουμε (εικόνα 5.3 και 5.4). Για ευκολότερη και πιο γρήγορη ανάλυση, χώρισα τις αρρυθμίες σε δύο κατηγορίες: Beat Annotations και Rhythm Annotations. Η πρώτη κατηγορία περιλαμβάνει τους εξής τύπους αρρυθμίας: i. Paced beat ii. Fusion of paced and normal beat iii. Fusion of ventricular and normal beat iv. Premature ventricular contraction v. Atrial premature beat vi. Aberrated atrial premature beat Η δεύτερη κατηγορία περιλαμβάνει τους εξής τύπους αρρυθμίας: i. Ventricular tachycardia ii. Ventricular flutter Ο χρήστης καλείται να επιλέξει τον αριθμό του ασθενούς και μία από τις δύο κατηγορίες, αν δεν επιλέξει ασθενή ή καμία από αυτές τις κατηγορίες ή και τις δύο μαζί, τότε θα εμφανιστεί μήνυμα σφάλματος (εικόνα 5.5). Κάτω από την πρώτη εργαλειοθήκη, υπάρχει ένα text box, στο οποίο εισάγουμε τη ζητούμενη διάρκεια του δείγματος του ασθενούς. Στην παρούσα εργασία χώρισα το σήμα του ασθενούς σε κομμάτια, με διάρκεια 10 δευτερόλεπτα. Πιέζοντας το κουμπί Plot, αρχίζει η σχεδίαση του φυσιολογικού κομματιού του σήματος του ασθενούς και του κομματιού που περιέχει αρρυθμίες και απεικονίζεται στους δύο άξονες, αντίστοιχα. Να σημειωθεί, ότι και στους δύο άξονες απεικονίζεται το κομμάτι του σήματος που περιέχει τα περισσότερα Normal και Abnormal beats, αντίστοιχα, και κάθε κορυφή γίνεται αυτόματα annotated με την χρήση της συνάρτησης rdann του Physionet. Πιέζοντας το κουμπί Clear All όλες οι αποθηκεύμενες πληροφορίες στην προσωρινή μνήμη του Matlab διαγράφονται, και οι επιλογές στην πρώτη εργαλειοθήκη επανέρχονται στην αρχική τους κατάσταση. 48

Εικόνα 5.2 - Eπιλογή αριθμού ασθενή Εικόνα 5.3 - Επιλογή αρρυθμίας από την κατηγορία Beat Annotations Εικόνα 5.4 - Επιλογή αρρυθμίας από την κατηγορία Rhythm Annotations Εικόνα 5.5 - Σφάλμα επιλογής Η δεύτερη εργαλειοθήκη, με την ονομασία Normal Beat, καθώς και η τρίτη εργαλειοθήκη, με την ονομασία Abnormal Beat, περιλαμβάνουν τέσσερα κουμπιά για την διαχείριση της κάθε γραφικής ξεχωριστά. Όπως προαναφέρθηκε, στο GUI υπάρχουν δύο άξονες. Ο πρώτος άξονας είναι υπεύθυνος για την σχεδίαση των δειγμάτων που περιέχουν Normal Beats. Ο δεύτερος άξονας, είναι υπεύθυνος για τη σχεδίαση των δειγμάτων που περιέχουν Abnormal Beats. 49

Με τα κουμπιά Previous και Next, επιτυγχάνεται η ολίσθηση της γραφικής παράστασης κατά ένα annotation αριστερά και δεξιά, αντίστοιχα. Με το κουμπί Skip επιτυγχάνεται η ολίσθηση της γραφικής παράστασης για την προεπισκόπηση των προηγούμενων ή των επόμενων δευτερολέπτων (σύμφωνα με την καθορισμένη διάρκεια), αντίστοιχα. Με το κουμπί Save As αποθηκεύετε σε ένα.mat αρχείο ο αριθμός του ασθενούς, η γραφική παράσταση καθώς και τα στοιχεία της (διάρκεια, annotations, τιμές του άξονα y). Για κάθε τύπο αρρυθμίας, δημιουργείται ξεχωριστός φάκελος στον οποίο αποθηκεύονται τα αρχεία.mat. Με τα κουμπιά Auto Save Normal και Auto Save Abnormal, ο κώδικας μας τρέχει και βρίσκει όλα τα annotations, normal και abnormal και τα αποθηκεύει ένα-ένα (αυτόματη χρήση του κουμπιού save as), αντίστοιχα. Ο λόγος που δημιουργήθηκε αυτό το κουμπί ήταν για να γίνει πιο γρήγορα η δημιουργία της βάσης δεδομένων των ασθενών μιας και το κάθε σήμα είχε χιλιάδες annotations. Το κουμπί Symbols Τable ανοίγει ένα νέο παράθυρο, στο οποίο φαίνονται όλα τα σύμβολα των annotations και τι σημαίνουν (εικόνα 5.6). Εικόνα 5.6 - Παράθυρο Symbols Table 50

Τέλος, δίπλα από την τρίτη εργαλειοθήκη υπάρχει ένα παράθυρο με τίτλο Message Box, το παράθυρο αυτό είναι ένα παράθυρο μηνυμάτων. Έστω, λοιπόν, ότι εξετάζετε η περίπτωση του ασθενή με αριθμό 107. Ο συγκεκριμένος ασθενής δεν περιέχει καθόλου Normal beats, άρα δεν θα εμφανιστεί γραφική στον άξονα 1. Γι αυτό λοιπόν εμφανίζεται ένα μήνυμα στο Message Box ότι ο συγκεκριμένος ασθενής δεν έχει φυσιολογικό παλμό. Το ίδιο θα συμβεί και όταν στο σήμα ενός ασθενούς δεν υπάρχουν τα abnormal beats. 5.6 Επεξεργασία Βάσης Δεδομένων Αφού λοιπόν δημιούργησα και την βάση δεδομένων, επόμενο βήμα είναι η επιλογή των αποθηκευμένων σημάτων που θα χρησιμοποιούνταν στη συνέχεια. Έπρεπε να χρησιμοποιηθούν περίπου 200 φάσματα από κάθε είδος αρρυθμίας και 200 φάσματα από τους φυσιολογικούς παλμούς. Ένας τρόπος ήταν με την ανάπτυξη ενός αλγορίθμου. Με τον αλγόριθμό αυτό, έβρισκα δύο μεταβλητές, το σύνολο των ασθενών που έχουν το συγεκριμένο είδος αρρυθμίας, και το σύνολο των annotations του κάθε ασθενούς. Το πηλίκο των δύο μεταβλητών μας έδινε πόσα annotation έπρεπε να πάρω από τον κάθε ασθενή, για πιο αντικειμενικά και αξιόπιστα αποτελέσματα. Το ίδιο έκανα και για τα normal beats. Υλοποιώντας το πιο πάνω βήμα, σειρά έχει το φιλτράρισμα του κάθε σήματος. Κάθε σήμα περνούσε μέσα από ένα ζωνοπερατό φίλτρο (band-pass filter), κατασκευασμένο από ένα χαμηλοπερατό και υψιπερατό φίλτρο. Πρώτα, κάθε σήμα περνούσε μέσα από το χαμηλοπερατό φίλτρο (low-pass filter), για να αφαιρεθούν οι χαμηλές συχνότητες, δηλαδή τα artifacts και έπειτα περνούσε μέσα από το υψιπερατό φίλτρο (high-pass filter), για να αφαιρεθούν οι ψηλές συχνότητες, κι έτσι να μειωθεί η παρουσία των επαρμάτων P και Τ και η αρχική κλίση (baseline drift). Για την διεξαγωγή των τελικών αποτελεσμάτων, χρειάστηκαν πάρα πολλές δοκιμές. Στις δοκιμές αυτές άλλαζα τα χαρακτηριστικά του χαμηλοπερατού και του υψιπερατού φίλτρου. 51

Σχήμα 5.1 - Παράθυρο Symbols Table Επόμενο βήμα, ήταν η εφαρμογή του αλγορίθμου Pan & Tompkins, ο οποίος αναλύθηκε λεπτομερώς στο κεφάλαιο 3, πάνω στα φιλτραρισμένα σήματα. Στόχος ήταν η εύρεση όλων των κορυφών R του κάθε φιλτραρισμένου σήματος ξεχωριστά, έτσι ώστε να διαχωριστεί το κάθε σήμα σε παλμούς, τους οποίους αποθήκευα σε ξεχωριστούς φακέλους, ανάλογα με το είδος της αρρυθμίας. Στη συνέχεια κρίθηκε ως απαραίτητο βήμα, η συμπίεση των φιλτραρισμένων σημάτων. Με την συμπίεση τους, μειώθηκε η πολυπλοκότητα τους και απομόνωσα το χρήσιμο για την εργασία κομμάτι τους. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό στο στάδιο της ταξινόμησης (classification), γιατί μειώνεται ο υπολογιστικός χρόνος. Στο κεφάλαιο 3 αναφέρθηκαν δύο τρόποι συμπίεσης. Από αυτούς επέλεξα την πρώτη μέθοδο, δηλαδή την εκτίμηση του φάσματος με αυτοπαλινδρόμηση (AutoRegrassive Spectral Estimation) με την μέθοδο Burg. Ο αλγόριθμος Burg δίνεται από την Mathworks και είναι η συνάρτηση pburg(x, order, nfft). Η συνάρτηση αυτή έχει τρείς εισόδους: x είναι το σήμα μας, order είναι η τάξη του μοντέλου και nfft είναι τα σημεία που χρησιμοποιούνται από τον διακριτό μετασχηματισμό fourier. Όπως προαναφέρθηκε, υπάρχουν δύο τρόποι εύρεσης της τάξης του μοντέλου. Στην παρούσα διπλωματική εργασία προτιμήθηκε ο πρώτος τρόπος, δηλαδή το AIC (Akaike Information Criterion). Ο κώδικας για την εύρεση του AIC δίνεται στο παράρτημα Γ (κώδικας 1). Όσον αφορά το nfft, πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το μήκος του σήματος μας (αν είναι μικρότερο τότε δεν θα αναλυθούν όλα τα δείγματα), και το FFT (Fast Fourier Transform) είναι πιο γρήγορο, αν το nfft είναι της τάξης του 2. Αυτό οφείλεται στον τρόπο με τον οποίο ο αλγόριθμος FFT χωρίζει τα δεδομένα. Χρησιμοποιήθηκαν οι πιο κάτω εντολές για τον προσδιορισμό του nfft. 52

Ν=length(x) nfft=2^(nextpow2(n)+3) Στη συνέχεια δημιούργησα τους πίνακες DataTrain και DataTest, οι οποίοι περιείχαν τα φάσματα, και τους πίνακες ClassTrain και ClassTest, οι οποίοι περιείχαν το classification του κάθε φάσματος, αντίστοιχα. Δηλαδή αν είναι normal είναι Ν, αν είναι paced beat τότε το σύμβολο του παλμού είναι P. Όλα τα σύμβολα δίνονται στον πίνακα του παραρτήματος. Για να το κάνω όμως αυτό, έπρεπε να αποθηκεύω τα φάσματα της κάθε κατηγορίας σε έναν πίνακα Data, και στη συνέχεια να χωρίζω τον πίνακα αυτό στη μέση για να δημιουργήσω τα DataTrain και DataTest. Εφαρμόσα, λοιπόν, τις πιο κάτω εντολές, σε κάθε κατηγορία. [k, l]=size(data); [h, u]=size(class); DataTrain=Data(1:k/2, :); DataTest=Data(k/2 + 1:end, :); ClassTrain=Class(1: h/2, :); ClassTest=Class(h/2 +1: end, :); Να σημειωθεί ότι κάθε φορά που έκανα load μια άλλη κατηγορία, τότε αρχικοποιούσα ξανά τους πίνακες Data και Class ως εξής: Data=[]; Class=[]; Στόχος ήταν η κατηγοριοποίηση των ηλεκτροκαρδιογραφημάτων χρησιμοποιώντας το φάσμα τους. Γι αυτό υπάρχει ένας έτοιμος αλγόριθμος, ο classify. Βασικό μειονέκτημα του αλγορίθμου αυτού, είναι ότι δίνει πολλές φορές την ίδια πληροφορία. Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιήθηκε μία συνάρτηση του Matlab, η principle component (princomp), η οποία μειώνει την πληροφορία, αφήνοντας το χρήσιμο κομμάτι της. Την εντολή αυτή εφάρμοσα στο DataTrain. [COEFF, SCORES, VARIANCES] = princomp(χ); 53

Από την χρήση της συνάρτησης princomp( ) προκύπτουν οι εξής τρείς μεταβλητές: COEFF (Component Coefficients): Πίνακας που περιέχει τους συντελεστές του γραμμικού συνδυασμού των αρχικών μεταβλητών που παράγουν τις κύριες συνιστώσες. SCORES (Component Scores): Περιέχει τις συντεταγμένες των αρχικών δεδομένων στο νέο σύστημα συντεταγμένων, όπως αυτό ορίζεται από τις κύριες συνιστώσες. Ο πίνακας SCORES έχει το ίδιο μέγεθος με τα δεδομένα εισόδου. Από αυτόν τον πίνακα επιλέγονται οι κύριες συνιστώσες που θα αντικαταστήσουν το αρχικό δείγμα δεδομένων. VARIANCES (Component Variances): Διάνυσμα που περιέχει την διακύμανση της αντίστοιχης κύριας συνιστώσας. Η διακύμανση κάθε στήλης του πίνακα SCORES ισούται με το αντίστοιχο στοιχείο του πίνακα VARIANCES. Για να δούμε το ποσοστό της συνολικής διακύμανσης που αντιστοιχεί σε κάθε κύρια συνιστώσα χρησιμοποιούμε την εξής εντολή: Percent_explained=100*VARIANCES/sum(VARIANCES) Επίσης με την συνάρτηση pareto( ), απεικονίζεται γραφικά το ποσοστό της διακύμανσης κάθε κύριας συνιστώσας: pareto(percent_explained) xlabel( Principal Component ) ylabel( Variance Explained (%) ) 54

Γράφημα 5.1 - Γραφική απεικόνιση της συνάρτησης pareto() Η γραφική αυτή, δείχνει μόνο τα πρώτα 10 στοιχεία, τα οποία εξηγούν περίπου το 94% της συνολικής διακύμανσης. Σημαντική διαφορά στην ποσότητα της διακύμανσης, η οποία εξηγείται σε κάθε συνιστώσα, υπάρχει μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου στοιχείου. Ωστόσο, το πρώτο στοιχείο από μόνο του εξηγεί λιγότερο από το 40% της διακύμανσης, έτσι ενδέχεται να χρειαστούν περισσότερα στοιχεία. Μπορούμε να διακρίνω ότι οι πρώτες τρείς κύριες συνιστώσες, εξηγούν περίπου τα 2/3 της συνολικής μεταβλητότητας στις τυποποιημένες αξιολογήσεις. Αυτός, λοιπόν είναι ένας τρόπος να μειώσουμε τις διαστάσεις. Αυτός είναι ένας τρόπος για την εύρεση των COEFF. Ένας άλλος τρόπος ο οποίος βρίσκει με ακρίβεια ποιά COEFF δίνουν το υψηλότερο ποσοστό ανίχνευσης, υλοποιείται με τον πιο κάτω κώδικα: testj=[]; for j=1:n for i=1:j DataTrain2=DataTrain*COEFF(:, i:j); DataTest2=DataTest*COEFF(:, i:j); class=classify(datatest2,datatrain2,classtrain); 55

Στον πιο πάνω κώδικα, αρχικοποίησα έναν πίνακα, τον testj, στον οποίο αποθηκεύεται το ποσοστό επιτυχίας για κάθε συνδυασμό COEFF. Τα δύο for loops έχουν δύο μετρητές, τον j και i, αντίστοιχα. Το πρώτο for loop εκτελείται n φορές, όπου n αριθμός της αρεσκείας μου, δηλαδή ο μέγιστος αριθμός COEFF που ήθελα να ελέγξω. Στην προκειμένη περίπτωση, ο αριθμός n που χρησιμοποιήθηκε ήταν 75. Η σχέση που υπολογίζει το ποσοστό επιτυχίας ανίχνευσης είναι η εξής: success=(length(find(~(classtestclass)))/length(class))*100; testj(i,j)=success; end end success=(length(find(~(classtestclass)))/length(class))*100. Μετά την εκτέλεση του παραπάνω κώδικα, εφάρμοσα τις πιο κάτω εντολές για την εύρεση του καλύτερου συνδυασμού COEFF, δηλαδή αυτού που θα έδινε το μεγαλύτερο ποσοστό επιτυχίας. Οι εντολές αυτές εφαρμόστηκαν σε κάθε κατηγορία, και τα αποτελέσματα για την καθεμία ήταν διαφορετικά. [v, ind] = max(testj); [v1, ind1] = max(max(testj)); displ([ The largest element in array is num2str(v1) at ( num2str(ind(ind1)), num2str(ind1) ) ]); Στη συνέχεια αφού γνώριζα ποια COEFF χρειαζόμουν, εφάρμοσα τις πιο κάτω εντολές: DataTrain2=DataTrain*COEFF(:, a:b); DataTest2=DataTest*COEFF(:, a:b); Όπου a και b είναι οι μεταβλητές ind(ind1) και ind1, αντίστοιχα, οι οποίες υπολόγισα πιο πάνω. 56

Στο τελευταίο κομμάτι εφάρμοσα τον αλγόριθμο classify στα πιο πάνω δεδομένα ως εξής: class=classify(datatest2, DataTrain2, ClassTrain); 5.7 Κατηγοριοποίηση αρρυθμιών με τη χρήση linear discriminant analysis Στόχος ήταν η ανίχνευση ανωμαλιών σε σήματα ΗΚΓ, τις οποίες χώρισα σε 5 μεγάλες κατηγορίες. Όπως προαναφέρθηκε εξετάσθηκαν οι εξής αρρυθμίες: (1) Atrial premature beat, (2) Aberrated atrial premature beat, (3) Fusion of paced and normal beat, (4) Fusion of ventricular and normal beat, (5) Paced beat, (6) Premature ventricular contraction, (7) Ventricular flutter και (8) Ventricullar tachycardia. Οι αρρυθμίες (7) και (8) δεν χρησιμοποιήθηκαν στην κατηγοριοποίηση, για τον λόγο ότι στην παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώθηκε στους παλμούς (beats) και όχι στους ρυθμούς (rhythms). Η κατηγοριοποίηση χωρίστηκε σε πέντε επιμέρους σενάρια. Στο πρώτο σενάριο, εξέτασα δύο ομάδες. Στην πρώτη ομάδα ήταν και οι επτά αρρυθμίες μαζί, και τις συμβόλισα με το γράμμα Χ. Η δεύτερη ομάδα περιελάμβανε όλα τα normal beats, τα οποία συμβολίζονται, όπως φαίνεται και στο παράρτημα Β με το σύμβολο Ν. Για το σενάριο αυτό, υλοποιήθηκε ένα function με το όνομα stage_1. Στο δεύτερο σενάριο, θεώρησα σαν μία ομάδα τα Paced beats και τα Fusion of paced and normal beats, την οποία συμβόλισα με το γράμμα S και μία άλλη ομάδα που συμπεριλάμβανε όλες τις υπόλοιπες ( Atrial premature beat, Aberrated atrial premature beat, Fusion of ventricular and normal beat, Premature ventricular contraction, Normal beats ), τα οποία συμβόλισα με το γράμμα T. Στόχος ήταν να εξετάσω πότε δουλεύει ο βηματοδότης στην καρδιά του ασθενούς. Για το σενάριο αυτό, υλοποιήθηκε ένα function με το όνομα stage_2. Στο τρίτο σενάριο, δημιούργησα τέσσερις ομάδες. Στην πρώτη ομάδα συμπεριλαμβάνονταν τα Normal beats, τα οποία συμβολίζονται με το γράμμα N, στην δεύτερη ομάδα συμπεριλαμβάνονταν τα Fusion of paced and normal beats και Paced beats, τα οποία συμβόλισα με το γράμμα Ζ, στην τρίτη ομάδα συμπεριλαμβάνονταν τα Atrial premature beats και Aberrated atrial premature 57

beats, τα οποία συμβόλισα με το γράμμα Y και στην τελευταία ομάδα συμπεριλαμβάνονταν τα Premature ventricular contraction και τα Fusion of ventricular and normal beats, τα οποία συμβόλισα με το γράμμα P. Για το σενάριο αυτό, υλοποιήθηκε ένα function με το όνομα stage_3. Στο τέταρτο σενάριο, πήρα τις έξι αρρυθμίες και τα normal beats σαν ξεχωριστές ομάδες για να κάνω την κατηγοριοποίηση. Οι συμβολισμοί που χρησιμοποιήθηκαν δίνονται και στο παράρτημα Β. Για το σενάριο αυτό, υλοποιήθηκε ένα function με το όνομα stage_4. Στο πέμπτο και τελευταίο σενάριο, πήρα τα αποτελέσματα του σταδίου 1, το οποίο διαχώριζε τα abnormal beats από τα normal beats με ποσοστό επιτυχίας 80,48%. Πήρα τα abnormal beats, τα οποία ανιχνεύθηκαν, και προσπάθησα να διακρίνω σε ποιά από τις τρείς κατηγορίες ανήκει το καθένα από αυτά. Οι τρείς κατηγορίες είναι οι εξής: (1) Fusion of paced and normal beats και Paced beats, (2) Atrial premature beats και Aberrated atrial premature beats και (3) Premature ventricular contraction και Fusion of ventricular and normal beats. Για το σενάριο αυτό, υλοποιήθηκε ένα function με το όνομα stage_5. 5.8 Δημιουργία δεύτερου Graphical User Interface (GUI) Για την επίτευξη όσων έχουν περιγραφεί πιο πάνω, δημιούργησα ένα δεύτερο GUI, με την ονομασία second_gui, έτσι ώστε να μπορεί ο οποιοσδήποτε χρήστης να είναι σε θέση με έναν πιο δημιουργικό τρόπο να δει και να επεξεργαστεί το φάσμα των σημάτων ηλεκτροκαρδιογραφήματος. 5.8.1 Περιγραφή GUI Το δεύτερο GUI δημιουργήθηκε με την χρήση του λογισμικού Matlab. Το αρχικό περιβάλλον εργασίας φαίνεται στην εικόνα 5.6. Με μία ματιά, βλέπουμε ότι το συγκεκριμένο GUI περιέχει πέντε εργαλειοθήκες, 2 pop menus, check boxes, διάφορα κουμπιά και δύο άξονες, για την σχεδίαση δύο γραφικών παραστάσεων. 58

Εικόνα 5.6 - Γραφική απεικόνιση του δεύτερου GUI Στην πρώτη εργαλειοθήκη 1. Select and Load Signal File, ο χρήστης είναι σε θέση να επιλέξει ποιά αρρυθμία θα εξετάσει από το pop menu Select Directory:. Το συγκεκριμένο pop menu δίνει επτά επιλογές: (1) Aberrated atrial premature beat, (2) Atrial premature beat, (3) Paced beat, (4) Premature ventricular contraction, (5) Fusion of paced and normal beat, (6) Fusion of ventricular and normal beat, και (7) Normal beat. Οι επιλογές Ventricular flutter και Ventricullar tachycardia, οι οποίες δόθηκαν στο προηγούμενο GUI, δεν δόθηκαν για τον λόγο ότι δεν εξετάζουμε το classify των ρυθμών, αλλά μόνο των κτύπων. Το κουμπί Load, ελέγχει αν υπάρχει το αρχείο.mat, το οποίο δημιουργήθηκε από τα κουμπιά Step 1 και Using files?. Με το κουμπί Step 1 δημιουργείτε όπως προαναφέρθηκε ένα.mat αρχείο. Το αρχείο αυτό παίρνει το όνομα της επιλογής μας στο Select Directory:, και περιέχει έναν πίνακα που έχει γραμμές όσες είναι και οι ασθενείς που έχουν το συγκεκριμένο beat που εξετάζουμε, και τέσσερις στήλες. Η πρώτη στήλη δίνει τον αριθμό του 59

ασθενούς (π.χ 100, 103,...), η δεύτερη στήλη δίνει τον συνολικό αριθμό των beats που υπάρχουν στα σήματα του ασθενούς, και οι δύο τελευταίες στήλες δίνουν τον αριθμό του πρώτου και τελευταίου αρχείου.mat του ασθενούς. Να σημειωθεί ότι τα αρχεία που χρησιμοποίησα για να πάρω αυτές τις πληροφορίες είναι αυτά που δημιούργησα με την βοήθεια του πρώτου GUI. Το κουμπί Using files, επιλέγει τυχαία τα σήματα που θα χρησιμοποιηθούν από τον κάθε ασθενή, και αποθηκεύει τα αποτελέσματα σε έναν πίνακα με το όνομα randomly, ο οποίος αποθηκεύεται στο.mat αρχείο που δημιουργήθηκε από το κουμπί Step 1. Στην συνέχεια, προχωράμε στην δεύτερη εργαλειοθήκη 2. Band-Pass Filter. Όπως βλέπουμε, ο χρήστης μπορεί να εισάγει την τάξη και τις συχνότητες αποκοπής στο χαμηλοπερατό και υψιπερατό φίλτρο, αντίστοιχα. Με το κουμπί Plot σχεδιάζεται στον πρώτο άξονα (πάνω δεξιά του GUI) το αρχικό σήμα και στον δεύτερο άξονα (κάτω δεξιά του GUI) το νέο φιλτραρισμένο σήμα. Πριν αποθηκευτούν οι αλλαγές, εμφανίζεται ένα μήνυμα, το οποίο ρωτά τον χρήστη αν θέλει να αποθηκεύσει τις αλλαγές και σε όλα τα υπόλοιπα σήματα του. Αν δώσει θετική απάντηση, τότε δημιουργείται ένας φάκελος με το όνομα Filtered_Signals, και μέσα σε αυτόν δημιουργείται, εάν δεν υπήρχε ήδη, ένας υποφάκελος με το όνομα των beat που εξετάζονται. Στην τρίτη εργαλειοθήκη με το όνομα 3. QRS Detection υπάρχουν δύο κουμπιά. Το κουμπί Pan & Tompkins, εφαρμόζει τον αλγόριθμο Pan & Tompkins, ο οποίος περιγράφεται αναλυτικά στο κεφάλαιο 7. Ουσιαστικά, από τον αλγόριθμο αυτό με ενδιαφέρει μονάχα η εύρεση του επάρματος R, και όχι των υπολοίπων, όπως είδαμε και στο κεφάλαιο 4. Αυτό συμβαίνει, γιατί γνωρίζοντας που βρίσκεται η κορυφή, και τι ακριβώς είναι αυτή η κορυφή, δηλαδή αν είναι normal, atrial, κτλ μπόρεσα να «χωρίσω» σε παλμούς το σήμα που επεξεργαζόμουν. Οι παλμοί αυτοί αποθηκεύονται ταυτόχρονα σε έναν φάκελο με το όνομα Splited_Data, στον υποφάκελο με το όνομα των beat που εξετάζουμε. Το κουμπί Single Pan & Tompkins, χρησιμοποιείται όταν ο χρήστης θέλει να δει την ανίχνευση του QRS σε ένα συγκεκριμένο σήμα, χωρίς να το αποθηκεύσει, αφού όμως πρώτα εισαγάγει το 60

νούμερο του αρχείου στο κουτάκι που υπάρχει δίπλα από το κουμπί αυτό (εικόνα 5.7). Εικόνα 5.7 - Γραφική απεικόνιση της εκτέλεσης του αλγορίθμου Pan & Tompkins Στην τέταρτη εργαλειοθήκη με το όνομα 4. AutoRegrassive Spectral Estimation Using Burg υπάρχει ένα κουμπί, το Calculation. Το κουμπί αυτό υπολογίζει και αποθηκεύει το φάσμα κάθε παλμού, που υπολογίστηκε στην εργαλειοθήκη τρία, ξεχωριστά με την μέθοδο του Burg σε αρχεία.mat. Στην πέμπτη και τελευταία εργαλειοθήκη του δεύτερου GUI, με το όνομα 5. Collecting Results, υπάρχουν ένα pop menu Choose Spectrum:, πέντε κουμπιά και check boxes. Καταρχάς, τα Spectrums που δίνονται σαν επιλογή στο δεύτερο pop menu, περιέχουν τα φάσματα που προέκυψαν από την διαδικασία που έχει περιγραφεί. Κάθε Spectrum, όμως, διαφέρει ως προς το ζωνοπερατό φίλτρο που έχει χρησιμοποιηθεί. Ο πίνακας δίνει τα χαρακτηριστικά των ζωνοπερατών φίλτρων που χρησιμοποιήθηκαν για κάθε Spectrum. Στην παρούσα διπλωματική εργασία για τα τελικά αποτελέσματα, χρησιμοποιήθηκαν τα κουμπιά Stage 1, Stage 2, Stage 3 61

και Stage 4, τα οποία υπολογίζουν το ποσοστό ανίχνευσης για κάθε κατηγοριοποίηση, η οποία επεξηγήθηκε παραπάνω. Επειδή, όμως, μπορεί ο επόμενος φοιτητής να μην θέλει τις συγκεκριμένες κατηγορίες, υπάρχουν 7 check boxes στο GUI. Εάν για παράδειγμα θέλει να δημιουργήσει μία ομάδα για να ελέγξει την ανίχνευση μεταξύ Paced beat, Normal beat και Atrial premature beat, απλώς επιλέγει τα αντίστοιχα check boxes, επιλέγει το Spectrum, και στη συνέχεια πιέζει το κουμπί Results για να εμφανιστούν τα αποτελέσματα. 5.9 Αξιολόγηση απόδοσης αλγορίθμου Αφού λοιπόν, παραχθούν κάποια συγκεκριμένα αποτελέσματα είναι απαραίτητο τα αποτελέσματα αυτά να αξιολογηθούν με διάφορες διαθέσιμες μετρικές. Υπάρχουν πολλά μέτρα για την αξιολόγηση της απόδοσης των τεχνικών που χρησιμοποιήθηκαν, από τα πιο σημαντικά φαίνονται παρακάτω. 5.9.1 Μετρικές αποτελεσματικότητας Ως πρώτο βήμα επεξήγησης των μετρικών θα πρέπει να δοθεί ο ορισμός των ακόλουθων παραμέτρων, στις οποίες γίνεται άμεση αναφορά στην παράγραφο που ακολουθεί και ασχολείται με την αξιολόγηση του αλγορίθμου: (1) TP True Positive. Αληθώς Θετικό Αποτέλεσμα. Αναφερόμαστε σε ΤΡ εάν τόσο το σύστημα (αλγόριθμος) όσο και ο ιατρός δίνουν θετική διάγνωση ως προς την ύπαρξη ιατρικής ανωμαλίας (abnormality)/ασθένειας. (2) ΤΝ True Negative. Αληθώς Αρνητικό Αποτέλεσμα. Η μετρική αυτή αντιστοιχεί στην περίπτωση όπου το σύστημα και ιατρός συμφωνούν στην απουσία ιατρικής ανωμαλίας. (3) FP False Positive. Ψευδώς Θετικό Αποτέλεσμα. Σε αυτή την περίπτωση το σύστημα δίνει θετική διάγνωση σε αντίθεση με τον ιατρό, ο οποίος προβαίνει σε αρνητική διάγνωση. 62

(4) FN False Negative. Ψευδώς Αρνητικό Αποτέλεσμα. Αναφερόμαστε σε FN εάν το σύστημα διαγιγνώσκει απουσία της ιατρικής ανωμαλίας, ενώ ο ιατρός προβαίνει σε θετική διάγνωση. Ορθότητα (accuracy): Το συγκεκριμένο μέτρο είναι ένα από τα πιο συνηθισμένα για την αξιολόγηση αποτελεσμάτων για έρευνες σχετικές με την εξόρυξη δεδομένων. Ορίζεται ως το σύνολο των ορθά κατηγοριοποιημένων δεδομένων προς το συνολικό αριθμό των δεδομένων. Ο τύπος δίνεται πιο κάτω και προκύπτει από το confusion matrix (βλ. Πίνακας 5.1): 𝐴𝑐𝑐𝑢𝑟𝑎𝑐𝑦 = 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 𝑇𝑃 + 𝑇𝑁 + 𝐹𝑃 + 𝐹𝑁 Ακρίβεια (precision): Ορίζεται ως οι εγγραφές που έχουν κατηγοριοποιηθεί ορθά από το ταξινομητή είναι πραγματικά ορθές και δίνεται από το παρακάτω τύπο που προκύπτει από το confusion matrix (βλ. Πίνακας 5.1): 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃 + 𝐹𝑃 Ευαισθησία (recall ή Sensitivity): Ορίζεται ως ο αριθμός των ορθών εγγραφών που έχει κατορθώσει να βρει ο ταξινομητής και δίνεται από τον παρακάτω τύπο όπου όμοια και αυτός προκύπτει από το confusion matrix (βλ. Πίνακας 5.1): 𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑖𝑡𝑦 = 𝑇𝑃 𝑇𝑃 + 𝐹𝑁 Όσο μεγαλύτερη είναι η ανάκληση/ευαισθησία, τόσο λιγότερες ορθές εγγραφές θα έχουν ταξινομηθεί λάθος. Ειδικότητα (specificity): Το συγκεκριμένο μέτρο, ορίζεται ως το ποσοστό των λανθασμένων εγγραφών οι οποίες έχουν κατηγοριοποιηθεί από το ταξινομητή ως ορθές και δίνεται από τον παρακάτω τύπο (Kapp et al, 2005): 63

Specificity = TN TN + FP Percentage of False Positives: %FP = 100 FP FP + TN Percentage of False Negatives: %FN = 100 FN TN + FN Στη παρούσα διπλωματική εργασία τα μέτρα που χρησιμοποιήθηκαν για την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων είναι το Accuracy, το Precision, το Sensitivity και το Specificity. Actual Class Predicted Class TP (True Positives) FN (False Negatives) FP (False Positives) TN (True Negatives) Πίνακας 5.1 Confusion matrix 64

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 6.1 Δομή Αποτελεσμάτων 6.2 Γραφικές απεικονίσεις των αποτελεσμάτων των πέντε σεναρίων ανίχνευσης αρρυθμιών 6.3 Μετρικές αποτελεσματικότητας 6.1 Δομή Αποτελεσμάτων Στο έκτο αυτό κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των αποτελεσμάτων και μετρικών που υλοποιήθηκαν για αξιολόγηση αλγορίθμων ανίχνευσης αρρυθμιών. Αρχικά, στο υποκεφάλαιο 6.2 έχει επιλεγεί να γίνει μία γραφική παρουσίαση των αποτελεσμάτων του δεύτερου GUI, το οποίο χρησιμοποιήθηκε για την υλοποίηση των πέντε σεναρίων, τα οποία αναλύθηκαν στο υποκεφάλαιο 5.7. Στο υποκεφάλαιο 6.3 περιλαμβάνονται οι τιμές που υπολογίστηκαν για τις μετρικές αποτελεσματικότητας, για τις οποίες έγινε αναφορά στην παράγραφο του κεφαλαίου. 6.2 Γραφικές απεικονίσεις των αποτελεσμάτων των πέντε σεναρίων ανίχνευσης αρρυθμιών Στο κεφάλαιο 5, έχουν αναλυθεί λεπτομερώς όλα τα στάδια που ακολουθήθηκαν για την δημιουργία και την επεξεργασία της βάσης δεδομένων μας. Η βάση δεδομένων που χρησιμοποιήθηκε για την εξαγωγή των απεικονίσεων αυτών, όπως προαναφέρθηκε είναι η MIT Arrhythmia Database. Στο υποκεφάλαιο 5.8 αναλύθηκε το τελευταίο στάδιο της επεξεργασίας αυτής, στο οποίο χώρισα την ανίχνευση αρρυθμιών σε πέντε σενάρια. Τα αποτελέσματα των σεναρίων αυτών, δίνονται πιο κάτω. Πριν προχωρήσουμε, όμως στην γραφική παρουσία των αποτελεσμάτων αυτών, αρκεί να υπενθυμίσουμε ότι πριν την εφαρμογή του αλγορίθμου Pan & Tompkins, περάσαμε το σήμα μας μέσα από ένα ζωνοπερατό φίλτρο, το οποίο αποτελείτο από ένα χαμηλοπερατό και ένα υψιπερατό φίλτρο. Έκανα πολλές δοκιμές, 65

τα αποτελέσματα των οποίων δίνονται στο παράρτημα Α, και επέλεξα τις καλύτερες για κάθε σενάριο ξεχωριστά. Για τα σενάρια 1, 3 και 5, χρησιμοποιήθηκαν ένα χαμηλοπερατό φίλτρο δεύτερης τάξεως με συχνότητα αποκοπής 30Hz, και ένα υψιπερατό φίλτρο πρώτης τάξεως με συχνότητα αποκοπής 0.1Hz. Για το σενάριο 5, πήρα τα αποτελέσματα του σταδίου 1, το οποίο χώριζε τα Normal από τα Abnormal, και αργότερα χρησιμοποιήθηκαν τα Abnormal που ορθά ανίχνευσε ότι είναι Abnormal. Για το σενάριο 2, χρησιμοποιήθηκαν ένα χαμηλοπερατό φίλτρο δεύτερης τάξεως με συχνότητα αποκοπής 70Hz, και ένα υψιπερατό φίλτρο πρώτης τάξεως με συχνότητα αποκοπής 0.5Hz. Για το σενάριο 4, χρησιμοποιήθηκαν ένα χαμηλοπερατό φίλτρο δεύτερης τάξεως με συχνότητα αποκοπής 160Hz, και ένα υψιπερατό φίλτρο πρώτης τάξεως με συχνότητα αποκοπής 0.05Hz. Παρακάτω δίνονται οι γραφικές απεικονίσεις του αρχικού σήματος, και του φιλτραρισμένου σήματος για κάθε σενάριο ξεχωριστά. Δεν θα απεικονισθούν όλες οι αρρυθμίες, αλλά μονάχα η Aberrated atrial premature beat. 66

Σενάριο 1: Σενάριο 2: 67

Σενάρια 3 και 4: Αφού λοιπόν πέρασαν όλα τα σήματα μέσα από κατάλληλα ζωνοπερατά φίλτρα, εφάρμοσα σε αυτά τον αλγόριθμο Pan & Tompkins, για να τα χωρίσω σε παλμούς. Παρακάτω δίνονται δύο πίνακες. Ο πρώτος πίνακας 6.1, δείχνει πόσους παλμούς βρήκε ο αλγόριθμος Pan & Tompkins. Ο δεύτερος πίνακας 6.2, δείχνει πόσα φάσματα χρησιμοποιήθηκαν από τους παλμούς που ανιχνεύθηκαν. Να σημειωθεί ότι σε κάποιες περιπτώσεις αν και ο αλγόριθμος Pan & Tompkins βρήκε έναν αριθμό παλμών, στα φάσματα ο αριθμός αυτός είναι πιο μικρός για τον λόγο ότι θέλαμε να πάρουμε παλμούς που είχαν περίπου την ίδια διάρκεια. Ακολουθούν τα γραφικά αποτελέσματα της διαδικασίας αυτής για κάθε σενάριο ξεχωριστά. Στην πρώτη στήλη απεικονίζονται οι παλμοί, και στην δεύτερη στήλη τα φάσματα των αντίστοιχων παλμών. Η σειρά με την οποία εμφανίζονται οι παλμοί είναι η ακόλουθη: (1) Aberrated atrial premature beat, (2) Atrial premature beat, (3) Fusion of paced and normal beat, (4) Fusion of ventricular and normal beat, (5) Normal, (6) Paced beat, και (7) Premature ventricular contraction. 68

ΣΕΝΑΡΙΟ 1 ΣΕΝΑΡΙΟ 2 ΣΕΝΑΡΙΟ 3 ΣΕΝΑΡΙΟ 4 Aberrated atrial 128/150 132/150 128/150 131/150 premature beat Atrial premature beat 156/200 156/200 156/200 157/200 Fusion of paced and 200/200 166/200 200/200 200/200 normal beat Fusion of ventricular 200/200 200/200 200/200 200/200 and normal beat Normal 200/200 200/200 200/200 200/200 Paced beat 200/200 200/200 200/200 200/200 Premature ventricular contraction 176/200 176/200 176/200 178/200 Πίνακας 6.1 Αριθμός παλμών που ανιχνεύθηκαν από τον αλγόριθμο Pan & Tompkins Ποσοστό ανίχνευσης του Αλγορίθμου Pan & Tomkins: Σενάριο 1: 93.33% Σενάριο 2: 91.11% Σενάριο 3: 93.33% Σενάριο 4: 93.78% ΣΕΝΑΡΙΟ 1 ΣΕΝΑΡΙΟ 2 ΣΕΝΑΡΙΟ 3 ΣΕΝΑΡΙΟ 4 Aberrated atrial 128 132 128 131 premature beat Atrial premature beat 156 156 156 157 Fusion of paced and 200 166 200 164 normal beat Fusion of ventricular 200 200 200 200 and normal beat Normal 200 200 200 200 Paced beat 200 200 200 200 Premature ventricular contraction 176 176 176 178 Πίνακας 6.2 Αριθμός φασμάτων που χρησιμοποιήθηκαν σε κάθε σενάριο Στις επόμενες επτά σελίδες που ακολουθούν, απεικονίζονται διάφορες γραφικές παραστάσεις. Σε κάθε σελίδα υπάρχουν έξι γραφικές παραστάσεις. Στην πρώτη στήλη απεικονίζεται ο παλμός της κάθε αρρυθμίας ( αποτέλεσμα της εφαρμογής του 69

αλγορίθμου Pan & Tompkins ), και πώς αυτός διαμορφώθηκε από την επίδραση των βαθυπερατών φίλτρων που χρησιμοποιήθηκαν στα τέσσερα πρώτα σενάρια. Να υπενθυμίσουμε ότι για το σενάριο 3 και 4 χρησιμοποιούμε το ίδιο βαθυπερατό φίλτρο, για αυτό υπάρχουν μόνο τρείς σειρές γραφικών σε κάθε σελίδα. Η πρώτη σειρά αντιστοιχεί στα σενάρια 1 και 5, η δεύτερη στο σενάριο 2 και η τρίτη στα σενάρια 3 και 4. Στην δεύτερη στήλη, και στις επτά σελίδες που ακολουθούν, απεικονίζεται το φάσμα του αντίστοιχου παλμού. Απεικονίζονται 5 παλμοί σε κάθε γραφική και 5 αντίστοιχα φάσματα. Η επιλογή των παλμών αυτών ήταν τυχαία. 70

Σε αυτή την σελίδα απεικονίζονται οι παλμοί για την αρρυθμία Aberrated atrial premature beat. 71

Σε αυτή την σελίδα απεικονίζονται οι παλμοί για την αρρυθμία Atrial premature beat. 72

Σε αυτή την σελίδα απεικονίζονται οι παλμοί για την αρρυθμία Fusion of paced and normal beat. 73

Σε αυτή την σελίδα απεικονίζονται οι παλμοί για την αρρυθμία Fusion of ventricular and normal beat. 74

Σε αυτή την σελίδα απεικονίζονται οι παλμοί για τα Normal beat. 75

Σε αυτή την σελίδα απεικονίζονται οι παλμοί για την αρρυθμία Paced beat. 76

Σε αυτή την σελίδα απεικονίζονται οι παλμοί για την αρρυθμία Premature ventricular contraction. 77