Ωνάσειος Στέγη Γραµµάτων και Τεχνών

Ωνάσειος Στέγη Γραµµάτων και Τεχνών Χ. Κωστίκας, M. αλακιουρίδου, Χ. Γιαρλέλης, Ε. Λαµπρινού Πολιτικοί Μηχανικοί. ΟΜΕΤΕ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ Α.Ε. Λέξεις κλειδιά: Αντισεισµικός Σχεδιασµός, Σεισµική Mόνωση, Εφέδρανα Oλίσθησης (FPS), Κέλυφος, Μέθοδος Πεπερασµένων Στοιχείων. ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Το κτίριο της Ωνασείου Στέγης Γραµµάτων και Τεχνών παρουσιάζει σηµαντικές µορφολογικές ιδιαιτερότητες. Ο σχεδιασµός του καθορίστηκε από αυξηµένες απαιτήσεις σεισµικής συµπεριφοράς που οδήγησαν στην επιλογή της σεισµικής µόνωσης. Η µεθοδολογία ανάλυσης, τα προβλήµατα που προέκυψαν, τόσο από τις αρχιτεκτονικές απαιτήσεις όσο και από την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης, καθώς και οι τεχνικές λύσεις που επελέγησαν παρουσιάζονται στην εργασία αυτή που µπορεί να αποτελέσει, στο σύνολο ή τµηµατικά, χρήσιµο οδηγό για ανάλογα έργα. 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το κτίριο της Ωνασείου Στέγης Γραµµάτων και Τεχνών παρουσιάζει σηµαντικές ιδιαιτερότητες µορφής και σεισµικής συµπεριφοράς. Το κτίριο αποτελείται από δύο ενότητες, υπόγειο και ανωδοµή, που περιλαµβάνουν εννέα και επτά στάθµες αντίστοιχα. Η κάτοψη είναι ορθογωνική αλλά κεντρικό στοιχείο της ανωδοµής είναι ένα ωοειδούς σχήµατος κέλυφος σε όλο το ύψος που περιβάλλεται περιµετρικά από λεπτά υποστυλώµατα. Η ανάλυση του συστήµατος αυτού αλλά και τα σχετικά κατασκευαστικά προβλήµατα που δηµιουργεί αποτελούν µια πρώτη ιδιαιτερότητα του κτιρίου. Ταυτόχρονα η αδυναµία του φορέα να λειτουργήσει µε τις αυξηµένες αντισεισµικές απαιτήσεις που τέθηκαν από τον κύριο του έργου οδήγησε µονοσήµαντα στην επιλογή της σεισµικής µόνωσης. Επελέγησαν εφέδρανα ολίσθησης (FPS) που διατάσσονται σε ενιαία στάθµη κάτω από την πλάκα ισογείου. Η πλάκα αυτή αποτελεί επίσης ιδιαίτερη κατασκευή, λόγω του σηµαντικού πάχους της, 1.50 m περίπου, που υπαγορεύτηκε από τη διακοπή της συνέχειας των κατακόρυφων στοιχείων από την ανωδοµή στο υπόγειο λόγω χρήσης διαφορετικού κανάβου στις δύο ενότητες. Τέλος η επιλογή της σεισµικής µόνωσης δηµιουργεί την ανάγκη αντιµετώπισης προβληµάτων συγκέντρωσης σηµαντικών εντατικών καταστάσεων στις θέσεις των εφεδράνων καθώς και κατασκευαστικών λεπτοµερειών για την εξασφάλιση του σεισµικού αρµού. Η µεθοδολογία ανάλυσης, τα προβλήµατα και οι τεχνικές λύσεις που επελέγησαν αποτελούν το αντικείµενο της εργασίας αυτής. 2 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΤΙΡΙΟΥ Το κτίριο βρίσκεται στην Αθήνα επί της Λ. Συγγρού 109, είναι διαστάσεων 28.20 m 66.60 m, και αποτελείται από 2 ενότητες: υπόγειο τµήµα και ανωδοµή (Σχ.1α, β). Το υπόγειο τµήµα καταλαµβάνει όλη την επιφάνεια της κάτοψης, έχει εννέα στάθµες που περιλαµβάνουν, χώρους στάθµευσης, µηχανολογικούς και αποθηκευτικούς χώρους. Η ανωδοµή αποτελείται από το κεντρικό τµήµα, σε σχήµα ωοειδούς κελύφους (Σχ. 4) το οποίο περιβάλλει δύο αίθουσες εκδηλώσεων ενώ περιµετρικά διατάσσονται βιβλιοθήκη, εστιατόριο, γραφεία, foyer και βοηθητικοί χώροι. Προβλέπονται επίσης εκθεσιακοί χώροι, στούντιο επαγγελ- µατικών ηχογραφήσεων και εστιατόριο µε υπαίθριο χώρο για καλλιτεχνικές παραστάσεις. Το ύψος 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 1

της φθάνει τα 26.70 m και υπάρχει πρόβλεψη για καθ ύψος προσθήκη ενός επιπλέον ορόφου. 3 ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ 3.1 Απαιτήσεις σεισµικής συµπεριφοράς Από τον κύριο του έργου απαιτήθηκε ο σχεδιασµός να λάβει υπόψη αυξηµένες σεισµικές προδιαγραφές που υπαγορεύονται από τη λειτουργία του κτιρίου ως πολιτιστικού κέντρου. Αυτές συνοψίζονται σε: α) σεισµικό συντελεστή α =0.24, β) σπουδαιότητα έργου 1.15, γ) οιονεί ελαστική συµπεριφορά µε συντελεστή συµπεριφοράς q =1.50. Αναλυτικά: Ο σεισµικός συντελεστής λήφθηκε 1.5 φορά µεγαλύτερος από τον προβλεπόµενο για ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας Ι (α =0.16) µε σκοπό όχι να αυξήσει την περίοδο επαναφοράς του σεισµού σχεδιασµού - που είναι 475 έτη - αλλά εκτιµώντας πιθανή αναθεώρηση της τιµής αυτής στη διάρκεια ζωής του έργου. Η απαίτηση για οιονεί ελαστική συµπεριφορά (q =1.50) προέκυψε για την αποτροπή πιθανών βλαβών και στο φορέα αλλά και στα δευτερεύοντα στοιχεία. Οι παραπάνω τιµές δίνουν σεισµική απαίτηση σε όρους φασµατικών επιταχύνσεων περίπου τέσσερις φορές µεγαλύτερη σε σχέση µε ένα σύνηθες κτιριακό έργο (α =0.16, γ Ι =1.00, q =3.50). Οι αρχιτεκτονικές απαιτήσεις (λεπτά υποστυλώµατα στην περίµετρο ώστε να αναδεικνύεται το ωοειδές κέλυφος, µαρµάρινες επενδύσεις στις όψεις) δεν µπορούσαν να ικανοποιηθούν µε τις παραπάνω υψηλές σεισµικές προδιαγραφές όπως διαπιστώθηκε από την αρχική στατική προµελέτη. Παράλληλα όµως δεν µπορούσε να ικανοποιηθεί η προστασία του περιεχοµένου του κτιρίου (εκθέµατα, έργα τέχνης, ευπαθής οπτικοακουστικός εξοπλισµός) από τις αναπτυσσόµενες σε αυτό επιταχύνσεις και µετακινήσεις κατά τη διάρκεια ενός σεισµού. Έτσι αποφασίστηκε η τοποθέτηση σεισµικής µόνωσης που παρέχει: α. Ελαχιστοποίηση της πιθανότητας βλαβών των φερόντων και µη στοιχείων του κτιρίου κατά το σεισµό σχεδιασµού. β. Προστασία του περιεχοµένου του κτιρίου. γ. Απρόσκοπτη συνέχεια της λειτουργίας του κτιρίου µετά το σεισµό σχεδιασµού. 3.2 Θέση σεισµικής µόνωσης Ως προς τη θέση της διεπιφάνειας της σεισµικής µόνωσης εξετάσθηκαν δύο δυνατότητες: α) τοποθέτησή της στη στάθµη θεµελίωσης ( 27.70 m), β) τοποθέτησή της κάτω από την πλάκα δαπέδου του ισογείου (στάθµη 1.59 m). Οι λόγοι που οδήγησαν στην απόρριψη της πρώτης λύσης είναι το σηµαντικά µεγαλύτερο κόστος που προκύπτει: α. Λόγω των αυξηµένων αξονικών φορτίων - περίπου διπλάσια - που θα έπρεπε να αναληφθούν από τα εφέδρανα στη στάθµη της θεµελίωσης άρα απαίτηση για περισσότερα εφέδρανα. β. Από την απαιτούµενη περιµετρική κατασκευή σεισµικού αρµού στο ύψος των 8 υπογείων ορόφων σε απόσταση από το κτίριο κατ ελάχιστον ίση µε το άθροισµα της µέγιστης ικανότητας οριζόντιας µετατόπισης του συστήµατος µόνωσης και της ελαστικής παρα- µόρφωσης της κατασκευής στο ύψος της στάθµης του εδάφους. Συνέπεια αυτού είναι άµεσο υψηλό κόστος για τις κατασκευές αλλά και έµµεσο εξαιτίας της µείωσης του ωφέλιµου χώρου των υπογείων ορόφων. γ. Από τη διαµόρφωση πλάκας πάνω από τα εφέδρανα σε στάθµη όπου η πρόσβαση για τη συντήρηση και τυχόν αντικατάσταση του συστήµατος σεισµικής µόνωσης είναι δυσχερής και η αντιµετώπιση του προβλήµατος αυτού ιδιαίτερα αντιοικονοµική. Η επιλογή της δεύτερης λύσης βασίστηκε στα παρακάτω δεδοµένα: α. Η σεισµική επιβάρυνση του υπογείου δεν είναι σηµαντική αφού λόγω οριζοντίων δεσµεύσεων, ουσιαστικά δεν επαυξάνεται η απόκριση και δεν παρουσιάζονται διαφορικές µετακινήσεις. Συνεπώς δεν υπάρχει ιδιαίτερη απαίτηση για σεισµική µόνωση. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 2

Σχήµα 1α,β. Ξυλότυπος πλάκας δαπέδου ισογείου (µε τα εφέδρανα) και διαµήκης τοµή. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 3

Σχήµα 2. Χωρικό προσοµοίωµα ανωδοµής. β. Η παρουσία της ισχυρής πλάκας δαπέδου ισογείου πάχους (1.50 m) που υπαγορεύθηκε ως µια οιονεί θεµελίωση των κατακόρυφων στοιχείων της ανωδοµής, τα οποία για αρχιτεκτονικούς λόγους λειτουργίας του κτιρίου δε συνεχίζονται στο υπόγειο. Για τους παραπάνω λόγους η σεισµική µόνωση τοποθετήθηκε κάτω από την πλάκα δαπέδου του ισογείου (στάθµη 1.59 m). 3.3 υναµική συµπεριφορά κτιρίου Το σύστηµα σεισµικής µόνωσης σχεδιάστηκε µε δεδοµένη την επιθυµητή δυναµική συµπεριφορά του κτιρίου. Το κρίσιµο στοιχείο σχεδιασµού είναι η ιδιοπερίοδος, βέλτιστη τιµή της οποίας ως προς τη σεισµική απαίτηση σε όρους φασµατικών επιταχύνσεων αλλά και µετατοπίσεων θεωρήθηκε αυτή των 2.15 sec περίπου. Όπως φαίνεται από τα φάσµατα του Σχήµατος 3, αύξηση της ιδιοπεριόδου σηµαίνει µείωση της φασµατικής επιτάχυνσης. Τότε όµως αυξάνεται η µέγιστη µετακίνηση του κτιρίου άρα και οι απαιτήσεις του σεισµικού αρµού και κατ αναλογία το κόστος -µείωση ωφέλιµου χώρου και δαπανηρότερες λύσεις στο σχεδιασµό των κατακόρυφων διελεύσεων (Παρ. 8). 4 ΑΝΑΛΥΣΗ 4.1 Περιγραφή φέροντος οργανισµού Το σύστηµα σεισµικής µόνωσης διαχωρίζει οριζόντια την ανωδοµή από το υπόγειο. Τη µεταφορά των φορτίων της ανωδοµής στο υπόγειο αναλαµβάνουν 46 εφέδρανα ολίσθησης (FPS), πάνω από τα οποία βρίσκεται πλάκα πάχους 1.50 m. Το πάχος της, όπως προαναφέρθηκε, υπαγορεύεται από τη διακοπή της συνέχειας των κατακόρυφων στοιχείων από την ανωδοµή στο υπόγειο λόγω χρήσης διαφορετικού κανάβου στις δύο ενότητες. Τα εφέδρανα τοποθετήθηκαν σε ανεστραµµένη διάταξη (Σχ. 9) ώστε οι πρόσθετες ροπές που προκύπτουν από τη µετακίνηση του κτιρίου σε ενδεχόµενο σεισµό να µην καταπονούν τα υποστυλώµατα στα οποία εδράζονται - που θα είχε ως συνέπεια τη σηµαντική αύξηση των διαστάσεών τους - αλλά την υπερκείµενη πλάκα (Παρ. 6). Η θεµελίωση του κτιρίου έχει γίνει σε βάθος 27.70 m από τη στάθµη εδάφους µε γενική κοιτόστρωση πάχους που κυµαίνεται από 1.20 m ως 1.50 m. Ο φέρων οργανισµός του υπογείου τµήµατος αποτελείται από περιµετρικό τοίχωµα και εσωτερικά από υποστυλώµατα και τοιχώµατα 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 4

στα οποία εδράζονται συµπαγείς πλάκες µε ή χωρίς δοκούς. Στους χώρους που προορίζονται για στάθµευση, οι πλάκες είναι κεκλιµένες για την κυκλοφορία των οχηµάτων. Για τη µετάβαση των οχηµάτων στους χώρους στάθµευσης, από τη στάθµη 16.50 m έως τη στάθµη ±0.00, υπάρχουν δύο ανεξάρτητες κυκλικές ράµπες εδραζόµενες σε ένα εσωτερικό και ένα εξωτερικό κυλινδρικό τοίχωµα. Το περιµετρικό τοίχωµα και τα υποστυλώµατα της οροφής της α στάθµης υπογείου συνδέθηκαν στη στέψη τους, ακριβώς κάτω από τα εφέδρανα, µε µεταλλικό δικτύωµα που λειτουργεί ως υποκατάστατο διαφράγµατος για τον περιορισµό και την οµοιοµόρφιση των µετακινήσεων. Η ανωδοµή διακρίνεται σε δύο χαρακτηριστικές ενότητες. Η πρώτη είναι το συγκρότηµα των δύο αιθουσών εκδηλώσεων - µεγάλης και µικρής - που βρίσκεται στο κέντρο του κτιρίου εντός του ωοειδούς κελύφους. Σε αυτό εδράζονται οι πλάκες των δύο αιθουσών που είναι οριζόντιες ή κεκλιµένες, δοκιδωτές ή συµπαγείς. Η δεύτερη ενότητα είναι το συγκρότηµα γραφείων, βοηθητικών χώρων, εστιατορίου, foyer, βιβλιοθηκών και σκηνής του οποίου ο φέρων οργανισµός αποτελείται από πλαίσια κατακόρυφων στοιχείων (τοιχώµατα και υποστυλώµατα) µε δοκούς επί των οποίων εδράζονται πλάκες. 4.2 Στατικό προσοµοίωµα Η ανωδοµή και το υπόγειο προσοµοιώθηκαν και αναλύθηκαν ξεχωριστά. Αυτό έγινε αφενός για να µειωθεί ο υπολογιστικός φόρτος λόγω του σηµαντικού µεγέθους - αριθµός πεπερασµένων στοιχείων - των προσοµοιωµάτων αλλά και για να αποφευχθούν αριθµητικές δυσλειτουργίες στον προσδιορισµό των ιδιοµορφών που µπορεί να προκύψουν από τη δέσµευση των οριζοντίων µετακινήσεων του υπογείου σε όλες τις στάθµες. H ανάλυση πραγµατοποιείται µε το πρόγραµµα ETABS. Ο φέρων οργανισµός προσοµοιώνεται µε γραµµικά (υποστυλώµατα - δοκοί) ή επιφανειακά (τοιχώµατα, κέλυφος, πλάκες) πεπερασµένα στοιχεία. Για όλα τα επιφανειακά στοιχεία έχει επιλεγεί η προσοµοίωσή τους ως στοιχεία κελύφους. Στις πλάκες λαµβάνεται υπόψη η πραγµατική συµπεριφορά τους - χωρίς διαφραγµατική λειτουργία. Το προσοµοίωµα της ανωδοµής λαµβάνεται ελαστικά στηριγµένο, στην κατακόρυφη διεύθυνση, στη βάση του στις θέσεις των µονωτήρων. Με την ελαστική στήριξη προσοµοιώνεται η ενδοσιµότητα του υπογείου και του υποκείµενου εδάφους. Οι ελαστικές σταθερές προσδιορίστηκαν µετά από σύγκλιση διαδοχικών κύκλων επιλύσεων της ανωδοµής και του υπογείου ξεχωριστά. 4.3 Βασικές αρχές σχεδιασµού Όπως προαναφέρθηκε ο σεισµός σχεδιασµού της ανωδοµής είναι αυτός µε περίοδο επαναφοράς, T R, 475 έτη αλλά µε αυξηµένο σεισµικό συντελεστή α =0.24 (ζώνη σεισµικής επικινδυνότητας Ι ), σπουδαιότητα έργου 1.15 και συντελεστή συµπεριφοράς q =1.50 (οιονεί ελαστική συµπεριφορά που ουσιαστικά λαµβάνει υπόψιν την ενσωµατούµενη υπεραντοχή). Σύµφωνα µε τις αρχές του ικανοτικού σχεδιασµού για σεισµικά µονωµένο κτίριο πρέπει η υποδοµή να σχεδιαστεί µε πιο αυξηµένες σεισµικές απαιτήσεις ώστε να µην αστοχήσει πριν την ανωδοµή. Έτσι αυτή αναλύεται για τον ίδιο µεν σεισµό σχεδιασµού αλλά µε συντελεστή συµπεριφοράς q =1.00 (δε λαµβάνει υπόψιν την υπεραντοχή). Σύµφωνα µε τους κανονισµούς ΝEHRP και SEAOC το σύστηµα µόνωσης σχεδιάζεται για το µέγιστο αναµενόµενο σεισµό που είναι αυτός µε περίοδο επαναφοράς T R, 2400 έτη. Για το σεισµό αυτό ο σεισµικός συντελεστής λαµβάνεται α =0.36, η σπουδαιότητα έργου 1.00 και ο συντελεστής συµπεριφοράς q =1.00. Όλες οι αναλύσεις αναφέρονται σε έδαφος κατηγορίας Β σύµφωνα µε τη γεωτεχνική µελέτη. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 5

1.00 0.90 0.80 0.70 ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Φ d ( T ) (g) 0.60 0.50 0.40 0.30 ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΥΠΟ ΟΜΗΣ ΦΑΣΜΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΑΝΩ ΟΜΗΣ 0.20 0.10 0.00 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 T (sec) Σχήµα 3. Φάσµατα σχεδιασµού Ανωδοµής, Υποδοµής και Συστήµατος µόνωσης. 4.4 Αναλύσεις µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο Τα φάσµατα που χρησιµοποιούνται στις αναλύσεις βασίζονται στο ελαστικό φάσµα του ΕΑΚ, µε τις απαραίτητες τροποποιήσεις ώστε να εµπεριέχουν το συντελεστή συµπεριφοράς και την αύξηση του συντελεστή απόσβεσης που προκύπτει από την τοποθέτηση του συστήµατος σεισµικής µόνωσης. Ο υπολογισµός του συντελεστή απόσβεσης έγινε από το σύµβουλο του έργου επί της σεισµικής µόνωσης, τη Σεισµοµόνωση Α.Ε. Για τις αναλύσεις του υπογείου µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο χρησιµοποιείται το αντίστοιχο φάσµα του Σχήµατος 3. Στις αναλύσεις της ανωδοµής, όπως φαίνεται επίσης στο Σχήµα 3, χρησιµοποιούνται δύο φάσµατα επιταχύνσεων: το πρώτο αντιστοιχεί σε σεισµό µε περίοδο επαναφοράς 475 ετών για το σχεδιασµό της ανωδοµής ενώ το δεύτερο σε σεισµό µε περίοδο επαναφοράς 2400 ετών για το σχεδιασµό του συστήµατος µόνωσης. Και στις δύο περιπτώσεις το προσοµοίωµα της ανωδοµής λαµβάνεται ελαστικά στηριγµένο στη βάση του. Στην κατακόρυφη διεύθυνση χρησιµοποιούνται οι ίδιες ελαστικές σταθερές όπως αναφέρθηκε στην Παράγραφο 4.2. Στην οριζόντια διεύθυνση χρησιµοποιούνται ελατηριακές σταθερές που αντιστοιχούν στην σχεδιαζόµενη ιδιοπερίοδο του κτιρίου. Η συνολική ακαµψία τους είναι K eff = 270,177 KN/m για τις αναλύσεις για σεισµό µε περίοδο επαναφοράς 475 έτη και K eff = 221,917 KN/m για αυτές µε σεισµό περιόδου επαναφοράς 2400 ετών. Από τις παραπάνω αναλύσεις επαληθεύτηκε η ιδιοπερίοδος του κτιρίου και έγινε η διαστασιολόγηση της ανωδοµής και του υπογείου. Προέκυψαν δε, οι µετακινήσεις για το σεισµό σχεδιασµού, T R = 475, και για το µέγιστο αναµενόµενο, T R = 2400. 4.5 Αναλύσεις µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιταχυνσιογραφηµάτων Η επαλήθευση του σχεδιασµού της ανωδοµής γίνεται µε σειρά µη γραµµικών αναλύσεων µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιταχυνσιογραφηµάτων. Για την προσοµοίωση του συστήµατος µόνωσης χρησιµοποιούνται στοιχεία µε µη γραµµικές ιδιότητες στις διευθύνσεις Χ και Υ, τα χαρακτηριστικά των οποίων αντιστοιχούν στα συγκεκριµένα εφέδρανα που τοποθετούνται και δόθηκαν 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 6

Σχήµα 4. Εγκάρσια τοµή ανωδοµής. Σχήµα 5. Θέσεις εφεδράνων κτιρίου. από το σύµβουλο του έργου επί της σεισµικής µόνωσης, τη Σεισµοµόνωση Α.Ε. Στην κατακόρυφη διεύθυνση τοποθετείται γραµµικό ελατήριο, όπως περιγράφτηκε στην Παράγραφο 4.2. Οι µη γραµµικές ιδιότητες διαφοροποιούνται ανάλογα µε το επίπεδο της σεισµικής απαίτησης (Περίοδος επαναφοράς, T R = 475 ή T R = 2400 έτη). Για την εφαρµογή των µη γραµµικών αναλύσεων, σύµφωνα µε τους κανονισµούς ΝEHRP και SEAOC, επιλέγονται 3 ζεύγη οριζοντίων συνιστωσών χρονοϊστορίας από διαφορετικές εδαφικές κινήσεις (σεισµούς) µε την αντίστοιχή τους κατακόρυφη συνιστώσα τα οποία τροποποποιούνται πολλαπλασιαζόµενα µε κατάλληλους συντελεστές - σύµφωνα πάντα µε τους προαναφερόµενους κανονισµούς. Με βάση τα χαρακτηριστικά του εδάφους της περιοχής του έργου χρησιµοποιήθηκαν τα επιταχυνσιογραφήµατα των σεισµών El Centro (1940), Kern (1952) και Lower California (1934) που χρησιµοποιούνται διεθνώς στο σχεδιασµό ανάλογων έργων. Οι αναλύσεις αυτές επικεντρώθηκαν στα εντατικά µεγέθη στις θέσεις των εφεδράνων και στις µετακινήσεις της ανωδοµής και για το σεισµό σχεδιασµού, T R = 475, αλλά και για το µέγιστο αναµενόµενο, T R = 2400. Όλα τα µεγέθη που εξετάστηκαν ήταν σηµαντικά µικρότερα από αυτά που προέκυψαν από τις αναλύσεις µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο. 5 Ε ΡΑΣΗ ΜΟΝΩΤΗΡΩΝ Τα κατακόρυφα στοιχεία που φέρουν τα εφέδρανα είναι τοιχώµατα και υποστυλώµατα Ω/Σ (Σχ. 5). Λόγω των σηµαντικών θλιπτικών φορτίων που δέχονται απαιτήθηκε η τοποθέτηση συµπαγών µεταλλικών πλακών στη στέψη τους. Η διαστασιολόγηση των πλακών αυτών (Παρ 5.3) και ο έλεγχος των αναπτυσσόµενων τάσεων στα υποκείµενα στοιχεία Ω/Σ (Παρ 5.2) απαίτησε την ανάπτυξη προσοµοιωµάτων (Σχ. 7α, β) µε τη βοήθεια του προγράµµατος SAP2000. Τα προσοµοιώµατα χρησιµοποιούν στερεά πεπερασµένα στοιχεία µε 8 κόµβους. Η απαίτηση για αυξηµένη τοπικά αντοχή σκυροδέµατος ικανοποιήθηκε µέσω περίσφιγξης όπως αναπτύσσεται στην Παράγραφο 5.1. 5.1 Προσαύξηση λόγω περίσφιγξης της θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος Για να αντιµετωπιστεί η τοπική συγκέντρωση σηµαντικών θλιπτικών τάσεων κάτω από τις πλάκες έδρασης των εφεδράνων, υπολογίστηκε εγκάρσια οπλισµική διάταξη (συνδετήρες), επιπρόσθετη 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 7

Σχήµα 6. Εγκάρσια οπλισµική διάταξη (συνδετήρες) κυκλικού υποστυλώµατος. της απαιτούµενης για τη διάτµηση, ώστε να προσαυξηθεί µέσω περίσφιγξης η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος. Ο υπολογισµός που ακολουθεί, έγινε σε υποστύλωµα διαµέτρου 1.20 m όπου τοποθετήθηκε η εγκάρσια οπλισµική διάταξη του Σχήµατος 6. Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ η αύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος µπορεί να ληφθεί ως εξής: σ 2 f cd = f cd (1.125 + 2.5 ) όταν σ 2 0.05 f cd (1) f cd * όπου f cd και f cd είναι αντίστοιχα η θλιπτική αντοχή απερίσφιγκτου και περισφιγµένου σκυροδέµατος ενώ σ 2 είναι η µέση εγκάρσια θλιπτική τάση λόγω περίσφιγξης που δίνεται από την εξίσωση: σ = 1 a ω f wd cd 2 2 (2) Όπως φαίνεται από το Σχήµα 6, η διάταξη των κυκλικών συνδετήρων δηµιουργεί 3 κύριες ζώνες µε διαφορετικές τιµές εγκάρσιας θλιπτικής τάσης σ 2, άρα και διαφορετικής θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος. Ορίζοντας ως συντελεστή προσαύξησης της θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος f * το λόγο: f f = f * cd cd προκύπτουν οι τιµές του συντελεστή στον Πίνακα 1 που δείχνουν ότι µε κατάλληλη περίσφιγξη µπορεί να υπερδιπλασιαστεί η θλιπτική αντοχή του σκυροδέµατος. Στον ίδιο πίνακα και για ποιότητα σκυροδέµατος C40/50 εµφανίζονται οι τιµές του f * ck και του νέου µέτρου ελαστικότητας E * cm, που απαιτείται για τη σωστή προσοµοίωση του προβλήµατος, όπως προκύπτει από τη σχέση του ΕΚΩΣ: Ε * cm = 9.50 (f * ck + 8) ⅓ (4) Πίνακας 1. Προσαύξηση θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος. Θέση ελέγχου f * f ck * (MPa) Ε cm * MPa) Εντός 1 ου συνδετήρα 1.4635 58.5 38.5 Εντός 2 ου συνδετήρα 1.8567 74.3 41.3 Εντός 3 ου συνδετήρα 2.4322 97.3 44.9 (3) 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 8

Σχήµα 7α, β. Γραφήµατα τάσεων σε κυκλικό υποστύλωµα Ø120 υπό τα δυσµενέστερα φορτία λειτουργίας και σεισµού αντίστοιχα. 5.2 Έλεγχος τάσεων σκυροδέµατος Σύµφωνα µε τον ΕΚΩΣ, ο έλεγχος τάσεων στα στοιχεία που φέρουν τους µονωτήρες πραγµατοποιείται για φορτία λειτουργίας (S = G + Q) σύµφωνα µε την εξίσωση: S < 0.60 f ck (5) Επιπρόσθετα όµως, χωρίς απαίτηση του ΕΚΩΣ, αλλά σύµφωνα µε το πνεύµα του ικανοτικού σχεδιασµού κτιρίου µε σεισµική µόνωση (Παρ 4.3), έγινε έλεγχος τάσεων και για οιονεί φορτία λειτουργίας υπό σεισµικό συνδυασµό δράσεων σύµφωνα µε την εξίσωση: S < f ck (6) όπου το φορτίο ελέγχου, S, προκύπτει από το δυσµενέστερο από τους σεισµικούς συνδυασµούς: α) από δυναµική φασµατική ανάλυση για σεισµό µε περίοδο επαναφοράς 2400 έτη και β) από µη γραµµικές αναλύσεις µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιταχυνσιογραφηµάτων. υσµενέστεροι όλων ήταν οι πρώτοι συνδυασµοί. Ο έλεγχος µε τις εξισώσεις 5 και 6 γίνεται µε τις προσαυξηµένες λόγω περίσφιγξης (Παρ 5.1) τιµές της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος. Στο Σχήµα 7 εµφανίζονται τα γραφήµατα τάσεων στο κυκλικό υποστύλωµα διαµέτρου 1.20m του Σχήµατος 9 που δέχεται τα δυσµενέστερα φορτία (φορτίο λειτουργίας S = G + Q=12,067 ΚΝ και σεισµικό S =18,309 ΚΝ). Όπως φαίνεται από αυτά, δυσµενέστερη είναι η εντατική κατάσταση από το σεισµικό συνδυασµό αλλά τελικά κρίσιµος, σε όλες τις περιπτώσεις είναι ο πρώτος έλεγχος, µε την Εξίσωση 5. Από το Σχήµα 7 φαίνεται επίσης ότι η κατανοµή των τάσεων µπορεί να θεωρηθεί οµοιόµορφη σε απόσταση περίπου 0.70 m από την κορυφή. Μέχρι αυτή τη στάθµη τοποθετήθηκε και η πρόσθετη περίσφιγξη του Σχήµατος 6 για την προσαύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 9

Σχήµα 8. Φόρτιση µεταλλικών πλακών. Σχήµα 9. Κατασκευαστική λεπτοµέρεια εφεδράνου. 5.3 Έλεγχος µεταλλικών πλακών εφεδράνων Οι µεταλλικές πλάκες έδρασης των εφεδράνων διαστασιολογήθηκαν µε βάση τις αναπτυσσόµενες τάσεις (Σχ. 8) που προέκυψαν από το προαναφερόµενο στερεό προσοµοίωµα µε την εφαρµογή των κριτηρίων αστοχίας Tresca και Mises. Η τελική επιλογή του πάχους και της διάταξης των µεταλλικών πλακών έλαβε υπόψη τα επιµέρους σηµειακά φορτία της ανωδοµής, την καλύτερη δυνατή οµαδοποίηση ώστε να µειωθεί το κόστος καθώς και την αντιµετώπιση κατασκευαστικών ιδιαιτεροτήτων. Χρησιµοποιήθηκαν συµπαγείς πλάκες πάχους 10cm και 15cm τοποθετηµένες είτε µεµονωµένα είτε επάλληλα. Το τελευταίο επιλέχθηκε επειδή το κόστος προµήθειας συµπαγών µεταλλικών πλακών πάχους µεγαλύτερου των 15cm είναι πάρα πολύ υψηλό. Στο Σχήµα 9 παρουσιάζεται κατασκευαστική λεπτοµέρεια εφεδράνου όπου έχουν τοποθετηθεί επάλληλα δύο πλάκες πάχους 15 και 10 cm - σε αντιστοιχία και µε το στερεό προσοµοίωµα του Σχήµατος 7α, β. 6 ΠΛΑΚΑ ΑΠΕ ΟΥ ΙΣΟΓΕΙΟΥ Η πλάκα δαπέδου του ισογείου λειτουργεί ως βάση έδρασης της ανωδοµής και στηρίζεται στα εφέδρανα. Όπως προαναφέρθηκε το πάχος της υπαγορεύτηκε από τη διακοπή της συνέχειας των κατακόρυφων στοιχείων από την ανωδοµή στο υπόγειο λόγω χρήσης διαφορετικού κανάβου στις δύο ενότητες. Για τη διασφάλιση επαρκούς καµπτικής και διατµητικής αντοχής, το πάχος της καθορίσθηκε σε d = 1.50 m. Οι οπλισµοί προέκυψαν από ελέγχους σε κάµψη, διάτµηση και διάτρηση στους οποίους λήφθηκε υπόψη και η εντατική κατάσταση που προκύπτει από τη µετακίνηση του κτιρίου σε ενδεχόµενο σεισµό (πρόσθετη ροπή, µεγαλύτερη επιφάνεια ελέγχου διάτρησης). Επιπρόσθετα έχει τοποθετηθεί οπλισµός περίσφιγξης για την προσαύξηση της θλιπτικής αντοχής σκυροδέµατος, σύµφωνα µε όσα προαναφέρθηκαν στην Παράγραφο 5.1. Λόγω του µεγάλου ίδιου βάρους της, απαιτήθηκε πρόσθετη µελέτη για την υποστύλωσή της κατά τη σκυροδέτηση. Για την εύρεση της βέλτιστης από πλευράς ασφάλειας και οικονοµίας πρότασης υποστύλωσης εξετάστηκαν διάφορες λύσεις τµηµατικής κατασκευής που συνοδεύτηκαν από αντίστοιχες αναλύσεις στατικών µοντέλων. Στην τελική πρόταση ο ξυλότυπος στηρίχθηκε σε πυκνό σύστηµα ικριωµάτων που συνεχίστηκαν για ακόµη µία ή δύο, κατά περίπτωση, υποκείµενες στάθµες. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 10

7 ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΩΝ ΕΦΕ ΡΑΝΩΝ Τα εφέδρανα και οι πλάκες έδρασης που τοποθετήθηκαν στο κτίριο, έχουν περάσει επιτυχώς σειρά ελέγχων που εγγυώνται την καλή λειτουργία τους σε όλη τη διάρκεια της ζωής του έργου. Έχει όµως γίνει πρόβλεψη για ενδεχόµενη αντικατάστασή τους. Σε τέτοια περίπτωση πρέπει να υποστυλωθεί ο φορέας µε κατάλληλη διάταξη γρύλων ανάλογη µε τη θέση και το φορτίο του εφεδράνου. Η εντατική κατάσταση που προκύπτει από την παρουσία των γρύλων έχει ληφθεί υπόψη στη διαστασιολόγηση και όπλιση των δοµικών στοιχείων που επηρεάζονται. 8 ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ Τα στοιχεία του έργου που διέρχονται από τη διεπιφάνεια της σεισµικής µόνωσης (ανελκυστήρες, κλιµακοστάσια και ράµπες) απαιτούν ιδιαίτερη αντιµετώπιση: πρέπει να διασφαλίζεται η ελεύθερη µετακίνηση της ανωδοµής σε περίπτωση σεισµού αλλιώς το κτίριο δε θα αποκριθεί µε τον τρόπο που υπολογίστηκε. Ταυτόχρονα τα στοιχεία αυτά είναι ιδιαίτερα κρίσιµα σε τέτοια έκτακτα γεγονότα αφού αποτελούν διελεύσεις διαφυγής και δεν επιτρέπεται η αστοχία τους. Το σχετικά µεγάλο µέγεθος της πιθανής µετακίνησης της ανωδοµής (25.0 cm) έκανε δυσχερή το σχεδιασµό των στοιχείων αυτών. Αναλυτικότερα: Τα κλιµακοστάσια και οι ράµπες διακόπτονται στην διεπιφάνεια της σεισµικής µόνωσης λόγω του σεισµικού αρµού. Από τα δύο τµήµατα που προκύπτουν, το ένα στηρίζεται στην πλάκα δαπέδου του ισογείου και το άλλο στην υποδοµή (Σχ. 10α). Οι ανελκυστήρες, λόγω σεισµικού αρµού διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: α) σε αυτούς που εξυπηρετούν την ανωδοµή και στηρίζονται στην ανωδοµή και β) σε αυτούς που εξυπηρετούν την υποδοµή και στηρίζονται στην υποδοµή. Για την κατακόρυφη επικοινωνία του κτιρίου υπάρχει στάθµη που εξυπηρετείται και από τις δύο κατηγορίες. Τελικά προκύπτουν δύο περιπτώσεις ανάλογα µε τη θέση καθ ύψος του κοινού ορόφου: α) όταν κοινή στάθµη είναι το ισόγειο, ο πυρήνας των τοιχωµάτων του ανελκυστήρα του υπογείου, λειτουργεί ως πρόβολος εδραζόµενος στο υπόγειο (Σχ. 10β) και β) όταν κοινή στάθµη είναι το υπόγειο, τότε ο πυρήνας των τοιχωµάτων του ανελκυστήρα της ανωδοµής σταµατά στην πλάκα δαπέδου ισογείου και συνεχίζει προς το υπόγειο µεταλλική κατασκευή ανηρτηµένη από την ανωδοµή. Και στις δύο περιπτώσεις, ο σεισµικός αρµός προκύπτει ως το άθροισµα της µέγιστης µετακίνησης του κτιρίου και της µετακίνησης του προβόλου, ορθού ή ανεστραµµένου (περίπου 25.4 cm στη δυσµενέστερη περίπτωση). Σχήµα 10α, β. Σεισµικός αρµός στη θέση της ράµπας και του ανελκυστήρα αντίστοιχα. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 11

9 ΚΕΛΥΦΟΣ Το κέλυφος είναι ωοειδούς σχήµατος και αποτελεί το κεντρικό τµήµα της ανωδοµής (Σχ. 1α, β και Σχ. 4). Σε αυτό εσωτερικά εδράζονται η κεκλιµένη πλάκα της πλατείας, οι κεκλιµένες πλάκες των δύο εξωστών, η οροφή της µεγάλης αίθουσας και στην τελευταία στάθµη η οροφή της µικρής αίθουσας. Το αρχικό σχήµα, που δόθηκε από τους αρχιτέκτονες, τροποποιήθηκε στη διάρκεια της στατικής µελέτης ώστε να προκύψει η βέλτιστη λύση και ως προς τη δυνατότητα υλοποίησης αλλά και ως προς τη στατική λειτουργία. Ως προς το πρώτο, κρίσιµη ήταν η χάραξη και οι φάσεις κατασκευής (αλληλουχία καλουπωµάτων, ικριωµάτων). Ως προς το δεύτερο, καθοριστικό ήταν αφενός η επιλογή του στατικού συστήµατος για τη στήριξη των εδραζόµενων πλακών, αφετέρου η σύνδεσή του µε τον υπόλοιπο φορέα. Επιπρόσθετα έπρεπε να ικανοποιηθεί η αρχιτεκτονική απαίτηση ύπαρξης µεγάλων ανοιγµάτων στην περιµετρική σύνδεσή του ώστε το κέλυφος να είναι καθ ύψος ορατό. Για να προκύψει οικονοµία στη διαστασιολόγησή του θεωρήθηκε βέλτιστο να λειτουργεί υπό θλιπτικές τάσεις. Λόγω του καµπύλου σχήµατος του κελύφους, δεν ήταν δυνατή κατασκευαστικά η υλοποίηση αρµού διακοπής της σκυροδέτησης στο ύψος των τριών κεκλιµένων πλακών. Για το λόγο αυτό χρησιµοποιήθηκαν κοχλιωτές αρµοκλείδες (couplers) αντί των συνήθων αναµονών του οπλισµού. Η ανάλυση έγινε µε το χωρικό προσοµοίωµα που παρουσιάζεται στο Σχήµα 2 και σύµφωνα µε τα στοιχεία της Παραγράφου 4. 10 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το κτίριο της Ωνασείου Στέγης Γραµµάτων και Τεχνών παρουσιάζει σηµαντικές µορφολογικές ιδιαιτερότητες. Ο σχεδιασµός του καθορίστηκε από αυξηµένες απαιτήσεις σεισµικής συµπεριφοράς που οδήγησαν στην επιλογή της σεισµικής µόνωσης. Η µεθοδολογία ανάλυσης περιλαµβάνει υπολογισµούς µε τη δυναµική φασµατική µέθοδο αλλά και µε εν χρόνω ολοκλήρωση επιταχυνσιογραφηµάτων. ιαπιστώθηκε καλή συµφωνία αποτελεσµάτων από τις δύο µεθόδους, µε την πρώτη να δίνει πιο συντηρητικά αποτελέσµατα. Από την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης προέκυψαν προβλήµατα συγκέντρωσης σηµαντικών εντατικών καταστάσεων στις θέσεις των εφεδράνων, τα οποία αντιµετωπίστηκαν µε την τοποθέτηση συµπαγών µεταλλικών πλακών και την προσαύξηση της θλιπτικής αντοχής του σκυροδέµατος µέσω περίσφιγξης. Για την εξασφάλιση του σεισµικού αρµού αλλά και το σχεδιασµό κρίσιµων, για την ασφάλεια των ενοίκων, διελεύσεων διαφυγής (ανελκυστήρες, κλιµακοστάσια και ράµπες), απαιτήθηκαν πρόσθετοι υπολογισµοί και κατασκευαστικές λύσεις. Τέλος, ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η µελέτη της πλάκας δαπέδου ισογείου που υπέρκειται των εφεδράνων καθώς και του ωοειδούς κελύφους που φέρει τις αίθουσες εκδηλώσεων. Σε γενικές γραµµές η µεθοδολογία ανάλυσης, τα προβλήµατα που προέκυψαν, τόσο από τις αρχιτεκτονικές απαιτήσεις όσο και από την εφαρµογή της σεισµικής µόνωσης, καθώς και οι τεχνικές λύσεις που επελέγησαν και παρουσιάστηκαν στην εργασία αυτή µπορούν να αποτελέσουν, στο σύνολο ή τµηµατικά, χρήσιµο οδηγό για ανάλογα έργα. 11 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ελληνικός Κανονισµός Ωπλισµένου Σκυροδέµατος (ΕΚΩΣ 2000). Ελληνικός Αντισεισµικός Κανονισµός (ΕΑΚ 2000) Building Seismic Safety Council. 2000. NEHRP Recommended Provisions for the Development of Seismic Regulations for New Buildings and Other Structures. Washington D.C. SEAOC. 1999. Recommended Lateral Force Requirements and Commentary, 7th ed. Naeim, F. Kelly, J.M. 1999. Design of Seismic Isolated structures: From Theory to Practice, John Willey & Sons Inc. 15ο Συνέδριο Σκυροδέματος, ΤΕΕ, ΕΤΕΚ, Αλεξανδρούπολη, 25-27 Οκτωβρίου., 2006 12