Επιλογή Υλικών και Μελέτες Σχεδιασµού



Σχετικά έγγραφα
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Υλικά-ιστορία και χαρακτήρας

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΙ

ΠEPIEXOMENA. σελ. iii ΠΡΟΛΟΓΟΣ KEΦAΛAIO 1 ΟΡΘΕΣ ΚΑΙ ΙΑΤΜΗΤΙΚΕΣ ΤΑΣΕΙΣ,

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ. Υπολογισμοί συγκολλήσεων

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Εφελκυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση2 η

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

Φυσικές ιδιότητες οδοντικών υλικών

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2018

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2016

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΟΛΙΚΗ ΑΡΘΡΟΠΛΑΣΤΙΚΗ ΙΣΧΊΟΥ ΤΥΠΟΥ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΜΙΑ ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΑΡΘΡΩΣΕΩΣ ΤΟΥ ΙΣΧΙΟΥ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΣΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΙΑΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΔΟΜΙΚΟΥ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΥΠΟΥΣ ΚΑΝ.ΕΠΕ

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

AΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

Τα σώματα τα έχουμε αντιμετωπίσει μέχρι τώρα σαν υλικά σημεία. Το υλικό σημείο δεν έχει διαστάσεις. Έχει μόνο μάζα.

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

ΟΚΙΜΗ ΕΡΠΥΣΜΟΥ. Σχήµα 1: Καµπύλη επιβαλλόµενης τάσης συναρτήσει του χρόνου

sin ϕ = cos ϕ = tan ϕ =

Theory Greek (Greece) Παρακαλώ διαβάστε τις Γενικές Οδηγίες που θα βρείτε σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε να εργάζεστε στο πρόβλημα αυτό.

Κεφάλαιο 1: Εισαγωγή

Γραπτή «επί πτυχίω» εξέταση «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Ιανουάριος 2017

6ο ιαγώνισµα - Μηχανική Στερεού Σώµατος Ι. Θέµα Α

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ (602)

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Οικογενειακά δένδρα: οργάνωση υλικών και διεργασιών

6ο Πρόχειρο Τεστ Γ Τάξης Λυκείου Θεµελιώδης Νόµος Στροφικής Κίνησης Σύνολο Σελίδων: πέντε (5) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο:


ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ 2017

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΜΒΑΘΥΝΣΗΣ

2. Κατά την ανελαστική κρούση δύο σωμάτων διατηρείται:

Ενεργειακές Μέθοδοι Υπολογισμού Μετακινήσεων

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

16/4/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΛΛΩΝ I

ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ. Δυσκαμψία & βάρος: πυκνότητα και μέτρα ελαστικότητας

Δομικά Υλικά. Μάθημα ΙΙ. Μηχανικές Ιδιότητες των Δομικών Υλικών (Αντοχές, Παραμορφώσεις)

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. ΚΑΔΕΤ-ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΕΚΔΟΣΗ 2η ΕΛΕΓΧΟΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ 9.1 ΣΚΟΠΟΣ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΜΕΣΟΥ

6. Κάμψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

20/3/2016. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Εφελκυσμός χαλύβδινης ράβδου. Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος)

Διοίκηση Εργοταξίου. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΤΕΙ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ - ΘΕΜΕΛΙΩΔΗΣ ΝΟΜΟΣ ΣΤΡΟΦΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟΙ ΙΣΚΟΙ & ΠΕΡΙ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

2. Σύνθετα υλικά µε ενίσχυση. ινών (fibrous composites) σωµατιδίων (particulate composites) 3. Στρωµατικά σύνθετα υλικά (laminar composites)

Εργαστήριο Συνθέτων Υλικών

ΔΟΚΙΜΗ ΣΤΡΕΨΗΣ. Σχήμα 1 : Στρέψη ράβδου από ζεύγος δυνάμεων. Σχήμα 2 :

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Θετικού προσανατολισμού. Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος. Σάββατο 24 Φεβρουαρίου Θέμα 1ο

Εργαστηριακή Άσκηση 4 Προσδιορισμός του μέτρου στρέψης υλικού με τη μέθοδο του στροφικού εκκρεμούς.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Δύναμη - Παραμόρφωση

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΕΛΑΣΤΙΚΟΣ ΛΥΓΙΣΜΟΣ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΩΝ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Γραπτή εξέταση προόδου «Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών ΙΙ»-Απρίλιος 2016

Μηχανική Στερεού Ασκήσεις Εμπέδωσης

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

M1 Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Α Ν Α Κ Ο Ι Ν Ω Σ Η

Μάθημα: Πειραματική αντοχή των υλικών Πείραμα Στρέψης

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΛΙΚΑ Ο ρ ι σ µ ο ί. Μέταλλα. Κράµατα. Χάλυβας. Ανοξείδωτος χάλυβας. Χάλυβες κατασκευών. Χάλυβας σκυροδέµατος. Χυτοσίδηρος. Ορείχαλκος.

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

c m E F m F F F M C E C M E

Εργαστήριο Τεχνολογίας Υλικών

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού Σώµατος

Ερωτήσεις. 2. Η ροπή αδράνειας μιας σφαίρας μάζας Μ και ακτίνας R ως προς άξονα που διέρχεται

Μάθημα: Πειραματική Αντοχή Υλικών Πείραμα εφελκυσμού

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

Transcript:

ΠΕ2: ΕΠΙΛΟΓΗ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΕΛΕΤΕΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ 1 Εισαγωγή Γιατί Μελετάµε την Επιλογή Υλικών και τις Μελέτες Σχεδιασµού Η επιλογή του υλικού κατασκευής ενός εξαρτήµατος/προϊόντος αποτελεί µία σηµαντική απόφαση κατά τα στάδια σχεδιασµού και ανάπτυξης Η επιλογή ενός υλικού για κάποια εφαρµογή απαιτεί αποφάσεις ως προς τις βέλτιστες ιδιότητές του ή συνδυασµό ιδιοτήτων ως συνάρτηση των διάφορων περιορισµών που θέτει το πρόβληµα (περιβάλλον λειτουργίας, σχεδιαστικές επιλογές, διαδικασία κατασκευής) Ακατάλληλες ή λανθασµένες αποφάσεις µπορεί να είναι καταστροφικές όσον αφορά την οικονοµική επιτυχία του υπό ανάπτυξη εξαρτήµατος/προϊόντος αλλά και την ασφαλή λειτουργία του Έτσι, είναι σηµαντική η εξοικείωση µε τις διαδικασίες και τα πρωτόκολλα που συνήθως χρησιµοποιούνται σε αυτή τη διαδικασία Η Ενότητα αυτή µελετά τα θέµατα επιλογής υλικών κάτω από διάφορες θεωρήσεις και οπτικές γωνίες 2 1

Εισαγωγή Για τον επιστήµονα των υλικών ή τον µηχανικό τον υλικών η έννοια του σχεδιασµού µπορεί να τοποθετηθεί µέσα σε διάφορα πλαίσια Πρώτα από όλα µπορεί να σηµαίνει το σχεδιασµό νέων υλικών τα οποία έχουν µοναδικούς συνδυασµούς ιδιοτήτων Εναλλακτικά, ο σχεδιασµός µπορεί να εµπεριέχει την επιλογή του κατάλληλου υλικού το οποίο θα παρουσιάζει τον καλύτερο συνδυασµό χαρακτηριστικών για µία συγκεκριµένη εφαρµογή Αυτή η επιλογή του υλικού δεν µπορεί να γίνει χωρίς τη µελέτη των διαδικασιών παραγωγής (π.χ. µορφοποίησης, συγκόλλησης, κλπ.), οι οποίες επίσης βασίζονται στις ιδιότητες των υλικών Τέλος, ο σχεδιασµός µπορεί να σηµαίνει την ανάπτυξη µίας νέας διαδικασίας για την παραγωγή ενός υλικού που έχει καλύτερες ιδιότητες 3 Εισαγωγή Συνήθως η επιλογή ενός υλικού για µία εφαρµογή απαιτεί τον ορισµό εκείνων των κριτηρίων που θα χρησιµοποιηθούν για την επιλογή ώστε να µεγιστοποιηθεί η απόδοση σε σχέση µε τους περιορισµούς Μία αποτελεσµατική τεχνική για την κατανόηση των αρχών «σχεδιάζοντας µε υλικά» είναι η εξέταση διάφορων περιπτώσεων Μέσω των περιπτώσεων αυτών, οι λύσεις σε προβλήµατα σχεδιασµού και επιλογής υλικών που στηρίζονται στις αρχές της µηχανικής αναλύονται µε κάθε λεπτοµέρεια ώστε ο φοιτητής να µπορεί να κατανοήσει τις διαδικασίες και τη λογική οι οποίες εµπλέκονται στη διαδικασία λήψης αποφάσεων σχετικά µε το υλικό κατασκευής Στοπλαίσιοτηςενότηταςαυτήςπαρουσιάζονταιτρειςµελέτεςπεριπτώσεων, η µία αναλυτικά και οι υπόλοιπες συνοπτικά, οι οποίες αναφέρονται σε υλικά τα οποία χρησιµοποιούνται στις εξής εφαρµογές: α) έναν κυλινδρικό άξονα που καταπονείται σε στρέψη β) ένα τεχνητό υποκατάστατο ισχίου γ) ένα τεχνητό υποκατάστατο µεσοσπονδύλιου δίσκου σπονδυλικής στήλης 4 2

Μεθοδολογία Επιλογής Όλαταυλικά Εφαρµογή ανελαστικών περιορισµών και κριτηρίων µεγιστοποίησης απόδοσης Υποσύνολο υποψηφίων υλικών Εφαρµογή δευτερογενών περιορισµών και κριτηρίων µεγιστοποίησης απόδοσης Ανάλυση αστοχίας Μικρή λίστα υποψήφιων υλικών ιαθεσιµότητα, κατεργασία, αισθητική, κόστος Επιλογή υλικού 5 (η µελέτη σχεδιασµού παρουσιάζεται σε ολοκληρωµένη µορφή στο βιβλίο: «Επιστήµη και Τεχνολογία των Υλικών», William D. Callister, Εκδόσεις ΤΖΙΟΛΑ) Σχήµα 1 (Πηγή 3) εδοµένα εφαρµογής και προβλήµατος: Εξάρτηµα µηχανής, συµπαγής κυλινδρικός άξονας, υπόκειται σε στρεπτική τάση Μεγιστοποίηση αντοχής, µικρό βάρος, ελάχιστο κόστος 6 3

Σχεδιάζοντας για την ΑΝΤΟΧΗ Κριτήριο: επιλογή ελαφρών και ανθεκτικών υλικών Περιορισµοί Σχεδιασµού: ροπή περιστροφής, µήκος άξονα Ελεύθερες Μεταβλητές Σχεδιασµού: διατοµής) άξονα, επιλογή υλικού ακτίνα (εµβαδόν επιφάνειας Στόχος Ανάλυσης: ανάπτυξη µαθηµατικής έκφρασης που θα συνδέει την µάζα του υλικού µε τη ροπή περιστροφής, το µήκος του άξονα, την πυκνότητα του υλικού και την αντοχή του υλικού Άλλες Θεωρήσεις: κόστος του υλικού 7 Επίλυση προβλήµατος στρέψης Η εφαρµογή µίας ροπής στρέψης, Μ t, περιστρέφει τον άξονα κατά µία γωνία φ. Η αναπτυσσόµενη διατµητική τάση, τ, για ακτίνα r ορίζεται από την εξίσωση: (1) Χρησιµοποιώνταςτηνπολικήροπήαδρανείας J, γιασυµπαγήκύλινδρο, η εξίσωση παίρνει την µορφή: (2) Χρησιµοποιώντας έναν συντελεστή ασφαλείας Ν: (3) 8 4

Επίλυση προβλήµατος στρέψης Η µάζα m για οποιαδήποτε ποσότητα υλικού δίνεται από την σχέση (η πυκνότητα xτονόγκο): (4) Εποµένως, η ακτίνα του άξονα σε όρους µάζας είναι:: (5) Από την αντικατάσταση της (5) στην (3): (6) Λύνονταςτην (6) ωςπροςτηµάζα: (7) 9 Το συµπέρασµα που προκύπτει από την (7) είναι ότι τα κατάλληλα υλικά είναι εκείνα που έχουν µικρές τιµές λόγου (ρ/τ f 2/3 ) (σηµειώνεται ότι στη σχέση (7) οι άλλοι δύο όροι δεν µεταβάλλονται). Το αντίστροφο του λόγου ονοµάζεται δείκτης απόδοσης Ρ: (8) Άρα λοιπόν, επιθυµητή είναι η χρησιµοποίηση ενός υλικού µε µεγάλο δείκτη απόδοσης. Οι δείκτες απόδοσης µίας µεγάλης γκάµας υλικών µπορεί να γίνει µε τη χρήση των χαρτών επιλογής υλικών [2, 3]. Οι χάρτες αυτοί είναι λογαριθµικά διαγράµµατα τιµών για µία ιδιότητα του υλικού συναρτήσει των τιµών µίας άλλης ιδιότητας, και συνήθως επεκτείνονται σε πέντε τάξεις µεγέθους ώστε να περιέχονται όλες οι ιδιότητες των υλικών. 10 5

Χαρακτηριστικός λογαριθµικός χάρτης που συσχετίζει την αντοχή µε την πυκνότητα, για το παρόν πρόβληµα, φαίνεται στο Σχήµα 2. Σχήµα 2 (Πηγή 3) Επεξηγήσεις: Υλικά ενός συγκεκριµένου τύπου (π.χ. είδη ξύλου, πολυµερή, κλπ.) απαρτίζουν µία οµάδα και εµπεριέχονται εντός ενός φακέλου, τα όρια του οποίου σκιαγραφούνται µε µία παχιά γραµµή. Υπό-οµάδες τις ίδιας κατηγορίας ενός υλικού (π.χ. Βιοµηχανικά κράµατα) βρίσκονται εντός των συµπλεγµάτων και σκιαγραφούνται µε λεπτές γραµµές. 11 Οι παράλληλες διακεκοµµένες γραµµές στο Σχήµα 2 ονοµάζονται Γραµµές Καθοδήγησης Σχεδιασµού και έχουν όλες την ίδια κλίση 3/2 ενώ αντιστοιχούν σε έναδιαφορετικόδείκτηαπόδοσης (P= 3, 10, 30 και 100 (MPa) 2/3 m 3 /Mg). Όλα τα υλικά που βρίσκονται επί της ίδιας γραµµής θα αποδώσουν εξίσου καλά ως αναφορά την αντοχή τους ανά µονάδα µάζας. Τα υλικά που βρίσκονται υπεράνω µίας συγκεκριµένης γραµµής θα έχουν υψηλότερους δείκτες απόδοσης ενώ εκείνα που βρίσκονται κάτω της ίδιας γραµµής θα επιδείξουν ασθενέστερες αποδόσεις. Γιαπαράδειγµα, έναυλικόεπίτηςγραµµήςρ=30 θαέχειτηνίδιααντοχήµετο 1/3 της µάζας ενός άλλου που βρίσκεται επί της γραµµής Ρ=10. Η διαδικασία επιλογής απαιτεί την επιλογή µίας εκ των παράλληλων γραµµών, στην οποία περιέχεται κάποιο υποσύνολο υλικών. 12 6

Για παράδειγµα: επιλέγουµε Ρ=10 (MPa)2/3 m3/mg Τα υλικά που βρίσκονται επί της γραµµής αυτής ή υπεράνω της, ανήκουν στην περιοχή έρευνας του διαγράµµατος και θεωρούνται υποψήφια για τον άξονα περιστροφής. Σεαυτάταπιθανάυλικάσυµπεριλαµβάνονται: προϊόνταξύλου, κάποιαπλαστικά, ένας αριθµός βιοµηχανικών κραµάτων, τα βιοµηχανικά σύνθετα υλικά, τα γυαλιά και τα βιοµηχανικά κεραµικά. Τα βιοµηχανικά κεραµικά όµως απορρίπτονται από πιθανά υλικά βασιζόµενοι στις θεωρήσεις της δυσθραυστότητας. Εάν στην συνέχεια εφαρµόσουµε έναν επιπλέον περιορισµό, δηλ. ότι η αντοχή του άξονα δεν πρέπει να είναι ίση ή να ξεπερνά τα 300 MPa, που αντιστοιχεί σε µία οριζόντια γραµµή στο χάρτη επιλογής υλικών: τότε η περιοχή έρευνας περιορίζεται σε µία περιοχή πάνω από δύο γραµµές Σχήµα 3) και, τα διάφορα είδη ατσαλιού, τα κράµατα τιτανίου, τα κράµατα αλουµινίου υψηλής αντοχής και τα βιοµηχανικά σύνθετα παραµένουν ως πιθανές επιλογές. 13 Σχήµα 3 (Πηγή 3) 14 7

Στον Πίνακα 1 παρουσιάζονται η πυκνότητα, η αντοχή και ο δείκτης απόδοσης για τρία βιοµηχανικά κράµατα και δύο βιοµηχανικά σύνθετα υλικά τα όποία θεωρούνται ως υποψήφια µετά την ανάλυση µε το χάρτη επιλογής υλικών. Τα πέντε υλικά στον Πίνακα 1 κατατάσσονται σύµφωνα µε το δείκτη απόδοσης (από τον υψηλότερο ως τον χαµηλότερο). 15 Βασιζόµενοι στην ιεραρχική κατάταξη του Πίνακα 1 προκύπτει ότι η καλύτερη επιλογή υλικού (µε τον υψηλότερο δείκτη απόδοσης Ρ) για την κατασκευή του άξονα είναι τα ενισχυµένα σύνθετα ινών άνθρακα. Το ερώτηµα που προκύπτει όµως είναι εάν παραµένει να αποτελεί την καλύτερη επιλογή µετά τη θεώρηση του κόστους στη διαδικασία επιλογής. Πολύ συχνά η οικονοµική θεώρηση της εφαρµογής υπερισχύει και επιβάλλει το υλικό επιλογής. Ένας τρόπος υπολογισµού του κόστους ενός υλικού είναι η εξέταση του γινοµένου της τιµής (ανά µονάδα µάζας) και της απαιτούµενης µάζας του υλικού. Ένας δεύτερος τρόπος είναι η χρήση ενός προσεγγιστικού σχετικού κόστους (ĉ) που ορίζεται ως: το κόστος ανά µονάδα µάζας ενός πιθανού υλικού επιλογής διαιρούµενο µε το κόστος ανά µονάδα µάζας ενός πιο κοινού βιοµηχανικού υλικού. Ηλογικήβάσηγιατηχρήσητουĉείναιότιενώητιµήενόςσυγκεκριµένουυλικού θα µεταβληθεί µε το χρόνο, ο λόγος της τιµής µεταξύ δύο υλικών θα αλλάξει πιθανώς πιο αργά. 16 8

Πίνακας 2 Η δεξιά στήλη του Πίνακα 2 παρέχει µία σύγκριση των διαφόρων υλικών, βασιζόµενη στο κόστος αυτών, για έναν κυλινδρικό άξονα ό οποίος δεν θα αστοχήσει υπό την άσκηση µίας στρεπτικής ροπής. Χρησιµοποιείταιτογινόµενοαυτόκαθώςτορ/τ f 2/3 είναιανάλογοτηςαπαιτούµενης µάζαςτουυλικού (εξίσωση 7) καιτοĉείναιτοσχετικόςκόστοςανάµονάδαµάζας. 17 Από τον Πίνακα 2 συµπεραίνεται, ότι το οικονοµικότερο υλικό είναι το κράµα χάλυβα 4340, ακολουθούµενο από το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση υαλονηµάτων, από το κράµα αλουµινίου 2024-Τ6, από το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση ανθρακονηµάτων και τέλος από το κράµα τιτανίου. Προκύπτει λοιπόν, ότι η πρώτη επιλογή του Πίνακα 1 (το σύνθετο υλικό µε ενίσχυση ανθρακονηµάτων) είναι λιγότερο ελκυστικό πλέον και ότι το υψηλότερο κόστους αυτού να µην υπερτερεί αντισταθµιστικά της αυξηµένης αντοχής που παρέχει. Η προηγούµενη µελέτη επιλογής υλικού για έναν κυλινδρικό άξονα υπό στρεπτική καταπόνηση µπορεί να επεκταθεί περαιτέρω για παράγοντες όπως: ακαµψία, περιστροφική κίνηση άξονα, συµπεριφορά σε κόπωση, διαδικασία και κόστος παραγωγής, κλπ. Η χρήση αντίστοιχων χαρτών επιλογής υλικών και σύνταξη παρεµφερών πινάκων ταξινόµησης και ιεράρχησης ως αποτέλεσµα των διαφόρων κριτηρίων που χρησιµοποιούνται και άλλων σηµαντικών θεωρήσεων διευκολύνει σηµαντικά τη τελική διαδικασία επιλογής ενός υλικού για κάποια εφαρµογή υπό µελέτη. 18 9

Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου 2Α) Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Γενικά Κύπελλο κοτύλης Λεκάνη Σφαίρα Μηριαίο στέλεχος Υλικό στερέωσης Μηριαίο οστό Η ανθρώπινη άρθρωση του µηριαίου λαµβάνει χώρα στην ένωση µεταξύ της λεκάνης και του οστού του άνω µέρους του ποδιού (µηρός) ή µηριαίου οστού. Το πάνω µέρος του µηριαίου οστού καταλήγει σε µία κεφαλή σχήµατος µπάλας, η οποία προσαρµόζεται µέσα σε µία εσοχή υπό µορφή κυπέλλου (κοτύλη) εντός της λεκάνης. 19 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Ένα σχετικά µεγάλο εύρος περιστροφικών κινήσεων επιτρέπεται στο ισχίο από την άρθρωση τύπου µπάλας-κυπέλλου. Η διάταξη της άρθρωσης του µηριαίου υποστηρίζει δυνάµεις που προέρχονται από το εσωτερικό και το εξωτερικό περιβάλλον του σώµατος Οι δυνάµεις αυτές είναι περίπλοκες στη φύση τους και µεταβάλλονται µε το χρόνο σε µέγεθος, διεύθυνση και ρυθµό εφαρµογής. Για παράδειγµα, το φορτίο πάνω στην άρθρωση του µηριαίου για έναν µέσο άνθρωπο υφίσταται µεταβολές τηςτάξηςτων 10 6 φορέςτοχρόνο. Υπάρχουν τέσσερα βασικά χαρακτηριστικά που οποία θα πρέπει να εξετασθούν ταυτόχρονα κατά τον σχεδιασµό και την επιλογή υλικών για τεχνητή άρθρωση ισχίου: 1) το στέλεχος του µηριαίου 2) η µπάλα η οποία προσαρµόζεται στο στέλεχος 3) το κύπελλο κοτύλης που προσαρµόζεται στην λεκάνη 4) το µέσο συγκόλλησης µε το οποίο εξασφαλίζεται η στερεότητα του στελέχους µέσα στο µηριαίο και του κυπέλλου µέσα στη λεκάνη 20 10

Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Απαιτήσεις Υλικών Τεχνητής Άρθρωσης Ισχίου Οι περιορισµοί των υλικών που χρησιµοποιούνται είναι πολύ αυστηροί λόγω της χηµικής και µηχανικής πολυπλοκότητας της άρθρωσης του µηριαίου: Κάθε πιθανό υλικό εµφυτεύµατος θα πρέπει να είναι βιοσυµβατό ώστε να ελαχιστοποιείται η πιθανότητα απόρριψης από τον ανθρώπινο οργανισµό. Η βιοσυµβατότητα είναι συνάρτηση της τοποθεσίας του εµφυτεύµατος, της χηµείας (αντιδράσεις µε υγρά του σώµατος) και του σχήµατός του. Πιθανή διάβρωση από τα υγρά του σώµατος µπορεί να προκαλέσει δηµιουργία ρηγµάτων, παρουσία τάσεων και κόπωση λόγω διάβρωσης. Επίσης, αποτέλεσµα της διάβρωσης είναι και η παραγωγή τοξικών προϊόντων/ουσιών που µεταφέρονται στο σώµα. Τα απαιτούµενα µηχανικά χαρακτηριστικά των υλικών µίας τεχνητής άρθρωσης ισχίου είναι: το µέτρο ελαστικότητας, η αντοχή διαρροής, η διαρροή σε εφελκυσµό, η αντοχή σε κόπωση, η δυσθραυστότητα, και η ολκιµότητα. 21 Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Η ελαχιστοποίηση της φθοράς µεταξύ επιφανειών µπάλας-κυπέλλου µε τη χρήση πολύ σκληρών υλικών και µείωση των δυνάµεων τριβής που οδηγούν σε φαινόµενα χαλάρωσης µηριαίου στελέχους και κυπέλλου κοτύλης. Σηµαντικοί παράγοντες των υλικών προς επιλογή είναι η πυκνότητα, η ικανότητα αναπαραγωγής των ιδιοτήτων τους και το κόστος τους. Προσιτό κόστος εξαρτηµάτων κατασκευής προσθετικών εµφυτευµάτων. Ένα ιδανικό τεχνητό ισχίο, το οποίο έχει χειρουργικά εµφυτευτεί σε ανθρώπινο οργανισµό, θα πρέπει να λειτουργεί ικανοποιητικά καθ όλη τη διάρκεια ζωής του δέκτη και να µην απαιτεί αντικατάσταση. 22 11

Μελέτη Περίπτωσης 2: Επιλογή Υλικών για Τεχνητή Άρθρωση Ισχίου Χρησιµοποιούµενα Υλικά Τα υλικά που χρησιµοποιούνται σε ένα ορθοπεδικό εµφύτευα προέρχονται µετά χρόνια έρευνας επί των φυσικών και χηµικών ιδιοτήτων τους Γίνονται συµβιβασµοί και παραχωρήσεις µεταξύ επιθυµητών ιδιοτήτων (π.χ. µέτρο ελαστικότητας εµφυτεύµατος κοντά στο βιοϋλικό που πρόκειται να αντικατασταθεί) και βιοσυµβατότητας. Ο Πίνακας 3 παρουσιάσει τις ιδιότητες τριών χαρακτηριστικών υλικών που χρησιµοποιούνται στην κατασκευή εξαρτηµάτων τεχνητής άρθρωσης ισχίου. 23 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο 2Β) Μεταλλικό Μόσχευµα Μεσοσπονδύλιου ίσκου Σπονδυλικής Στήλης Γενικά σπόνδυλος µεσοσπονδύλιος δίσκος σπόνδυλος 24 12

Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Οι µεσοσπονδύλιοι δίσκοι αποτελούν το ¼ του µήκους της σπονδυλικής στήλης. Αποτελούν ηµιελαστικά σώµατα που παρεµβάλλονται ανάµεσα στους ανελαστικούς σπονδύλους Οι φυσικές τους ιδιότητες τους επιτρέπουν να λειτουργούν ως µέσα απορρόφησης κραδασµών, π.χ. όταν πηδά κάποιος από ύψωµα. Η ελαστικότητα των µεσοσπονδύλων επιτρέπει την σχετική κίνηση των γειτονικών σπονδύλων. Η αλλοτρίωση των δίσκων προκαλεί άµεσο πόνο και επηρεάζει τη λειτουργία της σπονδυλικής µονάδας (ανώµαλη έδραση γειτονικών σπονδύλων, αλλαγή στην σπονδυλική ισορροπία, κλπ.) 25 Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Απαιτήσεις/Περιορισµοί στην Επιλογή Υλικών για Τεχνητό ίσκο Ο τεχνητός δίσκος πρέπει να εξασφαλίζει την σωστή εσωσπονδυλική απόσταση, να επιτρέπει την κίνηση και να παρέχει σταθερότητα. Ο τεχνητός δίσκος και η παραµόρφωση αυτού δεν θα πρέπει να µεταβάλλουν το νοητό άξονα φόρτισης των εδρών των σπονδύλων. Οι φυσικές τους ιδιότητες τους επιτρέπουν να λειτουργούν ως µέσα απορρόφησης κραδασµών, π.χ. όταν πηδά κάποιος από ύψωµα. Να είναι εξαιρετικά µεγάλης αντοχής στις µεταβαλλόµενες καταπονήσεις για µεγάλο χρονικό διάστηµα (περίπου 50 χρόνια). Χαρακτηριστικά, σε µία διάρκεια 50 ετών αναµενόµενης ζωής αναµένονται πάνω από 106 εκατ. κύκλοι φόρτισης. Να είναι βιοσυµβατός µε τον οργανισµό, να µην διαβρώνεται και να επιτρέπεται η οστεϊκή ανάπτυξη. Τα όρια ανοχής του τεχνητού δίσκου να καλύπτουν κάθε ασθενή. 26 13

Μελέτη Περίπτωσης 3: Επιλογή Υλικών για Τεχνητό Μεσοσπονδύλιο ίσκο Χρησιµοποιούµενα Υλικά Το υλικό κατασκευής των µεσοσπονδύλιων δίσκων είναι το Τιτάνιο καθώς: παρουσιάζει καλύτερα χαρακτηριστικά βιοσυµβατότητας από άλλα υλικά όπως το ανοξείδωτο ατσάλι και το χρωµιοµένο κοβάλτιο Παρουσιάζει µεγαλύτερη αντοχή στις καταπονήσεις από πολλά άλλα µέταλλα Επιτρέπει την ανίχνευση από µαγνητικούς και αξονικούς τοµογράφους Είναι διαθέσιµο σε διάφορες µορφές (ράβδους, φύλλα, ελάσµατα, κλπ.) και µπορεί να δεχθεί µηχανική κατεργασία Τεχνητοί δίσκοι τιτανίου [4] 27 Άλλες Μελέτες Περίπτωσης Επιλογή Υλικών Θερµικής Προστασίας στο ιαστηµικό Λεωφορείο Τροχιάς Υλικά Εγκιβωτισµού (Packaging) Ολοκληρωµένων Κυκλωµάτων Μικροηλεκτρονικής Αναλυτική περιγραφή αυτών στο βιβλίο: Callister (µεταφρασµένο στα Ελληνικά), Εκδόσεις Τζιόλα, 2004. W.D. Επιστήµη και Τεχνολογία Υλικών 28 14

Ασκήσεις Ενότητας 1. Συγκρίνατε τα πλεονεκτήµατα και τα µειονεκτήµατα που παρουσιάζουν τα κεραµικά και πλαστικά υλικά προκειµένου να χρησιµοποιηθούν για την κατασκευή µίας χειρολαβής σκεύους (π.χ. τηγάνι) µαγειρικής. Ποιο από τα δύο υλικά αποτελεί την καλύτερη επιλογή για µεγιστοποίηση της χρήσιµης ζωής της χειρολαβής. Ποιο υλικό παρουσιάζει το µικρότερο κόστος. 2. Ένας σχεδιαστής επίπλων θέλει να κατασκευάσει ένα απλό και ελαφρύ τραπέζι, µε επίπεδη κυκλική επιφάνεια γυαλιού που στηρίζεται σε τέσσερις (4) κυλινδρικούς ράβδους που δεν συνδέονται µεταξύ τους. Τα πόδια πρέπει να είναι συµπαγή, ελαφριά και να υποστηρίζουν το απαραίτητο φορτίο Ρ. Το µήκος των ποδιών είναι καθορισµένο. Προτείνατε ένα υλικό για τα πόδια του τραπεζιού. 3. Να διεξάγετε µία µελέτη της χρήσης υλικών για κράνη προστασίας οδηγών ποδηλάτων και µοτοποδηλάτων. ιερευνήστε τις απαιτήσεις, όπως σχεδιαστικές, καλής λειτουργίας (π.χ. παροχή ασφάλειας, άνεσης κλπ), τεχνικές παραγωγής, προτύπων και νοµοθετικών κανονισµών, και κόστους, στην επιλογή των υλικών κατασκευής. Τέλος, αναφέρατε πιο(α) υλικό(α) χρησιµοποιείτε(ουνται) συνήθως και αιτιολογήστε τη χρήση αυτού(ων). 29 Βιβλιογραφία Ενότητας 1. Callister W.D. ΕπιστήµηκαιΤεχνολογίαΥλικών (µεταφρασµένοσταελληνικά), Εκδόσεις Τζιόλα, 2004. 2. Ashby, M.F. Materials Selection in Mechanical Design, Butterworth Heinemann, Oxford, 1999. 3. Ashby M.F. and Cebon D. Case Studies in Materials Selection, Granta Design Limited, Cambridge, 1996. 4. Μπίµης Θ. Απαιτήσεις Σχεδιασµού Μεταλλικών Μοσχευµάτων Μεσοσπονδύλιων ίσκων Σπονδυλικής Στήλης, Πτυχιακή Εργασία, Τµήµα Βιοµηχανικής ιοίκησης και Τεχνολογίας, Πανεπιστήµιο Πειραιώς, 2004. 30 15