Αριστοτέλειο Πανεπιστήµιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό πρόγραµµα σπουδών «Αντισεισµικός Σχεδιασµός Τεχνικών Έργων» Μάθηµα: «Βλάβες από σεισµό Επισκευές Ενισχύσεις ιαχείρηση σεισµικού κινδύνου» (Α.Σ.Τ.Ε. 6) ΘΕΜΑ ΕΞΑΜΗΝΟΥ «Ενίσχυση τριώροφου κτιρίου» Υπεύθυνοι Θέµατος: Πενέλης Γ. Στυλιανίδης Κ. Ιγνατάκης Χ. Μεταπτυχιακοί Φοιτητές: Μουρελάτος Ηλίας Οικονόµου Θεµιστοκλής

00-00 1. Εισαγωγικά στοιχεία 1.1. Γενικές παραδοχές 1.1.1. Φορέας Η συνολική δυσκαµψία του φορέα στο χώρο προσοµοιώνεται µε το άθροισµα των δυσκαµψιών τριών συνεπίπεδων πλαισίων τα οποία συνδέονται µεταξύ τους µε άκαµπτους συνδέσµους. Τα πλαίσια αυτά θεωρούνται πλήρως πακτωµένα στο έδαφος, λόγω άκαµπτης θεµελίωσης. 1.. εδοµένα ανωδοµής 1..1. Υλικά 1..1.1. C1+W Σκυρόδεµα C1/15. Περιλαµβάνει το βάρος σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Χρησιµοποιήθηκε στα rame ection των υποστυλωµάτων για τον αυτόµατο υπολογισµό του ιδίου βάρους τους. εν λήφθηκε υπόψη µάζα σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Ο δείκτης Poion είναι 0,, το µέτρο ελαστικότητας είναι 6 6 KN/m, ενώ ο δείκτης θερµικής διαστολής θεωρήθηκε ίσος µε το µηδέν. Σελ.

00-00 1..1.. C1 W Σκυρόδεµα C1/15. εν περιλαµβάνει το βάρος σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Χρησιµοποιήθηκε στα rame ection των δοκών (τα ίδια βάρη τους υπολογίστηκαν µέσω αντιστοίχων φορτιστικών καταστάσεων και όχι αυτόµατα). εν λήφθηκε υπόψη µάζα σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Ο δείκτης Poion είναι 0,, το µέτρο ελαστικότητας είναι 6 6 KN/m, ενώ ο δείκτης θερµικής διαστολής θεωρήθηκε ίσος µε το µηδέν. 1..1.. C0 Σκυρόδεµα C0/5. Περιλαµβάνει το βάρος σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Χρησιµοποιήθηκε στα rame ection του τοιχείου για τον αυτόµατο υπολογισµό του ιδίου βάρους του. εν λήφθηκε υπόψη µάζα σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Ο δείκτης Poion είναι 0,, το µέτρο ελαστικότητας είναι 6 6 KN/m, ενώ ο δείκτης θερµικής διαστολής θεωρήθηκε ίσος µε το µηδέν. Σελ.

00-00 1..1.4. C1>0-W Υλικό που µε προσεγγιστικό τρόπο προσεγγίζει τις ιδιότητες µικτής διατοµής δοκών από σκυρόδεµα C1/15 και C0/5. εν περιλαµβάνει το βάρος σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Χρησιµοποιήθηκε στα rame ection των ενισχυµένων µε µανδύα δοκών (τα ίδια βάρη τους υπολογίστηκαν µέσω αντιστοίχων φορτιστικών καταστάσεων και όχι αυτόµατα). εν λήφθηκε υπόψη µάζα σκυροδέµατος ανά µονάδα όγκου. Ο δείκτης Poion είναι 0,, το µέτρο ελαστικότητας είναι περίπου 7, 6 KN/m (γραµµική παρεµβολή βάσει ποσοστών όγκου), ενώ ο δείκτης θερµικής διαστολής θεωρήθηκε ίσος µε το µηδέν. Σελ. 4

00-00 1... Γεωµετρικά στοιχεία διατοµών- Προσοµοιώσεις 1...1. Υποστυλώµατα COL5-C1-EKSO. Εξωτερικό υποστύλωµα 55 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] COL5-C1-MESA. Εσωτερικό υποστύλωµα 55 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 80%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 5

00-00 COL45-C1-EKSO. Εξωτερικό υποστύλωµα 4545 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] COL45-C1-MESA. Εσωτερικό υποστύλωµα 4545 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 80%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 6

00-00 COL50-C1-EKSO. Εξωτερικό υποστύλωµα 5050 1 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] COL50-C1-MESA. Εσωτερικό υποστύλωµα 5050 1 ου ορόφου το οποίο προσοµοιώθηκε µε γραµµικά πεπερασµένα στοιχεία. Ανήκει στο υλικό C1+W, ενώ οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 80%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 7

00-00 1... οκοί Σηµείωση: Οι δοκοί στο θέµα µας έχουν µορφή µόνο Τ (αµφίπλευρες δοκοί). Πλευρικές δοκοί µορφής Γ υπάρχουν κατά τη διεύθυνση Χ-Χ, η οποία δεν εξετάζεται. BEAM1. οκός 070 1 ης επίλυσης. Το υλικό της διατοµής είναι το C1-W. Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ (...[]), είναι: b m 8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m. Οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 40%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] ΒΕΑΜ. οκός 48 ης επίλυσης για το πλαίσιο µε τα εµφατνούµενα τοιχώµατα µόνο. Το υλικό της διατοµής είναι το C1>0 W. Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε το ΕΑΚ ((...[]), είναι: b m 8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m. Oι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 40%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 8

00-00 1... Τοιχεία WALL5. Εµφατνούµενο τοιχείο ου ορόφου. Χρησιµοποιείται και στις δύο επιλύσεις. Περιέχει κρυφοκολώνες οι οποίες είναι στην ουσία τα αντίστοιχα υποστυλώµατα του ορόφου (55) µαζί µε τον ελάχιστο µανδύα του κανονισµού (50mm µανδύας και 5mm επικάλυψη). Το υλικό της διατοµής είναι το C0. Το µήκος του τοιχείου είναι 4 m ενώ το πάχος του είναι 5 cm. Οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] WALL6. Εµφατνούµενο τοιχείο ου ορόφου. Χρησιµοποιείται και στις δύο επιλύσεις. Περιέχει κρυφοκολώνες οι οποίες είναι στην ουσία τα αντίστοιχα υποστυλώµατα του ορόφου (4545) µαζί µε τον ελάχιστο µανδύα του κανονισµού (50mm µανδύας και 5mm επικάλυψη). Το υλικό της διατοµής είναι το C0. Το µήκος του τοιχείου είναι 4 m ενώ το πάχος του είναι 5 cm. Οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] Σελ. 9

00-00 WALL67. Εµφατνούµενο τοιχείο 1 ου ορόφου. Χρησιµοποιείται και στις δύο επιλύσεις. Περιέχει κρυφοκολώνες οι οποίες είναι στην ουσία τα αντίστοιχα υποστυλώµατα του ορόφου (5050) µαζί µε τον ελάχιστο µανδύα του κανονισµού (50mm µανδύας και 5mm επικάλυψη). Το υλικό της διατοµής είναι το C0. Το µήκος του τοιχείου είναι 4 m ενώ το πάχος του είναι 5 cm. Οι µειωτικοί συντελεστές (στρεπτική αδράνεια %, Καµπτική δυσκαµψία 60%) λήφθηκαν από ΕΑΚ...[] 1...4. Στερεές Ζώνες RIGID. Στερεή ζώνη. Χρησιµοποιείται για τη σύνδεση του rame ection του τοιχείου µε τις αντίστοιχες δοκούς, καθώς και για την σύνδεση των τριών πλαισίων µεταξύ τους. Χρησιµοποιήθηκε διατοµή 1m1m, µε όλες τις ιδιότητες (πλην της στρεπτικής αδρανείας) πολλαπλασιασµένες µε έναν συντελεστή 00. Σελ.

00-00 1... Φορτία πλακών δαπέδων και τοιχοποιϊών 1...1. Μόνιµο φορτίο τοιχοποιϊών Θεωρούµε µόνιµο βάρος λόγω τοιχοποιΐας KN/m. 1... Μόνιµο φορτίο πλακών Οι πλάκες έχουν πάχος 0,18m, οπότε το αντίστοιχο µόνιµο φορτίο είναι 0,185 4,5 KN/m. 1... Πρόσθετο µόνιµο φορτίο Από την εκφώνηση δίδεται πρόσθετο µόνιµο φορτία g,5 KN/m. 1...4. Συνολικό µόνιµο φορτίο Το συνολικό µόνιµο φορτίο είναι G,0+4,5+,5 G KN/m. 1...5. Συνολικό κινητό φορτίο Το συνολικό κινητό φορτίο έχει δοθεί από την εκφώνηση ίσο µε Q,5 KN/m. 1..4. Λεπτοµέρειες µόρφωσης µοντέλου προσοµοίωσης Έγινε θεώρηση ατενούς διαφράγµατος στις στάθµες των ορόφων µε χρήση της ενσωµατωµένης δυνατότητας του προγράµµατος SAP000 µέσω του block Contraint. Οι στάθµες του ατενούς διαφράγµατος ελήφθησαν στο επίπεδο του Κ.Β. της διατοµής των πλακοδοκών. 1.. Αδρανειακή προσοµοίωση 1..1. Παραδοχές Η συνολική µάζα του κάθε ορόφου θεωρείται συγκεντρωµένη στο γεωµετρικό κέντρο βάρους Μ του αντίστοιχου ατενούς διαφράγµατος. Η συνολική µάζα του κάθε ορόφου συντίθεται από: Τη µάζα των πλακών και των δοκών του ορόφου συµπεριλαµβανοµένων και των επιστρώσεων. Τη µάζα των υποκείµενων και των υπερκείµενων υποστυλωµάτων µέχρι το µέσο του ύψους τους. Σελ. 11

00-00 Τη µάζα του υποκείµενου και του υπερκείµενου τοιχείου µέχρι το µέσο του ύψους του. Τη µάζα που αντιστοιχεί στο 0% του ωφέλιµου φορτίου 1... Αναλυτικός υπολογισµός µαζών Συνολική µάζα κάθε ορόφου 1...1. Μάζες Επιµέρους οµικών Στοιχείων Σηµείωση: Οι µάζες της πλάκας δαπέδου του ισογείου, των πεδιλοδοκών και του τοιχείου του ισογείου δεν συµπεριλαµβάνονται στην ταλαντούµενη µάζα της κατασκευής. Ως στάθµη 0 θεωρήθηκε το επίπεδο του εδάφους. 1... 1 ος όροφος: {1} Πλάκα ίδιο βάρος πλάκας: 4 Π1 + Π +[4(1/Π1)+(1/Π) {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]}0,185196ΚΝ επίστρωση: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ Ωφέλιµο φορτίο: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ {} Κρεµάσεις δοκών (όλες 070) I.B. 14(δοκών των 6µ) : 0,0(0,70-0,18)56,0,4 ΚΝ I.B. (δοκών των 4µ): 0,0(0,70-0,18)54,015,6 ΚΝ I.B. 8 (δοκών των ½6µ): 0,0(0,70-0,18)5(1/)611,7 ΚΝ {} Στύλοι I.B. στύλων ου ορόφου (45x45)( στύλοι) : 0,45 0,45x5x(,75/)9,49 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (50x50)( στύλοι) : 0,50x0,50x5x(,75/)11,7 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (6x6)( στύλοι) : 0,6x0,6x5x(,75/)18,0 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (67x67)( στύλοι) : 0,67x0,67x5x(,75/)1,04ΚΝ {4} Τοιχειο I.B. τοιχείου ου ορόφου: 60,05(,75/) 84,75 ΚΝ I.B. τοιχείου ου ορόφου: 60,05(,75/-0.7) 5,875 ΚΝ Συνολικό µόνιµο: G(196+08)+(14,4+15,6+811,7) +(9,49+11,7+18,0+1,04) + (84,75+5,875) 199,47 KN Συνολικό κινητό: Q08 KN G+0,Q 199,47 + 0, 08 501,87 KN m501,87 /9,81 m 56,97 t J m 56,97(18 +16 )/1 J m 175,55 tm. Σελ. 1

00-00 1... ος όροφος: {1} Πλάκα ίδιο βάρος πλάκας: 4 Π1 + Π +[4x(1/xΠ1)+x(1/xΠ) {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]}0,185196ΚΝ επίστρωση: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ Ωφέλιµο φορτίο: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ {} Κρεµάσεις δοκών (όλες 070) I.B. 14(δοκών των 6µ): 0,0(0,70-0,18)56,0,4 ΚΝ I.B. (δοκών των 4µ): 0,0(0,70-0,18)54,015,6 ΚΝ I.B. 8 (δοκών των ½6µ): 0,0(0,70-0,18)5(1/)611,7 ΚΝ {} Στύλοι I.B. στύλων ου ορόφου (5x5)( στύλοι): 0,5x0,5x5x(,75/)5,74 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (45x45)( στύλοι): 0,45x0,45x5x(,75/)9,49 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (5x5)( στύλοι) : 0,5x0,5x5x(,75/)1,675 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (6x6)( στύλοι) : 0,6x0,6x5x(,75/)18,0ΚΝ {4} Τοιχειο I.B. τοιχείου ου ορόφου : 60,05(,75/) 84,75 ΚΝ I.B. τοιχείου ου ορόφου : 60,05(,75/-0,7) 5,875 ΚΝ Συνολικό µόνιµο: G(196+08)+(14,4+15,6+811,7) +(5,74+9,49+1,675+18,0) + (84,75+5,875) 1,94 KN Συνολικό κινητό: Q08 KN G+0,Q 1,94 + 0, 08 45,4 KN m45,4 /9,81 49,17 t J m 49,17(18 +16 )/1 J m 16876,55 tm. 1...4. ος όροφος: {1} Πλάκα ίδιο βάρος πλάκας: 4 Π1 + Π +[4x(1/xΠ1)+x(1/xΠ) {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]}0,185196ΚΝ επίστρωση: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ Ωφέλιµο φορτίο: {4(66)+(64)+[4(1/)(66)+(1/)(46)]},5 08 ΚΝ {} Κρεµάσεις δοκών (όλες 070) I.B. 14(δοκών των 6µ) : 0,0(0,70-0,18)56,0,4 ΚΝ I.B. (δοκών των 4µ) : 0,0(0,70-0,18)54,015,6 ΚΝ I.B. 8 (δοκών των ½6µ) : 0,0(0,70-0,18)5(1/)611,7 ΚΝ Σελ. 1

00-00 {} Στύλοι I.B. στύλων ου ορόφου (5x5)( στύλοι) : 0,5x0,5x5x(,75/)5,74 ΚΝ I.B. στύλων ου ορόφου (5x5)( στύλοι) : 0,5x0,5x5x(,75/)1,675 ΚΝ {4} Τοιχειο I.B. τοιχείου ου ορόφου : 60,05(,75/-0,7) 5,875 ΚΝ Συνολικό µόνιµο: G(196+08) + (14,4+15,6+811,7) +(5,74+1,675) + (5,875) 907,65 KN Συνολικό κινητό: Q08 KN G+0,Q 907,65 + 0, 08,05 KN m,05 /9,81 7, t J m 7,(18 +16 )/1 J m 15815,6 tm. Συνολική µάζα όλων των ορόφων: Μ56,97+49,17+7, M,6 t Σηµείωση: Για τη δεύτερη επίλυση, θεωρήσαµε ότι οι µάζες παραµένουν αµετάβλητες, παρά την εισαγωγή µανδυών στις δοκούς, αφού η αλλαγή στα αντίστοιχα αποτελέσµατα είναι αµελητέα. Σελ. 14

00-00 1.4. Φορτίσεις δοµικών στοιχείων 1.4.1. Φορτιστικές καταστάσεις Έχουµε 4 φορτιστικές καταστάσεις: Την G-plaka (φόρτιση από ίδια βάρη πλακών), την G-okou (φόρτιση από ίδια βάρη δοκών), την Q (Κινητά φορτία) και την E (σεισµικά φορτία µε κατανοµή 1 ης ιδιοµορφής). 1.4.. Συνδυασµοί Ανάλυσης Εκτός των ανωτέρω 4 φορτιστικών καταστάσεων, έχουµε επίσης και τους εξής συνδυασµούς ανάλυσης: Σελ. 15

00-00 MODAL. Ιδιοµορφική ανάλυση µε eigen vector ιδιοµορφών. G+0,Q+E. G+0,Q. Σελ. 16

00-00 G+0,Q E. 1.4.. Φόρτιση από ίδιο βάρος δοκών (νευρώσεις) Στην πρώτη επίλυση, το ίδιο βάρος των δοκών (φόρτιση G-okou) είναι ίσο µε 0,0(0,70-0,18)15,90 kn/m, το οποίο κατανέµεται ισοδύναµα σε όλες τις δοκούς. Επίσης, η τέµνουσα που µεταφέρουν οι εγκάρσιες δοκοί ως αξονικό υποστυλωµάτων είναι,90[(6m/)],40 KN. Στη δεύτερη επίλυση, λόγω αύξησης της διατοµής της δοκού από 070 σε 48, το ίδιο βάρων των δοκών (φόρτιση G-okou) είναι ίσο µε 0,4(0,8-0,18)15 6,7 kn/m, το οποίο κατανέµεται ισοδύναµα σε όλες τις δοκούς. Επίσης, η τέµνουσα που µεταφέρουν οι εγκάρσιες δοκοί ως αξονικό υποστυλωµάτων είναι 6,7[(6m/)] 40, KN. Σελ. 17

00-00 1.4.4. Φόρτιση από ίδιο βάρος πλακών g,00 KN/m. q,50 kn/m. Ισχύει ότι g*½gl min και q*½ql min. Το φορτίο της πλάκας κατανέµεται σε κάθε όροφο σύµφωνα µε το παρακάτω σχήµα (βλ. τους πίνακες.16 ~.19, σελ 56~59 βιβλίο Σιδηροπαγούς Σκυροδέµατος ΙΙΙ): Συγκριτικά, παρουσιάζουµε στο παρακάτω σχέδιο τις φορτίσεις δοκών ανά τρέχον µέτρο για τις φορτίσεις G, Q και G+0,Q: Σελ. 18

00-00 Σηµειώνουµε ότι τα φορτία των εγκάρσιων δοκών, ανάλογα µε την επιφάνεια επιρροής τους µεταφέρονται ανάλογα ως αξονικά φορτία στους εκατέρωθεν των δοκών, στύλους. Οι φορτίσεις παρουσιάζονται παρακάτω σε συνοπτική µορφή: 1.4.5. Φόρτιση από ίδιο βάρος στύλων Το ίδιο βάρος των στύλων υπάρχει ενσωµατωµένο στο υλικό (C1 W). 1.4.6. Φόρτιση από ίδιο βάρος τοιχωµάτων Το ίδιο βάρος των τοιχωµάτων υπάρχει ενσωµατωµένο στο υλικό (C0). 1.4.7. Φόρτιση από ίδιο βάρος τοιχοποιϊών Το ίδιο βάρος των τοιχοποιϊών υπάρχει ενσωµατωµένο στα µόνιµα φορτία. 1.4.8. Προσδιορισµός της φόρτισης Ε για την 1 η επίλυση Γϊνεται εκτέλεση ιδιοµορφικής ανάλυσης του φορέα: Σελ. 19

00-00 Θεµελιώδης Ιδιοπερίοδος: Τ0,561 ec. R (T) 696 m/ec. Προτιµούµε τα αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης βάσει 1 ης ιδοµορφής, από τη χρησιµοποίηση τριγωνικής φόρτισης, λόγω µεγαλύτερης αξιοπιστίας της πρώτης. Οι µετακινήσεις της 1 ης ιδιοµορφής δίνονται απο το πρόγραµµα SAP 000: 1 ος όροφος: φ (1) 1 0,008918 m 1 56,97 tn. Σελ. 0

00-00 Σελ. 1 ος όροφος: φ (1) 0,064 m 49,17 tn. ος όροφος: φ (1) 0,047157 m 7, tn. Η συνολική τέµνουσα βάσης είναι: o R (T) M 696,6 o 161,96 KN. Η κατανοµή της τέµνουσας βάσης στους ορόφους φαίνεται παρακάτω: j j j i i o i m m F φ φ + + 1 1 1 1 1 φ φ φ φ m m m m F o F 1 185,446 KN. + + 1 1 φ φ φ φ m m m m F o F 57,6 KN. + + 1 1 φ φ φ φ m m m m F o F 898,884 KN. 1.4.9. Προσδιορισµός της φόρτισης Ε για την η επίλυση Γϊνεται εκτέλεση ιδιοµορφικής ανάλυσης του φορέα: Θεµελιώδης Ιδιοπερίοδος: Τ0,560 ec.

00-00 Σελ. R (T) 696 m/ec. Προτιµούµε τα αποτελέσµατα ιδιοµορφικής ανάλυσης από τη χρησιµοποίηση τριγωνικής φόρτισης, λόγω µεγαλύτερης αξιοπιστίας της πρώτης. Οι µετακινήσεις της 1 ης ιδιοµορφής είναι: 1 ος όροφος: φ 1 (1) 0,0091 m 1 56,97 tn. ος όροφος: φ (1) 0,06714 m 49,17 tn. ος όροφος: φ (1) 0,0469 m 7, tn. o R (T) M 696,6 o 161,96 KN. j j j i i o i m m F φ φ + + 1 1 1 1 1 φ φ φ φ m m m m F o F 1 190,855 KN. + + 1 1 φ φ φ φ m m m m F o F 540,841 KN. + + 1 1 φ φ φ φ m m m m F o F 890,66 KN.

00-00 1.5. ιαγράµµατα εντατικών µεγεθών 1ης επίλυσης 1.5.1. Συνδυασµός G+0,Q Παρατίθενται λόγω µεγέθους σε ξεχωριστό φύλλο. 1.5.. Συνδυασµός G+0,Q+E Παρατίθενται λόγω µεγέθους σε ξεχωριστό φύλλο. 1.5.. Συνδυασµός G+0,Q E Παρατίθενται λόγω µεγέθους σε ξεχωριστό φύλλο. Λόγω συµµετρίας του φορέα τα διαγράµµατα εντατικών µεγεθών του συνδυασµού G+0,Q+E, είναι αντισυµµετρικά µε αυτά του συνδυασµού G+0,Q E. Συνεπώς ο έλεγχος σε επάρκεια θα γίνει βάσει των δυσµενέστερων εντατικών µεγεθών του πρώτου. Σελ.

00-00. Έλεγχος επάρκειας διατοµών Παρακάτω εµφανίζεται ο έλεγχος επάρκειας των δοκών και υποστυλωµάτων του φορέα µετά την 1 η επίλυση. Τα υλικά των διατοµών είναι: C1 S0.1. οκοί.1.1. οκός D5 (070).1.1.1. Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ 60,06 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 60,06 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,0 π. σχ. h 0,77 ω 0,07 b b 5,8 6.7 w 0,07 174 65 Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη. ( 1/) ( 0/1,15) A 1,14cm < 5,09cm..1.1.. Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -44,40 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 4

00-00 µ Α M b ω b -44,40 0,0 0,65 y 1 0,97 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,411 ω 0,97 A,86cm > 15,9cm..1.. οκός D8 (070).1..1. Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 89,907KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 ( 5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 89,907 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,015 π. σχ. h 0,77 ω 0,0161 b b 5,8 6.7 w 0,0945 174 65 Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη. ( 1/) ( 0/1,15) A 1,71cm < 5,09cm..1... Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -11,805 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 5

00-00 µ Α M b ω b -11,805 0,0 0,65 y 1 0,454 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,089 ω 0,454 A 0,01cm > 15,9cm..1.. οκός D17 (070).1..1. Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 61,709KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 61,709 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,05 π. σχ. h 0,77 ω 0,01 b b 5,8 6.7 w 0,01 174 65 Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη. ( 1/) ( 0/1,15) A 1,17cm < 5,09cm..1... Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -96,141 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 6

00-00 µ Α M b ω b -96,941 0,0 0,65 y 1 0,804 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,98 ω 0,804 A 1,01cm > 15,9cm..1.4. οκός D0 (070).1.4.1. Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 111,476KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 111,476 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,0190 π. σχ. h 0,77 ω 0,0199 b b 5,8 6.7 w 0,0199 174 65 Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη. ( 1/) ( 0/1,15) A,1cm < 5,09cm..1.4.. Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -4,6075 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 7

00-00 µ Α M b ω b -4,6075 0,0 0,65 y 1 0,899 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,9 ω 0,899 A,64cm > 15,9cm..1.5. οκός D9 (070).1.5.1. Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 5,855KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 5,855 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,0090 π. σχ. h 0,77 ω 0,0094 b b 5,8 6.7 w 0,0094 174 65 ( 1/) ( 0/1,15) A 1,00cm < 5,09cm. Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη..1.5.. Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -0,6079 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 8

00-00 µ Α M b ω b -0,607 0,0 0,65 y 1 0,91 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0,984 ω 0,91 A 1,88cm > 15,9cm..1.6. οκός D (070).1.6.1. Κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 115,7906KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m µ Α 115,7906 1,74 0,65 1 h 0,18 0,65 b b 1,74 0,0 w ω b y µ 0,0197 π. σχ. h 0,77 ω 0,007 b b 5,8 6.7 w 0,007 174 65 ( 1/) ( 0/1,15) A,0cm < 5,09cm. Εποµένως η διατοµή επαρκεί σε κάµψη..1.6.. Άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -5,4481 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαριφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø18+Ø16+Ø0(15,9 cm ) b w 0, m h 0,18m h 0,7 m 0,65m Σελ. 9

00-00 µ Α M b ω b -5,4481 0,0 0,65 y 1 0,79 0, 0,65 Εποµένως η δοκός χρειάζεται ενίσχυση. µ 1 0 1,15 0, ω 0,79 A,77cm > 15,9cm. Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσµατα εν συντοµία σε πίνακα: Σελ. 0

00-00.. Στύλοι Η ορθή δύναµη Ν και η ροπή κάµψης Μ αλληλεπιδρούν στην αντοχή των στύλων και συνεπώς οι στύλοι θα ελεγχθούν σε συνδυασµό των δύο...1. Στύλος S1 (5050)..1.1. Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 8Ø0 (5,1 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M tot προγράµµατος SAP 000 είναι: 709,07KN. 51,95KNm M µ b h N b h 0, h ρ ω tot Σ Σ y 51,95 0,0519 1 0,50 0,50 δ. σχ.6.9 709,07 0,546 ω 1 0,50 0,50 σελ. 1 0,000 0,000cm < 5,1cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...1.. Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 8Ø0 (5,1 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Σελ. 1

00-00 N M tot 756,18KN. 54,0884KNm M µ b h N b h 0, h ρ ω tot Σ Σ y 54,0884 0,0541 1 0,50 0,50 δ. σχ.6.9 756,18 0,781 ω 1 0,50 0,50 σελ. 1 0,000 0,000cm < 5,1cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής.... Στύλος S14 (4545)...1. Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø0+4Ø16 (0,61 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 69,47KN. 7,8178KNm M µ b h N b h 0,111 h ρ tot ω tot Σ Σ y 7,8178 0,0999 1 0,45 0,45 δ. σχ.6.9 69,47 0,79 ω 1 0,45 0,45 σελ. 1 0,05 4,cm < 0,61cm 0 1,15 tot 0,05 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής.... Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø0+4Ø16 (0,61 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ.

00-00 N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 407,1KN. 70,886KNm M µ b h N b h 0,111 h ρ tot ω tot Σ Σ y 70,886 0,0969 1 0,45 0,45 δ. σχ.6.9 407,1 0,514 ω 1 0,45 0,45 σελ. 1 0,05,1cm < 0,61cm 0 1,15 tot 0,05 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής.... Στύλος S15 (55)...1. Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø18 (,18 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 117,581KN. 6,511KNm M µ b h Σ N b h Σ 0,14 h ρtot ωtot y 6,511 0,64 1 0,5 0,5 δ. σχ.6. 117,581 0,1199 ω 1 0,5 0,5 σελ.11 1 0,15 7,68cm <,18cm 0 1,15 tot 0,15 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής.... Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø18 (,18 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ.

00-00 N M tot προγράµµατος SAP 000 είναι: 140,55KN. 4,584KNm M µ b h N b h ω tot Σ Σ 0,14 h ρ y 4,584 0,06 1 0,5 0,5 δ. σχ.6. 140,55 0,144 ω 1 0,5 0,5 σελ.11 1 0,1 6,15cm <,18cm 0 1,15 tot 0,1 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...4. Στύλος S5 (5050)..4.1. Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 8Ø0 (5,1 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 65,989KN. 45,4675KNm M µ b h N b h 0, h ρ tot ω tot Σ Σ y 45,4675 0,0454 1 0,50 0,50 δ. σχ.6.9 65,989 0,69 ω 1 0,50 0,50 σελ. 1 0,000 0,000cm < 5,1cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...4.. Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 8Ø0 (5,1 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ. 4

00-00 N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 700,864KN. 50,901KNm M µ b h N b h 0, h ρ tot ω tot Σ Σ y 50,901 0,0509 1 0,50 0,50 δ. σχ.6.9 700,864 0,504 ω 1 0,50 0,50 σελ. 1 0,000 0,000cm < 5,1cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...5. Στύλος S6 (4545)..5.1. Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø0+4Ø16 (0,61 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 49,4KN. 61,8649KNm M µ b h N b h 0,111 h ρ tot ω tot Σ Σ y 61,8649 0,0848 1 0,45 0,45 δ. σχ.6.9 49,4 0,045 ω 1 0,45 0,45 σελ. 1 0,000 0,000cm < 0,61cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...5.. Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø0+4Ø16 (0,61 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ. 5

00-00 N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 51,0KN. 6,0695KNm M µ b h N b h 0,111 h ρ tot ω tot Σ Σ y 6,0695 0,0851 1 0,45 0,45 δ. σχ.6.9 51,0 0,79 ω 1 0,45 0,45 σελ. 1 0,000 0,000cm < 0,61cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...6. Στύλος S7 (55)..6.1. Κεφαλή Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø18 (,18 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 76,87KN. 9,441KNm M µ b h N b h 0,14 h ρ tot ω tot Σ Σ y 9,441 0,0858 1 0,5 0,5 δ. σχ.6. 76,87 0,80 ω 1 0,5 0,5 σελ.11 1 0,01 0,51cm <,18cm 0 1,15 tot 0,01 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής...6.. Πόδας Ο ήδη υπάρχον οπλισµός του στύλου σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: 4Ø18 (,18 cm ) Το αξονικό σε συνδυασµό µε τη ροπή που καλείται να παραλάβει ο στύλος βάσει του Σελ. 6

00-00 N M προγράµµατος SAP 000 είναι: 99,56KN. 8,5671KNm M µ b h N b h 0,14 h ρ tot ω tot Σ Σ y 8,5671 0,08 1 0,5 0,5 δ. σχ.6. 99,56 0,054 ω 1 0,5 0,5 σελ.11 1 0,000 0,000cm <,18cm 0 1,15 tot 0,000 Εποµένως η διατοµή είναι επαρκής. Παρακάτω παρατίθενται τα αποτελέσµατα εν συντοµία σε πίνακα: Άρα τα υφιστάµενα υποστυλώµατα του τρίστυλου τριώροφου πλαισίου µε τα εµφατνούµενα τοιχώµατα, ικανοποιούν τον έλεγχο επάρκειας σε ορθή ένταση. Έτσι, δεν υπάρχει ανάγκη Σελ. 7

00-00 ενίσχυσής τους. Άλλωστε µετά την ενίσχυση λοιπών στοιχείων τα προαναφερθέντα κατακόρυφα στοιχεία θα παραλάβουν µικρότερη ένταση, οπότε ούτε µετά την ανάλυση του ενισχυµένου φορέα δεν θα απαιτηθεί ενίσχυσή τους. Οι απαιτήσεις περίσφιξης και αντοχή σε διάτµηση θα καλυφθούν µε τοποθέτηση FRP, η διαστασιολόγηση των οποίων θα γίνει µετά τη δεύτερη επίλυση. Σελ. 8

00-00. ιαστασιολόγηση δοκών Από τον προηγηθέντα έλεγχο σε επάρκεια διατοµών προέκυψε απαίτηση ενίσχυσης των δοκών του πλαισίου µε τα εµφατνούµενα τοιχώµατα. Ο σχεδιασµός της υφιστάµενης δοκού επιβάλλει την ενίσχυσή της µε µανδύα εκτοξευόµενου σκυροδέµατος ικανού πάχους και κατάλληλης όπλισης ώστε το νέο σύστηµα να έχει επαρκή αντοχή που να αντεπεξέρχεται στις απαιτήσεις των σύγχρονων κανονισµών συµπεριλαµβανοµένων και αντισεισµικών απαιτήσεων. Για την εκλογή του πάχους του µανδύα ελέγχεται αρχικά η εφαρµογή του ελάχιστου πάχους µανδύα t 6 cm, οπότε οι συνολικές διαστάσεις της ενισχυµένης δοκού θα είναι 48 (cm). Επιπλέον η ποιότητα του εκτοξευόµενου σκυροδέµατος είναι C0 και ο χρησιµοποιούµενος χάλυβας είναι ποιότητας S500. Κάνουµε την παραδοχή ότι οι απαιτούµενοι οπλισµοί των ενισχυµένων δοκών προκύπτουν θεωρώντας στατικό ύψος της καινούργιας διατοµής. Η συνεισφορά των οπλισµών της υφιστάµενης δοκού θεωρείται κατάλληλα µειωµένη, ώστε να ληφθεί υπόψη η µειωµένη τιµή του στατικού ύψους και τη ποιότητας του χάλυβα της παλιά διατοµής. Σύµφωνα µε τα παραπάνω προκύπτει: Α, υφισταµ. y, 0 υφιστ. 0 0,7 A A 0, 4 A 500 0,77 y, 500 ενισχ. Επίσης για να ληφθεί υπόψη η διάβρωσή των υφιστάµενων οπλισµών ή οι µη σύµφωνες µε τις σύγχρονες αντιλήψεις µέθοδοι τοποθέτησής τους, θα αγνοηθεί η συµβολή των υφιστάµενων θλιβόµενων οπλισµών ανοιγµάτων και στηριγµάτων λόγω ανεπαρκούς αγκύρωσής τους. Σελ. 9

00-00.1.1. Μέγιστος - Ελάχιστος οπλισµός κάµψης (δοκός µε απαιτήσεις αντισεισµικότητας): Σύµφωνα µε τον Κ.Ο.Σ. 18... το ελάχιστο ποσοστό εφελκυόµενου διαµήκους οπλισµού πρέπει να είναι: Α min ρ min 1,5 o oo 4 8 ctm y Α 1 min, 500/1,15 8,71 cm,5 4 18 (,18cm ) Σηµ.: Για κατασκευαστικούς λόγους, θα τοποθετηθεί ο ισοδύναµος οπλισµός Ø0+1Ø (,08 cm ). όπου: ctm : η µέση εφελκυστική αντοχή του σκυροδέµατος ποιότητας C0 (αντί του C1) ώστε να προκύψουν υψηλότερες απαιτήσεις σε ελάχιστο οπλισµό (Κ.Ο.Σ..4. πίνακας.1.) H συνεισφορά των παλιών οπλισµών αγνοείται στον υπολογισµό των ελαχίστων, έτσι ώστε σε κάθε περίπτωση να είµαστε προς την πλευρά της ασφάλειας. Το µέγιστο ποσοστό εφελκυόµενου διαµήκους οπλισµού σύµφωνα µε τον Κ.Ο.Σ. 18... στις κρίσιµες περιοχές των δοκών όπου υπάρχει η πιθανότητα σχηµατισµού πλαστικών Σελ. 40

00-00 αρθρώσεων (περιοχές µε υψηλές απαιτήσεις πλαστιµότητας) θα πρέπει να ικανοποιεί την συνθήκη: ρ max 0,65 y p + 0,0015 p 7 y 0,65 0/ 500/1,15 0,0618 0,0161 ρ max 16, 15,9 + 0,0015 5,09 7 500/1,15.. ιαστασιολόγηση Κατά την διαστασιολόγηση οι υπολογισµοί θα γίνουν θεωρώντας ποιότητα σκυροδέµατος την δυσµενέστερη από τις C1 της υφιστάµενης δοκού και C0 του µανδύα ώστε να προκύψει η υψηλότερη απαίτηση σε οπλισµό κάµψης. Επίσης θα δεχθούµε τη µικτή διατοµή πλακοδοκό µε διαστάσεις: b w 0,4m h 0,18m h 0,8m 0,77m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m Παρακάτω φαίνονται σχηµατικά τα σηµεία ελέγχου ροπής της δοκού καθώς και οι ήδη υπάρχοντες οπλισµοί. Σελ. 41

00-00 Επίσης παρατίθεται και η περιβάλλουσα των διαγραµµάτων των ροπών όλων των δοκών των πλαισίου βάσει των οποίων θα γίνει η διαστασιολόγηση...1. Θέση 1..1.1. Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -0,08 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) A, υφιστ 5,090,41,1 cm b w 0,4 m h 0,18m h 0,8m 0,77m µ Α M b ω b 0,4 0,77 y -0,08 1 0,1690 4 77 µ 1 500 1,15 0,1516 ω 0,1690 A απαιτ,06cm Εποµένως A απαιτ - A υφιστ,06-,17,9 A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,41[Ø18]+4Ø18 0,415,09+,18 A,τοποθ 1,0 cm. Σελ. 4

00-00 1,0 500 1,15 ω 0,067 µ 4 77 1 M 1 R 0,1806 0,4 0,77 1 0,1806 1 R M 59,781KNm M άνω Rb1... Θέση...1. Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S -44,04 KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø16+ Ø18+ Ø0 (15,9 cm ) A, υφιστ 15,90,416,4 cm b w 0,4 m h 0,18m h 0,8m 0,77m µ Α M b ω b -44,04 0,4 0,77 y 1 0,5 4 77 µ 1 500 1,15 0,19 ω 0,5 A απαιτ 14,94cm Εποµένως A απαιτ - A υφιστ 14,94 6,48,5 cm A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,41[Ø16+Ø18+Ø0]+4Ø18 0,4115,9+,18 A,τοποθ 16,60 cm. 16,60 500 1,15 ω 0,789 µ 4 77 1 M R 0,0 0,4 0,77 1 0,0 R M 46,177KNm M άνω Rb... Θέση...1. Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 18,18KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) Σελ. 4

00-00 b w 0,4 m h 0,18m h 0,8 m 0,77m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m µ Α 18,18 1,86 0,77 1 h 0,18 0,77 b b 1,86 0,4 w ω b y µ 0,001 π. σχ. h 0,4 ω 0,00 b b 4,4 w 6.7 0,00 186 77 Εποµένως A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min ( 1/) ( 500/1,15) A 0,58cm Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,4+4Ø18 0,4+,18 A, τοποθ,18 cm.,18 500 1,15 ω 0,086 µ 186 77 1 M R 0,068 1,86 0,77 1 0,068 R M 4,66KNm M κάτω Rb1..4. Θέση 4..4.1. Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S,6KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,4 m h 0,18m h 0,8 m 0,77m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m µ Α,6 1,86 0,77 1 h 0,18 0,77 b b 1,86 0,0 w ω b y µ 0,016 π. σχ. h 0,4 ω 0,014 b b 4,4 w 6.7 0,014 186 77 ( 1/) ( 500/1,15) A,77cm Εποµένως A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min Σελ. 44

00-00 Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,4+4Ø18 0,4+,18 A, τοποθ,18 cm.,18 500 1,15 ω 0,086 µ 186 77 1 M 4 R 0,068 1,86 0,77 1 0,068 4 R M 4,66KNm M κάτω Rb..5. Θέση 5..5.1. Εφελκυόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Η ροπή που καλείται να παραλάβει η δοκός βάσει του προγράµµατος SAP 000 είναι: Μ S 17,58KNm Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) A, υφιστ 5,090,41,09 cm b w 0,4 m h 0,18m h 0,8 m 0,77m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,4 b m 1,86m µ Α 17,58 1,86 0,77 1 h 0,18 0,77 b b 1,86 0,4 w ω b y µ 0,0197 π. σχ. h 0,4 ω 0,007 b b 4,4 w 6.7 0,007 186 77 ( 1/) ( 500/1,15) A 5,45cm Εποµένως A, απαιτ A, υφιστ 5,45-,09,cm A, τοποθ 4Ø18(,18cm ) A, min Ο συνολικός οπλισµός είναι 0,41Ø18+4Ø18 0,415,09+,18 A, τοποθ 1,0 cm. 1,0 500 1,15 ω 0,0467 µ 186 77 1 M R 0,0445 1,86 0,77 1 0,0445 M R 9,595KNm.. Έλεγχος αγκύρωσης διαµήκων οπλισµών στον στύλο Η πλήρης εφελκυστική λειτουργία των οπλισµών της δοκού στις στηρίξεις προϋποθέτει την σωστή αγκύρωσή τους, η οποία θα πραγµατοποιηθεί µέσω της πάκτωσής τους στα Σελ. 45

00-00 κατακόρυφα στοιχεία στα οποία συντρέχει η δοκός. Το µήκος αγκύρωσης επιλέγεται ίσο µε l b 00 mm. Η σχέση που δίνει την αντοχή σε ολίσθηση µίας ράβδου οπλισµού είναι: όπου: τ r 8 MPa γ m 1, 0 Ø + 6 mm N τ r u π lb 0 γ m είναι η αντοχή συνάφειας του υλικού χηµικής πάκτωσης µε το σκυρόδεµα. είναι ο συντελεστής υλικού του υλικού χηµικής πάκτωσης είναι η διάµετρος της οπής στο σκυρόδεµα N u 8 1, π 0,00 ( 18 + 6) N 9,0 kn Η τιµή αυτή είναι κατά πολύ µεγαλύτερη από την αναµενόµενη αναπτυσσόµενη τάση του οπλισµού για όλους τους συνδυασµούς δράσεων. Κατά συνέπεια, το µήκος αγκύρωσης επαρκεί. u.4. Έλεγχος σε διάτµηση.4.1. Ελάχιστος οπλισµός διάτµησης (δοκός µε απαιτήσεις αντισεισµικότητας): Γενικά εντός - εκτός κρισίµων περιοχών σύµφωνα µε τον Κ.Ο.Σ. (σχόλια 18..4. πίν. Σ 18.1.) για σκυρόδεµα C1 και χάλυβα S0 (δυσµενέστερα από C0 και S500 αντίστοιχα - ούτως ή άλλως µη κρίσιµα) για το ελάχιστο ποσοστό οπλισµού διάτµησης min p w πρέπει να ισχύει: p w,min max A w 0,0016 inα b εν max 0,50 14,96cm 15 cm 0,0016 4,0 1,0 όπου: Α w : για συνδετήρες δίτµητους Φ8 ισούται µε 0,50 1,006 cm max : η µέγιστη επιτρεπόµενη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων Για δοκούς µε απαιτήσεις αντισεισµικότητας εκτός κρισίµων περιοχών (εκτός h 0,8 1,64 m από την παρειά της άµεσης στήριξης) ο ελάχιστος οπλισµός διάτµησης (µέγιστη επιτρεπόµενη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων) καθορίζεται επιπλέον µε βάση τα εξής:.4.1.1. Εκτός κρισίµων περιοχών: Σελ. 46

00-00 0,8 ( < 00 mm) max min 0,6 ( < 00 mm) 0, ( < 00 mm),,, 1 5 S S 1 < 5 R > R S R R Αντίθετα, για δοκούς µε απαιτήσεις αντισεισµικότητας εντός κρισίµων περιοχών (εντός h 0,8 1,64 m από την παρειά της άµεσης στήριξης - περιοχές µε αυξηµένες απαιτήσεις πλαστιµότητας) ο ελάχιστος οπλισµός διάτµησης (µέγιστη επιτρεπόµενη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων) καθορίζεται επιπλέον µε βάση τα εξής:.4.1.. Εντός κρισίµων περιοχών: hεν / 8/ 7,cm min Φ L, εν 1,8 18cm max min 16 cm 0 Φ t 0 0,8 16cm 0 cm.4.. Ικανοτικές τέµνουσες Για την διαστασιολόγηση σε τέµνουσα θα χρησιµοποιηθούν ικανοτικές τέµνουσες, οι οποίες θα προκύψουν από την µέγιστη ροπή αντοχής των άκρων των δοκών. Θα γίνει θεώρηση ότι οι νέοι συνδετήρες θα παραλάβουν το σύνολο της τέµνουσας που καλείται να αναλάβει η διατοµή. ηλαδή, αγνοείται η συµµετοχή των παλιών συνδετήρων και ο όρος R1. Επειδή όλες οι δοκοί έχουν τα ίδια γεωµετρικά χαρακτηριστικά και είναι οπλισµένες µε τους ίδιους διαµήκεις οπλισµούς οι ικανοτικές σεισµικές τέµνουσες θα προκύψουν για όλες τις δοκούς οι ίδιες. Γι αυτό τον λόγο θα γίνει έλεγχος στην δυσµενέστερη µόνο διατοµή όλων των δοκών. Σηµείωση: Για τον υπολογισµό των καµπτικών υπεραντοχών και στους αντίστοιχους τύπους το σκυρόδεµα εισήχθηκε ως ποιότητας C1 παρόλο που δυσµενέστερα αποτελέσµατα στον υπολογισµό των ικανοτικών τεµνουσών θα προέκυπταν για ποιότητα σκυροδέµατος C0. Ο λόγος είναι ότι για τον υπολογισµό των απαιτούµενων καµπτικών οπλισµών θεωρήθηκε ποιότητα σκυροδέµατος C1 ώστε να προκύψουν δυσµενέστερες απαιτήσεις οπότε κρίνεται ότι δεν απαιτείται περαιτέρω αύξηση των ήδη ενισχυµένων ικανοτικών τεµνουσών. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται οι ροπές αντοχής των διατοµών των δοκών οπώς εχουν υπολογιστεί: Σελ. 47

00-00 Ροπές αντοχής δοκών Ισχύει ότι: Από το διάγραµµα τεµνουσών για τη φόρτιση E, έχουµε ότι η δυσµενέστερη (µεγαλύτερη) σεισµική τέµνουσα για τις εξωτερικές δοκούς µεσαίου πλαισίου είναι: q * E,5 * E 71,91KN 149,81KN. 1, 1, E Όπως έχουµε ήδη παραθέσει σε πίνακα, οι ανωτέρω δοκοί φορτίζονται από τα φορτία: G, plaka 6,60 KN/m. G, okou 6,70 KN/m. 0,Q 0,1,76,8178 KN/m. Συνολικά, λοιπόν, έχουµε φορτίο w46,8978 KN/m. άνω M Rb1 + M w l γ R + min l q * 1, max CD 1 E max CD1 min CD 1 min CD1 16,889 140,694 + min 149,81 κάτω M Rb1 + M w l γ R min l q * E 1, 157,68 140,694 min 149,81 min 1 κάτω Rb max CD1 άνω Rb min CD1 min 59,781 + 4,66 46,8978 6,0 1,0 + min 6,0 149,81 77,58KN 4,66 + 46,177 46,8978 6,0 1,0 min 6,0 149,81 9,KN CD 9, CD1 Επειδή 0, 0 0,0 < 0 max 77,58 max CD1 CD1 Σελ. 48

00-00 Θα γίνει έλεγχος αν χρειαστεί δισδιαγώνιος οπλισµός: 1 ( + ζ ) τ R bw ( 0,0) 0,6 0,4 0,77 496, KN 1 >,max, οπότε δε χρειάζεται δισδιαγώνιος οπλισµός. max CD άνω M Rb1 + w l γ R + min l q * E 1, M κάτω Rb 59,781 + 4,66 46,8978 6,0 1,0 + min 6,0 149,81 max CD min CD min CD min CD max CD 16,889 140,694 + min 149,81 κάτω M Rb1 + M w l γ R min l q * E 1, 157,68 140,694 min 149,81 90,506 76, 6,805 min CD max CD ε χρειάζεται δισδιαγώνιος οπλισµός. max CD άνω Rb min CD 76,6 > 0,805KN 4,66 + 46,177 46,8978 6,0 1,0 min 6,0 149,81 90,506KN,max 90,506 KN..4.. Έλεγχος περιορισµού λοξής θλίψης σκυροδέµατος κορµού. Ο έλεγχος θα γίνει µε την δυσµενέστερη ικανοτική τέµνουσα max CD, i στις πιθανές θέσεις σχηµατισµού πλαστικής άρθρωσης (παρειά στήριξης) που από τα παραπάνω προκύπτει ότι είναι η έλεγχος ικανοποιείται καθώς είναι: R R min CD (τέµνουσα στην παρειά της στήριξης δεξιά) για την οποία ο 0,5 1 00 max ck (0,9 ) 0,50 0,64 0,4 0,7 bw 00 745,11 kn min CD 90,506 ΚΝ R ( 0,9 0,77) Σελ. 49

00-00.4.4. Υπολογισµός οπλισµού Αφού, λοιπόν, έχουµε θεωρήσει ότι η τέµνουσα θα παραληφθεί µόνο από τους νέους συνδετήρες, ο απαιτούµενος οπλισµός υπολογίζεται από τη σχέση: Aw W 0,9 yw 0,50 90,506 0,9 77 min CD 50 1,15 (Ξεπερνιέται η ελάχιστη απαίτηση Φ8/160).,47 cm 8/0.4.4.1. Εκτός κρισίµων περιοχών: 1 5 R S R 149,0 90,51 496,74, οπότε 1 0,8 ( < 00 mm), S < R 5 1 00 max min 0,6 ( < 00 mm), R S R min 00 5 0,6 46 0, ( < 00 mm), S > R Άρα Φ8/00 εκτός κρισίµων και Φ8/0 εντός κρισίµων. Σελ. 50

00-00 4. Υποστυλώµατα 4.1. Έλεγχος επάρκειας διατοµών. 4.1.1. Κάµψη µε αξονικό (Μ+Ν) Γίνεται όπως ακριβώς και στην πρώτη επίλυση, χωρίς να παρατηρούνται σοβαρές διαφορές των εντατικών µεγεθών καθώς και των απαιτούµενων οπλισµών. Συνοπτικά, τα αποτελέσµατα παρουσιάζονται παρακάτω: Οι απαιτήσεις περίσφιξης και αντοχής σε διάτµησης θα καλυφθούν µε την τοποθέτηση FRP, η διαστασιολόγηση των οποίων θα γίνει στην επόµενη παράγραφο. Σελ. 51

00-00 Ως µηχανικά χαρακτηριστικά των FRP λαµβάνονται αυτά τα οποία προέκυψαν από τον εργαστηριακό έλεγχο λωρίδων FRP στο µάθηµα ΑΣΤΕ 7 Πειραµατική σεισµική µηχανική. Τάση θραύσης FRP Μέτρο ελαστικότητας FRP Παραµόρφωση θραύσης FRP Τάση συνάφειας FRP Πάχος στρώσης FRP u.frp 50 MPa E FRP 85 GPa ε.u 18 o oo τ FRP 7, MPa t FRP 0,16 mm 4.1.. Υπολογισµός περίσφιξης Η συνολική τέµνουσα που παραλαµβάνει το τοίχωµα είναι µεγαλύτερη του 75% της συνολικής τέµνουσας βάσης. Κατά συνέπεια, σύµφωνα µε τον κανονισµό σκυροδέµατος απαλλασσόµαστε από τον έλεγχο σε περίσφιξη. 0,75 0 0,75 161,96 116,4714 kn τοιχ 154,9 τοιχ 0,75 0 Σελ. 5

00-00 4.1.. ιαστασιολόγηση σε τέµνουσα Οι έλεγχοι σε τέµνουσα θα γίνουν µε τις ικανοτικές τέµνουσες. Οι ροπές αντοχής που απαιτούνται για τον έλεγχο αυτό έχουν υπολογίζονται παρακάτω: Στον ακόλουθο πίνακα δίνονται τα γεωµετρικά και µηχανικά χαρακτηριστικά των στύλων και υπολογίζονται οι ροπές αντοχής. Θα χρησιµοποιηθούν οι µεγαλύτερες ροπές αντοχής. Εφόσον προκύψει ότι η µία στρώση FRP επαρκεί για την δυσµενέστερη διατοµή συνεπάγεται ότι επαρκεί και για τις υπόλοιπες. CD, c CD, c M 1,40 R, c1 + M l c R, c q E, c 05 + 05 1,40 197,9 kn,5 6,40 90,85 kn,75 0,85 CD, c 90,85 kn Σελ. 5

00-00 4.1..1. Έλεγχος περιορισµού λοξής θλίψης σκυροδέµατος κορµού. R R 0,5 1 00 max ck (0,9 ) 0,50 0,64 0,50 0,7 bw 00 518,40 kn CD,c ( 0,9 0,45) 4.1... Έλεγχος επάρκειας Η σχέση ( ρίτσος, 5.4..) που δίνει την αντίσταση σε τέµνουσα της ενίσχυσης µε FRP για γ Ε b 0 w τη δυσµενέστερη περίπτωση των µικρότερων στύλων (στύλοι ου ορόφου) είναι: 1, 0,5 m 0,0 m a 90 α 0 ε γ α 0,8, e E 85000 MPa o t ρ b Ο όρος ε σχέση: ε ε, e,e w, e ρ b w 0,16 9,14 50 0,9 (1 + cot a) in a 4 αντιπροσωπεύει την ενεργή παραµόρφωση του ινοϋφάσµατος και δίνεται από την 0,17 ε min 0,65 4,4 u cm E ρ cm E ρ 0,006 0, 0,56 0,17 18 min 0,65 0 85 9,14 0 85 9,14 0,006 4 4 0,56 0, 8,4 4,4 Άρα: 0,8 4,4 1, 6 85 9,14 4 0,5 0,9 0,0 69,4 kn CD 90,85 kn Άρα, θα χρειαστούµε δύο στρώσεις FRP, δηλαδή 18,679 KN. 4.1... Υπολογισµός µήκους υπερκάλυψης (αγκύρωσης) Θα πρέπει το µήκος υπερκάλυψης να είναι τέτοιο ώστε να διασφαλίζει την ανάπτυξη της Σελ. 54

00-00 τ FRP πλήρους εφελκυστικής αντοχής του ινοϋφάσµατος πριν από αστοχία από ολίσθηση: l αγκ h ufrp t FRP h l αγκ ufrp τ t FRP FRP 50 0,16 7, l αγκ 11,18 cm Επιλέγεται µήκος υπερκάλυψης (αγκύρωσης) l αγκ 15 cm Σελ. 55

00-00 5. Τοίχωµα Ισογείου Προς απλοποίηση των υπολογισµών θα θεωρηθεί ότι η διατοµή του τοιχίου είναι ενιαία καθ ύψος. Αυτή η παραδοχή δεν είναι η πιο οικονοµική αλλά θεωρείται ικανοποιητική για τις απαιτήσεις του θέµατος. Τα εντατικά µεγέθη του τοιχώµατος στην βάση του ορόφου δίνονται ακολούθως: Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.5., το µήκος της κρίσιµης περιοχής του τοιχώµατος µετρούµενο από τη στάθµη θεµελίωσης είναι: H cr lw 4,67 m H w,75 max 1,875 Hcr 4,67 m 6 6 Hορ,75 m Εποµένως, ως κρίσιµη περιοχή του τοιχώµατος θεωρείται το ύψος του τοιχώµατος στο ισόγειο και τον 1 ο όροφο και ο διαµήκης οπλισµός του τοιχώµατος στους ορόφους αυτούς θα εφαρµοστεί ενιαίος, σύµφωνα µε τον Ε.Α.Κ., ßΒ1.4[4]. Σελ. 56

00-00 5.1. Κρυφοϋποστυλώµατα Το µήκος της κρυφοκολώνας είναι: a w 0,15 lw 0,15 4,67 0,70 m max a w 0,70m 0 bw 0 0,0 0,45 m Πρέπει α w b Α,κρυφ 40 α w b 0,01 70 67 Α,κρυφ 0,04 70 67 46,90 cm Α,κρυφ 187,60 cm. Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.4.4.1, η µέγιστη διάµετρος και η µέγιστη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων εντός του κρισίµου µήκους του τοιχώµατος είναι: max w min 8 min 0,5 b L min min 1 max 8 0 160 mm 0,5 670 5 mm 0 mm l max 1 0 6,67 mm 8 mm max 0 mm w 8 mm min 5.1.1. Περίσφιξη Το µέγιστο θλιπτικό φορτίο κάθε κρυφοκολώνας υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.5.): N e N M + z 74,7 966,1 + 747,4kN 0,70 (4,67 ) Η διάταξη των συνδετήρων της διατοµής κάθε κρυφοκολώνας φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Ο εγκάρσιος οπλισµός αποτελείται από τετραγωνικούς και οκταγωνικούς κλειστούς συνδετήρες. Σηµ.: Για κατασκευαστικούς λόγους (κλείσιµο του οκταγωνικού συνδετήρα γύρω από το υπάρχον υποστύλωµα), αντί των 0 και 1 cm, τα µεσαία σίδερα θα µπουν σε απόσταση 7 και cm µεταξύ τους, αντίστοιχα. Για τον έλεγχο της περίσφιξης των ενισχυµένων κρυφοκολώνων λαµβάνονται υπόψη µόνο οι νέοι συνδετήρες, καθότι εξωτερικοί. Το απαιτούµενο µηχανικό ποσοστό περίσφιξης δίνεται από τη σχέση (Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.4.4.): Σελ. 57

00-00 Σελ. 58 0, 0,05 0,15 0,5 0,85 ω α + o c w A A v όπου: 4690 70 67 cm a b A w c (ολικό εµβαδό) συνδ. συνδ. στύλου 0 58,00 61,0 58,0 1,0),5 (70 1,0),5 (67 ) ( ) ( cm c a c b a b A w wo o (εµβαδό περισφιγµένου πυρήνα) 0,8579 614 0 1 ' 1 α 0,74 58,00 6 ) 1 (0 ) 15 (16 4 1 6 1 α α α α συνδ. 1 1 n n + + + o o i b A b 0,65 0,558 00/ 0,50 0000/ ) 0,50 0,67 (0,70 747,46 1, 1, 0, 0, < + + C C c C C c A A N v Οπότε: 0, 0,407 0,05 0,15 58,00 4690 0,5 0,558 0,85 0,8579 0,74 1 ω + w Θεωρώντας συνδετήρες /75, το διατιθέµενο µηχανικό ογκοµετρικό ποσοστό οπλισµού περίσφιξης της διατοµής των κρυφοκολώνων προκύπτει: y w o κλ.συνδ.,διατιθέµενο ω [ ] ( ) + + + + + + + + A C C y 1, o,c1 0, o,c0,συνδ. 0,5 A A ) 15 (16 4 0 1 16) (15 4 0) (1 [ ] ( ) + + + + + + + 0,075 00/ 0,50 0000/ ) 0,50 0,67 (0,70 500000/ 1,15 4 1,0 0, 4 0,0 0,1 0,16 4 0,15 4 0,0) (0,1 4 π ω w,διατιθέµενο 0,4 > ω w.

00-00 5.1.. Έλεγχος σε Μ+Ν N 74,6KN M 966,11KNm ω tot 0,18 ν [ 0,70 0,67 + ( 4,67 1,40) 0,] µ 74,6KN 966,11KNm 0, 4,67 16 0 A, tot ω tot lw b 0,18 467 0 77,4cm 500 1,15 y 0 0,185. 0,119 A ½ A,tot 8,67 cm < 46,90 cm A,min, οπότε βάζουµε 4Φ4+8 Φ (48,51 cm ). 48,51 cm ω tot 0,6 Για ν -0,119 µ 0,15 Μ R 468,7 KNm. 5.1.. ιάτµηση O EAK 000 προβλέπει τις κάτωθι σχέσεις για τις ικανοτικές τέµνουσες που θα χρησιµοποιηθούν για τον έλεγχο σε διάτµηση: α α CD, w0 CD CD γ CD, w0 α R CD M M E, w0 R, w0 E, w0 q 468,7 1,0 1,408 q,5 966,11 1,408 154,9 CD.w0 α CD 1907,577KN 1,408 5.1.4. Ελάχιστοι οπλισµοί σχάρας minø mm. minø H 8 mm. ρ wh,min ρ w, min 0,005 A,min 0,00500 7,50 cm /m ½ A,min,75 cm / m. Έτσι, ο ελάχιστος οπλισµός σχάρας είναι: # /00 (,9 cm /m/παρειά) 5.1.4.1. Έλεγχος περιορισµού λοξής θλίψης σκυροδέµατος κορµού. b w 0,0 m 4,67 0,70,7 m Σελ. 59

00-00 a R R R1 R1 R1 R1 0,5 1 0000 max ck (0,9 ) 0,50 0,64 0,0 0,7 bw 00 767,04 kn τ 0,6 0,6 86,71KN 1,60 max 1,0 1,60,7 max 1,0 1,0 0,5 86,71 15,678KN M l R w A l N 1,0 + 40 min b + 0,15 w 0,0 A ( 1,0 + 40 4,851 ) 966,11 1, a 154,9 4,67 74,6 + 0,15 0,0,7 0,0,7,0 b ( 0,9,7) 48,51 74,6 1,0 40 min 0,0,7 0,15 + + 0,0,7 0,0,7 0,0 Ο λόγος διάτµησης βρίσκεται µεταξύ των ορίων 1, και συνεπώς δεν υπάρχει κίνδυνος διαγώνιου ελκυσµού. c w 5.1.4.. Οριζόντιος οπλισµός κορµού: ρ h y, h Ah b w b y, h w b 4 w e e CD CD 0,7854 500 0,0,7 1907,577 15,678 0,0 1,15,6 1691,899 1, cm # / (6,04 cm /m/παρειά) Για κατασκευαστικούς λόγους θα τοποθετηθούν # 1/185 (6,11 cm /m/παρειά) Κατακόρυφος οπλισµός κορµού: ρ v y, v Av b w b y, v w b 0,7854 0,0 w e 4 e CD CD 500 1,15 min N min N 0,0,7 1907,577 15,678 747,4 0 Eπειδή το δεύτερο µέλος είναι αρνητικό, αρκούν οι ελάχιστοι οπλισµοί: # /00 (,9 cm /m/παρειά) Για κατασκευαστικούς λόγους θα τοποθετηθούν # 1/85 (,97 cm /m/παρειά) Σελ. 60

00-00 5.. Υπολογισµός συνδέσµων τοιχώµατος Για τον υπολογισµό των απαιτούµενων συνδέσµων του τοιχώµατος µε τους στύλους και τις δοκούς, γίνεται η δυσµενής παραδοχή ότι οι σύνδεσµοι αυτοί λειτουργούν ως βλήτρα µε ανεµπόδιστες διατµητικές παραµορφώσεις. Επιπλέον, θεωρείται ότι η απαίτηση ως προς την φέρουσα ικανότητα των βλήτρων αυτών είναι να µπορούν να παραλάβουν το διατµητικό φορτίο που προκαλεί το σύνολο της ικανοτικής τέµνουσας του ορόφου. 1906,985 CD 1907,577 kn CD 58,57 kn/m,7 Υπενθυµίζεται ότι οι οριζόντιες διατµητικές τάσεις είναι ίσες µε τις κατακόρυφες. Κατά συνέπεια θα προκύψει η ίδια απαίτηση οπλισµού ανά µονάδα µήκους τόσο για τους κατακόρυφους όσο και για τους οριζόντιους οπλισµούς σύνδεσης. Έτσι, ο έλεγχος θα γίνει µία φορά. Οι µορφές αστοχίας ενός διατµητικού βλήτρου είναι τρεις: ιαρροή χάλυβα από διάτµηση Σύνθλιψη περιβάλλοντος σκυροδέµατος και δηµιουργία πλαστικής άρθρωσης στο βλήτρο Απόσχιση πλευρικού κώνου σκυροδέµατος στο βλήτρο Από τις παραπάνω τρεις µορφές αστοχίας µόνο οι δύο πρώτες µπορούν να υπάρξουν στην περίπτωση που εξετάζουµε. Αυτό συµβαίνει γιατί ο τρίτος τύπος αστοχίας συµβαίνει µόνο σε περιπτώσεις που η απόσταση του βλήτρου κατά την διεύθυνση της φόρτισης είναι πολύ κοντά σε άκρο του σκυροδέµατος, γεγονός που δεν συµβαίνει στην περίπτωση που εξετάζεται. Η αντοχή των βλήτρων σε διαρροή του χάλυβα από διάτµηση δίνεται από την σχέση: u y 500 1,15, a A 58,57 A A,4 cm Η αντοχή των βλήτρων σε σύνθλιψη του περιβάλλοντος σκυροδέµατος δίνεται από την σχέση: /m u,65 1,65 00 500000, b A y 58,57 A A 77,9 cm γ 1, 1,15 1 m Οι παραπάνω τύποι δίνονται στο «Επισκευές και Ενισχύσεις Κατασκευών από Οπλισµένο Σκυρόδεµα», σελ. 14-16,[1], ρίτσος Σ. (000). /m Η τελευταία αυτή απαίτηση προκύπτει κρίσιµη και οδηγεί σε απαίτηση οπλισµών: Φ4/0 (45,4 cm ) / όψη Σηµ.: Ο έλεγχος αυτός ως εξαιρετικά συντηρητικός θα αγνοηθεί. Στην πράξη θα γίνει µόνο αποκατάσταση της συνέχειας των οπλισµών. Σελ. 61

00-00 6. Τοίχωµα 1 ου ορόφου Τα εντατικά µεγέθη του τοιχώµατος στην βάση του ορόφου δίνονται ακολούθως: 6.1. Κρυφοϋποστυλώµατα Το µήκος της κρυφοκολώνας είναι: a w 0,15 lw 0,15 4,67 0,70 m max a w 0,70m 0 bw 0 0,0 0,45 m Πρέπει α w b Α,κρυφ 40 α w b 0,01 70 67 Α,κρυφ 0,04 70 67 46,90 cm Α,κρυφ 187,60 cm. Σύµφωνα µε τον Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.4.4.1, η µέγιστη διάµετρος και η µέγιστη απόσταση µεταξύ των συνδετήρων εντός του κρισίµου µήκους του τοιχώµατος είναι: max 8 min 0,5 b L min min 8 0 160 mm 0,5 670 5 mm 0 mm max 0 mm Σελ. 6

00-00 w min 1 max l max 1 0 6,67 mm 8 mm w 8 mm min 6.1.1. Περίσφιξη Το µέγιστο θλιπτικό φορτίο κάθε κρυφοκολώνας υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση (Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.5.): N e N M + z 6,91 5180,08 + 161,18kN 0,70 (4,67 ) Η διάταξη των συνδετήρων της διατοµής κάθε κρυφοκολώνας φαίνεται στο διπλανό σχήµα. Ο εγκάρσιος οπλισµός αποτελείται από τετραγωνικούς και οκταγωνικούς κλειστούς συνδετήρες. Σηµ.: Για κατασκευαστικούς λόγους (κλείσιµο του οκταγωνικού συνδετήρα γύρω από το υπάρχον υποστύλωµα), αντί των 0 και 1 cm, τα µεσαία σίδερα θα µπουν σε απόσταση 7 και cm µεταξύ τους, αντίστοιχα. Για τον έλεγχο της περίσφιξης των ενισχυµένων κρυφοκολώνων λαµβάνονται υπόψη µόνο οι νέοι συνδετήρες, καθότι εξωτερικοί. Το απαιτούµενο µηχανικό ποσοστό περίσφιξης δίνεται από τη σχέση (Ε.Κ.Ο.Σ. ß18.4.4.): α ω w 0,85 v A 0,5 A c o + 0,15 0,05 0, όπου: A o A b a 67 70 4690cm (ολικό εµβαδό) c w b 0 a wo ( b στύλου c συνδ. ) ( a c συνδ. ) (67,5 1,0) (70,5 1,0) 58 61 58,00cm (εµβαδό περισφιγµένου πυρήνα) w Σελ. 6

00-00 α α α n α n 1 α 1 1 b 6 A ' 1 b i o o v 4 (16 1 0 1 614 A c, C 0 + 15 ) + (0 6 585,76 συνδ. N, C 0 0,8579 + A c, C1 + 1 ) 0,77, C1 161,18 (0,70 0,67 0,450 ) 0000/ + 0,450 0,11 < 0,65 00/ ω w Οπότε: 1 0,85 0,11 0,5 0,74 0,8579 4690 58,00 + 0,15 0,05 0,0 0, ω Θεωρώντας συνδετήρες /75, το διατιθέµενο µηχανικό ογκοµετρικό ποσοστό οπλισµού περίσφιξης της διατοµής των κρυφοκολώνων προκύπτει: w,διατιθέµενο κλ.συνδ. o y 0,5 [ (1 + 0) + 4 (15 + 16) + 1 + 0 + 4 (16 + 15 ) ] ( A + A ) o,c0, C0 o,c1, C1 A [ (0,1 + 0,0) + 4 0,15 + 4 0,16 + 0,1 + 0,0 + 4 0,] ω w,διατιθέµενο 0,401 > ω w.,συνδ. ((0,70 0,67 0,45 ) 0000/ + 0,45 00/) y 1,0 π 4 0,075 4 500000/ 1,15 6.1.. Έλεγχος σε Μ+Ν Εφόσον τοποθετήθηκαν οι ελάχιστοι οπλισµοί στην βάση του τοιχώµατος που οι ροπές είναι µεγαλύτερες συνεπάγεται ότι αυτοί επαρκούν και για τον 1 ο όροφο όπου οι ροπές είναι µικρότερες. Άρα, τοποθετούνται και εδώ: 4Φ4+8 Φ (48,51 cm ) A,min 6.1.. ιάτµηση Εφόσον τοποθετήθηκαν οι ελάχιστοι οπλισµοί στην βάση του τοιχώµατος που οι ροπές είναι µεγαλύτερες συνεπάγεται ότι αυτοί επαρκούν και για τον 1 ο όροφο όπου οι ροπές είναι µικρότερες. Σελ. 64

00-00 Άρα, τοποθετούνται και εδώ: Οριζόντιος οπλισµός κορµού: # 1/185 (6,11 cm /m/παρειά) Κατακόρυφος οπλισµός κορµού:# 1/85 (,97 cm /m/παρειά) Σελ. 65

00-00 7. Τοίχωµα ου ορόφου Τα εντατικά µεγέθη του τοιχώµατος στην βάση του ορόφου δίνονται ακολούθως: Ο δεύτερος όροφος βρίσκεται εκτός κρισίµου ύψους. Κατά συνέπεια δεν απαιτείται έλεγχος περίσφιξης. max w min 8 min 0,5 b L min min 1 max 8 0 160 mm 0,5 670 5 mm 0 mm l max 1 0 6,67 mm 8 mm Άρα, τοποθετούνται συνδετήρες: Φ8/0 ος όροφος max 0 mm w 8 mm min 7.1.1. Έλεγχος σε Μ+Ν Εφόσον τοποθετήθηκαν οι ελάχιστοι οπλισµοί στην βάση του τοιχώµατος που οι ροπές είναι µεγαλύτερες συνεπάγεται ότι αυτοί επαρκούν και για τον ο όροφο όπου οι ροπές είναι µικρότερες. Σελ. 66

00-00 Άρα, τοποθετούνται και εδώ: 4Φ4+8 Φ (48,51 cm ) A,min 7.1.. ιάτµηση Αν και ο τρίτος όροφος είναι εκτός του κρισίµου ύψους τοποθετείται ο ίδιος οριζόντιος και κατακόρυφος οπλισµός κορµού µε αυτόν εντός του κρισίµου ύψους για λόγους οµοιοµορφίας και ευκολίας στην κατασκευή. Άρα, τοποθετούνται και εδώ: Οριζόντιος οπλισµός κορµού: # 1/185 (6,11 cm /m/παρειά) Κατακόρυφος οπλισµός κορµού:# 1/85 (,97 cm /m/παρειά) Σελ. 67

00-00 8. ιαστασιολόγηση δοµικών στοιχείων πλαισίων χωρίς τοίχωµα 8.1. οκοί 8.1.1. Κάµψη Οι ροπές αντοχής των δοκών των πλαισίων χωρίς τοίχωµα είναι ίδιες µε αυτές του πλαισίου µε τοίχωµα, πριν από την ενίσχυση, καθώς ο οπλισµός είναι ο ίδιος. Παρακάτω υπολογίζονται οι ροπές αντοχής και εµφανίζονται σχηµατικά σε ενδεικτική τοµή για καλύτερη εποπτεία. 8.1.1.1. Θέση 1 8.1.1.1.1. Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Εποµένως: 5,09 0 1,15 ω 0,064 µ 0 65 1 M 1 R 0,0595 0,0 0,65 1 0,0595 M1 R 60,95KNm 8.1.1.. Θέση 8.1.1..1. Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø16+ Ø18+ Ø0 (15,9 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Σελ. 68

00-00 Εποµένως: 15,9 0 1,15 ω 0,1887 µ 0 65 1 M R 0,1765 0,0 0,65 1 0,1765 M R 169,89KNm 8.1.1.. Θέση 8.1.1..1. Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: M R 0KNm 8.1.1.4. Θέση 4 8.1.1.4.1. Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: M 4 R 0KNm 8.1.1.5. Θέση 5 8.1.1.5.1. Εφελκυόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø18 (5,09 cm ) b w 0,0 m Σελ. 69

00-00 h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: 5,09 0 1,15 ω 0,08 µ 174 65 1 M R 0,0 1,74 0,65 1 0,0 M R 60,79KNm 8.1.1.6. Θέση 6 8.1.1.6.1. Θλιβόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Εποµένως: M 6 R 0KNm 8.1.1.7. Θέση 7 8.1.1.7.1. Εφελκυόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: ()+(4)+(5) Ø16+ Ø18+ Ø0 (15,9 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Εποµένως: 15,9 0 1,15 ω 0,1887 µ 0 65 1 M R 0,1765 0,0 0,65 1 0,1765 M7 R 169,89KNm Σελ. 70

00-00 8.1.1.8. Θέση 8 8.1.1.8.1. Θλιβόµενη άνω ίνα (ορθογωνική διατοµή). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Εποµένως: M 6 R 0KNm 8.1.1.9. Θέση 9 8.1.1.9.1. Θλιβόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: (0) (0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: M 9 R 0KNm 8.1.1.. Θέση 8.1.1..1. Εφελκυόµενη κάτω ίνα (πλακοδοκός). Ο ήδη υπάρχον οπλισµός της δοκού σύµφωνα µε το σκαρίφηµα της εκφώνησης είναι: () Ø16 (4,0 cm ) b w 0,0 m h 0,18m h 0,70m 0,65m Το συνεργαζόµενο πλάτος σύµφωνα µε τον ΕΑΚ ( Σ...[]), είναι: b8h F +b w 80,18+0,0 b m 1,74m Εποµένως: 4,0 0 1,15 ω 0,0085 µ 174 65 1 M R 0,0081 1,74 0,65 1 0,0081 M R 47,607KNm Σελ. 71

00-00 Ροπές αντοχής δοκών πλαισίου χωρίς τοιχώµατα Στο ακόλουθο σχήµα εµφανίζονται οι µέγιστες αναπτυσσόµενες ροπές όπως υπολογίστηκαν από την ανάλυση. Οι περιοχές όπου απαιτείται ενίσχυση εµφανίζονται σε πλαίσιο. Μέγιστες αναπτυσσόµενες ροπές δοκών πλαισίου χωρίς τοίχωµα Σελ. 7

00-00 Όπως φαίνεται και από το ανωτέρω σχήµα, µε τον επιλεχθέντα τρόπο ενίσχυσης του φορέα, δεν καταφέραµε να αποσυµφορήσουµε τα πλαίσια χωρίς εµφατνούµενα τοιχώµατα. Έτσι, λοιπόν, παρατηρείται ανεπάρκεια σε µεγάλο αριθµό δοκών. Για να µη χρειαστεί ενίσχυση και αυτών των δοκών (µία ασύµφορη λύση), µια πιθανή λύση για το προαναφερθέν πρόβληµα είναι η προσθήκη εµφατνούµενων τοιχείων σε πιο πυκνές διατάξεις. Για την πληρότητα του θέµατος, ακολουθεί ενδεικτική ενίσχυση στήριξης µιας δοκού µε οπλισµένο ινοΰφασµα (FRP). Η δοκός µε την οποία θα ασχοληθούµε, είναι η D1, η οποία παρουσιάζει τη µεγαλύτερη διαφορά απαιτούµενης µε διαθέσιµη αντοχή. Σελ. 7

00-00 8.. Ενίσχυση δοκού µε οπλισµένο ινοΰφασµα (FRP) 8..1. οκός D1 (070) 8..1.1. Στήριξη(εφελκυόµενο άνω πέλµα) Από τα προηγούµενα σχήµατα έχουµε: Μ R 60,95 KNm M 156,49 KNm Το απαιτούµενο εµβαδό FRP υπολογίζεται µε βάση τις ακόλουθες σχέσεις: όπου: M A 1 α 0,85 σ 1 b ( k x) + A E ε ( h k x) + A σ ( k x ) ( 1) x + A σ A σ + A E ε ( ) 1 Α 1 το εµβαδό του εφελκυόµενου οπλισµού Α το εµβαδό του θλιβόµενου οπλισµού Α το εµβαδό της διατοµής του ινοϋφάσµατος σ 1 η τάση του εφελκυόµενου οπλισµού σ η τάση του θλιβόµενου οπλισµού Ε το µέτρο ελαστικότητας του χάλυβα του οπλισµού Ε το µέτρο ελαστικότητας του ινοϋφάσµατος ε η παραµόρφωση του ινοϋφάσµατος ε c η παραµόρφωση της ακραίας ίνας της θλιβόµενης ζώνης του σκυροδέµατος x το ύψος της θλιβόµενης ζώνης k συντελεστής θέσης α συντελεστής πληρότητας 1 Οι δύο τελευταίοι συντελεστές εξαρτώνται από την µέγιστη θλιπτική παραµόρφωση του σκυροδέµατος και είναι: 00 α 00 ε c 0,5 ε c 1 α 1 000 ε c για ε 0,00 για 0,00 ε c c 0,005 8 00 ε c k 4 00 k 000 Τέλος, ισχύουν οι σχέσεις: ( 6 00 ε c ) ε c ( 000 ε c 4) + ε ( 000 ε ) c c για ε 0,00 c για 0,00 ε c 0,005 Σελ. 74

00-00 x y x x σ E ε c y x h x ε εc ε 0 0,006 x σ 1 E ε c µε εο: την αρχική (πριν την εφαρµογή του ινοϋφάσµατος) παραµόρφωση της ακραίας ίνας της θλιβόµενης ζώνης του σκυροδέµατος Μετά απο επίλυση του παραπάνω συστήµατος µε επαναληπτική διαδικασία (µε χρήση κατάλληλου προγράµµατος που δηµιουργήθηκε από το Χρήστο Μητσαράκη), υπολογίστηκε και προτείνεται η παρακάτω ενίσχυση: Σελ. 75

00-00 8..1.. Άνοιγµα (εφελκυόµενο κάτω πέλµα) Λόγω της αντιστροφής του προσήµου της ροπής έχουµε ακριβώς την ίδια περίπτωση µε πριν, ηλαδή Φ18 (5,09cm ). Οι ροπές που αναπτύσσονται είναι µικρότερες από αυτές για τις οποίες υπολογίσαµε στη στήριξη. Κατά συνέπεια, επαρκεί η ίδια ενίσχυση που υπολογίστηκε για την στήριξη. Ενδεχοµένως οι απαιτήσεις ινοϋφάσµατος στο άνοιγµα να προέκυπταν µικρότερες, παρόλα αυτά τοποθετείται το ίδιο εµβαδό προς ευκολία στην κατασκευή. 8..1.. Υπολογισµός µήκους αγκύρωσης Η µέγιστη εφελκυστική δύναµη Τ k,max που µπορεί να αναληφθεί από το ινοΰφασµα µπορεί να T προσδιοριστεί από την σχέση: k,max όπου : k T b 0,5 k 1,06 k,max b b b b 1 b 1 + 400 0,5 1,0 90 E t k b ctm 1,06 85000 0,16 1,6 90 00 90 1 + 400 0,8 k T k,max b 1,0 9,17 kn Το απαιτούµενο µήκος αγκύρωσης θα πρέπει να ικανοποιεί την σχέση: l b l b E t 85000 0,16 0 l b l b0 119 mm 1,6 ctm Επιλέγεται µήκος αγκύρωσης : l b 15,0 cm 8..1.4. ιάτµηση Η διαστασιολόγηση σε διάτµηση θα γίνει µε βάση τις τέµνουσες που αναπτύσσονται κατά τον σεισµικό συνδυασµό G + 0,Q ± E. Αρχικά θα ελεγχθεί η επάρκεια των υφιστάµενων συνδετήρων. Σε περίπτωση που αυτοί δεν Σελ. 76