Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής 3 για συνδυασμό. Λύση. Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις 3 περιπτώσεις

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής 3 για συνδυασμό. Λύση. Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις 3 περιπτώσεις"

Αρσένιος Βλαχόπουλος
8 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Εφαρμογή 9 Να γίνει έλεγχος διάτμησης στη δοκό της εφαρμογής για συνδυασμό φόρτισης.5g.5q. Xάλυβας συνδετήρων S400 Λύση Τα διαγράμματα τεμνουσών δυνάμεων για κάθε μία από τις περιπτώσεις φόρτισης που αναφέρονται στην εφαρμογή προκύπτουν από την στατική επίλυση ως εξής: KN Περίπτωση (Βλ. Εφαρμογή ) 5.4 KN 6.9 KN α).τ.. για περίπτωση ΚΝ ΚΝ 6.9 ΚΝ β).τ.. για περίπτωση KN Περίπτωση ( q q ) l 70.5* KN ( q q ) l 70.5*.8 τ 9 4. KN 0 4. ql *0*5 l KN l 0 4. ql *0*5 l KN Περίπτωση 66.5 KN γ).τ.. για περίπτωση 54.0 KN (βλ. Εφαρμογή ) Ο έλεγχος διάτμησης πρέπει να καλύπτει κάθε περίπτωση φόρτισης και επομένως σχεδιάζεται η περιβάλλουσα των διαγραμμάτων τεμνουσών δυνάμεων.

2 () () () δ) περιβάλλουσα.τ () 6.9 Έλεγχος λοξής θλίψης Γίνεται για την max s στην παρειά στήριξης της δοκού. παρ b 0.0 max στ s s q * 88. 5ΚΝ kf cbw 0. όπου k 0.5max 0.5, R 9 R 6000 kf cbw * *0.50*0.9* > Επομένως δεν χρειάζεται αλλαγή διαστάσεων. f ck Οπλισμός διάτμησης κρίσιμη περιοχή παρ 55.9 q.5kn < R 4 8 KN > R KN 5 5 Σις κρίσιμες περιοχές (απόσταση h* m από τις παρειές) ισχύει: ηλ. maxs 60 mm S 0 (minφ L,πέλματος ) 0*660 mm h mm 67 mm 0 Φ h 0*0.860mm

3 κρίσιμη περιοχή π Επειδή * < s 88.5 q 56KN < R 4 8 KN 5 maxs 60 mm μη κρίσιμη περιοχή Δ q 5,0 KN Ε 8.0 q KN Γ 6. q 8.90 KN max παρ KN < R 4 8 KN > R KN 5 5 maxs min (0.6 76mm, 00mm) 76 mm τίθεται S75mm ηλ. maxs 60 mm Το ελάχιστο ποσοστό συνδετήρων για S400, C6/0 είναι: minρ w 0.09%. Επιλέγοντας δίτμητους συνδετήρες Φ8 ελέγχεται στη συνέχεια αν η επιλογή των ελάχιστων αποστάσεων S75mm και S60mm εκτός και εντός κρισίμων περιοχών αντιστοίχως, καλύπτουν το απαιτούμενο ελάχιστο ποσοστό. s w S ρ b w 0.09 * mm Εκτός κρισίμων περιοχών (Φ8/75) λαμβάνεται: *50 sw 0.64 mm > 0. 5 mm S 75 Στις κρίσιμες περιοχές (Φ8/60) λαμβάνεται: sw S * > Επομένως η τήρηση των ελαχίστων αποστάσεων καλύπτει το απαιτούμενο ελάχιστο ποσοστό.

4 Η τέμνουσα που αναλαμβάνεται από τους ελάχιστους συνδετήρες είναι: α) Στο τμήμα εκτός των κρισίμων περιοχών: sw w 0.9 f yw 0.9 * 0.64 *0 * * KN S.5 β) Στις κρίσιμες περιοχές: w 0.9*0.65*0 * * KN.5 Η τέμνουσα που αναλαμβάνεται από το σκυρόδεμα είναι N c R β τ R min ρ L c s 4 ρ L L 0.0 (4mm Φ0Φ6) b 50 * 460 (,. 40 ), max(,.6 ) 0.5. b. c R 0.*0 *.68*.4*0.5* KN Επομένως η συνολικώς αναλαμβανόμενη τέμνουσα από το σκυρόδεμα και τους ελάχιστους συνδετήρες είναι: α) Εκτός των κρισίμων περιοχών: R c w KN w 4

5 β) Στις κρίσιμες περιοχές: R KN h.0 m Α Δ E h.0 m Γ * * Δ h * Δ * E Β h * E Γ * 6. 5

6 Γ Έλεγχος.5 < 8.45 Αρκούν οι ελάχιστοι 5.0 < Αρκούν οι ελάχιστοι Δ > 8.45 εν αρκούν οι ελάχιστοι < Αρκούν οι ελάχιστοι E 8.90 < Αρκούν οι ελάχιστοι Γ Υπολογισμός συνδετήρων στην περιοχή ΕΒ w *.5 sw 0.75* mm S 0.9 * 0.46 * Για Φ8 Α sw 00mm S mm Φ8/ κρίσιμη περιοχή 0.0 h.0 m εκτός κρίσιμης περιοχής κρίσιμη περιοχή h.0 m 0.0 Φ8/60 Φ8/75 Φ8/ Φ8/75 l 5.0 m l.80 m Τοποθέτηση Οπλισμού ιάτμησης 6

7 Εφαρμογή 0 Να γίνει έλεγχος διάτμησης για την περίπτωση σεισμού (συνδυασμός G0.Q ± E) σε μια δοκό με γεωμετρικά χαρακτηριστικά όπως στην προηγούμενη εφαρμογή. Υλικά: Σκυρόδεμα C6/0 Οπλισμός (διαμήκης και συνδετήρες) S400. Φορτία: μόνιμο g0 KN/m κινητό p50 KN/m Να ληφθεί συνεργαζόμενο πλάτος b ef.0 m και 5 mm και 40 mm Φ6 Φ0Φ6 Φ6Φ0 Φ Θεωρείστε ότι στις διατομές παρειάς Α και Β εφαρμόζονται οι παρακάτω ροπές: 98. KNm KNm και και ή KNm KNm 7

8 Λύση Φορτίση G0.Q qg0.q00.*5045kn/m 45KN/m Α 5.0m l 4. 70m Β.Τ.. αμφιερείστου ( G0.Q αμφ ) Α Β Για τον προσδιορισμό του διαγράμματος τεμνουσών δυνάμεων σε ένα γραμμικό μέλος που έχει ροπές στα άκρα θα χρησιμοποιηθεί η παρακάτω γνωστή σχέση Μ Α Μ Β Α Β αμφ αμφ ( x) ( x) ( x) l 8

9 .Τ.. λόγω ροπών η Περίπτωση (Η δράση σεισμού δημιουργεί ροπές όπως δηλώνουν τα βέλη του σχήματος) ( Μα ) a l l η περίπτωση (Η δράση σεισμού δημιουργεί ροπές όπως δηλώνουν τα βέλη του σχήματος) ( Μδ ) δ l l

10 Τελικά.Τ.. Φόρτιση G0.Q (00.*50 45KN/m) αμφ αμφ.5 45* αμφ α αμφ δ G 0.Q G 0.Q ( x) (x), αμφ Α Β 6. 0

11 Έλεγχος λοξής θλίψης max s 70. 5ΚΝ R 4>70.5 KN Επομένως δεν απαιτείται αλλαγή διαστάσεων Έλεγχος Απαίτησης ισδιαγώνιου οπλισμού περιοχή (εντός κρίσιμης) max 6. 45* min ζ Α > δεν απαιτείται δισδιαγώνιος (εκτός κρίσιμης) ( h ) 6. 45* max 6. 45* min ζ Α Δ Δ περιοχή (εντός κρίσιμης) 0.6 > 0.5 δεν απαιτείται δισδιαγώνιος max * min ζ > δεν απαιτείται δισδιαγώνιος (εκτός κρίσιμης) max E *

12 min * E ζ E > 0.5 δεν απαιτείται δισδιαγώνιος Προσδιορισμός c κρίσιμη περιοχή μη κρίσιμη περιοχή κρίσιμη περιοχή 0. 0.* c R 5 c R KN Eλάχιστος Οπλισμός ιάτμησης KN παρ maxs 6. q < *4 8KN > * KN 5 κρίσιμη περιοχή max < *4 8KN παρ. s > * KN 5 μη κρίσιμη περιοχή Δ Ε 6. 45* * μηκρίσιμη maxs < *4 8KN > * KN 5 Επομένως για τις κρίσιμες και τις μη κρίσιμες περιοχές ισχύουν τα ίδια ελάχιστα με την προηγούμενη άσκηση. Στην κρίσιμη περιοχή Φ8/60 min w 90 KN

13 Εκτός κρίσιμης περιοχής Φ8/75 min w 5. 4 KN Έλεγχος R (και υπολογισμός οπλισμού διάτμησης ) Έστω ότι στις κρίσιμες και τις μη κρίσιμες περιοχές τοποθετούνται οι ελάχιστοι συνδετήρες. Τότε η αναλαμβανόμενη τέμνουσα R προκύπτει: κρίσιμη περιοχή μη κρίσιμη περιοχή min R ΚΝ min R ΚΝ

14 h.0 m Α Δ E h.0 m περιοχή min 40.4 > R 04.5 δεν επαρκεί ο ελάχιστος οπλισμός (απαιτείται προσδιορισμός) Δ 95.4 < min R επαρκεί ο ελάχιστος οπλισμός περιοχή min < R 04.5 δεν επαρκεί ο ελάχιστος οπλισμός min E 04.8 > R

15 δεν επαρκεί ο ελάχιστος οπλισμός Κρίσιμη περιοχή στήριξης w *.5 sw 0.87 *0 m mm S 0.9 * 0.46 * Για συνδετήρες Φ8, Α sw 00mm S Φ8/5 Κρίσιμη περιοχή στήριξης w *.5 sw 0.94 *0 m mm S 0.9 * 0.46 * S Φ8/05 Εκτός κρίσιμης περιοχής Περιοχή 95.4kN < επαρκούν οι ελάχιστοι Φ8/75 Περιοχή Δ w *.5 sw 0.9 *0 m 0. 9 mm S 0.9 * 0.46 * Για Φ8 S Φ8/ 55 Η διαφορά Φ8/55 από τους ελάχιστους Φ8/75 είναι αμελητέα. Έτσι σ όλη την μεσαία περιοχή της δοκού (εκτός των κρισίμων) τοποθετούνται συνδετήρες Φ8/55 Περιοχή προβόλου 5

16 ιαστασιολογείται σε διάτμηση απ την φόρτιση.5g.5q. Πάντως κατ ελάχιστο τίθεται Φ8/75. Τελικοί οπλισμοί διάτμησης h.00 h.00 Φ8/5 Φ8/55 Φ8/0 5 Φ8/7 5 Τοποθέτηση συνδετήρων 6

17 Εφαρμογή Να επαναληφθεί η εφαρμογή 0 θεωρώντας: g5 KN/m q0 KN/m και ότι στις παρειές Α και Β εφαρμόζονται οι παρακάτω ροπές: KNm και. 8 ή KNm KNm και KNm Λύση qg0.q50.*08 KN/m 8 KN/m 5.0m Α Β l 4. 70m G0.Q.Τ.. αμφιερείστου ( αμφ ) Α Β

18 .Τ.. λόγω ροπών η Περίπτωση (Η δράση σεισμού δημιουργεί ροπές όπως δηλώνουν τα βέλη του σχήματος) 0.76 ( Μα ) a l _ kN 4.7 l η περίπτωση (Η δράση σεισμού δημιουργεί ροπές όπως δηλώνουν τα βέλη του σχήματος) ( Μδ ) δ l l

19 Τελικά.Τ. Φόρτιση G0.Q (50.*0 8 KN/m) αμφ α αμφ δ G 0.Q ( x) h - Α h Δ Ε Β Έλεγχος λοξής θλίψης Γίνεται για την max s στην παρειά στήριξης της δοκού. max παρ s 48.4ΚΝ kf cbw 0. όπου k 0.5max 0.5, R kf bw * *0.50 * 0.9 * > 48.4 R c.5 f ck 9

20 Επομένως δεν χρειάζεται αλλαγή διαστάσεων. Κρίσιμη περιοχή στήριξης Οι μέγιστες θετικές και αρνητικές τέμνουσες σε απόσταση από την παρειά Α είναι: ( ) ( ) * * ζ ( 0.9) * 0 * 0.5 * ΚΝ Τ Α 58, * * KN 48.kN > max 5 ( ) 5.88kN > 4. 4.KN 9 s Τοποθετείται συμβατικός οπλισμός που καλύπτει τέμνουσα ίση προς το μισό και για το υπόλοιπο μισό τοποθετείται δισδιαγώνιος. Υπολογισμός δισδιαγώνιου οπλισμού S sw *5.88*.5 0.*0 *0.9*0.46* m 0.mm Έστω λοξές ράβδοι κορμού Φ sw mm S Φ / 60 S 60m 60m Εναλλακτικά μπορούν να χρησιμοποιηθούν δισδιαγώνιοι λοξοί συνδετήρες Φ8 sw *50 00mm 0

21 S Φ8/ 0 Συμβατικοί συνδετήρες Αν τοποθετηθούν οι ελάχιστοι κατακόρυφοι συνδετήρες Φ8/60 (βλ. άσκηση 8) 90 KN, Επομένως w R c R R 04.5 > * επομένως υπερκαλύπτεται το μέγεθος του s Κρίσιμη περιοχή στήριξης ( ) ( ) * KN * ζ ( 0.66) * 0 * 0.5 * KN T, 5.9 * * KN 05.KN max s < 05. KN Τοποθετείται συμβατικός οπλισμός.(υπολογισμός συνδετήρων όπως στην εφαρμογή 0) Μεσαία περιοχή Ε Οι υπολογισμοί είναι ανάλογοι με τους παραπάνω και χρησιμοποιούνται οι τιμές στις θέσεις Δ και E αντί των και.

Σχετικά έγγραφα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν