Παναγιώτης ΠΟΛΥΚΑΡΠΟΥ 1, Λοΐζος ΠΑΠΑΛΟΪΖΟΥ 2, Ευτυχία ΜΑΥΡΟΝΙΚΟΛΑ 3, Πέτρος ΚΩΜΟΔΡΟΜΟΣ 4

3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 28 Άρθρο 1967 Διερεύνηση επιπτώσεων συγκρούσεων σεισμικά μονωμένων κτηρίων κατά τη διάρκεια ισχυρών σεισμών Investigation of pounding effects on the response of seismically isolated buildings Παναγιώτης ΠΟΛΥΚΑΡΠΟΥ 1, Λοΐζος ΠΑΠΑΛΟΪΖΟΥ 2, Ευτυχία ΜΑΥΡΟΝΙΚΟΛΑ 3, Πέτρος ΚΩΜΟΔΡΟΜΟΣ 4 ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Η παρούσα εργασία διερευνά τη δυναμική συμπεριφορά σεισμικά μονωμένων κτηρίων ως προς το ενδεχόμενο να υποστούν ισχυρές σεισμικές διεγέρσεις που να προκαλέσουν τη σύγκρουση των κτηρίων αυτών με γειτονικές κατασκευές. Με δεδομένο το πεπερασμένου πλάτους διάκενο γύρω από ένα σεισμικά μονωμένο κτήριο υπάρχει πάντα το ενδεχόμενο αυτό να συγκρουστεί είτε με τον περιμετρικό τοίχο στη βάση του, είτε με άλλα κτήρια με τα οποία συνορεύει, κατά τη διάρκεια ενός πολύ ισχυρού σεισμού. Για να εξεταστεί η επιρροή διαφόρων παραμέτρων στα σημαντικότερα μεγέθη απόκρισης ενός σεισμικά μονωμένου κτηρίου κατά τη διάρκεια συγκρούσεων, πραγματοποιήθηκαν παραμετρικές αναλύσεις με τη χρήση λογισμικού, το οποίο αναπτύχθηκε ειδικά για αυτό το σκοπό. Μέσα από τις προσομοιώσεις και τις παραμετρικές αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν, διαπιστώνεται ότι οι συγκρούσεις, είτε αυτές συμβαίνουν στη βάση του κτηρίου είτε σε ανώτερους ορόφους, είναι εξαιρετικά δυσμενείς για την κατασκευή καθώς αυξάνουν σημαντικά τόσο τις επιταχύνσεις όσο και τις σχετικές μετακινήσεις των ορόφων. Συγκρούσεις των γειτονικών κτηρίων με την ανωδομή του σεισμικά μονωμένου κτηρίου συνήθως συμβαίνουν προτού το δεύτερο συγκρουστεί με τον περιμετρικό τοίχο στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης. ABSTRACT: The current study investigates the dynamic response of seismically isolated buildings when subjected to strong earthquake excitations that may cause poundings against adjacent structures. Considering the limited width of the clearance around a seismically isolated building, there is a possibility that the building may pound either with the surrounding moat wall or with neighboring buildings. In order to examine the effect of certain parameters on the dynamic response of a seismically isolated building during poundings, a large number of simulations and parametric studies have been performed, using a software application that has been developed specifically for this purpose. It is observed that poundings, either at the base or at the upper floors, increase significantly both floor accelerations and interstory deflections. Poundings with adjacent buildings usually occur before the seismically isolated building collides with the surrounding moat wall. 1 Υποψήφιος διδάκτωρ, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Κύπρου, email: ppanikos@ucy.ac.cy 2 Υποψήφιος διδάκτωρ, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Κύπρου, email: loizosp@ucy.ac.cy 3 Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Κύπρου, email: ce3me1@ucy.ac.cy 4 Λέκτορας, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Κύπρου, email: komodromos@ucy.ac.cy

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι θεμελιώδεις ιδιοσυχνότητες σχετικά δύσκαμπτων κτηρίων χαμηλού έως μεσαίου ύψους, δυστυχώς εμπίπτουν στο εύρος των δεσποζουσών συχνοτήτων των περισσοτέρων σεισμικών διεγέρσεων, με αποτέλεσμα τη σημαντική ενίσχυση των εδαφικών επιταχύνσεων λόγω συντονισμού, και την αναπόφευκτη εισαγωγή ισχυρών σεισμικών φορτίων στην κατασκευή, προκαλώντας ανελαστικές αποκρίσεις. Η φιλοσοφία του συμβατικού αντισεισμικού σχεδιασμού είναι να προσδίδεται στην κατασκευή επαρκής πλαστιμότητα ούτως ώστε κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού να αποσβένεται σεισμική ενέργεια κυρίως μέσω ελεγχόμενων πλαστικοποιήσεων στο φέροντα οργανισμό, αποφεύγοντας το ενδεχόμενο κατάρρευσης και το συνεπαγόμενο κίνδυνο για ανθρώπινες απώλειες. Μειονέκτημα αυτής της φιλοσοφίας είναι ότι στο σεισμό σχεδιασμού, πιθανόν να εμφανιστούν σημαντικές βλάβες τόσο στα φέροντα όσο και στα μη-φέροντα στοιχεία της κατασκευής που να τη θέσουν εκτός λειτουργίας ή ακόμα και να την καταστήσουν κατεδαφιστέα. Επιπλέον, οι επιταχύνσεις που αναπτύσσονται στην κατασκευή μπορεί να είναι καταστροφικές για ευαίσθητο εξοπλισμό που τυχόν στεγάζεται στο κτήριο. Τα τελευταία χρόνια έχει καταστεί πιο επιτακτική η ανάγκη ελαχιστοποίησης των σεισμικών βλαβών ιδιαίτερα σε κτηριακές εγκαταστάσεις υψίστης σημασίας, όπως νοσοκομεία, κέντρα τηλεπικοινωνιών κ.λπ., καθώς και η επιθυμία προστασίας του κρίσιμου εξοπλισμού που στεγάζουν τέτοια κτήρια. Με τη σεισμική μόνωση, αντί για την αύξηση της αντοχής και της πλαστιμότητας της κατασκευής, επιδιώκεται, με κατάλληλη τροποποίηση των δυναμικών της χαρακτηριστικών, η μείωση των σεισμικών φορτίων που υπεισέρχονται στην κατασκευή ώστε να είναι σημαντικά μικρότερες οι απαιτήσεις για την ανωδομή. Αυτή η εναλλακτική μέθοδος αντισεισμικής προστασίας αποσκοπεί όχι μόνο στην αποφυγή κατάρρευσης κατά το σεισμό σχεδιασμού αλλά και στη διατήρηση της κατασκευής στο ίδιο επίπεδο λειτουργίας χωρίς βλάβες στο φέροντα οργανισμό, εξασφαλίζοντας παράλληλα την προστασία ανθρώπινων ζωών αλλά και την ακεραιότητα κρίσιμου εξοπλισμού. Η φιλοσοφία της σεισμικής μόνωσης βασίζεται συνήθως στην αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου της κατασκευής, ώστε να αποφεύγεται ο συντονισμός και οι προκαλούμενες αδρανειακές δυνάμεις που αναπτύσσονται στην κατασκευή (Σχήμα 1). Με τη σεισμική μόνωση επιτυγχάνεται σημαντική μείωση των επιβαλλόμενων σεισμικών φορτίων στην κατασκευή καθώς και των αναπτυσσόμενων επιταχύνσεων στους ορόφους. Επιπλέον, η ανωδομή μετακινείται σχεδόν σαν στερεό σώμα, με πολύ μικρές παραμορφώσεις. Οι παραμορφώσεις περιορίζονται κυρίως στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης, όπου όμως οι σεισμικοί μονωτήρες είναι ειδικά σχεδιασμένοι για να μπορούν να υποστούν χωρίς ζημιά πολλαπλούς κύκλους ανελαστικών παραμορφώσεων. Ένας σημαντικός περιορισμός στην εφαρμογή της σεισμικής μόνωσης είναι η ανάγκη διασφάλισης της ανεμπόδιστης μετακίνησης του κτιρίου στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης, όπου αναμένονται σημαντικές οριζόντιες μετακινήσεις σε σχέση με το έδαφος. Επομένως, είναι απαραίτητο να διασφαλιστεί περιμετρικά του κτηρίου ένα διάκενο επαρκούς πλάτους που να του επιτρέπει να μετακινείται ανεμπόδιστα κατά τη διάρκεια ενός σεισμού. Οι σύγχρονοι αντισεισμικοί κανονισμοί, όπως π.χ. ο Ευρωκώδικας 8, για ευνόητους λόγους δεν καθορίζουν το ελάχιστο εύρος διακένου, αφήνοντας το στην κρίση του μελετητή, ο οποίος με τη σειρά του πρέπει να λάβει υπόψη όλους τους παράγοντες ούτως ώστε να επιλεγεί ένα επαρκές διάκενο ώστε να αποφεύγονται οι συγκρούσεις. 2

Φάσμα Απόκρισης Επιταχύνσεων του σεισμού, Ιαπωνία 1995 Σεισμικά εφέδρανα (με πυρήνα μολύβδου) Σχήμα 1. Αποφυγή συντονισμού λόγω της αύξησης της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου της κατασκευής με εισαγωγή ευκαμψίας, μέσω σεισμικών μονωτήρων, στη βάση της. Συχνά υπάρχουν διάφοροι πρακτικοί περιορισμοί, οικονομοτεχνικής φύσεως συνήθως, που δεν επιτρέπουν την κατασκευή ενός αρκετά μεγάλου διακένου γύρω από το σεισμικά μονωμένο κτήριο, ιδιαίτερα στην περίπτωση σεισμικής μόνωσης υφιστάμενων κτηρίων. Επομένως, σε περιπτώσεις ισχυρών σεισμών και ιδιαίτερα σεισμών με έντονο περιεχόμενο σχετικά χαμηλών συχνοτήτων, οι μετακινήσεις του κτηρίου σχετικά με το έδαφος μπορεί να είναι τόσο μεγάλες που να υπάρχει σοβαρή πιθανότητα να υπερβούν το διαθέσιμο διάκενο, με επακόλουθο την αναπόφευκτη σύγκρουση του κτηρίου με τον περιμετρικό τοίχο ή κάποια άλλη γειτονική κατασκευή. Αρκετοί είναι οι ερευνητές που ασχολήθηκαν με το θέμα των συγκρούσεων συμβατικών κτηρίων (Anagnostopoulos, 1988; Maison & Kasai, 199; Papadrakakis et al, 1996) με πολύ χρήσιμα αποτελέσματα. Ωστόσο λίγοι είναι αυτοί που ασχολήθηκαν με το θέμα των συγκρούσεων σεισμικά μονωμένων κτηρίων (Tsai, 1997; Malhotra, 1997; Matsagar & Jangid, 23; Komodromos et al 27) για τα οποία η συμπεριφορά αλλά και οι απαιτήσεις διαφέρουν από τις συμβατικές κατασκευές. Επιπλέον, αυτές οι εργασίες περιορίζονται κυρίως στη μελέτη των συγκρούσεων με τον περιμετρικό τοίχο στη βάση ενός σεισμικά μονωμένου κτηρίου χωρίς να διερευνάται η περίπτωση συγκρούσεων με γειτονικά κτήρια λόγω παραμορφώσεων των ανωδομών τους. 3

Στην παρούσα εργασία μελετάται το ενδεχόμενο σύγκρουσης ενός σεισμικά μονωμένου κτηρίου τόσο με τον περιμετρικό τοίχο όσο και με άλλα γειτονικά κτήρια στα πλαίσια της διερεύνησης των συνεπειών τέτοιων φαινομένων στην αποτελεσματικότητα της σεισμικής μόνωσης. Για το σκοπό αυτό, έχουν διεξαχθεί σειρές παραμετρικών αναλύσεων με τις οποίες μελετάται η επιρροή κάποιων βασικών παραμέτρων, όπως είναι το μέγεθος του διαθέσιμου διάκενου μεταξύ κτηρίου και τοίχου και τα χαρακτηριστικά του σεισμού, στην απόκριση του σεισμικά μονωμένου κτηρίου λαμβάνοντας υπόψη φαινόμενα σύγκρουσης. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Το κτήριο προσομοιώνεται σε δύο διαστάσεις απλά σαν πολυβάθμιος ταλαντωτής με συμπεριφορά διατμητικού προβόλου και τις μάζες του να είναι συγκεντρωμένες στα επίπεδα των ορόφων, θεωρώντας ότι η ανωδομή συμπεριφέρεται γραμμικά ελαστικά καθ όλη τη διάρκεια των σεισμικών διεγέρσεων. Το σύστημα σεισμικής μόνωσης θεωρείται ότι έχει μη γραμμική συμπεριφορά και συγκεκριμένα προσομοιώνεται από ένα διγραμμικό μοντέλο (Σχήμα 2β), το οποίο μπορεί να περιγράψει ικανοποιητικά τους βρόγχους υστέρησης σεισμικών μονωτήρων, όπως τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου κάτω από ανακυκλιζόμενη φόρτιση. m 4 m 3 k 4, c 4 Force m 2 k 3, c 3 f y K 1 K 2 m 1 k 2, c 2 Displacement m iso k 1, c 1 (a) (b) Σχήμα 2. (α) Μοντελοποίηση του σεισμικά μονωμένου κτηρίου (β) Διγραμμικό μοντέλο συμπεριφοράς του συστήματος σεισμικής μόνωσης. Πιθανά σημεία σύγκρουσης Στην περίπτωση που το σεισμικά μονωμένο κτήριο δεν έχει άλλα γειτονικά κτήρια σε κοντινή απόσταση, τότε το μόνο πιθανό σημείο σύγκρουσης είναι στη στάθμη της σεισμικής μόνωσης όπου η βάση του κτηρίου, λόγω των μεγάλων αναμενόμενων μετακινήσεων, κινδυνεύει να συγκρουστεί με τον περιμετρικό τοίχο (Σχήμα 2α). Στην περίπτωση όμως που υπάρχουν γειτονικά κτήρια σε κοντινή απόσταση, πιθανά σημεία σύγκρουσης εκτός από τη βάση, θεωρούνται και όλες οι στάθμες των ορόφων (Σχήμα 3). Σε αυτή την εργασία γίνεται η παραδοχή ότι οι στάθμες των ορόφων γειτονικών κτηρίων είναι στο ίδιο ύψος και όλες οι συγκρούσεις συμβαίνουν μεταξύ των πλακών. Η περίπτωση εμβολισμού υποστυλωμάτων δεν εξετάζεται στην παρούσα εργασία. Χάριν απλότητας, στις αναλύσεις που θ 4

ακολουθήσουν τα κτήρια εκατέρωθεν του σεισμικά μονωμένου θα έχουν τα ίδια ακριβώς δυναμικά χαρακτηριστικά και θα απέχουν από αυτό όσο και ο περιμετρικός τοίχος. m 4 m 4 m 4 k 4,c 4 m 3 k 4,c 4 m 3 k 4,c 4 m 3 k 3,c 3 m 2 k 3,c 3 m 2 k 3,c 3 m 2 k 2,c 2 m 1 k 2,c 2 m 1 k 2,c 2 m 1 k 1,c 1 k 1,c 1 m iso k 1,c 1 Σχήμα 3. Μοντελοποίηση του σεισμικά μονωμένου κτηρίου και των γειτονικών κτηρίων. Εξισώσεις Οι εξισώσεις κίνησης του πολυβάθμιου συστήματος που αντιστοιχούν σε ένα σεισμικά μονωμένο κτήριο που υποβάλλεται σε οριζόντια σεισμική διέγερση έχουν τη γενική μορφή: () ( ) ( ) I D E F t + F t + F t = (1) I D E όπου: F () t, F () t και F () t είναι οι αδρανειακές δυνάμεις, οι δυνάμεις απόσβεσης και οι δυνάμεις παραμόρφωσης της κατασκευής αντίστοιχα, τη χρονική στιγμή t, οι οποίες διαμορφώνονται ως εξής, συμπεριλαμβάνοντας και την περίπτωση σύγκρουσης του κτηρίου: () = && () + ι && () I F t M U t M Ug t (2) F D () t () C U& t = C U& t Fimp t D () + ι () χωρις & συγκρουση & κατα & τη διαρκεια & συγκρουσης & (3) F E () t ( ) F & s u(), t u() t χωρις & συγκρουση & = ( & E F (), ()) + ι () κατα & τη διαρκεια & συγκρουσης & s u t u t Fimp t (4) Όπου ι = [ L ] 1 1 1 T. Οι ελαστικές δυνάμεις F s υπολογίζονται για την ανωδομή βάσει του μητρώου δυσκαμψίας και των μετακινήσεων στη δεδομένη χρονική στιγμή t, ενώ για το σύστημα της σεισμικής μόνωσης η αντίστοιχη δύναμη υπολογίζεται με βάση το διγραμμικό μοντέλο (Σχήμα 2β) ακολουθώντας τη χρονοϊστορία των μετακινήσεων ut () και λαμβάνοντας υπόψη το πρόσημο της ταχύτητας ut &( ) στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης τη δεδομένη E D χρονική στιγμή. F ( t ) και F () t είναι η ελαστική δύναμη κρούσης και η δύναμη imp imp απόσβεσης κρούσης, αντίστοιχα. Οι δυνάμεις κρούσης είναι διάφορες του μηδενός μόνον 5

όταν η σχετική μετακίνηση σε οποιοδήποτε επίπεδο υπερβαίνει το διαθέσιμο διάκενο, με αποτέλεσμα τη σύγκρουση του κτηρίου είτε με τον κρηπιδότοιχο, ο οποίος θεωρείται ότι κινείται μαζί με το έδαφος, είτε με κάποιο από τα γειτονικά κτήρια. Οι δυνάμεις κρούσης μπορούν να υπολογιστούν προσεγγιστικά βάσει κάποιων μοντέλων κρούσης τα οποία έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς από διάφορους ερευνητές σε παρόμοια προβλήματα (Anagnostopoulos 1988; Jankowski 25; Muthukumar & DesRoches 26). Στην παρούσα μελέτη, η δύναμη κρούσης υπολογίζεται, σε κάθε χρονική στιγμή, με βάση την ακόλουθη σχέση (Komodromos et al, 27): ( ) & δ ( ) & ( ) kimp δ t + cimp t οταν Fimp t E D Fimp ( t +Δ t) = Fimp () t + Fimp () t = & οταν F () < imp t (5) όπου: δ () t = u1() t u2() t u 1 () t, u 2 () t οι ταχύτητες των συγκρουόμενων σωμάτων. k imp : συντελεστής δυσκαμψίας κρούσης c : συντελεστής απόσβεσης κρούσης. imp Λογισμικό Για τη διερεύνηση της απόκρισης ενός σεισμικά μονωμένου κτηρίου κατά τη διάρκεια μιας ισχυρής σεισμικής διέγερσης που προκαλεί συγκρούσεις με γειτονικές κατασκευές, αναπτύχθηκε ένα εξειδικευμένο πρόγραμμα που μπορεί να προσομοιώνει τέτοια κτήρια σε δύο διαστάσεις εκτελώντας αποδοτικά μεγάλο αριθμό παραμετρικών αναλύσεων. Για την ανάπτυξη αυτού του λογισμικού χρησιμοποιήθηκε η Java, μία σύγχρονη γλώσσα αντικειμενοστραφούς προγραμματισμού με σημαντικές δυνατότητες γραφικών παρουσιάσεων για την καλύτερη εποπτεία των εκτελούμενων προσομοιώσεων αλλά και με δυνατότητες εκτέλεσης του προγράμματος σε οποιοδήποτε λειτουργικό σύστημα ή τύπο υλικού υπολογιστικής υποδομής. ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Κάνοντας χρήση του πιο πάνω λογισμικού, πραγματοποιήθηκε σημαντικός αριθμός δυναμικών αναλύσεων και παραμετρικών μελετών ούτως ώστε να διερευνηθεί η επίδραση ενδεχόμενων συγκρούσεων στην αποτελεσματικότητα της σεισμικής μόνωσης. Καταρχήν χρησιμοποιήθηκε ένα 4όροφο σεισμικά μονωμένο κτήριο με τα χαρακτηριστικά που παρέχονται στον Πίνακα 1. Τα στοιχεία αυτά προέκυψαν θεωρώντας κάποιες λογικές διαστάσεις και φορτία για ένα σχετικά μεγάλο κτήριο. Επίσης, για να ληφθεί υπόψη η επιρροή των χαρακτηριστικών της σεισμικής διέγερσης, λήφθηκαν υπόψη έξι καταγραφές οριζόντιων επιταχύνσεων εδάφους (Πίνακας 2) από διάφορους ισχυρούς σεισμούς με σχετικά χαμηλές δεσπόζουσες συχνότητες, στις οποίες είναι γενικά πιο ευάλωτα τα σεισμικά μονωμένα κτήρια (Σχήμα 4). 6

Πίνακας 1. Χαρακτηριστικά σεισμικά μονωμένου κτηρίου. Παράμετροι - Χαρακτηριστικά ανωδομής Τιμή Δυσκαμψία ορόφου (k i ) 1 GN/m Μάζα ορόφου (m i ) 5 tons Λόγος απόσβεσης ανωδομής (ξ sup ) 2% - Χαρ/κά συστήματος σεισμικής μόνωσης: Μάζα στη στάθμη σεισμικής μόνωσης (m iso ) 5 tons Ιξώδης απόσβεση (ξ iso ) 5% - Διγραμμικό μοντέλο σεισμικής μόνωσης: Αρχική δυσκαμψία (K 1 ) 2 MN/m Δυσκαμψία μετά τη διαρροή (K 2 ) 25 MN/m Χαρακτηριστική αντοχή διαρροής (f y ) *.1 W tot * Wtot = συνολικό βάρος κτηρίου Πίνακας 2. Καταγραφές σεισμών που χρησιμοποιήθηκαν. Σεισμός Mw Καταγραφή PGA (g) Scale Factor Διάρκεια (sec) El Centro, 194 6.9 Imperial Valley.348 2.871 53.76, 1995 6.9 KJMA.821 1.218 48. Northridge, 1994 6.7 Olive View.64 1.655 3. Northridge, 1994 6.7 Converter Station.897 1.115 4. Kocaeli, 1999 7.4 Sakarya.628 1.592 2. San Fernando 1971 6.6 Pacoima Dam, S16 1.17.854 71.12 Acceleration Response Spectra ( = 5%) Acceleration (m/sec 2 ) 35 3 25 2 15 1 NOR Olive View NOR Converter El Centro Kocaeli SKR San Fernando 5..25.5.75 1. 1.25 1.5 1.75 2. 2.25 2.5 2.75 3. Period (sec) Σχήμα 4. Φάσματα απόκρισης επιταχύνσεων των έξι καταγραφών που επιλέχθηκαν με κλίμακα ούτως ώστε να έχουν μέγιστη εδαφική επιτάχυνση ίση με 1 g και θεωρώντας ποσοστό απόσβεσης 7

5%. Οι αρχικές αναλύσεις έγιναν για την περίπτωση που το 4όροφο σεισμικά μονωμένο κτήριο δεν γειτνιάζει με καμία άλλη κατασκευή παρά μόνο με τον περιμετρικό τοίχο, οπόταν και το μόνο πιθανό σημείο σύγκρουσης είναι στη βάση του. Χρησιμοποιώντας τις έξι σεισμικές καταγραφές, έγιναν δυναμικές αναλύσεις του κτηρίου μεταβάλλοντας το μέγεθος του διαθέσιμου διακένου εκατέρωθεν του κτηρίου. Ως αντιπροσωπευτικά μεγέθη απόκρισης λήφθηκαν οι μέγιστες επιταχύνσεις και οι μέγιστες σχετικές μετακινήσεις (παραμορφώσεις) των ορόφων. Στο Σχήμα 5 προβάλλονται οι μεγεθύνσεις των μέγιστων αποκρίσεων λόγω των συγκρούσεων στη βάση του κτηρίου. Οι συντελεστές μεγέθυνσης υπολογίζονται διαιρώντας την τιμή του μεγέθους απόκρισης στην περίπτωση περιορισμένου διακένου με την αντίστοιχη τιμή του μεγέθους στην περίπτωση που το κτήριο δεν υπόκειται σε συγκρούσεις, θεωρώντας άπειρο πλάτος διακένου. Είναι προφανές ότι οι συγκρούσεις στη βάση του κτηρίου αυξάνουν σημαντικά τα μεγέθη απόκρισης. Αξιοσημείωτο είναι ότι οι συγκρούσεις αυξάνουν πιο έντονα κυρίως τις επιταχύνσεις στη βάση του κτηρίου, καθώς και τις παραμορφώσεις των ανώτερων ορόφων. Η αύξηση των παραμορφώσεων των ορόφων υποδηλώνει την έντονη συνεισφορά ανώτερων ιδιομορφών οι οποίες διεγείρονται λόγω των συγκρούσεων. Παρόλο που οι σεισμικές καταγραφές τροποποιήθηκαν ούτως ώστε η μέγιστη εδαφική επιτάχυνση (PGA) να είναι ίση με 1. g, εντούτοις η απόκριση του συστήματος κατά τη διάρκεια των συγκρούσεων δεν φαίνεται να εξαρτάται από το PGA αλλά να επηρεάζεται εμφανώς από το συχνοτικό περιεχόμενο του σεισμού. 4 Gap=15cm Gap=2cm Gap=25cm Gap=3cm 3 Floor 2 1 3 6 9 12 15 Amplification of peak accel. 3 6 9 12 15 Amplification of peak accel. 3 6 9 12 15 Amplification of peak accel. 3 6 9 12 15 Amplification of peak accel. 3-4 2-3 Story 1-2 -1 3 6 9 12 15 Amplification of peak story drift 3 6 9 12 15 Amplification of peak story drift 3 6 9 12 15 Amplification of peak story drift El Centro Nor. Olive Nor. Conv Kocaeli San Ferndo 3 6 9 12 15 Amplification of peak story drift Σχήμα 5. Μεγεθύνσεις των μέγιστων αποκρίσεων λόγω των συγκρούσεων στη βάση του 4όροφου σεισμικά μονωμένου κτηρίου. Στην πάνω σειρά παρουσιάζονται οι μέγιστες απόλυτες επιταχύνσεις ενώ στην κάτω σειρά παρουσιάζονται οι σχετικές μετακινήσεις μεταξύ των ορόφων. Παραμετρικές αναλύσεις 8

Στη συνέχεια, έγινε ένας μεγάλος αριθμός προσομοιώσεων για τη διερεύνηση της περίπτωσης που το σεισμικά μονωμένο κτήριο γειτνιάζει με άλλα κτήρια πακτωμένα στη θεμελίωση. Συγκεκριμένα εξετάστηκε η περίπτωση που το 4όροφο σεισμικά μονωμένο κτήριο, το οποίο περιγράφηκε πιο πάνω, βρίσκεται μεταξύ δύο 4όροφων κτηρίων με τα ίδια ακριβώς χαρακτηριστικά τα οποία οριοθετούνται ακριβώς στην παρειά του περιμετρικού τοίχου του σεισμικά μονωμένου κτηρίου, από το οποίο ισαπέχουν (Σχήμα 3). Τα πακτωμένα 4όροφα κτήρια έχουν την ίδια μάζα και δυσκαμψία ορόφου με την ανωδομή του σεισμικά μονωμένου κτηρίου και θεμελιώδη ιδιοπερίοδο ίση με Τ 1 =.445 sec. Το διαθέσιμο διάκενο μεταξύ των κτηρίων αυξάνεται σταδιακά από 15 έως 45 cm με βήμα 3 mm, δηλαδή πραγματοποιούνται 1 αναλύσεις για κάθε σεισμική διέγερση. Στα Σχήματα 6 και 7 παρουσιάζονται οι μέγιστες επιταχύνσεις και παραμορφώσεις των ορόφων αντίστοιχα του σεισμικά μονωμένου κτηρίου σε σχέση με το εύρος του διακένου για δύο από τους έξι σεισμούς. Όπως ήταν αναμενόμενο, οι παραμετρικές αναλύσεις δείχνουν ότι σε γενικές γραμμές τα μεγέθη απόκρισης ελαττώνονται με την αύξηση του εύρους του περιμετρικού διακένου. Εντούτοις υπάρχουν κάποιες διακυμάνσεις στις καμπύλες που φανερώνουν την επιρροή των χαρακτηριστικών της σεισμικής διέγερσης. Επιπλέον, είναι εμφανές ότι στην περίπτωση που το σεισμικά μονωμένο κτήριο συνορεύει με τα άλλα δύο πακτωμένα κτήρια, οι δυσμενείς επιπτώσεις των συγκρούσεων είναι πιο μεγάλες απ ότι στην περίπτωση που το κτήριο συγκρούεται μόνο στη βάση του με τον περιμετρικό τοίχο. Όσον αφορά τις μέγιστες επιταχύνσεις των ορόφων, αυτές φαίνεται ότι αυξάνονται καθ ύψος στην πρώτη διάταξη, ενώ μειώνονται στη δεύτερη. Μια σημαντική παρατήρηση είναι το γεγονός ότι, ενώ για κάποιες τιμές του διάκενου το σεισμικά μονωμένο κτήριο δεν συγκρούεται στη βάση, η ύπαρξη των γειτονικών κτηρίων προκαλεί συγκρούσεις σε ανώτερους ορόφους. Μάλιστα σε κάποιες περιπτώσεις παρατηρήθηκε ότι συγκρούσεις στους ανώτερους ορόφους μπορεί να προκαλέσουν αλυσιδωτά συγκρούσεις ακόμα και στη βάση, τη στιγμή που για το δεδομένο εύρος διακένου δεν θα υπήρχαν καθόλου συγκρούσεις αν το σεισμικά μονωμένο κτήριο βρισκόταν μακριά από άλλα κτήρια. Max Floor Acceleration [m/sec 2 ] 2 15 1 5.15.2.25.3.35.4 Floor: Floor: 1 Floor: 2 Floor: 3 Floor: 4 Max Floor Acceleration [m/sec 2 ] 8 6 4 2.15.2.25.3.35.4 Floor: Floor: 1 Floor: 2 Floor: 3 Floor: 4 Max Floor Acceleration [m/sec 2 ] 1 8 6 4 2 Sakarya.15.2.25.3.35.4 Floor: Floor: 1 Floor: 2 Floor: 3 Floor: 4 Max Floor Acceleration [m/sec 2 ] 6 5 4 3 2 1 Sakarya.15.2.25.3.35.4 Floor: Floor: 1 Floor: 2 Floor: 3 Floor: 4 Σχήμα 6. Μέγιστες απόλυτες επιταχύνσεις των ορόφων σε σχέση με το μέγεθος του διαθέσιμου διακένου μεταξύ του 4όροφου σεισμικά μονωμένου κτηρίου και των γειτονικών κτηρίων (αριστερή 9

στήλη) ή του περιμετρικού τοίχου (δεξιά στήλη) για τους σεισμούς (Ιαπωνία, 1995) και Kocaeli- Sakarya (Τουρκία, 1999). Max Interstory deflection [m] Max Interstory deflection [m].4.3.2.1.15.2.25.3.35.4.3.25.2.15.1.5 Sakarya.15.2.25.3.35.4 Floors: 1 Floors: 2 1 Floors: 3 2 Floors: 4 3 Floors: 1 Floors: 2 1 Floors: 3 2 Floors: 4 3 Max Interstory deflection [m] Max Interstory deflection [m].5.4.3.2.1.15.2.25.3.35.4.3.25.2.15.1.5 Sakarya.15.2.25.3.35.4 Floors: 1 Floors: 2 1 Floors: 3 2 Floors: 4 3 Floors: 1 Floors: 2 1 Floors: 3 2 Floors: 4 3 Σχήμα 6. Μέγιστες σχετικές μετακινήσεις μεταξύ των ορόφων σε σχέση με το μέγεθος του διαθέσιμου διακένου μεταξύ του 4όροφου σεισμικά μονωμένου κτηρίου και των γειτονικών κτηρίων (αριστερή στήλη) ή του περιμετρικού τοίχου (δεξιά στήλη) για τους σεισμούς (Ιαπωνία, 1995) και Kocaeli- Sakarya (Τουρκία, 1999). ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Στο άρθρο αυτό παρουσιάστηκαν μερικά από τα αποτελέσματα μιας ευρύτερης μελέτης η οποία διερευνά τις επιπτώσεις συγκρούσεων σεισμικά μονωμένων κτηρίων τα οποία υπόκεινται σε ισχυρές σεισμικές διεγέρσεις. Εδώ επικεντρωθήκαμε στην περίπτωση που ένα 4όροφο σεισμικά μονωμένο κτήριο συνορεύει και συγκρούεται με δύο πανομοιότυπα 4όροφα κτήρια συμβατικής θεμελίωσης συγκρίνοντας τα αποτελέσματα με την περίπτωση που δεν υπάρχουν γειτονικά κτήρια με αποτέλεσμα τυχόν συγκρούσεις του σεισμικά μονωμένου κτηρίου να περιορίζονται αποκλειστικά, με τον περιμετρικό τοίχο, στη βάση του. Συνοψίζοντας τις παρατηρήσεις όσον αφορά τα αποτελέσματα, βρέθηκε ότι οι συγκρούσεις, είτε αυτές συμβαίνουν στη βάση του κτηρίου είτε σε ανώτερους ορόφους, είναι ιδιαίτερα δυσμενείς για την κατασκευή καθώς αυξάνουν σημαντικά τις απόλυτες επιταχύνσεις και τις σχετικές μετακινήσεις των ορόφων. Οι παραμετρικές αναλύσεις έδειξαν ότι ακόμα και αν εξασφαλιστεί ένα «επαρκές» διάκενο, με το οποίο θα αποφεύγονταν οι συγκρούσεις μεταξύ του σεισμικά μονωμένου κτηρίου και του τοίχου, αυτό δεν σημαίνει και απαραίτητα ότι το κτήριο δεν θα συγκρουστεί με τυχόν γειτονικά κτήρια. Είναι αναμενόμενο ότι οι ανωδομές των γειτονικών κτηρίων θα παραμορφωθούν σημαντικά κατά τη διάρκεια ενός ισχυρού σεισμού και οι όροφοι θα έχουν τέτοιες οριζόντιες μετακινήσεις που σε συνδυασμό με την αναμενόμενα μεγάλη οριζόντια μετακίνηση του σεισμικά μονωμένου κτηρίου μπορεί να προκαλέσουν αναπάντεχα φαινόμενα συγκρούσεων. Σε επόμενο στάδιο αυτής της ερευνητικής προσπάθειας θα γίνει η διερεύνηση των περιπτώσεων να έχουμε διαφορετικό ύψος και αριθμό ορόφων των γειτονικών κτηρίων καθώς και των περιπτώσεων να έχουμε διαφορετικού πλάτους διάκενο δεξιά και αριστερά του σεισμικά μονωμένου κτηρίου. 1

ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Οι συγγραφείς θα ήθελαν να ευχαριστήσουν την Ευρωπαϊκή Επιτροπή για τη χρηματοδότηση του αντίστοιχου ερευνητικού προγράμματος EIPOSIS#14591 ( Earthquake- Induced Poundings of Seismically Isolated Structures ) κάτω από τη δράση του ιδρύματος Marie Curie IRG/ENG και του Έκτου Προγράμματος Πλαισίου (FP6). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Anagnostopoulos, S.A. (1988) Pounding of buildings in series during earthquakes. Earthquake Engineering and Structural Dynamics; 16: 443-456. Jankowski, R. (25) Non-linear viscoelastic modelling of earthquake-induced structural pounding. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 34, pp. 595 611. Komodromos, P., Polycarpou, P., Papaloizou, L. and Phocas, M.C. (27) Response of Seismically Isolated Buildings Considering Poundings. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 36, pp. 165-1622. Maison, B.F., Kasai, K. (199) Analysis for Type of Structural Pounding. Journal of Structural Engineering; 116:957-977. Malhotra, P.K. (1997) Dynamics of seismic impacts in base-isolated buildings. Earthquake Engineering and Structural Dynamics; 26:797-813. Matsagar, V.A., Jangid, R.S. (23) Seismic response of base-isolated structures during impact with adjacent structures. Engineering Structures; 25:1311-1323. Muthukumar, S. & DesRoches, R. (26) A Hertz contact model with non-linear damping for pounding simulation. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 35, pp. 811 828. Papadrakakis, M., Apostolopoulou, C, Zacharopoulos, A, Bitzarakis, S. (1996) Threedimensional simulation of structural pounding during earthquakes. Journal of Engineering Mechanics; 122:423-431. Tsai, H.C. (1997) Dynamic analysis of base-isolated shear beams bumping against stops. Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics; 26: 515-528. 11