ADAPTOR Λογισµικό Προσαρµογής του ETABS στις Απαιτήσεις της Ελληνικής Πράξης Εγχειρίδιο Επαλήθευσης για Πλάκες Version 0 Ιανουάριος 004
ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΑ ΙΚΑΙΩΜΑΤΑ Το λογισµικό Adaptor και όλα τα σχετικά µε αυτό εγχειρίδια αποτελούν πνευµατική ιδιοκτησία της CSI Hellas. Χρήση του λογισµικού χωρίς άδεια ή αναδηµοσίευση των εγχειριδίων σε οποιαδήποτε µορφή, χωρίς την έγγραφη εξουσιοδότηση της CSI Hellas, απαγορεύεται ρητά και διώκεται ποινικά. Για περισσότερες πληροφορίες και αντίγραφα του εγχειριδίου απευθυνθείτε στην : CSI Hellas Αριστοτέλους 3 Σπάτα 90 04 Τηλ: 0 663070-8 Fax: 0 663079 e-ail: info@csihellas.gr web: www.csihellas.gr
ΗΛΩΣΗ ΕΥΘΥΝΗΣ ΑΡΚΕΤΟΣ ΧΡΟΝΟΣ, ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΚΑΙ ΕΞΟ Α ΚΑΤΑΝΑΛΩΘΗΚΑΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗ ΤΟΥ ADAPTOR. ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΧΕΙ ΕΛΕΓΧΘΕΙ ΙΕΞΟ ΙΚΑ ΚΑΙ ΕΧΕΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΙ ΕΠΑΡΚΩΣ. ΩΣΤΟΣΟ, ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ, Ο ΧΡΗΣΤΗΣ ΑΠΟ ΕΧΕΤΑΙ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΕΙ ΟΤΙ ΚΑΜΙΑ ΕΓΓΥΗΣΗ ΕΝ ΠΑΡΕΧΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΠΩΛΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΕ ΟΤΙ ΑΦΟΡΑ ΤΗΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ. ΤΟ ΠΑΡΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΕΝΑ ΠΟΛΥ ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ / ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΟΥ ΕΚΑΣΤΟΤΕ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΟΣ. ΩΣΤΟΣΟ, Ο ΧΡΗΣΤΗΣ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΙΑΒΑΣΕΙ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ ΤΑ ΕΓΧΕΙΡΙ ΙΑ ΧΡΗΣΗΣ, ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Ο ΗΓΙΕΣ ΚΑΙ ΤΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΟΡΘΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΝΑ ΓΝΩΡΙΖΕΙ ΤΗΝ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΤΙΣ ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΟΠΩΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΣΥΝΟ ΕΥΤΙΚΑ ΕΓΓΡΑΦΑ ΤΕΚΜΗΡΙΩΣΗΣ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ. Ο ΧΡΗΣΤΗΣ ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΜΟΝΟΣ ΤΟΥ ΝΑ ΕΠΑΛΗΘΕΥΕΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ, ΕΝΩ Η ΕΥΘΥΝΗ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΒΑΡΥΝΕΙ ΜΟΝΟ ΤΟΝ ΥΠΟΓΡΑΦΟΝΤΑ ΜΕΛΕΤΗΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΚΑΙ ΜΕ ΚΑΝΕΝΑΝ ΤΡΟΠΟ ΤΗΝ CSI HELLAS ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΜΕΤΑΠΩΛΗΤΕΣ ΤΗΣ.
Κεφάλαιο Προσοµοίωµα Ελέγχου Η επαλήθευση των αποτελεσµάτων του Adaptor για τις πλάκες γίνεται για το προσοµοίωµα της εικόνας Το προσοµοίωµα αποτελεί τριώροφο κτίριο µε ύψος ισογείου 3. και ύψος υπολοίπων ορόφων 3, ενώ οι διαστάσεις του κανάβου είναι 6Χ4 στους δύο πρώτους ορόφους και 4Χ4 στον τελευταίο (δες εικόνες & ). Εικόνα : Κάτοψη β ορόφου του προσοµοιώµατος Κεφάλαιο Προσοµοίωµα Ελέγχου -
Εικόνα : Τρισδιάστατη όψη του προσοµοιώµατος Για την επαλήθευση των αποτελεσµάτων, χρησιµοποιείται η τοµή κατά την y διεύθυνση Sec-, η οποία τέµνει τις πλάκες του β ορόφου S, S6, S0 & S4 (δες εικόνα 3). Εικόνα 3: Τοµή Sec- (β όροφος) Κεφάλαιο Προσοµοίωµα Ελέγχου -
Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις Στην περίπτωση που λαµβάνονται υπ όψιν οι δυσµενείς φορτίσεις (φόρτιση ζατρικίου), οι πλάκες επιλύονται για καθολικές φορτίσεις p που δίνονται από τη σχέση (9.3) του ΕΚΩΣ000: p = γ g g ± q Οι φορτίσεις σχεδιασµού προσδιορίζονται για τις πλάκες S, S6, S0 & S4 όπως φαίνεται παρακάτω: Πλάκα S εδοµένα ιαστάσεις : L = 7. 0 L x y = 4.0 Φορτία Μόνιµα : g = 3 Κινητά q = Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γ = g = Πάχος πλάκας : t = 0. Εικόνα 4: Πλάκα S Επικάλυψη πλάκας : c = 0.0 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις -
Εύρεση συντελεστών Markus Ly Λόγος πλευρών: ε = = L x 4 7 = 0. 7 k x = + 4 ε = + 0. 7 4 = 0.76 4 k = ( + ε ) 4 ( + 0 7 ) y =. = 0. 84 Υπολογισµός καθολικής φορτίσεως σχεδιασµού ( 9. ΕΚΩΣ000) Κατανεµηµένο φορτίο εξαιτίας του ιδίου βάρους: gιβ = γ σκ t = 0. = 3. 7 Καθολικές φορτίσεις σχεδιασµού: 0 p = γ g g + q = 0 ( 3. 7 + 3. 00) + 6 0 p = γ g g q = 0 ( 3. 7 + 3. 00) = 8. 6 = υσµενή φορτία σχεδιασµού q,x = k x p = 0. 76 6 =. 04 = k y p = 0. 84 6 =9. 8 q,y Ευµενή φορτία σχεδιασµού q,x q, y = k x p = 0. 76 8. 6 = = k y p = 0. 84 8. 6 = 7. Απαίτηση ελέγχου βελών κάµψης ( 6. ΕΚΩΣ000) Καθοριστικό για τον έλεγχο βελών κάµψης είναι το µικρότερο ιδεατό µήκος, οπότε για την πλάκα S εξετάζεται αν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης για τη διεύθυνση y. Το στατικό ύψος d της πλάκας ισούται µε: d = t c = 0. 0. 0 = 0. ιεύθυνση y : α = 0.8 (πίνακας 6. ΕΚΩΣ000) α L 0. 8 4 = = 0. 83 30 d 30 0. Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις -
Το ελάχιστο πάχος πλάκας για το οποίο δεν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης είναι: α L 0. 8 4 t in = + c = + 0. 0 = 0. 3 30 30 Τα αποτελέσµατα του Adaptor για την πλάκα S είναι (δες εικόνα ): Εικόνα : Αποτελέσµατα από Adaptor για την πλάκα S Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις - 3
Πλάκα S6 εδοµένα ιαστάσεις : L = 7. 0 L x y = 8.0 Φορτία Μόνιµα : g = 3 Κινητά q = Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γ = g = Πάχος πλάκας : t = 0. 0 Επικάλυψη πλάκας : c = 0.0 Εύρεση συντελεστών Markus Ly 8 Λόγος πλευρών: ε = = = 43 L 7 x Εικόνα 6: Πλάκα S6 k x 4 = + ε = + 43 4 = 0.630 4 k = ( + ε ) 4 ( + 43 ) y =. = 0. 370 Υπολογισµός καθολικής φορτίσεως σχεδιασµού ( 9. ΕΚΩΣ000) Κατανεµηµένο φορτίο εξαιτίας του ιδίου βάρους: gιβ = γ σκ t = 0. 0 =. 00 Καθολικές φορτίσεις σχεδιασµού: 0 p = γ g g + q = 0 (. 00 + 3. 00) + 3. 0 0 p = γ g g q = 0 (. 00 + 3. 00) 0. 0 = = υσµενή φορτία σχεδιασµού q,x = k x p = 0. 630 3. 0 = 8. = k y p = 0. 370 3. 0 = 4. 99 q,y Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις - 4
Ευµενή φορτία σχεδιασµού q,x q, y = k x p = 0. 630 0. 0 =6. 6 = k y p = 0. 370 0. 0 = 3. 88 Απαίτηση ελέγχου βελών κάµψης ( 6. ΕΚΩΣ000) Καθοριστικό για τον έλεγχο βελών κάµψης είναι το µικρότερο ιδεατό µήκος, οπότε για την πλάκα S6 εξετάζεται αν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης για τη διεύθυνση x. Το στατικό ύψος d της πλάκας ισούται µε: d = t c = 0. 0 0. 0 = 0. 7 ιεύθυνση x : α = 0.6 (πίνακας 6. ΕΚΩΣ000) α L 0. 6 7 = = 0. 8 30 d 30 0. 7 Το ελάχιστο πάχος πλάκας για το οποίο δεν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης είναι: α L 0. 6 7 t in = + c = + 0. 0 = 0. 6 30 30 Τα αποτελέσµατα του Adaptor για την πλάκα S6 είναι (δες εικόνα 7): Εικόνα 7: Αποτελέσµατα από Adaptor για την πλάκα S6 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις -
Πλάκα S0 εδοµένα ιαστάσεις : L = 7. 0 L x y = 7.0 Φορτία Μόνιµα : g = 3 Κινητά q = Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γ = g = Πάχος πλάκας : t = 0. 0 Επικάλυψη πλάκας : c = 0.0 Εικόνα 8: Πλάκα S0 Εύρεση συντελεστών Markus Ly 7 Λόγος πλευρών: ε = = = L 7 x k x 4 = + ε = + = 0. 00 4 4 k = ( + ε ) 4 ( + ) y = = 0. 00 Υπολογισµός καθολικής φορτίσεως σχεδιασµού ( 9. ΕΚΩΣ000) Κατανεµηµένο φορτίο εξαιτίας του ιδίου βάρους: gιβ = γ σκ t = 0. 0 =. 00 Καθολικές φορτίσεις σχεδιασµού: 0 p = γ g g + q = 0 (. 00 + 3. 00) + 3. 0 0 p = γ g g q = 0 (. 00 + 3. 00) 0. 0 υσµενή φορτία σχεδιασµού q,x = k x p = 0. 00 3. 0 =6. 7 = k y p = 0. 00 3. 0 =6. 7 q,y = = Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις - 6
Ευµενή φορτία σχεδιασµού q,x q, y = k x p = 0. 00 0. 0 =. = k y p = 0. 00 0. 0 =. Απαίτηση ελέγχου βελών κάµψης ( 6. ΕΚΩΣ000) Το στατικό ύψος d της πλάκας ισούται µε: d = t c = 0. 0 0. 0 = 0. 7 α = 0.6 (πίνακας 6. ΕΚΩΣ000) α L 0. 6 7 = = 0. 8 30 d 30 0. 7 Το ελάχιστο πάχος πλάκας για το οποίο δεν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης είναι: α L 0. 6 7 t in = + c = + 0. 0 = 0. 6 30 30 Τα αποτελέσµατα του Adaptor για την πλάκα S0 είναι (δες εικόνα 9): Εικόνα 9: Αποτελέσµατα από Adaptor για την πλάκα S0 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις - 7
Πλάκα S4 εδοµένα ιαστάσεις : L = 7. 0 L x y =.0 Φορτία Μόνιµα : g = 3 Κινητά q = Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γ = g = Πάχος πλάκας : t = 0.0 Εικόνα 0: Πλάκα S4 Επικάλυψη πλάκας : c = 0.0 Εύρεση συντελεστών Markus Ly Λόγος πλευρών: ε = = L x 7 = 0. 74 k x = + 4 ε = + 0. 74 4 k = ( + ε ) 4 ( + 0 74 ) y 4 = 0.34 =. = 0. 68 Υπολογισµός καθολικής φορτίσεως σχεδιασµού ( 9. ΕΚΩΣ000) Κατανεµηµένο φορτίο εξαιτίας του ιδίου βάρους: gιβ = γ σκ t = 0. 0 =. 00 Καθολικές φορτίσεις σχεδιασµού: 0 p = γ g g + q = 0 (. 00 + 3. 00) + 3. 0 0 p = γ g g q = 0 (. 00 + 3. 00) 0. 0 = = υσµενή φορτία σχεδιασµού q,x = k x p = 0. 34 3. 0 = 4. 6 = k y p = 0. 68 3. 0 = 8. 88 q,y Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις - 8
Ευµενή φορτία σχεδιασµού q,x q, y = k x p = 0. 34 0. 0 = 3. 9 = k y p = 0. 68 0. 0 =6. 9 Απαίτηση ελέγχου βελών κάµψης ( 6. ΕΚΩΣ000) Καθοριστικό για τον έλεγχο βελών κάµψης είναι το µικρότερο ιδεατό µήκος, οπότε για την πλάκα S4 εξετάζεται αν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης για τη διεύθυνση y. Το στατικό ύψος d της πλάκας ισούται µε: d = t c = 0. 0 0. 0 = 0. 7 α = 0.8 (πίνακας 6. ΕΚΩΣ000) α L 0. 8 = = 0. 76 30 d 30 0. 7 Το ελάχιστο πάχος πλάκας για το οποίο δεν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης είναι: α L 0. 8 t in = + c = + 0. 0 = 0. 8 30 30 Τα αποτελέσµατα του Adaptor για την πλάκα S4 είναι (δες εικόνα ): Εικόνα : Αποτελέσµατα από Adaptor για την πλάκα S4 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Ελεύθερα Στρεπτές Εδράσεις - 9
Κεφάλαιο 3 Προσδιορισµός Ροπών Σχεδιασµού Ο προσδιορισµός των ροπών σχεδιασµού γίνεται µε επίλυση συνεχούς δοκού για τις φορτίσεις που περιγράφονται αναλυτικά στην τεχνική οδηγία («Ανάλυση συµπαγών πλακών»). Η επίλυση πραγµατοποιήθηκε µε το λογισµικό SAP 000 v.8..7. Τα αποτελέσµατα της επίλυσης παρουσιάζονται στους ακόλουθους πίνακες: Άνοιγµα Ροπή Σχεδιασµού Ανοιγµάτων () ax in 0,87,79 7,06 9, 3 6,0 7,93 4 7, 0,88 Πίνακας : Ροπές σχεδιασµού ανοιγµάτων (SAP000) Στήριξη 3 4 Ροπή Σχεδιασµού Στηρίξεων () 0,00,98 9,77 8,64 0,00 Πίνακας : Ροπές σχεδιασµού στηρίξεων (SAP000) Οι ροπές σχεδιασµού όπως προκύπτουν από το Adaptor φαίνονται στην εικόνα Κεφάλαιο 3 Προσδιορισµός Ροπών Σχεδιασµού 3 -
Εικόνα : Ροπές σχεδιασµού (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 3 Προσδιορισµός Ροπών Σχεδιασµού 3 -
Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού Το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού υπολογίζεται για τα ανοίγµατα,, 3 & 4 και τις στηρίξεις,, 3, 4 & που φαίνονται στην εικόνα 3. Στήριξη Στήριξη Άνοιγµα Στήριξη 3 Άνοιγµα Στήριξη 4 Άνοιγµα 3 Στήριξη Άνοιγµα 4 Εικόνα 3: Ανοίγµατα και Στηρίξεις Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4 -
Άνοιγµα (πλάκα S) Το απαιτούµενο εµβαδόν κυρίου οπλισµού ανοιγµάτων υπολογίζεται ως το µέγιστο των: Ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού ( 8.4. ΕΚΩΣ000) Το ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού Α S, in για κύριο οπλισµό πλάκας σύµφωνα µε τις σχέσεις (8.) & (8.) του ΕΚΩΣ 000 είναι ίσο µε: 0. 6 b d Α = b d 0. 6 00 S, in ax, 0. 00 = ax, 0. 00 00 f yk 00 Α, in S = 87 c. Οπλισµός έναντι ρηγµάτωσης (. ΕΚΩΣ000) Το ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού έναντι ρηγµάτωσης ΕΚΩΣ 000 είναι ίσο µε: Α S, cr σύµφωνα µε την σχέση (.) του Α S,cr = k f ct Act σ s 00 = 0.. 0 =. 37 0. 7 00 c όπου k : ο συντελεστής συναρτήσει της εντατικής κατάστασης του στοιχείου (για κάµψη k =0.) f ct : µέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέµατος (σχέση Σ. ΕΚΩΣ000) A ct : εφελκυόµενη ζώνη σκυροδέµατος σταδίου Ι (ισούται προσεγγιστικά µε b t ) σ s : τάση οπλισµού σταδίου ΙΙ, η οποία υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση σ = 0. 7 f. 3. Απαιτούµενος οπλισµός από ανάλυση Το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού ανάλυσης ισούται µε: Α S, a που προκύπτει από τη ροπή σχεδιασµού της s yk µ sd M = b d sd f cd 0. 9 = = 0. 0 0. 0000 οπότε από τον πίνακα της CEB λαµβάνεται: ω = 0.04 f = ω b d f cd Α S, a yd 0 0 04 00 =.. =. 07 c 00 Οπότε το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού A s, req για το άνοιγµα θα ισούται µε: s req = ax. 87,. 37,. 07. 37 A, ( ) = c Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4 -
Επιλέγεται οπλισµός Φ8/ εποµένως το τοποθετούµενο εµβαδόν οπλισµού είναι: A = 3. 3 c s Τα αποτελέσµατα της διαστασιολόγησης από το Adaptor για τα ανοίγµατα φαίνονται στην εικόνα 4: Εικόνα 4 : Όπλιση ανοιγµάτων (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4-3
Άνοιγµα (πλάκα S6) Το απαιτούµενο εµβαδόν κυρίου οπλισµού ανοιγµάτων υπολογίζεται ως το µέγιστο των: Ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού ( 8.4. ΕΚΩΣ000) Το ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού Α S, in για κύριο οπλισµό πλάκας σύµφωνα µε τις σχέσεις (8.) & (8.) του ΕΚΩΣ 000 είναι ίσο µε: 0. 6 b d Α = b d 0. 6 00 7. S, in ax, 0. 00 = ax, 0. 00 00 7. f yk 00 Α, in S =. 6 c. Οπλισµός έναντι ρηγµάτωσης (. ΕΚΩΣ000) Το ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού έναντι ρηγµάτωσης ΕΚΩΣ 000 είναι ίσο µε: 00 0 Act Α S,cr = k fct = 0.. 0 = 3. 43 c σ 0. 7 00 s Α S, cr σύµφωνα µε την σχέση (.) του όπου k : ο συντελεστής συναρτήσει της εντατικής κατάστασης του στοιχείου (για κάµψη k =0.) f ct : µέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέµατος (σχέση Σ. ΕΚΩΣ000) A ct : εφελκυόµενη ζώνη σκυροδέµατος σταδίου Ι (ισούται προσεγγιστικά µε b t ) σ s : τάση οπλισµού σταδίου ΙΙ, η οποία υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση σ = 0. 7 f. 3. Απαιτούµενος οπλισµός από ανάλυση Το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού ανάλυσης ισούται µε: Α S, a που προκύπτει από τη ροπή σχεδιασµού της s yk µ sd M = b d sd f cd 7. = = 0. 04 0. 7 0000 οπότε από τον πίνακα της CEB λαµβάνεται: ω = 0.043 f = ω b d f cd Α S, a yd 0 0 043 00 7 =.. =. 3 c 00 Οπότε το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού A s, req για το άνοιγµα θα ισούται µε: s req = ax. 63,. 43,. 3 3. 43 A, ( ) = c Επιλέγεται οπλισµός Φ8/ εποµένως το τοποθετούµενο εµβαδόν οπλισµού είναι: A = 3. 3 c s Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4-4
Άνοιγµα 3 (πλάκα S0) Το απαιτούµενο εµβαδόν κυρίου οπλισµού ανοιγµάτων υπολογίζεται ως το µέγιστο των: Ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού ( 8.4. ΕΚΩΣ000) Το ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού Α S, in για κύριο οπλισµό πλάκας σύµφωνα µε τις σχέσεις (8.) & (8.) του ΕΚΩΣ 000 είναι ίσο µε: 0. 6 b d Α = b d 0. 6 00 7. S, in ax, 0. 00 = ax, 0. 00 00 7. f yk 00 Α, in S =. 6 c. Οπλισµός έναντι ρηγµάτωσης (. ΕΚΩΣ000) Το ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού έναντι ρηγµάτωσης ΕΚΩΣ 000 είναι ίσο µε: 00 0 Act Α S,cr = k fct = 0.. 0 = 3. 43 c σ 0. 7 00 s Α S, cr σύµφωνα µε την σχέση (.) του όπου k : ο συντελεστής συναρτήσει της εντατικής κατάστασης του στοιχείου (για κάµψη k =0.) f ct : µέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέµατος (σχέση Σ. ΕΚΩΣ000) A ct : εφελκυόµενη ζώνη σκυροδέµατος σταδίου Ι (ισούται προσεγγιστικά µε b t ) σ s : τάση οπλισµού σταδίου ΙΙ, η οποία υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση σ = 0. 7 f. 3. Απαιτούµενος οπλισµός από ανάλυση Το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού ανάλυσης ισούται µε: Α S, a που προκύπτει από τη ροπή σχεδιασµού της s yk µ sd M = b d sd f cd 6. 0 = = 0. 039 0. 7 0000 οπότε από τον πίνακα της CEB λαµβάνεται: ω = 0.040 f = ω b d f cd Α S, a yd 0 0 040 00 7 =.. =. c 00 Οπότε το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού A s, req για το άνοιγµα 3 θα ισούται µε: s req = ax. 63,. 43,. 3. 43 A, ( ) = c Επιλέγεται οπλισµός Φ8/ εποµένως το τοποθετούµενο εµβαδόν οπλισµού είναι: A = 3. 3 c s Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4 -
Άνοιγµα 4 (πλάκα S4) Το απαιτούµενο εµβαδόν κυρίου οπλισµού ανοιγµάτων υπολογίζεται ως το µέγιστο των: Ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού ( 8.4. ΕΚΩΣ000) Το ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού Α S, in για κύριο οπλισµό πλάκας σύµφωνα µε τις σχέσεις (8.) & (8.) του ΕΚΩΣ 000 είναι ίσο µε: 0. 6 b d Α = b d 0. 6 00 7. S, in ax, 0. 00 = ax, 0. 00 00 7. f yk 00 Α, in S =. 6 c. Οπλισµός έναντι ρηγµάτωσης (. ΕΚΩΣ000) Το ελάχιστο εµβαδόν οπλισµού έναντι ρηγµάτωσης ΕΚΩΣ 000 είναι ίσο µε: 00 0 Act Α S,cr = k fct = 0.. 0 = 3. 43 c σ 0. 7 00 s Α S, cr σύµφωνα µε την σχέση (.) του όπου k : ο συντελεστής συναρτήσει της εντατικής κατάστασης του στοιχείου (για κάµψη k =0.) f ct : µέση εφελκυστική αντοχή σκυροδέµατος (σχέση Σ. ΕΚΩΣ000) A ct : εφελκυόµενη ζώνη σκυροδέµατος σταδίου Ι (ισούται προσεγγιστικά µε b t ) σ s : τάση οπλισµού σταδίου ΙΙ, η οποία υπολογίζεται σύµφωνα µε τη σχέση σ = 0. 7 f. 3. Απαιτούµενος οπλισµός από ανάλυση Το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού ανάλυσης ισούται µε: Α S, a που προκύπτει από τη ροπή σχεδιασµού της s yk µ sd M = b d sd f cd 7. = = 0. 043 0. 7 0000 οπότε από τον πίνακα της CEB λαµβάνεται: ω = 0.044 f = ω b d f cd Α S, a yd 0 0 044 00 7 =.. =. 36 c 00 Οπότε το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού A s, req για το άνοιγµα 4 θα ισούται µε: s req = ax. 63,. 43,. 36 3. 43 A, ( ) = c Επιλέγεται οπλισµός Φ8/ εποµένως το τοποθετούµενο εµβαδόν οπλισµού είναι: A = 3. 3 c s Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4-6
Στήριξη Το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού που προκύπτει από τη ροπή σχεδιασµού της ανάλυσης ισούται µε: µ sd M = b d sd f cd 3 = = 0. 0 0. 0000 οπότε από τον πίνακα της CEB λαµβάνεται: ω = 0.8 f = ω b d f cd Α S, req yd 0 0 8 00 =.. = 4. 6 c 00 Το εµβαδόν Α S, L του καµπτόµενου οπλισµού από το αριστερό άνοιγµα θα είναι ίσο µε: 3.3 = =.68 c Α S, L Το εµβαδόν Α S, R = Α S, R του καµπτόµενου οπλισµού από το δεξί άνοιγµα θα είναι ίσο µε: 3.3 =.68 c Εποµένως, το απαιτούµενο εµβαδόν Α reqα S, ax ( Α S, req Α S, L Α S, R,0.00) Α S, reqα των πρόσθετων οπλισµών θα είναι ίσο µε: = = ax( 4. 6 68 680,. 00) Α S, reqα =. c Επιλέγεται πρόσθετος οπλισµός Φ8/30, εποµένως το τοποθετούµενο εµβαδόν του πρόσθετου οπλισµού είναι: π. 8 00 S = = 68 c 4 30 Α, Α 0 Ο συνολικός τοποθετούµενος οπλισµός Α tot Α s, tot στη στήριξη είναι: s, = Α S, A + Α S, L + Α S, R =. 68+ 68+ 68=. 04 c Τα αποτελέσµατα της διαστασιολόγησης από το Adaptor για τις στηρίξεις φαίνονται στην εικόνα : Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4-7
Εικόνα : Όπλιση στηρίξεων (αποτελέσµατα από Adaptor) Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4-8
Στήριξη 3 Το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού που προκύπτει από τη ροπή σχεδιασµού της ανάλυσης ισούται µε: µ sd M = b d sd f cd 9. 8 = = 0. 073 0. 7 0000 οπότε από τον πίνακα της CEB λαµβάνεται: ω = 0.077 f = ω b d f cd Α S, req yd 0 0 077 00 7 =.. = 4. c 00 Το εµβαδόν Α S, L του καµπτόµενου οπλισµού από το αριστερό άνοιγµα θα είναι ίσο µε: 3.3 = =.68 c Α S, L Το εµβαδόν Α S, R = Α S, R του καµπτόµενου οπλισµού από το δεξί άνοιγµα θα είναι ίσο µε: 3.3 =.68 c Εποµένως, το απαιτούµενο εµβαδόν Α reqα S, ax ( Α S, req Α S, L Α S, R,0.00) Α S, reqα των πρόσθετων οπλισµών θα είναι ίσο µε: = = ax( 4. 68 680,. 00) Α S, reqα =0.7 c Επιλέγεται πρόσθετος οπλισµός Φ8/4, εποµένως το τοποθετούµενο εµβαδόν του πρόσθετου οπλισµού είναι: π. 8 00 S = = c 4 4 Α, Α 0 Ο συνολικός τοποθετούµενος οπλισµός Α tot Α s, tot στη στήριξη 3 είναι: s, = Α S, A + Α S, L + Α S, R =. + 68+ 68 = 4. 48 c Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4-9
Στήριξη 4 Το απαιτούµενο εµβαδόν οπλισµού που προκύπτει από τη ροπή σχεδιασµού της ανάλυσης ισούται µε: µ sd M = b d sd f cd 8. 7 = = 0. 070 0. 7 0000 οπότε από τον πίνακα της CEB λαµβάνεται: ω = 0.073 f = ω b d f cd Α S, req yd 0 0 073 00 7 =.. = 3. 94 c 00 Το εµβαδόν Α S, L του καµπτόµενου οπλισµού από το αριστερό άνοιγµα θα είναι ίσο µε: 3.3 = =.68 c Α S, L Το εµβαδόν Α S, R = Α S, R του καµπτόµενου οπλισµού από το δεξί άνοιγµα θα είναι ίσο µε: 3.3 =.68 c Εποµένως, το απαιτούµενο εµβαδόν Α reqα S, ax ( Α S, req Α S, L Α S, R,0.00) Α S, reqα =0.8 Α S, reqα των πρόσθετων οπλισµών θα είναι ίσο µε: = = ax( 3. 94 68 680,. 00) c Επιλέγεται πρόσθετος οπλισµός Φ8/4, εποµένως το τοποθετούµενο εµβαδόν του πρόσθετου οπλισµού είναι: π. 8 00 S = = c 4 4 Α, Α 0 Ο συνολικός τοποθετούµενος οπλισµός Α tot Α s, tot στη στήριξη 4 είναι: s, = Α S, A + Α S, L + Α S, R =. + 68+ 68 = 4. 48 c Κεφάλαιο 4 Προσδιορισµός Απαιτούµενου Εµβαδού Οπλισµού 4-0
Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις Οι πλάκες επιλύονται µε θεώρηση πλήρους πάκτωσης για την καθολική φόρτιση p που δίνεται από τη σχέση (9.) του ΕΚΩΣ000: p = γ g g + q Οι φορτίσεις σχεδιασµού προσδιορίζονται για τις πλάκες S, S6, S0 & S4 όπως φαίνεται παρακάτω: Πλάκα S εδοµένα ιαστάσεις : L = 7. 0 L x y = 4.0 Φορτία Μόνιµα : g = 3 Κινητά q = Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γ = 3 g = Πάχος πλάκας : t = 0. Εικόνα 6: Πλάκα S Επικάλυψη πλάκας : c = 0.0 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις -
Εύρεση συντελεστών Markus Ly Λόγος πλευρών: ε = = L x 4 7 = 0. 7 k x = + 4 ε = + 0. 7 4 = 0.76 4 k = ( + ε ) 4 ( + 0 7 ) y =. = 0. 84 Υπολογισµός καθολικής φορτίσεως σχεδιασµού ( 9. ΕΚΩΣ000) Κατανεµηµένο φορτίο εξαιτίας του ιδίου βάρους: gιβ = γ σκ t = 0. = 3. 7 Καθολική φόρτιση σχεδιασµού: 0 p = γ g g + q = 3 ( 3. 7 + 3. 00) + 0. 63 = Φορτία σχεδιασµού = k x p = 0. 76 0. 63 = 87 q,x = k y p = 0. 84 0. 63 = 8. 7 q,y Απαίτηση ελέγχου βελών κάµψης ( 6. ΕΚΩΣ000) Καθοριστικό για τον έλεγχο βελών κάµψης είναι το µικρότερο ιδεατό µήκος, οπότε για την πλάκα S εξετάζεται αν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης για τη διεύθυνση y. Το στατικό ύψος d της πλάκας ισούται µε: d = t c = 0. 0. 0 = 0. ιεύθυνση y : α = 0.8 (πίνακας 6. ΕΚΩΣ000) α L 0. 8 4 = = 0. 83 30 d 30 0. Το ελάχιστο πάχος πλάκας για το οποίο δεν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης είναι: α L 0. 8 4 t in = + c = + 0. 0 = 0. 3 30 30 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις -
Τα αποτελέσµατα του Adaptor για την πλάκα S είναι (δες εικόνα 7): Εικόνα 7: Αποτελέσµατα από Adaptor για την πλάκα S Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις - 3
Πλάκα S6 εδοµένα ιαστάσεις : L = 7. 0 L x y = 8.0 Φορτία Μόνιµα : g = 3 Κινητά q = Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γ = 3 g = Πάχος πλάκας : t = 0. 0 Επικάλυψη πλάκας : c = 0.0 Εύρεση συντελεστών Markus Ly 8 Λόγος πλευρών: ε = = = 43 L 7 x Εικόνα 8: Πλάκα S6 k x 4 = + ε = + 43 4 = 0.630 4 k = ( + ε ) 4 ( + 43 ) y =. = 0. 370 Υπολογισµός καθολικής φορτίσεως σχεδιασµού ( 9. ΕΚΩΣ000) Κατανεµηµένο φορτίο εξαιτίας του ιδίου βάρους: gιβ = γ σκ t = 0. 0 =. 00 Καθολική φόρτιση σχεδιασµού: 0 p = γ g g + q = 3 (. 00 + 3. 00) + 3 Φορτία σχεδιασµού = k x p = 0. 630 3 = 7. 7 q,x = k y p = 0. 370 3 = 4. q,y = Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις - 4
Απαίτηση ελέγχου βελών κάµψης ( 6. ΕΚΩΣ000) Καθοριστικό για τον έλεγχο βελών κάµψης είναι το µικρότερο ιδεατό µήκος, οπότε για την πλάκα S6 εξετάζεται αν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης για τη διεύθυνση x. Το στατικό ύψος d της πλάκας ισούται µε: d = t c = 0. 0 0. 0 = 0. 7 ιεύθυνση x : α = 0.6 (πίνακας 6. ΕΚΩΣ000) α L 0. 6 7 = = 0. 8 30 d 30 0. 7 Το ελάχιστο πάχος πλάκας για το οποίο δεν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης είναι: α L 0. 6 7 t in = + c = + 0. 0 = 0. 6 30 30 Τα αποτελέσµατα του Adaptor για την πλάκα S6 είναι (δες εικόνα 9): Εικόνα 9: Αποτελέσµατα από Adaptor για την πλάκα S6 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις -
Πλάκα S0 εδοµένα ιαστάσεις : L = 7. 0 L x y = 7.0 Φορτία Μόνιµα : g = 3 Κινητά q = Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γ = 3 g = Πάχος πλάκας : t = 0. 0 Επικάλυψη πλάκας : c = 0.0 Εικόνα 0: Πλάκα S0 Εύρεση συντελεστών Markus Ly 7 Λόγος πλευρών: ε = = = L 7 x k x 4 = + ε = + = 0. 00 4 4 k = ( + ε ) 4 ( + ) y = = 0. 00 Υπολογισµός καθολικής φορτίσεως σχεδιασµού ( 9. ΕΚΩΣ000) Κατανεµηµένο φορτίο εξαιτίας του ιδίου βάρους: gιβ = γ σκ t = 0. 0 =. 00 Καθολική φόρτιση σχεδιασµού: 0 p = γ g g + q = 3 (. 00 + 3. 00) + 3 = Φορτία σχεδιασµού = k x p = 0. 00 3 =6. q,x = k y p = 0. 00 3 =6. q,y Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις - 6
Απαίτηση ελέγχου βελών κάµψης ( 6. ΕΚΩΣ000) Το στατικό ύψος d της πλάκας ισούται µε: d = t c = 0. 0 0. 0 = 0. 7 α = 0.6 (πίνακας 6. ΕΚΩΣ000) α L 0. 6 7 = = 0. 8 30 d 30 0. 7 Το ελάχιστο πάχος πλάκας για το οποίο δεν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης είναι: α L 0. 6 7 t in = + c = + 0. 0 = 0. 6 30 30 Τα αποτελέσµατα του Adaptor για την πλάκα S0 είναι (δες εικόνα ): Εικόνα : Αποτελέσµατα από Adaptor για την πλάκα S0 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις - 7
Πλάκα S4 εδοµένα ιαστάσεις : L = 7. 0 L x y =.0 Φορτία Μόνιµα : g = 3 Κινητά q = Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γ = 3 g = Πάχος πλάκας : t = 0.0 Εικόνα : Πλάκα S4 Επικάλυψη πλάκας : c = 0.0 Εύρεση συντελεστών Markus Ly Λόγος πλευρών: ε = = L x 7 = 0. 74 k x = + 4 ε = + 0. 74 4 k = ( + ε ) 4 ( + 0 74 ) y 4 = 0.34 =. = 0. 68 Υπολογισµός καθολικής φορτίσεως σχεδιασµού ( 9. ΕΚΩΣ000) Κατανεµηµένο φορτίο εξαιτίας του ιδίου βάρους: gιβ = γ σκ t = 0. 0 =. 00 Καθολική φόρτιση σχεδιασµού: 0 p = γ g g + q = 3 (. 00 + 3. 00) + 3 = Φορτία σχεδιασµού = k x p = 0. 34 30 = 4. q,x = k y p = 0. 68 30 = 8. 09 q,y Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις - 8
Απαίτηση ελέγχου βελών κάµψης ( 6. ΕΚΩΣ000) Καθοριστικό για τον έλεγχο βελών κάµψης είναι το µικρότερο ιδεατό µήκος, οπότε για την πλάκα S4 εξετάζεται αν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης για τη διεύθυνση y. Το στατικό ύψος d της πλάκας ισούται µε: d = t c = 0. 0 0. 0 = 0. 7 α = 0.8 (πίνακας 6. ΕΚΩΣ000) α L 0. 8 = = 0. 76 30 d 30 0. 7 Το ελάχιστο πάχος πλάκας για το οποίο δεν απαιτείται έλεγχος βελών κάµψης είναι: α L 0. 8 t in = + c = + 0. 0 = 0. 8 30 30 Τα αποτελέσµατα του Adaptor για την πλάκα S4 είναι (δες εικόνα 3): Εικόνα 3: Αποτελέσµατα από Adaptor για την πλάκα S4 Κεφάλαιο Φορτίσεις Σχεδιασµού για Πλήρως Πακτωµένες Εδράσεις - 9