Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ. ραζη. ραζηηριόηηηα Προαπαιη. Κανονική ιάρκεια Κόζηος κανονικής διάρκειας Δλάτιζηη ιάρκεια Κόζηος ελάτιζηης διάρκειας Α Δπιλογή μελεηηηή - 1 1 15 Β Μελέηερ Σηαηικών Α 15 155 Αίηηζη ζηην Α 1 5 απσαιολογία Μελέηερ Β Απσιηεκηονικών Δ Μελέηερ Ζ/Μ Β 5 Ε Δπιλογή ςλικών Δ 9 9 Ζ/Μ Ζ Μελέηη εξωηεπικού, 11 11 σώπος Θ Τομέρ απσαιολογίαρ Η Μελέηη Ε,Ζ 8 πςπαζθάλειαρ Κ Άδεια απσαιολογίαρ Θ 1 1 11 Διάρκειες ζε εβδομάδες Κόζηη ζε Έμμεζο κόζηορ /εβδομάδα Πίνακας 1: ραζηηριόηηηες άζκηζης Καηαζκεσαζηική Δρώηημα Α: Δπιλύζηε ηο ππόβλημα με ηη μέθοδο CPM και βπείηε ηον ελάσιζηο απαιηούμενο σπόνο για ηην ολοκλήπωζη ηος έπγος. Δρώηημα Β: Βπείηε ηο ελάσιζηο επιπλέον κόζηορ για επιηάσςνζη ηος έπγος καηά ειρ εβδομάδερ.
Άσκηση στέσης κόστοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Κατασκεσαστική ΑΕ Λύση άσκησης Απάντηση ερωτήματος Α/ Δπιλύζηε ηο ππόβλημα με ηη μέθοδο CPM και βπείηε ηον ελάσιζηο απαιηούμενο σπόνο για ηην ολοκλήπωζη ηος έπγος. Τν δίθηπν ηνπ έξγνπ θαη ε επίιπζε θαηά CPM θαίλνληαη ζην Σχήμα 1: Δ Ε 1 1 Δναπξη Α Β Ζ Η 1 1 1 1 Πέπαρ ID Duration 18 18 Early Start Late Start Θ 8 1 Κ 1 1 Σχήμα 1: ίθηπν έξγνπ επηιπκέλν κε CPM (δηάξθεηεο ζε εβδνκάδεο) 1
Ο ζπληνκόηεξνο ρξόλνο ζηνλ νπνίν κπνξεί λα νινθιεξωζεί ην έξγν είλαη 18 εβδνκάδεο. Απάντηση στο ερώτημα B/ Βπείηε ηο ελάσιζηο επιπλέον κόζηορ για επιηάσςνζη ηος έπγος καηά ειρ εβδομάδερ. Αθνινπζνύκε ηνλ αιγόξηζκν κείωζεο θόζηνπο θαη ππνινγίδνπκε ην «θαλνληθό» άκεζν θόζηνο ηνπ έξγνπ (ΣΚΑ i ), ην έκκεζν θόζηνο (ΣΚE j ) γηα «θαλνληθή» δηάξθεηα θαη ην ζπλνιηθό θόζηνο (ΣΚΑ i + ΣΚΔ j ) όπωο θαίλεηαη ζηε ζπλέρεηα. ΣΚΑ i(18) = ΚΑ Α + ΚΑ Β + ΚΑ + ΚΑ + ΚΑ Δ + ΚΑ Ε + ΚΑ Ζ + ΚΑ Θ + ΚΑ Η + ΚΑ Κ = 1+15+1+++9+11++8+1 = 17.5 (1) ΣΚE j(18) = ηάξθεηα * ΚΔ εβδνκάδαο = 18 * =. () Σπλεπώο Σπλνιηθό θόζηνο (18) = ΣΚΑ i(18) + ΣΚΔ j(18) = 17.5 +. =.95 () Σηνλ Πίνακα 1 ππνινγίδνπκε ηε κνλαδηαία κεηαβνιή θόζηνπο (ΜΜΚ) αλά δξαζηεξηόηεηα ζύκθωλα κε ηνλ ηύπν ΜΜΚ = (KA i - KA i ) / (d i - d i ) () Σηνλ Πίνακα 1 επηζεκαίλνληαη κε έληνλα γξάκκαηα νη δξαζηεξηόηεηεο ηωλ θξίζηκωλ δξόκωλ. Σεκεηώλεηαη όηη ππάξρνπλ δύν θξίζηκνη δξόκνη: Οη Α-Β-Δ-Ε-Η θαη Α-Β--Ζ- Η. Τν δεηνύκελν είλαη λα επηηαρπλζεί ην έξγν θαηά εηο εβδνκάδεο. ηα λα γίλεη απηό ζα πξέπεη λα επηηαρπλζνύλ θαη νη δύν θξίζηκνη δξόκνη. Οη θξίζηκεο δξαζηεξηόηεηεο κε ηελ ειάρηζηε ΜΜΚ είλαη νη Β, Δ, Η κε ΜΜΚ=. Από ηηο ηξεηο απηέο αξρηθά επηιέγνπκε ηε Β (ζα κπνξνύζακε λα μεθηλήζνπκε θαη κε ηε Η) θαζόηη είλαη θαη ζηνπο δύν θξίζηκνπο δξόκνπο (ζπλεπώο δε ζα ρξεηαζηεί λα πιεξώζνπκε επηπιένλ θόζηνο γηα λα επηηαρύλνπκε θαη άιιε δξαζηεξηόηεηα). Δπηηαρύλνληαο ηε Β θαηά 1 εβδνκάδα (ην κέγηζην πνπ κπνξνύκε), ην δίθηπν ηνπ έξγνπ γίλεηαη όπωο απηό ζην Σχήμα. Τα λέα θόζηε έρνπλ ωο εμήο: ΣΚΑ i(17) = ΚΑ Α + ΚΑ Β + ΚΑ + ΚΑ + ΚΑ Δ + ΚΑ Ε + ΚΑ Ζ + ΚΑ Θ + ΚΑ Η + ΚΑ Κ = 1+(15+)+1+++9+11++8+1 = 17.55 (5)
ΣΚE j(17) = ηάξθεηα * ΚΔ εβδνκάδαο = 17 * =. () Σπλεπώο Σπλνιηθό θόζηνο (17) = ΣΚΑ i(17) + ΣΚΔ j(17) = 17.55 +. =.95 (7) Κωδ. ραζη. Κανονική ιάρκεια Κόζηος κανονικής διάρκειας Δλάχιζηη ιάρκεια Κόζηος ελάχιζηης διάρκειας ΜΜΚ Α 1 1 15 Β 15 155 1 5 1 Δ 5 Ε 9 9 - Ζ 11 11 - Θ - Η 8 Κ 1 1 11 1 Διάρκειες ζε εβδομάδες Κόζηη ζε Έμμεζο κόζηορ /εβδομάδα Πίνακας 1: Υπνινγηζκόο ηεο κνλαδηαίαο κεηαβνιήο θόζηνπο (ΜΜΚ) αλά δξαζηεξηόηεηα Αθνύ δελ κπνξνύκε λα κεηώζνπκε πεξαηηέξω ηε δηάξθεηα ηεο Β παίξλνπκε ηελ επόκελε δξαζηεξηόηεηα κε ειάρηζην ΜΜΚ πνπ είλαη ε Η. Μεηώλνπκε ηε δηάξθεηα ηεο Η θαηά κία ρξνληθή κνλάδα θαη ην δίθηπν ηνπ έξγνπ γίλεηαη όπωο απηό ζην Σχήμα. Τα λέα θόζηε έρνπλ ωο εμήο: ΣΚΑ i(1) = ΚΑ Α + ΚΑ Β + ΚΑ + ΚΑ + ΚΑ Δ + ΚΑ Ε + ΚΑ Ζ + ΚΑ Θ + ΚΑ Η + ΚΑ Κ = 1+(15+)+1+++9+11++(8+)+1 = 17.75 (8)
ΣΚE j(1) = ηάξθεηα * ΚΔ εβδνκάδαο = 1 * =. (9) Σπλεπώο Σπλνιηθό θόζηνο (1) = ΣΚΑ i(17) + ΣΚΔ j(17) = 17.75 +. =.95 (1) Μεηώλνπκε πεξαηηέξω ηε δηάξθεηα ηεο Η θαηά κία ρξνληθή κνλάδα θαη ην δίθηπν ηνπ έξγνπ γίλεηαη όπωο απηό ζην Σχήμα. Τα λέα θόζηε έρνπλ ωο εμήο: ΣΚΑ i(15) = ΚΑ Α + ΚΑ Β + ΚΑ + ΚΑ + ΚΑ Δ + ΚΑ Ε + ΚΑ Ζ + ΚΑ Θ + ΚΑ Η + ΚΑ Κ = 1+(15+)+1+++9+11++(8+)+1 = 17.95 (11) ΣΚE j(15) = ηάξθεηα * ΚΔ εβδνκάδαο = 15 * =. (1) Σπλεπώο Σπλνιηθό θόζηνο (1) = ΣΚΑ i(17) + ΣΚΔ j(17) = 17.95 +. =.95 (11) Από ηα παξαπάλω πξνθύπηεη όηη ε επηηάρπλζε ηνπ έξγνπ θαηά ηξεηο ρξνληθέο κνλάδεο δελ επηθέξεη επηβάξπλζε ζην θόζηνο. Απηό ζπκβαίλεη επεηδή ε ΜΜΚ ηωλ δξαζηεξηνηήηωλ Β θαη Η είλαη ίζε κε ηελ εμνηθνλόκεζε πνπ πξνθύπηεη από ηε κείωζε ηωλ γεληθώλ εμόδωλ αλά πεξίνδν (εβδνκάδα).
Δ Ε 11 11 Δναπξη Α Β Ζ Η 1 1 9 9 Πέπαρ ID Duration 17 17 Early Start Late Start Θ 8 11 Κ 1 15 Σχήμα : ίθηπν έξγνπ επηιπκέλν κε CPM (κείωζε Β θαηά 1 εβδνκάδα) 5
Δ Ε 11 11 Δναπξη Α Β Ζ ΚΑΤΑΣΚΔΥΑΣΤΗΚ Ζ Η 1 1 9 9 Πέπαρ ID Duration 1 1 Early Start Late Start Θ 8 1 Κ 1 1 Σχήμα : ίθηπν έξγνπ επηιπκέλν κε CPM (κείωζε Β θαηά 1 εβδνκάδα θαη κείωζε Η θαηά 1 εβδνκάδα)
Δ Ε 11 11 Δναπξη Α Β Ζ ΚΑΤΑΣΚΔΥΑΣΤΗΚ Ζ Η 1 1 9 9 Πέπαρ ID Duration 15 15 Early Start Late Start Θ 8 9 Κ 1 1 Σχήμα : ίθηπν έξγνπ επηιπκέλν κε CPM (κείωζε Β θαηά 1 εβδνκάδα θαη κείωζε Η θαηά εβδνκάδεο) 7