Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Transcript

1 Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους

2 Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν c(y) δείρλεη ην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο ηεο επηρείξεζεο γηα παξαγσγή y κνλάδσλ πξντόληνο. c(y) είλαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο.

3 Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Όηαλ ε επηρείξεζε αληηκεησπίδεη δεδνκέλεο ηηκέο εηζξνώλ w = (w 1,w,,w n ) ηόηε ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο κπνξεί λα γξαθεί σο c(w 1,,w n,y).

4 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Σθεθηείηε κηα επηρείξεζε πνπ ρξεζηκνπνηεί δπν εηζξνέο γηα λα παξάγεη έλα πξντόλ. Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο είλαη y = f( 1, ). Έζησ όηη ην επίπεδν πξντόληνο y 0 είλαη δεδνκέλν. Με δεδνκέλεο ηηο ηηκέο εηζξνώλ w 1 θαη w, ην θόζηνο ελόο ζπλδπαζκνύ εηζξνώλ ( 1, ) είλαη w w.

5 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Γηα δεδνκέλα w 1, w θαη y, ην πξόβιεκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη λα ιύζεη ηελ min w w 1, Με ηνλ πεξηνξηζκό f ( 1, ) y.

6 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Τα κεγέζε 1 *(w 1,w,y) θαη 1 *(w 1,w,y) ζηνλ ιηγόηεξν δαπαλεξό ζπλδπαζκό εηζξνώλ είλαη νη εμαξηεκέλεο δεηήζεηο ηεο επηρείξεζεο γηα ηηο εηζξνέο 1 θαη. Τν (ρακειόηεξν δπλαηό) ζπλνιηθό θόζηνο γηα ηελ παξαγσγή y κνλάδσλ πξντόληνο είλαη ζπλεπώο * * 1 c( w, w, y) w ( w, w, y) w ( w, w, y).

7 Εμαξηεκέλεο δεηήζεηο εηζξνώλ Με δεδνκέλα ηα w 1, w θαη y, πώο εληνπίδεηαη ν ιηγόηεξν δαπαλεξόο ζπλδπαζκόο εηζξνώλ; Καη πώο ππνινγίδεηαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο;

8 Γξακκέο ίζνπ θόζηνπο Μηα θακπύιε πνπ πεξηέρεη όινπο ηνπο ζπλδπαζκνύο εηζξνώλ κε ην ίδην θόζηνο είλαη κηα θακπύιε ίζνπ θόζηνπο. Π.ρ., κε δεδνκέλα ηα w 1 θαη w, ε θακπύιε ίζνπ θόζηνπο ησλ $100 έρεη ηελ εμίζσζε w11 w 100.

9 Γξακκέο ίζνπ θόζηνπο Γεληθά, κε δεδνκέλα w 1 θαη w, ε εμίζσζε ηεο γξακκήο ίζνπ θόζηνπο $c είλαη δει. Η θιίζε είλαη - w 1 /w. w11 w c w1 w c. w 1

10 Γξακκέο ίζνπ θόζηνπο c w 1 1 +w c w 1 1 +w c < c 1

11 Γξακκέο ίζνπ θόζηνπο θιίζεηο = -w 1 /w. c w 1 1 +w c w 1 1 +w c < c 1

12 Η θακπύιε ίζνπ πξνϊόληνο y Όινη νη ζπλδπαζκνί εηζξνώλ πνπ απνδίδνπλ y κνλάδεο πξντόληνο. Πνηα είλαη ε θζελόηεξε; f( 1, ) y 1

13 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Όινη νη ζπλδπαζκνί εηζξνώλ πνπ απνδίδνπλ y κνλάδεο πξντόληνο. Πνηα είλαη ε θζελόηεξε; f( 1, ) y 1

14 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Όινη νη ζπλδπαζκνί εηζξνώλ πνπ απνδίδνπλ y κνλάδεο πξντόληνο. Πνηα είλαη ε θζελόηεξε; f( 1, ) y 1

15 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Όινη νη ζπλδπαζκνί εηζξνώλ πνπ απνδίδνπλ y κνλάδεο πξντόληνο. Πνηα είλαη ε θζελόηεξε; f( 1, ) y 1

16 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Όινη νη ζπλδπαζκνί εηζξνώλ πνπ απνδίδνπλ y κνλάδεο πξντόληνο. Πνηα είλαη ε θζελόηεξε; * 1 * f( 1, ) y 1

17 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Σ έλαλ εζσηεξηθό ζπλδπαζκό εηζξνώλ ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο: * * (α) f ( 1, ) y * 1 * f( 1, ) y 1

18 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Σ έλαλ εζσηεξηθό ζπλδπαζκό εηζξνώλ ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο: * * f ( 1, ) y (α) θαη (β) θιίζε θακππιώλ ίζνπ θόζηνπο = θιίζε θακππιώλ ίζνπ πξντόληνο * 1 * f( 1, ) y 1

19 Τν πξόβιεκα ηεο ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Σ έλαλ εζσηεξηθό ζπλδπαζκό εηζξνώλ ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο: * * f ( 1, ) y (α) θαη (β) θιίζε θακππιώλ ίζνπ θόζηνπο = θιίζε θακππιώλ ίζνπ πξντόληνο δει. * 1 * w MP1 * στα (, * 1 MP 1 TRS w f( 1, ) y 1 ).

20 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο Cobb- Douglas κηαο επηρείξεζεο είλαη / / y f (, ). Οη ηηκέο ησλ εηζξνώλ είλαη w 1 θαη w. Πνηεο είλαη νη ζπλαξηήζεηο εμαξηεκέλεο δήηεζεο ησλ εηζξνώλ γηα ηελ επηρείξεζε;

21 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Σηνλ ζπλδπαζκό εηζξνώλ ( 1 *, *) πνπ ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο παξαγσγήο y κνλάδσλ πξντόληνο: * / * / (α) y ( 1) 1 3 ( ) 3 θαη (β) w 1 y / 1 w y / * / 3 * 1 / 3 * 1 1 / 3 * 1/ 3 ( 1 / 3)( ) ( ) ( / 3)( ) ( ) * * 1.

22 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο (α) * / * / w (β) 1 w y ( ) ( ) * *. 1

23 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο (α) y ( ) ( ) Από ηε (β), * / * / (β) * w 1 w * 1. w w 1 * *. 1

24 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο * / * / y ( 1) 1 3 ( ) 3 * w (α) (β) 1 w *. * w 1 w 1 * Από ηε (β), 1. Τώξα λα αληηθαηαζηήζεηε ζηελ (α) γηα λα πάξεηε y ( ) w w * / * / 3

25 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο * / * / y ( 1) 1 3 ( ) 3 * w (α) (β) 1 w *. 1 * w Από ηε (β), 1 w * 1. Τώξα λα αληηθαηαζηήζεηε ζηελ (α) γηα λα πάξεηε y / 3 / 3 * / w w * w * ( 1) w

26 Άξα Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο * / * / y ( 1) 1 3 ( ) 3 * w (α) (β) 1 w *. 1 * w Από ηε (β), 1 w * 1. Τώξα λα αληηθαηαζηήζεηε ζηελ (α) γηα λα πάξεηε y * 1 * / w w * w * ( 1) w w w 1 / 3 y / 3 / 3 είλαη ε εμαξηεκέλε δήηεζε ηεο επηρείξεζεο γηα ηελ εηζξνή 1.

27 Εθόζνλ Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο * w w * 1 * 1 θαη * 1 / 3 1/ 3 1 w w1 w w w 1 y w w w 1 / 3 είλαη ε εμαξηεκέλε δήηεζε ηεο επηρείξεζεο γηα ηελ εηζξνή. y y

28 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Έηζη ν θζελόηεξνο ζπλδπαζκόο πνπ απνδίδεη y κνλάδεο πξντόληνο είλαη * * ( w, w, y), ( w, w, y) w w1 / 3 1/ 3 w y 1, y. w

29 Εμαξηεκέλεο θακπύιεο δήηεζεο εηζξνώλ Σηαζεξά w 1 θαη w. y y y 1

30 Εμαξηεκέλεο θακπύιεο δήηεζεο εηζξνώλ y Σηαζεξά w 1 θαη w. y y * ( y ) * * ( y ) * ( y ) 1 y y y y 1 * ( y ) 1 1 *

31 Εμαξηεκέλεο θακπύιεο δήηεζεο εηζξνώλ Σηαζεξά w 1 θαη w. y y y y * ( y ) * ( y ) * * ( y ) * ( y ) * 1 ( y ) * ( y ) 1 y y y y y 1 * ( y ) * ( y ) 1 1 *

32 Εμαξηεκέλεο θακπύιεο δήηεζεο εηζξνώλ Σηαζεξά w 1 θαη w. y y y y * ( y ) * ( y ) * ( y ) * 1 ( y ) * 1 ( y ) * ( y ) 1 y y y y y y y * ( y ) * ( y ) * ( y ) 1 * ( y ) * 1 ( y ) * ( y ) 1 * 1 *

33 Εμαξηεκέλεο θακπύιεο δήηεζεο εηζξνώλ * ( y ) * ( y ) * ( y ) Σηαζεξά w 1 θαη w. * 1 ( y ) * 1 ( y ) * ( y ) 1 πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο y y y y y y y y y y y * ( y ) * ( y ) * ( y ) 1 * ( y ) * 1 ( y ) * ( y ) 1 * 1 *

34 Εμαξηεκέλεο θακπύιεο δήηεζεο εηζξνώλ * ( y ) * ( y ) * ( y ) Σηαζεξά w 1 θαη w. * 1 ( y ) * 1 ( y ) * ( y ) 1 πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο y y y y y y y y y y y * ( y ) * ( y ) * ( y ) 1 Εμαξηεκέλε δήηεζε γηα εηζξνή Εμαξηεκέλε δήηεζε γηα εηζξνή 1 * 1 ( y ) * 1 ( y ) * ( y ) 1 * 1 *

35 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Γηα ηε ζπλάξηεζε παξαγσγήο y f( 1/ 3 / 3 1,) 1 ν θηελόηεξνο ζπλδπαζκόο πνπ παξάγεη y κνλάδεο πξντόληνο είλαη * * w w y w w y 1( 1,, ), ( 1,, ) w w1 / 3 1/ 3 w y 1, y. w

36 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Άξα ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη * * c( w, w, y) w ( w, w, y) w ( w, w, y)

37 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Άξα ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη * * w w / 3 1/ 3 w 1 y w 1 y w1 w c( w, w, y) w ( w, w, y) w ( w, w, y)

38 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Άξα ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη * * w w / 3 1/ 3 w 1 y w 1 y w1 w / 3 1 / / / / / c( w, w, y) w ( w, w, y) w ( w, w, y) w w y w w y

39 Έλα παξάδεηγκα Cobb-Douglas ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο Άξα ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη * * w w / 3 1/ 3 w 1 y w 1 y w1 w / 3 1 / / / / / c( w, w, y) w ( w, w, y) w ( w, w, y) 3 w w 4 w w y w w y / y.

40 Έλα παξάδεηγκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο κε ηέιεηα ζπκπιεξωκαηηθά αγαζά Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο επηρείξεζεο είλαη y min{ 4 1, }. Οη ηηκέο ησλ εηζξνώλ w 1 θαη w είλαη δεδνκέλεο. Πνηα είλαη ε εμαξηεκέλε δήηεζε ηεο επηρείξεζεο γηα ηηο εηζξνέο 1 θαη ; Πνηα είλαη ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο;

41 Έλα παξάδεηγκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο κε ηέιεηα ζπκπιεξωκαηηθά αγαζά 4 1 = min{4 1, } y 1

42 Έλα παξάδεηγκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο κε ηέιεηα ζπκπιεξωκαηηθά αγαζά 41 = min{4 1, } y 1

43 Έλα παξάδεηγκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο κε ηέιεηα ζπκπιεξωκαηηθά αγαζά 41 = Πνηνο είλαη ν θηελόηεξνο ζπλδπαζκόο εηζξνώλ πνπ δίλεη y κνλάδεο πξντόληνο; min{4 1, } y 1

44 Έλα παξάδεηγκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο κε ηέιεηα ζπκπιεξωκαηηθά αγαζά 4 1 = Πνηνο είλαη ν θηελόηεξνο ζπλδπαζκόο εηζξνώλ πνπ δίλεη y κνλάδεο πξντόληνο; * = y min{4 1, } y 1 * = y/4 1

45 Έλα παξάδεηγκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο κε ηέιεηα ζπκπιεξωκαηηθά αγαζά Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο επηρείξεζεο είλαη y min{, } 4 1 θαη νη εμαξηεκέλεο δεηήζεηο εηζξνώλ είλαη * y 1 ( w1, w, y ) θαη 4 * ( w 1, w, y ) y.

46 Έλα παξάδεηγκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο κε ηέιεηα ζπκπιεξωκαηηθά αγαζά Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο επηρείξεζεο είλαη y min{ 4 1, } θαη νη εμαξηεκέλεο δεηήζεηο εηζξνώλ είλαη * y 1 ( w1, w, y ) 4 θαη * ( w 1, w, y ) y. Άξα ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη * * 1 c( w, w, y) w ( w, w, y) w ( w, w, y)

47 Έλα παξάδεηγκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο κε ηέιεηα ζπκπιεξωκαηηθά αγαζά Η ζπλάξηεζε παξαγσγήο ηεο επηρείξεζεο είλαη y min{ 4 1, } θαη νη εμαξηεκέλεο δεηήζεηο εηζξνώλ είλαη * y 1 ( w1, w, y ) 4 θαη * ( w 1, w, y ) y. Άξα ε ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο ηεο επηρείξεζεο είλαη * * c( w, w, y) w ( w, w, y) w( w1, w, y) w y w w y 1 1 w y. 4 4

48 Μέζν ζπλνιηθό θόζηνο παξαγωγήο Γηα ζεηηθά επίπεδα πξντόληνο y, ην κέζν ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο y κνλάδσλ κηαο επηρείξεζεο είλαη AC( w, w, y) 1 c( w1, w, y). y

49 Απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Οη απνδόζεηο θιίκαθαο ηεο ηερλνινγίαο κηαο επηρείξεζεο θαζνξίδνπλ πώο κεηαβάιιεηαη ην κέζν θόζηνο παξαγσγήο κε ηα δηάθνξα επίπεδα πξντόληνο. Η επηρείξεζε πνπ εμεηάδνπκε αξρηθά παξάγεη y κνλάδεο πξντόληνο. Πώο ζα κεηαβαιιόηαλ ην κέζν θόζηνο παξαγσγήο αλ αλη απηνύ παξήγαγε y κνλάδεο πξντόληνο;

50 Σηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη δηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ.

51 Σηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη δηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ. Τν ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο δηπιαζηάδεηαη.

52 Σηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη δηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ. Τν ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο δηπιαζηάδεηαη. Τν κέζν θόζηνο παξαγσγήο δελ κεηαβάιιεηαη.

53 Φζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη ππεξδηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ.

54 Φζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη ππεξδηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ. Τν ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο ππεξδηπιαζηάδεηαη.

55 Φζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη ππεξδηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ. Τν ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο ππεξδηπιαζηάδεηαη. Τν κέζν θόζηνο παξαγσγήο απμάλεηαη.

56 Αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη ιηγόηεξν από δηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ.

57 Αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη ιηγόηεξν από δηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ. Τν ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο ππνδηπιαζηάδεηαη.

58 Αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό θόζηνο Αλ ε ηερλνινγία κηαο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο ηόηε γηα λα δηπιαζηάζεη ην επίπεδν ηνπ πξντόληνο ηεο από y ζε y απαηηείηαη ιηγόηεξν από δηπιαζηαζκόο ηνπ επηπέδνπ ησλ εηζξνώλ. Τν ζπλνιηθό θόζηνο παξαγσγήο ππνδηπιαζηάδεηαη. Τν κέζν θόζηνο παξαγσγήο κεηώλεηαη.

59 Απνδόζεηο θιίκαθαο θαη κέζν ζπλνιηθό $/κνλάδεο πξντόληνο θόζηνο AC(y) θζίλνπζεο απ.θιηκ. ζηαζεξέο απ.θιηκ. αύμνπζεο απ.θιηκ. y

60 Απνδόζεηο θιίκαθαο θαη ζπλνιηθό θόζηνο Τη ζπλεπάγεηαη απηό γηα ηα ζρήκαηα ησλ ζπλαξηήζεσλ ζπλνιηθνύ θόζηνπο;

61 Απνδόζεηο θιίκαθαο θαη ζπλνιηθό c(y ) $ θόζηνο To κέζν θόζηνο απμάλεηαη κε ην y αλ ε ηερλνινγία ηεο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο. θιίζε = c(y )/y = AC(y ). c(y ) θιίζε = c(y )/y = AC(y ). y y y

62 Απνδόζεηο θιίκαθαο θαη ζπλνιηθό θόζηνο $ To κέζν θόζηνο απμάλεηαη κε ην y αλ ε ηερλνινγία ηεο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη θζίλνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο. c(y) c(y ) c(y ) θιίζε = c(y )/y = AC(y ). θιίζε = c(y )/y = AC(y ). y y y

63 Απνδόζεηο θιίκαθαο θαη ζπλνιηθό θόζηνο $ To κέζν θόζηνο κεηώλεηαη κε ην y αλ ε ηερλνινγία ηεο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη θζίλνπζεο αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο. c(y ) c(y ) θιίζε = c(y )/y = AC(y ). θιίζε = c(y )/y = AC(y ). y y y

64 Απνδόζεηο θιίκαθαο θαη ζπλνιηθό θόζηνο $ To κέζν θόζηνο κεηώλεηαη κε ην y αλ ε ηερλνινγία ηεο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη θζίλνπζεο αύμνπζεο απνδόζεηο θιίκαθαο. c(y) c(y ) c(y ) θιίζε = c(y )/y = AC(y ). θιίζε = c(y )/y = AC(y ). y y y

65 Απνδόζεηο θιίκαθαο θαη ζπλνιηθό θόζηνο c(y ) =c(y ) c(y ) $ To κέζν θόζηνο είλαη ζηαζεξό όηαλ ε ηερλνινγία ηεο επηρείξεζεο παξνπζηάδεη ζηαζεξέο απνδόζεηο θιίκαθαο. c(y) θιίζε = c(y )/y = c(y )/y = c(y )/y έηζη AC(y ) = AC(y ). y y y

66 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο Σηελ καθξνρξόληα πεξίνδν κηα επηρείξεζε κπνξεί λα κεηαβάιιεη όια ηα επίπεδα ησλ εηζξνώλ ηεο. Σθεθηείηε κηα επηρείξεζε πνπ δελ κπνξεί λα κεηαβάιιεη ην επίπεδν ηεο εηζξνήο ηεο από ηηο κνλάδεο. Πώο ζπγθξίλεηαη ην βξαρπρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο ηεο παξαγσγήο y κνλάδσλ πξντόληνο κε ην καθξνρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο ηεο παξαγσγήο y κνλάδσλ πξντόληνο;

67 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό To καθξνρξόλην πξόβιεκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο είλαη min w w 1, ππό ηνλ πεξηνξηζκό f (, ) y. 1 To βξαρπρξόλην πξόβιεκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο είλαη min w w ππό ηνλ πεξηνξηζκό θόζηνο f ( 1, ) y.

68 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό To βξαρπρξόλην πξόβιεκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο είλαη ην ίδην κε ην καθξνρξόλην πξόβιεκα κε ηνλ επηπιένλ πεξηνξηζκό όηη =. θόζηνο Αλ ε καθξνρξόληα επηινγή γηα ήηαλ ηόηε ν επηπιένλ πεξηνξηζκόο = δελ είλαη πεξηνξηζκόο θαη έηζη ην βξαρπρξόλην θαη ην καθξνρξόλην θόζηνο παξαγσγήο y κνλάδσλ πξντόληνο είλαη ην ίδην.

69 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο To βξαρπρξόλην πξόβιεκα ειαρηζηνπνίεζεο ηνπ θόζηνπο είλαη ην ίδην κε ην καθξνρξόλην πξόβιεκα ππό ηνλ επηπιένλ πεξηνξηζκό όηη =. Αιιά, αλ ε καθξνρξόληα επηινγή γηα ηόηε ν επηπιένλ πεξηνξηζκόο = εκπνδίδεη ηελ επηρείξεζε ζε απηή ηελ βξαρπρξόληα πεξίνδν λα πεηύρεη ην βξαρπρξόλην θόζηνο παξαγσγήο ηεο, θάλνληαο ην βξαρπρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο λα ππεξβεί ην καθξνρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο ηεο παξαγσγήο y κνλάδσλ πξντόληνο.

70 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y θόζηνο Σθεθηείηε ηξία επίπεδα εθξνώλ. y 1

71 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y y θόζηνο Σηελ καθξνρξόληα πεξίνδν όπνπ ε επηρείξεζε είλαη ειεύζεξε λα επηιέμεη κεηαμύ 1 θαη, νη θηελόηεξνη ζπλδπαζκνί εηζξνώλ είλαη... 1

72 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y y θόζηνο καθξνρξόληα πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο

73 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y y θόζηνο καθξνρξόληα πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο Τα καθξνρξόληα θόζηε είλαη: c( y) w11 w c( y) w11 w c( y) w w

74 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο Τώξα ππνζέζηε όηη ε επηρείξεζε ππόθεηηαη ζηνλ βξαρπρξόλην πεξηνξηζκό όηη =.

75 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y y θόζηνο βξαρπρξόληα πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο Τα καθξνρξόληα θόζηε είλαη: c( y) w11 w c( y) w11 w c( y) w w

76 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y y θόζηνο βξαρπρξόληα πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο Τα καθξνρξόληα θόζηε είλαη: c( y) w11 w c( y) w11 w c( y) w w

77 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y θόζηνο βξαρπρξόληα πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο Τα καθξνρξόληα θόζηε είλαη: c( y) w11 w c( y) w w 1 1 y c( y) w11 w Τα βξαρπρξόληα θόζηε είλαη: cs y c y ( ) ( )

78 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y θόζηνο βξαρπρξόληα πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο Τα καθξνρξόληα θόζηε είλαη: c( y) w11 w c( y) w w y c( y) w11 w Τα βξαρπρξόληα θόζηε είλαη: cs( y) c( y) c ( y) c( y) s

79 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y y θόζηνο βξαρπρξόληα πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο Τα καθξνρξόληα θόζηε είλαη: c( y) w w 1 1 c( y ) w11 w c( y ) w11 w Τα βξαρπρξόληα θόζηε είλαη: cs y c y cs y c y ( ) ( ) ( ) ( )

80 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό y y y c( y) w11 w Τα βξαρπρξόληα θόζηε είλαη: cs( y) c( y) c ( y) c( y) θόζηνο βξαρπρξόληα πνξεία επέθηαζεο ηνπ πξντόληνο Τα καθξνρξόληα θόζηε είλαη: c( y) w11 w c( y) w w 1 s s 1 1 c ( y) c( y)

81 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο Τν βξαρπρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο ππεξβαίλεη ην καθξνρξόλην ζπλνιηθό θόζηνο εθηόο από εθείλν ην επίπεδν πξντόληνο όπνπ ν πεξηνξηζκόο ηνπ βξαρπρξόληνπ επηπέδνπ εηζξνώλ είλαη ε επηινγή ηνπ καθξνρξόληνπ επηπέδνπ εηζξνώλ. Απηό ζεκαίλεη όηη ε καθξνρξόληα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο πάληα έρεη έλα θνηλό ζεκείν κε θάζε ζπγθεθξηκέλε βξαρπρξόληα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο.

82 Βξαρπρξόλην θαη καθξνρξόλην ζπλνιηθό $ θόζηνο Μηα βξαρπρξόληα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο έρεη πάληα έλα θνηλό ζεκείν κε ηελ καθξνρξόληα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο, θαη είλαη ζε θάζε άιιν ζεκείν ηεο πςειόηεξε από ηελ καθξνρξόληα θακπύιε ζπλνιηθνύ θόζηνπο. c s (y) F w c(y) y y y y