וקטורים וסקלרים () -4 D -3-2 -1 y O 4 3 2 1-1 -2 1 2 3 4 5 B A x (*)1.17 מצאו את שיעורי הנקודות O D, C, B, A, במערכת צירים ישרה. C -3-4 y' D y 4 3 x' (***) 1.18-5 -4-3 -2 O -1 2 1-1 -2 A 1 2 3 4 5 B x מצאו את שיעורי הנקודות O D, C, B, A, במערכת צירים ישרה, שציריה מסובבים בזווית = 30Ý ¹ כנגד מגמת השעון. C -3-4 d (*) 1.19 מצאו את רכיבי הווקטורים,c,b a ו- (הנקראים רדיוס-וקטור) במערכת צירים קרטזיאנית (ישרה). d (*) 1.20.ה) מצאו את רכיבי הווקטורים,c,b a ו- במערכת צירים קרטזיאנית. 15
גרפים של העתק, מהירות ותאוצה 1.53 (**) לפי הגרף הנתון של x(t) בנו גרפים של,s(t) (t) v x ו- (t).a x הקטעים FG,DE,BC,OA של הגרף הם קשתות היפרבוליות, ואילו,CD,AB EF ו- GH הם קטעים ישרים. בעזרת הגרפים שתבנו מצאו את הרגע t, 0 שבו המהירות הרגעית ) 0 v(t שווה למהירות הממוצעת בפרק הזמן t. 0 1.54 (**) במשך 4 השניות הראשונות של תנועתה עולה המעלית בתאוצה קבועה ומגיעה למהירות. 4 m במהירות זו עולה המעלית במשך 8 sec השניות הבאות, ואילו ב- 3 השניות האחרונות, לפני העצירה, מאיטה בתאוטה קבועה. בנו גרפים של ההעתק, המהירות והתאוצה של המעלית, ומצאו את גודל ההעתק. 1.55 (***) לפי הגרף הנתון של (t) a x בנו גרף של (t) v. x המהירות ההתחלתית: = 0.v(0).v x (t) 1.56 (***) לפי הגרף הנתון של (t) a x בנו גרף של המהירות ההתחלתית: = 0.v(0) 25
1.128 (***) תנועה מעגלית תנועה סיבובית של גוף קשיח סליל מתגלגל ללא החלקה על מישור אופקי בהשפעת החוט המתוח הכרוך על חלקו הפנימי, שרדיוסו r. רדיוסו של החלק החיצוני R. את קצה החוט מושכים בכיוון אופקי במהירות מצאו את: א) ב) ג) מהירות התנועה המהירות התאוצה.u v v A a A 1.129 (****) מ פרק מעוינים, של ציר הסליל O. של נקודה A. של הנקודה A. (מערכת מוטות קשורים) נקודת הקודקוד שיחס אורכי צלעותיהם הוא: בנוי משלושה.1:2:3 A 3 נעה בכיוון אופקי במהירות,A 2 מצאו את המהירויות של הנקודות,A 1.v 0 ו- B 2 ברגע שבו כל הזוויות ישרות. B 1 1.130 (****) הקצוות A ו- B של מוט AB של זווית ישרה. במהירות קבועה נקודת הקצה מחליקות בצלעותיה B.v אורך המוט התאוצה של הנקודה האמצעית בתלות הזווית α. נעה אופקית.L C מצאו את של המוט 41
a i 1.158 (****) מצאו את התאוצות דינמיקה של תנועה בקו ישר 8), 2, = 1, (i של כל המשקולות ואת כוחות המתיחות החוטים במערכת המתוארת בשרטוט. של T i מסות המשקולות m i ידועות. הגלגלות והחוטים נטולי מסה, והחוטים אינם אלסטיים. 1.159 (*) כוח F פועל על גוף שמסתו m, = 4 kg המונח על משטח אופקי מחוספס. הכוח מכוון בזווית α לאופק, וגודלו.mg < F מקדם החיכוך בין הגוף לבין המשטח הוא = 0.2 µ. מצאו את התאוצה a של הגוף ואת כוח החיכוך בשני מקרים : F µ,f = 1 N ¹ = 30Ý,F = 19.6 N.1.2 מהו הערך המזערי של הכוח הגוף במהירות קבועה?,F min 1.160 מגנט שמסתו m = 50g (**) שעבורו ינוע צמוד ללוח ברזל אנכי. כדי שהמגנט ינוע כלפי מטה במהירות קבועה, יש להפעיל עליו כוח המכוּון אנכית למטה שגודלו F. 1 = 2 N איזה כוח ¹ = 30Ý F 2 1.161 (**) יש להפעיל על המגנט אנכית למעלה כדי שיעלה במהירות קבועה? גוף מונח על לוח עץ, הנטוי בזווית β לאופק, וגולש בו במהירות קבועה. מהו משך זמן הגלישה t של הגוף בלוח זה, כאשר זווית הנטייה היא, α והגוף גולש מגובה h? 49
a i 1.158 (****) מצאו את התאוצות דינמיקה של תנועה בקו ישר 8), 2, = 1, (i של כל המשקולות ואת כוחות המתיחות החוטים במערכת המתוארת בשרטוט. של T i מסות המשקולות m i ידועות. הגלגלות והחוטים נטולי מסה, והחוטים אינם אלסטיים. 1.159 (*) כוח F פועל על גוף שמסתו m, = 4 kg המונח על משטח אופקי מחוספס. הכוח מכוון בזווית α לאופק, וגודלו.mg < F מקדם החיכוך בין הגוף לבין המשטח הוא = 0.2 µ. מצאו את התאוצה a של הגוף ואת כוח החיכוך בשני מקרים : F µ,f = 1 N ¹ = 30Ý,F = 19.6 N.1.2 מהו הערך המזערי של הכוח הגוף במהירות קבועה?,F min 1.160 מגנט שמסתו m = 50g (**) שעבורו ינוע צמוד ללוח ברזל אנכי. כדי שהמגנט ינוע כלפי מטה במהירות קבועה, יש להפעיל עליו כוח המכוּון אנכית למטה שגודלו F. 1 = 2 N איזה כוח ¹ = 30Ý F 2 1.161 (**) יש להפעיל על המגנט אנכית למעלה כדי שיעלה במהירות קבועה? גוף מונח על לוח עץ, הנטוי בזווית β לאופק, וגולש בו במהירות קבועה. מהו משך זמן הגלישה t של הגוף בלוח זה, כאשר זווית הנטייה היא, α והגוף גולש מגובה h? 49
1.33 (**) חוקי ניוטון אדם ניצב על מאזני משקל ומחזיק בידו ארגז כבד. לאיזה כיוון יסטה מחוג המאזניים כשירים האדם את הארגז במהירות כלפי מעלה? נמקו. 1.34 (**) אדם ניצב על מאזני משקל ומתרומם בזריזות על בהונות רגליו. לאיזה כיוון יסטה מחוג המאזניים בתחילת התרגיל? ובסופו? נמקו. (**) 1.35 מעלית תלויה על כבל. במהירות קבועה, העלייה? 1.36 (**) במהלך עלייתה היא מאיצה בתחילה, ומאיטה לקראת העצירה. חיכוך ממשיכה בתנועה איך משתנה מתיחות הכבל תוך כדי חצץ הנשפך משק אינו מתפזר על הקרקע בשכבה שעובייה אחיד, אלא יוצר ערימה בצורת חרוט. מדוע? (**) 1.37 על אילו משטחים במכונית מופעל הכוח שעוצר אותה בבלימה? (**) 1.38 על סרט נע מונחים חלקים להרכבה; הסרט מאיץ, וגם החלקים שעליו נעים עמו בתאוצה. מהו הכוח המקנה להם תאוצה זו? כיצד ינועו החלקים, אם הסרט ינוע בתאוצה גדולה מאוד? 1.39 (**) ברכב שטח עשויים כל ארבעת הגלגלים להיות ממונעים. מדוע מגבירה אפשרות זו את יכולת העבירות של הרכב בשטח? (**) 1.40 מדוע בגדים מגוהצים מתלכלכים פחות מבגדים מקומטים? 62
3.11 (*) בעלי-כנף, עוצמת השדה החשמלי הנוחתים לצורך הפוגה ממעופם על קווי מתח גבוה, וממהרים לדרכם. מהי סיבת אי-נוחות זו? (*) 3.12 שדה חשמלי נוצר משני מטענים שווים ומנוגדים בסימנם. השדה, המרוחקות מרחק שווה מכל מטען, בוחן, מקביל לקו המחבר את שני המטענים. (*) 3.13 כיוון הכוח החשמלי, חשים אי-נוחות, הוכיחו שבכל נקודות הפועל על מטען האם תשתנה עוצמת השדה החשמלי האחיד בין שני משטחים מקבילים, הטעונים במטענים נגדיים, אם יגדל המרחק ביניהם פי שניים? (*) 3.14 באילו תנאים עשוי גרגיר אבק קטן וטעון "לרחף" בין שני מישורים אופקיים, הטעונים במטענים נגדיים? מה יקרה לגרגיר, אם מטענו יקטן לפתע? כיצד נחזיר את מצבו של הגרגיר לקדמותו? (*) 3.15 מהי עוצמת השדה החשמלי במרכז טבעת, משטח כדורי, הטעון באופן אחיד? (*) 3.16 הטעונה בצורה אחידה? ובמרכזו של תלמיד ביקש לפרוק אלקטרוסקופ טעון. נגע התלמיד באצבעו בכדור, ומחוג המכשיר הגדיל את סטייתו. מה הסיבה לכך? (*) 3.17 השווים בגודלם שני מטענים נקודתיים, יוצרים שדה חשמלי. ומנוגדים בסימנם, A על קו השדה. מניחים כדור קטן בנקודה האם ינוע m. הכדור טעון חיובית ומסתו הכדור לאורך קו השדה? מדוע? 124
3.25 (**) מוליכים וגופים דיאלקטריים בשדה אלקטרוסטטי אלקטרוסקופ טעון. סימנו? ציינו כמה אפשרויות. (***) 3.26 כיצד אפשר לשנות את גודל המטען שעליו מבלי לשנות את עלה אלומיניום דק וקל מונח על משטח אופקי. באיזה מקרה יימשך העלה לקראת מקל טעון כבר ממרחק רב יותר: כאשר המשטח עשוי מזכוכית? או כאשר המשטח עשוי ממתכת, המקרים). (*) 3.27 אל כדור מתכת קל, המחוברת באמצעות הארקה לאדמה? התלוי על חוט משי, מקרבים מוט טעון. (החיכוך במשטח שווה בשני כאשר ק ט ן המרחק ביניהם, נמשך הכדור אל המוט; אולם אם ניגע קלות ולרגע קט בכדור, יתקרב הכדור עוד יותר למוט. מדוע? (***) 3.28 צינוריות, מגלגלי מורכב נצחי" "מנוע שבקצותיהן נמצאים כדורים קלים, הטעונים הגלגלים נמצאים בתוך במטענים מנוגדים. מכיוון שהכוח החשמלי המים עד למרכזם. 80 מאשר באוויר, חשב בתוך המים קטן פי ממציא ה"פטנט" שהגלגלים יתחילו להסתובב. במה טעה? 3.29 (**) כיצד ישפיע מוט, הטעון במטען חשמלי, על מחט המצפן? 138
3.53 (**) עבודה בשדה חשמלי, פוטנציאל, קיבול וקבלים גלגלו דף אלומיניום לצורת גליל, תלו אותו בקצה חוט משי, וטענו אותו במטען חשמלי. האם ישתנה פוטנציאל הדף, אם נפרוש אותו לצורתו השטוחה? הסבירו. (**) 3.54 האם ישתנה הפרש הפוטנציאלים בין לוחות הקבל, הלוחות? הסבירו. (**) 3.55 אם נקטין את המרחק בין האם ישתנה הפרש הפוטנציאלים בין לוחות קבל טעון, אם נחבר את אחד הלוחות לאדמה? הסבירו. (**) 3.56 שלושה קבלים בעלי קיבול שונה מחוברים במקביל זה לזה ונטענים באמצעות סוללה. האם שונים הפרשי הפוטנציאלים בין לוחות הקבלים השונים? האם שווים מטעני הקבלים? הסבירו. 3.57 (**) שלושה קבלים בעלי קיבול שונה מחוברים בטור לסוללה. האם שונים הפרשי הפוטנציאלים בין לוחות הקבלים השונים? האם שווים מטעני הקבלים? הסבירו. (**) 3.58 קבל לוחות נטען לפוטנציאל מסוים, ובמצבו זה ממלאים את חללו בקרוסין. כתוצאה מכך קטנה אנרגיית הקבל פי ε. לאן "נעלמה" האנרגיה? הסבירו. 3.59 (**) האם יכול להתקיים שדה חשמלי, שהווקטור שלו מכוון לאותם כיוון ומגמה בכל נקודותיו בעוד שבניצב לכיוונו גדלה עוצמת השדה באופן ליניארי? 151
3.96 (***) חוק אום לקטע של מעגל ולמעגל שלם. חוקי קירכהוף במעגל המתואר שוות קריאות שני הוולטמטרים. א) האם הוולטמטרים תקינים? ב) האם אפשר לאחר בדיקה של אחד מהוולטמטרים לקבוע אם השני תקין? 3.97 (***) האם נקבל מקור בעל כא"מ גדול יותר, אם נחבר את התאים בסוללה כמתואר בציור? 3.98 (*) שני תאים בעלי כא"מ שווה מחוברים למעגל חיצוני. האם במעגל עובר זרם? מהו מתח ההדקים של כל תא? 3.99 (***) נ ראה שהזרם בקטע המפוצל שווה לזרם במעגל הראשי! האם ייתכן? נניח ששתי נורות מחוברות במעגל כפי שמתואר בציור. נסמן את הזרמים העוברים דרך הנורות I 1 באמצעות ו- I, 2 בהתאמה, ונרשום לפי חוק קירכהוף הראשון: I 1 + I 2 = I 0 I 0 כאשר הוא הזרם במעגל הראשי. צדי השוויון ב- ) 1 (I 0 I ונקבל: נכפיל את שני I 1 I 0 I 1 2 + I 0 I 2 I 1 I 2 = I 0 2 I 0 I 1 169
זרם חשמלי בסוגי תווך שונים 3.108 (**) חוט פלדה וחוט נחושת, שאורכם וחתכם שווים, מחוברים במעגל במקביל. חוט תיברא כמות חום גדולה יותר באותו פרק זמן? מדוע? באיזה 3.109 (***) R 1 = 1 Ω R 2 = 2 Ω באיזה נגד נברא הספק חום גדול יותר? R 3 = 2 Ω R 4 = 4 Ω 3.110 (**) מה יקרה לגוף חימום, הנועד להרתחת מים בכוס, אם נוציא אותו מהמים כשהוא מחובר עדיין לרשת החשמל? 3.111 (**) כיצד יש לחבר את החוטים של שני גופי חימום, כדי שהמים בכוס ירתחו מהר יותר? 3.112 (**) עקב איכול החומר של חוט הלהט של נורת חשמל נעשה החוט דק יותר בחלוף הזמן. כיצד זה משפיע על הספק הנורה? 3.113 (**) בהעברת זרם דרך חוט להט של נורה הוא מתלהט, וצבעו הופך ללבן. חוטי הרשת (שדרכם עוברת אותה עוצמת זרם) כמעט שלא מתחממים כלל. כיצד נסביר זאת? 3.114 (**) להיכן יש להעביר את גררת הנגד המשתנה במעגל, שבהירות הנורה תגדל? כדי 3.115 (**) בדרך כלל נשרפות נורות חשמל בעת ההדלקה ולא ברגע הכיבוי. מדוע? 185