CNAL LCIC r lcrcă CAPIOLL 4 SDIL FNOMNLI D SCCICI 4. Inroucr Inslţl lcrc sun rvăzu cu rocţ l scurcrcu colo un xsă sconnuăţ în rţ. Acs sun, rgulă, uncl în cr s mocă scţun rnsvrslă. Curnul scurcrcu rbu rmn nru cr nvl în nslţ nru rmn crcrscl chmnulu cr să rzs l solcărl corsunzăor. S sc - ur scurcrcu chvlnă S sc rnsormor sc [%] cosϕ, cocn smuln, ur ulzr srcn mxm, rognoz Crcrsc comonn rţ: - br: scţun, lungm, mrl; -cblur:, zolţ, lungm, scţun, mrl; - crcrsc monj ş mu: mrur mulu mbn, ozr, număr crcu rll. I sc l bornl ro I sc I sc Crcrsc. comu-ţ ş rglj rocţ Crcrsc. comuţ ş rglj rocţ Crcrsc. comuţ ş rglj rocţ Crcrsc. comuţ ş rglj rocţ Curn nomnl LA LC Căr nsun I sc Srcn Fg. 4. Algormul clcul curnţlor scurcrcu nru rocr nslţlor lcrc 7
SDIL FNOMNLI D SCCICI Dgrm n gur 4. ră rocur ş l nru rmnr curnţlor scurcrcu ş rmr rzulnţ corsunzăor vrslor rocţ. În scoul corc slcăr ş rglăr sozvlor rocţ s olossc ş grcl n gurl 4., 4.3 ş 4.4. În rncu, rbu clcul ouă vlor l curnulu c: - curnul mxm scurcrcu, olos nru rmn: cc rur înrruăorlor; cc concr înrruăorlor; sbl lcronmcă comonnlor rţ ş chmnlor comur. Curnul mxm scurcrcu corsun unu c în m ror bornlor n vl l sozvulu rocţ. Acs rbu clcul xc, cu un cocn sgurnţă. - curnul mnm scurcrcu, snţl nru slcr crcrsc m-curn nru înrruăor ş sgurnţ, în rculr cân: conucorl sun lung ş/su mnţ surs s rlv mr; rocţ vţ n uncţonr înrruăorulu su sgurnţ uzbl Imorn s că vlor mnmă curnulu scurcrcu corsun l un c l căul înăr l ln roj, în gnrl nru un scurcrcu ză-ămân l J ş ză-ză l M nuru zol în cl m svr conţ xlor c l căul ln ş nu în vl ţă rocţ, un rnsormor sub nsun în czul xsnţ ouă unăţ, c.. θ > θ 5s I k A I m < I m I Fg. 4. Crcrsc I unu conucor, în uncţ mrur mulu mbn ş curnul mxm msbl 7
CNAL LCIC r lcrcă Curnul clcul Sursrcn rnzor Crcrsc I cblulu Crcrsc mcurn înrruăorulu I s I r I m I sc I C I Fg. 4.3 Procţ unu crcu olosn un înrruăor O lă obsrvţ mornă s c că, nrn ul scurcrcuulu curn mnm su mxm ş în orc suţ, sozvul rocţ rbu să concz cul în nrorul unu nrvl, cr să rojz n unc vr l solcărlor rmc, conucorul roj: k A g. 4., 4.3 ş 4.4 Crcrsc I cblulu Sursrcn rnzor Crcrsc mcurn sgurnţ I s I r I m I Fg. 4.4 Procţ unu crcu olosn sgurnţ 7
SDIL FNOMNLI D SCCICI un A s scţun rnsvrslă conucorulu r k s o consnă clculă bz rţlor cor corcţ c ţn ozr conucorlor, numărul crculor rll, c. 4.. Prncll ur scurcrcu În nslţl lcrc o să ră m mul ur c. Prncll crcrsc l csor sun lg : - ură uolchr, rgmul rnzoru, sblz; - cuz; - sc mcnc rur unu conucor, concul ccnl ouă conucor v un l cor conucor; - surnsun nrn su mosrc; - rorr zolţ oră clor rmc, umăţ su mulu corozv; - loclzr nrorul su xrorul un mşn su blou lcrc; Scurcrcul o : - ză-ămân, crc 8%; - ză-ză, crc 5%; cs gnrză, s, în scurcrcu rz; - rz, num 5%. Cl r ur scurcrcu sun rzn în gur 4.5. cl scurcrculor cl sun vrbl nzân ul ş ur scurcrcuulu, locul n nslţ un s- rous c ş ur scurcrcu surs. cl nclu: - l locul culu, rznţ rculu lcrc, rmnân: rorr zolţ; or conucorlor; ncn ş cr vţ - crcuul c, orţ lcronmc rzulân în ormr brlor; concr cblurlor; crşr xcsvă mrur rn c Joul cu rscul rorăr zolţ. - l crcu n rţ su lângă rţu consră: 73
CNAL LCIC r lcrcă golur nsun ur ncsră zolăr culu, ură cr o l câv mlscun l câv su mlscun; concr un ărţ rţl, mărm cs nzân moul rocr ş slcv sozvlor rocţ; nsbl nmcă ş/su rr sncronsmulu mşnlor lcrc; rurbţ l crculor conrol ş monorzr, c. ` b c b c b c b c b c 3 4 5 Fg. 4.5 Dr ur scurcrcu: 3FN -rz cu unr l ămân ; 3F - rz ără unr l ămân; 3 FN - bz cu unr l ămân; 4 F - bz ără unr l ămân; FN - monoz 4.. Drmnr curnulu scurcrcu O rţ mxmum smlcă nclu o sursă c.. ur consnă, un înrruăor, o mnţă scurcrcu cr rrznă mnţ chvlnă 74
SDIL FNOMNLI D SCCICI rţl n mon ţă înrruăor ş o mnţă srcnă Z s, conorm gur 4.6. Înr-o rţ rlă, mnţ surs s ormă n combnr uuror mnţlor lmnlor rţl n mon ncluzân o nvll nsun. În g. 4.6, cân înrruăorul s închs, curnul cr r r vlor rocă, rgm norml. Dcă s rouc un scurcrcu înr uncl A ş B, mnţ ngljblă nr cs ouă unc rmnă un curn c vlor mr I sc lm num mnţ Z sc. A Z sc Z s B Fg. 4.6 Schm smlcă rţl Curnul I sc s zvolă în conţ rgm rnzoru, nzân rcnţ ş rzsnţ cr rmnă mnţ Z sc : Z sc În rţll srbuţ, rcnţ Lω s, în mo norml, mul m mr câ rzsnţ r rorul / r vlor înr. ş.3. orul s vrul gl cu cosϕ sc nru vlor mc: cos ϕ sc ouş, conţl rgmulu rnzoru cr rvlză în voluţ curnulu scurcrcu ră, nzân snţ nr locul culu ş sursă. Dsnţ nu s, în mo ncsr, zcă, r însmnă că mnţl gnrorulu sun m mc câ mnţ lgăură nr gnror ş locul culu. 4... Czul culu înăr ţă gnror sursă ur nnă Dcă s consră că surs r o ur nnă, nlunţ mnţ gnrorulu sncron sur curnulu scurcrcu s nulă x g, r g ş, c urmr, suul nomnulu s smlcă mul. 75
CNAL LCIC r lcrcă Dn unc vr rcc, s o consr csă suţ în czul în cr mnţ surs s sub % n c olă, l sursă l locul culu. S consră un crcu rz smrc cu uncul k r loc l culu, c în g. 4.7. În gur 4.8 s rrznă schm monolră chvlnă. Înn roucr scurcrcuulu, nsunl ş curnţ ormu ssm smrc, conorm cuţlor 4., în cr α s z nţlă nsun r ϕ, zjul înr curn ş nsun înn roucr culu. k k L L M L L k L M M L K Fg. 4.7 Schm smlcă crcuulu rz scurcrcu r g x g S g? c. k L k L K Fg. 4.8 Schm smlcă monolră crcuulu rz scurcrcu lmn l surs ur nnă b c m m m sn ω α sn ω α 3 4 sn ω α 3 b c I I I m m m sn ω α sn ω α 3 4 sn ω α 3 4. Duă rţ culu, mnţ crcuulu s mcşorză cu ş L. Vlorl nsunlor sun scrs cuţl urmăor: 76
SDIL FNOMNLI D SCCICI u u u b c k k b k c b c Lk M M b c M Lk M b c M M Lk Crcuul rz n smrc ş uncţonân chlbr, s o scr că 4. 4.3 b c ş, că s noză L k L-M vlor nucvăţ rzuln ză, s o scr gnrc, nru orc ză: k uk kk Lk 4.4 Soluţ cuţ 4.4 s, nru z : k m k I sn ω α ϕ C 4.5 un: - I m, vlor mxmă curnulu roc scurcrcu; - φ k rcgωl k / k rcg k / k ; - L k / k k /ω k, consn m crcuulu scurcrcu; - C, consn ngrr cr s obţn n conţl nţl l roucr scurcrcuulu. Anlzân xrs 4.5 curnulu scurcrcu rzulă că s o comonnă rocă, snusolă, rcvnţă unmnlă r o comonnă rocă, morză xonnţl cu consn, căr vlor nţlă s chr consn ngrr C C. Drmnr consn C s c consrân ul că, l, curnul nu s o moc brusc orc r rzul o nsun nusă u L L / nnă. Acs lucru s zc mosbl sl că l curnul scurcrcu s gl cu cl n rgm norml: zulă, nru z b c Smlr, nru zl b ş c. k kb kc b c b c 4.6 C 4.7 77
CNAL LCIC r lcrcă S înlocuş, în xrs gnrlă curnulu scurcrcu, vlor rmnă nru C, ă rlţ 4.7 ş s obţn: kb kc I k I I sn ω α ϕ [ I sn α ϕ I sn α ϕ ] 4.8 m k m P clll z nomnul s nc r z în m cu /3: m m sn ω α ϕ sn ω α ϕ k k [ I 3 4 [ I 3 m m m sn α ϕ I 3 4 sn α ϕ I 3 m m k sn α ϕ sn α ϕ k k ] 3 4 ] 3 4.9 zulă că, în momnul rţ scurcrcuulu în uncul k g. 4.8, oră mcşorăr mnţ crcuulu, curnul crş or mul ş o consr c n orm n ouă comonn: un rocă snusolă ş un rocă numă ş comonn connuă. Dn unc vr rcc r ş c oză bză în cl c urmză, rzsnţ crcuulu scurcrcu, înr sursă ş locul culu, s o nglj în ror cu rcnţ, sl că zjul înr comonn rocă ş nsun s φ k / c c însmnă că nsun s ză înn cu / ţă comonn rocă curnulu scurcrcu. Fgur 4.9 ră cl ouă comonn ş curnul ol scurcrcu. 5 I k 5-5 - -5 Fg. 4.9 Comonnl curnulu scurcrcu rz smrc 78
SDIL FNOMNLI D SCCICI 4... Vlorl xrm l curnţlor scurcrcu în czul în cr, nror culu, crcuul uncţon în gol I m În scoul rmnăr vlorlor xrm s olosş cuţ 4.8 ş ssmul cuţ orm n rvl rţl l curnulu în ror cu vrbll, α, I m ş φ: k ωi m cos ω α ϕk [ I m sn α ϕ I m sn α ϕk ] k I m cos ω α ϕk [ I m cos α ϕ I m cos α ϕk ] α 4. k sn α ϕ I m k I m cos α ϕ ϕ Dn ulml ouă cuţ l ssmulu 4.8 rzulă sn α ϕ α ϕ 4. I m I m Inroucân conţl 4. în rml ouă cuţ l ssmulu 4., rzulă: ωi m cos ω α ϕk I m sn α ϕk 4. I m cos ω α ϕk I m cos α ϕk ş s obţn, ăcân rorul, rmn cu rmn, l clor ouă cuţ n 4.: k ω g α ϕk g α ϕk ω k r g ϕk c α. Dorc α ϕ, rzulă că ϕ. k Inroucân conţl α, ϕ, I ş ssmulu 4., rzulă: I m m cos ω ϕ k în c ou cuţ k 79
CNAL LCIC r lcrcă Dorc I m rzulă cos ω c c însmnă că ω c.s nru 5 Hz. Prn urmr, curnul scurcrcu r vlor mxmă în conţl α, ϕ, I m ş.s 4.3 Conţl 4.3, nrous în xrs curnulu scurcrcu ă 8, conuc l: k I m sn. [ I m sn ] 4.4 Dcă s ţn con ş ul că k c urmr ulu că s- Lk consr crcuul scurcrcu ur nucv ϕ k, rzulă că, k s obţn k I m sn I m sn I m În nl rzulă că vlor mxmă curnulu scurcrcu s k mx I m 4.5 P clll ouă z, b ş c, curnul scurcrcu mxm s obţn în conţ smlr, ϕ, I m ş.s r nru α ş rscv 3 4 α. 3 Pnru rmnr vlor mnm curnţlor scurcrcu, xmnân rlţ 4.8, s o obsrv că cs o să ră în ouă suţ: - uă un m rlv mr uă momnul roucr culu, cz în cr xsă num comonn rocă mlun I m ; - l momnul că c c însmnă I sn α ϕ I sn α ϕ m Dcă s ţn con oz nroră conorm căr scurcrcu s ur nucv, s o scr că: gl 4.6 r loc în ouă czur: m k ϕ k crcuul I sn α ϕ I cos α 4.6 m m 8
SDIL FNOMNLI D SCCICI I m cos α α ± sn α ϕ α ϕ α ϕ b cos α α ± α ϕ ± În concluz, vlor mnmă curnulu scurcrcu s ng că l momnul curnul s nul r nsun r vlor mxmă: u m sn ±. xrsl curnţlor scurcrcu cl r z, în czul în cr crcuul uncţon nror în gol I m, sun urmăorl: k kb kb I I I m m m sn ω α ϕ I sn ω α ϕ sn ω α ϕ k k k m I 3 4 I 3 sn α ϕ m m k sn α ϕ sn α ϕ k k 3 4 3 4.7 4... Vlorl xrm l curnţlor scurcrcu în czul în cr, nror culu, crcuul uncţon în srcnă I m Dcă nror roucr scurcrcuulu curnul srcnă r r zro, conţl nru rţ vlor mxm curnulu c rzulă n conţl k k k,, α ϕ în cr k s 4.8. Drvl rţl mnţon sun: k ωi m cos ω α ϕk [ I m sn α ϕ I m sn α ϕk ] k I m cos ω α ϕk [ I m cos α ϕ I m cos α ϕk ] 4.8 α k I m cos α ϕ ϕ 8
CNAL LCIC r lcrcă Dn ulm cuţ rzulă cos α ϕ α ϕ ±. Înlocun vlor obţnuă în rml ouă cuţ n ssmul 4.8 rzulă: ωi I m m cos ω α ϕk [ ± I cos ω α ϕ I k m m I cos α ϕ m k sn α ϕ k ] Făcân rorul clor ouă cuţ, rmn cu rmn, s obţn: ω I cos α ϕ [ ± I I sn α ϕ ] m ± I m I m sn α ϕk ω I cos α ϕ m Conorm oz nţl ϕ k ş rzulă k k m m L ω k k k k k 4.9 4. ± I m I m cos α sn α α k; k,,3... n 4. I m sn α Vlorl xrm l curnulu scurcrcu, în czul I m, s obţn nru α k ş α ϕ. Inroucân cs ouă conţ în c ou rvă rţlă ssmulu 4.8 s obţn: I m cos ω α ϕk [ I m cos α ϕ I m cos α ϕk ] 4. Pnru rm roă k, s obţn I m cos ω ω ω. s 4.3 zull ş conţl mnţon ână c, α κ, α ϕ ±, rm sblr conţlor ş suţlor cr conuc l obţnr vlorlor xrm. Acs sun rlţl 4.4. Sul vlor 4.4 l cr s ugă conţ k s vor înlocu, rân în xrs curnulu scurcrcu ă 4.8. zull sun urmăorl: 8
SDIL FNOMNLI D SCCICI b c α, α, α, α, ϕ,.s ϕ,.s ϕ,.s ϕ,.s 4.4 Czul α, ϕ,.s, ϕk, k, : k I m sn [ I m sn I m sn ] zulă Czul b α I I I I I 4.5 k, m ϕ, m m m.s, ϕk, k, k I m sn [ I m sn I m sn ] zulă k Czul c α, m m m m m m I I I I I 4.6 ϕ,.s, ϕk, k, k I m sn [ I m sn I m sn ] zulă Czul α, k ϕ, m m m m m I I I I I 4.7.s, ϕk, k, k I m sn [ I m sn I m sn ] zulă I I I I I 4.8 k m m m m m 83
CNAL LCIC r lcrcă c I c c c I c I c ω I b b φ φk α I b I I b b I b I Fg. 4. Dgrm zorlă curnţlor ş nsunlor l momnul Curnul mxm s I I ş r în czul în cr srcn nroră roucr scurcrcuulu v un crcr ccv ϕ m m, sc ul n unc vr rcc, xmlu nru suţ comuăr brlor connsor conc în nslţ m su josă nsun nru comnsr corulu ur. 4...3 Vrţ în m curnulu scurcrcu. Dgrm zorlă. Dgrm zorlă curnţlor ş nsunlor l momnul l roucr culu, nru czul surs ur nnă, s rrznă în gur 4. bz rlţlor 4. ş 4.8. Vlorl nsnn s obţn ăcân rocţ zorlor x mulu. voluţ în m nsunlor ş curnţlor, în rgm norml ş scurcrcu, s rznă în gur 4.. 84
SDIL FNOMNLI D SCCICI Fz I şoc k u Fz b b b u b b kb şocb b Fz c c u c c c şocc c kc gm norml gm rnzoru gm sblz scurcrcu Fg. 4. voluţ în m nomnulu scurcrcu rz smrc cl r z în czul surs ur nnă su l culu înăr sursă Comonn rocă curnulu scurcrcu r mlun consnă orc s- consr nsun consnă c urmr ulu că surs s ur nnă r căr nsun mnţ nrnă cs s nulă. Comonn rocă s morzză xonnţl cu consn m. Curnul scurcrcu ol s obţn rn sumr grcă clor ouă 85
CNAL LCIC r lcrcă comonn. Consn m s rmnă grc cu juorul subngn în orgn l comonn rocă. S o obsrv că vlor mxmă curnulu scurcrcu r în rm roă ş s cu â m mr cu câ curnul roc nţl s m mr. Vlor mxmă curnulu scurcrcu s numş curn şoc. gmul uncţonr l crcuulu, curns înr ş momnul în cr s- morz comonn rocă, s numş rgm rnzoru scurcrcu. Duă cs momn, crcuul s v găs, orc, în rgm rmnn sblz scurcrcu cân xsă num comonnă rocă căr vlor cvă s noză cu I. Prcc, rgmul scurcrcu nu urză, în nslţl rl, câ ână în momnul clnşăr înrruăorulu cr rojză zon rscvă. 4...4 Czur rculr Czurl rculr s rră l momnul rţ scurcrcuulu în ror cu z nsun α, l zjul înr curn ş nsun înn roucr culu φ ş l rlţ nr cs ouă mărm cr nrvn în clcul, czur scrs nlc nror în rgrul 4... Pnru suţ în cr curnul srcnă nror culu r nul su o nglj, s o n ouă czur xrm: - α ϕ /, în cr nu r comonnă rocă r curnul s clş ur rgmulu rnzoru ş rgmulu sblz, conorm gur 4.. I m I Fg. 4. rznr grcă suţ α ϕ / cr rmnă vlor mnmă curnulu scurcrcu ş ls comonn roc - α, z nţlă nsun s nulă, cz cr conuc l o smr xrmă curnulu c ş cum rzulă n gur 4.3. 86
SDIL FNOMNLI D SCCICI 4...5 Consn m Pnru clculul comonn roc curnulu scurcrcu s ncsră cunoşr consn m crcuulu. În czul crculor sml, nrmc, cr conţn rzsnţ ş nucnţ lg în sr, comonn rocă s clculză uşor cu rlţ 4.9 un: o s vlor nţlă ş cr s rmnă n conţl nţl; s consn m crcuulu clculă cu rlţ soc Fg. 4.3 rznr grcă suţ α cr rmnă vlor mxmă curnulu scurcrcu n n în cr L k ş k rrznă nucnţ ş rscv rzsnţ lmnulu l crcuulu scurcrcu. În czul crculor mulrl, în s, comonn rocă l locul scurcrcuulu s glă cu sum comonnlor roc l curnţlor n cr rmură: n j j L k k j 4.3 un: oj s comonn rocă nţlă curnulu scurcrcu n rmur j r j s consn m rmur j. 87
CNAL LCIC r lcrcă În czul crculor comlx, rmc, comonn rocă înr-o rmură s o rmn olosn clculul orţonl: n j j j j 4.3 un oj s vlor nţlă curnulu roc rţl r j j,, 3,..., n sun răăcnl cuţ crcrsc Z crcuulu. Dcă rmurl crcuulu nu conţn ccăţ, vlorl j sun rl ş ngv. j rrznă consnl m l curnţlor roc rţl. Drmnr comonn roc în moul rzn mlcă un volum mr clcul, grul cuţ crcrsc mărnu-s cu câ un orn nru cr rmură, L în rll. În clcull rcc s olosş o rlţ roxmvă cr nu conuc l ror mr: o 4.3 un s vlor nţlă c s rmnă n conţl nţl l rmur rscv r s consn m chvlnă crcuulu c s clculză cu rlţ Lk k în cr L k s nucnţ chvlnă schm clculă consrân o rzsnţl sun nul r k s rzsnţ chvlnă schm clculă consrân o rcnţl sun nul. 4...6 Cocnul şoc Curnul ol scurcrcu v v vlor mxmă în rm smroă, vlor numă curn şoc ş cr s nş sl: soc k soc 4.33 I m Cocnul k şoc ncă nlunţ comonn roc, numă ş comonnă curn connuu, sur curnulu şoc. Dcă s consră czul rcc cl m nvorbl cr, ş cum os monsr nror în suţ în cr curnul srcnă nror roucr culu I m, s crcrz rn conţl α, ϕ în oz ϕ k, curnul şoc r l sârşul rm smro, l.s: 88
soc I SDIL FNOMNLI D SCCICI m k mx soc sn soc.s soc [sn I I m I I.s. m. o m.s sn ]. o un I s vlor cvă comonn roc curnulu scurcrcu. zulă c k soc I rmnul roc curnulu scurcrcu. S o consr czurl xrm: soc m soc. I k 4.34 soc s numş cocn morzr comonn Crcu ur nucv cu k, r k şoc. Comonn rocă s orc nmorză. Prcc, rzsnţ unu crcu nu s nulă ş, c urmr, k şoc < r comonn rocă s morzză înr-un m rlv scur. b Crcu ur rzsv cu L k, r k şoc. Nu xsă comonnă rocă r ur rgmulu rnzoru scurcrcu s zro. Dn cl ouă czur lmă rzulă < k soc < 4.35 Aş cum os monsr nror, în czul xsnţ curnulu srcnă I m, conţl rţ vlor mxm curnulu scurcrcu sun α, ϕ,.s, ϕk, k, conucân, conorm rlţ 4.5 l un curn şoc gl cu I m I m. În cs cz cocnul şoc s m mr c : socmx I m I m I m k soc > I m I m I m zul, k / k 5 sl că.45. În cs cz 89
CNAL LCIC r lcrcă ş rzulă că..45 k soc soc.. 45.8.8 I. 55I Cocnul şoc, rn nrmul cocnulu morzr. 8 crcrzză nlunţ comonn roc sur curnulu c. Cocnul şoc s o rmn ş rc, cu juorul unor crcrsc, în uncţ rmr crcuulu, ş cum rzulă n gur 4.4. 4... Czul scurcrcuulu ro gnror surs ur nă În rgrul nror os nlz rgmul rnzoru scurcrcu rz smrc în czul surs ur nnă, surs orc mnţă nulă ş cr u nsun l born consnă. k..8.6.4....4.6.8. / Fg. 4.4 Dnnţ cocnulu şoc rorul / În mul czur sursl nu o roxm c vân ur nnă sl că nsun l bornl lor s mocă în uncţ srcn cruă. Suţ cs l s înâlnsc în czul în cr scurcrcuul r loc l bornl gnrorulu, brl cnrl su în m ror csu. În cs suţ comonn rocă curnulu scurcrcu nu m ăsrză mlun consnă rcursul rgmulu rnzoru, ş cum rzulă n gur 4.5. 9
SDIL FNOMNLI D SCCICI k u gm rnzoru gm sblz Fg. 4.5 gmul rnzoru scurcrcu în czul gnrorulu sncron ără A Amlun comonn roc s rmnă â vrţ nsun lcromoor..m. gnrorulu câ ş vrţ rcnţ csu. Duă morzr curnţlor lbr n înăşurărl gnrorulu, curnul roc s sblzză l o numă vlor I, m mcă câ vlor nţlă cu câ scurcrcuul s m ro sursă. Dcă gnrorul r A, cs sszză scăr nsun l born ş comnă crşr nsun xcţ, c..m. Consn m A rmnă o orcr înârzr nomnulu crşr mlun curnulu scurcrcu conorm gur 4.6. Drmnr xrs curnulu scurcrcu în czul lmnăr l o sursă ur nă mlcă suul comorăr gnrorulu sncron în rgm rnzoru. k u gm surrnzoru g rnz A g sblz cu A Fg. 4.6 gmul rnzoru scurcrcu în czul gnrorulu sncron cu A 9
CNAL LCIC r lcrcă 4... Molr gnrorulu sncron Mşn sncronă s sl consruă încâ rznă ouă x smr în curură lcrcă. Dş nucţ mgncă în înrr r o rrţ sţlă orcr, uă o curbă lrnvă, comorr mşn sncron s rmnă în rncl rmonc unmnlă. Pnru rmnr cuţlor gnrl înr-o ormă smlcă, r ără nrouc ror or mr, s c urmăorl oz smlcor: - s consră gnrorul sncron c vân ouă x smr, ş, în curură lcrcă, solr cu roorul; - s consră crcuul mgnc nsur µ F ; - înăşurărl sun rrz snusol - lungul sulu olr; - înrrul mşn, un s olr, s consn; În cs conţ s o consr nucţ c vân o rrţ snusolă un s olr. În gur 4.7 sun rzn schml mşn rl ş chvln. cuţl rnţl cr scru uncţonr mşn rl sun urmăorl: nru zl sorc: Ψ u Ψb ub b 4.36 Ψc u c c b nru înăşurr xcţ: Ψ u 4.37 c nru înăşurărl morzr: - longunlă - rnsvrslă Ψ 4.38 Ψ 4.39 un Ψ,, rrznă luxul ol, rzsnţ ş rscv curnul înăşurăr consr. 9
SDIL FNOMNLI D SCCICI b I b ω b ω I I θ I I I I I I I c I c c Fg. 4.7 Schm mşn sncron rl ş chvln b Dvrsl înăşurăr roorc, cu xcţ cl xcţ, u os consr c n concnr uă xl ş. Consrân ssml rz curnţ, nsun ş luxur c n smrc, c ngljân comonn homoolră, mrc rcr n cooron, în,b,c r orm urmăor: cos θ cos θ 3 4 cos θ 3 sn θ sn θ 3 4 sn θ 3 4.4 un θ ω θ rrznă unghul x roor cu x xă z. Cu juorul mrc 4.4 s o clcul curnul, luxul ş nsun z uncţ clş mărm în cooron,: cos θ sn θ Ψ Ψ cos θ Ψ sn θ u u cos θ u sn θ Înlocun mărml 4.4 în rm cuţ n ssmul 4.36, rzulă: 4.4 93
CNAL LCIC r lcrcă su u cos θ u Ψ cos θ Ψ sn θ Ψ cos θ Ψ sn θ u cos θ u sn θ θ Ψ θ sn θ sn θ Ψ cos θ Oronân uă cosθ ş snθ, rzulă: cos θ sn θ cos θ sn θ Ψ Ψ θ θ cos θ u Ψ sn θ u Ψ 4.4 Pnru c gl 4.4 să înlnă rbu c u u Ψ Ψ Ψ Ψ θ θ 4.43 lţl 4.43, îmrună cu 4.37, 4.38 ş 4.39, rrznă cuţl nsunlor nsmblulu sor roor în or clor ouă rcţ cu ngljr comonn homoolr. Fluxurl ol l căr înăşurăr s rrznă rn nrmul nucvăţlor ror ş rcroc. În c c rvş nucvăţl rcroc, s consră num nlunţ înăşurărlor cş xă, c înăşurărlor x rnculră consrânu-s nulă. C urmr, s o scr: Ψ Ψ Ψ Ψ Ψ L L L L L M M M M M M M M 4.44 un L, L, L, L, L sun nucvăţl ror l înăşurărlor sorc uă xl ş, l înăşurărlor morzr longunlă ş rnsvrslă ş rscv înăşurăr xcţ r M, M sun nucvăţl rcroc l înăşurărlor x ş rscv. 4... cuţl gnrorulu sncron sub ormă orţonlă cuţl 4.37, 4.38, 4.39 ş 4.43 u zvnjul că sun cl rzolv. Consrân oz nţlă conorm căr o mărml sun snusol, s o olos clculul orţonl cr r vnjul că rm 94
SDIL FNOMNLI D SCCICI rnsormr cuţlor rnţl lnr în cuţ lgbrc. Ororul rvr / s înlocuş rn vrbl comlxă. Pnru smlcr în connur clcullor s sblsc ş urmăorl conţ: - mărml s xrmă în unăţ rlv nomnl; în cs mo, consrân roorul c vân vz roţ consnă ω s, rzulă: θ ω θ ω s r în unăţ rlv nomnl, luân c mărm bză nru vz roţ chr vlor sncronă, s o scr ω * s θ - crcul ş mărml roorc sun ror l sor ş xrm în unăţ rlv nomnl; - s orză num cu vrţl mărmlor, vrţ or rurbţlor ş no cu ; vlorl ol l mărmlor rscv s vor obţn rn sumr vrţ l vlor nţlă, lcân orm surunr clor, lucru osbl înrucâ s- rsuus nror că o crcul mgnc sun nsur, c lnr. În cs conţ, cuţl 4.37, 4.38, 4.39, 4.43 ş 4.44 vn: * s u Ψ 4.45 Ψ 4.46 Ψ 4.47 u Ψ Ψ 4.48 u Ψ Ψ 4.49 Ψ 4.5 Ψ 4.5 Ψ 4.5 Ψ 4.53 Ψ 4.54 În xrsl luxurlor s-u nrous rcnţl ş nu nucnţl * * orc, în mărm rlv nomnl x L : 95
CNAL LCIC r lcrcă L * L L n * ωs L L ; x L ω L L s n n * 4...3 cnţl orţonl ş consnl m Pnru rmnr xrs curnulu scurcrcu s ncsră cunoşr consnlor m l rlor înăşurăr l gnrorulu sncron. Pornn l cuţl orţonl 4.45 4.54 rmn m sus, s o găs rcnţl orţonl ş o consnl m. A Gnrorul sncron ără înăşurăr morzr În cs cz ş sl că mşn chvlnă v v or r înăşurăr: comonn x înăşurăr sorc, înăşurr xcţ ş rscv comonn x înăşurăr sorc. Vrţl luxurlor clor r înăşurăr, scrs cuţl 4.5, 4.5 ş 4.5 vn: Ψ 4.5 Ψ 4.5 Ψ 4.5 Dn cuţ 4.5 rzulă rcnţ orţonlă rnsvrslă: Ψ 4.55 lţ 4.55 ră că, în czul gnrorulu sncron ără înăşurăr morzr, rcnţ orţonlă rnsvrslă s consnă ş glă cu rcnţ sncronă rnsvrslă, rzul vn orc x nu xsă câ o sngură înăşurr. Pnru rmnr rcnţ sncron longunl s ncsră cur unor clcul sulmnr. S olossc cuţl 4.5 ş 4.45 înlocun, în c ou, vrţ luxulu înăşurăr xcţ ă rm cuţ. zulă: u Gruân rmn s obţn u un rzulă xrs crşr curnulu în înăşurr xcţ: u 4.56 96
SDIL FNOMNLI D SCCICI Înlocun ă 4.56 în cuţ 4.5, rzulă: Ψ S c noţl: u A 4.57 4.58 Ψ A u 4.59 xrs rcnţ orţonl longunl o usă l o lă ormă cr vnţză consn m curnţlor lbr. În cs sco, rlţ 4.58 s scr sl: o 4.6 un: -, consn m înăşurăr xcţ cu crcuul sorc schs în gol; -, cş consnă m r în czul crcuulu sorc în scurcrcu; -, rcnţ rnzor longunlă. lţ 4.6 rm ş rmnr lmlor vrţ rcnţ orţonl longunl: lm lm 97
CNAL LCIC r lcrcă S consă că rcnţ orţonlă longunlă r c vlor nţlă vlor rnzor r c vlor nlă l sârşul rocsulu rnzoru, uă morzr curnţlor lbr rcnţ longunlă sncronă. B Gnrorul sncron cu înăşurăr morzr În cs cz clcull nru rmnr rcnţlor orţonl ş consnlor m sun m lboros. cnţ orţonlă rnsvrslă s rmnă smănăor rcnţ longunl l gnrorul ără înăşurăr morzr, xsân clş număr înăşurăr xl rscv. Dosbr consă în bsnţ crşr nsun în înăşurr morzr cs n scurcrcuă. Cu cs consrţ ş ţnân sm mrsul clcululu l rmnr rcnţ longunl gnrorulu ără înăşurăr morzr, rlţl nl sun: 4.6 Ψ 4.6 cnţ orţonlă rnsvrslă r xrs: su, uă unl rnsormăr: 4.63 în cr: -, consn m înăşurăr morzr rnsvrslă, cu crcuul sorc schs în gol; - scurcrcu; -, cş consnă m r cu crcuul sorc în, rcnţ rnsvrslă surrnzor. 98
SDIL FNOMNLI D SCCICI Smlr rcnţ orţonl longunl gnrorulu ără înăşurăr morzr, s o rmn lml vrţ rcnţ orţonl rnsvrsl în cursul rocsulu rnzoru scurcrcu: lm lm Vlor nţlă rcnţ orţonl rnsvrsl s glă cu rcnţ surrnzor rnsvrslă nru c, uă morzr curnţlor lbr în înăşurărl x, să vnă glă cu rcnţ sncronă rnsvrslă. Pnru rmnr rcnţ orţonl longunl s ţn con rznţ r înăşurăr x. Înlocun în rlţl 4.45 ş 4.46 xrsl mărmlor Ψ ă rlţ 4.5 ş rscv Ψ ă rlţ 4.53, s obţn un ssm ouă cuţ vân r ncunoscu mărml ş orm: l căru soluţ sun: un: u D D D D u D u D D 4.64 4.65 4.66 Înlocun mărml 4.65 în 4.5 rzulă: D D Ψ 4.67 D D Duă rlucrr rlţ 4.67 ţnân sm 4.66 s obţn: Ψ A u 4.67 99
CNAL LCIC r lcrcă un: D A 4.68 D D 4.69 În rlţl 4.68 ş 4.69 noţl nou nrous u urmăorl smncţ: D în cr rcnţl, rmn nru czul roorulu scurcrcu, u orm: un, ş sun rcnţl srs l înăşurăr sorc, xcţ ş morzr longunlă rlţl urmăor: Dcă s zvolă c o rmnnţ n rlţ 4.69, rzulă: 4.69 n cr rzulă: 4.69 un: / s consn m înăşurăr xcţ cu sorul în gol;
SDIL FNOMNLI D SCCICI o /, consn m înăşurăr morzr longunlă cu sorul în gol; /, consn m înăşurăr xcţ cu crcuul sorc scurcrcu; /, consn m înăşurăr morzr longunlă cu crcuul sorc scurcrcu. lţ 4.69 vn: su Ţnân sm că s cocnul srs l mrs în gol r cocnul srs l uncţonr în scurcrcu, s obţn în nl xrs rcnţ orţonl longunl în czul gnrorulu sncron cu înăşurăr morzr: 4.7 Lml vrţ l cs rcnţ sun: lm lm Vlor nţlă, n momnul roucr scurcrcuulu, s glă cu rcnţ surrnzor longunlă r c nlă, uă morzr curnţlor lbr, vn glă cu rcnţ sncronă longunlă.
CNAL LCIC r lcrcă 4...4 nsun lcromoor rnzor ş surrnzor P ur rgmulu rnzoru scurcrcu, nsun lcromoor gnrorulu s mocă oră vrţ luxurlor vrslor înăşurăr. Pnru rmnr xrslor nlc l nsunlor lcromoor s ncsr să s consr ş în cs cz, sr, gnrorul ără ş cu înăşurăr morzr. Pnru rmnr nsun lcromoor s v ţn sm ş ul că în crcul nucv curnul nu o v sconnuăţ vrţ bruş. A Gnrorul sncron ără înăşurăr morzr Consrân crcul mgnc nsur, grm luxurlor uă x longunlă, în rgm norml, s rrznă în gur 4.8. Curnul n înăşurr xcţ rmnă luxul Ψ cr s scomun în luxul ul Ψ ş cl srs Ψ. Ψ Ψ Ψ δ Ψ Ψ Ψ Σ Ψ Ψ δ Ψ b Ψ Ψ Ψ Ψ δ Ψ Ψ Σ Ψ Fg. 4.8 Dgrm luxurlor gnrorulu sncron în rgm norml ş scurcrcu b L rânul său, luxul ul Ψ o consr c rnţ zorlă nr luxul în înrr Ψ δ ş luxul rcţ longunlă sorulu Ψ. Aunc, luxul înlănţur înăşurăr xcţ Ψ Σ s comun n luxul srs Ψ ş luxul în înrr Ψ δ. În momnul roucr scurcrcuulu, curnul sorc crş, c c r r c mărr luxulu rcţ longunlă cu Ψ conorm gur 4.8b. Înrucâ luxul înlănţur l înăşurăr xcţ rbu să rămână consn, în cs v r un curn cr ă nşr unu lux sulmnr Ψ cr nulză crşr rcţ sorc: Ψ Ψ 4.7
SDIL FNOMNLI D SCCICI xrmân mărml în unăţ rlv nomnl ş, în lus, rorân mărml roorc l sor, rlţ 4.7 vn: I I 4.7 Dorc s mocă luxul înăşurăr xcţ, l Ψ l Ψ Ψ, s mocă ş luxul srs l cs înăşurăr c ş luxul în înrr, rămânân consn luxul înlănţur Ψ Σ g. 4.8b. C urmr mocăr luxulu în înrr s schmbă ş nsun lcromoor mşn. Pnru rmn nou vlor nsun lcromoor s xrmă r n luxul înlănţur xcţ cr s culă cu sorul: Ψ Ψ un Ψ Σ Ψ rrznă cocnul srs l înăşurăr xcţ r scăăr înăşurăr xcţ. S m o scr: Ψ Ψ Ψ I I [ I I Σ ] I I Acsu lux î corsun nsun lcromoor: ji ji ji ji 4.7 rcnţ 4.73 4.74 nsun lcromoor rmnă cu rlţ 4.74 rrznă nsun lcromoor rnzor ş crcrzză gnrorul sncron ără înăşurăr morzr în momnul roucr scurcrcuulu. B Gnrorul sncron cu înăşurăr morzr ân rţonmnl n czul mşn ără înăşurăr morzr ş ţnân sm rznţ înăşurăr morzr longunlă, s rmnă xrs nsun lcromoor surrnzor rnsvrsl smlră cl xrm rlţ 4.74: ji 4.75 Prznţ înăşurăr morzr rnsvrslă rmnă, în cs cz, rţ un comonn longunl nsun lcromoor surrnzor: 3
CNAL LCIC r lcrcă ji 4.76 4...5 Clculul curnulu scurcrcu în czul surs ur nă Procsl lcromgnc rnzor, în czul unu scurcrcu brusc, c sră gnrorul rsul ssmulu sun sul comlc. Pnru sur lor s c o sr roxmţ smlcor cr nu ormză snţl săşurr rlă nomnulu. A Gnrorul sncron ără înăşurăr morzr L roucr scurcrcuulu, nsun l locul culu s nulză. C urmr, vrţ nsun în cs unc s - su, sub ormă orţonlă un u s nsun nroră roucr culu. Comonnl vrţ nsun uă xl ş u xrsl: 4.77 4.78 Dcă s consră gnrorul ără rglj uom l nsun A, în rmul momn nsun l bornl înăşurăr xcţ rămân consnă r rlţl 4.56 ş 4.59 vn Ψ 4.79 În connur, rlţl 4.48 ş 4.49 n sul cuţ orţonl l gnrorulu sncron în conţl în cr s ţn con rlţ 4.5 ş ssmul 4.79, vn: su, oronân uă ş, obţnm: 4
SDIL FNOMNLI D SCCICI 5 ] [ 4.8 Drmnnul rncl l ssmulu 4.8 s ] [ D D Cllţ rmnnţ sun: D D ] [ D D zulă: D D D 4.8 ] [ D D D 4.8 Dcă s ţn con că, ş cum os monsr nror, rlţ 4.6 ş înlocun în xrs rmnnulu rncl, cs vn: D ş că înlocuş rzulă: D
CNAL LCIC r lcrcă 6 cuţ crcrscă, c v rm clculul ncunosculor ş, s obţn nulân rmnnul ssmulu: Dzvolân ş oronân uă, rzulă: 3 cr, rn îmărţr l, vn: 3 4.83 Soluţl cuţ 4.83 rm rmnr comonnlor lbr, în număr r, l curnţlor sorc uă xl ş. Dş rn schmbr cooronlor, b, c în, ş cur clcullor în orţonl, roblm rmnăr comonnlor lbr s ruc l rzolvr un cuţ lgbrc grul r, cs rămân cl soluţon în czul gnrl. Pnru înlsn rzolvr cuţ crcrsc 4.83, s consră unl smlcăr sulmnr: sl, rzsnţl ş, n mul m mc câ rcnţl, s o nul rân. Dcă s nulză rzsnţ crcuulu xcţ,, rzulă r cuţ crcrscă vn: 3 4.84 cr r urmăorl soluţ: ± 4 ] [ 3, Soluţl ş o scrs ş sl:, ± j 4.85 Pr rlă soluţlor, s ngvă, rzulân c că mbl comonn l curnţlor lbr sun morz în m cu consn
SDIL FNOMNLI D SCCICI 7 4.86 un s rcnţ succsun nvrsă gnrorulu sncron ără înăşurăr morzr, nru rmonc rcvnţă unmnlă. Cocnul ărţ mgnr soluţlor, rrznă ulsţl rlv l clor o curnţ lbr, uă xl ş :, ± ω 4.87 xrs n rnză s sucn mcă în ror cu un sl că s o nglj ş rzulă:, ± ω r soluţl, s o scr sub orm: j ±, 4.88 Cl ouă soluţ, rmn în roxmţ, concoră sucn bn cu rl; r însă 3 r nc nmorzr curnulu lbr corsunzăor, c c conrvn rlăţ. Pnru o rmn cu sucnă corcun, în cuţ 4.83 s consră ş, cuţ cr vn: 3 zulă 4.89 n cr rzulă c r soluţ: 3 4.9 cr, n rlă ş ngvă, ncă ul că rscv comonnă lbră s o xonnţlă morză în m cu consn 3 4.9 Oă rmn soluţl cuţ crcrsc, s o rc l mgnl curnţlor rlţl 4.8 ş 4.8 l orgnll lor în uncţ
CNAL LCIC r lcrcă 8 m. Pnru smlc moolog rcr s consră rzsnţl sorc ş roorc c n nul. Acsă oză nu conuc l ror mr în c c rvş vlorl curnţlor orc rzsnţl sun mul m mc câ rcnţl. ouş, consrr rzsnţlor c n nul, r conuc l concluz nmorzăr comonnlor lbr c c nu r văr. Pnru înlăur csă ror, în comonnl lbr rmn în oz nulăr rzsnţlor, s vor nrouc consnl m rmn m sus, rlţl 4.86 ş 4.9. C urmr, că ş, rlţl 4.8 ş 4.8 vn: ] în cr s- ţnu con că nru. Folosn rlţl rcr l mgn l orgnl: sn ş cos s obţn xrsl orgnllor crşrlor curnţlor: cos sn 4.9 cos sn 4.93 Dcă s ţn sm că ş lcân orm surunr clor, s obţn curnţ uă cl ouă x: cos sn 4.94 cos sn 4.95 În xrsl 4.94 ş 4.95, rmnul / rrznă vlor nţlă comonn roc curnulu scurcrcu r cllţ rmn,
SDIL FNOMNLI D SCCICI 9 comonnl lbr, în oz surconucblăţ crculor nulr rzsnţlor sorc ş roorc. Dcă s u în consrr consnl m, c morzr comonnlor lbr ş ul că l sârşul rgmulu rnzoru comonn rocă vn /, rlţl 4.94 ş 4.95 vn: cos sn 4.94 cos sn 4.95 Folosn mrc rnsormr 4.4 nru rcr n cooron, în cooron, b, c s o scr xrs curnulu scurcrcu z : sn cos sn sn cos cos cos sn cos sn cos θ θ θ θ θ θ θ k Dcă s ulzză rlţl cunoscu n rgonomr xrs curnulu scurcrcu o scrsă sub orm k θ θ θ θ θ ] cos sn [ cos sn cos 4.96 ] sn [sn cos sn ] cos [cos cos cos ] cos [cos sn sn α β α β β α α β α β β α α β α β β α
CNAL LCIC r lcrcă xrsl curnţlor scurcrcu clll z sun smlr, cu mnţun că în rgumnl uncţlor rgonomc s sc /3 rscv 4/3, corsunzăor zlor b ş c. Anlz rlţ 4.96 curnulu scurcrcu conuc l urmăorl concluz: - xsă o comonnă rcvnţă unmnlă căr mlun conţn un rmn consn în m /, c rrznă mlun curnulu scurcrcu sblz, s cr s surun o comonnă morză cu consn m. L momnul nţl, comonn rocă morză r vlor / ; - ou comonnă n cuţ 4.96 s c rocă, numă ş c.c., morză în m cu consn ; - c r comoonnă s rcvnţă ublă, morză în m cu consn ; s rmnă nsmr roorulu ş, ş cum s obsrvă nlzân rlţ 4.96, în czul roorulu smrc csă comonnă s nulă su, rcc, ngljblă. k şoc I m Im Fg. 4.9 Curnul ol ş comonnl sl, în czul scurcrcuulu rz smrc l bornl gnrorulu ără înăşurăr morzr ş cr uncţon, nror roucr culu, în gol lţ 4.96 rm rmnr xrs curnulu scurcrcu â în czul culu l bornl gnrorulu câ ş înr-un unc orcr l rţl l cr cs s conc. În l ol cz, l rcnţl sorc rbu ăugă vlor rcnţ xror, ână l locul culu. Aclş lucru rbu ăcu ş nru clculul consnlor m: l rzsnţ sorcă s ugă rzsnţ xroră x. C vlor nru nsunl ş s consră cl n uncul scurcrcu, în momnul m nror rţ culu.
SDIL FNOMNLI D SCCICI În gur 4.9 s rrzn curnul scurcrcu z, conorm rlţ 4.96. S- consr că gnrorul uncţon nror în gol, c k. C urmr, l rbu rscă conţ I m I m un s vlor nţlă comonn roc, m vlor mxmă nţlă comonn roc rcvnţă ublă r m s vlor mxmă nţlă comonn roc rcvnţă unmnlă. Curnul ol k rzulă rn însumr grcă clor r comonn. Duă morzr comonnlor lbr, curnul ză s sblzză l vlor corsunzăor rgmulu rmnn scurcrcu, / cosθ. B Gnrorul sncron cu înăşurăr morzr Drmnr xrs curnulu scurcrcu în cs cz s m clă n cuz rznţ înăşurărlor morzr cr comlcă voluţ rcnţlor orţonl. Dn cş cuză cuţ crcrscă vn ornul cnc. Clculul comoră clş c l gnrorul sncron ără înăşurăr morzr. Folosn clş rmz c ş în czul rcn ls rgljulu uom, vrţ nsun în uncul scurcrcu rlţl 4.8 vn ] [ ] [ 4.97 sngur osbr ţă rlţl 4.8 consân în c că os nrousă rcnţ orţonlă în locul rcnţ. Soluţ ssmulu 4.97 s: ] [ ] [ D D D D D D 4.98 un D s rmnnul rncl l ssmulu ş r xrs ] ][ [ D 4.99 Înlocun în rlţ 4.99 rcnţl orţonl 4.63 ş 4.7 nru gnrorul sncron cu înăşurăr morzr, obţnm: ] [ 5 4 3 3 4 5 D 4. un:
CNAL LCIC r lcrcă [ ] [ ] ] [ 4. ] [ ] [ 3 4 5 Anulân xrs rmnnulu rncl 4. s obţn cuţ crcrscă 5 4 3 3 4 5 4. căr cocnţ sun ţ rlţl 4.. zolvr cuţ crcrsc în czul gnrl s mosblă. C urmr, nru rmnr soluţlor roxmv s v roc l l c l rzolvr cuţ 4.83, în czul gnrorulu sncron ără înăşurăr morzr. Asl, s consră m înâ crcul roorc surconucor, c c însmnă că c c rmnă ş r ş cum rzulă n monsrţ urmăor. Pnru rmnr lu s nulză rzsnţl roorc în xrs 4.69 ş rzulă: ş, ţnân con că ; ; ; ;
SDIL FNOMNLI D SCCICI rzulă: [ ] ϖ Pnru rmnr lu s consră xrs 4.63 în cr s nulză rzsnţ ş rzulă: În cs conţ, rlţ 4.99 vn: D 4.99 r cuţ crcrscă s smlcă: 4.3 l căr soluţ sun:, ± j 4.4 C urmr, consn m curnţlor lbr, rmnţ cu cs soluţ, s: un 4.5 rrznă rcnţ succsun nvrsă gnrorulu sncron cu înăşurăr morzr. Pnru clculul roxmv clorll r soluţ, în rlţ 4. s nulză rzsnţ roorcă, rsul rzsnţlor n nnul. S obţn: D 4.6 Soluţl s obţn nulân, rân, rcnţl orţonl. Ţnân sm rlţ 4.7, nulr rcnţ orţonl longunl conuc l cuţ 3
CNAL LCIC r lcrcă 4 4.7 l căr soluţ sun: ± 3,4 4 4 m 4.8 zulă consnl m l curnţor lbr, rmnţ cu soluţl 4.8, c n: 3 α α α α 4.9 ş 4 α 4. un, cu α s- no rclul n xrs soluţlor 3,4. În czul scurcrculor rlv înăr, rcţ sorcă r vlor mc c culjul mgnc cu roorul crş sl încâ cocnul srs r vlor mc. În cs conţ α r consnl m ş vn: 4.9 4.9 În nl, nru rmnr roxmvă cl cnc soluţ cuţ crcrsc 4., s nulză rcnţ orţonlă rnsvrslă 4.63 obţnânu-s: 4. căr soluţ s: 5 r consn m corsunzăor: 5 4. În connur, rmnr curnţlor ş s c c în czul gnrorulu sncron ără înăşurăr morzr, cu urmăorl rczăr:
SDIL FNOMNLI D SCCICI 5 xrs comonn roc curnulu longunl s mocă oră xsnţ înăşurăr morzr longunlă; c urmr, r o curnţ lbr, morzţ, cu consnl m ş : Vlor nţlă s în cs cz / nru c, uă morzr comonnlor lbr rmn rznţ înăşurărlor xcţ ş morzr longunlă, curnul sblz să vnă /. b xrs curnulu rnsvrsl conţn în cs cz ş o comonnă rocă: căr vlor nţlă s / r uă morzr comonn lbr, rmnă rznţ înăşurăr morzr rnsvrslă, curnul sblz să vnă /. c În xrsl comonnlor lbr s înlocusc rcnţl, cu rscv. C urmr, xrsl curnţlor uă cl ouă x u orm: cos sn 4.3 cos sn 4.4 Folosn mrc rnsormr 4.4, s rmnă curnul scurcrcu z, orm: sn cos θ θ k Înlocun 4.3 ş 4.4 în rlţ cr nş k, rzulă 4.5. Anlz xrs curnulu scurcrcu 4.5 vnţză rznţ clorş comonn c ş în czul gnrorulu sncron ără înăşurăr morzr, cu mnţun că, în cs cz, oră rznţ înăşurărlor morzr, rcnţl ş sun ro c vlor sl încâ comonn rcvnţă ublă o ngljă.
CNAL LCIC r lcrcă 6 k θ θ θ θ θ θ ] cos sn [ cos sn sn cos 4.5 În gur 4. s rrzn curnul scurcrcu z, conorm 4.5, nru czul gnrorulu uncţonân, nror roucr culu, în gol în oz roucr culu l rcr nsun rn zro. Fg. 4. Curnul ol ş comonnl sl, în czul scurcrcuulu rz smrc l bornl gnrorulu cu înăşurăr morzr ş cr uncţon, nror roucr culu, în gol S-u olos noţl: cos θ I m I m k k şoc I m
SDIL FNOMNLI D SCCICI sn θ 4..3 gmul rmnn scurcrcu Vlor curnulu scurcrcu sblz, uă morzr curnţlor lbr, s rmnă o sr cor, â nrn, nnţ mşnă cum sun smr su nsmr roorulu, rznţ rgljulu uom nsun câ ş xrn, rnr cr nlunţ consumorlor, rznţ lor surs, c. 4..3. Inlunţ roorulu cu ol rnţ Prznţ roorulu cu ol rnţ s mnsă rnr-o nsmr uă cl ouă x, rcnţl ş vân vlor r. S consră grm zorlă nru czul uncţonăr o srcnă nucvă Z x, cl m rcvn înâln în rccă, grmă consruă în oz ngljăr rzsnţ sorc, gur 4.. j I δ Ψ φ I I I Fg. 4. Dgrm zorlă mşn sncron uncţonân o srcnă nucvă Z x În cs cz, nsun lcromoor s ă rlţ: Dorc I 4.6 I I x x 7
CNAL LCIC r lcrcă un x ş x sun rcnţ ş rscv rzsnţ crcuulu xror, rlţ 4.6 vn I I I 4.6 x x Conorm gur 4., s o scr: I I x I cgψ 4.7 x Cu rlţl 4.6 ş 4.7 s obţn curnul longunl: ş curnul rnsvrsl: I I x 4.8 x x x x 4.9 x x x Curnul scurcrcu ol, în czul gnrorulu cu ol rnţ, r xrs: I x x x I I 4. Pnru u rmn nlunţ nsmr roorulu, s comră cs curn cu cl rzul în czul unu gnror cu ol încţ. În cs cz xrs 4. vn: I S nrouc noţl: x x x 4. β. α ş x Inlunţ c m mr nsmr roorc s v rsmţ în czul crcuulu xror ur rzsv x. În cs cz, rlţl 4. ş 4. vn: I α β α β 4. α β α β I 4. β α β orul clor o curnţ conuc l rlţ: x 8
SDIL FNOMNLI D SCCICI I α β β α β β β α λ I α β α β α β 4. Dn xrs 4. s consă că rorul curnţlor s surunr. C urmr, curnul scurcrcu în czul gnrorulu cu ol rnţ s m mr. Consrân cs ror c o uncţ x β s o găs conţ mxm. În cs sco s nulză rv în ror cu β: λ β β α α β β α α α β β α β α β zulă β α ş vlor mxmă rorulu: α α λ mx α Pnru vlorl curn α.6, rzulă λ mx.3. S consă că în clculul curnulu scurcrcu rmnn s o nglj nlunţ nsmr roorulu, ror n mcă. 4..3. Inlunţ rgljulu uom nsun gljul uom nsun, cu cu sozv scl, r r sco mnţnr nsun l bornl gnrorulu l vlor oră. Inrn rncul consrucv, rgulorul uom nsun.a.. cţonză sur xcţ gnrorulu nru nulr br nsun l vlor rscrsă. În rgm scurcrcu, nsun l bornl gnrorulu s mcşorză m mul su m uţn, în uncţ locul un s- rous cul. C urmr, A sszân rucr nsun, nră în uncţun ş mărş nvlul xcţ nru ruc nsun l vlor rscrsă. sblr nsun nu s osblă înoun orc nvlul xcţ nu o crş nlm, xsân o vlor lon, căr î corsun o..m. lmă lm. Dcă scurcrcuul s m înăr, rn rcr nvlulu xcţ, s o rsbl nsun nomnlă l bornl gnrorulu; în cz conrr, ş xcţ s l vlor lon, nsun l bornl gnrorulu s m mcă câ c nomnlă. În rculr, în czul scurcrcuulu l bornl gnrorulu, nsun csu s nulă. V xs o numă vlor mnţ scurcrcu xror, numă mnţă crcă Z cr, cr lmză cl ouă suţ. 9
CNAL LCIC r lcrcă Pnru rmnr mnţ crc s c urmăorul rţonmn: Dcă mnţ xroră ână l locul culu s m mcă câ c crcă, gnrorul uncţonză cu xcţ lon, cu..m. lmă lm, r curnul scurcrcu sblz o rmn cu rlţ: lm I 4.3 x x b Dcă mnţ xroră s m mr câ vlor crcă, gnrorul uncţonză cu un nvl xcţ sub lon, vân l born nsun nomnlă. Curnul scurcrcu sblz r xrs: x n I 4.4 c Dcă mnţ xroră s glă cu vlor crcă, gnrorul uncţonză cu xcţ lon cr, în cs cz, î sgură l born nsun nomnlă. C urmr, curnul scurcrcu sblz s o rmn cu orcr n rlţl 4.3 su 4.4, rzulân cş vlor: x. cr Z lm x. cr Z n cr 4.5 Înlocun în rlţ 4.5 x.cr Z cr cosφ ş x.cr Z cr snφ ş oronân uă Z cr s obţn cuţ: Z sn ϕz un rzulă mnţ crcă: lm n cr n cr n lm sn ϕ sn ϕ n Z cr 4.6 lm Dn rlţ 4.6 s consă că, nru un num rgumn φ, mnţ crcă s uncţ num rmr gnrorulu:, lm ş n. În concluz, în czul gnrorlor rvăzu cu A, l rmnr curnulu scurcrcu sblz, s olosş..m. lon lm, nsun nomnlă l born n, uă cum mnţ xroră ână l locul culu s m mcă, rscv m mr câ mnţ crcă. În czul rculr l gnrorlor ără A, curnul scurcrcu sblz s rmnă cu rlţ 4.5 în cr s consră..m. gnrorulu xsnă în momnul roucr culu,. Dcă cs nu s cunoş unc o rmnă roxmv cu rlţ: n
SDIL FNOMNLI D SCCICI cos ϕ sn ϕ I 4.7 în cr, I ş φ sun mărml corsunzăor rgmulu nror roucr scurcrcuulu. 4..3.3 Inlunţ srcn Inlunţ srcn s mnsă în ouă mour: Drmnă nvlul xcţ gnrorulu în rgmul nror culu. Acs nvl s m mr câ cl corsunzăor uncţonăr în gol ş, în ls A s mnţn o mul voluţ rocsulu scurcrcu. C urmr, în clculul curnulu scurcrcu, gnrorul rbu consr c vân cs nvl xcţ. b Mocă mărm ş srbuţ curnţlor n schmă. S consră un xmlu smlu, conorm gur 4. în cr xsă gnrorul cu nsun ş curnul I, rmur vră vân k ş I k rcum ş o rmură conţnân o srcnă concnră Z src rcursă I src. S consă că rznţ srcn în rll cu rmur vră uc l mărr curnulu b sursă ş l mcşorr nsun l bornl gnrorulu. C urmr mcşorăr nsun s ruc ş curnul scurcrcu n rmur vră. Problm consrăr în clcul srcn s clă înrucâ s ormă în scl n moor căror rcnţă s gru rc, n uncţ luncr l moorl sncron cr consu mjor r cs, l rânul, n nsun., I I k k Z src I src k Fg. 4. xmlu crcu nru lusrr nlunţ srcn Pnru un clcul roxmv, cr urmărş rmnr vlor mxm curnulu scurcrcu, s o rcurg l o rrznr smlcă srcn, rnr-o rcnţă concnră, ngljân rzsnţ. Drmnr rcnţ chvln srcn gnrlz s c ornn l conţ c, în rgm norml, ur nucv, l bornl gnrorulu să xs nsun nomnlă. În cs conţ, rlţ 4.6 vn: I 4.6 n
CNAL LCIC r lcrcă orm: nsun l born o xrmă ş uncţ rcnţ srcn, sub n I src 4.8 Dn rlţl 4.6 ş 4.8 s obţn nru rcnţ srcn gnrlz xrs:.5 n src 4.9 n I..5 I k 3 Fg. 4.3 Inlunţ srcn sur rgmulu sblz scurcrcu În gur 4.3 s rznă o comrţ înr curbl vrţ curnulu ş nsun nru o srcnă rlă cu ln connuă ş o srcnă chvlnă cu ln înrruă. S consă o concornţă ccblă înr curbl corsunzăor, în cl ouă czur. Cu ln unc s-u rrzn clş mărm în czul nconsrăr srcn Z src. S obsrvă că csă oză nrouc ror consrbl. 4..3.4 Inlunţ lor surs În mul suţ rcc scurcrcuul s lmn m mul gnror l în zonă, l snţ lcrc r. Consrr unu gnror cu nsun lcromoor lmă, cu nsun nomnlă s c în urm unor roxmţ succsv. Pnru xmlcr, s consră schm n gur 4.4. Înr-o rmă ă s consră crcul ur nucv. Dcă rcnţ scurcrcu s m mcă câ rcnţ crcă corsunzăor rmulu gnror k < cr unc cs s nrouc în clcul rn nsun lcromoor lmă lm. În cz conrr k > cr s nrouc rn nsun nomnlă n. L l ş clll gnror, l m r locul culu.
SDIL FNOMNLI D SCCICI k k G G G 3 Fg. 4.4 Schm consră nru suul nlunţ lor surs sur curnulu scurcrcu Pnru rm suţ k < cr s un roblm moulu consrr surs urmăor G. Dcă k s mul m mcă câ cr, ş cs gnror s nrouc rn nsun lcromoor lmă ş rcnţ s sncronă. Acsă rsuunr rbu însă vrcă rn clcul. În cs sco s rmnă curnul b surs G ş, că cs rzulă m mr câ curnul crc I cr n /Z cr, oz s bună. În cz conrr, s consră gnrorul G rn nsun s nomnlă. În czul în cr k s ro c vlor su m mr câ cr s rcomnblă nroucr lu G rn nsun nomnlă. Ş în cs cz s mun vrcr oz rn comrr curnulu cu cl crc. În mo smlr s rocză cu sursl l m r locul culu. Dcă rnr sursl n schmă sun unl ără A, cs s nrouc rn nsun lcromoor nroră roucr culu ş rn rcnţ longunlă. În czul consrăr ş rzsnţlor, clcull s comlcă smţor, â n cuz ncsăţ or cu mărm comlx, câ ş n cuz ncsăţ cunoşr z nsun căr surs în r. Dn cs mov, în clcull rcc s rră ulzr schmlor ur nucv. Consrr rzsnţlor s mun or unc cân u vlor ro cl l rcnţlor su cân rbu cu clcul or xc. 4..4 Comorr nmcă xcţ gnrorulu sncron Crcrscl nmc sun nlz, în cl c urmză, în suţl orţr ş zxcr ră. Forţr xcţ consu un rocu mărr sblăţ uncţonl gnrorulu sncron, rn mărr nsun l born. În rncu, orţr xcţ consă în crşr bruscă nvlulu xcţ ână l vlor lmă lon, în czul scăr msv nsun l bornl gnrorulu sncron. Aş cum os nlz nror, că snţ lcrcă ână l locul culu nu s r mcă, rn orţr xcţ s o ruc nsun mşn l vlor nomnlă. Procl ş nomnl cr u loc n moul rlzr xcţ ş ul gnrorulu sncron. 3
CNAL LCIC r lcrcă Dzxcr ră s un rocu c r r sco rojr gnrorulu sncron îmorv clor nror ş consă în sngr câmulu mgnc. Asl, consrân schm n gur 4.5, orc c în zon gnrorulu, ână l înrruăorul înlă nsun I, s sr clll surs rn clnşr înrruăorulu r rămân lmn l gnror. Pnru lchr culu s ncsră ş zxcr gnrorulu, lucru rlz uomul zxcr ră AD. G I Fg. 4.5 Dlmr zon nroj rn clnşr înrruăorulu I 4..4. Comorr nmcă xcorlor rov xcorl rov sun gnror curn connuu cu xcţ în rvţ su mxă, nsl rgulă clş x cu gnrorul sncron. xcţ c, în gnrl, hrognrorl l cr xcor s sră, nrnă un moor curn lrnv. xsă, în rncl, ouă ur xcor rov: - cu uoxcţ, g. 4.6; - cu xcţ sră, lmnă l o subxcor, g. 4.7. G, x, k Fg. 4.6 Schm rncu GS cu xcor cu uoxcţ În crcuul xcţ l xcor s lă ş un ros nru rgljul nsun l bornl xcor ş, mlc, curnulu xcţ gnrorulu sncron G, c nsun csu. Pnru orţr xcţ, în rll cu rosul s lă un conc norml schs l unu concor k. Scăr nsun l bornl gnrorulu sncron sub o numă vlor s ssză un rlu mnmă nsun cr 4
SDIL FNOMNLI D SCCICI comnă unr sub nsun bobn concorulu; c urmr, concul k s înch ş rzsnţ rglj s şună r nsun xcor c curnul xcţ gnrorulu sncron jung l vlor mxmă lmă. Crşr curnulu xcţ nu r loc nsnnu c cu o numă înârzr, rmnă consnl m l crculor gnrorulu sncron.,,, G x S x k Fg. 4.7 Schm rncu GS cu xcor cu xcţ sră Czul xcor rov cu uoxcţ În rgm norml uncţonr, nsun nomnlă l bornl gnrorulu sncron s obţn nru o numă vlor nsun xcţ n, rmnă grc nrscţ r c rrznă căr nsun crcuul xcţ l xcor u cu crcrsc în srcnă xcor uncul A n gur 4.8: Cân r loc orţr xcţ rn şunr rzsnţ rglj, r căr nsun îş mocă n vnn r uncul uncţonr s lsză în B ş rmnă nsun xcţ u lm. Procsul rnzoru rovoc şunr rzsnţ rglr s scrs cuţ rnţlă: L u 4.3 Ingrr cs cuţ cl nlcă s clă n cuz nnţ nlnr nsun curn. S o rcurg l o ngrr grcă ornn l rlţ: L u u 4.3 S o rs crcrsc ş, olosn crcrsc în srcnă xcor, n gur 4.9, rzulă crcrsc u. 5
CNAL LCIC r lcrcă u u lm u n A B n mx Fg. 4. 8 Comorr nmcă xcor rov cu uoxcţ u u lm u n Fg. 4. 9 zolvr grcă cuţ rnţl 4.3 În gur 4.9 s- rrzn cu ln lnă curb u ş cu ln înrruă cş nnţă r roxmă cu o xonnţlă orm u u u u 4.3 n lm Consn m înăşurăr xcţ r, în mo obşnu, vlor curns în lml.3.6 s, vlor c o consră r mr. Czul xcor rov cu xcţ sră S consră schm rncu n gur 4.7 l căr crcrsc uncţonr sun rrzn în gur 4.3. n 6
SDIL FNOMNLI D SCCICI u u u lm B u n u n A n lm Fg. 4.3 Comorr nmcă xcor rov cu xcţ sră În rgm norml uncţonr, nsun subxcor r xrs u 4.33 n ş o consră c n consnă înrucâ subxcor s mnsonă să uncţonz urnc sură. L şunr rzsnţ rglj, curnul mxm xcţ l xcor r vlor: u lm 4.34 căru î corsun nsun lmă xcor u lm. Procsul rnzoru s scrs o cuţ smlră cu 4.3: L u 4.35 cu osbr că, în cs cz, nsun u s consnă. C urmr, ngrr cuţ 4.35 s c uşor r soluţ s: 4.36 n lm un L /. Folosn ş crcrsc în srcnă xcor, rzulă curb u cr o roxmă, ş în cs cz, cu o xonnţlă. n 4..4. Comorr nmcă xcorlor sc xcorl sc sun s olos în scl nru gnrorl ur mr ş or mr. În cs czur uncţonr xcorlor rov 7
CNAL LCIC r lcrcă vn nsgură n cuz roblmlor comuţ rmn curnţ mr, ornul klomrlor, ncsr nru lmnr crcuulu xcţ. xsă o mr vrs soluţ, în uncţ schm lmnr r curn lrnv rcum ş ssmul rrsr. Asl, c sursă curn lrnv nru lmnr ssmulu rrsr, s o olos un gnror uxlr curn lrnv, rcvnţă m, coxl cu gnrorul sncron, g. 4.3. xcr gnrorulu uxlr s sgură l o xcor lo curn lrnv cu uoxcţ su cu ol cu mgnţ rmnnţ. Prn sunr nusulu gnrorulu uxlr ş ssmulu rrsr roor, s lmnă nll conc, g. 4.3, osb morn în czul curnţlor or mr. Comorr nmcă csu ssm xcţ s smănăor cu c xcorlor rov cu xcţ sră. Asmănr s rmnă rznţ xcor lo gnrorulu uxlr. Ssmul rrsr cu smconucor s nnrţl, nnlunţân consn m ssmulu xcţ. Prn ulzr rrsorlor comn s lmnă rzsnţ rglj. Acs ssm xcţ rznă comorr nmcă or bună, consn lor m n mcă, ornul sumlor scună; c urmr, nsun xcţ gnrorulu sncron o mocă rcc nsnnu c c s ul în czul lmnăr unor consumor ur, cu vrţ srcnă ronunţ. 4..4.3 Inlunţ rgljulu xcţ sur gnrorulu sncron Vrţ nsun xcţ s rsm în vrţ corsunzăor curnulu xcţ l gnrorulu sncron. Dş nsun xcţ r o vrţ connuă, nru smlcr s v su mocr curnulu xcţ consrân că nsun s mocă rn sl, l zro l. Sulmnr, s consră urmăorl oz smlcor: - s ngljză surţ crculor mgnc; - nu s u în consrr înăşurărl morzr ş nlunţ rulu roorulu; - clcull s cuză în unăţ rlv ror l sor. În cs ouă conţ s consră ouă suţ: - crcul sorc schs; - crcul sorc închs o rcnţă xroră x. 8
SDIL FNOMNLI D SCCICI G I A C Fg. 4.3 Ssm xcţ cu gnror uxlr c.. rcvnţă m G C A Fg. 4.3 Ssm xcţ cu gnror uxlr c.. rcvnţă m ş ssm rrsr roor Crcul sorc schs Vrţ curnulu xcţ l crşr nsun xcţ rn sl s scrsă cuţ rnţlă urmăor: u 4.37 căr soluţ s orm: u 4.38 un / s consn m înăşurăr xcţ cu sorul în gol. Dn rlţ 4.38 s consă că r o crşr xonnţlă, sblnus în nl l vlor rgm rmnn u /. Crcul sorc închs o rcnţă xroră În cs cz, l lcr nsun xcţ v r ş în sor un curn; că s ngljză rzsnţl sorc ş srcnă, curnul sorc s 9
CNAL LCIC r lcrcă nucv ş rmnă o rcţ ur longunlă. Procsl rnzor sun scrs urmăorul ssm cuţ rnţl: u u 4.39 u x Ncunoscu s curnul xcţ. Dn ulml ouă cuţ rzulă x ş, înlocun / în rm cuţ, rzulă: u 4.4 x căr soluţ s: în cr u 4.4 x rrznă consn m înăşurăr xcţ cu sorul închs o rcnţă xroră. Ş în cs cz vrţ curnulu xcţ s xonnţlă r consn m s m mcă câ în czul sorulu în gol. 4..4.4 Inlunţ înăşurărlor morzr S rmnă moul vrţ curnulu xcţ l un gnror cu înăşurăr morzr, în czul un vrţ bruş nsun xcţ, l zro l u. Pnru smlcr s consră înăşurărl sorc schs, gnrorul uncţonân în gol. Schm rncu, uă x longunlă, s rrznă în gur 4.33. cuţl rnţl cr scru rocsul rnzoru în înăşurărl xcţ ş morzr longunlă sun urmăorl mărml sun în unăţ rlv ror l sor: 3
SDIL FNOMNLI D SCCICI cr, sub ormă orţonlă, vn: u u zolvân ssmul 43 în ror cu ş, rzulă: 4.4 4.43 u 4.44 u 4.45 u Fg. 4.33 Înăşurărl x longunl mşn sncron chvln Înroucân noţun cocn srs l clor ouă crcu: rlţl 4.44 ş 4.45 vn: 4.46 3
CNAL LCIC r lcrcă 3 u 4.44 u 4.45 Prlucrân cuţl 4.44 ş 4.45, scoţân orţ rousul l numor ş rzsnţ l numărăorul cuţ 4.44 ş ăcân noţl: - /, consn m înăşurăr xcţ; - /, consn m înăşurăr xcţ, s obţn: u ] [ 4.47 u 48 Orgnll curnţlor s obţn lcân orm zvolr lu Hvs: u 4.49 u 4.5 un consnl m sun nvrsl răăcnlor cuţlor crcrsc: 4.5 răăcn cr u xrs:, 4 ± Soluţl, o us sub orm:, α m 4.5 un 4 α 4.53
SDIL FNOMNLI D SCCICI Înrucâ > 4 rzulă că răăcnl cuţ crcrsc sun rl ş ngv c curnţ lbr corsunzăor sun roc morzţ. Consnl m u xrs: 4.54 α 4.55 α su, înmulţn ş îmărţn cu α, rscv -α rlţl 4.54, rscv 4.55 ş ţnân sm 4.53 rzulă: α 4.56 α 4.57 Dn rlţl 4.56 ş 4.57 s consă că >, rnţ nr l mărnu-s oă cu mcşorr cocnulu srs. L lmă, cân, ş. În connur s nlzză nlunţ înăşurăr morzr sur vrţ curnulu xcţ. În cs sco s consră czurl xrm, cân înăşurr morzr r rzsnţ nnă, rscv cân s surconucor. Pnru czul cân, c c corsun rcc bsnţ sl, rzulă ş, conorm rlţlor 4.56 ş 4.57. C urmr, curnul n înăşurr xcţ, rl.4.49, vn: u 4.49 S obsrvă că rlţ 4.49 s ncă cu rlţ 4.38 c corsun suţ uncţonăr în gol gnrorulu ără înăşurăr morzr. Pnru czul rzulă, α ; rscv ş. C urmr, curnul n înăşurr xcţ vn: u 4.58 În gur 4.34 s- rrzn curnul xcţ nru cl ouă czur xrm, rlţl 4.49 ş 4.58 ş cl rl cân rcum ş curnul n înăşurr morzr, rlţ 4.5. S consă că rznţ înăşurăr morzr conuc l mărr vz crşr curnulu xcţ. În c 33
CNAL LCIC r lcrcă 34 c rvş luxul rncl l gnrorulu cs s roorţonl cu sum curnţlor roorc. u / Fg. 4.34 Înlunţ înăşurăr morzr sur curnulu xcţ Consrân rlţl 4.49 ş 4.5 ş roxmân rorul /, rzulă: u 4.59 Dn rlţl 4.56 ş 4.57 rzulă: α α 4.6 r rlţ 4.59 vn: u 4.6 Al ol rmn n 4.6 r vlor mcă ş s morzză r sl că rznţ înăşurăr morzr încnş vz crşr luxulu gnrorulu orc >. În czul înăşurărlor sorc cul o rcnţă xroră, sur nlunţ înăşurăr morzr s m clă, ssmul cuţ n m comlc, r concluz nroră ş ăsrză vlbl.
SDIL FNOMNLI D SCCICI 4..4.5 Dzxcr ră Dzxcr ră gnrorulu sncron rbu rlză sl încâ: - mul nulr câmulu mgnc să câ m mc; - surnsun l bornl crcuulu xcţ să nu ăşscă vlor msă cls zolţ cs. C m nulr sngr câmulu s consră nrvlul nr momnul culăr xcţ ş momnul cân nsun sorcă nu m înrţn rcul l locul scurcrcuulu. Surnsun msblă n nsun încrcr zolţ înăşurăr xcţ. xsă vrs roc zxcr ră, unl cu crcr gnrl, lcbl l orc xcţ, ll cu un crcr m rsrâns. 4..4.5. Dzxcr ră cu rzsnţă scărcr Dzxcr s rlzză rn concr înăşurăr xcţ gnrorulu sncron o rzsnţă sngr ş concr s l surs xcţ, gur 4.35. În czul unu c nrn, rocţ rn rl gnrorulu sncron rmnă mocr săr rlulu nrmr I cr îş înch concul său norml schs rn cr s lmnză bobn concorulu K. zulul s închr conculu norml închs K ş schr conculu norml închs K. xcţ gnrorulu s concă l sursă. x G s k k I Surs xcţ Fg. 4.35 Dzxcr ră cu rzsnţă scărcr Duă concr, curnul xcţ sc xonnţl. În bsnţ înăşurărlor morzr, xrs csu s orm: s I 4.6 un I s curnul xcţ nror concăr r s consn m rocsulu rnzoru sngr câmulu mgnc. Dcă sorul s în gol, consn m r xrs: 35
CNAL LCIC r lcrcă s 4.63 s s Pnru c rcul lcrc l locul culu să s sngă rbu c nsun nusă să scă sub o numă vlor. Curnul xcţ cr rmnă csă nsun s: r mul sngr rzulă s I I s s ln 4.64 s Dorc curnţ I ş s sun nş consn nru un gnror, rzulă că mul sngr n rc consn m. C urmr, rucr mulu sngr s rlzză rn mărr rzsnţ sngr. Acs rocu s, însă, în conrcţ cu ou conţ cr rbu să o înlnscă ssmul zxcr ră: lmr surnsunlor l bornl înăşurăr xcţ. Pnru schm n gur 4.35, nsun l bornl xcţ, m uă concr, r xrs: s s I s I 4.65 un s nsun l bornl xcţ nroră concăr în rgm norml. Dn rlţ 4.65 rzulă că, m uă concr, nsun xcţ crş s / or, c s rc roroţonlă cu rzsnţ sngr. Ţnân sm ş xrs mulu sngr 4.64, în rccă s lg o vlor nrmră rzsnţ sngr cr să sscă mbl conţ; csă vlor s 3 5. Prznţ înăşurăr morzr r, în gnrl, c ngv în snsul că mărş consn m sngr c ş mul sngr. Înrucâ csă înăşurr r o r n nrg câmulu mgnc n gnror, sun înlsn conţl lucru l nslţ zxcr. s s 4..4.5. Dzxcr ră rn nsun consnă l bornl înăşurăr xcţ Dzxcr ră cu rzsnţă sngr r zvnjul că vz mcşorr curnulu s ruc l sârşul rocsulu sngr. Mo zxcr rn nsun consnă înlăură cs njuns, sgurân o vrţ lnră curnulu xcţ ş, corsunzăor, rucr mulu sngr. 36