ΚΕΦΑΛΑΙΟ IV: ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ. Παραμορφώσεις σε συνεχή μέσα : Ορισμοί 2. Σχέσεις τάσεων παραμορφώσεων: Υπενθύμιση από την «Μηχανική» 3. Παραμορφώσεις σε α-συνεχή μέσα: Φύση και προέλευση των ελαστικών και των πλαστικών παραμορφώσεων 4. Έδαφος & Νερό: Πως επηρρεάζει το νερό την ανάπτυξη των παραμορφώσεων; Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 87
. Παραμορφώσεις σε συνεχή μέσα : Ορισμοί ε Δ l l ε z Δl l z z γ z Δl l z + Δl l z όταν l, l 0 z u u u ε γ y 2ε y + y u u u ε γ ε y z y y y z y yz 2 yz + u u u ε γ 2ε + z z z z z z z y Τι σημαίνει το - στις παραπάνω σχέσεις; Η ογκομετρική παραμόρφωση είναι: ε v -dv/vε +ε y +ε z (γιατί;) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 88
2. Σχέσεις Τάσεων - Παραμορφώσεων Γραμμικώς Ελαστικά Υλικά ( ) ε E σ νσ νσ.. γ y z y ( + ν ) 2 E τ y ε, γ ευθεία γραμμή, με κλίση που είναι συνάρτηση των Ε, ν σ, τ Ελαστο-πλαστικά εδάφη Για Γιατα τα ελαστο-πλαστικάεδάφη εδάφη ισχύουνοι οι «ελαστικές» σχέσεις τάσεωνπαραμορφώσεων, μόνον μόνονπου τώρα τώρα συνδέουντην την μεταβολή της τηςτάσης τάσηςκαι καιτης παραμόρφωσης. Επιπλέον, οι οι ελαστικές σταθερές (Ε (Εκαιν) αντικαθίστανταιμε μετις τις Ε S S ήε ή Ε t t και και ν S S ήν ή ν t t π.χ. dε E t t ( dσ ν dσ ν dσ ) t y z Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 89
3. Παραμορφώσεις σε Α-συνεχή μέσα Φύση και προέλευση των (ελαστικών και πλαστικών) παραμορφώσεων: παραμόρφωση κόκκων σχετική μετακίνηση (ολίσθηση και στροφή) των κόκκων Παραμόρφωση των ΚΟΚΚΩΝ μη-συνεκτικών εδαφών (άμμων, χαλίκων, κλπ.) Hertz (88): κατακ όρυφη παραμόρφωση ( ν ) 2 3 2 3 3 3 δ R N 2 G W T N W Mindlin (949): οριζ όντια παραμόρφωση η T N T f N Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 90 2 3
Hertz (88): κατακ όρυφη παραμόρφωση ( ν ) 2 3 2 3 3 3 δ R N 2 G Mindlin (949): οριζ όντια παραμόρφωση T η f N 2 3 Παραμόρφωση των ΚΟΚΚΩΝ συνεκτικών εδαφών (αργίλων, ιλύων, κλπ.) Κάμψη κυρίως των αργιλικών πλακιδίων βέλος κάμψης δ Καολινίτης Ε.Ε.5-5 m 2 /gr Μοντμοριλονίτης Ε.Ε.800 m 2 /gr Ιλλίτης Ε.Ε.80-00m 2 /gr Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 9
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ Τόσο στα συνεκτικά όσο και στα μη-συνεκτικά εδάφη η παραμόρφωση των κόκκων είναι σχετικά ΜΙΚΡΗ και επιπλέον ΕΛΑΣΤΙΚΗ, δηλαδή αντιστρεπτή, (εκτός βέβαια και εάν επέλθει θραύση λόγω επιβολής πολύ μεγάλων τάσεων) Σχετική Μετακίνηση των ΚΟΚΚΩΝ ολίσθηση και στροφή κόκκων ΑΜΜΟΥ ΜΗ ΑΝΑΣΤΡΕΨΙΜΗ, δηλαδή πλαστική παραμόρφωση W W T T N N Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 92
αναδιάταξη πλακιδίων ΑΡΓΙΛΟΥ (αλλαγή δομής) (έντονα πλαστική, μη αναστρέψιμη παραμόρφωση) πλησίασμα πλακιδίων ΑΡΓΙΛΟΥ (ελαστο-πλαστική παραμόρφωση) Τάση σ άλλα δομικά υλικά πλαστική ελαστική Εν γένει, οι παραμορφώσεις που προκύπτουν από την σχετική μετακίνηση των κόκκων είναι σχετικά μεγάλες και πλαστικές δεν αναστρέφονται δηλαδή όταν αφαιρεθεί το φορτίο που τις προκάλεσε. Πλαστικές παραμορφώσεις έχουμε και σε άλλα δομικά υλικά σ (π.χ. χάλυβας, σκυρόδεμα). ε Εκεί όμως εμφανίζονται για μεγάλα σχετικά φορτία (πλησίον της αστοχίας) αντίθετα με τα εδάφη όπου η εμφάνιση τους γίνεται αισθητή Παραμόρφωση ε ακόμη και κατά τα αρχικά στάδια επιβολής της φόρτισης. έδαφος Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 93
Παράγοντες που επηρρεάζουν την παραμορφωσιμότητα μη συνεκτικά εδάφη (άμμοι, χάλικες) σχήμα κόκκων κοκκομετρική διαβάθμιση πυκνότητα δομής (e, n, Dr) συνεκτικά εδάφη (άργιλοι, ιλύες) Φυσική Υγρασία Όρια Atterberg (LL, PL, PI, ) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 94
4. Ε ΑΦΟΣ με ΝΕΡΟ: ο «τρίπτυχος» ρόλος του νερού των πόρων... Αυτό το πολύ ενδιαφέρον αντικείμενο δεν θα το αναπτύξουμε τώρα, αλλά στο τέλος του μαθήματος, σε συνδυασμό με την μηχανική συμπεριφορά εδαφικού στοιχείου υπό «αστράγγιστες» συνθήκες φόρτισης. Χημική αλληλεπίδραση Την έχουμε κουβεντιάσει ήδη. Αφορά το διπλό στρώμα νερού που επηρεάζει τον τρόπο μεταφοράς τωνδυνάμεωνμεταξύτωναργιλικώνπλακιδίων. Είναι σημαντική μόνον για λεπτόκοκκα εδάφη, δηλαδή αργίλους και κάποιους τύπους (πλαστικών) ιλύων. Δεν παίζει κανένα ρόλο σε πιο χονδρόκοκκα εδάφη, όπως άμμους και χάλικες (γιατί άραγε;) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 95
Φυσική Χημική αλληλεπίδραση Όταν υπάρχει ροή νερού μέσω των πόρων του εδάφους, τότε ασκούνται δυνάμεις επί των στερεών κόκκων (κάτι ανάλογο προς τις δυνάμεις που ασκεί ένας χείμαρρος σε ογκόλιθους που βρίσκονται εντός της κοίτης του), οι οποίες μεταβάλλουν τις τάσεις επαφής. Η μορφή αυτή αλληλεπίδρασης είναι σημαντική σε χονδρόκοκκα κυρίως εδάφη (άμμους, χάλικες, κλπ..) όπου το νερό δεν είναι δεσμευμένο στο διπλό στρώμα αλλά είναι ελεύθερο και μπορεί να δημιουργήσει εσωτερική ροή. Υδροστατικές συνθήκες δεν υπάρχει ροή νερού προς τα άνω. Η μόνη δύναμη που ασκείται στους κόκκους είναι η άνωση Α, η οποία μειώνει το βάρος του κόκκου από G σε G G-A. Για συνήθη εδάφη G >0 (γιατί ;) Ροή προς τα άνω. Τώρα, εκτός από την άνωση Α, ασκείται και μία υδροδυναμική δράση F υδρ. και επομένως το βάρος του κόκκου μειώνεται ακόμη περισσότερο, από G σε G G-A- F υδρ, και μπορεί ακόμη και να μηδενισθεί (G 0 φαινόμενο ρευστής άμμου) Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 96
Ερώτηση: Ένας μικρός και αμέριμνος βεδουίνος πέφτει κατά λάθος σε ρευστή (κινούμενη κατά κόσμον) άμμο. Τι θα του συμβεί; Θα πνιγεί άραγε ή όχι; (από την κλασσική ταινία Laurence of Arabia με πρωταγωνιστή τον Peter O Toul) 2 3 4 ρευστή άμμος α μ μ ο χ ά λ ι κ α, 2, 3 ή 4; Μηχανική Χημική αλληλεπίδραση Να σχεδιασθεί η μεταβολή των P, U, F, δ με τον χρόνο στις παρακάτω περιπτώσεις : (α) P 0 (β) P σταθ., αδιαπέρατη πλάκα φόρτισης (γ) P σταθ., διαπερατή πλάκα φόρτισης P U + F U u A A επιφάνεια πλάκας Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 97
+ + + + P F δ F P U δ U P δ P δ δ 0 8 kpa 0 5 kpa 0 8 kpa 0 5 kpa 0 F P U 0 δ 0 >>> (α) Αδιαπέρατη Αδιαπέρατη πλάκα πλάκα (χωρίς χωρίς διαφυγή διαφυγή νερού νερού) (β) Διαπερατή Διαπερατή πλάκα πλάκα (σταδιακή σταδιακή διαφυγή διαφυγή νερού νερού) t0+ δεν έχει προλάβει να διαφύγει νερό, άρα ως (α) t έχει προλάβει να διαφύγει όλο το νερό P F 0 U P δ 0 Κ 0 -> ( α ) χωρίς δυνατότητα στράγγισης : ( β ) με δυνατότητα στράγγισης : (β) με δυνατότητα στράγγισης Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 98
3. Βασικά σημεία κεφαλαίου... Ορισμός θετικών/αρνητικών παραμορφώσεων εδαφικού σημείου. Μηχανισμοί (αίτια) παραμόρφωσης των κοκκωδών εδαφών. Μηχανισμοί (αίτια) παραμόρφωσης των αργιλικών εδαφών. Ποιοι από τους παραπάνω μηχανισμούς οδηγούν σε «ελαστικές» (αντιστρέψιμες) και ποιοι σε πλαστικές (μη αντιστρέψιμες) παραμορφώσεις; Σχέσεις τάσεων-παραμορφώσεων για γραμμικώς ελαστικά μέσα. Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 99
Γ. Δ. Μπουκοβάλας, Καθηγητής Σχολής Πολ. Μηχανικών, Ε.Μ.Π. 00