ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΑΙΓΛΗΣ.

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΕΚΚΕΝΩΣΕΩΝ ΑΙΓΛΗΣ. Γ. Τσιγάρας, Ε. Αμανατίδης και Δ. Ματαράς Εργαστήριο Τεχνολογίας Πλάσματος, Τμήμα Χημικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Πάτρα. Ν. Σπηλιόπουλος Εργαστήριο Φυσικής Στερεάς Κατάστασης, Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών, Πάτρα. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται και συγκρίνονται τα αποτελέσματα δυο διαφορετικών μεθόδων υπολογισμού των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών του πλάσματος οι οποίες έγιναν σε ένα χωρητικά συζευγμένο αντιδραστήρα παραλλήλων πλακών σε εκκενώσεις αργού (Ar). Οι μέθοδοι αυτοί χρησιμοποιούν διαφορετικές απλουστεύσεις και γι αυτό το λόγο τα αποτελέσματά τους συγκρίνονται με βάση τις διαφορετικές υποθέσεις που υιοθετούνται για την κάθε μια. Τέλος, θα γίνει μια ανάλυση για τα σφάλματα που υπεισέρχονται στους υπολογισμούς καθώς και σε ποιο βαθμό επηρεάζονται τα πειραματικά αποτελέσματα εξαιτίας τους. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι διεργασίες πλάσματος με τάση διέγερσης ραδιοσυχνότητας παρουσιάζουν έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον και βρίσκουν εφαρμογή σε διάφορους τεχνολογικούς τομείς όπως στην εναπόθεση λεπτών υμενίων, στην επεξεργασία, στην εγχάραξη επιφανειών κα. Παρά τη σημαντική πρόοδο που έχει σημειωθεί στην κατανόηση των φυσικοχημικών χαρακτηριστικών των εκκενώσεων υπάρχουν ακόμα ανοικτά ζητήματα κυρίως στη μετρολογία και την ανάλυση των αποτελεσμάτων των ηλεκτρικών μετρήσεων. Ο σκοπός του ηλεκτρικού χαρακτηρισμού των αντιδραστήρων αλλά και των εκκενώσεων είναι αφενός να κατανοήσουμε περαιτέρω τις διάφορες διεργασίες που συντελούνται σε μικροσκοπικό επίπεδο όπως τις ιονιστικές ή διασπαστικές διεργασίες και αφετέρου η βελτιστοποίηση των ήδη υπαρχόντων τεχνικών και η δημιουργία νέων έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε τον πλήρη έλεγχο σε πραγματικό χρόνο. Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται δυο μέθοδοι προσδιορισμού της χωρητικότητας της εκκένωσης και τα αποτελέσματα των μετρήσεων συγκρίνονται μεταξύ τους. Στην πρώτη μέθοδο - η οποία είναι ιδιαίτερα ακριβής αλλά και πιο σύνθετη όσον αφορά την οργανολογία και την ανάλυση - υπολογίζεται η χωρητικότητα των εκκενώσεων Ar μέσω της λήψης μετρήσεων τάσης ρεύματος και της σχετικής τους διαφοράς φάσης και της χρησιμοποίησης ενός πίνακα ABCD για τον απ ευθείας μετασχηματισμό των μετρούμενων τιμών τάσης-ρεύματος στις αντίστοιχες τιμές στην επιφάνεια του ηλεκτροδίου. Στη δεύτερη μέθοδο η οποία είναι λιγότερο ακριβής και με απλουστευμένη ανάλυση - θεωρείται ότι όλες οι απαραίτητες πληροφορίες για την εύρεση των χαρακτηριστικών της μιγαδικής εμπέδησης της εκκένωσης περιέχονται στον προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης o οποίος χρησιμοποιείται για την εξασφάλιση μέγιστης μεταφοράς ισχύος στο φορτίο. Έτσι μέσω των τιμών των στοιχείων του προσαρμοστή και την μέτρηση του λόγου της προσπίπτουσας προς την ανακλώμενη ισχύ για ένα εύρος συχνοτήτων -20 MHz εξασφαλίζεται ύστερα από θεωρητική επεξεργασία η γνώση των χαρακτηριστικών που μας ενδιαφέρουν. ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε στην εργασία αυτή φαίνεται στην Εικόνα. Χρησιμοποιήθηκε ένας αντιδραστήρας πλάσματος υψηλού κενού, ο οποίος προϋπήρχε στο Εργαστήριο Τεχνολογίας Πλάσματος και αναλυτική περιγραφή του οποίου βρίσκεται στην αναφορά []. Είναι κυλινδρικής συμμετρίας και αποτελείται από έναν ανοξείδωτο ασύμμετρο σταυρό έξι οδών με μήκος 20 mm και διάμετρο σωλήνα 60 mm. Τα δύο ανοίγματα στον άξονα συμμετρίας του αντιδραστήρα

καλύπτονται από δύο φλάντζες NW 60 οι οποίες αποτελούν και τις βάσεις στήριξης των ηλεκτροδίων. Αυτές οι φλάντζες έχουν διατρηθεί σε διάφορα σημεία για τη στήριξη του ηλεκτροδίου και την είσοδο των αερίων. Στο εσωτερικό του αντιδραστήρα υπάρχουν 2 ηλεκτρόδια που είναι παράλληλα μεταξύ τους. Εικόνα Η πειραματική διάταξη που χρησιμοποιήθηκε. Εικόνα 2 Σχηματική αναπαράσταση του πολωμένου ηλεκτρόδιο Το πολωμένο ηλεκτρόδιο ανήκει στην κατηγορία των Showerhead και κατασκευάστηκε εξ ολοκλήρου στο Μηχανουργείο Υποστήριξης Ερευνητικών Δραστηριοτήτων του Πανεπιστημίου Πατρών. Αποτελείται από τον άξονα στον οποίο γίνεται η εφαρμογή της ραδιοσυχνότητας και από το δοχείο υποδοχής των δίσκων διασποράς και του Showerhead. Μια σχηματική αναπαράσταση του ηλεκτροδίου φαίνεται στην Εικόνα 3.2. Ολόκληρη η εξωτερική του επιφάνεια εκτός από την επιφάνεια που είναι παράλληλη με το γειωμένο ηλεκτρόδιο, περιβάλλεται από μια καλύπτρα από Stainless Steel πάχους 6 mm η οποία είναι γειωμένη. Η εισαγωγή σ αυτό το σημείο της γειωμένης καλύπτρας είναι απαραίτητη για να αποφευχθεί η δημιουργία εκκένωσης στο χώρο πίσω από το ηλεκτρόδιο και για να περιοριστεί η εκκένωση ανάμεσα στα δύο ηλεκτρόδια. Το διάκενο ανάμεσα στο πολωμένο μέρος του ηλεκτροδίου και τη γειωμένη καλύπτρα καλύπτεται από PTFE. Το γειωμένο ηλεκτρόδιο είναι ένας δίσκος από αλουμίνιο διαμέτρου 0 mm και στηρίζεται σε έναν άξονα με δυνατότητα μετακίνησης ώστε να υπάρχει η επιλογή ρύθμισης της απόστασης των δυο ηλεκτροδίων. Η γεννήτρια ισχύος η οποία χρησιμοποιήθηκε στα πειράματα αυτά για τη διέγερση του πλάσματος είναι η ENI ACG-3. Η γεννήτρια αυτή λειτουργεί σε συχνότητα 3.56 MHz και η χαρακτηριστική της αντίσταση είναι 50 Ohm. Η γέφυρα στασίμων κυμάτων η οποία χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της προσπίπτουσας καθώς και της επιστρεφόμενης ισχύος είναι το μοντέλο 500 της εταιρείας Bird Technologies. Συνδέεται αμέσως μετά τη γεννήτρια ισχύος και πριν τον προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης μέσω ενός ομοαξονικού καλωδίου LMR-400 χαρακτηριστικής αντίστασης 50 Ohm και μήκους 4.7 m με ακροδέκτες τύπου N. Ο προσαρμοστής σύνθετης εμπέδησης που χρησιμοποιήθηκε είναι της εταιρίας Adtec plasma Technology και είναι τύπου-π το ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα του οποίου φαίνεται στην Εικόνα 3. Αποτελείται από 3 πυκνωτές και 3 πηνία. Ο πυκνωτής C 3 καθώς και τα πηνία L, L 2, L 3 έχουν σταθερή τιμή ενώ οι πυκνωτές C και C 2 είναι μεταβλητοί και προσαρμόζουν την χωρητικότητά τους

κάθε φορά έτσι ώστε να προσαρμοστεί η εμπέδηση του συστήματος προσαρμοστής σύνθετης εμπέδησης φορτίο και να γίνει ίση με την τιμή της εμπέδησης εξόδου της γεννήτριας, δηλαδή 50 Ohm. Εικόνα 3 Ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης Ο καθετήρας τάσης τοποθετείται μετά τον προσαρμοστή εμπέδησης στο κομμάτι της γραμμής που δεν είναι 50 Ohm (Reference Plane 2). Η γέφυρα τοποθετείται (με την εκκένωση σβηστή) στην είσοδο του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης (Reference Plane ) όπως φαίνεται και στην Εικόνα. Πρώτη Τεχνική, ABCD matrix Προκειμένου να υπολογίσουμε την πραγματική καταναλισκόμενη ισχύ της εκκένωσης, μετράμε την τάση, το ρεύμα και τη σχετική τους διαφορά φάσης σε κάποιο σημείο ανάμεσα στον προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης και το πολωμένο ηλεκτρόδιο [2-4]. Οι μετρούμενες ωστόσο αυτές τιμές διαφέρουν από τις αντίστοιχες τιμές στην επιφάνεια του πολωμένου ηλεκτροδίου λόγω της κατανεμημένης εμπέδησης ανάμεσα στα δύο αυτά σημεία. Έτσι, η τεχνική αυτή, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για το μετασχηματισμό των μετρούμενων τιμών στο εξωτερικό του αντιδραστήρα στις αντίστοιχες στο εσωτερικό του[2]. Χρησιμοποιώντας την τεχνική αυτή, το ηλεκτρόδιο, θεωρείται ως ένα δίθυρο δίκτυο με μια είσοδο και μία έξοδο. Το αντιμετωπίζουμε ως ένα μαύρο κουτί το οποίο περιέχει κατανεμημένα ωμικά, επαγωγικά και χωρητικά στοιχεία. Θεωρούμε επίσης ότι το δίκτυο αυτό είναι γραμμικό. Αν και το πλάσμα δεν παρουσιάζει γραμμικότητα, δεν θεωρείται μέρος του δικτύου αυτού και η μη γραμμικότητά του δεν επηρεάζει την ανάλυση αυτή. Το ρεύμα και η τάση στην είσοδο (V m, I m) καθώς και στην έξοδο (V pl, I pl) του δίθυρου αυτού δικτύου συνδέονται με το cascade ή transmission matrix: Vm a bv pl I m c d I pl Οι παράμετροι a, b, c, d είναι μιγαδικές ποσότητες και εξαρτώνται από τη συχνότητα. Μπορούν να χαρακτηρίσουν πλήρως το δίκτυο που περιλαμβάνει παρασιτικά στοιχεία αρκεί να είναι γραμμικό και αντιστρέψιμο. Η τιμή της ορίζουσας δηλαδή του πίνακα αυτού να είναι ίση με τη μονάδα. Προκειμένου να προσδιοριστεί το ABCD matrix πραγματοποιούνται ηλεκτρικές μετρήσεις τάσης ρεύματος χωρίς πλάσμα. Οι μετρήσεις αυτές πραγματοποιούνται μόνο στην συχνότητα των 3.56 MHz (η οποία είναι η συχνότητα διέγερσης της εκκένωσης) σε κατάσταση ανοικτού και βραχυκυκλωμένου κυκλώματος. Όταν προσδιορίσουμε το ABCD matrix, μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για το μετασχηματισμό των μετρούμενων τιμών στις αντίστοιχες τιμές στην επιφάνεια του πολωμένου ηλεκτροδίου. Τότε, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις τιμές αυτές για τον υπολογισμό των επιθυμητών παραμέτρων της εκκένωσης. Δεύτερη Τεχνική, Βαθμωτός Αναλυτής Δικτύου (SNA) Στην δεύτερη τεχνική [5],[7] χρησιμοποιείται ένας φορητός βαθμωτός αναλυτής δικτύου (SNA, Scalar Network Analyzer) ο οποίος αποτελείται από μια γέφυρα μέτρησης της απώλειας επιστροφής [6] (return

loss) και ένα αναλυτή φάσματος (spectrum analyzer) και συγκεκριμένα το μοντέλο 504 της εταιρείας Hameg. Η μέτρηση αυτή βασίζεται στην αλλαγή της ιδιοσυχνότητας της μιγαδικής εμπέδησης του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης, σε συνθήκες πλάσματος αργού (Ar) στη συχνότητα διέγερσης της εκκένωσης (f o=3.56 MHz). Με την απενεργοποίηση της γεννήτριας ισχύος, τοποθετείται η γέφυρα μέτρησης της απώλειας επιστροφής στην είσοδο του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης. Στο σημείο αυτό πραγματοποιείται σάρωση στο πεδίο των συχνοτήτων για να βρεθεί η νέα ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Η διαφορά στις τιμές των ιδιοσυχνοτήτων f m-f o χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της άεργου εμπέδησης της εκκένωσης και συγκεκριμένα της χωρητικότητάς της Cp eff. Να σημειωθεί ότι με τη μέτρηση αυτή και τον υπολογισμός της Cp eff δεν αποκτούμε άμεση πληροφορία για το πραγματικό μέρος της εμπέδησης της εκκένωσης. Για να πραγματοποιηθεί ο υπολογισμός πρέπει να ικανοποιούνται οι παρακάτω συνθήκες: f o f f r m () 2 LC 2 i i L C 3.56 MHz 2 C i i m L C C C i i m peff (2) (3) Όπου τα L i, C i είναι η αυτεπαγωγή του πολωμένου ηλεκτροδίου και η χωρητικότητα ανάμεσα στο πολωμένο ηλεκτρόδιο και τη γειωμένη του καλύπτρα αντίστοιχα. C m είναι η χωρητικότητα του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης, Cp eff η χωρητικότητα της εκκένωσης και f r, f o η μετρούμενη συχνότητα συντονισμού του συστήματος (προσαρμοστής σύνθετης εμπέδησης και αντιδραστήρας) με την απουσία πλάσματος και fo η συχνότητα λειτουργίας της γεννήτριας ισχύος στην οποία διεγείρεται το πλάσμα. Τα βήματα που ακολουθούνται για τον υπολογισμό της χωρητικότητας της εκκένωσης με τη μέθοδο αυτή είναι τα εξής: Βήμα. Στον αντιδραστήρα δημιουργείται μια εκκένωση αίγλης. Τα μεταβλητά στοιχεία του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης αποκτούν τέτοια τιμή ώστε να παρέχουν συζυγή προσαρμογή. Στο σημείο αυτό η προσπίπτουσα ισχύς έχει την υψηλότερή της τιμή και η επιστρεφόμενη και ο λόγος στάσιμου κύματος (SWR) έχουν την ελάχιστη. Βήμα 2. Απενεργοποιείται η γεννήτρια ισχύος και σβήνει η εκκένωση διατηρώντας τα στοιχεία του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης σε σταθερή θέση. Αφαιρείται το ομοαξονικό καλώδιο το οποίο συνδέει τη γεννήτρια με τον προσαρμοστή στην είσοδο του οποίου συνδέεται η γέφυρα. Οι υπόλοιπες δύο θύρες της γέφυρας συνδέονται στον αναλυτή φάσματος. Στο βήμα αυτό μετράται η συχνότητα συντονισμού του προσαρμοστή απουσία πλάσματος, f m. Βήμα 3. Αφαιρείται ο προσαρμοστής σύνθετης εμπέδησης και η γέφυρα συνδέεται στο πολωμένο ηλεκτρόδιο. Στο βήμα αυτό μετράται η συχνότητα συντονισμού του ηλεκτροδίου, f r. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στον Πίνακα καθώς και στο Διάγραμμα παρουσιάζονται τα αποτελέσματα υπολογισμού της χωρητικότητας της εκκένωσης με τη χρήση των δύο μεθόδων που αναλύθηκαν παραπάνω για εκκενώσεις Ar υπό σταθερή ισχύς γεννήτριας 25 W και για ένα εύρος πιέσεων της διεργασίας από 0.06Torr έως.2 Torr. Όσον αφορά τη μέθοδο του ABCD matrix η χωρητικότητα της εκκένωσης

υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας την Εξίσωση 4 όπου Χ plasma το άεργο μέρος της μιγαδικής εμπέδησης της εκκένωσης και ω=2*π*3.56mhz. C plasma X plasma (4) Όσον αφορά τη δεύτερη μέθοδο, η χωρητικότητα της εκκένωσης υπολογίστηκε χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις,2 και 3. Πίνακας Αποτελέσματα υπολογισμού της χωρητικότητας της εκκένωσης με τη χρήση των δύο μεθόδων. 20 0 00 ABCD matrix Scalar Network Plasma Capacitance (pf) 90 80 70 60 50 40 30 20 0 0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8.0.2.4 Pressure (Torr) Διάγραμμα Η γραφική απεικόνιση των αποτελεσμάτων υπολογισμού της χωρητικότητας της εκκένωσης με τη χρήση των δύο μεθόδων. Από το Διάγραμμα μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι για σταθερή τιμή ισχύος της γεννήτριας η χωρητικότητα της εκκένωσης αυξάνεται με την αύξηση της πίεσης και για τις δύο μεθόδου. Αυτό είναι αναμενόμενο αποτέλεσμα καθώς με αύξηση της πίεσης αναμένουμε μείωση του μήκους του περιβλήματος της εκκένωσης (d) και κατά συνέπεια αύξηση της χωρητικότητας καθώς συνδέονται με αντίστροφη σχέση (Cp /d). Επιπλέον, οι δύο μέθοδοι είναι σε αρκετά καλή συμφωνία μόνο σε πολύ χαμηλές πιέσεις (< 0. Torr). Πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι η δεύτερη μέθοδος λόγω των απλουστεύσεων τόσο στο ισοδύναμο κύκλωμα του ηλεκτροδίου όσο και στο ισοδύναμο κύκλωμα του προσαρμοστή εμπέδησης αναμένεται να είναι λιγότερο ακριβής. Με βάση τα αποτελέσματα εδώ δείχνει να μπορεί να χρησιμοποιηθεί αξιόπιστα μόνο σε πολύ χαμηλές πιέσεις.

Return Loss (db) -50-55 -60-65 -70-75 -80-85 0.06 Torr 0.09 Torr 0.6 Torr 0.28 Torr 0.4 Torr 0.54 Torr 0.7 Torr 0.92 Torr.2 Torr -90-95 -2 0 2 4 6 8 0 2 4 6 8 20 22 Frequency (MHz) Διάγραμμα 2 Τα αποτελέσματα της σάρωσης στο πεδίο των συχνοτήτων με τον αναλυτή φάσματος για διάφορες πιέσεις του θαλάμου. Στο διάγραμμα 2 απεικονίζεται η απώλεια επιστροφής συναρτήσει της συχνότητας και μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι εμφανίζονται δύο συντονισμοί για κάθε πίεση. Η ύπαρξη δυο συντονισμών αιτιολογείται από το ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης (Εικόνα 3) καθώς αποτελείται από δύο L C κλάδους. Ο πρώτος κλάδος (ο παράλληλος) αποτελείται από τον πυκνωτή Load και το πηνίο L ενώ ο δεύτερος κλάδος (ο εν σειρά) αποτελείται από τον πυκνωτή Phase και το πηνίο L 2. Ο πρώτος συντονισμός αποδίδεται στον εν σειρά L C κλάδο ενώ ο δεύτερος στον παράλληλο L-C κλάδο. Επιπλέον, υπάρχει μια μετακίνηση της συχνότητας συντονισμού με την πίεση της διεργασίας και αυτό είναι αποτέλεσμα της αλλαγής της εμπέδησης του πλάσματος. Αντίστοιχα, ο προσαρμοστής σύνθετης εμπέδησης αλλάζει τις θέσεις των στοιχείων του για να αναιρέσει την αλλαγή στο πραγματικό και το άεργο μέρος της εμπέδησης της εκκένωσης. Με την αύξηση της πίεσης η χωρητικότητα της εκκένωσης αυξάνεται και η τιμή του παράλληλου πυκνωτή του προσαρμοστή, C Load μειώνεται για να αναιρέσει την αύξηση αυτή της χωρητικότητας της εκκένωσης. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της συχνότητας συντονισμού του προσαρμοστή f m που παρατηρείται στο διάγραμμα 2. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Παρουσιάστηκαν τα αποτελέσματα δυο διαφορετικών μεθόδων υπολογισμού των ηλεκτρικών χαρακτηριστικών του πλάσματος οι οποίες έγιναν σε ένα χωρητικά συζευγμένο αντιδραστήρα παραλλήλων πλακών σε εκκένωση αδρανούς αερίου. Παρατηρούμε ότι ανάμεσα στα αποτελέσματα του υπολογισμού της χωρητικότητας της εκκένωσης υπάρχουν αποκλίσεις που κυμαίνονται από έως 44 %, οι οποίες αυξάνονται με την αύξηση της χωρητικότητας δηλαδή με την αύξηση της πίεσης. Σημαντικό ρόλο σε αυτές τις αποκλίσεις παίζει η μεθοδολογία που ακολουθείται στις δύο αυτές μεθόδους. Στην πρώτη τεχνική σημαντικό ρόλο παίζει η μετρούμενη διαφορά φάσης ανάμεσα της τάσης και του ρεύματος.. Γενικότερα, χωρίς παράλληλο κλάδο οι μετρούμενες τιμές διαφοράς φάσης έχουν τιμές κοντά στις -90 ο το συνημίτονό τους δηλαδή το οποίο υπεισέρχεται στους υπολογισμούς μας τείνει στο μηδέν και μπορεί να οδηγήσει σε μεγάλα σφάλματα ιδιαίτερα σε πολύ χαμηλές πιέσεις. Η δεύτερη τεχνική δίνει αποτελέσματα για την χωρητικότητα της εκκένωσης πολύ μεγαλύτερα από την πρώτη. Αυτό οφείλεται στο ότι για να χρησιμοποιηθεί γίνονται αρκετές απλουστεύσεις όσον αφορά το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του ηλεκτροδίου καθώς και του προσαρμοστή σύνθετης εμπέδησης. Για το πολωμένο ηλεκτρόδιο θεωρείται ότι είναι ένα L C ενώ ο προσαρμοστής αποδίδεται μόνο σε μία παράλληλη χωρητικότητα, ενώ όπως είδαμε παραπάνω, το κύκλωμά του είναι πολύ πιο σύνθετο. Οι δύο τεχνικές δίνουν παραπλήσια αποτελέσματα μόνο για πολύ χαμηλές πιέσεις (<0. Torr)

ΑΝΑΦΟΡΕΣ [] Δημήτριος Ματαράς, Διδακτορική Διατριβή, Πάτρα 990 [2] M. A. Sobolewski, J. Vac. Sci. Technol. A, Vol. 0, No.6, Nov/Dec 992 [3] P. J. Hargis et al, Rev. Sci. Instrum. 65 (l), January 994 [4] N. Spiliopoulos, J. Vac. Sci. Technol. A 4(5), Sep/Oct 996 [5] V J Law et al, J. Appl. Phys. 86(8), 400-406, 999. [6] V J Law et al, Meas. Sci. Technol. 5(), 23-236, 2004 [7] V J Law et al, Vacuum 8(8), 958-968, 2007.