5Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.1 Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν δεν είναι σωστή για την εικόνα με τα επίπεδα σχήματα; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α. Οι κύκλοι είναι διπλάσιοι σε αριθμό από τα τετράγωνα. Β. Τα ορθογώνια είναι ίσα σε αριθμό με τα τετράγωνα. Γ. Τα τρίγωνα είναι κατά ένα λιγότερα από τα ορθογώνια. Δ. Οι κύκλοι είναι τριπλάσιοι σε αριθμό από τα τρίγωνα. Ε. Οι κύκλοι είναι δύο περισσότεροι από τα τρίγωνα. 5.2 Γράψε σε κάθε περίπτωση (Α, Β) τους διαφορετικούς διψήφιους αριθμούς που μπορείς να σχηματίσεις χρησιμοποιώντας τις δύο κάρτες. (Για επαλήθευση χρησιμοποίησε τις αντίστοιχες κάρτες από το Παράρτημα.) Α)...... Β)...... 33
5.3 Παρακάτω «κρύβεται» η πρώτη γυναίκα μαθηματικός. Για να τη βρεις, κάνε τις πράξεις και αντικατάστησε στον πίνακα τους αριθμούς (αποτελέσματα των πράξεων) με τα γράμματα που τους αντιστοιχούν. 92 45 = Φ 92 40 5 = 52 5 =... 71 25 = Α 83 34 = Ε 84 39 = Ι 71 42 = Χ 73 48 = Π 64 25 = Ν 64 27 = Τ 91 43 = Γ 94 68 = Δ 52 36 = Υ Η πρώτη γυναίκα μαθηματικός είναι η: 16 25 46 37 45 46 - - - - - - 5.4 Διάβασε προσεκτικά, σκέψου λογικά και βρες ποια φρούτα (Α, Β) πουλιούνται πιο φτηνά (το κιλό). Βάλε στην επιλογή σου. (Τα φρούτα είναι ίδια.) 3 Α) τα 2 κιλά Β) 2 τα 3 κιλά 34
5Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.5 Αγόρασα τρεις κορδέλες με συνολικό μήκος 4 μέτρα. Η β και η γ κορδέλα είναι αντίστοιχα 30 εκ. και 70 εκ. μακρύτερες από την α. Πόσο είναι το μήκος κάθε κορδέλας; α εκ. β εκ. εκ. γ εκ. εκ. α = εκ. β = εκ. γ = εκ. 5.6 Μπορείς να συμπληρώσεις τα Sudoku που ακολουθούν; Πρόσεξε μόνο κάθε γραμμή, κάθε στήλη και κάθε τετράγωνο (2x2) να περιέχει καθέναν από τους αριθμούς μία και μοναδική φορά. Α 1 3 2 2 3 1 Β 1 2 4 4 1 2 1 2 3 4 35
5.7 Είχα ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο χαρτόνι με πλάτος 20 εκ. και μήκος διπλάσιο από το πλάτος. Το έκοψα με μία οριζόντια γραμμή σε δύο ίσα μικρότερα ορθογώνια κομμάτια και τοποθετώντας τα το ένα δίπλα στο άλλο, όπως φαίνεται στο σχήμα, έφτιαξα ένα καινούριο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ. α) Πόσα εκ. ήταν η περίμετρος του αρχικού ορθογωνίου; β) Πόσα εκ. είναι η περίμετρος του νέου ορθογωνίου ΑΒΓΔ; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση σε κάθε περίπτωση. Α Β α) β) Δ Γ Α) 60 εκ. B) 80 εκ. Γ) 120 εκ. Δ) 140 εκ. Ε) 160 εκ. Α) 120 εκ. B) 140 εκ. Γ) 160 εκ. Δ) 180 εκ. Ε) 200 εκ. 5.8 Μετακίνησε μόνο ένα ξυλάκι σε κάθε περίπτωση (Α, Β) για να ισχύει η ισότητα. Στη συνέχεια σχεδίασε δίπλα τη νέα (σωστή) ισότητα. Α) Β) 36
5Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 5.9 Παρακάτω «κρύβεται» ο πρώτος αστροναύτης. Για να τον βρεις, κάνε τις πράξεις και αντικατάστησε στον πίνακα τους αριθμούς (αποτελέσματα των πράξεων) με τα γράμματα που τους αντιστοιχούν. 70 25 95 56 93 47 82 56 Ν Κ A Ρ 74 47 94 65 61 25 97 79 100 42 Υ Ι Γ Ε Ο Ο πρώτος αστροναύτης είναι ο: 36 29 58 27 26 29 - - - - - - 36 39 46 36 39 46 26 29 45 - - - - - - - - - 5.10 Μπορείς να υπολογίσεις με διάφορους τρόπους την αριθμητική αξία των μοτίβων (Α, Β, Γ) με τα χρήματα; Α) Β) Γ) 50 20 50 20 50 20 50 20 100 5 100 5 100 5 100 5 100 10 100 10 100 10 100 10 37
5.11 Με 12 ίσα τετράγωνα χαρτόνια, που το καθένα έχει πλευρά 10 εκ. έφτιαξα την κορνίζα ενός τετράγωνου πίνακα ζωγραφικής. α) Πόσα εκ. είναι η περίμετρος του πίνακα εξωτερικά; β) Πόσα εκ. είναι η περίμετρός του εσωτερικά, χωρίς την κορνίζα; γ) Αν η τετράγωνη διακοσμητική γραμμή περνάει από το κέντρο κάθε τετράγωνου χαρτονιού, πόσα εκ. είναι η περίμετρός της; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση σε κάθε περίπτωση. α Α) 240 εκ. B) 220 εκ. Γ) 200 εκ. Δ) 180 εκ. Ε) 160 εκ. β Α) 160 εκ. B) 140 εκ. Γ) 120 εκ. Δ) 100 εκ. γ Ε) 80 εκ. Α) 100 εκ. B) 110 εκ. Γ) 120 εκ. Δ) 130 εκ. Ε) 140 εκ. 5.12 Έχω 5 και θέλω να κεράσω από ένα παγωτό καθεμία από τις 3 φίλες μου. α) Ποια είδη παγωτού μπορώ να αγοράσω, αν ξοδέψω ακριβώς 5 ; β) Ποια είδη μπορώ να αγοράσω, αν θέλω να μου μείνει ακριβώς 1 ; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση σε κάθε περίπτωση. 1 2 3 4 38 α) β) 2 1 20 λ. 80 λ. Α) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 Γ) 1, 3, 4 Δ) 1, 2, 4 Α) 1, 2, 3 B) 2, 3, 4 Γ) 1, 3, 4 Δ) 1, 2, 4 1 80 λ.
6Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6.1 Ποιο από τα αριθμημένα εξάγωνα (Α, Β, Γ, Δ, Ε) πρέπει να τοποθετήσω στο κέντρο, στη θέση με το ερωτηματικό, έτσι ώστε το σχήμα (χρώματα και σχήματα) να είναι συμμετρικό ως προς τον άξονα συμμετρίας του (διακεκομμένη γραμμή); ; Α Β Γ Ε 6.2 Aρίθμησα τις σελίδες ενός 20φυλλου τετραδίου. Μπορείς να βρεις πόσες φορές έγραψα το ψηφίο 2; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α) 3 B) 5 Γ) 6 Δ) 13 Ε) 14 39
6.3 Έχω δύο κάρτες, όπως αυτές της εικόνας, που σε κάθε πλευρά τους (όψη) έχουν από έναν αριθμό. Στη μία κάρτα το άθροισμα των δύο αριθμών στις δύο πλευρές είναι όσο το άθροισμα των δύο αριθμών στις δύο πλευρές της άλλης κάρτας. Αν το άθροισμα των τεσσάρων αριθμών στις δύο πλευρές των δύο καρτών είναι 20, ποιοι είναι αντίστοιχα οι αριθμοί στις πίσω πλευρές τους; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α) 4 και 0 4 8 Β) 5 και 1 Γ) 6 και 2 Δ) 7 και 3 Ε) 8 και 4 6.4 Πόσους βόλους έχω μέσα στο τσαντάκι μου; Για να το βρεις, σχεδίασε τον συμμετρικό αριθμό του 28 ως προς τη διακεκομμένη γραμμή (άξονα συμμετρίας) και κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α) 28 B) 52 Γ) 58 Δ) 82 Ε) 85 40
6Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6.5 Και τα τρία αντικείμενα μαζί ζυγίζουν 500 γραμμάρια. Πόσο ζυγίζει μόνο του κάθε αντικείμενο, αν ο κύβος ζυγίζει 120 γραμμάρια λιγότερο από τον κύλινδρο και 80 γραμμάρια λιγότερο από τον κώνο; = γραμμ. = γραμμ. 500 γραμμ. = γραμμ. 6.6 Μπορείς να συμπληρώσεις τα Sudoku (Α, Β) που ακολουθούν; Πρόσεξε μόνο κάθε γραμμή, κάθε στήλη και κάθε τετράγωνο (2x2) να περιέχει καθένα από τα σχήματα μία και μοναδική φορά. Α Β 41
6.7 Είχα ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο χαρτόνι με μήκος 30 εκ. Το χώρισα με μία κάθετη γραμμή μήκους 20 εκ. σε ένα τετράγωνο (Α) και ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο (Β), όπως φαίνεται στο σχήμα. α) Πόσα εκ. είναι η περίμετρος του κομματιού Α; β) Πόσα εκ. είναι η περίμετρος του κομματιού Β; γ) Πόσα εκ. ήταν η περίμετρος του αρχικού ορθογωνίου; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση σε κάθε περίπτωση. α) Α) 60 εκ. B) 70 εκ. Α 20 εκ. Β Γ) 80 εκ. Δ) 90 εκ. Ε) 100 εκ. β) γ) Α) 90 εκ. B) 80 εκ. Γ) 70 εκ. Δ) 60 εκ. Ε) 50 εκ. Α) 140 εκ. B) 130 εκ. Γ) 120 εκ. Δ) 110 εκ. Ε) 100 εκ. 6.8 Μετακίνησε μόνο ένα ξυλάκι σε κάθε περίπτωση (Α, Β) για να ισχύει η ισότητα. Στη συνέχεια σχεδίασε δίπλα τη νέα (σωστή) ισότητα. Α) Β) 42
6Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6.9 Προσπάθησε να κατασκευάσεις τις παρακάτω εικόνες (Α, Β, Γ) με τα κομμάτια του τάνγκραμ. (Χρησιμοποίησε τα κομμάτια από το Παράρτημα). Α Β Γ 6.10 Θέλω να στρώσω την παρακάτω επιφάνεια με πλακάκια της μορφής Α ή Β ή Γ ή Δ ή Ε ή ΣΤ (βλέπε πίνακα). Πόσα πλακάκια θα χρειαστώ σε κάθε περίπτωση; Συμπλήρωσε τον πίνακα: Είδος πλακακιού Α Β Γ Δ Ε ΣΤ Αριθμός πλακακιών 43
6.11 Αγόρασα 3 αρκουδάκια και 4 σβούρες και πλήρωσα για όλα 20 ευρώ. Ποια ήταν η τιμή κάθε είδους παιχνιδιού, αν κάθε αρκουδάκι κόστιζε 2 περισσότερο απ ό,τι η κάθε σβούρα; Συμπλήρωσε τις τιμές στις ετικέτες. 20 6.12 Α Β Έχω στη συλλογή μου κόκκινες, πράσινες και άσπρες μπίλιες. Οι κόκκινες μπίλιες είναι 43. Οι πράσινες είναι 18 λιγότερες από τις κόκκινες και 7 λιγότερες από τις άσπρες. Πόσες μπίλιες έχω συνολικά στη συλλογή μου; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Σε μια άλλη συλλογή μου έχω κόκκινες, γαλάζιες και κίτρινες χάντρες. Οι κόκκινες είναι 8. Οι γαλάζιες είναι τριπλάσιες από τις κόκκινες και οι μισές από τις κίτρινες. Πόσες χάντρες έχω συνολικά στη συλλογή μου; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α) 75 B) 86 Γ) 96 Δ) 100 Ε) 105 Α) 44 B) 48 Γ) 56 Δ) 72 Ε) 80 44
7Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 7.1 Ποια από τις παρακάτω αριθμημένες διαδρομές (1, 2, 3, 4) είναι η μεγαλύτερη; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. 1. 2. 3. Α) 1 B) 2 Γ) 3 Δ) 4 Ε) Όλες είναι ίσες. 4. 7.2 Η κλειδαριά στην τσάντα μου ανοίγει με έναν συνδυασμό (κωδικό), ο οποίος είναι τριψήφιος αριθμός που έχει όλα τα ψηφία του διαφορετικά. Χρησιμοποιώντας τα ψηφία 2, 4 και 6, μπορείς να βρεις πόσοι τέτοιοι συνδυασμοί ανοίγουν την κλειδαριά; Κύκλωσε τη σωστή απάντηση. Α) 3 B) 4 Γ) 5 Δ) 6 Ε) 8 45