ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ 0-04 ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Προηγμένα Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 60] 5η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να υποβληθούν ηλεκτρονικά στην ιστοσελίδα της ΔΙΠ60, ιδανικά, μέχρι την Κυριακή /05/04 και σε καμιά περίπτωση αργότερα από την Τρίτη /05/04. Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα από

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΣΩΣΤΗ ΕΚΠΟΝΗΣΗ ΤΗΣ 5 ης ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Για να εκπονήσετε σωστά την εργασία αυτή, θα πρέπει να έχετε εμπεδώσει την ύλη των Κεφαλαίων 5, 6, 7 και 8 του Τόμου Γ, καθώς επίσης και τις ενότητες 5, 6 και 8 του Τευχιδίου Γ. Η σειρά των θεμάτων και των ερωτημάτων δεν ακολουθεί απαραίτητα τη σειρά των περιεχομένων του εκπαιδευτικού υλικού.. Οι απαντήσεις σας στα ερωτήματα πρέπει να περιέχουν πλήρη αιτιολόγηση (όπου ζητείται) και να είναι είτε δακτυλογραφημένες είτε καθαρογραμμένες ώστε να μπορεί να τις διαβάζει εύκολα ο Καθηγητής Σύμβουλος. Μη γράφετε περισσότερα από αυτά που ζητούνται στο θέμα, αφού τα επιπλέον, αν μεν είναι σωστά δεν λαμβάνονται υπ' όψιν, αν όμως είναι λάθος, επηρεάζουν αρνητικά τη βαθμολογία του θέματος.. Για τις απαντήσεις όλων των Θεμάτων θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε το φύλλο απαντήσεων που σας έχει σταλεί μαζί με τα θέματα. Οι κενοί χώροι που έχουν αφεθεί για κάθε ερώτημα είναι αρκετοί για να διατυπωθούν τα ζητούμενα. Μην προσθέσετε σε καμιά περίπτωση δικές σας κόλλες. Στις απαντήσεις στα Θέματα 5, 6 και 7 προσαρτήστε εκτυπώσεις από το ΜΙΝΙΤΑΒ, όπου αυτό ζητείται, με χρήση των διαδικασιών «αντιγραφή-επικόλληση» των windows.. 4. Επιτρέπεται η χρήση του ΜΙΝΙΤΑΒ εκτός από τις περιπτώσεις που υποδεικνύεται η μη χρήση του. Στα ερωτήματα που κάνετε χρήση του πακέτου ΜΙΝΙΤΑΒ πρέπει να προσδιορίζετε πλήρως τη σχετική διαδικασία του ΜΙΝΙΤΑΒ που ακολουθήσατε και να ερμηνεύετε πλήρως όλα τα αποτελέσματα του ΜΙΝΙΤΑΒ που σχετίζονται με τα ερωτήματα. 5. Στον καθηγητή-σύμβουλο θα πρέπει να υποβάλλετε μόνο το φύλλο απαντήσεων και όχι τις εκφωνήσεις των θεμάτων της Γραπτής εργασίας. Μην αποστέλλετε τους πίνακες δεδομένων που δίνονται στην εκφώνηση της Άσκησης που διαπραγματεύεστε κάθε φορά. 6. Μαζί με το φύλλο απαντήσεων, θα πρέπει να υποβάλλετε σε ξεχωριστό αρχείο τα session window του ΜΙΝΙΤΑΒ. Το υλικό αυτό (το οποίο δεν επιστρέφεται από τον καθηγητή-σύμβουλο στον φοιτητή) χρησιμοποιείται για να εντοπισθούν πιθανές λανθασμένες επιλογές, σε περίπτωση που τα outputs που υποβλήθηκαν δεν είναι σωστά και να ενημερωθεί σχετικά ο φοιτητής. 7. Στις περιπτώσεις που χρησιμοποιείτε το ΜΙΝΙΤΑΒ και υπάρχουν παράμετροι που μπορούν να μεταβληθούν από τον χρήστη, θα πρέπει να φροντίζετε οι επιλογές που θα κάνετε να σας οδηγούν σε αποτελέσματα τα οποία να αντιστοιχούν στη μεθοδολογία που παρουσιάζεται στο διδακτικό υλικό της ΔΙΠ60. Σε περίπτωση που επιλέξετε κάποια διαφορετική τιμή θα πρέπει να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗ: Σε κάθε θέμα δηλώνεται η συνολική του βαθμολογία (σύνολο μονάδων για ολόκληρη τη Γραπτή Εργασία: 00). Οι μονάδες που αντιστοιχούν σε κάθε ερώτημα χωριστά δίνονται μέσα σε παρένθεση. Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα από

ΘΕΜΑ ο [Μονάδες 0 μια μονάδα για κάθε ερώτημα] Δώστε την κατάλληλη απάντηση (ΣΩΣΤΗ ή ΛΑΘΟΣ) στις παρακάτω προτάσεις. Αιτιολογήστε σύντομα μόνο τις απαντήσεις στις οποίες επιλέξατε ΛΑΘΟΣ.. Οι μέθοδοι των επιφανειών απόκρισης μπορούν να χρησιμοποιούνται για να προσδιοριστεί η σχέση μεταξύ μίας και μόνο απόκρισης με ένα σύνολο μεταβλητών, παραμέτρων ή παραγόντων ελέγχου ποσοτικοποιημένων ή μη ώστε να προσδιοριστεί ο καλύτερος δυνατός συνδυασμός των τιμών τους που θα βελτιστοποιήσει την απόδοση.. Όταν εφαρμόζουμε την τεχνική των εικονικών στάθμεων προκύπτουν μη ισορροπημένες στήλες. Τότε η επίδραση ενός παράγοντα τοποθετημένου σε μία μη ισορροπημένη στήλη ενδέχεται να μην είναι ασυσχέτιστη με τις άλλες υπό μελέτη επιδράσεις.. Όταν εφαρμόζουμε τη μέθοδο των επιφανειών απόκρισης, αυτό που μας ενδιαφέρει δεν είναι τόσο πολύ η σημαντικότητα των επιμέρους παραγόντων που εμπλέκονται αλλά μόνο ο προσδιορισμός της κατεύθυνσης για τη μέγιστη αύξηση (ή ελάττωση) του Υ. 4. Για τη συνολική διαχείριση μιας διαδικασίας έρευνας και ανάπτυξης σε μια εταιρία, έχει σημασία κατά πόσο το στάδιο του «Σχεδιασμού Ανεκτικότητας / Ανοχών» θα προηγηθεί του σταδίου «Σχεδιασμός Παραμέτρων» που προτείνει ο Taguchi. 5. Ο σχεδιασμός που θα επιλέγατε αν δεν μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε τις ανώτερες στάθμες των εξεταζόμενων παραγόντων ταυτοχρόνως, δεν είναι ένας σχεδιασμός Box-Behnken. 6. Ο Taguchi επιλέγει τις πειραματικές στάθμες παραγόντων έτσι ώστε να μπορέσει να εξαλείψει από την παραγωγή τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ παραγόντων. 7. Τα σημεία αστέρος είναι επιπρόσθετα συμμετρικώς-τοποθετημένα σημεία που επιτρέπουν την εκτίμηση μόνο μη γραμμικών επιδράσεων σε ορισμένους σχεδιασμούς επιφάνειας απόκρισης. 8. Στην Εξελικτική Λειτουργία λέμε ότι ολοκληρώνεται ένας «κύκλος» όταν παρατηρηθεί μια σημαντική αλλαγή (βελτίωση) στην παραγωγή. 9. Οι Μήτρες αλληλεπιδράσεων του Taguchi μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την αναγνώριση των στηλών αλληλεπίδρασης των σχεδιασμών Plackett-Burman του τύπου ΟΑ Ν (L k ) όταν το Ν είναι δύναμη του. 0. Μία αδυναμία ενός σχεδιασμού που προέκυψε με εφαρμογή της μεθόδου των εικονικών στάθμεων είναι η έλλειψη ισορροπίας σε κάποιες στήλες της σχετικής πειραματικής διάταξης. Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα από

ΘΕΜΑ ο [Μονάδες 0 μια μονάδα για κάθε ερώτημα] Δώστε την κατάλληλη απάντηση (ΣΩΣΤΗ ή ΛΑΘΟΣ) στις παρακάτω προτάσεις. Αιτιολογήστε σύντομα μόνο τις απαντήσεις στις οποίες επιλέξατε ΛΑΘΟΣ.. Μπορούμε να εφαρμόσουμε την τεχνική δημιουργίας πολυσταθμικών στηλών σε οποιαδήποτε πειραματική διάταξη, αρκεί να έχει τη μορφή που προτείνει ο Taguchi.. Η τεχνική της σύγχυσης εφαρμόζεται όταν θέλουμε να δημιουργήσουμε έναν ικανοποιητικό πειραματικό σχεδιασμό που να επιτρέπει την ανεξάρτητη αξιολόγηση των επιρροών όλων των υπό μελέτη παραγόντων.. Πολλές φορές είναι δυνατόν να αλλάξει η προσαρμοσμένη επιφάνεια απόκρισης ενώ ο πειραματισμός είναι σε εξέλιξη. 4. Το «κριτήριο των ανάλογων συχνοτήτων» χρησιμοποιείται για μη ισορροπημένους σχεδιασμούς για να επιβεβαιωθεί ότι η επίδραση ενός παράγοντα τοποθετημένου σε μη ισορροπημένη στήλη παραμένει ασυσχέτιστη με όλες τις υπό μελέτη μεταβλητές απόκρισης. 5. Η μέθοδος της Εξελικτικής Λειτουργίας είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για εκτός-σειράς βελτιστοποίηση μιας διεργασίας όταν ο εν-σειρά πειραματισμός είναι δύσκολος. 6. Κατά το σχεδιασμό των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων, χρησιμοποιούμε την εξίσωση ανοχής για τον ακριβή σχεδιασμό των πειραμάτων. 7. Οι παράμετροι ενός ηλεκτρονικού κυκλώματος κατά την ανάλυση των ανοχών τους αντιμετωπίζονται ως Παράγοντες Ελέγχου και ως Παράγοντες Θορύβου. 8. Για να κατασκευάσουμε έναν σχεδιασμό Επιφανειών Απόκρισης θα μπορούσαμε να αρχίσουμε από έναν παραγοντικό σχεδιασμό δισταθμικών παραγόντων αρκεί να είναι κλασματικός. 9. Όταν επανασχεδιάζουμε τις ανοχές εξαρτημάτων ενός προϊόντος με στόχο την βελτίωση της απόδοσής του (ελάττωση της μεταβλητότητας), δεν είναι αναπόφευκτο ότι θα προκύψει επιπρόσθετο κόστος για την παραγωγή του. 0. Σε πειράματα Επιφανειών Απόκρισης δεν χρειάζεται να θέτουμε όριο στις περιοχές πειραματισμού. Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα 4 από

ΘΕΜΑ ο [Μονάδες 0 - μια μονάδα για κάθε ερώτημα] Διαλέξτε μια από τις τέσσερις επιλογές που δίνονται σε κάθε ερώτηση, αιτιολογώντας πολύ σύντομα την επιλογή σας.. Η επιλογή των στάθμεων των παραγόντων που πρόκειται να εμπλακούν σε ένα πείραμα πρέπει να γίνει α. πριν από την επιλογή του πειραματικού σχεδιασμού. β. μετά από προσεκτική εξέταση του πειραματικού εύρους κάθε παράγοντα και των συσχετίσεων μεταξύ των παραγόντων. γ. με βάση τυχόν προηγούμενη εμπειρία σχετικά με αποτυχημένες δοκιμές ή άχρηστες πληροφορίες. δ. με βάση όλα τα ανωτέρω.. Ο πειραματικός σχεδιασμός ΟΑ 8 ( 7 ) μπορεί να αξιοποιηθεί για τη μελέτη α. ενός τρισταθμικού παράγοντα και τεσσάρων δισταθμικών παραγόντων. β. έως και δύο τρισταθμικών παραγόντων. γ. ενός τρισταθμικού και πέντε δισταθμικών παραγόντων. δ. οκτώ δισταθμικών παραγόντων.. Οι λόγοι συνεισφοράς είναι χρήσιμοι δείκτες κατά το στάδιο α. του σχεδιασμού παραμέτρων. β. του καθορισμού ονομαστικών τιμών μέσω ανάλυσης ανοχών. γ. της Ανάλυσης Διασποράς. δ. του επανασχεδιασμού των ανοχών. 4. Θέλουμε να μελετήσουμε 5 δι-σταθμικούς παράγοντες Α-Ε εκ των οποίων οι Β-Ε ορίζονται ως «ψευδο-παράγοντες» σε σχέση με τον Α, δηλαδή, το είδος τους αλλάζει ανάλογα με τις στάθμες του Α. Αν υποθέσουμε ότι οι αλληλεπιδράσεις των Β-Ε με τον Α δεν είναι σημαντικές, τότε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον σχεδιασμό ΟΑ 8 ( 7 ) για να μελετήσουμε τον Α και α. μόνο έναν από τους παράγοντες Β-Ε. β. το πολύ δύο από τους παράγοντες Β-Ε. γ. το πολύ τρεις από τους παράγοντες Β-Ε. δ. όλους τους παράγοντες Β-Ε. 5. Η εξίσωση ανοχής συνεισφέρει α. στον ορθολογικό σχεδιασμό των ηλεκτρονικών κυκλωμάτων. β. στον ορθολογικό σχεδιασμό των πειραμάτων. γ. στον ορθολογικό σχεδιασμό των λόγων συνεισφοράς. δ. σε τίποτα από τα παραπάνω. 6. Οι σχεδιασμοί Επιφανειών Απόκρισης α. είναι β. είναι f κλασματικοί παραγοντικοί σχεδιασμοί. f παραγοντικοί σχεδιασμοί. Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα 5 από

f γ. είναι παραγοντικοί σχεδιασμοί με επιπλέον παρατηρήσεις σε σημεία εντός ή εκτός του εύρους των αρχικών στάθμεων των εμπλεκόμενων παραγόντων. δ. δεν αντιστοιχούν σε καμία από τις περιπτώσεις που περιγράφονται παραπάνω. 7. Τα σημεία αστέρος αποτελούν μέρος των α. σχεδιασμών Box-Behnken. β. πλήρων παραγοντικών σχεδιασμών. γ. σχεδιασμών που προτείνει ο Taguchi. δ. κεντρικά συνδυασμένων σχεδιασμών. 8. Μπορούμε να αποφύγουμε κάποιους συγκεκριμένους συνδυασμούς στάθμεων παραγόντων με τους α. σχεδιασμούς που προτείνει ο Taguchi. β. πλήρεις παραγοντικούς σχεδιασμούς. γ. σχεδιασμούς Box-Behnken. δ. κεντρικά συνδυασμένους σχεδιασμούς. 9. Τα κεντρικά σημεία σχεδιασμού τα συναντούμε α. μόνο στους σχεδιασμούς Box-Behnken. β. μόνο στους κεντρικά συνδυασμένους σχεδιασμούς. γ. μόνο στην εξελικτική λειτουργία. δ. σε όλες τις ανωτέρω περιπτώσεις και όχι μόνο. 0. Η εξελικτική λειτουργία α. σταματά όταν έχει ολοκληρωθεί ένας «κύκλος». β. σταματά όταν έχει ολοκληρωθεί μία «φάση». γ. σταματά όταν έχει ολοκληρωθεί ένας «κύκλος» και μία φάση. δ. δεν είναι απαραίτητο να σταματήσει με κάποιον από τους προαναφερθέντες κανόνες. Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα 6 από

ΘΕΜΑ 4 ο [Μονάδες 0 μια μονάδα για κάθε ερώτηση] Διαλέξτε μια από τις έξι επιλογές που δίνονται σε κάθε ερώτηση, αιτιολογώντας πολύ σύντομα την επιλογή σας. Σε ένα πείραμα που στόχο είχε τη μεγιστοποίηση της αντοχής στην υγρασία μίας μεταλλικής οικοδομικής ράβδου, χρησιμοποιήθηκε ο οικονομικότερος δυνατός πειραματικός σχεδιασμός για να εξετασθούν 8 παράγοντες Α-Η που θεωρήθηκαν σχετικοί. Κατά την ανάλυση προέκυψαν τα ακόλουθα διαγράμματα παραγοντικών επιδράσεων για το Μέτρο Θορύβου και το Μέτρο Στόχου. 6,00 Main Effects Plot for Metro Thorivou Διάγραμμα κύριων επιδράσεων για το Μέτρο Θορύβου A B C D E F G H 5,85 M.Th. 5,70 5,55 5,40 Main Effects Plot Metro Stoxou Διάγραμμα κύριων επιδράσεων για το Μέτρο Στόχου A B C D E F G H 4,8 4,6 M.St. 4,4 4, 4,0. Ο πειραματικός σχεδιασμός που επιλέχθηκε με τη βοήθεια του Παραρτήματος Α του Γ Τόμου είναι ο α. OA ( 8 9 ) β. OA ( 8 8 ) γ. 6 OA 8 ( ) δ. OA 8 ( 7 ) ε. OA ( 5 6 ) στ. OA ( ). Στο συγκεκριμένο πειραματικό σχεδιασμό χρησιμοποιήθηκε η τεχνική της α. Ανάλυσης Διασποράς β. Σύγχυσης γ. Δια-παραγοντικής διάταξης δ. Δημιουργίας πολύ-σταθμικής στήλης ε. Σύνθεσης στ. Εικονικής Στάθμης. Αυτό που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ώστε να επιβεβαιώσουμε την ανεξαρτησία των παραγοντικών επιδράσεων για αυτόν τον συγκεκριμένο πειραματικό σχεδιασμό είναι α. η μέθοδος της Ανάλυσης Διασποράς. β. η τεχνική της Σύγχυσης. γ. η Δια-παραγοντική τεχνική. δ. το κριτήριο των αναλόγων συχνοτήτων. ε. η Εξελικτική Λειτουργία. στ. ο σχεδιασμός ανεκτικότητας / ανοχής. Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα 7 από

4. Μία αλληλεπίδραση που μπορεί να μελετηθεί μετά από το συγκεκριμένο πείραμα είναι η α. ΒC β. AB γ. BCF δ. ABC ε. BD στ. ABD. 5. Με βάση μόνο τα διαγράμματα των κυρίων επιδράσεων για τα Μέτρα Θορύβου και Στόχου, Παράγοντες Ελέγχου του Θορύβου θα μπορούσαν να είναι α. κανένας από τους Α-Η β. οι B, C και D γ. οι C, E και F δ. οι Α και Η ε. οι E και G στ. όλοι οι Α-Η. 6. Με βάση μόνο τα διαγράμματα των κυρίων επιδράσεων για τα Μέτρα Θορύβου και Στόχου, Παράγοντες Ελέγχου του Στόχου θα μπορούσαν να είναι α. κανένας από τους Α-Η β. οι C, F και H γ. οι C, E και F δ. οι C και F ε. οι Β και E στ. όλοι οι Α-Η. 7. Με βάση μόνο τα διαγράμματα των κυρίων επιδράσεων για τα Μέτρα Θορύβου και Στόχου, Παράγοντες Ελέγχου του Κόστους θα μπορούσαν να είναι α. κανένας από τους Α-Η β. οι Α και G γ. οι Α, Β και F δ. οι Α και D ε. οι Α και F στ. όλοι οι Α-Η. 8. Αν υποθέσουμε την ανυπαρξία αλληλεπιδράσεων μεταξύ των παραγόντων Α-Η, οι βαθμοί ελευθερίας που αντιστοιχούν στο τυχαίο σφάλμα είναι α. β. γ. δ. 4 ε. 6 στ. 5 9. Με τον πειραματικό σχεδιασμό που επιλέχθηκε, θα μπορούσαμε να μελετήσουμε α. οκτώ τρισταθμικούς παράγοντες. β. οκτώ δισταθμικούς παράγοντες. γ. δύο πεντασταθμικούς και πέντε τρισταθμικούς παράγοντες. δ. τρεις τετρασταθμικούς και τέσσερις τρισταθμικούς παράγοντες. ε. όλα τα ανωτέρω. στ. τίποτα από τα ανωτέρω 0. Με τον πειραματικό σχεδιασμό που επιλέχθηκε, θα μπορούσαμε να εφαρμόσουμε α. την τεχνική της Σύνθεσης. β. την τεχνική της Σύγχυσης. γ. τη Δια-παραγοντική τεχνική. δ. το κριτήριο των αναλόγων συχνοτήτων. ε. την τεχνική των εικονικών στάθμεων. στ. όλα τα ανωτέρω. Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα 8 από

Θέµα 5 ο [0 Μονάδες] ΜΕΡΟΣ Ι: Σε ένα πείραμα, για τη μελέτη τεσσάρων παραγόντων Α-Δ, χρησιμοποιήθηκε ο κάτωθι σχεδιασμός (οι αριθμοί συμβολίζουν τις στάθμες του αντίστοιχου παράγοντα) Πίνακας 5. Α Β Γ Δ ΒΔ 4 4 4 4 Συμπληρώστε ανάλογα την τελευταία στήλη του Πίνακα 5. αναφέροντας από ποιόν αρχικό σχεδιασμό προέκυψε ο Πίνακας 5. και εξηγώντας / αιτιολογώντας το πώς έφτασε σε αυτή τη μορφή. (Μονάδες 5) ΜΕΡΟΣ ΙΙ: Σε μια Χαλυβουργία, παράγουν βέργες από χάλυβα χρησιμοποιώντας μεταλλικό scrap το οποίο, αφού πρώτα λιώσει σε μεγάλες θερμοκρασίες, υφίσταται ανάλογη επεξεργασία. Με στόχο τη βελτίωση της ποιότητας του παραγόμενου χάλυβα υπήρχε η ανάγκη μελέτης του παράγοντα «θερμοκρασία τήξης» σε 7 στάθμες. Υπήρχε επίσης η ανάγκη μελέτης τριών παραγόντων με στάθμες και δύο παραγόντων με στάθμες. α. Υποθέτοντας ανυπαρξία οποιασδήποτε αλληλεπίδρασης, επιλέξτε από το Παράρτημα του Γ Τόμου ένα σχεδιασμό ο οποίος θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως έχει ή μετά από ανάλογη επεξεργασία των στηλών του, ώστε να ικανοποιηθούν οι ανωτέρω απαιτήσεις ανάλυσης με το οικονομικότερο δυνατό πειραματικό κόστος. Αιτιολογήστε την επιλογή σας. (Μονάδες 4) β. Κατασκευάστε τον απαιτούμενο σχεδιασμό, αναφέροντας τις τεχνικές που χρησιμοποιείτε και τα κριτήρια που ικανοποιούνται ώστε να είναι δυνατή η μελέτη αυτών των παραγόντων (αρκεί μια απλή αναφορά των συγκεκριμένων τεχνικών και κριτηρίων με παραπομπή στην ανάλογη σελίδα του Γ Τόμου). (Μονάδες 4) γ. Αν υπήρχε απεριόριστη δυνατότητα πειραματισμού, πόσες πειραματικές δοκιμές θα χρειαζόσασταν για τη μελέτη των συγκεκριμένων παραγόντων; Πόσο περισσότερες είναι αυτές οι δοκιμές σε σχέση με τον αριθμό των δοκιμών του οικονομικού σχεδιασμού που επιλέχθηκε στο ερώτημα (α); (Μονάδες ) δ. Αν χρειαζόταν να μελετήσετε και έναν επιπλέον 4-σταθμικό παράγοντα, θα μπορούσατε να τον μελετήσετε με τον επιλεγμένο οικονομικό σχεδιασμό; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες ) ε. Ποιες άλλες επιπλέον επιδράσεις ή αλληλεπιδράσεις θα μπορούσατε να μελετήσετε με τον ίδιο οικονομικό σχεδιασμό που κατασκευάστηκε στο ερώτημα (β); Αιτιολογήστε την απάντησή σας. (Μονάδες ) Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα 9 από

ΘΕΜΑ 6 ο [Μονάδες 0] Ο υπεύθυνος παραγωγής μιας βιομηχανίας παραγωγής ανθρακονημάτων αποφάσισε να ακολουθήσει τη μέθοδο της εξελικτικής λειτουργίας, χωρίς να χρειαστεί να σταματήσει η παραγωγή, ώστε να καθοριστεί ο καλύτερος δυνατός συνδυασμός δύο παραγόντων, του ποσοστού της Πολυεστερικής Ρυτίνης (ΠΡ) και του ποσοστού του Καταλύτη (Κ), που ήταν σημαντικοί για την ελαχιστοποίηση του βαθμού «ακαμψίας» ώστε να βελτιωθεί η ελαστικότητα στο ανθρακόνημα. Οι συνθήκες παραγωγής για αυτούς τους δύο παράγοντες, οι οποίες είχαν προκύψει ως οι βέλτιστες από προηγούμενο πειραματισμό, ήταν να χρησιμοποιείται στο μίγμα Πολυεστερική Ρυτίνη σε ποσοστό 0% και Καταλύτης σε ποσοστό 0%. Οι συνθήκες λοιπόν (ΠΡ, Κ) = (0%, 0%) θεωρήθηκαν ως «κεντρικό σημείο αναφοράς» στη διαδικασία της εξελικτικής λειτουργίας, και κατά τη διάρκεια της παραγωγής δοκιμάσθηκαν τιμές ±% γύρω από την κεντρική τιμή του παράγοντα ΠΡ, και τιμές ±% γύρω από την κεντρική τιμή του παράγοντα K, με διεξαγωγή τεσσάρων κύκλων. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν δίδονται στον Πίνακα 6.. Πίνακας 6.: Αποτελέσματα πρώτου, δεύτερου, τρίτου και τέταρτου κύκλου της εξελικτικής λειτουργίας Υ: Βαθμός Ακαμψίας Δοκιμή ΠΡ (%) Κ (%) ος κύκλος ος κύκλος ος κύκλος 4 ος κύκλος 0 0,7, 9,,5 8 9,8 5,8,,8, 5,5,0 7,9 4 9 7, 7, 5,, 5 8 0,5, 4,,7 α. Να αναφέρετε και να απεικονίσετε διαγραμματικά (όχι με χρήση ΜΙΝΙΤΑΒ) τον πειραματικό σχεδιασμό που χρησιμοποιήθηκε για τους σκοπούς της εξελικτικής λειτουργίας, σημειώνοντας στα σημεία του διαγράμματος τον αύξοντα αριθμό των αντίστοιχων δοκιμών του Πίνακα 6. (όχι τα αποτελέσματα των δοκιμών). (Μονάδες ) β. Μετά από κάθε κύκλο, από τον ο και μετά, να εκτιμήσετε την αλλαγή του μέσου που προέκυπτε μέχρι τότε λόγω της μετακίνησης των συνθηκών παραγωγής από το κεντρικό σημείο αναφοράς. Επίσης να εκτιμήσετε τις κύριες επιδράσεις και την αλληλεπίδραση των εμπλεκόμενων παραγόντων (οι υπολογισμοί να γίνουν σε δεκαδικά ψηφία). Ποια επίδραση από τις ανωτέρω «φαίνεται» ως η σημαντικότερη σε κάθε κύκλο συγκριτικά με τις υπόλοιπες; (Μονάδες 5) γ. Μετά από κάθε κύκλο, από τον ο και μετά, να εκτιμήσετε τη μεταξύ κύκλων τυπική απόκλιση σ που προέκυπτε μέχρι τότε. Για τον υπολογισμό του εύρους R των «διαφορών» (βλ. σελ. 99 Γ Τόμου) θεωρήστε τις διαφορές μεταξύ των αποτελεσμάτων του k-κύκλου και των μέσων όρων των αποτελεσμάτων όλων των προηγούμενων k- κύκλων (σημείωση: στο παράδειγμα 8.5 του Γ Τόμου σελ. 99 η τιμή του k είναι στη παρούσα άσκηση εκτιμούμε το σ όχι μόνο για k=, αλλά και για k=, k=4 ακολουθώντας την οδηγία που δίδεται εδώ για τον υπολογισμό του εύρους R). (Μονάδες 5) δ. Χρησιμοποιώντας τα αποτελέσματα των υπολογισμών των Ερωτημάτων (β) και (γ) σχετικά με τις επιδράσεις και τις μεταξύ κύκλων τυπικές αποκλίσεις, υπολογίστε προσεγγιστικά μετά από κάθε κύκλο, από τον ο και μετά, ένα 95% διάστημα εμπιστοσύνης για τις κύριες επιδράσεις και την αλληλεπίδραση, καθώς και για την αλλαγή του μέσου. (Μονάδες 5) Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα 0 από

ε. Τι συμπεράσματα προκύπτουν από την ανωτέρω ανάλυση μετά από τον 4 ο κύκλο σχετικά με τη σημαντικότητα των παραγόντων ΠΡ και K; Θεωρείτε ότι υπάρχει λόγος για αλλαγή των συνθηκών παραγωγής μετά από τον 4 ο κύκλο; Αν όχι, μετά από ποιόν κύκλο από τους προηγούμενους θα θεωρούσατε ότι υπάρχει λόγος για αλλαγή των συνθηκών παραγωγής προς την κατεύθυνση της βελτίωσης της ελαστικότητας του ανθρακονήματος; Με βάση τα συμπεράσματά σας, θεωρείτε ότι ήταν σωστή η διαχείριση της μεθόδου της εξελικτικής λειτουργίας στην εν λόγω βιομηχανική παραγωγή; Αν όχι, ποια θεωρείτε ότι θα έπρεπε να ήταν; (Μονάδες ) Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα από

ΘΕΜΑ 7 ο [Μονάδες 0] Θυμηθείτε να δώσετε τη διαδοχή εντολών που χρησιμοποιήσατε στο ΜΙΝΙΤΑΒ και να επισυνάψετε το αντίστοιχο output. ΜΕΡΟΣ Ι Στα πλαίσια του τελευταίου κύκλου της εξελικτικής λειτουργίας που ακολουθήθηκε κατά τη διάρκεια της παραγωγής του ανθρακονήματος του Θέματος 6 λήφθηκαν δοκιμαστικά δύο επιπλέον μετρήσεις οι οποίες ήταν οι εξής: Πίνακας 7.: Δύο επιπλέον αποτελέσματα εξελικτικής λειτουργίας Δοκιμή ΠΡ (%) Κ (%) Υ: Βαθμός Ακαμψίας 6 0 9 4,0 7 8 0,0 Λαμβάνοντας υπόψη και τα υπόλοιπα δεδομένα των προηγούμενων κύκλων του Πίνακα 6., α. να υπολογίσετε την επιφάνεια απόκρισης διατηρώντας όλες τις δυνατές επιδράσεις ανεξάρτητα της σημαντικότητάς τους. (Μονάδες 5) β. να απεικονίσετε το σχήμα της επιφάνειας απόκρισης σε και διαστάσεις και να προσδιορίσετε τον καλύτερο δυνατό συνδυασμό των στάθμεων των παραγόντων ΠΡ και K που πλησιάζει το στόχο της παραγωγής. (Μονάδες 5) γ. τι θα προτείνατε ως νέο κεντρικό σημείο αναφοράς για την έναρξη μιας νέας φάσης στις προσπάθειες περαιτέρω βελτίωσης της διεργασίας κατά τη διάρκεια της παραγωγής; (Μονάδες ) ΜΕΡΟΣ ΙΙ Εκτός από το ποσοστό της Πολυεστερικής Ρυτίνης (ΠΡ) και το ποσοστό του Καταλύτη (K) που χρησιμοποιούνται στην παραγωγή του ανθρακονήματος, αποφασίστηκε να δοκιμαστεί αν κάποια αλλαγή στη θερμοκρασία (Θ) του μίγματος επηρεάζει την ευκολία ρύθμισης του βαθμού «ακαμψίας» στο προϊόν. Με στόχο την περαιτέρω βελτίωση της παραγωγής, αποφασίστηκε η διεξαγωγή νέου πειράματος αλλάζοντας τις στάθμες των τριών παραγόντων γύρω από τις τρέχουσες στάθμες (συνθήκες παραγωγής) και συγκρίνοντας τα αποτελέσματα με τις τελευταίες. Στον Πίνακα 7. παρουσιάζονται οι υπό δοκιμή στάθμες καθώς και οι τρέχουσες στάθμες παραγωγής για αυτούς τους παράγοντες. Περιγραφή Παράγοντας Πίνακας 7. ΠΡ Ν Θ Ρυτίνη (%) Καταλύτης (%) Θερμοκρασία μίγματος ( o C) Χαμηλή στάθμη (-) 7 8 50 Υψηλή στάθμη (+) 70 Τρέχουσες συνθήκες παραγωγής 0 0 60 α. Μετά από κάποια πιλοτικά πειράματα στις στάθμες που αναφέρονται στον Πίνακα 7., παρατηρήθηκε ότι όταν όλοι οι παράγοντες είχαν τεθεί στην κατώτερη τιμή του πειραματικού εύρους τους, κατά τη διάρκεια της παραγωγής το μίγμα δεν είχε πλέον την απαιτούμενη Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα από

συνοχή. Επιπλέον, όταν όλοι οι παράγοντες είχαν τεθεί στην ανώτερη τιμή του πειραματικού εύρους τους, το μίγμα κατέληγε σε προϊόν με υπερβολική ακαμψία. Ο υπεύθυνος ποιοτικού ελέγχου αποφάσισε να εφαρμόσει τις μεθόδους των επιφανειών απόκρισης και να επιλέξει έναν κατάλληλο σχεδιασμό ο οποίος να περιλαμβάνει 4 παρατηρήσεις στις τρέχουσες συνθήκες παραγωγής. Να προτείνετε έναν οικονομικό σχεδιασμό επιφανειών απόκρισης που θα μπορούσε να είχε χρησιμοποιηθεί για αυτή την περίπτωση. Παρουσιάστε αυτό το σχεδιασμό με σύμβολα στη θέση των στάθμεων καθώς επίσης και με τις πραγματικές τιμές των στάθμεων. Τι παρατηρείτε σχετικά με την οικονομία αυτού του σχεδιασμού, τους περιορισμούς που τέθηκαν, και τα κεντρικά σημεία του; (Μονάδες 4) β. Ο υπεύθυνος παραγωγής άλλαξε τελικά το είδος του Καταλύτη που χρησιμοποιείται, ούτως ώστε να μην υπάρχει κανένας περιορισμός σε οποιαδήποτε επιλογή των στάθμεων των εμπλεκόμενων παραγόντων ή των συνδυασμών αυτών στις ακραίες τιμές του πειραματικού τους εύρους ή πέραν αυτού. Δόθηκε έτσι η δυνατότητα συνεχούς αλλαγής των συνθηκών παραγωγής, χωρίς πειραματικούς περιορισμούς, προς την κατεύθυνση της συνεχούς βελτίωσης. Να προτείνετε έναν οικονομικό σχεδιασμό επιφανειών απόκρισης που θα μπορούσε να είχε χρησιμοποιηθεί για αυτή την περίπτωση και ο οποίος να περιλαμβάνει 4 παρατηρήσεις στις τρέχουσες συνθήκες παραγωγής. Παρουσιάστε αυτόν τον σχεδιασμό με σύμβολα στη θέση των στάθμεων καθώς επίσης και με τις πραγματικές τιμές των στάθμεων. Τι παρατηρείτε σχετικά με την οικονομία του σχεδιασμού; (Μονάδες 4) Κ Α Λ Η Ε Π Ι Τ Υ Χ Ι Α Θ.Ε. ΔΙΠ 60: 5 η Γραπτή Εργασία (0 04) Σελίδα από