ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ / Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21-12-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ- ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ A Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1) Η κλίση της καμπύλης του διαγράμματος θέσης-χρόνου για ένα σώμα που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ισούται με: α) τη μετατόπιση του σώματος. β) τη ταχύτητα του σώματος. γ) την επιτάχυνση του σώματος. δ) το χρόνος κίνησης του σώματος. Α2) Η επιτάχυνση ενός σώματος που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση έχει κατεύθυνση πάντα: α) αντίθετη με την ταχύτητα του. β) ίδια με την ταχύτητα του. γ) ίδια με τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται. δ) αντίθετη με τη συνισταμένη δύναμη που δέχεται. Α3) Σε ένα σώμα που κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα αρχίζουν τη χρονική στιγμή να ενεργούν ταυτόχρονα οι σταθερές συγγραμικές δυνάμεις και με μέτρα: αντίστοιχα, όπως φαίνεται παρακάτω σχήμα. 0 F F 2 1 t 0 0 Από τη χρονική στιγμή και μετά η κίνηση που εκτελεί το σώμα είναι : α) ευθύγραμμη ομαλή. β) ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. γ) ευθύγραμμη επιταχυνόμενη με μέτρο επιτάχυνσης που συνεχώς ελαττώνεται. δ) ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη. Σελίδα 1 από 9
Α4) Η εξίσωση της ταχύτητας ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα είναι: ( ) Συνεπώς: α) ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σώματος είναι β) ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του σώματος είναι γ) το μέτρο της αρχικής ταχύτητας του σώματος είναι δ) το κινητό εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Α5. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιο σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση και τη λέξη Λάθος για τη λανθασμένη. α) Τη διάστημα που διανύει ένα σώμα είναι ανάλογο του τετραγώνου του χρόνου στην περίπτωση, όπου η κίνηση του σώματος είναι ευθύγραμμη ομαλή. β) Όταν ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση, ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας του είναι σταθερός. γ) Σε κάθε ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση η ταχύτητα έχει αντίθετη κατεύθυνση με την επιβράδυνση. δ) Η αδράνεια είναι η δύναμη που διατηρεί την κίνηση των σωμάτων. ε) Σύμφωνα με το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα η επιτάχυνση που αποκτά ένα σώμα με τη δράση μη μηδενικής συνισταμένης δύναμης έχει την ίδια κατεύθυνση με τη συνισταμένη δύναμη Α1. β, Α2. γ, Α3. β, Α4. α Α5. α. Λ, β. Σ, γ. Σ, δ. Λ, ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β1. (ΘΕΜΑ Β 0-4983 ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ). Σε ένα σώμα μάζας m ασκείται σταθερή (συνισταμένη) δύναμη μέτρου F, οπότε αυτό κινείται με επιτάχυνση μέτρου α. Α. Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. Αν η ίδια σταθερή δύναμη ασκηθεί σε σώμα μάζας 2m, τότε αυτό θα κινηθεί με επιτάχυνση μέτρου: α. 2α β. 3α γ. 2 Β. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. B1. Σωστή απάντηση είναι η γ. Ισχύει: (1) και (2). Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ή Μονάδες 2 Σελίδα 2 από 9
Β2. (ΘΕΜΑ Β 0_10108 ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ) Κιβώτιο μάζας 10 Kg βρίσκεται ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Τη χρονική στιγμή t = 0 s στο κιβώτιο ασκείται οριζόντια δύναμη η τιμή της οποίας σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται στο διπλανό διάγραμμα. Το κιβώτιο αρχίζει να κινείται κατά τη θετική φορά του άξονα x. Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Τη χρονική στιγμή t=3 s α) το κιβώτιο εξακολουθεί να κινείται κατά τη θετική φορά του άξονα x. β) το κιβώτιο ηρεμεί. γ) το κιβώτιο κινείται κατά την αρνητική φορά του άξονα x. Β) Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας Μονάδες 2 Μονάδες 7 Β2. Σωστή απάντηση είναι η γ. Στο χρονικό διάστημα από t = 0 έως t 1 = 1s το κιβώτιο εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση μέτρου α 1. Ισχύει: ή. Η ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγμή t 1 = 1s υπολογίζεται από τη σχέση: ή. Στο χρονικό διάστημα από t 1 = 1s έως t 2 = 2s το κιβώτιο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Συνεπώς η ταχύτητα του κιβωτίου τη χρονική στιγμή t 2 = 2s είναι. Τη χρονική στιγμή t 2 = 2s το κιβώτιο αρχίζει να επιβραδύνεται ομαλά με επιβράδυνση μέτρου. Ισχύει: ή ή. Η ταχύτητα του κινητού τη χρονική στιγμή t 3 = 3s υπολογίζεται από τη σχέση: ( ) ή. Συνεπώς το κιβώτιο τη χρονική στιγμή t 3 = 3s κινείται κατά την αρνητική φορά του άξονα x. Β3. (ΘΕΜΑ Β 0-9049 ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ). Στο διπλανό διάγραμμα παριστάνεται η ταχύτητα σε συνάρτηση με το χρόνο για δυο αυτοκίνητα Α και Β που κινούνται ευθύγραμμα, στον ίδιο οριζόντιο δρόμο. Α) Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. Τα διαστήματα και που έχουν διανύσει τα αυτοκίνητα Α και Β αντίστοιχα, στη χρονική διάρκεια, ικανοποιούν τη σχέση: Σελίδα 3 από 9
α) β) γ) Μονάδες 2 Β) Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. Β3. Σωστή απάντηση είναι η β. Το διάστημα ισούται με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 1 S t 1 t Συνεπώς ισχύει: (1) Το διάστημα ισούται με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 1 S t 1 t Συνεπώς ισχύει (2). Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: Σελίδα 4 από 9
ΘΕΜΑ Γ ( ΘΕΜΑ Δ 0-10077 ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ). Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της τιμής της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο για ένα σώμα μάζας που κινείται σε οριζόντιο ευθύγραμμο δρόμο. ( m / s) 30 0 10 30 t ( s ) Γ1 (ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ). Αντλώντας πληροφορίες από το διάγραμμα να υπολογίσετε την τιμή της επιτάχυνσης με την οποία κινείται το σώμα στα χρονικά διαστήματα,, Γ2 (ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ). Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της τιμής της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες για το χρονικό διάστημα από και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη που ασκείται στο σώμα στο χρονικό διάστημα από Γ3 (ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ). Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του σώματος για το χρονικό διάστημα από Γ4. Να υπολογίσετε το διάστημα που διανύει το σώμα στη διάρκεια του δέκατου δευτερολέπτου της κίνησης του. Μονάδες 7 Γ1. Η τιμή της επιτάχυνσης στο χρονικό διάστημα από υπολογίζεται από τη σχέση: Σελίδα 5 από 9
Η τιμή της επιτάχυνσης στο χρονικό διάστημα από έως είναι: Γ2. ( m/ s 2 ) 3 1,5 10 30 t(s) Ισχύει: ή. Γ3. Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται από τη σχέση: Το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα είναι ίσο με το γραμμοσκιασμένο εμβαδό που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 30 ( m/ s) S 10 30 t ( s ) Συνεπώς ισχύει: Επομένως Σελίδα 6 από 9
Γ4. Η ταχύτητα του σώματος τη χρονική στιγμή υπολογίζεται από τη σχέση: ή Η μετατόπιση του σώματος από τη χρονική στιγμή υπολογίζεται από τη σχέση: έως τη χρονική στιγμή ( ) ( ) ή Άρα το διάστημα που διανύει το σώμα στη διάρκεια του δέκατου δευτερολέπτου της κίνησης είναι. ΘΕΜΑ Δ (ΘΕΜΑ Δ 0-5188 ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ) Τη χρονική στιγμή ένας μαθητής ξεκινά να παρατηρεί την κίνηση ενός σώματος μάζας που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση σε οριζόντιο δρόμο με σταθερή ταχύτητα μέτρου Το σώμα διανύει διάστημα κινούμενο με σταθερή ταχύτητα και στη συνέχεια αποκτά σταθερή επιβράδυνση μέχρι να σταματήσει. Αν γνωρίζετε ότι η χρονική διάρκεια της επιβραδυνόμενης κίνησης είναι τότε: Δ1. (ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ) Να υπολογίσετε το μέτρο της επιβράδυνσης του σώματος. Δ2. (ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση του μέτρου της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες. Δ3. (ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ) Να υπολογίσετε τη μέση ταχύτητα του σώματος για τη συνολική χρονική διάρκεια που ο μαθητής παρατήρησε την κίνησή του. Δ4. Στο χρονικό διάστημα που το σώμα κινείται με σταθερή ταχύτητα ασκούνται στο σώμα δύο σταθερές δυνάμεις και, οι οποίες έχουν την ίδια διεύθυνση με τη ταχύτητα του σώματος και τη χρονική στιγμή κατά την οποία το σώμα αρχίζει να επιβραδύνεται η δύναμη καταργείται ακαριαία. Να υπολογίσετε τα μέτρα των δυνάμεων και. Μονάδες 7 Σελίδα 7 από 9
Δ1. F 1 2 F 1 t 0 0 F 1 2 t 1 2 0 t 2 t 5 s Στο χρονικό διάστημα από έως ισχύει: ή ή. Δ2. Στο χρονικό διάστημα από έως ισχύει: ή ή. Η γραφική παράσταση του μέτρου της ταχύτητας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο φαίνεται στο διάγραμμα του παρακάτω σχήματος. ( m/ s) 20 5 10 t ( s ) Δ3. Από το διάγραμμα της ταχύτητας υπολογίζουμε το συνολικό διάστημα του σώματος, η οποία ισούται με το γραμμοσκιασμένο εμβαδόν που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σελίδα 8 από 9
( m/ s) 20 S 5 10 t ( s ) Συνεπώς ισχύει: ή. Η μέση ταχύτητα του σώματος υπολογίζεται από τη σχέση: Δ4. Στο χρονικό διάστημα από έως ισχύει: ή ή Στο χρονικό διάστημα από έως ισχύει: ή ή Σελίδα 9 από 9