ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Αριλίου 013 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις αό Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα ου αντιστοιχεί στην σωστή αάντηση. Α1. Όταν σε ένα γραµµικό οµογενές ελαστικό µέσο διαδίδεται ένα αρµονικό µηχανικό κύµα, τότε: α. η συχνότητα του κύµατος εξαρτάται αό το µέσο διάδοσης. β. το µήκος του κύµατος είναι ανεξάρτητο αό το µέσο διάδοσης. γ. η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος καθορίζεται αό το µέσο διάδοσης. δ. η ερίοδος του κύµατος καθορίζεται αό την ηγή και το µέσο διάδοσης. Α. Οµογενής δίσκος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω αό σταθερό άξονα ου διέρχεται αό το κέντρο µάζας του. Αν διλασιαστεί το µέτρο της στροφορµής του, τότε: α. η κινητική του ενέργεια λόγω εριστροφής τετραλασιάζεται. β. η κινητική του ενέργεια λόγω εριστροφής διλασιάζεται. γ. η κινητική του ενέργεια λόγω εριστροφής δεν µεταβάλλεται. δ. το µέτρο της γωνιακής του ταχύτητας τετραλασιάζεται. Α3. Ένα ιδανικό κύκλωµα LC, ου εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση, κάοια χρονική στιγµή αρουσιάζει την εικόνα του διλανού σχήµατος. Για το κύκλωµα µορούµε να ούµε ότι εκείνη τη στιγµή: + + + + α. η ενέργεια ηλεκτρικού εδίου µειώνεται. - - - - β. η αλγεβρική τιµή της έντασης του ρεύµατος είναι οωσδήοτε αρνητική. γ. η ενέργεια µαγνητικού εδίου µειώνεται. δ. η αλγεβρική τιµή της έντασης του ρεύµατος είναι οωσδήοτε θετική. i C L ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 1 ΑΠΟ 7
Α4. Όταν ένα σώµα εκτελεί αλή αρµονική ταλάντωση: α. η ενέργεια της ταλάντωσης µεταβάλλεται αρµονικά µε το χρόνο. β. η κινητική του ενέργεια µεγιστοοιείται 4 φορές στη διάρκεια µιας εριόδου. γ. η δυναµική ενέργεια της ταλάντωσης µηδενίζεται 1 φορά στη διάρκεια µιας εριόδου. δ. η κινητική του ενέργεια µεγιστοοιείται φορές στη διάρκεια µιας εριόδου. Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράµµα κάθε ρότασης και δίλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή ρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασµένη. ΘΕΜΑ Β α. Για ένα σώµα ου εκτελεί αλή αρµονική ταλάντωση, η φάση της ειτάχυνσης του σώµατος ροηγείται κατά rad αό τη φάση της αοµάκρυνσής του. β. Όταν σε ένα αρχικά ακίνητο ελεύθερο στερεό σώµα ασκείται ζεύγος δυνάµεων, αουσία κάθε άλλης αλληλείδρασης, τότε το στερεό σώµα εκτελεί µόνο στροφική κίνηση. γ. Για ένα σώµα ου εκτελεί αλή αρµονική ταλάντωση, ο ρυθµός µεταβολής της κινητικής του ενέργειας είναι σε κάθε στιγµή αντίθετος µε το ρυθµό µεταβολής της δυναµικής ενέργειας ταλάντωσης. δ. Τα ρωτόνια, νετρόνια και ηλεκτρόνια έχουν spin µέτρου ħ. ε. Σε κάθε κρούση µεταξύ δυο σωµάτων, η µεταβολή της ορµής του ενός σώµατος είναι αντίθετη της µεταβολής της ορµής του άλλου. Β1. Στο κύκλωµα εξαναγκασµένων ηλεκτρικών ταλαντώσεων του αρακάτω σχήµατος η ηγή εναλλασσόµενης τάσης δηµιουργεί εναλλασσόµενη τάση ου έχει σταθερό λάτος και συχνότητα ου µορούµε να µεταβάλλουµε. i R C L ~ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: ΑΠΟ 7
Το ηνίο έχει συντελεστή αυτεαγωγής L=10-3 Η και ο υκνωτής έχει χωρητικότητα C=10-5 F. Μεταβάλλοντας τη συχνότητα της ηγής αό 1000 8000 f 1 = Ηz έως f = Ηz αρατηρούµε ότι το λάτος της έντασης του ρεύµατος ου διαρρέει το κύκλωµα: α. αυξάνεται συνεχώς β. µειώνεται συνεχώς γ. αρχικά αυξάνεται και µετά µειώνεται. Να ειλέξετε τη σωστή αάντηση. Μονάδες Μονάδες 6 Β. Αό τη σύνθεση δυο αλών αρµονικών ταλαντώσεων (Α.Α.Τ) ου γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω αό την ίδια θέση ισορροίας, µε εξισώσεις: = και x = 3A 0 ηµ ω1t + (S.I.) x A 0 ηµω1t 1 ροκύτει µια νέα αλή αρµονική ταλάντωση µε λάτος Α 1. Αό τη σύνθεση δυο Α.Α.Τ ου γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω αό την ίδια θέση ισορροίας, µε εξισώσεις: = A ηµω t και = A ηµω t, x 3 1 1 x 4 1 όου ω 1 και ω αραλήσιες µε σχέση ου τις συνδέει: ω = ω 1 + (S.I.) ροκύτει µια ιδιόµορφη εριοδική κίνηση µε λάτος Α. Β.1 Το λάτος Α µεταβάλλεται εριοδικά µε το χρόνο µεταξύ των τιµών: α. 0 A A 0 β. A 0 A A 0 γ. 0 A 4A 0 Ειλέξτε τη σωστή αάντηση. Β. Το λάτος Α µηδενίζεται κάθε: α. 1s β. s γ. 4s Ειλέξτε τη σωστή αάντηση. Μονάδες 1 Μονάδες 3 Μονάδες 1 Μονάδες 3 ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 3 ΑΠΟ 7
Β3. Μονοχρωµατική δέσµη φωτός ροσίτει κάθετα στη διαχωριστική ειφάνεια αέρα υγρού, ροερχόµενη αό τον αέρα. Στη συνέχεια η δέσµη, διαδιδόµενη εντός του υγρού, ροσίτει σε είεδο κάτοτρο ου βρίσκεται ακλόνητα τοοθετηµένο εντός του υγρού και σχηµατίζει γωνία φ=30 ο µε τη διεύθυνση του υθµένα του δοχείου, όως φαίνεται στο αρακάτω σχήµα. Η δέσµη µετά την ανάκλασή της στο κάτοτρο ακολουθεί την ορεία ου αρουσιάζεται στο σχήµα, εξερχόµενη αό το υγρό σε διεύθυνση αράλληλη στην ειφάνειά του. αέρας υγρό κάτοτρο φ Ο δείκτης διάθλασης του υγρού έχει την τιµή: α. 3 β. 3 γ. 3 3 Να ειλέξετε τη σωστή αάντηση. ίνονται: συν30 ο ο 3 = ηµ60 =, ηµ30 ο = συν60 ο = 1 Μονάδες Μονάδες 7 ΘΕΜΑ Γ Στην ειφάνεια ενός υγρού ου ηρεµεί, βρίσκονται δύο σύγχρονες σηµειακές ηγές Π 1 και Π, ου δηµιουργούν εγκάρσια αρµονικά κύµατα ίσου λάτους. Τα κύµατα διαδίδονται στο υγρό µε ταχύτητα µέτρου m/s. Οι ηγές αρχίζουν να ταλαντώνονται τη χρονική στιγµή t 0 =0 ξεκινώντας αό τη θέση ισορροίας τους, κινούµενες κατακόρυφα ρος τα άνω, κατεύθυνση ου θεωρούµε ως θετική. Σε ένα σηµείο Κ της ειφάνειας του υγρού βρίσκεται µικρή σηµαδούρα, η οοία φέρει στην κορυφή της ενσωµατωµένη ηγή ηχητικών κυµάτων συχνότητας f s =67Hz. Οι αοστάσεις του σηµείου Κ αό τις δυο ηγές Π 1, Π είναι αντίστοιχα r 1, r µε r 1 <r. Σε θέση Α, ου βρίσκεται σε διεύθυνση κάθετη στο είεδο του υγρού (ΚΑ), ακριβώς εάνω αό ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 4 ΑΠΟ 7
τη σηµαδούρα, είναι στερεωµένος στην οροφή ένας ανιχνευτής ήχων. Η σηµαδούρα είναι αρχικά ακίνητη και αρχίζει να ταλαντώνεται κατά τη διεύθυνση του κατακόρυφου άξονα y y, τη χρονική στιγµή t 1 =0,4s µε λάτος 0, m, ενώ αό την χρονική στιγµή t =0,6s και έειτα το λάτος ταλάντωσής της διλασιάζεται. Με δεδοµένο ότι το σηµείο Κ βρίσκεται στην υερβολή ενίσχυσης ου είναι λησιέστερη στη µεσοκάθετο του ευθύγραµµου τµήµατος Π 1 Π : A y K r 1 r Π1 Π y Γ1. Να υολογίσετε τις αοστάσεις r 1, r του σηµείου Κ αό κάθε ηγή. Μονάδες 4 Γ. Να γράψετε την εξίσωση ου εριγράφει την αοµάκρυνση της σηµαδούρας αό τη θέση ισορροίας της συναρτήσει του χρόνου για t 0. Μονάδες 9 Γ3. Να υολογίσετε τη χρονική στιγµή κατά την οοία η δυναµική ενέργεια ταλάντωσης της σηµαδούρας λαµβάνει τη µέγιστη δυνατή τιµή της για ρώτη φορά. Γ4. Να βρείτε τη µέγιστη τιµή της συχνότητας του ήχου ου καταγράφεται αό τον ανιχνευτή Α κατά την ταλάντωση της σηµαδούρας. Μονάδες 7 ίνεται: το µέτρο της ταχύτητας διάδοσης του ήχου στον αέρα υ ηχ =340m/s. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 5 ΑΠΟ 7
ΘΕΜΑ Ο οµογενής δακτύλιος του αρακάτω σχήµατος έχει µάζα Μ=3Kg, ακτίνα R=0,4m και φέρει στερεωµένο ακλόνητα στο σηµείο Α σφαιρίδιο µάζας m=1kg. Ο δακτύλιος µορεί να εριστρέφεται χωρίς τριβές γύρω αό οριζόντιο σταθερό άξονα ου διέρχεται αό το σηµείο Ο και είναι κάθετος στο είεδό του. Το σύστηµα δακτυλίου - σφαιριδίου αρχικά ισορροεί δεµένο µε µη εκτατό νήµα αό το σηµείο Α. Το άλλο άκρο του νήµατος δένεται στο σηµείο Β, σχηµατίζοντας µε την κατακόρυφο γωνία φ=60 ο. B φ R A m R Κ O l Σ 1 m1 m Σ 1. Αν αρχικά το σύστηµα ισορροεί να υολογίσετε το µέτρο της τάσης του νήµατος. Μονάδες 4 Κάοια στιγµή κόβουµε το νήµα οότε το σύστηµα δακτυλίου σφαιριδίου αρχίζει να εριστρέφεται γύρω αό τον άξονα ου διέρχεται αό το Ο. Τη στιγµή ου η διάµετρος ΟΑ του δακτυλίου γίνει κατακόρυφη το σύστηµα συγκρούεται µε το σώµα Σ 1 µάζας m 1 =1Kg, ου είναι αρχικά ακίνητο άνω σε λείο οριζόντιο δάεδο. Μετά την κρούση του µε το σύστηµα, το σώµα Σ 1 κινείται άνω στο οριζόντιο δάεδο. Κάοια στιγµή συναντά το αρχικά ακίνητο σώµα Σ, µάζας m =Kg, µε το οοίο συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά. Το Σ είναι δεµένο στο ένα άκρο τεντωµένου κατακόρυφου αβαρούς και µη εκτατού νήµατος µήκους l=1m, το άλλο άκρο του οοίου δένεται ακλόνητα στην οροφή. Αµέσως µετά την κρούση του µε το σώµα Σ, το σώµα Σ 1, κινείται αντίθετα αό την αρχική του φορά µε ταχύτητα µέτρου 1m/s. ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 6 ΑΠΟ 7
Να υολογίσετε:. τη ροή αδράνειας του συστήµατος δακτυλίου - σφαιριδίου ως ρος τον άξονα εριστροφής του, αφού αρχικά αοδείξετε ότι η ροή αδράνειας του δακτυλίου γύρω αό άξονα κάθετο στο είεδό του, ου διέρχεται αό το κέντρο µάζας του είναι Ι cm =M R. Μονάδες 4 3. το µέτρο της στροφορµής του δακτυλίου, ως ρος τον άξονα εριστροφής του, τη στιγµή ου η διάµετρός του ΟΑ γίνεται κατακόρυφη. 4. το οσό της κινητικής ενέργειας του συστήµατος δακτυλίου - σφαιριδίου ου µετατρέεται σε θερµική κατά την κρούση του µε το σώµα Σ 1. Μονάδες 6 5. το µέτρο του ρυθµού µεταβολής της ορµής του σώµατος Σ στη θέση της µέγιστης εκτροής του νήµατος αό την κατακόρυφο. Μονάδες 6 ίνονται: g =10 m/s, 3 ηµ60 ο =, 1 συν60 ο =. Σε όλα τα ερωτήµατα να θεωρήσετε τις διαστάσεις του σφαιριδίου ου είναι στερεωµένο στον δακτύλιο, καθώς και τις διαστάσεις των σωµάτων Σ 1 και Σ αµελητέες. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΑΙ ΙΚΑΙΩΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΩΝ ΣΑΣ ΤΕΛΟΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΓΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΗ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ ΣΕΛΙ Α: 7 ΑΠΟ 7