פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח דינאמיקה תרמודינאמיקה

פיזיקה מכניקה כוחות והתקני כוח תורת התנועות דינאמיקה אנרגיה עבודה הספק תרמודינאמיקה מותאם לתוכנית הלימודים פעימ"ה של משרד החינוך 1

5 7 13 19 29 39 47 55 57 61 65 79 85 99 101 107 111 121 137 145 147 153 161 169 177 181 187 189 פרק א' פרק ב' פרק ג' פרק ד' פרק ה' פרק ו' פרק ז' פרק ח' פרק ט' פרק י' פרק יא' פרק יב' פרק יג' פרק יד' פרק טו' פרק טז' פרק יז' פרק יח' פרק יט' פרק כ' פרק כא' פרק כב' פרק כג' תוכן עניינים כוחות והתקני כוח מהו כוח?... הקפיץ... וקטורים... חוקי ניוטון... היתרון המכני... מומנטים... תורת התנועות מהירות ] V [... תאור גרפי של המהירות כתלות בזמן... תאוצה ותאוטה... תאוצת הכובד ] g [... תנועה מעגלית... דינאמיקה החוק השני של ניוטון... כוח ותאוצה בתנועה מעגלית... מהירות ותאוצה זוויתית... תנע וחוק שימור התנע... התנגשות פלסטית ואלסטית... אנרגיה - עבודה - והספק אנרגיה... עבודה... אנרגיה קינטית... אנרגיה פוטנציאלית... אנרגיה אלסטית... הספק P... תרמודינמיקה החוק הראשון והחוק השני... 23 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר

כוחות והתקני כוח 35 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר

פרק א' - מהו כוח? כוח הוא אחד המושגים הנפוצים ביותר. הבנת המושג כוח הוא בעצם הבנת התהליכים של הטבע המבוססים על הכוח. כל פעולה הנעשית על ידי בעלי חיים, גופים ומכונות מבוססת על הפעלת כוח. כל תנועה בטבע של גופים, חומרים נוזלים או גזים מבוססת על הפעלת כוח. את "הכוח" Force) ( אנו מסמנים באות: F והוא נמדד ביחידות "ניוטון" ) N ). כוח הוא הסיבה לכל פעולה ותנועה המתרחשת בטבע כולנו מכירים את התופעה שבה אנו משליכים גוף כלשהו באוויר והוא חוזר ונופל לקרקע. לסיבה הזו של נפילת הגוף לקרקע אנו קוראים לה: "כוח המשיכה של כדור הארץ" או "כוח הכובד" (גרביטציה). ומסמנים אותה באות: ) g ). כדי שציפור תעוף היא צריכה להפעיל כוח. כדי לנוע ממקום למקום עלינו להפעיל כוח. כדי להאט את המהירות יש להפעיל כוח וכן הלאה. אם כך ניתן להגדיר שני סוגים של כוחות: א. כוחות מגע - אלו כוחות הפועלים רק כאשר גופים נוגעים בגופים אחרים. לדוגמה: תנועתם של היצורים החיים על פני האדמה מבוססת על הפעלת כוח. הרמת משקולות, מזרון, קפיצה ועוד. הזזת רהיט על הרצפה, כדי שמטוס יטוס עליו להפעיל כוח. כדי לנוע מהר יותר יש להפעיל כוח, הפעלת כוח נדרשת כדי לבצע פעולות בהתייחס לכוח הכובד המופעל עלינו על ידי כדור הארץ שכיבה על אפילו פעולת המכונות קשורה לכוחות אלו. יש תחנות כוח הפועלות על הכוח שמפעילים המים (הידרו) ואחרות על כוח שמפעילה הרוח. ידוע כי קיימים יחסי גומלין בין הכוחות הפועלים. כאשר מפעיל גוף אחד כוח על גוף אחר, מפעיל הגוף השני כוח נגדי בחזרה. ולכן, 47 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר

פרק ב' - הקפיץ הקפיץ הוא תיל ממתכת קשיחה המגולגל לצורת טבעות בעלות קוטר שווה ורחוקות באופן שווה האחת מהשניה. אחת התכונות של הקפיץ היא: כאשר מופעל עליו כוח הוא משנה את אורכו. הקפיץ מתארך - אם נתלה משקולת בקצה אחד של הקפיץ כאשר הקצה השני מקובע הקפיץ יתארך. כאשר המשקולת תוסר הקפיץ יחזור למצבו הקודם. קפיץ כזה סליליו צמודים האחד לשני. במתיחה הם מתרחקים. הקפיץ מתכווץ - אם יופעל כוח על קפיץ במצב מנוחה כדי לכווץ אותו הקפיץ יתכווץ כל זמן שמופעל עליו הכוח. עם הסרת הכוח יחזור הקפיץ למצבו הקודם. בקפיץ כזה הסלילים שלו רחוקים האחד מהשני. בעת הכווץ הם מתקרבים. הקפיץ במצב רגיל הקפיץ התארך עקב המשקולת λ 0 אורך במצב רגיל λ 1 התארכות אורך חדש X 1 ניוטון אנו רואים כי המשקולת שמשקלה 1 ניוטון ) N ( גרמה להתארכות של הקפיץ ב - X מטר מאורך התחלתי במנוחה של λ 0 לאורך החדש של הקפיץ עם המשקולת והוא:. λ 1 מידת התארכות של הקפיץ ובאופן מתמטי נראה זאת כך: X = λ 1 - λ 0 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 913

פרק ג' - וקטורים בתחום הפיסיקה ישנם גדלים שונים אותם ניתן לחלק לשני סוגים: גדלים וקטורים - אלו גדלים הכוללים שני מרכיבים: הוקטורים ניתן לתאר באמצעות חץ. גודל + כוון. את הגדלים אורכו של החץ מציין את הגודל הפיסיקלי בצורה של קנה מידה. כוונו של החץ את מציין את כוון התנועה של הגודל הפיסיקלי. לדוגמה: כוח, מהירות, משקל ועוד. כוון הגודל הפיסיקלי אורך החץ מציין את הגודל הפיסיקלי גדלים סקלרים - אלו גדלים הכוללים מרכיב אחד: גודל בלבד. את הגדלים הסקלרים ניתן לתאר באמצעות סקלת המידה שלהם. לדוגמה: מרחק, שטח, מסה, טמפרטורה ועוד. וקטור הכוח ושקול הכוחות הכוח הוא וקטור בעל גודל וכוון. את הכוחות הפועלים על גוף כלשהו ניתן לתאר בצורת וקטורים בהתאם לתנאים של מצב הגוף. בכל מצב של הגוף התוצאה של פעולת כלל הכוחות עליו תיוצג על ידי שקול הכוחות R. לדוגמה: כיווני פעולה של כוחות ציר פעולה Y + F - F + F ציר פעולה X - F כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 1519

פרק ד' - חוקי ניוטון סר אייזיק ניוטון היה ונותר אחד הפיסיקאים הנודעים ביותר באנגליה בין השנים התנועה אנו מכירים כ. והשפעתם על גופים במצבים שונים. הוא נולד וחי 1642 1727. את מחקריו ותגליותיו בתחום הפיסיקה של "שלושת החוקים של ניוטון". אך בנוסף החוק הידוע מכל שאנו מכירים בהקשר לניוטון הוא: הכבידה" אותו חקר ומצא אחרי נפילת התפוח על ראשו. לקרוא לו: "חוק הגרביטציה". החוק הראשון של ניוטון העוסקים בכוחות "חוק כוח או כפי שאנחנו נוהגים החוק הראשון של ניוטון הנקרא גם "חוק ההתמדה" מנוסח באופן הבא: "שקול הכוחות הפועל על גוף במצב סטטי או על גוף הנע בתנועה ישרה במהירות קבועה שווה לאפס". 1. גוף במצב סטטי - הוא גוף המונח על משטח או גוף תלוי הנמצא במנוחה ואינו נע. שקול הכוחות הפועל על הגוף במצבים אלו שווה לאפס. N W F W הכוחות הפועלים על הגוף הם על ציר Y בלבד. על המשטח משקל הגוף W לוחץ על המשטח והכוח N [נורמל] הנגדי שמפעיל המשטח על הגוף. ובמצב של הגוף התלוי על קפיץ ולא נע. הגוף מפעיל כוח השווה למשקל הגוף W ואילו הקפיץ מפעיל כוח נגדי F השווה למשקל הגוף. ומכיוון שהכוחות שווים אך מנוגדים השקול שלהם = 0 R והגוף יהיה במנוחה. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 2429

פרק ה' - היתרון המכאני הרמת משאות בעלות משקל כבד דורשת מאתנו מאמץ גדול מאד. במיוחד נכון הדבר כאשר עלינו להעמיס משא כבד למקום גבוה יותר מהנקודה בה אנו נמצאים. האדם מצא דרכים לניצול נבון של הכוח הקטן העומד לרשותו כדי להניע ולהזיז משקל גדול יותר תוך שימוש בחוקי הפיסיקה. ניצול הכוח במדרון משופע A נתאר מצב שעלינו להרים גוף בעל משקל W ממשטח נמוך תחתון למשטח גבוה עליון. B משטח B משטח עליון h גובה F משטח תחתון משטח A W הדרך הקצרה ביותר להעברת הגוף ממשטח A למשטח B היא המרחק הישר בין המשטחים והוא הגובה. h אולם בשיטה זו יש להפעיל כוח F למשקל הגוף. W את הגוף. השווה בגודלו כוח זה יכול להיות גדול מידי לפעמים מהיכולת שלנו להרים כדי להשתמש בכוח קטן יותר כדי להעלות גוף בעל משקל W ממשטח B נעשה באמצעות: מדרון משופע. A למשטח λ F ' משטח B h W x W W y משטח A כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 339

פרק ו' - מומנטים אחד הכלים העתיקים שפעלו על עיקרון המומנטים היו המאזניים. הם שימשו את בני האדם לשקול כמויות של חומר או גוף כלשהו. כיוון ששתי זרועות המאזניים היו שוות באורכן העיקרון היה לשים משקולת שמשקלה ידוע בצד אחד של המאזניים ואילו בצד השני להעמיס חומר כלשהו עד קבלת איזון בין שני חלקי המאזניים. האיזון נוצר כאשר נוצר שוויון בין מומנט של צד המשקולת למומנט של צד החומר שהועמס. כיוון שהזרועות בשני הצדדים שוות באורכן הרי שהאיזון ייווצר כאשר המשקל ישתווה בשני הצדדים. נקודת האיזון של הזרועות מומנט הכוח מוגדר כ: גודל הכוח X אורך הזרוע λ X F = M ] ניוטון מטר [ ] ניוטון [ ] מטר [ הנדנדה היא מתקן הפועל על פי עיקרון המומנטים. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 4147

תורת התנועות כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 4955

פרק ז' - מהירות [V] המהירות היא אחד המושגים הכי שימושיים בחיי היומיום שלנו. קשורה למושג מהירות. כל תנועה שהיא." ( t ) המהירות ) V ( מוגדרת: " אורך דרך ) X ( ליחידת זמן ובאופן מתמטי: המהירות V נמדדת ביחידות של: 1 קילומטר = 1000 מטר 1 שעה = 60 דקות = 3600 שניות 1 יממה = 24 שעות מהירות האור ] C [ 300.000 מהירות הקול כ 340 לכן רואים קודם את הברק ורק אחר כך שומעים את הרעם כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 5057

פרק ח'- תאור המהירות כתלות בזמן X והמרחק,t כיוון שניתן למדוד את שלושת המשתנים (פרמטרים): מהירות V, הרי שניתן לתאר את התלות והקשר ביניהם באופן גרפי. זמן גרף - הוא אוסף של נקודות הנמצאות במרחב בין שני צירים ומתארים את התלות ביניהם באמצעות קשר קווי. כל אחד מהצירים מהווה פרמטר אחד. הנקודות מייצגות את גודל התלות בין הפרמטרים והשינוי שחל בתלות זו מנקודה אחת לשניה באמצעות הקשר הקווי בין הנקודות. אם הגרף מצויר בקנה מידה ידוע מראש הופך הגרף כלי למדידת הגדלים אותם. V מהירות [מטר/שניה] 90 70 50 30 10 10 20 30 40 50 60 70 זמן t [שניות] את הגרף נהוג לצייר על נייר מיוחד הנקרא: "נייר מילימטרי". נייר זה מחולק לפי קנה מידה לאורך ולרוחב כך שניתן בקלות לשרטט עליו כל גרף ולזהות באופן מידי את קנה המידה. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 5461

פרק ט' - תאוצה ותאוטה כל מצב של תחילת נסיעה ברכב, כאשר הרכב מגביר את מהירותו ממצב מנוחה של מהירות 0 למהירות V הרצויה לנהג הנמשכת פרק זמן מסוים. t מצב כזה מתרחש גם תוך כדי נסיעה במהירות מסוימת V 0 ואז מגבירים את המהירות למהירות גבוהה יותר והיא V. 1 גם הגברת מהירות זו לוקחת פרק זמן.( a "תאוצה" ) מסוים. t להגברת המהירות במשך זמן מסוים אנו קוראים: סימן התאוצה בא מהמילה האנגלית -.acceleration לעומת זאת כאשר אנו מקטינים את המהירות ממהירות גבוהה למהירות נמוכה יותר למצב זה אנו קוראים: "תאוטה". האטה יכולה להתקיים עד עצירה מוחלטת של הרכב. לכן נגדיר את התאוצה כך: שינויי המהירות בפרקי זמן נקראת: "תאוצה" ) a ( ובאופן מתמטי נבטא זאת כך: (דלתא) - אות יוונית המסמלת "הפרש" או "פער בין.." או "שינוי בין..". - - מהירות V מודדים ב תאוצה a מודדים ב V = V 1 - V 0 שינויי המהירות t = t 1 - t 0 הפרשי הזמן t 0 - בנקודת הזמן ההתחלתית מהירות התחלתית. - V 0 1 t בנקודת הזמן הסופית - - V 1 מהירות סופית. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 5865

פרק י' - תאוצת הכובד ) g ( הסיבה לנפילת גופים וחפצים אל הקרקע, וכל מה שנזרק למעלה נופל בסופו של דבר למטה היא כי כוח המשיכה של כדור הארץ מושך כל גוף אל הקרקע. כעת כאשר אנחנו מכירים כבר מושגים רבים בתורת התנועות של הפיסיקה ניתן להתייחס לתנועה האנכית של גופים ביחס לכדור הארץ. לתנועה האנכית של גופים יש שלושה מאפיינים עיקריים: א. נפילה של גוף ממצב מנוחה בגובה מסוים אל הקרקע. לנפילה זו אנו קוראים: "נפילה חופשית". ב. זריקה של גוף מסוים כלפי מטה בכיוון הקרקע במהירות התחלתית. V 0 זריקה זו נקראת: "זריקה אנכית כלפי מטה". ג. זריקה של גוף מסוים כלפי מעלה בכיוון השמים במהירות התחלתית. V 0 זריקה זו נקראת: "זריקה אנכית כלפי מעלה". כאשר באים לבחון את כל המצבים נזניח את ההשפעה של התנגדות האוויר לתנועה. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 7279

פרק יא' - תנועה מעגלית עד עכשיו עסקנו בתנועות בקו ישר. אך אנו יודעים כי בטבע יש גם תנועות אחרות. בפרק זה נעסוק בתנועה המעגלית. התנועה המעגלית קיימת בטבע כמו התנועה של כדור הארץ והכוכבים האחרים סביב השמש, אך גם החלקיקים הקטנים ביותר בטבע כמו האלקטרונים המסתובבים סביב הגרעין של האטום. התחום הטכנולוגי מביא לנו מגוון גדול מאד של מכשירים ומוצרים אשר פועלים על בסיס התנועה המעגלית. המנועים בתעשיות השונות וכלי רכב אשר פעולתם המעגלית מפעילה מערכת אחרת אשר הופכת את תנועתם לתנועה אחרת. לתנועה המעגלית מאפיינים משלה ולכן קיימים מושגים ייחודיים הקשורים לתנועה זו עליהם נלמד בהמשך. זמן המחזור והתדירות כדור הארץ משלים סיבוב שלם סביב צירו במשך יממה שלמה שהיא סיבוב זה יוצר את ההבדל בין היום והלילה. השמש ומשלים סיבוב שלם במשך את ההבדל בין עונות השנה. 24 שעות. ובנוסף מסתובב כדור הארץ סביב 365 יממות שהן שנה שלמה. סיבוב זה יוצר סיבוב שלם או מחזור אנו קוראים לתנועה מעגלית של גוף מנקודת התחלה מסוימת עד חזרתו לאותה נקודת ההתחלה שלו. סיבוב אחד שלם אנו קוראים: "זמן מחזור" - T זמן המחזור T של סיבוב כדור הארץ סביב צירו - לזמן שלוקח לגוף להשלים הנמדד בשניות ) sec.( 24 שעות. זמן המחזור T של סיבוב כדור הארץ סביב השמש - 365 יממות. המנועים המשמשים אותנו בתעשייה מסתובבים במהירות ומבצעים מספר רב של מחזורי סיבוב בשניה. קוראים: "תדירות" - f למספר המחזורים המתבצעים בשניה אחת הנמדדת ביחידות "הרץ" ) Hz ). אנו כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 785

דינאמיקה כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 9299

פרק יב' - החוק השני של ניוטון אייזיק ניוטון הפיסיקאי אשר חקר את התופעות הפיסיקליות בטבע ואף למדנו כבר על החוק הראשון והחוק השלישי שלו מצא במחקריו כי קיים קשר בין גודל הכוח F הפועל על גוף בעל מסה מסוימת m לבין התאוצה שלו a. לחוק הזה אנו קוראים: "חוק התאוצה". לקשר הזה הוא נתן את הביטוי המתמטי הבא: F = m a כוח מסה של גוף תאוצה [ N ] [ Kg ] [m/sec 2 ] משמעות הנוסחה היא כי: גוף בעל מסה m ינוע בתאוצה a כאשר יופעל עליו כוח. F לפי החוק הזה של ניוטון כוח המשיכה של כדור הארץ יהיה: תאוצת הכובד W = m g כוח המשיכה של כדור הארץ (משקל הגוף) אנו זוכרים כי: g = 9.81 m/sec 2 10 m/sec 2 תאוצת הכובד ידוע שככל שמתרחקים מכדור הארץ אל תוך החלל כוח המשיכה שלו קטן. חללית הנשלחת לחלל במרחק רב מכדור הארץ מרחפת בחלל בגלל שכוח המשיכה של כדור הארץ קטן וכתוצאה מכך גם תאוצת הכובד קטנה. כל זה קורה מבלי שמסת החללית השתנתה כלל. אנו רואים את האסטרונאוטים שמרחפים בחללית בעת היותם בחלל כתוצאה מהקטנת כוח המשיכה. ידוע גם כי כוח המשיכה של הירח קטן פי 6 מכוח המשיכה של כדור הארץ. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 93101

פרק יג' - כוח ותאוצה בתנועה מעגלית בתנועה מעגלית של גוף הנע במהירות היקפית קבועה V נוצרת תאוצה a R בגלל שינויי הכיוון של תנועת הגוף. התנועה. כיוון התאוצה הרדיאלית על פי החוק השני של ניוטון: כאשר קיימת תאוצה a שכיוון התאוצה הוא ככיוון הכוח. a R הוא למרכז מעגל פועל כוח F וההיפך. ידוע ולכן אם התאוצה הרדיאלית מכוונת לכיוון מרכז המעגל גם כיוון הכוח שפועל על הגוף יהיה לכיוון מרכז המעגל. יש לזכור: המהירות, V התאוצה, a הכוח F הם וקטורים בעלי גודל וכיוון. כוח הפועל על הגוף V מהירות היקפית של הגוף a R תאוצה רדיאלית של הגוף m מסה F. על כל מסה הסובבת במעגל במהירות היקפית קבועה, פועל כוח בכיוון מרכז מעגל התנועה, הגורם לתאוצה הרדיאלית של הגוף לכיוון מרכז המעגל. המחקרים על התנועה המעגלית הביאו את החוקרים לבטא את הנוסחה לחישוב המהירות ההיקפית: הניסויים שנעשו במהלך המחקרים על התנועה המעגלית של הביאו גם לנוסחה של התאוצה הרדיאלית: ל"תאוצה הרדיאלית" אנו קוראים גם: "תאוצה צנטריפוגלית". כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 98107

פרק יד' - מהירות ותאוצה זוויתית עד עתה עסקנו בגופים המסתובבים בתנועה מעגלית. אך מה קורה לגוף עגול המסתובב סביב צירו בתנועה מעגלית? אם ניקח לדוגמה גלגל המסתובב במהירות סביב ציר מרכזי אליו הוא מחובר, כיצד המהירות והתאוצה של הגלגל באים לידי ביטוי? גלגל של אופנוע דיסק חיתוך ω מהירות זוויתית - R בתנועה מעגלית המהירות ההיקפית V התנועה נמצאת ביחס ישר לרדיוס של מעגל את זאת ראינו בנוסחה: כלומר: ככל שגדל רדיוס המעגל גדלה המהירות של הגוף. נוסחה זו נכונה גם כאשר מדובר בגוף עגול אשר יש לו רדיוס R ומסתובב במהירות סביב צירו. השאלה היא כיצד נבטא את המהירות של החלקים שלו אשר נמצאים לאורך הרדיוס והם קרובים יותר לציר הסיבוב? אורך קשת נתאר זאת כך: α R כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 102 111

פרק טו' - תנע וחוק שימור התנע אנו מכירים את התופעה של התנגשות גופים הנעים אחד כלפי השני במהירות, ואת תוצאותיה. להלן מספר דוגמאות: התנגשות מכוניות משחק סנוקר כל הדוגמאות המתוארות כאן קשורות באותה תופעה. המסה של הגוף שלהם m אשר נעה במהירות V צוברת מן "אנרגיה" אשר אנו קוראים לה: "תנע" ) P (. התנע הוא גודל וקטורי אשר הכיוון שלו זהה לכיוון המהירות של הגוף. ( P ) כל גוף בעל מסה ) m ( אשר נע במהירות ) V ( יש לו תנע ובאופן מתמטי נבטא זאת כך: P = m V תנע הגוף מסת הגוף מהירות הגוף [ Kg m / sec ] [ Kg ] [ m / sec ] את משמעות ההשפעה של התנע אנו רואים בעיקר כאשר מתרחשת התנגשות בין גופים בתנועה. ההתנגשות בין הגופים גורמת לשינוי במהירות של הגופים כתוצאה מהפעלת כוחות של הגופים האחד על השני. להפעלת כוחות של הגופים זה על זה אנו קוראים: "פעולת גומלין". כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 1121

פרק טז' - התנגשות פלסטית ואלסטית התנגשויות בין גופים מתרחשת כל הזמן. קיים הבדל בין ההתנגשויות על פי המאפיינים הבאים: התנגשות פלסטית התנגשות פלסטית מתרחשת אם מתקיים אחד או יותר משלושת המצבים: א. כאשר עקב ההתנגשות בין שני הגופים נוצר חום. ב. כאשר עקב ההתנגשות נשארים שני הגופים צמודים זה לזה ונעים במהירות משותפת. מצב זה יוצר בהחלט חום. נוסחת חישוב התנע במצב זה תהיה: m 1 V 1 + m 2 V 2 = ( m 1 + m 2 ) U מציאת מהירותם של קליעים מתבצעת בשיטה זו. שק במנוחה ומודדים את מהירות התנועה של שתי המסות יחד. את הקליע יורים לתוך כאשר ג. הגופים נעצרים מההתנגשות עצמה. לאחר ההתנגשות ביניהם גם אם לא נוצר חום העצירה תתרחש אם התקיימו התנאים הבאים: שני הגופים חייבים לנוע האחד כלפי השני. התנע של גוף אחד יהיה הפוך בסימנו לתנע של הגוף השני. גודל התנע של הגופים יהיה שווה לפני ההתנגשות..1.2.3 כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 128 137

אנרגיה עבודה והספק כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 136 145

פרק יז' - אנרגיה "אנרגיה" - היא היכולת לבצע עבודה. את היכולת הזו מקבל גוף מחומרים שונים הקיימים בטבע בצורות שונות, או ממצבים בהם נמצא הגוף האנרגיה היא אחד המשאבים החשובים ביותר במערכות ביולוגיות וטכנולוגיות כאחד. ללא אנרגיה מערכות אלו אינן מסוגלות לפעול. מאפייני האנרגיה הם: בעלת צורות שונות כמו: - אנרגית שמש, אנרגיה כימית, אנרגיה מכנית, אנרגיה חשמלית, אנרגית חום, אנרגית אור ועוד. ניתנת להמרה - ניתן להפוך את האנרגיה מצורה אחת לצורה אחרת. לדוגמא: תנור חימום מבצע המרת אנרגיה חשמלית לאנרגית חום. בדוד השמש לחימום מים מתבצעת המרה של אנרגית השמש לאנרגית חום. אפשר לשמר ולאגור אותה - תא סולארי אוגר את אנרגיית השמש במשך היום והופך אותה לאנרגיה חשמלית לשימוש לתאורה בלילה. חוק שימור אנרגיה קובע: האנרגיה אינה הולכת לאיבוד ואינה נוצרת יש מאין אלא רק משנה צורה. חוק שימור האנרגיה מדגיש שלושה הדגשים: כמות האנרגיה אינה משתנה - לצורת אנרגיה אחרת. כאשר היא הופכת מצורת אנרגיה אחת אנרגיה לא נוצרת מעצמה - אלא ישנם מקורות שונים לאנרגיה כמו: השמש, גז, מזוט, פחם וכדומה. אנרגיה אינה נעלמת - אלא שלפעמים היא אינה מנוצלת במלואה. לדוגמא: במכונות חלק מהאנרגיה הופך לחום שמחמם את המכונה ואינו מנוצל לפעולת המכונה. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 137 147

ג" עבודה - פרק יח' המושג "עבודה" מוכר לנו והוא קשור לכל מיני פעולות שאנו מבצעים באופן רגיל או מתאמצים לבצען. הפירוש שאנו נותנים בחיי היומיום למושג מתאים בהכרח להגדרה הפיסיקלית של מושג זה. ההגדרה הפיסיקלית של המושג "עבודה" היא: "עבודה" "עבודה W מתבצעת כאשר מושקע כוח F להזזת גוף למרחק ". X והביטוי המתמטי יהיה: W = F X עבודה כוח מרחק [ג'אול] [ניוטון] [מטר] אינו 'אול" ) Jaul ( 1 ג'אול ) J ( א F כוח שהופעל להזזת התיבה את "העבודה" מודדים ביחידות: 1 ניוטון מטר ) Nm ( = באופן סכמטי נתאר את העבודה כך: ב כדי להזיז את התיבה הופעל כוח X המרחק שעברה התיבה התיבה זזה. F למרחק X מנקודה א' לנקודה ב' ולכן ניתן לומר כי הושקעה כאן עבודה W להזזת התיבה. אך מה קורה כאשר מופעל על הגוף כוח F בזווית מסוימת? באופן סכמטי נראה זאת כך: F F Y α F X כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 142 153

פרק יט' - אנרגיה קינטית גוף בעל מסה m אשר נע במישור אופקי ממצב מנוחה והגיע למהירות V ביצע עבודה אשר הביאה אותו למהירות זו וגרמה לו לצבור אנרגיה שאנו קוראים לה: "אנרגיה קינטית" - K. E אנו יודעים כי אם רוצים להקנות למכונית מהירות גבוהה יותר יש ללחוץ על דוושת הדלק. הלחיצה על הדוושה גורמת למנוע להפעיל כוח F הרכב לאורך מרחק התנועה X אשר גורם להגברת המהירות שלו V. חזק יותר על ככל שהעבודה W שמבצע המנוע היא לאורך מרחק X גדול יותר כך גדלה המהירות V של המכונית והיא צוברת אנרגיה קינטית גדולה יותר. העבודה W שבוצעה כדי להניע גוף למרחק X במישור אופקי ממצב מנוחה למהירות V היא האנרגיה הקינטית E K שצבר הגוף גם מטוסים זקוקים למסלול נסיעה לצורך המראה.העבודה שמבצע כוח הדחף של מנוע המטוס גורם לו להגביר את מהירותו על גבי המסלול עד להמראה. ידוע כי לעבודה W שמבצע המנוע של המטוס יש קשר למסה m של המטוס ולמהירות V שהוא צובר. אין לשכוח כי יש להתגבר על כוח החיכוך של הגלגלים עם מסלול ההמראה כדי להגיע למהירות הדרושה להמראה. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 150 161

פרק כ' - אנרגיה פוטנציאלית ככל שגוף עולה כלפי מעלה וצובר גובה h ביחס למישור ממנו התחיל לעלות כך הוא גם צובר אנרגיה אשר אנו קוראים לה: "אנרגיה פוטנציאלית" - P. E כאשר גוף בעל מסה m נע כלפי מעלה במהירות V יש לגוף אנרגיה קינטית. אנרגיה זו בנקודת הגובה h הופכת לאנרגיה פוטנציאלית. V = 0 גובה h כדור עולה בעל אנרגיה קינטית ההופכת לאנרגיה פוטנציאלית כדור יורד בעל אנרגיה פוטנציאלית ההופכת לאנרגיה קינטית מישור התייחסות דומה הדבר לזריקת כדור לגובה. בתנועת הכדור כלפי מעלה יש לכדור אנרגיה קינטית.ככל שעולה הכדור כלפי מעלה קטנה האנרגיה הקינטית שלו בגלל שמהירותו קטנה. אבל, הכדור צובר אנרגיה פוטנציאלית. בשיא הגובה כאשר מהירותו שווה לאפס נעלמה האנרגיה הקינטית והפכה לאנרגיה פוטנציאלית. עם תחילת נפילתו של הכדור כלפי מטה צובר הכדור שוב מהירות והאנרגיה הפוטנציאלית הופכת חזרה לאנרגיה קינטית. האנרגיה לא הלכה לאיבוד אלא רק החליפה צורה. מאנרגיה קינטית לאנרגיה פוטנציאלית וחזרה לאנרגיה קינטית. למפל מים יש אנרגיה פוטנציאלית המנוצלת לתחנת כוח הידרו חשמלית. הנופלים במפל מסובבים טורבינה אשר מניעה גנרטור ליצור חשמל. המים גם לגולשים וגם למכוניות יש אנרגיה פוטנציאלית אשר מאפשרת להם לגלוש במורד ללא השקעה של כוח נוסף. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 158 169

פרק כא' - אנרגיה אלסטית את האנרגיה האלסטית ניתן לתאר באמצעות קפיץ הצמוד לגוף. הקפיץ הוא אביזר האוגר אנרגיה לה אנו קוראים: "אנרגיה אלסטית". וכאשר הוא משחרר אותה היא הופכת ל"אנרגיה קינטית". מבנה הקפיץ קובע את אופן השימוש בו. יש קפיצים האוגרים אנרגיה באמצעות "כיווץ ושחרור". יש קפיצים האוגרים אנרגיה באמצעות "מתיחה ושחרור". כיווץ ושחרור הקפיץ העבודה שהושקעה בכיווץ הקפיץ הופכת כולה לאנרגיה אלסטית הנאגרת בקפיץ. עם שחרור הקפיץ המכווץ הופכת האנרגיה האלסטית שאגר לאנרגיה קינטית של הגוף שאותו הוא דוחף קדימה. הפעלת כוח לכיווץ F F כוח שחרור השימוש בקפיצים כאלו בא לידי ביטוי בתחום הטכנולוגי ויושם בהצלחה רבה במכונות, מכשירים ואביזרים רבים. בולמי זעזועים בכלי רכב. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 166 177

פרק כב' - הספק - P "הספק" מוגדר כ: "עבודה W המתבצעת ביחידת זמן ". t ובאופן מתמטי נבטא את ההגדרה כך: יחידות מידה של הספק: הספק של מנועים מבטאים ביחידת מידה אחרת והיא: "כוח סוס" ) Hp ). 736 וואט = יחידת מידה טכנית של הספק: 1 כוח סוס תלות ההספק במהירות התנועה אנו יודעים כי כדי להגביר את מהירות הרכב, על מנוע המכונית להגביר את עבודת המנוע ואת ההספק שלו. כיצד זה בא לידי ביטוי? מנוע המכונית עושה עבודה W על ידי הפעלת כוח בכיוון הכוח. ובאופן מתמטי: W = F X F הפועל לאורך דרך X שהיא הספק המנוע יהיה: נציב: P = F V מהירות כוח הספק [ W ] [ N ] [ m/sec ] ידוע כי המהירות היא: והנוסחה הסופית תהיה: כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 170 181

תרמודי נמיקה כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 176 187

פרק כג' - החוק הראשון והחוק השני תרמודינמיקה הוא תחום במקצוע הפיסיקה העוסק בקשר בין אנרגיית חום הנמסרת למערכת והשינויים הפיסיקליים הנוצרים במערכת כתוצאה מכך. כדי להסביר את השפעתה של אנרגיית החום על חומרים שונים נתאר את השפעתה בתחילה על הגזים. השאלה היא האם גזים יכולים לבצע עבודה? נענה על שאלה זו באמצעות מזרק. כאשר המזרק ריק מנוזל והוא מלא באוויר, נאטום את פיית ההזרקה שלו ונדחוף בכוח F את הבוכנה לאורך מרחק X עד שהבוכנה תעצר. כוח F בוכנה מרחק ירידה X אוויר פיית הזרקה אטומה למעשה בוצעה עבודה W לדחיסת האוויר בתוך המזרק. העבודה לא בוצעה על מסה m מסוימת אלא על מספר רב של מסות קטנות של פרודות הגז המרכיבות את האוויר ונמצאות בתוך המזרק. המסקנה היא: ניתן לבצע עבודה על גז. כל הזכויות שמורות למורן הוצאה לאור אין לצלם או לשכפל מהספר 177 189