PARTEA a II-a Studiul implicatiilor in conceperea sistemelor de actionare industriale la aplicarea tehnicilor de comanda predictiva

Σχετικά έγγραφα
( ) 2. TRANSMITEREA SEMNALELOR PE LINII Transferul maxim de putere. Z g Z sarc U g

8 AMPLIFICAREA ŞI REACŢIA

Seminar 6.Integrarea ecuațiilor diferențiale

2.3. Alte etaje cu TEC, folosite în amplificatoare. Funcţionarea la frecvenţe medii. Figura 2.42: Polarizarea TEC-J

Cap.4. Masurarea tensiunilor si curentilor. 4.4 Voltmetre numerice Convertoare analog - numerice integratoare

met la disposition du public, via de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

Cursul 14 ) 1 2 ( fg dµ <. Deci fg L 2 ([ π, π]). Prin urmare,

Masurarea rezistentelor electrice cu puntea Wheatstone

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA

AMPLIFICATORUL DIFERENŢIAL

Lucrarea Nr. 5 Comportarea cascodei EC-BC în domeniul frecvenţelor înalte

Το άτομο του Υδρογόνου

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

4.2. Formule Biot-Savart-Laplace

! " # " $ #% $ "! #&'() '" ( * / ) ",. #

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Analiza în regim dinamic a schemelor electronice cu reacţie Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 6 electronica.geniu.ro

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

MICROMASTER Vector MIDIMASTER Vector

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

3.1 CIRCUITE DE POLARIZARE

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Cursul 7. Spaţii euclidiene. Produs scalar. Procedeul de ortogonalizare Gram-Schmidt. Baze ortonormate

!"#$%& '!(#)& a<.21c67.<9 /06 :6>/ 54.6: 1. ]1;A76 _F -. /06 4D26.36 <> A.:4D6:6C C4/4 /06 D:43? C</ O=47?6C b*dp 12 :1?6:E /< D6 3:4221N6C 42 D:A6 O=

Supplemental file 3. All 306 mapped IDs collected by IPA program. Supplemental file 6. The functions and main focused genes in each network.

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

LUCRAREA II: AMPLIFICATOARE CU REACŢIE NEGATIVĂ (ARN) MODULUL MCM5/EV

CAP. I. ELEMENTE DE MECANICĂ NEWTONIANĂ

! " #$% & '()()*+.,/0.

HONDA. Έτος κατασκευής

Olimpiada Naţională de Matematică Etapa locală Clasa a IX-a M 1

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΟ ΔΕΛΤΙΟ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ. Methanol

0. Erori Tipuri şi surse de erori

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

Finite Integrals Pertaining To a Product of Special Functions By V.B.L. Chaurasia, Yudhveer Singh University of Rajasthan, Jaipur

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

Capitolul 2 INDICATORI DE FIABILITATE

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

Se observă că pentru calculul lui facem apel la, deci metoda descrisă mai sus. K s ( )

Probleme. c) valoarea curentului de sarcină prin R L şi a celui de la ieşirea AO dacă U I. Rezolvare:

Lucrarea Nr. 6 Reacţia negativă paralel-paralel

4. CÂTEVA METODE DE CALCUL AL CÂMPULUI ELECTRIC Formule coulombiene

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

Τιμοκατάλογος αυτοκινήτων NISSAN

!"###$ "%&' ()() ($"& *)!""+"$"& #)*!"%",""*) # "*) #&-*&*$-# *&(&."# *)/0.1 *!(-%"$2 -*&*$-#%- *&&%"#"-!*&#* $ # "3#*,$&-*&*$-#

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Η γεωργία στην ΕΕ απαντώντας στην πρόκληση των κλιματικών αλλαγών

Η ΑΝΘΥΦΑΙΡΕΤΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΗΣ ΕΞΩΣΗΣ ΤΗΣ ΠΟΙΗΣΗΣ ΣΤΟ ΔΕΚΑΤΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΗΣ ΠΟΛΙΤΕΙΑΣ ΤΟΥ ΠΛΑΤΩΝΟΣ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

ΑΛΚΥΔΙΚΟ ΧΡΩΜΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΙΣΕΩΣ ΛΕΥΚΟ

Subiecte Clasa a VII-a

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

(2), ,. 1).

Marin Chirciu INEGALITĂŢI TRIGONOMETRICE DE LA INIŢIERE LA PERFORMANŢĂ EDITURA PARALELA 45

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

Vn 1: NHC LI MT S KIN TH C LP 10

T R A I A N. Numere complexe în formă algebrică z a. Fie z, z a bi, Se numeşte partea reală a numărului complex z :

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

CAZANE DE APA CALDA. Pentru cazanele in condensatie, la relatia de bilant termic de mai sus se mai adauga doi termeni: Q cd si Q v, dupa cum urmeaza:

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Ó³ Ÿ , º 3(180).. 313Ä320

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

3.5. Forţe hidrostatice

Παρουσιαστές: ??ast?s??? Τσάκας. ?/?t?? t???/?s????p???af???? t??????? ?a??a Se???t?

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

Numere complexe. a numerelor complexe z b b arg z.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Im{z} 3π 4 π 4. Re{z}

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

FILTRE ANALOGICE. comportamentul filtrelor poate fi caracterizat cu ajutorul u in

Solutions - Chapter 4

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

CONEXIUNILE FUNDAMENTALE ALE TRANZISTORULUI BIPOLAR

Heavier chalcogenone complexes of bismuth(iii)trihalides: Potential catalysts for acylative cleavage of cyclic ethers. Supporting Information

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

Ministerul EducaŃiei, Cercetării, Tineretului şi Sportului Centrul NaŃional de Evaluare şi Examinare

P Ò±,. Ï ± ˆ ˆŒˆ Š ƒ ˆŸ. Œ ƒ Œ ˆˆ γ-š Œˆ ƒ ƒˆ 23 ŒÔ. ² μ Ê ². Í μ ²Ó Ò Í É Ö ÒÌ ² μ, É μí±, μ²óï

16 Electromagnetic induction

Integrala nedefinită (primitive)

Capitolul 7 7. AMPLIFICATOARE ELECTRONICE

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Transcript:

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale PARTEA a II-a Stl mplcatlo n concepeea temelo e actonae ntale la aplcaea tehnclo e comana pectva

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale CPRINS CAPITOLL CONTROLL SISTEMELOR DE ACłIONARE ELECTRICĂ.. CONTROLL SCALAR... Convetoae tatce tlzate pent almentaea maşnlo ancone... Contoll acńonă maşnlo e ncńe tazate almentate c ecvenńă vaablă..3. Contoll cala al maşnlo e ncńe.. CONTROLL VECTORIAL... Contoll vectoal ect... Contoll vectoal nect..3. Contoll vectoal ect în cpl ş lx.3. CONTROLL VECTORIAL AL MAŞINILOR DE INDCłIE TRIFAZATE.3.. Pncpl oentă pă câmp.3.. Metoe e concee vectoală. Scheme echvalente în teme q patclae. Caactetc mecance coepnzătoae CAPITOLL ELECTRONICĂ DE PTERE ÎN CONVERTOARELE STATICE DE FRECVENłĂ.. INVERTOARE... GenealtăŃ ş pncp e ncńonae... Tp e Invetoae... Invetoae e tenne ş cent ealzate c comtatoae tatce... Invetoae ealzate c ttoae obşnte.. CIRCITE DRIVER PENTR INVERTOARE.3. FILTRE.3.. GenealtăŃ.3.. Convetoae e ecvenńă necte.3.3. Flte EMC.4. TRADCTOARE.4.. GenealtăŃ, peomanńe, clacae.4.. Tactoae e cent.4.3. NoŃn ntoctve apa eectl HALL.4.4. Tactoae e cent c eect Hall în bclă echă.4.5. Tactoae e cent c eect Hall în bclă închă CAPITOLL 3 MODELE HIBRIDE APLICATE CONVERTOARELOR STATICE DE PTERE BIBLIOGRAFIE

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale CAPITOLL. CONTROLL SISTEMELOR DE ACłIONARE ELECTRICĂ.. CONTROLL SCALAR... Convetoae tatce tlzate pent almentaea maşnlo ancone În cal atemelo e acńonae electcă, convetol tatc e ecvenńă (CSF) joacă n ol hotăâto în obńneea no ăpn namce ape ş pece. tlzaea motoaelo ancone tazate mpne oloea no convetoae e ptee aecvată cae geneează n tem tazat e tenn e ampltne ş ecvenńă vaablă. Maea majotate a aplcańlo tlzează convetoae tatce e ecvenńă necte. Convetoaele tatce e ecvenńă necte (CSFI) e caactezează pnt-o blă convee a enege electce cae contă nt-o tanomae a tenn altenatve a eńele, e ecvenńă ş ampltne contante, înt-o tenne contnă (pn ntemel n eeo e oă a e pat caane), mată apo e tanomaea tenn contne n cctl ntemea înt-o tenne altenatvă, mono a tazată, e ecvenńă ş ampltne eglable, olon n nveto. Convetoaele ttce e ecvenńă c cct ntemea e c.c. e compn în pncp n te bloc: n eeo (conveto c comtańe e la eńea), n lt ş n nveto c comtańe (ońată a e la acnă). Schema bloc a n atel e conveto ete pezentată în ga. Fg.. Schema bloc a n conveto tatc e ecvenńă c cct ntemea e c.c. Dpă nata ltl n cctl ntemea e c.c. e eoebec oă catego e convetoae necte: c cct ntemea e tenne contnă ş c cct ntemea e cent contn. CSFI c cct ntemea e tenne contnă nt caactezate e aptl că a e almentae e c.c. ncńonează în egm e geneato e tenne (ă e tenne) ca mae a pezenńe n conenato, c o capactate oate mae, p în paalel c a. Dn acet motv nvetol e ma nmeşte ş nveto e tenne. La acet tp e convetoae e comtă tennea în cctl e eşe, aceata avân o omă eptnghlaă. Centl e tableşte în apot c caactel acn. 3

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale În ga a ş b nt pezentate oă topolog e bază ale CSFI c cct ntemea e tenne contnă tlzate în pezent. Schema n ga a coepne n echpament c nveto e tenne ş eeo necomanat n e tlzată în acńonăle e mcă ptee. Avân în veee aptl că eeol ete necomanat, pent egml e geneato al maşn, enega neptân ceată eńele e ntoce în cctl ntemea (la bonele conenatol e ltaj) n element patv (eztenńa R) e ptee coepnzătoae, conectat la nevoe c n comtato tatc CS (tanzto bpola a IGBT). Fg.. CSFI c cct ntemea e tenne contnă: a. chema c nveto e tenne ş eeo necomanat b. chema ce pemte ânaea ecpeatvă. Schema n ga b pemte ecpeaea enege în eńeaa e almentae. În aceată tańe eeol n comanat, aceta lcează în egm e nveto în egml e ânae al motol. În aceată topologe, nvetol poate c oă nvele a mlt-nvel. Invetol c te nvele pezntă o mnae coepnzătoae a amonclo ăă a ceşte în acet cop ecvenńa e comtańe. Ete tlzat în aplcań e ptee ş tenne cate. Convetoaele tatce necte c cct ntemea e cent contn e caactezează pnt-o ă e c.c. cae ncńonează în egm e geneato e cent ca mae a pezenńe ne nctvtăń ma, în cctl e. Aceata coneă cctl ntemea n caacte e ă e cent, nvetol nmn-e în acet caz nveto e cent. Topologle e bază ale convetoaelo tatce necte c cct ntemea e c.c. întâlnte în pezent în pactcă nt pezentate în ga 3a ş 3b. 4

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale În pezent ete tlzată ecvent chema n ga 3a, la cae atât eeol cât ş nvetol nt ealzate c ttoae convenńonale. Schema pemte cclańa enege electce în ambele en, centl n cctl ntemea pătân-ş înă acelaş en. Cân maşna e ncńe lcează în egm e moto, convetol conectat la eńea lcează ca eeo a convetol conectat la maşnă lcează ca nveto. Cân maşna e ncńe lcează în egm e ână ecpeatvă, convetoaele îş chmbă oll: cel e la eńea tece în egm e nveto a cel e la maşna în egm e eeo. În tańa maşnlo e ncńe e ataşează e obce o batee e conenatoae la bonele maşn cae agă enega eactvă neceaă comtańe e la acnă. Fg. 3. Topolog e bază ale CSFI c cct ntemea e c.c.: a. eeo - nveto ealzat c ttoae convenńonale b. eeo - nveto ealzat c ttoae GTO. Schema pezentată în ga 3b oloeşte ttoaele GTO în tcta celo oă convetoae. 5

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale... Contoll acńonă maşnlo e ncńe tazate almentate c ecvenńă vaablă În ca contcńe ale mple ş obte, contoll acńonă aceto tp e maşn tebe ă Ńnă eama e complextatea moell namc nelna ş vaabl în tmp ş e aptl că paamet azc a maşn n nt întoeana cnocń c oate mae pecze. În acete conń contoll acşonă pepne contoll vteze ş/a contoll pozńe, epectv contoll cpll. C cât e obńne n ăpn în cpl ma ap c atât contoll acńonă ete ma peomant. Pncpal extă oă tateg e contol: - contoll cala - contoll vectoal. Contoll a eglaea calaă poate eectat în bclă echă a închă e contol a vteze ş e poate ealza pn legăt înte mămle calae, e exempl, ( ) a ( ). De obce, e mpne conńa e pătae a lxl tatoc contant ş egal c cel nomnal ( n cont.). Aceată tatege e bazează pe n moel mpl, e egm pemanent al maşn e ncńe. Avantajl contoll cala contă în mpltatea cctelo e eglae, a pezntă ezavantajl obńne în geneal a no vteze vaable c pecze căztă, peomanńele namce ale teml n e aemenea căzte. Rezltă n eglaj atăcăto oa atnc cân maşna lcează c vteze tańonae peoae lng e tmp. În tańa în cae apa lctań în tenne, petbań în acnă a acă teml necetă acceleań a eceleań ape, eglajl în bclă echă ete neatăcăto, mpnân-e contoll în bclă închă. Ca o conclze e poate pne că mplementaea contoll cala, eş ete mplă, ete lmtată e acateńea ăpnl în vteza ş cpl al maşn. Contoll vectoal ete namentat pe moell namc al maşn e ncńe, bazân-e pe caactel vectoal al mămlo ncńonale ale maşn. A ot ezvoltat ca o metoă e contol în bclă închă a vteze/cpll ş e tlzează atnc cân ăpnl namc al teml ş pecza contoll acńonă nt mpotante. Contoll vectoal etableşte nl n avantajele temelo e acńonae electcă e cent contn, epaaea bclelo e vteză ş cpl. Extă tateg e contol vectoal ecte, necte ş ecte în cpl. Dn pnctl e veee al ealză pactce, temele e contol vectoal e pot gpa în: - teme analogce, ealzate c ccte ntegate ş tanztoae - teme gtale, ealzate c poceoae e emnal DSP, mcopoceoae ş nteeńe e calclato - teme hbe, la cae cctele e comană nt analogce ş gtale. O altă clacae a metoelo e contol e poate ace pă mol în cae nt măate mămle cnematce. Atel e tng: - contoll acńonă c tactoae e măm cnematce - contoll ăă tactoae e mşcae. 6

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Metoele e contol cae tlzează tactoae e măm cnematce (pozńe ş vteză) e oloec pent aplcań înt-o gamă extnă e tań (:000; :0000). Tebe blnat aptl că tactoaele nt în geneal cmpe, enble la petbań ş vaań e tempeată, măn totoată getatea ş gabatl teml. Conceea ăă tactoae e mşcae, cnoctă în lteata e pecaltate b enmea e enole contol, e mpne ca o altenatvă la pma tatege, n neceaă pent eceea păń hawae a temelo (a temelo e acńonae în geneal) pecm ş pent ceşteea ganńe în exploatae. Se aplcă în temele e acńonae electcă caactezate e o gamă moeată e tań (:00). În aceată tańe, mămle cnematce nt etmate, obevatoaele e tae n tem tlzân nomań e cent ş tenne măable la bone...3. Contoll cala al maşnlo e ncńe Contoll cala al maşnlo e ncńe a ot mplementat pe moell e egm pemanent al acetoa. Maele avantaj al acete tateg ete at e mpltatea cctelo e eglae, pezentân înă nconvenentl obńne no peomanńe namce moete. Sb apectl peelo, poceel e mocae a vteze maşn e ncńe pn chmbaea ecvenńe ete cel ma economc, în enl că peele în pl cae apa în maşnă ańă e ncńonae la ecvenńa ş tennea nomnală nt elatv mc ş e atoează teml e mocae a ecvenńe. Pe baza elańlo cae enec moell matematc în egm tańona al maşn e ncńe ezltă că tańa nconă e mocă popońonal c ecvenńa ş, în acelaş tmp, cpll electomagnetc pn ntemel eactanńelo. Dacă ecvenńa e almentae n ete mlt etă e ecvenńa nomnală n, expea cpll ctc e poate ce b o omă ma mplă, negljân eztenńa tatocă în apot c eactanńele e pee: M k m p 4 ( ) A π x + C X, () în cae A ete o contantă ce înglobează toate elementele contante, pent a evenńa epenenńa cpll ctc e pătatl apotl ş anme egală c n. Dacă acet apot n n ete menńnt contant ş e exempl cae în tmp ce cont., atnc pe baza elańe: π e Nφ cφ, () în cae φ ete ampltnea lxl total tatoc ş c o contantă, ezltă ceşteea lxl c căeea ecvenńe. Măea lxl Φ etemnă ataea mezl ş ec ceşteea centl e magnetzae. La ceşteea ecvenńe în tmp ce cont., lxl în maşnă cae, ceea ce etemnă mcşoaea cpll ezvoltat. Dacă lxl tatoc poate menńnt contant, compotaea maşn e ncńe comanată în ecvenńă ete analogă c cea a motol e c.c. c exctańe epaată comanat în tenne. 7

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale În ga 4 e aată cm tebe ă e nteepenente tennea ş ecvenńa e almentae. Sb ecvenńa nomnală, lxl maşn ete menńnt contant ceea ce etemnă n cpl ctc contant. La ecvenńe joae, eztenńa tatocă ae valoae mae în compaańe c eactanńele e pee (cae a valo mc), ec n ma poate negljată ca în elańa () ş ca atae cpll ctc cae acă apotl ete contant. De aceea vaańa apotl va aleaă ca în gă, încât ă compeneze eectl eztenńe tatoce la ecvenńe mc. Pete ecvenńa nomnală, tennea e almentae e menńne contantă n ş ca mae, în acet omen cpll ctc e mcşoează atotă mnă lxl, pteea actvă maxmă ămânân contantă. Fg. 4. DepenenŃa tenn e ecvenńă la maşna e ncńe StaŃa ete analogă c comana motol e c.c. în egm e lăbe e câmp. Caactetcle mecance în valo apotate obńnte pn chmbaea ecvenńe nt aătate în ga 5. În pncp, teceea nt-n pnct tabl e ncńonae în altl pe caactetcle aătate ete poblă în oă mo, la lx contant pn mocaea alnecă ş, epectv, la alnecaea contantă pn mocaea lxl. Fg. 5. Caactetcle maşn e ncńe la chmbaea ecvenńe 8

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale 9 Pent ca motol, coneat neatat, ă ncńoneze c acelaş anament, acto e ptee ş cpll ctc, în conńle mocă ecvenńe, e poate gă ca neceaă elańa: M M, (3) în cae ş M coepn ecvenńe. Dacă ete neceaă menńneea nechmbată a capactăń e paîncăcae λ, apotl cpllo ctce la oă vteze ete tebe ă e egal c apotl cpllo eztente, acă: R R k k M M M M, (4) a R R M M, (5) Contoll cala poate pepne o bclă echă a închă e contol a vteze ş e ealzează în geneal pn legăt înte mămle calae ( ) ( ) a. De obce e mpne conńa e pătae a lxl tatoc contant ş egal c cel nomnal,. cont n RelaŃle e legătă înte mămle calae ma -menńonate pot ee ş c ajtol azolo pańal. Dn ecańle e lx ezltă cenń ş b omă explctă: h m h m l l x x l l x x σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ, (6) în cae σ ete coecentl e căpă total al motol. Lân în coneae contantele e tmp tanzto ale maşn e ncńe, e obńne moell e lx al maşn c în teml e eenńă q ce e oteşte c vteza nghlaă electcă ω b omă azoală:., + + h m h m l l ν x x ν l l ν x x ν n n n n n n n n T j T j t T j T j t ω ω ω ω ω ω ω ω (8)

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Pent valo contante ale lxl tatoc ş otoc ( 0ş 0 ) e etemnă t t tennea tatocă în mol conom elańe: n ( ν ν ωntt ) + ( ν ωnt + ν ωnt ) + ( ν ω T ) (9) ω T n Legăta înte centl tatoc ş ecvenńa ν ae expea în mol: ( ν ω T ) ( ν ω T ) ( ν ω T ) + n + n (0) x + l + n ( ν ω T ) n Se pezntă în contnae câteva cheme pncpale namentale e ealzae a contoll cala apa maşn e ncńe. În mlte acńonă c vteză vaablă, în cae o mcă vaańe a vteze nghlae a maşn e ncńe c încăcaea ete pemă e poate tlza contoll cala în bcla echă cae tlzează legăta ( ν ) la Ψ cont., c o compenae a eectl eztenńe tatoce la ecvenńe mc ca n ga 6. Fg. 6. Contoll cala în bclă echă c ( ) ν la cont. ş compenaea eectl eztenńe tatoce la ecvenńe mc Fga 6 pezntă o pobltate e ealzae a contoll cala în bclă echă cae tlzează elańa ( ν ) la. cont Steml mplementează caactetca lnaă tenne/ ecvenńă pezentată în ga 7. 0

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg. 7. Explcatvă la caactetca lnaă tenne/ecvenńă tlzată e teml n g. 6. Caactetca n ga 7 ete nelnaă. Tennea tatocă ş ecvenńa nt popońonale în zona ecvenńelo înalte a în zona ecvenńelo joae ete neceaă o compenae a eectl eztenńe tatoce pent a păta cpll ctc contant. Caactetca lnaă pă cae ete con teml n ga 6, ete entă e mătoaea ecańe: 0 + k, () ne 0 epezntă componenta contantă a tenn tatoce a k ete panta caactetc. Cele oă măm e aleg e aşa maneă încât tennea neceaă compenă eectl eztenńe tatoce ă e aplce la 0 [Hz], a la n ă e obńnă n. FecvenŃa e comană a nvetol ν geneată e oclatol comanat pn tenne pe baza valo e eenńă a vteze elatve a maşn e ncńe, etemnă ect ş tennea e comană. Contoll în bclă echă pezntă ezavantajl că ae loc o ceştee a alnecă la încăcaea maşn. De aemenea, peomanńele namce ale acetea nt moete. Dn acete motve ete ageat contoll cala în bclă închă. O chemă e contol în bclă închă c eglaea lxl ş a cpll ete aătată în ga 8. La eşea eglatol e cpl e geneează n emnal popońonal c alnecaea ν cae, anat c tańa maşn ν, geneează ecvenńa e comană ν. Flxl maşn poate menńnt contant, ca la maşna e c.c. c exctańe epaată a pogamat în ncńe e cpll electomagnetc ezvoltat. Extă ş pobltatea eglă bpozńonale a centl maşn, acă blocl e etmae a paametlo pemte geneaea n tem tazat popońonal c cenń maşn. Schema ae peomanńe namce cate eoaece pezntă oa contanta e tmp electomecancă e valoae mae cae poate anhlată în pocel e eglae.

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg. 8. Contol cala c eglaea lxl ş a cpll În ga 9 ete pezentată o chemă în cae contoll vteze e ace în bclă închă ealzân-e totoată ş eglaea alnecă. DeenŃa nte valoaea mpă a tańe ν ş valoaea măată, nzată e tahogeneatol TG ete aplcată la ntaea eglatol e tańe. Semnall ă e eşe epezntă valoaea mpă a ecvenńe otoce ν (ecvenńa e alnecae). Acet emnal e aagă la emnall tahogeneatol obńnân-e valoaea mpă a ecvenńe tatoce e almentae ν. În pl, acet emnal ezltant ete aplcat ş la ntaea geneatol e ncńe GF ( ν ) cae pece valoaea mpă pent tennea tatocă, amplcată la ecvenńe e ncńonae joae atel încât lxl n întee ă e menńnt apoxmatv contant. În acete conń, cpll maşn e ncńe ete popońonal c alnecaea, a bcla e eglae a alnecă ncńonează boonat bcle e eglae a cpll.

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale În tańa în cae ete neceaă o ceştee bcă a vteze motol, eglatol e vteză lmtează ecvenńa e alnecae ceea ce ace ca maşna ă ezvolte n cpl namc cae ă că la atngeea apă a vteze pece. Fg. 9. Contoll cala în bclă închă c eglaea vteze ş alnecă Contoll vteze maşn e ncńe e poate ace ş tlzân chema e eglae în cae nvetol n cal convetol tatc e ecvenńă ete e cent a eeol ete comanat, cctl ntemea avân în acet caz caacte e ă e c.c. Invetoaele c ă e cent poc n cent e oma cel n ga 0, ce etemnă vâ e tenne pape pete tennea altenatvă noală a maşn, atotă vaańe centl în ntevall e comtańe. Invetol c ă e cent ete c tngee atonomă, amoaea n tto etemnân blocaea cel anteo în concńe. Atel ae loc n poce e comtańe pent a tanea centl e pe o ază a maşn pe alta înt-n nteval e tmp etemnat e mămea centl mpmat, capactatea conenatol e tngee ş nctvtatea maşn. Cm nctvtatea maşn epne e atańe, comtańa ete în pecol la ceşteea lxl în maşnă pete valoaea a nomnală. 3

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg. 0. Centl ş tennea maşn e ncńe almentată e la n nveto ă e cent În conclze e poate pne că eglajl cala pepne cheme mpl e ealzat, a peomanńele namce ce e obńn nt moete. tlzaea contoll cala ete ecomanată în temele e acńonae electcă nepetenńoae. Dacă e oeşte obńneea no peomanńe namce ş pecz e eglae cecte ete ncată tlzaea eglajl vectoal c cae e pot obńne teme e acńonae electcă c peomanńe cha ma bne ecât cele ealzate c motoae e c.c... CONTROLL VECTORIAL... Contoll vectoal ect Contoll vectoal necetă etemnaea ampltn ş plańe eale a azol lx otoc ańă e teml tatoc x αβ, e pn măaea ectă e pn etmaea aceta. Măaea ectă a lxl, ca metoă olotă înt-o etapă, pepne tlzaea onelo Hall plaate otogonal pe amăta tatocă a oloea bobnelo onă aşezate în cetătle tatoce. Dezavantajl tlză onelo Hall ete at e enbltatea aceto enzo la vaań e tempeat ş la şoc mecance (vbań). Dacă pent măaea lxl e oloec bobnele onă atnc e poate aapta olńa c oă bobne, na aşezată în axa aze tatoce A (coneată ca axă e eenńă) a cealaltă eazată c 90 o electce a vaanta c te bobne, tańe în cae acetea e plaează la 0 o electce na e cealaltă. A oa olńe, tlzată ecvent în pezent, e bazează pe tablea n moel e lx, evat ect n ecańle maşn e ncńe cae pe baza no măm măate ş calclate geneează lxl pańal al lxl otoc. Moelele e lx a etmatoaele e lx oloec ca ntă emnale (oă a ma mlte) ale no măm măate, cm a : - cenń tatoc - tenn tatoce - vteza otol - pozńa otol ańă e teml tatoc x αβ. 4

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale În ncńe e tatega e contol aplcată e tnge: contoll în cent, contoll în tenne epectv contoll combnat în tenne ş cent. a) Contoll vectoal ect c comană în cent Se poate ealza e tlzân nvetoae e cent e aoptân olńa c nvetoae e tenne PWM comanate în cent. În ambele tań contoll centl e ace în cooonate tatoce. La comana în cent, ecańle e tenne tatoce n ntevn în moell matematc ş pn mae n nlenńează ăpnl namc al teml. Invetoaele ă e cent epezntă o olńe ma etnă pent comana maşn ancone n tlzate în acńonă la cae eglaea vteze e ace în omenl 00: a ma mae. Făă a menńona în mo pecal peele plmentae atoate amonclo conńnte în centl eptnghla, nvetol ă e cent ma pezntă mătoaele ezavantaje: - plań ponnńate ale cpll atoate ome eptnghlae a centl, în pecal la tań mc - ecvenńă e comtańe ma joaă ecât la nvetol e tenne, atoată în pecal comtańe lente la me în gol. b) Contoll vectoal ect c comană în tenne La temele e acńonae electcă e pte ma e ennńă la tatega e comană în cent c nvetoae e tenne PWM eoaece ete neceaă eceea ecvenńe e comtańe pent a mna peele. În atel e tań e apelează la comana în tenne a nvetoaelo PWM. Moell matematc tebe ă pmeacă o atel e omă încât pe e-o pate ă e ealzeze ecplaea ecańlo e tenn, a pe e altă pate ă e age contoll epaat al cenńlo ş q, aşa cm cee pncpl oentă pă câmp. Dacă e a în calcl oă poteze mplcatoae, ş anme: - ecvenńa tatocă elatvă ν, ge e etemnat, e înloceşte c tańa elatvă a motol ν, ν ν ; - teml e contol conńne bcle e eglae epaate e cpl ş lx, e obńn ecańle cae ealzează ecplaea motol e ncńe oentat pă lxl otoc ş comanat în tenne: q l ω l ν n l l h h t ν l σ + ν l σ q,. () În ga ete pezentată o chemă e contol ect pă lxl otoc a pozńe/vteze n moto e ncńe c mplementaea n nveto ă e tenne PWM. 5

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg.. Schemă e contol ect pă lxl otoc a pozńe/vteze n moto e ncńe c mplementaea n nveto ă e tenne PWM PozŃa θˆ, lxl otoc ˆ ş cpll mˆ nt entcań e etmatol e lx otoc, pozńe lx ş cpl. Pn ntegaea tańe măată ν, e peczează nghl e pozńe θ al otol ce e compaă c θ. Abateea θ θ obńntă la compaatol eenńal e aplcă la ntaea eglatol e pozńe e tp P. La eşea aceta e obńne ν ş compaaea c ν, aplcată n eglato e tańe tp PI, peczează la eşea aceta cpll electomagnetc e eenńă m. Aceta e compaă c valoaea etmată mˆ, abateea m mˆ n mămea la ntaea eglatol e cpl PI. La eşea aceta e obńne componenta actvă a azol cent tatoc. Valoaea e eenńă a componente eactve e obńne la eşea q eglatol e lx otoc, e aemenea e tp PI. Ampltnea lxl otoc mp, obńntă la eşea eglatol e tenne PI, e compaă c valoaea etmată ˆ, abateea ˆ epezentân mămea e ntae pent eglatol e lx. La chema pezentată, lăblea e câmp ete obńntă pn lmtaea ampltn tenn tatoce. Atel, abateea n comană eglatol e tenne. O altă pobltate e ealzae a lăb e câmp -a ptea obńne pn tlzaea n geneato e lx otoc ce opeează în zona vtezelo înalte. Componentele,, ν ş ˆ nt aplcate la ntaea cctl e ecplae a tennlo cae geneează mămle mpe c ecańle. Pn ntemel tanomă q q ş în conomtate q P e obńn valole mpe pent mămle: ampltnea tenn tatoce ş pozńa azol tenne ańă e teml mobl θ. Sma θ ˆ + θ etemnă pozńa azol tenne ańă e teml x, θ. ş θ comană molatol vectoal, la eşea căa e obńn mplle e comană pent nvetol PWM. 6

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale... Contoll vectoal nect Contoll vectoal nect e bazează pe o tatege e eglae pn antcpae (eeowa contol) ş pepne calclaea pozńe azol lxl otoc θ ańă e teml tatoc x αβ în ncńe e alnecae (ecvenńa otocă elatvă). Aceată metoă e contol e bazează pe măaea cenńlo tatoc ş calcll ampltn ş pozńe lxl pe baza aceto cenń. Pn mae, contoll vectoal nect elmnă tactoaele a etmatoaele e lx, a necetă o măae oate pecă a pozńe otol în veeea etemnă cât ma exacte a pozńe azol lx otoc. Cm măaea nghl θ ete namentală, n e ecomană etemnaea aceta pn ntegaea vteze obńntă e la n tahogeneato. Se ecomană oloea în tem a n encoe (a mla) ceea ce ce la obńneea n ăpn bn în cpl. O altă cenńă a metoe ete cnoaşteea valo coecte a contante e tmp otoce T în calcll alnecă. Acet lc contte n ezavantaj al contoll nect întcât paamet otoc e mocă, R c tempeata ş eectl pelcla a L c nvell lxl. Contoll vectoal nect poate ealzat e aplcân-e comana în cent e comana în tenne a cea combnată. Contoll c comană în cent poate obńnt ca ş la contoll ect, tlzân nvetoae e cent a nvetoae e tenne PWM comanate în cent. În cele ce mează e pezntă o chemă e contol nect pă lxl otoc a pozńe/vteze n moto e ncńe pn mplementaea n nveto PWM comanat în cent. Schema teml ete aătată în ga. Fg.. Schemă e contol nect pă lxl otoc a pozńe/vteze n moto e ncńe pn mplementaea n nveto e tenne PWM comanat în cent 7

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Contoll vectoal nect al motol n ga e ace oentân maşna pă lxl otoc. PozŃa otol θ, obńntă e la encoel E, e compaă c mămea e eenńă θ, abateea θ θ aplcân-e la ntaea eglatol e pozńe e tp P. La eşea aceta e obńne valoaea mpă pent vteza elatvă a maşn ν cae e compaă c valoaea măată ν ezltată la eşea n bloc e convee pozńe tańe, pe baza pozńe otol θ. Reglatol e tańe e tp PI pea abateea ν ş peczează la eşea a cpll electomagnetc mp m. Aceta împenă c lxl otoc mp epezntă mămle e la ntaea eglatol pent contol vectoal nect cae calclează componentele otogonale ale azol cent tatoc ş pecm ş ecvenńa otocă elatvă (alnecaea) ν ν, obńntă în baza elańe: l m. () l h q S tlzaea conectvă a bloclo tanomatoae e cooonate epectv e aze αβ abc, geneează cenń e eenńă, ş cae e compaă apo c valole măate a, b, c. Abatele a a, b b, c c a b c q ν j e θ comană eglatol e cent, la eşea căa e obńn tennle e comană a,b, c. Acetea geneează emnalele pent comana tanztoaelo IGBT ce echpează nvetol PWM...3. Contoll vectoal ect în cpl ş lx Contoll vectoal ect în cpl ş lx CVDCF clac (Dect Toqe Contol DTC) agă contoll ect al lxl tatoc ş al cpll electomagnetc pn electaea mol optm e comtae al tanztoaelo nvetol PWM. ComtaŃa ete atel ealzată încât eoaea e lx ş cpl ă e încaeze înt-o bană e hteez c copl bne etemnat e a obńne n ăpn ap în cpl ş totoată e a ece ecvenńa e comtae a nvetol. CVDCF clac combnă teoa conce vectoale c teoa conce ecte. Aceată metoa pezntă mătoaele avantaje: - agă n ăpn ap în cpl ş o ncńonae înt-o plajă lagă e vteze - ete obtă ş elatv mpl e mplementat - n necetă eglatoae e cent ş tanomă e cooonate - n necetă cct e ecplae a ecańlo e tenne tatocă ş nc molato vectoal epaat pent comana nvetol PWM - agă o ejectae ecentă a petbańlo - poate aplcată c cce ş în cazl nvetoaelo ezonante - e plază oate bne pe contoll nmec. Aceată tatege e concee vectoală ete potvtă pent contoll pozńe a a vteze, ajngân-e la o eglae tablă până la apoxmatv 0,[ot/oă]. Stcta e bază a n tem e contol vectoal ect în cpl ş lx clac c moto e ncńe ş nveto e tenne PWM ete pezentată în ga 3. Oentaea maşn e ace pă lxl tatoc. CVDCF clac pepne conceea ectă a motol pă cele oă măm eenńale: cpll electomagnetc m ş lxl. Se obńn atel oă bcle e eglae 8

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale nepenente, na pent cpl cealaltă pent lx, bcle cae lcează în paalel. Pent comana nvetol e tenne PWM e tlzează n tabel e comtań optme, vecto e tenne tatocă, S V ν, ν 0,,..., 6, 7, n comanań ect e căte cele oă eglatoae c hteez. Fg. 3. CVDCF clac al motol e ncńe oentat pă lxl tatoc ş almentat e la n nveto e tenne PWM Mămle e ntae pent cele oă eglatoae nt eole e cpl electomagnetc m - mˆ epectv e lx tatoc ˆ. Reglatol e cpl ete n compaato c hteez tpozńonal (c te nvele) în tmp ce eglatol e lx ete n compaato c hteez bpozńonal (c oă nvele). La eşea celo oă eglatoae e obńn emnalele nmece, n m epectv n, ente pă cm mează: - pent eglatol e cpl, n m hm, pent m mˆ +, 0, pent m mˆ, (3) hm, pent m mˆ. - pent eglatol e lx, 9

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale h, pent ˆ +, n (4) h 0, pent ˆ. În elańle e ma, h m ş h epezntă lăńmea benz e hteez a celo oă eglatoae. Mămle mˆ şˆ S nt etmate pe baza tennlo tatoce ş a cenńlo tatoc măań. FncŃonaea nvetol e tenne, ealzat c elemente e comtańe tatcă apă (e ex. IGBT), e analzează în contnae pe baza moell pezentat în ga 4. Fg.4. Moell nvetol e tenne Moell nvetol a ot obńnt ntocân cele te ncń e comtańe bnaă S A, S A 0,, coepnzătoae aze A, e eneşte în mol măto: S B, S C. FncŃa bnaă { } S A, 0, acă aza A etelegată la plle e tennecontnă c acă aza A etelegată la mnle. ; Analog e enec ş ncńle S B ş S C. Stăle celo te ncń pot genea în eeenńall αβ opt vecto ceń e tenne V ν S,S,S, ν 0,,...,7 nte cae şae nt nenl a o nt nl. Vecto tatocă, ( A B C ), nenl (,0,0 ), V (,,0 ),V ( 0,,0 ), V ( 0,, ),V ( 0,0, ),V (,0, ) V 3 4 5 6 a moll contant, pozńa lo n xată ccev c 60 o electce în planl αβ (v. ga 5). Ce o vecto nl nt V 0 ( 0,0,0) ş V 7 (,,, ). Pn aplcaea vectolo nl, azele motol nt ctcctate (v. ga 4). Componentele vectol pot ce în ncńe e tăle celo te ncń ş e tennea e c. Atel, în cooonatele azelo (natale) e obńne: 0

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale S S S A B C 3 3 3 c c c ( S S S ) A ( S + S S ), A ( S S + S ). A B B B C, C C (5) a în eeenńall αβ : α β 3 c 3 3 ( S S S ) c A ( S S ). B B C La elańle (6) -a ajn pn tanomata ( αβ) C, (ABC). Pent a electa coepnzăto vecto e tenne, atel încât ă e agat lxl tatoc ş cpll electomagnetc necea, e poneşte e la ecańa vectoală a tenn tatoce în teml e eenńă αβ, în cae e negljează eztnńa tatocă R : e ne e obńne: t, (7) t + t, (8) o 0 elańe cae pne în evenńă evolńa vectol lx tatoc tatocă. (6) în ncńe e vectol tenne În ntevall e tmp [0, t c ) înte oă comtań cceve, ( S,S, S ) ampltne ş oentae. În acete conń, elańa (8) e poate ce b oma: A B C ete contant ca a Ψ 0 ( S,S,S ) t c t [ 0,t ) +, (9) A B C ( S,S,S ) t c t [ 0,t ). c (0) 0 A B C c Pent a veea cm e electează vecto e tenne necea pent contoll lxl tatoc, planl αβ e împate în şae ectoae θ,,,...6, ecae avân 60 o electce ş vectol coepnzăto V ept bectoae (v. ga 5). Dn motve legate e algotm e calcl, elmtaea ectoaelo e ace e căte bectoae. Pent a menńne taectoa vectol lx în nteol benz e hteeză h tebe electat vectol optm e tenne V (SA,SB,SC ) pobl a aplcat. Acet vecto epne e pozńa nńală a azol lx tatoc Ψ 0 ce e ece în cazl e ańă la cnoaşteea e apt a ectol θ în cae e găeşte nomańe cae e poate obńne e la mple compaatoae., 0 Comana nvetol e tenne e ealzează pn alegeea optmă a tplete (S A, S B, S C ) ncńe e eoaole e cpl ε m m mˆ ş e lx ε ˆ, tae e cele oă eglatoae în vaablele nmece n m ş n, pecm ş e ectol θ în cae e găeşte vectol lx.

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Steml e eglae tanpne neceal în cpl ş lx pent maşna conă în valo ntetce alee pn convenńe pă cm mează: - pent cpl: - n m, acă cpll ceşte - n m 0, acă cpll n e mocă - n m -, în tańa în cae cpll eceşte. - pent lx: - n, acă lxl ceşte; - n 0, acă lxl cae. Fg. 5. Vecto ceń e tenne tatocă ( S,S, S ) V ş evolńa taectoe vectol lx tatoc în ntevall benz e hteeză Selectaea vectol e tenne optm în ncńe e emnl ş mămea eolo în lx ş cpl pecm ş eectele apa evolńe cpll electomagnetc ş a lxl tatoc nt aătate în ga 6. A B C h Fg. 6. Selectaea vectol optm e tenne ş eectele apa evolńe cpll electomagnetc ş lxl tatoc

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Dn analza g 6 e pot ntetza mătoaele conclz:. Dacă e electează nl n ce o vecto nl e tenne, lxl tatoc îş opeşte otea ămânân contant. Se obńne comana nlă e cpl. Tebe menńonată înă obevańa că în ealtate, atotă eztenńe tatoce cae a ot negljată, moll lxl cae lent a ăpnl namc în cpl e încetneşte.. Acceleaea lxl tatoc, ceea ce îneamnă e apt ceşteea ecvenńe tatoce ş mplct a alnecă ş a cpll electomagnetc, e ealzează pn electaea vectolo e tenne alań în meata vecnătate a ectol θ în cae e ală vectol lx tatoc. Dacă e aleg vecto e tenne ma înepătań e ectol θ e obńne o eceştee a lxl tatoc. 3. Pent a e poce n cpl poztv, vectol e lx ete acceleat. n cpl negatv ezltă pn eceleaea vectol lx tatoc. 4. Acceleaea cpll în enl e otańe at e obńne pn alegeea vectolo e tenne coepnzăto pmelo oă ectoae cae cce l θ în acet en. Pent eceleae e aleg vecto e tenne n cele oă ectoae alpte e θ, a în en op. Vaablele nmece n m, n pecm ş ectol θ în cae e găeşte vectol lxl tatoc omează n cvânt bna cae pn acceaea aee ne memo EPROM, electează vectol e tenne optm (v. tabell ). Tabell. Tabel e comtań optme n n m θ θ n n 0 n m (,,0 ) θ θ 3 θ 4 θ 5 θ 6 V V 3 ( 0,,0 ) V 4 ( 0,, ) V 5 ( 0,0) V 6 (,0, ) V (,0,0 ) V 0 V 7 (,, ) V 0 ( 0,0,0) V 7 (,, ) V 0 ( 0,0,0) V 7 (,, ) V 6 V (,0,0 ) V (,,0 ) V 3 ( 0,,0 ) V 4 ( 0,, ) V 5 ( 0,0, ) V 3 V 4 ( 0,, ) V 5 ( 0,0,) V 6 (,0, ) V (,0,0 ) V (,,0 ) V 7 V 0 ( 0,0,0) V 7 (,, ) V 0 ( 0,0,0) V 7 (,, ) V 0 ( 0,0,0) V 5 V 6 (,0, ) V (,0,0 ) V (,,0 ) V 3 ( 0,,0 ) ( 0,, ) n m 0 ( 0,0,0) n m - (,0, ) n m ( 0,,0 ) n m 0 (,, ) n m - ( 0,0,) ObevaŃe : Pent a obńne n contol ma n al vectol lx tatoc nmăl e ectoae la, tańe în cae ecae ecto ete e 30 o electce. V 4 o e poate mă Pncpalele ezavantaje ale vaante clace e CVDCF nt: - în egm pemanent apa onlań cate ale cpll, lxl ş centl - e manetă cltăń în contoll cpll ş al lxl la vteze oate joae - zgomot mae, în pecal la vteze joae - ecvenńa e comtańe a nvetol e tenne ete vaablă ş mlt ma joaă ecât ecvenńa e eşantonae..3. CONTROLL VECTORIAL AL MAŞINILOR DE INDCłIE TRIFAZATE.3.. Pncpl oentă pă câmp Pent a aga pocee namce ape ete neceaă tăpânea lxl maşn. În pl, pepnân că e oloeşte o chemă e comană c cent njectat, pn acńnea bclelo ape e cent ecańa centl tatoc poate omă n moell matematc întcât ea ete atbńa exclvă a eglatoaelo e cent. 3

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Scă înt-o altă omă pent a evenńa nteacńnea înte cenń tatoc ş otoc, elańa cpll electomagnetc evne: j { ( ) } e 3 θ m Lh Im, () în cae θ epezntă nghl înte axa înăşă otoce ş tatoce. Se obevă că ete neceaă înlocea centl otoc c o altă măme, eoaece aceta n poate măat la motoaele în ctcct. O vaantă bnă e înloce a centl otoc o contte azol centl e magnetzae ent în cooonate tatoce ş cae epezntă lxl otoc. łnân cont e nctvtăńle tatoce ş otoce L ş L pecm ş e acto e pee σ ş σ, e eneşte expea azol centl e magnetzae: m jθ jθs ( t ) ( t) ( t) + ( + σ ) e ( t) e. () m Elmnân n elańa () centl otoc e eectân mplcăle neceae e obńne: { } 3 Lh m Im m. (3) + σ Inlocn moll ş agmentl centl e magnetzae e obńne: ne, m 3 L h m + σ Im jθ { e } S, (4) jθs jρ e e + j q, (5) epezntă centl tatoc apotat la n tem e eenńă ataşat e centl e magnetzae ş în pl: jθs Re{ e } coδ, (6) jθ S Im e nδ q { }. Fg.. PozŃle elatve ale azolo e cent 4

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale În egm tańona ş q nt contante, n contant ş ec ş m e otec ncon c n anmt ecalaj înte ele. Intocân componentele (6) în elańle (4) ş (5) e obńne: m k, (7) m q în cae, k 3 L h + σ. (8) RelaŃa (7) e aeamănă c elańa cpll electomagnetc a motol e c.c. Centl m joacă oll lxl, a q pe cel al centl nl. În acet mo extă analoge înte motol e c.c. ş cel ancon tazat c conńa tanomă vectol centl tatoc în cooonate e câmp a c alte cvnte, oentaea pă câmp. Dpă cm e obevă în ga, centl e magnetzae m ete contolat pn componenta a centl tatoc, pn analoge c tennea e exctańe a motol e c.c. Rezltă că, q epezntă măm nepenente ce etemnă cpll electomagnetc, a nghl e pozńe δ e mocă c acna, n nl la me în gol. Avem e a ace c o eglae vectoală a cpll, cele oă componente etemnân vectol. t 0 R + jω (9) Recn membl ept al elańe (9) în ncńe e elańa () ş Ńnân cont e contanta e tmp otocă T ş e expele vtezelo nghlae pent vectol centl e magnetzae, epectv centl tatoc (v. g. ), e obńn ecańle (0), (), () cae împenă c ecańa e mşcae contte n moel pent motol e ncńe c oentae pă câmp, ca în ga. jθ [( + σ ) + e ] 0 jθ R + Lh me R + Lh, (0) t t m T + m, () t θs ω q ω ω + +. () ω t ω ω T ω ω n n n m n n 5

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg.. Schema bloc a motol ancon în cooonate e câmp Componentele, q nt obńnte tanomân cenń tatoc ma întâ în oă ş apo în cooonate e câmp pn tanomaea: componente otogonale α q, β ( t) coθs nθs ( t) nθs coθs, (3) ne nghl θ, vaabl, ete obńnt pn ntegaea ecańe (). În ma acete chmbă e cooonate e obńn n noal măm contne, tanomaea e cooonate n o emolae. Înată ce tanomaea a ot ealzată, tcta motol ancon ete aemănătoae c cea a cel e c.c. Extă o întâzee caactezată e T ca ş în înăşaea e exctańe. Pent pocee ape n e opeează apa lxl ş ec m tebe menńnt la valoaea a maxmă, etemnată b vteza nconă nomnală e atańe ş eapa vteze ncone (la lăbe e câmp) e tennea maxmă pe cae o poate nza nvetol. Pent comana motol e ace o tanomae nveă, emolae, pent cenń njectań nvetol. Schema e pncp a n tem e acńonae electcă c oentae pă câmp ete aătată în ga 3. Patea e eglae ete mlaă c cea e la motol e c.c., în locl eglatol e cent otoc ac apăân n eglato e cpl ce nzează eenńa e cent actv; emnall ă e eacńe ete obńnt pe baza elańe (7) n lx ş cenń tatoc. Avantajele pncpale ale acete tateg e comană nt: - acce ect la cpl ş lx, pemńân atât lăbe e câmp cât ş mpneea n cpl anmt; - pocee namce ape pn ecplaea eectvă a ecańlo moell matematc ca ş la motol e c.c. Poblema cea ma elcată o contte achzńa emnalelo e lx. La încept -a olot în acet caz one Hall plaate în înteel motol. Pe lângă poblemele e montaj apa ş cltăń la ltaea emnalelo obńnte ce a n conńnt mae e amonc e ecvenńă vaablă c vteza e otańe atotă cetătlo otoce. 6

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg. 3. Stem e pozńonae c oentae pă câmp Nc alte vaante c bobne avân o echee cât n pa pola, ntalate în tato, n -a mp atotă complcańlo contctve ş eolo ntoe e eva ntegatoaelo (lxl e obńne pn ntegaea emnall obńnt în bobnă popońonal c vaańa lxl). n pocee olot în pezent ete e a olo cha înăşăle tatoce ca bobne pent obńneea emnalelo e lx. Apae necetatea compenă căe eztve e tenne pe tato la ecvenńe joae ş în pl la ecvenńe e câńva hetz tebe Ńnt cont ş e vaańa acete eztenńe c tempeata. Ma ăpânte nt metoele e etmae a lxl pe baza ecańlo n moell maşn..3.. Metoe e concee vectoală. Scheme echvalente în teme q patclae. Caactetc mecance coepnzătoae Topologle temelo e eglaj vectoal nt etemnate în pncpal e măto acto: - lxl pă cae e ealzează oentaea pă câmp - mămle e eacńe ale bcle e eglae - tpl nvetol n cal convetol tatc e ecvenńă (caactel cctl ntemea e c.c.). Dpă lxl la cae e oentează mămle e eglaj, temele e contol vectoal pot : - c oentae pă lxl otoc - c oentae pă lxl n întee - c oentae pă lxl tatoc. Oentaea pă lxl otoc ete metoa cea ma e tlzată întcât mămle e eglae e obńn oate mpl. C toate că pezntă o tctă e eglae ma complcată, oentaea pă lxl n întee poate oe neo avantaje legate în pecal e măaea 7

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale 8 ectă a lxl n întee, elmnân-e atel compenăle pe calea a e măă. O chemă mplcată pent oentaea pă lxl n întee e obńne în tańa măă centl otoc. Oentaea pă lxl tatoc mplcă calcle ma complexe ale mămlo e comană ş o eglae c epecn negatve apa peomanńelo namce. Flxl e oentae poate etemnat pn metoe ecte a necte, tańe în cae aceta e calclează n alte măm cm a cenń tatoc, tenn a vteza otol. În cal eglajl vectoal, convetol tatc e ecvenńă joacă n ol hotăâto în obńneea no ăpn namce ape ş pece pecm ş în alegeea tateglo e contol cae e aplcă, cele ma e întâlnte n: contoll în cent, contoll în tenne pecm ş contoll hb (în cent ş în tenne). În contnae e pezntă ccnt cele te metoe e oentae pă lx. a) Oentaea pă lxl otoc Ete o metoă e tlzată atotă mpltăń bcle e eglae ş a algotml e calcl a mămlo e comană. Pent aceată tańe, moell matematc al maşn e ece ponn e la teml (4) n cae e eńn ecańle e tenne otocă, lx otoc ş cpl: ( ),,,,, ) ( t T t T t T t T t T t j t t j t m n m n m m m n n m m h h h m h m ν m m x m x l l x x l l x x + + + + + + + + ω ω ω ω ω θ θ θ θ θ ω ω (4) În conńle oentă pă lxl otoc, moell q al maşn e ncńe e obńne acă teml e eenńă e coneă ncon ş nazc c azol lxl n oto. Pn ecompneea pă axele q ale teml oentat a ecańlo e tenne otocă, lx otoc ş cpl electomagnetc ş elmnaea componentelo azol centl otoc, ezltă expele lxl n oto, cpll electomagnetc ş ecvenńe otoce ce în ncńe e componentele azol centl tatoc:.,, q h q m q h q m h m m l l x x m ν l l x x ν l x x x t T t T t ω n (5)

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Componentele ş nt ate e expele: q q x x m ω n t q, l l h q. (6) RelaŃle e ma ncă că motol în cazl oentă pă lxl otoc ete complet ecplat pe cele oă axe ş q, tańe mlaă cele e la motol e c.c. (maşna e c.c. în cazl geneal). Mămle e contol nt poecńle azol cent tatoc pe cele oă axe. Atel, componenta pă axa,, avân n caacte eactv contolează lxl n oto, ec nvell e olctae magnetcă a maşn, a componenta pă axa q, q, contolează cpll electomagnetc, n n cent actv. În tańa în cae cctl ntemea al convetol tatc ae caacte e ă e cent n ete nevoe ă e compeneze mămle e contol ş q eoaece azol cent otoc ete pepencla pe azol lxl e oentae în egm tańona. Cpll electomagnetc e mocă pn ntemel l ş. Dacă e coneă vaabl, cpll electomagnetc e mocă lent, atotă l T. Amoncle pape componente contne, c eecte apa l ş m, pot mnate pnt-o valoae cată a l T. Dacă cont. ( cont.) atnc cpll electomagnetc vaază pactc ntantane c q ăă paeglaj (la alt teaptă e tańe n apa egm tanzto în centl otoc). b) Oentaea pă lxl n întee Metoele la cae oentaea e ace pă alt lx ecât cel otoc conc la topolog ale teml e eglaj mlt ma labooae eoaece n e ma pne e avantajl oentă pă lx otoc, at e pepenclatatea înte lxl e oentae ş centl otoc. C toate acetea, oentaea pă lxl n întee poate oe avantaje în anmte conń e măae a centl otoc. Pent etemnaea ecańlo ncńonale în acet caz, teml e eenńă e coneă ncon ş nazc c lxl n întee (lxl e oentae). În acete conń, teml (4) e patclazează pent ş 0. Dpă eectaea calclelo ezltă ecańle: m m qm q 0 x m ( q + q ) lh ( q + q ), x ( + ) l l ( + ) h xm m m m Im{ }. h h q h m h, (7) RelaŃle e ma aată că lxl n întee epne e centl otoc a cpll electomagnetc ete popońonal c poecńa l pe axa q. În aceată tańe n e ealzează o pobltate e comană epaată, e ell cele obńntă la poectaea pă lxl otoc. Atât comana în cent cât ş cea în tenne necetă compenă pent etemnaea poecńe azol cent tatoc pe axa q. 9

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale c) Oentaea pă lxl tatoc Metoa e oentae pă lxl tatoc ete aemănătoae c oentaea pă lxl n întee, concân e aemenea la teme e eglae ma complcate ecât cele oentate pă lxl otoc. De ata aceata, teml e eenńă q e alege ncon ş nazc c azol lx tatoc ceea ce e tace matematc pn patclazaea teml (4) pent ş 0. Dpă eectaea înloclo în ecańle lxl tatoc ş a cpll q electomagnetc e obńn elańle: x σ m Re + { j } Im{ }. h l σ + h, q (8) Analza elańlo (8) evenńază aptl că lxl tatoc epne nma e o pate n poecńa l pe axa. În chmb, cpll ete popońonal c poecńa azol cent tatoc pe axa q, q. De aemen, apae acelaş neajn în ceea ce pveşte comana epaată ca ş în tańa oentă pă lxl n întee. Pn mae ş la oentaea pă lxl tatoc, la comana în cent, nt neceae compenă pent a etemna componenta q. În nal, tebe p că analza compaatvă a celo te pobltăń e oentae blnează avantajele coneă oentă pă lxl otoc, tańe în cae e obńne o ecplae a cctelo motol, potvtă pent comana în egm namc. 30

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale CAPITOLL. ELECTRONICĂ DE PTERE ÎN CONVERTOARELE STATICE DE FRECVENłĂ.. INVERTOARE... GenealtăŃ ş pncp e ncńonae Invetol ete o ntalańe electoncă ce tanomă enega e cent contn în enege e cent altenatv e o anmtă omă, ampltne ş ecvenńă. Dn pnct e veee al ome tenn ce ezltă la bonele n conmato almentat pn nveto, eoebm mătoaele tp e nvetoae: - nvetoae PWM; - nvetoae c tenne e eşe eptnghlaă; - nvetoae ezonante. La nvetoaele PWM tennea e almentae povne e la n eeo necomanat. FecvenŃa ş ampltnea tenn e la eşe e agă pn molańe. Extă nmeoae metoe pn cae e ealzează molańa în ată a tenn e eşe. O atenńe eoebtă va acoată molă e căte n emnal noal. La nvetoaele n a oa categoe, tennea e almentae cae povne e e la o batee, e e la n tem e eeae ete menńntă contantă, a tennea altenatvă e omă eptnghlaă ae pobltatea mocă ş a ecvenńe. Dacă e oeşte ă e moce ş ampltnea tenn e eşe, atnc ete nevoe ă e moce ş valoaea tenn e almentae a nvetol. Invetoaele ezonante nt acele ntalań cae a ept cct e acnă n cct oclant ee a paalel. În ncńe e mol în cae e comană elementele actve n tcta nvetol, la bonele conmatol e obńne o tenne a n cent e omă noală. Ele nt olote la contcńa elo e almentae pent ntalańle e încălze pn ncńe. Invetol, ca tem e convee a enege, tanomă tennea contantă înt-o tenne altenatvă. Pent a explca pncpl convee enege e c.c. în enege e c.a., c molańe în ată, ne olom e o chemă a căe tctă ete pezentată în g.. Pn molańe e înńelege mol e comană tlzat pent nveto în veeea obńne no tenn ş ecvenńe e eşe ote. În pezent e oloec ma mlte tp e molań, în ncńe e peomanńele e eşe ote, pteea ş emconctoaele tlzate. Pent a şa înńelegeea ncńonă ne atel e tct, coneăm că pnctl 0 al că potenńal ete jmătate n cel al tenn e almentae ete accebl ş ańă e el apotăm alte potenńale n chemă. Vom ma conea tennea e almentae contantă, a comana comtatoaelo e ace c n emnal molat în ată. Fg. Inveto monoazat în empnte 3

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale n nveto e acet tp tebe ă pocă la eşe o tenne noală la cae ă e poată egla atât ampltnea cât ş ecvenńa. CenŃa poate atăctă acă emnall e comană e omă noală e compaă c n emnal tnghla e o anmtă ecvenńă (vez g.). Înante e a ece ncńonaea n atel e nveto ete necea ă enm câteva măm, ş anme: - tennea tnghlaă, e ecvenńă ecvenńă b cae comtă elementele actve ale nvetol; - tennea e comană, e omă noală, e ecvenńă cae epezntă tennea molatoae ş cae, totoată, mpne ecvenńa namentale n tennea e eşe; - gal e molańe, ent ca: m / α c max T max () Fg. Dagamă pent molańa PWM noală In elańa () c max ete ampltnea tenn molatoae, a T max ete ampltnea tenn tnghlae, ampltne ce e menńne contantă; - actol e molańe în ecvenńă, ent ca: S m. () 3

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Pent nvetol n ga, comtatoaele T, T (în ealtate, tanztoae e ptee, A+ A e comtańe) nt contolate e emnale ce ezltă în ma compaă tennlo tennea e eşe neepnzân e enl centl 0. Atel: c ş c > T, TA+ ete înch ş Ao, (3) c < T, TA ete înch ş Ao. Cm cele oă comtatoae n nt mltan înche, epectv eche, tennea Ao lctează înte / ş /. Fnamentala tenn Ao ete epezentată în ga, pent m 5 ş m 0,8. Spectl e amonc al tenn apecte: a Ao T, ete eat în ga c. Se epn mătoaele a) ampltnea componente namentale, ( Ao ), ete e ma o tennea /. Acet lc poate explcat coneân, pent mplcae, tennea c contantă (g.3). Valoaea mee a tenn e eşe, în cazl teml PWM, ete ată e elańa: Ao c. (4) T max Aceată expee ete acceptată eoaece ecvenńa tenn tnghlae ete ma mae, a înte oă vâ ale tenn tnghlae ptem conea că c n vaază (g.3b). Fg.3 Molaea în ată c tenne noală. 33

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Dacă tennea e comană vaază noal ş ete e ecvenńă, ecvenńă ce e oeşte a ş a namentale tenn e eşe, atnc: c ne. c max c max n ω t, (5) T max Dn elańle (4) ş (5) ezltă că namentala tenn e eşe e poate ce: c max ( Ao) nωt mα nωt,( pent m a ). (6) T max Dn elańa (6.6) ezltă că ampltnea tenn e eşe ete: Ao ) ma. (pent m a ) (7) ( max b)amoncele n pectl tenn e eşe apa ca benz lateale ańă e ecvenńa e comtańe. Pent m 9 (caz oate ăpânt), ampltnle amoncelo evn pactc nepenente e m. c) m tebe ă e mpa. Ca mae, în pectl tenn Ao avem amonc e on mpa, cele e on pa nt nle, coecenń temenlo în co n ezvoltaea în ee Foe n nl. Alegeea ecvenńe e comtae e ace atel încât ltaea tenn e eşe ă e ealzeze cât ma ecent. Ete e ot, n acet pnct e veee, ca S ă e cât ma mae. Da, pe măă ce S ceşte, cec peele e ptee în comtańe. În cele ma mlte aplcań e alege ecvenńa S e b 6 khz,e pete 0 khz, pent a n nta în pectl actc. Pent aplcań ale nvetoaelo în acńonaea motoaelo e c.a. (50Hz) e alege m 9, ceea ce coepne ne ecvenńe S e khz a m 00, acă S 0 khz. Ca o valoae zală e aoptă m. C pve la alegeea l m ca valoaea zală în poectaea ş ealzaea temelo e comană pent nvetoaele PWM, e mpn enmeaea câtova coneente ce ezltă n lteata e pecaltate: - acă m <, ete e peeat nconml înte emnall ectangla ş cel noal, atel ezltân bamonc, altele ecât cele pezentate în ga c. La teceea pn zeo a celo oă tenn c ş T, ele tebe ă e e polatate opă; - acă m >, n extă nconm înte cş T, ampltnle amoncelo e on peo nt neînemnate în apot c namentala; - acă m >, e ntalează egml e ncńonae nmt pamolańe, Fomele e a nă n ga ne aată că în cazl cân m <, ampltnea namentale n poate mătă ocât. Snt, înă, tań cân e cee ca m >. SpamolaŃa ceează o tenne e eşe cae conńne mlt ma mlte amonc ecât în cazl m < (g.4). Amoncle c ampltn omnante în teml e molańe m a < n ma nt omnante în pamolańe. Ma mlt, în pamolańe ampltnea amonc namentale n ma epne lna e m. a a a S a 34

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg. 4 Amonc atoate pamolańe Fga 5 epezntă valoaea nomalzată a ampltn namentale a tenn e eşe în ncńe e actol e molańe m. Se obevă că pent m < epenenńa ete lnaă, a pă ma e ntalează pamolańa, a pent m a > 3, 4 nvetol nzează o tenne ectanglaă. Avân în veee ceşteea peelo e ptee în emconctoae c ecvenńa e comtańe, ecvenńa tenn molatoae, epectv molańa în ecvenńă, tebe tân coelată c capactatea emconctol e ptee tlzat ş ecvenńa l maxmă e lc. a Fg. 5 Contoll tenn pn m a 35

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale... Tp e Invetoae... Invetoae e tenne ş cent ealzate c comtatoae tatce Snt în pezent cele ma ăpânte nvetoae. Până la pte e onl telo e KW e tlzează IGBT-, BJT- ş MOSFET-, înońte pă caz e oe antpaalel ape. Pent pte ma ma e tlzează ttoae GTO. Schemele e convetoae ecvent tlzate nt: - nvetoae monoazate în empnte; - nvetoae monoazate în pnte; - nvetoae tazate. Schemele nt completate c ccte e potecńe aecvate la patenn ş pacenń, pecm ş c ccte e comană, nvalzate pent ecae tp e comtato tatc tlzat. Invetoaele e cent ş e tenne eă ca chemă ş almentae în ncńe e paametl e eşe ot: tenne a cent. Pent nvetoaele e tenne almentaea ete e la o ă e tenne, c lt C ca în g. 6. Fg. 6 Onlo monoazat în pnte Sacna nvetol e coneă e tpl R+L, clacă pent c.a. Comana ete tctată pe o peoaă T c epetablă nmtă peoaă e comtańe. Logca e comană a comtatoaelo tatce ete mătoaea: + + - pma jmătate e peoaă: CS ş CS - înche; CS ş CS - eche; + + - a oa jmătate e peoaă: CS ş CS - eche; CS ş CS - înche. Rezltatl v o ( t), ete o tenne altenatvă eptnghlaă, c vaańe înte + V ş V. In g. 7 ete pezentată agama emnalelo e cent ş tenne, aeentă ncńonă ltl. 36

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg. 7 Dagama e emnale coepnzătoae nvetol n g. 6 Pent nvetoaele e cent tennea e almentae ete e la o ă e cent, ca în g. 8, ne bobna L F ae o aemenea măme încât agă pactc centl abobt e nveto, I cont. Fg. 8. Inveto e cent monoazat în pnte O altă eenńă contctvă contă în pańa oelo antpaalel, cae n ma nt neceae întcât comtatoaele tatce CS comtă ect centl e acnă. Atel, în g. 9 ete pezentată ncńonaea nvetol n g. 8 pent cazl molańe în nă eptnghlaă e peoaă T. Comana comtatoaelo tatce ete entcă c cea e la nvetoaele e tenne. 37

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale 0, ete e tp eptnghla bpola, c vaańe înte + I ş I. Event, aceta va conńne o namentală 0 (t) ş n pect e amonc c ang entc ca la nvetol e tenne. v 0 t ezltă n: Foma centl e acnă ( t) Tennea e eşe ( ) v0 (t) z(t) 0 (t) (8) ne z (t) ete mpeanńa acn. Tennea va event eazată c nghl ϕ în ańă, ca mae a caactel nctv al acn. În g. 9 ete pezentat acet lc pent namentala v 0 (t). O altă eenńă ańă e nvetoaele e tenne ete ată e tmpl mot. Realzaea ne + paze înte comana ON a CS ş CS a conce la întepeea că e închee a 0 t ş la apańa ne patenn înemnate: centl ( ) 0(t) L F (t) LF (9) t Pent n nteval e n e ajnge la ctcctaea e V, atel la nvetoaele e cent n e pactcă tmpl mot. Fg. 9 Inveto e cent c molańe în nă eptnghlaă Invetoaele e tenne ş cent e contec ş în vaanta tazată. n exempl e nveto tazat e tenne ete pezentat în g.0. Invetoaele e cent e ealzează aemănăto c moell n g. 0, ma pńn oele antpaalel, a conenatol ete înloct e o bobnă. De aemenea e tlzează toate vaantele e comană PWM. Ca ae e ăpâne, convetoaele e cent nt mnotae, avân în geneal etnań pecale, tct olctate e acnă. 38

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg. 0 Inveto e tenne tazat... Invetoae ealzate c ttoae obşnte Acete nvetoae a ot ezvoltate nńal, cân comtatoaele tatce ea ponble pent pte mc. În pezent ma nt tlzate oa la pte ma. Pncpala poblemă a aceto tp e nvetoae contă în ealzaea întepe concńe ttoaelo pnt-o cale exteoaă ş anme ccte L, C c acmlae e enege. Invetoae monoazate e tenne O pmă vaantă e tngee ete cnoctă b nmele e nveto Beo McMay, g., n n nveto c tngee atonomă. Fg. Inveto monoazat Beo McMay 39

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Cctele e tngee nt ealzate n embobnele cplate magnetc L ş capactăńle C,... C 4, entce ca valoae. Se coneă ca în g. că nvetol ete comanat c nă eptnghlaă. Sacna Z ete e tp R+L, ceea ce ace ca vaańa centl e acnă 0 (t) ă e e oma n g.. Pe ntevall [0, t ] nt comanate ttoaele T ş T 4. Pe pml nteval [0, t], 0 (t) < 0, concńa e înche pn oele D ş D 4. Fg. Fomele e nă pent nvetol Beo McMay Pe ntevall [t, t ], T ş T 4 ntă în concńe. Pe înteg ntevall [0, t ], conenatoaele C ş C 4, avân pactc tenne nlă la bone, nt ecăcate. În acelaş tmp, conenatoaele C 3 ş C nt încăcate, c polatatea n een, la valole: C C V (0) 3 În momentl t, cân pmec comana e ntaea în concńe T ş T 3, conenatoaele C 3 ş C e ecacă ap pn ttoae ş embobnele L. Ca mae a cplajl magnetc nte embobne, în anoz ttoaelo T ş T 4 e aplcă tennle e ncńe mtală negatve n embobnele L, ońân eşea n concńe a acetoa. În contnae, concńa ş blocaea e poce aemănăto, nveân-e oll conenatoaelo ş ttoaelo. 40

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Invetol poate olot ş c egmle e comană PWM, c pecańa e ecvenńă e comtae, cae ă pemtă egmle tanzto e încăcae ş ecăcae a capactăńlo. O a oa vaantă e tngee, g.3, ete cnoctă b nmele e nveto McMay, n n nveto c tngee nepenentă. Fg. 3 Invetol McMay Se ecnoaşte meat nvetol monoazat în pnte omat n ttoaele T,, T 4, oele D,, D 4. Cctele acmlatoae e enege L-C nt conectate pent tngeea pn ttoaele axlae T,..., T 4, e ptee mlt ma mcă ecât cele ale nvetol. Schema ete ma avantajoaă ecât cea a nvetol Beo McMay ca mae a aptl că pn ttoaele pncpale cclă nma centl e acnă, centl e comtańe n epne e acnă, a anamentl convee ete peo ca mae a cctl e închee a cenńlo e comtańe. Schema poate ă ncńoneze ş la ecvenńe ma, până la 5 KHz, pecańle n aceleaş ca ma. Invetoae tazate e tenne Pent nvetoaele tazate e tenne e tlzează vaantele monoazate c tngee atonomă a nepenentă, c aaptăle neceae ncńonă tazate. Pent nvetoaele c tngee nepenentă extă ma mlte vaante: C cct e blocae epaat pe ecae ază ş conenato nc Aceată chemă povne e la nvetol monoazat McMay, g. 3, pn aăgaea cel e al telea bań, entc c pmele oă, pent agaea ncńonă tazate. În pncp, ncńonaea nvetol ş popetăńle nt cele ale nvetol McMay. C cct e blocae epaat ş conenato vzat In g.4 ete pezentat nma n bań, coepnzăto aze A e eşe. Celelalte bańe, pent azele B ş C nt entce. FncŃonaea nvetol ete aemănătoae c cea a nvetol McMay. DeenŃa contă în aptl că extă câte n conenato epaat pent blocaea concńe ecă tto pncpal, C, pent T, C pent T. Fg. 4 Inveto c cct e blocae epaat ş conenato vzat 4

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale C cct e blocae ş conenato nc, g. 5. Conenatoaele C 0 a oll e a cea pnctl mean 0 al e V. Ete ec necea ca: C 0 >> C () Ttoaele axlae T,..., T a oll e a conecta a e blocae pe ttoaele 6 pncpale T,..., T6. Vaanta pătează toate popetăńle nvetol McMay. Fg. 5 Inveto e tenne c cct e blocae ş conenato nc Stngeea atonomă e ealzează e aemenea în ma mlte vaante: Schema c conenato e blocae pe ecae ază evă n cea a nvetol Beo McMay, în enl că e completează chema nvetol monoazat n g. c n al telea bań entc pent geneaea aze C. FncŃonaea ete aemănătoae, c eenńa geneă ne comenz tazate, e tp nă eptnghlaă a PWM. Schema c conenato e blocae înte aze ete pezentată în g.6. Dezavantajl pncpal al cheme contă în aptl că nctvtăńle cctelo e încăcae ale conenatoaelo, L,..., L6, nt pace e centl e acnă, ec vo avea o menne mpotantă, a încăcaea conenatoaelo va nlenńată e centl e acnă. Aemănăto e ealzează ş nvetoae e cent c tngee atonomă. Fg. 6 Inveto c conenato e blocae înte aze 4

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale.. CIRCITE DRIVER PENTR INVERTOARE Comana tanztoaelo e ptee n tcta nvetoaelo ete ealzată c ajtol no mole pecalzate nmte vee. Acetea pmec emnale logce e ptee mcă e la molele e comană c eşe PWM, ş ealzează zolaea galvancă pecm ş aaptaea în ptee a aceto comenz neceae comtańe tanztoaelo e ptee. În g. ete pezentată chema bloc e comană a n nveto PWM tazat. Topologa e ońă a nvetoaelo PWM ete ealzată c mole ntegate pecalzate e ptee. În ga e ma jo -a ale pe exemplcae cctele e tp SKM00GBD (00A, 00V) abcate e ma Semkon. Fg. Schema bloc e comană a n nveto PWM tazat Fecae mol ntegează n bań e pnte c oă tanztoae IGBT ş oe în antpaalel. Tennea pent almentaea nvetol PWM ete nzată e o ă e tenne contnă ealzată c ajtol n eeo tazat c oe pevăzt c n lt capactv la eşe. Sa ncle ş n cct e ânae (R, T) c ol e a pa enega vehclată în en nve e nveto atnc cân motol electc ncńonează în egm e ânae. 43

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Pent comana tanztoaelo IGBT nt tlzate cheme cae ncl ntegate a mole pecalzate MGD (MOS Gate Dve). În vaanta nvetol n exempll ale e pot tlza ve-ele ntegate HCPL 36J ale me Hewllet Packa (HP) a molele e comană SKHIA abcate e ma Semkon. Acete vee ntegate pezntă mltple ncń nte cae amntm ncńle e potecńe ş ncńa e epaae galvancă pn ntemel no optocploaelo ape. Semnalele logce pent comana IGBT-lo n topologa nvetol nt nzate e n molato PWM ecat comenz nvetoaelo. Molatol geneează te peech e emnalele PWM complementae c tmp mot coepnzătoae celo te bańe n pntea tazată. Invetol poate tlzat ş în teme e acńonae electcă contolate nmec c ajtol no mcoteme ecate (mcocontolee, poceoae nmece e tp DSP). Acetea nt pevăzte c pople lo molatoae PWM. Deoaece tanztoaele IGBT nt e ptee mae, înte eşea ntegatl ve-l ş gla MOS a emconctol e oloeşte n etaj e amplcae cae poate Ńne mpl e cent mpotante pent încăcaea ş ecăcaea apă a capactăń gle. Etajl ete ealzat c o peeche e tanztoae bpolae complementae cae pot pela cenń e colecto e până la 5 A. Tanztol bpola e eche atnc cân la eşea ntegatl pecalzat apae n potenńal cat. În acet el va la naştee n pl e cent a că ampltne ete lmtată e o eztenńă. Sacnle electce tanpotate e acet cent vo încăca ap capactatea e glă a IGBT-l c o tenne poztvă ş îl va eche. C cât ampltnea pll e cent va ma mae c atât tmpl e ntae în concńe a IGBT-l va ma ct. Blocaea IGBT-l ete nńată atnc cân emnall e eşe coboaă pe valo negatve. Atel, ete a în concńe tanztol bpola complementa cae va ecăca ap acnle acmlate în capactatea e glă, blocân IGBT-l. Pent ganńa ncńonă nvetol e oloeşte n bloc pecalzat e potecńe ş e tatae a eectl. Acet bloc ae oll e a montoza centl n cctl ntemea e c.c., e a actva pe cale optcă potecńa acă valoaea centl epăşeşte n anmt pag (potecńa la pacent), e a pela ş memoa tańle e eect, pecm ş e a bloca emnalele e comană a IGBT-lo atât tmp cât cctl e memoae eńne eectl. Cân ete etectat n pacent pn IGBT e eclanşează o ecvenńă e avae pn cae tanztol e ptee ete blocat ma lent pent a e evta patenn ma e comtańe. Smltan va tanm n emnal e eect căte n ntegat pecalzat ş în acelaş tmp va aletată tcta eahc peoaă e extenńa n eect pnt-n emnal logc FALT. De aemenea extă n cct e paveghee watch og pvn căeea tenn e almentae. Pe ata blocă vote a IGBT-l, cctl e etecńe al eectl ete ezactvat pent a peven etecńa no ale tań e avae..3. Flte.3.. GenealtăŃ Coneăm că acna ete cea ltată în g., ne e 0 ete o tenne noală e ecvenńă, atnc centl e eşe 0 va tot noal, eazat c ϕ ańă e tenne: I n( ω t ). () 0 0 ϕ 44

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Fg. Flte tlzate în tcta nvetol Pe patea e almentae, ltl va eńne toate componentele e înaltă ecvenńă ale centl e ntae, a ( t) va ămâne oa c componentele e joaă ecvenńă, ceea ce ne pemte ă cem: ( t) 0 ( t) 0 ( t) 0 n ωt I 0 n( ωt ϕ), () ne: ş 0I ( t) I I 0 0I co ϕ co(ω t ϕ), 0 co(ω t ϕ) 0I 0 I coϕ, (4) 0I 0 I. (5) EcaŃa (3) aată că în expea centl abobt e la eeo găm oă componente, ş anme: - o componentă contnă, cae ete eponablă e tanel pte e la eeo la conmato; - o componentă altenatvă, c ecvenńa e oă o ma mae ecât ecvenńa namentale. În ealtate, poteza mplcatoae că tennea ată e eeo ete contantă, n ete epectată. Tennea contnă e almentae a nvetol e obńne pn eeae ş ltae c o capactate e valoae mae, cae n poate epăş o anmtă lmtă, eoaece poate pne în pecol oele eeoae la conectae. (3).3.. Convetoae e ecvenńă necte Convetoaele e ecvenńă necte conńn o legătă ntemeaă în tenne contnă înte eşea n conveto pe patea e almentae c ntaea n conveto (cae ncńonează, e eglă, ca nveto) pe patea acn. Atât în congańa c cct ntemea e cent contn e cent, cât ş cea cct ntemea e tenne contnă, legăta ntemeaă conńne n lt cae ecplează centl a tennea eńele e almentae e eńeaa acn. 45

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Dn aceată cază cele oă ecvenńe namentale (cea a e ş cea npe acnă) nt mtal ecplate. Da n lt eal n extă, atel încât extă întotena n anmt ga e cplae. Dept conecnńă, componente e cent, aocate acn, nt pezente în cctl ntemea ş componente ale acetoa nt pezente ş pe patea e almentae. Acete componente nt bamonce ş nteamonce în apot c ecvenńa teml e almentae, aşa cm e va pezenta în contnae. Inveto comanat e centl e acnă Avân în veee tehnca e comtae a emconctoaelo, acete convetoae nt clacate ca n c comtae nectă în ecvenńă. n conveto e ecvenńă ete alcătt n oă pnń tazate P ş P ş o legătă ntemeaă în cent contn, c bobnă (e nctanńă L ga ). na nte pnń lcează în egm e eeo, a cealaltă în egm e nveto, ncńle lo n ntechmbable. Fg. Conveto e ecvenńă nect c nveto comanat e acnă PezenŃa celo oă pnń eeoae almentate e la oă teme c ecvenńe ete ce la apańa, în legăta e cent contn a n cent molat e cele oă ecvenńe: ş. Fecae nte convetoae va cea, pe legăta e cent contn, componente necaactetce cae vo ce la apańa no amonc necaactetce în zona tenn altenatve, atât pe patea acn, cât ş în eńeaa e almentae. Componentele pe legăta e cent contn: pent teml : pk, k 0,,,... pent teml : pn, n 0,,,... ne: - p, p nmăl pllo convetol P, epectv P; - ecvenńa namentală a teml (eńeaa e almentae) [Hz]; - ecvenńa namentală a teml (acna) [Hz]. FncŃonaea convetol P va etemna amonc caactetce e cent în eńeaa e almentae cae a mătoaele ecvenńe: ( p k, k,,... hh, cha ± ) În pl, vo apăea componente aocate c componentele poe e P ş în legăta e cent contn. n et complet al ecvenńelo componentelo centl n eńeaa electcă e almentae poate c atel : ecvenńele centl n eńeaa e almentae (tem ) hh, cha ( pk ± ) ± pn ne: k 0,,,... ş n 0,,,... Coneân că n 0, pent k 0,,, vom obńne angl amonclo pent o congańe ată a convetol P. Componentele etemnate pent k cont ş n 0 nt benzle aacente ecvenńelo caactetce ale nvetol. Fecae amoncă caactetcă, e exempl pent o pnte c şae pl c amoncle e ang n, 5, 7,. ae pople ale benz lateale, aşa cm ete ltat, în ga 3, pent amonca a 5-a. 46

Pogam PN II: Pateneate n omen potae Contact n. 6/0.08.0 Etapa : Fnamentaea teoetca a tehnclo e comana nmeca hba pent convetzoaele tlzate n actonale eglable pent aplcat ntale Pma peeche e nteamonc, cae apae în vecnătatea componente namentale, acă cele c ecvenńele ± p, ae ampltnea cea ma mae. InctanŃa bobne e pe legăta e cent contn ae o nlenńă emncatvă apa nvell nteamonclo. n exempl e tem e acńonae avân o ă nveto c cct ntemea e cent contn ete teml e ecpeae tatcă a pte e alnecae. Fg. 3 Benzle lateale aacente amonc caactetce 5 pent convetoae c 6 pl P ş P Invetoae almentate c tenne Pent nvetoaele almentate c tenne (g.4) nt peomnante, e aemenea, amoncle caactetce ale convetol P. Benzle lateale, c ecvenńele etemnate e nmăl e pl ale convetol P, apa în vecnătatea ecvenńelo caactetce ale l P, acă: ( p k ± ) ± pn pent k 0,,,... ş n 0,,,... În majotatea cazlo, amoncle necaactetce epezntă componente oate mc ale centl e almentae. Detemnaea nmecă a amonclo centl e almentae ş a valolo nteamonclo cee o analză pecă a ecvenńe convetol nclzân ş acna a nomań e la pocăto. Anmte convetoae conńn n cct e ntae c eeo contolat ncńonân la o ecvenńă e comtae cae n ete n înteg al ecvenńe e almentae. Aceată ecvenńă poate contantă a vaablă, epnzân e mol în cae a ot poectat contoll convetol. Convetoaele c cct ntemea e tenne contnă c molae PWM a eeol e ntae poc componente e cent c ecvenńa e comtae a elementelo c emconctoae ş amonc, cae n nt nconzate c ecvenńa e almentae. În mo nomal, ele nt tate în gama e la câteva te e Hz până la câteva zec e khz. Fg. 4 Dagama chematcă a convetol e ecvenńă c cct ntemea e tenne contnă 47