Γ. ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ: ΕΓΚΥΡΟΤΗΤΑ 1. Ποια από τα παρακάτω επιχειρήματα είναι έγκυρα και ποια άκυρα. (1) Όταν βρέχει οι δρόμοι είναι ολισθηροί (2) Οι δρόμοι είναι ολισθηροί την νύχτα (3) Άρα, βρέχει την νύχτα (1) Όποιος κατοικεί στη Πάτρα, κατοικεί και στον Νομό Αχαΐας (2) Ο Κώστας κατοικεί στην Πάτρα (3) Άρα, ο Κώστας κατοικεί και στον Νομό Αχαΐας. (1') Όποιος κατοικεί στη Πάτρα, κατοικεί και στον νομό Αχαΐας (2') Ο Κώστας κατοικεί στον νόμο Αχαΐας (3') Άρα, ο Κώστας κατοικεί και στη Πάτρα (1) Αν χάσω τα κλειδιά μου, τότε δεν θα μπορέσω να ξεκινήσω το αυτοκίνητό μου (2) Αν χάσω τα κλειδιά μου, τότε δεν θα μπορέσω να μπω στο σπίτι μου (3) Άρα, αν δεν μπορέσω να ξεκινήσω το αυτοκίνητό μου, δεν θα μπορέσω να μπω σπίτι μου. (1) Θα αγοράσω ένα ποδήλατο ή ένα μεταχειρισμένο αυτοκίνητο (2) Αν αγοράσω και ένα ποδήλατο και ένα μεταχειρισμένο αυτοκίνητο θα χρειαστεί να πάρω ένα δάνειο από την τράπεζα (3) Τελικά αγόρασα ένα μεταχειρισμένο αυτοκίνητο και δεν χρειάστηκε να πάρω δάνειο (4) Άρα, δεν αγόρασα ένα ποδήλατο 1
(1) Όποιος είναι εγγράμματος μπορεί να διαβάσει και να γράψει (2) Μπορώ να διαβάσω αλλά δεν μπορώ να γράψω (3) Άρα, δεν είμαι εγγράμματος (1) Αν επενδύσω στη Microsoft θα γίνω πλούσιος (2) Δεν επένδυσα στη Microsoft (3) Δεν θα γίνω πλούσιος (1) Όλα τα τετράγωνα έχουν παραπάνω από τρεις γωνίες (2) Ο ρόμβος έχει παραπάνω από τρεις γωνίες (3) Άρα ο ρόμβος είναι τετράγωνο (1) Τα λεμόνια είναι κόκκινα και έχουν πέταλα (2) Τα τριαντάφυλλα είναι κόκκινα και έχουν πέταλα (3) Άρα τα λεμόνια είναι τριαντάφυλλα 2. Πως κατανοείτε διαισθητικά τη διαφορά μεταξύ των παρακάτω δύο επιχειρημάτων; (1) Οι άνθρωποι που φοράνε γυαλιά μυωπίας είναι έξυπνοι (2) Ο Γιάννης δεν φοράει γυαλιά μυωπίας (3) Άρα, ο Γιάννης δεν είναι έξυπνος (1) Μόνο όσοι φοράνε γυαλιά μυωπίας είναι έξυπνοι (2) Ο Γιάννης δεν φοράει γυαλιά μυωπίας (3) Άρα, ο Γιάννης δεν είναι έξυπνος 2
2. Να συμπληρώσετε την προκείμενη που λείπει ώστε το επιχείρημα να είναι έγκυρο (1) Τα πράσινα όντα είναι άλογα (2) (3) Το δελφίνι είναι άλογο (1) (2) Ο Λάκης είναι κοκόρι (3) Άρα, ο Λάκης είναι γάτα (1) Της Μαρίας της αρέσει το παγωτό σοκολάτα ή το παγωτό φράουλα (2) Της Μαρίας δεν της αρέσει το παγωτό φράουλα (3) 3. Πως μπορούμε να μετατρέψουμε τα παρακάτω άκυρα επιχειρήματα σε έγκυρα χωρίς να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε προκείμενες. (1) Όλοι οι δρομείς στίβου είναι αθλητές (2) Ο Πύρρος Δήμας είναι αθλητής (3) Άρα, ο Πύρρος Δήμας είναι δρομέας στίβου (1) Όλοι οι ισοβίτες πεθαίνουν στη φυλακή (2) Ο Κλεάνθης πέθανε στη φυλακή (3) Άρα, ο Κλεάνθης ήταν ισοβίτης 3
Δ. Ερωτήσεις (ΣΩΣΤΟ - ΛΑΘΟΣ) 1. Όλα τα έγκυρα επιχειρήματα έχουν αληθείς προκείμενες και αληθές συμπέρασμα 2. Η εγκυρότητα ενός επιχειρήματος καθορίζει το αν οι προκείμενες του είναι αληθείς ή ψευδείς 3. Μερικά μη έγκυρα επιχειρήματα έχουν αληθείς προκείμενες και αληθές συμπέρασμα 4. Τα επιχειρήματα με ψευδές συμπέρασμα είναι μη έγκυρα 5. Τα επιχειρήματα με αληθείς προκείμενες και αληθές συμπέρασμα είναι αληθή 6. Μια προκείμενη μπορεί να χαρακτηριστεί έγκυρη και αληθής. Να γράψετε ένα δικό σας έγκυρο επιχείρημα το οποίο θα έχει ψευδείς προκείμενες και ψευδές συμπέρασμα και ένα άκυρο επιχείρημα που θα έχει αληθείς προκείμενες και αληθές συμπέρασμα. 4
Ε. ΕΚΤΑΣΗ - ΕΝΤΑΣΗ Ι. Ποια είναι η έκταση και η ένταση των παρακάτω: ζυγός αριθμός, φιλόσοφος, πρωθυπουργός της Ελλάδας, πανεπιστήμιο, μυθικό πλάσμα της αρχαιότητας, Χάρυ Πότερ, παράπτωμα, έκταση-πλάτος μιας έννοιας, ενταση-βάθος μιας έννοιας. ΙΙ. ΘΕΜΑΤΑ ΓΙΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ - ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ 1. Γιατί μας ενδιαφέρει η έκταση μιας έννοιας; Σύνδεση με τα παραδείγματα έγκυρων και άκυρων επιχειρημάτων. Που φαίνεται η έκταση εκεί; 2. Είναι απαραίτητο για να ορίσουμε εντασιακά μια έννοια, να δώσουμε όλα τα γνωρίσματά της; Τι είδους γνωρίσματα προτιμούμε όταν ορίζουμε εντασιακά μια έννοια; 3. Ποιος από τους δύο εντασιακούς ορισμούς είναι προτιμότερος και γιατί; ποια η έκταση στον πρώτο ορισμό και ποια στον δεύτερο; Πως αλλάζουν οι εκτάσεις όταν δίνουμε διαφορετικό εντασιακό ορισμό; 1. Ο Αριστοτέλης ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος που έζησε τον 4ον αιώνα προ Χριστού και υπήρξε μαθητής του Πλάτωνα. 2. Ο Αριστοτέλης ήταν αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος, υπήρξε δάσκαλος του Μεγάλου Αλεξάνδρου από το 342 πχ μέχρι το 336 πχ και συνέγραψε τα Ηθικά Νικομάχεια. 5