Спонтана трансформација језгра причему оно прелази у стабилнији облик, било у језгро другог елемента или у енергетски стабилније језгро истог елемента, уз емисију честица и/или електромагнетног зрачења. Независан од спољашњих услова: притиска, температуре, хемијског облика* итд. Временска константа распада се назива временом полураспада (t1/2) Радиоактивни распад укључује прелаз са дефинисаног квантног стања нуклида који се распада до дефинисаног квантног стања нуклида који настаје
a-распад b-распад (b -, b + и EC) g-распад Интерна конверзија (IC) Спонтана фисија (SF) Егзотични распади (p, n, 12 C)
A ZX A±m Z±n Y + p + q + E Am ZX A Z Y + g 238 92U 234 90 Th + 4 2 He + E 238 U(a) 234 Th(b - ) 234 Pa(b - ) 234 U 238 U(a, 4,5 10 9 y) 234 Th(b -, 24 d) 234m Pa(b -, IC, 1,17 min) 234 U
Ови закони важе радиоактивне распаде и за нуклеарне реакције X 1 + X 2 X 3 + X 4 X 1 X 2 + X 3 Одржање енергије (укључујући масени еквивалент енергије) E 1 + E 2 = E 3 + E 4 Одржање импулса p 1 + p 2 = p 3 + p 4
Одржање наелектрисања Z 1 + Z 2 = Z 3 + Z 4 Одржање масеног броја А 1 + А 2 = А 3 + А 4 Одржање укупног угаоног момента система. p I p I,1 + p I,2 = p I,3 + p I,4 Практичнија формулација DI= I 3 + I 4 I 1 I 2 I је укупни нуклеарни спински квантни број. DI у респадима/нуклеарним реакцијама може имати вредности DI= 0,±1,±2.
У радиоактивном распаду долази до ослобађања енергије Q = M X2 + M X3 M X1 931,5 MeV Q = E k uzmak X 2 + E k X 3 + Уколико радионуклид пре распада мирује E k uzmak = M(X 3) M(X 2 ) E k(x 3 )
Запажа се код језгара тежих од олова - и код неких изотопа из серије лантаноида (изузетак 8 Be). A ZX A 4 Z 2 Y + 4 2 He В И Ш А К П Р О Т О Н А И 226 Ra 222 Rn + 2 4 He 222 Ra 218 Po + 2 4 He 238 U 234 Th + 2 4 He Н Е У Т Р О Н А
Енергија алфа распада дефинише се као Q α (MeV) = 931,5ΔM = 931, 5 M A 4 A Z 2 + M He M Z На пример за распад 226 Ra Q α = 931,5 M 222Rn + M 4He M 226Ra = 222.017578 + 4,002603 226,025410 = 4,871 MeV За алфа распад 238 U Q α = 931,5 M 234Th + M 4He M 238U = 931,5(234,043601 +
Q α = E A 4 Z 2 + E α Из законâ о одржању енергије и момента импулса следи E X A 4 Z 2 = M α M X Q α E α = M X M α Q α Тако α-честица емитована при распаду 238 U (Q α =4,27 MeV) односи енергију 0,983 Q α, а атом 234 Th свега 0,017 Q α Енергија узмака језгра 234 Th је 72 kev што је више него довољно за раскидање хемијске везе у молекулу
241 Am
A ZX A Z+1 Y + β ( 0 1 e) A ZX A Z 1 Y + β + ( 0 1 e) 0 1 n 1 1 p + 1 0 e 1 1 p 0 1 n + +1 0 e A ZX + 0 1 e A Z 1 Y 1 1 p + 0 1 e 1 0 n EC Промена спина у β распаду 90 Sr 90 Y + 1 0 e ΔI = I( 90 Y) + I 1 0 e ( 90 Sr) = 2 + 1 2 0 = 5 2 Али ΔI мора имати целобројне вредности!
Према закону одржања енергије, енергија емитованих електрона (позитрона) треба да је E e = m X 2 m Y 2 +m e 2 2m X Wolfgang Pauli 1930. Претопставка да део енергије односи мала неутрална честица Enrico Fermi 1933. у својој теорији β-распада уводи неутралну честицу неутрино
Неутрино због своје неутралности и мале масе једва да реагује са средином кроз коју пролази Reines & Cowan 1955. Sawana River нуклеарни реактор (флукс неутрина 5 10 13 ) потрага за инверзним β + распадом. Ако 1. p онда постоји и 1 0n + β + + ν 1 1 X + ν 0 1 n + β +
Неутрину је приписан спин ½ што решава проблем са променом спина у току радиоактивног распада A ZX A Z+1 Y + 0 1 e + ν A ZX A Z 1 Y + 0 +1 e + ν A ZX + 0 1 e A Z 1 Y + ν Претпостављена маса неутрина (на основу експеримената на Kamiokande постројењу) је мања од 0,07 ev
За распад A ZX A Z+1 Y + 0 1 e + ν Q β = 931,5 (M Z+1 M z ) 90 Sr 90 Y + 1 0 e + ν Q β = 931,5 M90 Y M90 Sr = 931,5 89,907144 89,907730 = 0,546 MeV Средња енергија емитованог електрона дата је емпиријском формулом E 0,33E max 1 Z 50 1 + E max 4 В И Ш А К Н Е У Т Р О Н А
A ZX A Z 1 Y + 0 +1 e + ν A Z 1 Y + 0 1 e + 0 +1 e + ν За распад Q β + = 931,5 (M Z 1 + 2M e M z ) Me=931,5 0,000549 MeV= 0,511 MeV 22 Na 22 Ne + +1 0 e + ν Q β + = 931,5 21,991385 21,994437 2 0,511 MeV = 1,821 MeV В И Ш А К П Р О Т О Н А
E = p 2 c 2 + m 2 c 4 Негативна енергија електрона?? Dirac : Сва стања негативне енергије су попуњена? Feyman: нова честица са масом електрона али са супротним наелектрисање
Судар електрона и позитрона доводи до њихове анихилације при чему настају два гама кванта енергије по 0,511 MeV који се разилазе под углом од 180о Анихилација Стварање парова
Андерсон је проучавао трагове космичког зрачења у Wilson овој комори и нашао траг честице са необичним понашањем.
Крајње неуобичајен вид распада који се јавља код парно-парних језгара са дугачким временом полураспада 34 82 Se 82 36 Kr + 2β + 2 ν (t 1/2 = 1.7 10 20 y) 32 82 Ge?
Конкурентски процес β + A ZX + e K,L A Z 1 Y + ν + x K,L Z<30 β + 30<Z<80 β +, EC Z>80 EC Изузетак 7 Be 7 Li + ν A Q EC = 931,5 M Z 1 M A Z = 0,861 MeV
E y =0 E d = m e E max m d + E 2 max 2m d c 2 E d 100 V може изазвати раскидање веза у молекулу 52 MnO4 52 CrO 4 2 + β +
У α и β радиоактивним распадима често настаје потомак у побуђеном стању које се даље деексцитира емисијом електромагентног зрачења γ зрачења. E(MeV)
Закон одржања импулса Eg c = m dv d E kd = E g 2 2m d c 2 Колика је енергија узмака језгра 137m Ba при емисији g-фотона енергије 661 kev? (0,661 MeV) 2 E kd = 2 136.905827 931,5 MeV = 1,71 10 6 MeV = 1,71 ev
У случајевима када се таласне функције (орбитале) преклапају језгро може пренети директно енергију електронима из К, L љуске који напуштају атом са тачно одређеним енергијама. У овом процесу нема емисије неутрина Am ZX A Z X + + 0 1 e A Z X Конверзиони коефицијент(и) α K = N K Ng α K+L+ 137m Ba = 0,112
Карактеристична за језгра са високим Z Откривена 1940 код језгра 238 U као вид распада компетитиван алфа распаду Језгро се дели на два тешка фрагмента фисионе продукте A A ZX 1 A Z1 Y + 2 Z2 Z + ςn Нуклид Z Време полураспада (y) 238 U 92 8 10 15 240 Pu 94 1,2 10 11 244 Cm 96 1,4 10 7 252 Cf 98 66 256 Fm 100 3 10-4
Емисија протона код језгара који су веома дефицитарни у неутронима 53m Co (1,5 % емисија протона) Емисија неутрона код радионуклида који су продукат фисије закаснели неутрони 12 C и 16 O емисија је енергетски могућа код тешких алфа емитера
A A X t 1/2 J A Y Q d w % A Z J J A-4 I J A-4 I Z
Просте шеме распада 12,33 y 3 H ½+ 1+ 32 P 14,268 d E max = 18,591 kev 100 % E max = 1,71 MeV 100 % 3 He ½+ 32 S 0+ 138,376 d 210 Po 0+ 2+ 4516,58 MeV 0,01 % α α 5304,33 MeV 99,9 % 0+ 206 Pb
9,97 m 13 N ½- 30,1 y 137 Cs 7/2+ EC 0,2 % 13 C ½- b + 99,8 % 1,198 % 2,55 min 5,6 % 1,176 MeV 0,514 MeV 94,4 % 11/2-0,662 MeV 89,1 % 137 Ba 3/2+ 12,7 h 64 Cu 1+ β- EC 44 % β+ 17% 0,579 MeV 39 % 0,653 MeV 0+ 64 Zn 0+ 64 Ni
http://www.nndc.bnl.gov/chart/ https://www-nds.iaea.org/pgaa/isoexpl/ie2.htm
Емисија карактеристичног х-зрачења Ожеови (Auger) електрони Раскидање хемијских веза
Полази се од следећих претпоставки 1. Вероватноћа распада је независна од историје језгра 2. Вероватноћа распада је независна од окружења језгра 3. Вероватноћа је иста за све језгра истог типа и исте енергије екцитације Вероватноћа да ће у времену Δt доћи до радиоактивног распада пропорционална је том времену p=λδt Вероватноћа да језгро преживи овај интервал је 1-p= 1-λΔt
Вероватноћа да језгро преживи и време t=2δt је (и и догађај) (1-p) 2 =(1-λΔt)(1- λδt)= (1-λΔt) 2 Вероватноћа да језгро преживи и време t=nδt је стога (1-p) n = (1-λΔt) n Овај израз је валидан само за Δt<<t односно када n. Тада имамо (1 p) = lim n 1 λ t n n = e λt jер је lim n 1 + a x n n = e ax
Са друге стране вероватноћа распада може се представити као p = N r N 0 = N 0 N N 0 = 1 N N 0 1 p = N N 0 Комбиновањем добијамо N N 0 = e λt закон радиоактивног распада N = N 0 e λt
Логаритмовањем облик једначине радиоактивног распада добијамо ln N N 0 = λt Диференцирањем ове једначине по t добијамо dn dt = λn λ је константа распада (радиоактивна константа) и представља верованоћу одигравања распада Активност је дефинисана као брзина радиоактивног распада односно број распада у јединици времена
Стога важи да је и A = dn dt = λn λn = λn 0 e λt A = A 0 e λt Уређаји који мере радиоактивност не могу регистровати сваки распад због коначне ефикасности детекције ε R = εa односно R = R 0 e λt
Специфична активност узорка је дефинисана као активност по његовој маси, количини или запремини S A = A m = λ N A m S A = A V
Константа распада λ (s -1 ) Средње време живота радионуклида τ = 1 λ (s) Време полураспада је време које је потребно да број језграра радионулида опадне на половину N 0 2 = N 0e λt 1/2 ln 1 2 = λt 1/2 t 1/2 = ln 2 λ
SI јединица за радиоактивност је Бекерел (Bq) и дефинисан је као 1 Bq = 1 распад/ s Измерени одброј R на уређају за мерење радиоактивности има јединицу одброј/s (counts/s) Већа једница је Кири (Ci) чија вредност износи 1 Ci = 3,7 10 10 распада/s Раније се 1 Ci дефинисао као активност 1 g 226 Ra Специфична активност има јединице распад/g s
lna = lna 0 λt t 1/2 = ln2 λ Случај веома кратких времена полураспада t=l/v
Случај дугоживећих изотопа (5-10 9 година) Помоћу одређивања апсолутних активности Погодна за одређивање t 1/2 радионуклида који улазе у састав елемената присутних у природи (нпр 40 К). Калориметријски метод (уколико су познате енергије ε честица које радионуклид емитује) Апсолутна активност се одређује на основу енергије E предате материјалу калориметра у току времена Δt A = E/Δt ε = ΔN Δt = λn λ = A N
A 1 = A 1 0 e λ 1t A 2 = A 2 0 e λ 2t A=A 1 + A 2
A ZX λ 1 A 2 Z 2 X λ 2 A 1 Z 1 X Мери се само λ ukupno = λ 1 + λ 2 + A = A 0 e λ ukupnot λ EC =0,44λ ukupno λ b+ =0,17λ ukupno λ b- =0,39λ ukupno
X 1 λ 1 X 2 λ 2 X 3 λ 3
Привремена равнотежа λ 1 <λ 2 После довољно дугог времена e λ 2t e λ 1t N 2 = λ 1 λ 2 λ 1 N 1 0 e λ 1t = λ 1 λ 2 λ 1 N 1
A = A 1 + A 2 = λ 1 N 1 0 e λ 1t + λ 1λ 2 λ 2 λ 1 N 1 0 e λ 1t e λ 2t Када је t>>t 1/2 A=A и e λ 2t 1 A = A 1 + A 2 = λ 1 N 1 0 + λ 1λ 2 λ 2 λ 1 N 1 0 lna = D λ 1 t e λ 1t
A A t = = λ 1 N 1 0 e λ 1t + λ 1λ 2 λ 2 λ 1 N 1 0 e λ 1t N 1 0 e λ 1t λ 1λ 2 λ 2 λ 1 N 1 0 e λ 1t e λ 2t A A t = λ 1λ 2 λ 2 λ 1 N 1 0 e λ 2t ln A A = D 1 λ 2 t
λ 1 <<λ 2 N 1 = N 1 0 e λ 1t =N 1 0 e λ 1t 1 N 2 = λ 1 N λ 1 1 e λ 2t 2 A 1 = λ 1 N 0 0 1 A 1 A 2 = λ 2 N 2 = λ 2 λ 1 λ 2 N 1 0 Када је t>10 t 1/2 A 2 = A 1 0 = A 1 1 e λ 2t λ 1 N 1 = λ 2 N 2 = λ 3 N 3 =
A = A 1 + A 2 = λ 1 N 1 0 e λ 1t + λ 1λ 2 λ 2 λ 1 N 1 0 e λ 1t e λ 2t = λ 1 N 1 0 e λ 1t e λ 2t A = A 1 + A 2 = λ 1 N 1 0 + λ 1λ 2 λ 2 N 1 0 e λ 1t = 2λ 1 N 1 0 e λ 1t A A = 2A 1 A 1 + A 2 = A 1 A 2 = λ 1 N 0 1 e λ1t λ 1 N 0 1 e λ1t e λ 2t ln A A = lna 0 λ 2 t