/ P, παρά το γεγονός ότι στα διαγράµµατα συνεχίζουν

ΕΝΟΤΗΤΑ 4 4.1 ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ατοµική καµπύλη προσφοράς Προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς Η καµπύλη προσφοράς αποτελεί το γεωµετρικό τόπο όλων των σηµείων που αντιστοιχούν στις µέγιστες ποσότητες που θα προσφέρονται σε δεδοµένες τιµές. Αποτελεί στην ουσία καταγραφή της πρόθεσης του πωλητή να µην προσφέρει ποσότητα κάτω από την τιµή που της αντιστοιχεί, χωρίς αυτό να σηµαίνει ότι ο πωλητής δεν θα προσφέρει την ποσότητα αυτή σε µεγαλύτερη τιµή από αυτήν που της αντιστοιχεί, αν µπορεί να βρει µια τέτοια τιµή. Όπως και στη ζήτηση έτσι και στην περίπτωση της προσφοράς, έχει σηµασία ο παράγοντας χρόνος. Συνεπώς οι ποσότητες που µετρούνται στον αντίστοιχο άξονα αφορούν µια συγκεκριµένη χρονική περίοδο. Είναι, δηλαδή, οι ποσότητες που προσφέρονται ανά ηµέρα, εβδοµάδα, µήνα κτλ. Στο βραχυχρόνιο διάστηµα η καµπύλη προσφοράς της επιχείρησης έχει συνήθως τη µορφή που παρουσιάζεται στο διάγραµµα 4.1. διάγραµµα 4.1 Ρ S Α Q Β Ρ Q Είναι αύξουσα συνάρτηση (όπως θα δούµε στο κεφάλαιο του κόστους πρόκειται στην ουσία για το τµήµα του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το µέσο µεταβλητό κόστος), συνεπώς έχει θετική κλίση ( P / Q στο συγκεκριµένο διάγραµµα). Παρατήρηση: Πρέπει να τονιστεί ότι η κλίση µιας ευθείας σε ένα διάγραµµα µε κατακόρυφο άξονα Υ και οριζόντιο Χ, πρέπει να είναι Y / X. Συνήθως, όµως, στις εφαρµογές οι συναρτήσεις προσφοράς δίνονται µε την αλγεβρική µορφή Q= a+ b P, που σηµαίνει ότι η κλίση τους θα έπρεπε να είναι Q / P, παρά το γεγονός ότι στα διαγράµµατα συνεχίζουν να παρουσιάζονται µε την τιµή στον κατακόρυφο άξονα. Οι προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς Αν αναφερόµαστε σε ένα αγαθό Ω τότε προσδιοριστικοί παράγοντες της προσφοράς του θα είναι: Οι τιµές των άλλων αγαθών που µπορούν να παραχθούν µε τους ίδιους συντελεστές παραγωγής. Είναι φυσικό οι επιχειρήσεις να προτιµούν να παράγουν αγαθά µε υψηλότερες τιµές εφ όσον έχουν το ίδιο κόστος, αφού θα χρησιµοποιούν για την παραγωγή τους ίδιους συντελεστές. 20

Οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιούνται στην παραγωγή του Ω, οι επιδοτήσεις του Κράτους και η φορολογία στην παραγωγή του, υπό την έννοια ότι επηρεάζουν το κόστος παραγωγής. Αύξηση του κόστους θα σηµαίνει µείωση της προσφοράς και το αντίθετο. Οι φυσικοί παράγοντες, όπως κλιµατολογικές συνθήκες, διαθεσιµότητα νερού, µορφολογία εδάφους κτλ, παίζουν επίσης σηµαντικό ρόλο στην παραγωγή και συνεπώς στην προσφορά του αγαθού. Χαρακτηριστικό παράδειγµα αποτελούν τα γεωργικά προϊόντα. Τέλος, η τεχνολογία είναι πολύ σηµαντικός παράγοντας της παραγωγής, αφού η βελτίωση της µπορεί να αυξήσει την παραγωγή ή να µειώσει το κόστος. Η κλίση και η θέση της καµπύλης προσφοράς Όταν µεταβάλλεται η προσφερόµενη ποσότητα επάνω στην ίδια καµπύλη προσφοράς έχουµε µεταβολή µόνο της κλίσης της καµπύλης στο συγκεκριµένο σηµείο. Πρόκειται, για παράδειγµα, για µετακίνηση από το σηµείο Α στο σηµείο Β (διάγραµµα 4.1), που οφείλεται µόνο σε µεταβολή της τιµής του αγαθού, η οποία είναι ο µοναδικός προσδιοριστικός παράγοντας της προσφερόµενης ποσότητας επάνω στην ίδια καµπύλη. Όταν αυξάνεται η προσφορά η καµπύλη µετακινείται ολόκληρη δεξιά και όταν µειώνεται µετακινείται αριστερά. Οι µεταβολές της θέσης της καµπύλης οφείλονται σε µεταβολές των προσδιοριστικών παραγόντων της προσφοράς. Η συνάρτηση προσφοράς µπορεί να περιγραφεί µε τη σχέση: Q = f P, P, C, E, T, Ω ( Ω K ) µε Q Ω = η προσφερόµενη ποσότητα του Ω, P Ω = η τιµή του αγαθού Ω, P K =οι τιµές των υπόλοιπων αγαθών που παράγονται µε τους ίδιους συντελεστές παραγωγής, C= το κόστος παραγωγής, E= οι φυσικές συνθήκες και T = η τεχνολογία παραγωγής. Οι παύλες επάνω από τα σύµβολά της συνάρτησης δείχνουν ότι είναι µεταβλητές που επηρεάζουν τη θέση της καµπύλης ( παράµετροι είναι ο όρος στα Μαθηµατικά). Η τιµή του παραγόµενου αγαθού Ω, θεωρείται ως παράγοντας προσδιορισµού της κλίσης της καµπύλης (είναι η µεταβλητή που επηρεάζει άµεσα την ποσότητα και όχι έµµεσα όπως οι υπόλοιπες µέσα από την µεταβολή όλης της καµπύλης). Αγοραία καµπύλη προσφοράς Το οριζόντιο άθροισµα των ατοµικών καµπύλων µας δίνει την αγοραία καµπύλη προσφοράς. Η υπόθεση που πρέπει να κάνουµε σε µια τέτοια περίπτωση είναι ότι η συνολική παραγωγή µεγάλων ποσοτήτων από το προϊόν, δεν επηρεάζει τις τιµές των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιούν οι επιχειρήσεις, οπότε δεν επηρεάζεται το κόστος παραγωγής και η αγοραία προσφορά είναι πράγµατι το άθροισµα των ατοµικών (διάγραµµα 4.2 καµπύλη S ). Στην πράξη όµως η αυξηµένη ζήτηση παραγωγικών συντελεστών από το σύνολο του κλάδου οδηγεί σε αύξηση των τιµών τους και συνεπώς σε αύξηση του κόστους παραγωγής. Αυτό οδηγεί σε απόκλιση την αγοραία καµπύλη προσφοράς, αφού είναι µικρότερη του αθροίσµατος των ατοµικών καµπύλων (διάγραµµα 4.2 καµπύλη S 1 ). 21

Ρ διάγραµµα 4.2 S 1 S S 2 Η αυξηµένη ζήτηση παραγωγικών συντελεστών και η ύπαρξη οικονοµιών κλίµακας µπορούν να µεταβάλλουν την αγοραία προσφορά Q Επίσης, υπάρχει το ενδεχόµενο της ύπαρξης οικονοµιών κλίµακας για ένα κλάδο όταν µαζικοποιεί την παραγωγή του και για αυτό το λόγο είναι πολύ πιθανό το κόστος παραγωγής να µειωθεί σε αυτήν την περίπτωση, σε σχέση µε το τι θα συνέβαινε χωρίς τις οικονοµίες κλίµακας. Η αγοραία καµπύλη προσφοράς αυτή τη φορά µετακινείται αυξητικά και συνεπώς δεξιότερα της S στη θέση S 2 στο διάγραµµα 4.2. 4.2 ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑ ΠΡΟΣΦΟΡΑΣ Η ελαστικότητα της προσφοράς µετρά, όπως και στην περίπτωση της ζήτησης, την ευαισθησία της ποσότητας στις µεταβολές της τιµής. Η σχέση που χρησιµοποιούµε είναι η ίδια που χρησιµοποιούµε και για τη ζήτηση, δηλαδή: Q% Q / Q Q P ε S = = = P% P / P P Q Οι τιµές, όµως, που παίρνει η ελαστικότητα της προσφοράς ως προς την τιµή είναι θετικές, αφού ανήκουν στο διάστηµα [0, + ) και όχι αρνητικές όπως η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή. αν ε S < 1 η προσφορά χαρακτηρίζεται ως ανελαστική και αν ε S > 1 η προσφορά χαρακτηρίζεται ως ελαστική Πρέπει να σηµειώσουµε ότι αν επιθυµούµε να υπολογίσουµε την ελαστικότητα τόξου της προσφοράς ως προς την τιµή, µπορούµε να χρησιµοποιήσουµε την ίδια σχέση µε αυτήν που χρησιµοποιήσαµε και για την αντίστοιχη ελαστικότητα στη ζήτηση, δηλαδή: Q PA + PB ε AB = P Q + Q Ελαστικότητα προσφοράς και ο παράγοντας χρόνος Η καµπύλη προσφοράς σχηµατίζεται από το ανερχόµενο τµήµα της καµπύλης του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το µέσο µεταβλητό. Η τελευταία προϋπόθεση ισχύει γιατί η επιχείρηση δεν θα προσφέρει ένα αγαθό σε τιµή που δεν καλύπτει, τουλάχιστον, το µέσο µεταβλητό κόστος της παραγωγής της (βλέπε το κεφάλαιο του πλήρους ανταγωνισµού). A B 22

Αφού, λοιπόν, η προσφορά έχει µια τόσο στενή σχέση µε το κόστος και όλοι οι παραγωγικοί συντελεστές είναι µεταβλητοί στη µακροχρόνια περίοδο, συνεπάγεται ότι η επιχείρηση έχει τη δυνατότητα να προσαρµόζει τα δεδοµένα της καλύτερα όσο µεγαλύτερο είναι το χρονικό διάστηµα της προσαρµογής που µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε. Συνεπώς η ελαστικότητα προσφοράς ως προς την τιµή στη µακροχρόνια περίοδο είναι µεγαλύτερη από ότι στη βραχυχρόνια. ΕΝΟΤΗΤΑ 5 5.1 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η περίοδος παραγωγής Βραχυχρόνια περίοδος: Ως βραχυχρόνια περίοδος παραγωγής ορίζεται το χρονικό διάστηµα µέσα στο οποίο η επιχείρηση δεν µπορεί να µεταβάλλει την ποσότητα όλων των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιεί. Ο συντελεστής του οποίου η ποσότητα δεν µπορεί να µεταβληθεί ονοµάζεται σταθερός. Μακροχρόνια περίοδος: Ως µακροχρόνια περίοδος ορίζεται το χρονικό διάστηµα µέσα στο οποίο επιχείρηση έχει τη δυνατότητα να αυξοµειώσει τις ποσότητες όλων των παραγωγικών συντελεστών που χρησιµοποιεί Η βραχυχρόνια συνάρτηση παραγωγής Ως συνάρτηση παραγωγής ορίζουµε την τεχνική σχέση ανάµεσα στους παραγωγικούς συντελεστές που χρησιµοποιούνται στην παραγωγή και στην ποσότητα του παραγόµενου προϊόντος. Εναλλακτικά µπορούµε να πούµε ότι η συνάρτηση παραγωγής προσδιορίζει τις τεχνολογικές δυνατότητες για την παραγωγή ενός προϊόντος µε τη χρησιµοποίηση των παραγωγικών συντελεστών. Οι παραγωγικοί συντελεστές θεωρούνται εισροές στην παραγωγική διαδικασία και το τελικό προϊόν ως εκροή. Οι εισροές στην παραγωγική διαδικασία για τις οποίες η επιχείρηση δεν πληρώνει αντίτιµο, γιατί πιθανόν είναι ελεύθερες από στη φύση και οι εκροές που προκαλούν επιβλαβείς επιπτώσεις στη φύση και για τις οποίες η επιχείρηση δεν πληρώνει αποζηµιώσεις, αποτελούν εξωτερικές επιδράσεις της παραγωγής και εξετάζονται από τη θεωρία των εξωτερικών επιδράσεων. Οι πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις παραγωγής Στις πολλαπλασιαστικές συναρτήσεις παραγωγής οι εισροές, που συνήθως είναι το κεφάλαιο K και η εργασία L, πολλαπλασιάζονται µεταξύ τους αυξάνοντας το τελικό προϊόν. Μια συνάρτηση τέτοιας µορφής υπονοεί ότι οι παραγωγικοί συντελεστές συνδυάζονται παραγωγικά. Η γενική µορφή µιας πολλαπλασιαστικής, ή Cobb Douglas, συνάρτησης είναι a b Q= A K L. Οι εκθέτες δείχνουν τις ελαστικότητες της παραγόµενης ποσότητας ως προς τις εισροές, δηλαδή ως προς τους παραγωγικούς συντελεστές, υπό την προϋπόθεση ότι ο ένας συντελεστής θα παραµένει σταθερός. ηλαδή είναι η ποσοστιαία µεταβολή της παραγόµενης ποσότητας προϊόντος που προκαλείται από την ποσοστιαία µεταβολή της χρησιµοποιούµενης ποσότητας ενός συντελεστή παραγωγής, µε σταθερό τον άλλο. Για 23

παράδειγµα το b είναι η ελαστικότητα της παραγόµενης ποσότητας ως προς τη χρησιµοποιούµενη εργασία, όταν το κεφάλαιο παραµένει σταθερό. a b Στις συναρτήσεις Cobb Douglas µε µορφή Q= A K L το είδος των αποδόσεων κλίµακας µπορούν να προσδιοριστούν άµεσα µε βάση το άθροισµα των εκθετών ως εξής: Αν a+ b< 1 τότε φθίνουσες αποδόσεις κλίµακας Αν a+ b= 1 τότε σταθερές αποδόσεις κλίµακας Αν a+ b> 1 τότε αύξουσες αποδόσεις κλίµακας Συνολικό προϊόν Q ή TP Πρόκειται για τη συνολική εκροή της συνάρτησης παραγωγής, δηλαδή για τη συνολικά παραγόµενη ποσότητα προϊόντος, µέσω της παραγωγικής διαδικασίας. Σε µια συνάρτηση παραγωγής που χρησιµοποιεί κεφάλαιο και εργασία η συνάρτηση που προκύπτει είναι η: Q= f K, L ( ) Μέσο προϊόν AP Ο λόγος του συνολικού προϊόντος προς την ποσότητα του µεταβλητού συντελεστή, που συνήθως είναι η εργασία, ονοµάζεται µέσο προϊόν. Η σχέση που χρησιµοποιούµε για να περιγράψουµε το µέσο προϊόν της εργασίας είναι η: APL = Q / L ενώ η αντίστοιχη σχέση για το µέσο προϊόν του κεφαλαίου είναι: AP = Q / K K Οριακό προϊόν MP Οριακό προϊόν είναι η µεταβολή του συνολικού προϊόντος που επέρχεται από τη µεταβολή δεδοµένης ποσότητας του µεταβλητού παραγωγικού συντελεστή. Συνήθως θεωρούµε ως µεταβλητό συντελεστή την εργασία, οπότε υπολογίζεται µε τη σχέση: MCL = Q / L ενώ αν ο µεταβλητός συντελεστής ήταν το κεφάλαιο η αντίστοιχη σχέση θα ήταν: MCK = Q / K Όταν είναι γνωστή η συνάρτηση παραγωγής µπορούµε να πούµε ότι το οριακό προϊόν της εργασίας (ή του κεφαλαίου) είναι στην ουσία η παράγωγος της συνάρτησης ως προς την εργασία (ή ως προς το κεφάλαιο αντίστοιχα), δηλαδή: MCL = Q / L (ή MCK = Q / K αντίστοιχα) Το οριακό προϊόν της εργασίας (ή του κεφαλαίου) είναι γνωστό και ως οριακή παραγωγικότητα της εργασίας (ή του κεφαλαίου). 5.2 Ο ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΦΘΙΝΟΥΣΑΣ ΑΠΟ ΟΣΗΣ ιαγραµµατική παρουσίαση της βραχυχρόνιας συνάρτησης παραγωγής Το συνολικό, το µέσο και το οριακό προϊόν µπορούν να παρουσιαστούν ταυτόχρονα στο διάγραµµα 5.1, αν θεωρήσουµε ότι ο µεταβλητός συντελεστής που µας ενδιαφέρει να µελετήσουµε είναι η εργασία. Στο επάνω τµήµα αντιστοιχεί το συνολικό προϊόν (ΤΡ = total product). Στο κάτω τµήµα το µέσο προϊόν (ΑΡ = average product) και το οριακό προϊόν (ΜΡ = marginal product). Οι εφαπτόµενες που έχουν χαραχθεί στο επάνω τµήµα, υποδεικνύουν 24

χαρακτηριστικά σηµεία στην καµπύλη συνολικού προϊόντος και ορίζουν περιοχές παραγωγής που αντιστοιχούν σε ανάλογες περιοχές στο κάτω τµήµα. Q διάγραµµα 5.1 Γ ΤΡ Α 0 Ζ L Q, ΜΡ, ΑΡ ΑΡ 0 Ζ L ΜΡ Συγκεκριµένα: Στο σηµείο Α η καµπύλη συνολικού προϊόντος στρέφει για πρώτη φορά τα κοίλα προς τα κάτω, δηλαδή αντιστοιχεί σε σηµείο καµπής. Το σηµείο καµπής σε µια συνάρτηση υποδηλώνει µεταβολή της κυρτότητας της αντίστοιχης καµπύλης. Όταν µια συνάρτηση είναι κυρτή ως προς τους άξονες τότε µεταβάλλεται µε αύξοντα ρυθµό και όταν είναι κοίλη µεταβάλλεται µε φθίνοντα ρυθµό. Αλγεβρικά το σηµείο καµπής προσδιορίζεται εκεί όπου η δεύτερη παράγωγος της συνάρτησης είναι µηδέν, δηλαδή εκεί όπου 2 2 Q / L = 0 (ή Q = 0 ). Ουσιαστικά πρόκειται για την παράγωγο του οριακού 2 2 Q / L = Q / L / L= MC / L ή πιο απλά µεγέθους, δηλαδή: ( ) ( ) 25

Q = ( Q ) = MC. Συνεπώς όταν αλλάζει κυρτότητα η καµπύλη, τότε η δεύτερη παράγωγος, δηλαδή το οριακό προϊόν, µηδενίζεται. Αυτό σηµαίνει ότι το συνολικό προϊόν συνεχίζει να αυξάνεται αλλά µε φθίνοντα ρυθµό και συνεπώς το οριακό προϊόν (που δείχνει το ρυθµό µεταβολής του συνολικού προϊόντος) γίνεται φθίνον, αν και συνεχίζει να είναι θετικό. Στο σηµείο Γ το συνολικό προϊόν παύει να είναι αύξον και αρχίζει να φθίνει. Συνεπώς το οριακό του µέγεθος σε αυτό το σηµείο πρέπει να είναι µηδέν, ή εναλλακτικά η εφαπτοµένη να έχει µηδενική κλίση (παράλληλη µε τον οριζόντιο άξονα). Αντίστοιχα, λοιπόν, το οριακό προϊόν γίνεται σε αυτό το σηµείο µηδενικό και µετά από αυτό το σηµείο αρνητικό. Η περιοχή των φθίνουσων αποδόσεων στη βραχυχρόνια περίοδο Η µορφή της καµπύλης του συνολικού προϊόντος και η εξαγωγή των αντίστοιχων καµπύλων µέσου και οριακού προϊόντος, µας επιτρέπει να διατυπώσουµε το νόµο της φθίνουσας απόδοσης στη βραχυχρόνια περίοδο. Μπορούµε να διαχωρίσουµε 3 στάδια παραγωγής: Το στάδιο που αντιστοιχεί στο Ο του διαγράµµατος 5.1 όπου η παραγωγή χαρακτηρίζεται από αύξον συνολικό προϊόν και από αύξον οριακό προϊόν (συνεπώς αυξάνεται η αποτελεσµατικότητα τόσο του σταθερού όσο και του µεταβλητού συντελεστή). Το στάδιο που αντιστοιχεί στο Ζ του διαγράµµατος 5.1 όπου το συνολικό προϊόν παραµένει αύξον αλλά το οριακό είναι, πλέον, φθίνον (συνεπώς αυξάνεται η αποτελεσµατικότητα του σταθερού αλλά µειώνεται η αποτελεσµατικότητα του µεταβλητού συντελεστή). Το στάδιο που αντιστοιχεί µετά το σηµείο Ζ όπου το συνολικό προϊόν µειώνεται αφού το οριακό γίνεται αρνητικό (συνεπώς µειώνεται η αποτελεσµατικότητα τόσο του σταθερού όσο και του µεταβλητού συντελεστή). Συµπερασµατικά µπορούµε να πούµε ότι η τάση του συνολικού προϊόντος να αυξάνεται µε φθίνοντα ρυθµό στο βραχυχρόνιο διάστηµα, µετά από κάποιο επίπεδο απασχόλησης του µεταβλητού συντελεστή, ονοµάζεται νόµος της φθίνουσας απόδοσης. Οφείλεται στο γεγονός ότι όσο αυξάνεται ο µεταβλητός παραγωγικός συντελεστής, σε κάθε µονάδα του αντιστοιχεί όλο και µικρότερη ποσότητα του σταθερού συντελεστή. Αντίθετα η αύξηση του συνολικού προϊόντος (παρά το φθίνον οριακό προϊόν του µεταβλητού συντελεστή), σηµαίνει ότι η αποτελεσµατικότητα του σταθερού συντελεστή αυξάνεται. Η αποτελεσµατικότητα και των δύο συντελεστών θα µειώνεται όταν το οριακό προϊόν είναι όχι απλά φθίνον αλλά και αρνητικό. Οικονοµίες κλίµακας παραγωγής και διάκριση µε το νόµο της φθίνουσας απόδοσης Όταν µπορούµε να µεταβάλουµε την ποσότητα από όλους τους παραγωγικούς συντελεστές, όταν δηλαδή βρισκόµαστε στη µακροχρόνια περίοδο, τότε διακρίνουµε 3 διαφορετικά είδη αποδόσεων στην παραγωγή: Σταθερές αποδόσεις κλίµακας που εµφανίζονται όταν η αύξηση κατά ένα ποσοστό της χρησιµοποιούµενης ποσότητας όλων των συντελεστών οδηγεί σε ίση ποσοστιαία αύξηση του παραγόµενου προϊόντος. Για παράδειγµα όταν αυξήσουµε τις χρησιµοποιούµενες 26

ποσότητες των συντελεστών παραγωγής κατά 10% και η αύξηση του παραγόµενου προϊόντος είναι ίση µε 10% τότε έχουµε σταθερές αποδόσεις κλίµακας. Αύξουσες αποδόσεις κλίµακας που εµφανίζονται όταν η αύξηση κατά ένα ποσοστό της χρησιµοποιούµενης ποσότητας των συντελεστών παραγωγής οδηγεί σε µεγαλύτερη ποσοστιαία αύξηση του παραγόµενου προϊόντος. Για παράδειγµα όταν αυξήσουµε τις χρησιµοποιούµενες ποσότητες των συντελεστών παραγωγής κατά 10% και η αύξηση του παραγόµενου προϊόντος είναι µεγαλύτερη από 10% τότε έχουµε αύξουσες αποδόσεις κλίµακας. Φθίνουσες αποδόσεις κλίµακας που εµφανίζονται όταν η αύξηση κατά ένα ποσοστό της χρησιµοποιούµενης ποσότητας των συντελεστών παραγωγής οδηγεί σε µικρότερη ποσοστιαία αύξηση του παραγόµενου προϊόντος. Για παράδειγµα όταν αυξήσουµε τις χρησιµοποιούµενες ποσότητες των συντελεστών παραγωγής κατά 10% και η αύξηση του παραγόµενου προϊόντος είναι µικρότερη από 10% τότε έχουµε φθίνουσες αποδόσεις κλίµακας. Τέλος, δεν πρέπει να συγχέεται ο νόµος της φθίνουσας απόδοσης (Ν.Φ.Α) µε τις φθίνουσες οικονοµίες κλίµακας, αφού ακόµα και αν το αποτέλεσµα που προκαλούν φαίνεται να είναι το ίδιο, δεν αντιστοιχούν στην ίδια περίοδο παραγωγής. Ο Ν.Φ.Α αντιστοιχεί σε βραχυχρόνια περίοδο µε κάποιον συντελεστή σταθερό, ενώ οι οικονοµίες κλίµακας απαιτούν δυνατότητα µεταβολής όλων των παραγωγικών συντελεστών και συνεπώς αντιστοιχούν σε µακροχρόνια περίοδο. 5.3 ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΙΣΟΥ ΠΡΟΪΟΝΤΟΣ Η έννοια των καµπύλων ίσου προϊόντος Οι καµπύλες ίσου προϊόντος περιγράφονται σχηµατικά στο διάγραµµα 5.2. Στον οριζόντιο άξονα µετράµε τον παραγωγικό συντελεστή κεφάλαιο και στον κάθετο το συντελεστή εργασία. Κάθε καµπύλη ίσου προϊόντος αντιστοιχεί σε συγκεκριµένο επίπεδο παραγωγής. Στην ουσία περιγράφει όλους τους δυνατούς συνδυασµούς παραγωγικών συντελεστών που µπορούν να παράγουν την ποσότητα προϊόντος που αντιστοιχεί σε κάθε καµπύλη. L διάγραµµα 5.2 L A Α L B Β Ι Ο K A K B Κ 27

Τα σηµεία Α και Β αντιστοιχούν σε ίδιο επίπεδο παραγωγής, έστω Χ µονάδων προϊόντος, που παράγεται, όµως, µε τη χρησιµοποίηση διαφορετικών συνδυασµών ποσοτήτων παραγωγικών συντελεστών. Στο Α χρησιµοποιείται L A ποσότητα εργασίας και K A ποσότητα κεφαλαίου. Αντίστοιχα οι ποσότητες για το σηµείο Β είναι L και K. B B Ιδιότητες των καµπύλων ίσου προϊόντος διάγραµµα 5.3 L Α 2 Β 1 Κ Έχουν αρνητική κλίση γιατί από όλους τους δυνατούς συνδυασµούς συντελεστών παραγωγής µας ενδιαφέρουν εκείνοι που δεν συνεπάγονται σπατάλη για την παραγωγή της συγκεκριµένης ποσότητας. Συνεπώς µας ενδιαφέρουν µόνο οι συνδυασµοί που ανήκουν σε κυρτά τµήµατα των καµπύλων, οι οποίοι και πληρούν το κριτήριο της τεχνικής αποτελεσµατικότητας, δηλαδή της µέγιστης δυνατής εξοικονόµησης συντελεστών. Πιο συγκεκριµένα, ένας συνδυασµός ποσοτήτων παραγωγικών συντελεστών ικανοποιεί το κριτήριο της τεχνικής αποτελεσµατικότητας όταν δεν είναι δυνατή η παραγωγή της ίδιας ποσότητας προϊόντος µε µικρότερες ποσότητες παραγωγικών συντελεστών από αυτές που, ήδη, χρησιµοποιούνται. Στο διάγραµµα 5.3 και σύµφωνα µε τα παραπάνω, το τµήµα της καµπύλης ίσου προϊόντος 1, που θεωρείται ως αποτελεσµατικό είναι το ΑΒ. Οι καµπύλες ίσου προϊόντος δεν τέµνονται µεταξύ τους. Αν τέµνονταν θα µπορούσαµε να παράγουµε µε τον ίδιο αποτελεσµατικό συνδυασµό διαφορετικές ποσότητες προϊόντος, κάτι που δεν είναι δυνατόν εξ ορισµού. Όσο µετακινούνται δεξιότερα οι καµπύλες τόσο αυξάνεται το επίπεδο προϊόντος στο οποίο αντιστοιχούν. Συνεπώς το προϊόν που αντιστοιχεί στην καµπύλη 2 είναι περισσότερο από αυτό της καµπύλης 1. Οι συντελεστές παραγωγής είναι πλήρως διαιρετοί, δηλαδή µπορούν να χρησιµοποιηθούν σε όσο µικρές ποσότητες επιθυµούµε. Αυτή η ιδιότητα µπορεί να ισχύει στην πράξη για ορισµένες εισροές της επιχείρησης όπως τα καύσιµα και οι πρώτες ύλες, αλλά δεν ισχύει το ίδιο για µεγάλα µηχανήµατα και τον βαρύ εξοπλισµό µιας επιχείρησης. 28

Η κυρτότητα των καµπύλων ίσου προϊόντος στο αποτελεσµατικό τµήµα τους αποτελεί από µόνη της µια σηµαντική ιδιότητα τους γιατί σηµαίνει ότι όχι απλά έχουν αρνητική αλλά και φθίνουσα κλίση. Από την ιδιότητα αυτή µπορούµε να περιγράψουµε αλγεβρικά µία καµπύλη ίσου προϊόντος ( µε συντελεστές παραγωγής το κεφάλαιο και την εργασία) µε τη σχέση K MPK L MPL = 0, όπου MP K = το οριακό προϊόν του κεφαλαίου, MP L =το οριακό προϊόν της εργασίας και K, L οι µεταβολές στις ποσότητες που χρησιµοποιούνται. Η παραπάνω σχέση µπορεί να µετασχηµατιστεί ως L / K = MPK / MPL, όπου ο λόγος των οριακών προϊόντων ( MPK / MP L ) αποτελεί το λόγο τεχνικής υποκατάστασης και ο λόγος των µεταβολών των ποσοτήτων των συντελεστών ( L / K ) είναι η κλίση σε κάθε σηµείο της καµπύλης. Ο ρόλος της τεχνολογικής προόδου στην παραγωγή διάγραµµα 5.4 διάγραµµα 5.5 διάγραµµα 5.6 L L L Ι ΙΙ ΙΙΙ ουδέτερη Κ Κ Κ Προσανατολισµένη στην εργασία Προσανατολισµένη στο κεφάλαιο Όταν πραγµατοποιείται τεχνολογική πρόοδος τότε µπορεί να παραχθεί η ίδια ποσότητα προϊόντος µε µικρότερες ποσότητες παραγωγικών συντελεστών. Συνεπώς η ίδια καµπύλη προϊόντος θα µεταφερθεί προς τα αριστερά. Αν η τεχνολογία βελτιωθεί κατά τρόπο που να µην επηρεάσει τις σχετικές ποσότητες των Κ και L που χρησιµοποιούνται τότε έχουµε ουδέτερη τεχνολογική πρόοδο. Αν η βελτίωση της τεχνολογίας επηρεάσει τις σχετικές ποσότητες των χρησιµοποιούµενων συντελεστών, τότε έχουµε τεχνολογική πρόοδο προσανατολισµένη προς εργασία ή προς κεφάλαιο, όπως φαίνεται στα διαγράµµατα 5.4, 5.5 και 5.6. 5.4 ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΙΣΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Ορισµός των καµπύλων ίσου κόστους Η καµπύλη ίσου κόστους µας δείχνει τους συνδυασµούς κεφαλαίου και εργασίας που µπορεί να χρησιµοποιήσει η επιχείρηση εξαντλώντας το σύνολο του διαθέσιµου χρηµατικού κεφαλαίου της, ενώ περιγράφεται από την εξίσωση C= w L+ r K. Κάθε καµπύλη ίσου κόστους αντιπροσωπεύει ένα συγκεκριµένο συνολικό κόστος το οποίο δεν µεταβάλλεται κατά µήκος της καµπύλης. Αυτό που µεταβάλλεται κατά το µήκος της ίδιας καµπύλης είναι η αναλογία των συντελεστών παραγωγής που χρησιµοποιούνται και συνεπώς το σχετικό 29

κόστος εργασίας και κεφαλαίου, δηλαδή το ποσοστό του συνολικού κόστους που αφορά τον κάθε συντελεστή. ιαγραµµατική απεικόνιση και µετατοπίσεις των καµπύλων ίσου κόστους Στο διάγραµµα 5.9 απεικονίζεται η καµπύλη ίσου κόστους µιας επιχείρησης και οι πιθανές µεταβολές της, ανάλογα µε την αιτία που τις προκαλεί. Το w είναι ο εργατικός µισθός, δηλαδή το κόστος αµοιβή της εργασίας και το r είναι το επιτόκιο, δηλαδή το κόστος αµοιβή του χρήµατος. (C/w) = L διάγραµµα 5.9 Από Ι σε ΙIΙ: σταθερές οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών Από Ι σε ΙΙ: µη σταθερές οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών Ι ΙΙ ΙΙΙ 0 Κ = (C/r) Παρατηρούµε ότι η καµπύλη ίσου κόστους είναι καταρχήν ευθεία, υπακούοντας στη σχέση C= w L+ r K, που περιγράψαµε προηγουµένως. Η µετατόπιση της καµπύλης ίσου κόστους από τη θέση I στη θέση III δεν σηµαίνει µεταβολή του ανά µονάδα κόστους των παραγωγικών συντελεστών, αλλά µεταβολή των δυνατοτήτων χρηµατοδότησης του κόστους από την επιχείρηση, δηλαδή µεταβολή του εισοδηµατικού περιορισµού της επιχείρησης. Κάτι τέτοιο µπορεί να επιτευχθεί µε δανεισµό ή µε χρήση αποθεµατικών της οικονοµικής µονάδας. Όταν η µετατόπιση είναι παράλληλη τότε οι τιµές των παραγωγικών συντελεστών παραµένουν σταθερές και δεν επηρεάζουν την κλίση της καµπύλης. Όταν η µεταβολή της καµπύλης ίσου κόστους δεν οφείλεται σε αύξηση της χρηµατοδοτικής ικανότητας της επιχείρησης, αλλά στη µεταβολή του ανά µονάδα κόστους του κεφαλαίου (σε αυτήν την περίπτωση ή σε µεταβολή του µισθού σε άλλη περίπτωση), συνεπάγεται ότι η µετατόπιση της καµπύλης ίσου κόστους δεν είναι παράλληλη, αλλά θα έχουµε αλλαγή της κλίσης της σε σχέση µε την I και την III. Με αυτόν τον τρόπο προκύπτει η καµπύλη ΙΙ. 30

ΕΝΟΤΗΤΑ 6 6.1 ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΤΟ ΚΟΣΤΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Τα είδη του κόστους ανάλογα µε τη µεταβλητότητα των συντελεστών παραγωγής Σταθερό κόστος FC : Είναι το κόστος που οφείλεται αποκλειστικά στις αµοιβές των σταθερών συντελεστών παραγωγής. Επιπλέον δεν εξαρτάται από το επίπεδο παραγωγής προϊόντος αφού η ποσότητα του σταθερού συντελεστή δεν µεταβάλλεται ανάλογα µε την παραγόµενη ποσότητα. Μεταβλητό κόστος VC : Είναι το κόστος που αφορά τις δαπάνες για τους µεταβλητούς συντελεστές και είναι συνάρτηση του επιπέδου παραγωγής. Στη µακροχρόνια περίοδο, όπου όλοι οι συντελεστές είναι µεταβλητοί, το κόστος παραγωγής είναι υποχρεωτικά εξ ολοκλήρου µεταβλητό. Συνολικό κόστος: Είναι το άθροισµα του σταθερού και του µεταβλητού κόστους παραγωγής, µε άλλα λόγια οι αµοιβές όλων των παραγωγικών συντελεστών που συµµετείχαν στην παραγωγή του εν λόγω αγαθού. Το διάγραµµα 6.1 παρουσιάζει τα τρία προαναφερόµενα είδη κόστους συνοπτικά. C διάγραµµα 6.1 TC VC FC Q Βασικές σχέσεις υπολογισµού του κόστους παραγωγής i. Το µέσο κόστος είναι το πηλίκο του συνολικού κόστους TC προς την ποσότητα προϊόντος που παράγεται δηλαδή: AC= TC / Q Όταν γνωρίζουµε ότι η συνάρτηση του συνολικού κόστους είναι η TC= f ( Q) τότε το µέσο κόστος θα υπολογίζεται µε τη σχέση: AC= f ( Q) / Q 31

ii. Το οριακό κόστος ισούται µε το λόγο της µεταβολής του συνολικού κόστους προς τη µεταβολή του προϊόντος που παράγεται και δείχνει το κόστος παραγωγής µιας επιπλέον µονάδας προϊόντος. Υπολογίζεται µε τη σχέση: MC= TC / Q Επιπλέον για το οριακό κόστος ισχύει και η σχέση: MC = VC / Q δηλαδή το πηλίκο της µεταβολής του µεταβλητού κόστους προς τη µεταβολή της ποσότητας του παραγόµενου προϊόντος. Τέλος, όταν γνωρίζουµε ότι η συνάρτηση του συνολικού κόστους είναι η TC= f ( Q) τότε το οριακό κόστος θα υπολογίζεται µε τη σχέση: MC= TC / Q= f ( Q) δηλαδή µε την πρώτη παράγωγο του συνολικού κόστους ως προς το προϊόν. iii. Το µέσο σταθερό κόστος AFC είναι το πηλίκο του σταθερού κόστους προς το συνολικό προϊόν που παράγεται, δηλαδή: AFC= FC / Q iv. Το µέσο µεταβλητό κόστος AVC είναι το πηλίκο του µεταβλητού κόστους προς το συνολικό προϊόν που παράγεται, δηλαδή: AVC= VC / Q Άλλες διακρίσεις του κόστους Εµφανές κόστος: Πρόκειται για τις αµοιβές όλων των παραγωγικών συντελεστών που εµπλέκονται στην παραγωγή. Αφανές κόστος: Περιλαµβάνει την αµοιβή του επιχειρηµατία για τις υπηρεσίες του στην παραγωγή, την οποία και δεν εισπράττει όπως όλοι οι άλλοι εργαζόµενοι. Επίσης, εµπεριέχει την αµοιβή του κεφαλαίου από εναλλακτικές χρήσεις, που συνήθως µετριέται µε τους τόκους που θα έπαιρνε ο κεφαλαιούχος αν δεν είχε το κεφάλαιο δεσµευµένο στην επιχείρηση. 6.2 Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΜΕ ΑΛΛΑ ΜΕΓΕΘΗ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ Η σχέση του οριακού και µέσου προϊόντος µε το οριακό και µέσο κόστος Στο διάγραµµα 6.2 παρουσιάζεται συνοπτικά η σχέση των µέσων και των οριακών µεγεθών του προϊόντος και του κόστους. Το µέσο και το οριακό προϊόν συσχετίζονται µε τα αντίστοιχα µεγέθη του κόστους παραγωγής. Συγκεκριµένα στο σηµείο όπου το µέσο προϊόν AP ισούται µε το οριακό MP έχουµε µια αντίστοιχη σχέση µεταξύ του οριακού κόστους MC και του µέσου µεταβλητού κόστους AVC. ηλαδή ισχύουν ταυτόχρονα οι σχέσεις: AP= MP και AVC= MC Επιπλέον όταν το οριακό προϊόν MP παίρνει τη µέγιστη τιµή του, σε σηµείο όπου το οριακό κόστος γίνεται ελάχιστο. ηλαδή πρέπει να ισχύει η σχέση: max MP min MC 32

Q διάγραµµα 6.2 MP= AP MC= AVC MP AP L C MC AΤC AVC Q Σχέση οριακού κόστους και οριακού προϊόντος της εργασίας µε τον εργατικό µισθό Μετασχηµατίζοντας τη σχέση υπολογισµού του οριακού κόστους µπορούµε να υπολογίσουµε ότι: ( FC VC) TC + MC= = Q Q Αφού το σταθερό κόστος FC δεν µεταβάλλεται (οι αµοιβές των σταθερών παραγωγικών συντελεστών παραµένουν οι ίδιες), προκύπτει ότι: ( FC+ VC) = FC+ VC= VC και συνεπώς η (1) γίνεται: TC VC = (2) Q Q Αν θεωρήσουµε την εργασία ως µοναδικό µεταβλητό παραγωγικό συντελεστή, το µεταβλητό κόστος θα ισούται µε VC= w L, όπου w=ο εργατικός µισθός (που θεωρούµε σταθερό). Με αντικατάσταση στην (2): VC ( w L) L MC= = = w Q Q Q (3) (1) 33

Γνωρίζοντας από τη θεωρία παραγωγής ότι ισχύει η σχέση: Q 1 L MP= = L MP Q παίρνουµε µε αντικατάσταση στη σχέση (3) τελικά: w MC= MP L Με αντίστοιχη διαδικασία προκύπτει ότι AVC= w AVC = Q w AP Η σχέση κόστους και προσφοράς Η καµπύλη προσφοράς της επιχείρησης είναι το ανερχόµενο τµήµα του οριακού κόστους που βρίσκεται πάνω από το µέσο µεταβλητό κόστος (διάγραµµα 6.3). διάγραµµα 6.3 ΜC, Ρ Από το σηµείο αυτό και µετά, η καµπύλη οριακού κόστους είναι και καµπύλη προσφοράς MC AVC Q Επιπλέον πρέπει να σηµειώσουµε, ότι η τιµή η οποία θα απαιτεί η επιχείρηση για να προσφέρει στην αγορά το προϊόν της σε κάθε επίπεδο παραγωγής και κόστους, είναι ίση µε το οριακό κόστος της επιχείρησης, όταν αυτή είναι πλήρως ανταγωνιστική (βλέπε κεφάλαιο πλήρους ανταγωνισµού), δηλαδή θα ισχύει η σχέση: MC = P 6.3 ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΟ ΚΟΣΤΟΣ Σχέση µακροχρόνιου κόστους και αποδόσεων κλίµακας στην παραγωγή Το µακροχρόνιο κόστος µιας επιχείρησης επηρεάζεται άµεσα από το είδος των αποδόσεων κλίµακας παραγωγής. Το διάγραµµα 6.3 παρουσιάζει την καµπύλη µακροχρόνιου συνολικού κόστους LRTC για µια επιχείρηση. Στο τµήµα ΟΑ του διαγράµµατος αντιστοιχούν αύξουσες αποδόσεις κλίµακας στην παραγωγή και στο τµήµα ΑΒ αντιστοιχούν σταθερές αποδόσεις κλίµακας στην παραγωγή. 34

TC διάγραµµα 6.4 LRTC Β A Ο Q Στο τµήµα ΟΑ το συνολικό κόστος αυξάνεται µε φθίνοντα ρυθµό και συνεπώς στην παραγωγή επικρατούν αύξουσες αποδόσεις κλίµακας. Ο λόγος είναι ότι η επιχείρηση χρησιµοποιεί συντελεστές που µέχρι ένα σηµείο της παραγωγής συνδυάζονται καλύτερα µεταξύ τους, µειώνοντας το µέσο κόστος παρά την αύξηση του συνολικού. Η εξειδίκευση και η αποδοτική χρήση της τεχνολογίας είναι οι κυριότεροι λόγοι για την µείωση του µέσου κόστους. Αντίστοιχα στο τµήµα ΑΒ το συνολικό κόστος αυξάνεται µε σταθερό ρυθµό, αφού η παραγωγή έχει αυξηθεί αρκετά και συνεπώς οι αποδόσεις κλίµακας είναι σταθερές. Όταν συνεχιστεί η αύξηση της παραγωγής και µετά από το σηµείο Β, τότε η αύξηση του κόστους θα έχει αύξοντα ρυθµό λόγω των γραφειοκρατικών δυσκολιών και των διοικητικών ακαµψιών στην παραγωγή. Η καµπύλη µέσου µακροχρόνιου κόστους Η καµπύλη του µέσου µακροχρόνιου κόστους LRAC κατασκευάζεται µε τη βοήθεια του µέσου βραχυχρόνιου κόστους SRAC. Συγκεκριµένα αποτελείται από όλα τα σηµεία τοµής του βραχυχρόνιου µέσου κόστους µε το κάθε φορά αντίστοιχο βραχυχρόνιο οριακό κόστος. Αυτά τα σηµεία δεν είναι τα ελάχιστα των καµπύλων που ανήκουν εκτός από ένα, όπου επιτυγχάνεται το min LRAC. Αν όλα τα σηµεία επαφής ήταν τα ελάχιστα των καµπύλων όπου ανήκουν, τότε η καµπύλη LRAC θα ήταν ευθεία παράλληλη µε τον οριζόντιο άξονα και η επιχείρηση θα είχε σταθερό µέσο µακροχρόνιο κόστος. Στο διάγραµµα 6.5 δίνεται µία χαρακτηριστική καµπύλη µακροχρόνιου µέσου κόστους, για µια επιχείρηση, όπως προκύπτει µε τη βοήθεια του βραχυχρόνιου κόστους της συγκεκριµένης επιχείρησης. Η επιχείρηση θα πρέπει κανονικά να επιλέξει την κατασκευή τέτοιου µεγέθους εργοστασίου, που θα της εξασφαλίσει το ελάχιστο µέσο κόστος µακροχρόνια, δηλαδή θα πρέπει να είναι ικανή να παράγει Β µονάδες προϊόντος. Βέβαια, θα πρέπει να είναι και οι άλλες συνθήκες της αγοράς κατάλληλες για µια τέτοια απόφαση. Για παράδειγµα, πρέπει η ζήτηση να είναι τέτοια που να µπορεί να απορροφήσει αυτήν την προσφορά. Πάντως στην πράξη, όταν αυξάνεται η ζήτηση, οι επιχειρήσεις περιµένουν να βεβαιωθούν ότι η αύξηση αυτή είναι πραγµατικά 35

µόνιµη και µετά αποφασίζουν να προβούν σε επενδύσεις επέκτασης του εργοστασίου τους. Κατά τη διάρκεια αυτού του διαστήµατος δεν παράγουν µε το κατάλληλο µέγεθος εργοστασίου και συνεπώς η καµπύλη βραχυχρόνιου κόστους είναι διαφορετική από αυτήν που θα έπρεπε. Συνεχίζουν να ισχύουν όλες οι συνθήκες παραγωγής και κόστους για το βραχυχρόνιο διάστηµα, µε τη διαφορά ότι η παραγωγή δεν γίνεται µε τις άριστες συνθήκες, µε µακροχρόνια κριτήρια. C διάγραµµα 6.5 Φάκελος ή περιβάλλουσα SRAC 1 SRAC 4 LRAC SRMC 1 SRAC 2 SRAC 3 SRMC 2 SRMC 4 SRMC 3 Α Β Γ Q Η LRAC µιας επιχείρησης ονοµάζεται και φάκελος ή περιβάλλουσα, ακριβώς επειδή περικλείει, µε τον τρόπο που φαίνεται στο διάγραµµα 6.5, όλες τις καµπύλες του µέσου βραχυχρόνιου κόστους. Τεχνολογία, κόστος και αποτελεσµατικότητα Η τεχνολογία προσδιορίζει την τεχνολογικά αποτελεσµατική παραγωγή ενός προϊόντος από την πλευρά της συνάρτησης παραγωγής ενώ οι τιµές των συντελεστών παραγωγής επηρεάζουν τη συνάρτηση κόστους και συνεπώς προσδιορίζουν την οικονοµική αποτελεσµατικότητα. Η µελέτη του συνδυασµού των δύο αυτών παραγόντων µπορεί να µας οδηγήσει σε πολύ ενδιαφέροντα συµπεράσµατα. Για παράδειγµα όταν η επιχείρηση αντιµετωπίζει µακροχρόνια φθίνον µέσο κόστος, ως αποτέλεσµα οικονοµιών κλίµακας, µπορεί να αυξήσει την παραγωγή της, οπότε θα έχει µικρότερο µέσο κόστος παραγωγής και συνεπώς περιθώρια για µείωση της τιµής χωρίς να µειωθούν τα κέρδη της, κάτι που της δίνει κοστολογικό πλεονέκτηµα έναντι των ανταγωνιστών της (βλέπε τα κεφάλαια των αγορών ατελούς ανταγωνισµού). Στο διάγραµµα 6.6 δίνεται η µορφή του φθίνοντος µέσου µακροχρόνιου κόστους. 36

C διάγραµµα 6.6 LRAC Q Η γραµµή επέκτασης µιας επιχείρησης L διάγραµµα 6.7 Καµπύλες ισοπαραγωγής γραµµή επέκτασης Περιορισµοί κόστους Κ Στο διάγραµµα 6.7 ο κάθετος άξονας αφορά την εργασία και ο οριζόντιος το κεφάλαιο που µπορεί να χρησιµοποιήσει µια επιχείρηση. Οι ευθείες αρνητικής κλίσης είναι οι περιορισµοί κόστους που αντιµετωπίζει η ίδια επιχείρηση και οι κυρτές καµπύλες είναι οι καµπύλες ισοπαραγωγής (βλέπε το κεφάλαιο που αφορά την παραγωγή προϊόντος). Το σύνολο των σηµείων στα οποία αντιστοιχούν συνδυασµοί παραγωγικών συντελεστών που έχουν προκύψει από την ισορροπία µεταξύ των περιορισµών στο κόστος και των καµπύλων ισοπαραγωγής, αποτελούν τη γραµµή επέκτασης της επιχείρησης. Όλα τα σηµεία είναι οικονοµικά αποτελεσµατικοί συνδυασµοί, αφού ανήκουν στις ευθείες των περιορισµών του κόστους που αντιµετωπίζει η επιχείρηση σε κάθε βραχυχρόνια περίοδο. Επιπλέον, όµως, ανήκουν και στις καµπύλες ισοπαραγωγής που µας δείχνουν τους τεχνικά αποτελεσµατικούς συνδυασµούς κεφαλαίου και εργασίας. 37

Εξωτερικές οικονοµίες κλίµακας και µακροχρόνιο µέσο κόστος Οι εξωτερικές οικονοµίες κλίµακας επηρεάζουν το µέσο µακροχρόνιο κόστος των επιχειρήσεων, κάτι που για τις εσωτερικές οικονοµίες κλίµακας δεν είναι απαραίτητο. 38